jorge dominguez chiriboga quito – ecuador
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
TESIS DE GRADO
CALCULO DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MOTOR DE
CORRIENTE CONTINUA DE 850 WATIOS
JORGE DOMINGUEZ CHIRIBOGA
QUITO – ECUADOR
1989
CERTIFICO que el presente trabajo ha sido realizado
en su totalidad por el señor Jorge Domínguez Chiriboga,
bajo mi constante supervisión.
Ing. Luis Taco V.
DEDICATORIA:
A mis Padres^ cuya más cara ilusión ha
sido ver finalizados mis estudios. A mi esposa e hija^
quienes callada y sacrificadamente supieron superar
los malos tiempos y dificultades para ver alcanzada
la presente meta.
AGRADECIMIENTO:
Mi profundo agradecimiento a mis Padres,
quienes con su apoyo y paciencia me impulsaron a
terminar mis estudios, ayuda sin la cual hubiera
sido imposible tal tarea. A mi esposa, quien con
su estímulo supo ayudarme a finalizar el presente
trabajo. También mi especial agradecimiento al Ing.
Luis Taco V., cuya invalorable ayuda sirvió para
encausar y dirigir la tesis hasta su objetivo final.
Quiero dejar mi expresa constancia de agradecimiento
a todos y cada uno de los profesores de la Politécnica
y de la Facultad de Eléctrica por los conocimientos
brindados, en especial a los profesores del área
de máquinas cuyos consejos y guías sirvieron para
realizar el presente trabajo.
INTRODUCCIÓN,-
CAPITULO I
CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO.-
1.1.- Análisis inicial.
1.2.- El inducido.
1.3.- El sistema inductor.
CAPITULO II
INDUCIDO.-
2.1.- Generalidades.
2.2.- Cálculo de diámetro y potencia.
2.3.- Arrollamiento del inducido.
2.4.- Diámetro del conductor del inducido.
2.5.- Tensión entre delgas.
2.6.- Ranuras, dientes y corona.
2.7.- Bandajes,
2.8.- Detalles constructivos.
2.8.1.- Aislamientos.
2.8.2.-
CAPITULO III
CONMUTADOR.-
3.1.- Detalles generales.
3.2.- Características del colector.
3.3.- Reconstrucción del colector.
3.4.- Conexiones del inducido.
3.5.- Escobillas y portaescobillas.
CAPITULO IV
SISTEMA INDUCTOR.-
4.1.- Propiedades magnéticas.
4.2.- Polos principales.
4.3.- Construcción de los polos principales.
4.4.- Culata.
4.5.- Polos de conmutación.
4.6.- Arrollamiento de excitación.
4.6.1.- Arrollamiento de conmutación.
4.6.2.- Arrollamientos principales.
4.6.3.- Ejecución de los arrollamientos.
CAPITULO V
PERDIDAS Y RENDIMIENTO
5.1.- Pérdidas en el hierro,
5.2.- Pérdidas por efecto Joule.
5.3.- Pérdidas mecánicas.
5.4.- Pérdidas adicionales.
5.5.- Rendimiento.
CAPITULO VI
ENSAYO DE LA MAQUINA,-
6.1.- Pruebas.
6.1.1.- Prueba de aislamiento.
6.1.2.- Ajuste de escobillas.
6.1.3.- Característica en vacío.
6.1.4.- Característica en carga.
6.1.5.- Curvas de regulación.
6.1.6.- Pérdidas en vacío.
6.1.7.- Rendimiento del motor por el método de carga.
6.1.8.- Rendimiento por el método de separación
de pérdidas.
6.1.9.- Rendimiento utilizando la máquina de carcasa
pendular.
6.2.- Curvas características y su análisis.
6.2.1.- Características en vacío.
6.2.2.- Características en vacío y en carga.
6.2.3.- Característica externa.
6.2.4.- Curvas de regulación.
6.2.5.- Momento de giro^ velocidad y potencia desa-
rrollada.
6.2.6.- Rendimiento.
CAPITULO VII
PROGRAMA DIGITAL.-
7.1.- Modelo matemático.
7.2.- Método de solución.
7.3.- Diagramas de flujo.
7.4.- Análisis de resultados.
7.5.- Restricciones del programa.
CAPITULO VIII
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.-
8.1.- Conclusiones.
8.2.- Recomendaciones.
APÉNDICES.-
APÉNDICE A: Listado del programa.
APÉNDICE B: Manual de uso del programa.
APÉNDICE C; Lista de símbolos utilizados.'
APÉNDICE D: Cálculos preliminares tabulados.
APÉNDICE E: Linealización de las curvas a ser utili-
zadas en el programa.
APÉNDICE F: Tablas.
INTRODUCCIÓN. -
La máquina de corriente continua es
y será irremplazable en ciertos campos, razón por
la cual se la ha tomado como base de estudio y experi-
mentación del presente trabajo.
Si bien es cierto, la máquina de conti-
nua se remonta a principios de siglo, pero también
es cierto que en nuestro medio no se ha realizado
una experimentación constructiva completa, o casi
completa como se trata en la presente máquina. Los
problemas que se presentan en la construcción son
de tipo tecnológico y económico, como se podrá ver
en el transcurso de la descripción detallada en los
capítulos relativos a cada una de las partes componen-
tes de la máquina,
El estudio a realizarse se ha dividido
en cuatro partes fundamentales, a saber:
Investigación y px-oyecto del moror
de D.C.
Búsqueda y adquisición de materiales
existentes en el mercado nacional.
Rediseño de las investigaciones
adecuándolas a las condiciones
existentes.
Construcción del prototipo defini-
tivo.
En la parte de investigación y diseños
preliminares se fueron realizando cálculos para diver-
sos tipos de motores, se realizó luego la búsqueda
-2-
por ejemplo de colectores adecuados existentes en
el mercado que se ajusten a las condiciones necesarias
para los diseños en particular; conseguir láminas
de hierro al silicio que cumplan con las condiciones
magnéticas necesarias; adquisición de alambres esmal-
tados, aislamientos, rodamientos y en el caso de
no existir los elementos necesarios para cumplir
con los requerimientos de diseño, cambiar los diseños
de acuerdo a los elementos que existan en el mercado
local; ésta fue una de las más difíciles tareas para
la formulación de un diseño óptimo, sin contar claro
con las limitaciones de tipo económico que fueron
realmente las únicas para no realizar un diseño y
construcción total de la máquina.
Gomo se puede preveer, el diseño defi-
nitivo no es entonces, el mejor o el óptimo que se
puede realizar, sino que está sujeto a muchas limita-
ciones producto de las condiciones antes descritas.
en la cons-
trucción de la máquina se los irá describiendo en
los distintos epígrafes, analizando las cualidades
y características de cada uno de ellos. Es importante
el notar las adaptaciones que se van realizando en
el transcurso de la construcción, ya que implican
un importante aporte práctico en la realización del
presente traba j-o.
En el capítulo I se presenta unos
delineamientos generales sobre el diseño de una máqui-
na de continua, sin entrar en detalles de cálculos
particulares.
-3-
Gorno toda máquina eléctrica, la máquina
de continua tiene dos partes principales; el sistema
inductor y el sistema inducido; entonces en éste
primer capitulo se encuadra lo que implica el proyecto
de un motor, analizando aspectos importantes relacio-
nados con ellos.
En el diseño y construcción del induci-
do se explicará las condiciones que. impulsaron a
partir de un inducido existente, con su correspondien-
te conmutador, también se explicará los devanados
a utilizar y las razones para emplear uno u otro,
La reparación del colector, también es punto de una
detenida y detallada descripción, ya que representa
un papel importante en la conmutación.
El sistema inductor es el siguiente
tema a tratar, el cual representa una variación inte-
resante para un tipo" de máquina experimental, el
cual debe considerar un costo no muy elevado. También
de cirro 11 amiento inductores
y su elección adecuada de acuerdo al tipo de motor
a construir.
Luego se realiza el cálculo de pérdidas,
realizando también una descripción de las partes
mecánicas, eje, rodamientos, carcasa, tapas o escudos,
cajas de rodamientos, pernos de ajuste, etc.
A continuación se describen las pruebas
realizadas en la máquina y los resultados obtenidos.
Para terminar se presenta el programa digital el
cual se puede usar para aligerar y acelerar los dise-
ños de motores y su rápida elección de acuerdo a
-4-
los requerimientos del diseñador.
Para una mejor comprensión entre los
desarrollos teóricos y la parte práctica, se ha optado
por realizar primero el cálculo de cada elemento
constitutivo y seguidamente describir su construcción
real, para de ése modo tratar de ubicar al lector
en un mejor entendimiento de lo que representa el
diseño y construcción de una máquina; puesto que
si realizamos primero sólo el cálculo teórico se
perderá el objetivo y alcance para la ejecución de
una máquina real.
Uno de los principales inconvenientes
en la construcción de una máquina prototipo como
la presente, son las limitaciones económicas, ya
que difiere mucho de una máquina que vaya a ser cons-
truida en serie.
La construcción del inducido, requiere
necescu/icunerite láminas de hierro al silicio, las
cuales deben ser cortadas mediante troqueles que
representan precios muy altos, por ejemplo para un
troquel de inducido de veinte y cinco ranuras el
costo varia alrededor de los cincuenta mil sucres,
no es un precio determinado, ya que las propuestas
recibidas para un troquel de éste tipo fueron de
precios entre los $ 45.000,oo hasta los $ 80.000,oo
dependiendo de los tipos de materiales a emplear;
por ejemplo en la Fábrica TROSA S. A. el costo es
de $ 3. 000, oo la hora, y un tiempo estimado para
la preparación del' troquel de aproximadamente veinte
-5-
horas, sin contar con el costo del material; otra
propuesta fue en Salcedo de la fábrica I.N.C.O de
$ 80.000,oor también se tuvo otras propuestas las
cuales no se las cita por ser exageradamante eleva-
das. (*)
Esto indujo a la creación de nuevas
formas constructivas acordes con el objetivo del
trabajo a realizar, pese a que tampoco fueron trabajos
poco costosos.
Cabe mencionar que los trabajos de
investigación son muy importantes en nuestro medio
para tratar de absorber la tecnología ya desarrollada
en otros países avanzados, sin importarla en paquete
cerrado, como suele suceder; sino más bien luego
del estudio teórico adecuado, lanzarse a la investiga-
ción tecnológica.
Podemos hacer referencia en éste campo
a importanLes trabajos realizados en la facultad,
como el carro eléctrico; el cual presenta el rediseño
de un motor, adecuándolo a los requerimientos necesa-
rios para que funcione como máquina motriz de un
vehículo.
Cotizaciones realizadas en Agosto de 1985.
-6-
CAJPITULO
TEDIOS GENERALES DE
1.1.- ANÁLISIS INICIAL.-
El cálculo y proyecto de una máquina de
corriente continua no se reduce a la simple aplicación
de un juego de fórmulas, mediante las cuales se pueda
plantear un sistema simultáneo de ecuaciones; más bien
es un procedimiento lógico en el cual se aplican
variados criterios teóricos, resultados experimentales
empíricos, realizados por constructores de máquinas,
algunos de ellos plasmados en forma de ecuaciones,
las cuales tratan de llevar la realidad física a
una realidad matemática; todo ésto tratando de conser-
var una armonía que nos lleve a la obtención del
diseño óptimo.
Para iniciar el diseño y cálculo se
requieren los datos iniciales del problema, los cuales
en realidad son pocos, ya que se reducen a la potencia
de la máquina, tensión nominal, velocidad y rendimien-
to (de acuerdo al tamaño de la máquina, será mayor
si la máquina es más grande).
También se deberá tomar en cuenta
las condiciones de servicio a la que se vaya a someter
la máquina, de ahí que se elija el tipo de arrolla-
miento de campo adecuado. También se deberá conside-
rar el rigor de trabaj o • a que vaya a estar sometida
la máquina, pese a que un buen diseño debe considerar
las condiciones más criticas de servicio como son
humedad, altas temperaturas, ambientes contaminados
(polvo, ácidos, etc.), los cuales darán una. idea si
la máquina deberá ser abierta o protegida, ventilada
natural o artificialmente. Todos ésto nos servirá
para el momento de escoger un valor determinado de
capa de corriente, inducción, densidades de corriente
o cualquier otro, sepamos si elegimos un valor bajo,
medio o alto, dentro de los rangos recomendados.
Como se puede ver, para el diseño
y construcción de máquinas hace falta también expe-
riencia y un buen conocimiento de las distintas varia-
bles que entran en juego en su interelación entre
ellas.
Este particular problema se puede
obviar tomando en cuenta las recomendaciones tomadas
de máquinas ya construidas, lo cual hace menos difícil
el trabajo.
Otro aspecto de importancia en el
diseño, sobre todo si va enfocado a una construcción
real, es el problema económico, ya que para el inge-
niero se presenta una encrucijada en éste punto:
debe construir la mejor máquina, al más bajo costo.
Resultaría relativamente fácil el
construir una máquina sin ningún tipo de limitante
económico, resultando una buena máquina, pero bastante
costosa. Lo difícil es construir una mejor, pero a
un más bajo costo, sin que por ello desmerezca en
su funcionamiento.
Desde el punto de vista de métodos
de diseño, no se puede hablar de un método único,
peor aún del mejor, ya que todos los autores tienen
sistemas y métodos que le son propios, que talvez
se podrían observar desde un punto de vista de rapidez
y facilidad, incluso de asimilación del lector, y más
aún de una posible utilización. Es aquí donde el
presente trabajo ha tratado de hacer una conjunción
de métodos, sin entrar lógicamente a una descripción
teórica de cada uno de ellos, sino más bien a su
aplicación práctica,
Más aún, si se presenta el problema
de partir de un elemento determinado, como un inducido
por ejemplo, como es el caso del presente trabajo;
no habrá modelo que seguir, sino adecuar los procedi-
mientos generales a un diseño en particular. En
éste campo se podrían presentar infinitas posibili-
dades, como el tener que ceñirse a un molde de fundi-
ción de carcasa, troqueles de inducido, troqueles
de campo, etc. ; de los cuales necesariamente se tenga
que partir por limitaciones económicas.
Si bien es cierto, como habíamos indi-
cado antes, los datos de partida son pocos, pero
a medida que se avanza en el cálculo se deberá ir
- 9 -
tomando una serie de valores, los cuales pueden inci-
dir favorable o desfavorablemente en su funcionamiento
de ahí que se utilicen factores empíricos y relaciones
experimentales de constructores que nos encuadre
en un funcionamiento aceptable, y si es el caso,
redimensionar ciertos valores para obtener un buen
resultado, especialmente en lo que se refiere a la
conmutación, testigo fiel del resultado del cálculo
y construcción de la máquina.
1.2. EL INDUCIDO.
En un diseño generalizado, es éste
el primer elemento de la máquina a ser calculado.
Si observamos la ecuación:
D2.Lid= P.6.10fl/(n.gid.Ba.CI3 Cl-1)
representa un volumen pr-ismáLico en el cual se podría
introducir un inducido de diámetro D y longitud Lid.
De ésta expresión se puede ver que mientras mayor
es el valor de inducción en el entrehierro y alta
la capa de corriente en el inducido, menor será el
tamaño general de la máquina. Por otro lado existen
limitaciones paora tomar éstos valores antojadizamente,
ya que una elevada inducción produciría mayores pérdi-
da en el hierro, y lo que es más, comprometería seria-
mente la conmutación de la máquina. Más aún elegir
un valor alto de capa de corriente en el inducido
daría como resultado un alto número de espiras por
-10-
bobina de inducido, produciéndose como resultado una
elevación del voltaje máximo entre delgas; también
una alta velocidad de inducido, disminuiría su tamaño,
pero a cambio de un crecimiento de tensión entre
delgas y aumento de pérdidas en el hierro.
Como se puede desprender del análisis
anterior, no se puede elegir valores arbitrarios,
sino que hay que tomarlos dentro de ciertos límites.
Otra variable que entra en juego en la ecuación 1.1 es
el perímetro polar relativo ideal gid, el cual repre-
senta la relación entre el arco polar ideal y el
paso polar. Si tomáramos un alto valor de gid, efec-
tivamente el volumen de inducido se reduciría, pero
en cambio ésto significaría tener unas zapatas polares
bastante grandes, trayendo como resultado un alto
flujo de dispersión, por la alta influencia magnética
entre los polos inductores, o con los polos de conmu-
tación, si los tuviere. Además la curva de campo
no disminuirá en las zonas pelares, trayendo cernió
consecuencia problemas en la conmutación.
Visto así la solución aparente sería
escoger gid pequeño, lo cual redundará en un arco
polar ideal bid pequeño, y si analizamos la ecuación:
(1.2)
traerá como consecuencia valores altos de inducción
en el entrehierro y por lo tanto fomentará la produc-
ción de chispas en el colector; de aquí que todos
los constructores recomiendan elegir gid dentro del
-11-
rango s i gui ente:
gid=0.6...0.75 (1-3)
Esto implica un compromiso para evitar
altas inducciones por un lado y también para evitar
influencias magnéticas y producir un suave decreci-
miento de la curva de campo hasta llegar a la zona
neutra.
Otro valor importante a elegir será
la densidad de corriente en el inducido, el cual
influye dentro de las pérdidas y del calentamiento
de inducido. Si bien es cierto que al elegir un
alto valor de densidad de corriente, se aprovechará
en mejor forma el espacio dentro de las ranuras de
inducido, pero por otro lado produciría una alta
cantidad de pérdidas por efecto Joule y lo que es más
el calentamiento de inducido. Recordemos además
que la inducción y la frecuencia determinarán las
pérdidas en el hierro de inducido y si son altas,
tamb i en ayudarán a incrementar 1a temperatura, pudi en-
do llegar a límites intolerables. De aguí gue la
densidad de corriente deba estar entre 3 y 6.5 A/mm2,
dependiendo claro de los factores antes mencionados,
es decir si es baja la inducción y la frecuencia,
se podrá optar por los valores más altos.
Las máquinas modernas de corriente
continua se construyen por lo general de cuatro polos
mínimo, ya que mientras más polos existan, menores
-1 9-J- Z.
serán las dimensiones de la máquina y mejor su aprove-
chamiento de espacio, ya que al aumentar el número
de polos, el flujo en el polo y la culata disminuirán
en proporción inversa, disminuyéndose también las
inducciones en la corona de inducido, reduciéndose
por lo tanto las secciones de hierro requeridas dismi-
nuyendo el tamaño y el peso de la máquina; el peso
del arrollamiento de inducido será menor, ya que
las cabezas de bobina resultan más cortas.
Al aumentar el número de polos las
máquinas resultan más cortas y por lo tanto un mejor
aprovechamiento de las planchas magnéticas, pero
por otro lado si las cabezas de bobina son muy largas
se desperdicia mucho el cobre, la situación se mejora
aproximando las dimensiones de la máquina al cuadrado.
En máquinas demasiado alargadas se
produce una elevada tensión entre delgas, mientras
que las cortas desperdician mucho cobre en sus cabezas
de bobina, de aquí que se llegue a un compromiso
y se tome la relación entre la longitud de inducido
y el paso polar entre 0,6 al.
Al acercarse ésta relación a la unidad
el cobre en el inducido se desperdicia un poco, pero
por otro lado se utiliza mejor en los devanados de
campo al acercarse a la forma cuadrada, incluso pu-
diéndo en éste caso hacer los núcleos redondos, econo-
mizando cobre en los arrollamientos de campo.
1 o-1-1-
Respecto al número de ranuras adecuado
en un inducido, deberá ser tal que pueda acomodar
a todos los conductores con sus respectivos aisla-
mí entos, tomando en consideración que mientras más
ranuras existan, se utilizará más espacio en aisla-
miento, y por otro lado habrá que tener en cuenta
que el ancho del diente no sea muy delgado, especial-
mente en su base cuando se trata de ranuras con flan-
cos paralelos, ya que podría producir altísimas induc-
ciones en la base del diente, trayendo como consecuen-
cia pérdidas en el hierro y calentamiento adicional,
que puede afectar el buen funcionamiento de la máqui-
na, de aquí que las dimensiones de los dientes sea
otra condición restrictiva para elegir la inducción
en el entrehierro.
Dentro de los criterios de diseño
de una máquina de continua está el apropiado escogita-
miento del arrollamiento del inducido, siendo el más
utilizado en máquinas pequeñas el devanado ondulado,
cuando la tensión es mediana, es decir que la corrien-
te por vía no sea muy alta, puesto que el arrollamien-
to ondulado sólo proporciona dos caminos en paralelo
para la corriente de inducido; cabe anotar que éste
tipo de arrollamiento sólo es posible en máquinas
de más de dos polos.
La inconveniencia de éste arrollamiento
es que puede presentar una alta corriente por vía,
dando por ende un conductor muy grueso para el induci-
do, y de aquí que presente dificultad en el devanado,
•14-
lo cual encarecería su costo. Pero en cambio la
ventaja de éste arrollamiento estriba en la auto-
compensación de diferencias de potencial debidas
a desequilibrios electromagnéticos o mecánicos, puesto
que pasa su arrollamiento por todos los polos para
retornar a la delga siguiente, es decir, si habría
por ejemplo un descentramiento del eje hacia un par
de polos, se presentaría una mayor f.e.m. inducida
(en caso de un generador), pero se vería compensada
al sumarse a las f.e.m producidas en el siguiente
par de polos, de aquí que un devanado ondulado no
requiere conexiones equipotenciales, como en el caso
del arrollamiento imbricado.
Si se presentara el caso de una mayor
corriente por rama en el inducido, entonces habría
que recurrir al arrollamiento imbricado, el cual
posee tantas ramas en paralelo como polos tenga la
máquina.
Para máquinas de grandes potencias,
puede ser necesario el uso de arrollamientos múlti-
ples, pero éstos presentan dificultades e inconvenien-
tes en la conmutación y de ser posible no se utilizan.
1.3.- EL SISTEMA INDUCTOR.-
Habíamos expresado anteriormente que
es conveniente desde el punto de vista de tamaño
y aprovechamiento de la máquina, realizarla con cuatro
polos o más, recomendándose para diámetros de inducido
-15-
de 20 a 50 cnu, pero ésto no es regla general, ya
que pueden construirse máquinas de alrededor de 10 cm
de diámetro con cuatro polos, con el objeto de redu-
cir el espacio ocupado y el peso de la máquina. Pero
para ésto se debe tener muy en cuenta el voltaje
entre delgas ya que podría presentarse un exagerado
valor entre ellas, es decir serviría para máquinas
de bajo voltaje el utilizar 4 polos en diámetros
de inducidos pequeños.
Otro criterio para máquinas en las
cuales se presente un voltaje entre delgas de alrede-
dor de 20 voltios, sería el tratar que el paso polar
se encuentre entre 15 y 30 cm (para máquinas pequeñas
y medianas) y si el voltaje entre delgas es menor,
es posible aumentar el número de polos, siempre y
cuando no comprometa la conmutación.
Es importante recordar que a medida
que se incrementa el número de polos, también sube
la frecuencia en el inducido, produciéndose por lo
tanto mayores pérdidas en el hierro, de las cuales
se verá si amerita o no el utilizar una lámina de
mejor calidad y por lo tanto mayor costo.
Se debe considerar que para valores
de frecuencia superiores a los 70 Hz es necesario
emplear láminas de alta calidad y de bajas pérdidas.
Esto implica que para máquinas que operan a velocida-
des mayores a 1800 rpm, se deberá'tener mucho cuidado
al incrementar el número de polos, ya que ésto lleva-
-16-
ría a un encarecimiento de la máquina, por requerir
materiales magnéticos de mejor calidad.
El entrehierro es otro de los aspectos
importantes a determinar, tanto por su influencia
en el inducido (reacción transversal), cuanto en la
excitación del campo inductor. Su elección depende
de algunos factores, uno de ellos es la cantidad
de amperios vuelta necesarios para magnetizar el
aire, y mientras mayor sea éste entrehierro mayor
será la excitación necesaria, incrementándose peso,
costo y pérdidas en el sistema inductor y a su vez
llegando menos flujo útil al inducido.
En definitiva el entrehierro debería
ser lo más pequeño, pero por razones mecánicas tales
como descentramientos, desgaste de cojinetes y diver-
sas irregularidades que se puedan presentar, es prefe-
rible que tenga un valor mínimo de alrededor de:
cf =0.1+D/150 cm. (1-4)
Con éste entrehierro se compensará en algo cualquier
irregularidad magnética, además habrá menos pérdidas
por corrientes parásitas en las piezas polares por
efecto de la dentadura de inducido y la deformación
frente a los polos será menor, además la curva de
campo decrecerá suavemente hacia las zonas neutras.
También tiene influencia en la elección
del entrehierro si la máquina tiene polos de conmuta-
-17-
ción y/o arrollamientos compensadores, pudiendo ser
el entrehierro lo menor posible en el último caso,
ya que estarían compensadas las reacciones de armadu-
ra, siendo el aspecto mecánico el único factor limi-
tante para la elección del entrehierro.
Para tomar las inducciones en los
distintos elementos de hierro de la máquina, se lo
hará en base a las cualidades y características magné-
ticas de cada uno de ellos, guardando siempre una
proporcionalidad en el circuito magnético, en especial
cuidando de no saturar el yugo, ya que por éste sector
circula el flujo producido por los polos principales
y los de conmutación, si los tiene. De aquí que
se haga necesario que la carcasa sea de un buen mate-
rial magnético, como hierro forjado o acero fundido,
evitándose a ser posible el uso de hierro fundido
o hierro dulce, el cual no tiene buenas característi-
cas magnéticas, ya que acepta una densidad de flujo
máximo de 6000 a 8000 Gauss, limitando enormemente
el camino para el flujo de excitación.
Las dimensiones del sistema inductor
estarán en función de la calidad de los materiales
magnéticos a utilizar, es decir un buen material
magnético dará dimensiones pequeñas, cuidando que
no se produzca un exagerado acercamiento entre las
partes metálicas para evitar flujos dispersos; por
otro lado si se dimensiona la máquina de forma libe-
ral, el tamaño y costo de la máquina crecerá inútil-
mente.
-18-
Una parte importante del polo inductor
es la zapata polar la cual debe ser justamente igual
al arco polar, dicha zapata debe tener una altura
mínima, en el sentido radial, en la mitad del polo,
con el objeto de evitar saturaciones en los cuernos
de las zapatas polares, además de producir una paula-
tina disminución de flujo hacia la zona neutra.
Un aspecto importante dentro de las zapatas es que de-
ben ser laminadas; si bien es cierto que el flujo en
los polos es constante, y no se producen corrientes
parásitas que puedan producir un calentamiento en
el hierro, pero por otro lado el inducido tiene dien-
tes, los cuales al pasar frente a los polos producen
oscilaciones en la zapata,creándose corrientes circu-
latorias por efecto de la variación de flujo, de
ahí que las zapatas polares deban ser necesariamente
a base de láminas de hierro aisladas entre sí.
Respecto a las . bobinas inductoras
hay que tornar en cuenta sus densidades de corriente,
ya que éstas se encuentran en reposo, por lo tanto
su enfriamiento se hará por convección, y siempre
que sea posible se debe dotar a la máquina de algún
sistema de refrigeración auxiliar, siendo el más
común los ventiladores o aspas de refrigeración,
produciendo mínimas pérdidas por el rozamiento con
el aire, pero compensando sobradamente al enfriar
las bobinas de excitación.
INDUCIDO .
2.1.- GENERALIDADES.-
Los diseños preliminares del inducido,
que se presentan tabulados en el apéndice D, dieron
diámetro de diez a doce centímetros, después de
realizar los cálculos pertinentes, y solamente se
disponía de láminas de hierro al silicio de un ancho
de 10.2 centímetros, razón por la cual el diseño
se vería limitado a éste diámetro máximo, lo cual
lógicamente sería un problema para los valores preli-
minares fijados con anterioridad, es decir, los datos
de partida.
Los altos costos de los troqueles
para el corte de las láminas de inducido, obligaron
a reducir la extensión del presente trabajo, a la
búsqueda de un inducido adecuado, que se acerque
a las condiciones requeridas para los diseños realiza-
dos, o ajustar los diseños a las condiciones del
inducido que sea encontrado.
La búsqueda de dicho elemento para
la continuación de la experimentación constructiva
fue ardua y difícil, ya que en nuestro medio no exis-
ten muchos lugares en donde se puede encontrar induci-
-20-
dos que estén fuera de servicio y que sean inservibles.
La búsqueda condujo a sitios y talleres de rebobinaje
inimaginables, sin llegar a encontrar lo deseado,
hasta en el momento en que fuimos al taller de la
Facultad de Ingeniería Eléctrica en donde reposaba
un inducido viejo e inservible, ya que estaba quemado,
deteriorado, golpeado y cortocircuitado su colector,
seguramente por el roce del portaescobillas.
La búsqueda había terminado, y comenza-
ba una nueva etapa en el trabaj o. Se trataba de
un inducido de 10.5 centímetros de diámetro y 14.5
centímetros de longitud axial, era justamente lo
que buscaba.
El inducido tiene 25 ranuras, devanado
de barras de una sola espira por bobina, y un lado
por bobina y capa, de ahí que tenga 25 delgas o seg-
mentos del colector, es devanado ondulado; se deduce
que los pasos de bobina son: Yl-6, Ycol=Y=I2, y
es devanado de paso acortado, por lo que se puede
deducir que el campo de dicha máquina necesariamente
debe haber sido de cuatro polos.
El siguiente paso sería desalojar
los devanados de barras existentes en el inducido.
Para ésto se cortó ambos extremos de las cabezas
de bobinas a sierra y a continuación se procedió
a retirar los conductores uno a uno de las ranuras
que los alojaban.
-21-
Al realizar ésto^ desgraciadamente
se tuvo que romper los aislamientos a base de fibra
de vidrio que estaban situados en los extremos del
inducido, los cuales posteriormente se los construirá
y colocará en el mismo sitio para el aislamiento
de las cabezas de bobina con el inducido.
Otra forma recomendable para sacar
las bobinas de las ranuras es sometiéndolas al calor,
de modo que sus aislamientos se quemen y las bobinas
salgan más fácilmente, pero puede darse el caso se
deteriore el inducido. Otra forma similar es some-
tiendo a las bobinas a una fuerte corriente, lo cual
produce un efecto similar al anterior, es decir quemar
el aislamiento para retirar las bobinas de su sitio.
El inducido tiene lógicamente láminas
apiladas y prensadas, aisladas entre sí para evitar
corrientes parásitas que se puedan producir, ya que
no hay que olvidar que pese- a ser una máquina de
corriente continua en su inducido circulan corrientes
alternas, capaces de producir corrientes circulatorias
que produzcan un calentamiento en su seno.
La forma de asegurar las láminas y
fijarlas es por medio de un eje estriado, además
las láminas se juntan unas con otras por medio de
pasadores, de modo que formen ranuras completamente
simétricas, se sobreentiende que todo ésto es después
de realizado el corte de las láminas con el troquel
-22-
adecuado; al prensarlas^ debido a la presencia del
eje estriado y de las dimensiones del diámetro interno
sean las mismas, automáticamente quedarán fijadas
al eje formando un solo cuerpo.
Otra característica de éste inducido
es que posee ranuras semiabiertas; las ranuras del
inducido deben tener abertura para evitar fuertes
autoinducciones entre los conductores de las bobinas
de inducido, de otro modo afectarían considerablemente
a la conmutación. En cambio, con el cierre parcial
de la ranura se logra una repartición uniforme del
flujo en el entrehierro, reduciéndose la reluctancia
del mismo.
El paso de ranura en éste inducido
es relativamente amplio, con el consiguiente efecto
de producir oscilaciones de flujo, pero afortunadamen-
te con ranuras semiabiertas éste efecto se disminuye.
Una vez que hemos descrito las cuali-
dades del inducido, se pasará a calcular los diferen-
tes parámetros, partiendo de sus características.
-23-
2.2.- CALCULO DE DIÁMETRO Y POTENCIA.-
Si el motor a calcular y construir
tendría todas las facilidades y libertades técnico-
económicas, sería más fácil el diseño y construcción
de una máquina. Pero en el caso presente estamos
en una realidad, la cual se aleja de lo ideal, y dado
que el realizar un troquel para inducido y su cons-
trucción de acuerdo a los diseños previstos es bastan-
te costoso, se debió partir de un inducido preestable-
cido; es decir, ya se limita a las condiciones y
•características del inducido existente y a las condi-
ciones que éste posea.
Por lo tanto no se puede sacar de
éste inducido más de una potencia tal que pueda entre-
gar, las ranuras aceptarán solamente un número deter-
minado de conductores, junto con sus aislamientos
y por tanto todas las condiciones electromagnéticas
y mecánicas del diseño estarán en función del inducido.
El numero de conductores que el induci-
do en cuestión puede alojar se probó que son 14 por
capa, en total 28 conductores por ranura, con sus
respectivos aislamientos.
Se tiene que la potencia transformada
en el inducido viene dada por:
P= Tf .Ba.Lid.n.gid.D.il.Nc60.108
-24-
siendo: il=Ii/2.a
p= [it .Ba.Lid.n.gid.D.Iil.Nc60.108 2.a
Con todos los valores dentro del parén-
tesis constante, se puede obtener que: P=f(Nc);
y así es en realidad, la potencia es función del
número de conductores de inducido, o en otras palabras
del área neta de cobre que se encuentre alojado dentro
de la ranura, y que atraviesen por un determinado
flujo. Idealmente se podría sacar una gran potencia
de una máquina pequeña, pero como vemos si su espacio
físico es reducido, se limita por ende el número
de conductores que aloje en sus ranuras de inducido.
En los diseños y cálculos preliminares,
se partía de una velocidad superior a 1650 rpm, se
tomaba 1800 rpm, obteniéndose como resultado que
la longitud de inducido debía ser de 7.85 centímetros,
lo cual implicaría tener que reducir la longitud
del inducido que se posee, razón por la cual se optó
por rebajar a dos polos y reducir la velocidad de
la máquina. El efecto que se obtiene al rebajar
la velocidad de la máquina es que su volumen aumenta
para una misma potencia, es decir una máquina de
menor velocidad es más grande que otra más rápida,
pese a que ambas puedan desarrollar la misma potencia.
Si tomamos valores de: Ba=4000 Gauss,
Lid=12.29 cm., n=1650 rpm, D=10.5 cm., 11=9.55 A-, a=l
y los aplicamos en la ecuación 2.1, tendremos:
P=1.41 Nc.
-25-
Siendo Nc=700 el número total de conductores que
entran en las ranuras, entonces:
P=983.78 vatios.
Esta será la potencia máxima transforma-
da en el inducido^ para las condiciones asumidas
anteriormente.
La potencia absorvida Pb por el motor,
siendo la potencia mecánica al eje Pm=850 w. y asumien-
do un rendimiento del 76 %, será:
Pb=Pm/n^850/0.76=1118 vatios.
La potencia transformada en el inducido
se puede tomar: P=(Pm+Pb)/2=984 vatios.
Si ob s ervamo s la si gui ente fi gura
obtiene un valor de G=160xl04, (1)
se
4-H
O
i
JOrj
E60
¿—J
30 ^>T *
HJ
10
Figura 1. - Constante de salida para motores y generadores
de corriente continua con polos de conmutación.
-26-
Reemplacemos C en la ecuación 2.2, para una potencia
de 850 vatios al eje y una velocidad de 1650 rpm:
D= Pm.C.pn. (1.5...3.4) (2.2)
D= 0.85x160x10 x21650x(1.5...3.4)
D=10.32....8.1 centímetros.
También de ésta otra forma se observa, que el diámetro
de inducido y la potencia elegida para el motor están
dentro de rangos coherentes.
Si tomamos la ecuación 2.1 y multipli-
camos ambos miembros por T . D y sabiendo que la capa
de corriente de inducido viene dada por la ecuación:
CI = il.Nc/tí.D
Considerando además que Tf2 es aproximadamente igual
a 10, despejamos D2.Lid:
D2.Lid_ P.6xlO* , m• j r»—^— [cm-n.gid.Ba.CI
D2.Lid se interpreta como el volumenprismático en el cual cabe un inducido de diámetro D
y longitud Lid, Como se puede observar para continuar
con el cálculo se necesita asumir valores del períme-
tro polar relativo ideal gid y de la inducción en
-27-
el aire Ba. Mientras menor se tome el valor para
gid, mayor será el espacio que se disponga para los
polos de conmutación, se influirán menos magnéticamen-
te entre los polos principales y los de conmutación
y menor será por tanto la dispersión. También cuanto
menor sea gidr la curva de campo subirá más suavemente
desde las zonas neutras y ésto influirá favorablemente
en la conmutación.
Los valores aconsejados para gid varían
alrededor de:
gid=0.6 0.75 (2,4)
Entonces tomamos un valor de gid=0.66.i
Según la ecuación:
gid=bid/tp (2.5)
implica que el arco polar ideal es directamente pro-
porcional a gid, conduciendo según la ecuación:
Ba=^o/(bid.Lid) (2.6)
Al observar que si bid es pequeño,
los valores de Ba serán altos, influyendo negativa-
mente en la conmutación por la producción de chispas.
Claro que para altos valores de Ba las dimensiones
físicas de la máquina se reducen, pero a su vez debido
-28-
a ésta alta inducción, aumentarán las pérdidas en el
hierro de inducido. Con el razonamiento anterior,
elegimos una inducción en el aire de: Ba=4000 Gauss.
A continuación examinemos el número
de polos que debemos elegir: si bien es cierto que
mientras mayor es el número de polos, menor resulta
el tamaño de la máquina para una misma potencia,
pero por otro lado, en nuestro caso específico ésto
implicaría mayor dificultad en la construcción, como
se explicará más adelante; elegimos solamente dos
polos con lo cual sabemos que la frecuencia en el
inducido vendrá dada por:
f=n.p/60 (2.7)
f=1650xl/60 = 27.5 Hz.
La cual podría considerarse como una
frecuencia moderada, lo cual ayudará para que no
se produzcan muchas perdidas en el liiei'X'O y tampoco
calentamiento. Otro valor que se debe tomar en cuenta
es la capa de corriente del inducido por centímetro,
de la cual también depende el calentamiento que se
pueda producir en el inducido. Para tomar éste valor
podemos utilizar la figura 2, según la cual da un
valor de GI = 100 A/cm. Ahora sí, con todos éstos
datos estamos en condiciones de calcular el volumen
prismático cuadrangular:
D2.Lid=CP.6xl08)/(n.gid.Ba.CI) cm3.
DE.Lid- 1355 cm3.
-29-
Con un diámetro de inducido de 10.5 cm., tendremos
una longitud ideal de:
Lid=D2.Lid/D2
Lid=12.29 cm.
í*0 loo t,U* a_fto 31.0 3 (.O
Figura 2 . - Capa de corriente del inducido por centímetro. (2)
La velocidad periférica del inducido
vendrá dada por:
v=Tf .D ,n /6000 m/s
v=9.07 m/s.
(2,8)
El paso polar será:
-30-
tp= TÍ.D/2.P (2. 9)
tp-16.49 cm.
El factor de control Landa resulta:
Landa=Lid/tp (2.10)
Landa=0.75
Con éstos resultados estarnos dentro
de los rangos permitidos por fórmulas empíricas expe-
rimentales, que sugieren que la velocidad periférica
del inducido no debe superar los 23 m/s, ya que al
ser mayores se incrementan las fuerzas centrífugas
y los esfuerzos mecánicos que tengan que realizar
los arrollamientos y las delgas, además que al incre-
mentar la velocidad de inducido se eleva la tensión
entre segmentos del colector.s
Por otro lado, el factor de control
Landa no es sino una forma de controlar las. dimensio-
nes más adecuadas tanto en diámetro, cuanto en longi-
tud, ya que si una máquina es demasiado alargada,
trae como consecuencia una sección estrecha de los
polos y la cantidad de cobre para ellos resulta grande,
con su consecuente desperdicio al producir los mismos
amperios vuelta que en un polo más corto. En cambio,
si la máquina es demasiado corta, el cobre estará
mejor aprovechado en el campo, pero en el inducido se
producirán uniones frontales extremadamente largas
en relación con la parte útil del cobre, por lo tanto
-31-
ésta relación Landa no es sino un factor del buen
aprovechamiento del cobre en la máquina.
El inducido que se tiene, consta de
un sólo cuerpo por lo cual el número de paquetes
de chapas de inducido resulta ser m=l, y no hay cana-
les radiales de ventilación por lo tanto o=0, y la
longitud de inducido será igual a la longitud de
las chapas magnéticas. Si observamos un poco el
valor calculado para la longitud de inducido que
resultó de 12.29 cm., es decir más corta que el indu-
cido que se posee, cuya dimensión axial es de 14.5
centímetros, lo cual implicaría que tendríamos que
sacar algunas láminas magnéticas del inducido.
Si observamos con cuidado el inducido,
se ve que la forma de asegurar las láminas al eje,
es por medio de un estriado, lo cual nos indica que
tendremos que sacar prácticamente todas las láminas
por medio de una prensa para luego volver a colocarlas
en el eje estriado. Pero el problema es que como
se trata de un eje estriado, al sacar las láminas
de su lugar, éstas ya saldrían deformadas, o rasgadas
en su parte central, ya que sabemos que las láminas
de hierro al silicio son bastante delicadas y quebra-
dizas. En definitiva, por tratar de reducir 1.7 cm.
el inducido, podríamos deteriorarlo y dañarlo.
Claro que técnicamente tener una máqui-
na muy alargada implica un desaprovechamiento de
-32-
las planchas magnéticas, en cambio se aprovecha mejor
el cobre de inducido, es decir para que un diseño
conjugue éstas características sería preferible un
inducido que se acerque al cuadrado. Por otra parte,
la experimentación ha demostrado que la autoinducción
es fuerte en máquinas alargadas, dificultando la
conmutación. En definitiva hay que buscar la solución
técnica y económica que nos de el resultado más ade-
cuado.
Calculemos la longitud de inducido:
l=C2.Lid+(m-l).o-Kl 2))/2 cm. (2. 11)
l=(2xl2.29+(l-l)xO+1.5)/2
1=13.04 cm.
Como se observa la longitud del induci-
do que se posee es 1.46 cm. más largo que lo calculado,
veamos que es lo que sucede al tener un inducido
más largo, sin cambiar los parámetros electromagnéti-
cos en servicio:
P2-P1.L2/11 (2.12)
Siendo: P2=Potencia nueva
L2=longitud nueva
Pl=Potencia inicial
Ll=longitud inicial.
Tendremos: P2=850xl4.5/13. 04
P2=945.2 vatios.
Este aumento de potencia se debe a
un incremento de la longitud activa de los conductores
-33-
de inducido.
Con todo lo anterior, sacamos en conclu-
sión que desde todo punto de vista no es conveniente
reducir la longitud del inducido, ya que es un valor
muy cercano al calculado, y además al no cambiar
sus características lo que obtendremos será una poten-
cia algo mayor de la especificada, pero lógicamente
se incrementa la longitud total de la máquina.
Calculemos ahora la corriente que va
a ser absorvida por el motor en condiciones nominales:
3>Pb/Ub (2.13)
1=1118/110=10.16 A.
En motores compuestos o en derivación,
la corriente que circula por el campo shunt se deberá
estimar aproximadamente como porcentaje de la corrien-
te I de la máquina, y dependerá de los valores tomados
para la inducción en el aire, entrehierro y potencia
de la máquina. Si la inducción es baja y el entrehie-
rro es pequeño, éste porcentaje será también bajo,
como referencia (3) se puede utilizar la siguiente
tabla:
Tabla 1
Potencia nominal [Kw] Corriente derivación [% 1 ]
1 610 4.550 2.5
Para nuestro caso tomaremos una corriente derivación
Id=0.61 A.
-34-
2.3. ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO.
A continuación realizaremos un escogí-
tamiento o elección del tipo de arrollamiento a utili-
zar. No se hará una descripción detallada de cada
uno de los tipos de arrollamiento de inducido, sino
mas bien de las características propias aplicables
al caso específico a tratar en el presente diseño.
El inducido que tenemos es propio
para realizar un arrollamiento tipo tambor, en los
cuales los devanados son realizados en doble capa,
de ahí que el número de conductores por ranura va
a ser par y dependerá sus características del tipo
de arrollamiento a emplear. Siempre que sea posible
se realizará el bobinado serie u ondulado en dos
vías, el cual siempre es el más simple y seguro,
generalmente se lo utiliza en máquinas de pequeña,
potencia, con respecto a la tensión. Para máquinas
grandes el sólo tener des caminos en paralelo, puede
producir una fuerte corriente por vía, lo cual nos
lleva a aumentar el número de caminos en paralelo,
lográndose ésto con el arrollamiento imbricado senci-
llo o en paralelo, que proporciona tantas vías como
polos.
Tamb i en cuando 1 as corrí entes s on
muy elevadas se utilizan series paralelas, pero éstas
presentan muchas dificultades en la conmutación, en
el caso de ser dínamos muy grandes se usan dos colec-
tores.
-35-
Los arrollamientos ondulados e imbrica-
dos múltiples, estando las escobillas mal dispuestas,
pueden provovar diferencias de tensión entre los
puntos de diferentes pasos, capaces de producir fuer-
tes chispas en las escobillas. Por éste motivo,
éstos arrollamientos siempre van dotados de conexiones
compensadoras. Los ondulados múltiples producen
chispas en las escobillas, y de ser posible no se
emplean.
En la actualidad, las máquinas de
continua que tengan sobre los 6 cm. de diámetro se
recomienda construirlas con cuatro polos, obteniéndose
como resultado una reducción del tamaño y peso, siendo
necesario que la tensión sea baja, debido al acerca-
miento de las líneas de las escobillas sobre el colec-
tor.
En definitiva un número alto de vías
del devanado se utiliza para corr i entes elevadas,
es decir, el arrollamiento imbricado es un devanado
de corriente; mientras que para voltajes bajos, poten-
cias y velocidades moderadas se recomienda el uso
del arrollamiento ondulado, y para corrientes altas
sobre los 1000 A. se usarán devanados multiparalelos.
Hasta el momento, el devanado a elegir
sería un arrollamiento ondulado simple, pero éste
presenta varios inconvenientes como vamos a analizar.
-36-
El número de vías o ramas en paralelo
en un devanado ondulado es: 2a=2; y el paso de colec-
tor es:
Ycol=(C±l)/p (2.14)
siendo: G=número de delgas.
papares de polos.
Debiendo ser Ycol siempre entero.
Esta condición limita el tipo de arrollamiento a
elegir, refiriéndome por el tipo al número de lados
de bobina por ranura y capa, es decir al número de
delgas por ranura. Con ésto se tiene que si el número
de pares de polos es par, implica que el número de
delgas, delgas por ranura y número de ranuras debe
ser impar. Es decir, ningún arrollamiento simple
de más de dos polos cabe realizarlo con un número
entero de ranuras por polo ni por par de polos, con el
objeto de evitar bobinas muertas, las cuales no ejer-
cen ningún papel -activo en G! funcionaniienLo de la
máquina, sino mas bien son elementos de relleno,
para evitar que existan huecos en el devanado y tampo-
co se produzca un desequilibrio mecánico.
Tampoco hay que olvidar que al efectuar
el bobinado, en el momento de realizar las bobinas
muertas, habrá que aumentar en uno el paso de bobina'
en ése momento, representando ésto una dificultad
al ej ecutar e1 arro11amiento.
-37-
Esto no quiere decir, que no se pueda
realizar un devanado ondulado sin bobinas muertas,
sino que ya condiciona en el momento del diseño a
limitar las características del bobinado. A continua-
ción se presenta una tabla que indica el número de
lados de bobina y capa factibles dependiendo del
número de pares de polos.
Tabla 2
Pares de polos Sección por ranura
2 1,3,5 •3 1,2,4,54 1,3,55 1,2,3,46 1,57 1,2,3,4,5
Otra de las características importantes
del devanado ondulado simple es que siempre cumple
con las condiciones de simetría por par de vías,
es decir:
p/a=éntero; C/a=entero; K/a=entero.
Ya que a=l siempre en el bobinado ondulado simple.
Otra de las características importantes del bobinado
serie es el realizar ondas en su trayectoria al atra-vesar los polos, de ahí justamente su nombre, ésto
implica que al pasar una bobina por todos los pares
de polos una vez, viene a producir un equilibrio
entre todas las escobillas de la misma polaridad,
ésto se debe a que al dividirse en sólo dos ramas
-38-
en paralelo su bobinado, vendrá a compensar todas
las asimetrías magnéticas, mecánicas y eléctricas
que puedan presentarse en una máquina de continua,
desapareciendo por lo tanto cualquier diferencia
de potencial entre escobillas del mismo signo. De
ésta característica tan importante del bobinado ondu-
lado, se puede deducir que no requiera conexiones
compensadoras para equilibrar los potenciales entre
sus escobillas y reducir cualquier efecto desagradable
tales como zumbidos, trepidaciones y vibraciones
e incluso provocar una atracción magnética desigual,
la cual en un caso extremo podría incluso llegar
a deformar al eje.
Hasta el momento la elección más natu-
ral sería un arrollamiento ondulado simple para el
tipo de máquina en cuestión. La decisión para no
adoptar éste devanado se debe al hecho que la máquina
se la va a realizar únicamente de dos polos, o dicho
de otra manera" de un solo par de polos, debido a
consideraciones que se las anotará el momento en
que se analice la parte correspondiente a la excita-
ción.
Por lo tantor desgraciadamente por
ése hecho nos veremos obligados a elegir un devanado
imbricado, ya que el devanado ondulado solamente
se lo puede realizar en máquinas que tengan más de
un par de polos, es decir, a partir de cuatro polos.
Esto se explica por la condición propia del arrolla-
mí ento ondul ado, que para obtener 1 a conexi ón en
serie de bobinas situadas debajo de diferentes polosr
-39-
en lugar de volver al punto de partida como en el
arrollamiento imbricado, debemos avanzar hacia una
bobina en el polo siguiente, de donde se deduce que
el arrollamiento en serie sólo pueda tener lugar
en máquinas de más de un par de polos.
Para dos polos, es lo mismo, teórica-
mente hablar de un arrollamiento imbricado que de
uno ondulado, ya que se tienen en el arrollamiento
imbricado con dos polos sólo dos ramas en paralelo.
Para los arrollamientos imbricados el número de cami-
nos en paralelo es:
2a=2p (2.15)
siendo: p=pares de polos.
2.3.1.- PASOS DEL ARROLLAMIENTO.-
Habíamos elegido anteriormente el
arrollamiento imbricado,, en el cual, la parte frontal
posterior de sus conductores está unido con otro
conductor situado en el polo contiguo, y éste unido
en la parte frontal anterior con el siguiente situado'
frente al mismo polo que el primero, y así sucesiva-
mente. Para explicar mejor los pasos del arrollamien-
to realizaremos un gráfico y definamos cada uno de
sus elementos.
-40-
J 2 3
-HX.il—
Figura 3.- Arrollamiento
imbricado no cruzado.
3 2,
Figura 4.- Arrollamiento im-
bricado cruzado.
En las figuras 3 y 4 tenemos: Yl=ancho
de bobina o primer paso parcial, y es la distancia
entre los lados de bobina del mismo elemento. Y2=paso
de conexión o segundo paso parcial. y se define como
la distancia entre los lados de bobina conectados
entre si de dos elementos distintos. Tomando cual-
quier sentido como positivo, Y2 es negativo en el
arrollamiento imbricado. Y=paso resultante, es la
distancia entre lados de bobina homólogos correspon-
dientes a dos elementos conectados entre sí, Ycol=pa-
so del colector, es la separación entre las dos delgas
a gue está conectado un elemento, contada por el
número de delgas que hay que traspasar para ello.
En la figura 3 tenemos un arrollamiento
imbricado no cruzado en el cual el arrollamiento
avanza hacia la derecha, y en la figura 4 tenemos
un arrollamiento imbricado cruzado, en éste el arro-
-41-
11amiento avanza hacia la izquierda. Es siempre
preferible elegir un arrollamiento no cruzado, ya
que en éste la longitud de la bobina resulta más
corta. Para los imbricados no cruzados Y2 es siempre
menor que Yl, siendo lo contrario para los cruzados.
2.3.2.- CALCULO DE LOS PASOS.-
En el arrollamiento imbricado, el
devanado del inducido queda dividido de acuerdo al
número de escobillas que posea, y el número de es-
cobillas es siempre igual al número de polos. Se
tratará en cualqui er tipo de arro1lami ento que los
conductores de una misma bobina pasen justamente
frente al polo siguiente, de modo que se sumen sus
fuerzas electromotrices, en definitiva se procura
que el ancho de bobina resulte igual al paso polar.
De no ser ésto posible, debido a las características
específicas del" inducido, se debe tratar en lo posible
de ejecutar un arrollamiento de tambor tal que la
relación B/p sea un número impar, de modo que sólo
las escobillas positivas o sólo las negativas se
pongan en cortocircuito al mismo tiempo, evitándose
la producción de chispas, ésto se debe a que se ponen
en cortocircuito un menor número de bobinas.
Para el primer paso parcial, se tiene:
Yl=B/2p . (2.16)
deb i endo s er Yl un número entero, calculemos Yl:
-42-
Yl=25/2=12.5; no es entero
Entonces no se puede ejecutar un arrollamiento diame-
tral, sino un arrollamiento de cuerdas. Entonces
Yl deberá ser mayor o menor que el paso polar, por
lo tanto:
Yl=(B±b)/2p (2.173
Donde b representa la discrepancia respecto del arro-
llamiento diametral, debiéndose elegir b de modo
que Yl sea entero, tratando que se acerque lo posible
al paso polar. Si b se elige positivo, el ancho
de bobina será mayor que el paso polar, en cambio
si es negativo, será un poco menor, prefiriéndose
lo último para que la longitud de las bobinas resulten
más cortas.
Para que Yl sea entero entonces tomemos
b=-l, de donde:'
Yl=(25-l)/2=12
El paso resultante para el arrollamiento imbricado es:
Y=Yl-Y2=Ycol (2.18)
Además si observamos las figuras 3 y 4,
Y=±l, siendo positivo para el arrollamiento imbricado
no cruzado, por lo tanto, el paso de conexión es:
Y2=Y1-Y=12-1=11
-43-
Es conveniente también calcular el
paso según ranuras, y se debe tomar en cuenta el
número de lados de bobina y capa, es decir el número
de delgas por ranura, para efectuar correctamente
el bobinado. El paso según ranuras viene dado por:
Yr=Yl/u (2.19)
Es conveniente que Yr sea entero para
confeccionar bobinas normales, caso contrario se
deberán efectuar arrollamientos en escalera, dificul-
tando la construcción de las bobinas. Nuestro paso
según ranuras será:
Yr=12/l=12
Por lo que estamos en presencia de un arrollamiento
normal.
En nuestra máquina en construcción
no utilizaremos conexiones compensadoras, debido
a que se las usa cuando se tiene dos o más escobillas
de la misma polaridad, y en éste caso como sólo son
dos polos, también será igual el número de escobillas.
En todo caso las conexiones compensadoras se utilizan
en el caso de que existan diferencias de potencial
entre escobillas de la misma polaridad, debiéndose
generalmente a desequilibrios magnéticos, debido
a desgastes de cojinetes, con lo cual el entrehierro
de los polos inferiores se reduce, también se producen
por diferencias entre los polos, sopladuras en el
material, etc.
-44-
2.4.- DIÁMETRO DEL CONDUCTOR DE INDUCIDO. -
Otro de los valores que se debe elegir
es la densidad de corriente, valor en el cual influyen
muchos parámetros; examinemos la ecuación de'pérdidas
por efecto Joule en el arrollamiento de inducido:
Pcu _ Ll.Nc./3 .Ii2 = Ll.TT.D. .li-Nc .11(2a)2.Si 1 2a.TT.D 2a.Si
Pcu=Ll/rr.D./3.CI.di (2.20)
Las pérdidas por efecto Joule en la periferia del
inducido son:
Pcu , /°. Gl.di^ Gl.di (2 21)Ll.-jT. D
En la ecuac i ón anteri or r se obs erva
que el calentamiento de la máquina depende de la
capa de corriente en el inducido, o carga lineal
especifica y de la densidad de corriente que circule
en el arrollamiento de inducido. Es claro que no
son los únicos factores que afectan el calentamiento
de inducido de la máquina, . sino también dependerá
de las pérdidas en el hierro, las cuales a su vez
dependen de la inducción en el aire, de la frecuencia,
de las oscilaciones que se produzcan en los dientes
del inducido. Otro factor importante también es
la ventilación de la máquina, ésto dependerá de su
velocidad, de la forma en que se encuentren dispuestos
los polos, las bobinas de excitación, polos de conmu-
tación con sus arrollamientos, de modo que permitan
una adecuada ventilación de la máquina, y no se pro-
-45-
duzcan remolinos de aire que no permitan una adecuada
refrigeración de la máquina.
Se dijo antes que el diseño de una
máquina de continua suponía el escoger adecuadamente
los valores de modo que se pueda obtener una máquina
lo mejor diseñada y construida, éste escogitamiento
de valores viene dado por la experiencia de máquinas
ya construidas y muchas veces resulta ser un arte.
La inducción alta en el aire y una
frecuencia elevada en el inducido, son factores que
incrementan la temperatura de inducido, ésta es una
de las razones por las cuales se ha escogido valores
relativamente bajos para éstos dos parámetros, dando
cierta libertad para escoger la densidad de corriente
en el inducido. Si se hubiese elegido valores altos
de Ba y 01, debíamos elegir una densidad de corriente
baja en el inducido, con su consecuente aumento de
sección del conductor del arrollamiento, limitando
el número de espiras y por lo tanto de cobre que
puedan alojarse en sus ranuras.
La densidad de corriente en máquinas
ya construidas oscila entre 3 a 6.5 A/mm2. Eligiendo
una densidad de corriente de 4.5 A/mm2, tendremos:
Si=Ii/2a.di mm2 (2.22)
Si = l',038 mm2 •
Pero no hay ningún conductor que tenga ésa área.
-46-
Por lo tanto elegimos el más próximo que corresponde
al # 17 AWG doble esmaltado, por consiguiente la
densidad de corriente en el conductor de inducido
subirá a 4.6 A/mm2.
Otro de los valores empíricos dados
por la experiencia de máquinas construidas es el
producto Cl.di el cual debe ser inferior a 103A2/cm.mm2
En el caso del cálculo presente llega
a 460 A2/cm.mm2, lo cual nos indica que estamos dentro
de rangos bastante seguros.
La ecuación para el número de conduc-
tores de inducido viene dada por:
Nc=CI.TÍ.D.2a/Ii (2.23)
Nc= 6 90 conductores.
Se observa en los últimos cálculos
que la sección del conductor y el número de conduc-
tores depende del número de ramas en paralelo 2ar
entonces es otro de los factores a considerar en
el momento de elegir el arrollamiento.
El número de espiras por bobina será:
Nb=Nc/2.B (2.24)
Nc=690/50=13.8 espiras/bobina.
Es decir 14 espiras por bobina; tenemos 25 ranuras^
por lo tanto el número de conductores totales en
-47-
el inducido serán:
Nc=2.Nb.B=700 conductores.
Hagamos un gráfico a escala aumentada
para ver si efectivamente entran los conductores
y colateralmente realicemos un cálculo sencillo para
comprobar éste hecho.
A lo ancho caben=( ancho de r anura - ai s 1 amiento) /di am. cond.
=(5.5-1.3)/1.191 =3.53 conductores.
A lo alto=(hdt-hcuña-aislamiento)/2xdiam.cond.
=(16.5-2-2.6)/2xl.l9 =5
Es decir en la mitad de la ranura
entran 15 conductores, por lo tanto los 28 conductores
entrarán bien en la ranura.
Con todos los datos anteriores estamos
en posibilidad- de calcular el flujo que se deberá
engendrar para producir la inducción deseada en el
aire.
0o=E.60.a.lOe/n.Nc.p Maxwells (2.25)^0=0.571x10 Maxwells.
De donde la inducción en el aire será:
Ba=^o/tp.gid.Lid Gauss. (2.26)
Ba=4265 Gauss.
Podemos observar que éste valor de
inducción está bastante cerca al elegido al inicio.
-48-
Ranura de inducido aumentada diez veces,
-49-
por lo cual continuaremos con nuestros cálculos sin
tener que hacer ninguna variación apreciable.
2.4.1.- LONGITUD Y RESISTENCIA DEL ARROLLAMIENTO DE
INDUCIDO.-
La longitud media de un conductor
de inducido se puede calcular con la ecuación:
Lái=(L+1.5tp)xO.01 metros. (2.27)
Lai=0.39 m.
El inducido lleva en total Nc conductores, de donde
la longitud total del arrollamiento será:
Lait=Nc.Lai m. (2.28)
Lait=273 m.
" "En el mercado de conductores eléctricos
esmaltados no se suele hablar de metros, sino más
bien en libras, por éste motivo, calculemos cual
será la cantidad de alambre esmaltado # 17 que se
requerirá para la ejecución total del arrollamiento
de inducido.
El peso especifico se define como
la relación entre el peso y el volumen de un cuerpo,
es decir:
Pe=w/V C2.29)
Calculemos entonces el volumen de un conductor cilín-
-50-
drico de cobre # 17. El volumen de un cilindro viene
dado por:
V=lY .rz,h (2,30)
Calculemos el volumen de un metro lineal:
V= tí.r2.102 cm3
El diámetro de un conductor esmaltado de cobrer sin
su aislamiento es de 1. 15 mm. r de donde su radio
es r=0.115/2 cm. Por lo tanto el volumen de un metro
lineal de alambre # 17 esmaltado será: V=1.039 cm3.
Sabiendo que el peso específico del
cobre es de 8.9xlO~3 Kg/cm3, tendremos:
w=Pe.V=8.9xlO~3xl.039 cm3 =9. 25/1Q-3 Kg.
Que es el peso de un metro lineal de alambre # 17
pero en total se requieren 273 m. r por lo tanto el
peso total de cobre de inducido es de 2.52 Kg., lo
que expresado en libras resulta 5.55 Ibs.
Calculemos ahora la resistencia del
conductor de inducido^ que viene expresada por:
Rai=Lait./Y(2a)2.Si ohmios. (2.31)
Rai=1.15 ohmios.
Y en caliente tendrá una resistencia de:
Rai'=Rai.([email protected]) (2.32)
Rai1=1.15(1+0.004x50)=1.38 ohmios.
