la competencia matemática y las matemáticas

8/9/2019 La competencia matemtica y las matemticas

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La competencia matemtica es la capacidad(destreza, habilidad... ) de

- realizar una tarea con xito (comprender,

interpretar, cuantificar, analizar, relacionar, resolver,decidir),

- UTILIZANDO, RELACIONANDO e INTEGRANDOdiferentes saberes matemticos (numricos,operacionales, geomtricos, ),

- en un contexto determinado (APLICACIN ensituaciones de la vida cotidiana).

1. Definicin de la competencia matemtica


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Esta definicin nos debe orientar a la hora de definiralgunas cuestiones imprescindibles en el

planteamiento de la enseanza, aprendizaje yevaluacin de las matemticas Y la competenciamatemtica:

REFLEXIONES CURRICULARES: anlisis deprioridades matemticas

REFLEXIONES METODOLGICAS en torno a laenseanza-aprendizaje y la evaluacin de la

competencia matemtica: orientaciones,ejemplos y recursos.


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- ALFABETIZACIN MATEMTICA (numrica,operacional, geomtrica, de tratamiento de datos)

- SENTIDO NUMRICO

- RESOLVER PROBLEMAS

- RAZONAMIENTO MATEMTICO

- BAGAJE MATEMTICO

2.1. Para qu tiene que servir la clase dematemticas en Primaria?

El objetivo de las matemticas NO ES:

- Aprender los algoritmos de sumar, restar, multiplicar ydividir, aprender las U, D, C, M,, aprender frmulas


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La ALFABETIZACIN MATEMTICA est relacionadacon la COMPRENSIN real de los nmeros, las

operaciones, los procesos y lenguajes matemticos.

ALFABETIZACIN NUMRICA:

COMPRENDE EL VALOR DE LOS NMEROS: qu significan,para qu sirven y cmo y para qu los utilizamos en la vida

cotidiana (dnde hay nmeros?): comunicarnos.

INTERPRETA EL VALOR DE LOS NMEROS EN TEXTOSNUMRICOS de la vida cotidiana: escaparates con precios, folletospublicitarios, dcimos de loteras, facturas, panfletos de rebajas,planos con medidas..., cuadros de doble entrada, grficos,

NOTICIAS

DOMINA FUNCIONALMENTE EL S.N.D. Cuando sabe leer,escribir, comparar, ordenar, representar, descomponer, redondear,estimar, aproximar nmeros; hablar de nmeros con sentido,resolver juegos y problemas numricos.


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ALFABETIZACIN OPERACIONAL

Qu es saber sumar, restar, multiplicar o dividir?. Unalumno/a est alfabetizado en estas operaciones si:

- sabe cundo hay que aplicar la operacin

- reconoce problemas en los que hay que aplicar esaoperacin

- resuelve problemas de la vida cotidiana...

- es capaz de decidir la mejor manera de resolver esa

operacin- es capaz de inventar un problema sobre esa operacin

CONOCER LOS ALGORITMOS Y SABER RAZONARNO SON SINNIMOS


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ALFABETIZACIN EN MEDIDAS

- interpreta textos numricos de la vida cotidianarelacionados con las magnitudes y las medidas mshabituales

- resuelve problemas de la vida cotidiana relacionados

con las medidas y sus unidades...

- es capaz de inventar un problema sobre medidas(tiempo, masa-peso, capacidad, longitud, dinero)


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ALFABETIZACIN GEOMTRICA

- interpreta textos geomtricos de la vida cotidiana: croquis, planos,callejeros

- resuelve problemas de la vida cotidiana relacionados con laorientacin espacial y las formas de los objetos

- es capaz de inventar explicaciones y problemas relacionados conla orientacin espacial y las formas

ALFABETIZACIN EN T. INFORMACIN

- interpreta noticias y textos numricos de la vida cotidianarelacionados con informaciones en forma de grficos y cuadros dedoble entrada

-resuelve problemas de la vida cotidiana relacionados con eltratamiento de la informacin

- es capaz de construir/inventar un problema sobre tratamiento de

datos


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Decir que un alumno/a tiene competenciasoperacionales es hablar de SENTIDO NUMRICO:

hacer clculos mentalmente y poraproximacin

dominio de estrategias de clculo mental

explorar diferentes maneras de encontrar solucionesmentalmente

sentido comn al manejar nmeros en el contexto deresolucin de problemas

capacidad de pensar en las operaciones de diferentesmaneras


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RESOLVER PROBLEMAS es el aprendizaje msdelicado y el ms importante (irrenunciable). Hablamosde resolver problemas:

orales, grficos escritos

abiertos: con varias soluciones, de recuentosistemtico,

de diferentes tipos para trabajar el razonamientonumrico, operacional, geomtrico.

inventados por ellos/as

de la vida cotidiana y en diversos soportes ycontextos

que son pequeos proyectos matemticos.


