SECCION 8.1Compruebe que el vector X es una solución del sistema dado.

dxdt

=−x+ 14y

dydt

=x− y

Comprobamos los valores

x=−e−3 t2

y=2e−3 t2

dxdt

=e−3 t2 +1

2e

−3 t2 =3

2e

−3 t2

dydt

=−e−3 t2 −2e

−3 t2 =−3e

−3 t2

x '=32e

−3 t2

y '=−3e−3 t2

Integramos

∫ x '=∫ 32 e−3 t2

x=−e−3 t2

∫ y '=∫−3e−3 t2

y=2e−3 t2

Sies solución , comprobado

En el problema 21 compruebe que el vector Xp es una solución particular del sistema dado

[ dxdtdydt ]=[1 43 2 ][ xy ]+[ 2t−7−4 t−18]

Comprobamos los valores

x=2 t+5

y=1−t

dxdt

=2t+5+4−4 t+2t−7=2

dydt

=6 t+15+2−2 t−4 t−18=−1

∫ x '=∫2=2t+C1

∫ x y=∫−1=−t+C 2

DondeC1=5 y C 2=1