Siendo te la temperatura excedente
al medio circundante, eligiéndose de 50 ° C. , según
normas VDE y REM,
-51-
2.5.- TENSIÓN ENTRE DELGAS.-
Uno de los valores más importantes
que determinan el buen o mal funcionamiento de una
máquina es el voltaje entre delgas del colector,
ya que si es muy elevado podría producirse una dis-
rupción entre ellas y producirse un anillo de chis-
pas^ lo que pondría a la red en cortocircuito. Esto
se debe observar principalmente en máquinas con un
gran número de polos, debido a que su arco polar
resulta reducido, y si el voltaje es elevado, inclu-
so podría presentarse una disrupción entre los porta-
escobillas, claro que esto no puede suceder en nuestra
máquina ya que solamente tiene dos polos pero sí
puede presentarse un voltaje peligroso entre delgas,
para esto, examinemos la siguiente ecuación:
Edel = 2.Nb.p.Ba.L.v.lO"¿ voltios. (2.33)a
En ésta expresión el voltaje entre
delgas depende de muchos factores tales como pares
de polos, tipo de arrollamiento, y entre los más
importantes podemos observar la velocidad periférica
del inducido y el número de espiras del arrollamiento,
además de la inducción en el aire. Esta última había-
mos elegido un valor reducido, lo cual como vemos
nos ha favorecido en éste momento, al igual que al
elegir una velocidad de giro moderada, pero recordemos
que bajar la velocidad de inducido, se incrementa
notablemente la longitud, por lo cual éstos dos valo-
-52-
res son inversamente proporcionales entre sí. Es
decir, si por reducir el voltaje entre delgas del
colector se hubiese bajado la velocidad, el efecto
neto resultaría nulo, o peor aún contraproducente
como se puede ver; de ahí que máquinas demasiado
alargadas tengan problemas en la conmutación. Claro
que en el presente caso se hizo una reducción en
la velocidad por motivos técnicamente distintos, pero
como se puede observar el efecto final sería éste,
En definitiva el valor que va a deter-
minar directamente un aumento o disminución del volta-
je entre delgas del colector va a ser el número de
espiras por bobina que posea el devanado. En éste
último, a su vez va a influenciar el número de lados
de bobina por ranura y capa u, pero en nuestro caso
específico necesariamente se lo deberá elegir igual
a uno, ya que el número de ranuras del inducido es
igual al número de delgas, y según la ecuación:
K-B/u C2.34)
K es el número de ranuras para disponer B elementos
de bobinas, además B=C; donde G es el número de delgas.
Por lo tanto si K=25 y B = 25, necesaria-
mente u debe ser uno; entonces se calcula el voltaje
entre delgas:
Edel=2xl4x4265xl4.5x9.07x10 Voltios.
Edel= 15.71 Voltios.
-53-
Para la tensión máxima entre delgas
existen varias recomendaciones para máquinas pequeñas,
unas dicen que el voltaje no debe sobrepasar los
40 voltios, otras que no se debe sobrepasar los 15
voltios, como vemos hay alguna diferencia entre ellas,
dada la falta de experiencia al respecto, seremos
lo más estrictos aceptando ésta última, para estar
seguros de un buen funcionamiento del motor.
2.6.- RANURAS, DIENTES Y CORONA DE INDUCIDO.-
Otra ecuación empírica de tipo experi-
mental es aquella que relaciona el número de ranuras
con respecto al número de polos:
K/2p =8 18 • C2.35)
Esta relación lo que hace es darnos
una idea del número más ventajoso de ranuras para
un diseño determinado, ya que si bien es cierto,
mientras se tiene más ranuras mejor será el funciona-
miento de la máquina y libre de chispas, pero por
otro lado se desperdiciará mucho espacio del inducido
en aislamientos de las bobinas, en cambio las máquinas
con un paso de ranuras demasiado grande tiende a
producir zumbidos y chispeo en sobrecarga. Observemos
cuanto nos da ésta relación en nuestro caso específico:
K/2p=12,5
Como vemos estamos justo dentro de ésta tolerancia.
-54-
Dentro del inducido, otro de los aspec-
tos más importantes de un diseño son las ranuras,
las cuales deben cumplir ciertas características,
que deben coordinar con el diseño total de la máquina.
El ancho de las ranuras debe ser el
suficiente y necesario para alojar en él a los conduc-
tores y sus aislamientos, pero el ancho no debe reba-
sar de ciertos límites ya que al hacerlo se disminuye
el ancho de los dientes, especialmente en su base
produciéndose una elevada inducción y por tanto satu-
ración magnética de los mismos, ésto implica que
se deberá disminuir la excitación, para reducir la
inducción. También una exagerada densidad de flujo
en la base de los dientes provocará una mayor reacción
de inducido y pérdidas en el hierro.
Generalmente las ranuras se las efectúa
con flancos de ranura paralelos, para una mejor dispo-
sición de los devanados de inducido, pero con ésto
se reduce el ancho de los dientes en su base, por
ésta razón se suele ejecutarlos redondeados en su
base, consiguiéndose disminuir la inducción en éste
sitio. La forma del inducido del presente trabajo,
tiene justamente éstas características.
Es importante también dentro de la
forma de las ranuras el tipo de cierre que posean,
ya que se puede elegir un tipo de ranura totalmente
abierto, con lo cual se facilita el trabajo de bobina-
do, y por tanto sus costos, ya que las bobinas de
-55-
inducido pueden ejecutarse fuera de él en moldes
y seguidamente proveerlos del aislamiento indispensa-
ble, para luego disponerlos en su sitio definitivo
en las ranuras de inducido. Generalmente se evitan
los inducidos con ranuras completamente cerrados,
por dificultad de bobinado y además para evitar fuer-
tes autoinducciones entre sus conductores, dificultan-
do por tanto la conmutación.
Se puede elegir las ranuras con un
cierre parcial, lográndose con ello una mejor reparti-
ción de flujo en el entrehierro, de manera que se
reduce la reluctancia del mismo. Con éste tipo de
ranuras, por lo tanto se puede reducir la excitación,
disminuyendo el costo y las pérdidas de la máquina.
Gomo vemos en caso de elegir, desde el punto de vista
técnico, escoger iaiaos éste último, pero no desde
el punto de vista económico para un desarrollo indus-
trial de máquinas.
Dado que nuestro diseño está supeditado
al inducido que poseemos, no elegimos, sino simplemen-
te hemos dado las diferentes cualidades de uno y
otro tipo de ranuras.
Entonces cabe anotar que nuestro indu-
cido es del tipo de ranura semi abierta, es decir
beneficioso desde el punto de vista técnico. Calcule-
mos entonces el ancho de ranura que requeriríamos
en caso de realizar nuestro propio inducido:
-56-
Primero se elige la altura del diente,
para diámetros menores a 15 cm, se recomienda alturas
entre 1 a 1.5 cm; puesto que nuestro inducido tiene
1.65 cm, partamos de este valor para el cálculo del
ancho:
ar _ if. (D-2.hdt) tl.Lid.Ba (2.36)K kfe.Ll.Bdt31
ar=0.55 cm.
Es precisamente el ancho que tiene la ranura de nues-
tro inducido. Seguimos dentro de rangos aceptables.
Calculemos ahora el paso de ranura;
t3= 1T. (D-2.hdt)/K (2.37)
t3=0.9 cm.
El ancho del diente en su base es:
c3=t3-ar (2.38)
c3=0.35 cm.
La inducción aparente en la base del
diente se recomienda no debe superar valores compren-
didos entre los 19000 y 24000 Gauss, veamos cual
será en nuestro caso:
Bdt3'=Ba.ti.Lid/(kfe.c3.Ll) (2.39)
B&t3!=14957 Gauss.
Este valor de inducción es conservador,
más aún si consideramos que la base de la ranura es
-57-
redondeada, con lo cual viene a ensancharse la base
del diente, siendo por lo tanto la inducción un poco
menor.
La parte más delgada del diente es
a una altura de 1.38 cm. , de aquí que la inducción
más alta será justamente en éste sitio, el paso en
éste punto es:
tmin= TÍ . (D-2xl. 38)/25 = 0.97 cm.
El ancho del diente en éste sitio es:
cmin=tmin-ar;=0. 42 cm.
Por lo tanto la inducción máxima será:
Bdtmáx=(Ba.ti.Lid)/(Kfe.cmin.Ll)=12518 Gauss.
La profundidad de la ranura debe ser
la necesaria para alojar el devanado, pero la relación
entre la profundidad de la ranura y su ancho no debe
ser exagerado, tratándola de mantener entre (4):
hdt/ar menor a 3.5...4.5 (2.40)
Tratando que el grueso mínimo del diente resulte
alrededor del 45 % del paso de ranura en el entrehie-
rro.
Otro parámetro del inducido a ser
calculado es la altura de su corona o núcleo de indu-
cido, para lo cual se deberá elegir previamente la
inducción, la cual dependerá de la frecuencia a gue
esté sometido el inducido, ya que si es alta implica-
rá mayores pérdidas, lo cual nos llevaría a elegir
-58-
inducciones bajas, lo que a su vez dará como resultado
altura de corona grande, y ésto no permite que se
puedan realizar canales axiales de ventilación, lo
cual repercute en el calentamiento de la máquina
y por tanto en su rendimiento.
Generalmente los valores de inducción
para la corona de inducido se toman entre los 10000 y
los 15000 Gauss. Tampoco a cuenta de tener una altura
de la corona pequeña, se pueden tomar altos valores
de inducción, ya que ésto puede resentir la proporcio-
nalidad entre los amperios-vuelta producidos y la
inducción.
Para nuestro cálculo asumamos una
inducción en la corona de: Bco=11500 Gauss, con
lo cual según la siguiente ecuación podremos calcular
la altura de la corona de inducido:
h -i /- _ ff\f-^ //"'") "D."— T 1 T-r-C-—-. i'O,1"¡-,OO~pO/ C¿- -tíCw. j_ij.. i\j_ & j (.¿ . <y-l )
hco=l.9 cm.
Por lo tanto el diámetro interno de
inducido será:
Dint=D-2.hco-2.hdt (2.42)
Dint-3.4 cm.
Se puede observar que en éstas condi-
ciones magnéticas el inducido no puede tener canales
axiales de ventilación, es decir nuestro cálculo
-59-
es coherente con el inducido que poseemos, ya que
no posee ningún canal axial. De todas formas, si
en nuestro cálculo hubiera sido factible realizar
dichos canales, no se los hubiera ejecutado, ya que
si se realiza perforaciones en el inducido, automáti-
camente se ponían en cortocircuito sus láminas, produ-
ciéndose pérdidas por corrientes parásitas y calenta-
miento adicional en la máquina.
Es digno de anotar que hubiera sido
distinto si nos hubiera salido un diámetro interno
menor al que se posee, ya que por efectos inductivos,
se pueden producir corrientes inducidas en el eje,
lo cual tendería a producir un desgaste en los roda-
mientos por acumulación de cargas eléctricas, carco-
miéndolos poco a poco.
2.7.- BANDAJES.-
Calculemos ahora los bandajes que
sirvan de sujeción a los arrollamientos en el sitio
de unión con el colector, y también las cuñas para
evitar que por efecto de la fuerza centrífuga traten
de salirse de la ranura.
Primero calculemos el peso del cobre
dentro de una ranura:
Gcur-Nc.L.Si.c/(K.100000) (2.43)
Gcur=3.75xlO'2 Kg.
-60-
De aquí que el esfuerzo de flexión en una cuña sea:
Kf=15.Gcur.v2.ar/(D.L.hcu2) (2.44)
Kf=7.43 Kg/crn2.
Según valores máximos recomendados
para el esfuerzo de flexión usando cuñas de madera
no debe sobrepasar los 60 Kg/cm2. Es decir en nuestro
motor se puede usar cuñas de madera, ya que tenemos
un valor de Kf muy inferior a 60, si el esfuerzo
es superior a 60 es recomendable utilizar cuñas de
fibra.
No se debe usar en las cuñas espesores
inferiores a 3 mm., ya que al introducirlas en las
ranuras corren el riesgo de doblarse o peor aún rom-
perse.
El peso del cobre que han de su j etar
1. os banda, j es viene dado por :
Gcu=l,5.tp.Nc.Si.p/100000 C2.45)
Gcu=l.6 Kg.
Calculemos ahora el esfuerzo de tracción que soportará
el bandaje:
Sigma=0,01.c.v2 + (Gcu. D. n2 ) / C4.1Í . Se. (300) 2 ) (2. 46)
Siendo: c=peso específico del material que está
constituido el casquete;
v=velocidad periférica del casquete en m/s.;
Gcu=peso de los conductores a sujetar;
-61-
D=diámetro del inducido en cm.;
Sc=sección del casquete en cm2.;
n=rpni del inducido.
La sección del casquete viene dado por:
(2.47)
Figura 5.- Casquete formado por las bobinas de inducido.
Donde según la figura 5:
O2.'n/.r; y CI-2.ir'.r1
Tendremos: Sc~=106. 81 cm2 .
Por lo tanto: Sigma=7.65 Kg/cm2.
Para el bandaje se suele usar hilos
de 0.6 a 1.5 mm. de diámetro, si para nuestro caso
elegimos el menor, el número de espiras de bandaje
resulta:
ESPBJ=90.Gcu.D.n2/(Ktr.S.10 ) (2.48)
Siendo S la sección del alambre del bandaje en mm2.
y Ktr el máximo esfuerzo admisible de tracción en
Kg/cm2 r tomando valores de 800 a 1000 Kg/cm2 para
-62-
para el alambre de bronce y de 1000 a 1400 Kg/cm2
para cuerdas de piano. Tomando un valor intermedio
para Ktr=1000 Kg/cm2, resultan 4 el número de espiras
del bandaje. Se puede usar cuerdas de piano o de
guitarra, que son de acero templado y fáciles de
conseguir en el mercado local.
2.8.- DETALLES CONSTRUCTIVOS.-
2.8.1. - AISLAMIENTOS.-
Antiguamente se solía utilizar conduc-
tores con envoltura de seda, algodón e incluso de
papel, pero dados los avances en los aislamientos
de esmalte, se utiliza a éstos casi exclusivamente,
los cuales proveen una gran característica dieléctrica
y una baja relación entre el espesor del aislamiento
y el área útil de cobre, lo cual implica que se tendrá
mayor área de cobre por ranura.
Los conductores de inducido requieren
tener un aislamiento con respecto al núcleo de hierro
para evitar averías y deterioro del esmalte del con-
ductor, y por ende un corto circuito con respecto
al hierro o entre sus conductores. Para conseguir
una construcción bien aprovechada de la máquina se
deberá utilizar lo mejor posible el espacio de las
ranuras de inducido, de aquí que el aislamiento no
ha de ser superior a lo necesario por condiciones
dieléctricas y mecánicas.
-63-
Existen varias maneras de realizar
el aislamiento de inducidor dependiendo del tipo
de ranura, es decir abierta, cerrada o semicerrada.
Para cada una de ellas es distinta la forma para
realizar el aislamiento. Si la ranura es abierta,
simplemente se realizará el aislamiento de las bobinas
fuera de la ranura, para luego ser introducida en
ella; pero si en cambio es cerrada o semi cerrada,
como es el caso del inducido del presente trabajo,
la forma de realizar el aislamiento es diferente.
-Figura 6.- Aislamientos del inducido.
Para nuestro inducido (figura 6),
el aislamiento usado será a base de dos materiales
aislantes colocados en la ranura, el de color azul
es Milarbon de 0.3 mm. y el rosado pálido es un ais-
-64-
lante denominado Hostaterm, ambos con cualidades
altamente aislantes y buena resistencia mecánica^
según los valores dados por los fabricantes en la
tabla siguiente:
Tabla 3.- Características de los aislamientos de las ranu-
ras del inducido.
Propiedades
espesor (mm)
densidad (g/m3 )
Tensión disruptiva
(Kv)
Rigidez dieléctrica
(Kv/mm)
Material
Hostatherra
0.18
0.9-1.00
12
50
Wilarbón
0.30
0.9
9
36
las bondades de ambos materiales elegidos para el
caso presente. En un primer intento de realizar
el aislamiento de inducido se decidió utilizar sola-
mente el Milarbón siendo suficiente para realizar
un adecuado aislamiento, ya que realmente más que
un aislamiento eléctrico^ debe ser un aislamiento
mecánico que pueda soportar posibles vibraciones
y trepidaciones de la máquina^ que pueden raspar
el aislamiento^ con los consecuentes problemas que
ésto produciría.
-65-
Figura 7.- Aislamiento de inducido utilizando milarbón.
Como puede observarse en la figura 7,
en los extremos del aislamiento se ha realizado un
rob 1 onado,, con el ohjeto de dar un ruéjor ais 1 ainiento
en las cabezas de bobina; pero dicha elaboración
fue infructuosa, ya que en el momento de realizar
el bobinado, éstos bordes tendieron a deformarse
e introducirse dentro de la ranura, produciendo un
dobles bastante estorboso, y reduciendo el espacio
requerido para los conductores de las bobinas, de
aquí que fuera necesario el no usar éstos dobleces
en los extremos de los aislamientos.
Seguidamente se procedió a recortar
los dobleces^ y al tratar de comenzar nuevamente
-66-
el bobinado, se observó que el alambre esmaltado
estaba raspado, lo cual lo hacia inutilizable. Se
procedió inmediatamente a buscar la causa para tal
deterioro, y la razón fue encontrada: dado que las
aberturas de las ranuras de inducido son bastante
reducidas, se produjo el roce del conductor con el
hierro en el momento de realizar el bobinado, raspan-
do y rompiendo el esmalte.
La solución para éste problema será
colocar un nuevo aislamiento, lo suficientemente
delgado y robusto para que proteja al conductor en
el momento de ser introducido en la ranura. Dicha
condición la cumple el Hostaterm de un espesor de
0.18 mm., el cual será colocado adicionalmenter de
manera que quede unos pocos milímetros fuera de la
ranura y permita introducir los conductores en el
estrecho espacio que queda en la abertura de la ranura.
-Figura 8.- Aislamiento definitivo de las ranuras.
-67-
Con éste doble aislamiento, ya no
tendremos que preocuparnos por cualquier rebaba o
desigualdad tanto en la ranura como en la abertura
de la misma, de un posible raspado del esmalte del
conductor.
Debido a que la ranura es semicerrada,
los elementos no pueden estar acomodados tan cuidado-
samente como en los arrollamientos moldeados, en
los cuales es ejecutado el arrollamiento y el aisla-
miento afuera, para luego ser introducidos en la
ranura. Debido a que los conductores se introducen
uno a uno en la ranura éstos no adquieren su posición
definitiva sino hasta' que haya sido introducido el
último de los conductores, e incluso sea colocada
la cuña que cierre 'la ranura. Por ésta razón, éste
tipo de ranura semicerrada suele usarse solamente
para bajos voltajes.
Para aislar los lados de bobina - entre
la capa superior e inferior, generalmente se recomien-
da introducir una tira de aislamiento, de modo que
se disponga entre ellas, pero al efectuar el bobinado
de la capa superior, es realmente imposible mantener
fija ésta tira, con lo cual los conductores de la
capa superior, están en contacto con los de la infe-
rior, y no hay que olvidar, que entre ellas se produce
un voltaje igual al de funcionamiento. Una forma
de evi tar éste prob1ema fue la si gui ente: s i observa-
mos la figura 8, podemos apreciar que el aislamiento
de Hostaterm sobresale unos 5 mm. , entonces lo intro-
duciremos en la ranura, y sobre él vendrá el resto
-68-
de conductores de la capa superior, lográndose un
perfecto aislamiento entre los lados de bobina. El
problema surge cuando se trata de introducir los
conductores, ya que el un lado de los dientes de
la ranura queda expuesto. Para solucionar ésto se
recortó otra tira de Hostaterm de 0.18 mm. de espesor,
y se las colocó en éste lado de modo que se pueda
introducir sin problema el resto de conductores. La
figura 9 expone lo dicho anteriormente.
Figura 9.- Esquema de la
posición de
los aisla-
mientos den-
tro de las
ranuras.
Finalmente, una vez terminado el arro-
llamiento se recorta el Hostaterm que sobresale de
la ranura, para solaparlo e insertar cuñas de 3mm. ,
la longitud de la cuña la realizamos igual a la de
inducido, de modo que mantengan fijas a las bobinas
dentro de las ranuras.
Otra de las partes más importantes
que se debe aislar en el inducido, son las caras
frontal y posterior, puesto que por aquí salen los
conductores, sitio donde fácilmente se avería el
aislamiento al colocar los conductores del arrolla-
miento. Para prevenir cualquier incidente en el
-69-
bobinado o incluso debido a trepidaciones en el fun-
cionamiento, se realizó un aislamiento en las caras
del inducido a base de fibra roja, un material alta-
mente aislante y con una gran resistencia mecánica.
Es preciso anotar que se ejecutó un
aislamiento formado de varias capas de presspan,
unidas con pega epóxica, pero el problema es que
resultó muy quebradizo, y sobre todo debido a la
rigidez mecánica de la pega epóxica, presenta filos
muy pronunciados, los cuales no son nada favorables
para el esmalte de los conductores, es por ésta razón
que se descartó ésta forma de aislamiento y se pre-
firió .realizarlo con fibra roja, como a continuación
se describe.
Figura 10.- Ejecución de los aislamientos para las caras
frontal y posterior del inducido en fibra roj a.
-70-
Primeramente se procede a dibujar
en la fibra las 25 divisiones, correspondientes a las
25 ranuras de inducido, como se presenta en la figura
10, para luego proceder a realizar perforaciones con\o y a continuación con una caladora eléctrica
manual completar la forma de las ranuras. Luego
se fija la caladora de modo que corte tangencialmente
a la lámina de fibra roja a una distancia tal gue
se obtenga un diámetro igual al del inducido, como se
observa en la figura 11. Finalmente se realiza un
esmerilado y lijado total de la pieza para evitar
rebabas e igualar las aberturas de las ranuras.
Figura 11.- Corte circular del aislamiento de fibra roja.
Se realizarán sendas piezas para las
dos caras de inducido.
-71-
Una vez terminadas las piezas se las
pega con fibra epóxica a las caras frontal y posterior
de inducido. Puesto que el arrollamiento de inducido
va a ser ejecutado a mano, las cabezas de bobina
van a estar en contacto con el eje de inducido, de
aquí que éste también deba tener un aislamiento. Para
ésto se recortó dos láminas, una de milarbón y otra
de hostaterm, con una longitud igual al perímetro
del eje, de modo que al ser colocadas sobre él, lo
cubran totalmente. Estos aislamientos fueron coloca-
dos con pega para mejor fijación al eje. Igual aisla-
miento se ejecutó en el tramo de eje descubierto
entre el colector y el inducido.
2.8.2.- ARROLLAMIENTO.-
Habíamos determinado para las bobinas
de inducido 14 espiras por elemento, y un lado de
bobina por ranura y capa, debido a que son iguales
el número de ranuras y el número de ó elgas del colec-
tor. El conductor que se utilizará será # 17 con
aislamiento de esmalte.
Existen dos fuertes razones para rea-
lizar un bobinado manual y no uno moldeado: la prime-
ra se debe a que en máquinas bipolares, debido a su
gran paso polar, y por ende a su paso de bobina, éstas
irán prácticamente colocadas diametralmente en el
inducido, lo cual crearía serias dificultades en
el momento de colocar bobinas moldeadas; y la segunda
y más poderosa es debido a las características de las
-72-
ranuras semiabiertas, lo cual impide introducir en
ellas bobinas prefarmadas en moldes, y forzozamente
se debe introducir los conductores en las ranuras uno
a uno. Esto lógicamente no es muy adecuado, sobre to-
do desde el punto de vista de ventilación de la máqui-
na, ya que en éste tipo de arrollamiento las conexio-
nes frontales no están dispuestas de una manera tal
que permita la ventilación de las cabezas de bobina,
sobre todo las que se encuentran al fondo, producién-
dose un calentamiento en dichas partes.
El conductor a utilizar es cilindrico,
ya que es el que se utiliza para secciones de cobre
pequeñas, debido a su mejor utilización en la ranura,
y además debido a su forma, el aislamiento de esmalte
resiste mejor al realizar curvas pronunciadas. Además
recordemos también que nuestras ranuras son redondea-
das en el fondo, de ahí un mejor aprovechamiento de la
ranura con conductores cilindricos.
Se real i z ara un arro 11 ami ento f ronta 1 ,-
en el cual las conexiones frontales, se ejecutan para-
lelamente a las caras de inducido; debido a que posee-
mos solamente dos polos, y la longitud de éstas cabe-
zas de bobina son largas y de conductor delgado,
se produce un gran afianzamiento entre las bobinas
una vez terminado el arrollamiento, es decir no se
requiere sujeción alguna; a diferencia de los arrolla-
mientos cilindricos en los cuales las cabezas de
bobina se ejecutan de manera que forman una prolonga™
ción del inducido, debiéndose tener mucho cuidado,
ya que el conductor es delgado y debido a la fuerza
-73-
centrífuga podrían presentarse deformaciones, debién-
dose realizar alguna sujeción mediante cinchos o
bandajes. El problema con el arrollamiento cilindrico
es que ocupa mucho más espacio y la máquina se alarga
exageradamente, y nuestro inducido no posee mucho
espacio longitudinal, especialmente en el sector
de la cara que da hacia el colector.
Es conveniente, desde todo punto de
vista, que al realizar las bobinas el un lado de
bobina se sitúe en la parte alta de la ranura, mien-
tras que el otro debe situarse en el fondo, ésto
evitará y reducirá considerablemente las pulsaciones
de campo y el ruido derivado de las mismas. A éstas
bobinas se las considera como de longitud media.
Pero debido a que se realizará el devanado a mano,
las primeras bobinas se sitúan en el fondo de las
ranuras, como se puede observar en la figura 12, en la
cual están realizadas las primeras bobinas de inducido.
Figura 12.- Ejecución de las primeras bobinas del inducido.
-74-
"De aquí podemos deducir que todas las
bobinas no tendrán igual longitud, debiéndose conside-
rar éste detalle para disponer las bobinas de forma
que se repartan en el inducido de la forma más simé-
trica posible.
Nuestro inducido tiene un número impar
de ranuras, de modo que dividiremos en tres grupos
a las bobinas: cortas, medias y largas. Las cortas
serán las primeras que se embobinen, las medias serán
las siguientes y finalmente se ejecutarán las largas.
Es claro que las hemos denominado cortas ya que poseen
ambos lados de bobina en el fondo de la ranura, las
medias tienen un lado de bobina arriba y el otro
en el fondo, y finalmente las largas tendrán ambos
lados de bobina en la parte de arriba.
Se tratará en lo posible de realizar
un arrollamiento lo más simétrico posible, de modo
que se vayan alternando en el esquema de conexiones
las bobinas largas, medias y cortas. En la figura
13, se representa las bobinas de inducido, distribui-
das de la forma más simétrica posible, ya que como
el número de ranuras no es divisible para tres, ten-
dremos 9 bobinas cortas, 8 medias y 8 largas.
Hay que tomar en cuenta que además de
ésta simetría electromagnética, debe existir una
simetría mecánica, es decir, se debe distribuir las
bobinas en el inducido de forma que no se produzca
un desequilibrio, lo cual afectaría al funcionamiento
de la máquina.
-75-
Figura 13.- Distribución de'las bobinas del inducido.
Para procurar un equilibrio en el
arrollamiento, se lo realizará de modo que una vez
efectuada la primera bobina, la siguiente le suceda en
aproximadamente 90°. Debido a que en el arrollamiento
a mano no se ejecutan las bobinas con .una simetría
perfecta, entra también el criterio del bobinador,
para que en un momento dado al realizar las bobinas
varíe el ángulo de 90 °, y realice las bobinas que
tiendan a equilibrar al inducido.
Otro factor importante en la ejecución
del bobinado es la tensión mecánica que se ejerce
sobre el conductor, la cual debe ser siempre igual,
si es posible, considerando que se trata de un bobinado
-76-
a mano, logrando con ésto una repartición adecuada de
los conductores en las ranuras. En la figura 14 se
puede apreciar la distribución de las bobinas, cuando
se ha realizado aproximadamente la mitad de ellas.
-Figura 14.- Inducido con la mitad de las bobinas ejecutadas.
Es necesario anotar que como se trata
de un arrollamiento frontal, los principios, así como
los finales de cada bobina han sido identificados
claramente mediante una numeración adecuada, como
se puede observar en la figura 15, ya que de no ser
asi, en el momento de realizar las conexiones al
colector, no se sabría cual de los alambres deben
conectarse a cada una de las delgas.
-77-
Terminales de bobina con su identificación
para la conexión con el colector.
El paso siguiente es realizar las
conexiones de los cabos de bobina con las delgas
del colector, para ésto se quita el esmalte de las
puntas de los conductores y se las estaña. A conti-
nuación se debe calentar las delgas a una temperatura
adecuada para que acepte la suelda de estaño y se
pueda unir los terminales con los correspondientes
segmentos del colector.
Seguidamente se colocan los bandajes
en el sector de los terminales de bobina y se procede
a barnizar al inducido, introduciéndolo luego en
un horno, se lo mantiene a una temperatura de 80 a 90°
centígrados por un lapso de 8 horas. Con ésto se lo-
-78-
gra un mejor aislamiento eléctrico y una excelente
sujeción mecánica, puesto que una vez secado el barniz
convierte a las bobinas en una masa rígida capaz
de soportar los efectos de las fuerzas centrífugas
a que estarán sometidas. El inducido terminado se
lo presenta en la figura 16.
'Figura 16.- Inducido terminado.
-79-
CAJP I TULO
CONMUTADOR
3-1.- DETALLES GENERALES.-
Dadas las características del inducido
y el colector que poseemos, existen igual número
de ranuras en el inducido que delgas en el colector,
es decir 25, característica física que no se la puede
cambiar, solamente debemos adecuar nuestro diseño
a éstas características.
En el colector debemos conectar el
principio y el final de cada bobina a dos delgas
sucesivas, puesto que se trata de un arrollamiento
imbricado, de modo que sea una conexión fuerte y
segura, tanto para la conducción de la corriente
cuanto para resistir los esfuerzos mecánicos debido
a las fuerzas centrífugas que se encuentren presentes
en el funcionamiento normal de la máquina;
Se debe evitar a toda costa la pro-
ducción de chispas en su seno, para lo cual hay que
tomar muy en cuenta una construcción mecánica perfecta,
debiendo ser el colector totalmente cilindrico, para
evitar saltos en las escobillas y por tanto un funcio-
namiento irregular. Este salto de escobillas también
-80-
puede producirse debido a la presencia de aislantes
que sobresalen sobre la circunferencia del colector,
produciéndose chispas por ésta razón.
Puesto que se posee el colector ya
construido, pero deteriorado, se realizará una recons-
trucción en él, ya que se encuentra totalmente des-
truido, no solamente carcomida su superficie por
una conmutación defectuosa, sino también tiene sínto-
mas de haber sido golpeado fuertemente con alguna
pieza metálica, probablemente con el portaescobillas
que se salió de su posición y golpeó contra las delgas
estando aún en movimiento.
Tal es el deterioro en que se encuentra,
que muchas de sus delgas están cortocircuitadas entre
sí, y peor aún, presentan un cortocircuito franco
con el hierro que lo soporta, es decir, para repararlo
no se requiere solamente pasar una mano de torno
por su superficie, sino que hay que desarmarlo comple-
tamente, y realizar su reparación total.
El colector en cuestión corresponde al
tipo circular, que se utilizan hasta una velocidad
periférica de hasta 30 m/s., y nuestro colector está
muy por debajo de éste límite ya que tenemos una
velocidad de colector de:
Vcol=lf.Dcol.n/6000 m/s. (3.1)
Siendo el diámetro del colector Dcol=6 cm., entonces:
Vcol=5.18 m/s.
-81-
3.2.- CARACTERÍSTICAS DEL COLECTOR.-
La constitución de nuestro colector
puede apreciarse en la figura 17, en la cual distin-
guimos: al cubo de colector 1, que sirve de base
para la colocación de las delgas con sus respectivos
aislamientos; el anillo de presión 2 sirve para reali-
zar el ajuste entre las delgas y sus aislamientos;
las láminas de material aislante 3, separan eléctrica
y mecánicamente unas delgas de otras; el aislamiento 4
procura una separación entre las delgas y las partes
de hierro; el cerco de seguridad 5, mantiene al anillo
de presión en su posición y finalmente los talones
de conexión 6, en los cuales se conectan los termina-
les de las bobinas de inducido.
Figura 17.- Constitución del colector,
Las delgas tienen una forma trapezoi-
dal con un ancho de 0.7 cm., y los aislamientos entre
delgas son a base de mica, que posee una característi-
ca altamente aislante, una baja absorción de humedad
y la cualidad más importante es que resiste altas
temperaturas. Es uno de los elementos que más resiste
-82-
a la perforación, ésta cualidad tan apreciable se
debe a que está constituida por un gran número de
capas, pero en cambio tiene una baja resistencia
mecánica, en otras palabras es exageradamente quebra-
diza, razón por la cual no se la emplea pura sino
en compuesto a base de cola, lo que la hace un poco
más flexible, sobre todo si se la somete al calor
se vuelve un poco más blanda, permitiendo un fácil
doblado del material aislante. En la figura 18,
se observa las tensiones de perforación (5) de la mica:
1*1
a
1: O'Gorman.
2: Steinmetz.
3: Dielectric Mfg. Co,
t-f so >r
Figura 18.- Tensiones de perforación de la mica.
En nuestro caso el aislamiento a base
de mica tiene un espesor de 0.5 mm., lo cual no consta
en la curva, pero si para 0.15 mm. la tensión de
perforación es de 10000 voltios, entonces podemos
suponer que con nuestro aislamiento de mica estamos
más allá de valores seguros.
Las delgas son de cobre estirado duro.
La longitud útil del colector es de 5.5 cm. y la altu-
-83-
ra H de la delga es de 12 mnu, lo cual nos da una
cantidad suficiente de cobre para realizar un torneado
en su superficie sin entrar en límites peligrosos,
desde el punto de vista de resistencia mecánica. Las
delgas de cobre y los aislamientos de mica se colocan
alternadamente; es claro que las delgas y los aisla-
mientos deben tener la misma forma.
Si es posible, se debe procurar que las
delgas y el aislamiento de mica sean de la misma
dureza, es decir se prefiere la mica blanda a la
mica dura, pero en nuestro medio, todos éstos materia-
les son de difícil adquisición, además de tener pre-
cios bastante elevados.
3.3.- RECONSTRUCCIÓN DEL COLECTOR.-
Puesto que se ha comprobado un corto-
circuito total en el colector, procedemos a desarmarlo,
para lo cual torneamos el cerco de seguridad que
aprisiona el anillo de presión, para luego someter al
cubo del colector a una prensa, pero sujetando al
anillo de presión, de ésta manera se logró separar
uno de otro, los cuales no tienen otro medio de unión.
Se movió al anillo de presión solamente hasta poder
sacar las delgas y sus aislamientos de su posición,
quedando al descubierto el cubo del colector, como
se puede observar en la figura 19, en la cual se
aprecia claramente las huellas de un fuerte corto-
circuito producido entre las delgas.
-84-
íl§l ' - ':-V" . c - "-•-. •" • :. • .. -LVfc feS
-Figura 19.- Cubo del colector y aislamientos de mica quemados
La condición de la mica es tal, que
se la deberá reemplazar .totalmente, para lo cual
se procedió a desprender la mica quemada. Seguidamen-
te se trató de colocar la nueva mica en el lugar
de la anterior, pero debido a su dureza no se la
curva fácilmente, razón por la cual fue menester
calentar a la mica hasta un estado en que se tornó
mucho más moldeable y fue posible colocarla en el
cubo del colector, _ Para mayor seguridad en el aisla-
miento se incluyó una capa de hostaterm, el cual
es también un gran aislante, en el sector donde ajusta
el anillo de presión, sitio en el cual va a producirse
el mayor esfuerzo mecánico.
-85-
De los aislamientos que se disponen
entre delgas, fue posible reutilizar nueve, ya que
las demás se encontraban totalmente quemadas y otras
se quebraron al momento de desmontar el colector.
El paso siguiente fue recortar una
a una los restantes aislamientos que van a se coloca-
dos entre delgas. Este procedimiento es realmente
largo, ya que fueron cortadas a tijera e igualadas
finamente, para que queden igual a las originales.
Es claro que éste no es el procedimiento usual^ en el
cual los aislamientos son cortados también a base
de un troquel, pero como se indicó antes, éste es un
proceso realmente costoso, situación que no amerita
para un caso experimental. Una vez realizados todos
los aislamientos, como se aprecia en la figura 20, se
Figura 20.- Aislamientos de mica para el colector.
-86-
procedió a armar las delgas y los aislamientos, para
sujetarlos finalmente con una tira de prespan y una
abrazadera hasta someterlos a un ajuste en la prensa,
como se observa en la figura 21.
'Figura 21.- Colector luego de ser reparado.
El problema surgió en el momento de
realizar el prensado, ya que una vez que dejaba de
actuar la prensa, las delgas se aflojaban y no se
quedaban fijas, por éste motivo se recurrió a soldar
al cubo del colector con el anillo de presión, pero
mientras estaba aún bajo la acción de la prensa. De
éste modo quedaron fijas las delgas en su lugar.
Se observó que por efecto de la prensada las delgas
se habían deformado un poco, lo cual se corrigió con
-87-
una ligera torneada sobre la superficie del colector.
Terminado éste proceso se procedió
a probar los aislamientos entre delgas, comprobándose
que no existía ningún cortocircuito entre delgas,
y tampoco con el hierro del cubo del colector.
Finalmente se colocó pega epóxica
en los extremos de las delgas, de modo que no exista
la posibilidad que ingrese polvo, o peor aún restos
de carbón de las escobillas, lo cual podría producir
algún contacto entre los elementos del colector.
Para concluir el trabajo, se lo volvió
a introducir en el eje del inducido, el cual posee
un estriado, de manera que el colector queda comple-
tamente fijo en él, puesto que de otra manera podría
quedar suelto y poner en peligro el funcionamiento
de la máquina.
Hay otras maneras de fijar el cubo
del colector al eje del inducido, ya sea por contacto
intimo entre los dos, o también por medio de ranuras
en los elementos a unir, dentro de la cual se introdu-
ce una chaveta, la cual sirve para evitar cualquier
movimiento perjudicial para el funcionamiento y opera-
ción del colector.
Se había expuesto anteriormente que el
cobre del colector se desgasta con el funcionamiento,
sobresaliendo los aislamientos; para prevenir éste
problema, se limó entre las delgas, de modo que sus
aislamientos quedaron 1 mm debajo de la superficie
del colector. Claro que ésto implica que con el
tiempo éstas ranuras se llenen de polvo de carbón
de las escobillas, debiéndose periódicamente limpiar-
las, para un mejor funcionamiento sin chispas. (6)
También debido al desgaste natural
del colector será necesario de vez en cuando pasar
con lija de corborundum para que su superficie se
encuentre siempre en buenas condiciones. Se debe
tratar en lo posible de no tornear la superficie, ya
que ésto implica un desgaste y una reducción en su
resistencia mecánica. Este torneado deberá ejecutarse
solamente si la superficie se encuentra picada por
efectos de un chispeo excesivo en las . escobillas,
o se teng8 serias dudas de una posible deformación
en el colector.
3.4.- CONEXIONES CON EL INDUCIDO.-
Con el objeto de conectar los princi-
pios y finales de las bobinas de inducido, se realiza-
rán en los talones de conexión del colector perfora-
ciones con taladro, de manera que sean introducidos
en ellos los cabos de bobinas que corresponda a cada
delga. Luego se los soldará y se los doblará de
-89-
modo que se tenga una buena sujeción y no tenga pro-
blemas debido a la fuerza centrífuga. Recordemos que
en éste lado del colector se situarán los bandajes,
que ayudarán a la sujeción de las conexiones de los
terminales de las bobinas con el colector.
Por las conexiones del colector con el
inducido no circula una corriente fija, solamente
circula corriente cuando pasen por las escobillas, la
cual puede determinarse aproximadamente por la si-
guiente fórmula:
Icón _ 2.1i . / 360 (3.2)C
Siendo G el número de vastagos portaescobillas que
suele ser en general igual a 2p, en nuestro caso 2, y
J3 será el ancho de la escobilla en grados, es decir;
J3 = arctg(ancho escobilla/radio de colector)
B=arctg(1.5/3)=26.57 °
Por lo tanto, la corriente en las conexiones del
colector será: Icon=l.99 Amperios.
Para las conexiones se recomienda
tomar densidades de corriente de 2 a 5 A/mm2, si
elegimos una dcon=2 A/mm2, entonces la sección de
las conexiones será:
Scon=Icon/dcon mm2. (3.3)
Scon=l mm2,
Si recordamos nuestro conductor de inducido era # 17,
-90-
el cual tiene un diámetro de 1.15 mm. , sin el aisla-
miento de esmalte, es decir que la conexión del termi-
nal tendrá un área de: 3.14(1.15/2)2«1.04 mm2.
Tendremos por lo tanto^ el área sufi-
ciente en las conexiones para que no se calienten por
efecto Joule, en todo caso servirían más bien como
conductor del calor producido por el rozamiento de
las escobillas con el colector, ayudando al enfria-
miento del mismo. Las conexiones de las bobinas al
colector quedarían como se observa en la figura 22.
-Figura 22.- Colector conectado a las bobinas del inducido,
-91-
3.5.- ESCOBILLAS Y PORTAESCOBILLAS.-
Las escobillas juegan un papel impor-
tante tanto en la conducción de la corriente cuanto
en la conmutación. Si bien es cierto que en escobi-
llas metálicas la densidad de corriente puede ser
muy alta y por lo tanto las escobillas serán pequeñas,
las pérdidas por rozamiento y contacto también son
bajas, además de ser elasticasr con lo cual se adaptan
mejor a las trepidaciones; pero en cambio por otro
lado se ensanchan produciendo dificultades en la
conmutación. Es preferible usar por lo tanto esco-
billas de carbón las cuales son más duras, dependiendo
sus propiedades de las cantidades de carbón, grafito,
polvo de metal y arcilla que contengan.
La deficiencia que tienen las escobi-
llas de carbón es la cantidad de corriente que atra-
vieza por ellasr siempre menor que las metalicas,
produciendo mayores pérdidas por rozamiento y contacto.
Desgraciadamente en nuestro medio no existe el mercado
adecuado para lograr encontrar la escobilla que se
adapte lo mejor posible a cada aplicación en particu-
lar, sino que se escoge la escobilla simplemente
por su tamaño apropiado, lo cual no resulta un escogi-
tamiento óptimo desde el punto de vista técnico,
ya que el fabricante entrega al distribuidor las
características de cada una de las escobillas en
particular, en las cuales debe constar: dureza del
material, densidad de corriente máxima admisible y
contenidos de grafito. Por ésta razón el escoger
-92-
nuestra escobilla será únicamente por las medidas
que se requieran.
Las escobillas deben cubrir dos o
tres delgas máximo, es raro ver que cubran más delgas,
ya que se ponen más bobinas en cortocircuito y por
tanto aumentan exageradamente las autoinducciones
entre bobinas, produciéndose graves dificultades
en la conmutación. Por ésta razón elegimos una esco-
billa que cubra dos delgas; se encontró una escobilla
de carbón con éstas dimensiones, pero como de costum-
bre el almacén no tenía datos técnicos. Es decir, se
deberá asumir valores aproximados que sean caracterís-
ticos para escobillas de éste tipo.
Las escobillas de carbón tienen una
resistencia elevada, lo cual favorece para producir
una conmutación sin chispas, debido a que se produce
una alta resistencia de contacto con el colector.
La escobilla posee un cable de cobre
formado de varios alambres muy delgados, con un diáme-
tro de 3 mm en total, suficiente para la conducción
de la corriente que ha de circular por el inducido,
incluso servirá para evacuar el calor producido en
la escobilla, el otro extremo de éste conductor irá
a unirse con el cable que alimente la corriente a
la máquina, ésta unión se la realizará por medio
de un perno de ajuste en el portaescobilla.
La corriente en éste perno de escobilla
vendrá dado por:
-93-
Ip=Ii/p
Ip=9.55 Amperios.
C3.4)
Las dimensiones de la escobilla escogida son:
be=l.5 cm., ancho de la escobilla.
le=1.8 cm., largo de la escobilla.
he=3.0 cm., alto de la escobilla.
La superficie de contacto con el colector será;
Se'=le.be=1.5xl.8 cm2 = 2.7 cm2.
Por lo tanto la densidad de corriente en la escobilla
es:
de=Ip/Se'= 3.54 A/cm2. (3.5)
Calculemos si se requieren una o varias escobillas
por perno:
B=Ip/(de.Se') (3.6)
E= 1 escobilla/perno
Nos da exactamente una escobilla por
cada perno; además cabe notar que la densidad de
corriente en la escobilla es baja, ya que si observa-
mos la tabla 4, de capacidades de carga de escobi-
llas (7), en ella se recomienda una densidad de co-
rriente de 4 A/cm2. , es decir así nos hubiera salido
en el cálculo más escobillas por perno, no colocaría-
mos más de una por ésta condición.
-94-
Tabla 4.-
Secciónde lasescobillas
Hasta 4de 4 a 8de 8 a 12.5de 12.5 a 16de 16 a 25
de [A/cm2]
Escobillasde carbón
543
Escobillasde grafito
8 a 126 a 105 a 84 a 63 a 4
Escobillasde cobrey grafito
20161286
Escobillasde broncey grafito
3025201510
En éste punto podemos observar que
la elección de materiales nos va a limitar mucho
tanto en la calidad cuanto en el funcionamiento de la
máquina, por las limitaciones propias del medio.
Otro aspecto interesante es que durante
el funcionamiento del colector se forma sobre él
una película protectora (8), que evita su excesivo
desgaste, pero para que ésto suceda se requieren
ciertas condiciones ambientales tales como un medio
circundante húmedo de modo que sea absorvido por
dicha película, tomando la superficie del colector
una coloración que va desde el amarillo en algunos
casos hasta un negro azabache en otros, siendo el
color más usual el chocolate obscuro; ésta película
protectora desaparece desgraciadamente en lugares
secos o de gran altitud, desgastándose más rápidamente
el colector y las escobillas. Pero no sólo por ésta
razón puede deteriorarse, sino también por mala cali-
-95-
dad de escobillas, averias mecánicas o eléctricas
y también por una baja densidad de corriente en las
escobillas. Para mantener ésta capa protectora se
requieren alrededor de los 6 A/cm2., es decir nuestra
máquina va a trabajar con una densidad de corriente
relativamente baja, lo cual nos favorece desde el
punto de vista de calentamiento y por ende de rendi-
miento de la máquina, pero por otro lado se va a
producir un desgaste del colector y escobillas.
Si suponemos una densidad de corriente
en las escobillas de 4 A/cm2., se puede calcular
fácilmente que el área requerida por escobilla será:
Se'=Ip/(de..E)
Se'=2.39 cm2.
De donde si el ancho mínimo de escobi-
lla debe ser de 1.5 cm., para que cubra como mínimo
dos delgas, entonces la dimensión radial de escobilla
resulta de 0.96 cm. r de lo cual podemos hacer las
siguientes acotaciones técnicas al problema:
1. - Se puede observar que las dimensiones del colec-
tor realmente no son las adecuadas para el voltaje
y potencia de nuestra máquina, es claro que está
sobredimensionado; no se conocía el voltaje ni co-
rriente a las que funcionaba inicialmente éste induci-
do, pero por sus características se puede especular
que era de bajo voltaje, alrededor de los 12 ó 24
voltios; también por el tamaño de inducido y del
colector se puede estimar que su corriente nominal era
-96-
alta, de ahí que para ésas condiciones se requiera
un colector tan grande, pero si hubiera sido posible
escoger un colector más pequeño, se lo habría hecho
por las razones técnicas anotadas y también por econo-
mía en los costos; por lo tanto el colector en cues-
tión está sobredimensionado.
2, - Las escobillas deben cubrir mínimo dos delgas, y
por lo tanto el ancho debe ser de 1.5 era., pero la
única escobilla que se encontró, luego de una larga
búsqueda, que se ajuste a éstas dimensiones fue la
que se eligió, con 1.5 cm de ancho y 1.8 cm de largo,
es decir, también nos produce un sobredimensionamien-
to, el cual va a repercutir en el desgaste prematuro
de colector y escobillas.
Analicemos ahora el problema del colec-
tor desde el punto de vista de calentamiento y de
pérdidas en el 'colector: la siguiente ecuación expe-
rimental se utiliza para encontrar la sobretemperatura
máxima sobre el medio ambiente, la cual no debe sobre-
pasar en ningún caso de 60° C:
Atmáx= (Pej+Peu)/Scol(0.66 + 0.066Vcol) C3. 7)
En donde: Pej=Pérdidas por efecto Joule.
Peu=Pérdidas por rozamiento en los
carbones,
Vcol^Velocidad periférica del colector,
Scol=Superficie del colector.
-97-
Peu y Pej vienen dadas por:
Pej = 2.Ue.I vati os. (3.8)
Peu=9,81.ue.fe.Se.Vcol vatios. (3.9)
Siendo: Ue=caída de voltaje en la escobilla-1 voltio,
ue=coeficiente de rozamiento entre el colec-
tor y la escobilla^ varia entre O,2...0.28
tomaremos éste último ya que se trata
de escobillas de carbón.
fe=presión especifica de contactor que según
la tabla 5 corresponde a un valor de
0.2 Kg/cm2, (9)
Se=superficie de contacto de las escobillas.
Calculemos la superficie de enfriamiento del colector:
Scol=ir.Dcol.Lcol
Scol=lV.6cm x 5.5cm
Scol=104 cma«1.04 dm2
(3.10)
Tabla 5.-
Tipo deescobilla
CarbónBattersea
Worganita
Worganitaduras
Electro-grafitica
Mixtas
2.Ue[V]
1.9 a 2.5
1.8 a 1.9
1.6 a 1.9
1.6 a 1.8
0.5 a 1.4
de[A/cm2 ]
6.5 a 9.5
9.5
10
8.5 a 10
8.0
fe[Kg/cm2]
0.15a 0.2
0.2
0.15
0.15
0.18
ue
0.2 a 0.28
O.lla 0.15
0.14a 0.15
0.2 a 0.22
0.2 a 0.28
-98-
Por lo tanto, las pérdidas en el colector serán:
Pej=2xlVx9.55A=19.1 vatios.
Peu=9. 81x0. 25x0. 2x2. 39x2x5. 18 = 12.14 W.
Reemplazando en la ecuación 3.1, la sobretemperatura
será:
Atmáx=29.98 °G.
Este valor corresponde para una condi-
ción ideal, es decir si se habría colocado una escobi-
lla de 0.96 cm de longitud radial; examinemos las
condiciones reales con las escobillas escogidas:
Peu=9.81x0.25x0.2x2.70x2x5.18=13.52 W.
Como se puede observar las pérdidas por
rozamiento han aumentado en proporción al incremento
de área de las escobillas, pero las pérdidas por
efecto Joule serán las mismas. Calculando de igual
forma la sobretemperatura real del colector, da un
valor de:
Atmáx=31.31 DC.
Podemos concluir que la temperatura
se ha incrementado debido al mayor tamaño de la esco-
billa, observándose aquí uno de los inconvenientes
técnicos que no se pueden salvar en la construcción de
la máquina.
De todos modos, la sobretemperatura que
se presentará en la máquina no sobrepasa el valor
-99-
recomendado de 60 °C sobre el medio ambiente; si
bien es cierto desde el punto de vista técnico-econó-
mico no es el óptimo, pero tampoco va a presentarse
una situación que vaya en desmedro exagerado en cuanto
a un buen funcionamiento de la máquina, de aquí que se
acepte la escobilla escogida para el efecto, y en
base a éstas dimensiones se proceda al diseño del
portaescobillas.
Portaescobillas.- Las escobillas requieren de un
soporte que las mantenga en una posición firme mien-
tras trabaja la máquina, éstos son los denominados
portaescobillas.
Para su diseño se debió partir de
las dimensiones de la escobilla elegida, a partir
de ésta se construyó la caja que^ le servirá de guía,
a base de dos ángulos de hierro recortados y soldados,
capaz de soportar a la escobilla dentro de ella,
de modo que pueda moverse en sentido radial con res-
pecto al colector, además se le dotó de un resorte
el cual ejerce una presión sobre la superficie de
rozamiento del colector, la cual debe ser lo más
'constante posible, para ello se ha dispuesto en el
portaescobillas un brazo, que unido al resorte sigue
realizando presión sobre la escobilla a medida que
se va desgastando por el uso. Se ha colocado un
perno soldado a la caja, el cual servirá para soporte
de la misma, e irá fijado en el escudo de la máquina,
en donde se han realizado las perforaciones necesarias
para el ajuste de dicho perno. Debido a que la esco-
billa está en contacto continuo con la caja del porta-
-100-
escobilla, se deberá aislar el perno de sujeción
del escudo en el sector en donde se apoya en él,
ya que de otro modo, la corriente iría a la masa
del motor, y no olvidemos que son dos portaescobillas
una positiva y una negativa, por lo tanto deberán
aislarse prudentemente puesto que en éstos lugares
estará aplicado el voltaje total de la máquina.
El perno de ajuste deberá ir muy bien apretado, caso
contrario el portaescobillas podría tender a girar y
El portaescobillas terminado y colocada
la escobilla en su sitio, puede verse en la figura 23.
•Figura 23.- Portaescobilia terminado.
-101-
I\
SISTEMA INDUCTOR
4.1.- PROPIEDADES MAGNÉTICAS.-
Antes de plantear los cálculos inheren-
tes al sistema inductor, es importante resaltar las
características magnéticas y las propiedades de los
materiales que se pueden utilizar para la construcción
de una máquina eléctrica de corriente continua. Re-
cordemos que todos los materiales están compuestos
de electrones, los cuales en sus órbitas externas
o internas tienen una cantidad de magnetismo o momento
magnético, debido al "spin" del electrón, pudiendo
ser positivo "o negativo, los cuales generalmente
se anuían entre s í dando como resultado un momento
magnético nulo, ésto se presenta cuando todos los
niveles de energía están llenos; pero cuando no,
se puede tener preferencia por los estados de spin
negativos, y por tanto los átomos tendrán un momento
magnético neto.
Aún cuando muchos elementos satisfacen
ésta condición, sólo unos pocos materiales muestran
ferromagnetismo, es decir una interacción electrostá-
tica entre átomos contiguos que alinean los spin
resultantes de los electrones de los átomos.
-102-
La interacción positiva que caracteriza
a los materiales ferromagnéticos suele descender
a causa de la energía térmica, al aumentar la tempera-
tura y cuando se aproxima a 777 °C, la interacción
desciende rápidamente a cero. Esta disminución de
la imanación del hierro se muestra en la figura 24
en donde se observa que el hierro es paramagnético
por encima de los 777 °C., es decir, la interacción
entre los átomos con spin netos se acerca a cero,
siendo el magnetismo aproximadamente una millonésima
de un material magnético, en definitiva a ésta tempe-
ratura es esencialmente no magnético. Otros elementos
que muestran similar comportamiento al del hierro
son el niquel y el cobalto.
l.o
At Cuirí (_.
Íi,o 800 lloo I (.00
Figura 24.- Representación del descenso de' la imanación del
hierro con la temperatura.
Un material ferromagnético, puede
mostrar o no una imanación observable, pero si quedará
magnetizada luego de entrar en contacto con un campo
magnético, ya sea natural o artificial producido
por la circulación de una corriente eléctrica en
-103-
una bobina. Es importante en éste momento el diferen-
ciar entre las distintas características dentro de
los elementos ferromagnéticos, ya que muchos materia-
les se desmagnetizan más fácilmente que otros al
dejar de actuar el campo magnético que produjo la
imanación del material en cuestión, a éstos materiales
se los denomina magnéticamente blandos. En cambio
los materiales que retienen en mayor grado la imana-
ción luego de quitar al material del campo magnético,
se los denomina magnéticamente duros.
Los materiales magnéticamente blandos
se los utiliza en motores, transformadores y relés
en los cuales se requiere generalmente que la magneti-
zación del material siga las variaciones del campo
magnético.
Analicemos la curva B-H, en la cual
se supone que el material está completamente desimana-
do, Al someterla a una fuerza magnetizante H, la
inducción B aumentará hasta llegar a saturar al mate-
rial con un Bmáx, si a continuación bajamos a cero
la fuerza magnetizante, la inducción en el material
bajará hasta Br, es decir se conserva una magnetiza-
ción remanente; seguidamente si se incrementa la
fuerza magnetizante en sentido contrario, la inducción
decrece hasta cero, siendo la fuerza magnetizante He,
la cual se denomina fuerza cohercitiva. Si se sigue
incrementando la fuerza magnetizante en sentido nega-
tivo, llega un momento en que se satura el material
en un valor -Bmáx. A continuación si se cambia nueva-
-104-
mente de sentido la fuerza magnetizante, se cerrará
la curva y se obtendrá el llamado lazo de histeres±s,
que se observa en la figura 25a.
Figura 25.- (a):Curva B-H general. (b):Magnéticamenteblando.
En la figura el área dentro de la
curva representa las pérdidas por histeresis las
cuales son proporcionales a dicha superficie dentro
del lazo.
Para un material magnéticamente blando
ideal, se requiere que las variaciones de la fuerza
magnetizante sean seguidas por la inducción del mate-
rial , y por lo tanto carezca de magnetismo remanente,
por lo cual las pérdidas por histeresis en los mate-
riales magnéticamente blandos serán idealmente cero,
como se representa en la curva B-H de la figura 25b
para materiales de éste tipo.
Dentro de los parámetros que son de
interés en el momento de determinar una aplicación
específica tenemos:
•105-
-La inducción máxima de saturación, nos determina
el grado de imanación máximo permisible en un material
magnético. Esto va a variar de acuerdo a la aplica-
ción, pero en general es conveniente gue el material
tenga un elevado grado de saturación, ya que de ésta
forma se podría hacerla trabajar en la parte lineal
de su curva de magnetización, siendo la respuesta
de la máquina también más lineal,
-Otro parámetro interesante de los materiales magnéti-
cos es su permeabilidad, que es la relación entre
la inducción y la fuerza magnetizante. Cuanto mayor
sea el valor de menor será la fuerza magnetizante
H requerida para producir una determinada inducción
B. Es decir materiales que posean una alta permeabi-
lidad influirán notablemente en el tamaño de la máqui-
na ya que se requerirá de menos amperios vuelta para
producir una inducción dada. También se utilizan
materiales con alto u, cuando se va a disponer de
fuerzas magnetizantes débiles.
-La fuerza cohercitiva He, es la fuerza magnetizante
de sentido contrario necesaria para anular la magneti-
zación remanente Br, es decir si un material tiene
un alto magnetismo remanente, indicará que posee
altas pérdidas, según se vio anteriormente en la
figura 25a, es decir se preferirá un magnetismo rema-
nente pequeño, no nulo, ya que para las máquinas
de continua autoexcitadas, es la base de su funciona-
miento.
-106-
-Las pérdidas en los núcleos, constituirán las pérdi-
das por corrientes parásitas más las pérdidas por
histéresis, dependiendo éstas últimas principalmente
de la fuerza cohercitiva que presente el material,
es decir se requerirá un He pequeño, lo cual se consi-
gue en materiales magnéticamente blandos.
A continuación se presenta una tabla
de aleaciones magnéticamente blandas, en la que se
aprecia que la composición del material es determinan-
te sobre las propiedades magnéticas. Se puede obser-
var que las pérdidas se reducen notablemente al aumen-
tar el contenido de silicio en las aleaciones. Las
aleaciones de hierro al silicio son más fáciles de
magnetizar si los granos que componen la chapa de
dicha aleación están orientados en tal forma que
se encuentren en la misma dirección.
Tabla 6.-
Material
Purón(Fe 99,99%)
Hierro(Fe 99,9%)Acero al
silicio, 19sAcero al
silicio, 2 . 5%Acero al silicio,4.25%
Acero al sili-cio, 3% de gra-no orientado
Bmáx
21600
21600
21600
20500
19500
y.
4000
250
500
900
1500
7500
Br
9000
11000
9000
8000
7000
He
0,05
1,0
0,9
0,8
0,4
0,15
Ph Pt
150
5000
1,2
1,0
3500 0,60
750 0,4
-107-
•fcabla 6. (continuación)
Material Bmáx u Br He Ph Pt
Supermalloy 7900 10Ni 79%,Fe 16%,Wo 5%
Hypernik 16000 4500Ni 50%,Fe 50%
Perminvar 15500 400Ni 45%,Co 25%,Fe 30%
5000 0,002 8
8000 O, 05 100
6000 1,2 2500
En la tabla 6, Bmáx representa la
inducción máxima de saturación expresada en Gauss,
u la permeabilidad, Br la magnetización remanente
también en Gauss, He la fuerza coercitiva expresada
en oerteds, Ph es la potencia perdida por histéresis,
y finalmente Pt la potencia total de pérdidas produci-
das en el núcleo, expresada en vatios/Ib, a una fre-
cuenc i a de 6 O Hz y una dens i dad de f luj o de 10000
(?3iU5S, sn CncipoLS *_iS \jr «-/_/ imn. J.G sspesoür, xa poudiojLci
de pérdidas por histéresis está expresada en ergios/
cmVciclo. (10)
En la figura 26 se presenta las curvas
de magnetización según distintos ángulos respecto
a la dirección más favorable (11), en la cual se puede
•observar que la magnetización es más fácil en el
sentido del laminado del material.
Es interesante notar que el cobalto,
cfue es un elemento ferromagnético, produce altas
-108-
pérdidas, siendo un gran inconveniente desde el punto
de vista de energía, ya que las aleaciones de hierro
que se liberan del cobalto, reducen sus pérdidas
considerablemente, es decir, a ser posible se evitará
el uso de materiales magnéticos con un alto contenido
de cobalto, prefiriéndose las aleaciones con silicio,
y mejor aún si son de grano orientado.
Loo
lo
z_
A-3-\ íí-tc «_ t- Ur-í* fc-t
Figura 26.- Curvas de excitación de un acero de grano orien-
tado en función del ángulo respecto a la di-
rección de laminación.
-109-
Los materiales magnéticamente duros,
es decir que poseen un alto magnetismo remanente,
se los utiliza generalmente" en aplicaciones en las
cuales se requiere un campo magnético constante que
no dependa de una corriente eléctrica, por ejemplo
para un motor de corriente continua con excitación
serie, el cual no puede funcionar con excitaciones dé-biles, es decir a bajas cargas; una solución sería
el utilizar en sus núcleos magnéticos materiales
de éste tipo. También se podría utilizar en motores
shunt en los cuales se requieran características
aplanadas de velocidad.
