calculo de ipr y grafico de curvas
TRANSCRIPT
Calculo del indice de productividad
1. Una prueba de productividad fue corrida en un pozo petrolífero. Los resultados
indican que el pozo es capaz de producir a una rata de flujo estabilizada de 110
stb/day y una presión de fondo fluyente de 900 psi. Después de que el pozo fue
cerrado por 24 hrs, la presión fluyente alcanzo una presión estática de 1300 psi. con
estos datos, determinar:
a) El índice de productividad
b) El valor de AOF (Absolute open flow)
c) La rata de flujo de petróleo si la presión fluyente es 600 psi.
d) La presión fluyente requerida para producir a 250 STB/day.
e) La curva IPR (Inflow performance relationship)
Datos
Q = 110 stb/day ; ;
a) Entonces calculamos el IP
b) AOF = Caudal sin restitución en el choque
c)
d)
e) Graficar la curva IPR
Pwf (Psi) Q (stb/dia)
1300 0 600 192,5
1200 27,5 500 220
1100 55 400 247,5
1000 82,5 300 275
900 110 200 302,5
800 137,5 100 330
700 165 0 357,5
2. Un pozo está produciendo desde un reservorio saturado con una presión promedio
de reservorio de 2500 psig. Datos de pruebas de producción indicaron que la rata
estabilizada y la presión de fondo fluyente fueron 350 STB/d y 2000 psig
respectivamente. Determinar:
a) La rata de flujo a una presión de 1850 psig.
b) La rata de flujo asumiendo un índice de productividad constante.
c) Construir el IPR usando la ecuación de Vogel y la aproximación del índice
de productividad constante.
Datos
Q = 350 stb/day ; ;
La rata de flujo para 1850 Psig
Entonces para la Grafica hallamos los datos:
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Pwf vs Q
Pwf (Psi) Q (stb/dia)
2500 0 1100 807,9
2300 148,19 900 879,6
2100 285,46 700 940,38
1900 411,8 500 990,24
1700 527,21 300 1029,1
1500 631,7 100 1057,17
1300 725,26 0 1067,07
3. Un pozo de petróleo está produciendo desde un reservorio sobresaturado que es
caracterizado a una presión de burbuja de 2130 psig. La presión promedio del
reservorio es 3000 psig. Datos disponibles de una prueba de flujo mostraron que el
pozo produjo a 250 STB/d a una presión fluyente estabilizada de 2500 psig.
Después de un cierto tiempo, se realizo otra prueba pero a una presión de 1700 psig
y a una rata de 630.7 STB/d. Generar la curva IPR a) Para la primera prueba; b)
Para la segunda prueba.
Datos:
Pb = 2130 Psig ;
1ra Prueba: Q = 250 stb/day ;
2da Prueba: Q = 630.7 stb/day ;
Cálculos para la 1ra Prueba:
Una sola FASE:
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 200 400 600 800 1000 1200
Pwf vs Q
Dos FASES:
Cálculos para la 2da Prueba:
Q (stb/dia) P (Psig)
0 3000
50 2900
100 2800
150 2700
200 2600
250 2500
300 2400
350 2300
400 2200
435 2130
Q (stb/dia) P (Psig)
435 2130
498,23 2000
588,64 1800
708,6 1500
778,13 1300
839,31 1100
915,45 800
972,8 500
1000,61 300
1020,07 100
1026,07 0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 200 400 600 800 1000 1200
Pwf vs Q
4. Un pozo esta produciendo bajo condiciones estables de flujo a una rata de 300 STB/d. La
presión fluyente de fondo pozo es 2500 psi. Se tiene los siguientes datos evaluados de
registros de pozos y laboratorio PVT:
Espesor = 23 feet ; Area de Drenaje = 30 Acres
Permeabilidad = 50 mD ; Factor skin = 0.5
Q (stb/dia) P (Psig)
0 3000
50 2900
100 2800
150 2700
200 2600
250 2500
300 2400
350 2300
400 2200
435 2130
Q (stb/dia) P (Psig)
435 2130
498,23 2000
588,64 1800
708,6 1500
778,13 1300
839,31 1100
915,45 800
972,8 500
1000,61 300
1020,07 100
1026,07 0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 200 400 600 800 1000 1200
Pwf vs Q
Viscosidad dinámica = 2.3 cp ; Factor Volumetrico oil = 1.4 Bbl/STB
Determinar:
a) Presion del reservorio.
Para calcular la presión de reservorio, utilizamos la Ley de Darcy
Falta datos del radio de pozo!!!!
b) Presion promedio considerando que su valor se encuentra a una distancia de 61% del
radio de drenaje.
c) Indice de productividad.
d) AOF
e) Curva IPR
5. Un pozo está produciendo desde un reservorio saturado con una presión promedio de
reservorio de 3000 psig. Datos de pruebas de producción indicaron que la rata estabilizada
y la presión de fondo fluyente fueron 400 STB/d y 2580 psig respectivamente. Determinar:
a) La rata de flujo a una presión de 1950 psig.
b) La rata de flujo asumiendo un índice de productividad constante.
c) Construir el IPR usando la ecuación de Vogel y la aproximación del índice de
productividad constante.