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RAZONAMIENTO LGICO-MATEMTICO (relaciones)Cules son los indicadores que hace que un profesor/a

pueda afirmar que tal o cual alumno/a ha conseguidotener xito en este campo del razonamiento?

Codifica matemticamente

Plantea hiptesis explicativas de un problema

Habla con sentido del problema

Comprende y resuelve situaciones y problemas aditivos(cambio, combinacin, comparacin, igualacin) sencillos de lavida cotidiana

Comprende y resuelve situaciones y problemas multiplicativos(repeticin de medidas, escalares, producto cartesiano)

Decide la mejor manera de resolver un problema

Es capaz de pensar un problema de diferentes maneras

Es capaz de inventarun problema


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Por BAGAJE MATEMTICO o matemtica para lavida entendemos el conjunto destrezas, herramientas,recursos imprescindibles para poder desenvolverseen la sociedad con seguridad y confianza:

Tcnicas y destrezas bsicas: clculos mentales,

aproximacin, nmeros, operaciones, calculadora,porcentajes, instrumentos de medida, grficos, cuadros,mapas, planos

Aplicacin y recursos para la vida cotidiana:

interpretar y analizar facturas, presupuestos (viajes,gastos domsticos), mapas de carreteras, grficos (dedeportes, econmicos), diseos geomtricos a escala(habitacin, mueble, planos),


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Adems de lo ya mencionado, otras ideas que

refuerzan la competencia matemtica:

Primero comprender: la idea de priorizar siempre laCOMPRENSIN DE SIGNIFICADOS MATEMTICOS

ANTES DE PROCEDER ALGORTMICAMENTE.

Primero pensar: debemos procurar que los nios/asPIENSEN. La necesidad de escribir matemticamente slotiene sentido cuando se piensa.

Si los alumnos no comprenden ni piensan NOESTAMOS HACIENDO MATEMTICAS.


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Primero la competencia: priorizar la competenciafrente a la acumulacin.

De nada sirve acumular desconocimientos sobredesconocimientos: esto no es cumplir el programani hacer que los nios/as crezcan matemticamente.

Trabajar los nmeros y las operaciones en relacincon la RESOLUCIN DE PROBLEMASARITMTICOS y con contextos propios, y no enfichas descontextualizadas de operaciones y ms

operaciones.Las operaciones o algoritmos si no sirven para resolverproblemas carecen del ms mnimo sentido(ANALFABETISMO FUNCIONAL).


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Priorizar (frente al clculo escrito), el clculomental y el sentido numrico. Son, inicialmente, las

heramientas ms poderosas para amueblarmatemticamente el cerebro de los nios/as.

Favorecer la introduccin y el uso inteligente ycontinuado de la CALCULADORA como herramientade aprendizaje.

Ambiente matemtico: especular e investigar,ensayar, equivocarse y aprender(EN GRUPO).

Procurar evitar el ambiente de repeticin mecnica dealgoritmos, equivalencias decimales y mtricas yfrmulas.


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Preponderancia de la componente intuitiva y delrazonamiento inductivo frente a la abstraccin yformalizacin.

Utilizacin de estrategias personales frente a las msacadmicas

Utilizacin de distintos mbitos de experiencias delalumnado como fuente de actividades matemticas.

Utilizacin de materiales manipulables e instrumentosde medida.

Importancia del trabajo en grupo como base delaprendizaje.

Potenciar la expresin matemtica y el gusto y lanecesidad de un lenguaje claro y adecuado paracomunicar sus ideas...


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ES LGICO QUE UN ALUMNO/A

dedique la mayor parte del tiempo matemtico a hacer sumas, restasy luego

no sepa cuando utilizarlas? haga operaciones con fracciones y no sepa explicar qu significa 5: 1/2? Ni porqu da 10!

haga operaciones con % y no sepa presentar datos

tenga un dominio tan pobre de las estrategias de clculo mental, estimacin ?

crea que hay una nica manera vlida de multiplicar en el mundo? crea que lo importante de los problema es dar una solucin? (aunque seaabsurda)

siga mirando a los ojos del profesor despus de decir dividir?

crea que hay una nica manera vlida de resolver un problema?

no pueda utilizar la calculadora para resolver problemas? apenas dedique tiempo en la escuela a pensar y discutir cmo resolver losproblemas?

apruebe con nota las operaciones de primaria y sea en la prctica unanalfabeto funcional?


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2.2. Cules son los contenidos ms relevantes? Culeslos menos relevantes?

Cules son los criterios de evaluacin y tareas quems tienen que ver con ser competente?

Cules son los contextos personales, sociales, mspotencialmente alfabetizadores?

