investigación y ciencia 385 - octubre 2008

7/22/2019 Investigación y ciencia 385 - Octubre 2008

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Edición española de

COSMOLOGIA¿Cómo nos afectaríauna supertormenta solar?

SALUD PUBLICAContaminación del airey trastornos genéticos

COMPUTACIONOrdenadores cuánticosde iones atrapados

MEDICINA¿Qué causala migraña?

LA CRISIS DEL AGUAPlan para evitar

un drama mundial

9 7 7 0 2 10 1 3 6 0 0 4

0 0 3 8 5



Conceptos matemáticos convertidos en juegos.

SUMAR IO

Octubre de 2008/Número 385

El alcohol, la deshidratación, la menstruacióny el estrés favorecen la migraña.

ART ICULOS

SALUD PUBLICA

12 Alteraciones genéticas inducidaspor la contaminación

Dan Fagin

La investigación en epidemiología molecular ponede manifiesto la repercusión de la contaminaciónen la salud y el desarrollo de la población infantil china.

MATEMATICAS

20 Grupos simples en juegoIgor Kriz y Paul Siegel

El cubo de Rubik ha servido de inspiración para nuevos juegos.Quienes intenten resolverlos descubrirán los recovecos de ciertotipo de ente matemático: los grupos simples esporádicos.

AMBIENTE

26 La crisis del agua Peter Rogers

La demanda de agua aumenta. Las técnicas actuales podríanimpedir una crisis del agua, pero hay que aplicarlas pronto.

MEDICINA

38 Causas de la migraña David W. Dodick y J. Jay Gargus

Los biólogos están desentrañando los misteriosmédicos de la migraña, desde la formación del aurahasta el dolor.

MECANICA CUANTICA

46 Computación cuántica con ionesChristopher R. Monroe y David J. Wineland

Se están dando los primeros pasos para construir computadorasde potencia gigantesca que calculen con átomos.

ALIMENTACION

54 Potenciadores del saborMelinda Wenner

Compuestos que intensifican los sabores dulce y saladode los alimentos podrían ayudar a combatir la obesidady las enfermedades cardíacas.

26

20

38

La carencia de agua acecha, pero hay medios para enfrentarse a ella.



El 70 por ciento de la energía que consume China procede del carbón. En esepaís se encuentran dos de los diez lugares más contaminados del planeta.

GEOFISICA

58 Supertormenta solar Sten F. Odenwald y James L. Green

La repetición de la supertormenta solar de 1859 se convertiríaen un Katrina cósmico. Causaría daños en los satélites, las redeseléctricas y las comunicaciones.

FISICA

66 Plasmones superficialesFrancisco J. García Vidal y Luis Martín Moreno

Debido a su carácter bidimensional y capacidad de almacenarluz en espacios reducidos, los plasmones superficiales sonfirmes candidatos a desempeñar una función clave en futurosdispositivos ópticos.

HISTORIA

77 El descubrimiento del ADNRalf Dahm

El verdadero descubridor del ADN aisló la molécula de la vida

75 años antes de que Watson y Crick revelaran su estructura.

4 HACE...

50, 100 y 150 años.

5 PUESTA AL DIA

6 APUNTES

Neuropsicología... Biología...

Evolución... Pedagogía.

8 CIENCIA Y SOCIEDAD

Días soleados para el silicio...

La infección, un agente

selectivo... Costras microbióticas

en el volcán Haleakala.

34 DE CERCA

Rojo en medio del verde,

por H. Sarmento, J. Auguet,

M. Felip y J. M. Gasol

36 PERFILES

Ian Wilmut: Células madre,

por Sally Lehrman

86 TALLER Y

LABORATORIO

Célula Couette-Taylor,

por Marc Boada Ferrer

89 DESARROLLO

SOSTENIBLE

Los Objetivos de Desarrollo del

Milenio a la mitad de camino,

por Jeffrey D. Sachs

90 JUEGOS

MATEMATICOS

¿Qué es el teorema de Frege?,

por Gabriel Uzquiano

92 IDEAS APLICADAS

Bombas de calor domésticas,

por Mark Fischetti

94 LIBROS

Biología medieval... Filosofía...

Consejo de Castilla.

77

SECC IONES

Avances hacia un computador cuántico.

A partir de vendajes purulentos se obtuvo por primeravez un precipitado de ADN.

46

12



DIRECTOR GENERAL José M.a Valderas GallardoDIRECTORA FINANCIERA Pilar Bronchal GarfellaEDICIONES Juan Pedro Campos Gómez Laia Torres CasasPRODUCCIÓN

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Cruz Iglesias Capón Albert Marín GarauSECRETARÍA Purificación Mayoral MartínezADMINISTRACIÓN Victoria Andrés LaiglesiaSUSCRIPCIONES Concepción Orenes Delgado Olga Blanco RomeroEDITA Prensa Científica, S.A. Muntaner, 339 pral. 1.a

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SCIENTIFIC AMERICAN

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CHIEF NEWS EDITOR Philip M. YamSENIOR WRITER Gary StixEDITORS Mark Alpert, Steven Ashley, Peter Brown, Graham P. Collins, Mark Fischetti, Steve Mirsky, George Musser y Christine SoaresCONTRIBUTING EDITORS W. Wayt Gibbs, Marguerite Holloway, Michelle Press, Michael Shermer, Sarah SimpsonART DIRECTOR Edward BellPRODUCTION EDITOR Richard Hunt

CHAIRMAN Brian NapackPRESIDENT Steven YeeVICE PRESIDENT AND MANAGING DIRECTOR, INTERNATIONAL

Dean SandersonVICE PRESIDENT Frances NewburgVICE PRESIDENT, FINANCE, AND GENERAL MANAGER Michael Florek

COLABORADORES DE ESTE NUMERO

Asesoramiento y traducción:

Bruno Moreno: Alteraciones genéticas inducidas por la contaminación

Luis Bou: Grupos simples en juego, Potenciadores del sabor , Puesta

al día y Apuntes; Joandomènec Ros: La crisis del agua; Pilar GarcíaVillalba: Perfiles; Marián Beltrán: Desarrollo sostenible; Juan ManuelGonzález Mañas: Causas de la migraña; Ramón Pascual: Computación

cuántica con iones; M.a Rosa Zapatero Osorio: Supertormenta solar ;M.a José Báguena: El descubrimiento del ADN ; Ramón Muñoz Tapia: Taller

y laboratorio; J. Vilardell: Hace..., Ciencia y sociedad e Ideas aplicadas

Portada: Cary Wolinsky

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HACE . . .

Recopilación de Daniel C. Schlenoff

...cincuenta añosEN TORNO A LA FUSIÓN. «En la segunda conferencia sobreenergía atómica, celebrada en Ginebra el mes pasado, las reac-

ciones de fusión ocuparon el centro de la escena. Los espino-sos y a menudo profundos problemas surgidos durante las in-vestigaciones acapararon buena parte de las discusiones for-males e informales. Los refinados equipos de experimentaciónexhibidos por el Reino Unido, EE.UU. y la URSS son testi-monio de la escala ingente de los programas que las princi-pales potencias nucleares han estado llevando a cabo, hastahace poco en secreto. Entre las propuestas del programa nor-teamericano, desveladas en detalle públicamente en Ginebra,está el ‘estelerador’. Se debe al Proyecto Matterhorn de la Uni-versidad de Princeton; en él se plasman algunas de las cosasque hemos aprendido en las investigaciones realizadas desde1951. —Lyman Spitzer, Jr.»

...cien añosR OBO DE COCHES. «Una cerra-dura para automóvil sencilla ya prueba de ladrones sería unainvención que, precisamenteahora, resultaría atractiva paralos automovilistas; sorprendeque tal mecanismo no hayasido incluido ya entre la dota-ción normal de alguna marca

de coche. Cierto es que en al-gunas ciudades retirar la ma-nivela de arranque o una bu- jía puede constituir una pro-tección contra el robo, pero losladrones son muchas veces extrabajadores de las fábricas. Ul-timamente ha ocurrido variasveces que el mismo ladrón eraquien había suministrado labujía.»

L ECTORES BOTÁNICOS. «Un

suscriptor javanés de Scientific American, el señor Bruysmande Nongho Djadjar, junto aLawang (Java), nos remite uninteresante comunicado acercade un jardín botánico experi-mental que ha fundado a 1200 metros de altitud. El clima,escribe, es ideal. Ni siquiera la estación húmeda, que duradesde noviembre hasta abril, es demasiado desagradable pesea los chaparrones diarios. El señor Brusman cultiva centena-res de plantas tropicales, europeas, asiáticas, americanas y aus-tralianas, con el fin de reunir plantas medicinales, ornamen-tales y útiles de todos los rincones del globo. Numerosos bo-

tánicos le han auxiliado y ruega a los lectores de esta revista

que le ayuden en su trabajo mediante el envío de semillas yespecímenes.»

FÓSILES EGIPCIOS. «El profesor Henry F. Osborn, que diri-gió la expedición del Museo Americano de Historia Naturalal desierto egipcio de Fayum, muestra ahora al público uno

de los más importantes y significativos de sus hallazgos enaquel lugar: el cráneo del gigantesco Arsinoiterio, uno de losmamíferos terrestres más extraordinarios del Africa prehistó-rica. El rasgo predominante y más poderoso del Arsinoiterioera el largo par de aguzados cuernos que sobresalían más demedio metro hacia arriba y hacia fuera, un apéndice tan fan-tástico como peligroso. Una recreación llena de vida y realis-ta nos la ofrece la ilustración adjunta del señor CharlesR. Knight.»

...ciento cincuenta años

A IRE ÁCIDO. «Las amas de llaves nos agradecerán sin duda lainformación de que el negro sulfuro de plata que se formasobre el plaqué y la plata, placas de puerta y picaportes, pue-

de eliminarse en el acto me-diante un trapo humedecidocon amoniaco muy diluido. Lapelícula oscura no constituyeuna señal de que la plata seaimpura, pues se forma sobre laplata de ley con la misma ra-pidez que sobre la aleada concobre. Tras la lluvia, del suelode nuestras ciudades se des-

prende gran cantidad de sulfu-ro de hidrógeno.»