Generalmente los materiales magnética-
mente duros se los emplea como imanes permanentes
teniendo infinidad práctica de aplicaciones. En
la tabla 7 se presentan las propiedades de éstos
materiales. (12)
Tabla 7.-
(El
W
(Co
(Al
Hatería!resto, si existe , hierro)
Acero al carbono(C 0, 9%, Mn 1%)
Acero al volframio5%, C 0,7%, Wn 0,3%)Acero al cobalto
36%, Cr 4%, W 59S,C 0,7%)Alnico V
8%, Ni 14%, Co 24%,Cu 3%)
Br, magneti-zación rema-
nente[Gauss]
10000
10300
10000
12700
He, fuerzacoercitiva[oersted]
'50
70
240
600
-110-
Tabla 7.- (Continuación)
Hatería!
Cunif e(Cu 60%, Ni 20%)
Ferroxdur(BaFe 0 )Polvo fino(Co 30%)Bismanol(WnBi)
Br
5400
3400
9000
4300
He
500
1800
1000
3400
La fuerza coercitiva He, para el caso
de los materiales magnéticamente duros, representa
la medida de la resistencia de los imanes permanentes
a las fuerzas desimantadoras, tales como campos magné-
ticos dispersos, elevaciones de temperatura y trepida-
ciones e impactos a que pueda estar sometido el mate-
rial.
4.2.- POLOS PRINCIPALES.-
Son los que van a producir el flujo
de fuerza magnético que atravezará el inducido, cuyos
conductores llevan una corriente, produciéndose por
lo tanto el efecto del par-motor que hará que gire
la máquina.
Los polos se construyen generalmente
separados de la culata o yugo, que es donde se fijan
-Hi-
los polos principales, los de conmutación y también
servirá de apoyo a las tapas en las cuales irán aloja-
dos los rodamientos. La parte más cercana al inducido
se la conoce como pieza polar y el otro extremo se
la denomina raíz. La sección del núcleo polar va
a depender de las condiciones magnéticas adoptadas,
y por lo tanto del material que se vaya a emplear
para su construcción, de aquí que debamos elegir
previamente el que sea más conveniente, tanto técnica
como económicamente.
Los materiales existentes en el mercado
no convienen desde el punto de vista técnico, ya
que contienen gran cantidad de cobalto en sus alea-
ciones y como habíamos visto anteriormente, el cobalto
produce grandes pérdidas en los núcleos, de ahí una
de las razones.
Si bien es cierto que en los polos
de una máquina de corriente continua no existen varia-
ciones de flujo, pero por otro lado hay que recordar
que el inducido es dentado, produciendo por lo tanto
oscilaciones de flujo debido a las variaciones de
reluctancia debidas a las ranuras, afectando por
lo tanto a los elementos más próximos y produciendo
también en ellos oscilaciones de flujo, con las consi-
guientes apariciones de corrientes parásitas, las
cuales en caso de llegar a extremos exagerados produ-
ciría pérdidas en dichos sitios y por lo tanto un
calentamiento anormal en la máquina.
-112-
De aquí que por lo menos, las piezas
polares deban construirse a base de planchas o chapas
laminadas, las cuales aisladas convenientemente entre
si reducen considerablemente los efectos descritos
anteriormente. Por otro lado, si se trata de una
máquina de pequeño tamaño, el realizar piezas de
tamaño reducido, incrementará el costo, de ahí que
sea conveniente desde todo punto de vista, el ejecutar
todo el polo a base de chapas laminadas de acero
al silicio.
Otra de las consideraciones constructi-
vas, es la forma en que se realizarán los polos,
representando especial interés para el ahorro de
cobre cuando se lo realice de sección circular, repre-
sentando menor perímetro que para un área rectangular
igual, pero utilizando en cambio mayor espacio, factor
determinante cuando se usan polos de conmutación,
en nuestro caso como vamos a construir los polos
a base de chapas laminadas, implica necesariamente
optar por una forma rectangular para los núcleos.
Ahora que las condiciones constructivas varían en
cada caso particular, dependiendo de las característi-
cas a que esté sujeto el diseño.
Para el dimensionamiento de los polos
hay que considerar el flujo utilizable que atravesará
el inducido, y el flujo de dispersión que sale de
los polos hacia las partes metálicas de la máquina.
Generalmente se adopta para éste flujo disperso un
del flujo total producido en el núcleo, por lo
-113-
tanto el flujo inductor será:
Siendo £ el coeficiente de dispersión, tomándose:
JZÍd«0,15.jZ<b (4.1)
Tendremos:
pir=l,15 /o (4.2)
Calculando resulta:
pir=0, 657. 10 Maxwells.
Dado que usaremos chapas magnéticas
de acero al silicio de grano orientado de alta calidad,
podemos asumir para la inducción en los núcleos pola-
res un valor de Bir=14000 Gauss. Siendo éste un valor
conservador para dicho material, y sobre todo conside-
rando que se va a utilizar polos de conmutación, de-
biéndose mantener la proporcionalidad entre los ampe-
rios vuelta y la inducción.
Con los datos anteriores estamos en
posibilidad de calcular la sección del núcleo polar
que viene dado por:
Sir=0ir/Bir cm2 . (4.3)
Sir=0,657.10 /14000
Sir=46.93 cm2 .
El ancho del polo inductor será:
bir=Sir/(Lir.Kfe) (4.4)
Siendo Lir la longitud del polo inductor, que general™
-114-
mente se lo toma de 1 a 2 cm menos que la longitud
de inducido para evitar flujos dispersos. Kfe es una
relación entre el espesor de la chapa con respecto
a su espesor total considerando su aislamiento, pode-
mos tomar un Kfe=0,9; con ésto tendremos que el ancho
del núcleo polar será:
bir=46,93/(13,5xO,9)
bir=3,9 cm.
La altura en el sentido radial de
los polos inductores se tomará de manera que puedan
entrar cómodamente los arrollamientos de excitación,
generalmente se toma:
hir=(l,2. . . 1, 5) .Mr cm. (4.5)
Puesto que para nuestra construcción
en particular "se logró conseguir en la Empresa de
agua potable un tubo de diámetro interno de 20,91 cm,
entonces necesariamente debemos partir de ésta medida
para dimensionar la altura radial del polo inductor.
También necesitamos conocer el ancho del entrehierro,
en el cual hay que tomar en consideración la magneti-
zación del mismo, ya que si tenemos un pequeño entre-
hierro, se requerirán menos amperios vuelta para
producir el flujo necesario que atraviese el inducido^
además influirá notablemente en el flujo de dispersión
ya que como los polos inductores se encuentran muy
cerca del inducido, se producirá un flujo disperso
bastante escaso.
-115-
La dificultad 'en cambio es de tipo
mecánico, ya que un entrehierro muy pequeño es difícil
realizarlo y mantenerlo, puesto que se producen des-
gastes en los ejes y cojinetes, incluso en nuestro
caso vamos a tener irregularidades constructivas
y de montaje en la máquina. En contraste, con un
entrehierro mayor se reducen las pérdidas por corrien-
tes parásitas en las piezas polares, se compensa
más fácilmente las asimetrías magnéticas que se puedan
presentar en la máquina, ya sea por un apoyo excéntri-
co del inducido o por una desigualdad magnética en
los polos. Inclusive es conveniente agrandar el
entrehierro en los extremos de las expansiones polares
de forma que la inducción descienda paulatinamente,
hasta hacerse cero en los extremos, consiguiendo
con ésto una menor deformación del campo por el efecto
de las ranuras.
En definitiva, la inducción en el
entrehierro va a influir en la excitación y por ende
en el tamaño de las bobinas inductoras, en la satura-
ción, dispersión, distorsión del campo y por tanto
en la estabilidad de giro del motor. Dependiendo
de la dimensión del entrehierro también influirá
incluso en la inducción en la base de los dientes
de inducido, la cual no debe sobrepasar los 20000
Gauss, puesto que se podría producir un calentamiento
en el seno de inducido, debido a corrientes parásitas.
El ancho del entrehierro se lo calcula
aproximadamente mediante la siguiente fórmula, para
-116-
máquinas con polos de conmutación:
d=0,5.tp.CI/Ba
d=0, 5x16,49x100/4265
d=0,19 cm.
C4.6}
Por lo tanto la altura radial de un polo inductor
será:
hir=(Dc-D~2.d)/2
hir=(20,91-10,5-2x0,193/2
hir= 5,02 cm.
(4.73
Zapata polar.- También es conocida como pieza o
expansión polar, tiene una función importante dentro
del proceso de la conmutación, ya que su forma influye
notablemente en la reluctancia del entrehierro, redu-
ciéndose por medio de un aumento del tamaño del polo
en el sector más cercano al inducido, de modo que
abarque una zona más extensa que la que simplemente
abarcaría el núcleo polar, de aquí que se de a la
zapata polar un ensanchamiento hacia los lados, redu-
ciendo de éste modo la reluctancia del entrehierro.
Es aconsejable que la inducción en
el entrehierro baje gradualmente desde un máximo
en el centro del polo hasta cero en la línea neutral
de los polos, no se debe bajar bruscamente, ya que
produciría trepidaciones y ruidos magnéticos e incluso
dificultades en la conmutación. La forma del campo
dependerá por lo tanto de la zapata polar y del por-
-117-
centaje de abarcamiento. Lógicamente que no se puede
agrandar mucho a las zapatas polares, por cuanto
producirían excesivo flujo disperso, especialmente
en nuestro caso que se va a usar polos de conmutación.
Entonces por éste motivo, el porcentaje de abarcamien-
to gid no debe sobrepasar al 70%, se elige un valor
de gid = 0.66. El arco polar ideal está dado por:
bid=gid.tp
bid=0.66x16.49 cm.
bid= 10.89 cm.
(4.8)
Generalmente el arco polar se toma
menor o igual al arco polar ideal. Para evitar osci-
laciones de flujo se recomienda que el número de
ranuras que abarque el polo sea entero más J£, ésto
se lo realiza ejecutando la siguiente figura:
Figura 27.- Ángulo de abarcamiento del polo principal.
•118-
El ángulo total de abarcamiento de un polo expresado
en grados resulta:
0id=2.bid. 360/2. TT.D (4.9)
0id=2xlO, 89x360/2x3, 14x10, 5
j/id= 118,8°
Al comprobar ésto gráficamente se
observa que a éste ángulo le sobra unos pocos grados
para cumplir con el requisito de ranuras r por lo
cual lo reducimos hasta 106 ° , coincidiendo justamente
en media ranura, aunque parece más lógico el aumentar
unos pocos grados, no lo hacemos, ya que la zapata
polar se agrandaría exageradamente, produciendo mayor
flujo de dispersión.
La consideración anterior se la hace
ya que al realizar la zapata polar de éste modo,
la reluctancia de la trayectoria del flujo por cada
par de polos será constante para todas las posiciones
de la armadura y por ende no habrá pulsaciones, ni
oscilaciones de flujo en el entrehierro.
Puesto que hemos reducido el ángulo
de abarcamiento del polo, veamos cual será el arco
polar ideal:
- .D/360 cm. (4.10)
bid= 9,71 cm.
De donde el perímetro polar relativo ideal será:
gid=9, 71/16, 49 = 0,59
-119-
Lo cual implica un porcentaje de abarcamiento de
aproximadamente 60%, es decir un valor aceptable,
puesto que vamos a tener polos de conmutación.
Otra forma de disminuir las oscilacio-
nes, es por medio de un incremento del entrehierro
en los extremos de las zapatas polares, para los
cuales se toma generalmente un valor de:
d'=l,75.d C4.ll)
d'=l,75xO,19 cm.
d' = 0,33 cm.
También se puede reducir la distorsióndel campo inductor debida al campo disperso de induci-
do, saturando las puntas de las zapatas polares,
para lograrlo se achaflanan dichas zapatas en sus
extremos, quedando la forma de la zapata polar como
se muestra en Ta figura 27.
4.3.- CONSTRUCCIÓN DE LOS POLOS PRINCIPALES.-
El material escogido para la construc-
ción de los polos principales fue a base de láminas
de acero al silicio de grano orientado, las cuales
fue posible encontrar en la fábrica Ecuatran.
Para la ejecución de los núcleos pola-
res, una de las opciones fue construirlas mediantef
la realización de un troquel, con el cual se podría
-120-
hacer un corte preciso de las láminas, pero la limita-
ción es de tipo económico, ya que la cotización más
barata del troquel fue de cincuenta mil sucres, que
lógicamente se desechó por el costo elevadísimo para
una máquina de tipo experimental.
Entonces se optó por el corte de las
láminas a mano, es decir mediante el uso de tijeras
de hojalatero, lo cual no dio resultado, especialmente
por las curvas que se debia ejecutar en el corte.
Las láminas de hierro al silicio son exageradamente
delicadas y muy quebradizas, produciéndose resquebra-
jaduras en el momento de realizar el corte, como
se lo puede observar en la figura 28:
¡?« J*
Figura 28.- Resquebrajamiento de las láminas debido al
corte con tijera para hojalata.
-121-
Entonces la opción fue solamente cortar
las láminas a mano, pero sin realizar las partes
redondeadas de las expansiones polares, las cuales
se las ejecutará a base de fresado, como se verá
posteriormente. El corte realizado a mano quedó
como se puede apreciar en la figura 29.
Figura 29.- Forma definitiva para el corte de las láminas.
En las láminas los cortes son totalmen-
te rectos, a excepción de los extremos de la zapata
polar que se realizó una pequeña curvatura. A conti-
nuación se realizó cuatro perforaciones en las láminas
por medio de taladro, pero para ésto se prefirió
hacerlo por grupos de planchas, sujetándolas por
medio de prensas manuales. Luego se esmeriló las
-122-
perforaciones de las últimas planchas, ya que por
efecto del taladrado, presentaban rebabas en los
orificios, siendo un inconveniente en el momento
de unir todas las láminas.
Para el corte de las láminas, y con
el objeto que todas sean iguales, se realizó primera-
mente un molde, con el cual se dibujó en el resto
de láminas para luego proceder a cortarlas. Veamos
cuantas láminas fue necesario realizar: las láminas
de acero al silicio que se poseen tienen un espesor de
0,012 pulgadas, es decir 0,0305 cm, por lo tanto
para un centímetro de espesor se requieren 33 láminas,
pero experimentalmente se observó que para formar
el centímetro de ancho se utilizan 36 láminas, ésto
se debe principalmente al hecho que en el momento
de realizar el apilado de las láminas se produce
entre ellas una pequeñísima distancia, por lo cual
se tendrá un factor de amontonamiento de: Kfe=33/36
Kfe=0,92 el cual se reducirá debido al prensado,
pudiéndose tomar para cálculos posteriores un Kfe=0,9.
Entonces si necesitamos una longitud
del polo inductor de 13,5 cm, y si 36 láminas forman
un centímetro, mediante una sencilla regla de tres
se puede ver que requerimos de 486 láminas por polo,
es decir un total de 972 láminas, únicamente para
dos polos. He aquí una de las razones por las cuales
se eligió dos polos para la máquina, ya que el corte
de las láminas se realizaba aproximadamente en 6
láminas por hora, considerando que hay que dibujarlas.
luego ejecutar los cortes rectos y finalmente el
redondeado de las esquinas. Si consideramos por
seguridad 1000 láminas a cortar, implica que se demora
166 horas en éste proceso solamente, es decir traba-
jando continuamente 8 horas diarias, se terminaría
de realizarlas en 20 días laborables (un mes calenda-
rio) . En la figura 30 se observa gran parte de las
láminas ya cortadas, antes de realizar las perforacio-
nes para el apilado.
Figura 30.- Grupos de láminas cortadas.
Puesto que las láminas tienen un espe-
sor exiguo, es necesario que en los extremos se sitúen
planchas de mayor espesor, para éste efecto se eligió
láminas de hierro fundido de 0,64 cm de espesor.
-124-
las cuales son cortadas por medio de autógena, para
luego ser pulidos, quedando finalmente igual al diseño
del polo, incluyendo la curvatura precisa en el sector
de la zapata polar que está más próxima al inducido.
Seguidamente se realizan los pernos pasadores, que
servirán para unir todas las láminas correspondientes
a cada polo. Las cabezas de éstos pernos fueron
ejecutadas de forma triangular, también en las láminas
extremas de sujeción se realizará una hendidura para
que quepan las cabezas de los pernos y queden total-
mente perdidos, con ésto se facilitará la colocación
de las bobinas inductoras; dichos pernos se realizaron
de 16 cm de longitud, mayor que la necesaria, pero
ésto facilitará la colocación de las láminas, espe-
cialmente en el momento de realizar el ajuste de
los pernos, ya que si serian igual a la longitud
final del polo inductor, en el momento de introducir-
las, no saldrían por el otro extremo, produciéndose
una seria dificultad en el armado.
En las láminas gruesas del otro extremo
se realizó la perforación y luego un roscado, para
evitar el uso de tuercas exteriores, que estorbarían
para la colocación de la bobina.
El armado de los polos se puede ver
en la f i gura 31, en la cual se ti ene las 1 aminas
extremas, los pernos y parte de las láminas de si-
licio montadas en los pernos de sujeción.
-125-
Figura 31.- Polos principales en proceso de armado.
Luego de colocadas todas las láminas^
se realiza un primer ajuste apretando los pernos
de sujeción, pero no es suf i cíente r por lo cual es
preciso someter todo el grupo de láminas del polo
a una prensa, por lo cual se aflojan automáticamente
los pernos de sujeción, entonces se procede a ajustar-
los lo más posible, quedando de éste modo muy bien
apretadas todas las láminas que conforman el polo.
De ésta forma se consigue que la longitud axial del
polo tenga 13,5 cm, precisamente la necesaria requeri-
da para las condiciones magnéticas del diseño.
-126-
Una vez que se ha ejecutado éste traba-
jo con los dos polos principales, es necesario reali-
zar la curvatura adecuada en la z apata po1ar, de
manera que cumpla con las condiciones del diseño.
Este procedimiento será realizado a base de un fresado
con una cuchilla circular de 10 cm de diámetro, la
más próxima a la necesaria para nuestro caso, por
lo cual se deberá dar varias pasadas de la fresar
hasta obtener la curvatura requerida. Recordemos
que la láminas extremas ya estaban formadas de modo
que tenga la curvatura adecuada, es decir que en
la fresadora se tendrá que realizar los destajes
hasta lograr que las láminas queden perfectamente
recortadas. Este proceso está ilustrado en las figu-
ras 32r 33 y 34.
F-igura 32.- Fresado de los polos principales.
-127-
"íisil sp4 - * ¡ " *' • ' " "• .'"':-
Figuras 33 y 34.- Proceso de fresado de los polos principales,
-128-
La raíz del polo también se la ejecuta
mediante un fino fresado, hasta lograr dar al polo
la curvatura necesaria para su apoyo en la carcasa,
en nuestro caso el tubo de agua. Para ésto se realizó
un rayado previo en las planchas extremas del polo,
de modo que el corte sea lo más preciso posible.
Debido a la ejecución manual del corte
de las láminas, se observó que no eran todas iguales,
por lo cual también se hizo necesario, una pasada
de fresa en todos los lados del polo. Para el fresado
lateral, se usó una entenalla de inclinación graduable
haciéndose más fácil y más preciso .el trabajo. Una
vez terminado ésto, se realizó un pequeño redondeo
en las esquinas, con el objeto de evitar que al intro-
ducir las bobinas se vayan a estropear.
Los polos irán fijados a la carcasa
(tubo de agua)", por medio de pernos, para ésto, una
vez que los polos estaban completamente terminados,
se realizan perforaciones en su raíz para luego reali-
zar un roscado que aloje en ellas a los pernos, que-
dando el polo terminado como se observa en la figura
35 y 36.
En la figura 36, se puede observar
los pernos que atraviezan los polos, los cuales fa-
cilitaron enormemente el apilado de las láminas,
éstos finalmente serán cortados y luego esmerilados
para que puedan dar cabida a las bobinas de exci-
tación.
-129-
Figuras 35 y 36.- Polos principales terminados.
-130-
4.4.- CULATA.-
Este órgano dentro de la máquina de
corriente continua, tiene la función de sostener
a los demás elementos dentro de ella, es decir, es
donde se fijan los polos principales y de conmutación,
sostendrán las tapas o escudos con los rodamientos
y también se fijarán en ella los pies de soporte
o apoyo de la máquina. Esto desde el punto de vista
mecánico; desde el punto de vista magnético, será
aquel que lleve a través de su seno el flujo requerido
para el funcionamiento adecuado de la máquina.
Puede ser construida en distintos
materiales de acuerdo a los requerimientos específicos
tanto mecánicos como electromagnéticos. La forma
que se dé a la carcasa reviste importancia desde
el punto de vista.estético, de forma que su comercia-
lización y venta sea más fácil y desde el punto de
vista de espacio, se la ejecutará de acuerdo al sitio
en que vaya a ser alojada; pero en su generalidad
se la realiza circular, ya que resulta la forma más
económica.
Para nuestro caso se presentaban dos
opciones, la primera era usar la funda de un amorti-
guador de avión, que cumplía con las características
necesarias para nuestro caso, un diámetro interno
de 19 cm y una aleación de acero de alta calidad,
pero ésta última característica a su vez fue por
la que se decidió no utilizarlo, ya que por su alta
dureza se hacía muy difícil trabajar en él.
-131-
Se decidió por la segunda opción,
el utilizar un pedazo de un tubo de agua, para ésto
se buscó en los sitios donde venden dichas tuberías,
pero el problema es que venden piezas de 6 m, y no
existían pedazos sueltos para poder adquirirlos.
Se encontró los trozos de tubos adecua-
en la EMAP, en donde fue factible que donaran un
tubo de agua de 21,91 cm de diámetro exterior, y
un espesor de 0,5 mm, la pieza tiene 40 cm de longitud
y es de hierro fundido, lo cual la hace sumamente
fácil de trabajar.
Con éstas características procedamos
a calcular si es suficiente el espesor de la culata
para la conducción del flujo magnético. Recordemos
que el flujo magnético en el núcleo polar contiguo
a la culata era $±r=Q,657. lu Maxwells, además se
puede considerar que para culatas de hierro fundido
se toman valores de inducción de 5000 a RODO Qauss,
tomemos un valor de 7000 Gauss, con lo cual podemos
calcular la superficie requerida para la culata,
que viene dada por:
=/c/Bc (4.12)Se
Hay muy poco flujo disperso en la culata y podemos
despreciarlo.. Entonces el flujo en la culata se
dividirá en dos, de aquí que el flujo en ella será:
(4.13)
-132-
Por lo tanto la superficie de la culata será:
Sc=^ir/(2,Bc) (4.14)
Sc=0,657.10 /14000 cm2.
Sc= 46,9 cm2.
La superficie de la culata también se puede calcular
como:
Sc=lc.hc cm2. (4.15)
Es decir longitud por su altura, considerándose para
su longitud la distancia entre los centros de los
polos inductores, y su altura será el espesor del
tubo. La longitud de la culata es igual al semiperi-
metro de la circunferencia externa del tubo, ya que
sólo tenemos dos polos, es decir:
lc=rí .Dc/2 cm. . (4.16)
lc=3,14x21,91/2 cm.
lc= 34,42 cm.
Teníamos: Sc=lc.hc; despejando he:
hc=Sc/lc
hc=46,9/34,42 cm.
hc= 1,36 cm.
Por lo que se puede ver que el espesor del tubo de
agua no es suficiente desde el punto vista magnético.
Para solventar éste problema, podemos
incluir láminas de hierro al silicio de la misma
-133-
calidad de la que fueron construidos los polos, de
forma que sean éstas las que lleven el flujo magné-
tico.
Estas láminas irán colocadas por dentro
del tubo, partiendo de las bases de los polos y apega-
dos totalmente a sus costados, de modo que no se
produzca ninguna abertura entre el cerco de láminas
y los polos, la cual implicaría mayor número de ampe-
rios vuelta•de campo para magnetizar éste nuevo ' en-
trehierro',
Procedamos a calcular el espesor o
la altura de la culata, pero considerando que el
flujo va a circular únicamente por éste nuevo camino
magnético, construido a base. de láminas de acero
al silicio. Para láminas de éste tipo se puede asumir
una inducción recomendada que va de 12000 a 17000
Gaus s, nuevamente tomando un valor conservador de
15000 Gauss, .y utilizando las fórmulas anteriores
tendremos que:
Sc=21,9 cm2.
La altura de la culata será por lo tanto:
hc=21,9/34,42 cm.
hc= O,64 cm.
Puesto que el espesor de cada lámina es de 0,305 cm
y se requiere un espesor de 0,64 cm, con 20 láminas
se logrará lo deseado. Calculemos la longitud nece-
saria de las láminas interiores para proceder a cor-
tarlas; hay que tomar en cuenta que se trata de una
-134-
f orma circular, por lo tanto no todas las láminas
deben ser recortadas de igual tamaño, sino ir redu-
ciendo su longitud para lograr acomodarlas entre
los polos, para ésto observando la figura 37 tendre-
mos:
D=diámetro interno del tubo de agua.
D'=diámetro interno una vez colocadas
las láminas.
D=20,91 cm.
D'=D-2.hc =20,91-2x0,64=19,63 cm.(4.17)
Perímetro interno del tubo=if .D=65,69cm
Perímetro interno con láminas= Tí .D
=61,67 cm.
Ancho de los dos polos 2.bir= 7,5 cm.
Figura 37.- Cálculo de las dimensiones de las láminas
interiores.
La longitud de la lámina más larga a colocar entre
los dos polos será: (65,69-7,5)/2= 29,1 cm.
-135-
La lámina más corta será:
(61,67-7,5)72= 27,09 cm.
La diferencia entre la más corta y la más larga es:
C29,l-27,09) cm.= 2,01 cm.
Recordemos que son 20 láminas a colocar, es decir,
cada una será más corta que la siguiente en una longi-
tud de: 2,01/20 = 0,1005 cm.
En definitiva se procedió a cortarlas
con una diferencia de 1 mm entre cada lámina, puesto
que lograr más precisión es imposible con la corta-
dora de láminas que se posee en la facultad,
Hay que considerar que las láminas
tienen un ancho de 10,2 cm, dimensión menor a la
longitud axial de los polos, por lo cual se debió
cortar láminas extras de 3,3 cm de ancho, para tener
igual medida que los polos y colocarlas junto a las
de 10,2 cm. Los cuatro grupos de láminas se pueden
observar en la figura 38 en la que se aprecia la
reducción de longitud entre láminas. De los cuatro
grupos serán colocados dos anchos y dos delgados
en cada lado de los polos, logrando de ésta forma
el efecto deseado.
A continuación se colocan éstas láminas
una a una entre los polos, de forma que queden total-
mente apegadas a ellos, para evitar cualquier disper-
sión y pérdidas de flujo magnético. Debido a las
minúsculas diferencias en el corte de las láminas,
y para evitar aberturas entre ellas y los polos.
-136-
se van colocando cuñas, quedando perfectamente situa-
das la láminas.
Figura 38.- Láminas para ser colocadas por el interior
de la carcasa.
Seguidamente, por medio de prensas
manuales, se sujetan fuertemente las láminas y se
procede a perforar con un taladro desde afuera, como
se observa en la figura 39; éstos orificios alojarán
a pernos que servirán para sujetar definitivamente
a las láminas en su sitio.
Una vez que se colocan los pernos f
se retiran las cuñas y se procede al ajuste de las
tuercas.
-137-
Figuras 39 y 40.- Taladrado, colocación y sitio final de
las láminas interiores.
-138-
Se colocaron 6 pernos por grupos de
láminas para una fijación completa, y evitar de éste
modo toda vibración posible. Una vez terminado éste
trabajo, el interior de la máquina quedó como se
observa en la figura 40.
4.5.- POLOS DE CONTWTACIÓN. -
Al funcionar la máquina y por efecto
de la corriente por sus conductores de inducido,
se produce un f lu j o transversal r y lo que es más
importante, también está presente en la zona de conmu-
tación, en la cual se supone que no debe existir
ningún flujo, produciéndose por lo tanto una influen-
cia en la bobina que se halla en la zona neutra,
en la que , tiene lugar la conmutación, dando lugar
a un chispeo desagradable en el funcionamiento de
la máquina.
Para evitar éste problema, se dispone
un arrollamiento que neutralice dicho flujo, evitándo-
se de éste modo cualquier eventual desplazamiento
de las escobillas para encontrar un funcionamiento
sin chispas.
Antiguamente solían construir a los
polos de conmutación de igual longitud que los polos
inductores principales, pero actualmente se los suele
construir de menor longitud con el objeto de reducir
los flujos dispersos.
-139-
Para el cálculo del polo de conmutación
es importante conocer primero el ancho de la zona
de conmutación, la cual se la puede encontrar utili-
zando la siguiente fórmula:
Za=[be+(ua/p),tcol].D/Dcol + (KpY2).tl (4.18)
Siendo: Kp=C/2p=25/2= 12,25
tcol- ,Dcol/C= 0,75 citu
tl=lT/.D/C=l,32 cm.
Y2= 12
u= 1
be= 1,5 cm.
Calculando resulta: Za= 2,96 cm.
La inducción media en el entrehierro del polo de
conmutación debe ser igual a:
Bda=(L.Q.CI)/(2.Lc) Gauss. C4.19)
Siendo g el coeficiente de Pichelmayer, el cual se
lo calcula con la ecuación:
g=l,2.hdt/ar + 2(Lai/L - 1) + 50/(CI.L.Nb.v/100) (4.20)
De donde: c= 9, 64
El entrehierro del polo de conmutación
se lo toma entre 1,2 a 2 veces el entrehierro de
los polos principales, tomando dc=0,3 cm estaríamos
-140-
dentro de éstos límites.
Calculemos ahora el arco de la pieza
polar:
bc=Za-2.dc cm. ' (4.21)
bc = 2,96-2x0,3 cm.
bc= 2,36 cm.
Su arco de influencia será:
J3pc=bc+2.dc (4.22)
Bpc= 2,96 cm.
Se puede apreciar que se cubre justamente la zona
de conmutación.
La relación entre el arco de influencia
y el paso de ranuras, a ser posible deberá ser entero,
en nuestro caso es: 2,96/1,32 = 2,24, es decir cubre
algo más de dos ranuras, por lo tanto se producirá
una pequeña oscilación en el polo de conmutación,
pero se la puede despreciar, debido a que posee un
buen entrehierro el cual se encarga de disminuir
éstas pulsaciones de flujo.
Calculando la inducción en el entrehierro del polo
de conmutación resulta:
Bda= 518 Gauss.
El flujo de conmutación será:
0da=6pc.Ic.Bda Maxwells. (4.23)
j2fda=20,69.103 Maxwells.
-141-
El flujo de dispersión se lo suele
tomar entre dos y cinco; siendo pesimistas tomemos
5, con lo cual es flujo polar será:
0pa= O^pa.j^da Maxwells. (4. 24)
J2ípa= 103, 4, 103 Maxwells.
Admitiendo una inducción en el polo auxiliar de
Bpa=5000 Gauss, la superficie del mismo es:
Sna=0pa/Bpa (4.25)
Sna= 20,69 cm2.
Calculemos la longitud del polo de conmutación:
Lc-Sna/CKfe.bc) (4.26)
Lc=20,69/(0,9x2,36) cm.
Lc= 9,74 cm.
Hay que considerar que las láminas
de hierro al silicio que se poseen son de 10,2 cm,
y con el objeto de evitar nuevos cortes en ellas,
se puede tomar ésta dimensión en el sentido axial
para los polos de conmutación, calculemos entonces
el ancho del polo:
bc=Sna/(Lc.Kfe)= 2,26 cm.
El diámetro interno de la carcasa
es de 20,91 cm y la altura interna de las láminas
dentro del tubo es de O,7 cm, el diámetro de inducido
tiene 10,5 cm, con lo cual la altura del polo inductor
-142-
de conmutación he será:
2.hc=Dint(0,7x2+10,5+0,3x2)
2.hc=8,41 cm.
hc= 4,21 cm.
Esta será la altura final del polo de conmutación.
Las láminas las vamos a cortar de 4,3 cm, ya que
luego se deberá redondear la base del polo para que
asiente en la carcasa de la máquina. El número de
láminas a cortar será:
2,26x2/0,0305 láminas= 148 láminas.
Es decir: 74 láminas por polo.
Una vez cortadas las láminas se procede
a realizar las perforaciones, por las cuales se atra-
vezarán los pernos de ajuste, para luego mediante
un esmerilado "muy fino realizar el redondeo de la
raíz del polo, de modo que se apegue totalmente a
su asiento circular, evitándose cualquier presencia
de aire, formándose pequeños entrehierros, perjudican-
do a la excitación del polo de conmutación. También
se ejecutarán dos perforaciones en los extremos por
los cuales se atravezará dos varillas de material
no magnético, como el bronce, con el objeto de soste-
ner a las bobinas de conmutación. Estos pasadores
serán de bronce con el objeto de evitar cualquier
inducción que se pueda producir en ellos, evitándose
flujos de dispersión en éstos sitios.
-143-
La fijación de los polos de conmutación
se la realizará de igual forma que los polos princi-
pales, es decir por medio de dos pernos que penetren
exteriormente y aseguren los polos a la carcasa.
También se sujetarán mejor las láminas interiores,
quedando totalmente fijas.
Figura 41.- Ejecución de los polos de conmutación.
4.6.- ARROLLAMIENTOS DE EXCITACIÓN.-
Los arrollamientos de excitación son
aquellos que producen el flujo de fuerza necesario
para el funcionamiento de la máquina, comprendiéndose
dentro de éstos aquellos que sirven para mejorar
-144-
sus características como son los devanados de compen-
sación y los arrollamientos de los polos de conmuta-
ción.
4.6.1.- ARROLLAMIENTOS DE CONMUTACIÓN.-
Puesto que nuestra máquina es pequeña,
obviaremos el uso de arrollamientos compensadores,
usando únicamente los de conmutación. Es de notar
que para conseguir una buena conmutación en un motor,
se deberá colocar un polo de igual nombre que el
polo principal, siguiendo el sentido de rotación
del inducido.
El objeto del arrollamiento de conmuta-
ción será el de proveer una densidad de flujo tal
que contrareste la inducción transversal producida
en el inducido", lográndose ésto al colocar en serie
con el arrollamiento de inducido el arrollamiento
de los polos auxiliares. De ésta manera se tendrá
la inducción necesaria para cualquier estado de carga
de la máquina. Los amperios vuelta necesarios para
los polos de conmutación se puede calcular mediante
la siguiente ecuación:
•©c-tp.CI + 1,75.CI.(L/Lc).de.X amperios vuelta (4.27)
En ésta ecuación landa representa
la conductancia magnética de las ranuras de inducido,
y en nuestro caso las ranuras son semiabiertas, pu-
-145-
diendo tomar para landa un valor de 13. Calculando
los amperios vuelta de conmutación se obtiene:
•Oc= 2639 Amperios vuelta.
Experiencias de constructores han
demostrado que la relación entre los amperios vuelta
de los polos de conmutación con respecto al producto
Cl.tp debe estar entre 1,18..'. 1,3, es decir:
•ec/CCI.tp)= 1,18..,1,3 (4.28)
26397(100x16,49) =1,6
Algo superior al de los limites recomendados, en
definitiva debemos bajar un poco los amperios vuelta
de conmutación, para ésto despejemos Oc de la ecua-
ción 4.28:
•ec=(l,18. . .1,3). Cl.tp Av.
Oc=(l,18...I,3)xl00xl6,49 Av.
Oc= 1946...2144 Av.
Es un estrecho margen dentro del cual
se deberá encuadrar la excitación para los polos
de'conmutación.
Este no es el único método de cálculo,
hay otros más complicados que tratan de incluir otros
factores dentro del proceso; veamos la siguiente
ecuación que se utiliza cuando no se emplean devanados
compensadores: (13)
Oc«CI.tp/2 + Kla.Kca.Bda.de Av. (4.29)
-146-
Siendo: Kca=coeficiente de cárter para el
entrehierro de los polos auxiliares
Kla=factor de corrección por longitud
axial efectiva.
ar= 2mm, ancho de la ranura en el
entrehierro.
£da=longitud efectiva perdida por
canal de ventilación, (fig. 42)
£-»~
G>
í
Figura 42.- Longitud perdida en el entrehierro, £da por cada
canal de ventilación radial de 10 rrun.
Kca=tp/(tp+dc-3.ar/4)
Kca= 0,98
(4.30)
Kla=Lir/(Li;r-nc. £da)
Kla= 1
C4.31)
-147-
Sn máquinas que no poseen canales
axiales de ventilación, es decir que el número de
canales nc=0, se observa que el factor de corrección
axial efectiva es siempre 1.
Reemplazando éstos valores en la ecua-
ción 4.29, obtenemos:
Oc= 1016 Av/polo.
Puesto que son dos polos tendremos
2032 Av. Como se puede observar éste valor cae justo
dentro del estrecho rango calculado anteriormente,
por lo cual se ve que es inútil realizar cálculos
muy finos que traten de incluir los delicados procesos
de conmutación, tampoco cabe incluir muchos factores
que solamente complican el cálculo y son igual de
efectivos que métodos más sencillos.
Existen formas más prácticas para
mejorar el funcionamiento de la máquina, una vez
realizados los polos y sus devanados, por ejemplo
colocar en la base de los polos de conmutación láminas
que varíen el entrehierro, o sobredimensionar el
arrollamiento de conmutación, colocando a la vez
una resistencia en paralelo con él, para poder contro-
lar los amperios vuelta producidos, hasta conseguir
un funcionamiento libre de chispas en el conmutador.
Con todo lo dicho anteriormente, tome-
mos 2000 Av para los polos de conmutación.
-148-
Calculemos ahora el número de espiras
para el polo de conmutación, que viene dado por la
ecuación:
Nc = 0C.ac/(2.IÍ) espiras/polo. (4. 32)
Nc= 105 espiras/polo.
Asumamos inicialmente una densidad
de corriente en el arrollamiento de conmutación de
dc=2,8 A/mm2, por lo cual la sección del conductor
será:
Sc=Ii/(dc.ac) mm2. (4.33)
Sc= 3,41 mm2.
Puesto que no existe ningún conductor
comercial con esa área, tomemos el más próximo que
es el # 12 AWG, con un área de 3,309 mm2, con lo
cual subirá la densidad de corriente en el devanado
a 2,89 A/mm2, siendo Tin valor bajo de acuerdo a las
recomendaciones, que oscilan entre 2,5 a 4 A/mmz.
Calculemos la longitud media de una espira del arro-
llamiento de conmutación:
Le'=2.(bc+Lc).1,15/100 m. ' (4.34)
Lc'= 0,29 m.
Por lo tanto la resistencia del arrollamiento de
conmutación será:
Rc=Lc' .Nc.2p. /°. (1+ c¿ .te)/(acz.Sc) (4,35)
Rc= O,38 ohmios.
-149-
Para el arrollamiento de conmutación
el número de ramas en paralelo es ac=l; puesto que
la corriente no es elevada, no hace falta colocar
circuitos derivados en éste caso.
Calculemos la cantidad de cobre necesa-
ria para los dos polos de conmutación; para ésto
examinemos el peso de 1 m de alambre # 12 AWG, cuyo
volumen resulta:
V= Tr\r2.102 cm3. (4.36)
El peso viene dado por:
w=¿ .V Kg. (4.37)
Reemplazando la ecuación 4.36 en la 4.37, se obtiene:
w=8,9.10-3.Tí\r2.102 Kg.
w=0,89. ,r2 Kg. (4.38)
Siendo el radio del alambre # 12: r=0,2053/2-0, 1027cm
tendremos que el peso de 1 m. de alambre # 12 será:
w= 29,46.10-3 Kg.
Calculemos la longitud total del alambre requerido:
Lac=Nc.Lc'.Npc (4.39)
Lac= 60,9 m.
-150-
De aquí que el peso total del conductor de los polos
de conmutación será:
wtot-w. Lac
wtot=29,46.10 3
wtot= 1.79 Kg.
(4.40)
Kg.
4.6.2. ARROLLAMIENTOS PRINCIPALES.
Para calcular la excitación requerida
para los polos principales, primeramente encontremos
la curva característica de vacío^ que se presenta
en la tabla 8, y graficada en la figura 43:
Tabla 8.-
Eo6oBaBdtlBdt2Bdt3Hdtl1-ídt 2Hdt3BcoHcoppoBpoHpoByoHyo2.6a2.eat
600,31223313766517972500,81,11,662901,40,3676701,73840138503,74
750,390291447086474906411,452,878601,70,4595902,648001610635,28
900,468347656507769108771,21,73,794402,60,54115004,657602212766,44
100• 0,519387862668616120621,42,15,5105003,50, 612800764002714158,42
1100,571426768949480132721,52,68,5115004,60, 661410012704035155711,22
1250, 6494850783610775150851,63,7171310080,751600030800048176918,37
1400,7275433877812070168992,25,5551470014,50,8417900105896068198243,56
V.10 Mx.Gauss .Gauss .Gauss .Gauss .Av/cm.Av/cm.Av/cm.Gauss .Av/cm.10 MX.Gauss .Av/cm .Gauss .Av/cm.Av.Av
-151-
Tabla 8.- (continuación)
Eo6co0po9yo9o
6023174471341
7528265511673
9043467572128
10058709292480
1107612012052969
12513230116523872
140239105323405658
V.Av.Av.Av,Av.
La tabla 8 fue calculada con las siguientes ecua-
ciones:
£Ío=(60.103.a.:Eo)/(n.Nc.p)
Ba=£Ío/(bid.Lid)
Bdtl=(tl.Lid.Ba)/(Kfe.cl.Ll)
Bdt2=(tl.Lid.Ba)/(Kfe.c2.Ll)
Bdt3=(tl.Lid.Ba)/(Kfe.c3.Ll)
(4.41)
(4.42)
(4.43)
(4.44)
(4.45)
Hdtl, Hdt2 y Hdt3 se obtienen de la curva de magneti-
zación de la figura 44; al igual que Hco^ Hpo y Hyo.
Bco=0o/(2.Sco)
JZfpo=l,15.0b
Bpo=0po/Sp
Byo=0po/(2.Sy)
2.6a=Cl, 6.d.Kc).Ba2.6dt-(2.hdt) . (Hdtl+4.Hdt2+Hdt3)/6
Oco=(1T .D.Hco)/2p
6po=(2.hir) .Hpo
0yo=( tí .Dc
Kc=tl/(tl+d3.ar/4)
(4.46)
(4.47)
(4.48)
(4.49)
(4.50)
(4.51)
(4.52)
(4.53)
(4.54)
(4.55)
(4.56)
~ J. o ¿ ~
Figura 43.- Característica en vacío,
— JL o o —
cl=tl-ar; c2=tl-ar; c3=tl-ar (4.57)
Calculemos la fuerza contraelectromo-
triz producida con carga y tensión nominales:
E=Ub-Ii. (Rai+Rs+Rc)-2.Ue (4. 58)
E-110-9, 55(1, 38+0, 38)-2 voltios.
E= 91,2 voltios.
El flujo en el entrehierro en carga será:
0d=0o.E/Ub (4. 59)
0d«0, 571x10 x91, 2/110 Mx.
0d=0, 4734x10 Mx.
= 0,4734x10 2 Wb.
La inducción en el entrehierro en carga es:
Bd=Ba.E/Ub Gauss. (4. 60)
Bd«4265x91, 2/110 Gauss.
Bd= 3536,09 Gauss.
Bd= 0,3536 Teslas.
La fuerza magnetomotriz para el entrehierro en carga:
6d=0,8.Bd.d Av/polo (4.61)
dd=0, 8x3536x0, 19 Av/polo.
6d= 537,47 Av/polo.
La inducción aparente de los dientes en carga:
Bdtlc=Bdtl.E/Ub Gauss. (4. 62)
-154-
Bdtlc=6894x91,2/110 Gauss.
Bdtlc= 5716 Gauss.
En la parte media de los dientes:
Bdt2c=Bdt2.E/Ub Gauss. (4.63)
Bdt2c=9480x91,2/110 Gauss
Bdt2c= 7860 Gauss.
Y en el fondo del diente:
Bdt3c=Bdt3.E/Ub Gauss. (4.64)
Bdt3c=13272x91,2/110 Gauss.
Bdt3c= 11004 Gauss.
De la curva de magnetismo (figura 44), sacamos los
valores de intensidad de campo correspondientes a
los valores de inducción en los dientes:
Hdtlc- 1,3 Av/cm.
Hdt2c= 1,7 Av/cm.
Hdt3c= 3,8 Av/cm,
Calculando la intensidad de campo promedio en los
dientes tendremos:
Hdtc=(Hdtlc+4.Hdt2c+Hdt3c)/6 Av/cm. (4.65)
Hdtc=(1,3+4x1,7+3,8)/6- Av/cm.
Hdt3c= 2 Av/cm.
La fuerza magnetomotriz (fmm) para los dientes en car-
-155-
ga sera:
&dtc=Hdtc.hdt Av. (4.66)
0dtc=2xl,65 Av.
9dtc= 3,3 Av.
La fmm de paso es: 0d+6dtc=540/77 Av.
La excitación para contrarestar la
reacción de inducido es: 6tb= 330 Av., que es obteni-
da de la figura 43, para un valor de 110 V., pero
éste valor también puede ser calculado mediante la
fórmula:
6r=(0,15...0,25)01.tp Av. (4.67)
0r= 247...412 'Av.
Es decir podemos tomar el valor obtenido gráficamente,
ya que se encuentra dentro del rango calculado.
La inducción para la corona de inducido en carga
es:
Bcoc=Bco.E/Ub Gauss, (4.68)
Bcoc«14000x91,2/110 Gauss.
Bcoc= 11607,27 Gauss.
De la curva de magnetización obtenemos la intensidad
de campo para el núcleo en carga:
Hcoc= 4,5 Av/cm.
-156-
X E
\a 44. - Curva de magnetismo de planchas magnéticas.
-157-
La excitación para el núcleo en carga es;
Ococ=Hcoc.Ln Av. (4. 69)
Siendo Ln la línea media de inducción de un polo:
Ln= if .Dco/4p cm (4. 70)
Donde Dco es el diámetro correspondiente al fondo
de las ranuras, entonces:
Ln=lY.( 10, 5-l,65)/4 cm.
Ln= 6, 95 cm.
Resultando:
6coc=4, 5x6, 95 Av.
ecoc= 31,28 Av.
La fuerza magnetomotriz de dispersión es:
0crp=(ed+6dtc+ecoc)+er Av/p. C4. 71)
6 o p = C 537, 47+3, 3+31, 28 J+330 Av/polo.
6<rp= 902 Av/polo.
El flujo de dispersión polar será:
(£h? (4.72)
En donde Wrp es la permeancia de dispersión polar,
que viene dada por la expresión:
-158-
(?<rp=5,024. (Lp.heq/bl3+2,512. (Lir.hir/b33+
+7,36.heq.log (1+ ( tí .bp/2.b!3 3 +
+3,68.hir.log (1 + C tf -bir/2.b3) ) Mx/Av. C4.73)
Siendo ho= 0,4 cm. la altura de la expansión polar
en el centro, he= 1, 2 cm. la altura de la expansión
polar en el extremo, la altura equivalente de la
expansión polar es:
heq=(2.he+ho)/3 cm. (4. 74)
heq= O, 93 cm.
Además el arco medio entre expansiones bl es:
bl= Tt". (D+2.d+ho)/2p -bp-bc C4.75)
Siendo bp el arco geométrico de la expansión polar:
. T . (D+d)/360 cm. (4.76)
bp=106D. Tf . (10,5+0,193/360 cm.
bp= 9,89 cm.
Calculemos bl:
bl-tf. (10,5 + 2xO,19 + 0,4)/2 '-9,89-2,26 cm
bl= 5,57 cm.
El arco medio entre núcleos polares b3 es:
b3= K' . (D+2. d+2.ho+hir3/2p -bir-bc (4. 773
b3= 20,2 cm.
-159-
Ahora sí estamos en condiciones de calcular la per-
meancia de dispersión polar:
(Pcrp=5,024x(13, 5x0, 933/5, 57 + 2, 512x(13, 5x5) /20, 2 +
+7,36xO,93xLog (l+( if x9, 893 /2x5, 57) )+ 3, 68x5x
xLog (1+C l/x3,83/(2x20,23) Mx/Av.
íVp= 25,6 Mx/Av.
El flujo de dispersión polar es:
0Vp=0'<rp. (Pcrp (4. 783
902x25,6 Mx.
= 23091 Mx.
El flujo polar será por lo tanto:
0p=0d+0' p Wb. (4.79)
^ p= (O, 4734x10 '2 + 23091x10 -fi) Wb.
0" p= 4, 965x10 -3 Wb.
Calculemos el coeficiente de dispersión polar en
carga:
<ÍP=1+ £><rp/£Íd (4.80)
l+ 23091x10 ~8/0, 4734xlO-2
= 1,05
La inducción en el núcleo polar es:
Bp=0p/Sir (4.81)
-160-
Bp=4r 965x10 ~3/O, 00675 T.
Bp= 0,73554 T.
De la curva de magnetización obtenemos la intensidad
de campo en el polo: Hp= 1,5 Av/cm.
La excitación del polo en carga es:
6p=Hp.hir Av. . (4.82)
6p=l,5x5 Av.
6p= 7,5 Av.
El flujo en el yugo en carga es:
tfy=9fa (4.83)0y« 4, 965x10 ~3 Wb.
Y la inducción en el yugo será:
By=j#y/r2.Sy) (4.84)
By=4,965x10 3Wb/(2x22xlO~4)m2
By= 1128,41 T.
Nuevamente de la curva de magnetización obtenemos
la intensidad de campo en el yugo: Hy=4,1 Av/cm.,
por lo tanto la excitación para el yugo es:
6y=Hy.ly (4.85)
0y=4,1x34,42 Av/polo
6y= 141,12 Av/polo.
-161-
La excitación total en carga será:
6bp= (0d+0dtc+6coc)+ (0p+©y) +0r (4.86)
0bp= 1050,62 Av/polo.
Supongamos un 10% extra en la excitación por cualquier
variación imprevisible. La excitación a proveer
es por lo tanto:
0bp= 1155,68 Av/polo.
Ahora procedamos a calcular el conductor a usar,
cuya sección será:
Sbp=/°.Lmedia.Obp/Ubp mm2. (4.87)
Siendo Ubp el voltaje de excitación por bobina, calcu-
lado mediante la ecuación:
Ubp=Ub.°O>p/2p (4.88)
Ubp=110/2 Voltios.
Ubp= 55 Voltios.
c¿bp es el número de ramas en paralelo de la exci-
tación. Lmedia es la longitud media de una espira
del arrollamiento:
Lmedia=2.(bir+Lir)0,0117 m. (4.89)
Lmedia= 0,41 m.
La sección del conductor a usar será:
-162-
Sbp=0,0248x0,41x1155,68/55 mm2.
Sbp= 0,214 mm2.
El conductor elegido es el # 23 con una sección de
0,2582 mm2. Adoptante una densidad de corriente
de 2 A/mm2, la corriente de excitación será:
Ibp=di.Sbp A/bobina. (4.90)
Ibp=2xO,2582 A/bobina.
Ibp= 0,52 A/bobina.
El número de espiras por bobina es:
Nbp=6bp/Ibp espiras. . (4.91)
Nbp=1155,68/0,52 espiras.
Nbp= 2223 espiras.
Las bobinas se las ejecutó con 2300 espiras cada
una, de alambre esmaltado # 23, con lo cual se prove-
erá un flujo seguro para el funcionamiento del motor.
Procedamos a calcular la cantidad
de alambre necesaria para realizar las bobinas de
excitación. La longitud media de una espira es de:
Lmedia= Or41 m.
El peso de un metro de alambre de cobre es:
w=8,9. Tt1 .Dc2/40 Kg/m. (4.92)
-163-
Donde De es el diámetro del conductor, en nuestro
caso el # 23 tiene un Dc=0,05733 cm, entonces:
w=8,9x1í'x{;0,05733)2/40 Kg/m.
w= 2,3x10~3 Kg/m
Este será el peso de un metro de alambre # 23, puesto
que se va a emplear 2300 espiras por polo, el peso
total del conductor a usar será:
wd=2.Nd.Lmedia.w (4.93)
wd=2x2300xO,41x2, 3x10 ~3 Kg.
wd= 4,23 Kg.
En nuestro medio aún se suele utilizar
la libra como unidad de medida de peso, y esto se
presenta también en la comercialización del alambre
esmaltado, es decir se deberá adquirir para la ejecu-
ción de las dos bobinas de campo 9,31 Ibs de alambre
esmaltado # 23.
4.6.3.- EJECUCIÓN DE LOS ARROLLAMIENTOS.-
Una vez calculadas las características
que deben poseer los devanados de excitación, procede-
mos a su construcción. Para las bobinas principales
hay que realizar moldes de dimensiones similares
al núcleo polar con una holgura de 4 a 7 mm, con
el objeto de facilitar la colocación de las bobinas
en su sitio. El molde se asienta en una base de
-164-
madera, en la cual se ejecutan aberturas en sus cuatro
costados, de un ancho tal que permita la introducción
de un dedo, ésto se lo realiza con el fin de que
una vez realisado el bobinado en el molde, sea fácil
su separación de éste último.
El molde se lo realizó en madera con
una longitud de 14,2 cm., un ancho de 4,5 cm y una
altura de 2, 7 cm, en ésta última dimensión se debe
tomar en cuenta el espacio disponible para la bobina,
de modo que se utilice al máximo el espacio disponible
de la máquina, obviamente dejando algunas ranuras
u orificios, por los cuales pueda circular aire para
la refrigeración de los arrollamientos.
En el molde realizamos una perforación
en su centro geométrico, por el cual se introducirá
un perno, que a su vez servirá de eje en el momento
de montarlo en el torno, se colocará una contratapa,
y se ajustará mediante una tuerca., quedando una cavi-
dad en la cual se alojarán las espiras de la bobina.
Antes de empezar a bobinar se colocarán
cuatro reatas en las perforaciones de la base, con
el objeto de que una vez terminada la bobina, sirvan
para un amarre de la misma, consiguiéndose de éste
modo que no pierda su forma al retirarla del molde.
Se escoge en el torno una velocidad
de giro adecuada para embobinar el alambre, el cual
se lo sitúa en un carrete sobre un caballete, en
-165-
el cual podrá girar a medida que se realiza el arro-
llamiento. Puesto que el proceso se lo realiza ma-
nualmente , se debe tener mucho cuidado con la tensión
que se ejerza sobre el alambre, recordemos que es
# 23 y de sufrir un templón podría romperse, también
se debe procurar mantener una misma tensión a medida
que se realice la bobina, de manera de obtener un
arrollamiento regular, ésto se deberá tomar en cuenta
al ejecutar las demás bobinas de campo, obteniéndose
bobinas de similares características, ya que de no
ser así, variará la longitud de cada bobina, y por
ende su resistencia.
El problema se presentó en el momento
de desmontar la bobina, ya que unas pocas espiras
se introdujeron entre el molde y su base, por lo
cual se procedió a romper la base del molde con mucho
cuidado, y a continuación con una caladora manual
cortar el molde desde el centro hacia los costados,
saliendo la bobina en perfecto estado como se observa
en la figura 45.
A continuación con las reatas que
se colocaron al principio del proceso, se ató fuerte-
mente a la bobina, para que no se deforme y pierda
sus dimensiones, como se observa en la figura 46.
Puesto que el alambre esmaltado es
de un solo hilo, y además en nuestro caso es bastante
delgado, es necesario unirlo con un alambre más grueso
y más flexible, es decir un alambre de varios hilos;
-166-
Figura 45 y 46.- Ejecución de las bobinas de campo de los
polos principales.
-167-
ésto se lo hace para evitar que el alambre esmaltado
se rompa por el constante manipuleo a que está someti-
do en el armado de la máquina. Para ésto se quita
el aislamiento de esmalte del conductor y se lo estaña
con cautín, y se lo introduce en una funda aislante
denominada comercialmente espagueti, que se lo encuen-
tra en varios diámetros de acuerdo al calibre del
conductor; el conductor de unión a utilizar será
del tipo TFF 16 AWG cableado, a éste se lo pela en
un extremo y se procede a estañarlo para luego soldar-
lo con el extremo del alambre esmaltado; para aislar
la unión se utiliza un espagueti más grueso, quedando
la unión totalmente segura, realizado ésto en ambos
extremos la bobina queda como se observa en la figura
47.
Figura 47.- Colocación de alambre cableado en los extremos
de la bobina.
-168-
Puesto que al realizar la primera
bobina fue necesario romper el molde, se construyó
un segundo molde, pero a éste se lo recortó diagonal-
mente en dos partes y se atr avezó pernos, de modo
que una vez realizada la bobina, se retiran los pernos
y el molde se afloja de la bobina, saliendo suavemente
y sin problemas. Se ejecutó la segunda bobina de
éste modo obteniéndose un resultado satisfactorio.
A continuación se procede a aislar
la bobina, tanto eléctrica como mecánicamente, utili-
zaremos reata para éste propósito. La reata se va
colocando alrededor de la bobina con un traslape
medio, de manera que los conductores queden totalmente
protegidos. Para máquinas pequeñas como' es el caso
presente, no será necesario el dejar aberturas espe-
ciales en las bobinas con el objeto de ventilarlas,
ya que tienen un bajo espesor.
Al realizar éste proceso se debe ajus-
tar muy bien la reata, ya que de otro modo, podría
presentarse vibraciones molestas en el momento de
circular corriente por las bobinas, debido al fuerte
campo magnético que se presenta. Una vez terminado
el enreatado las bobinas quedan como se. observa en
la figura 48.
Luego se las coloca en los núcleos
polares, como se ve en la figura 49, para luego ser
colocadas en su lugar definitivo de la máquina (figu-
ra 50).
-169-
-
Figuras 48 y 49.- Bobinas de campo principal terminadas
y colocadas en los polos principales.
-170-
Figura 50.- Polos principales con sus respectivas bobinas
de campo, colocados en su sitio definitivo.
-171-
\
Y REINTD ITZXIIE E3NTTO
En cualquier tipo de transformación
de energía se producen pérdidas, las cuales a su
vez se manifiestan mediante calor desprendido, el
cual es, en su mayoría totalmente inútil para el
funcionamiento óptimo de una máquina. Estas pérdidas
pueden producir una elevación de temperatura exageradaV
de la máquina, la cual al sobrepasar los límites
para los cuales fue diseñada, producirá un deterioro
de la misma, disminuyendo su vida útil en el mejor
de los casos, o su destrucción en el caso más crítico.
~E1 aumento de temperatura incidirá
por lo tanto en el rendimiento de la máquina,, puesto
que el calor es una forma de energía, y mientras
más se caliente, más energía se utilizará en el proce-
so, reduciendo el rendimiento de la máquina. Es
por ésto que en una máquina eléctrica se debe procurar
producir en ella la menor cantidad de pérdidas, con
el objeto de obtener una máquina de buena calidad;
claro que muchas veces se ve la necesidad de sacrifi-
car el rendimiento por cuestiones de economía, peso
y volumen de la máquina, sin obtenerse necesariamente
la máquina óptima, desde el punto de vista de rendi-
miento, pero sí la mejor desde un punto de vista
global.
-172-
Para nuestro estudio y cálculo dividi-
remos a éste capítulo en los siguientes acápites:
5.1.- Pérdidas en el hierro.
5.2.- Pérdidas por efecto Joule.
5.3.- Pérdidas mecánicas.
5.4.~ Pérdidas Adicionales.
5.5.- Rendimiento.
5.1.- PERDIDAS EN EL HIERRO.-
Una •máquina de corriente continua
está sujeta a un flujo determinado producido en los
polos, el cual cruza el inducido por el cual a su
ve2 atravieza una corriente, produciéndose variaciones
de intensidad de flujo e incluso de sentido, lo cual
determina variaciones de densidad de flujo en el
núcleo de inducido, en los dientes del mismo y también
en las zapatas polares, dando origen a pérdidas,
conocidas como pérdidas por histéresis y pérdidas
por corrientes de Foucault o por corrientes parásitas.
5.1.1.- PERDIDAS POR HISTÉRESIS.-
En el capitulo anterior habíamos exami-
nado las características de distintos tipos' de hierro,
en los cuales se presentaba un magnetismo remanente,
debido a la imantación a que era sometida, conservando
algo de éste magnetismo luego que dejaba de actuar
-173-
la causa que la produjo. Esta característica del
hierro se obtiene gráficamente al someter al material
a ciclos magnéticos alternos, dando lugar a la curva
de histéresis, en la cual el área dentro de la curva
representa la energía de pérdidas, que es función
de la inducción máxima y de la frecuencia.
La expresión para el cálculo de pérdi-
das por histéresis, se la presenta en la siguiente
ecuación:
Ph=Kh.f.B2 w/Kg (5.1)
En la cual f es la frecuencia en Hz, B la inducción
máxima en Teslas, y Kh una constante que varía entre
0,028 para chapa fuertemente aleada del tipo de 1,7 w,
y O,048 para el tipo comercial de 3,6 w. (14)
El ciclo de histéresis es importante
para observar los efectos de remanencia que se produ-
cen en él, pero no se utiliza para el cálculo de
pérdidas, ya que se emplearía mucho tiempo para el
efecto. Se acostumbra utilizar datos sobre pérdidas
totales en el hierro, a partir de curvas sacadas
en fábrica para las cuales se expresa las pérdidas
en vatios por kilogramo, para determinadas inducciones
dependiendo de la frecuencia, como las curvas que
se tienen de las láminas que se utilizaron en la
construcción- (figura 51).
Experiencias realizadas por varios
-174-
_x
s
-V >v
:á L
\
Figura 51,- Pérdidas en núcleos compuestas por láminas
de grano orientado ARMCO M-5.
-175-
autores, llegan a la conclusión que las pérdidas
por histéresis, sólo depende de la calidad del hierro
y de la inducción máxima aplicada, resultando igual
si se trata de piezas macizas o de planchas laminadas,
concordando con la exposición del capitulo anterior,
es decir para evitar excesivas pérdidas por histéresis
se debe a ser posible, utilizar materiales magnética-
mente blandos, es decir de un escaso magnetismo rema-
nente.
5.1.2.- PERDIDAS POR CORRIENTES DE FOUGAULT.-
Al pasar un cuerpo metálico a través
de un campo magnético, se producen en él corrientes
que se opondrán a la variación de la inducción, deno-
minándose corrientes parásitas o de Foucault. Estas
corrientes podrían tomar valores muy elevados, calen-
tando exageradamente el hierro que se encuentre some-
tido a ellas, razón por la cual se tiende a realizar
los núcleos en los cuales va a existir variaciones
de flujo, a base de chapas laminadas aisladas entre
sí, de modo de reducir las corrientes parásitas produ-
cidas en el hierro.
