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IPR-AOF

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IPR-(INFLOW PERFORMACE RELATIONSHIP)

CURVA DE COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA (CURVA DEOFERTA)

AOF-(ABSOLUTE OPEN FLOW)

TASA MXIMA DE FLUJO DE UN POZO TERICAMENTE PODRA

PRODUCIR, CON CERO DE PRESIN.

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Las pruebas de productividad son diseadaspara medir la capacidad de produccin de unpozo bajo ciertas condiciones del yacimiento.

PRUEBAS DE PRODUCTIVIDAD

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OBJETIVO DE LAS PRUEBAS DEPRODUCTIVIDAD

Determinar el potencial productivo del pozo a condicionesespecficas de reservorio y pozo.

La productividad del pozo cambia en funcin del tiempo.

Estimar AOF (Absolute Open Flow) e IPR

Estimar la permeabilidad, factor de dao (S), coeficiente deturbulencia (a*q)

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TIPOS DE PRUEBAS DEPRODUCTIVIDAD

Pruebas flujo tras flujo (flow after flow)

Pruebas isocronales

Pruebas isocronales modificadas

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PRUEBAS FLUJO TRAS FLUJO

Las pruebas flujo tras flujo, que a veces son llamadasbackpressure o prueba de 4 puntos, son realizadas enun pozo con una serie de flujos a tasas estabilizadaspara medir la presin de fondo fluyente en la cara de

la arena.

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PRUEBAS ISOCRONALES

Es una prueba en la cual un pozo se cierra durante untiempo suficiente antes de cada periodo de flujo, demanera que cada periodo inicie con la mismadistribucin de presin en el yacimiento.

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PRUEBAS ISOCRONALES MODIFICADAS

Se caracteriza porque el periodo de cierre y el periodo de flujo para

cada prueba debern tener igual duracin, siempre que la presin decierre no estabilizada, Pwf, al final de cada prueba sea usada en vezde la presin esttica del yacimiento.

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IP - NDICE DE PRODUCTIVIDAD (J)Se conoce como relacin existente entre tasa de produccin (qo), y

el diferencial entre la presin del yacimiento y la presin fluyente enel fondo del pozo, (Pws-Pwf).

Matemticamente se define:

J = ndice de productividadKo = Permeabilidad efectiva del petrleoh = Espesor de la arenao = Viscosidad a la presin promedioo = Factor volumtrico de la formacinre = Radio de drenaje (ft)

rw = Radio del pozo (ft)S = Factor de dao (SKIN)

aq = Factor de turbulencia de flujo

Pws = Presin del yacimiento

Pwfs = Presin de fondo fluyente

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EN POZO CON DAO EL VALOR DEL NDICE DEPRODUCTIVIDAD (J), SE DETERMINA CON:

Si se remueve o elimina el dao (S=0) el valor del J aumenta y recibe elnombre de J ideal y en lo sucesivo se denota J para diferenciarlo delndice real J.

J = ndice de productividad

Ko = Permeabilidad efectiva del petrleo

h = Espesor de la arena

o = Viscosidad a la presin promedio

o = Factor volumtrico de la formacinre = Radio de drenaje (ft)

rw = Radio del pozo (ft)

S = Factor de dao (SKIN)

aq = Factor de turbulencia de flujo

Pws = Presin del yacimiento

Pwfs = Presin de fondo fluyente

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FACTORES QUE AFECTAN AL NDICEDE PRODUCTIVIDAD:

Mecanismo de produccin del yacimiento

Conportamientos de fases en el yacimiento

Turbulencia en la vecindad del pozo

Comportamiento de permeabilidad relativa

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ESCALA TPICA DE VALORES DEL NDICE DEPRODUCTIVIDAD EN BPD/LPC:

Baja productividad: J

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IPR (INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIPS)Se conoce como la representacin grficas de las presines fluyentes con la

cual el yacimiento entrega en el fondo del pozo distintas tasas de produccin.Es decir que para cada Pwfs existe una tasa de produccin de lquido.

q=J*(Pws-Pwfs) o tambin Pwfs= Pws-ql/J

Donde: qo= tasa de flujo (BPD). Pws= Presin al limite exterior (psia).

Pwfs= Presin de fondo fluyente (psia). J = ndice de productividad

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LEYE GENERALIZADA DE DARCYEl uso de la leye de Darcy se debe ser siempre considerada en laprediccin de las tasas de flujo desde el yacimiento hasta el borde

del pozo. La seguiente ecuacin se puede utilizarse para predecircualquier condicin de flujo y es aplicable para petrleo y gas.