A GRICULTURA BARATA . «Pa-rece que el ‘caballo de hierro’está llamando cada vez más laatención de nuestros agricul-tores, para aplicarlo al culti-vo del suelo. En fecha recien-te, la Real Sociedad Agrícolade Inglaterra ha otorgado alseñor H. Fowler el premio de2500 dólares por el arado de

vapor más eficiente. La má-quina está dotada de un mo-tor estacionario, que tira deunas cuerdas de remolquepara arrastrar las rejas sobrelos surcos. El señor John Jo-

seph Mechi, el famoso agricultor inglés, utiliza uno de esosarados; su laboreo de la tierra ha mejorado muchísimo (lacosecha de trigo ha aumentado en 20 celemines por hectá-rea). El ahorro, respecto al uso de caballos, corresponde aun cuarto del costo total. Allá donde abunde un combus-tible a buen precio, seguro que dentro de veinte años elarado de vapor será de uso común en nuestras extensas pra-

deras del Oeste.»

ARSINOITERIO, mamífero extinto del Eoceno,

según una vívida interpretación artística de 1908

S C I E N T I F I C A M E R I C A N ,

V O L .

X C I X ,

N . º

1 6 ,

1 7

D E O C T U B R E ,

1 9 0 8

4 INVESTIGACION Y CIENCIA, octubre, 2008


http://slidepdf.com/reader/full/investigacion-y-ciencia-385-octubre-2008 7/99INVESTIGACION Y CIENCIA, octubre, 2008 5

P A

U L F R A N Z A P P h o t o ( C o l l i n s ) ; M O T O R L A B ,

E S C U E L A D E M E D I C I N A D E L A U N I

V E R S I D A D D E P I T T S B U R G H ( m o n o ) ; N A S A / J P L - C A L T E C H / U N I V E R S I D A D D E A R

I Z O N A ( p a i s a j e m a r c i a n o )

P U E S TA A L D I A

¿Qué ha sido de ...?

Recopilación de Philip Yam

Dimisión del directorde GenomaEl 1 de agosto, Francis S. Collins,

el rostro más conocido del Pro-yecto Genoma Humano, abando-nó su cargo de director del Ins-tituto Nacional de Investigaciónde Genoma Humano (NHGRI),tras presidirlo durante unosquince años. Al anunciar suspropósitos, Collins se mostrósatisfecho por sus logros y porlos de sus colegas; en especial,por el mapa del genoma huma-no [véase “El código de la vida,descifrado”, por Francis S. Collins

y Karin G. Jegalian, en INVESTI-GACIÓN Y CIENCIA, enero de 2000].Dejará su cargo con 58 años,pues desea libertad para escribirlibros y explorar posibilidadesque desbordan lo permitido afuncionarios del gobierno fede-ral. Es posible, explica, que tam-bién haya contribuido a su de-cisión la ratificación la ley de

“no discriminación de informa-ción genética”, que le aseguraque su investigación seguiráadelante, aunque no se encuen-tre personalmente al timón. AlanGuttmacher, director adjunto delNHGRI a lo largo de los últimosseis años, ocupa ahora el cargode director en funciones.

—Larry Greenemeier

Pienso, luego muevoLa neuroprotesia ha avanzado

otro paso más. Investigadores de

la Universidad de Pittsburgh hanlogrado que dos monos rhesus se alimenten mediante brazosrobóticos que controlan mental-mente. Para ello, les fue implan-tada en la corteza motora pri-maria del cerebro una matriz de100 electrodos. La matriz recogíala actividad neuronal y la re-

transmitía a un ordenador, quecontrolaba un brazo artificial. Enun 61 por ciento de las veces,los macacos lograron asir y co-mer mediante el brazo mecánicofrutas que les fueron presenta-das suspendidas ante los ojos.Ese porcentaje, aunque menorde lo esperado, resulta favorablecon respecto a tentativas simi-lares en los que monos (o hu-manos) han movido objetos enentornos virtuales [véase “Con-

trol cerebral de robots” en IN-VESTIGACIÓN Y CIENCIA, diciembrede 2002]. Son muchos los pro-blemas que deben resolverseantes de que sea posible implan-tar en humanos extremidadescontroladas mentalmente. Loselectrodos, por ejemplo, han deser duraderos, y la fuerza de lasprótesis ha de ser graduable conmayor precisión. El trabajo apa-reció en Nature del 29 demayo.

—Nikhil Swaminathan

Alcantarilladomás inteligenteSe podrían interconectar orde-

nadores baratos, del tamaño deuna uña, provistos de sensoresy radiotransceptores, y crear conellos redes inalámbricas a lamedida, aptas para supervisarla vida en la naturaleza, el tra-bajo en fábricas y otras activi-dades de carácter extensivo[véase “Redes de sensores inte-ligentes para percibir el mundoreal”, por David E. Culler y HansMulder en INVESTIGACIÓN Y CIEN-CIA, agosto de 2004.] En sus

esfuerzos por controlar los des-bordamientos provocados porlas tormentas en South Bend(Indiana), ingenieros de la Uni-

versidad de Purdue, Notre Damey la empresa local de recientecreación EmNet se disponen a

obtener una red, que según ellosserá la mayor de este tipo enun emplazamiento industrial ypermanente. El proyecto consis-te en adosar 105 sensores inte-ligentes a la cara interior de latapa de los registros del alcan-tarillado e instalar válvulas in-teligentes en las conduccionesde los desagües para impedir deforma automática que se pro-duzcan reflujos. La red, que es-tará lista en 2009, resultaría útil

también en otras ciudades queutilicen un mismo sistema dedrenaje para el alcantarillado ylos desagües.

MISION CUMPLIDA.

Francis S. Collins, que dirigió

el Proyecto Genoma Humano,

cede su puesto.

¡QUIERO COMER!

Un macaco controla con sumente un brazo robótico

que le alimenta.

Guijarros en las llanuras

marcianas.

Vistas en rojoSiguiendo las huellas y los surcos dejados por las Viking 1 y2, Mars Pathfi nder , Spirit y Opportunity , el módulo de aterrizajede la Mars Phoenix se ha convertido en el sexto visitante queha logrado posarse sobre la superficie del Planeta Rojo. Trasuna maniobra en la que intervinieron paracaídas y cohetesimpulsores, la nave tocó el suelo marciano el 25 de mayo.

Una de las primerasfotografías que ha envia-do Phoenix , una vista delas llanuras del norte deMarte, presenta guijarrosy formas poligonales,probablemente resultadode la expansión y con-tracción estacional delhielo próximo a la super-ficie. Curiosamente, lospolígonos son muchomás pequeños (de 1,5 a

2,5 metros de diámetro)de lo que se había esti-mado a partir de imáge-nes orbitales anteriores.Ello sugiere que la diná-mica de la zona puedeser más compleja de loque se creía.

—Phil ip Yam


http://slidepdf.com/reader/full/investigacion-y-ciencia-385-octubre-2008 8/996 INVESTIGACION Y CIENCIA, octubre, 2008

APUNTES

Los nuevos repelentes de mosquitos conservan su eficacia durante el triple de tiempo

que el DEET, en la actualidad el producto más utilizado y vara de medir para la

valoración de otras opciones. Al descubrimiento de los nuevos repelentes se llegó

con ayuda de una red neuronal arti ficial, a la que se le suministraron, para su adies-tramiento, las estructuras moleculares de 150 repelentes conocidos. La red neuro-

nal examinó entonces una biblioteca de más de 2000 piperidinas, no ensayadas

todavía. (Las piperidinas son compuestos afines a un agente activo de la pimienta

negra que ahuyenta a los insectos.)

Con los compuestos más prometedo-

res se impregnaron a continuación

parcelas de los brazos de voluntarios

humanos, que habían de mantener

inmóvil el brazo durante un minuto

al día en jaulas que encerraban unos

500 mosquitos. Mientras que el DEET

repelió los ataques de mosquitos du-

rante 17,5 días en promedio, algunosde los nuevos compuestos llegaron a

perdurar hasta 73 días, según las ob-

servaciones de investigadores de la

Universidad de Florida y del Depar-

tamento de Agricultura estadouni-

dense.

—Charles Q. Choi

REPELENTES

Superiores al DEET

G R

E G O R Y A L L E N U S D A , A R S M o s q u i t o a n d F l y R e s e a r c h U n i t ,

G A I N E S V I L L E ,

F L A

. ( r e p e l e n t e s ) ; W I L L I A M

W H I T E H U R S T C o r b i s ( o j o s )

Erratum corrige

En el artículo “El dilema del do-

paje”, publicado en el número

de agosto de 2008, en la grá-

fica de velocidades medias en

el Tour de Francia (página 79)

aparecen los valores del eje de

ordenadas en millas por hora;

deberían convertirse en ki-

lómetros por hora: 34, 37 y 40.

Sed de sangre: ¿Adivina en qué mano

se aplicó DEET? Nuevos repelentes

sin DEET pueden ser eficaces hasta

tres veces más tiempo.

Las lesiones en la córnea, la segunda causa de ceguera, las sufren 10 millones de personas

en el mundo. Los trasplantes de córnea, sin embargo, son a menudo inviables, por esca-

sez de donantes o barreras culturales. Según los investigadores de

la Universidad de Stanford, las córneas artificiales basadas en

materiales avanzados podrían en breve suprimir la necesidad

de donaciones. De manera similar a las lentillas blandas, las

córneas artificiales más modernas están formadas por geles

hidratados que emulan las propiedades de las córneas reales;

entre ellas, la de permitir la difusión de nutrientes.

—Charles Q. Choi

OFTALMOLOGIA

Córneas artificiales a la vista

La serotonina, sustancia química cuya pre-

sencia en el cerebro afecta al humor,

parece gobernar las reacciones tempera-

mentales ante la injusticia. Unos investi-gadores de la Universidad de Cambridge

redujeron los niveles de serotonina de un

grupo de voluntarios mediante la inges-

tión de una combinación de aminoácidos

en la que faltaba el triptófano, ingrediente

indispensable para que el cuerpo elabore

serotonina. Los sujetos tuvieron luego que

elegir entre aceptar o rechazar una oferta:

repartirse, aunque de manera desigual,

una suma de dinero. El rechazo por parte

de cualquiera de los voluntarios significaba

que nadie percibiría dinero alguno. Los re-

sultados demostraron que la carencia de se-rotonina acentuaba la tendencia al rechazo:

por ejemplo, el 82 por ciento de los indivi-

duos tratados rehusaron aceptar un 20 por

ciento de la bolsa, mientras que entre los

sujetos con niveles normales enfrentados a

la misma prueba sólo hubo un 67 por ciento

de rechazo. —Philip Yam

NEUROPSICOLOGIA

¿Lo toma o lo deja?