Se suele utilizar láminas de un espesor
de 0,5 mm, como es el caso de nuestro inducido, pero
mientras más delgadas sean las láminas, menores serán
las corrientes que se produzcan en ellas, reduciéndose
por lo tanto las pérdidas y por ende el calentamiento
en ellas. Recordemos que nuestras láminas utilizadas
en la construcción de los núcleos polares , son de
un espesor de O,012 pulgadas, es decir de O,3048 mm.
-176-
siendo además de grano orientado, lo cual facilita
la magnetización del material, además de producir
bajas pérdidas.
Las pérdidas por corrientes de Foucault
son proporcionales al cuadrado de la inducción máxima,
de la frecuencia y del espesor de las láminas, expre-
sada en la relación:
Pf=Kf.(f.B.t)2 w/Kg. (5.2)
Kf oscila entre O,45x10 ~ 3 para la chapa comercial
de 1,7 w, y 2x10 "3 para la de 3,6 w, siendo valores
teóricos para cálculos iniciales de pérdidas. Pero
como se indicó anteriormente, las pérdidas en el hie-
rro se calculan conjuntamente, es decir debidas a
las pérdidas por histéresis sumadas a las pérdidas
por corrientes parásitas. (15)
Puesto que es el inducido el que se
encuentra sometido a las variaciones de flujo, será
en éste en el que se produzcan las pérdidas citadas
anteriormente, y para determinarlas, procedamos a
calcular las pérdidas en la corona de inducido, que
vienen dadas por:
wco=v.(Bco/10000)2 w/Kg. (5-3)
En la cual v representa el coeficiente de pérdidas
en el hierro en función de la frecuencia, que se
lo obtiene de la figura 52.
-177-
t :•f
¿
5
4
3
2
1
o ¿Z ^,x^
XX
/ ^/*
l^/
//
/
//
í (0 lo >c i,í> 50 ¿0 ?
Figxira 52. - Diagrama del coeficiente de pérdidas totales
en el hierro en función de la frecuencia. (16)
La frecuencia en el inducido viene dada por:
f«n .p /60 Hz.
f=1650xl/60 Hz.
f= 27,5 Hz.
C5.4)
Según la figura 52, para éste valor de frecuencia
se tiene un v= 1,6.
La inducción en la corona de inducido será;
Bco=j/o/(2.hco.Ll.Kfe) Gauss. (5.5)
Siendo: hco=(D-2.hdt-Dint)/2 cm. C5.6)
-178-
hco= CIO, 5-2x1, 65-3,4)/2 cm.
hco = 1,9 cm.
Bco=0, 571x10* /(2xl, 9x14, 5x0, 93 Gauss
Bco= 11514 Gauss.
Por lo tanto:
=l, 6(11514/1000032 w/Kg.
wco = 2,12 w/Kg.
Las pérdidas en el hierro de los dientes de inducido
vienen dadas por:
wdt-v(Bdt2/100003 2 w/Kg. (5. 73
wdt=l, 6 C 9480/10000 3 2 w/Kg.
wdt= 1,5 w/Kg.
Calculemos ahora el peso de la corona de inducido:
Gco= tf. [(D-2.hdt32-Dint].0,9.Ll. /4000 Kg. C5.83
Gco= 3,22 Kg.
El peso de los dientes de inducido, se calcula median-
te la fórmula:
Gdt=hdt.Ll.C2.0,9.Kfe. / /1000 Kg. (5.93
Gdt= 2,35 Kg.
En nuestro inducido la forma de la ranura es como
se observa en la figura 53, según la cual podríamos
-179-
Figura 53.- Representación de la ranura de inducido, para
calcular el peso de los dientes.
también encontrar el peso de los dientes de inducido,
calculando primero el peso de la corona de circunfe-
rencia, la cual incluiría el peso de las ranuras,
que habría que restarlo del peso de la corona, obte-
niéndose de la diferencia el peso de los dientes.
El peso de las ranuras, suponiendo
que fueran del mismo material de los dientes, se
lo podría calcular como la suma del peso del prisma
rectangular de ancho a, alto b y la profundidad sería
la longitud de inducido, más el peso de un cilindro,
puesto que podemos suponer que las dos semicircunfe-
rencias superior e inferior, sumadas nos darán un
-180-
círculo completo, de aquí que el volumen VI del prisma
y el volumen V2 del cilindro serán:
Vl«a.b.Ll cm3. (5.10)
Vl= 8,77 cm3.
V2 = if .r2.Ll cm3. (5. 11)
V2= 3,44 cm3.
El volumen total de las ranuras es:
Vr=C.CV1+V2) cm3. (5.12)
Vr= 305,5 cm3.
Por lo tanto el peso de las ranuras será:
wr= .Vr Kg. (5.13)
wr=7,8x305,5/1000 Kg,
wr= 2,38 Kg
Por otra parte el peso de la corona circular dentro
de la cual están los dientes y las ranuras pesa:
Ge- Tí"- [ (10, 5) 2-C7, 2) 2 ]-14,5xO,9x7, 8/4000 Kg.
Gc= 4,67 Kg.
De donde el peso de los dientes será:
Gdt=Gc-wr Kg.
Gdt=4,67-2,38 Kg.
Gdt= 2,29 Kg.
-181-
Se puede observar que la diferencia
calculada de las dos formas es pequeñísima, es decir
ambas resultan adecuadas para el cálculo del peso
de los dientes.
Para las pérdidas en el hierro, se
calcularán con la siguiente expresión:
Pfe=c. (wco. Gco+wdt. Gdt) w. (5,
En la cual c es un factor empírico que toma en cuenta
el aumento de las pérdidas debidas a fallas en la
realización del inducido y de las zapatas polares
de la máquina, tomándose generalmente c alrededor
de 2 para máquinas de corriente continua, por lo
tanto:
Pfe=2. (2, 12x3, 22+1, 5x2, 35) w.
" - 20,7 w .
Estas pérdidas no son exactas, ya
que el hierro sufre alteraciones que producen varia-
ción en sus características, y por lo tanto las pérdi-
das calculadas no van a ser exactamente iguales a
las que posteriormente se encontrará experimentalmente
en la máquina. Es decir mientras más rebabas se
produzcan en el hierro, implicará que se aumentarán
las pérdidas considerablemente, de ahí que sea necesa-
rio en las pruebas encontrar las pérdidas reales.
-182-
5.2.- PERDIDAS POR EFECTO JOULE.-
Las pérdidas por efecto Joule las
vamos a analizar en cada uno de los sitios de la
máquina en donde se presentan, tales como en el cir-
cuito de excitación, en el arrollamiento de inducido,
en el devanado de conmutación y en el colector.
5.2.1.- PERDIDAS EN EL CIRCUITO DE EXCITACIÓN.-
Al circular corriente por el devanado
de•excitación de la máquina, se producirán pérdidas,
las cuales se transforman en calor cedido al medio
ambiente y muchas veces inutilizable. La potencia
de pérdidas que se presentará en éste circuito será:
Pcd=Ub.Id w. (5.15)
Pcd=110xOA52 w.
Pc-d= 57,2 w.
Es decir, en éstas pérdidas están incluidas las pérdi-
das de la resistencia reguladora para el campo, en
caso de ser necesaria.
Las pérdidas exclusivas en el arrolla-
miento derivación son:
Pd=Id2.Rdcal w. C5.16)
Estas serían las pérdidas por efecto Joule producidas
-183-
sólo en el arrollamiento de excitación, en donde
Rdcal es la resistencia del devanado de excitación
en caliente, que la podemos calcular asi:
Rdcal=Ld.Nd.2p. ¡° .(1 + 0,004.te)/Sd ohmios. (5.17)
En ésta ecuación Ld es la longitud media de una espira
del arrollamiento derivación y te la sobretemperatura
respecto del medio ambiente; de lo cual podemos ade-
lantar que las pérdidas dependerán de la temperatura
a la cual esté funcionando la máquina, ya que la
resistividad del cobre varía proporcionalmente a
la temperatura y por tanto también las pérdidas.
Calculemos la resistencia de excitación:
Rdcal=0,4x2300x2x0,0175.(1+0,004x55)/O,2582 ohmios,
Rdcal= 152,15 ohmios.
Por lo tanto las pérdidas en él son:
Pd=(0,52)2xl52,15 w.
Pd= 41,14 w.
La resistencia del circuito de excitación a temperatu-
ra ambiente de 20 °C es de:
Rd=0,4x2300x2x0,0175/0, 2582 ohmios.
Rd= 124,71 ohmios.
Revisemos cual será la corriente que circulará por
el circuito:
-184-
Id-Ub/Rd A.
Id=110/124,71 A.
Id= 0,88 A.
Debemos entonces colocar una resistencia reguladora
en el circuito para que limite la corriente; suponga-
mos que la máquina está totalmente fría, es decir
a temperatura ambiente, la resistencia reguladora
será:
Rr=(Ub-Id.Rd)/Id ohmios.
Rr=(110-0,52x124, 71)/O, 52 ohmios.
Rr= 86,83 ohmios.
Cuando la máquina ha funcionado un tiempo a plena
carga la temperatura se incrementará, subiendo también
su resistencia, de aquí que la resistencia reguladora
en caliente se deberá colocar en:
Rr'=CUb-Id.Rdcal)/Id - (Rdcal-Rd) ohmios.
Rr'« 31,95 ohmios.
Como vemos en la expresión anterior se está conside-
rando el incremento de temperatura que se presenta
en el devanado de excitación.
5.2.2.- PERDIDAS EN EL ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO.-
Anteriormente habíamos calculado la
resistencia de inducido, y siendo Ií=9,55 A. la co-
-185-
rriente en él a plena carga, podemos calcular las
pérdidas desarrolladas. Según la ley de Joule la
potencia perdida en el arrollamiento de inducido
será:
Pai=Ii2 .Raical w. (5.18)
w.
Pai= 125,86 w.
Las pérdidas en el arrollamiento de
inducido son algo superiores a las calculadas, debido
a las corrientes parásitas que se presentan en sus
conductores por la constante variación de la inducción
en las ranuras, éstas pérdidas son alrededor del
^ al 1 % de la potencia de la máquina, según valores
empíricos muy aproximados a la realidad; es decir
no vale la pena realizar cálculos por demás sofistica-
dos, los cuales no darán un valor preciso de éstas
pérdidas, y peor aún en el caso de una máquina proto-
tipo.
5.2.3.- PERDIDAS EN EL ARROLLAMIENTO DE CONMUTACIÓN.-
El arrollamiento de los polos auxilia-
res está conectado en serie con el arrollamiento
de inducido, por lo tanto por él circulará la corrien-
te de armadura. En éstos arrollamientos solamente
se producirán las pérdidas por caídas óhmicas debido
a su resistencia, ya que no están sujetos a variación
de flujo alguno, capaz de producir corrientes parási-
-186-
tas que vayan en desmedro del rendimiento. Por lo
tanto las pérdidas óhmicas serán:
Pc=Ia.Rc w. (5.19)
Pc-(9,55)2xO,38 w.
Pc= 34,66 w.
En caso de que la máquina produzca
chispas en su funcionamiento en carga, entonces será
preciso conectar una resistencia en paralelo al arro-
llamiento del polo de conmutación, consiguiendo de
ésta forma que se produzca el campo magnético justo
para anular el flujo en la zona de conmutación, siendo
en éste caso las pérdidas totales igual a la suma
de las pérdidas por efectos Joule en el arrollamiento
auxiliar más las pérdidas producidas en la resistencia
adicional de regulación, así:
Pc=Ic2.Rc+Ic.RcCIi-Ic)
~Pc=Ii.Ic.Rc w. (5.20)
La resistencia de regulación la podemos calcular
según la ecuación:
Rcd'-Ic.Rc/CIi-Ic) C5.21)
Ya que el voltaje en la resistencia será el mismo
que en el arrollamiento de los polos auxiliares.
Suponiendo que la corriente en el arrollamiento auxi-
liar sea del 90 % de la corriente de inducido, es
decir:
Ic=0,9.Ii A. C5.22)
-187-
Entonces: Red'=0,9.li.Rc/(Ii-0,9Ii) ohmios.
Red'=0,9.Ii.Rc/0,1.lí ohmios.
Red'=9.Re ohmios. (5.23)
Red1=9x0,38 ohmios.
Rcd'= 3,42 ohmios.
Es decir la resistencia, en caso de
requerirse, deberá ser de alrededor de 3 ohmios,
con una capacidad de corriente de 0,96 A. que circu-
larán por ella. Estos cálculos son puramente teóricos
ya que para encontrar un valor de resistencia adecua-
do, es mejor encontrarla experimentalmente, mediante
ensayos efectuados con la máquina trabajando en carga,
hasta conseguir una buena conmutación.
5.2.4.- PERDIDAS POR CONTACTO EN EL COLECTOR.-
En el cálculo de las pérdidas por
contacto en el colector intervienen factores de diver-
sa naturaleza, cuyas leyes son muy inexactas, conside-
rando además que las escobillas tienen un coeficiente
de temperatura negativor lo cual hace que se comporten
de una manera muy singular. En la selección de esco-
billas para un uso particular, se deberá tomar en
cuenta la caída de tensión aproximada a que esté
sujeta, la densidad de corriente máxima que pueda
soportar, el coeficiente de rozamiento que dependerá
de la clase de escobilla, y por último la presión
y la velocidad tangencial máximas, valores que deben
ajustarse a una aplicación específica, de acuerdo a
-188-
las necesidades de la máquina. Desgraciadamente
en nuestro medio los materiales para uso técnico
no se venden de acuerdo a los requerimientos precisos
del comprador, sino de acuerdo a lo que exista en
el mercado en ése momento, por ejemplo en el caso
de escobillas de carbón existen infinidad de varieda-
des, con características diferentes unas de otras,
pero el vendedor no tiene las características y las
especificaciones de fábrica, lo cual limita la elec-
ción entre escobillas de carbón y escobillas a base
de grafito. Como se puede ver pese a que se requiera
una escobilla de determinadas características, para
que se ajusten al funcionamiento perfecto de la máqui-
na, no es posible por las limitaciones anotadas.
Las pérdidas por contacto en el colec-
tor Pe, dependen de la caída de tensión por par de
escobillas 2. Ue, y de la corriente que circule por
el inducido, entonces las pérdidas por efecto Joule
vendrán dadas por:
Pe=Ii.2.Ue w. (5.24)
En la cual Ue= 1 V. para escobillas de carbón y de
Ue= 0,3 V. para escobillas de grafito, aproximadamen-
te. Por lo tanto en nuestro caso tendremos:
Pe=9,55x2x1 w.
Pe- 19,1 w.
Es interesante en éste punto considerar que las pérdi-
•189-
das relativas en función de la potencia en bornes
será:
Pe'=100.Pe/P %
Pe'=2.Ue.I.100/(Ub.I) %
Pe'=200.Ue/Ub % (5.25)
Se observa en la relación anterior
que las pérdidas relativas en las escobillas van
a ser función inversa del voltaje de la máquina,
representando pérdidas apreciables para máquinas
de bajo voltaje, por lo cual en éste caso se deberán
emplear escobillas que presenten una baja caída de
tensión; teniendo menor importancia cuando se trata
de máquinas de mayores voltajes, en nuestro caso
tendremos:
Pe1=200x1/110 %
~Pe' = 1.82 %
Es decir en nuestra máquina se tiene unas pérdidas
por contacto en las escobillas de un 1,82 % de la
potencia absorvida en bornes.
5.3.- PERDIDAS MECÁNICAS.-
En la composición de la máquina eléc-
trica se hace imprescindible el uso de elementos
mecánicos, los cuales producen pérdidas por rozamien-
to, éstos elementos son los cojinetes, el ventilador
-190-
y las escobillas. En los cojinetes se produce el
rozamiento de sus rodamientos, los cuales deberán
ir debidamente engrasados con el objeto de reducir
las pérdidas; las escobillas están en contacto con
la superficie del colector produciéndose también
rozamientos indeseables, pero desgraciadamente inelu-
dibles; y por último las aspas del ventilador también
presentan pérdidas al ponerse en contacto con el
aire. Calculemos entonces una a una éstas pérdidas.
5.3.1. PERDIDAS POR ROZAMIENTO EN LOS COJINETES.-
Previo al cálculo de las pérdidas
en los cojinetes calculemos las dimensiones del diáme-
tro del eje en el asiento del inducido, el cual se
calcula mediante fórmulas empíricas, las cuales dan
valores bastante precisos; para máquinas pequeñas
se usa la expresión:
d=(3,2. . .3/5)[Pm/n]iá cm. (5.26)
d« 2,71...2,97 cm.
El eje de nuestro inducido tiene en
ésta parte un diámetro de 3,28 cm, por lo cual podemos
advertir que estamos por encima de los valores limi-
tes, teniendo cierta tolerancia y seguridad en la
dimension del eje.
Generalmente un eje presenta variacio-
nes en su diámetro, los cuales van a servir preferen-
-191-
temente de topes para los elementos que se introducen
en él. Para el cálculo de los asientos de los cojine-
tes se utiliza la siguiente expresión:
dg=(2,6...3)[Pm/n] 4 cm.
dg= 2,2 ... 2,54 cm.
(5.27)
Nuestro eje de inducido tiene diámetros de 2,58 cm
en el lado del colector y de 2,2 cm en el otro extre-
mo, de modo que el eje está dentro de los rangos
requeridos para nuestro caso constructivo, incluso
algo mayor, teniendo por tanto seguridad que el eje
es el adecuado.
La longitud del gorrón se calcula mediante la siguien-
te fórmula empírica:
lg=(3 ...
lg=(3 ...
lg= 7,74
2).dg cm.
2)x2,58 cm.
. . 5,16 cm.
(5.28)
Con éstos valores estamos en condicio-
nes de calcular las pérdidas que se presentan en
los rodamientos, pero previo al cálculo se deberá
elegir el tipo de rodamiento que será utilizado en
la construcción. Se encontró los rodamientos adecua-
dos para nuestros requerimientos en Ivan Bohman C.A.,
siendo los códigos: 6205/2Z y 6255/2Z.
Los cojinetes escogidos son de bolas,'
por presentar mayor facilidad en el montaje, además
-192-
de ser sellados y auto lubricados por lo cual no se
requerirán de engrasadores especiales, condiciones
que no se presentan en los rodamientos de rodillos.
Según experimentos de Tower y Dettmar
se ha llegado a la conclusión que el coeficiente
de rozamiento es inversamente proporcional a la pre-
sión especifica del cojinete y el trabajo por roza-
miento independiente de la presión, siendo constantes
la temperatura y la velocidad, es decir que las pérdi-
das por rozamiento son independientes de la carga
de la máquina, ésto implica que son las mismas desde
vacío a plena carga. Otra conclusión importante
es que el coeficiente de rozamiento es inversamente
proporcional a la temperatura, y por tanto las pérdi-
das por rozamiento también disminuirán con el aumento
de temperatura de los cojinetes, esto es importante,
ya que para medir las pérdidas se deberán tomar las
condiciones en las cuales la máquina va a funcionar
normalmente, es decir a la temperatura y velocidad
diseñadas.
Para el cálculo de pérdidas por roza-
miento en cojinetes de bolas se utiliza con bastante
aproximación la fórmula:
Prc=150.dg3.n.10 w. (5.29)
Para el rodamiento del lado del colector tendremos:
Prcl=150x(2,58)3xl650xlO w.
Prcl« 4,25 w.
-193-
Para el rodamiento del otro extremo será:
Prc2=150x(2,2)3xl650xlO w,
Prc2= 2,64 .w.
Por lo tanto las pérdidas totales en los rodamientos
serán:
Prc=Prcl+Prc2 w.
Prc=4,25+2,64 w..,
Prc= 6,89 w.
(5.30)
Experimentos realizados por fabricantes
obtienen que las pérdidas por rozamiento en cojinetes
cié bolas son mucho menores que en otros cojinetes,
obteniéndose por tanto un aumento del rendimiento,
lo cual es bastante beneficioso, especialmente en
máquinas pequeñas, como la presente en construcción.
Para el alojamiento de los cojinetes,
se realizaron en las tapas del motor cajas especiales,
las cuales son ejecutadas en bocines de acero y tor-
neadas de acuerdo a las medidas de los diámetros
exteriores de los cojinetes, para luego ser soldadas
en las tapas, recibiendo un retoque final de torno,
quedando como se observa en la figura 54.
En las tapas del motor se tornean
unas hendiduras, en las cuales irá sujeta la carcasa
del motor. Para el ajuste y fijación de las tapas
-194-
Figura 54.- Caja del cojinete.
con la carcasa se utilizarán pernos de ajuste exterio-
res , con el objeto de no reducir el espacio útil
dentro de la máquina,- de modo que sea utilizable
al máximo.
Estos pernos atravezarán los cuatro
agujeros más exteriores que se observan en la figura
55, en la cual se puede observar claramente el detalle
de las hendiduras, las perforaciones para los pernos
pasadores de ajuste y la caja del cojinete.
-195-
Figura 55. - Tapas o escudos del motor en las cuales se
puede observar las hendiduras que sujetarán
a la carcasa, las cuatro perforaciones exte-
riores para alojar a los pernos pasadores
que servirán para sujetar a toda la máquina,
la caja del ruliman y los agujeros para circu-
lación de aire.
-196-
5.3.2.- PERDIDAS POR ROZAMIENTO DE ESCOBILLAS.-
El rozamiento se produce entre las
escobillas, en nuestro caso de carbón, y el colector
que está formado de delgas de cobre electrolítico
duro, cuyas pérdidas por rozamiento son proporcionales
a la presión y a la velocidad tangencial del colector,
estando expresada por la fórmula:
Pre=9,81.ue.p.Se.Vcol w. (5,31)
En la cual ¿ie representa el coeficiente de rozamiento
de las escobillas sobre el colector, se toman valores
entre 0,15 a 0,25 según sean escobillas blandas o
duras, respectivamente, para valores medios se puede
tomar ue=0,2, como es el caso de nuestra escobilla
de una suavidad media. La presión específica de
las escobillas p expresada en Kg/cm2 suele tomar
valores entre 0,1 y 0,2, dándoles mayores valores
en máquinas que están sujetas a fuertes trepidaciones
y vibraciones mecánicas, para nuestro caso tomemos
un valor de 0,2 Kg/cm2. 'Se' es la superficie de
todas las escobillas expresada en cm2, puesto que
la longitud de la escobilla es de 1,8 cm y un ancho
de 1,5 cm, el área total de las escobillas utilizadas
será:
Se=2xl,5xl,8 cm2.
Se= 5,4 cm2.
La velocidad tangencial del colector es de 5,18 m/s.
•197-
por lo tanto las pérdidas por rozamiento en las esco-
billas serán:
Pre=9,81x0,2x0,2x5,4x5,18 w.
Pre= 10,98 w.
La siguiente tabla nos presenta cinco
calidades de escobillas, con los valores caracterís-
ticos de cada una de ellas, como son densidad de
corriente, coeficiente de rozamiento, caída de voltaje
por par de escobillas y presión. (17)
Tabla 9.
Escobillas
DurasMediasBlandas
Electrograf íticasMixtas
de[A/cm2]
68101015
2.Ue[voltios]
221;
11
,5,075 ',5,0
ue
o,0o,o,o,
25,2151525
fe[Kg/crn2]
o,00,o,o,
20,2202015
Es importante anotar que para cada
densidad de corriente existe la presión más conve-
niente, por lo cual es menester, con el objeto de
reducir las pérdidas por rozamiento, disminuir al
máximo ésta presión, siempre y cuando permita un
funcionamiento sin chispas, lo cual dependerá del
estado del conmutador y de las condiciones de funció-
-198-
namiento de la máquina.
Esto implicará que en el momento
de poner a trabajar, la máquina se deberá- encontrar
experimentalmente la presión a la cual se produzca
un funcionamiento sin chispas y con una mínima presión
por parte del muelle del portaescobillas.
5.3.3. PERDIDAS POR VENTILACIÓN.^
La máquina en su funcionamiento
normal produce pérdidas, las cuales se manifiestan
en forma de calor el cual deberá ser evacuado. El
inducido, los núcleos polares y todas las bobinas
dentro de la máquina producen calor, todos ellos
se encuentran dentro de la carcasa en la cual se
puede colocar un ventilador de forma que al estar
unido al eje del inducido, produzca un flujo de aire
mediante el cual se enfriarán todas sus partes inter-
nas, logrando un funcionamiento adecuado y sin permi-
tir llegar a la máquina a temperaturas extremas,
peligrosas tanto para su funcionamiento normal, cuanto
para su vida útil.
El cálculo de las pérdidas por ven-
tilación son muy difíciles de evaluar, puesto que
dentro de la máquina se producen estrangulaciones
y turbulencias de aire que no permiten predecir cual
será la circulación, ni el caudal de aire que circule,
pero en general se puede determinar aproximadamente
-199-
la cantidad de aire que requiere una máquina por
la siguiente expresión:
V=Suma de pérdidas por calentamiento/(1000.te) m3/s. (5.32)
Siendo te el aumento de temperatura
que experimenta el aire refrigerante al pasar por
la má quina, el cual se toma generalmente 1/3 del
calentamiento máximo permisible para los bobinados,
tomemos un valor de 25 °G.
El enfriamiento' de la máquina no
sólo dependerá del volumen de aire refrigerante que
circule por la máquina, sino también de las caracte-
rísticas físicas de la misma, es decir si es de cons-
trucción abierta o cerrada, por lo cual permitirá
con mayor o menor facilidad la circulación del aire
refrigerante; en nuestro caso específico se han prac-
ticado varias perforaciones en las tapas del motor,
las cuales van a servir para que penetre el aire
refrigerante con libertad, circulando por su interior
y enfriando todas sus partes y evacuando el calor
por la abertura que presenta la carcasa en el lado
del colector, que se ejecutó no sólo con el objeto
de un fácil mantenimiento de las escobillas y para
poder observar si se producen o no chispas en el
colector, sino que servirá además para dar paso al
aire caliente que se produjo por convección forzada
al girar el ventilador.
Entonces el aire refrigerante en
-200-
nuestro caso va a tener varios caminos entre las
bobinas de excitación y las bobinas auxiliaresr en-
friándolas a su paso. Las bobinas de inducido además
de recibir algo de éste flujo de aire forzado, también
están autoventiladas al estar girando mientras funcio-
na el motor; puede advertirse que se producirán torbe-
llinos de aire, haciéndose complicado el preveer
su comportamiento. Calculemos entonces aproximadamen-
te la cantidad de aire refrigerante requerido:
V=(Pfe+Pcd+Pai+Pc)/(1000x25) m3/s.
V« 9, 132x10 -3 m3/s.
Es decir, el volumen de aire refri-
gerante es función del calor desarrollado dentro
del yugo. El exterior de las bobinas y de las partes
de hierro se enfrían debido al flujo de aire refrige-
rante, produciéndose una diferencia de temperatura
entre el exterior y el. interior, pasando el calor
del interior al exterior, llamándose 'conducción
interior', pero éste proceso es lento y puede produ-
cirse elevadas temperaturas internas muy peligrosas,
por ésta razón se procura que el grueso de los paque-
tes de planchas no sea muy elevado, y que el ancho
de las bobinas tampoco sea grande, y si es el caso,
se tratará de ejecutar las bobinas con aberturas
entre el arrollamiento, ya sea radial o axial, con
el objeto de facilitar la ventilación. El ancho
de nuestras bobinas no es muy grande, lo cual va
a permitir un buen enfriamiento de ellas.
-201-
La potencia consumida por el venti-
lador es proporcional al volumen de aire refrigerante
y al cuadrado de la velocidad tangencial del ventila-
dor en m/s, estando expresada aproximadamente por
la siguiente fórmula:
Pv=l,l.V.Vv2 w. (5.33)
Siendo Vv la velocidad tangencial del ventilador
en su punto más exterior. Para nuestro caso se encon-
tró un ventilador de 20 cm de diámetro, es decir
cabe justamente dentro de la carcasa, por lo tanto
su velocidad tangencial será:
Vv= tf.Dv.n/6000 m/s. (5.34)
Vv=3,14x20x1650/6000 m/s.
Vv= 17,28 m/s.
Y las pérdidas por ventilación serán por lo tanto:
Pv=l,lx9,132xlO-3x(17,28)2 w.
Pv= 3 w,
Se puede preveer que en todo caso
son pocas las pérdidas frente al beneficio de obtener
una buena refrigeración del motor.
-202-
5.4.- PERDIDAS ADICIONALES.-
Guando la máquina trabaja en carga
se producen un suplemento de pérdidas producido por
algunos factores, entre éstos se puede mencionar
el efecto de concentración de autoinducción en los
materiales ferromagnéticos, debidas a la producción
de f. e. m por la variación de flujo, lo cual crea
corrientes circulatorias las cuales se oponen a toda
variación de flujo, siendo mayor cuanto más lineas
se interpongan al flujo magnético, produciéndose
una acumulación en la periferia tanto de lineas de
inducción como de líneas de corriente, lo cual va
a desequilibrar la supuesta uniformidad de flujo,
e incrementar las pérdidas en los sectores periféricos
del inducido.
Otro de los efectos que producen pérdi-
das adicionales son las pulsaciones de flujo debidas
al paso de los diente frente a los polos inductores,
las cuales se podrían comparar con una componente
alterna suplementaria, que aumentan las pérdidas.
También debido al paso de las ranuras
frente a los polos se produce un campo irregular
en las expansiones polares, presentándose por lo
tanto corrientes parásitas en las masas polares de
las expansiones, e incrementando las pérdidas totales
de la máquina.
Otro de los factores que ayuda al
-203-
incremento de pérdidas es el mecanizado del hierro,
el cual va a depender de la precisión del trabajo
realizado, de las herramientas utilizadas, del manipu-
leo, ajuste, rectificado, fresado, limado y todo
trabajo que tienda a producir rebabas inconvenientes
para el aislamiento entre las láminas de hierro,
produciéndose corrientes parásitas suplementarias
las cuales incrementarán notoriamente las pérdidas
por corrientes de Foucault.
Además de éstas pérdidas en el hierro,
también se producen pérdidas extras en los conducto-
res. Si bien es cierto que nuestro motor es de co-
rriente continua, pero también es cierto que en el
inducido de la máquina circulan corrientes alternas,
las cuales van a producir variaciones de fItíjo en
los dientes, presentándose autoinducciones entre
los conductores; para disminuir éste efecto es acon-
sejable realizar las ranuras abiertas, de modo que
se aumente la reluctancia y se disminuya éste flujo
autoinductivo.
El flujo autoinductivo va a engendrar
una f. e. m que se oponga al paso de la corriente,
éste efecto producirá una distribución irregular
de la corriente en el conductor dentro de la ranura,
traduciéndose en cierta forma como un aumento de
pérdidas por efecto Joule, éste hecho puede ser críti-
co para máquinas grandes que usen conductores de
barras, en los cuales al aumentar el calibre del
conductor, su resistencia óhmica en lugar de dismi-
-204-
nuir, crecerá.
Otra de las pérdidas insospechadas
son aquellas producidas por el flujo de las cabezas
de bobinas, las cuales se cierran a través de elemen-
tos estructurales de la máquina, como son las tapas
frontales, pernos y toda pieza metálica que esté
cerca de ellas.
Incluso si se quiere hilar muy fino,
también se producirán pérdidas por corrientes de
Foucault en las delgas, ya que están dentro de la
acción del campo magnético de los polos y al tener
movimiento se inducirán en ellas corrientes parásitas,
éste efecto será particularmente importante en máqui-
nas que tengan delgas grandes, ya que permitirán
la circulación de corrientes y por lo tanto un calen-
tamiento anormal de las mismas, ésto implica más
pérdidas adicionales.
Todas éstas pérdidas son muy difíciles
de computar y existen métodos complicados, los cuales
serían prácticos utilizar en el caso de máquinas
grandes, pero para máquinas pequeñas se suele tomar
porcentajes de la potencia absorbida en bornes, según
normas VDE se toma para máquinas de corriente continua
con o sin polos de conmutación:
Pad=Pb/100 w. (5.35)
Y para máquinas compensadas:
-205-
Pad=0,5.Pb/100 w. (5,36)
También se puede calcular las pérdidas
adicionales en función del cuadrado de la corriente
de inducido, y establecer la siguiente ecuación:
Pai+Pad=Ii2.Raical.k w. (5.37)
En donde k para máquinas de corriente continua no
compensadas se estima en 1,3; por lo tanto puesto
que conocemos las pérdidas Pai en el arrollamiento
de inducido, despejemos las pérdidas adicionales Pad,
tendremos:
Pad=Ii2.Raical.k - Pai
Pa¿=(9,55)2xl,38xl,3 - 125,86 w.
Pad= 37,76 w.
5.5. - RENDMIENTO. -
Para el cálculo del rendimiento de
una máquina, hay que tomar en cuenta todos los elemen-
tos que interactúan en ella, es decir resistencias
reguladoras, cojinetes, ventilador, etc, de modo
que se tomen en consideración todas sus partes en
las cuales se produzca calentamiento y por lo tanto
pérdidas.
Asi, el rendimiento de una máquina
será la relación entre la potencia suministrada y la
-206-
potencia absorbida, expresado en porcentaje tendremos:
Potencia suministrada . 1 0 0 % (5.38)
Potencia suministrada+Pérdidas
En el caso de nuestro motor la potenciasuministrada, es la potencia absorbida por el motor
en bornes, es decir:
Pb=Ub.I w. . (5 .39)Pb=110xlO,16 w.
Pb= 1118 w.
Y las pérdidas serán la suma de todas ellas, por
lo tanto tendremos:
Pp=Prc+Pre+Pfe+Pcd+Pai+Pc+Pe+Pad+Pv (5.40)
Pp=6,89+10,98+20,7+57,2+125,86+34,66+19,1+37,76+3 w.
Pp= 316,15 w.
El rendimiento será entonces:
1118 . 100 %
1118+316.15
= 77,96 %
Como se puede ver estamos muy cerca
del rendimiento asumido inicialmente para el cálculo,
que lo tomamos del 76 %. En el capitulo siguiente
se realizarán las pruebas de la máquina, en las cuales
-207-
se obtendrá el rendimiento real de la máquina y se
lo podrá comparar con el rendimiento calculado y
con el rendimiento asumido.
Para evitar errores de interpretación
del rendimiento, hay que anotar que las normas VDE
prescriben que siempre que no se cite la carga, se
entenderá el rendimiento a carga nominal de la máqui-
na, que es la que hemos calculado anteriormente.
Posteriormente en las pruebas se encontrarán los
distintos rendimientos para las diferentes cargas
a que se someta al motor.
VI
ENSAYO PE LA
6.1.- PRUEBAS.-
Una vez terminada de construir la
máquina, el siguiente paso lógico, será el realizar
una serie de ensayos y mediciones para determinar
sus características y cualidades y sobre todo, -ver
si cumple con los parámetros establecidos en el cálcu-
lo.
El objetivo primordial de realización
de las pruebas será el constatar, por medio de los
resultados, que tan cerca estamos de los valores
previstos en el cálculo, ya que es muy distinto el
diseñar una máquina y el "construirla". Esto no
quiere decir que la máquina no haya sido bien cons-
truida, todo lo contrario, ya que se puso el mayor
esmero en la ejecución de todas y cada una de sus
partes, utilizando materiales de alta calidad, e
incluso sometiéndonos rígidamente a los márgenes
experimentales recomendados por algunos calculistas
y constructores.
Primero se describirá el método utili-
zado para la obtención de los cuadros y de ellos
-209-
las curvas características, para luego en la siguiente
parte realizar un análisis de todos los resultados
obtenidos.
6.1.1.- PRUEBA DE AISLAMIENTO.-
Las normas indican que para máquinas
de potencias inferiores a 1 Kw, el aislamiento debe
resistir una tensión de dos veces su voltaje nominal
mas quinientos voltios, durante un minuto. Inicial-
mente se deberá aplicar el 50 % de la tensión de
prueba, incrementándolo hasta llegar al voltaje máxi-
mo. Es decir, para nuestra máquina deberíamos aplicar
una tensión de 720 V. Puesto que es un voltaje alto
y algo peligroso, se decidió probar el aislamiento
con una tensión de 220 V,, aplicados entre los arro-
llamientos a ensayar y las partes metálicas de la
máquina. Por ejemplo se conecta el un terminal del
voltaje de prueba en cada una de las delgas del colec-
tor, mientras el otro estaba conectado sólidamente
a alguna parte metálica de la carcasa, igual prueba
se realizó con los devanados de los campos principal
y auxiliar.
Los bornes de la máquina deben soportar
una tensión de 1.5 veces el voltaje de prueba para
los devanados, pero puesto que la bornera terminal
de la máquina es contruída a base de fibra roja de
3 mm. de espesor, cuyo voltaje de disrupción sobrepasa
los 12 Kv., dicha prueba se tornaría lógicamente
-210-
innecesaria, pero se la realizó.
Puesto que no hubo ningún contratiempo
en la prueba del .aislamiento, estaremos entonces
listos a realizar el resto de pruebas previstas.
6.1.2.- AJUSTE DE ESCOBILLAS.-
Existen muy variadas formas de determi-
nar el neutro geométrico de una máquina de corriente
continua, uno de ellos haciendo funcionar a la máquina
como generador, y moviendo sus escobillas hasta encon-
trar el mayor voltaje generado en sus terminales;
éste tipo de prueba no es ejecutable en la presente
máquina ya que no posee un collar portaescobi.il as,
el cual se lo pueda hacer girar mientras la máquina
está en funcionamiento.
Otro método para poder determinar
el neutro geométrico, es el llamado "Método del golpe
inductivo" o "Método de cero". Para efectuar la
prueba se alimenta a la bobina de campo con corriente
continua, con las debidas protecciones, como se indica
en la figura 56; se colocarán escobillas biseladas
de 1 ancho de la de 1 ga, en lugar d,e las es cob i 11 as
normales, y entre los terminales del inducido se
coloca un voltímetro de baja escala. El reostato
colocado en serie con el campo se lo ajusta de modo
que circule una corriente de alrededor del 20 % del
valor nominal, se abre el interruptor de alimentación
-211-
Figura 56.- Método del golpe inductivo.
de la bobina de campo y se observa la deflexión del
voltímetro. Es preferible utilizar en los terminales
de inducido un milivoltímetro de varias escalas,
para poder apreciar mejor las deflexiones que se
produzcan al conectar y desconectar la alimentación
a la bobina de excitación. Es necesario colocar
un interruptor entre los terminales de inducido y
el voltímetro, ya que al momento de conexión se indu-
cirá voltaje en un sentido, y al desconectar el campo.
-212-
cambiará la polaridad del voltaje inducido, por lo
cual se deberá tener precaución de éste particular
al momento de realizar ésta prueba.
Para evitar éste problema, se tendrá
desconectado el milivoltímetro, mientras se conecta
la alimentación a la excitación, se espera un momento,
con el objeto que desaparezca el voltaje inducido
por efecto de variación de flujo en el momento de
la conexión, y se procede a cerrar el interruptor
del milivoltímetro, se desconecta la alimentación
de la bobina de excitación, y se observa la deflexión
de la aguja, se procede entonces a mover las escobi-
llas, y se repite la operación hasta obtener una
desviación nula de la aguja del milivoltímetro, ha-
biéndose encontrado el neutro geométrico de la máqui-
na. (18)
Puesto que. la construcción de la máqui-
na no fue realizada por medio de troqueles, se podía
preveer que el neutro geométrico no sería perpendicu-
lar a la línea de flujo, como sucedería en una máquina
de construcción en serie, puesto que la distribución
de flujo magnético no sería muy simétrica, debido
a- la presencia de diferentes reluctancias en el cir-
cuito magnético de la máquina, por lo tanto como
se podrá recordar se dejó en las tapas de la máquina
unos orificios alrededor de los cuales se podrían
decalar las escobillas hasta encontrar su neutro
geométrico.
-213-
Inicialmente se realizó pruebas con
el método de cero dentro de éste rango de variación
de las escobillas, sin encontrar ninguna posición
en la cual la deflexión del voltímetro se anule,
razón por la cual se las situó en la horizontal y
se procedió a realizar algunas pruebas, para determi-
nar sus características con ésta posición de escobi-
llas.
Luego de éstas pruebas, y viendo . que
su funcionamiento salía fuera de todos lo cánones
establecidos, se vio la necesidad de encontrar el
neutro geométrico de la máquina. Para ésto es preciso
aflojar las tapas de la máquina con el fin de hacerla
girar con lo cual las escobillas cambiarán también
de posición. Entonces se aplicó nuevamente el método
del golpe inductivo para varias posiciones de las
escobillas. Finalmente se lo encontró, pero fuera
de toda previsión, ya que se sitúa cerca de 50° res-
pecto de la horizontal. En ésta nueva posición de
escobillas se realizó nuevamente las pruebas para
determinar sus características y funcionamiento.
Otro de los métodos utilizados para
determinar el neutro geométrico es el trazar varias
características en vacío hasta encontrar la más ade-
cuada, dependiendo de la manera que se desee que
funcione la máquina, es decir más que un método cuan-
titativo es un método cualitativo. Este método real-
mente no es el más adecuado para determinar el neutro
geométrico, ya que resulta largo y tedioso, si se
-214-
utiliza con ese único fin. Este método se lo utilizó
pero no con el propósito de encontrar el neutro geomé-
trico, sino más bien para analizar el funcionamiento
de la máquina.
Se puede ver claramente que el método
del golpe inductivo es el más adecuado, además de
ser muy preciso para determinar el neutro geométrico.
SI funcionamiento de éste método se basa en el princi-
pio de transformación, constituyéndose en el arrolla-
miento primario el devanado de excitación, y el indu-
cido el secundario. Al dar un pulso de corriente
en la bobina de excitación se produce una variación
de flujo el cual concatena con las espiras del secun-
dario (el inducido), produciéndose por ende un voltaje
en sus terminales. El flujo se divide en dos partes
iguales en el inducido, dando lugar en sus espiras
a un voltaje generado, como se observa en la figura 57
el cual es simétrico en los dos caminos de flujo
que se producen, de ahí que existe una posición de
escobillas en la cual éstos voltajes inducidos se
compensan, siendo éste el neutro geométrico de la
máquina.
Figura 57.- Camino seguido por el flujo y fem generadas.
-215-
6.1.3.- CARACTERÍSTICA EN VACIO.-
La característica en vacío está deter-
minada por una curva que expresa la f.e.m. engendrada
en el inducido en función de la corriente de excita-
ción, debiendo ser la carga nula y la velocidad cons-
tante.
El voltaje generado es proporcional
al flujo y a la velocidad, pero si mantenemos la
velocidad constante, entonces se podrá decir que
el voltaje generado es solamente proporcional al
flujo, o expresado en otras unidades a la corriente
de excitación.
Para el análisis de una máquina de
corriente continua, sea motor o generador, será indis-
pensable el obtener su característica en vacío, ya
que ésta nos dará una idea para poder juzgar su estado
magnético. Además será una base por demás importante
para determinar y comparar con el resto de sus carac-
terísticas.
Será preferible para determinar la
característica en vacío el alimentar su campo magnéti-
co independientemente, puesto que en los generadores
shunt autoexcitados es muy difícil el regular la
tensión cuando la máquina trabaja con bajos grados
de saturación. Para la realización de ésta prueba
se deberá accionar a la máquina mediante un motor
auxiliar a una velocidad determinada, preferentemente
-216-
la velocidad nominal a gue vaya a trabajar normalmente
la máquina. Partiendo de una corriente de excitación
nula, se irá incrementándola hasta llegar hasta la
máxima corriente permisible, tomando para cada valor
de corriente de excitación el correspondiente de
tensión generada en los bornes de la máquina en prueba
y anotando en un cuadro, para luego trazar la curva
característica de vacío.
Es importante que en la realización
de la prueba la velocidad se mantenga constante,
caso contrario habrá que compensar y corregir el
voltaje generado mediante la siguiente ecuación:
E/E' « n/n' (6.1)
Es decir, las f.e.m. de inducido son
proporcionales a la velocidad, para un flujo de fuerza
constante. De aquí que es muy importante que la
máquina motriz que acciona la máquina en prueba tenga
un funcionamiento regular, caso contrario producirá
oscilaciones en la f.e.m. generada.
Otro factor importante para el buen
éxito de la prueba y sobre todo evitar errores en
las mediciones será el ir incrementando la excitación
en un sólo sentido, ya que si se producen subidas
y bajadas durante la prueba, ésto producirá pequeños
ciclos de histéresis, obteniéndose resultados diferen-
tes a los que realmente posee la máquina. Este efecto
se lo puede apreciar si bajamos la excitación paso
-217-
a paso, tomando valores de corriente de excitación
y voltaje generado en cada caso. Estos resultados
se los analizará para la máquina en experimentación
en el siguiente acápite. Las conexiones de las máqui-
nas se las realizará según la figura 58.
fcs-
0-v\ Ve- 9 a. 9 a..
Figura 58.- Conexiones para la prueba en vacío y en carga.
El interruptor para la prueba en vacio
debe estar abierto, puesto que no debe suministrar
corriente alguna a la carga. Para la presente máquina
realizaremos pruebas en vacio para distintas posicio-
nes de escobillas y diferentes velocidades, las cuales
se las presenta y analiza posteriormente.
-218-
6.1.4.- CARACTERÍSTICA EN CARGA.-
Por característica en carga determina-
mos una curva que representa la tensión en bornes
en función de la corriente de excitación, siendo
constantes la velocidad, la corriente de inducido
y la posición de escobillas.
Otra curva característica, también
obtenida en carga que expresa jLa tensión en bornes
en función de la corriente absorvida por la máquina,
la denominaremos característica externa, siendo cons-
tantes la velocidad, la corriente de excitación y
la posición de escobillas.
Para la obtención de la característica
en carga, se realizará la misma conexión que para
el trazado de la característica en vacío, pero con
el interruptor cerrado, de modo que el generador
entregue corriente a la carga. Se accionará mediante
la máquina motriz a una velocidad constante, de prefe-
rencia la nominal para la cual fue diseñada; se carga-
rá al generador en prueba y se mantendrá constante
esa corriente de inducido, mediante la conexión o
desconexión de cargas, o para pasos más finos mediante
un reostato adecuado, colocado en paralelo con la
carga. Se anotarán en un cuadro los valores de co-
rriente de excitación y voltaje nominal.
Se deberá al generador en prueba exci-
tar a un valor elevado, dentro de los valores permisi-
-219-
bles, de modo que el voltaje terminal sea alto, segui-
damente se irá bajando la corriente de excitación
por medio del reóstato de campo, con lo cual el volta-
je descenderá, a medida que se realiza éste proceso
se deberá controlar que la corriente de carga y la
velocidad se mantengan constantes. Luego se trasladan
los datos a una gráfica en la cual se podrá observar
cual es el comportamiento de la máquina en carga.
Para el trazado de la característica
externa, la conexión no cambia en nada de la anterior.
Se lleva la máquina motriz a la velocidad deseada
(la nominal), y se excita al circuito de excitación
al máximo, para entonces ir cargando al generador,
para cada valor de corriente de carga se medirá el
voltaje terminal del generador en prueba, anotándolos
en un cuadro y luego graficarlos encontrando su carac-
terística externa. (19)
6.1.5.- CURVAS DE REGULACIÓN.-
Esta curva característica representa
a la corriente de excitación en función de la corrien-
te de carga, manteniendo la velocidad, la tensión
y la posición de escobillas constante. A éstas curvas
otros autores la llaman característica de armadura. (20)
Para lograr la tensión constante a
cualquier carga, se deberá regular la corriente de
excitación, por medio del reóstato intercalado en
-220-
en su circuito, de aquí que también se pueda expresar
como curva de regulación la resistencia del regulador
en función de la corriente de excitación.
En un cuadro se anotarán los valores
de corriente de carga, descendiendo desde su corriente
nominal; se anotarán también los valores de corriente
y voltaje de excitación, y se calcularán las resisten-
cias intercaladas en el circuito de excitación por
medio del cociente del voltaje sobre su corriente,
y la resistencia de regulación resultará restando
la resistencia del arrollamiento de excitación.
A continuación se trasladarán a. una gráfica en donde
se observará más claramente la variación de éstos
parámetros.
Esta curva característica también
puede ser obtenida analíticamente, teniendo la carac-
terística en vacío y varias curvas de carga para
distintos valores de corriente de la máquina.
Estas curvas de regulación sirven
para observar el aumento de corriente de excitación
requerida para poder mantener el voltaje terminal
constante. También pueden ser utilizados con otros
objetivos, como por ejemplo para obtener el compounda-
je necesario para un generador.
-221-
6.1.6.. PERDIDAS EN VACIO.
Una de las formas de determinar el
funcionamiento de una máquina es precisamente el
determinar su rendimiento. En base a éste resultado
se podrá evaluar que tan económicamente funciona
en cuanto a utilización apropiada de energía.
Uno de los tantos métodos para la
determinación del rendimiento es.., el método de carga,
para poder determinar la potencia mecánica absorvida
y suministrada se utilizan máquinas auxiliares de
corriente continua, las cuales vienen a funcionar
como generadores de freno o si es el caso motores
de medida. En éstas máquinas auxiliares se precisa
conocer las pérdidas en vacio, las cuales no hay
como determinarlas por medio de cálculos y más bien
hay que recurrir a una realización especial de prueba
para la obtención de dichas pérdidas.
La descripción de la siguiente prueba
nos servirá entonces para determinar las pérdidas
en vacío trabajando la máquina a distintas velocidades
y excitaciones.
La máquina a medir sus pérdidas en
vacío se conectará según la figura 59, la cual se
la hará trabajar sin carga. Puesto que a la salida
del motor no existe ninguna potencia mecánica, la
potencia transformada en el inducido servirá para
cubrir las pérdidas en vacío.
-222-
Gon la ecuación:
Po=P=Ii.E (6.2)
podemos calcular dichas pérdidas, en la cual I i se
puede medir con un amperímetro y E será igual a:
E=Ub-Ii.Rai-2.Ue (6.3)
4-
Figura 59.- Conexión del motor derivación para determinar
las pérdidas en vacio.
-223-
Se pondrá a trabaj ar el motor durante
un tiempo para que los rodamientos se calienten^
ya que según los fabricantes las pérdidas por roza-
miento producidos en ellos en frió son mayores que
a su temperatura normal de funcionamiento.
La corriente de excitación se deberá
mantener constante mediante el regulador intercalado
en serie con la bobina de excitación. La velocidad
del motor se controlará por medio de un reostato
colocado en el circuito del inducido, para tener
un amplio rango de regulación de velocidad, será
necesario intercalar un reostato de algunos ohmios
y de una capacidad de corriente adecuada.
Para cada valor de velocidad se tomarán
medidas de corriente de inducido y la tensión en
bornes, y se calcularán E y Po. Se repetirá el proce-
dimiento para otros valores de corrientes de excita-
ción y se anotarán en una tabla similar al cuadro 1.
Luego se realiza un gráfico de las
pérdidas en vacio en función de la velocidad, en
el mismo gráfico se ejecutarán las curvas para otros
valores de corrientes de excitación, como se puede
ver en la figura 60.
-224-
CUADRO 1
Pérdidas en vacío de la máquina auxiliar
lex
0
0
0
0
0
0
0
0,
0,
0.
0,
0.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
.
.
.
.6
.6
.6
.6
.6
.6
.6
,45
,45
,45
.45
,45
.3
,3
.3
.3
.3 -
115
115
115
115
115
115
Ub
107
104
99.
89.
76.
55.
33.
108
100
90.
74.
60.
91.
88.
84.
82.
35.
91.
88.
83.
75.
70.
65.
.8
.5
5
5
0
0
8
.0
.0
8
8
0
8
0
5
2
9
5
9
8
8
2
1
li
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1
1
1.
1.
1.
1.
1.
1.
1.
24
23
22
19
16
10
04
27
24
22
18
14 .
33
31
.3
.3
16
25
23
22
18
18
18
n
1730
1695
1615
1480
1300
1070
865
1850
1720
1585
1355
1140
1805
1740
1680
1640
1060
2000
1945
1855
1685
1580
1480
E
104
100
95.
86.
72.
51.
Po
.2
.9
9
0
5
6
30.45
104
96.
87.
71.
56.
88.
84.
80.
78.
32.
87.
85.
80.
72.
66.
61.
.3
4
2
3
5
1
3
8
5
4
9
3
2
3
7
6
129
124
117
102
84.
56.
31.
132
119
106
84.
64.
117
110
105
102
37.
109
104
97.
85.
78.
72.
.2
.1
.0
..3
1
7
67
.5
.5
.4
1
4
.1
.4
.1
.1
6
.8
.9
9
3
7
6
-225-
o. fc A.
. 5 A.
. 3A.
Figura 60.- Pérdidas en vacío, de la máquina auxiliar,
en función de la velocidad.
-226-
Fácilmente se puede deducir la curva
Po=f(Iex), trasladando las pérdidas en vacío para
una determinada velocidad, a un sistema de ejes coor-
denados. En éste último gráfico se pueden encontrar
las pérdidas por rozamiento prolongando las curvas
hasta que corten con el eje de ordenadas, es decir
se han descompuesto las pérdidas en vacío, en pérdidas
por rozamiento y pérdidas en el hierro. Esta curva
de la máquina auxiliar se presenta en la figura 61.
Igual procedimiento se realizó con la
máquina en prueba, obteniendo los valores expresados
en el cuadro 2, cuyas curvas están representadas
en las figuras 62 y 63.
-227-
140
ISO
90
Curva 1 :Curva 2:Curva 3:Curva 4:Curva 5 :Curva 6:
n=1800 rpm.n=1700
n=l600 rpm,n=l500 rpm.n=1400 rpm.n=l300 rpm.
pm.
o.t,
- [Al
Figura 61 . - Pérdidas en vacío en función de la corriente
de excitación. (Máquina auxiliar) .
-228-
CUADRO 2
Pérdidas
I ex
0.
0.
0.
0.
0.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
505
505
505
505
505
.5
.5
.5
.5
.5
.5
.4
.4
.4
.4
.4
.4
.3
.3
.3
.3
.2
.2
.2
.2
Ub
112
111
109
108
106
112
108
104
93.
83.
71.
112
102
88.
73.
63.
58.
90.
87.
78.
63.
89.
86.
76.
62.
.2
.0
.9
.0
.0
.5
.0
.3
0
2
8
.0
.0
5
1
5
5
0
2
0
9
8
2
0
5
en vacío del motor en prueba.
li
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
1.1.0.
0
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0
0.
94
924
92
918
91
94
92
91
88
85
82
02
00
95
.9
86
85
82
82
79
75
94
93
.9
86
n
1800
1775
1760
1740
1710
1810
1750
1700
1540
1410
1250
1960
1800
1600
1360
1220
1140
1425
1390
1270
1085
1605
1550
1400
1200
E
108.
107
106
104
102
109
104
101
89.
80.
68.
108
98.
85.
69.
60.
55.
86.
84.
75.
60.
86.
83.
72.
59.
Po
98
.8
.7
.8
.8
.3
.8
.1
9
1
7
.7
7
3
9
4
4
9
1
0
9
6
0
8
4
102
99.
98.
96.
93.
102
96.
92.
79.
68.
56.
110
98.
81.
62.
51.
47.
71.
69.
59.
45.
81.
77.
65.
51.
.4
6
2
2
6
.7
4
0
1
1
4
.8
7
0
9
9
1
3
0
2
7
4
2
5
1
-229-
l\
\oo
a»
feo
Curva 1:Curva 2;Curva 3:Curva 4:
Iex=0.505 A.Iex=0.500 A.Iex=0 .400 A.Iex=0.200 A.
\fcoo 18°°
Figura 62.- Pérdidas en vacío en función de la velocidad.
Máquina en prueba.
-230-
\00
to Curva 1:
Curva 2:
Curva 3:
Curva 4:
Curva 5:
Curva 6:
Curva 7:
Curva 8:
n=1800
n=1700
n=1650
n=1600
n=1500
n=1400
n=1300
n=1250
rpm.
rpm.
rpm,
rpm.
rpm.
rpm.
rpm.rpm.
o.g
Figura 63.- Pérdidas en vacío en función de la corriente
de excitación. (Máquina en prueba).
•231-
6.1.7.- RENDIMIENTO DEL MOTOR DERIVACIÓN POR EL
MÉTODO DE CARGA.-
Se acopla el motor derivación a un
generador, según las conexiones de la figura 64. Se
elige una excitación independiente del generador con
el objeto de evitar los problemas que se presentan
al utilizar la autoexcitación, pero ésto no quiere
decir que no se pueda utilizarla. Se arranca el motor
cuidando de reducir la corriente^de arranque colocando
un reóstato, que se lo calcula fácilmente: (21)
Iarr= Va- (Ec+BD)/ (Rarr+Ra) C'6.4)
Ec=0 en el arranque.
Despejando Rarr y asumiendo una corriente de arranque
del 150 %, tendremos:
Rarr=(Va-BD)/Iarr - Ra
Rarr=(110-2)/(9.55xl.5) - 1.15
Rarr= 6.39 ohmios.
Para el arranque colocamos dos resis-
tencias en serie de "3.3 ohmios cada una, con lo cual
la corriente de arranque subió a 12 amperios, es decir
un 125 % de la corriente nominal, un _valor bastante
seguro, ya que ésta corriente se mantiene durante
un periodo transitorio muy corto, y como se verá más
adelante en las pruebas, a nuestra máquina la somete-
remos a sobrecargas continuas para valores cercanos
-232-
Figura 64.- Conexión motor-generador para la prueba por el
método de carga.
de 11 amperios, sin que sufra deterioro alguno la
máquina. Una vez arrancada, se lleva a la máquina
a la velocidad a la cual vaya a iniciarse la prueba,
mediante el reostato Se campo; al generador por su
parte se lo excitará a un voltaje adecuado, de acuerdo
a las características que éste presente en datos
de placa, manteniendo constante el voltaje generado,
se irá cargando paulatinamente al generador y se
irán anotando los valores de voltaje generado, veloci-
-233-
dad, corriente de carga y corriente de excitación
para luego calcular las pérdidas parciales producidas
en el generador. Estas pérdidas son:
Pbg=Ubg.Ig (6.5)
que representa la potencia cedida a la carga;
Ig~2 . Raig (6.6)
representa las pérdidas por efecto Joule en el arro-
llamiento de inducido;
Pcd=Vl.Idg (6.7)
son las pérdidas en el arrollamiento de excitación
incluidas las pérdidas en el regulador;
Pe=Ig.2.Ue=2.Ig (6.8)
representa las pérdidas por contacto en el colector^
siendo Ue=lV./ puesto que se trata de escobillas
de carbón;
Pad=Pbg/100 (6.9)
son las pérdidas adicionales; Po son las pérdidas
en vacío y se determinan partiendo del gráfico de
Po=f(Iex), para una determinada velocidad, obtenidos
anteriormente mediante las pruebas de pérdidas en
vacío.
-234-
Sumando todos éstos valores obtenemos
la potencia mecánica al eje tomada por el generador,
que es la potencia mecánica entregada por el motor.
Por otra parte se tomarán los datos
del motor, como son velocidad, que será la misma
del generador, puesto que están acoplados mediante
una brida, se medirán asi mismo el voltaje terminal,
la corriente absorvida por el motor, si se desea
se tomará la f. c. e. m y la corriente de campo para
realizar análisis colaterales. Concluida la prueba
se medirán todas las resistencias de las máquinas.
Se calcula con éstos datos la potencia
absorvida por el motor:
Pbm-Vl-Im (6.10)
y con ésto se podrá ya calcular el rendimiento del
motor como la relación de la potencia entregada al
eje y la potencia absorvida:
n=Pmm/Pbm (6.11)
donde la potencia al eje del motor es precisamente
la absorvida por el generador, es decir Pmm=Pmg.
También se puede calcular el momento producido con
la ecuación:
M=Pmm/1.03.n (6.12)
-235-
6.1,8.- RENDIMIENTO POR EL MÉTODO DE SEPARACIÓN
DE PERDIDAS.-
Esta prueba se la realiza utilizando
el mismo acople mecánico motor-generador, sólo con
la diferencia que ahora la máquina auxiliar funcionará
como motor y la máquina en ensayo como generador.
Excitamos a nuestra máquina independientemente y
arrancamos el motor auxiliar, se genera un voltaje
adecuado variando la corriente . de campo y llevando
el motor auxiliar a la velocidad deseada, preferente-
mente la nominal del generador, en el caso de nuestra
máquina en prueba será de 1650 rpm, aunque también
se realizarán pruebas a otras velocidades con el
objeto de analizar su comportamiento. Luego se va
cargando el generador anotando en cada paso los valo-
res de voltaje de excitación, voltaje generado, co-
rriente de carga del generador, corriente de excita-
ción, para luego medir las resistencias de inducido,
campo y devanado de conmutación. Con éstos datos
estamos en capacidad de calcular las pérdidas parcia-
les producidas en el generador:
Pai=I2.Rai . (6.13)
Pcd=Vex.lex C6.14)
Pe«2.I (6.15)
Po será las pérdidas en vacio obtenidas
en base a las curvas correspondientes que las encon-
-236-
tramos anteriormente; las pérdidas adicionales serán
alrededor del 1 % de la potencia entregada por el
generador a la carga, para máquinas no compensadas.
La potencia mecánica absorvida por
el generador será la suma de todas las potencias
anteriormente mencionadas, pudiéndose calcular el
rendimiento como la relación de la potencia eléctrica
entregada a la carga con respecto a la potencia mecá-
nica tomada por el eje, así:
n=Pb/Pm (6.16)
siendo: Pb=I.Ub . . (6.17)
6.1.9.- RENDIMIENTO UTILIZANDO LA MAQUINA DE CARCASA
PENDULAR.-
Los dos métodos para determinar la
potencia y el rendimiento de una máquina, descritos
anteriormente, son métodos indirectos, y se utilizan
generalmente en máquinas de fabricación en serie,
en las cuales la máquina auxiliar debe estar bien
verificada y la exactitud de éste método dependerá
de la precisión de las curvas de la máquina auxiliar-
Puesto que nuestra máquina debe estar bien verificada,
hemos utilizado los dos métodos anteriores y además
ahora describiremos un método de prueba directo para
el rendimiento, utilizando otra máquina auxiliar
dotada de carcasa pendular, la cual va acoplada a
-237-
un dinamómetro en el cual se medirá la fuerza electro-
magnética desarrollada por el motor en prueba.
El inducido de ésta máquina auxiliar
está apoyado sobre dos caballetes, en los cuales
están colocados los cojinetes, a su vez la carcasa
también puede girar libremente por medio de los coji-
netes, con lo cual puede oscilar libremente a manera
de péndulo sobre el eje longitudinal, de aquí el
nombre de carcasa pendular. -La carcasa posee en
su parte inferior un saliente situado dentro de una
ranura que limita su movimiento pendular.