Pws

Pwfs

w

e

dppf*

rrLn

hkCq

Donde: C: Constante.

q= tasa de flujo (BPD). m= es la viscosidad (cps). k= permeabilidad de la formacin (md). h= es el espesor petrolfero (pies).

rw= radio de pozo (pies). re= radio de drenaje (pies). Pws= Presin al limite exterior (psia). Pwfs= Presin de fondo fluyente (psia). f(p)=Funcin de presin

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Ley de Darcy para flujo continuo o de estado estable ,para flujo monofsico en pozos verticales :

En yacimientos petrolferos donde la presin esttica y la presin de fondofluyente del pozo son mayores que la presin de burbuja, Pb, existe flujo de unasola fase (petrleo) y si adicionalmente existe un fuente de energa, por ejemploun acufero, que mantenga la presin constante en el borde exterior del rea dedrenaje (r=re), la ley de Darcy para flujo radial continuo es la siguiente:

m

qaSr

rLn

PPhk1008.7q

w

eopop

wfswso

3

o

Donde:

qo= tasa de flujo (BPD). mop= es la viscosidad (cps). ko= permeabilidad de la formacin (md). h= es el espesor petrolfero (pies).

rw= radio de pozo (pies).

re= radio de drenaje (pies). Pws= Presin al limite exterior (psia). Pwfs= Presin de fondo fluyente (psia). op= es el factor volumtrico (cps).

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Ley de Darcy para flujo Pseudo-Continuo o de Estado Pseudo-Estable , para flujo monofsico en pozos verticales :

En el caso anterior no existe una fuente de energa que mantenga la presin

constante en el borde exterior del rea de drenaje pero existe una seudo-estabilizacin de la presin en todos puntos del rea de drenaje, la ley deDarcy para flujo semi-continuo es la siguiente:

m

qaS4

3

r

rLn

PPhk1008.7q

w

eopop

wfswspo

3

o

Donde: qo= tasa de flujo (BPD). mop= es la viscosidad (cps). ko= permeabilidad de la formacin (md). h= es el espesor petrolfero (pies).

rw= radio de pozo (pies). re= radio de drenaje (pies). Pwsp= Presin promedio del yac (psia). Pwfs= Presin de fondo fluyente (psia). op= es el factor volumtrico (cps).

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Ley de Darcy para flujo Transitorio , para flujomonofsico en pozos verticales:

Es definido como el rgimen de flujo donde el radio de propagacin de laonda de presin desde el pozo no alcanza los limites del yacimiento, la ley deDarcy para flujo transitorio es la siguiente:

Donde: qo= tasa de flujo (BPD). mop= es la viscosidad (cps). ko= permeabilidad de la formacin (md). h= es el espesor petrolfero (pies).

rw= radio de pozo (pies). Pws= Presin promedio del yac (psia). Pwfs= Presin de fondo fluyente (psia). op= es el factor volumtrico (cps).

Src

kLogtLoghk

q

PPwtop

o

o

opopo

wswfs *87.023.3

6.162

2m

m

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Las ecuaciones anteriormente descritas deben utilizarse paradeterminar si un pozo esta produciendo apropiadamente, es decir,

las ecuaciones pueden mostrar si un pozo esta apto para laproduccin de tasas mucho mas altas que las obtenidas en laspruebas del pozo

En los casos donde el rea de drenaje no sea circular se sustituyeLn(re/rw) por Ln(X) , donde X es el factor de forma introducidaporMathews & Russel, el cual se presenta en la tabla acontinuacin.

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FACTORES X DE MATHEWS E RUSSEL

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Tabla Propriedades del Petrleo

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Ecuacin de Vogel para Yacimientos saturados sindao

En yacimientos donde la P < Pb, existe flujo de una fase lquida (petrleo) y unafase gaseosa (gas libre que se vaporiz del petrleo). El flujo de gas invadeparte de los canales de flujo del petrleo disminuyendo la permeabilidad efectivaKo, a continuacin se describen las ecuaciones utilizadas para obtener la IPR encaso de tener flujo bifsico en el yacimiento.

Asumiendo que se conoce Pwfs, S=0, el limite exterior es cerrado y Pwfs

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rea bajo la curva

E i d V l Y i i t t d i d

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Ecuacin de Vogel para Yacimientos saturado sin dao(S=0)

Vogel en 1967 en base a las ecuaciones presentadas por Weller para

yacimientos que producen por gas en solucin , donde el aspecto masimportante de este modelo es que sin la necesidad del disponer la saturacinde gas y sus permeabilidades relativas obtuvo el siguiente modelomatemtico:

El modelo de Vogel trabaja razonablemente segn el autor para pozos con

corte de agua de hasta 30%, sin embargo otros ingenieros han reportadoresultados aceptables de hasta 50 % para la estimacin de las tasas liquidas.No se recomienda para cortes mayores a 65%.

