juegos educativos y materiales manipulativos - un aporte a la disposición para el aprendizaje de...
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Universidad Catlica de Temuco
Escuela de Educacin Bsica Pedagoga General Bsica con especializacin
JUEGOS EDUCATIVOS Y MATERIALES MANIPULATIVOS: UN APORTE A LA
DISPOSICIN PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMTICAS.
Un estudio cualitativo con fines descriptivos, sobre la
base de la teora Fundamentada. Tesis para optar al ttulo de Licenciado en
Educacin con especializacin.
Viadys Guynett Burgos Navarrete
Dmaris Natalia Fica Riffo
Luisa Claudina Navarro Quezada
Daniela Soledad Paredes Contreras
Mara Elisa Paredes Albornoz
Dora Margareth Rebolledo Herrera
Profesora gua Sra. Alejandra Elizabeth Muoz Seplveda
Noviembre 2005
Temuco Chile
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INDICE
Pgina
RESUMEN i
DEDICATORIA ii
AGRADECIMIENTOS iii
INTRODUCCIN 2
I. PROBLEMA DE INVESTIGACIN 3
1.1 Fundamentacin del problema de Investigacin 3
1.2 Formulacin del problema 7
1.2.1 Preguntas orientadoras 7
1.3 Objetivos 7
1.3.1 Objetivo General 7
1.3.2 Objetivos Especficos 8
1.4 Justificacin de la Investigacin 8
1.4.1 Valor Terico 8
1.4.2 Implicancias Prcticas 8
1.4.3 Relevancia Social 9
1.4.4 Factibilidad 9
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II. MARCO TERICO 11
2.1 Didctica de las matemticas de la escuela francesa 11
2.2 Teora Cognitiva del aprendizaje 12
2.2.1 Rol del docente desde la perspectiva de la teora cognitiva. 14
2.2.2 Caractersticas de los alumnos de cuarto ao
bsico
desde la teora cognitiva del aprendizaje 14
2.3 Importancia del juego en el marco de la educacin escolar 15
2.3.1 El juego y la enseanza de las matemticas 17
2.3.2 Ventajas de los juegos 17
2.3.3 Funcin del juego matemtico 18
2.3.4 El juego y la lgica 19
2.4 Fuente y propsito de los Materiales Educativos 20
2.4.1 Ventajas de los Materiales Manipulativos 20
2.5 Marco Conceptual 22
2.5.1 Juego Educativo 22
2.5.2 Juegos Cooperativos 22
2.5.3 Materiales Manipulables 23
2.5.4 Disposicin de Aprendizaje 24
2.5.5 Percepcin 24
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2.5.6 Competencia 25
III. MARCO METODOLGICO 26
3.1 Tipo de Investigacin 26
3.1.1 Carcter Cualitativo 26
3.1.2 Estudio de Caso 27
3.1.3 Nivel de la Investigacin 28
3.2 Campo de Estudio 28
3.2.1 Contexto situacional 29
3.2.2 Universo y Caso 29
3.2.3 Criterios de seleccin de informantes claves 29
3.3. Sistema de recoleccin de datos 30
3.3.1 Tcnicas 30
3.3.1.1 Lectura de textos 30
3.3.1.2 Observacin 30
3.3.1.3 Observacin directa o participante 30
3.3.1.4 Entrevista 31
3.3.1.5 Notas de campo 31
3.3.1.6 Registros Etnogrficos 32
3.3.2 Instrumentos 33
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3.3.2.1 Prueba Inicial 33
3.3.2.2 Prueba Final 33
3.3.2.3 Cuestionario 33
3.3.3 Fiabilidad y Validez 33
3.3.4 Triangulacin y Convergencia 34
3.4 Procedimiento 34
3.4.1.Procesos de la Investigacin 35
3.5 Plan de Anlisis 37
3.5.1 Anlisis de datos 37
3.6 Triangulacin Metodolgica 40
3.6.1 Lectura de textos 40
3.6.2 Registro Etnogrfico 41
3.6.3 Entrevista 42
3.6.4 Prueba Inicial 43
3.6.5 Prueba Final 44
IV. RESULTADOS 45
4.1 Anlisis entrevistas profesores 48
4.2 Formulacin de teora 49
V. DISCUSIN 64
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VI. CONCLUSIONES 67
REFERENCIAS 68
ANEXOS 74
ANEXO A Prueba Inicial 74
ANEXO B Entrevista Alumno 77
ANEXO C Matriz de Planificaciones 79
ANEXO D Juegos Educativos y Materiales Manipulativos 82
ANEXO E Prueba Final 99
ANEXO F Cuestionario Final 102
ANEXO G Entrevista Docentes del Subsector 103
ANEXO H Fotografas 104
ANEXO I Respuestas Entrevistas Docentes 109
ANEXO J Muestras de Notas de Campo y Registros Etnogrficos 115
ANEXO K Muestras Prueba Inicial, Prueba Final y Entrevistas Alumnos y Alumnas. 135
ANEXO L Cronograma de Proceso Elaboracin Tesis 159
TABLAS
Tabla 1 Dificultades de aprendizaje en SIMCE 2002 6
Tabla 2 Caractersticas de los alumnos y alumnas de 4 ao bsico segn Jean Piaget
15
Tabla 3 Ejes Matemticos trabajados por secciones 35
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Tabla 4 Categorizacin Cuestionario Final 52
Tabla 5 Categorizacin Cuestionario Inicial 54
Tabla 6 Comparacin de resultados evaluacin inicial y final 56
Tabla 7 Categorizacin Registros Etnogrficos 57
Tabla 8 Categorizacin Notas de Campo 58
Tabla 9 Cuestionario Inicial 62
Tabla 10 Cuestionario Final 63
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RESUMEN La presente investigacin se realiz en un perodo de cinco meses en un
establecimiento particular subvencionado de la ciudad de Temuco. La
investigacin est destinada a dar respuestas a las diversas preguntas en
relacin a la disposicin de aprendizaje hacia el Subsector de educacin
Matemtica por parte de una muestra heterognea escogida de dos cuartos
aos bsicos A y B.
La investigacin se llev acabo mediante la planificacin de actividades
que considerando los cuatro ejes del Subsector, mediante la implementacin
de una metodologa basada en juegos educativos y materiales manipulativos.
La recoleccin de datos se realiz mediante la aplicacin de diferentes
instrumentos tales como: entrevistas aplicadas a los profesores jefes del
Subsector, las que slo cumplieron el papel de referencia; cuestionarios inicial
y final aplicados a los alumnas y alumnas, los que arrojaron como resultado
una baja disposicin por parte de la muestra, lo que cambi rotundamente
luego del trabajo con la metodologa de enseanza antes mencionada. Dichos
datos se observan en el cuestionario final.
i
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DEDICATORIA
A quien nos di la vida; las alegras de nuestra niez; nuestros anhelos
de adolescencia; la posibilidad de crecer como profesionales; por quien fuimos,
somos y seremos, al Seor.
A nuestros padres, quienes nos instaron y dieron su apoyo incondicional
desde que emprendimos este viaje, a travs de un mar de sueos y
esperanzas.
A nuestros hermanos y hermanas, que al ser testigos de nuestra historia,
nos consideraban las heronas de esta.
A nuestros amigos, que con su alegra y fuerzas, estuvieron para
levantarnos cuando sentamos que bamos a desmayar.
A nuestros profesores, los que tuvieron la misin de ayudarnos a
construir nuestros conocimientos y nuestro perfil como profesional.
A cada uno de los pequeos y pequeas, por sus caricias y abrazos, que
fortalecan y recompensaban nuestra labor docente.
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AGRADECIMIENTOS
Se les agradece a las personas que nos apoyaron incondicionalmente
en este largo camino; nuestros padres, amigos y profesores, de igual modo a
quienes nos guiaron y aconsejaron en este proceso de formacin docente.
A quienes hicieron posible la puesta en marcha de nuestra investigacin,
directivos, profesores y alumnos del establecimientos que nos abri sus
puertas, Colegio Santa Cruz.
Se debe realizar una mencin importante a quienes hicieron posible la
elaboracin de nuestra tesis, quienes nos acompaaron noche y da, nuestros
fieles compaeros, Gilbert, Gilberthos y Wilbert.
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INTRODUCCIN
Las matemticas son ante todo, una actividad mental que exige la
utilizacin de competencias cognitivas complejas que necesitan ser desarrolladas
en forma eficiente y eficaz por parte de los docentes de dicha disciplina. Es as,
como el hacer y el pensar en matemtica representa un verdadero desafo para
los nios y nias que recin comienzan a insertarse en la educacin formal, la cual
muchas veces no estn dispuestos ni preparados a enfrentar. La metodologa de
enseanza utilizada juega un rol fundamental en el proceso de construccin de los
conocimientos que potencien el pensamiento matemtico, y ms an que
incentivan el inters de aprendizaje. Es en este ltimo punto donde se encuentra
la principal misin de la investigacin, la de generar disposicin en los alumnos y
alumnas por aprender una disciplina que por aos ha arrojado bajas calificaciones
dentro del curriculum escolar y la que ms disgustos genera en alumnos y
alumnas, que al no poseer esta disposicin, ms difcil encuentran el camino del
aprendizaje.
Para tratar de dar solucin a esta realidad, se apunta principalmente a la
labor del docente, ya que este debe promover el desarrollo del pensamiento por
medio de diversas estrategias, tal como se plantea en el Marco para la Buena
Enseanza (2002), en el Dominio C, donde se plantea que los nios y nias
logren pensar con mayor amplitud, profundidad y autonoma. El docente debe
crear o encontrar caminos nuevos para entregar los contenidos donde ms que
imponer, se puede invitar a los alumnos y alumnas a aprender para generar de
este modo expectativas de aprendizaje.
Por ello, al considerar los objetivos educacionales y las caractersticas de
los nios, se puede afirmar que una buena alternativa es la utilizacin de juegos
educativos y materiales manipulativos como un recurso pedaggico de
importancia. Renato Ibarra (citado por Caneo, 1987 p.5) seala que los juegos
son actividades que van a permitir conductas esperadas en los nios. Son
recursos pedaggicos de actividades ldicas.