Resulta obvio afirmar que no todos los contenidos y criterios deevaluacin tienen la misma relevancia

Hay que priorizarlos y jerarquizarlos segn tengan un componentems competencial.

Esta priorizacin define la manera de entender el rea, las opcionesmetodolgicas y los procesos de aprendizaje y evaluacin de losalumnos/as.

Algoritmos versus Procesos de R.R.P.P./ Investigacin


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TAREAS MATEMTICASCriterios deevaluacin

CONTENIDOS

Bloques decontenidos

CONTEXTOS EDUCATIVOS

Situaciones de lavida cotidiana,escolar... y otras

Cules son loscontenidos msrelevantes?

Cules son los

contextos msalfabetizadores?

Cules son lastareas de aulams importantes?


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Sobre contenidos y criterios de evaluacin (tareas matemticas)

Elementosque sepriorizan y

refuerzan

- alfabetizacin numrica y operacional.

- el dominio funcional de los nmeros y su utilizacin endiferentes contextos reales

- sentido numrico: desarrollo de estrategias de clculomental, de estimacin y de clculo aproximado.

- habilidad para el clculo con diferentes procedimientos:manipulacin y recuento, utilizacin de los dedos, rectanumrica, juegos, algoritmos personales,

- autonoma y decisin en cada caso sobre el procedimiento

ms adecuado de resolucin (includa la calculadora), y suexpresin matemtica.

- las redes numricas en el tercer ciclo.

- la conexin directa entre las operaciones de clculo y laresolucin de problemas: las operaciones se aprenden para

resolver y resolviendo problemas.

Nmeros y Operaciones


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Elementosque seminorizan (a los quedebemosdedicarmenos

intensidady tiempo)

El dominio formal de la numeracin en primerciclo (y 2 ciclo)

Los algoritmos acadmicos

El operar por operar

Las operaciones descontextualizadas con

fracciones, decimales y tantos por ciento. Las exigencias mnimas de cada ciclo respecto alos algoritmos acadmicos.


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Contextos educativos de enseanza y aprendizaje

Situaciones de la vida cotidiana en las que hay que utilizar nmeros y/o realizar clculos para formular y resolver problemasrelacionados con :

contar(objetos, personas, cartas...)

medir(objetos, personas, ...) ordenar(cantidades, grupos, productos,...)

expresar cantidades

comprar(en un supermercado, tienda, ...)

jugar( a cartas, a juegos de mesa, adivinanzas...)

comunicarnos


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Utilizacin e interpretacin de textos numricos sencillos de lavida cotidiana:

escaparates con precios cartas imgenes de supermercados panfletos de rebajas folletos publicitarios

dcimos de loteras tiques de compras y facturas entradas de cine noticias y anuncios de peridicos carteles con nmeros guas de viajes de diferentes agencias revistas de coches con precios anuncios y guas de precios de inmobiliarias planos con medidas facturas y recibos


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La medida: estimacin y clculo de magnitudes


Elementos

que sepriorizan yrefuerzan

la utilidad de la medicin en la vida cotidiana la utilizacin de instrumentos de medida: reglas, metros,balanzas, recipientes graduados,...

la medicin en situaciones reales (objetivo prioritario aconseguir) la utilizacin de medidas sencillas de uso cotidiano (kg y gr;m, cm, mm; litro, cl, medio litro y cuarto litro; horas,...) las estrategias de aproximacin y estimacin de medidas

Elementos quese minorizan(a los quedebemosdedicar menosintensidad ytiempo)

las operaciones formales de conversin de unas unidadesa otras el operar por operar con unidades (sin contexto)


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Situaciones de la vida cotidiana en las que hay tener en cuenta lasmedida, sus magnitudes y unidades:

medidas corporales (manos, pies, pasos,...)

tallas (de ropa , ...)

objetos

elaboracin de comidas (recetas...)

compras (de alimentos, bebidas, utensilios...)

recipientes.

Utilizacin e interpretacin de textos numricos sencillos de lavida cotidiana relacionados con las medidas (recetas, pesos dealimentos, capacidad de diferentes botellas y envases, alturas depersonas, medidas de objetos...), y sobre los que se pueden plantearinvestigaciones y resolver problemas de medidas.



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Geometra


Elementosque sepriorizan yrefuerzan

- La ORIENTACIN ESPACIAL

. Identificacin y descripcin de la situacin de un objeto en unespacio real o simblico (derecha-izquierda, arriba-abajo, delante-

detrs, cerca-lejos, prximo-lejano). Identificacin, descripcin y realizacin de un desplazamiento orecorrido en un espacio real o virtual.- el entorno cotidiano como fuente de estudio de diversassituaciones fsicas reales, trabajando los elementos,propiedades, ... de las formas planas y tridimensionales- relevancia de la manipulacin, la investigacin y la

construccin de formas y figuras, el uso de materiales,modelos reales y programas informticos.