A diferencia de las células modernas, dotadas de mitocon-

drias, poros, núcleos y demás equipamiento, la primera

célula, que debió de aparecer sobre la Tierra hace unos 3500

millones de años, tuvo que ser muy sencilla. Probablemente no

era más que una envoltura membranosa que albergaba en su

interior información genética. Pero entonces, ¿cómo se alimen-

taba y reproducía? Investigadores de la facultad de medicina de

Harvard han construido un modelo del hipotético aspecto que

pudo presentar la protocélula. Valiéndose de ácidos grasos que

seguramente existieron en aquella Tierra primigenia, crearon una

membrana porosa que permitiera el paso de nutrientes y recia, al

propio tiempo, para proteger al material genético contenido en

su interior. Introducidos en un tubo de ensayo con agua, los áci-

dos grasos formaron un anillo en torno a una t ira de ADN. Aña-

dieron también nucleótidos —unidades de material genético—,

que penetraron en la célula, se anclaron en el ADN y lo copiaron

durante 24 horas. Todavía no se sabe cómo pueden separarse

los filamentos de ADN originales y copiarse, paso imprescindible

para que la célula se divida y reproduzca.


BIOLOGIA

La primera célula



H A

N S R E I N H A R D z e f a / C o r b i s

Los ejemplos abstractos son más eficaces que los

problemas prácticos a la hora de enseñar concep-tos matemáticos. Unos investigadores de la Universi-

dad estatal de Ohio enseñaron a un grupo de estudian-

tes un nuevo sistema matemático mediante símbolos:

círculos y diamantes. A otro grupo se lo enseñaron

mediante escenificaciones, como la combinación de

líquidos en recipientes graduados. Los estudiantes

que aprendieron con símbolos consiguieron un 80

por ciento de aciertos en un examen que requería que

aplicasen sus conocimientos en una nueva situación,

mientras que los demás sólo obtuvieron entre un 40 y

un 50 por ciento de aciertos.


Un nuevo tipo de papel resiste el desgarro mejor que el

hierro colado. Los materiales constituidos por fibras decelulosa se rasgan fácilmente por tracción. Ahora, en la Re-

gia Institución de Tecnología de Estocolmo, se ha diseñado

un “nanopapel” que resiste la fractura. En la preparación

de estas hojas, la pulpa de madera fue tratada con enzimas

y después pulverizada. Las fibras de celulosa que compo-

nen el papel acostumbran alcanzar un grosor de algunas

decenas de micras, pero en el nanopapel las fibras que se

enredan y entremezclan tienen entre 10 y 40 nanómetros

de anchura. Es probable que su elevada resistencia tensil

sea consecuencia de su estructura en tela de araña y de la

forma en que estas fibras se adhieren unas a otras.

—Charles J. Choi

PEDAGOGIA

Aprendizaje matemático concretoMATERIALES

Papel tenaz como el hierro

EVOLUCION

Monogamia y la abeja reina

Perdura desde hace mucho años el debate entre los biólogos so-

bre la evolución de los insectos eusociales, con sus sociedades

cooperativas de reinas, obreras y zánganos. Por un lado, la teoría

de la “selección por parentesco” sostiene que los miembros que no

se reproducen entregan sus genes para ayu-dar a que sus familiares se reproduzcan. Los

miembros de una colonia deben estar, pues,

estrechamente emparentados. Sin embargo,

biólogos del prestigio de Edward O. Wilson,

de la Universidad de Harvard, afirman que

los insectos eusociales colaboran en colonias

porque les confiere una ventaja individual; su

ánimo cooperador no es más que una conse-

cuencia. Si el índice de parentesco es alto en la

colonia, ello se debe a que los individuos eli-

gen unirse para recoger los beneficios de una

vida en grupo.

Un equipo de investigadores, dirigido porWilliam Hughes, de la Universidad de Leeds,

presenta pruebas en favor de la selección por

parentesco en la eusocialidad; no habría aquí

selección de grupo. Examinaron el árbol evolutivo de 267 especies

de abejas, avispas y hormigas, y encontraron que esas especies ha-

bían evolucionado a partir de condiciones monógamas, que elevan

al máximo los parentescos dentro del grupo. Comprobaron, además,

que la poliandria (que las hembras se apareencon más, a veces mucho más, de dos individuos)

solamente aparece en los linajes donde las obre-

ras han devenido permanentemente estériles,

como predice la teoría de selección por paren-

tesco para especies que se han convertido en

eusociales de modo irrevocable. Según Andrew

Bourke, de la Universidad de East Anglia, el es-

tudio señala la selección por parentesco como

condición previa esencial de la eusocialidad.

Wilson disiente, sin embargo, asegurando

que el trabajo de Hughes no incluye datos

sobre numerosos linajes que no desarrollaron

eusocialidad y que la aparición de poliandriaen colectividades eusociales puede explicarse

sin recurrir a la selección por parentesco.

—Keren B lankfeld Schultz

La eusociabilidad de las abejas

y otros insectos evolucionó desde

una monogamia ancestral.

Se detectó una estrella con un brote de radiación en la región

ultravioleta del espectro. Tras varias horas, estalló. Lo que

se había estado observando era el más temprano aviso visiblede una supernova inminente. El brote de rayos ultravioleta es

el resultado de la oleada térmica que se produce cuando una

onda de choque interna expansiva pugna por liberarse de la

estrella. Esa señal es la última oportunidad de recoger datos

sobre la estrella aún int acta, justo antes de su destrucción.

Este descubrimiento viene muy poco después de que se hayandetectado los rayos X que se generan cuando la onda de cho-

que destroza la estrella. —J. R. Minkel

ASTRONOMIA

Captar una explosión estelar



Días soleados para el silicioPequeños avances hacia una energía solar tan barata como la energía del carbón

C I E N C I A Y S O C I E D A D

El viejo dicho de que “lo peor son los

detalles” caracteriza la clase de fas-tidiosos obstáculos que impiden que unaidea innovadora se convierta en una téc-nica aplicable. Describe también los pro-blemas que deben solventarse para re-cortar los costes del producto final yhacerlo comercialmente asequible.

Emanuel Sachs, del Instituto de Tec-nología de Massachusetts, lleva toda sucarrera pugnando con un sinnúmero detales pegas en su empeño por desarrollarunas células solares baratas y de alto ren-dimiento. Está descubriendo procedi-

mientos que han ido incrementando lacantidad de electricidad que generan lascélulas fotovoltaicas (FV) comunes a partirde la luz solar sin que lo haga su coste.Concretamente, ha elevado el rendimien-to de conversión de células experimen-tales de silicio policristalino desde el tí-pico 15,5 por ciento hasta casi un 20 porciento, el mismo que el de las células desilicio monocristalino, más caras. Estasmejoras podrían acercar el coste de laenergía de las células al euro por watt.Con pequeños retoques, Sachs espera

crear antes de dos años células solarescapaces de producir corriente incluso aun dólar por watt; así, la electricidad so-lar sería tan competitiva como la de lascentrales térmicas de carbón.

La mayoría de las células solares, comolas de los tejados domésticos, emplean

silicio para convertir luz solar en corriente

eléctrica. Unas conexiones metálicas ex-traen luego la electricidad del silicio paraaccionar electrodomésticos o alimentaruna red eléctrica.

Desde que las células solares empe-zaron a ser utilizables y asequibles, haráunos treinta años, se ha preferido el si-licio monocristalino como sustancia ac-tiva, dice Michael Rogol, director ge-rente de Photon Consulting, empresaradicada en Alemania. Lo habitual esserrar obleas de un lingote formado porun cristal único que se ha extraído por

estiramiento de una cubeta de siliciofundido. Sobre todo al comienzo, aque-llos lingotes, de gran pureza, eran so-brantes del proceso de manufactura decircuitos integrados, pero posteriormen-te el proceso entero se realizaba ya parala construcción de las células. Las célu-las de monocristal, aunque ofrecen unrendimiento de conversión alto, son defabricación cara. Las de silicio policris-talino, que las fábricas obtienen a par-tir de lingotes colados de menor pure-za y compuestos de un gran número de

pequeños cristales, son de fabricaciónmás barata, pero rinden menos que lascélulas monocristalinas.

Sachs, que ha sido el primero en uti-lizar diversos procedimientos novedosospara conseguir unas células solares másbaratas y eficientes, ha centrado ahora

su atención en los detalles de la fabrica-

ción de las células de silicio policristali-no. El pequeño primer avance atañe a“los diminutos contactos que recogen laelectricidad en la superficie de la masade silicio”, aclara. En los procesos ordi-narios de fabricación de células, paracrear esos filamentos se recurre al estar-cido (“como en las serigrafías de preci-sión de las camisetas”, explica) con tin-tas que contienen partículas de plata. Elinconveniente es que los conductores deplata acostumbrados salen anchos, cor-tos y con muchas inclusiones de huecos

vacíos. En consecuencia, bloquean unabuena porción de luz solar y no trans-portan toda la corriente que deberían.

En 1366 Technologies, la empresa queha fundado hace poco —el número serefiere al flujo de luz solar que incideen la atmósfera exterior de la Tierra,1366 watt por metro cuadrado—, Sachsemplea “un proceso por vía húmeda pa-tentado que produce filamentos más es-trechos y más largos”, de 20 por 20 mi-cras. Estos filamentos más delgadosgastan menos cantidad de una plata cos-

tosa y se pueden instalar más juntos, desuerte que extraigan más corriente de lavecina sustancia activa, por la que loselectrones no pueden desplazarse mu-cho más lejos. A la vez, los filamentosbloquean menos luz incidente que losinstalados en los dispositivos actuales.

La segunda innovación consiste enmodificar los filamentos de interconexiónanchos y planos que recogen las corrien-tes de los colectores de plata y conectaneléctricamente las células contiguas. Losfilamentos de conexión de la cara supe-

rior pueden tapar hasta un 5 por cien-to de la superficie de la célula. “En lascaras de esos conductores arrollados co-locamos superficies especulares con tex-tura. Esos pequeños espejos reflejan laluz incidente con un ángulo bajo —unos30 grados—; así, cuando los rayos refle-

jados chocan con la capa de vidrio de laparte superior, la reflexión total impideque salgan de la oblea de silicio. (Es esteun efecto óptico que comúnmente venlos buzos y los buceadores cuando obser-van la superficie del agua desde abajo.)

Cuanta más luz se quede dentro, mayor V I S U A L S U N L I M I T E D / C O R B I S

Energía solar sobre el granero: El empleo de paneles solares fotovoltaicos, como los de este

granero, se irá generalizando conforme diseños más ingeniosos consigan que las células de

silicio policristalino —las más corrientes— resulten más competitivas.



posibilidad habrá de que sea absorbida ytransformada en electricidad.