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La idea es encaminar la enseanza concreta de las matemticas por medio
de juegos educativos y materiales manipulativos, dejando de lado, la enseanza
abstracta, que no incentiva la creatividad y la participacin activa de los
educandos en este Subsector. Esto no quiere decir, que se deben dejar de lado
los conceptos; ms bien, la idea que se plantea es que, mientras ms variados
sean los medios para el aprendizaje que emplee el profesor, mayores sern las
posibilidades para que cada estudiante logre desarrollar las competencias
necesarias para la adquisicin de un contenido; adems el uso de variados
recursos de aprendizaje ayuda tambin al desarrollo de la memoria de los nios y
nias. Por esta razn, ellos deben ser motivados para utilizar otros materiales,
como un medio de comprobar el nivel de abstraccin logrado. (Cofr, C. 1981,
citado por Caneo, M. 1987).
La mayor parte de las investigaciones con respecto a este tema, estn
relacionadas con el tipo de juego y materiales que pueden ser aplicados a los
nios, pero las que entregan informacin con respecto a los resultados que stos
juegos educativos generan, son escasas o datan de dcadas pasadas como la del
setenta u ochenta. Considerando lo anterior la investigacin busca ser un
referente actual, a travs del estudio descriptivo de la realidad en la cual un
grupo de alumnos y alumnas, se ven enfrentados a una metodologa basada en
juegos educativos y materiales manipulativos que abordan los contenidos propuestos por el Ministerio de Educacin para cuarto ao bsico. Ante lo expuesto surge la necesidad de dar respuesta a cmo los juegos educativos y
materiales manipulativos influyen en la disposicin para el aprendizaje de las
matemticas en alumnos y alumnas de cuarto ao de enseanza bsica de un
colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco, para lo cual las investigadoras se insertan en el campo de estudio como sujetos observadores
participantes, de manera de describir detalladamente la realidad vivenciada en el
aula a travs de instrumentos como la entrevista, cuestionario, registro
etnogrfico, notas de campo y fotografas.
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Para fundamentar la investigacin, se darn a conocer teoras y
caractersticas esenciales, que justifiquen y avalen la utilizacin de juegos
educativos y materiales manipulativos en la enseanza.
De todo este proceso se desprende el siguiente objetivo general:
Determinar si los juegos y materiales manipulativos influyen en la disposicin al
aprendizaje matemtico, en alumnos y alumnas de 4 Ao Bsico de un colegio
particular subvencionado de la ciudad de Temuco. Y los siguientes objetivos
especficos: (a) Implementar juegos y materiales manipulativos en los alumnos y
alumnas de 4 Ao Bsico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de
Temuco; (b) distinguir si existen cambios en la disposicin a las matemticas en
alumnos y alumnas de 4 Ao Bsico de un colegio particular subvencionado de la
ciudad de Temuco; (c) conocer la influencia de los juegos y materiales
manipulativos en la enseanza de las matemticas en alumnos y alumnas de 4
Ao Bsico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco; (d)
conocer la percepcin sobre los juegos y materiales manipulativos que tienen los
alumnos y alumnas de 4 Ao Bsico de un colegio particular subvencionado de la
ciudad de Temuco.
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I. PROBLEMA DE INVESTIGACIN
1.1 Fundamentacin del problema de investigacin
La necesidad de tener un buen desarrollo profesional, en el cual se cuente
con herramientas metodolgicas apropiadas para abordar los desafos de la
docencia y el nimo de poner en prctica una estrategia de enseanza
motivadora en el rea matemtica, genera los intereses por los cuales surge la
iniciativa de encontrar soluciones que disminuyan el rechazo y los bajos logros de
aprendizaje de parte de los alumnos y alumnas frente subsector de Educacin
Matemtica, lo que ha llevado a cuestionar las metodologas de enseanza
existentes hasta el momento, que si bien, permiten la adquisicin contenidos no
conllevan a generar disposicin por parte de los alumnos y alumnas hacia estos.
Es de suma importancia considerar que los educandos asimilen los
contenidos de manera significativa, de tal forma que se desarrolle un aprendizaje
contextualizado y acorde a las capacidades correspondientes a su nivel cognitivo.
El conocimiento de las matemticas bsicas, es un instrumento
indispensable en nuestra sociedad. Contar objetos, leer, escribir nmeros, realizar
clculos y razonar con nmeros, son aspectos de muchas de las tareas ms
sencillas con que se enfrentan cada da las personas. (Baroody, 1988 p.13). Por
ello la enseanza de las matemticas es tan relevante en la formacin del
individuo. La importancia de potenciar las competencias que engloba, va ms all
de los saberes propios del Subsector, es ms, la inteligencia matemtica es
transversal en todos los aspectos de la vida misma.
La investigacin otorga grandes beneficios a los educadores de las ciencias
matemticas principalmente en la educacin inicial, debido a que proporcionar
una nueva metodologa de enseanza, que intenta cambiar la visin negativa que
tienen algunos alumnos y alumnas en relacin a este Subsector de aprendizaje.
La prueba SIMCE, que es el sistema de medicin de la calidad de la
enseanza del Gobierno de Chile, cuyo objetivo principal es generar indicadores
confiables que sirvan para orientar acciones y programas de mejoramiento de la
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calidad de la enseanza y a la vez acta como un termmetro, estableciendo la
situacin en que se encuentran los alumnos en relacin a lo que se espera de
ellos, conforme a lo que se establece en el Marco Curricular. (Mineduc, 2005). El
ltimo SIMCE que evalu el rendimiento de los alumnos y alumnas de cuarto ao
bsico data del ao 2002 y evalo a 6.145 establecimientos y el puntaje promedio
total de matemtica fue 247 puntos, en comparacin con el ao 1999 donde el
puntaje promedio fue de 250 puntos. Lo que demuestra una baja de ocho puntos
entre ambos aos. (Perich; 2005).
Tabla 1
Dificultades de aprendizaje en SIMCE 2002
Problema TOTAL
Tiene grandes dificultades para sumar 0%
Tiene grandes dificultades para restar 2%
Tiene grandes dificultades para multiplicar 1%
Tiene grandes dificultades para dividir 10%
No se saben las tablas 22%
No comprenden matemticas 2%
No recuerdan los conceptos 6%
No aplican las matemticas a la vida diaria 14%
No saben geometra 1%
No pueden resolver problemas complejos 39%
Falta de inters 3%
TOTAL 100%
Como se logra apreciar, los resultados muestran un pequeo porcentaje de
3% a nivel nacional a la falta de inters por el subsector como factor influyente en
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los resultados finales de la prueba, lo que da lugar a preguntarse que tanto este
factor, influye en el aprendizaje significativo de las matemticas.
El rendimiento de los alumnos y alumnas tiende a bajar cada ao, por lo
que nace la necesidad de buscar y experimentar nuevas metodologas de
enseanza que logren ser efectivas y eficientes en la enseanza de las
matemticas, para revertir los resultados antes mencionados.
1.2 Formulacin del Problema
Cmo los juegos educativos y los materiales manipulativos influyen en la
disposicin para el aprendizaje de las matemticas en alumnos y alumnas de
cuarto ao bsico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de
Temuco?
1.2.1 Preguntas Orientadoras
- Cules son los usos que dan a los juegos educativos y materiales
manipulativos en el aprendizaje de las matemticas, alumnos y alumnas de 4
ao bsico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco?
- Cules son las funciones que cumplen los juegos educativos y materiales
manipulativos en alumnos y alumnas de 4 ao bsico de un colegio particular
subvencionado de la ciudad de Temuco?
- Cul es la percepcin sobre los juegos educativos y materiales manipulativos
para el aprendizaje de las matemticas en alumnos y alumnas de 4 ao
bsico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco?
1.3 Objetivos
1.3.1 Objetivo General Determinar si los juegos educativos y materiales manipulativos influyen en
la disposicin al aprendizaje matemtico, en alumnos y alumnas de 4 ao bsico
de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.
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1.3.2 Objetivos Especficos
- Implementar juegos educativos y materiales manipulativos en los alumnos y
alumnas de 4 ao bsico de un colegio particular subvencionado de la ciudad
de Temuco.
- Conocer la percepcin sobre los juegos educativos y materiales manipulativos
que tienen los alumnos y alumnas de 4 ao bsico de un colegio particular
subvencionado de la ciudad de Temuco. - Conocer la influencia de los juegos educativos y materiales manipulativos en
la enseanza de las matemticas en alumnos y alumnas de 4 ao bsico de
un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.
- Distinguir si existen cambios en la disposicin a las matemticas en alumnos y
alumnas de 4 ao bsico de un colegio particular subvencionado de la ciudad
de Temuco.
1.4 Justificacin de la Investigacin
1.4.1 Valor terico
Investigaciones acerca de la implicancia de los juegos en el aprendizaje
existen y estn validadas por muchos autores, pero existe un vaco en cuanto al
verdadero rol que cumple el juego y el material manipulativo en el rea de las
matemticas, por lo tanto, esta investigacin tiene como finalidad de ampliar los
conocimientos en ese mbito, ya sea con el fin de apoyar alguna teora
directamente desde una fuente emprica o generalizar resultados que levanten
nuevas ideas o recomendaciones que sirvan de base para una nueva propuesta o
eventual teora, con el fin de ser un aporte a la educacin.