Elementosque seminorizan

La utilizacin de frmulas de figuras planas y espaciales


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Situaciones de la vida cotidiana relacionadas con laorientacin espacial y las formas:

situacin en el espacio (derecha, a mi izquierda, a la derecha de ...,

encima de...) realizacin de recorridos e itinerarios (en el aula, en el centro, en elpatio, ...)

formas de la vida cotidiana (materiales que usamos, que vemos,casa, edificios, ...)

utilizacin materiales variados para realizar construcciones

juegos (de mesa, de pillar, andar, correr...)

espejos (para actividades de simetras, ...)


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Utilizacin e interpretacin de textos numricos

sencillos de la vida cotidiana y materiales didcticosrelacionados con la orientacin espacial y las formas,sobre los que se pueden realizar investigaciones yplantear y resolver problemas espaciales:

- croquis, planos sencillos

- dibujos

- fotos

- construcciones

- puzles

-piezas encajables, geomag, policubos,...


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Bloque 4: Tratamiento de la Informacin, Azar y Probabilidad



Lectura e interpretacin de datos e informaciones que

aparecen en cuadros de doble entrada Lectura e interpretacin de datos e informaciones queaparecen en grficas muy sencillas (de barras). Formulacin y resolucin de preguntas y problemassencillos planteados a partir de grficas y cuadros.


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Utilizacin e interpretacin de textos numricos sencillos dela vida cotidiana sobre los que se pueden realizar

investigaciones y plantear y resolver problemas detratamiento de informacin:

- cuadros de doble entrada

- grficos muy sencillos de barras

Las actividades estn integradas en el resto de situaciones yproblemas:

- Cuando hacemos investigaciones o proyectos numricos y

de medidas (edades, pesos, alturas, nacimientos, ), se puedenusar los cuadros de doble entrada y las grficas.

- Hay situaciones cotidianas que comienzan con un cuadro dedoble entrada o una grfica muy sencillas (clasificacionesdeportivas, resultados de encuestas escolares, problemas, ...)


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Resolucin de Problemas



-La resolucin de problemas como eje y finalidad de laactividad matemtica diaria en el aula. Si los alumnos/as no

son competentes resolviendo problemas no habremosconseguido los objetivos de matemticas.

- La resolucin de problemas como mtodo de aprendizaje(investigaciones numricas y operacionales, problemasabiertos, invencin de problemas, proyectos de trabajo...), y deaprender a PENSAR Y RAZONAR (ambientes de aula

creativos y cooperativos).- Definicin de diferentes tipologas de problemas: orales,escritos, grficos; de cambio, combinacin, igualacin ycomparacin; problemas abiertos (con datos que sobran, quefaltan, con varias soluciones,); invencin de problemas; ...


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Utilizacin e interpretacin de textos numricos ysituaciones sencillas de la vida cotidiana para investigary plantear y resolver problemas:

cualquiera de las situaciones descritas anteriormente

relevancia de los problemas orales

importancia de los problemas grficos

importancia de la variedad de situaciones: con datos que sobran, quefaltan, abiertos, ...



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Contenidos comunes



Lenguaje matemtico

Precisin y claridad para expresar Lenguaje adecuado para expresar situaciones aditivas sencillas

Smbolos y expresin matemtica

Recursos didcticos y tecnologas de la informacin y lacomunicacin

- Materiales manipulativos didcticos- Calculadora

- Recursos informticos.

Actitudes

- Disposicin favorable para conocer- Presentacin ordenada y limpia- Iniciativa, participacin y colaboracin activa

- Confianza en las propias posibilidades y espritu de superacin


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A nivel general, se plantea el rea ms al servicio de laalfabetizacin matemtica: que nos sirva para entender yvivir en la sociedad del conocimiento.

2.3. Cules son los elementos ms novedosos que seplantean en la LOE?

Se prioriza la resolucin de problemas en contextos de lavida cotidiana (personales, sociales )

Se refuerza el carcter comunicativo de las matemticasy la importancia de los contextos y los textos culturales

matemticos

Formar alumnos competentes pasa a ser el eje yobjetivo central del trabajo escolar, y los contenidosmatemticos son herramientas para conseguirlo, pero no un

fin en s mismo.


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3. Reflexiones metodolgicas en torno a la enseanza-aprendizaje y la evaluacin de la competencia

matemtica: orientaciones, ejemplos y recursos.

2.1. Es diferente ensear/aprender contenidos quea ser competente?

2.2 Existen frmulas metodolgicas que tienenque ver ms con las competencias?

2.3. Podemos facilitar que nuestros alumnos/assean cada vez ms competentes? Cmo se hace

unocompetente?

