La muestra cuantitativa13/11/2015

Por qué buscamos una muestra

• No podemos preguntarle a toda la población de un país o un área para

alcanzar nuestros objetivos de investigación.

• Aunque contáramos con el equipo, dependemos de la disponibilidad de las

personas: si tienen tiempo de atendernos o están en el lugar a la hora de

levantar la información.

• También nos enfrentamos a su disponibilidad de hablar (espiral del

silencio).

Qué debemos especificar a la hora de elegir una muestra

1. El método de selección de los individuos de la población (tipo de

muestreo que se va a utilizar).

2. El tamaño de la muestra.

3. El grado de fiabilidad de las conclusiones que vamos a presentar, es

decir, una estimación del error que vamos a cometer (en términos

de probabilidad).

Errores al escoger la muestra

• Error de sesgo o de selección: si alguno de los miembros de la población tiene más probabilidad que otros de ser seleccionados. Imagina que queremos conocer el grado de satisfacción de los clientes de un gimnasio y para ello vamos a entrevistar a algunos de 10 a 12 de la mañana. Esto quiere decir que las personas que vayan por la tarde no se verán representadas por lo que la muestra no representará a todos los clientes del gimnasio. Una forma de evitar este tipo de error es tomar la muestra de manera que todos los clientes tengan la misma probabilidad de ser seleccionados.

Errores al escoger la muestra

• Error o sesgo por no respuesta: es posible que algunos elementos de la población no quieran o no puedan responder a determinadas cuestiones. O también puede ocurrir, cuando tenemos cuestionarios de tipo personal, que algunos miembros de la población no contesten sinceramente. Estos errores son, en general, difíciles de evitar, pero en el caso de la sinceridad, se suelen incorporar cuestiones (preguntas filtro) para detectar si se esta contestando sinceramente.

Técnicas de muestreo

• Muestreo probabilístico: es aquel en el que cada muestra tiene la misma probabilidad de ser elegida.

• Muestreo intencional u opinático: en el que la persona que selecciona la muestra es quien procura que sea representativa, dependiendo de su intención u opinión, siendo por tanto la representatividad subjetiva.

• Muestreo sin norma: se toma la muestra sin norma alguna, de cualquier manera, siendo la muestra representativa si la población es homogénea y no se producen sesgos de selección.

El muestreo probabilístico

El muestreo probabilístico asegura la representatividad de la muestra y nos permite el cálculo de la estimación de los errores que se cometen. Es el más confiable, pero no el único que se suele utilizar.

Tipos de muestreo

Muestra aleatoria simple

•Cuando todas las unidades que componen el universo

son conocidas y tienen igual posibilidad de ser

seleccionadas en la muestra.

•Recomendada para poblaciones no muy grandes.

Muestra aleatoria simple

Imaginemos que en la UDI hay 2,360 estudiantes y nosotros decidimos entrevistar a 118.

• ¿Qué significa elegir a 118 estudiantes de 2,360?

• ¿Qué proporción de la población está siendo entrevistada?

• ¿A cuántos alumnos representa cada persona entrevistada?

Calcular la proporción:

𝑝 =𝑛

𝑁𝑥100%

En donde p es la proporción, n es la muestra y N es la población. A esto también se le llama factor de muestreo.

Muestra aleatoria simple

𝑝 =118

2360𝑥100%= 5%

Esto significa que estamos pasando la encuesta al 5% de la población que estudia en la UDI.

Ahora vamos a calcular a cuántos individuos representa cada uno de los elementos de la muestra. Para ello la fórmula es así:

𝑟 =𝑁

𝑛En donde r es representatividad N es población y n es muestra. A esto también se le llama factor de elevación.

Muestra aleatoria simple

𝑟 =2360

118= 20

Esto quiere decir que cada uno de los elementos de la muestra representa a 20 alumnos de la UDI.

Tipos de muestreo

Muestra por estratos

• Cuando hay estratos de importancia para la investigación, tales como el sexo de las personas o las regiones de un país, se escoge la muestra al interior del estrato.

Ejemplo

Supongamos que realizamos una investigación en una fábrica donde trabajan obreros, técnicos y profesionales. Todos son importantes para establecer comparaciones y se decide escoger 80 de cada estrato. En este caso las probabilidades de selección serían, por estrato, las siguientes:

Muestra por estratos

• Obreros p=80/600 = 0.133 = 13.3% | r=600/80= 7.5

• Técnicos p=80/250 = 0.320 | r=250/80=3.1

• Profesionales p=80/150 = 0.530 | r=150/80=1.87

Donde se puede apreciar que la probabilidad de selección no es igual para todas las personas, sino que depende del estrato en que éstas se encuentran y así un obrero tiene menor posibilidad de ser seleccionado que un profesional, simplemente porque estos últimos son menos.

Tipos de muestreo

Conglomerado

• Una muestra por conglomerados es aquella en la que la unidad de

muestreo no es la unidad o elemento de la población sino el

conglomerado. La unidad de muestra se refiere a los elementos del

universo que se seleccionan en la muestra.

• Un ejemplo de conglomerados son los cursos de una escuela, cada

curso es un conglomerado.

Tipos de muestreo

Muestreo Accidental

• Es un muestreo no probabilístico y corresponde a la posibilidad que tiene el investigador de seleccionar como muestra un subconjunto de la población en un momento no previsto con anterioridad.

Ejemplo

Entrevistar a un número x de personas que llevan puesta la camiseta de Colombia el día que juega la selección.

Tipos de muestreo

Intencional

• Caso extremo. También es denominado desviado, corresponde a seleccionar el mejor o el peor de los casos y analizar si funciona o no el estudio correspondiente

• Variación máxima o casos extremos. Consiste en seleccionar casos de los dos extremos y jugar con esas dos posiciones en el análisis de la información; es decir, comparar lógicas diferentes.

• Homogénea. Es llamada también de grupos focales. Se recomiendan grupos pequeños (de 6 a 8 personas).

• Caso típico. Consiste en seleccionar un caso representativo de la comunidad.

Intencional

• Caso crítico. Seleccionando el peor de los casos se plantean preguntas como: ¿Si tiene esas posibilidades qué pasaría?

• Bola de nieve o de cadena. Es utilizado generalmente cuando no es posible detectar las personas por cuestiones delicadas o comprometedoras; entonces un primer representante puede sugerir otro y éste un tercero y así sucesivamente.

• Por criterio. El investigador se plantea unas características especiales que deben cumplir los elementos de la muestra.

• Confirmatorio o desconfirmatorio. Se seleccionan elementos muestrales que ratifican o no el caso estudiado.

Intencional

• Políticamente importante. Se selecciona una muestra cuya atención, en ese momento, es relevante por sus condiciones y características.

• Por conveniencia. El investigador puede seleccionar una muestra con la que se facilite la recolección de información. Conocido también como muestreo por seguimiento, ya que la muestra corresponde a una parte, fracción o segmento de la población, lo cual, a su vez, produce resultados muy sesgados debido a la escasa representatividad que puede presentar dicho segmento. Este método también es utilizado en encuestas preliminares.

• Por cuotas. Es una forma de diseño estratificado, en el cual la selección final de los casos dentro del estrato no es aleatoria.

Ejemplo para sacar una muestra simple

• Existen 1,176 adolescentes en la UDI y se pretende conocer si estarían de acuerdo en realizar una fiesta al final del semestre. Se desea tomar una muestra para saber la cantidad de adolescentes a entrevistar y con ello tener una información adecuada, con un error estándar de 1.5% al 90% de confiabilidad.

A) Error estándar: es una incertidumbre, el error que podríamos tener al determinar nuestra muestra. En general, cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, menor será el error estándar de una cantidad estimada.

B) Confiabilidad: la información es “confiable”, cuando se aplican varias veces las técnicas y los sucesos, o los hechos se repiten, logrando el mismo resultado.

Ejemplo para sacar una muestra simple

Ecuación 1: 𝒏′ =𝒔𝟐

𝝈𝟐Ecuación 2: 𝒏 =

𝒏′

𝟏+𝒏′

𝑵

𝑠2= p(1-p)

𝜎2 = (𝑆𝑒)2

n: tamaño muestral𝒏′: primera aproximación a la muestraN: tamaño de la población 𝑠2: varianza muestral𝜎2: varianza poblacional Se: error estándarp: % de confiabilidad

n: ?𝒏′: ?N: 1,176𝑠2: ?𝜎2: ?

Se: 1.5% = 1.5%

100%= 0.015

p: 90% = 90%

100%= 0.9

Paso uno: obtener la varianza muestral

𝑠2= p(1-p)

𝑠2= 0.9(1-0.9)=0.09

Paso dos: obtener la varianza poblacional

𝜎2 = (𝑆𝑒)2

𝜎2 = (0.015)2=0.000225

Ejemplo para sacar una muestra simple

Paso tres: obtener la primera aproximación a la muestra.

𝒏′ =𝒔𝟐

𝝈𝟐

𝒏′ =0.09

0.000225= 400

Paso tres: obtener el tamaño de la muestra.

𝒏 =𝒏′

𝟏 +𝒏′

𝑵

Ejemplo para sacar una muestra simple

𝒏 =𝟒𝟎𝟎

𝟏 +𝟒𝟎𝟎

1,176

𝒏 =𝟒𝟎𝟎

𝟏 + 𝟎. 𝟑𝟒

𝒏 =𝟒𝟎𝟎

𝟏. 𝟑𝟒= 𝟐𝟗𝟖. 𝟓𝟎 = 𝟐𝟗𝟖 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆𝒗𝒊𝒔𝒕𝒂𝒔

Ejemplo para sacar una muestra simple

Ejercicio

• Se pretende hacer una encuesta sobre preferencias electorales para la alcaldía de Bucaramanga. Sabemos que la capital tiene 527,913. ¿A cuántos debemos entrevistar para realizar la encuesta?

• Entre Bucaramanga, Floridablanca, Piedecuesta y Girón tenemos 1,122,945 de habitantes. También queremos hacer con ellos una encuesta sobre preferencias electorales. ¿A cuántos tenemos que entrevistar en conjunto?