1.4.2 Implicancias prcticas
En relacin con dicho aspecto, la investigacin busca aumentar la
disposicin al aprendizaje de las matemticas, como de igual manera, cambiar la
visin errada (tediosa, montona, abstracta, entre otras) que se tiene de este
Subsector, puesto que los juegos y las matemticas tienen muchos rasgos en
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comn en cuanto a su finalidad educativa. Las matemticas ofrecen instrumentos
que construyen, potencian y enriquecen las estructuras mentales. Los juegos y
materiales manipulativos se encuentran estrechamente vinculados con esta, ya
que permiten desarrollar las primeras tcnicas intelectuales, propiciando el
pensamiento lgico y el razonamiento. Los juegos se encuentran presentes en la
cotidianeidad de los alumnos y alumnas, resultan ser altamente motivadores,
atractivos, divertidos, cercanos a su propia realidad. Es as como su uso en la
enseanza - aprendizaje de las matemticas se torna altamente eficaz, como lo
expresa Bishop (1999) no pensamos en los juegos solo como un entretenimiento
o una diversin. Actualmente, como resultado de la investigacin en distintos
aspectos de la enseanza y aprendizaje de las matemticas, somos ms
conscientes del potencial educacional de los juegos. 1.4.3 Relevancia social
Se intenta generar una nueva alternativa para la enseanza de las
matemticas, a partir de una estrategia metodolgica dinmica que influya
positivamente tanto a alumnos y alumnas como en docentes, debido al desinters,
abundancia de bajos resultados, paradigmas descontextualizados que entregan
slo contenidos, pero no herramientas para su desempeo en la sociedad. Lo
cual permitir que los educandos se enfrenten, posteriormente, de mejor forma, a
los niveles de exigencia que les depara sus estudios futuros y la sociedad en que
se encuentren inmersos.
1.4.4 Factibilidad
La investigacin que se ha de realizar, cuenta con recursos necesarios
para un buen desarrollo de la misma, y de este modo el cumplimiento de los
objetivos planteados se hace efectivo.
Los recursos se encuentran presentes en tres aspectos:
Recursos financieros: Los que corresponden al dinero destinado a la adquisicin
de materiales para la construccin de los diferentes juegos. Para su obtencin se
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realizar un fondo tesis, sobre la base de una cuota mensual para cada una de las
investigadoras.
Recursos Humanos: Los cuales abarcan, al establecimiento y el curso en que se
llev a cabo la investigacin, se gestionaron por medio de la profesora gua de
esta tesis.
Recursos materiales: Juegos y materiales manipulativos, los cuales sern
construidos por las investigadoras, con el fin de abaratar costos.
Ya mencionados los diferentes recursos con los cuales se cuenta, se desea
dejar en conocimiento la disposicin e inters del equipo de investigacin de
innovar la enseanza de las matemticas, en una didctica ldica y de inters
para todo tipo de alumnos y alumnas, lo cual es un punto favorable para la
investigacin a realizar.
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II. MARCO TERICO
Todo problema de investigacin se da dentro de un conjunto de
proposiciones ms o menos relacionadas entre s, que definen trminos,
establecen referencias con otros sucesos, recogen conocimientos obtenidos por
otras investigaciones. Una de las principales funciones del marco terico es
orientar sobre la forma de abordar el estudio y ayudar a prevenir errores que se
han cometido en otras investigaciones similares. A su vez puede ampliar el
horizonte del estudio y centrar al investigador en el problema para evitar
desviaciones del planteamiento original, tambin ayuda a conducir al
establecimiento preguntas o afirmaciones que se sometern a prueba de la
realidad, por ltimo el marco terico provee de referencias para interpretar los
resultados y conectarlos a la literatura existente sobre el fenmeno. (Hernndez,
Fernndez, Baptista; 1998, p. 21). En la investigacin se utiliza como soporte epistemolgico, la metodologa
de la teora fundamentada (grounded theory) propuesta inicialmente por Glaser y
Strauss en 1967 en el libro The Discovery of Grounded Theory la cual se
caracteriza por ser una metodologa general para desarrollar teora, que est
fundamentada en una recogida y anlisis sistemticos de datos (Rodrguez, Gil &
Garca; 1999) y no de supuestos a priori. La teora se desarrolla durante la
investigacin, donde se generan conceptos a partir del material procedente del
estudio y no depende de un amplio marco terico para encauzar la investigacin,
por lo tanto el marco terico es una mirada abierta a la realidad que se espera
encontrar en el campo de estudio.
2.1 Didctica de las matemticas de la Escuela Francesa
La abundancia de fracasos en el aprendizaje de las matemticas, en
diversas edades y niveles educativos, puede ser explicada, por la aparicin de
actitudes negativas causadas por diversos factores personales y ambientales,
cuya deteccin, seria el primer paso para contrarrestar su influencia con
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efectividad. En estos ltimos aos la importancia de la dimensin afectiva en la
enseanza y el aprendizaje de la matemtica estn adquiriendo relevancia
creciente siendo este uno de los temas prioritarios de la investigacin de didctica
de las matemticas. (Gmez, Chacn, 1997, citado por Daz, 2004).
El problema de investigacin se fundamenta por lo postulado por la
Didctica de las matemticas de la Escuela Francesa, la cual estudia y describe
las condiciones necesarias para favorecer y optimizar el aprendizaje por parte de
los alumnos de los contenidos de la enseanza de las matemticas. Uno de sus
principales precursores, Guy Brousseau concibi el aprendizaje de las
matemticas desde una mirada constructivista del aprendizaje, donde los nuevos
conocimientos el alumno debe producir por s mismo y el maestro solo debe
provocar en su rol de gua.
2.2 Teora Cognitiva del Aprendizaje
Esta teora pone de manifiesto la importancia que tiene para el aprendizaje
el relacionar los llamados conocimientos previos, que el sujeto posee, con los
nuevos conocimientos, para lograr una mejor construccin de aprendizajes. Un
primer acercamiento a estas teoras nos indica que el aprendizaje no es copia de
la realidad, como sostuvo el conductismo en su teora del reflejo, sino una
construccin del ser humano. Esta construccin es realizada con los esquemas
que este ya posee, es decir, los instrumentos que construy en su relacin anterior
con el medio.
As nace el concepto de constructivismo que se traduce en la idea que
mantiene que el individuo tanto en los aspectos cognitivos y sociales del
comportamiento como en los afectivos no es un mero producto del ambiente ni
un simple resultado de sus disposiciones internas, sino una construccin propia
que se va produciendo da a da como resultado de la interaccin entre esos dos
factores. En consecuencia, segn la posicin constructivista, el conocimiento no
es una copia de la realidad, sino una construccin del ser humano (Carretero,
1997 p.40). Como consecuencia de esa concepcin del aprendizaje, el
constructivismo ha aportado metodologas didcticas propias como los mapas y
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esquemas conceptuales, la idea de actividades didcticas como base de la
experiencia educativa, ciertos procedimientos de identificacin de ideas previas, la
integracin de la evaluacin en el propio proceso de aprendizaje y los programas
entendidos como guas de la enseanza.
Algunos de los principales precursores de la teora cognitiva son:
- Piaget:: Considera que los sujetos son elaboradores o procesadores de la
informacin. El sujeto construye su conocimiento en la medida que interacta con
la realidad. Esta construccin se realiza mediante varios procesos, entre los que
destacan los de asimilacin y acomodacin. La asimilacin se produce cuando el
individuo incorpora la nueva informacin hacindola parte de su conocimiento,
mientras que en la acomodacin la persona transforma la informacin que ya tena
en funcin de la nueva.
- Vygotsky: Considera al ser humano un ser cultural donde el medio ambiente
(zona de desarrollo prximo) tiene gran influencia. Las funciones mentales
superiores se adquieren en la interaccin social por medio de grupos de trabajo.
Las herramientas psicolgicas permiten que el alumno aprenda. El aprendizaje no
se considera como una actividad individual, sino ms bien social y todos los
procesos psicolgicos superiores (comunicacin, lenguaje, razonamiento, etc.) se
adquieren primero en un contexto social y luego se internalizan. De esta forma la
zona de desarrollo prximo se ve potenciada por el uso de recursos pedaggicos
concretos.
- Ausubel: Su aportacin fundamental ha consistido en la concepcin de que el
aprendizaje debe ser una actividad significativa para la persona que aprende y
dicha significatividad est directamente relacionada con la existencia de relaciones
entre el conocimiento nuevo y el que ya posee el alumno. Como es sabido, la
crtica fundamental de Ausubel a la enseanza tradicional, reside en la idea de
que el aprendizaje resulta muy poco eficaz si consiste simplemente en la
repeticin mecnica de elementos que el alumno no puede estructurar formando
un todo relacionado. Esto slo ser posible si el estudiante utiliza los
conocimientos que ya posee, aunque stos no sean totalmente correctos.
Evidentemente, una visin de este tipo no slo supone una concepcin diferente
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sobre la formacin del conocimiento, sino tambin una formulacin distinta de los
objetivos de la enseanza. (Carretero, 1997).
De esta forma, una construccin activa del conocimiento, donde el
aprendizaje genuino, no se limita a ser una simple absorcin y memorizacin de
informacin impuesta desde el exterior, permite que la comprensin se construye
activamente desde el interior, mediante el establecimiento de relaciones entre
informaciones nuevas y lo que ya se conoce. Esta comprensin puede hacer que
el aprendizaje sea ms significativo y agradable, debido que los alumnos y
alumnas suelen olvidar la informacin aprendida de memoria. Por tanto, la
enseanza debera ser algo ms que presentar la informacin y exigir su
memorizacin.
2.2.1 Rol docente desde la perspectiva de la teora cognitiva
El docente debe estar bien preparado en relacin a su rol para asumir la
tarea de educar a las nuevas generaciones, y ello implica no slo la
responsabilidad de transmitir conocimientos bsicos para su alumnado, sino
tambin, el compromiso de afianzar en stos valores y actitudes necesarias para
que puedan vivir y desarrollar sus potencialidades plenamente, mejorar su calidad
de vida, tomar decisiones fundamentales y continuar aprendiendo.
Su rol ser el de un organizador que prepara el espacio, los materiales, las
actividades, distribuye el tiempo, adaptando los medios de que dispone el grupo y
a los fines que persigue. Habr de crear para el nio un ambiente, en el que se
encuentre los estmulos necesarios para su aprendizaje. (Phillips, 2004)
De manera general, las principales caractersticas del rol docente estn
concebidas en los siguientes aspectos:
- Ser mediador entre nio y el conocimiento.
- Dirigir al alumno estableciendo estrategias que faciliten la construccin de su
propio conocimiento.
- Seleccionar las estrategias metodolgicas que mejor se adopten a las
construcciones cognoscitivas.