2.4. Ejemplos y recursos.


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2.1. Saber un contenido matemtico, por s slo, nonos hace competentes. Slo se considera a alguien

competente cuando en un contexto cotidiano, informalo formal, es capaz de activar o hacer funcional lo quesabe para resolver una tarea matemtica:

- Integracin de saberes y contenidos funcionales ( notodos tienen la misma importancia)

- Enfrentarse a resolver tareas complejas: losprofesores deben proponer a sus alumnos/as que seenfrenten en el aula a resolver tareas complejas

- los contextos de aprendizaje son fundamentales paravalorar el nivel competencial de un alumno/a (qu saberesolver con xito).


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2.2. Cuando hablamos de criterios metodolgicos,nos referimos a:

la tipologa y planteamiento de actividades de aula/trabajo que se realiza habitualmente.

el papel que tanto profesor/a como alumnos/asjuegan en el aula

el tipo de agrupamiento habitual que hacemos

los tiempos que dedicamos a los diferentes contenidos

y actividades la organizacin y el clima de aula que se crea

el eje organizador de las actividades (contenidos?competencias?)


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Metodolgicamente:

la tipologa y planteamiento de actividades de aula debe

tener a la competencia matemtica como eje organizador el rol ms habitual del alumno/a debe estar ms orientado ala investigacin y al razonamiento

el rol del profesor debe estar centrado en el planteamiento

de buenos problemas e investigaciones, ms que en laexplicacin de todo (mediador de aprendizajes)

procurar fomentar el aprendizaje cooperativo y dialgico:parejas, grupos...conversacin...

dedicar el tiempo matemtico a los contenidos y tareasrealmente ms relevantes

crear una organizacin y clima de aula donde lacreatividad, la especulacin y el intercambio de ideas sean

valores matemticos (incluido el error).


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2.3. Podemos facilitar que nuestros alumnos/as seancada vez ms competentes? Cmo se hace

unocompetente?

- Evidentemente si

- Priorizando de manera intencionada situaciones enlas que tengan que utilizar conocimientos y procesosmatemticos para poder llegar a soluciones, respuestas,elecciones, descubrimientos

- Poniendo las competencias como eje organizadordeltrabajo de aula

- Activando los conocimientos, pero sin que seconviertan en el objetivo del aprendizaje.

- Dando importancia a la evaluacin por competencias


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309

506

209

1. Cunto dinero cuesta la moto?

2. Qu producto vale 506 ?

3. La camisa cuesta 100 menos que los altavoces. Pon el precio.

4. La televisin cuesta 10 ms que la cocina de vitrocermica. Cules su precio?

CATLOGO DE PRODUCTOS

Razonamiento numrico


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Tres amigos estn hablando de una noticia de la radio:

- He odo la noticia de que el Ayuntamiento de Bilbao hacomprado cuatro 4 mil y pico libros en el ao 2007.

- Yo tambin lo he odo y recuerdo que al redonderarlo a ladecena ms prxima eran 4.860 libros

- Y yo s que acababa en 7

Cuntos libros ha comprado el ayuntamiento de Bilbao?

LA NOTICIA DE LA RADIO



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Buscamos nmeros de 2 cifras que cumplan lassiguientes condiciones:

- La suma de sus dos cifras es 6

- Es un nmero par

Cuntos nmeros hay?

INVESTIGACIN NUMRICA



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Buscamos nmeros de 3 cifras que cumplan lassiguientes propiedades:

- Tiene un cero

- Es un nmero impar

- Todos los dgitos son menores que 5

Cules son?. Podis inventar otro ejemplo.

INVESTIGACIN NUMRICA



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Tres hermanos se reparten 60 de la siguiente manera:

- Al hermano menor le dan la mitad del dinero.

- El hermano mediano se queda con 1/3 del dinero.

- El hermano mayor se queda con lo que queda.

En la siguiente representacin grfica, que color

corresponde a cada hermano.

EL REPARTO DE DINERO



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1. Con esta oferta, compro 4 nikis.Cunto dinero pago?

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Razonamiento operacional

OFERTAS EN EL SUPERMERCADO


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50

6

2. Con esta oferta, compro 6paquetes de pulpo, Cuntodinero pago?



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OFERTA: SEGUNDA

UNIDAD A MITAD DE

PRECIO

3. Con esta oferta, compro 10 botesde tomate Cunto dinero pago?

50cent



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Puedes contar una situacin cotidiana en la que se

hagan problemas de sumas...?

Puedes inventar un problema que se solucione conla operacin 108 : 6?

Puedes inventar un problema que se solucione conla operacin 18 x 0,5?

Puedes inventar un problema que se solucione conla operacin 6 : 1/3 ?

Puedes inventar un problema que se solucione conla operacin 6 : 0,5?