Arrancamos nuestro motor y las fuerzas
electromagnéticas arrastran a la carcasa en el sentido
de giro, ésta fuerza será medida por el dinamómetro,
la cual multiplicada por el brazo de fuerza, que
en el caso de la máquina de carcasa pendular es de
o. 25 m., obtendremos el momento de giro (torque)
transmitido, también podemos calcular la potencia
mecánica al eje con la ecuación:
Pm«l,OS.F.a.n vatios (6.18)
Se prescinde de las pérdidas en el
aire y rozamientos en la carcasa pendular por ser
insignificantes.
A la máquina de carcasa pendular la
haremos funcionar como generador de excitación inde-
pendiente, mientras nuestro motor se lo hará trabajar.
-238-
como motor autoexcitado en derivación, como se ve
en la figura 65.
Figura 65.- Conexión motor-generador para la prueba de
rendimiento.
Para cada valor de fuerza medida en el dinamómetro,
tomaremos valores de velocidad, corriente de inducido,
corriente de campo, voltaje terminal y fuerza contra-
electromotriz del motor en prueba. Luego calculamos
la potencia absorvida por el motor, que estará dada
por:
-239-
Pbm=Pcd+Pbi=V2.Idm+V2.Im=V2,(Idm+InO C6.19)
Es claro que en la conexión de la
figura 65, se pudo haber conectado un sólo amperímetro
que nos dé la corriente total absorvida por el motor,
pero es interesante también observar cual es el com-
tamiento del circuito derivación^ incluso si se trata
de medir únicamente el rendimiento, tampoco seria
necesario el colocar el voltímetro en los terminales
de inducido.
La potencia mecánica entregada por
el motor será:
Pmm=l,OS.F.a.n
De donde el rendimiento del motor
en prueba será la relación entre la potencia mecánica
entregada en el eje con respecto a la potencia eléc-
trica absorvida por el motor, es decir:
n=Pmm/Pbm (6.20)
-240-
6.2.- CURVAS CARACTERÍSTICAS Y SU ANÁLISIS.-
En ésta parte del capítulo de pruebas
se presentarán las distintas curvas características
de la máquina en prueba, realizando un análisis del
efecto que produce la variación de cada uno de los
parámetros de la máquina en su funcionamiento. Las
curvas aquí obtenidas han sido el resultado de las
pruebas anteriormente descritas.
6.2.1.- CARACTERÍSTICAS EN VACIO.-
Las curvas características en vacío
son la base fundamental para poder juzgar el funciona-
miento real del circuito magnético de la máquina,
ya que si bien es cierto hemos usado un material
magnético de buena calidad como es el hierro al sili-
cio , pero solamente éstas curvas nos darán una guía
para analizar su estado magnético.
Primeramente se realizó pruebas para
determinar las características en vacío, 'con las
escobillas cerca de la posición horizontal, donde
se supone aproximadamente debe estar el neutro geomé-
trico, obteniéndose los cuadros 3 y 4 que se presentan
a continuación, los cuales están expresados en la
figura 66 en un sistema de coordenadas.
-241-
CUADRO 3
Prueba en
n
1650
1650
1650
1650
1650
16bO
1650
1650
1650
1650
1650
1650
vacío, sentido horario.
Id
0
0.132
0.151
0.18
0.213
0.251
0.298
0.35
0.408
0.482
0.556
0.724
CUADRO 4
Prueba en vacío , sentido
n
1650
1650
1650
1650
1650
1650
1650
1650
1650
1650
1650
Id
0
0. 134
0.160
0. 190
0.225
0.267
0.314
0.371
0.509
0.598
0.694
Ub
8
31.5
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
antihorario
Ub
8.2
30
35
40
45
50
55
60
70
75
80
-242-
A
0.8CÁ]
Figura 66.- Características en vacío, con las escobillas
en la horizontal, girando a una velocidad de
1650 rpm; la curva 1 en sentido horario, y
la curva 2 en sentido antihorario. (Visto
desde el colector).
-243-
La curva 1 de la figura 66 representa
la característica en vacío girando la máquina en
sentido horario y a una velocidad de 1650 rpm, es
decir la nominal, en la cual se puede ver que el
voltaje generado para una excitación de 0.7 amperios
es 80 voltios. Si se observa la máquina en éste
punto está totalmente saturada, lo cual nos presenta
una disyuntiva: o el circuito magnético es realmente
deficiente o las escobillas están fuera del neutro
geométrico. Recordemos que para ésta posición de
escobillas se aplicó el "método de cero", según el
cual estamos fuera del neutro geométrico, es decir,
estamos trabajando con las escobillas fuera del neutro
geométrico.
Esta teoría se corrobora más aún al
obtener una segunda característica en vacío, pero
en sentido de giro antihorario, la cual está represen-
tada en la curva 2 de la figura 66, que presenta
una mayor desmagnetización; ésto nos indica que el
neutro geométrico se encuentra decalado algunos grados
por encima de la horizontal, es decir habrá que girar
las escobillas en sentido antinorario, como se verá
posteriormente.
En otras palabras estamos en presencia
de una desmagnetización producida por un decalaje
de escobillas. Pese a éste conocimiento, se realizó
una serie de pruebas con las escobillas fuera del
neutro geométrico, para determinar el comportamiento
de la máquina en carga en éstas condiciones. Estas
pruebas se las analizará posteriormente en la parte
-244-
correspondiente a ellas. Puesto que estamos fuera
del neutro geométrico, se realizó una serie de pruebas
en vacío, para distintas posiciones de escobillas,
las cuales están tabuladas en el cuadro 5.
CUADRO 5
Características en vacío para distintas
posiciones de escobillas.
Posición 1.
n
. 165016501650165016501650165016501650165016501650
id
00.1300.1490.1850.2240.2750.3290.3890.4560.5450.640.764
Eo
526.530354045505560657075
Posición 2.
N
16501650165016501650165016501650165016501650
Id
00.130.1390.1680.2030.2410.2890.3370.4
0.4610. 630
Eo
8.228.2303540455055606575
-245-
Posición 3
n
16501650165016501650165016501650165016501650
0000000000
Id
0.131.169.205.250.310.375.450.556. 672.748
Eo
' 7.225303540455055606568.5
Posición 4.
Id Eo
1650165016501650165016501650165016501650165016501650
0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.
0130146 -175210253302355425505578672740
7.1273035404550556066707578.5
-246-
Posición. 5,
n
165016501650165016501650165016501650165016501650
Id
0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.
0134176216264310375441534608726768
Eo
6,823.530354045505561
~~ 657173
Posición 6.
n
1650165016501650165016501650165016501650165016501650
Id
0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.
0152182215255300346404465 -534632716764
Eo
6354045505560657075808688.2
-247-
Posición 7.
n
16501650165016501650165016501650165016501650165016501650
Id
00. 1300.1490.1760.2080.2480.2890.3380. 3950.460.5340.620.720.76
Eo
630.535404550556065rm/ w
75808587.8
Estos cuadros se representan en la figu-
ra 67, se observa claramente en ésta figura que la
posición de escobillas es un factor determinante
para obtener un voltaje generado. En la posición
de escobillas 3 se ve una desmagnetización total,
ya que pese a tener una corriente de campo de 0.7
amperios el voltaje generado es de apenas 67 voltios,
en cambio para ésa misma excitación en la posición
7 es de 85 voltios.
Esta desviación de escobillas estaba
prevista dentro del diseño de la máquina, puesto
que como se había visto anteriormente se trata de
una construcción manual de la máquina y era de espe-
rarse asimetrías magnéticas en los caminos por los
cuales habría de recorrer el flujo magnético, razón
por la cual en la tapa delantera del motor se dejó
-248-
ranuras por las cuales debían decalarse las escobillas
para situarse dentro del neutro geométrico. Pero
ésta previsión quedó un poco corta, ya que para la
posición 7 el voltaje generado no era el adecuado
según los valores calculados para la máquina.
Recordemos que nuestro diseño es de
una máquina de 1650 rpm, 110 voltios y 850 vatios
al eje, es decir para una excitación de 0.7 amperios
se debía tener un voltaje generado cerca de 110 vol-
tios. Se aplicó, luego de ejecutadas las pruebas
para la posición de escobillas en la horizontal,
el método de cero, con lo cual se encontró el verda-
dero neutro geométrico, para una deflexión nula del
milivoltímetro. Para ésta nueva posición de escobi-
llas se realizó nuevamente la prueba para encontrar
la característica en vacío, estando representada
por la curva denominada N.G. en la figura 67.
Ahora sí podemos decir que era la curva
que se esperaba encontrar para nuestra máquina.
En ella se presentan claramente las tres partes de
una máquina normal, de O a 70 voltios, se puede decir
que la respuesta del voltaje generado es prácticamente
lineal con respecto a la excitación, luego viene
el codo de saturación de los 70 a los 100 voltios
y luego nuevamente otra parte lineal de la curva,
pero mucho más aplanada que la primera, esto se debe
a que su circuito magnético está ya saturado.
Ahora donde se la haga trabajar a la
máquina sólo dependerá de las condiciones de carga
a que se vaya a someter y del tipo de conexión de
la excitación.
-249-
|oa
/i*
o.M 0.8
Figura 67.- Características en vacío para distintas posicio-
nes de escobillas, a una velocidad de 1650 rpm.
La curva determinada con N.G es la caracterís-
tica en vacío con las escobillas en el neutro
geométrico.
-250-
Los cuadros 6, 7 y 8 . son producto
de nuevas pruebas en vacío, pero ésta vez con las
escobillas en el neutro geométrico y a tres distintas
velocidades. Los datos de éstos cuadros están repre-
sentados en las figuras 68 y 69.
En la figura 68 están graficadas las
características en vacio de subida, es decir crecien-
tes la excitación y el voltaje generado, mientras
que para mayor claridad se han realizado en la figura
69 las características en vacío con sus correspondien-
tes curvas de histéresis, en éstas se observa clara-
mente el efecto de inercia magnética que posee el
hierro, a cualquier A/elocidad, ya que tanto en las
curvas 1,2 y 3 de las figuras 68 y 69, correspondien-
tes a velocidades de inducido de 1480 rpm, 1650 rpm
y 1800 rpm, se presenta una curva de magnetización
mayor a la que se obtuvo en el momento de ir subiendo
la excitación. Otra conclusión interesante que se
puede sacar de la figura 69 es la calidad del hierro
y su comportamiento magnético, si bien es cierto
presenta una retención de magnetización, pero por
otro lado es reducida, ya que al regresar al punto
de excitación nula, el voltaje generado es práctica-
mente el mismo que al iniciar la prueba, con lo cual
se concluye que se trata efectivamente de un hierro
blando y por ende se puede presumir que tendrá bajas
pérdidas, ya que como se había expresado en la parte
de desarrollo teórico, las pérdidas van a depender
del tipo de hierro y de su inercia magnética, es
decir de su capacidad de retener magnetización en
su seno.
-251-
CUADRO 6
Prueba en vacío con las escobillas en neutro geométrico,
n Id Eo
148014801480148014301480148014801480148014801480148014801480148014801480
0.0.0.n•j .
0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.
00850911101 or»O. *J V
150173203228264304345402467535620712752
7.528.53025A r\W
4550566065707580859095100101
Curva de histéresis.
n Id Eo
1480 0.592 951480 0.438 851480 0.376 801480 0.280 701480 0.214 601480 0.162- 501480 0.122 401480 0.101 351480 0.085 30.81480 O 7.5
-252-
CUADRO 7
LO con las
n
165016501650165016501650165016501650165016501650165016501650165016501650
escobillas
Id
0.0850.0880.1060.1260.1460.1650.1860.2100. 2350.2610.3010.3300.3740.4200.4760.5400.7060.762
en el nex,
Eo
28.830354045505560£ d
707680859095100110112
Curva de histéresis.
n
16501650165016501650165016501650165016501650165016501650
Id
0.5150.3880.3400.2960.2810.2040.1800.1590. 1400. 1230.1050.0880.0850
Eo
1009085807065605550454035348
-253-
CUADRO 8
Prueba en vacío con las escobillas en el neutro geométrico,
n
180018001800180018001800180018001800180018001800180018001800180018001800
Id
0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0,0.0.0.0.0.0.
0088105122142155174198221250282316361414457574720752
Eo
8.83540455155606570
-7580859096100110120121
Curva de histéresis.
n
18001800180018001800180018001800
0000000
Id
.332
.260
.206
.165
. 130
.096
.0850
Eo
90807060504036.58.8
-254-
100
o.g -U]
Figura 68.- Características en vacío, con las escobillas
en el neutro geométrico, para distintas veloci-
dades.
Curva 1: n=1480 rpm.
Curva 2: n=1650 rpm.
Curva 3: n=1800 rpm.
-255-
Figura 69.- Características en vacío/ con sus respectivas
curvas de histéresis.
neutro geométrico .
Curva 1: n=1480 rpm.
Curva 2 : n=l 650 rpm .
Curva 3: n=1800 rpm.
Con las escobillas en el
-256-
Analizando el efecto de la velocidad
sobre la magnetización se puede observar que en la
figura 68, mientras más baja es la velocidad, más
bajo es el voltaje generado, es decir mientras más
baja es la velocidad, el hierro tendrá mayor grado
de saturación; si se requiere una variación insigni-
ficante del voltaje generado frente a la excitación,
se debería trabajar a una velocidad por debajo de
la nominal de la máquina, pero ésto traería problemas
de ventilación y enfriamiento deficiente de la máquina
y por lo tanto un sobrecalentamiento y a su vez una
baj a en su rendimiento. Gomo se ve ésta forma de
asegurar un voltaje generado constante en la carga
no es muy eficiente. Más adelante se analizará una
mejor opción para obtener un voltaje generado en
la carga, sin necesidad de recurrir a una baja de
velocidad.
Para concluir el análisis de las curvas
en vacío, se puede anotar que el gran decalaje aparen-
te de las escobillas respecto de la horizontal no
ha mermado en nada el buen comportamiento magnético
de la máquina, estando las escobillas en la línea
neutra su funcionamiento es inmejorable, como también
se verá su trabajo en carga en el siguiente acápite.
-257-
6.2.2.- CARACTERÍSTICAS EN VACIO Y CARGA.-
Una relación importante para determinar
el funcionamiento de una máquina es justamente el
comparar las características en vacío y en carga,
el cuadro 9 corresponde a la prueba en carga, funcio-
nando como generador, para una posición de escobillas
cerca "de la horizontal, es decir fuera del neutro
geométrico, girando en . sentido horario, sin polos
de conmutación y a la velocidad nominal (1650 rpm).
El cuadro 10 para las mismas condicio-
nes anteriores, pero ésta vez con polos de conmutación
siendo la corriente de carga de 3.5 amperios en las
dos pruebas. El cuadro 11 se obtendrá solamente
con la diferencia que la carga es de 10 amperios.
Todos éstos cuadros se representan en la figura 70.
Si se observa las características
3 y 4 de la figura 70, se nota que el voltaje generado
en carga sobrepasa al voltaje generado en vacío,
pero estando con polos de conmutación, ya que sin
ellos la curva respectiva es la número 2, para una
carga de 3.5 amperios. Esto quiere decir que cuando
se trabaja sin polos de conmutación, la máquina traba-
ja "normalmente", pero si se colocan los polos de
conmutación el voltaj e generado sube.
La explicación a éste comportamiento
es clara; recordemos que las escobillas se encuentran
fuera de la línea neutra, de aquí que habíamos con-
cluido que se presentaba una desmagnetización por
-258-
efecto del decalaje de escobillas, entonces lo que
hacen los polos de conmutación es compensar algo
de esa magnetización, produciéndose por lo tanto
un voltaje generado adicional cuando la máquina traba-
ja en carga. Este efecto se puede utilizar favorable-
mente como se verá posteriormente.
Puesto gue nuestra máquina está funcio-
nando como generador, al trabajar sin polos de conmu-
tación y a plena carga, se observó que no producía
ninguna chispa en las escobillas, al funcionar en
sentido horario (visto desde el colector), ésto nos
indica que las escobillas están decaladas justamente
en éste sentido, puesto que al hacerla funcionar
con carga en sentido contrario se producen bastantes
chispas en el colector. Es decir, si se decide hacer
trabajar a la máquina como generador con las escobi-
llas decaladas, solamente podrá funcionar en un sólo
sentido.
La máquina tampoco produce ninguna
chispa al trabajar a plena carga con polos de conmuta-
ción, ésto nos indica que además de producir una
compensación a la desmagnetización por decalaje de
escobillas, anula la desmagnetización que se presenta
por reacción de inducido.
Es decir nuestros polos de conmutación
trabajan perfectamente, incluso si las escobillas
están decaladas.
-259-
CUADRQ 9
Característica en carga con las escobillas en la horizontal,sentido horario y sin polos de conmutación.
n
1650165016501650165016501650165016501650
li
3333333333
.5
.5
.5
. 5
.5
.5
.5
.5
.5
.5
000n
000000
Id
.736
.632
.550A T~>
• -*•!£.
.428
.350
."264
.210
.180
.132
Ub
79' 7569.5
s- r-OO
62554435
- 2919
CUADRO 10
Característica en carga con las escobillas en la horizontal,sentido horario y con polos de conmutación.
n
16501650165016501650165016501650165016501650
li
3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.
55555555555
Id
0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.
712592410340304262234196180155132
Ub
87.81.7064
59.545043.403530
55
8
5
•
-260-
CUADRO 11
Característica en carga con las escobillas en la horizontal,
sentido horario y con polos de conmutación.
Ii Id Ub
1650
1650
1650
1650
1650
1650
1650
1650
10
10
10
10
10
10
10
10
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
708
592
515
465
316
251
190
145
87.8
82.2
76.5
72 •
56
40
22.8
8
-261-
13.0
]QÉ)
0,6 0.8 -* LA!
Figura 70.- Características en vacío y en carga con las
escobillas en la horizontal.
Curva 1: Característica en vacío. n=1650 rpm.
Curva 2: Característica en carga, sin polos de
de conmutación. n-1650 rpm. Ii=3.5 A
Curva 3: Característica en carga, con polos de
conmutación. n=1650 rpm. Ii=3.5 A.
Curva 4: Característica en carga, con polos de
conmutación. n=1650 rpm. Ii=10 A.
-262-
Luego se realizaron pruebas en carga
con las escobillas situadas en el neutro geométrico,
expresadas en los cuadros 12 al 19 y representados
en las figuras 71, 72 y 73.
Si observamos la figura 72, la curva
de carga 4 que corresponde a una corriente de inducido
de 2.5 amperios, coincide justamente con la caracte-
rística en vacío hasta una excitación de 0.4 amperios,
ésto se debe a que prácticamente__la máquina se encuen-
tra en vacío, ya que la potencia entregada a la carga
es pequeñísima, más bien cuando supera los 0.4 A.,
ya se separa un poco, entonces sí, ya se hace notar
la reacción de inducido, puesto que la máquina está
más saturada.
Para las curvas 1, 2 y 3 en carga,
se observa una mayor desmagnetización por efecto
de reacción de armadura, es decir hay una mayor caída
de tensión por éste efecto.
Observemos ahora la figura 73 en la
cual la característica en carga 4 sobrepasa a la
característica en vacío, ésto implica que todavía
no estamos en el neutro geométrico exacto, pero recor-
demos que la deflexión que obtuvimos fue casi nula,
es decir décimas de milímetro fuera del neutro geomé-
trico. En todo caso el efecto negativo real sería
una baja en el voltaje generado, para una determinada
excitación, pero puesto que el decalaje es mínimo,
también es mínimo éste efecto. Es decir los polos
-263-
de conmutación nuevamente producen el efecto descrito
anteriormente, es decir compensa ése mínimo decalaje
y más aún ayudan a mejorar el voltaje en carga, se
puede concluir que los polos de conmutación están
un poco sobredimensionados.
Puesto que una máquina debe trabaj ar
en carga y con polos de conmutación el efecto total
neto será positivo, al anular los efectos de reacción
de armadura y ayudar por lo tanto a mantener un mejor
voltaje generado.
Si comparamos las características
de la figura 72 que corresponden al funcionamiento
de la máquina sin polos de conmutación, con la figura
73 en la cual si se conectaron los polos auxiliares,
se nota que trabaja mucho mejor con ellos, ya que
superponiendo las curvas, a una corriente de carga
de 10 amperios, sin polos, corresponde a una carga
de 7.5 amperios con ellos. En otras palabras el
funcionamiento de la máquina en carga se mejora alre-
dedor del 25 % utilizando los polos de conmutación.
Otra clara ventaja funcionando la máquina con polos
de conmutación, es su funcionamiento libre de chispas,
ya que sin ellos a plena carga se producen un poco
de chispas en las escobillas.
-264-
CUADRO 12
Característica en carga, sentido horario, sin polos de conmu-tación. Ii = 10 A.
n
1650165016501650165016501650
0000000
Id
.692
.600
.425
.328
.224
.194
.170
Ub
92.586.8725940.934.229
E
93.887.572.859.541.235
29.8
CUADRO 13
Característica en carga, sentido horario, sin polos de conmu-tación. Ii=7.5 A.
Id Ub
1650165016501650165016501650
0.0.0.0.0.0.0.
704514367279235192145
9885.71.60.52.44.31.
992829
9986.74.60.5344.32.
526
82
-265-
CUADRO 14
Característica en carga, sentido horario, sin polos de conmu-tación. Ii=5 A.
n
16501650165016501650165016501650
00000000
Id
.730
.626
.452
.330
.232
.194
.125
.106
Ub
10297.886.874.860.152.134.929.8
E
102.198877560.352.235.130
CUADRO 15
Característica en carga, sentido horario, sin polos de conmu-tación. Ii=2.5 A.
Id Ub
16501650165016.501650165016501650
0.6200.4400.3140.2210. 1540.1190.1020.086
10391.178.865
49.939.934.930.3
103.391.678.965.150403530.5
-266-
CUADRO 16
Característica en carga, sentido horario, con polos de conmu-tación. Ii=10 A.
n
165016501650165016501650165016501650
000000000
Id
.680
.485
.395
.293
.218
.183
.154
.118
. 107
Ub
9584.75.64.52.44.38.28.26 .
E
10068222082
88.80.69.56.49.42.33.31.
98o90930
CUADRO 17
Característica en carga, sentido horario, con polos de conmu-tación. Ii=7.5 A.
Id Ub
165016501650165016501650165016501650
0.0.0.0.0.0.0.0.0.
690423343272213176142116093
10082.75.66.56.48.40.33.27.
85089298
10386.79.69.60.54.44.37.31.
.530603052
-267-
CUADRO 18
Característica en carga, sentido horario, con polos de conmu-tación. Ii = 5 A.
n
165016501650165016501650165016501650
000000000
Id
.704
.390
.307
.240
.173
.119
.103
.085
.084
Ub
10584.876.066.253.039.134.729.529.1
E
10787
78.268.255.041.536.932.031.5
CUADRO 19
Característica en carga, sentido horario, con polos de conmu-tación. li=2.5 A.
Id Ub
165016501650165016501650165016501650
0.0.0.0.0.0.0.0.0.
581305227183157184107090084
10279.67.59.53.44.39.34.32.
08010000
10280.68.60.54.45.40.35.33.
.229000002
-268-
]OO
o.i 0.1* o. g
Figura 71.- Características en carga/ con las escobillas
colocadas en el neutro geométrico y sin polos
de conmutación.
Curva 1: Ii=10 A. n=1650 rpm.
Curva 2: Ii=7.5 A. n=1650 rpm.
Curva 3: Ii=5 A. n=1650 rpm.
Curva 4: Ii=2.5 A. n-1650 rpm.
-269-
130
JOO
o.g[Al
Figura 72.- Características en carga/ con las escobillas
colocadas en el neutro geométrico y sin polos
de conmutación.
Curva 1: Ii=10 A. n=1650 rpm.
Curva 2: Ii=7.5 A. n=l650 rpm.
Curva 3: Ii=5.0 A. n=1650 rpm.
Curva 4: li=2.5 A. n=l650 rpm.
Curva 5: Característica de vacío (a 1650 rpm).
-270-
lio
]00
o.t, 0.8
Figura 73.- Característica en carga, con las escobillas
en el neutro geométrico y con polos de conmuta-
ción.
Curva 1: Ii-10 A. n=1650 rpm.
Curva 2: Ii=7.5 A. n=1650 rpm.
Curva 3: Ii=5.0 A. n=1650 rpm.
Curva 4: Ii=2.5 A. n=1650 rpm.
Curva 5: Característica de vacío (a 1650 rpm).
-271-
6.2.3.- CARACTERÍSTICA EXTERNA.-
Una máquina de continua puede funcionar
como motor o como generador indistintamente, de ahí
que sea importante el conocer como varié el voltaje
terminal en función de la corriente de carga, cuando
trabaja como generador.
La característica externa en una dínamo
normal, cae el voltaje a medida que se incrementa
la corriente de carga, siendo constantes la velocidad
y la excitación. Recordemos las pruebas realizadas
en vacío con las escobillas en la horizontal, es
decir totalmente fuera del neutro geométrico; en
ellas veíamos que al funcionar con polos de conmuta-
ción y en carga se producía una subida de voltaje,
respecto . a la característica en vacío. Realizando
la prueba para obtener la característica externa,
se encontrará un comportamiento particular de nuestra
máquina. Los resultados de la prueba se presentan
en el cuadro 20 y se grafican en la figura 74.
En la figura 74 se observa que a medida
que se incrementa la corriente de carga en el genera-
dor, el voltaje en los terminales sube, en lugar
de bajar. Esto se explica ya que las escobillas
están fuera del neutro geométrico, lo cual produce
debilitamiento del campo principal, bajando por lo
tanto el voltaje generado, al estar en vacío; pero
puesto que estamos con carga en la dínamo, los polos
de conmutación producen un flujo que compensa la
-272-
CUADRO 20
Trazado de la característica externa con las escobillasen la horizontal.
n
165016501650165016501650
2.6.7.8.9.10
1
6835352050.15
Ub
88.91.90.91.91.
85555
9-1-, 5
000000
Id
.70
.70
.70
.69
.69
.68
desmagnetización tanto de reacción de armadura, cuanto
en parte la producida por el decalaje de escobillas.
Lo más interesante es que puesto que los polos de
conmutación están alimentados por la corriente de
carga, compensarán la reacción de inducido sobradamen-
te a medida que se incrementa la carga, y hemos obte-
nido en éstas condiciones de funcionamiento un "sobre-
compoundaje ficticio", es decir tenemos en carga
un voltaje terminal mayor que en vacio, y lo que
es más importante aún, constante a partir de un 30 %
de la carga nominal.
Lo he denominado "compoundaje ficticio",
puesto que no se trata de una máquina compuesta,
sino de una máquina derivación, pero en éstas condi-
ciones se comporta como tal. Si calculamos la regula-
ción de tensión nos dará un valor negativo, ya que
el voltaje en vacío es menor que el voltaje terminal
en carga.
-273-
100
(,0
140
Figura 74.- Característica externa, con las escobillas
en la horizontal, manteniendo constantes la
velocidad y la excitación. (n=1650 rpm).
-274-
Si hacemos funcionar al generador,
en éstas condiciones desde un 30 % hasta el 100 %
de carga y aún más si lo sobrecargamos un poco, hemos
obtenido un generador "ideal", es decir con una regu-
lación de voltaje cero.
A más de servir como un generador
de tensión constante, se podría incluso usar con
una carga lejana, ya que la caída de tensión en la
línea estaría compensada por la subida de tensión
de la máquina.
Se había dicho que a un generador
derivación se lo podía hacer trabajar a una velocidad
menor con el objeto de saturar el circuito magnético,
mejorándose por lo tanto la regulación de tensión,
pero decíamos que ésto trae inconvenientes, en cambio
utilizando éste método de decalaje de escobillas,
no se tendrá que rebajar la velocidad, todo lo contra-
rio, se la puede aumentar en caso que el voltaje
generado en terminales no sea el suficiente, que
es el único inconveniente que se tendría.
Llevando las escobillas al neutro
geométrico se realizaron nuevas pruebas funcionando
como generador para determinar su característica
externa, cuyos valores se presentan en los cuadros
del 21 al 24 y representados en la figura 75.
-275-
CUADRO 21
Trazado de la característica externa con las escobillasen el neutro geométrico.
n
16501650165016501650165016501650165016501650
I
o2.73.54.55.06.07.08.09.010.011.2
Ub
113.8109.0109.01061051-04101.899.898.998.097.0
00000000000
Id
.736
.714
.710
.710
.692
.688
.680
. 670
.664
. 654
.650
CUADRO 22
Trazado de la característica externa con lasen el neutro geométrico.
escobillas
Ub Id
180018001800180018001800180018001800
02.94.05.06.27.28.51011
123119.5116114.5113111109 '106105
0.0.0.0.0.0.0.0.0.
724708698690682674664656650
-276-
CUADRO 23
Trazado de la característica externa con las escobillasen el neutro geométrico. Sin polos de conmutación.
n
165016501650165016501650165016501650
I
02.63.5A C-t .
5.66.57.79.210.2
Ub
113107105102100.??949088
000000000
Id
.732
.712
.706
.700
.692
.686 -
.678
. 672
.666
CUADRO 24
Trazado de la característica externa con las escobillasen el neutro geométrico. Sin polos de conmutación.
Ub Id
1800180018001800180018001800
02.84.05.67.08.010.3
122116113.8109.8105.8103.096.0
0.7120.6960.6920.6880.6720. 6680.650
-277-
too
8o
I
Figura 75.- Característica externa con la s escobillas en
el neutro geométrico.
Con polos de conmutación.
Con polos de conmutación.
Sin polos de conmutación.
Curva 1: n=1650 rpm.
Curva 2: n=1800 rpm.
Curva 3: n=1650 rpm.
Curva 4: n=1800 rpm. Sin polos de conmutación.
-278-
En la figura 75 la curva 1 y 3 repre-
sentan la característica externa para una velocidad
de 1650 rpm, con o sin polos de conmutación respecti-
vamente. -En la misma figura, las curvas 2 y 4 repre-
sentan la misma característica pero a una velocidad
de 1800 rpm.
Se puede observar gue cuando se traba-
ja sin polos de conmutación, la caída de voltaje
es mucho mayor que cuando funciona con ellos, ésto
resulta obvio, ya que los polos de conmutación com-
pensan la caída de voltaje adicional producida por
reacción de armadura.
Podemos ver que en condiciones norma-
les nuestra máquina se comporta como cualquier gene-
rador, es decir aquí si tenemos ya una regulación
de voltaje positiva, veamos cual es en cada caso:
Para 1650 rpm:
-Con polos de conmutación:
(113.8-98)798= 16.12 %
-Sin polos de conmutación:
C113-88.5)/88.5= 27.68 %
Para 1800 rpm:
-Con polos de conmutación:
(123-106)7106= 16.04 %
-Sin polos de conmutación:
(122-97)797= 25.77 %
-279-
Gomo se puede observar hay una sus-
tancial mejora en la regulación de tensión usando
los polos de conmutación, tanto a 1650 rpm como a
1800 rpm.
Entre 1650 rpm y 1800 rpm hay una
ligerísima mejora en la regulación de tensión sin
utilizar polos de conmutación, en cuanto a la regula-
ción con polos de conmutación, prácticamente es la
misma, es decir, el cambio de velocidad sólo depende-
rá del voltaje que se desee en los terminales, ya
que a 1800 rpm, lógicamente es mayor.
Si examinamos las caídas de voltaje
desde vacío a plena carga, por ejemplo a 1800 rpm
con polos de conmutación, la caída de voltaje es
de 17 voltios, de los cuales en el circuito de indu-
cido se tendrá:
I.(Rai+Rc)+ 2.Ue= 10(1+0.4)+2« 16 V.
Es decir a plena carga la reacción
de inducido, produce apenas una caída de 1 voltio,
ésto considerando la resistencia mínima de inducido,
es decir de 1 ohmio, en realidad puede ser de 1.10
ohmios, ya que con el funcionamiento en carga la
temperatura en una máquina siempre sube, siendo así,
la reacción de inducido es nula. En definitiva los
polos de conmutación estarían compensando totalmente
la reacción de armadura, con lo cual se ve que no
sería necesario la utilización de devanados compensa-
dores.
-280-
Igual cosa sucede a 1650 rpm, en donde
la diferencia de voltaje entre vacío y plena carga
es de 15.8 voltios, los cuales son producidos en
las resistencias del circuito de inducido, polos
de conmutación y escobillas, con lo cual se ve nueva-
mente que los polos de conmutación están funcionando
perfectamente y a cabalidad, por ende están bien
calculados y ejecutados.
6.2.4. CURVAS DE REGULACIÓN.
Las curvas de regulación nos represen-
tan la corriente de excitación en función de la co-
rriente de carga, manteniendo el voltaje constante.
El cuadro 25 representa ésta curva para la máquina
con las escobillas en la horizontal; se puede obser-
var en ellas que la corriente de excitación se reduce
en una pequeña cantidad pero el voltaje se mantiene
aproximadamente constante, ésto nos indica que en
éstas condiciones el generador no requiere regulación
alguna de excitación y se produce una autoregulación,
ya que son los polos de conmutación los que al aumen-
tar la carga mantienen el voltaje generado constante,
ésta característica se presenta en la figura 76.
-281-
CUADRO 25
Trazado de la curva de regulación con las escobillas en
la horizontal.
n
1650
1650
1650
1650
1650
1650
1650
1650
1650
9
8
7.
7
5
3
2
2
I
.6
.8
75 .'
.2
.9
.5
.5
. 1
0
Ub
84.
84.
84.
86
86.
86.
86.
86.
86.
2
2
5
2
2
3
4
8
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Id
.64
.66
.66
.67
.68
.68
.68
.69
.70
E
89
89
89
89
89
88.
88.
88.
86.
5
0
0
0
-282-
L
i-o
0.0
o.b
o.k
10 I
Figura 76.- Curva de regulación con las escobillas en la
horizontal.
-283-
Otra forma de obtener la curva de regula-
ción^ es teniendo a mano la característica en vacío
y varias características en carga, para distintas
corrientes de carga, para un voltaje terminal deter-
minado se traza una paralela a las absisas, la cual
cortará a las curvas en vacío y en carga, dándonos
en cada caso un valor de corriente de excitación.
Con cada uno de éstos valores de corriente de excita-
ción y el valor de corriente de carga correspondiente
podremos trazar la curva de regulación Iex=f(I).
Apliquemos éste método a las curvas carac-
terísticas en carga y vacío representadas en la figu-
ra 73, que corresponden cuando las escobillas están
en el neutro geométrico.
Supongamos que deseamos un voltaje generado
de 90 voltios; de la figura 73 para éste valor de
tensión se saca los -siguientes datos:
Iexo=0.33 A. en vacío
Iex4=0.31 A. Ii=2.5 A.
Iex4=0.31 A. Ii«5 A.
Iex2=0.52 A. Ii=7.5 A.
Iexl=0.58 A. Ii=10 A.
Graficando éstos datos en un sistema de
ejes de corriente de excitación, contra corriente
de carga se obtiene la curva de regulación, expresada
en la figura 77, la cual se puede interpretar como
la variación de la resistencia que habrá que ínter-
-284-
Ij
L.O
0-8
8 lo
Figura 77.- Curva de regulación, con las escobillas en
el neutro geométrico.
-285-
calar en el circuito de excitación para mantener
el voltaje terminal constante para cualquier carga.
El decremento que se presenta en la corriente de
excitación hasta la carga de 2.5 A. se debe a la
sobrecompensación que producen los polos de conmuta-
ción a bajas cargas por el mínimo decalaje de escobi-
llas. Luego de éste punto habrá que incrementar
la corriente de excitación, reduciendo la resistencia
del reostato intercalado en el circuito de excitación
con el objeto de mantener el voltaje en la carga
constante.
6.2.5.- MOMENTO DE GIRO, VELOCIDAD Y POTENCIA DESA-
RROLLADA. -
Hasta aquí se ha analizado a la máqui-
na funcionando como generador, determinando sus ca-
racterísticas en vacío, en carga, característica
externa y curva de regulación. Ahora vamos a anali-
zar su comportamiento como motor, examinando sus
características como son torgue, velocidad en función
de la potencia mecánica de salida.
Para ésto se ha realizado las pruebas
por el método de carga, presentadas en los cuadros
del 26 al 33, cuyas representación son las figuras
78 y 79.
En la figura 78 que representa el
momento de giro en función de la potencia mecánica,
-286-
fueron. obtenidas para distintas condiciones de fun-
cionamiento , por ejemplo la curva 1 corresponde a
una velocidad en vacío de 1650 rpm, la cual va decre-
ciendo en función de la corriente de carga, hay que
anotar también que intencionadamente se dejó una
parte de la resistencia de arranque intercalada en
el circuito de inducido, mientras que la curva 2
se obtuvo sin ninguna resistencia de inducido. Se
puede ver que si se desea un mayor torque en nuestro
motor derivación, la solución será intercalar una
resistencia exterior en el inducido, puede ser parte
de la arranque; ésto se explica ya que con una resis-
tencia en el inducido, la velocidad se reduce consi-
derablemente, por efecto de la aplicación de carga,
con lo cual la corriente de armadura se incrementa
y sabemos que el torque es proporcional al flujo
y a la corriente de armadura, pero puesto que el
flujo se mantiene prácticamente constante, el torque
es proporcional al incremento de corriente de arma-
dura.
Se observa también que la respuesta
con una resistencia en la armadura es menos lineal
que cuando no se la coloca, con lo cual se puede
ver que 11 egará un momento que por más que s e incr e -
mente el torque, a costa de una reducción de veloci-
dad, la potencia mecánica entregada al eje ya no
crecerá, lo que no sucede con la característica 2,
en la cual se puede sacar más potencia al eje, a
una velocidad y torque superiores.
n
-287-
CUADRO 26
Prueba del motor derivación por el método de carga.Valores medidos y calculados del generador auxiliar.
Ubg Ig Idg Pbg Pai Pcd Pe Pad Po Pmg
165015901560154Q1485144013851230
7070707070707070
01.2.Q
4.5.6.8.
74n c\j j
1
221
0.0.0.(\ .
0.0.0.0.
22235282in¿.Í7
322362418562
0119168213.5287364434567
00.1.2.5.8.1119
8773790411.53.68
24.25.31.31.34..38.44.58.
6485026184733145
03.44.86.18.210.412.416.2
01.21.72.22.93.64.35.7
9293949190
• 908880
117243301347428515595747
Valorescalada.
CUADRO 27
Prueba del motor derivación por el método de carga,medidos y calculados del motor en ensayo/ con resistencia inter-
Ubm Im Idm VI Pbm Pmm Pcd n %
16501590156015401485144013851230
108104.2103101.89996.29386.5
2.353.554.14.65.66.77.8510.5
0.580.570.5680.5650.5580.5540.5480.535
112110110109108.2107106104
263.2390.5451501.4605.9716.9832.11092
117243301347428515595747
0.0.0.0.0.0.0.0.
0715192228354259
6562.62.61.60.59.58.55.
7564316
44.562.266.769.270.671.871.568.4
-288-
CUADRO 28
Prueba del motor derivación por el método de carga.Valores medidos y calculados del generador auxiliar.
Ubg Ig Idg Pbg Pai Pcd Pe Pa-d Po Pmg
16501615160015801590152514701425
7070707070707070
01.2.3.4.5.7.8.
731226558695
0.0.0.Q.0.0.0.0.
2527272283313338418
0119161.225 .325.390.532626.
7A
56
5
01.162.134 158.6512.4523.132.04
272929o n
33353842
.75
.7
.9
. u
.4
.8
.6
03.44.6r AO . *i
9.311.215.217.9
01.1.2 .3.3.5.6.
2633933
99' 98989794949492
126.252.297.365.474.547.708.817.
85992243
CUADRO 29
Prueba del motor derivación por el método de carga.Valores medidos y calculados del motor en ensayo, sin resistenciacalada.
inter-
n Ubm Im Idm VI Pbm Pmm M Pcd n %
16501615160015801550152514701425
110108107106104102.310098
2.413.64.14.85. 986.88.8510.38
0.6160.6080.6010.5960.5880.580.570.56
111109.109.108.107.106.102.102
981811
267.5395.6450.2518.9644.6721.5903.61058.8
126.252.297.365.474.547.708.817.
85992243
0.070.150.180.220.300.350.470.56
68.66.6664.63.61.58.57.
48
44521
47.63.66.70.73.75.78.77.
48256842
-289-
CUADRQ 30
Prueba del motor derivación por el método de carga.Valores medidos y calculados del generador auxiliar.
Ubg Idg Pbg Pai Pcd Pe Pad Po Pmg
18001760174017051675165016051565
7070707070707070
01.2.4,5.5.7.9.
7551192513
0.0.0.o.0.0.0.0.
218232425262783234
0119178.5287357414.4525'639.1
01.22.66c. n
10.41422.533.3
2424.25.o c
27.28.
" 3334.
99o<J
69
5
03.45.18 . 210.211.81518.3
01.1.2 .3.4.5.6.
2896234
10810710610410310110099
132256.319.435.511.574.700.830.
7968386
CUADRO 31
Prueba del motor derivación por el método de carga.Valores medidos y calculados del motor en ensayo, sin resistencia inter-calada.
Ubm iHl Idm VI Pbm Pmm Pcd n %
18001760174017051675165016051565
109106.5106104102.1100.59996.5
2.423.74.35.66.487.38.9510.9
0.4580.450.4460.440.4360.4310.4240.405
110108.108107106104.103.101.
2
115
266.2400.3464.4599.2686.9759.9922.71106.4
132256.7319.9435.6511'. 8574.3700.8830.6
0.070.140.180.250.30.340.420.52
50.448.748.247.146.244.943.741.1
49.64.68.72.74.75.75.75.
61975691
-290-
CUADRO 32
Prueba del motor derivación por el método de carga.Valores medidos y calculados del generador auxiliar.
Ubg Ig Idg Pbg Pai Pcd Pe Pad Po Pmg
180015501515146013601300
707070707070
04.625.425.926.927.45
0.2180.30.320.360.4350.. 5
0323.379.414.484.521.
44445
08.511.81419.272.2
24.32.34.38.45.
-52
44625
09.210.811.8
- 13.814.9
03.23.84.24.95.2
1089493918883
132.470.533.573.655.698.
474688
CUADRO 33
Prueba del motor derivación por el método de carga.
Valores medidos y calculados del motor en ensayo, con resistencia inter-calada.
n Ubm Im Idm VI Pbm Pram Pcd n %
180015501515146013601300
1089592,589.28480.8
2.46.36.957.99.510.6
000000
.445
.425
.425
.421
.415
.412
112.1108108106104.5104
269680.4750.6837.4992.81102.4
132470533573655698
.4
.7
.4
. 6
.8
.8
0.070.290.340.380.470.52
49.45.45.44.43.42.
999648
496971686663
.2
.2
.1
.5
.1
.4
-291-
0.6
CL¿J
0.1
0.8 i.o
Figura 78.- Momento de giro (torque) en función de la poten-
cia mecánica, por el método de carga.
Curva 1: Rarrt 0; n0- 1650 rpm.
Curva 2: Rarr= 0; n<, = 1650 rpm.
Curva 3: Rarr= 0; r = 1800 rpm.
Curva 4: Rarr?í 0; n0 = 1800 rpm.
-292-
utoo
lioo
800
figura 79.- Característica de velocidad en función de la
potencia mecánica de salida, por el método
de carga.
Curva 1: Rarr^ 0; n0- 1650 rpm.
Curva 2: Rarr= 0; n0- 1650 rpm.
Curva 3: Rarr= 0; na= 1800 rpm.
Curva 4: Rarr^ 0; n0= 1800 rpm.
-293-
Es decir sería conveniente el usar
la resistencia de inducido, cuando la caída de velo-
cidad no sea importante en la carga. Igual cosa
sucede con las características 3 y 4 de la figura 78
que corresponden a una velocidad de 1800 rpm.
Viéndolo desde otro punto de vista,
para un mismo torque en el eje, se observa que se
podrá sacar una mayor potencia a una mayor velocidad,
ésto se explica ya que la potencia está expresada
por la relación:
Pm=l,03.M.n vatios.
En donde si el torque M es constante, la potencia
mecánica al eje Pm dependerá únicamente de la veloci-
dad. Ahora claro una u otra utilización sólo depen-
derá de los requerimientos de torque y velocidad
de la carga.
Analicemos ahora la figura 79 que
representa la velocidad en función de la potencia
mecánica de salida. En ella las curvas 1 y 2 repre-
sentan las características de velocidad, partiendo
de una velocidad de 1650 rpm, la curva 1 intercalada
una resistencia en el inducido, y la curva 2 sin
ella. Se observa que al intercalar la resistencia,
la regulación de velocidad es bastante pobre, mien-
tras que sin ella mejora notablemente, ésto se puede
analizar si revisamos la ecuación de velocidad:
-294-
n=k[ (Va-Ia.Ra)/ ] (6.21)
En ésta ecuación se puede ver que
si se incrementa la resistencia de armadura Ka, la
velocidad bajará, más aún si al bajar la f, c. e. m
se produce un incremento mayor de corriente de arma-
dura, es decir desde el punto de vista de regulación
no es nada beneficioso el dejar una resistencia in-
tercalada en el circuito de inducido. Igual cosa
se puede ver en la misma figura en las curvas 3 y
4 que corresponden a una velocidad en vacio de 1800
rpm.
Acop1ando luego núesto motor a la
máquina de carcasa pendular, en la cual se realizaron
pruebas para determinar las características del motor,
éstas pruebas están tabuladas en los cuadros 34 al
37, y graficadas las características de torque en
función de la potencia mecánica en la figura 80,
y la velocidad en función de la potencia mecánica
en la figura 81.
En la figura 80, se observa que cuando
no se regula la velocidad, el torque es mayor que
cuando se mantiene la velocidad constante, como se
ve entre las curvas 1 y 4; ésto se debe a que cuando
se deja caer libremente la velocidad en función de
la carga, la corriente de excitación es mayor, por
tanto según la expresión de torque:
M«k.{Zf. la (6.22)
-295-
Mientras mayor sea el flujo, mayor será también el
torque producido, igual cosa se observa entre las
curvas 2 y 3, la curva 2 es para una velocidad en
vacio de 1800 rpm, mientras la curva 3 representa
el torque en función de la potencia mecánica, pero
para una velocidad constante.
Si bien es cierto que cuando no se
regula la velocidad por medio de la excitación se
obtiene un mayor torque, pero por otro lado para
un mismo torque la potencia al eje es mayor cuando
se mantiene la velocidad constante, ésto se explica
ya que la potencia es proporcional al torque y a
la velocidad, y si mantenemos el torque constante,
la potencia será solamente proporcional a la veloci-
dad, como se vio anteriormente.
Otra comparación interesante es entre
las curvas de la figura 78 y 80. Para lo. obtención
de la figura 78 se dejó sin regular el voltaje de
la linea de alimentación, mientras que en las curvas
de la figura 80 se mantuvo constante el voltaje ter-
minal de la alimentación al motor, con lo cual se
nota que se han obtenido unas mejores características
manteniendo el voltaje terminal constante.
Las características de velocidad de
la figura 81, se han obtenido a un voltaje terminal
constante, mientras que las curvas de la figura 79
se dejó caer el voltaje de alimentación del panel.
Analicemos cada uno de sus valores de regulación
-296-
de velocidad:
Figura 81: curva 1: (1650-1510)/1510 = 9.27 %
curva 2: (1800-1690)71690 = 6,51 %
Figura 79: curva 2: (1600-1410)71410 = 13.48 %
curva 3: (1800-1560)71560 = 15.38 %
Lógicamente la regulación de velocidad
va a ser superior si mantenemos el voltaje terminal
constante, ya que la corriente de excitación no se-
rá casi afectada como se puede ver en el cuadro 34
y 35, y puesto que el voltaje terminal es constante,
la velocidad sólo caerá por efecto de caída en el
circuito de armadura por incremento de su corriente,
como se puede ver en la ecuación 6.21. Pero puesto
que el flujo se reduce por una pequeña disminución
de la corriente de excitación, la velocidad se man-
tendrá prácticamente constante.
Incluso si suponemos que nuestra má-
quina va a trabajar en una red en donde no exista
reguladores de voltaje, ésto no la afectará mucho,
ya que como se puede observar tendrá una regulación
de velocidad de alrededor del 14 %, que para éstas
condiciones de trabajo no sería muy elevada.
Puesto que cuando analizamos a la
máquina como generador, se observó que la reacción
de inducido se anulaba completamente al actuar los
polos auxiliares, en el caso de funcionamiento como
-297-
motor, tampoco va a tener ningún efecto ya que si
actuaría tendería a elevar la velocidad, por efecto
de reducción del flujo principal, y obtendríamos
una regulación de velocidad negativa, por lo tanto
funcionando inestablemente, pero como no se observa
ninguno de éstos efectos se puede asegurar ahora
la inexistencia de la reacción de inducido, es decir
es compensada completamente por los polos de conmuta-
ción.
Para tabular los cuadros 34 al 37
se utilizaron las siguientes fórmulas:
-La potencia mecánica Pmm al eje:
Pmm=l, 03. F. a. n vatios.
-La potencia consumida en el circuito derivación:
Pcd=V2.Idm vatios.
-La potencia consumida en el circuito de inducido:
Pbi=V2.Im vatios.
-El torque al eje:
M«Piran/(l,03.n) mKg.
-El brazo de fuerza es:
a= 0.25 nú
-El voltaje terminal aplicado al motor es el nominal,
es decir V2= 110 V.
-298-
CUADRO 34
Pruebas utilizando una máquina
n
16501620159515651525152015051490
Im
2.14.65.57.18. 529.010.111.0
Idm
0.0.0.0.0 .0.0.0.
524528524524515515515515
Ubm
107.8107.8106.3105.8103. S103.2102.8102.3
F
0.0.1.1.1i .2.2.2.
Pcd
309315543S002750
5758575756565656
.6
. 1
.6
. 6
. 7
.7
.7
.7
auxiliar de carcasa pendular.
Pbi
23150660578193799011111210
Pbm
288.6564.1662.1838.6993. 91046.71167.71266.7
n
0.0.0.0.0.0.0.0.
0823293947505763
Pmm
127.387.472.620.738.782.879.959.
59363872
n
44.68.71.74.74.74.75.75.
28303837
CUADRO 35
Pruebas del motor utilizando la máquina auxiliar de carcasa pendular.
n
18001800175517201720170016851675
Im
1.952.355.386.507.509.0010.511.0
Idm
0.4370.4180.4200.4150.4180.4150.4180.416
Ubm
109.107.106.105.105.103.103.103.
08800970
F
0.0.1.1.1.1.2.2.
2534022648791122
Pcd
48.46.46.45.46.45.46.45.
10270708
Pbi
214.0258.5591.8715.0825.0990.011551210
Pbm
262.6304.5638.0760.7871.01035.71201. 01255. 3
N
0.0.0.0.0.0.0.0.
0609263237455356
Pmm
115.157.461.558.655.783.915.957.
96015655
n
44.51.72.73.75.75.76.76.
18343722
-299-
CUADRO 36
Pruebas del motor utilizando la máquina auxiliar de carcasa pendular.Velocidad constante de 1800 rpm.
n
1800180018001SQQ1800180018001800
Im
1.902.405.586 . 658.189.4810.111.0
Idm
0.0.0.0 .0.0.0.0.
440430389f? A
^j i —t
369358360352
Ubm
109.108.106.1 f\A-u >-"* .
104.102.103.101.
050o+->
1809
F
0011X
1112
Pcd
.24
.34
.-030 A
. ¿,*4
.52
.75
.85
.02
48.47.42.A 1'JrJL .
40.39.39.38.
43816467
Pbi
209.0264.0613.8731 . 5899.81024.81109.91210.0
Pbm
257.311.656.772 .940.108211491248
43 '664.2.5.7
M
0.0.0.0 .0.0.0.0.
0609263138444651
Pmm
111.157.477.574.704.
. 811.857.936.
26475153
n
43.250.672.7Y 4. 474.975.074.675.0
CUADRO 37
Pruebas del motor utilizando la máquina auxiliar de carcasa pendular.Velocidad constante de 1650 rpm.
n
1650165016501650165016501650
Im
1.682.104.706.299.509.911.6
Idm
0.0.0.0.0.0.0.
553555510468425455424
Ubm
108.5109107105102104102
F
0.220.340.971.311.932. 062.34
Pcd
60.861.156.151.546.8
. 50.146.6
Pbi
184.8231.0517.0691.9104510891276
Pbm
245.6292.1573.1743.41091.81139. 11322. 6
M
0000000
.06
.09
.24
.33
.48
.52
.59
Pmm
93.5144.5412.1556.6820.0875.2994.2
n
38.149.571.974.975.176.875.2
-300-
0.3
0.3.
0.4,
Figura 80.- Característica par-carga, utilizando el método
de la carcasa pendular.
Curva 1: n variable; no = 1650 rpm.
Curva 2: n variable; )% = 1800 rpm.
Curva 3: n constante; n0= 1800 rpm.
Curva 4: n constante; nQ= 1650 rpm.
-301-
2,000
900
4oo
0.4 o.í. o. a i-o
Figura 81.- Característica velocidad-carga,
el método de la carcasa pendular.
utilizando
Curva 1: na- 1650 rpm.
Curva 2: n, = 1800 rpm.
-302-
6.2,6.- RENDIMIENTO.-
Antes de entrar directamente al anali-
sis del rendimiento de la máquina, revisemos las
pérdidas en vacío en función de la excitación. Si
observamos las curvas de la figura -61 que corresponden
a las pérdidas en vacío de la máquina auxiliar, se
nota que a medida que crece la corriente de excitación
las pérdidas en vacío se incrementan, es decir se
aumentan las pérdidas en el hierro. Si se extrapola
éstas curvas hasta que corten con el eje de ordenadas,
se encontrarán en éste punto las pérdidas por roza-
miento de ésta máquina auxiliar.
Analicemos ahora la figura 63 que
corresponde a las pérdidas en vacío de nuestra máquina
experimental. En éstas curvas se observa que no
se comportan de manera similar a las de la máquina
auxiliar, sino que las pérdidas en vacío crecen muy
despacio a medida que crece la corriente de excitación
hasta llegar a una corriente de excitación de 0.45 A.,
en donde empiezan a crecer las pérdidas más rápidamen-
te. Esto se debe a que el hierro de la máquina expe-
rimental es de excelente calidad, y no se satura
fácilmente, es decir sus pérdidas son muy bajas,
como se puede detectar observando la figura 63. Este
comportamiento se presenta para todas las velocidades
que se realizó la prueba.
Si alargamos las curvas de la figura 63
hasta que corten al eje de ordenadas, se encuentra
-303-
gue la mayor parte de pérdidas en vacío se deben
a pérdidas por rozamientos, es decir se lograría
reducir éstas pérdidas con rodamientos de mejor cali-
dad, con lo cual el rendimiento de la máquina subiría.
Para determinar el rendimiento de
la máquina en discusión, se realizaron pruebas por
métodos directos e indirectos, con el fin de poder
comparar los rendimientos obtenidos por cada uno
de ellos, y estar seguros del rendimiento real que
se obtiene de la máquina.
El rendimiento calculado por el-método
de carga se encuentra tabulado en los cuadros 26 al 33
presentados anteriormente, y la curva característica
del rendimiento en función . de la potencia mecánica
resultante de éstos cuadros se la puede observar
en la figura 82.
Otro de los métodos utilizados para
determinar el rendimiento es por separación de pérdi-
das, cuyos cuadros tabulados se presentan en los
cuadros 38 al 41, y graficados en la figura 83.
Por último utilizando la máquina de
carcasa pendular, se determinó también el rendimiento,
tabulados en los cuadros 34 al 37 presentados ante-
riormente. Estos resultados se grafican en la figura
84.
-304-
loo
0.8 i.. O•[Kw]
Figura 82.- Rendimientos de la máquina, funcionando como
motor, por el método de carga.
Curva 1: Rarr¿ 0; n - 1650 rpm.
Curva 2: Rarr= 0; n = 1650 rpm.
Curva 3: Rarr= 0; n = 1800 rpm.
Curva 4: Rarr^ 0; n = 1800 rpm.
-305-
CUADRO 38
Rendimiento por el método de separación de pérdidas.Sin polos de conmutación. n= 1650 rpm. Ub= 90 V.
Uex
110.0109.0106.0104.2103.8103.0101.5109.8108.0
1
0.02.22.94.25.15.97.59.710.2
I ex
0.0.0.0.0.0.0,0.0.
400436458493515544600676690
Pb
0.0198.261.378.459.532.675.873.922.
00008005
Pai
0.04.88.417.626.035.056.394.1105.1
Pcd
44.47.48.51.53.56.60.74.74.
055450925
Pe
0.04.45.88.410,211.815.019.420.5
Pad
0.01.22.63.84.65.36.88.79.2
Po
85.86.86.87.89.91.95.98.100
00550000
Pm
129.0341.9412.8546.7642.3731.9909.01167.41231.8
n
0.5763697172747474
%
0.9.2.1.5.8.3.8.9
Rendimiento por el método de separación de pérdidas.Sin polos de conmutación. n= 1800 rpm. Ub= 90 V.
Uex
108.107.106.104.101.112.111.
5802008
I
0.2.3.5.8.9.10
I ex
027937.2
0.0.0.0.0.0.0.
340374394435522557589
Pb
0.0198333531747873918
Pai
0.05.8116.441.882.7112.9124.8
Pcd
36.40.41.45.57.62.65.
9383249
Pe
0.04.47.411.816.619.420.4
Pad
0.1.3.5.7.8.9.
0233572
Po
98.098.599.099.5103105107
Pm
134.9348.2500.9734.710141181.41245.3
n
0.566672737373
%
0.9.5.3.7.9.7
-306-
CUADRO 40
Rendimiento por el método de separación de pérdidas,Con polos de conmutación. n= 1650 rpm.
üex
110.0109.0108.2107. 0105.8105.0104.5104.0
Ub
90.88.88.87.86.85.85.85.
09025850
I
0.2.3.5.7.8.9.10
I ex
0155063.2
0.0.0.0.0.0.0.0.
412431443459480500500518
Pb
0.0186.308.479.605.736.795.-867.
7065220
Pai
0.05.314.736.358.888.8103.8124.8
Pcd
4547474950525253
.3
.0
.9
.1
.8
.5--
.3
.9
Pe
0.04.27.011.014.017.218. 620.4
Pad
0.01.93.14.86.17.47.98.7
Po
8586868687888889
.5
.0
.4
.5
.0
.0
.0
.5
Pm
130.331.467.667.822.990.10651164
811321,8.3
n %
0.056.65.71.73.74.74.74.
4996465
CUADRO 41
Rendimiento por el método de separación de pérdidas.Con polos de conmutación. n= 1800 rpm.
Uex
110.0108.0107.8106.2106.0105.0103.0102.0
Ub
90.88.88.87.86.85.85.85.
09000550
J
0.02.23.34.75.77.39.2510.2
I ex
0.0.0.0.0.0.0.0.
346356359359360376400416
Pb
0.0195.290.408.490.624.790.867.
6492290
Pai
0.05.813. 126.539.063.9102.7124.8
Pcd
3838383838394142
.1
.4
.7
.1
.2
.5
.2
.4
Pe
0.04.46.69.411.414. 618.520.4
Pad
0.01.22.94.14.96.27.98.7
Po
97.98.98.98.98.98.98.99.
50000550
Pm
135.343.449.585.681.846.10591162
n %
647079.7.3
0.057.64.69.71.73.74.74.
0699766
-307-
LOO
O.Z 0.4, o.ft V.o
Figura 83.- Rendimiento de la máquina, funcionando como
generador, por el método de separación de
pérdidas.
Curva 1: n=1650 rpm; sin polos de conmutación.
Curva 2: n=1800 rpm; sin polos de conmutación.
Curva 3: n=1650 rpm; con polos de conmutación.
Curva 4: n=1800 rpm; con polos de conmutación.
-308-
0.2
Figura 84.- Rendimiento de la máquina/ funcionando como
motor, por el método de la carcasa pendular.
Curva 1: n variable; n ~ 1650 rpm.
Curva 2: n variable; n = 1800 rpm.
Curva 3: n constante; n = 1800 rpm.
Curva 4: n constante; n = 1650 rpm.
-309-
Se debe anotar que para obtener los
cuadros 38 al 41, la máquina prototipo está trabajando
como generador, de aquí que Pb sea la potencia entre-
gada a la carga y se la calcula como:
Pb= I.Ub vatios.
La potencia consumida en el inducido se la tabula
como:
Pai= I2.Rai vatios.
Y la potencia utilizada por la excitación es:
Pcd= Uex.lex vatios.
La potencia consumida en las escobillas:
Pe= 2.I vatios.
Y las pérdidas adicionales se las estima como:
Pad- l%,Pb vatios.
Po representa las pérdidas en vacío y se las obtiene
de las curvas experimentales encontradas anteriormente
y por último el rendimiento de la máquina se la tabula
como la relación de la potencia que entrega a la
carga con respecto a la tomada por el eje:
= (Pb/Pm).100 %
-310-
Analicemos primeramente las curvas
de rendimiento de la figura 82. Las curvas 1 y 4
se obtuvieron manteniendo una resistencia en el cir-
cuito de inducido para velocidades de 1650 y 1800 rpm.
Si bien es cierto manteniendo ésta resistencia se
mejora en algo el torque, pero por otro lado se obser-
va que los rendimientos bajan considerablemente,
es decir no es muy conveniente dejar intercalada
una resistencia en el circuito de inducido,
Las curvas 2 y 3 de 1 a mi sma f i gura
representan las características de rendimiento para
velocidades de 1.650 y 1800 rpm respectivamente, pero
sin ninguna resistencia adicional en el circuito
de inducido. Gomo se ve el rendimiento es mucho
mayor que en las curvas anteriores, incluso se observa
que el rendimiento a 1800 rpm es ligeramente inferior
que a 1650 rpm, ésto nos indica que las pérdidas
por rozamiento se incrementan con la velocidad.