- Conducir la enseanza.
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2.2.2 Caractersticas de los alumnos de cuarto ao bsico desde la teora
cognitiva de aprendizaje
Tabla 2
Caractersticas de los(as) alumnos(as) de 4 ao bsico, segn Jean Piaget
Desarrollo Cognitivo
En la etapa de operaciones concretas (7 12 aos), el
pensamiento del alumno se vuelve ms lgico, comienza a
ser capaz de manejar las operaciones lgicas esenciales,
pero siempre que los elementos con los que se realicen
sean referentes concretos. Su mayor capacidad
cognoscitiva para manipular smbolos, apreciar conceptos,
entender la seriacin, permiten hacer clculos. Por
intuicin disean estrategias para sumar contando con los
dedos o usando objetos. Por ello se recomienda utilizar
materiales y apoyos visuales concretos para permitir que
los alumnos manipulen y prueben objetos.
Desarrollo Social
Disminuye el egocentrismo, sus interacciones se vuelven
ms sociales, por lo que se ponen en contacto mltiples
puntos de vista. Obtienen beneficios de diferentes
maneras al interactua, desarrollando destrezas necesarias
para su socializacin.
Aprenden destrezas de liderazgo y comunicacin,
cooperacin, roles y reglas.
2. 3 Importancia del juego en el marco de la educacin escolar
No hay diferencia entre jugar y aprender, porque cualquier juego que
presente nuevas exigencias al nio(a), se ha de considerar como una oportunidad
de aprendizaje; es ms, en el juego aprende con una facilidad notable porque
estn especialmente predispuestos para recibir lo que les ofrece la actividad
ldica a la cual se dedican con placer. Adems la atencin, la memoria y el ingenio
se agudizan en el juego, todo estos aprendizajes, que el nio realiza cuando
juega, pueden ser transferidos posteriormente a situaciones no ldicas
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A lo largo de la historia son muchos los autores que mencionan el juego
como una parte importante del desarrollo de los nios. Filsofos clsicos como Platn y Aristteles fueron los primeros en plantear la importancia del juego en el aprendizaje y animaban a los padres para que dieran a sus hijos juguetes que
ayudaran a formar sus mentes para actividades futuras como adultos.
Groos (2000), plantea la Teora de la prctica o del pre - ejercicio la cual
concibe el juego como un modo de ejercitar o practicar los instintos antes de que
stos estn completamente desarrollados. El juego consistira en un ejercicio
preparatorio para el desarrollo de funciones que son necesarias para la poca
adulta. El fin del juego es el juego mismo, realizar la actividad que produce placer.
Jean Piaget (1981), destaca tanto en sus escritos tericos como en sus
observaciones clnicas, la importancia del juego en los procesos de desarrollo. En
ellas relacion el desarrollo de los estadios cognitivos con el desarrollo de la
actividad ldica. Es as, como las diversas formas de juego que surgen a lo largo
del desarrollo infantil tienen en consecuencia directa con las transformaciones que
sufren paralelamente las estructuras cognitivas del nio.
Lev S. Vygotsky (1995), propone al juego como una actividad social, en la
cual gracias a la cooperacin con otros nios, se logran adquirir papeles o roles
que son complementarios al propio, lo que caracteriza fundamentalmente al juego
es que en l se da el inicio del comportamiento conceptual o guiado por las ideas.
Subraya que lo fundamental en el juego es la naturaleza social de los papeles
representados por el nio, que contribuyen al desarrollo de las funciones
psicolgicas superiores.
La relacin que tiene el juego con el desarrollo del individuo y el aprendizaje
es estrecha ya que el juego es un factor importante y potenciador del desarrollo
tanto fsico como psquico del ser humano, especialmente en su etapa infantil. El
desarrollo infantil est plenamente vinculado con el juego, debido a que adems
de ser una actividad natural y espontnea a la que el nio y nia le dedica todo el
tiempo posible, a travs de l, desarrolla su personalidad y habilidades sociales,
sus capacidades intelectuales y psicomotoras. En general le proporciona las
experiencias que le ensean a vivir en sociedad, a conocer sus posibilidades y
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limitaciones, a crecer y madurar. Cualquier capacidad del nio se desarrolla ms
eficazmente en el juego que fuera de l.
Chadwick (1990), menciona que mientras ms se favorezca la construccin
de las nociones lgico matemticas, ms mejoran la motivacin y la calidad del
aprendizaje de las matemticas.
La comprensin y construccin de aprendizajes surge muy vinculada a la
experiencia, los nios aprenden conforme a sus propias actividades. El docente es
el encargado de proporcionar instancias educativas que ayude a nios y nias a
pasar del pensamiento intuitivo al operacional.
2.3.1 El juego y la enseanza de las matemticas
Es fundamental conocer estrategias que sean atrayentes, innovadoras que
estimulen a alumnos y alumnas, ya que de esta forma existirn altos niveles de
disposicin hacia la enseanza - aprendizaje de las matemticas.
En el proceso de adquisicin de conceptos se hace necesario innovar en la
enseanza, por esto, la tcnica de los juegos permite a travs de niveles de
aprendizaje, desarrollar una comprensin entretenida de los contenidos. Por esta
razn, los juegos puedes ser tiles para presentar contenidos matemticos, para
trabajarlos en clase y para afianzarlos. En este contexto los juegos pueden ser
utilizados para motivar, despertando en los alumnos el inters por lo matemtico y
desarrollando la creatividad y habilidades para resolver problemas.
2.3.2 Ventajas de los juegos
Caneo, M. (1987), plantea que la utilizacin de estas tcnicas dentro del aula
de clases, desarrolla ciertas ventajas en los nios y nias, no tan solo
concernientes al proceso de cognicin de ellos, sino en muchos aspectos ms que
pueden ser expresados de la siguiente forma:
- Permite romper con la rutina, dejando de lado la enseanza tradicional, la cual
es montona.
- Desarrollan capacidades en los nios y nias: ya que mediante los juegos se
puede aumentar la disposicin al aprendizaje.
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- Permiten la socializacin; uno de los procesos que los nios y nias deben
trabajar desde el inicio de su educacin.
- En lo intelectual - cognitivo fomentan la observacin, la atencin, las
capacidades lgicas, la fantasa, la imaginacin, la iniciativa, la investigacin
cientfica, los conocimientos, las habilidades, los hbitos, el potencial creador,
entre otros.
- En el volitivo - conductual desarrollan el espritu crtico y autocrtico, la
iniciativa, las actitudes, la disciplina, el respeto, la perseverancia, la tenacidad,
la responsabilidad, la audacia, la puntualidad, la sistematicidad, la regularidad,
el compaerismo, la cooperacin, la lealtad, la seguridad en s mismo y
estimula la emulacin fraternal.
- En el afectivo - motivacional se propicia la camaradera, el inters, el gusto por
la actividad, el colectivismo, el espritu de solidaridad, dar y recibir ayuda.
Todas estas ventajas hacen que los juegos sean herramientas
fundamentales para la educacin, ya que gracias a su utilizacin se puede
enriquecer el proceso de enseanza - aprendizaje.
2.3.3 Funcin del juego matemtico
Para Stanley Hall, citado por Caneo (1987 p.27), el juego tendra una
funcin de reviviscencia, de recuperacin atvica, de instintos inutilizados, de
actividades ancestrales.
Segn Karl Gross, citado por Caneo (1987 p.28), Su funcin sera la de
complementacin de unos instintos que resultan insuficientes, la de un uso por
parte de la juventud para la vida adulta jugando.
Como se ha mencionado anteriormente, el juego es un recurso didctico, a
travs del cual se puede concluir en un aprendizaje significativo para el nio y
nia. Esa es su funcin, pero para que el juego sea realmente efectivo debe
cumplir con ciertos principios que garanticen una accin educativa segn Caneo,
1987, entre ellos podemos destacar: - El juego debe facilitar reacciones tiles para los nios y nias, siendo de esta
forma sencilla y fcil de comprender.
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- Debe provocar el inters de los nios y nias, por lo que deben ser adecuadas
al nivel evolutivo en el que se encuentran.
- Debe ser un agente socializador, en donde se pueda expresar libremente una
opinin o idea, sin que el nio(a) tenga miedo a estar equivocado (a).
- Debe adaptarse a las diferencias individuales y al inters y capacidad en
conjunto, tomando en cuenta los niveles de cognicin que se presentan.
- Debe adaptarse al crecimiento en los nios, por lo tanto se deben desarrollar
juegos de acuerdo a las edades que ellos presentan.
Considerando lo anterior, el juego debe potenciar el desarrollo de
aprendizajes significativos en el nio y nia a travs de tcnicas entretenidas y
dinmicas, que permitan explorar variadas soluciones para un problema, siendo el
educando el principal agente en el proceso de enseanza aprendizaje.
2.3.4 El juego y la lgica
La lgica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio
de reglas y tcnicas determina si un argumento es vlido. Es as como se puede
utilizar en distintas ramas de la vida cotidiana, en donde el juego cumple una labor
fundamental para motivarla.
El juego matemtico resulta ser el factor de atraccin para el nio o nia. Lo
invita a investigar, resolver problemas, y en forma implcita lo invita a razonar.
Es fundamental destacar que la lgica, permite resolver incluso problemas a
los que nunca se ha enfrentado el ser humano, utilizando solamente su
inteligencia y apoyndose de algunos conocimientos acumulados, en donde, se
pueden obtener nuevos aprendizajes que se suman a los ya existentes o
simplemente, se recurre a la utilizacin de los mismos.
Con la aplicacin de los juegos didcticos en la clase, se rompe con el
formalismo, dndole una participacin activa al alumno y alumna en la misma. Se
logra adems: Mejorar el ndice de asistencia y puntualidad a clases, por la
disposicin que se despierta en el estudiante; de igual modo profundizar los
hbitos de estudio, al sentir mayor inters por dar solucin correcta a los
problemas, incentivando el espritu competitivo y de superacin; interiorizar el
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conocimiento por medio de la repeticin sistemtica, dinmicas y variada; lograr el
colectivismo del grupo a la hora del juego y desarrollar la responsabilidad y
compromiso con los resultados del juego ante el colectivo, lo que eleva el estudio
individual.