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INVESTIGACIN: qu les pasa a estos nmeros cuandose les multiplica por 10? Y por 100?...Por qu?

Nmeros x 10 Conclusiones

2

5

14

21

29

44

60

...



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El juego de los dados

Hemos tirado 5 dados y nos ha salido esta jugada.Sumando, restando, multiplicando y/o dividiendo,puedes conseguir el nmero 24? Cuntaspuntuaciones diferentes puedes conseguir?



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Venta de helados

Colombia: Prueba 5 grado (6 Primaria)

Helados



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Algunos recursos de aula en torno a nmeros yoperaciones :

Escaparates ...

Programa de CLCULORPIDO Y EXACTO

Programa de ESTRATEGIASDE CLC. MENTAL

Programa de TALLER DECLCULO ESCRITO


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Al final de una competicin este es el cuadro queresume los tiempos realizados por cada participante:

Tiempo realizado

Kepa 1h 5 min 48 sg

Amaia 1h 5 min 18 sg

Txema 1h 6 min 50 sg

Laura 1h 7 min 10 sg

Cul es la diferencia de tiempo entre Kepa y Txema?

a) 2 sg b) 30 sg c) 1min 2 sg d) 1min 22 sg

Razonamiento con medidas


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Asturias: HORARIO DE TRENES

LACASA OVIEDO OVIEDO LACASA

SALIDA LLEGADA SALIDA LLEGADA

08:35 08:55 08:45 09:05

09:05 09:25 09:10 09:30

09:35 09:55 09:45 10:05

10:05 10:25 10:10 10:30

10:35 10:55 10:45 11:0511:05 11:25 11:10 11:30

3. Supn que has quedado con un amigo en la estacin de Oviedo alas 10 horas. A qu hora debes tomar el tren en Lacasa para llegara Oviedo justo antes de la hora de la cita?

1.Cada cunto tiempo pasan los trenes porLacasa para ir a Oviedo?

2. Cunto tiempo dura el viaje entre Lacasa y Oviedo?



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Carolina est en la playa con su familia. Cada da ayuda en casa, se va a laplaya, algn da va al cine, etc. Carolina se levanta a las 10: Tarda 15 minutos en desayunar. 10 minutos en ducharse. 5 minutos en lavarse los dientes 30 minutos en ayudar en la organizacin de la casa (ir a comprar, recoger sucuarto, etc.) 1 hora en hacer un poco de deberes.

Cuando termina se va a la playa.

ANDALUCA: QU HACEMOS UN DA DE VACACIONES?

1. Completa con estos datos el siguiente cuadro:


R i did


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60

2. Llega a la playa a la hora que indica el primer reloj y se va a lahora que indica el segundo reloj.

Cunto tiempo ha estado en la playa?

3. Por la tarde fue al cine. La pelcula comenz a las 18:30 y termin

a las 20:15. Una hora antes de entrar al cine fue a merendar a unaheladera. Estuvo 10 minutos haciendo cola y 15 minutos sentadasaboreando la magnfica copa de helados que haba pedido.

A qu hora sali de la heladera?


R i t did


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Los Cambios

He comprado unos zapatos que cuestan 41 . Parapagar he dado un billete de 50 y una moneda de 1 .

Cunto me devolvern?


R i t did


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Colombia: Prueba 5 grado (6 Primaria)

El autobs escolar



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Situaciones con dinero: ESCAPARATES Y BARAJAS DEPRODUCTOS Y PRECIOS.

Situaciones con pesos: paquetes de 1 kilo (alubias, garbanzos, arroz,), medio kilo, pesadas en gramos. Etiquetas de diferentes productos.Balanzas de diferentes tipos. Cunto peso? Cunto pesan lascosas?

Situaciones con longitudes: Reglas, metros de diferentes distancias(2 , 5, 5, 8, 50 m). Cunto mido?. Medidas corporales Cuntomiden las cosas?

Situaciones con capacidades: recipientes de 1 litro (agua, aceite,

leche, ), medio litro, litro y medio. Utilizacin de recipientesgraduados.

Situaciones con tiempos: intervalos, registros diarios, semanales,mensuales (de temperaturas, ), fechas de caducidad de productos,las horas, los das, el calendario

Algunos recursos y situaciones:

R i t t i


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a)

b)

c)

d)

Percepcin visual

1. Cmo se ver este edificio si lo miras desde donde indica laflecha?

Razonamiento geomtrico

2. Cuntos cubos hay en la figura?

a) 7 b) 8 c) 10 d)12



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3. Si nos situramos en la vertical, puedes dibujar cmo se

vera este edificio desde arriba?

a)

b)

c)

d)




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121110987654321

A

B

C

D

E

F

G

A partir de este callejero:

1. Ests en la Plaza del Sagrado Corazn (C,1), y un turista tepregunta cmo llegar al Museo Guggenheim (F,9). Cmo se loexplicas?