Espera Sachs que con nuevos reves-timientos antirreflexivos aumente el ren-dimiento de las células policristalinas.Uno de los objetivos futuros de su em-presa es sustituir los caros filamentos de

plata por otros más baratos de cobre.Tiene ya algunas ideas acerca de cómollevar a cabo esa sustitución. “A dife-rencia de la plata, el cobre rebaja porcontaminación las prestaciones de lascélulas fotovoltaicas de silicio”, diceSachs, “por lo que será crucial colocar

una barrera barata antidifusión que im-pida el contacto directo entre el cobrey el silicio”. En este trabajo, siemprehay que considerar esos pequeños y mo-lestos detalles.

Steven Ashley

La infección, un agente selectivoLa resistencia frente a la infección por microorganismos patógenos es un factor importante en la evolución de los Metazoos

Una de las causas más importantes de mortandad de los organismos

multicelulares, especie humana incluida,es la infección. La interacción entre un

patógeno y su huésped puede conside-rarse una relación clásica depredador-pre-

sa, en la cual el agente infeccioso inten-ta aprovechar los recursos nutricionalesque le ofrece el huésped. Como dice Bru-ce Levin, para los organismos infeccio-

sos no somos (nosotros, y por extensiónotros organismos multicelulares) más queuna especie de frasco de cultivo repletode nutrientes. Es lógico, por tanto, quelos organismos multicelulares hayan de-sarrollado a lo largo de su evolución me-dios para defenderse de la agresión delos patógenos. Sin esa persistente presiónselectiva, no se entiende el desarrollo desistemas tan complejos como la respues-ta inmunitaria o la reacción de las plan-tas frente a la infección.

En contrapartida, los organismos pa-

tógenos han desarrollado, a su vez, sis-temas para evadir la acción defensiva desus potenciales presas. Vemos, pues, quela infección, al igual que cualquier otrosistema presa-depredador, hace que tan-to el organismo infectado como el in-feccioso evolucionen de modo concerta-do, siguiendo un modelo al que se hadenominado “de Reina Roja”, en refe-rencia al pasaje de Alicia en el país de las

Maravillas donde se dice que hay quecorrer constantemente para permaneceren el mismo lugar.

La infección constituye un motor evo-lutivo importante en otro sentido: comoconsecuencia de mecanismos de selecciónde segundo orden. Esa idea fue propues-

ta por John Burdon Sanderson Haldaneen 1932, en el curso de su investigaciónsobre la prevalencia de ciertas enferme-dades hereditarias, por ejemplo la ane-mia falciforme. Haldane observó que laincidencia de la enfermedad era más altade lo que cabía prever, a partir de con-sideraciones genéticas, en poblaciones dela zona mediterránea. Al tratarse de unapatología, no puede haber una selecciónpositiva de los individuos aquejados; portanto, tiene que haber otro elemento deselección independiente de la enferme-

dad. De ahí la expresión “selección desegundo orden”.

La zona del Mediterráneo era en aque-llas fechas una región con una alta inci-dencia de la malaria. Haldane planteó queel defecto genético que producía la ane-mia falciforme también protegía frente ala infección por Plasmodium falciparium,el agente causal de la malaria. La inves-tigación posterior demostró que, en efec-to, los individuos aquejados de anemiafalciforme (y heterocigotos en el gen cau-sante de la enfermedad, es decir, que cuen-

Erratum corrige

En la nota “Cadenas atómicas zigzagueantes”, pu-blicada en el número de septiembre de 2008, se hanomitido las gráficas a las que se hace referencia en eltexto como figuras 2a, b y c. Por tanto la referencia ala figura 3 es, en realidad, a la figura 2. En la mismanota, en el penúltimo párrafo, donde dice: “Ambascosas ocurren en los experimentos, siendo la segun-da bastante más común que la primera.” debe decir:“Ambas cosas ocurren en los experimentos, siendola primera bastante más común que la segunda.”

a5

4

3

2

1

00,5 1,0

Desplazamiento (nm)

C o n d u c t a n c i a ( G

0 )

1,5 2,0

b5

4

3

2

1

0Número de veces

C o n d u c t a n c i a ( G

0 )

c8

7

6

5

4

3

2

1

0

0 4 8 12 16 20 24 28 32Desplazamiento del electrodo (Å)

Longitud del escalón (Å)

Longitud del escalón

Distancia de retorno

D i s t a n c i a d e r e t o r n o

( Å )

C o n d u c t a n c i a ( 2 e

2 / h )

Micrografía electrónica coloreada artifi-

cialmente de Caenorhabditis elegans. En el

círculo se amplía una zona de piel de este

nemátodo en la que se pueden observar

bacterias adheridas.



tan con la variante ordinaria del gen y laasociada a la enfermedad) son más resis-tentes a la infección por P. falciparium.

Otro ejemplo de esta situación podríaser la fibrosis quística, la enfermedad he-reditaria con mayor incidencia en indivi-duos caucásicos (1 de cada 3000). Se pro-

duce como consecuencia de alteracionesen un canal de cloro; quienes la sufrentienen infecciones pulmonares recurren-tes con desenlace fatal. Se ha visto queeste canal de cloro es el receptor celularde ciertos patógenos. De ahí que se hayasugerido que la resistencia a la infecciónpor los patógenos en cuestión es lo queprovoca la alta incidencia de la fibrosisquística. La infección podría, pues, cons-tituir un agente selectivo de segundo or-den que esté alterando la prevalencia dealgunos poliformismos genéticos en los

organismos multicelulares. En ese senti-do, se ha pensado que la causa de una

incidencia superior a lo esperable de unaenfermedad hereditaria estribará en quelos individuos portadores del defecto ge-nético (o los heterocigotos) sean menossusceptibles a algún tipo de infección.

Como ocurre en todas las leyes evo-lutivas de los organismos pluricelulares,

y más específicamente con las de los Me-tazoos, estas deducciones se basan encorrelaciones, no en experimentos de la-boratorio. Por una razón: los tiempos enlos que opera la evolución son muchomás largos de lo que puede abordarse enun estudio experimental.

Sin embargo, nuestro laboratorio halogrado validar en el laboratorio la ley deHaldane sobre el papel de la infeccióncomo agente selector en la evolución delos Metazoos. Para ello, hemos utilizadoun modelo animal sencillo, el nemátodo

Caenorhabditis elegans . Este organismomuere como consecuencia de la infección

por la bacteria Pseudomonas aeruginosa .Bajo esta presión selectiva letal, ha apa-recido un nemátodo mutante que resis-te a la infección por P. aeruginosa . La va-riante evolucionada presenta defectos enrespiración; podría, pues, decirse que hadesarrollado una enfermedad hereditaria

como consecuencia de una selección desegundo orden debida a la infección porP. aeruginosa . Nuestros resultados vali-dan de un modo experimental la hipó-tesis de Haldane sobre el papel funda-mental de la infección en la evoluciónde los Metazoos.

Alfonso Navas

Museo Nacional de Ciencias Naturales

(CSIC) Madrid

José Luis Martínez

Centro Nacional de Biotecnología (CSIC) Madrid

Las costras microbióticas son estructuras epiedáficas y formadas por pe-

queñas plantas y microorganismos. Co-

munes en la superficie de los suelos delos desiertos, se las ha estudiado poco enlas montañas. Vale la pena, pues, dar aconocer los resultados de una investiga-ción de costras microbióticas situadas a2340 m de altitud, en concreto las quetapizan los suelos de piroclastos —ma-teriales expelidos en las erupciones— delvolcán Haleakala, en la isla hawaiana deMaui.

La cima de Haleakala consiste en unainmensa depresión o cráter, con variosconos de cenizas. Es un desierto tropi-

cal alpino, que se encuentra a unos 21o latitud N. Recibe sólo de 130 a 500 mi-límetros (de 130 a 500 litros por metrocuadrado) de lluvia al año. La vegeta-ción vascular, aunque escasa en el cráter,incluye gramíneas, arbustos y la espadade plata, una planta arrosetada endémi-ca de las islas hawaianas.

Las costras de Haleakala contienen casiexclusivamente el musgo Grimmia tor-quata , que crece también adherido a ro-cas junto a Grimmia trichophylla . El hie-lo acicular, la lluvia intensa o la desecación

extrema desprenden a veces, de los sus-

tratos rocosos, fragmentos de estos mus-gos y del liquen Peltigera rufescens . Suel-tas, las criptógamas son transportadas por

agua, viento y gravedad a nuevos sitios,donde colonizan rocas o suelos. En los

Andes de Venezuela, el musgo Grimmia

Costras microbióticas en el volcán Haleakala El musgo tapiza el cráter y modifica las propiedades de su suelo

1. Vista del cráter Haleakala, a unos 2340 metros de altura, en agosto de 2002. Esta planicie

central se halla cubierta por extensas capas de cenizas y arenas gruesas, con bombas volcá-

nicas aisladas. Carece de vegetación. Al fondo se ve Pu’u o Maui, un gigantesco cono piro-

clástico (formación Hana, de 3000 a 5000 años de antigüedad); su cima llega a los 2479 m.



longirostris también produce similares for-mas errantes y costras de suelo.

En Maui los musgos crean una finacapa superficial, de 15 a 25 mm, casicontinua sobre el suelo, con focos de cre-cimiento concentrado en forma de pe-queños montículos de 20 a 45 mm de

alto. Las microdepresiones entre mon-tículos colectan partículas más gruesas(grava y arenilla), que se van acumulan-do debido al congelamiento nocturno delsuelo u otros procesos pedológicos. Comoen otros lugares, las costras de musgosejercen una influencia notable en el sus-trato. Para determinar estos efectos, secompararon 10 pares de muestras super-ficiales (de 0 a –5 cm) en áreas con cos-tras y en los suelos yermos contiguos.

El crecimiento paulatino de los brió-fitos —el musgo— aumenta la materia

orgánica edáfica más de 3 veces, de 2,1%en el suelo desnudo a 6,7 % en los mon-tículos. La acumulación de residuos or-gánicos bajo las costras va acompañadade un reciclaje y concentración de nu-trientes que enriquece el suelo. Los ele-mentos químicos muestran un nivel más

elevado debajo de los musgos que ensuelos desnudos. El nitrógeno incremen-tó casi 3 veces, de 11 a 31 partes pormillón, mientras que la concentraciónde calcio, magnesio, potasio y fósforo seduplicó. Algunos organismos microscó-picos, algas o cianobacterias (que ayu-

dan a fijar el nitrógeno atmosférico), po-drían hallarse en las costras. En suma,los suelos asociados con las costras sonmás fértiles que los suelos adyacentes quecarecen de briófitos.

Los musgos alteran gradualmente latextura edáfica. El suelo subyacente bajolas costras muestra un mayor porcentajede partículas finas que el suelo sin crip-tógamas; el contenido de limo y arcillaes de alrededor de un 70 % en las zonasmusgosas, frente a un escaso 13 % en lasparcelas desnudas circundantes. Asimis-

mo, el porcentaje de grava en estos sue-los decuplica, y el de arenilla duplica, elhallado bajo las costras. Unas diferenciasestadísticamente significativas.

La disparidad de texturas se debe aque los musgos captan selectivamentematerial fino, transportado por el vien-to o por aguas de escorrentía. La com-paración de porcentajes reveló que la can-tidad de partículas finas en los musgosaumentaba de forma abrupta por deba-

jo de las 500 micras: un 91 % de los gra-nos de suelo en las costras miden hasta

500 micras de diámetro, mientras quelos suelos baldíos sólo contienen alrede-dor de un 25 % de granos en esa frac-ción. Observada al microscopio, la aper-tura promedio entre tallos y hojas en lasuperficie del musgo es de 350 a 500micras. Sólo los granos menores puedenintroducirse en los briófitos e incorpo-rarse a ellos.

La acumulación de material orgánicoy granos finos hace que el suelo en lascostras pueda almacenar cinco veces másagua (alrededor de un 82 %) cuando está

saturado que el suelo desprovisto de mus-go, que se queda en un 16,5 %. La tem-peratura máxima del suelo a una profun-didad de 5 centímetros en días soleadosy cerca del mediodía es menor bajo lascostras, con un promedio de 26,6 oC enlos días en que la medimos, que en sue-lo cubierto por grava negra, donde llegacasi a los 40 grados. Esto sucede por lasdiferencias de albedo entre los musgos,de color claro y con superficie rugosa, yel sustrato colindante, mucho más oscu-ro. Los contrastes térmicos producen una

alta evaporación en el suelo sin musgos,

lo que agrava la escasez de agua, ya ex-trema, de estas zonas.

Como es lógico, las modificacionesdel suelo asociadas al musgo resultanbeneficiosas para el crecimiento de lasplantas vasculares, que colonizan conpreferencia las áreas con musgos y fal-tan en los inhóspitos suelos aledaños,que no aportan suficientes nutrientes ohumedad para sobrevivir a la intensasequía periódica que caracteriza a lazona. De ahí que las parcelas con cos-

tras incluyan hasta 13 especies de plan-tas vasculares.

La intrincada y densa maraña forma-da por los tallos, hojas y rizoides de losmusgos ejerce importantes efectos geo-morfológicos. Esas estructuras botánicasincrementan la agregación y cohesión delsuelo. Las mediciones de resistencia a latorsión lateral y la compresión verticalnos enseñan que los suelos protegidospor musgos oponen una resistencia a es-tas fuerzas 3 y 6 veces mayor, respecti-vamente, que los suelos sin costra. De tal

observación se infiere que los musgos re-sisten el desprendimiento por impacto degotas de lluvia y la erosión eólica o poragua corriente mucho mejor que los sue-los sin briófitos.

En resumen, las costras de musgos nosólo mejoran notablemente los suelosvolcánicos del cráter, sino que ayudantambién a conservarlos y a que otrasplantas proliferen.

Francisco L. Pérez Sánchez

Depto. Geografía y del Medio Ambiente

Universidad de Texas en Austin

2. Area de costras microbióticas en el cráter

Haleakala. Los suelos con costras de musgos

se evidencian por su color marrón amarillen-

to; las áreas circundantes están recubiertas

por una fina capa de gravas volcánicas

negras. La vegetación vascular asociada con

las costras consta principalmente de gra-

míneas ( Deschampsia nubigena, Trisetum

glomeratum) y rosetas de espada de plata

hawaiana ( Argyroxiphium sandwicense); la

roseta del centro tiene una inflorescencia de

unos 125 cm de altura.

3. Pequeños montículos cubiertos por mus-

gos. En la parte inferior derecha se distin-

guen varias estructuras edáficas alargadas;

las microdepresiones entre montículos es-

tán ocupadas por gravas volcánicas oscuras.

La foto abarca unos 200 cm de anchura.



Pilas de chatarra amontonadas y un oxi- dado cobertizo de carbón es todo lo que queda de la central eléctrica que, hasta

hace poco, se aposentaba, como un inmensodragón con las fauces llenas de humo, en Ton-gliang, una ciudad gris de cien mil habitantes,en la parte meridional del centro de China.Mientras caminamos hacia el cobertizo, unpastor belga comienza a ladrar furiosamente;

tira de su cadena de hierro y muestra unosdientes afilados. Un rostro de ojos oscuros memira desde el umbral de una puerta abierta.Es una niña, vestida con una blusa manchada;al ver que nos acercamos, el gatito rayado quesostiene salta para esconderse debajo de unbloque de cemento. La niña no tendrá másde seis o siete años; parece que vive en elcobertizo con su padre, que nos observa conrecelo desde el interior.

La delegación de funcionarios locales quenos guían en la visita a las instalaciones sesienten avergonzados. Intentan conducirnos

rápidamente hacia una oficina cercana, para

mostrarnos la maqueta de un extravagante(para lo habitual en Tongliang) proyecto in-mobiliario de 900 viviendas, que se proyectaconstruir en ese terreno. Pero Frederica Pere-ra siente curiosidad. Se acerca a la niña y lesonríe, mientras saluda con un amistoso “nihao”. La niña le devuelve la sonrisa y regresaa las sombras con su padre.

Después de todo, los niños son la razón

por la que Perera, directora del Centro parala Salud Ambiental Infantil de la Universidadde Columbia, se halla aquí. Está buscando unaconexión entre la contaminación atmosféricay las enfermedades, sobre todo en niños quefueron expuestos a contaminantes cuando seencontraban aún en el seno materno. Pereraes una de las impulsoras de la epidemiologíamolecular, la ciencia que aplica las herramientasdel análisis molecular a la identificación de fac-tores genéticos y ambientales que contribuyena la aparición de enfermedades. Ella y otrosepidemiólogos moleculares realizan una parte

cada vez mayor de su trabajo en los países en

CONCEPTOS BASICOS

La epidemiología molecular

busca correlaciones entre facto-

res ambientales y alteracionesgénicas que contribuyen a la

aparición de enfermedades.

Algunos biólogos cuestionan

este enfoque porque apenas

se conocen biomarcadores de

susceptibilidad, exposición o

enfermedades precoces que

permitan predecir patologías

futuras.

Existe un buen caso de estudio

para la epidemiología mo-

lecular ambiental: una ciudad

china cuya central eléctrica decombustión de carbón se cerró

en 2004.

Los niños nacidos en 2002,

cuando la central estaba aún

en funcionamiento, tienen la

cabeza más pequeña y obtienen

puntuaciones inferiores en las

pruebas de desarrollo que los

nacidos un año después del

cierre de la central. Los primeros

presentan niveles superiores de

alteraciones génicas relaciona-

das con la contaminación.

Alteraciones genéticasinducidas por la

contaminaciónLa investigación en epidemiología molecular pone de manifiesto la repercusión de la contaminaciónen la salud y el desarrollo de la población infantil china

Dan Fagin



P E

T E R P A R K S A F P / G e t t y I m a g e s

vías de desarrollo, donde la contaminación sehalla tan extendida, que sus complejas relacio-nes con la salud pueden calibrarse incluso enpoblaciones reducidas. Pero sus conclusionesdeberían aplicarse también a lugares como losEE.UU., Europa o Japón, donde la exposición

ambiental es más sutil y sus efectos más difícilesde medir en estudios a pequeña escala.

Dondequiera que trabajen, lo que distingueel enfoque de los epidemiólogos moleculareses la búsqueda de bioindicadores que guar-den una estrecha relación con la exposicióna productos tóxicos y con las enfermedades.

A menudo, los marcadores toman la formade sustancias unidas al ADN o de alteracio-nes génicas (estructurales o funcionales) queconcuerdan con tipos particulares de conta-minantes y de enfermedades. Ahora que lasmicromatrices de ADN y otras técnicas ana-

líticas facilitan la medición de varios de esosbiomarcadores, el uso de tales herramientaspodría salvar vidas, mediante la identificaciónde poblaciones de riesgo con respecto a con-taminantes específicos.

Sin embargo, ese enfoque no está exentode polémica, pues por ahora se conocen pocosbiomarcadores moleculares de exposición o desíntomas tempranos (elementos que anuncianla llegada de enfermedades). Además, resultamuy difícil eliminar el efecto de las variablesde confusión (dieta, predisposición genética,etcétera), factores que pueden ser de no me-

nor importancia que el contacto con sustancias

contaminantes para la aparición de diversasenfermedades. Descubrir el modo en que la in-teracción de esos factores de riesgo puede afectarla salud entraña todavía mayor dificultad.

Por todo ello, transcurrido un cuarto desiglo largo desde que Perera terminase su pri-

mer estudio sobre el tema, la epidemiologíamolecular ha progresado con mayor lentitudde lo que esperaban sus arquitectos. La ma-yoría de los investigadores parece estar deacuerdo en que, por muy atractiva que re-sulte la disciplina, la complejidad del mundoreal limita su utilidad. El entusiasmo inicialque produjo la idea de que los cambios enciertos biomarcadores (la proteína p53, porejemplo, que evita la aparición de tumores)podrían constituir indicadores fiables y preco-ces del desarrollo de enfermedades se ha idodesvaneciendo conforme se han identificado

etiologías complejas, que implican cascadasde cambios bioquímicos, para numerosas en-fermedades. La idea de aplicar biomarcadorespara una detección precoz y un tratamientopersonalizado no es tan sencilla como parecíaen un principio.

En Tongliang, sin embargo, Perera ha en-contrado un caso que demuestra la eficacia dela epidemiología molecular ambiental. Ella ysu colaborador de Columbia, Deliang Tang,están obteniendo resultados que confirmanel optimismo inicial. La forma en que hanrealizado sus investigaciones resulta casi tan

interesante como lo que han descubierto.

1. AIRE CONTAMINADO. Un niñolleva máscara para evitar lacontaminación en Linfen, China.Los resultados preliminares deun estudio realizado en la ciu-dad china de Tongliang revelan

que los niños expuestos a unaatmósfera altamente contami-nada cuando estaban todavíaen el seno materno presentanmayor número de cambios ensu ADN (y, por tanto, un riesgosuperior de sufrir trastornosdel desarrollo) que los niñoscuya madre respiró un aire máslimpio durante el embarazo.



Un “dosímetro biológico”De todos los biomarcadores que viene estu-diando Perera desde 1979, los que revistenmayor interés son los aductos HAP-ADN(HAP, de “hidrocarburos aromáticos policí-clicos”). Ella y Tang miden esas sustancias enlos leucocitos de niños que estuvieron expues-

tos a los gases que emitía la central eléctricade Tongliang. Los HAP abarcan una familiaextensa de compuestos que derivan de la com-bustión incompleta de materiales orgánicos(carbón sobre todo, otros combustibles fósiles,cigarrillos e incluso carne a la brasa). Se cuen-tan entre los contaminantes atmosféricos másfrecuentes y dañinos. De los HAP a Perera leinteresa su estructura molecular “pegajosa”:muestran facilidad para formar fuertes enla-ces covalentes con el ADN. Esos complejos

ADN-contaminante, o aductos, perturban laduplicación del genoma durante la división

celular, alterando las funciones de genes quepromueven o evitan enfermedades.

La central eléctrica de carbón que se elevabaimponente sobre Tongliang era un verdadero

Vesubio de HAP. Su cierre en 2004 cambió,de la noche a la mañana, las condiciones at-mosféricas de la ciudad. Gracias a lo cual,Tongliang se convirtió en un caso único en elmundo de la epidemiología: un laboratorio endonde es posible medir el antes y el despuésde los efectos de los contaminantes del aire.La ciudad sigue sin estar muy limpia, pero loscoches que pasan ya no levantan nubes negras

de hollín y las familias pueden tender la ropa

a secar durante más de unos minutos sin quelas camisas blancas se vuelvan grises.

El equipo de Columbia instaló en torno aTongliang monitores que medían la contami-nación atmosférica. Las cifras confirman la me-

jora ambiental: la concentración de benzo(a)pireno, o BaP, uno de los HAP principales,cayó en torno a un 30 por ciento entre 2002

y 2005; la concentración de otros HAP bajóincluso más.

A Perera los cambios que le importan so-bremanera son los que se producen en la po-blación infantil. Desde 2002, con Tang y conTin-yu, del Hospital Pediátrico de Chongqing,han estudiado a 450 niños que viven en unradio de dos kilómetros en torno a la central;han analizado su ADN y medido su desarrollofísico y mental desde el nacimiento. Los análi-sis preliminares muestran que los niños nacidosen 2002, cuando la central eléctrica seguíafuncionando, tienen la cabeza más pequeña y

obtienen puntuaciones más bajas en las prue-bas de desarrollo que los nacidos en 2005, unaño después del cierre de la central. Tambiénse han hallado diferencias a escala molecular:la concentración de aductos de BaP-ADN eraun 40 por ciento superior en los leucocitos delos niños nacidos en Tongliang en 2002 queen los nacidos tres años después.

Más interesante todavía, en los niños na-cidos en 2002, la concentración de aductosde BaP-ADN guardaba una estrecha relacióncon la circunferencia de la cabeza y con laspuntuaciones en las pruebas de desarrollo. En

otras palabras, cuanto más daño había sufrido M E L I S S A T H O M A S ( g r á fi c a ) ; D A N F A G I N ( f o t o g r a f í a )

RETRASOS DEL DESARROLLOLos niños de Tongliang nacidos en 2002, cuando la central eléctrica local de combustión de

carbón estaba aún en funcionamiento, obtuvieron peores puntuaciones en las pruebas de ha-

bilidades motoras y sociales que los nacidos en 2005, un año después del cierre de la central.

Se consideraban “retrasados” los niños que obtenían puntuaciones por debajo de 85 en una

evaluación estándar (prueba Gesell). Los niños nacidos en 2002 presentaban en sus leucocitos

concentraciones superiores de aductos de HAP-ADN (alteraciones del ADN provocadas porla exposición al aire contaminado con hidrocarburos aromáticos policíclicos o HAP). Entre los

niños nacidos en 2002, el nivel de aductos mostraba una estrecha relación con el retraso en el

desarrollo.

100

80

60

40

20

0Habilidades motrices Habilidades sociales Desarrollo general

NIÑOS NACIDOS EN 2002 (110 participantes)

Normal Con retrasoNIÑOS NACIDOS EN 2005 (107 participantes)

Normal Con retraso

DIFERENCIAS ENTRE LOS NIÑOS NACIDOS EN 2002 Y LOS NACIDOS EN 2005Porcentaje de participantes con desarrollo normal y con retraso

Los niños de ciudades

donde el aireera más limpio

presentabanniveles de aductos

inferiores y una menor

probabilidad de sufrir uncrecimiento

deficiente.




el ADN del niño mientras estaba en el senomaterno, más probable era que naciese conuna cabeza más pequeña y que lograra unapuntuación inferior en las pruebas de habili-dades motrices y de desarrollo general. Esascorrelaciones eran más débiles en los bebésnacidos en 2005, prueba de que la contami-

nación atmosférica supone un riesgo menorcuando disminuyen los niveles globales. Portanto, según Perera (cuyos estudios anterioressugieren que el nivel de aductos está rela-cionado con el riesgo de cáncer), los niñosnacidos en 2005 probablemente estarán menosexpuestos a sufrir cáncer.

Los datos de Tongliang, junto con los re-sultados de estudios anteriores que Pererallevó a cabo en Polonia y en la ciudad deNueva York, inducen a creer que los nivelesde aductos en los leucocitos constituyen “do-símetros biológicos” fiables para la estimación

del impacto de los HAP sobre el desarrolloneurológico. Si tal hipótesis resulta validada,las pruebas para detectar aductos podríanintegrarse entre los criterios que guían a lospediatras en la identificación de niños conriesgo elevado de sufrir problemas del desarro-llo y, por tanto, necesitados de tratamientosprecoces.

En opinión de John D. Groopman, epide-miólogo molecular de la Universidad JohnsHopkins, el estudio comparado entre 2002 y2005 arroja resultados de sumo interés, puesuna de las etapas esenciales en la compro-

bación de la validez de los biomarcadoresconsiste en demostrar que una modulacióndel biomarcador se traduce en un efecto so-bre la salud.

Encontrar TongliangUna bruma suave cubría la ciudad la mañanaque llegué a Tongliang con Perera y Tang. Lascolinas que ceñían por tres de sus lados pare-cían tan borrosas como debían de parecerloen los días en que operaba la central eléctricade carbón. La mayor parte de la electricidad deesa región tiene un origen hidroeléctrico. Sin

embargo, dado que el deshielo no alimentael río Yangtzé hasta la primavera, muchas delas ciudades más pequeñas han recurrido aprimitivas centrales de combustión de car-bón, que carecen de mecanismos de controlde la contaminación, para superar el vacío delos meses de invierno. La central eléctrica deTongliang consumía más de 4000 toneladasde carbón al mes entre noviembre y mayo.Se trataba de un carbón muy contaminante,con altas concentraciones de azufre que nose quemaba por completo. Cenizas y gasescargados de HAP escapaban de las chimeneas

de 85 metros de altura de la central y se depo-

sitaban sobre la ciudad circundante formandouna espesa capa.

En 2000, Perera había estado buscandoun lugar así, para ampliar dos décadas de in-

vestigación sobre la función de los aductosHAP-ADN como indicadores del riesgo deenfermedades. Sus estudios iniciales, los pri-

meros realizados en humanos, habían medidolos niveles de aductos en el tejido pulmonarde pacientes adultos con cáncer [véase “Indi-cadores internos del riesgo de cáncer”, porFrederica P. Perera; I C,

julio de 1996]. Midió luego los niveles enmadres e hijos que habitaban en vecindarioscontaminados de la ciudad de Nueva York yde la industrial Cracovia. Encontró que laspersonas expuestas a la contaminación aéreatenían niveles de aductos en sangre superiores;dichos niveles estaban, a su vez, relacionadoscon la presencia de mutaciones génicas que

constituyen conocidos factores de riesgo decáncer y problemas de desarrollo en niños.Los niños de ciudades donde el aire era máslimpio presentaban niveles de aductos infe-riores y una menor probabilidad de sufrir uncrecimiento deficiente.

Sin embargo, sus estudios se referían a unámbito demasiado restringido. Cabía la posi-bilidad de que, en vez de la contaminación,fueran otras diferencias en el estilo de vida lasque explicasen las variaciones en el estado desalud y en los niveles de aductos hallados entremadres e hijos que vivían en ciudades contami-

nadas y los que no vivían en dichas ciudades.Para proseguir su trabajo, Perera necesitabaencontrar una ciudad cuyas emisiones de HAPse hubieran reducido de forma drástica, parapoder comparar el antes y el después en unapoblación diferenciada.

China, con sus graves problemas ambienta-les y un gobierno autoritario capaz de cerrarde golpe una fuente importante de contamina-ción, constituía el candidato ideal. Y Tang eraquien mejor podría dirigir el estudio que Pe-rera planeaba realizar. Originario de Shanghái,Tang llevó a cabo su doctorado en salud pú-

blica en el laboratorio de Perera, con quiencolaboró en numerosas investigaciones.

De entrada, habría que preparar la forma-ción de un pequeño ejército de doctores yenfermeras chinos, que serían los encargadosde recolectar sangre del cordón umbilical yplacentas de las madres participantes en elestudio y de realizar pruebas cognitivas a losniños, a medida que fueran creciendo. Tam-bién tendría que negociar con varios funciona-rios, desde burócratas de Pekín hasta agenteslocales, para conseguir la colaboración de loshospitales, obtener espacio para el laboratorio,

importar equipos de control de la contamina- J U

S T I N W E I N S T E I N

2. LOS EPIDEMIOLOGOS MOLECU-LARES Frederica P. Perera y DeliangTang evaluaron doce posibles luga-res en China antes de decidir llevara cabo en Tongliang su estudio deaductos de HAP-ADN.

Dan Fagin es profesor de perio-

dismo y director del Programa de

Reportajes sobre Ciencia, Salud y

Medio Ambiente de la Universi-

dad de Nueva York.

El autor



ción y exportar muestras de sangre: asuntospolíticamente delicados.