2.4 Fuente y propsito de los Materiales Manipulativos
Segn lo expresado por Galdames, Riveros y Alliende (1999), se debe
tener presente de donde provienen los materiales educativos y los propsitos por
los cuales fueron creados. Algunos materiales educativos provienen de la vida
diaria; otros son especialmente creados con fines educativos, como es el caso de
los materiales didcticos, entre estos se pueden distinguir los creados con un fin
especfico y los que se crean con propsitos variados.
- Materiales manipulativos creados con propsitos especficos: Son materiales
creados especialmente para facilitar un determinado aprendizaje. Muchos de los
materiales educativos creados con propsitos especficos pueden ser incluidos en
modalidades de usos ms amplios.
- Materiales manipulativos creados con propsitos variados: Este tipo de material
tiene una finalidad educativa la cual es flexible; por esta razn puede ser objeto de
diferentes usos.
2.4.1 Ventajas de los materiales manipulativos
Segn Galdames y Cols. (1999), los materiales manipulativos favorecen el
aprendizaje de los alumnos en aspectos tales como: - Aprender a relacionarse adecuadamente con los dems (ser gentiles,
respetuosos, trabajar en equipo).
- Desarrollar procesos de pensamiento (anticipar, combinar elementos, clasificar,
relacionar, solucionar problemas).
- Ejercitar ciertos procesos cientficos (observar, interpretar modelos,
experimentar).
- Aprender a ocupar el tiempo libre.
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Para Caneo (1987) a travs de la manipulacin de materiales didcticos
existen niveles de aprendizaje como: - Nivel activo o de manipulacin de los objetos: A travs de materiales concretos
los nios pueden manipular, tocar y relacionarse con objetos.
- Nivel icnico o representacional: En donde el nio y la nia piensa en los
objetos, los dibuja, pero no los manipula.
- Nivel simblico o formal: El nio y la nia maneja ideas, conceptos y no
imgenes. Estos niveles permiten que el estudiante se relacione con los objetos, los conozca y luego pueda imaginar una solucin para dar respuesta a las
interrogantes que estos generan. De este modo desarrollan un aprendizaje de las
matemticas ms entretenido y dinmico, en donde se incentiva la socializacin y
el desarrollo de capacidades. Por lo tanto, se puede decir que el juego y los materiales manipulativos en
las matemticas, son recursos pedaggicos de gran importancia, debido a que a
travs de ellos se pueden lograr objetivos matemticos en el proceso de
enseanza aprendizaje. De esta forma, deben ser considerados dentro de las
estrategias que permiten articular los contenidos que se trabajan en esta rea, en
especial los de mayor complejidad, los que manifiestan un desinters por parte de
los educandos evidencindose en un bajo rendimiento, que se refleja en las
calificaciones, y en una dbil disposicin hacia este subsector.
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2.5 Marco Conceptual
El marco conceptual es una elaboracin que el investigador hace a un nivel
ms especfico que el desarrollado en el marco de antecedentes. En la
elaboracin conceptual, el investigador propone definiciones de algunos de los
conceptos que utilizar.
Considerando lo anterior, los principales conceptos utilizados en esta
investigacin son:
2.5.1 Juego Educativo
Es aquel juego, que adems de su funcin recreativa, contribuye a
desarrollar y potenciar las distintas capacidades objeto de la intervencin
educativa, ya sea a nivel psicomotor, cognoscitivo, afectivo, social o moral. Los
juegos educativos deben ser incorporados como un elemento esencial dentro del
contexto pedaggico global y no solo como suele hacerse, como algo que es
bueno para los momentos de recreacin. (Andder- Egg, 1998. p. 26) El juego representativo en la escuela constituye un medio educativo y
didctico, necesario por razones pedaggicas, psicolgicas y tambin metdico
didcticas, por lo que ya debera ser incluida en los planes de enseanza del
grado primario. La motivacin pedaggica est basada en la necesidad del orden
que condiciona la forma del juego, y a la vez en la exigencia de concentracin. El
juego representativo puede significar un estmulo para crear algo conjunto
(Wolfgang, 1993; p.123).
La situacin de juego, proporciona igualmente estimulacin, variedad,
inters, concentracin y motivacin. Si se aade a esto la oportunidad de ser parte
de una experiencia que, aunque muy posiblemente se a exigente, no es
amedrentadora, est libre de presiones irrelevantes y permite a quien participa una
interaccin significativa dentro de su propio entorno (Moyles, 1999; p. 22).
2.5.2 Juegos Cooperativos
Se refieren a aquellos que se contraponen a la competencia o procuran no
establecer desigualdades entre los participantes, por el contrario, fomentan la
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aproximacin y entendimiento entre los jugadores; la creatividad, comunicacin
afecto y respeto por el otro, son denominadores comunes que resaltan durante la
participacin de los integrantes.
Dicho de otra forma, la cooperacin entre los miembros del equipo es el
elemento esencial para lograr el objetivo de movimiento buscado, dicho de otra
forma, si no es posible que exista cooperacin entre los miembros del equipo no
es posible lograr el objetivo de movimiento que se pretende en el juego.
La cooperacin es una alternativa que puede ayudar a solucionar problemas
y conflictos; si el juego tiene presentes los valores de solidaridad y cooperacin,
podemos experimentar el poder que tenemos cada uno de nosotros para proponer
colectivamente soluciones creativas a los problemas que nos presenta la realidad
en que vivimos, entonces, hablar de cooperacin en los juegos, significa tambin
que podemos ser protagonistas en otros procesos de cambio que permitan
mejorar la calidad de la vida.
La cooperacin est directamente relacionada con la comunicacin, la
cohesin, la confianza, la autoestima y el desarrollo de las destrezas para una
interaccin social positiva.
2.5.3 Materiales Manipulables
Se definen como cualquier material u objeto fsico del mundo real que los
estudiantes pueden palpar para ver y experimentar conceptos matemticos. Los
instrumentos de este tipo se utilizan principalmente con los estudiantes de los
primeros grados escolares. Ejemplos de ellos son: Formas geomtricas para el
reconocimiento de las distintas figuras; bloques de patrones para estimar, medir,
registrar, comparar; bloques y cubos para sumar, restar o resolver problemas que
incluyen peso, tabla de Feldman, tarjetas par e impar, entre otros.
Los materiales manipulables son un recurso sumamente eficaz para el
aprendizaje de las matemticas. El uso de materiales adecuados por parte de los
alumnos constituye una actividad de primer orden que fomenta la observacin, la
experimentacin y a reflexin necesarias para construir sus propias ideas
matemticas. El trabajo con materiales ha de ser un elemento activo y habitual en
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clases y no deber reducirse a la visualizacin espordica de algn modelo
presentado por un profesor.
2.5.4 Disposicin de Aprendizaje
La disposicin se define como los hbitos de la mente, o tendencias para
responder en ciertas formas o situaciones. La curiosidad, cordialidad u hostilidad,
dominacin, generosidad, interpretacin y creatividad son ejemplos de
disposiciones en conjunto, en lugar de habilidades o partes del conocimiento. De
acuerdo con esto, es de utilidad tener en mente la diferencia entre tener
habilidades de escritura y tener la disposicin para ser escritor, o habilidades de
lectura y tener la disposicin de lector. (Katz, 2000).
Para adquirir o fortalecer una disposicin en particular se debe tener la
oportunidad de expresar la disposicin en su comportamiento. Cuando ocurren
manifestaciones de las disposiciones estn pueden fortalecerse cuando el nio
observa su afectividad, las respuestas de ellas y experimenta satisfaccin debido
a ellas. (Dweck citado por Katz, 2000). En este caso el termino disposicin de aprendizaje hace referencia a las
estructuras cognitivo culturales que estn contenidas en la informacin cultural
de las cuales disponen las personas. Las disposiciones de aprendizaje no deben
confundirse con capacidades; de hecho todas las personas tienen capacidades
para aprender, pero las diversas estructuras culturales disponen de modos
diferentes a las personas para lograrlo. De esta forma, de diferentes disposiciones
de aprendizaje determinan la necesidad de diferenciar las formas pedaggicas
que van a asegurar el aprendizaje de todos.
2.5.5. Percepcin
Segn Papalia (2001), la percepcin es un proceso, mediante el cual la
conciencia integra los estmulos sensoriales sobre objetos, hechos o situaciones y
los transforma en experiencia til.
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En los seres humanos, a un nivel ms complejo, se tratara de descubrir el
modo en que el cerebro traduce las seales visuales estticas recogidas por la
retina para reconstruir la ilusin de movimiento, o cmo reacciona un artista ante
los colores y las formas del mundo exterior y los traslada a su pintura.
El proceso de percepcin no se limita a organizar los estmulos sensoriales
directos en forma de percepciones, sino que stas, por s mismas, recuperadas de
la experiencia pasada, tambin se organizan favoreciendo una ms rpida y
adecuada formacin del proceso de percepcin actual.
2.5.6 Competencia
La palabra competencia derivada del latn competere significa buscar
conjuntamente y posee varias acepciones de acuerdo al contexto en la que sea
utilizada. Se puede competir con uno mismo superndose o grupalmente. Ya sea
en un caso o en otro, existe en la competencia un innato impulso a la superacin,
siempre y cuando la competencia est conducida por altos valores morales,
beneficia no solo al individuo o grupo sino a la institucin a la que pertenezca
Una adecuada competencia infantil favorece la evolucin a diferentes,
posteriores y ms estructurados estadios que incrementan y facilitan la madurez
fsico emocional del nio. Los nios al competir tanto desde los juegos como
desde los deportes adecuados a sus posibilidades, van paulatinamente
desarrollando habilidades fsicas y psicolgicas con las que a posteriori podra
manejarse con mayor facilidad y xito en la vida adulta. (Garzarelli, 2002).
