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LA RECTA N
UMERICA
...sigamos practicando...
Los números naturales los podemos representar en
una recta numérica
En el conjunto de números
naturales se pueden
establecer diferentes tipos
de relaciones como por
ejemplo >, <, =, ….
> mayor que
< menor que
= igual que
En el gráfico anterior nos damos cuenta que 2 tiene
como elemento sucesor 3 y como elemento antecesor 1
teniendo en cuenta que estamos estudiando el
conjunto de los naturales. De esta manera podemos
decir que el único elemento que no es sucesor de
ninguno y que no tiene antecesor es el 0.
También se podría afirmar
que en una recta numérica
todos los elementos que
estén a la derecha de un
elemento x son mayores que
el y todos aquellos que
estén a su izquierda son
menores.
0 y 1 están a la izquierda de 2, razón por la cual se
cumple: 0 < 2 1 < 2
Lo mismo para los de la derecha:
3 > 2 10 > 2
EJEMPLO
AHORA VEAMOS LA RECTA NUMÉRICA CON LOS NÚMEROS ENTEROS
ENTEROS
POSITIVOS
(NATURALES
)
NEGATIVO
S
RECORDEMO
S....
Propiedades de la desigualdad:Un número es mayor cuando se
encuentra más a la derecha que otro en la recta numérica:
0-1
-2-3
-4
derecha
...entonces 0 -4
Propiedades de la desigualdad:Un número es menor cuando se
encuentra más a la izquierda que otro en la recta numérica:
0-1
-2-3
-4
izquierda
...entonces -2 1
1
Números SimétricosSon una pareja de números que se encuentran a la misma distancia de una recta numérica, pero en diferente dirección partiendo del origen.
|____|____|____|____|____|____|____|____|
-4 0 +4
-4 y +4 son simétricos
Propiedades de las Operaciones
de
Números Enteros
-4 + 3
+5 + 3
-5 - 8
+ 3 -10
Suma
Conmutativa: El orden de los sumandos no altera el resultado.
No importa la forma en que se agrupen los sumandos, ya que siempre da el mismo resultado.Elemento Neutro: Todo número al que se
le sume el elemento neutro dará como resultado el
mismo número.
El elemento neutro en la suma es 0
Reglas de
signos de
sumas y
restas
Cantidades con
signos iguales.-
Se suman y se
conserva el
signo, ejemplo:
-4 –3 = -7sumanmismo signo
Cantidades c
on
signos
difere
ntes.-
Se resta
n y se
conse
rva
el signo del
mayor,
ejemplo:
-5 + 3 =
-2
Signos
diferente
s
Se resta
n y se
conserva el
signo del m
ayor
MultiplicaciónEl orden de los factores no altera el producto.Asociativa.- No importa la forma en que se agrupen los factores, siempre dará el mismo producto.Distributiva.- El producto de un factor con una suma o resta puede ser distribuido con el producto de los miembros de la suma o resta por el factor: (b+c) = ab + ac (b-c) = ab - acElemento Neutro.- Todo número multiplicado por uno da como resultado el mismo número.El elemento neutro en la
multiplicación es 1
Reglas de
signos de la
multiplicació
n
(+) (+) = +(-) (-) = +(+) (-) = -(-) (+) = -
Para llevar a cabo la multiplicación de signos se tomará en cuenta la siguiente tabla