2. Cunto mide la Gran Va Don Diego Lpez de Haro?



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121110987654321

A

B

C

D

E

F

G

Inventa un recorrido y dibjalo en el mapa. Tiene que haber unpunto de origen (salida) y otro de destino (llegada). Calcula ladistancia aproximada. Cuntalo a tus compaeros/as utilizando un

vocabulario eomtrico.



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Asturias: MOZART

1.Mozart se fuea vivir desde suciudad,Salzburgo, aPars. Busca enel mapa estasdos ciudades.

En este mapa cadacentmetroequivale,aproximadamente,a 50 kilmetros.Mide con la regla ladistancia entreSalzburgo y Pars ycalcula loskilmetros que hayentre ambasciudades.

a) 100 km b) 500 km c)1.000 km d)5.000 km




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INVESTIGACIONES GEOMTRICAS

Queremos poner el suelo nuevo de una habitacin de 6m x4 m.

4 m

6 m

P

uedes decir algunas formas y medidas debaldosas para hacerlo sin que haya que romperninguna baldosa?




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A partir de un cuadrado y haciendo una recta,conseguir:

- 2 rectngulos- 1 tringulo y 1 pentgono

- otras figuras

Puedes inventar otras condiciones?



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Con 4 cuadrados, qu otras figuras o cuerposgeomtricos podemos conseguir?

Y con 6?




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Con 6 cubos, qu figuras geomtricas podemosconseguir?




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Con la ayuda de un espejo, busca los ejes de simetrade las siguientes figuras:




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ACTIVIDADES GEOMTRICAS


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Algunos recursos y actividades:

1. Actividades de PERCEPCIN POSICIONAL Y ESPACIAL:

estableciendo relaciones y describiendo situaciones.2. Actividades de LECTURA, INTERPRETACIN YCONSTRUCCIN de itinerarios y recorridos, ejes de coordenadas,planos y mapas

3.Actividades de CONSTRUCCIN Y REPRESENTACIN

4.Actividades de DIBUJAR: normal y a escala

5. Actividades de DISCRIMINACIN VISUAL: semejanzas,diferencias, ilusiones pticas, contar n de cubios de una figura

6. Actividades relacionadas con la SIMETRA y los EJES DE

SIMETRA

7. Actividades de explicacin, interpretacin y representacingrfica de diferentes situaciones a travs esquemas, croquis,dibujos (visualizacin y razonamiento geomtrico).

ACTIVIDADES GEOMTRICAS

Tratamiento informacin


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Organiza una encuesta para hacer en el centro:

Elegid el tema y a quin se la vais a hacer

Realizad la encuesta

Organizad y presentad los datos de resultados en uncuadro

Presentad los resultados en una grfica

Comunicad a los dems vuestras conclusiones

PROYECTO



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78

Qu es lo que ms te

gusta hacer en casa?

N alumnos/as que lo

eligen

Leer 4

Jugar con la nintendo,

play, wii 7

Jugar con juguetes 3

Ver la tele 9

Resultados de una encuesta realizada en una clase de2 de Primaria:

Preguntas

Tratamientoinformacin


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0

10

20

30

40

50

60

70

Mara Manuel Aitor Ane Pilar

Fjateenel grfico deedades deesta familia

Qu aos tieneManuel? Y Ane?Cmo crees que sellamalaabuela?



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Hemos hecho una encuesta en el centro a 120alumnos/as sobre sus gustos musicales:

La tercera parte prefiere el rock

La cuarta parte prefiere el folk

La dcima parte prefiere el rap

El resto prefiere el pop

Cuntos prefieren el pop?. Organiza los datos en unagrfica.



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Venta de coches

En el siguiente grfico aparecen reflejadas las ventas de coches de

la empresa MOTORONA a lo largo del segundo semestre del ao.

048

12162024283236

4044485256606468

Julio

Agos

to

Septie

mbr

e

Octub

re

Novie

mbr

e

Dic

ciem

bre

Coches vendidos

1. En qu mes se vendieron solamente 45 coches?

a) Julio b) Septiembre c) Octubre d) Diciembre

Tratamie t i f rmaci


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Az

es

R

s

B

a

c

s

A z

e s

R

s

B a c s

A z e s

R

s

B a c s

Az

es

R

s

B

a

c

s

2. De s 64 c ches q e se ve dier e septiembre, a c arta

parte era de c r b a c , a mitad era r s y e rest eraaz es. C de as sig ie tes grficas de sect resc rresp de a est s dat s?

a) b)

c) d)

Resolucin de problemas


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ESCAPARATES 1

Fjate en los productos que aparecen en este escaparate yen sus precios.

p



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1. Los zapatos del escaparate cuestan 37 ms que otros que se hacomprado Esther. Cunto le han costado a Esther los zapatos?.