Antes de resolver debemos calcular el caudal máximo de petróleo con la ecuación de Vogel
ya que el reservorio es saturado:
.
a) Ahora a 1950 psig, calculamos con la siguiente ecuación:
b) Si asumimos un Indice constante, realizaremos lo siguiente:
c) Realizaremos la gráfica IPR, en primer lugar con la ecuación de Vogel:
Q (STB/dia) P (psi)
0 3000
197,10 2800
382,16 2600
400,00 2580
470,17 2500
555,18 2400
716,17 2200
865,12 2000
1002,03 1800
1184,83 1500
1429,32 1000
1598,59 500
1692,62 0
La gráfica IPR es la siguiente:
Ahora si asumimos un valor constante, tenemos que la ecuación que será graficada es la
siguiente:
La tabla de datos es la siguiente:
Q (STB/dia) P (psi)
0 3000
190,40 2800
380,80 2600
399,84 2580
476,00 2500
571,20 2400
761,60 2200
952,00 2000
1142,40 1800
1428,00 1500
1904,00 1000
2380,00 500
2856,00 0
La gráfica es la siguiente:
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 500 1000 1500 2000
Curva IPR
6. Un pozo de petróleo está produciendo desde un reservorio sobresaturado que es
caracterizado a una presión de burbuja de 2230 psig. La presión promedio del reservorio es
3500 psig. Datos disponibles de una prueba de flujo mostraron que el pozo produjo a 350
STB/d a una presión fluyente estabilizada de 2800 psig. Después de un cierto tiempo, se
realizo otra prueba pero a una presión de 1500 psig y a una rata de 700 STB/d. Generar la
curva IPR a) Para la primera prueba; b) Para la segunda prueba.
a) Calculamos el Indice de productividad constante:
Ahora calculamos el caudal en el pto de burbuja:
Utilizamos la ecuación de Vogel para el pto de burbuja:
Remplazamos valores y tenemos que:
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Curva IPR
Hacemos una tabla de valores con la anterior ecuación y graficamos la curva IPR
Q (STB/dia) P (psi)
-160,73 3500
56,24 3200
190,92 3000
317,62 2800
436,36 2600
599,51 2300
744,73 2000
1099,24 1000
1201,75 500
1254,44 0
La gráfica IPR es la siguiente:
b) Para generar la curva de la segunda prueba, se debe hacer lo siguiente:
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
-400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400
Curva IPR
Ahora calculamos
Para graficar utilizaremos las dos ecuaciones de cálculo del Indice de productividad para
hacer la curva IPR:
La tabla de valores se muestra a continuación:
Q (STB/dia) P (psi)
0 3500
74 3300
148 3100
222 2900
259 2800
370 2500
444 2300
469,9 2230
583,97 1900
700,70 1500
793,84 1100
889,30 500
928,29 0
La curva IPR de esta prueba es la siguiente:
7. Un pozo horizontal de 2000 pies de longitud tiene un área de drenaje aproximado de 120
Acres. El reservorio se caracteriza por que es isotrópico con las siguientes propiedades:
Permeabilidad horizontal = 100 md ; Presion externa = 3000 psi
Permeabilidad vertical = 100 md ; Presion fondo fluyente = 2500 psi
Factor volumétrico petróleo = 1.2 Bbl/STB ; viscosidad dinámica = 0.9 cp
Espesor = 60 feet ; radio pozo = 0.3 feet
Determinar la rata de flujo asumiendo comportamiento estable utilizando:
a) Método Borisov
Por este método utilizamos la siguiente ecuación:
Primero hallamos el radio de pozo horizontal:
Ahora reemplazamos en la ecuación de Borisov:
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 200 400 600 800 1000
Curva IPR
La rata de flujo se calcula a partir de la definición de J:
b) Metodo Giger, Reiss y Jourdan
Por este método utilizamos la siguiente ecuación:
Donde X se expresa en la siguiente ecuación:
Hallamos el valor de X, reemplazamos valores en la ecuación:
Reemplazando en la primera ecuación tenemos:
La rata de flujo:
c) Metodo Joshi
Utilizamos la siguiente ecuación:
.
Con:
Hallamos el valor de “a”:
Hallamos el valor de R:
Calculamos el valor del Indice de productividad mediante este método:
La rata de flujo se calcula:
d) Metodo Renard y Dupuy
Por este método se calcula con la siguiente ecuación:
Reemplazamos valores en la ecuacíon:
La rata de flujo se calcula por medio de:
8. Un pozo horizontal de 2000 pies de longitud tiene un área de drenaje aproximado de 120
Acres. El reservorio se caracteriza por que es anisotrópico con las siguientes propiedades:
Permeabilidad horizontal = 100 md ; Presion externa = 3000 psi
Permeabilidad vertical = 10 md ; Presion fondo fluyente = 2500 psi
Factor volumétrico petróleo = 1.2 Bbl/STB ; viscosidad dinámica = 0.9 cp
Espesor = 60 feet ; radio pozo = 0.3 feet
Determinar la rata de flujo asumiendo comportamiento estable utilizando:
a) Metodo Giger, Reiss y Jourdan
Al ser anisotrópico, la ecuación varía de la siguiente forma:
Donde X se calcula de la expresión correspondiente al ejercicio anterior y:
Calculamos X:
Calculamos β:
Reemplazando en la ecuación anterior:
La rata de flujo se calcula mediante:
b) Metodo Joshi
Se utiliza la siguiente ecuación:
Tanto los parámetros B y R fueron calculados anteriormente, por lo que reemplazamos en
la ecuación:
La rata de flujo se calcula:
c) Metodo Renard y Dupuy
Se calcula mediante la siguiente ecuación:
Donde:
Ya tenemos el parámetro B, calculamos :
Reemplazamos en la ecuación principal:
La rata de flujo se calcula: