La construcción del número sigue un proceso

La primera convencionalidad la encontramos cuando establecimos el sistema o base “decimal”, es decir por cada diez cosas computamos otra de

un nivel superior.

SISTEMA O BASE DECIMAL:es el que hemos aceptado como más

“cómodo” para realizar nuestras tareas de computación o contaje.

• Fue elegido en base a que cada vez que disponemos de 10 objetos realizamos un cambio por otro factor de nivel superior. Al primer nivel denominamos de “unidades”, al siguiente nivel hacia la izquierda, de damos el nombre de “decenas” (o grupo de diez), y cuando reunimos otras diez “decenas” realizamos otro cambio de éstas por una “centena” (o grupo de cien), que constituye el tercer nivel -hacia la izquierda-.

Es decir con tan sólo 10 dígitos logramos representar cantidades infinitas

• Cómo se logra explicar este efecto: en la posición de los signos o guarismos.

• Con tan sólo ir posicionando los dígitos o números en lugares establecidos logramos computar cantidades impensables. Es decir la regla de posicionamiento es la base de la representación de las cantidades, y la consecuencia de esta regla, es la operatividad de los números en las operaciones o algoritmos, (bien de la suma, de la resta, de la multiplicación o de la división).

Pero volvamos al NÚMERO

• SU REPRESENTACIÓN O GUARISMOS tiene SU EXPLICACIÓN: encierra en sí su valor, el valor que representa. El propio guarismo o signo gráfico (dibujo) representa su valor asociado.

• Y AQUÍ SE OBSERVA LA SORPRESA Y RIQUEZA DE LA MENTE INTELIGENTE QUE LOS CREO, QUE SEGÚN CUENTAN FUE EN LA INDIA.

EL CERO, LA AUSENCIA, LA NO EXISTENCIA

ESTA FIGURA, FORMA, O DIBUJO REPRESENTA la “NADA”, EL VACÍO,QUE NO EXISTE, QUE NO HAY; POR ESONO TIENE NINGÚN ÁNGULO, ESQUINAO RINCÓN.

Pero ¡ojo! este “número” es el “punto de apoyo” de Arquímedes, el

“talón” de Aquiles, el “nudo” de Goldio… de Alejandro, el que resuelve, el que soluciona…Entorno al “cero” se referencian los

restantes “números” y sólo así adquieren valores inimaginables, tanto en grado

aumentativo como diminutivo.

LA UNIDAD, EL SER, LA IDENTIDAD

• ESTE SIGNO AL QUE FILOSÓFICAMENTE SE LE ATRIBUÍAN MUCHAS CARACTERÍSTICAS SORPRENDENTES, PASO A SER REPRESENTANDO MEDIANTE UN ÁNGULO, ESQUINA O RINCÓN.

DOS, LA UNIÓN, LA SUMA 1 + 1

• UNA IDENTIDAD SE UNE A OTRA IDENTIDAD, DISTINTA PERO SEMEJANTE, LAS IDENTIDADES QUE SE UNEN DEBEN SER DE LA MISMA CATEGORÍA, FAMILIA O CLASE. NO PUEDEN SUMARSE OBJETOS DIFERENTES.

EL TRIO, LA BASE, LA ESTABILIDAD

• El tres como la integración de 2+1, ó 1+2• Para diferenciarse del dibujo de la “letra”M, se le “posicionó” en el plano vertical,

Adquiere esta forma porque dispone de tres ángulos

Su forma “explica” su significado

• LA PRÁGMÁTICA LLEVARÍA A POSICIONAR Y CONFIGURAR A LOS NÚMEROS DEL MODO SIGUIENTE

• Cada guarismo se corresponde con igual cantidad de ángulos.

forma = significado; significado = forma

• EL SEIS TIENE 6 ANGULOS, EL SIETE, 7,…

Principio de permanencia del número

• Pero el “número” es en sí un constructo dinámico, se compone y se descompone, de esta plasticidad su potencialidad para operar . Es como el líquido que se adapta a los contenedores en los que les ubicamos, sin dejar de ser “representación de cantidad”.

• Este nivel de comprensión precisa en el niño una manipulación. Y las “regletas de Cuissinier”, es una herramienta útil para desarrollar actividades para generar y consolidar esta destreza y competencia en el conocimiento y comprensión de la mente del niño.

El número requiere organización y orden

• Lo relevante de este sistema es que en base a la organización posicional (y el ordenamiento direccional –hacia el lado izquierdo-), el número es un ente relativo, capaz de asumir en función de la posición que ocupa en la “cantidad”, diferentes valores.

• Esta capacidad de camuflaje y versatilidad es la que le convierte en un elemento “difícil” de pillar, ya que el mismo número/guarismo puede ser/representar a cinco (5), a cinco decenas (50), a 5 centenas (500)…

• El cero (0) en sí no es nada, pero sin su presencia no podremos organizar ninguna cantidad, este cero “inservible” es la base de todo el sistema de numeración.

• El cero es como el travesaño de la escalera, sin él no podríamos subir, ni bajar.

No puede tratarse de igual modo al número que al nombre:

El nombre identifica y referencia, el número analiza y cuantifica

• Por esta razón soy reacio a que el alumno se aprenda las seriaciones numéricas “de memoria”; el cantiñeo, la retahíla queda bien para las cancioncillas pero el número es algo más relevante y “serio”, que requiere su “protocolo” y “tratamiento”. De la base que instauramos en el niño en los comienzos dependerá que su cabecita procese convenientemente los procedimientos mas complejos que posteriormente iremos instalando.

El valor del número siempre está referenciado

• Otro empeño que trato siempre de hacer que mis alumnos “prendan” son los cuadros de doble entrada. Cantidad de organizaciones de datos se pueden presentar con este esquema.

• Matemáticamente es la forma más simple de representar cantidades en evolución, como resultado de operaciones entre los números.

Organización LÓGICA del número

Un modo d3 trabajar: codificando y decodificando al par que trata la composición y descomposición del número

Casualidad de casualidades

• Estas cosas que comento aquí, me ha agradado encontrarlas, por casualidad, entre los libros recomendados por el colegio a mis hijos.

• De ese pretendido esfuerzo porque se entiendan los conceptos que se estudian, este libro me ha parecido muy a tono.

• En un principio me pareció anecdótico y ahora vengo a entender, que más bien es un modo ameno de conjugar la historia, el diálogo entre culturas tan diferentes, al mismo tiempo que destila transmisión de conocimientos científicos.

Un modo ameno de descubrir el númeroNo pretendo ni perjudicara su autora, ni vulnerar las normas que nos damos.Tampoco pretendo lapublicidad, tan sólo comunicar el hallazgo, porque es bueno saber y saber por qué sabemos.Está recomendado para mayoresde 12 años, ¡comprensible!, para entenderlo hay que disponer de un poco de “formalidad” mental.Espero que os agrade, son 148 páginasde “encuentros” curiosos.