Revisemos ahora la figura 83 en la
cual se realizaron pruebas a velocidades constantes
de 1650 rpm y 1800 rpm. Las curvas 1 y 2 se realiza-
ron sin polos de conmutación, y se observa que la
máquina trabaja con menos chispas a 1650 rpm que
a 1800 rpm, ésto se debe a que la tensión de reactan-
cia, que es la que produce el chisporoteo en las
escobillas, es igual a:
e= N.d^/dt V,
Siendo el número de conductores el mismo e igualmente
-311-
el flujo, el que determina que el voltaje de reactan-
cia varíe es el dt, y éste será menor mientras mayor
sea la velocidad de la máquina, es decir mientras
más alta sea la velocidad de la máquina mayor es
el riesgo de chispas en el colector,
En la figura 83 también están grafica-
das las curvas de rendimiento 3 y 4 para velocidades
de 1650 y 1800 rpm respectivamente, pero ésta vez
funcionando con polos de conmutación, en éstas curvas
se observa un ligerísimo incremento de rendimiento,
ésto se explica por la reducción de las pérdidas
en el hierro y en la excitación, por efecto de la
desaparición de la reacción de armadura es decir,
para las mismas condiciones se debía aumentar la
corriente de excitación, por lo tanto se incrementa
la saturación y las pérdidas, tanto en el arrollamien-
to de campo como en el hierro. Este aumento de exci-
tación se puede ver comparando las corrientes de
excitación para las mismas condiciones de velocidad
de la máquina, en los cuadros 38 al 41,
En la figura 84 se presenta las curvas
características de rendimiento de la máquina funcio-
nando como motor. Las curvas 1 y 2 son obtenidas
partiendo de velocidades de vacío de 1650 y 1800 rpm
respectivamente y sin controlar la velocidad, en
cambio el otro par de curvas se obtienen manteniendo
constante la velocidad del motor, en todas ellas
los rendimientos obtenidos son similares.
-312-
Si superponemos las curvas de las
figuras 83 y 84, se observan pequeñísimas diferencias,
que pueden interpretarse como errores de medida,
y estamos hablando de valores del 3 %, para potencias
de salida inferiores a los 300 vatios, puesto que
para valores de potencia superiores a ésta, las curvas
coinciden perfectamente.
Si se observa las curvas de rendimiento,
se aconsejaría no operar la máquina para valores
de carga inferiores a los 4 amperios, por ser inferio-
res al 70 % su rendimiento. Para la potencia nominal
calculada de 850 vatios al eje, se tiene un rendimien-
to del 76 %, lo cual está muy acorde con el diseño
de la máquina, puesto que se obtuvo un rendimiento
del 78.5 %, es decir se ha obtenido un 2.5 % menos
que lo planificado.
VII
D I G I
7.1.- MODELO MATEF1ATICO.-
El desarrollo de la tecnología y su
rápido crecimiento en los últimos tiempos requiere
para cualquier tipo de investigación la utilización
de una herramienta rápida y precisa que disminuya
los tiempos de cálculo y diseño, para dedicarse más
al análisis de la mejor opción entre varias posibili-
dades. Esta herramienta es el computador digital.- •
El cálculo y diseño de una máquina
de corriente continua está supeditada a una serie
de ecuaciones y criterios, muchos de los cuales pro-
vienen de la práctica, dando como resultados expresio-
nes empíricas recogidas a través de los tiempos por
calculistas y estudiosos dedicados a éste tema. Por
lo tanto es inútil el tratar de plantear un sistema
que contenga tantas ecuaciones como incógnitas, las
cuales podrían ser implementadas en un computador,
obteniendo una solución "única".
Lo que se hará es impl ementar en el
computador los criterios de diseño y ecuaciones.
-314-
de modo que se satisfaga a todos y cada uno de ellos,
limitándose el operador a introducir valores lógicos
para las variables de entrada, obteniendo un resultado
viable.
El diseño está formado
partes, todas ellas interrelacionadas,
son expresadas matemáticamente en el
a saber:
por varias
las cuales
computador.
7.1.1. Cálculo de inducido.
7.1.2. Cálculo de colector y escobillas.
7.1.3. Cálculo del sistema inductor.
7.1.4. Cálculo de pérdidas y rendimiento.
7.1.1. CALCULO DE INDUCIDO.
Para el cálculo de las dimensiones
del inducido se parte de la potencia transformada
en el inducido, que viene dada por:
= E.Ii vatios. (7.1)
En donde E representa la fuerza electromotriz generada
la cual puede ser expresada como:
E=0o.n.Nc.p/(60.a.l08) V. (7.2)
I i es la corriente total absorvida, es decir si 2a
es el número de ramas en paralelo en el inducido.
-315-
la corriente por rama será:
iu- Ii/2a A. 7.3)
Además el flujo vacío en el aire puede ser expr sado
como:
jZJo« Ba.Lid.bid Mx. 7.4)
Siendo bid el arco polar ideal:
bid= gid.tp cm. 7,5)
Y tp el paso polar:
tp=1Y/ -D / (2p ) cm. 7 .6 )
Reemplazando las ecuaciones (7.2) a (7.6) en la cua-
ción (7.1), se obtiene:
P = Ba.Lid.gid.Tí'. D.n.Nc.iu /(60.108) w. !7.7)
Multiplicando numerador y denominador por T< . en
la expresión (7.7), y además definiendo a la capa
de corriente de inducido CI como:
Cl-ií. .Nc/CV-D) A/cm. 7.8)
La expresión queda así:
P=Ba.Lid.gid.^2.D2.n.CI/(60.10fl) w. 7.9)
-316-
Se puede aproximar sin mucho error que tí2 =10, y despe-
jando el producto D2 .Lid que se lo interpreta como
el volumen de un prisma cuadrangular dentro del cual
se pudiera introducir un inducido de diámetro D y
longitud Lid, se obtiene: (22)
D2.Lid=P.6.108/(n,gid.Ba.CI) cm3. (7.10)
La longitud de inducido se obtiene mediante la si-
guiente ecuación:
L=(2.Lid-Kml).0+(l...2)5/2 cm. (7.11)
Una vez elegido el tipo de arrollamiento de inducido
se puede calcular el área del conductor de inducido:
Si= Ii/C2a.di) mm2. (7.12)
Y el número de conductores de inducido se calcula
como:
Nc«(CI.tf.D.2a)/Ii (7.13)
Teniendo el inducido Nc conductores y cada elemento
de bobina Nb espiras, el número de elementos necesa-
rios será:
B= Nc/(2.Nb) (7.14)
El número de ranuras necesaria para disponer éstos
-317-
B elementos es:
K= B/u (7,15)
Siendo u el número de lados de bobina contiguos por
ranura y capa . La profundidad de las ranuras y su
ancho será de acuerdo al diámetro de inducido y tam-
bién tomando en cuenta .que deberán caber en ellas
los conductores de inducido, de aquí que el ancho
de la ranura de inducido se calcula con la expresión:
. (D-2.hdt) - t .Lid.Ba cm. (7,16)ar= - -
K Kfe.Li .Bdt3
Para el cálculo de la longitud total del arrollamiento
de inducido se utiliza la expresión:
Lai= Nc.lai cm. (7.17)
En donde lai representa la longitud media de una
espira del arrollamiento de inducido, y se calcula
como:
lai=(l+l,5. tp) cm. (7. 18)
Con lo cual la resistencia del arrollamiento de indu-
cido estará dada por:
Rai= Lai. /°/((2a)2.Si) ohmios (7.19)
-318-
Para calcular el esfuerzo de flexión a que estarán
sometidas las cuñas que sostienen el arrollamiento
de inducido se utiliza la expresión:
Kf=15.Gcur.v2.ar/(D.1.Hcu2) Kg/cm2 (7.20)
Y el número de espiras de bandaje del arrollamiento
de inducido es:
£^=90.Gcu.D.n2/(Ktr.S.10 ) (7.21)
7.1.2.- CALCULO DE COLECTOR Y ESCOBILLAS.-
El diámetro del colector siempre debe
ser menor que el diámetro de inducido^ y llega máximo
a un valor de:
Dcol=(0, 6...0,8).D cm. C7.22)
Tomando en cuenta que el paso de colector es:
tcol= Tí'-Dcol/C cm. (7.23)
Siendo C el número de del gas, que a su vez es igual
al número de lados de bobina de la capa superior
del inducido.
El número de pernos de escobillas es siempre igual
al número de polos, y el número de escobillas en
-319-
cada uno de éstos pernos es:
#E= Ip/Cde.Se) (7.24)
Siendo Se el área de escobilla, consi-
derando que el ancho mínimo que debe cubrir cada
escobilla es de dos delgas. La longitud del colector
se elegirá de modo que se pueda acomodar perfectamente
a las escobillas en el sentido longitudinal. Se
debe tomar en consideración para el escogitamiento
de escobillas las calidades del material y las densi-
dades de corriente permisibles en cada uno de ellos.
7.1.3.- CALCULO DEL SISTEMA INDUCTOR.-
Dentro del sistema inductor es el
entrehierro el que determina la mayor o menor excita-
ción que requerirá la máquina para su funcionamiento,
puesto que mientras más pequeño sea, los amperios
vuelta necesarios serán menores, además de presentarse
una menor dispersión, pero por otro lado por aspectos
mecánicos no es posible hacerlo muy pequeño, general-
mente el entrehierro se estima para máquinas sin
polos de conmutación como:
¿ =0,65.tp.CI/Ba cm. [7.25)
O para máquinas con polos de conmutación:
cf =0,5.tp.CI/Ba cm. C7.26)
-320-
El flujo en el núcleo del polo inductor se calcula
con la siguiente expresión:
0ir«l, IS.Ub. 60.a. 10s/(n.Nc.p) Mx . (7.27)
La sección del núcleo polar está dada por:
Sir=0ir/Bir cm2 . (7-28)
De donde se puede calcular el ancho del polo inductor:
bir=Sir/(lir.Kfe) cm. (7. 29)
Puesto que el flujo del núcleo inductor se divide
en dos, el flujo en la culata es:
Mx. (7.30)
De donde la sección de la culata es:
cmz. (7.313
Si la máquina va provista de polos de conmutación,
su entrehierro se lo toma siempre mayor o a lo sumo
igual que el entrehierro" de los polos principales,
generalmente se lo calcula como:
/c=(l. . .23. / cm. (7.32)
La longitud del polo de conmutación se suele tomar
igual a la de los polos principales, y su ancho viene
dado por:
-321-
bcon=D.(be+tcol(u-a/p))/Dcol cm. (7.33)
Los amperios vuelta del polo de conmutación se calcula
con la siguiente expresión:
6c=tp.CI+(1,75.01.1. efe. V )/lc Av. (7.34)
Por el arrollamiento de conmutación circula la co-
rriente de inducido, por lo tanto el número de espiras
será:
Nec=(6c.ac)/(2.Ii) (7.35)
La sección del conductor de éstos polos auxiliares es:
Sc=Ii/(dc.ac) mm2. (7.36)
Con el objeto de mantener un buen dimensionamiento
de la excitación de los polos auxiliares^ se calcula
la relación:
/^=6c/(CI.tp) (7.37)
La cual para obtener un funcionamiento sin chispas
en el colector debe mantenerse entre:
/Ka, 18. . .1.3 (7.38)
Para calcular la excitación requerida por los polos
principales se calcula primero la fcem producida
-322-
con carga y tensiones nominales:
E=Ub-Ii(Ra:URs+Rc)-2.Ue V. (7.39)
El flujo en el entrehierro en carga se calcula como:
£G=(60.108 .a.Eo)/(n.Nc.p.Ub) Mx. (7.40)
La inducción en el entrehierro en carga es:
Bj =0o.E/(bid.lid.Ub) Gauss. (7-41)
Entonces la fuerza magnetomotriz para el entrehierro
en carga es:
e/«0,8-Bj- . / Av/polo. (7.42)
La inducción de los dientes en carga se calculan
asi:
En la parte superior:
Bdtlc=tl.lid.Ba.E/(Kfe.cl.ll.Ub) Gauss. (7.43)
En la parte media:
Bdt2c=tl.lid.Ba.E/(Kfe.c2.11.Ub) Gauss. (7.44)
En el fondo:
Bdt3c=tl.lid.Ba.E/(Kfe.c3.11.Ub) Gauss. (7.45)
-323-
De la curva de magnetización se obtiene
los valores de intensidad de campo correspondientes^
entonces la intensidad de campo promedio en los dien-
tes es:
Hdtc=(Hdtl+4.Hdt2+Hdt3)/6 Av/cm. (7.46)
Y la fuerza magnetomotriz para los dientes en carga es;
6dtc=Hdtc.hdt Av/polo. (7.47)
La excitación para centrarestar la reacción transver-
sal de inducido se la calcula con la siguiente ex-
presión:
er=(0,15...0,25)CI.tp Av/polo. (7.48)
La inducción para la corona de inducido en carga es:
Bcoc=j2fo . E/ (2 . Seo . Ub) Gauss . ( 7 . 49 )
Y la excitación para el núcleo en carga es:
©coc=Hcoc.TI/. Dco/ (4 .p) Av/polo. (7. 50)
La fuerza magnetomotriz de dispersión es:
©<rp=eg-+6dtc+ecoc+er Av/polo. (7.51)
La permeancia de dispersión polar viene dada por
la expresión: (23)
-324-
'<rp«5,024.1ir.heq/bl + 2, 512 . lir . hir/b3 +
+ 7, 3 6.heq.log (1 +(Tí", bid/2 . bl ) ) +
- 3,68.hir.log (l+(1?/.bir/(2.b3))) Wx/Av. (7.52)
El flujo de dispersión es entonces:
^crp=0<rp.(9o-p Mx. (7.53)
El flujo polar será por lo tanto:
0p=J¿/ + j rp (7.54)
El coeficiente de dispersión polar en carga es:
C7.55)
La inducción en el núcleo polar es:
Bp=0p/Sir T. (7.56)
Obteniendo de la curva de magnetización la intensidad
de campo en el polo, se calcula la excitación del
polo en carga:
0p=Hp.hir Av/polo. (7.57)
La inducción en el yugo en carga es:
By=0p/(2.Sy) T. (7.58)
Obteniendo de la curva de magnetización la correspon-
-325-
diente intensidad de campo en la carcasa, la excita-
ción en éste sitio será:
ey=Hy.ly Av/polo. (7.59)
La excitación total en carga viene dada por:
6pb=0d- +edtc+&coc-t-ep + 6y+er Av/polo. (7.60)
El área del conductor de la bobina de excitación es:
Sbp= P .Imed.ebp/Ubp mm2. (7.61)
Siendo Ubp el voltaje de excitación por bobina:
Ubp=Ub.OÍbp/2p V. (7. 62)
Siendo Ibp la corriente de excitación:
Ibp=di.Sbp A. (7.63)
El número de espiras por bobina del polo principal
es:
Nbp=ebp/Ibp (7.64)
7.1.4.- CALCULO DE PERDIDAS Y RENDIMIENTO.-
En una máquina de continua se producen
varios tipos de pérdidas, a saber: pérdidas en el
hierro, pérdidas por efecto Joule, pérdidas mecánicas
-326-
y otras pérdidas adicionales que se suman a las ante-
riores. Las pérdidas en el hierro se suelen calcular
experimentalmente mediante la expresión: (24)
Pfe=c(Wco.Gco+Wdt.Gdt) w. (7.65)
En la cual Wco y Wdt representan las pérdidas en
la corona y en los dientes de inducido respectivamente
y se calculan como:
Wco= ^(JZÍo/<20000.hco.lJL.kfe))2 w/Kg. (7. 66)
Wdt=u (Bdt2/10000)2 w/Kg. (7.67)
Gco y Gdt son los pesos de la corona y de los dientes
de inducido y se calculan así:
Gco= Tf.((D-2hdt)2-Dint2) .0,9.11. /4000 Kg. (7. 68)
Gdt=hdt.ll.c2vO,9.K.^/lOOO Kg. (7.69)
Entre las pérdidas por efecto Joule están las produ-
cidas en el circuito de excitación, que están expresa-
das por:
Pcd=Ub.Id w. (7.70)
Ps=Rs.Ii2 w. (7.71)
Las pérdidas por efecto Joule en el circuito de indu-
cido son:
Pai=Rai.Ii2 w. (7.72)
-327-
En el arrollamiento de conmutación las pérdidas serán:
Pc=Rc.Ii2 w. (7.73)
Cabe anotar que para el cálculo de pérdidas por efecto
Joule, se debe considerar que la máquina está funcio-
nando a una temperatura normal.
Las pérdidas por contacto en el colector, dependerán
de la caída por par de escobillas y de la corriente
que circule por el inducido, entonces:
Pe=Ii.2Ue w, ^ (7.74)
Otras pérdidas que se presentan en
la máquina de continua son las pérdidas mecánicas,
que se producen por rozamiento entre elementos de
la máquina, así las pérdidas por rozamiento en los
cojinetes de rodadura se calculan con la expresión:
Prc-I50.dg3 . n. 10~fc w. (7. 75)
Y para cojinetes de resbalamiento:
Prc=45.dg3 .\¡ñ? .10 w. (7 .76)
Siendo dg el diámetro del gorrón:
dg=(2,6...3) Pm/n cm. (7.77)
Otras pérdidas son las que se presentan debido al
rozamiento entre el colector y las escobillas, que
-328-
se calculan con la fórmula:
Pre=9,81.ue.p.Se.Vcol w. (7.78)
Cuando una máquina posee ventilación artificial para
desalojar el calor producido, dicho ventilador también
produce pérdidas por efecto del rozamiento con el
aire^ que se calculan como:
Pv=l,l.V.Vv2 w. (7.79)
Siendo V la cantidad de aire refrigerante que la
máquina requiere^ expresada por:
V=Suma de pérdidas por calentamiento/1000.te m3/s. (7.80)
Y Vv es la velocidad tangencial del ventilador:
Vv= TuDv.n/6000 m/s. (7. 81)
Por último se consideran las pérdidas
adicionales debido a un suplemento de pérdidas por
varios factoresr las cuales para máquinas con o sin
polos de conmutación se los calcula como porcentaje
de la potencia absorvida en bornes^ asi las pérdidas
adicionales son:
Pad= l%.Pb w. (7.82)
Finalmente el rendimiento se calcula
como la relación entre la potencia suministrada con
-329-
respecto a la potencia absorvida, así:
Potencia suministrada % (7 .83)
Potencia suministrada + Pérdidas
7.2.- MÉTODO DE SOLUCIÓN.-
i
Dentro de los métodos para la solución
de problemas utilizando la computadora existe el
método de tanteo, que se adapta perfectamente al
diseño de máquinas eléctricas en el cual se debe
incluir criterios de construcción, los cuales son
generalmente expresados mediante un estrecho rango
en el que debe caer un parámetro determinado.
Para el cálculo apropiado de las dimen-
siones del inducido se comienza calculando su volumen
prismático Dz.lid, para luego encontrar la longitud
ideal de inducido, para lo cual se debe tener en
'cuenta que el factor de control landa, que es la
relación entre la longitud de inducido y el paso
polar, debe estar entre 0,6 y 1, con el fin de obtener
un buen aprovechamiento del material; ésto se logra
incrementando iterativamente el diámetro de inducido
hasta que el parámetro landa caiga dentro del rango
previsto; una vez que se cumple ésta condición se
procede a calcular las corrientes de inducido y se
estima la corriente de campo a base de valores experi-
mentales.
-330-
A continuación se calcula las caracte-
rísticas del arrollamiento de inducido, de acuerdo
al tipo elegido por el diseñador. En éste punto
se cuida que el producto de la capa de corriente
de inducido por su densidad de corriente no sea exce-
sivo para evitar recalentamiento.
El cálculo del número de bobinas y
espiras por bobina está relacionado íntimamente con
el tamaño del colector, de aquí que se realice un
tanteo adecuado entre éstos parámetros, de modo que
el espesor de las delgas no sea muy pequeño* y tampoco
supere el diámetro del colector al del inducido,
ésto con el fin de dar facilidad a las conexiones
en el momento del montaje y también para evitar fuer-
zas centrífugas elevadas. Se chequea también el
voltaje entre delgas y si es muy elevado se produce
un redimensionamiento de la inducción en el aire
y de la capa descorriente de inducido.
Seguidamente se calcula el número
de lados de bobina por ranura y capa para el devanado
de inducido, y si se trata de un devanado ondulado
se realiza el cálculo con el objeto de evitar bobinas
muertas, también aquí se realiza el escogitamiento
y cálculo del adecuado número de ranuras de inducido
si bien es cierto un alto número de ranuras produce
un funcionamiento libre de zumbidos y una buena conmu-
tación, pero por otro lado se utiliza mucho espacio
en aislamiento, desperdiciándose espacio útil, de
aquí que la relación entre el número de ranuras y el
-331-
número de polos debe estar entre 8 y 18.
La altura de los dientes de inducido
se calcula en base a su diámetro, en éste punto se
debe cuidar que la relación entre la altura de los
dientes y el ancho de la ranura no sea exagerada,
con el objeto de obtener una buena conmutación, puesto
que mientras más profunda es la ranura, el ancho
del diente se estrecha produciéndose altas inducciones
en éste sitio, lo cual incide directamente en la
conmutación; ésta relación debe ser menor a 4,5 como
máximo. Por cualquier eventualidad y para evitar
éstas altas inducciones, en caso de presentarse,
el programa contempla un redimensionamiento desde
el inicio.
De acuerdo a los esfuerzos presentados
en las ranuras se escogerá el tipo de cuñas que se
deberá utilizar, con mayor o menor espesor y calidad,
puesto que las de fibra son más resistentes y mejor
aislantes que las de madera, incluso se puede optar
por la no utilización de ellas, si las condiciones
lo permiten. También se calculan los bandajes y
la sujeción de las conexiones con el colector. Luego
se calcula los pasos del arrollamiento de inducido,
ya sea ondulado o imbricado y también la longitud,
resistencia y peso del arrollamiento.
Para el dimensionamiento y elección
del tipo y número de escobillas se toma en cuenta
-332-
las capacidades de corriente que ellas admiten depen-
diendo del material. Las dimensiones se las toma
en base al tamaño del colector, teniendo en cuenta
que el ancho mínimo que debe cubrir una escobilla
es de dos delgas. También se calcula los talones
de conexión y sus dimensiones.
Luego se calcula el entrehierro, el
flujo y las dimensiones de los polos principales,
para seguidamente continuar con la carcasa y calcular
los polos de conmutación y su excitación, teniendo
cuidado de mantenerla en un valor adecuado, de modo
que la relación entre sus amperios vuelta y el produc-
to de la capa de corriente por el paso polar se man-
tenga entre 1,18 y 1,3, ésto con el objeto de dimen-
sionar su excitación adecuadamente; a continuación
se calcula el número de espiras, su calibre normaliza-
do, su resistencia y su peso.
Para el cálculo de la excitación de
los polos principales se procede a encontrar las
inducciones y sus correspondientes intensidades de
campo en los diferentes tramos del circuito magnético,
es decir en el entrehierró, en los dientes del induci-
do, núcleo de inducido, carcasa y núcleos polares,
considerando en éstos últimos el flujo de dispersión
que pueda presentarse. A todo ésto se suma los ampe-
rios vuelta desmagnetizantes que se producen por
reacción de armadura, encontrándose la excitación
total por polo que se requiere.
-333-
A continuación se calcula el número
de espiras del campo y el calibre del conductor a
usar, de acuerdo al tipo de excitación escogida por
el diseñador.
Finalmente se realiza el cálculo de
pérdidas en todas y cada una de las partes del motor
para encontrar el rendimiento final obtenido.
7.3.- DIAGRAMAS DE FLUJO.-
Se presenta el diagrama de flujo gene-
ral del programa en el cual consta el proceso de
cálculo seguido en el diseño del motor de corriente
continua. A continuación se grafican los diagramas
de flujo de los principales elementos de cálculo
dentro del programa.
-334-
DIAGRAMA DE FLUJO GENERAL.-
Datos
Chequea errores de datos
Calcula dimensiones principales
del inducido.
1Calcula corrientes de
inducido y de campo
Elige arrollamiento
de inducido
Calcula sección del
conductor de inducido
Calcula factor CI.di
Calcula número de
conductores de inducido
Calcula flujo
en vacio
Calcula número de espiras del
arrollamiento de inducido y
diámetro del colector
-335-
Calcula velocidad del colector
y voltaj e entre delgas
Chequea que el voltaje entre
delgas sea el correcto
Calcula lados de bobina y capa,
bobinas muertas y el número
adecuado de ranuras por par de polos
Calcula altura
de los dientes *C PARE)
Calcula ancho de la ranura y afina
la altura de los dientes
Chequea que la inducción en los
dientes no sea mayor que 24000 G. Redimensiona
Calcula cuñas y bandajes
Calcula pasos del arrollamiento,
sea ondulado o imbricado
-336-
Calcula longitud y resistencia del
arrollamiento de inducido. Inducción
y diámetro interno del inducido.
Dimensiona y escoge escobillas
y sus conexiones.
Calcula entrehierro, flujo en los
polos, su material y dimensiones
Calcula dimensiones
de la culata.
Calcula los polos
de conmutación
Calcula pasos
de los dientes
Calcula excitación de los
polos de conmutación
Calcula inducciones
en los dientes
Calcula intensidades de
campo en los dientes
Calcula intensidad de
campo en el entrehierro
-337-
Calcula excitación en los dientes,
en el entrehierro y la reacción
transversal del inducido.
Calcula inducción en
los núcleos principales
/ CQll fcui-vo. X
Calcula intensidad de
campo en el núcleo principal
Calcula excitación en
el núcleo principal.
Calcula flujo
de dispersión
Calcula permeancia de dispersión
polar, flujo polar e intensidad
de campo en los polos.
Calcula intensidad de
campo en la carcasa.
Calcula excitación
total en carga
Escoge el campo y calcula devanados
Calcula pérdidas y rendimiento
-338-
DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL CALCULO DEL DIÁMETRO DEL INDUCIDO
D=2
LID
TP
U—|D=D-0.5
LID, TP, LANDA, D
-339-
DIAGRAMA DE FLUJO PARA ESCOGER NUMERO DE ESPIRAS DE CADA
ELEMENTO DEL ARROLLAMIENTO Y DIÁMETRO DEL COLECTOR.
TCOL=3.14*DCOL/C TCOL=3.14*DCOL/C
-340-
NB, 3, C, DCOL, TCOL
LAIS, DELGA
Calcula número de lados
de bobina por ranura y capa
-341-
DIAGRAWA DE FLUJO PARA HALLAR. EL NUMERO DE LADOS DE BOBINA
POR RANURA Y CAPA U.-
s ondulado cruzado
-342-
DIAGRAT1A DE FLUJO PARA ENCONTRAR LA ALTURA DE LOS DIENTES
DEL INDUCIDO.-
-43611
-4361)
-343-
HDT=D/13
HDT=D/11
í l jHDT-D/10
HDT=D/9
HDT=D/8 .5 -4361)
HDT=D/13
-344-
HDT=D/12
HDT=D/14
BDT3
TI
AR
RANUR=HDT/AR
i> HDT=HDT-0.1
-345-
DIAGRAMA PARA ENCONTRAR ALTURA Y TIPO DE CUÑAS.
-346-
DIAGRArOA DE FLUJO PARA CALCULAR LOS PASOS DEL ARROLAMIENTO,
SEA ONDULADO O IMBRICADO.-
N*l
YCOL=Y
Yi=Y/2
IY1=Y1
HDT, AR, HCU, Yl
Y2, YR
-347-
BB = 0
<^62T-l R \
Y1=(B-BB) / (2*NP)
IY1=Y1
Imbricado
diametral
Imbricado paso s~* HDT, AR, HCU, Yl/ 1 *"acortado J Y2,YR
-348-
DIAGRAMA DE FLUJO PARA LA ELECCIÓN DE LAS DIMENSIONES Y
NUMERO DE ESCOBILLAS.-
B E = 2 . 5*TCOL
LE=1.15*BE
HE«1.5*LE
SE1-LE*BE
DE1=DENESC
1
NE=IP/(DE1*SE1)
Densidad de
escobilla escogida
muy alta.
Escoge tipo de
escobilla.
-349-
DIAGRATO DE FLUJO PARA ESCOGER TIPO Y MATERIAL DE ESCOBILLAS.
-350-
-351-
Sale del margen
previsto
-352-
ESCOB=1
Escobillas
de carbón
ESCOB=2
Escobillas con
contenido de
grafito /•
ESCOB=3
Escobillas de I
cobre y grafito!—
ESCOB=4
Escobillas de
bronce y grafito/
-353-
DIAGRAWA DE FLUJO PARA CALCULAR LAS DENSIDADES DE CORRIENTE
EN LOS TALONES DE CONEXIÓN DEL INDUCIDO Y SUPERFICIE DE
LAS MISHAS.-
BSCON=SQRT(SCON)
IF BSCON.GE.TCOL
-354-
DIAGRAMA DE FLUJO PARA CALCULAR LA EXCITACIÓN AUXILIAR.-
RTECT=TETAC/CI*TP
Normaliza el conductor y
calcula DCC:LMED y RCON
NC, AC
-355-
DIAGRAMA DE FLUJO PARA ESCOGER EL CAMPO.-
CAMPO: 1: Serie. 2: Shunt. 3: Compuesto,
Calcula campo
serie y shunt
Calcula campo
serie
Calcula campo
shunt.
-356-
DIAGRAWA DE FLUJO PARA ENCONTRAR LA INTENSIDAD DE CAWPO
EN FUNCIÓN DE LA DENSIDAD DE FLUJO.-
Ecuación 1
Ecuación 2
Ecuación 3
Ecuación 4
Ecuación 5
, Ecuación 6
Ecuación 7
Inducciones muy altas
-357-
DIAGRMA DE FLUJO PARA EL CALCULO DEL COEFICIENTE DE PERDIDAS
EN EL HIERRO EN FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA.-
La frecuencia es
bajlsima.
Ecuación 1
Ecuación 2
Ecuación 3
-358-
7.4.- ANÁLISIS DE RESULTADOS.-
Una vez que el programa ha sido codifi-
cado , digitado en el computador y corregidos sus erro-
res r se observó que los resultados son satisfactorios,
puesto que al compararlos con diseños realizados por
varios autores, se nota que se obtienen valores muy
coherentes.
Una de las ventaj as que tiene el pro-
grama es que el diseñador tiene la opción, mediante
los datos de entrada, de escoger a más de los valores
del motor a diseñar como son la potencia al eje, el
voltaje y la velocidad nominales, valores más espe-
cíficos dentro del diseño como por ejemplo el número
de polos, tipo de arrollamiento de inducido, tipo
de excitación, valores de inducciones, etc., propor-
cionándole al operador del computador la facilidad
de cambiar éstos datos para obtener variaciones al
mismo diseño y con los resultados realizar un análisis
para encontrar la mejor alternativa para una aplica-
ción específica. Es decir, el programa sirve básica-
mente como una herramienta para el diseñador, mas
no como unos resultados que hay que aplicar sin ningu-
na participación del interesado, todo lo contrario,
es entonces cuando entran en juego los criterios del
diseñador y también las necesidades de una aplicación
particular.
Analicemos un caso para una potencia
de 1 Kw. ; en el ejemplo 1 se realiza un motor con
-359-
una excitación en derivación, mientras en el ejemplo 2
se lo ejecuta con una excitación compuesta. Se puede
observar en los resultados de la hoja de diseño que
el diámetro del inducido del motor compuesto es lige-
ramente menor al del motor derivación, ésto se debe
a que su longitud de inducido es ligeramente superior.
Se observa también que en ambos casos se presentan
corrientes inducidas en el eje, ésto implicaría el
tener que exigir más al hierro del inducido y necesa-
riamente elevar la inducción en la corona, a pesar que
produciría más pérdidas en el hierro, pero éso nos
evitaría problemas de funcionamiento y sobre todo
el desgaste de los rodamientos por corrientes induci-
das en ellos.
El resto de los valores en el inducido
son similares, con la diferencia de una ranura entre
los dos casos y por lo tanto una pequeña variación
en el número de conductores totales del inducido.
Respecto al colector, ambos utilizan
tres escobillas de carbón por perno, lo cual podría
variarse de acuerdo a las existencias en el mercado,
en caso de una eventual construcción, ya sea en número
e incluso en calidad de escobillas, pero siempre tra-
tando que su utilización sea la más adecuada de acuer-
do a las características especificadas.
En cuanto a las dimensiones del sistema
inductor son muy similares en ambos casos, variando
solamente el número de espiras de la excitación. El
rendimiento del motor compuesto es ligeramente infe-
rior al derivación, por sus mayores pérdidas en los
-360-
arrollamientos de campo.
En definitiva la recomendación más
adecuada sería el ejecutar un motor compuesto, al
cual se lo podría hacer funcionar únicamente con su
campo derivación y en caso de requerir se r por condi-
ciones de funcionamiento, conectar el campo serie^
lógicamente que éstas decisiones están supeditadas
a la aplicación específica de la máquina.
El ejemplo 3 presenta el diseño de
un motor de 1 Kw. f pero de 4 polos, en el cual se
observa que la longitud del inducido es bastante más
corta que cuando se utiliza dos polos. Se puede notar
además que el factor de control de inducido se acerca
más a la unidad que en los ejemplos 1 y 2, lo cual
nos indica que el aprovechamiento del material es
mayor. En definitiva la longitud total de la máquina
será más corta.
Con 4 polos se puede utilizar el deva-
nado ondulado que nos da la ventaja de un auto equili-
brio de las f.c.e.m generadas, claro que éste devanado
no se podrá usar si la corriente por rama sube exage-
radamente, dando como resultado un conductor demasiado
grueso con las consecuentes dificultades de construc-
ción. El ejemplo 3 da como resultado un arrollamiento
ondulado sin bobinas muertas, conveniente desde el
punto de vista de utilización de las ranuras del indu-
cido.
-361-
Aumentando el número de pares de polos,
el flujo de fuerza en cada polo disminuye y por tanto
también disminuye las secciones de hierro de la culata
y la corona de inducido presentando menor dificultad
para el paso del flujo, menores pérdidas y no se pre-
sentarán corrientes inducidas en el eje.
Otro aspecto digno de observar es la
tensión entre delgas del colector, que en éste ejem-
plo 3 sube a casi el doble respecto de los ejemplos
1 y 2, ésto se debe a que el voltaj e entre delgas
es función directa del número de pares de polos, pero
de todos modos está dentro de un valor aceptable.
Debido a que se tiene 4 polosA se uti-
lizan también 4 pernos de escobillas, resultando una
escobilla por perno, lo cual implica que la longitud
del colector es menor y en definitiva la longitud
de la máquina. Puesto que con 4 polos la máquina
resulta más pequeña, se puede observar también que
el rendimiento el algo superior en éste último ejem-
plo.
No se abunda más en ejemplos y compara-
ciones , puesto que resultaría interminable el analizar
la muchas posibilidades que se podrían realizar; en
todo caso se comprobó que el programa trabaja a ca-
balidad dentro de los rangos determinados.
-362-
7.5.- RESTRICCIONES DEL PROGRAMA.-
El programa digital fue concebido con
la idea que realice el cálculo y diseño de motores
de corriente continua en un rango de 1 a 10 Kw., fuera
del cual no puede ejecutar ningún cálculo.
Otra limitación que presenta el progra-
ma es respecto al voltaje nominal del motor, ya que
debe haber cierta concordancia entre los valores de
potencia y voltaje, es decir no podemos hablar de
un diseño de un motor de 7 Kw y de 12 V., ya que los
criterios de diseño varian ostensiblemente; en defini-
tiva se recomienda introducir en el diseño valores
de voltaje mayores a 90 voltios.
Igualmente para la velocidad se debe
dar valores coherentes con el diseño, preferiblemente
mayores a 1000 rpm y hasta valores de alrededor de
2000 rpm, puesto que una velocidad exagerada traería
complicaciones en la conmutación y se presentarían
problemas por las altas fuerzas centrífugas.
El resto de valores de entrada que
tienen preponderante importancia en el diseño se espe-
cifican en el manual de uso, que se basan en criterios
de construcción de máquinas de corriente continua.
-363-
Ejemplo 1 . -
########«#########*##### ####*#^* ** ** ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL ** #* #* FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ** ** #* ESPECIÁLIZACION POTENCIA ** ** ** ** ** CÁLCULO Y DISEÑO DE MOTORES , DE ** ' ** ** CORRIENTE CONTINUA DE 1 A 10 Kw . ** #
'*; • *REALIZADO POR; '-•'• *
JORGE DOMÍNGUEZ CHIRIBOGA *
DIRIGIDO POR;ING. LUIS TACO V
1988
EL PROGRAMA A REALIZADO EL CÁLCULO Y DISEÑO,A BASE DE LOS DATOS INSERTADOS POR EL OPERADOR,ENCONTRANDO LOS VALORES MAS ADECUADOS TENDIENTESA LA CONSTRUCCIÓN DE UN MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA.
PARA LA SOLUCIÓN SE HA UTILIZADO ECUACIONES Y CRITERIOSDE DISEÑO, PARA QUE UTILIZANDO UN PROCESO ITERATIVO VAYAADECUANDO LOS PARÁMETROS DEL MOTOR Á LOS VALORES MÁS IDÓNEOS
-364-
D A T O S D E E N T R A D A . -
POTENCIA NOMINAL; 1.00VOLTAJE NOMINAL: 110.00VELOCIDAD NOMINAL: 1650.00NUMERO DE POLOS: 2ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO:2ONDULADO CRUZADO O NO:1EXCITACIÓN DE CAMPO:2POLOS DE CONMUTACIÓN,SI O NO:2NUMERO DE PAQUETES DE CHAPAS DE INDUCIDO:!TIPO DE COJINETES:2PERÍMETRO POLAR RELATIVO IDEAL: .60ANCHO DEL CANAL RADIAL DE VENTILACIÓN: 1.00DENSIDAD DE CORRIENTE DE INDUCIDO: 4.50CAÍDA DE VOLTAJE EN LA ESCOBILLA: 1.00
DENSIDAD DE CORRIENTE EN LA ESCOBILLA: 4.00PASO MÍNIMO DE DELGAS DEL COLECTOR:' .35INDUCCIÓN EN LOS POLOS INDUCTORES:14000.00INDUCCIÓN EN LA CULATA: 5000.00INDUCCIÓN EN LOS POLOS DE CONMUTACIÓN: 8000.00INDUCCIÓN EN LA CORONA DE INDUCIDO:1 O O O O.O ODISPERSIÓN EN LOS POLOS DE CONMUTACIÓN: 5.00
H O J A D E D I S E Ñ O
POTENCIA NOMINAL DEL MOTOR: 1.00 KW.VOLTAJE NOMINAL DEL MOTOR: 110.00 V.CORRIENTE NOMINAL DEL MOTOR: 12.29 A.VELOCIDAD NOMINAL DEL MOTOR: 1650.00 RPMCOCIENTE DE POTENCIA: .71 W.miu.
DE POLOS: 2
I N D ' U C I D O . -
FRECUENCIÁ EN EL INDUCIDO: 27.50 Hz.DIÁMETRO DE INDUCIDO: 9.50 cm.DIÁMETRO INTERNO: .66 era.DIÁMETRO DEL GORRÓN: 2.38 cm.
SE PRODUCEN CORRIENTES INDUCIDAS EN EL EJE
LONGITUD DE INDUCIDO: 13.80 cm.FACTOR DE CONTROL DE INDUCIDO: .87NUMERO DE PAQUETES DE CHAPAS DE INDUCIDO: 1ANCHO DEL CANAL RADIAL DE VENTILACIÓN: 1.00 cmLONGITUD DE LOS PAQUETES DE CHAPAS: 13.80 cm'.NUMERO DE RANURAS DE INDUCIDO: 23NUMERO DE RANURAS POR POLO: 11.00
-365-
TIPO DE DEVANADO DE INDUCIDO: IMBRICADO
DEVANADO; 552495.00 (A)#*2/cm.(mm)**2
NUMERO DE CONDUCTORES DELNUMERO DE CONTROL CI.DI:FLUJO TOTAL; .7QE+G6 Mx.INDUCCIÓN EN EL AIRE: 6027.2 Gauss.NUMERO DE RAMAS EN PARALELO: 1DENSIDAD DE CORRIENTE DEL CONDUCTOR DE INDUCIDONUMERO DEL CONDUCTOR DE INDUCIDO: 16 AWG.NUMERO DE ESPIRAS DE CADA ELEMENTO DEL ARROLLAMIENTOLADOS DE BOBINA POR RANURA Y CAPA; 2NUMERO DE BOBINAS; 46ALTURA DE LOS DIENTES DE INDUCIDO: 1.58 cm.ANCHO DE LAS RANURAS: .49 cm .ESPESOR DE LAS CUNAS; .30 man.PASO DE RANURAS; 1.30 cm.INDUCCIÓN MÁXIMA EN LOS DIENTES: 21917.1 Gauss.
DIÁMETRO DEL ALAMBRE DE BANDAJE: .60 mm.NUMERO DE ESPIRAS DEL BANDAJE: 19.3PASOS DEL ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO:PRIMER PASO PARCIAL Yl: 22.0PASO RESULTANTE DEL ARROLLAMIENTO Y: 1.0SEGUNDO PASO PARCIAL Y2; 21.0PASO SEGÚN RANURAS YR: 11.0
4.41 A/(mm)**2
CONMUTADOR Y ESCOBILLAS.-
5.35 cm.4.63 cm.4.62 m/seg.
DIÁMETRO DEL COLECTOR:LONGITUD DEL COLECTOR:-VELOCIDAD PERIFÉRICA:NUMERO DE DELGAS: 46PASO DE DELGAS; .358 cm.ESPESOR DE LAS LAMINAS AISLANTESTENSIÓN ENTRE DELGAS: 7.48 V.NUMERO DE PERNOS DE ESCOBILLAS:CORRIENTE POR PERNO DE ESCOBILLA
050 cm
11.55 A.
MATERIAL DE LAS ESCOBILLAS CARBÓN.
NUMERO DE ESCOBILLAS DE CADA PERNO: 3LONGITUD RADIAL DE LA ESCOBILLA: 1.03ANCHO DE ESCOBILLA: .89 cm.ALTURA DE LA ESCOBILLA: 1.54 cm.SECCIÓN DE LA ESCOBILLA: .919cm**2.DENSIDAD DE CORRRIENTE EN LA ESCOBILLA:
CID .
4.19 A/cm**2.
-366-
S I S T E M A I N D U C T O R . -
M A T E R I A L DE LOS POLOS PRINCIPALES CHAPAS
ANCHO DEL NÚCLEO POLAR: 5LONGITUD DEL POLO INDUCTOR:ALTURA POLAR RADIAL: 6.79ANCHO DE LA ZAPATA POLAR:LONGITUD DE LA ZAPATA POLAR:
23 cm.12.30 cm
cm.8.95 cm.
12.30cm.PERÍMETRO POLARENTREHIERRO:
RELATIVO,15 cm.
IDEAL: 60
POLOS DE CONMUTACIÓN: SI.LONGITUD DEL POLO DE CONMUTACIÓN: 8.02ANCHO DEL POLO DE CONMUTACIÓN: 4.37 cm.ALTURA DEL POLO DE CONMUTACIÓN: 6.72 cmENTREHIERRO BAJO EL POLO DE CONMUTACIÓN:ESPIRAS POH POLO DE CONMUTACIÓN: 84NUMERO DEL CONDUCTOR; 11 AWGRAMAS EN PARALELO: 1
cm
22 cm.
DIÁMETRO INTERNO DE LA CARCASA: 23.39 cmESPESOR DE LA CARCASA: 2.20 cm.LONGITUD DE LA CARCASA; 33.17 cm.DIÁMETRO DEL VENTILADOR: 20.54 cm.
TIPO DE EXCITACIÓN;ESPIRAS POR POLO DELNUMERO DEL CONDUCTOR
DERIVACIÓN.CAMPO SHUNT; 1667SHUNT; 26 AWG
AV DE CARGA POR POLO EN EL ENTREHIERROÁV DE CARGA EN LOS DIENTES: 76.32ÁV DE CARGA EN EL NÚCLEO: 10.97AV DEL POLO EN CARGA: 22.07ÁV DEL YUGO EN CARGA: 35.36AV DE REACCIÓN DE ARMADURA: 328.30AV TOTALES POR POLO EN CARGA: 1213.80
630.44
P E R D I D A S . -
ROZAMIENTO EN LOS COJINETES:ROZAMIENTO EN LAS ESCOBILLAS:PERDIDAS EN EL HIERRO; 18.33EN ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO:POR CONTACTO EN LAS ESCOBILLASPERDIDAS ADICIONALES: 13.51
3.35 W.9.38 W.
W.104.67 W.
23.10 W.V?.
PERDIDAS POR VENTILACIÓN: 8.00 W.
-367-
EN EL A R R O L L A M I E N T O DE C O N M U T A C I Ó N : 2 9 , 5 2 W
E N E L A R R O L L A M I E N T O D E R I V A C I Ó N ; 4 0 . 0 4 W .
P E R D I D A S T O T A L E S : 249 .88 W .
R E N D I M I E N T O ; 81 .51*
P E S O S . -
COBRE DE CAMPO DE CONMUTACIÓN: 1.76 KG.
COBRE DE CAMPO DERIVACIÓN: 1.53 KG.
COBRE DE INDUCIDO: 2.39 KG
EJECUCIÓN TERMINADA
-368-
EJEMPLO 2
DATOS DE ENTRADA
POTENCIA NOMINAL; 1.00VOLTAJE NOMINAL; 110.00VELOCIDAD NOMINAL: 1650.00NUMERO DE POLOS: 2ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO;2ONDULADO CRUZADO O NO:1EXCITACIÓN DE CAMPO:3POLOS DE CONMUTACIÓN,SI O NO:2NUMERO DE PAQUETES DE CHAPAS DE INDUCIDO;!TIPO DE COJINETES;2PERÍMETRO POLAR RELATIVO IDEAL: .66ANCHO DEL CANAL RADIAL DE VENTILACIÓN; 1.00DENSIDAD DE CORRIENTE DE INDUCIDO: 4.50CAÍDA DE VOLTAJE EN LA ESCOBILLA: 1.00
DENSIDAD DE CORRIENTE EN LA ESCOBILLA: 4.00PASO MÍNIMO DE DELGAS DEL COLECTOR: .35INDUCCIÓN EN LOS POLOS INDUCTORES:14000.00INDUCCIÓN EN LA CULATA: 7000.00INDUCCIÓN EN LOS POLOS DE CONMUTACIÓN: 8000.00INDUCCIÓN EN LA CORONA DE INDUCIDO:10000.00DISPERSIÓN EN LOS POLOS DE CONMUTACIÓN; 5.00
H O J A D E D I S E Ñ O . -
POTENCIA NOMINAL DEL MOTOR: 1.00 KW.VOLTAJE NOMINAL DEL MOTOR: 110.00 V.CORRIENTE NOMINAL DEL MOTOR: 12.29 A.VELOCIDAD NOMINAL DEL MOTOR: 1650.00 RPMCOCIENTE DE POTENCIA: .71 W.min.NUMERO DE POLOS: 2
I N D U C I D O . -
FRECUENCIA EN EL INDUCIDO: 27.50 Hz.DIÁMETRO DE INDUCIDO: 9.00 cm .DIÁMETRO INTERNO: .09 cm.DIÁMETRO DEL GORRÓN: 2.38 cm.
SE PRODUCEN CORRIENTES INDUCIDAS EN EL EJE
LONGITUD DE INDUCIDO: 13.97 cm.FACTOR DE CONTROL DE INDUCIDO: .93NUMERO DE PAQUETES DE CHAPAS DE INDUCIDO: 1ANCHO DEL CANAL RADIAL DE VENTILACIÓN; 1.00 cm.LONGITUD DE LOS PAQUETES DE CHAPAS: 13.97 cm.
-369-
NUMERO DE RANURAS DE INDUCIDO; 22NUMERO DE RANURAS POR POLO: 11.00
TIPO DE DEVANADO DE INDUCIDO: IMBRICADO
NUMERO DE CONDUCTORES DEL DEVANADO: 528NUMERO DE CONTROL CI.DI: 495.00 (A)**2/era.(mm)**2FLUJO TOTAL: . 74E + 06 Mx.INDUCCIÓN EN EL AIRE: 6028.4 Gauss.NUMERO DE RAMAS EN PARALELO: 1DENSIDAD DE CORRIENTE DEL CONDUCTOR DE INDUCIDO: 4.41 A/(mm)**2NUMERO DEL CONDUCTOR DE INDUCIDO: 16 AWG.NUMERO DE ESPIRAS DE CADA ELEMENTO DEL ARROLLAMIENTO: 6LADOS DE BOBINA POR RANURA Y CAPA: 2NUMERO DE BOBINAS: 44ALTURA DE LOS DIENTES DE INDUCIDO: 1.50 cm.ANCHO DE LAS RANURAS: .49 cm.ESPESOR DE LAS CUNAS: .30 mm.PASO DE RANURAS: 1.29 cm.INDUCCIÓN MÁXIMA EN LOS DIENTES: 21921.3 Gauss.
DIÁMETRO DEL ALAMBRE DE BANDAJE: .60 mm.NUMERO DE ESPIRAS DEL BANDAJE: 16.9PASOS DEL ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO:PRIMER PASO PARCIAL Yl: 22.0PASO RESULTANTE DEL ARROLLAMIENTO Y: 1.0SEGUNDO PASO PARCIAL Y2: 21.0PASO SEGÚN RANURAS YR: 11.0
CONMUTADOR Y ESCOBILLAS.-
DIÁMETRO DEL COLECTOR: 5.10 cm.LONGITUD DEL COLECTOR: 4.71 cm.VELOCIDAD PERIFÉRICA: 4.41 m/seg.NUMERO DE DELGAS: 44PASO DE DELGAS: .364 cm.ESPESOR DE LAS LAMINAS AISLANTES: .050 cm.TENSIÓN ENTRE DELGAS: 7.17 V.NUMERO DE PERNOS DE ESCOBILLAS: 2CORRIENTE POR PERNO DE ESCOBILLA: 11.55 A.
MATERIAL DE LAS ESCOBILLAS: CARBÓN.
NUMERO DE ESCOBILLAS DE CADA PERNO: 3LONGITUD RADIAL DE LA ESCOBILLA: 1.05 cm.ANCHO DE ESCOBILLA: .91 cm.ALTURA DE LA ESCOBILLA: 1.57 cm.SECCIÓN DE LA ESCOBILLA: .953cm#*2.DENSIDAD DE CORRRIENTE EN LA ESCOBILLA: 4.04 A/cm*#2
-370-
S I S T E M A I N D U C T O R . -
MATERIAL DE LOS POLOS PRINCIPALES: CHAPAS.
ANCHO DEL NÚCLEO POLAR: 5.44 cm.LONGITUD DEL POLO INDUCTOR: 12.47 cm.ALTURA POLAR RADIAL: 7.08 era.ANCHO DE LA ZAPATA POLAR: 9.33 cm.LONGITUD DE LA ZAPATA POLAR: 12.47cm.PERÍMETRO POLAR RELATIVO IDEAL: .66ENTREHIERRO: .14 cm.
POLOS DE CONMUTACIÓN: SI-LONGITUD DEL POLO DE CONMUTACIÓN: 8.32 cm.ANCHO DEL POLO DE CONMUTACIÓN: 3.11 cm.ALTURA DEL POLO DE CONMUTACIÓN: 7.00 cm.ENTREHIERRO BAJO EL POLO DE CONMUTACIÓN: .21ESPIRAS POR POLO DE CONMUTACIÓN: 79NUMERO DEL CONDUCTOR: 11 AWGRAMAS EN PARALELO: i
DIÁMETRO INTERNO DE LA CARCASA: 23.43 cm.ESPESOR DE LA CARCASA: 1.66 cm.LONGITUD DE LA CARCASA: 33.62 cm.DIÁMETRO DEL VENTILADOR: 20.73 cm.
TIPO DE EXCITACIÓN: COMPUESTA.ESPIRAS POR POLO DEL CAMPO SHUNT: 1338NUMERO DEL CONDUCTOR SHUNT: 25 ÁWGESPIRAS POR POLO DEL CAMPO SERIE: 14NUMERO DEL CONDUCTOR SERIE: 11 AWGRAMAS EN PARALELO DEL CAMPO SERIE: 1
AV DE CARGA POR POLO EN EL ENTREHIERRO: 603.90ÁV DE CARGA EN LOS DIENTES: 94.19ÁV DE CARGA EN EL NÚCLEO: 10.57AV DEL POLO EN CARGA: 24.00ÁV DEL YUGO EN CARGA: 46.69ÁV DE REACCIÓN DE ARMADURA: 311.02AV TOTALES POR POLO EN CARGA: 1199.41
P E R D I D A S . -
ROZAMIENTO EN LOS COJINETES: 3.35 W.ROZAMIENTO EN LAS ESCOBILLAS: 9.27 W.PERDIDAS EN EL HIERRO: . 17.11 W.EN ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO: 96.37 W.POR CONTACTO EN LAS ESCOBILLAS: 23.10 W.PERDIDAS ADICIONALES: ' 13.51 W.PERDIDAS POR VENTILACIÓN: 8.27 W.
-371-
EN EL ARROLLAMIENTO DE CONMUTACIÓN; 25.66 W.
EN EL ARROLLAMIENTO DERIVACIÓN: 49.28 W.
EN EL ARROLLAMIENTO SERIE; 6.92 V?.
PERDIDAS TOTALES; 252.83 W.
R E N D I M I E N T O ; 81.29%
P E S O S .-
COBRE DE CAMPO DE CONMUTACIÓN: 1.53 KG.
COBRE DE CAMPO DERIVACIÓN; 1.58 KG.COBRE DE CAMPO SERIE: .41 KG.
COBRE DE INDUCIDO; 2.20 KG
EJECUCIÓN TERMINADA
-372-
E J E M P L O 3
D A T O S D E E N T R A D A . -
POTENCIA NOMINAL: 1.00VOLTAJE NOMINAL: 110.00VELOCIDAD NOMINAL: 1650.00NUMERO DE POLOS: 4ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO:!ONDULADO CRUZADO O NO: 1EXCITACIÓN DE CAMPO:2POLOS DE CONMUTACIÓN,SI O NO:2NUMERO DE PAQUETES DE CHAPAS DE INDUCIDO:!TIPO DE COJINETES:2PERÍMETRO POLAR RELATIVO IDEAL: .60ANCHO DEL CANAL RADIAL DE VENTILACIÓN: 1,00DENSIDAD DE CORRIENTE DE INDUCIDO: 4.50CAÍDA DE VOLTAJE EN LA ESCOBILLA: 1.00
DENSIDAD DE CORRIENTE EN LA ESCOBILLA: 4.00PASO MÍNIMO DE DELGAS DEL COLECTOR: .35INDUCCIÓN EN LOS POLOS INDUCTORES i 14000.O OINDUCCIÓN EN LA CULATA: 5000.00INDUCCIÓN EN LOS POLOS DE CONMUTACIÓN: 10 O 00.O OINDUCCIÓN EN LA CORONA DE INDUCIDO:10000.00DISPERSIÓN EN LOS POLOS DE CONMUTACIÓN: 5.00
H O J A D E D I S E Ñ O . -
POTENCIA NOMINAL DEL MOTOR: 1.00 KW.VOLTAJE NOMINAL DEL MOTOR: 110.00 V.CORRIENTE NOMINAL DEL.MOTOR: 12.29 A.VELOCIDAD NOMINAL DEL MOTOR: 1650.00 RPMCOCIENTE DE POTENCIA: .71 W.min.NUMERO DE POLOS: 4
I N D U C I D O . -
FRECUENCIA EN EL INDUCIDO: 55.00 Hz.DIÁMETRO DE INDUCIDO: 11.50 cm.DIÁMETRO INTERNO: 5.32 cm.DIÁMETRO DEL GORRÓN: 2.38 cm.
LONGITUD DE INDUCIDO: 9.66 cm.FACTOR DE CONTROL DE INDUCIDO: .99NUMERO DE PAQUETES DE CHAPAS DE INDUCIDO: 1ANCHO DEL CANAL RADIAL DE VENTILACIÓN: 1.00 cmLONGITUD DE LOS PAQUETES DE CHAPAS: 9.66 cm.NUMERO DE RANURAS DE INDUCIDO: 49NUMERO DE RANURAS POR POLO: 12.00
-373-
TIPO DE DEVANADO DE INDUCIDO; ONDULADO
CARACTERÍSTICA: ONDULADO NO CRUZADO
NUMERO DE CONDUCTORES DEL DEVANADO: 686NUMERO DE CONTROL CI.DI: 495.00 (A) **2/cm . (mm) **2FLUJO TOTAL: .29E+G6 Mx.INDUCCIÓN EN EL AIRE:. 6023.5 Gauss.NUMERO DE RAMAS EN PARALELO: 1DENSIDAD DE CORRIENTE DEL CONDUCTOR DE INDUCIDO: 4.41 A/Om)**2NUMERO DEL CONDUCTOR DE INDUCIDO: 16 AWG.NUMERO DE ESPIRAS DE CADA ELEMENTO DEL ARROLLAMIENTO: 7LADOS DE BOBINA POR RANURA Y CAPA: 1NUMERO DE BOBINAS: 49ALTURA DE LOS DIENTES DE INDUCIDO: 1.42 cm.ANCHO DE LAS RANURAS: .32 cm.ESPESOR DE LAS CUNAS: .30 mm.PASO DE RANURAS: .74 cm.INDUCCIÓN MÁXIMA EN LOS DIENTES: 19497.3 Gauss.
DIÁMETRO DEL ALAMBRE DE BANDAJE: .60 mm.NUMERO DE ESPIRAS'DEL BANDAJE: 18.2PASOS DEL ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO:PRIMER PASO PARCIAL Yl: 12.0PASO RESULTANTE DEL ARROLLAMIENTO Y: 24.0SEGUNDO PASO PARCIAL Y2: 12.0PASO SEGÚN RANURAS YR: 12.0
CONMUTADOR Y ESCOBILLAS.-
DIÁMETRO DEL COLECTOR: 6.45 cm.LONGITUD DEL COLECTOR: 1.78 cm.VELOCIDAD PERIFÉRICA: 5.57 m/seg.NUMERO DE DELGAS: 49PASO DE DELGAS: .414 cm.ESPESOR DE LAS LAMINAS AISLANTES: .050 cm.TENSIÓN ENTRE DELGAS: 14.77 V.NUMERO DE PERNOS DE ESCOBILLAS: 4CORRIENTE POR PERNO DE ESCOBILLA: 5.77 A.
MATERIAL DE LAS ESCOBILLAS: CARBÓN.
NUMERO DE ESCOBILLAS DE CADA PERNO: 1LONGITUD RADIAL DE LA ESCOBILLA: 1.19 cm.ANCHO DE ESCOBILLA: 1.03 cm.ALTURA DE LA ESCOBILLA: 1.78 cm.SECCIÓN DE LA ESCOBILLA: 1.229c;m**2.DENSIDAD DE CORRRIENTE EN LA ESCOBILLA: 4,70 Á/cm##2
-374-
S I S T E M A I N D U C T O R , -
MATERIAL DE LOS POLOS PRINCIPALES: CHAPAS.
ANCHO DEL NÚCLEO POLAR: 3.25 cm.LONGITUD DEL POLO INDUCTOR: 8.16 cm.ALTURA POLAR RADIAL: 4.23 CID.ANCHO DE LA ZAPATA POLAR: 5.42 cm.LONGITUD DE LA ZAPATA POLAR: 8.16cm.PERÍMETRO POLAR RELATIVO IDEAL: .60ENTREHIERRO: .09 cm.
POLOS DE CONMUTACIÓN: SI.LONGITUD DEL POLO DE CONMUTACIÓN: 5.14 cm .ANCHO DEL POLO DE CONMUTACIÓN: 1.57 cm.ALTURA DEL POLO DE CONMUTACIÓN: 4.18 cm.ENTREHIERRO BAJO EL POLO DE CONMUTACIÓN?-" .14 cmESPIRAS POR POLO DE CONMUTACIÓN: 50NUMERO DEL CONDUCTOR: 11 ÁWGRAMAS EN PARALELO: 1
DIÁMETRO INTERNO DE LA CARCASA: 20.14 cm.ESPESOR DE LA CARCASA: 2.11 cm.LONGITUD DE LA CARCASA: 20.59 cm.DIÁMETRO DEL VENTILADOR: 16.69 cm.
TIPO DE EXCITACIÓN: DERIVACIÓN.ESPIRAS POR POLO DEL CAMPO SHUNT: 1013NUMERO DEL CONDUCTOR SHUNT: 26 AWG
ÁV DE CARGA POR POLO EN EL ENTREHIERRO: 392.80AV DE CARGA EN LOS DIENTES: 38.78AV DE CARGA EN EL NÚCLEO: 7.89AV DEL POLO EN CARGA: 16.28AV DEL YUGO EN CARGA: 16.02AV DE REACCIÓN DE ARMADURA: 198.71AV TOTALES POR POLO EN CARGA: 737.53
P E R D I D A S . -
ROZAMIENTO EN LOS COJINETES: 3.35 W.ROZAMIENTO EN LAS ESCOBILLAS: 10.08 W.PERDIDAS EN EL HIERRO: 37.49 W.EN ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO: 81.30 V?.POR CONTACTO EN LAS ESCOBILLAS: 23.10 W.PERDIDAS ADICIONALES: 13.51 W.PERDIDAS POR VENTILACIÓN: 4.89 W.
EN EL ARROLLAMIENTO DE CONMUTACIÓN: 19.48 W.
EN EL ARROLLAMIENTO DERIVACIÓN: 40.04 W.
-375-
P E R D I D A S T O T A L E S : 2 3 3 . 2 3 W .
R E N D I M I E N T O : 8 2 . 7 4 &
P E S O S . -
COBRE DE CAMPO DE CONMUTACIÓN: 1.16 KG
COBRE DE CAMPO DERIVACIÓN: 1.22 KG .
COBRE DE INDUCIDO: 3.71 KG
EJECUCIÓN TERMINADA
-376-
VI I I
OOINTOLUS DCOINTES "Y FIEGOÍXIEINÍD AO I OIME
8.1.- CONCLUSIONES.-
Al inicio del presente trabajo se plan-
teó el tema de cálculo y diseño del motor de corriente
continua, para lo cual se realizó la investigación
necesaria para el efecto, ejecutando varios cálculos
preliminares de diseño y colateralmente haciendo un
sondeo sobre materiales y costos de los mismos, con
el objetivo de realizar una experimentación constructi-
va de un motor prototipo.
El cálculo de máquinas eléctricas es
un tema tratado por muchos autores, desde la clásica
obra de Arnold, hasta los modernos textos de cálcu-
lo industrial de máquinas eléctricas de Corrales;
pero no hay que deslucir a obras como la Enciclopedia
del Técnico Electricista, tomo IV; obra en la cual
tiene gran basamento el presente trabajo, por su faci-
lidad en la aplicación teórica y práctica para la
construcción de una máquina de corriente continua.