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III. MARCO METODOLGICO
En este tem se extraen datos de la realidad con el fin de ser contrastados
desde el prisma del mtodo. Se realizan exmenes cruzados de los datos
obtenidos, recabando informacin por medio de fuentes diversas, de modo que la
circularidad y la complementariedad metodolgica, permitan establecer procesos
de exploracin en espiral. A partir del proceso de triangulacin, se llega a
contrastar y validar la informacin obtenida a travs de fuentes diversas sin perder
la flexibilidad, rasgos que caracteriza a este tipo de investigacin.
3.1. Tipo de investigacin
3.1.1. Carcter Cualitativo
La investigacin efectuada es de tipo cualitativa, la cual se define como un
proceso activo, sistemtico y riguroso de indagacin dirigida, en el cual se toman
decisiones sobre lo investigable, en tanto se est en el campo que es objeto de
estudio. (Prez, 1998).
La investigacin cualitativa presenta un cuadro de carcter interactivo, lo
que permite a la vez volver sobre los datos y replantear el proceso. Los datos
obtenidos, deben ser traducidos a categoras con el fin de poder realizar
comparaciones y obtener una informacin ms completa. En este tipo de
investigacin se realizan descripciones detalladas o situaciones de eventos,
personas, interacciones y comportamientos que son observables y adems
incorpora lo que los participantes dicen con expresiones, creencias, pensamientos
y reflexiones, tal como son expresadas por ellos mismos. (Prez, 1998, p.121).
Considerando lo anterior, los investigadores cualitativos estudian la realidad
en su contexto natural, tal y como sucede, intentando construir sentido e
interpretando los significados que tienen las personas implicadas, a travs de la
recogida de datos, donde la observacin directa que describe la rutina y las
situaciones problemticas y los significados en la vida de las personas, se torna
fundamental. (Rodrguez y Cols, 1999). As tambin, este tipo de investigacin
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procede fundamentalmente de la antropologa, la etnografa y el interaccionismo
simblico (Prez, 1998, p.121).
La investigacin posee carcter cualitativo, pues en ella se describen
contextos, ambientes, personas, interacciones y conductas que son factibles de
ser observadas, incluyendo, la visin textual, sin modificaciones de los
participantes, considerando aquello que piensan, sus experiencias, actitudes y
comportamientos. Los datos recolectados solo se entienden en la medida que se
siten en un contexto determinado; del mismo modo los datos arrojados no son
susceptibles de ser medidos cuantitativamente, debido a que no se trabajar con
datos numricos o estadsticos, sino con informacin sobre interacciones y
vivencias que se desarrollan a medida que se aplican los juegos educativos y
materiales manipulativos dentro de la sala de clases. (Mella, 1998).
3.1.2 Estudio de caso
El estudio de caso constituye un mtodo de investigacin para el anlisis
de la realidad social, de gran importancia en el desarrollo de las ciencias sociales
y humanas representando la forma ms pertinente y natural de las investigaciones
orientadas desde una perspectiva cualitativa. (Latorre, 1996). Este est basado
en teoras previas, pues existen bases tericas que han explorado anteriormente
algunos conceptos relacionados con los juegos y materiales manipulativos en los
aprendizajes de los alumnos y alumnas. Se aaden diversos autores que entregan
informacin que resulta til, para la comprensin de significados que emergen en
la medida que se aplican los juegos educativos y materiales manipulativos en el
subsector de educacin matemticas. Dentro de los estudios de casos se
distinguen tres etapas principales para realizarl. Para Martnez Bonaf (2000
p.95) citado por Prez, los estudios de casos constituyen un procedimiento que
trata de profundizar en un mapa de problemas o hechos educativos a travs de
tres fases, la primera llamada preactiva, la segunda llamada interactiva y la tercera
llamada posactiva; Es as como en la etapa inicial, las investigadoras se
familiarizan con el rea objeto de estudio que estn relacionados con las
cuestiones fundamentales y los problemas implicados en el mismo, en este caso
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las influencias de los juegos educativos y los materiales manipulativos en los
alumnos y alumnas de 4 ao bsico; la segunda etapa supone la obtencin de
datos a travs de los diferentes medios y la tercera etapa comienza con la
recoleccin y anlisis de datos provisionales, que se obtienen mediante la
aplicacin de los diferentes instrumentos y tcnicos.
3.1.3 Nivel de la investigacin
La investigacin se centra principalmente en un nivel de estudio descriptivo,
pues el problema de investigacin busca entregar algunas caractersticas
importantes de un grupo de personas (alumnos y alumnas de cuarto ao bsico),
las cuales sern sometidas a un anlisis mediante la utilizacin de juegos
educativos y materiales manipulativos, observando como estos inciden en la
disposicin de aprendizaje de las matemticas. La recogida de informacin por
parte de las investigadoras se realizar mediante diversos instrumentos y
tcnicas que revelarn datos importantes a considerar dentro de la investigacin.
En este tipo de estudio se recolectarn datos que muestren con la mayor
precisin posible, en que grado la disposicin haca los aprendizajes se ve influida,
a travs de la metodologa de enseanza de los juegos educativos y materiales
manipulativos.
3.2 Campo de Estudio
3.2.1 Contexto situacional
La investigacin se llev a cabo en la Novena Regin de la Araucana, en la
ciudad de Temuco, perteneciente a la provincia de Cautn. La unidad escolar en
estudio fue el Colegio particular subvencionado Santa Cruz, Campus Padre
Teodoris, que se encuentra ubicada en el sector Campo Deportivo, calle Luis
Durand N 02201.
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3.2.2 Universo y Caso
El muestreo, est compuesto por alumnos y alumnas regulares de 4 ao
bsico A y B del colegio Santa Cruz, correspondiente a un establecimiento
particular subvencionado de la ciudad de Temuco. Se incluyen en la investigacin
a sus respectivos profesores, quienes entregarn informacin acerca de las
metodologas utilizadas para el aprendizaje de las matemticas.
El grupo est conformado por 13 mujeres y 7 hombres. No se consideraron a
aquellos alumnos y alumnas con necesidades educativas especiales o problemas
de aprendizajes, pues forman parte de agentes ajenos a la investigacin. Sus
edades fluctan entre los 7 y 8 aos perteneciendo a la etapa de las operaciones
concretas como lo ha propuesto Piaget en su Teora del desarrollo Cognitivo, en
donde el pensamiento ya no se apega a los estados particulares de los objetos,
sino que sigue transformaciones de estos y coordina puntos de vista distintos.
(Riveros y Zannoco, 1981).
La muestra fue escogida por directivos y coordinadores del establecimiento,
escogiendo a 10 alumnos pertenecientes a cada categorizacin del curso (A y B)
3.2.3 Criterios de seleccin de Informante claves
Para evitar la influencia de factores tales como falta de espacio, baja
escolaridad de los padres, familias disgregadas que afecten el aprendizaje de los
alumnos y alumnas, y que adems afecten los fines de la investigacin, se opt
por un establecimiento particular subvencionado, donde los factores antes
mencionados pueden encontrarse, pero en un porcentaje menor .
En cuanto a la eleccin del curso, se escogi cuarto ao bsico, debido a
que los alumnos y alumnas se encuentran en plena adquisicin de los
conocimientos bsicos matemticos. De igual modo se encuentran segn Piaget,
en la etapa de operaciones concretas, en la cual, los nios principalmente entre
los 7 y 12 aos, pueden realizar muchas tareas a un nivel ms alto que
alcanzaban en la etapa preoperacional. Entienden mejor la diferencia entre
fantasa y realidad, aspectos de clasificacin, relaciones lgicas, causa y efecto,
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conceptos espaciales y conservacin y pueden manejar mejor los nmeros
(Papalia, Wendkos, Duskin, 2001, p. 496).
3.3 Sistema de recoleccin de datos
Para efectuar la recoleccin de datos se trabajar con instrumentos y
tcnicas que permitan extraer de la realidad observada, distintos tipos de
antecedentes. Al basarse esta investigacin en la teora fundamentada, las
principales fuentes de datos son las entrevistas, cuestionarios y las observaciones
de campo, las cuales llevan a comprender de mejor forma la realidad en estudio.
3.3.1 Tcnicas
3.3.1.1 Lectura de textos: Consiste en detectar, obtener y consultar la
bibliografa y otros materiales que sean tiles para los propsitos del estudio, de
donde se tiene que extraer y recopilar la informacin relevante y necesaria que
atae a nuestro problema de investigacin. (Hernndez, Fernndez y Baptista,
2003, p. 29).
La informacin requerida ser enfocada a juegos educativos, material
manipulativo, disposicin de aprendizaje, adems de bibliografa relacionada con
metodologa de investigacin.
3.3.1.2 Observacin: La observacin es un procedimiento de recogida de
datos que nos proporciona una representacin de la realidad, de los fenmenos en
estudio. (Rodrguez y Cols, p. 151). Esta tcnica permitir que la investigacin se
oriente, planifique y controle, sometindola a comprobaciones de confiabilidad y
validez.
3.3.1.3 Observacin directa o participante: La observacin participante favorece un acercamiento del investigador a las experiencias en tiempo real que
viven personas e instituciones. (Rodrguez y Cols, p. 166). As el investigador
participa dentro del contexto que se vaya a investigar.
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Considerando lo anterior, este tipo de observacin implica involucrarse en
las situaciones de la realidad observada manteniendo un rol activo, una reflexin
permanente y estar pendiente de los detalles, eventos e interacciones,
describiendo lo que se ve, escucha, percibe, palpa del contexto y de las unidades
observadas.
Enfocando la observacin al mbito de la presente investigacin, se
revelar a travs de esta, la influencia que ejerci la metodologa aplicada en la
disposicin hacia el estudio de la disciplina matemtica.
3.3.1.4 Entrevista: Puede definirse como una conversacin intencionada,
en la cual dos o ms personas entran a formar parte de una situacin de
conversacin formal, orientada hacia objetivos precisos. La entrevista cumple
distintas funciones: diagnstica, investigadora, orientadora y teraputica, segn lo
planteado por Prez (1998). Su recurso ms importante es la pregunta, por lo cual
esta debe ser clara, precisa y no debe estar cargada por la valoracin del
entrevistador.