Elige la respuesta correcta:

a) 1 b) 37 c) 38 d) 112

Resuelve problemasreferidos asituaciones aditivasde comparacin conuna operacin.



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2. La bicicleta esttica del escaparate cuesta 41 menos que otraque se ha comprado Ramn. Cunto le ha costado a Ramn la

bicicleta esttica que ha comprado?. Elige la respuesta correcta:a) 41 b) 49 c) 90 d) 131

Resuelve problemasreferidos asituaciones aditivasde comparacin conuna operacin.



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50

90

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3. Unos amigos han comprado 6 camiones como el del escaparate.Cunto dinero han pagado entre todos?. Elige la respuestacorrecta:

a) 24 6 = 18 b) 26 + 6 = 30

c) 24 x 6 = 144 d) 24: 6 = 4

Elige entre variasopciones laexpresinmatemtica quesoluciona unproblema aditivo.


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5. Utilizando los objetos del escaparate, inventa un problema que sepueda resolver con las siguientes operaciones:

4x50 + 90 = 290

Inventa unproblema a partirde una expresinmatemtica o deuna operacin.



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6. Marije se ha comprado la bicicleta esttica. Utilizando

entre 3 y 5 billetes, de cuntas maneras diferentes puedepagar la bicicleta de manera exacta?.

Resuelveproblemas decombinaciones yrecuentosistemtico.



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ESCAPARATES 2

Fjate en los productos que aparecen en este escaparate yen sus precios.

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00

00



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00

1. Somos 5 amigos y cada uno nos hemos comprado el reloj y las

botas de agua del escaparate. Cunto dinero nos hemosgastado entre todos?.

Resuelve problemasreferidos a situacionesaditivas con una o dosoperac. (R. MEDIDAS).



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00

. Nos hemos gastado 0 comprando chubasqueros.Cuntos chubasqueros hemos comprado?.

Resuelve problemasreferidos a situacionesaditivas con una o dosoperac (R. MEDIDAS).



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00

00

3. Nos hemos gastado 100 comprando botas deagua. Cuntos pares de botas hemos comprado?

Resuelve problemasreferidos a situacionesaditivas con una o dosoperac. (R. MEDIDAS).



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00

00

4. Nagore slo tiene la cuarta parte de lo quecuesta el cuadro. Cunto dinero le falta parapoder comprrselo?.

Resuelve problemasreferidos a situacionesaditivas y multiplic. con

dos operac(ESCALAR).



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00

5. Manu tiene el triple de dinero que lo que cuestael reloj. Cunto dinero tiene Manu?.

Resuelveproblemas ...situacaditivas con 1 oper.(ESCALAR).



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00

6. Inventa un problema. Condiciones: vale latercera parte. Solucin: 180

Inventa un problemaa partir de unacombinacin devarios elementos(una pregunta y unasolucin, unos datos

y una operacin).



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El hombre precavido

Un hombre sale de casa para comprarse un pantaln. Ya en latienda, y como es un hombre precavido, slo se gasta en elpantaln la mitad del dinero que tiene. Camino de casa seencuentra con su madre:

- Felicidades cario - le dice su madre. Ha sido tu cumpleaos yno te he regalado nada. Toma 60 y te compras lo que quieras.

Animado con el dinero que le ha dado su madre, decidecomprarse tambin una camisa. Pero, como es un hombreprecavido, de nuevo slo se gasta en la camisa la mitad del dineroque tiene. Al volver a casa se da cuenta que todava tiene 100 .

Con cunto dinero ha salido de casa? Cunto le han costado elpantaln y la camisa?



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EL CONCURSO DE TIRO

En un concurso de tiro con arco, esta es la diana.

10 5 1

Mikel ha lanzado 3 flechas desde una distancia de 25 metros.

Cuntos puntos ha podido conseguir?


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Algunos recursos sobre resolucin de problemas:

Programa de PROBLEMASORALES DE COMPRENSIN

Programa de PROBLEMAS

ESCRITOS

Programa de PROBLEMASGRFICOS

EJEMPLOS DE SITUACIONES DE APRENDIZAJE


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1. Nacimientos

Ver pgina web:

http://www2.elkarrekin.org/web/txerra/

2. Venta de coches

EJEMPLOS DE SITUACIONES DE APRENDIZAJEY EVALUACIN


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101

3. Visita mdica

4. En la fruteria


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PRUEBAS DE DIAGNSTICO DE OTRAS COMUNIDADES

1. ANDALUCA

2. ASTURIAS

3. ...

OTRAS PRUEBAS

COL

OMBIA... http://www2.elkarrekin.org/web/txerra/

http://www berritzeguneak net

la competencia matemática y las matemáticas

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