1. Jhenny Achacollo Yucra 2. Potenciacin a radicalUna potencia es el resultado de multiplicar un nmero por smismo varias veces. El nmero que multiplicamos se llamabase, el nmero de veces que multiplicamos la base sellama exponenteEn muchas situaciones hay que multiplicar un nmero por smismo varias veces. exponentebase 3. Cuando tenemos un exponente negativo hay que INVERTIRLA BASE para pasar a exponente positivo: a n = 1 / an 4. El producto de dos potencias de la mismabase es otra potencia de la misma basecuyo exponente es la suma de losexponentes de los factores : am * an = am+n 43 = 4 * 4 * 4y 45 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4,luego43* 45 = (4 * 4 * 4) * (4 * 4 * 4 * 4 * 4) = 48 = 43+5 5. PROPIEDADES DE LA POTENCIAUna potencia elevada a un nmero es igual a otra potencia dela misma base y cuyo exponente es igual al producto delexponente de la potencia por el nmero al que se eleva(Potencia de potencia): (am)n = a m* n (45 ) 3 = 45 * 45 * 45 = 45 + 5 + 5 = 4 5 * 3La potencia de un producto es igual al producto de laspotencias de los factores: (a*b)m = am * bm(2*3)3 = (2*3) * (2*3) * (2*3) = (2*2*2) * (3*3*3) = 23 * 33La potencia de un cociente es igual al cociente entre la potenciadel dividendo y la del divisor : (a/b)m = am / bm (Se resuelve enforma similar al anterior) 6. PROPIEDADES DE LA POTENCIAEl cociente de dos potencias de la misma base esotra potencia de la misma base cuyo exponente es ladiferencia entre el exponente del dividendo y el deldivisor.am :5an =3am-n2 4 : 4 = (4 * 4 * 4 * 4 * 4) : (4 * 4 * 4) = 4 =45-3Potencia de exponente cero, indica que todonmero elevado al exponente cero es igual a launidad: a0 = 1 7. RADICACINDefinicin: la radicacin es la operacin inversa dela potenciacin y se aplica las mismas reglas.Toda la expresin que se ubica dentro del smbolo deraz es llamada cantidad subradical o radicando, y elnmero que se ubica arriba y a la izquierda de la razes llamado el ndicendice3 radicando Cuando el ndice es 2, por lo general ste se omite 8. Simplificacin de radicalessimplificar es reducir a su mas mnima expresin.a) Raz exacta.- es cuando se extrae todo de la raz:Ejemplo1.- 9. b) raz inexacta.- es cuando la cantidad sub radical contiene factores cuyo exponente es divisible por el ndice.Ejemplos1.- 10. c)Simplificacin del ndice.- es cuando elfactor de la cantidad sud radical y el ndice tienen undivisor comn.Ejemplo1.- 11. OPERACIONES DE LAS RAICESPara elevar una raz a cualquier potencia, es laraz del radicando elevada a dicha potencia, (es lomismo hacer primero la raz y luego elevar a lapotencia, que primero elevar a la potencia y luegohacer la raz.)3 33 3 3== 3.3.3 = 33 3 33 12. OPERACIONES CON RAICES Para multiplicar radicales del mismo ndice se deja el ndice y se multiplican los radicandos3* 5 = 3*5 = 15Para dividir radicales del mismo ndice, se deja el ndice y se dividen losradicandos 126 =12/2 = 2 13. OPERACIONES CON RAICESPara hallar el radical de un radical se multiplicanlos ndices de ambos 33*2 32 = 32Una potencia de exponente fraccionario es equivalentea un radical, el numerador del exponente fraccionario esel exponente del radicando y el denominador delexponente fraccionario es el ndice de la raz. 3 1/3 12 = 12