En la investigacin se utiliz la entrevista semiestructurada que se basa en
una gua de asuntos o preguntas y el entrevistador tiene la libertad de introducir
preguntas adicionales para precisar conceptos u obtener mayor informacin sobre
los temas deseados. (Hernndez y otros, 2003 p. 455).
En la investigacin esta tcnica se utilizar como fuente de conocimiento
acerca de la percepcin que tienen los estudiantes sobre el subsector de
educacin matemtica antes y despus de la intervencin de las investigadoras.
De igual modo, se aplicar con el fin de recolectar informacin con respecto a la
visin que poseen los profesores del subsector hacia la metodologa basada en
juegos educativos y manipulativos.
3.3.1.5 Notas de Campo: Es un instrumento de registro de datos que utiliza el investigador para anotar observaciones de forma completa, precisa y detallada.
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Cada nota de campo representa un suceso considerado suficientemente
importante para incluirlo en el stock de experiencias registradas. Una NO es el
quin, qu, cundo, dnde y cmo de la actividad humana.
3.3.1.6 Registros Etnogrficos: Tcnica utilizada para registrar todas las
acciones de los participantes de una investigacin, cuyo objetivo es desarrollar un
posterior anlisis de la realidad existente en dicho campo.
Segn Aguirre (1995), el proceso etnogrfico corresponde al trabajo de
campo realizado mediante la observacin participante a lo largo de un tiempo
suficiente. Cuenta con los siguientes pasos: a) demarcacin del campo;
b) preparacin y documentacin; c) investigacin; d) conclusin.
En el rea educativa a sido utilizado como un recurso primordial para lograr
una comprensin de la realidad que se vive en el aula, para intentar comprender
los diversos fenmenos educativos y a su vez introducir reformas innovadoras en
el mbito educacional. Especficamente esta tcnica permitir dejar evidencia de
las observaciones realizadas en las distintas clases con respecto a la influencia
que los juegos educativos y materiales manipulativos ejerzan sobre la disposicin
para el aprendizaje de las matemticas
Como plantea Prez (2000), hay una serie de instrumentos que pueden
ayudarnos a registrar datos con gran precisin. En este sentido la fotografa, es
un recurso de gran inters para el trabajo etnogrfico, pues stas permiten un
anlisis detenido y profundo de determinados sucesos, ayudando a penetrar en
aspectos que, de otro modo no se podran captar con facilidad. Asimismo,
proporciona la ilustracin de incidentes crticos para provocar una discusin
posterior y facilita la evocacin de determinados hechos o acontecimientos.
Durante el proceso de recogida de datos la fotografa ser un instrumento
que corrobore los datos entregados por los dems instrumentos aplicados.
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3.3.2 Instrumentos
3.3.2.1 Prueba Inicial: Prueba elaborada considerando los cuatro ejes del
subsector de Educacin Matemticas para cuarto ao bsico. El propsito de su
aplicacin es la recopilacin de datos correspondientes al nivel de aprendizaje que
poseen los estudiantes en dicho subsector. Adems a partir del nivel que esta
prueba develar, se elaborarn las planificaciones para las intervenciones
pedaggicas.
3.3.2.2 Prueba Final: Al igual que el anterior instrumento, se aplicar para
extraer informacin sobre el nivel de aprendizaje alcanzado, luego de las
intervenciones pedaggicas, con la excepcin de que se comparar con la inicial,
para analizar el grado de avance, constancia o dficit en los aprendizajes de los
alumnos y alumnas.
3.3.2.3 Cuestionario: Se define como una forma de encuesta caracterizada
por la ausencia del encuestador, por considerar que para recoger informacin
sobre el problema objeto de estudio es suficiente una interaccin impersonal con
el encuestado. Con este tipo de instrumento se consigue minimizar los efectos del
entrevistador, preguntando las mismas preguntas y de la misma forma a cada
persona. (Rodrguez y Cols, 1999, p. 186).
El cuestionario utilizado en la investigacin es de tipo no restringido o
abierto, ya que solicita una respuesta libre, la cual es redactada por el propio sujeto quien proporciona respuestas de mayor profundidad. (Cabrero, Martnez,
2000).
3.3.3 Fiabilidad y Validez
La fiabilidad es el grado en que las respuestas son independientes de las
circunstancias accidentales de la investigacin.
Segn lo expresado por Mishler, citado por Taylor (2002), la validacin es el
proceso a travs del cual realizamos afirmaciones y evaluamos la creatividad de
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34
observaciones, interpretaciones y generalizaciones. El criterio esencial para dichas
valorizaciones es el grado en que podemos basarnos en los conceptos, mtodos e
inferencias de un estudio como base para nuestra propia teorizacin o
investigacin emprica.
3.3.4 Triangulacin y Convergencia
La triangulacin en s, implica la reunin de diversos datos y mtodos con el
fin de referirlos a un mismo tema o problema, implica adems, que los datos sean
recogidos desde distintos puntos de vista, para realizar mltiples comparaciones
de un mismo fenmeno, en distintos momentos, utilizando perspectivas diversas y
mltiples procedimientos.
La triangulacin puede ser definida como el uso de dos o ms mtodos de
recogida de datos, en el estudio de algn aspecto del comportamiento humano
(Prez, 1998, p. 225). Por ello, es utilizada cuando se usan varias tcnicas de
investigacin para un solo propsito o trabajo.
La triangulacin en la investigacin cualitativa es muy ventajosa, ya que al
utilizar diferentes mtodos en la investigacin, estos ayudan a captar la realidad
de manera diferente, pero con un mismo propsito, lo cual entrega datos ms
confiables, pues fueron recogidos por diversas tcnicas.
Existen, al menos, tres maneras generales de triangulacin, a saber, la
referida a los datos (la de los investigadores), la de la teora y la de las tcnicas;
esta ltima se lleva a cabo cuando se recurre a la comparacin de stas dentro
del mismo mtodo o de varias de stas. (Denzin, citado por Prez, 1998, p. 112).
Para la presente investigacin, se emplear la triangulacin de tcnicas la
cual se desarrollar a travs de la contrastacin de registros etnogrficos, notas
de campo y entrevistas semiestructuradas, las que complementarn la informacin
entregada por las dos anteriores.
El empleo de ms de una tcnica para recolectar los datos, los cuales
posteriormente son interpretados y analizados, obedece al hecho de que as es
posible acercarse ms a la realidad investigada, lo que conlleva a que la
informacin recopilada sea ms confiable. (Ver Tringulacin metodolgica p. 39).
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3.4 Procedimiento
3.4.1 Procesos de la investigacin
Una vez presentado la propuesta de intervencin pedaggica a la institucin
educativa y solicitados los permisos correspondientes, se program el da en que
se llevaran a cabo las actividades y los perodos que se utilizaran para su
realizacin. Qued establecido un horario semanal los das mircoles, por un
periodo de cinco meses. Dicho perodo se dividi en sesiones de 45 minutos,
considerando los cuatro ejes del subsector de Educacin Matemtica para cuarto
ao de enseanza bsica, adems de cuatro sesiones para la aplicacin de
pruebas y entrevistas a los estudiantes.
Las sesiones establecidas se dividen la siguiente forma:
Tabla 3
Ejes matemticos trabajados por sesiones
Sesin Eje trabajado
1 Aplicacin de prueba de conocimientos previos.
(Anexo 4).
2 Aplicacin entrevista I alumno (Anexo 1).
3 6 Clases eje Numeracin.
7 11 Clases eje resolucin de problemas.
12 16 Clases eje Operaciones aritmticas.
17 21 Clases eje Geometra.
22 Aplicacin prueba final (Anexo 5) y entrevista a
profesores. (Anexo 3).
23 Aplicacin entrevista II alumno (Anexo2).
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En la primera sesin fue aplicada a los alumnos la prueba de conocimientos
previos (ANEXO A) la cual ha sido diseada considerando los cuatro ejes de
aprendizaje propio del subsector (tabla 3) y del curso correspondiente, con el
objetivo de determinar el nivel de aprendizaje que los alumnos y alumnas poseen
en el subsector de Educacin Matemticas.
En la segunda sesin se hizo entrega a los alumnos de un cuestionario
(ANEXO B) que deben responder con el propsito de dilucidar la percepcin y
disposicin de aprendizaje que poseen los alumnos y alumnas acerca del
subsector.
A partir de los conocimientos previos detectados se elaboraron
semanalmente planificaciones de los contenidos (ANEXO C) con actividades que
sern trabajadas con los alumnos, utilizando distintos materiales manipulativos y
juegos educativos. (ANEXO D).
De la tercera a la sexta sesin, las cuales corresponden al eje de
numeracin, se hace uso de materiales manipulativos tales como, bloques unidad,
decena y centena, tarjetas resolutivas, gatos y perros, cuadrado mgico, fosforitos,
salto de la rana, caja rompecabezas.
De la sptima a la dcima primera sesin, cuyo trabajo abarca el eje de
resolucin de problemas, se emplearon materiales como: Tarjetas resolutivas,
gallinita ciega.
De la dcima segunda a la dcima sexta se trabaj el eje de operaciones
aritmticas, para lo cual se emplearon los siguientes juegos educativos: La ruta de
la divisin, producto mayor, circuito de numeracin, operaciones incompletas y los
problemas de la gallinita ciega.
De la dcima sptima a la vigsima primera sesin se trabaj el eje de
geometra, para lo cual se utiliz material concreto como papel lustre, para la
elaboracin de figuras geomtricas, con lo cual debieron disear objetos de su
entorno que se encontrasen formados por estas. Luego se trabaj con el
tangrama, a partir de cual se construy un lbum de Origamia y Kirigamia.
En la ltima sesin se aplic la prueba final (ANEXO E) para evidenciar si
hubo cambios en el nivel de aprendizaje de los educandos un cuestionario final
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(ANEXO F) para conocer las opiniones luego de aplicados los juegos educativos y
materiales manipulativos, paralelo a ello se entrevistar a los docentes (ANEXO
G) del subsector, para conocer su visin acerca de la metodologa de trabajo
empleada en las intervenciones realizadas por las investigadoras.