Perera y Tang evaluaron 12 lugares candidatosantes de decidirse por Tongliang, cuya centraleléctrica debía cerrarse en el marco de un pro-grama gubernamental que se proponía reem-plazar las ineficientes centrales de combustiónde carbón. Tongliang era una buena opción, no

sólo porque la central iba a cerrarse, sino tambiénporque la ciudad tenía pocas fuentes de con-taminación importantes, al margen del tráficode vehículos. El gas natural había ya sustituidoa las estufas de leña y de carbón de la ciudad,donde no había grandes fábricas. Los cuatrohospitales locales que aceptaron participar enel proyecto generaban, en conjunto, suficientescasos para satisfacer los requisitos estadísticosdel estudio: 150 mujeres no fumadoras, cuyoembarazo coincidiera con los meses en los quela central seguía activa. En los años posterioresal cierre de la central, se estudiarían los casos

de otros recién nacidos y sus madres.Sin embargo, cuando Perera y Tang llegaron

a Tongliang en la primavera de 2002 paracomenzar a reclutar mujeres embarazadas deacuerdo con el guión del estudio, se encontra-ron con una situación inesperada: la vieja con-troversia local sobre el cierre o no de la centralpersistía en toda su crudeza. Algunas madresllegaron a organizar una protesta silenciosaante el edificio donde se estaban realizandolas reuniones gubernamentales. (Una oposiciónrarísima en China.) Algunos miembros delgobierno local, preocupados por el impacto

económico, estaban considerando la posibili-

dad de remodelar la central o trasladarla a lasafueras, en lugar de cerrarla. Los investigado-res de Columbia hubieron de esperar durantemeses hasta que se tomara una decisión. Porfin, la publicidad relativa al estudio planeadoayudó a decidir la cuestión en favor del cierre.La vieja chimenea expulsó su última nube dehumo gris en mayo de 2004.

Más complicacionesTres jóvenes padres ansiosos, con un cigarrilloen la boca, irrumpen en el abarrotado pasi-llo central de la Maternidad de la Región deTongliang. Cerca de ellos pasan inadvertidosdos carteles de “Prohibido fumar”. Los varoneschinos son fumadores empedernidos. La mitadde la población masculina y dos tercios de los

varones adultos con menos de 25 años fumande forma habitual. El personal sanitario parecehaber tirado la toalla en sus intentos de hacerrespetar la prohibición de fumar.

En una habitación, al fondo del pasillo, mé-dicos y enfermeras atienden cuidadosamente a

Junshan Li, un niño nacido en la primaverade 2002, cuando la central eléctrica funcio-naba a pleno rendimiento. Li es uno de los150 participantes originales del estudio deTongliang; sin embargo, hoy nada hace pensarque no sea un niño sano y activo (tan activocomo para romperse la clavícula una semanaantes en un accidente en el parque). Pero Lino ha venido hoy al hospital por la lesión declavícula, sino para realizar su control anualde desarrollo. Ahora mismo, está sentado en

el borde de una silla; grita con emoción los

INTERFERENCIAS CON EL ADNLos resultados del estudio en

China confirman investigacio-

nes anteriores que indicaban

que los aductos HAP-ADN ope-

ran a modo de “huellas” de la

exposición a la contaminación.Esos aductos podrían también

alterar las funciones de los ge-

nes que promueven o suprimen

algunas enfermedades. Con

una matización: si bien se han

propuesto varios mecanismos,

sigue sin conocerse el modo en

que los aductos provocarían

deficiencias del desarrollo en

fetos en contacto con dichas

sustancias.

“Los datosdisponibles

bastan paraevidenciar

la necesidadde reducir

inmediatamentela exposición

a esoscontaminantes.”

—FredericaPerera

HAP en el aire contaminado

2 EFECTO SOBRE EL ADN Los HAP se unen al ADN

para formar aductos.

Aducto HAP-ADN

1 EXPOSICIONUna mujer embarazada inhala

hidrocarburos aromáticos

policíclicos (HAP).




números en chino: “¡Ba!”... “¡San!”... “¡Qui!”,en respuesta a las sencillas cuestiones aritmé-ticas que le plantea la evaluadora, una jovenpediatra llamada Xu Tan. El objetivo de Tanconsiste en estimar el crecimiento, mental yfísico, de Li; luego lo pesará, medirá su alturay la circunferencia de la cabeza.

La escena del hospital ilustra uno de los

principales retos de la epidemiología molecu-lar. Las deficiencias en desarrollo y crecimientoque Perera y Tang están estudiando para hallarsu vinculación con la exposición prenatal a lacontaminación por HAP son sutiles y puedentener múltiples causas; entre ellas, el humoinhalado por fumadores pasivos (proceden-te, por ejemplo, de los padres que fumabanal otro extremo del pasillo). Para minimizarel problema de las causas alternativas, losinvestigadores han estudiado sólo a madresno fumadoras con embarazos de bajo riesgo;les han preguntando sobre su educación, los

hábitos familiares en relación con el tabaco,la exposición a los HAP a través de carnescocidas a la brasa y otros alimentos, así comoalgunos otros factores que podrían introducirconfusión en el estudio. Midieron también losniveles sanguíneos de antioxidantes y metalesneurotóxicos, puesto que podrían afectar aldesarrollo de los niños.

Parece, pues, razonable pensar que lascorrelaciones que han hallado entre los ni-

veles de aductos en los niños de Tongliang ydiversas variables que miden el crecimientoy el aprendizaje se deben a la contaminación

atmosférica.

Aunque estadísticamente significativas, lasdiferencias entre los niños de Tongliang naci-dos en 2002, cuando la central eléctrica esta-ba todavía operativa, y los nacidos en 2005,después del cierre, son reducidas: unos pocosmilímetros en la altura y la circunferencia de la cabeza, un par de docenas de gramos depeso corporal y un punto o dos en una prueba

de desarrollo.En su interpretación de los datos, Perera

entiende que los niños de 2002 tendrán unamayor probabilidad de sufrir dificultades en elaprendizaje y de necesitar una ayuda extra enel colegio; asimismo, desarrollarán las habili-dades motrices finas más tarde que la mediade los niños nacidos en 2005.

Esos efectos sutiles sobre la salud han cons-tituido siempre una fuente de polémica enla investigación de los biomarcadores. En losaños setenta y ochenta del siglo pasado, Her-bert L. Needleman, hoy en la Universidad de

Pittsburgh, promovió el estudio de los nive-les de plomo en varias poblaciones. Midió laconcentración del metal en dientes de lechetriturados. Descubrió correlaciones con la dis-minución de la capacidad de aprendizaje y uncomportamiento delictivo. Sin embargo, la na-turaleza incierta de los problemas neurológicosque encontró Needleman y los niveles tan bajosde plomo que midió hicieron que su trabajo re-cibiera fuertes críticas del sector del plomo. Porfin, se comprobaron sus hallazgos. Actualmentegozan de una gran aceptación y se consideranun argumento clave para la eliminación del

plomo de la gasolina y las pinturas. M E L I S S A T H O M A S ( fi g u r a s h u m a n a s ) ; K E N E W A R D B i o G r a f x ( e s t r u c t u r a s m o l e c u l a r e s )

Disminución de la capacidad

del feto de obtener nutrientesy oxígeno, debido al bloqueode receptores de la placenta

Liberación de enzimas quealteran el metabolismo o modifi-cación de niveles de hormonasdel crecimiento

Confusión cerebral que resultaen la eliminación de sinapsisesenciales

DATOS BASICOS

El carbón proporciona

alrededor del 70 porciento de la energía

que se consume en

China.

En China se encuentran 2 de los10 lugares más contaminados del

planeta, según las evaluaciones

del Instituto Blacksmith: Linfen

y Tinaying.

Según la Organización Mundial

de la Salud, las enfermedades

provocadas por la contaminación

atmosférica causan la muerte de

656.000 ciudadanos chinos cada

año, la incidencia más alta del

mundo.

?

3 POSIBLES INFLUENCIAS DE LOS ADUCTOS SOBRE EL FETO

4 CONSECUENCIAS Recién nacido más pequeño de lo normal,

con riesgo de trastornos del desarrollo.



Asimismo, los intentos de reducir el impac-to del tabaco sobre los fumadores pasivos seapoyaban en trabajos que medían los niveles decotinina en sangre y orina. La concentraciónde la más importante de las sustancias en lasque se degrada la nicotina se ha convertido, enmujeres embarazadas y recién nacidos, en unmarcador rutinario cuando se trata de inves-tigar los vínculos entre el humo del tabaco y

una amplia gama de alteraciones del desarrolloinfantil.

Queda por mencionar una complicaciónadicional a la hora de extraer conclusiones sobrelos efectos en la salud a partir de biomarcadoresmoleculares. Si bien las concentraciones deplomo, cotinina o aductos de HAP-ADN sonfáciles de medir en sangre, no significa eso queestén llegando en la misma dosis al cerebro oa otros órganos en los que se puedan produ-cir daños. Ciertas investigaciones anterioressobre los aductos (algunas emprendidas por lamisma Perera) sugieren que los leucocitos son

buenos “representantes” de los órganos diana(cerebro y pulmones). Pero los contaminantesno suelen distribuirse de manera uniforme porel organismo. Sin olvidar que las diferenciasmetabólicas provocan grandes variaciones en-tre individuos, aunque formen parte de unapoblación uniforme que respira el mismo aireo bebe la misma agua.

Los aductos ofrecen una ventaja importantecon respecto a las mediciones de los nivelessanguíneos de plomo y cotinina. No indicansólo que un contaminante está presente en elcuerpo, sino también que provoca un efecto

discernible: la alteración de las moléculas de

ADN. Mas el asunto no se libra de puntosdébiles: hay posturas discrepantes sobre elmodo en que la formación de aductos altera-ría el desarrollo infantil. En la investigacióndel cáncer (campo en que Perera realizó susprimeros trabajos con aductos), la conexiónse nos ofrece más nítida, habida cuenta de

que la capacidad de un aducto de perturbarla duplicación del genoma durante la divisióncelular provocaría mutaciones y otros cambiosgénicos que determinan la malignicidad celu-lar. Con respecto a las carencias del desarrolloinfantil, las teorías son más nebulosas.

Una de las ideas principales sobre el modoen que los HAP pueden afectar al cerebroguarda relación con la poda neuronal, o muer-te controlada de las células nerviosas, que seproduce conforme el cerebro en desarrollose ajusta al entorno y aumenta su eficiencia,eliminando las sinapsis que no necesita. La

presencia de HAP puede alterar las funcionescerebrales mediante la extensión de ese procesode apoptosis a sinapsis esenciales, ya sea en elseno de la madre o durante los comienzos dela vida del niño.

Otra teoría prominente establece que losHAP ocupan los receptores moleculares enla placenta y así perturban la capacidad delfeto de obtener nutrientes y oxígeno. Los con-taminantes pueden también desencadenar laliberación de enzimas que alteran el metabo-lismo en el feto y en el niño pequeño; quizásalteren también los niveles de las hormonas

que regulan el crecimiento. La respuesta másprobable es que la mayoría, si no la totalidad,de esos mecanismos afecten al cerebro del niñoexpuesto a niveles elevados de contaminaciónatmosférica.