Es interesante notar que al comparar
los métodos de diseño y cálculo de máquinas de continua
todos los autores tienen mucha similitud en los proce-
sos y resultados de los mismos; claro que no siempre
-377-
el cálculo será tan ideal como para partir de datos
iniciales de potencia, voltaje y velocidad nominal
y continuar desarrollando el diseño con entera liber-
tad; sino más bien se verá limitado por factores econó-
micos, por ejemplo tener que utilizar un troquel exis-
tente o modelos de fundición de carcasas, escudos,
etc.; o como en el caso del presente trabajo que se
tuvo que adecuar los diseños a un inducido existente.
Por lo demás, Los diseñadores varían
sus técnicas, simplificando unos, o profundizando otros
en varios aspectos; por ejemplo Corrales tiende a
considerar muchos factores en el diseño que en realidad
tienen poca importancia en máquinas pequeñas, que
si bien es cierto tienen fundamental importancia en
máqu.inas grandes.
Es interesante notar en éste punto
que la mayoría de los autores consideran máquinas
pequeñas en rangos de potencia de 1 Kw hasta alrededor
de los 70 Kw, máquinas medianas de los 70 Kw hasta
los 300 Kw y máquinas grandes superiores a los 300 Kw.
Además se debe anotar que para el cálculo de máquinas
de potencia fraccionaria priman criterios de diseño
muy diferentes a los de máquinas de mayor potencia,
incluso existen diversos criterios entre los diseñado-
res que divergen mucho entre ellos, caso que no compete
analizar en éste trabajo.
La obra de la Enciclopedia del Técnico
Electricista, tomo IV, se adapta perfectamente a los
-378-
requerimientos para el cálculo, diseno y construc-
ción de máquinas pequeñas, cosa que no sucede con
los textos de Corrales, que más bien serian aplica-
bles al cálculo de máquinas medianas y grandes, ya
que consideran muchos factores que tienen influencia
en . el diseño y por lo tanto en los resultados, como
por ejemplo el efecto pelicular en conductores grandes,
alturas criticas de los conductores, inductancias
mutuas entre las bobinas del inducido, incrementos
de resistencias en los conductores, etc., no por ello
dejar de ser una gran obra de consulta e incluso apli-
cación en el presente tabajo. También se ha utilizado
obras como las de Arnold y Kuhlmann con el objeto
de comparar resultados y caminos de solución en el
diseño del motor prototipo.
Una vez concluido el diseño definitivo,
se procedió a su construcción, utilizando métodos
y técnicas bastante rudimentarias, pero efectivas,
con el objeto de no utilizar troqueles que implican
un alto costo y una baja utilización de los mismos,
para un motor prototipo.
Dichos procesos de construcción se
realizaron sin embargo de la manera más cabal y minu-
ciosa con el afán de obtener un buen resultado. Las
pruebas de laboratorio ejecutadas sobre la máquina
se las realizaron para comprobar la bondad y precisión
del diseño y cálculo del prototipo, pasando por todas
ellas de manera impecable, ya que se comprobó una
-379-
y otra vez su funcionamiento silencioso, sin zumbidos
ni chispas en el colector, e inclusive siendo sometida
a frecuentes sobrecargas intencionales para probar
su buen funcionamiento; se cumplieron todas las espec-
tativas puestas sobre el motor en cuanto a rendimiento,
potencia al eje y un comportamiento general satisfac-
torio.
Más aún, se encontró que la máquina
puede funcionar como un generador ideal, al decalar
las escobillas del neutro geométrico, obteniéndose
un "compoundaje ficticio", al mantenerse el voltaje
terminal constante a medida que se incrementa la carga.
Esto se debe a una desigual distribución del flujo
en los polos inductores, debido a que el entrehierro
no es uniforme, puesto que se trata de una construcción
manual, el entrehierro es menor en los cantos entrantes
de cada polo (visto desde el colector, en sentido
de giro horario), por lo cual el flujo busca el camino
de menor reluctancia, produciéndose una desviación
del flujo, que se manifiesta a su vez en una rotación
del neutro geométrico en cerca de 50° contados desde
.la horizontal.
Ahora bien, si colocamos las escobillas
en la posición horizontal, se estaría en presencia
de un decalaje de escobillas, por lo cual la máquina
presenta una desmagnetización, manifestada en una
reducción del voltaje generado en los terminales de
la máquina; ésta es la única desventaja de la máquina
-380-
al funcionar en éstas condiciones, pero en cambio
se observa que al cargar al generador el voltaje termi-
nal se incrementa un poco para luego, a medida que
se aumenta la carga, mantenerse constante, inclusive
estando sometida a sobrecargas, manteniendo un funcio-
namiento estable y sin chispas en el colector.
Si se analiza el proceso, se observa
que los cantos entrantes de los polos están sometidos
a una ligera saturación, ya que -todo el flujo inductor
intenta tomar ése camino, pero a medida que se carga
la máquina, se presenta la reacción de armadura, la
cual ayuda a que se produzca una mejor distribución
de flujo en los polos inductores, o dicho de otra
manera, que el flujo se disponga longitudinalmente
respecto a las escobillas, que están dispuestas en
la horizontal, mejorando la distribución de flujo
en el polo inductor, de aquí la subida de voltaje
inicial; una vez que se llega a éste punto, a medida
que se incrementa la carga, siguen actuando los polos
auxiliares compensando la reacción de armadura para
que se produzca una buena conmutación y ayudando a
mejorar la distribución de flujo en los polos princi-
pales, obteniéndose como resultado lo que se ha denomi-
nado "compoundaje ficticio". Se lo llama así puesto
que no se trata de una máquina compuesta, sino de
una máquina derivación, en la cual la característica
externa debe decrecer a medida que se incrementa la
carga.
Como se puede ver, éste es un resultado
por demás alentador como producto de la presente inves-
-381-
tigación, ya que a más de realizar la construcción
del prototipo con técnicas propias, se ha obtenido
unos resultados bastante interesantes en lo que respec-
ta a la máquina al funcionar como generador ideal.
Finalmente el programa digital surgió
como una idea para complementar la investigación y
con el objeto de proporcionar una herramienta rápida
y precisa para el análisis y diseño de motores de
corriente continua. Se ha elegido en el programa
un rango de potencias de 1 Kw a 10 Kwr más bien para
ser utilizado como método didáctico, e incluso con
fines de una posible aplicación práctica de construc-
ción real de máquinas con tecnología propia, estando
dentro de límites bastante seguros.
Se espera que el presente trabajo sirva
como incentivo para ampliar nuevos horizontes en el
desarrollo de investigaciones para la creación de
tecnologías propias o adaptación de tecnologías extran-
jeras a nuestro medio.
Para concluir/ el presente trabajo
ha cumplido con todas las metas y objetivos propuestos
al inicio de la investigación, ya que se ha logrado
construir el motor prototipo cumpliendo con todos
los requerimientos especificados en el diseño, aún
más, encontrando resultados novedosos con grandes
posibilidades de aplicaciones prácticas.
-382-
8.2.- RECOMENDACIONES.-
Toda investigación de elementos prototi-
pos^ están sujetas a limitaciones de tipo técnico-
económicas, razón por la cual el diseñador se ve en
la necesidad de realizar muchas improvisaciones, como
en el presente caso el tener que adaptarse a un induci-
do viejo para tomar como base constructiva de la máqui-
na, el tener que cortar las láminas de hierro al sili-
cio con tijeras para hojalata,--.. el utilizar un tubo
de agua de hierro como carcasa, etc.; ésto da una
pequeña idea de lo antes dicho,
Más aún, el carecer en nuestro medio
de un mercado técnico adecuado a los requerimientos
de investigación, tomemos como ejemplo las escobillas,
las cuales el vendedor las ofrece sólo por su tamaño,
mas no por su dureza, calidad, densidades de corriente
admisibles, coeficientes de fricción, etc.; cosas
que deben cambiar en nuestro medio para el bien del
avance tecnológico y científico de nuestro país.
El presente trabajo es un pequeño ejem-
plo de lo que se podría hacer en cuanto a aplicaciones
futuras, es decir, una vez que se ha probado la capaci-
dad de construir una máquina prototipo, por qué no
entonces introducir ésta tecnología en bien de nuestro
país, por ejemplo vemos en nuestro medio un auge de
la tecnología automotriz, pues bien, las máquinas
de combustión interna exigen la utilización para su
arranque de un motor de corriente continua de excita-
-383-
ción serie, he ahí una aplicación, o en los limpia
parabrisas que también utilizan un motor de continua,
En los sectores rurales en los cuales
se carece de los beneficios de las redes de energía
eléctrica, se puede analizar la utilización de la
máquina prototipo construida como generador para alum-
brado, que sería de excelente calidad por su condición
de generador ideal.
Se puede incluso pensar en tecnificar
más a la máquina construida, ya que si bien es cierto
en su diseño se contempla todos los aspectos electro-
magnéticos, pero requeriría la intervención de otra
rama de nuestra tecnología, como la ingeniería mecáni-
ca, para a base de datos específicos del diseño de
una máquina de corriente continua, se proceda a reali-
zar los estudios técnicos tendientes para la cons-
trucción de troqueles, tanto para el inducido como
para los polos principales y auxiliares, moldes de
fundición para la carcasa y escudos, ejes, rodamientos
técnicamente especificados, etc.; luego de lo cual
se podría analizar la posibilidad real de una construc-
ción en serie, conjuntamente con un estudio de mercado
con el objeto de analizar la factibilidad de una posi-
ble aplicación industrial en éste campo.
Como se puede ver, aquí se han anotado
algunas de las aplicaciones de éste trabajo, contando
con la seguridad que existen muchas más aplicaciones
de la máquina de corriente continua.
-385-
APENDICE A.- LISTADO DEL PROGRAMA.-
C ESCUELA FOLlTECiíICá MC10MLCC FACWAB BE INGE1IERIA ELÉCTRICACC ESPECIALIZAC308 POTENCIACC CALCULO I DISEÑO BE MORES BECC CORRIERE CONTINUA BE 1 A 10 HP.CC REALIZADO POS: ¿(ÍRGE BOSINGÍ1EZ CBIRIB0GA,CC BIRIGIBO POR: 186, LUIS TACO V,CC 1988CCCC EL PRESENTE PROSEAD CALCULA I DISEÑA LOS PARÁMETROS HAS ABECÜABOSCC TENDIENTES h LA CONSTRUCCIÓN BE 01 MOR BE CORRIENTE CQBTIBüi," "CC BE POTENCIAS COHPEENBIBAS ENTRE 1 T 10 lí,, BE ACSEHBO A LOSCC BATOS INSEETABOS FOE EL OFEEABOS.CCCC LA SOLUCIÓN GENERAL BEL PROSEABA SS A BASE DE CALCÓLOSCC ITERATIVOS, m FSNCIOÜ DE LAS ELACIONES BE DISE80, BASTACC m CüSFLAÜ LAS FRIABLES LOS REQOEKI1IENTOS BE BISEÜOCC DEÍITRO BE CIERTOS RASGOS PREBETERHINABOS,CCC VARIABLES:C AB80L:TIPO BE ARROLLAMIENTO BE INBOCIDO, hOBBPLABO, 2:IMICABOc A: mmm n RABAS EN PARALELO/^.C AREAI: ÁREA NORMALIZADA BEL C03BÜCTQR BE INDüCIBO,C AR: ANCHO DI LAS EAÜÜRAS,C áO: ARHOLLABlEHTO OHBOLABO, hBO CRUZADO, 2:CRÜZADO,C ASÍS: ANCBO BEL NÜCLEO BEL POLO INDUCTOR.C AEEAC: ÁREA NORMALIZADA BEL CONDUCTOR BEL ARROLLAMIENTO ¿ÜIILIA8.C áTOF: EICITACION TOTAL EN CARGA.C AREASE: AEEA NORMALIZADA DEL CONBÍICTOE BE CAÜPO SEEIE.C AEEAD: AEEA NORMALIZADA BEL CONDUCTOR DE CAHPO SHUNT,C Mi INBOCCION íí EL AIEE DEL ESTREBIERRC.C BIR: INDUCCIÓN EN EL PCLEO POLAR.C BC: INDUCCIÓN EN LA CULATA,C BI: INDUCCIÓN IB LA CORONA BE INBOCIDO.C BE: ANCHO DE ESCOBILLA.C BCON: áNCBO BEL POLO BE COAPTACIÓN.
-386-
C Cii: CAPA BE CORRIS8TS EH EL ISDOCIDO.C CP: COCIEBTE BE POTSÜCIA.C CiBÍ: PRODUCTO DI Cii POR LA BEHSIMB BE C0ÍB.IEITE BE I8DÜCÍBO.C C: 8Ü8ERO BE BELGAS,c coiT: mm$ m COITROL PASA ESCOGER OH HBSERO ABECSABO BE BASÜBAS.C CITP: FACTOR BE COHTBOL.C CAMPO: TIPO BE AKROLLAOTTO BE CAÜPO, 1:SIBIÍ, 2:SBB87, 3:COH?ÜESTO,C COJIS: TIPO BE COJISS7E. Í:BE RESBALA3IEHTO. 2:BE ROBABÜRA,C B2LIB: MÜ8S8 PRISHA7ICO BE IWCIBO,C B: BIA8E7RQ BE IWCIBO,C BOSA: OTEO BE RABAS EH PARALELO BEL 1TOCIBO,C B I - BEHSIBAB BE CORRISTE E^ ABBOLLAÍIS8TO BE IWCIBO,C BI: BE 3 A 6,5 a/Bi2,C BCOL: BIAHE7BO BE COLECTOR,C BELOA: ESPESOR BE La BELGA,C BIST: BIA8ETO I8TSRIOB BE IBBBCIBO.C BE: BENSIBAB BE COBRIS8TE £8 LA ESCOBILLA,C BSLTA: AMBO BEL EBTREBIEBBO.C BELTAC: SBTREBIEBBO BEL POLO BE COTOTACIOH,C BCAEC: BIAHETRO ISTEfi¡OR BE La CARCASA.C BG: BIAHETRO BEL GOHSOH.C B?: BIA2ETRO BEL YEÜTILABOR,C BESESC: BEBSIBAB BE COBRISBIS El LA ESCOBILLA.C BSHESC: PRSFSRIBLE»5BTE EHTEE 3 T 6 A/c»2.C EBEL: VOLTAJE EBTBE BELGAS.C SSCOB: IHBICABOE PABA EL ESCOSITAÍIE8TO BEL TIPO BE ESCOBILLA,C F: FEECOE1CIA.C FIO: FLUÍO BE FUERZA.C FI3B: FLOJO BE FBER2A El EL PCLSO POLAR,C FIBAC: FLÍ1JO U EL POLO BE COB8UTACIOB.C FIBIS: BISPERSI01 El EL POLO BE COBHBTACIOB.C 6IB: FSBIHETBO POLAS BELATHO IBSAL.C GCÜE: PESO BEL COBE1 ALOJABO El ffi RAítíiRA.C GCO: PESO BEL COBRE BE I1BOCIBO,C 0: 1CHERO BE PER10S BE ESCOBILLAS,C GCO: PESO BE LA COROHA BE I8BÍÍCIBO,C GDT: PESO BE LOS BISBTSS BE IBBBCIBO.C HBT: ALTORá DE LOS BIE8TES.C ECü: ALTURA BE LA C08A.G BE: ¿L7ÜBA BE LA ESCOBILLA.C BCO: ALTURA BE LA COB08A BE IWCIBO,C BIE: AL7BBA POLAE EABIAL,C BCOH: ALTORA BEL POLO BE COHHOTACIOÜ,C BPOL: IS7S8SIBAB BE CAKPO E8 EL POLO PRINCIPAL.C BTB60: IHTE1SIBAB BE CA8PO U EL TUGO,C I: CORRIENTE BE LA HAQOIIA,C IBEI: CORRIENTE BE IJCI7ACI08.C US: COBBISB7S BE I8B5CIBO.C 5: 80BSBO BE BASURAS.C LID: LOKGITO IBSAL BE IBBflCIBO.C LABBA: FACTOR BE COS7ROL PARA EL BOE1 APROVECBABIE870 BE HATSRIAL.C L: L01GITÍIB M IBBOCIBO.C U: L086I78B BE TOBOS LOS PAQUETES BE CBAPAS.C LIE: L086I7DB BEL POLO IBBOCTOB.
-387-
c LE: LONGITUD m u ESCOBILLA,C LCOL: LONGITUD DEL COLECTOR,C LCOM: LONGITUD DEL POLO BE COHMACION.C LO: LONGITUD DEL GORRÓN.C M: MERO BE PAQUETES BS CHAPAS DE INDUCIDO. H-l,c NP: mw m POLOS.c NB: NUMERO m ESPIRAS BE CADA ELEMENTO BEL ARROLLAMIENTO BE INDUCIDO.C SE: NUMERO DE ESCOBILLAS,C HC: NUMERO DE ESPIRAS POR POLO BS CONMUTACIÓN.c ss: mmw DE ESPIRAS POR POLO BEL CAMPO SERIE,C ND: NUMERO DE ESPIRAS POR POLO BEL ARROLLAMIENTO SHUNT,C 0: ASCHO DEL CANAL RADIAL BE ?S8fILáCIOfi BE INDUCIDO, 0=Ícs.C P: PO-TEÜCIA líiTERHA,C PS: POTESCIá HECAHICA AL EJE,C PB: POTS8CIA ABSORBIBA POR EL HOTOR.C POLOC: IHBICABOR BE POLOS BE COWTACIOL 1:SIS POLOS, 2: C08 POLOS,C PSR70T: PERBIBAS TOTALES.C RPH: mOCIDAB UOÜISáL DEL MOTOS.C RESDIM: REHBIÍIIETO FIHAL DEL HOTOS.C SI: SECCIOÜ DEL COSDOCTOB DE IEBÜCIBO CALCULADO,C SE1: SECCIOH BE CADA ESCOBILLA,C SS: SECCIÓN DEL COÜDÜCTOR SEHIE CALCULADO,C SD: SECCIÓN DEL CONDOCTOR DESHáCIOS CALCULADO.C TCOL: PASO DE BELGAS BEL COLECTOR.C TC01: PASO BIBI3IO BE DELGAS,C TC01=8.35 PARA ÜA$UIííAS PEQUEÑAS.C TCOl-tU PARA HACINAS GRANDES,C US: ?OLTAJE TERMINAL.C U: LADOS BE BOBINA POR RANURA 1 CAPA,C US: CAÍDA DE YOLTAJE EN LA ESCOBILLA, HAMO 1 VOLTIO.C ?: mOCIDAB PERIFÉRICA BE INBUCIBO.C ?COL: 7ELOCIBAB PERIFÉRICA BE COLECTOR,C ??: 7SLOCIBAB PERIFÉRICA DEL 7EITILADOR.C iíCO: PERDIDAS EN EL EIERRO BE LA CORONA BE ISDÜCIDO.C ÍBT: PSRBIBAS EN LOS BIENTES,C SCON: PESO DEL ARROLLAMIENTO M CONFUTACIÓN,C HSR: PESO BEL ARROLLAMIENTO SERIE.C HB: PESO DEL ARROLLAMIENTO DEHI7ACIO».C Y: PASO RESULTANTE BE BOBINA DE ITOCIDO,C ü: PRIHER PASO PARCIAL.C Y2: SEGUNDO PASO PARCIAL,C YR: PASO SEGON RANURAS,C U: ANCHO DE LA ZONA DE CONMUTACIÓN,CC
ioteger ARROL^OSA^BjC.AO.BP.BOBM.CAMPO^AD.Üinteger COJIN.POLOC.AC.AñGC.AJÍSS.AM^^SCOBoisension E T A U O J j B á U O h C K i f l ) , 1 0 ( 1 0 )coBson /CAB/SEI I ONí30 ) f DI AM¡ 30)real X D T l ) X D T 2 l X I ) T 3 1 S C I L á 8 D A l L I D I L A I S 1 L Á I T I L A S D A Í I L C O S l
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sri tel^SSOJlsexíosí^), 14=1,30}r e a d { 3 ( 5 5 Í ) { D I A B ( I 5 ) ) I 5 = l I 3 0 )
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102 fonat(3i8,2)srite{*l102)Pl,?2t?31P4IP51P61?7)P8jtrite{4,100)
ÍOO fo»at(///6x]66{'t'}12{/6x/í'l64x,'r)/6¡I'r)18x, 'ESCUELA POLITS
í/BE IHGESISHIA ELÉCTRICA', 16x/r ,2i/6x/r JS4x,'*')/ I6j:1 'r ,20xt /ESPECIALIZACIOB P 0 7 E B C I A ' 1 2 0 x l ' * ' í 4 { / 6 x I ' * ' l 8 4 x , ' * ' ) / 6 x , ' t ' 1 Í 7 x I
t' CALCÓLO ! DISEÑO BE MORES D E ' J Í 7 I J ' * ' , 2 ( / 6 I 1 ' * ' 1 8 4 x I ' * ' ) / I 6 x J
r í ' . lBx/COBSIESTS C08TIB5A BE 1 A 10 ! » / I 1 6 x 1 ' t ' I 4 ( / 6 x ) ' * / l 6 4 x 1
GE ÜOBIBeOEZ CBIBIBOGA' í 19 I t ' * ' , 2{ /6 I /* ' ) 64 I ) ' * '^ ) / , 6^ ' * ' J 25 I , ' I ) IR]GIBO POR: ' ,252, '*' J^l, '*' ,241, ' IBG. LOIS TA* C 0 7 / , 2 3 I ) ' * ' l 2 { / 6 X í f r j 6 4 I , ' * ' ) ) C C Í . * M M M* / ) 6 X l f t ' ) 3 0 x , ' Í 9 8 8 ' I 3 0 x / * ' 1 2 { / 6 x t ' * ' , 6 4 x 1 * )/6x,66{ * )///)
CC EB7BADA BE BATOS POR LA PANTALLAC
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-389-
603 F08SAT{5I/?OL?AJE KOSISALi PREFERIBLE MORES A 180,00 ?/,/)EEsB t,0BHRITSCM05)
605 FOR8AT{5X/7BLOCIDAD S08I8AL: PREFERIBLE MÍOS á 1000,90 RPB/ , / )REáB i,»?»HRITE(M97)
60? FQR8AT{5I/BOBERO BE POLOS: BS ACUERDO A La POTE8CIA/, /)REáB M?HR1TS(*,609)
609 FORBAT{5I/7IPO BE ARROLLABIE8TO BE IHBOCIBOi'^^I/hOTOLáBO',*5I I ' 2 : IHBRICADO' 1 / )
EEáB t^fiROl8RITE(*,611)
611 FORMAT{5I,'OSMABO CRUZADO O ROiS/^I.'liHO CRUZADO' ,51, '2 ¡CROZA
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Sío FOSflAT{52,'7l?0 BE
REáB í.CAÍPOÜRITEli- ,615)
615 FORHAT{ 51 /POSEE O HO POLOS BE*,/)
81? FOR8AT(W/P8S50 BE PAQUETES BE CHáPáS BE I8DBCIDO: 8=1' , /)REáB *,8
19 FORBAT{5I/TIPO BE COJISETSS:',/^!/!: BE RESBAy8IESTO',5I,*'2: DE R O D A D O R A ' , / )
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621 FORBAT{5X/PSRIBE?RO POLáR RELATIVO: SfflE 9,6 A U5',/)REáB *,fiTDSRITE[í1623)
623 FOR8AT(5I/ASCÍO BEL CARAL RADIAL BI ?SBTILACIOR: 1,90 es.',/)REáB *,08RITB(U25)
625 FOR8A?(5I/DESSIDAD BE CORRIEBTS Bl ITOCIBO: BE 3,0 A 6,5 A /w2 ' ,*/)
REáB *,DI»RI7E(*J627)
62? FORBAT(5X/CAIDA BE 70LTAJS ES La ESCOBILLA: UIIW 1,90 ?.',/)REáB *,n3RITE(í,6281)
62-31 FORBAT(5I/DE8SIDAD BE CORRIETO EH La ESCOBILLA: BE 3,0 A 7,0 A/c*i2',/)REáB -^BEHESCSR!TE(í,629)
629 FORHAT{5X/PASO BI8IBO BE BELGAS BEL COLECTOR:' ,/,5L '0,35 PáRá 8AíQTOáS PS80E8AS HáS?á 9,3 PáRá SRA8DES',/)SSáP *,TC01
C DáTOS BS IHBOCCIOHESC
-390-
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EEáB *,BI8D'¿RiTEíM03)F08KAT{5I/IBD5CCI08 ES LA OBLATA: BE 5000,00 A 3000.00 6 A Ü S S . ' , / )
305 FOBaATlSI. ' IBDÜCCIOB U LOS POLOS BE COroiáCIOí*: B5 5000,00 á 100*00,00 G / , / )
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G SE CHEQUEA EL FAGT08 BS GÜTOL CIBIG
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G CALCÓLA EL MERO BE COSBÜGTQRES BE IÜDÜCIBQ,C13 »CI=CIÍ*PIWDOSA/IIflCC CALCULADOS EL FLOJO U 7AGIOG
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C SE CHEQUEA SI EL YOLTAJS S8T8I BELGAS 10 ES ELEBBOC SI ES ELEYADO RE85ESA AL PSISCIPIO A BAJAS LA BESSIBAB BE FLUJO.
ií(EBEL,gt,35)go to 25C SI EL VOLTAJE EÜTKE DELSAS BEL COLECTOR ES HO! GEASDE,C REGRESA AL PRINCIPIO ! BAJA LA BEHSIBAB BE IlUJG SB EL AIRE.C CALCÓLA EL PHEHO BE LABOS BE BOBI8A POR RAPRA T CAPA,
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i£(SEI . le .25 .aTHl .&E, le .4)go to 493ií{SSl. le .25.and,»E.le.6)go to 494ii{SEi.le.25.a*d.DE.ie.lü)go to 485sritelUSW^SEUUE
43B FQBB¿T(OZ,rS&LE DE LOS BABGOS PSETISTQS'^SÍ/DE^.FS.Z.rSSl^^S. 2,7,51, 'Lg=f,F8. 2,7,51, 'BE JS.Z,//)GO TO iOOO
492 ESCOB-isrite.(*!503)LE,BE,8E,SEÍ,KE1DE,DIKT
583 forsa t [h , 'TIPO BE ESCOBILLA: C A B B O S ' , / / , ' ' , 'LE-' ,18,2,*/,' Y B E ^ . f B . Z , / , ' YBE^ . fS .S , / , ' ' / S E l - ' . f S ^ , / ,r ' I r S E = ' 1 i 3 I / , ' YDE^ ' ,18 ,2 , / , ' f I ' D I 8 7 = ' I f 8 . 2 , / / )
go to 506493 ESCOB=2
foraatC '/ESCOBILLAS PE GRAFITO' ,/// ' , 'LE- ' , f 8 , 2 ,*/, ' ' / B E ^ . f S ^ , / , ' ','11=',^. 2, // ' / S E l ^ ' . f S ^ , / ,
494 ESCOB-3
4941 F08KiT{ II, 'ESCOBILLAS DE COBRE T GRAFITO' ,//,!!, 'LE-' JS^./.II,* ' B E = ' I F 8 , 2 1 / , l I I l E = f I F 8 ( 2 1 / I l I 1 ' S E i = ' ) F 8 . 2 I / , i I ) ' f i E = ' I I 3 I / ) l I l
GO TO 506495 ESCOB=4
H8ITS(* ,4951)LE,BB J HE 1 SS1 ) BE I DE,DI8T4951 FORÜATdl, 'ESCOBILLAS DE BK08CI I fiHAFITO'1//)lII'LE='IF8.21/1lIJ
* ' B E = ' I F 8 . 2 I / 1 Í I 1 ' H E = ' I F 8 . 2 , / I 1 I I ' S E Í = ' 1 F 8 , 2 1 / ) 1 I , 1 E = ' I I 3 , / , 1 I 1
C CALCÓLA U LONGITUD DEL COLECTOR,506 LCOL=»E*LEfÍ.5C CALCÓLA T ESCOGE EL BIAHS7KO T BA7E8IAL DE LOS PETOS DE ESCOBILLAS,
•PEBHO=5.8510 BP=IPí4/{PIíPE8«0*t2)
iííPP.gt.O.IS.or.DF.lt-.LOjgo to 50?if(DP,gU,OO.or,BP.le,2,OJgo to 508iíiDP,le,0.?5)go to 509if{DP,gt.2,00)PERÍ10-PERH04Ígo to 510
508 *rlte{*)5i2)PSBHO)BP,LCOL512 íorsatíh/PERüO DE COBRE' ,/,
go to 514509 Rrite(í-')513)PERSOJDP,LCOL5-13 forcatC ','PEBBO DE BIEBBO',/,
*' '/PERSO^'^S^^i/DP-'.fS^^x.go to 514
507 iíritetMiDPEBBO.DP.LCQL511 f o«at(' ','PEBfiO DE LA70B',/,
r t)tPE8BO='If8.216xI'BP='1f8.2)6x)'LCOL=',f8.2I//)C CALCÓLA LAS DIHEHSI08ES DE LAS COBSII08ES.514 áSGES-BE/iSCOL/2)
BE7A=ATAfi{ABGSS)
-401-
ICOS=2tIIB/CíSQRT(8AIZ)
516 5008=1008,BSC08=SQÍT{SCQS)i f (BSCOB.ge,TC01i)go to 515go to 511
515 i f{DC08.ge .5)go to 51?DC08=DCOSUgo to 518
C SE CALCULA EL EOTSIERRO DELTA, DEPEKDIEUDO SI OTE O ROC POLOS DE CG8SOTACIOS.51? go to{51 ,52 ) 53 ) ) POLOC51 DSLTA=Q.65*TP*CI1/BA1
go to 5452 DELTA=0.5*TP*CIi/BAl
go to 5453 DILTA=0.375tTP*CIl/BAlC CALCULA EL FLUJO IBDDCTOR.54 niB=U5*FIG
if(PUe,Í)go to 55go to 56
55 *rite{*,57)5? fomatC MUCHOS DE LOS POLOS DE ACERO FOTIDO',/)
go to 58156 mte(*,58)53 fonatC MüCLEOS DE LOS POLOS UE C H A P A S ' , / )C MOR DE LA I8DÜCCIOB EN LOS PCLEOS TOCTOEES,551 BIítBIHD
ABI8=SIR/{0.9*LIII)HIR=i,3*ABIRif{Pü.gt,10)go to 5Sgo to 61
SO forsatC ', 'CULATA SE ACERO f v n P I D O ' , / / )C ISDÜCCI08 E)i LA CULATA.
BC^BCOLgo to 63
61 »rite{*,62)62 forsatf ', 'COLATA DE BIEERO FOTIDO',/ /)
BC-BCDL63 SCARC=FIIE/(2*BC)
DCARC-D42Í-DELTA42ÍHIELCA8C=PI*DCARC/8PECAEC=SCARC/LCARCTOGL08={LCOIi4L)*1.8
CC DEPENDIENDO SI POSEE O 80 POLOS PE C05MOTACIO».
go to(631,632,632)íPOLOC632 LC-LIS
DEITC=1.5*DSLTA
C SE PUEDE C08STH9I1 m POLO DI COS8BTACI08 MAS COETO.
-402-
ZA=(BS+[5-fi)*TCOL)íD/BCOL4{C/llP-Y2)íTl
5231 FGBBATUI/PICBIL^.FU, / )BCGS={DCABC-D-2fDEL7C)/2BDA=L*PICBEitei l /{2tLIR)BCQ81=ZA-2*DELTCFIBAC=ZA*LC*BDAFIPAC=FIDIS¥FIDACSPOLC=FIPAC/BPACLCQBl=SF(Íl.e/(0.9*BCOSI)OSCPC-U/T1X=SIfiT[QSCPC)HES7A-OSCPC-I
i f ( R E S ? , g e , ü , 2 5 ) g o to 634mte(í:,633)
833 forsatdx/SI PRODUCE OSCILACIÓN F8EBTE A LOS POLOS' ,/,!!,rUE COHWACI08' , / / )
go to 631634 mte{t,635)635 íorsatíh/LA OSCILACIÓN SI LOS POLOS DE CG8MÜTACIO» ES P E Q Ü E Ü A ' ,
C CALCÓLO DEL PASO BE SANDRA Y AMBO BEL D I E K T E ,C T3 ES EL PASO BE RATO Eli EL FOPO.631 T3=PI*(D-2fED!)/I
T2=PI*{D-BBT)/I71=PI*D/EC1=T1~ARC2-T2-ARC3-T3-AEE D T S = { { A R - f C l ) / { e . 9 * C Í ) ) - lSBT2-[ (AR4C2) /{0 ,9 íC2)) - l
EC=Tl/{TÍ43)EIiTA-0.75*A8)CALCULO BE LA EICITsCIOS ABIILIAR.L A B D A i = i O . Oi f (POLOC,eq , l ) go to 70iAC=iTET¿C=TPíCIl4l.75íCIl*L/LIB*DELTAC*LA8DAl
?06 8TETC=TETAC/CITPif{KTETC,gt.Í.3)go to 702if(RTE7C,}U,l9)go to ?03
705 8C=TE7AC*AC/{2«I8)•DC=2(8SCC=IIB/{DC*AC)if{SCC.ge.5.27)go to 704
C SE TOBA 5,27 PARA EYITAR SECCIONES DE COBPHCT08ES BAYOSES AL flO AÜG.C CALCULA LA SECCIÓN MALIZADA PáRA LOS POLOS BE C08MUTACIQ8.
CALL CABLElSCC^BEAC^IABCjEPS.AMGC)BCC=IIN/(AREACí:AC)
C CALCULA LA LONGITUD 8I5IA
-403-
CALL SSC CALCÓLA LA RESISTENCIA.
CALL RESlSTdiEWMP.Ago to 70?
704 AC=ACfigo to 705
702 TSTAC=TETAC-iOgo to 706
103 TETAC-TETAGHOgo to 706
79? mteíUDW.AC708 fot ta t ( lx , 'CQ8Dl)CTGR DEL ARROLLAÍÍIES70 BE C 0 8 M Ü T A C I Q B ' , / / ,
t i x /Bc^ . i s . a í /AG^. i s , / )C CALCULA EL PESO BEL ARRÓLLAMELO BE CONTAGIOS,
GALL PESOÍHC^LEWIAHC.HCOH)go to 709
701 RCOH-0.0703 FCEMB-IIP(RA!C4RC08)-2*DE
FICA8=FIO*FCEH/OBBACAR-BAAíFCSH/OBA7CAE=0,8*BACAS*DELTA
C GALCOLEíiOS LAS IEB5CCIOÍIES EH LOS BISHTES,EDT=T1*LID/{0.9*L1)BDTi=EDTmA/ClBDT2=KDT*BAA/C2BBT3=EBTíBAA/G3
C LAS IHBDCCIOíiES ES CARGA SERAS:BDTlC=BDTlíFCEH/DB
c SE mmm LOS COSRESPOPIEKTES ALORES BE IHTEÜSIBABC BE CAHPO ES LOS DIENTES,
GALL CDRYA!BBT1C3PÍÍP2,P31P4,P51P6J?7)P8ÍHBTÍC)CALL CÜR?A{BDT2CIPÍíP21P3í?5IPr.1P6I??,P5íHB!2C)CALL CüRníBBnCJl^.PS^.P^PSJT^ED^C)
C CáLCOLAHOS LA IHTESIBAí) PR08EB30 ES LOS DIENTES,BPRO»={BDTÍC44íHBT2C4BD73C)/6TETAWPROP1DTAYPAS=TETAD4AVCAR
C CALCULAMOS LA EICITACIOH PARA COÜfSáRESTAR LA KEACCIO» TRASVERSAL,TETABA. 2*C11*TPBBOCL=BC08íFCSlí/ÜB
C SE OBTIENE LA IHTEHSIBAB BE CASPO ES EL HSCLEO BE IHBílCIBO.CALL C f l 8 Y A ( B 8 B C L 1 P i I P 2 I P 3 l P 4 , P 5 ) P 6 I P 7 1 P 8 I B 8 5 C L )
L8=PI*BCOR/{2*BP)SICITACI08 ES EL HOCLEO.TETA8=B80CL*L8FSDIS=A7PAS4TETA84TETARHSX?C=O.Í*S1RBEIPS=2*8EXPCBS«OI={2íBSXPE4BlXPC)/3Bi=PIí{D42*DlLTA4BEX?C)/8P-BID-BC08B3=PI*(D42*DELTA42íBEXPC4BIR)/BP-ABIR-BC08
-404-
Bií-ASS(BÍ)B3i=¿BS{B3)
C CALCULO BE LA PE8SEA8CIA BE DISPEBSIOfi POLAR.Ql=i4PI*BIB/{2*Bli)Q2=Í4PI*ABIB/{2*B31)PERD!S=5.024íLI8*HSQl)I/Bl42.512íLI8*BI8/B3-f7.36*BE98I*ALa610{Qi)
*43.68*Bia*ALOGlfl{62)C CALCULAMOS EL FLUJO BE BISPERSIOH,
FHn>IS=FBDIS*PEBDISFI?OL-ínCAR4FLUBIS)*ÍS-3
C CALCULA EL COEFICIENTE DI DISPERSIÓN EK C A R G A .EDIS=l4FlflBIS/FICAB
C IHBÍÍCCIOK EH EL HOCLIO POLAB Eli TESLAS,BPOL=FTPOL/{AB3B*LIB*ÍE-4)
C EXPRESANDO SH GAÜSS SE TIESE:BPOLGBPOL6=BPOLtlS4
C OTILIZA8DO LA SBBBOTIÍÍA CUEVA SE TIEKE LA IHTS83IIÍAB BE CAÜFOC SECESABIA POR POLO,
CALL C O B y A { B ? O L 6 1 P l I P 2 J P 3 ) P 4 I ? 5 I P 6 I P 7 ) P 8 J B P O L )TETPOL-HPOLtHIR
C CALCULO E^ EL TUGO.FIÜGO-FIPOLBTDGO=FTiíGOtlE4/{2íSCA8CtlE-4)
C SE CALCULA LA IHTESSIBAB BE CAMPO ES EL YOGO.CALL C O B Í A { B T Ü G O I P l ) P 2 1 P 3 I P 4 J P 5 I P e , P 7 1 P S l B Y U G O )TETTOG=BY5GO*LCA8C
C SE CALCULA LA EXCITACIÓN TOTAL POR POLO ES CARGA,AYT07=(AYCAR4IE7AD4IETA»4TETPOL4TETYOG47ETAB)í l . lH8I7E{* ( 751)AYCAB I 7E7AD,7E7AB I 7E7POL r 7E7Yl)G l 7E7A8 l AY707
U\S VUELTA: ' . / . IS /JFB.2 , / )C ESCOGE Y CALCULA ARROLLAMIENTOS BE CAMPO.
i f (CABPO.eq .3 )go to 72Í f (CA»PO,eq .2 )go to 13DS=2.8AS~1go to U
U AS-AS4174 HS=AY707*AS/{2fíIH)
SS=IIB/(AStDS)nr i te [ t ,?5)
75 for»at{h/AB80LLAÍIE»70 BE CAMPO: S E R I E ' , / / )CALL CABLElSS .ABEASB.DIABSS^PS jAHGS)i f ( A R E A S R , g t , 5 , 2 7 ) g o to 76CALL M E D l A f B I B . D I A l í S B . B S . L I B . A B I B j L S )CALL B E S I B 7 { L S I B S I B P ) A S ) A 8 E A S 8 I 8 S C A L )CALL PESOÍSS^P.LS.BIAÜSB^SB).go to 831
72 L D l = 2 * ( A B I B 4 L I B ) * l . Í 7 * 0 . ü lSD=AY707*{SP/2)*LDlíO.0175*1,2*1.15/HBfirite[*,77)
77 íoraat{h,'80708 COMPUESTO' , / , ÍX ( 'ARSOLLAí í IEHTO DEBIYACIOH' , / ]CALL CAELSíSB^HEAB.BIAMB.EPS.AHGD)BB-2,3IDB=ABEAD*DD
-405-
8D=A?TG!/{2*IDE)AB^iCALL B E D I A t E I R . D l A B D . B D . L I B j A B I B . L l i E D D )CALI RESISTILHEDD.BD.BP.AD.AREAD.RDCAL)CALL PESQJSD.SP.Ll iEDD.DIAl iD.HD)
C CALCÓLO BEL ARROLLAMIENTO SERIE.DS-2,3AS-1go to 79
81 AS-AS41n BS=7ETAR*U*A5/{2*IIB)
BS=IIR/(AS*DS)
80 fowatUx/ARBGLLAlíIEETG S E R I E ' , / )CALL CABLSISS.AREASR.DIAl iSR.EPS^i iGS)i f { A R E A S R . g t . 5 . 2 7 ) g o to 31CALL Ü E D I A t B I R . B I A M S R . H B . L I R . A B I R . L S )CALL RESISTÍLS^S^P.AS.ASEASR.RSCAL)CALL PESOtSS.SP.LS.DIAÜSR^SR)go to 331
73 LBl=2*{imABIR)*Í.l?*Mi
32 foríatdx/SOTOR S B Ü B T ' . / . l X / A R R O L L A H I E f i T OCALL CABLEtSD.AREAD.DIAHD^AHGD)BD=2,3IDR=ARSAD*DD8D=ATOT/(2*ID8)AS=iCALL HEÜIAtEIR .DIAHD.HD^IR .ABIB^ l iEDD)CALL RESISTdí íEDD.BD^P.AD.AREAD.RDCAL)CALL PESOÍP.HP.LSEBB^IAB^B)
C -CALCULO BE PSRBIBAS ! REHBISIEfiTO.331 D6=2Í7*SQRT(SQR7{1080*P»/RP1Í))
C YELOCIBAB BEL GOEROR,VG=PI*DG*8P!i/600Q
forsat(ÍxI'Dfi='If6.2l/,Íx1'LG='If6t2l/IÍx1lG='1f6.2J//)if [C05I8,e4. l)go to 84PRC=150*RPH*(DG*n)*lE-6go to 85PRC=45t{DGW)tSQRT{8P»**3)«E-6PRE=9(81*0(25*8.15tSEl*HE*8P*YCOlCALCULA COEFICIENTE DE PERDIDAS EB EL HIERRO,CALL COEPEB(FJE)HCO=7E*(BBDCL/10000)**2'HDT=?S*{BDT2C/10000)WGCO=PIt({D-2tBDT)W-DI8T«2)íLl*0. 9*7. 8/4000G»T=BDTíLl*C2*0(9*I*7. 8/1000SE CALCÓLAS LAS PERBIDAS EH EL HIERRO,PFE=2*{BCG*GCO*liDT*GDT)i f{CAí!PO.eq,3)go to 36i f ( C A H P O . e 4 . 2 ) g o to 37
-406-
PS=fiSCALí.IIP*2PCD-0,0go to 38
C PERDIDAS EN LOS ARROLLAS I ENTOS DE CAMPO SI ES MOTOR COMPUESTO.36 PS=RSCAMIP*2
PCD-OB*IDRgo to 38
C SI ES DERIVACIÓN:51 PS=0.0
PCD-OBíIDH88 if{POLOC,eq.2)go to 89
PC-0.0go to 90
C PERDIDAS EH EL DEVANADO DE CONMUTACIÓN.39 PC=RCQPIIBWC PERDIDAS U SL ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO.90 PAI=8AICfIIPt2C PERDIDAS ES LAS ESCOBILLAS,
PE=2*UE*mPAD^PB/100
C CALCULEMOS EL DIÁMETRO DEL VENTILADOR T SUS PERDIDAS,DV=DCARC-0.3*DVV=PIWRPM/6QOO? E Ü P E R = 2 5 , 0?¿IRE-(PFE4?CD4PAl4PS4PC)/(1000nEf!?ER/3)
C CALCULEMOS LA SDHA TOTAL DE PERDIDAS.PERTOT-PKC4PSE4PFE4PCD4PS4PC4PAI4PE4PAD4PYmte{*,92110)RSCAL
92110 FORMATÍ6I, 'RESISTENCIA DEL CAMPO SERIE:' JU,/)HRIT£{*,92)PRCIPRE1?FE1PCD)PS,PC)PAI,PE1PAD)P?)PERTOT
92 F05ÜAT11I, 'PERDIDAS: ',/,!!, lOFS^J^X/PERTOT^JS^,/)C • CALCULAMOS EL RENDIMIENTO, "
8EHD1B=1DO*[PB-PEKT07)/PBnrite(Ul)BEBDI!!
91 forBatlh/REHDIíilEm-'.fSJ.h.'X',/)CC ESCRITORA DE DATOS DE ENTRADA,
HKITE(4,990)890 FORBATi5I,'EL PROGRAMA A REALIZADO EL CALCULO T DISESO/./.Sx,
t'A BASE DE LOS DATOS INSERTADOS POR EL OPERADOR, './ x,r ENCONTRANDO LOS YALORES HAS ADECUADOS TENDIENTES ',/Xt'A LA CONSTROCCIOE DE UN MOTOR DE CORRIENTE CONTIPA, ',//,$!,r?ARA LA SOLUCIÓN SE HA UTILIZADO ECUACIONES I CRITERIOS' ,7,52,t'DE DISEÑO, PASA QUE UTILIZANDO UN PROCESO ITERATIVO ?A!A',/,5x,r ADECUANDO LOS PARÁMETROS DEL MOTOR A LOS VALORES MAS IDÓNEOS,',*//)
K R I T E f ^ m i P i i . U B . r a . N P . A R R O L . A O , CAMPO, POLOC^.COJIN.GIDADI.UE9 9 1 F O R H A T ( 5 í , ' D A T O S D S E N T R A D A , -' , / / , 5 X , 'POTENCIA f l
NOMINAL : ' , F 5 , 2 , / , 51, 'VOLTAJE N O M I N A L : ' ,F8 . 2, /,$!, 'VELOCIDAD N O M I N A L*rj§. 2,7,51, ' N U M E R O DE POLOS: ' ) I 2 J / , 5 I Í 'ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO*:',!!, /, 51, 'ONDULADO CRUZADO O N O : ' , I1 , / ,5I , 'EKITACION DS CAMPO: 'í.11,/,51, 'POLOS DE C O N M U T A C I Ó N , SI O NO:M1, / ,5 I , ' N U M E R O DS PAQUET*ES DE CBAPAS DE INDUCIDO: ' ,11 , / , 5 X , 'TIPO DE COJINETES: ' ,11, / .5I,
-407-
r PERÍMETRO POLáE 8ELATIYO IDEAL: ' ,18. 2,7,51, 'A8CBO DEL CASAL EADIá*L DE YSaTILACIOB^gS.Z . / .SX/BEBSiBAD DE CORRIS8IE DE I N D U C I D O : ' ,í - g B . Z . / . S X / C A I D A OE VOLTAJE ES LA ESCOBILLARES. 2 , / )
FOR8AT{5X/DE8SIDAB DE CORRIENTE EH La ESCOBILLARES. 2 , / , 5X/PASO* BlSIfiO DE DELGAS DEL C O L E C T O R R F S . Z . / . S X / H D Ü C C I O H EH LOS POLOS* IBBOCTORESRFU./ .SX/IBDOCCIQB EH LA C8LATARF8 ,2 , / , 5X ,riBBOCCIOK SH LOS POLOS DE COSSÜTACÍOSRFS^ASX/IHDOCGIOB ES L*A CORONA DE ISDÜCIBORgS^/^X/DISPERSIQS ES LOS POLOS DE GOUHO
cC ESCRITD8A 51 LA BOÜA DE DISE80G
KBITSl l .S l l l )8111 F O B » A T ( 5 3 , ' B O J A D E D I S E Ñ O . - ' , / / )
» r i t e ( 4 J 9 Í i ) P B , O B J I I B P ! i I C P I 8 P911 ior»at{5xI IPO?ESCIA HOBIHAL DEL BOTOS: ' , F 8 , 2,11, ' K f i . ' , 7,51, 'YOLTAJ
íg BOÜIBAL BEL B O T O B : ' , F 8 . 2,11,1, ' . /^I/COBSIIHE MIHAL PSL HOTSQSIBAL DEL « O T O f i í ' . F S . Z . l I . ' B P l i
S PO
912 FOBSAT(5¡, ' I 8 D O C I D O , - ' , / / , 5 X ( 'FRECUENCIA Er .FS^ . l I /B í / . / .S l /BIABETRO DE ISBUCIBOí 'JS^.n« 'DIÁMETRO IBTERHOi ' JS^^ I / c s / . / ^X . 'BIAMETRO DELíFS.a . i l /cn/ , / )
I F ( D H T , g t , D G ) G O TO 913H R I T E { 4 , 9 H )
914 F O R Ü A T ( 5 X , ' S E PRODPCEH CORR1EBTES EDUCIDAS ES EL E J E ' , / )913 S B I T E ( 4 , 9 1 5 ) I i l L A 8 1 í A , H I 0 , L l 1 K I C O S T915 FOR8AT(5¡, '108GITO])]ÍE I B D Ü C I D O í ' . F B ^ . l I / c í / J . S X / F A C T O B DE CO
Í8TROL DE IBDDCIDOi ' . í i l . 2,7,51/88^0 DE PAQUETES DE C8APAS DE IBDt f lCIDO:M3, / ,5X/A8CBO DEL CASAL RADIAL DE yE8TILACI08: ' ,F6 ,2 ,H/ící/,/,5X/LOBeiTOD BE LOS PAQUETES DE CBAPASi' .FB^lX/ci/ . /^Xí/BBHERO DE R A Ü O R A S DE ISDUCII>0:M4, / ,5X/aBBERO DE RASURAS POR P* O L O i ' , F 6 . 2 , / ). f i O T O i 9 1 6 , 9 1 7 ) , A 8 B O L
916 »RITg(4 ,918)313 FORÜAT{5I/TIPO BE BIABADO BE ITOCIDO: O N D U L A D O ' , / )
ÜO 10(919,920)^0919 H R I T E ( 4 , 9 2 1 )921 FORBAT{5X/CA8ACTERIST1CA: OTOLADO 80 C R U Z A D O ' , / )
GO TO 9249 2 0 K R I T E ( 4 , 9 2 2 )922 FOBBAT{5X/CARACTERISTICA: OSBÍiLADO C R U Z A D O ' , / )911 H E I T E ( 4 , 9 2 3 )923 FORBAT(5X/TIPO BE DECHADO BE ITOGIDO: IMBRICADO' , /)924 8 R I T E { 4 I 9 2 5 ) B C I 1 , C I D I ) F I O I B A A , A I D 3 1 1 J Í B B I 0 I B ? I B D T 1 A B Í B C ? I T 1 , B D T 3925 F08BAT{5X/8üBERO BE CONDUCTORES BEL DETABABO: ' ,16,7,51,
t 'BOBERO BE CONTROL C I J I : ' F 8 , 2 í l X / ( ¿ ) m / C E . Í B B ) n 2 ' ) / , 5 X l
riLW T O T A L i ' . E S ^ ^ X / B x / . / . S j E / I B D Í í C C I O B SU EL A I R E : ' , F 9 . 1 ,* lX/6a t t ss / , / ,5x /PARES DE RABAS ES P A R A L E L O : ' ,13, / ,5X/DEBSIBADí:BE CORRIENTE BEL COTOCTOR BE ITOCIDO:' .FB^lX/A/Unjm' ( / , 5 x ,
BEL CONBUCTOR BE IPUGIDO:' JSJX/ASf i / J .SX/BI IHERO BE E
-408-
ÍSPIRAS DE CADA ELEHEHTO DEL ARROLLAglEHTO: ' , ! ? , / ^ , 'LADOS DE BOBIm POR RAílORA I CAPA: ' , 13, / ,51, 'MERO DE BÓBIHAS: ' ,^ , /^ 'ALTOR*A DE LOS DIEBTES DE ISDÜCIBO^ES.ZJX/ea .V.SX. 'ABCf lO DE LAS RA«SÜRAS^jFS.Z . iX/Gi i .V.S i /ESPESOR DE LAS C O S A S i ' . F S . Z . l X / f i f i . ' , /t , 5 X , r P A S O DE R £ » 0 8 ¿ S : t I F 6 . 2 1 l Í , ' c B . f I / , 5 X J ' I 8 D O C C I O S MM EH LOS* D
328 F O R H A T Í S X / D I A B E T R O DEL ALASBRE DE B A H D A J E í ' . F S . Z . i X / M . ' . A S i ,*' MUERO DE ESPIRAS DSL BAÜDAJE : ',15, 1 , / ,5X, ' PASOS DEL ARROLLARES?*0 DE IHDOCIDOí ' J .SX/PRISER PASO PARCIAL Yl^FU^OX/PASO RESíOLTAHTE DEL A R R O L L A H I E H T O Y^FS. i^SX/SEGUHDO PASO PARCIAL 12:'í j e S . i j A & X / P A S Q SEGOÍí R A H O R A o Y E i ' , ? 5 » l j / / )
m ? E ( 4 I 8 2 7 ) B C O L 1 í i C O L 1 V C O í . I C 1 T C O L J L A I S l E B S L I G 1 I P32? FORHATÍSX/COHHOTABOR Y ESCOBILLAS.- ' ^/ .SX, 'Di AUSTRO DEL COLECTOR
í r ' ^ B ^ a X . ' c í . ' J . S X . ' b O R G I T O B D E L COLECTOR: ' JS .Z . lX/Cü/ , / ^X,«'VELOCIDAD P E R I E E R I C A r . F B . Z . i X / s / s e g / . / i S X . ' H O l i E R O DE D E L G A S : ' ,t l í . / .SX/PASO DE B E L G A S i ' . f B J . l X / c i i / . / . S X / E S P E S O R DE LAS LAHIS*AS AISLAHTSSi'^S.a.lX/ci/ . / .SX.'TEBiOH E8TSE DELGAS: \E8.Z, IX,r f . ' . / . S X / S O H E R Q DE PERNOS DE ESCOBILLAS:1 .HJ.SX/GORRIESTE PORí P E R H O DE ESCOBILLAr .ES /^ l I /A , ' , / )
go 1)0(928,328,8291,9292)^5008323 HRITS{4,330)930 IOR1!A7(5X/HATESIAL DE LAS ESCOBILLAS: C A R B O L ' , / )
GO TO 932929 8RITSIU31]931 FOR8ATJ5I, 'MATERIAL DE LAS ESCOBILLAS: GRAFITO,',/)
GO TO 9323291 8HITE{4,9293)9293 FORÜAT(5I, MATERIAL DE LAS ESCOBILLAS: COBRE Y GRAFITO, ',/)
GO TO 9329292 HRITE{U294)9294 FORSATÍSI, 'MATERIAL DE LAS ESCOBILLAS: B808CS T GRAFITO.',/)932 .ÜRITEI^.SSSJHE.LE.BE^E.SEi^E-333 fORÍAT{5X,'»OíiSRO DE ESCOBILLAS DE CADA PERHO:' ,14,/,51,'LOÜGITÜD
*RADIALDE LA ESCOBILLA:' ,F8, 2,11, 'es,' ,/,51,'AHCBO DE ESCOBILLA:',fcFS.Z.lX.'cB/./.SX/ALTÜRi DE LA ESCOBILLAi'.Fft.Z.iX/CB.'./^X,rSECCIOK DE LA ESCOBILLA :'J8, 3, 'csU'2. ',/,&, 'DENSIDAD DE CORRRIEÍSTE EH LA SSCOBILLA:')F8.2)lXI'¿/CBmf',//)5X1'S I S T S g A*I N D O C T O R ,-',//)ií(BIHD,gt,8000)go to 934go to 935
934 í?rite(4,93S)338 forfiat{5x, 'MATERIAL DE LOS POLOS PRISCIPALES: CHAPAS.',/)
GO TO 933335 HRI?E{4,93?)33? FORh'AT{5í,'llATSRIAL DE LOS POLOS PRINCIPALES: HIERRO FOPIDO.',/)938 H R I T E ( 4 , 9 3 9 ) A B I R , L I R I H I R I B I D , L I R I G I ] ) , D B L T A939 ' ! O R 8 A 7 ( 5 X , f A 8 C B O DEL 80CLEO P O L A R r . F B . Z . l X / c i / . / . S X / L O H G I T B D
*DEL POLO I S D O C T O R i ' j e . Z J X . ' c f i / . / ^ x , 'ALTURA POLAR R A D I A L : ' ,Í F B . Z . I X / C B . ' . / . S X . ' A H C B O D E LA ZAPATA P O L A R i ' . F S ^ . l X / C B / . / . S X ,t 'LOSGITÜD DE LA ZAPATA POLAR: ' , FS, 2, ' C B . ' . / ^ J C , 7ERI8ETHO POLAR RE*LATITO IDEAL: ' . F 6 . 2 , / , 55, ' S S T R E B I E R R O r ' . F e . Z . l X / C B . ' , / )
GO 70(940,941)^009 4 0 H R I T E ( 4 , 9 4 2 )
-409-
342 F O R K A 7 { 5 X , r POLOS BE C08S07ACI08: SO/,/)GO TO 844
941 SRITEl í^ ia jLCORl .BCOSl .HCOS^ÍLTC^CjAüeC.AC943 FÜRHATÍ 51, 'POLOS BE CONTAGIOS : SI-V^S/LOÜGITO DEL POLO BE
JCOHMACIOH^FS^ . iX . ' c í . ' . / .SX. 'ASCBO BEL POLO BE C08PTACIOS:' ,m. 2,11, 'cs . ' . / .SJ, ' A L T U R A BEL POLO BE COKWACIüKi ' JS^l I , f cs . 'íJ^X/ESTREBIEERO BAÍO EL POLO BS COHBBTACIOS^FS^lVcs/,/,íSx, 'ESPIRAS POR POLO BE C O H S O T A C I O f i í ' . I S . / . S X / P l í g R O BEL C08DOC',r T O R : ' , í 4 , Í I ( ' A H G ' í / J o X J ' R m S EK P A R A L E L O : ' , 13, /)
944 SRITE{4,945)DCARCIHCARC,ÍOSL08)DY945 F O R M A T ( 5 X , ' D I A 1 Í E 7 R O ITOHO BE LA C A R C A S A : ' ^ . 2,11, 'e*.' , / ,5I ,
*' ESPESOR BE LA CARCASA: ' ,F8 . 2, I X , 'c i / . / .SX. 'LOBG™ BS LA CARCASíAí ' .FS^ lX. 'w . ' . / .SX. 'DIAi íSYRO DEL YEHTILADORí ' .FB^ . lX /c» , ' , / )
GO T O ¡ 9 4 6 , 9 4 ? , 3 4 v S ) , C A H P O
949 FOR8ATI5X/7IPO BE EICITAGIOH: SERIE , ' , / ,*5X/ ESPIRAS POR POLO BEL CAHPO SERIE: M4 , / , si, 1ÜHERO BEL COHBOCTtOR BEL GMÍPO S E R I S : ' í I 4 ) n ) ' A H G ' ! / , 5 2 ] ' R A í i A S ES PARALELO BEL CAHPOt SERIEi ' ,13, / )
GO TO 95394? HRITE!4,9Mi)HB,Aro950 F088ATÍ5X/7IPO BE EXGITACIOH: DERIYACI08. ' , / ,
*5X, 'ESPIRAS POR POLO BEL CAMPO SEíHtf :',!$,/ ,51, 'TORO BEL COHDOGT
GO TO 953948 HRITE(951 FGRKAT{$X,'TIPO PE ESCITAGIOR: COMPUESTA. './.5X, 'ESPIRAS POR POLO
* BEL CAHPO SHOSTi'.ie./.SX.'SOHSRO BEL C08DOCTOR SBOHT:', 14,11,rAHG',/,51, 'ESPIRAS POR POLO BSL CABPO SERIE: M4,/, 51,*' SOMERO BEL C08DDCTOR SERIE:' ,13,11, 'AHG' ,7,51, 'RAÍAS ES PARALELO* BSL CAHPO SERIE:' ,13, /)
953 fiRITI{4(952]A7CAR,TETAD1TSTA8,TETPOLlTE7Y5G,TETARJAYTOT952 - F O R Ü A Y Í S X / A Y BE CAR8A POR ?0£0 ES EL EfiTRgHISRRO:' , F 8 . 2 , / , 5 X ,
í 'AY BE CARGA ES LOS DIEITCES^FS^/ .SX/AY BE CARGA ES EL HÜCLEO:í ' . F S ^ . / í S X / A Y BSL POLO KH CARGA: ' f F S ^ ^ . S I / A Y BEL YBGQ Efi CARS* A : ' , F 8 , 2 , / , 5 I , ' A ? BE REAGCIOS BE ARHABííRA: ' ,F8 ,2 , / ,5I , 'AY TOTALES*POR POLO U G A R G A : ' , F 8 , 2 , / / 3
H R I 7 S { 4 , 9 5 4 ) P R C , P R E , P F S , ? A I , P E í P A D t ? Y954 F O R H A 7 { 5 X , ' P S R B I B A S í - ' , / I 5 X , ' R O Z A » I E 8 7 0 ES LOS COJISETES: '
* I F 8 . 2 , n l f » . ' l / , 5 X 1 ' R O Z A m 8 7 0 ES LAS ESCOBILLAS: ' ,F8, 2, II, ' H , ',* / ,5X, 'PSRBIBAS E^ EL S IERRO: ' ,FU,ÍI, ' ü / . / . S X / E S ARROLLAüISlíTO*BE I S D Ü C I D O ^ J S ^ . l X . ' H / . / . S X . ' P O R COSTACTO ES LAS ESCOBILLAS: ' ,t FB^^X/ i í / . / .SX, 'PERDIDAS ABICIOHALES/JSJ .n .T ' . / .SI ,*r PERDIDAS POR YEH7ILACI08:',F8. 2, IX, '» . ' , / )
IF (POLOG,e t , l )GO TO 955H R I T E { 4 , 9 5 6 ) P C
956 FORaAT(5S, 'EN EL ARROLLAílIESTO BE C088lI7ACIOB:f .FS .Z . IX/Ü/ , / )955 G O T O { 9 5 ? , 9 5 8 , 9 5 9 ) , C á H P O951 HSITE(4 ,960)PS360 FOR8A7{5X,'ES EL ARROlLAíüSHfO SERIE/JS.g^X. 'S . ' , / )
GO TO 970958 KRI7E{4,961)PCD961 FORKA7(5X,'E» EL ARROLLAKJE870 BERI7AGIOS:',F8,2,n, '8.',/)
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-411-
go to ?2 X=(0.m-2600)/2000
go to ?3 X=(UtY-10700)/2800
go to 14 X={Y-«800)/550
go to 7-5 X={3tY-I04400)/1800
GO TO 18 X={0.163*Y-233?)/4
GO TO ?9 X={67.835tY-i255005)/1671 retan
efidC LA SUBPTINA COEPER CALCÓLA EL COEFICIENTE Bl PERBIBAS BEL MATERIALC 8ASNETICO A SER USABO, UTILIZADO ECUACIONES LINEALES.
SOBROOTHE COEPER(Í,Y)C ESCOGE CUAL BE LAS ECUACIONES SE OTILIZA, BE ACÜEHBO A LA FRECOENCIA,C LFRECOSNCIA.C INEFICIENTE BE PERDIBAS,C
if{í,ge.5.aad.X.le,20)go to 1if{I,gt,2íl,aad,I,k,44)go to 2"if(I.gt.44)go to 31=0.05
4 forsatíh/LA FRECUENCIA IS BAJISISr .FS^./.h,t'EL COEFICIENTE BE PERBIBAS YS^.fU,/)go to 5
1 Y=(0. 9*1-1. 5)/15go to 5
2 Y={i,9*I-il.6)/24.go to 5
3 Y={2í8*X-45,2)/265 return
efidC SOB807ISA CABLE PARA HORMALIZAR LOS COIBOCTORES,C ÁREA: SECCIÓN BE CONBÜCTOR CALCULABA,C ¿REAI: SICCIOS BEL CONDUCTOR ÜORHALIZADO,C BIASE: BIAOTHO BEL CONBÜCTOR NORHALIZADO.C j: NUílERO BEL CONBDCTOR HORSALIZABO. (AH6).C
SOBHOUTINE C A B L E f á K E A J R E A I ^ I A K E . E P S J )COHÍÍON /CáB/SEnON(3(í) JBIAtí í3[ l)do 1 1=1,30A R E A I = S E X I O » { j )SPS-AREA3-AREA
'DIA»E=DIAl !{ j )i f (SPS. le .0 .05)go to 2
1 COBtÍBUe
2 mtelMJASEAI.DIAHS.^ASEA.EPS3
return
-412-
G La SÜBRÜTlSA SEBIA CALCÓLA LA LONGITOD HEDÍA POS ESPIRAC DE LOS ARROLLAMIENTOS,C SC: POTO DE C08DDCTQRES.c mi mmm DE CONDUCTORES m SEHTIBO RADIAL.C ÜCT: NOHERO DE CONDUCTORES EN SENTIDO TRANSVERSAL.C LARGO: LONGITUD DEL POLO,C ¿NCBO: ANCHO DEL POLO.C
SOBROOTIHE íüDIAíBIE.DIAMCjLARGO.ANCBO.LKSB)REAL LARGO, LHEB1ÍCR-0,8*BIR/Í9.1*BIAH)HCT=8C/SCR
returoend
C LA SÜBROTHA HESIST CALCÓLA LA RESISTENCIA DI LOS DE?AHADOS,C L: LOÜGITOB HEDÍA POR ESPIRA,C 8: PHERO DE ESPIRAS,C HP: PHERO DE POLOS,C A: NÍTOO DE RAHAS EN PARALELO,C S: ÁREA DEL CONDOCTOR,C RCAL: EESISTEUCIA DEL DEMADO,C
SÜBRODTI8IREAL LIHTEGER AE0=0.01?5ALFA-0,00'4
re tura-efid • •
C LA SÜBEÜTISA PESO CALCÓLA EL PESO DEL ALAMBRE REQUERIDO.C »: NOHERO BE ESPIRAS,C SP: ÜÜHE80 DE POLOS.C LHED: LO^GITOD íiEDIA POR ESPIRA,C DC: DIAÜETSO BEL CONDUCTOR,C HTOT: PESO TOTAL BEL DEVANADO EN EG.C
SOBEOOTINE PESOIB.HP^HED.DC.HTOT)REAL LHEBfiTQT=8*SP*LHED*DC**2*6.m-3
íorsaí-ílx/PESO BE ALAMBRE REQOERIDO-'^SJ, 'EG.',/,*n,'8DliSilO BE ESPIRáS=',i5I//)return'end
-413-
APENDICE B.- MANUAL DE USO DEL PROGRAMA.-
OBJETIVO.- El programa digital presenta la posibili-
dad de realizar cálculos de motores de corriente
continua en un rango de 1 a 10 Kw., de una manera
rápida y precisa, ahorrando al diseñador el largo
y tedioso trabajo repetitivo que implica el calcular
una y otra vez los muchos parámetros que entran en
juego hasta que cumplan con los requerimientos de
diseñor pudiendo dedicar más su tiempo al análisis
entre varios resultados obtenidos utilizando la compu-
tadora.
MÉTODO DE SOLUCIÓN.- Como ya se indicó anteriormente
el programa utiliza un método de tanteo, para que
de una manera iterativa vaya calculando los valores
y parámetros de diseño del motor, para que conformen
un conglomerado lógico y coherente, tendiente a su
construcción, previo análisis de 1 os requerimientos
especificados por el diseñador.
DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA.- El programa consta de
un cuerpo principal y de 6 subrutinas. El programa
principal inicia con los cálculos de las principales
dimensiones del inducido, para calcular entonces
las características de su devanado. Luego calcula
las dimensiones del colector y chequea que el voltaje
entre delgas no sea crítico. Seguidamente calcula
las dimensiones de los dientes del inducido y se
-414-
comprueba que las inducciones en su base no sean
muy altas, con el objeto de no comprometer la conmuta-
ción. Entonces calcula las cuñas, bandajes y pasos
del arrollamiento del inducido, evitando que se pro-
duzcan arrollamientos en escalera. A continuación
dimensiona y escoge el tipo y número de escobillas,
para seguir con el cálculo de la excitación auxiliar
y principal, utilizando la subrutina CURVA para encon-
trar la intensidad de campo magnético a base de las
inducciones requeridas en cada tramo del circuito.
Finalmente realiza el cálculo de pérdidas y rendi-
miento.
La subrutina CURVA se utiliza para
obtener la intensidad de campo necesaria de acuerdo
a las inducciones requeridas, es decir representa
a la curva B-H del material magnético.
La subrutina COEPER sirve para calcular
el coeficiente de pérdidas del maten' al magnético,
que es función directa de la frecuencia; se utiliza
para calcular las pérdidas en el hierro de la máquina.
La subrutina CABLE realiza una normali-
zación de'los conductores a usar, es decir aproxima
el conductor necesario al más cercano posible de
los cables estandarizados. Esta subrutina se la
utiliza en el escogitamiento de los conductores norma-
lizados para el inducido, la excitación principal
y auxiliar.
-415-
La subrutina MEDIA calcula la longitud media por
espira de los devanados y junto con la subrutina
RESIST calculan la resistencia de los devanados de
la máquina.
Por último la subrutina PESO calcula la
cantidad de alambre requerido para la ejecución de
los arrollamientos.
NOMENCLATURA.- A continuación se presenta la nomen-
clatura . de las principales variables utilizadas en
el programa digital, tanto de entrada como de salida.
A: Pares de ramas en paralelo del inducido.
AR: Ancho de las ranuras del inducido,
ARROL: Tipo de arrollamiento del inducido.
AO; Cruzamiento del arrollamiento ondulado.
ABIR: Ancho del núcleo del polo inductor.
BAA; Inducción en el entrehierro.
BIR: Inducci6n en el núcleo polar.
BC; Inducción en la culata.
BI: Inducción en la corona del inducido.
BE: Ancho de la escobilla.
BCON: Ancho del polo de conmutación-
Gil: Capa de corriente en el inducido.
C: Número de delgas.
CAMPO: Tipo de arrollamiento de campo.
COJÍN: Tipo de cojinetes.
D: Diámetro del inducido.
DI: Densidad de corriente en el arrollamiento
de inducido.
-416-
DCOL: Diámetro del colector.
DELGA: Espesor de las delgas.
DINT: diámetro interior del inducido.
DE: Densidad de corriente en la escobilla.
DELTA: Ancho del entrehierro.
DELTAC: Entrehierro del polo de conmutación.
DCARC: Diámetro interior de la carcasa.
DG: Diámetro del gorrón.
DV: Diámetro del ventilador.
GID: Perímetro polar relativo-.ideal.
GCU: Peso del cobre del inducido.
HDT: Altura de los dientes del inducido.
HCU: Altura de la cuña de la ranura de inducido.
HE: Altura de la escobilla.
HIR: Altura polar radial,
HCON: Altura del polo de conmutación.
I: Corriente de la máquina.
IDEX: Corriente de excitación en derivación.
UN: Corriente de inducido.
K: Número de ranuras del inducido.
L: Longitud del inducido.
LIR: Longitud del polo inductor.
LE: Longitud de la escobilla.
LCOL: Longitud del colector.
LCON1: Longitud del polo de conmutación.
LG: Longitud del gorrón.
M: Número de paquetes de chapas de inducido.
NP: Número de polos.
NB: Número de espiras de cada elemento del
arrollamiento del inducido.
-417-
NE: Número de escobi11as.
NO: Número de espiras por polo de conmutación.
NS: Número de espiras por polo del campo serie.
ND: Número de espiras por polo del campo shunt.
P: Potencia interna.
PM: Potencia mecánica al eje.
PB: Potencia absorbida por el motor.
POLOG: Indicador de presencia de polos de conmutación,
PERTOT: Pérdidas totales.
RPM: Velocidad nominal del motor.
RENDIM: Rendimiento final del motor.
SI: Sección del conductor de inducido calculado.
SE1: Sección de cada escobilla.
SS: Sección del conductor serie calculado.
SD: Sección del conductor derivación calculado.
TCOL: Paso de delgas del colector.
TC01: Paso mínimo de delgas.
UB: Voltaje terminal.
U: Lados de bobina por ranura y capa.
UE: Caída de voltaje en la escobilla.
V: Velocidad periférica del inducido.
VGOL: Velocidad periférica del colector.
W: Velocidad periférica del ventilador.
WCO: Pérdidas en el hierro de la corona del
inducido.
WDT: Pérdidas en los dientes del inducido.
WCON: Peso del arrollamiento de conmutación.
WSR: Peso del arrollamiento serie.
WD: Peso del arrollamiento derivación.
Y: Paso resultante de bobina de inducido.
-418-
Yl: Primer paso parcial del arrollamiento de
inducido.
Y2: Segundo paso parcial del arrollamiento
de inducido.
YR: Paso según ranuras.
ZA: Ancho de la zona de conmutación.
FORMA DE PROPORCIONAR DATOS AL PROGRAMA.-
Una vez que se introduce el programa en
el computador, éste lee los datos fijos del programa,
que son tablas que se utilizan en el diseño de máqui-
nas de corriente continua, para a continuación pedir
al operador por medio de la pantalla los datos necesa-
rios requeridos para la ejecución del programa. En
la pantalla aparecerá:
POTENCIA NOMINAL: ENTRE 1.00 y 10.00 Kw., y la compu-
tadora se detendrá en espera del dato de entrada;
el operador deberá introducir un valor entre 1 y 10 Kw
rango fuera del cual sale del alcance del programa.
Es de notar que se utiliza el formato libre, para
éste y el resto de datos de diseño, con el objeto
de evitar los errores que se producen al utilizar
un formato de lectura determinado.
El siguiente valor que se pide de dato
es el VOLTAJE NOMINAL, recomendándose introducir
valores mayores a 100 V., pero el programa acepta
valores entre 90 y 300 V.
-419-
"Luego aparece VELOCIDAD NOMINAL: PREFERIBLE
MAYOR A 1000 RPM; el programa acepta valores en un
rango de 1000 a 2000 rpm.
El NUMERO DE POLOS también se leen con
formato libre, recomendándose para valores bajos
de potencia (dentro del rango del programa), usar
de 2 a 4 polos; para valores medios de potencia de
4 a 6 polos y para valores altos 8 a 10 polos, máximo
valor que permite el programa. ,_JEs necesario aclarar
que el dato a introducir es número de polos, no pares
de polos.
Respecto del TIPO DE ARROLLAMIENTO DE INDU-
CIDO se puede escoger entre el ondulado y el imbri-
cado sencillos, correspondiendo el 1 al arrollamiento
ondulado y 2 para el imbricado. Aparece luego en
la pantalla si es ONDULADO CRUZADO O NO, introduciendo
el 1 si se trata de un arrollamiento no cruzado y
2 para el cruzado.
Para el dato del TIPO DE EXCITACIÓN, se
presentan tres alternativas: el número 1 para una
excitación de campo serie, 2 para un campo derivación
y 3 para un motor compuesto.
Aparecerá en pantalla: POSEE O NO POLOS
DE CONMUTACIÓN, debiéndose introducir 1 cuando no
posee polos de conmutación y 2 cuando si los tiene.
-420-
El NUMERO DE PAQUETES DE CHAPAS DE INDUCIDO
como todos los datos también se leen con formato
libre, debiéndose siempre introducir el número 1,
puesto que es el mínimo de paquetes de chapas, y
si es necesario aumentarlos, el programa se encargará
de hacerlo.
Para el TIPO DE COJINETES se puede escoger
entre cojinetes de resbalamiento con el número 1
y de rodadura con el número 2.
El PERÍMETRO POLAR RELATIVO debe estar
entre 0.6 y O.75, recordando que para valores menores
se tendrá menor influencia magnética entre los polos
principales y los de conmutación y la curva de campo
variará suavemente, pero por otro lado se incrementará
los valores de inducción en el aire, produciendo
chispas en el colector.
El ANCHO DEL CANAL RADIAL DE VENTILACIÓN
se da en máquinas muy alargadas con el objeto de
producir una buena refrigeración del inducido, un
valor aconsejable es de 1 cm. El programa acepta
valores entre 1 y 3 cm.
La DENSIDAD DE CORRIENTE DE INDUCIDO es
un valor de fundamental importancia en en cálculo
de su devanado, para ello se deberá considerar varios
factores, entre ellos la forma de refrigeración de
la máquina, la velocidad de funcionamiento, si es
-421-
de carcasa abierta o protegida, si va con ranuras
abiertas o semi abiertas, con o sin cuñas, etc. ,
éstos factores influyen en la circulación del aire
de la máquina y por lo tanto en su enfriamiento,
de aguí que se recomienda dar a éste dato un valor
entre 3 a 6.5 A/mm2.
La CAÍDA DE VOLTAJE EN LA ESCOBILLA se
debe al voltaje de contacto entre las delgas y las
escobillas, se recomienda dar un valor máximo de
1 V. r lógicamente que ésta caída de voltaje depende
de varios factores como por ejemplo el tipo de escobi-
lla, el tipo de cobre del colector, la velocidad
periférica del colector, la presión específica de
la escobilla con el colector producida por el resorte
de sujeción, etc., resultando casi imposible determi-
nar con presición éste valor. El programa acepta
valores entre 0.3 y 1.0 V.
Para la DENSIDAD DE CORRIENTE EN LA ESCOBI-
LLA se recomienda dar valores entre 3 y 7 A/cm2.,
lo cual va a incidir en el tipo y número de escobillas
a usar y por tanto en la longitud axial del colector.
El PASO MÍNIMO DE DELGAS DEL COLECTOR tam-
bién es un valor determinante en lo que respecta
a su diámetro, debiéndose introducir un valor mínimo
de 0.35 cm., especialmente por la dificultad de cons-
trucción de delgas muy pequeñas, se recomienda un
valor máximo de 0.80 cm.
-422-
El siguiente grupo de valores es concernien-
te a las inducciones estimadas en los diferentes
tramos del circuito magnético, los cuales se los
enunciará en un rango adecuado de acuerdo a los crite-
rios de diseño. Estos valores están expresados en
Gauss.
INDUCCIÓN EN LOS POLOS INDUCTORES:
INDUCCIÓN EN LA CULATA:
INDUCCIÓN EN LOS POLOS DE CONTOTACION:.
INDUCCIÓN EN LA CORONA DE INDUCIDO:
12000.00 a 17000.00
5000.00 a 8000.00
5000.00 a 10000.00
10000.00 a 15000.00
Por último se estima la DISPERSIÓN EN LOS
POLOS DE CONMUTACIÓN, el cual debe estar entre 1
y 5, dependiendo del tipo de construcción de la máqui-
na. Una vez introducido éste dato •" el computador
procede a ejecutar los cálculos para obtener la hoja
de diseño requerida.
FORMA DE UTILIZAR EL PROGRAJXIA.-
El programa está codificado en fortran
y está grabado y compilado en un disquete de 5 ;
el nombre del archivo del programa principal se deno-
mina MOTORlr el nombre del archivo de datos fijos
que pide el programa por medio de la pantalla se
llama DATOSr luego de lo cual se introducen los datos
de diseño. Entonces el computador ejecuta los cálcu-
los y los resultados se guardan en un archivo con
-423-
el nombre RESU, el cual se lo puede imprimir o grabar,
utilizando un procesador de palabras, de acuerdo
a los requerimientos del usuario.
RESTRICCIONES.-
El programa puede ser utilizado para el
diseño de máqnainas de corriente continua en un rango
de 1 a 10 Kw., además los datos de entrada deben
introducirse dentro de los valores recomendados ante-
riormente, puesto que el programa está especificado
para no aceptarlos si salen de sus rangos; ésto es
con el fin de evitar que entren valores que no con-
cuerden con los criterios de diseño.
EJEMPLOS.-
A continuación se presentan varios ejemplos,
cuyos resultados presentan primero los datos de entra-
da y luego la hoja de diseño, en la cual están todos
los valores necesarios para la construcción de un
motor prototipo.
-424-
E J E M P L O A
D A T O S D E E N T R A D A . -
POTENCIA NOMINAL: 3.00VOLTAJE NOMINAL; 110.00VELOCIDAD NOMINAL: 1800.00NUMERO DE POLOS: 4ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO:!ONDULADO CRUZADO O NO:1EXCITACIÓN DE CAMPO:3POLOS DE CONMUTACIÓN,SI O NO:2NUMERO DE PAQUETES DE CHAPAS DE INDUCIDO:!TIPO DE COJINETES:2PERÍMETRO POLAR RELATIVO IDEAL: .65ANCHO DEL CANAL RADIAL DE VENTILACIÓN: 1.00DENSIDAD DE CORRIENTE' DE INDUCIDO: 4.50CAÍDA DE VOLTAJE EN LA ESCOBILLA: 1.00
DENSIDAD DE CORRIENTE EN LA ESCOBILLA: 4.00PASO MÍNIMO DE DELGAS DEL COLECTOR: .40INDUCCIÓN EN LOS POLOS INDUCTORES: 140 O O.O OINDUCCIÓN EN LA CULATA: 7000.00INDUCCIÓN EN LOS POLOS DE CONMUTACIÓN: 8000.00INDUCCIÓN EN LA CORONA DE INDUCIDO:12000.00DISPERSIÓN EN LOS POLOS DE CONMUTACIÓN: 5,00
H O J A D E D I S E Ñ O
POTENCIA NOMINAL DEL MOTOR: 3.00 KW-VOLTAJE NOMINAL DEL MOTOR: 110.00 V.CORRIENTE NOMINAL DEL MOTOR: 33.75 A.VELOCIDAD NOMINAL DEL MOTOR: 1800.00 RPMCOCIENTE DE POTENCIA: 1.86 W.min.NUMERO DE POLOS: 4
I N D U C I D O . -
FRECUENCIA EN EL INDUCIDO: 60.00 Hz.DIÁMETRO DE INDUCIDO: 15.50 cm.DIÁMETRO INTERNO: 7.74 cm.DIÁMETRO DEL GORRÓN; 3.07 cm .
LONGITUD DE INDUCIDO: 12.38 cm.FACTOR DE CONTROL DE INDUCIDO: .96NUMERO DE PAQUETES DE CHAPAS DE INDUCIDO: 1ANCHO DEL CANAL RADIAL DE VENTILACIÓN: 1.00 cmLONGITUD DE LOS PAQUETES DE CHAPAS: 12.38 cm.NUMERO DE RANURAS DE INDUCIDO: 55NUMERO DE RANURAS POR POLO: 13.00
-425-
TIPO DE DEVANADO DE INDUCIDO; ONDULADO
CARACTERÍSTICA: ONDULADO NO CRUZADO
NUMERO DE CONDUCTORES DEL DEVANADO: 330NUMERO DE CONTROL CI.DI: 490.50 (A)**2/cm.(mm)«2FLUJO TOTAL: .55E+06 Mx.INDUCCIÓN EN EL AIRE: 5980.8 Gauss.NUMERO DE RAMAS EN PARALELO: 1DENSIDAD DE CORRIENTE DEL CONDUCTOR DE INDUCIDO: 4.81 Á/(mm)**2NUMERO DEL CONDUCTOR DE INDUCIDO: 12 AWG.NUMERO DE ESPIRAS DE CADA ELEMENTO DEL ARROLLAMIENTO: 3LADOS DE BOBINA POR RANURA Y CAPA: 1NUMERO DE BOBINAS: 55ALTURA DE LOS DIENTES DE INDUCIDO: 1.82 era.ANCHO DE LAS RANURAS: .42 caí.ESPESOR DE LAS CUNAS: .30 mm .PASO DE RANURAS: .89 cm.INDUCCIÓN MÁXIMA EN LOS DIENTES: 21170Y8 Gauss.
DIÁMETRO DEL ALAMBRE DE BANDAJE: .60 mm.NUMERO DE ESPIRAS DEL BANDAJE: 51.4PASOS DEL ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO:PRIMER PASO PARCIAL Yl: 13.0PASO RESULTANTE DEL ARROLLAMIENTO Y: 27.0SEGUNDO PASO PARCIAL Y2: 14.0PASO SEGÚN RANURAS YR: 13.0
CONMUTADOR Y ESCOBILLAS.-
DIÁMETRO DEL COLECTOR: 8.05 cm .LONGITUD DEL COLECTOR: 3.97 era.VELOCIDAD PERIFÉRICA: 7.59 m/seg.NUMERO DE DELGAS: 55PASO DE DELGAS: .460 CJD .ESPESOR DE LAS LÁMINAS AISLANTES: .050 cm.TENSIÓN ENTRE DELGAS: 12.27 V.NUMERO DE PERNOS DE ESCOBILLAS: 4CORRIENTE POR PERNO DE ESCOBILLA: 15.93 A.
MATERIAL DE LAS ESCOBILLAS: COBRE Y GRAFITO.
NUMERO DE ESCOBILLAS DE CADA PERNO: 2LONGITUD RADIAL DE LA ESCOBILLA: 1.32 era.ANCHO DE ESCOBILLA: 1.15 cm.ALTURA DE LA ESCOBILLA: 1.98 cm.SECCIÓN DE LA ESCOBILLA: 1.520cm**2.DENSIDAD DE CORRRIENTE EN LA ESCOBILLA: 5.24 A/cm#*2
-426-
S I S T E M Á I N D U C T O R . -
MATERIAL DE LOS POLOS PRINCIPALES: CHAPAS.
ANCHO DEL NÚCLEO POLAR; 4.62 cm.LONGITUD DEL POLO INDUCTOR: 10.88 cm.ALTURA POLAR RADIAL: 6.00 cm .ANCHO DE LA ZAPATA POLAR: 7.91 cm.LONGITUD DE LA ZAPATA POLAR: 10.88cm.PERÍMETRO POLAR RELATIVO IDEAL: .65ENTREHIERRO: .12 cm.
POLOS DE CONMUTACIÓN: SI.LONGITUD DEL POLO DE CONMUTACIÓN: 10.63 cm.ANCHO DEL POLO DE CONMUTACIÓN: .98 cm.ALTURA DEL POLO DE CONMUTACIÓN: 5.94 cm.ENTREHIERRO "BAJO EL POLO DE CONMUTACIÓN'-- -.18 cm.ESPIRAS POR'POLO DE CONMUTACIÓN: 73NUMERO DEL CONDUCTOR: 12 AWGRAMAS EN PARALELO: 3 .
DIÁMETRO INTERNO DE LA CARCASA: 27.74 cm.ESPESOR DE LA CARCASA: 2.08 cm.LONGITUD DE LA CARCASA: 29.43 cm.DIÁMETRO DEL VENTILADOR: 23.09 cm.
TIPO DE EXCITACIÓN: COMPUESTA.ESPIRAS POR POLO DEL CAMPO SHUNT: 942NUMERO DEL CONDUCTOR SHUNT: 24 AWGESPIRAS POR POLO DEL CAMPO SERIE: 9NUMERO DEL CONDUCTOR SERIE: 10 AWGRAMAS EN PARALELO DEL CAMPO SERIE: 2
POLO EN EL ENTREHIERRO: 520.45LOS DIENTES: 145.81EL NÚCLEO: 19.60CARGA: 26.65CARGA: 29.72DE ARMADURA: 265.39POLO EN CARGA: 1108.38
P E R D I D A S . -
ROZAMIENTO EN LOS COJINETES: 7.80 W.ROZAMIENTO EN LAS ESCOBILLAS: 33.93 W.PERDIDAS EN EL HIERRO: 123.37 W.EN ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO: 143.39 W.POR CONTACTO EN LAS ESCOBILLAS: 63.73 W.PERDIDAS ADICIONALES: 37.13 W.PERDIDAS POR VENTILACIÓN: 24.64 W.
ÁVAVAVÁVÁVÁVAV
DE CARGA PODE CARGA ENDE CARGA ENDEL POLO ENDEL YUGO ENDE REACCIÓNTOTALES POR
-427-
EN EL ARROLLAMIENTO DE CONMUTACIÓN; 51.11 W
EN EL ARROLLAMIENTO DERIVACIÓN: 64.68 W.EN EL ARROLLAMIENTO SERIE: 11.61 W.
PERDIDAS T O T A L E S : 561.39 W. '
R E N D I M I E N T O : 84 .88 %
P E S O S . -
COBRE DE CAMPO DE CONMUTACIÓN: 2.25 KG.
COBRE DE CAMPO DERIVACIÓN: 2.37 KG.COBRE DE CAMPO SERIE: .58 KG.
COBRE DE INDUCIDO: 5.98 KG
EJECUCIÓN TERMINADA
-428-
EJEMPLO B
D A T O S D E E N T R A D A . -
POTENCIA NOMINAL: 7.00VOLTAJE NOMINAL: 220.00VELOCIDAD NOMINAL; 1800.00NUMERO DE POLOS: 4ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO:2ONDULADO CRUZADO O NO:1EXCITACIÓN DE CAMPO:3POLOS DE CONMUTACIÓN,SI O NO:2NUMERO DE PAQUETES DE CHAPAS DE INDUCIDO:!TIPO DE COJINETES:2PERÍMETRO POLAR RELATIVO IDEAL: .65ANCHO DEL CANAL RADIAL DE VENTILACIÓN: 1.00DENSIDAD DE CORRIENTE DE INDUCIDO; 4.00CAÍDA DE VOLTAJE EN LA ESCOBILLA: 1/00
DENSIDAD DE CORRIENTE EN LA ESCOBILLA; 4.00PASO MÍNIMO DE DELGAS DEL COLECTOR: .60INDUCCIÓN EN LOS POLOS INDUCTORES: 1500 O.00INDUCCIÓN EN LA CULATA: 7000.00INDUCCIÓN EN LOS POLOS DE CONMUTACIÓN: 8000.00INDUCCIÓN EN LA CORONA DE INDUCIDO:1200O.00DISPERSIÓN EN LOS POLOS DE CONMUTACIÓN: 5.00
H O J A D E D I S E Ñ O . -
POTENCIA NOMINAL DEL MOTOR; 7.00 KW.VOLTAJE NOMINAL DEL MOTOR; 220.00 V.CORRIENTE NOMINAL DEL MOTOR; 36.21 A.VELOCIDAD NOMINAL DEL MOTOR: 1800.00 RPMCOCIENTE DE POTENCIA; 4.16 W.min.NUMERO DE POLOS: 4
I N D U C I D O . -
FRECUENCIA EN EL INDUCIDO: 60.00 Hz .DIÁMETRO DE INDUCIDO: 16.50 cm.DIÁMETRO .INTERNO: 8.04 cm.DIÁMETRO DEL GORRÓN: 3.79 cm .
LONGITUD DE INDUCIDO: 13.69 cm.FACTOR DE CONTROL DE INDUCIDO: 1.00NUMERO DE PAQUETES DE CHAPAS DE INDUCIDO: 1ANCHO DEL CANAL RADIAL DE VENTILACIÓN; 1.00 cm.LONGITUD DE LOS PAQUETES DE CHAPAS: 13.69 cm.NUMERO DE RANURAS DE INDUCIDO; 45NUMERO DE RANURAS POR POLO: 11.00
-429-
TIPO DE DEVANADO DE INDUCIDO: IMBRICADO
NUMERO DE CONDUCTORES DEL DEVANADO: 1080NUMERO DE CONTROL CI.DI; 720.00 (A)*#2/cm.(muí)**2FLUJO TOTAL: ,68E+06 Mx.INDUCCIÓN EN EL AIRE: 6204.8 Gauss*NUMERO DE RAMAS EN PARALELO: 2DENSIDAD DE CORRIENTE DEL CONDUCTOR DE INDUCIDO: 4.13 A/(mm)*#2NUMERO DEL CONDUCTOR DE INDUCIDO: 14 AWG.NUMERO DE ESPIRAS DE CADA ELEMENTO DEL ARROLLAMIENTO: 12LADOS DE BOBINA POR RANURA Y CAPA: 1NUMERO DE BOBINAS: 45ALTURA DE LOS DIENTES DE INDUCIDO: 1.94 cm.ANCHO DE LAS RANURAS: .51 cm.ESPESOR DE LAS CUNAS: .30 mm.PASO DE RANURAS; 1,15 cm.INDUCCIÓN MÁXIMA EN LOS DIENTES: 20511.8 Gauss.
DIÁMETRO DEL ALAMBRE DE BANDAJE: 1. O O m m .NUMERO DE ESPIRAS DEL BANDAJE: 42.1 .PASOS DEL ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO:PRIMER PASO PARCIAL Yl: 11.0PASO RESULTANTE DEL ARROLLAMIENTO Y: 1.0SEGUNDO PASO PARCIAL Y2: 10.0PASO SEGÚN RANURAS YR: 11.0
CONMUTADOR Y ESCOBILLAS,-
DIÁMETRO DEL COLECTOR: 9.45 cm.LONGITUD DEL COLECTOR: 2.85 cm.VELOCIDAD PERIFÉRICA: 8.91 m/seg.NUMERO DE DELGAS: 45PASO DE DELGAS: .660 cm.ESPESOR DE LAS LAMINAS AISLANTES: .050 cm.TENSIÓN ENTRE DELGAS: 30.92 V.NUMERO DE PERNOS DE ESCOBILLAS: 4CORRIENTE POR PERNO DE ESCOBILLA: 17.20 A.
MATERIAL DE LAS ESCOBILLAS: COBRE Y GRAFITO.
NUMERO DE ESCOBILLAS DE CADA PERNO: 1LONGITUD RADIAL DE LA ESCOBILLA: 1.90 cm.ANCHO DE ESCOBILLA: 1.65 cm.ALTURA DE LA ESCOBILLA: 2.85 cm.SECCIÓN DE LA ESCOBILLA: 3.128cm#*2.DENSIDAD DE CORRRIENTE EN LA ESCOBILLA: 5.50 Á/cm*#2
-430-
S I S T E M A I N D U C T O R . -
MATERIAL DE LOS POLOS PRINCIPALES: CHAPAS.
ANCHO DEL NÚCLEO POLAR: 4.73 cm.LONGITUD DEL POLO INDUCTOR: 12.19 cm.ALTURA POLAR RADIAL; 6.14 cm.ANCHO DE LA ZAPATA POLAR: 8.42 cm.LONGITUD DE LA ZAPATA POLAR: 12.19cm.PERÍMETRO POLAR RELATIVO IDEAL: .65ENTREHIERRO: .19 cm.
POLOS DE CONMUTACIÓN: SI.LONGITUD DEL POLO DE CONMUTACIÓN: 8.44 cm.ANCHO DEL POLO DE CONMUTACIÓN: 3.45 cm.ALTURA DEL POLO DE CONMUTACIÓN: 6.05 cm.ENTREHIERRO BAJO EL POLO DE CONMUTACIÓN: .29 cm.ESPIRAS POR POLO DE CONMUTACIÓN: 120 ~-NUMERO DEL CONDUCTOR: 12 AWGRAMAS EN PARALELO: 3
DIÁMETRO INTERNO DE LA CARCASA: 29.17 cm.ESPESOR DE LA CARCASA: 2.43 cm.LONGITUD DE LA CARCASA: 29.77 cm. f
DIÁMETRO DEL VENTILADOR: 24.22 cm.
TIPO DE EXCITACIÓN: COMPUESTA.ESPIRAS POR POLO DEL CAMPO SHUNT; 1958NUMERO DEL CONDUCTOR SHUNT: 25 AWGESPIRAS POR POLO DEL CAMPO SERIE: 14NUMERO DEL CONDUCTOR SERIE: 10 AWGRAMAS EN PARALELO DEL CAMPO SERIE: 2
AV DE CARGA POR POLO EN EL ENTREHIERRO: 904.71AV DE CARGA EN LOS DIENTES; 127.55AV DE CARGA EN EL NÚCLEO; 22.93AV DEL POLO EN CARGA: 41.35AV DEL YUGO EN CARGA: 32.23AV DE REACCIÓN DE ARMADURA: 466.53ÁV TOTALES POR POLO EN CARGA: 1754.84
P E R D I D A S .-
ROZAMIENTO EN LOS COJINETES: 14.72 W.ROZAMIENTO EN LAS ESCOBILLAS: 41.00 W.PERDIDAS EN EL HIERRO: 166.42 W.EN ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO; 242.16 W.POR CONTACTO EN LAS ESCOBILLAS: 68.80 W.PERDIDAS ADICIONALES: 79.66 W.PERDIDAS POR VENTILACIÓN: 43.49 W.
-431-
EN EL ARROLLAMIENTO DE CONMUTACIÓN: 102.02 W,
EN EL ARROLLAMIENTO DERIVACIÓN: 98.56 W.
EN EL ARROLLAMIENTO SERIE; 22.98 W.
PERDIDAS TOTALES: 879.81 W.
R E N D I M I E N T O : 88.96 %
P E S O S . -
COBRE DE CAMPO DE CONMUTACIÓN: 3.85 KG,
COBRE DE CAMPO DERIVACIÓN: 4.42 KG.COBRE DE CAMPO SERIE: .98 KG.
COBRE DE INDUCIDO: 13.34 KG
EJECUCIÓN TERMINADA
-432-
APENDICE C.- LISTA DE SÍMBOLOS UTILIZADOS.-
Se presenta a continuación la lista
de símbolos utilizados en el cálculo para el diseño
y construcción del motor prototipo.
a: Número de pares de ramas en paralelo del
inducido.
ac: Numero de ramas en paralelo del arrollamien-
to de conmutación.
ar: Ancho de la ranura del inducido.
as: Número de ramas en paralelo del arrollamien-
to en serie.
Ba: Inducción en el aire.
B; Número de bobinas del inducido.
B': Número de bobinas que pueden alojarse en
las ranuras.
Be: Inducción del campo de conmutación.
Be: Inducción en la culata.
Bco: Inducción en la corona de inducido.
Bdt: Inducción en los dientes.
Bdtl: Inducción en la cabeza de los dientes.
Bdt2: Inducción en la mitad de los dientes.
Bdt3: Inducción en la base de los dientes.
Bdtlc: Inducción en la cabeza del diente en carga.
Bdt2c: Inducción en la mitad de los dientes en
carga.
BdtSc: Inducción en la base del diente en carga.
-433-
Bda; Inducción media en el entrehierro.
Bir: Inducción en el polo inductor.
B'dtmax: Inducción máxima en el diente en carga.
Bd: Inducción en el entrehierro en carga.
Bp: Inducción en el núcleo polar en carga.
Br: Inducción remanente.
By: Inducción en el yugo.
be: Ancho del polo de conmutación.
bid: Arco polar ideal.
bir: Ancho del polo inductor.-..
bp: Arco polar o arco geométrico de la expan-
sión polar.
b: Discrepancia del arrollamiento de cuerdas
respecto al diametral.
bpa: Arco polar geométrico de los polos auxi-
liares .
bl: Arco medio entre expansiones polares.
b3: Arco medio entre núcleos polares.
C: Número de delgas del colector.
CI: capa de corriente de inducido por un centí-
metro de perímetro.
c: Ancho del diente.
el: Ancho en la cabeza del diente.
c2: Ancho en la mitad del diente.
c3: Ancho en el fondo del diente.
D: Diámetro del inducido.
Dcol: Diámetro del colector.
De: Diámetro de la culata.
Dint: Diámetro interior del inducido.
Dv: Diámetro exterior del ventilador.
-434-
dc:
dcon:
dd:
de:
dg:
di:
dp:
ds:
E:
E:
Edel:
Eo:
f:
fe:
G:
Gco:
Gcu:
Gcur:
Gdt:
g:gid:
H:
Densidad de corriente en el arrollamiento
de conmutación.
densidad de corriente en las conexiones
del colector.
densidad de corriente en el arrollamiento
derivación.
densidad de corriente en la escobilla.
Diámetro del gorrón.
Densidad de corriente en los conductores
del inducido.
Densidad de corriente en un perno de esco-
billas.
Densidad de corriente en el arrollamiento
serie.
Número de escobillas por barra,
fuerza electromotriz engendrada en el indu-
cido r en carga,
f.e.m entre delgas,
f.e.m en vacio.
Frecuencia.
Presión específica de contacto entre las
escobillas y el colector.
Número de pernos portaescobillas.
Peso de la corona de inducido.
Peso del cobre del arrollamiento de inducido.
Peso del cobre de una ranura.
Peso del hierro de los dientes del inducido.
perímetro polar relativo.
Perímetro polar relativo ideal.
Intensidad de campo magnético.
-435-
Hc: Intensidad de campo magnético en la culata.
Hco: Intensidad de campo magnético en la corona
de inducido.
Hdt: Intensidad de campo en los dientes.
Hdtl: Intensidad de campo magnético en la cabeza
del diente.
Hdt2: Intensidad de campo magnético en la mitad
del diente.
Hdt3: Intensidad de campo magnético en la base
del diente.
Hir: Intensidad de campo en el polo inductor,
hcu: Altura de la cuña,
hco: Altura de la corona de inducido,
hdt: Altura de los dientes.
he: Altura de las escobillas,
hir: Altura del polo inductor.
Hdtc: Intensidad de campo promedio en los dientes.
Hcoc: Intensidad de campo en la corona de inducido
en carga.
Hp: Intensidad de campo en el polo en carga.
I: Intensidad de corriente.
Ic: Corriente en el arrollamiento de los polos
de conmutación.
Icón: Corriente en las conexiones del colector.
Id: Corriente en el arrollamiento derivación,
lex: Corriente de excitación.
Ibp: Corriente de excitación calculada,
li: Corriente total en el inducido.
Ip: Corriente en un perno de escobillas.
ii: Corriente en una rama del inducido.
-436-
K;
Kc:
Kdt:
Kdtl:
Kdt2:
Kdt3:
Kf:
Kfe:
Kt:
Ktr:
Kca:
Kla:
Lai:
1:
lai:
Le1 :
le:
le:
leo:
Icol:
Id:
le:
ig:lid:
Número de ranuras del inducido.
Factor de cárter.
Factor de diente.
Factor para la cabeza del diente.
Factor para la mitad del diente.
Factor para la base del diente.
Esfuerzo admisible de flexión.
Factor de hierro del inducido.
Esfuerzo admisible de torsión.
Esfuerzo admisible de tracción.
Factor de cárter para- el entrehierro • de
los polos auxiliares.
Factor de corrección por longitud axial
efectiva.
Longitud total del arrollamiento del indu-
cido.
Longitud axial del inducido.
Longitud media de un conductor del arrolla-
miento.
Longitud media de una esp ira de 1 arrolla-
mí en to de conmutación.
Longitud axial del polo de conmutación.
Longitud media del flujo en la culata.
Trayecto medio del flujo en la corona del
inducido.
Longitud axial del colector.
Longitud media de una espira del arrolla-
miento en derivación.
Longitud de la escobilla.
Longitud del gorrón,
longitud ideal del inducido.
-437-
lir: Longitud axial del polo inductor.
11: Longitud axial de todos los paquetes de
chapas.
11': Longitud axial de un paquete de chapas
del inducido.
M: Momento de giro desarrollado.
Mi: Momento de giro desarrollado en el inducido.
m: Número de paquetes de chapas del inducido.
Nc: Número total de conductores del inducido.
Nc: Número de espiras de una bobina del polo
de conmutación.
Nb: Número de espiras de una bobina de inducido.
Nbp: Número de espiras, por polo, del arrolla-
miento en derivación.
Ns: Número de espiras, por polo, del arrolla-
miento en serie.
n: Número de revoluciones por minuto del indu-
cido.
O: Distancia entre dos paquetes de chapas.
P: Potencia transformada en el inducido.
Pb: Potencia absorbida por el motor.
Pad: Pérdidas adicionales.
Pai: Pérdidas por efecto Joule en el arrolla-
miento del inducido.
Pe: Pérdidas en el arrollamiento de conmutación.
Pcu: Pérdidas en el cobre de las ranuras de
inducido.
Pd: Pérdidas en el circuito derivación por
efecto Joule.
Pe: Pérdidas por contacto en las escobillas.
-438-
Pfe: Pérdidas totales en el hierro.
Ph: Pérdidas por histéresis.
Pm: Potencia mecánica al eje.
Pr: Pérdidas por rozamiento.
Prc: Pérdidas por rozamiento del cojinete.
Pre: Pérdidas por rozamiento de las escobillas.
Ps: Pérdidas en el arrollamiento serie.
Pv: Potencia consumida por el ventilador.
Po: Pérdidas en vacio.
p: Número de pares de polos.
Raí: Resistencia del arrollamiento del inducido.
Re: Resistencia del arrollamiento de los polos
de conmutación.
Rd: Resistencia del arrollamiento en derivación.
Rs: Resistencia del arrollamiento en serie.
Se: Sección del núcleo del polo de conmutación.
Seo: Sección de la corona del inducido.
Scon: Sección de las conexiones del colector.
Se: Sección de rozamiento de las escobillas.
Sir: Sección del polo inductor,
se: sección del conductor del arrollamiento
de conmutación.
si: Sección del conductor del inducido.
Ss: Sección del conductor del arrollamiento
en serie.
Scol: Superficie de enfriamiento del colector.
Sbp: Sección del conductor del campo derivación,
tcol: Paso de las delgas en el colector.
te: Temperatura excedente respecto al medio
circundante.
tp: Paso polar.
-439-
tl:
t3:
Ub:
Ud;
Ue:
Ubp:
u:
V:
Vcol:
Vg:
Vv:
v:
w:
wdt:
y:Ycol:
Yr:
Yl:
Y2;
2a:
Paso de ranuras.
Paso de las ranuras en el fondo.
Tensión en bornes.
Tensión en el arrollamiento en derivación.
Caída de tensión en las escobillas.
Voltaje de excitación por bobina.
Número de lados de bobina contiguos por
ranura.
Volumen de aire refrigerante.
Velocidad periférica del colector.
Velocidad periférica del gorrón.
Velocidad periférica del ventilador.
Velocidad periférica del inducido.
Pérdidas totales en el hierro, por Kg.
Pérdidas en los dientes del inducido, por Kg.
Paso resultante de bobinas.
Paso de colector.
Paso según ranuras.
Ancho de bobina. (Primer paso parcial).
Paso de conexión. (Segundo paso parcial).
Ancho de la zona de conmutación.
Coeficiente de Temperatura.
Ramas en paral el o de la exc i tac ion en der i -
vación.
Ancho de las escobillas en grados.
Arco de influencia de la pieza polar de
conmutación.
Peso específico.
Entrehierro.
Entrehierro de1 polo de conmutación.
-440-
Coeficiente de rozamiento entre el colector
y las escobillas.
*7 : Número de espiras del bandaje del inducido,
-n i Rendimiento.
9: Amperios vuelta de excitación.
0hp; Excitación total en carga.
QC: Excitación de conmutación.
0toc: Excitación en la corona del inducido en
carga.
0átt: F.m.m para los dientes en carga.
QU. Ángulo total de abarcamiento en grados.
0,. Excitación del polo en carga.
Q^p; F.m.m de dispersión.
6tb: Excitación para con tr ares tar la reacción
transversal.
A-t^«: Sobretemperatura máxima del colector,
fír-p; Permeancia de dispersión polar.
\\a magnética de las ranuras.
\)'- Coeficiente de pérdidas en el hierro.
/°: Resistividad del cobre.
o%: Coeficiente de dispersión polar en carga.
.¡ Flujo en vacio.
¿íl Flujo en la culata.
. Flujo auxiliar o de conmutación.
<¿j.. Flujo en el entrehierro en carga.
dt^: Flujo total producido en el núcleo.
<¿y: Flujo en el yugo.
.f: Flujo de dispersión polar.
-441-
APENDICE D.- CÁLCULOS PRELIMINARES TABULADOS.-
A continuación se presentan tabulados
algunos de los cálculos previos al diseño definitivo
del motor prototipo construido. Es de notar que
en éstos ejemplos se presentan los valores de
diseño definitivos, luego de contrastar todos
los parámetros y criterios, de modo de obtener
un resultado coherente, para lo cual se realizaron
cálculos repetitivos hasta gue --se encuentren los
valores más adecuados.
Símbolo Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Unidad
Pm
Ub
n
n
Pb
P
gid
2.p
f
Ba
CI
D2lid
D
lid
tp
V
1000
120
1800
85
1180
1090
0.7
4
60
5250
100
988.6
12
6.88
9.42
11.31
1000
110
1800
85
1180
1090
0.7
4
60
6000
110
785
10
7.85
7.85
9.42
850
110
1650
76
1118
984
0.66
2
27.5
4000
100
1355
10.5
12.29
16.49
9.07
w.
V.
rpm.
%
w.
w.
Hz.
Gauss.
A/cm.
cm3 .
cm.
cm.
cm.
m/s.
-442-
Símbolo Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Unidad
m
1
11
lir
I
Id
liArrol
2.a
di
Si
Cl.di
Nc
0o
Ba
Nb
B = C
Dcol
tcol
Vcol
Edel
u
K
B!
Bobm
K/2p
0.73
1
7.88
7.88
6.88
9.8
0.6
9.2
Ondulado
2
3.51
1.31
351
840
0.244
5382
4
105
11.5
0.35
10.84
7.67
3
35
105
-
8.75
1
1
9
9
8
10.73
0.64
10.1
Ondulado
2
4.5
1.038
535
600
0.306
6213
12
25
6.2
0.78
5.84
29.5
1
25
25
-
6.25
0.75
1
14.5
14.5
13.5
10.16
0.61
9.55
Imbricado
2
4.5
1.038
460
700
0.571
4265
14
25
6
0.75
5.18
15.71
1
25
25
-
12.5
cm.
cm.
cm.
A.
A.
A.
A/mm2 .
mm2 .
A2/cm.m m2
10 Mx.
Gauss.
espiras
cm.
cm.
m/s.
V.
-443-
Símbolo Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Unidad
hdt
ar
hcu
Bdt3'
Y=Ycol
Yl
Y2
Yr
lai
Lai
Rai
Raical
Eco
hco
Dint
G
Ip
Escob
de
le
be
he
E
Icol
Icón
0ir
1.3
0.56
1.5
11300
52
27
25
9
0.22
185
0.62
0.69
11800
1.46
6.48
4
4.6
Carbón
4.6
1
1
1.5
1
3
1.1
0.14
0.28
1.5
0.55
1.5
22990
12
6
6
6
0.21
126
0.53-
0.64
11800
1.6
3.8
4
5.05
Carbón
4
3
1.5
4
1
5.5
1.81
0.2
0.352
1.65
0.55
1.5
14957
1
12
11
12
0.39
273
1.15
1.38
11500
1.9
3.4
2
9.55
Carbón
3.54
1.8
1.5
3
1
5.5
1.99
0.19
0.657
cm.
cm.
mm.
Gauss.
m.
m.
ohmios.
ohmios.
Gauss.
cm.
cm.
A.
A/cm2 .
cm.
cm.
cm.
cm.
A.
cm.
10 Mx.
-444-
Símbolo
Núcleos
Bir
Sir
bir
hir
Culata
Be
Se
le
be
De
Oc
ac
Nc
de
Se
le
Recaí
E
6r
0o
ebp
edesId
Sd
Ejemplo 1
laminado
13500
20.74
3.35
4.7
hierro
5000
28
6.88
0.18
1.77
24.8
10
1257
1
68
3
3.31
0.28
0.4
96
188
2500
2600
2500
280
0.24
0.2191
Ejemplo 2
laminado
14000
25.14
3.49
4.54
hierro
5000
35.2
8
0.2
2.24
19.48
10
1248
1
62
3
3.31
0.25
0.39
97
150
2866
3016
3009
158
0.27
0.3255
Ejemplo 3
laminado
14000
46.93
3.9
5
hierro
7000
.... 46.9
13.5
0.3
2.63
21.91
13
2639
1
105
2.8
3.31
0.29
0.38
90.6
230
2969
3299
2900
440
0.41
0.2581
Unidad
Gauss.
cm2 .
cm.
cm.
Gauss.
cm2 -
cm.
cm.
cm.
cm.
Av.
esp/pol
A/mm2 .
mm2 .
m.
ohmios.
V.
Av.
Av.
Av.
Av.
Av.
m.
mm2 .
-445-
Símbolo
dd
Id
Nd
Rdcal
as
Ns
ds
Ss
Is
Rscal
dg
lgVg
Prc
Pre
Bco
Bdt2!
}J
Wco
Wdt
Gco
Gdt
Pfe
Pcd
Pai
Ps
Pe
Pe
Ejemplo 1
2.8
0.546
2290
225
3
45
2.36
1.3
0.25
0.081
2.65
6.63
2.5
12.4
15.95
10974
12648
4.7
5.7
7.5
2.015
1.01
19.1
70.1
58.4
6.86
--
18.4
Ejemplo 2
2
• 0.65
2314
161
1
8
3.05
3.31
0.27
0.055
2.24
6.72
2.17
25.62
64.45
11800
13202
4.7
6.54
8.19
1.71
1.23
42.51
70.4
65.29
5.61
39.78
20.2
Ejemplo 3
2.5
0.65
2231
149
1
23
2.89
-— 3.309
0.42
0.12
2.2
4.4
2.23
6.89
10.98
11500
10000
1.6
2.12
1.6
3.22
2.35
20.7
41.14
125.86
10.94
34.66
19.1
Unidad
A/mm2 .
A.
esp/polo
ohmios.
espiras.
A/mm2 .
mrn2 .
m.
ohmios.
cm.
cm.
m/s.
w.
w.
Gauss.
Gauss.
w/Kg.
w/Kg.
Kg.
Kg.
w.
w.
w.
w.
w.
w.
-446-
Símbolo Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Unidad
Pad
Dv
Vv
V
Pv
Pp
n
11.8
20
18.85
0.03
11.67
224.68
84
11.8
19
17.91
0.02
7.32
352.98
77
11.18
20
17.28
0.01
3
306.04
78.5
w.
cm.
m/s.
m3 /s.
w.
w.
%
-447-
APENDICE E.- LINEALIZACION DE LAS CURVAS A SER UTILI-
ZADAS EN EL PROGRAMA DIGITAL.-
APROXIMACIÓN POR MEDIO DE RECTAS DE LA CURVA B-H. -
En el cálculo de la máquina de corrien-
te continua una vez que se encuentra las densidades
de flujo, se requiere conocer su intensidad de campo
para poder calcular la excitación necesaria, para
ésto se utiliza la curva de magnetización B-H del
material a ser utilizado. Para poder introducir
de una manera sencilla ésta curva en el programa
digital, se procede a dividir en rectas a la curva
B-H, como se observa en la figura 85, en la cual
el eje de las abscisas .representa la intensidad de
campo y las ordenadas la inducción correspondiente.
Asi si la dividimos en siete tramos de rectas, obten-
dremos una buena aproximación, cuyos puntos son:
a (0.6; 2000)
b (1.5; 7000)
c (2.3; 9000)
d (4; 11000)
e (8; 13200)
f (17; 15000)
g (180; 19000)
h (1800; 23000)
Entonces se procede a encontrar las ecuaciones de
las rectas correspondientes a cada tramo, para ésto
-448-
Í J
ÍDOOO
8000
Figura 85.- Aproximación de la curva B-H por medio de rectas.
Los valores de H tomados de éstas curvas habrá
que multiplicarlos por el factor de 0.1, 1, 10
marcado sobre la curva respectiva.
-449-
sabemos que la forma general de la ecuación de la
recta es:
Ax + By + C = O
En donde se debe encontrar las constantes A y B,
para ésto es suficiente conocer dos puntos de la
recta, pudiéndose plantear dos ecuaciones con dos
incógnitas, asi para el segmento de recta I que une
los puntos a y b tenemos;
0,6 A + 2000 B + C = O
1.5 A + 7000 B + G = O
Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene:
4.2 A + 14000 B i- 7 G = O
-3.0 A - 14000 B - 2 C = O
1.2 A + 5 0 = 0
A = - 5/1.2 C
0.9 A + 3000 B + 1.5 C = O
-0.9 A - 4200 B - 0.6 C = O
-1200 B + 0.9 C = O
B = 0.9/1200 C
Reemplazando en A y B en la forma general de la recta
se tendrá:
-450-
. - 5/1.2 x + 0.9/1200 y + 1 = O
Despejando x de la última ecuación:
x = (1200 +0.9 y)/5000
Se procede de indéntica forma para el resto de segmen-
tos de rectas^ resultando para el tramo b~c la si-
guiente ecuación:
x = (-2600 + 0.8 y)/2000
Para el tramo c-d:
x = (- 10700 + 1,7 y)/2000
Para el segmento de recta d-e;
x = (-8800 + y)/550
Para el segmento e-f:
x = (-104400 + 9 y)/1800
Para el segmento f-g:
x = (-2337 + 0.163 y)/4
Y por último para el tramo g-h:
x = (-1255005 + 67.635 y)/167
-451-
APROXIMACION MEDIANTE RECTAS DE LA CURVA DEL COEFI-
CIENTE DE PERDIDAS DEL HIERRO EN FUNCIÓN DE LA FRE-
CUENCIA.
El hierro del inducido de la máquina
está sujeto a ciclos alternos de magnetización, razón
por la cual sus pérdidas son función de la frecuencia^
es por ésto la necesidad de implementar la curva
del coeficiente de pérdidas totales en el hierro
en función de la frecuencia, en forma de ecuaciones
de rectas para introducirlas en el computador. Para
ésto nos servimos del mismo proceso utilizado en
el caso de la curva B-H; entonces se divide a la
curva en tres tramos, cuyos puntos son:
a (5; 0.2)
b (20; 1.1)
c (44; 3)
d (70; 5.8)
En la figura 86 se puede observar que la aproximación
es suficiente para ésta curva. Entonces siguiendo
igual procedimiento que en el caso de la curva B-Hr
la ecuación para el segmento de recta a-b es:
y = (0.9 x - 1.5)/15
Para el segmento b-c:
y = (1.9 x - 11.6)/24
-452-
10 30
Figura 86.- Aproximación por medio de rectas de la curva
del coeficiente de pérdidas totales en el hierro
en función de la frecuencia.
-453-
Y para el tramo c-d:
y = (2.8 x - 45.2)/26
APÉNDICE F.- T A B L A S . -
A continuación se presentan las tablas
utilizadas en el diseño del motor de corriente conti-
nua. Primero se presenta los valores de rendimiento
estimados, para potencias comprendidas entre 1 y
10 Kw., ésta tabla también está implementada en el
programa digital.
Tabla 1.- Rendimientos usuales estimados
en función de la potencia.
Potencia (Kw)
1
2
3
4
5
6
7
9
10
Rendimiento
74
78
80
81
83
86
87QQOO
89
90
-454-
Otro de los valores que se estima
es la inducción en el aire, que junto con la capa
de corriente de inducido son factores que determinan
el volumen prismático del inducido, calentamiento,
pérdidas, etc.; éstos valores se presentan en la
tabla 2.
Tabla 2.- Inducción y capa de corriente del inducido
en función de la potencia.
Potencia kw.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Inducción [G]
5500
5800
5900
6100
6200
6250
6300
6350
6400
6500
Capa de corriente [A/cm]
110
140
160
170
180
185
190
185
200
210
Lógicamente que éstos valores no son
generales para todos los casos, especialmente en
los cuales el diseño requiera de condiciones especia-
les de funcionamiento, es entonces cuando entra en
juego el criterio y la experiencia del diseñador.
-455-
Guando se trata de máquinas derivación, es
necesario estimar la corriente del arrollamiento
shunt en porcentaje de la corriente de la máquina,
ésto se usa como una primera aproximación hasta encon-
trar en el proceso de cálculo valores más adecuados.
Estos valores se presentan en la tabla 3.
Tabla 3.- Corriente en el circuito derivación en porcenta-
je de la corriente de la máquina.
Potencia [Kw] Corriente [A]
12
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
.06
058
056
055
054
052
050
048
047
045
Por último se presenta la tabla de
conductores de cobre, la cual también se encuentra
implementada en el programa digital para el escogita-
miento de conductores normalizados.
-456-
Tabla 4.- Alambre de cobre redondo. Desnudo y esmaltado,
Calibre #
[AWG]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Diámetro desnudo Alambre esmaltado
[ mra ] [ mm ]
8.252
7.349
6.543
5.827
5.189
4.620
4. 115
3.665
3.264
2.906 .
2.588
2.305
2.053
1.828
1. 628
1.450
1.291
1.150
1.024
0.9116
0.8118
0.7228
0. 6438
0.5733
. . .
...
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
2.639
2.355
2.101
1.877
1.676
1.496
1.334
1. 191
1.062
0.9500
0.8484
0.7594
0. 6756
0.6071
-457-
24
25 '
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
0.5105
0.4547
Ó. 4049
0.3606
0.3211
0.2860
0.2547
0.2268
0.2019
0.1798
0.1601
0.1426
0.1270
0.5410
0.4826
0.4318
0.3861
0.3454
0.3100
0.2769
0.2464
0.2235
0.1981
0.1753
0.1575
0.1397
-458-
NOTAS BIBLIOGRÁFICAS.-
(1) KUHLMANN John H..- Diseño de aparatos eléctricos.
Editorial Continental.- México, 1973/
p.31
(2) CORRALES MARTIN Juan.- Cálculo industrial de
máquinas eléctricas.- Tomo II.- Edito-
rial Marcombo.- España, 1982/p.47
(3) TRENKMANN H. Ing..- Teoría, cálculo y construc-
ción de las máquinas de corriente conti-
nua. - La Escuela del Técnico Electri-
cista.- Tomo IV.- Editoral Labor S.A.-
España, 1946/p.357
(4) CORRALES MARTIN Juan.- Cálculo industrial de
máquinas eléctricas.- Tomo II.- Edito-
rial Marcombo.- España, 1982/p.76
(5) ARNOLD-LA COUR.- La máquina dinamoeléctrica
de corriente continua.- Tomo II.-
Editorial Labor.- España, 1949/p.8
(6) HUBERT Charles.- Conservación preventiva de
equipos eléctricos.- Editorial Marcombo.
España, 1959/p.29-31
-459-
C7) TRENKMANN H. Ing..- Teoría, cálculo y construc-
ción de las máquinas de corriente conti-
nua. - La Escuela del Técnico Electri-
cista.- Tomo IV.- Editorial Labor S.A.-
. España, 1946/p.317
(8) HUBERT Charles.- Conservación preventiva de
equipos eléctricos.- Editorial Marcom-
bo. - España,1959/p. 28
(9) CORRALES MARTIN Juan.- Cálculo industrial de
máquinas eléctricas.- Tomo I. - Edito-
rial Marcombo.- España,1982/p.24
(10) GUY Albert,- Metalurgia física para Ingenieros.-
Fondo Educativo Interamericano S. A. -
México, 1970/P.186
(11) ' FITZGERALD A.E.- Teoría y análisis de las máqui-
nas eléctricas.- Biblioteca Técnica.-
España, /p.17
(12) GUY Albert.- Metalurgia física para Ingenieros.-
Fondo Educativo Interamericano S.A.-
México, 1970/p.l88
(13) CORRALES MARTIN Juan.- Cálculo industrial de
máquinas eléctricas.- Tomo II. - Edito-
rial Marcombo.- España, 1982/p.107
-460-
(14) CORRALES MARTIN Juan.- Cálculo industrial de
máquinas eléctricas.- Tomo I. - Edito-
rial Marcombo.- España, 1982/p.418
(15) CORRALES MARTIN Juan. - Cálculo industrial de
máquinas eléctricas. - Tomo I,- Edito-
rial Marcombo.- España, 1982/p.419
(16) TRENKMANN H. Ing..- Teoría, cálculo y construc-
ción de las máquinas de-corriente conti-
nua. - La Escuela del Técnico Electri-
cista. - Tomo IV.- Editorial Labor S.A.
España, 1946/p.58
(17) CORRALES MARTIN Juan.- Cálculo industrial de
máquinas eléctricas.- Tomo I.- Edito-
rial Marcombo.- España, 1982/p.24
(18) TRENKMANN H. Ing..- Teoría, cálculo y construc-
ción de las máquinas de corriente conti-
nua. - La Escuela del Técnico Electri-
cista.- Tomo IV.- Editorial Labor S.A.
España, 1946/p.220
(19) TRENKMANN H. Ing..- Teoría, cálculo y construc-
ción de las máquinas de corriente conti-
nua. - La Escuela del Técnico Electri-
cista.- Tomo IV.- Editorial Labor S.A.
• España, 1946/p.235
-461-
(20) TRENKMANN H. Ing.,- Teoría, cálculo y construc-
ción de las máquinas de corriente conti-
nua. - La Escuela del Técnico Electri-
cista.- Tomo IV.- Editorial Labor
S.A.- España, 1946/p.235
(21) TRENKMANN H. Ing..- Teoría, cálculo y construc-
ción de las máquinas de corriente conti-
nua. - La Escuela del Técnico Electri-
cista. - Tomo rv._- Editorial Labor
S.A.- España. 1946/p.240-255
(22) TRENKMANN H. Ing..- Teoría, cálculo y construc-
ción de las máquinas de corriente conti-
nua. - La Escuela del Técnico Electri-
cista.- Tomo IV.- Editorial Labor
S.A.- España, 1946/p.350-366
(23) CORRALES MARTIN Juan.- Cálculo industrial de
máquinas eléctricas.- Tomo I. - Edito-
rial Marcombo.- España,1982/p.189
(24) TRENKMANN H. Ing..- Teoría, cálculo y construc-
ción de las máquinas de corriente conti-
nua. - La Escuela del Técnico Electri-
cista . - Tomo IV. - Editorial Labor
S.A.- España, 1946/p.44-69