Durante el desarrollo de las sesiones la informacin fue recogida por medio
de la observacin participante, mediante registros etnogrficos y notas de campo
sobre las interacciones que se produjeran entre alumnos y juegos educativos o
materiales manipulativos dentro del aula. Adems, se aplicaron entrevistas a los
participantes y sus profesores del subsector en cuestin. Una vez concluido el
perodo de investigacin, se procedi al retiro de las investigadoras del campo,
luego de haber aplicado los instrumentos y tcnicas de recogida de datos, los
cuales posteriormente fueron analizados cualitativamente.
3.5 Plan de Anlisis
3.5.1 Anlisis de datos
En la investigacin cualitativa los investigadores analizan y codifican los
datos recogidos. El anlisis de los datos es un proceso dinmico y creativo. A lo
largo del anlisis, se trata de obtener una comprensin ms profunda de lo que se
ha estudiado y se continan refinando las interpretaciones. Los investigadores
tambin se basan en su experiencia directa con escenarios, informantes y
documentos para llegar al sentido de los fenmenos partiendo de los datos.
(Taylor, S. y. Bogdan, R. 2002).
Una vez recogidos los datos y realizado el ordenamiento de la informacin en
tablas, se procedi a su anlisis, lo cual conllev a su lectura en relacin con los
objetivos de la investigacin, presentndose los hallazgos y comentarios respecto
de stos.
Los datos de una investigacin cualitativa pueden ser analizados con
distintos procedimientos. Segn lo planteado por Prez (2000), dentro de las
tcnicas de anlisis cualitativo, se encuentran la elaboracin de tipologas, las
comparaciones constantes, la induccin analtica, y el anlisis de contenido.
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La informacin recopilada por la presente investigacin, se analizar con la
tcnica de anlisis de contenido, la cual se utiliza para documentos escritos de
diversa ndole.
Para Travers citado por Prez (1998, p.134), la expresin anlisis de
contenido hace referencia a un grupo de tcnicas que han sido diseadas para el
anlisis de las comunicaciones verbales.
Segn Krippendorff, citado por Prez (1998 p.135), lo concepta en los
siguientes trminos: Tcnica de investigacin destinada a formular, a partir de
ciertos datos, inferencias reproducibles y vlidas que puedan aplicarse a un
contexto.
La investigacin utiliza la tcnica de anlisis de contenido, pues sta se
ubica en el mbito de la investigacin descriptiva, pretendiendo descubrir los datos
mayormente relevantes de la muestra estudiada, extrayndolos de la informacin
recogida por medio de los instrumentos aplicados.
Este anlisis adems, permiti la categorizacin de la informacin,
recogida mediante pruebas, cuestionarios, entrevistas, registros etnogrficos y
notas de campo, clasificando los elementos ms importantes, que den cuenta de
la categorizacin y la textualidad en la que esta se presenta.
La identificacin y clasificacin de elementos es precisamente la actividad
que realizamos cuando categorizamos y codificamos un conjunto de datos.
Consiste en examinar las unidades de datos para identificar en ellas
determinados componentes temticos que nos permitan clasificarlas en una u otra
categora de contenido. (Rodrguez y cols, 1999, p. 208).
La categorizacin, constituye sin duda una importante herramienta de
anlisis de datos cualitativos. Hace posible clasificar conceptualmente las
unidades que son cubiertas por un mismo tpico. Las categoras pueden referirse
a situaciones y contextos, actividades y acontecimientos, relaciones entre
personas, comportamientos, opiniones, sentimientos, perspectivas sobre un
problema, mtodos y estrategias, procesos. La categorizacin es una tarea
simultnea a la separacin en unidades cuando esta se realiza atendiendo a
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criterios temticos. Si una unidad es separada por referirse a determinado tpico,
automticamente puede ser incluida en la categora correspondiente.
Categorizacin y codificacin son, por tanto, actividades que giran en
torno a una operacin fundamental: La decisin sobre la asociacin de cada
unidad a una determinada categora.
Como plantea Rodrguez (1999), al examinar los datos vamos
reflexionando acerca del contenido de los mismos, nos preguntamos por tpicos
capaces de cubrir cada unidad. De este modo se van proponiendo categoras
provisorias, que a medida que avanza la codificacin pueden ir siendo
consolidadas, modificadas o suprimidas a partir de la comparacin entre los datos
agrupados bajo una misma categora o a partir de la comparacin con los datos
incluidos en otras diferentes. Es por ello que una vez ledos los datos recopilados
(entrevistas, notas de campo y registros etnogrficos), se elaboraron categoras
para comprimir la informacin. Las categoras surgen por medio de la
contrastacin de la informacin recogida por diferentes tcnicas, lo cual se conoce
con el nombre de triangulacin metodolgica o de tcnicas. Cada categora dar
cuenta de los hallazgos que dicen relacin con su tema en particular, presentando
una descripcin e interpretacin de los mismos.
La descripcin nos lleva al examen de todos los segmentos de cada
categora con el fin de establecer patrones en los datos, lo que implica un nivel de
reduccin de los mismos. (Prez, 1998, p. 107).
La interpretacin es el momento ms arriesgado del proceso, dado que
interpretar supone integrar, relacionar, establecer conexiones entre las diferentes
categoras, as como posibles comparaciones. (Prez, 1998, p. 107).
Por ltimo, los resultados que se obtuvieron mediante todo el proceso
anterior se contrastaron con los antecedentes tericos consultados, considerando
los objetivos planteados, para su interpretacin, a partir de lo cual se establecieron
la discusin y finalmente las conclusiones.
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3.6 Triangulacin Metodolgica
3.6.1 Lectura de Textos
Lectura de Textos
La lectura de textos por parte de las investigadoras se basar
fundamentalmente en la bsqueda de informacin relacionada con el juego y su
influencia en el aprendizaje, materiales manipulativos, disposicin de aprendizaje y
textos referidos a metodologa de investigacin. Adems se utilizar como fuente
pginas existentes en la web, tesis y documentos pertinentes al tema de
investigacin.
Fuentes Investigadoras
Fig.1
Cmo los juegos y los materiales
Manipulativos influyen en la disposicin
para el aprendizaje de las matemticas en
los alumnos y alumnas de cuarto ao
bsico de un colegio particular
subvencionado de la ciudad de Temuco?
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3.6.2 Registros Etnogrficos
Registros Etnogrficos
A travs de la etnografa se busca describir e interpretar las conductas y
relaciones de alumnas y alumnas en el proceso pedaggico, prestando atencin al
uso que se da a los juegos y materiales manipulativos durante el desarrollo de la
clase.
Alumnos Investigadoras
Fig.2
Cmo los juegos y los materiales
Manipulativos influyen en la disposicin
para el aprendizaje de las matemticas en
los alumnos y alumnas de cuarto ao
bsico de un colegio particular
subvencionado de la ciudad de Temuco?
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3.6.3 Entrevista
Entrevista
Durante el trabajo de campo se realizarn entrevistas a los estudiantes
con el objetivo de conocer la percepcin y disposicin de aprendizaje que poseen
acerca del subsector de Educacin matemticas.
Alumnos Investigadoras
Fig. 3
Cmo los juegos y los materiales
Manipulativos influyen en la disposicin
para el aprendizaje de las matemticas en
los alumnos y alumnas de cuarto ao
bsico de un colegio particular
subvencionado de la ciudad de Temuco?
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3.6.4 Prueba de Inicio
Prueba de Inicio
Las investigadoras realizarn la prueba inicial a los alumnos y alumnas, la
cual evala los cuatro ejes del conocimiento matemtico para el nivel
correspondiente. El objetivo de esta prueba es detectar los conocimientos previos
de los alumnos y alumnas y de esta forma tener las bases para las posteriores
planificaciones.
Alumnos Investigadoras
Fig. 4
Cmo los juegos y los materiales
Manipulativos influyen en la disposicin
para el aprendizaje de las matemticas en
los alumnos y alumnas de cuarto ao
bsico de un colegio particular
subvencionado de la ciudad de Temuco?
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3.6.5 Prueba Final
Prueba Final
As como se aplic una prueba de conocimientos previos se realizar una
prueba final a los alumnos y alumnas para evaluar en que medida se alcanzaron
los objetivos de las planificaciones y al mismo tiempo para comparar los niveles de
avance, constancia o retroceso de los aprendizajes con la prueba inicial.
Alumnos Investigadoras
Cmo los juegos y los materiales
Manipulativos influyen en la disposicin
para el aprendizaje de las matemticas
en los alumnos y alumnas de cuarto ao
bsico de un colegio particular
subvencionado de la ciudad de Temuco?
Fig. 5
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45
IV. RESULTADOS
Objetivo 1: Implementar juegos educativos y materiales - manipulativos en los
alumnos y alumnas de 4 Ao Bsico de un colegio particular subvencionado de la
ciudad de Temuco.
Los juegos educativos y materiales manipulativos fueron implementados en
un cuarto ao bsico perteneciente al Colegio Santa Cruz de la ciudad de
Temuco, en un perodo de cinco meses, a partir del 25 de mayo hasta el 03 de
octubre del presente ao. Las intervenciones se realizaron a travs de las
planificaciones previas de cada una de las clases, tomando en cuenta los cuatro
ejes del subsector de Educacin Matemtica, enfatizando aquellos contenidos que
presentaban mayor dificultad para los educandos. Estos datos se obtuvieron a
travs de la realizacin de una prueba de conocimientos previos la cual reflej un
bajo dominio general de los contenidos mnimos obligatorios para NB2.
Objetivo 2: Conocer la percepcin sobre los juegos educativos y materiales
manipulativos que tienen los alumnos y alumnas de 4 Ao Bsico de un colegio
particular subvencionado de la ciudad de Temuco.
Con el fin de conocer la percepcin de los estudiantes respecto a la
metodologia de enseanza aprendizaje basada en la utilizacin de juegos
educativos y materiales manipulativos se aplic un cuestionario inicial, el cual
arroj una percepcin negativa por parte de los educandos hacia al subsector de