2

ws

wfs

ws

wfs

maxo

o

PP8.0

PP2.01

qq

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Comportamiento tpico de la IPR de Vogel paraYacimientos saturado sin dao (S=0)

Ecuacin de Vogel para Yacimientos sub saturado sin

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Ecuacin de Vogel para Yacimientos sub-saturado sindao (S=0)

En yacimientos Petrolferos donde la presin esttica es mayor que la presin

de burbuja, existir flujo de una fase liquida (petrleo) para Pwfs>Pb y flujobifsico para Pwfs = Pb

Para Pwfs < Pb

wfswso PPJq

2

b

wfs

b

wfs

obmaxo

obo

PP8.0

PP2.01

qqqq

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En yacimientos donde Pws > Pb existir flujo de una fase lquida, y flujo bifsicocuando Pwfs < Pb. En estos la IPR tendr un comportamiento lineal para Pwfs Pb y un comportamiento tipo Vogel para Pwfs < a Pb tal como se muestrasiguiente figura:

Ntese que la tasa a Pwfs= Pb se denomina qb

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Ecuacin de Vogel para Yacimientos sub-saturados sindao

Dado que la IPR consta de dos secciones, para cada una de ellas existenecuaciones particulares:

En la parte recta de la IPR, q qb Pwfs Pb, se cumple:

de donde, J se puede determinar de dos maneras:

1) Si se conoce una prueba de flujo (Pwfs, ql) donde la Pwfs > Pb.

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Ecuacin de Vogel para Yacimientos sub-saturados sindao

2) Si se dispone de suficiente informacin se puede utilizar la ecuacin de Darcy:

En la seccin curva de la IPR, q > qb Pwfs < Pb, se cumple:

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Ecuacin de Vogel para Yacimientos sub-saturados sindao

Las tres ecuaciones anteriores constituyen el sistema de ecuaciones a resolver

para obtener las incgnitas J, qb y qmax. Introduciendo las dos ltimasecuaciones en la primera y despejando J se obtiene:

El valor de J, se obtiene con una prueba de flujo donde la Pwfs est por debajode la presin de burbuja, una vez conocido J, se puede determinar qb y qmax

quedando completamente definida la ecuacin de q la cual permitir construir lacurva IPR completa.

Ej i i 1

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Ejercicio 1

Dada la informacin de un yacimiento subsaturado:

Pws = 3000 lpc h = 60 piesPb = 2000 lpc re = 2000 pieso = 0,68 cps rw = 0,4 piesBo = 1,2 md. Ko = 30 md.

Calcular:

1.- La tasa de flujo (qb) a una Pwfs= Pb.2.- La qmax total.

3.- Lo q para una Pwf = a) 2500 lpc y b) 1000 lpc

S l i

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Solucin:1) Inicialmente se aplica la ecuacin de Darcy:

Evaluando se obtiene: qb = 2011bpd

Luego Entonces J = 2.011bpd/lpc

2) Aplicando la ecuacin de qmax en funcin de J se tiene:

Entonces qmx. = 4245 bpd

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3) Pwf = 2500 lpc

3) Pwf = 1000 lpc

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Ejercicio 2

Dada la siguiente informacin de un pozo que produce de un yacimientosaturado:

Pws= 2400 lpcqo= 100 b/dPwf= 1800 lpcPb = 2400 lpc.*Calcular la tasa esperada para Pwf = 800 lpc

Solucin :Primero se debe resolver la ecuacin de Vogel para obtener el qo max

Sustituyendo

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Sustituyendo

Luego para hallar qo para Pwf = 800 lpc se sustituye Pwf en la misma ecuacinde Vogel:

Para construir la IPR para yacimientos saturados se deben calcular con la ecuacinde Vogel varias qo asumiendo distintas Pwfs y luego graficar Pwfs vs. qo. Si sedesea asumir valores de qo y obtener las correspondientes Pwfs se debe utilizar el

despeje de Pwfs de la ecuacin de Vogel, el cual quedara:

IPR correspondiente al ejercicio

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IPR correspondiente al ejercicio

800

211

(AOF)

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ConclusinCon las pruebas de presin podemos calcular la IPR, que es la grfica de la curva de

oferta que es la grfica Pwfs/qo. Tambin podemos calcular la AOF que es la tasamxima de flujo un pozo a cero presin. Los datos de IPR y AOF sirve paradeterminar que mtodos de produccin utilizar para que tenga una buena eficienciade produccin sin que perca la presin total de reservorio.

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Gracias

Integrantes:Ramon Siliprandi

Rodrigo SalasOscar Callau