“En el último decenio hemos conocido lamultiplicidad de mecanismos que subyacenbajo trastornos comunes”, afirma Groopman,cuyos estudios en China y otros lugares se hancentrado en la interacción entre aflatoxinas y

virus de la hepatitis B humano para provocarcáncer de hígado. Las aflatoxinas, sintetizadaspor el hongo Aspergillus , constituyen un con-

taminante habitual en la comida de China y Africa. En este caso, se relacionan un com-puesto y una enfermedad concreta. No hayotros factores que introduzcan confusión enel proceso. La relación entre los HAP y eldesarrollo infantil, en cambio, entraña mayorcomplejidad.

Los próximos pasosPerera y Groopman están de acuerdo en que elpróximo paso consistirá en ampliar la escala desu trabajo. Una investigación más ambiciosa,con mayor significación estadística y en la que

participen miles de niños, podría descubrir G R

E G B A K E R A p P h o t o

3. ORIGENES NEBULOSOS: Al igual que la contaminación atmosférica, también el tabaco,

la dieta y la predisposición genética pueden contribuir al desarrollo de varios trastornos.

De ahí la dificultad de acotar el impacto específico de la contaminación. En Tongliang,

se han hallado correlaciones entre los niveles de aductos y retrasos del desarrollo en lapoblación infantil (incluso tras descartar el efecto de otros posibles factores).

LOS PROXIMOS

PASOS

Continuar estudiando a los

niños de Tongliang durante al

menos cuatro años más, para

evaluar el desarrollo y la salud

respiratoria hasta la edad de

10 años. Se medirán variosbiomarcadores: aductos HAP-

ADN, alteraciones epigenéticas,

plomo y mercurio.

Evaluar si algunos niños de

Tongliang corren un mayor

riesgo de sufrir enfermedades

que otros, debido a las

interacciones entre la

exposición prenatal a los

contaminantes y los factores de

susceptibilidad genéticos y

nutricionales, que varían de un

niño a otro.

Realizar un análisis combinado

de los datos de estudios

paralelos en curso de 1500

parejas de madres e hijos en los

EE.UU., Polonia y China. Con

ello se pretende evaluar los

riesgos de la exposición

prenatal a la contaminación

atmosférica y estudiar las

interacciones entre exposición

y susceptibilidad en distintos

grupos étnicos y a lo largo de

todo un gradiente de niveles de

exposición.




correlaciones más estrechas entre la exposicióna los HAP y trastornos del desarrollo. Mientrastanto, habrá que ahondar en las complejidades

de la química neuronal y hallar nuevos biomar-cadores que permitan medir mejor los cambioscerebrales que repercuten negativamente en elcrecimiento y aprendizaje. Una investigaciónque ha comenzado en el campo de la epige-nética, el estudio de los cambios heredables einducidos por el entorno que alteran la funciónde los genes sin cambiar su secuencia, comohacen los aductos de HAP.

Según Perera, los HAP producen cambiosepigenéticos que no se pueden identificar apartir de roturas o perturbaciones en el códigogenético. Dado que los aductos no son repre-

sentativos de los cambios epigenéticos, Perera yotros epidemiólogos moleculares comienzan amirar hacia otros biomarcadores; por ejemplo,la metilación (adición de grupos metilo) del

ADN, que suele silenciar a los genes. Algunosdatos sugieren que la metilación aumenta conla exposición a los HAP y evita que los genesinsten la síntesis de proteínas que participan enla supresión de algunas enfermedades, cáncerincluido.

Si los cambios epigenéticos resultasen esen-ciales para la alteración de la capacidad de unniño de crecer y aprender, la medición de los

grupos metilo podría convertirse en dosíme-tro del impacto de la contaminación sobre elcerebro, mucho mejor que la medición de losniveles de aductos HAP-ADN. El estudio deTongliang podría ayudar a dilucidar la cues-tión, pues Perera y Tang se proponen analizartodas las muestras de sangre de Tongliang paramedir la metilación del ADN y quizás otrosmarcadores epigenéticos.

Llegará el día en que los médicos realicen alos niños pruebas para evaluar biomarcadores,genéticos y epigenéticos, para determinar elriesgo de desarrollar una amplia gama de tras-

tornos en la salud y el crecimiento. Por ahora,

sin embargo, los niños como la del cobertizode carbón abandonado en Tongliang deberánconfiar en su gobierno para que los protejan de

los HAP y otros contaminantes atmosféricos.Tongliang ofrece un claro ejemplo de la capa-cidad de los gobiernos para tomar medidas quereduzcan la exposición a los contaminantes.

Allí, las mejoras que resultan de la reducciónde la contaminación no se adivinan; puedenmedirse. Semejante posibilidad de medir cau-sas y efectos reviste especial importancia enChina y otros países con un desarrollo rápido,que deben tomar decisiones controvertidas so-bre si continuar utilizando grandes cantidadesde carbón o sustituirlo por fuentes de energíamás limpias, aunque más costosas.

Perera subraya que la complejidad y lospuntos obscuros de la epidemiología molecularno deberían menoscabar el mensaje global quese desprende de los datos acumulados durante29 años de estudio en torno a los efectos dela contaminación atmosférica sobre la salud enFinlandia, Polonia, China y su propio vecinda-rio neoyorquino. La tesis es tan relevante parapaíses desarrollados como para la contaminadaChina, pues los HAP están muy extendidos yafectan, incluso a concentraciones reducidas, alos niños. En la ciudad de Nueva York, don-de los niveles de HAP en el aire son más de

10 veces inferiores a los de Tongliang, se hanmedido los efectos en términos de reduccióndel crecimiento fetal e impacto en el desarrolloneurológico. No nos hallamos ante una ame-naza especulativa difusa, cuya demostracióndepende de estudios ulteriores; bastan los datosdisponibles para evidenciar la necesidad dereducir inmediatamente la exposición a esoscontaminantes.

Mientras Perera y Tang continúan analizan-do los datos de Tongliang, sopesan la posibi-lidad de acometer un estudio a mayor escala,basado en el mismo enfoque comparativo entre

el “antes” y el “después”. K E

N E W A R D B i o G r a f x

GENES MUTANTESLos HAP provocan mutaciones en la secuencia de ADN. También pueden modificar la actividad de los genes a tra-

vés de alteraciones epigenéticas. La propia exposición a los HAP parece aumentar la metilación del ADN (adición al

ADN de grupos metilo, CH3). La metilación tiende a silenciar genes; con ello anula la actividad de genes supresores

de algunas enfermedades, entre ellas el cáncer.

Gen activo Gen silenciado

Sin metilación

Grupo metilo

MOLECULAR EPIDEMIOLOGY:

ON THE PATH TO PREVENTION? Frederica P. Perera en Journalof the National Cancer Institute,vol. 92, n.o 8, págs. 602-612; 19

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EFFECT OF PRENATAL EXPOSURE

TO AIRBORNE POLYCYCLIC

AROMATIC HYDROCARBONS ON

NEURODEVELOPMENT IN THE

FIRST 3 YEARS OF LIFE AMONG

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MOLECULAR EPIDEMIOLOGY

AND BIOMARKERS IN ETIOLOGIC

CANCER RESEARCH: THE NEW IN

LIGHT OF THE OLD. Paolo Vineisy Frederica Perera en CancerEpidemiology Biomarkers &Prevention, vol. 16, n.o 10, págs.1954-1965; octubre de 2007.

Bibliografíacomplementaria



M A T T C O L L I N S

Millones han sido quienes en algúnmomento se sintieron perplejos anteel cubo de Rubik, un rompecabezas

fascinante que invadió el mundo en los añosochenta del pasado siglo. Si por alguna razónel lector no conoce este juego —o los añosochenta—, le explicaremos que se trata de unartilugio de plástico, aparentemente formadopor 27 cubitos apilados para formar un cubomayor, de tres cubitos de arista. Cada una delas seis caras del cubo grande está coloreada

con uno de seis colores vivos, de ordinario,azul, verde, naranja, rojo, amarillo y blanco.Decimos que el cubo parece un apilamientode cubitos, pero las apariencias engañan. Uningenioso mecanismo, inventado en 1974por un profesor húngaro, Ernö Rubik (y en1976, con independencia de Rubik, por elingeniero japonés Terutoshi Ishige), permiteque cualquiera de las seis caras cuadradas delcubo grande pueda girar en torno al centrode esa cara (véase el recuadro “Codificacióndel cubo de Rubik”). Si las caras se giran alazar cinco o seis veces seguidas, se tiene un

cubo tan desordenado, que sólo un jugador

muy experto será capaz de restaurar su estadooriginal. Y ése es el objeto del rompecabezas:devolver el cubo, arbitrariamente desordenado,a su estado original, en el que cada cara esde un solo color.

El cubo de Rubik, los poliedros de Rubik yotras muchas variantes posteriores son “proble-mas de permutaciones”. Se los llama así porquese fundan en movimientos que reubican —eltérmino matemático es “permutan”— las pie-zas del rompecabezas (en el cubo de Rubik, los

cubitos). En cada caso, el problema consisteen devolver a una ordenación predeterminadauna cierta disposición de las piezas. Los proble-mas de permutaciones se hallan íntimamenterelacionados con una entidad matemática, losgrupo de permutaciones, integrada por el con-

junto de todas las secuencias de movimientoslícitos que conducen a diferentes disposicionesde los objetos del rompecabezas.

Los grupos vienen a ser generalizacionesde la aritmética ordinaria. El conjunto de losnúmeros enteros, positivos y negativos, 0, 1,–1, 2, –2, ..., con la operación de adición,

que combina estos números de dos en dos,

Igor Kriz y Paul Siegel

Grupos simples en juegoEl cubo de Rubik ha servido de inspiración para nuevos juegos.

Quienes intenten resolverlos descubrirán los recovecos de cierto tipo de ente matemático: los grupos simples esporádicos

CONCEPTOS BASICOS

n El éxito en la “resolución”

del cubo de Rubik depende

del descubrimiento de

breves secuencias de

movimientos para realizar

tareas concretas.

n Esa estrategia es tan

eficaz, que los autores an-

siaban nuevos rompecabe-

zas cuya solución exigiera

tácticas nuevas.

n Los autores, basando

su trabajo en la teoría

matemática de grupos que

tan bien ilustra el cubo de

Rubik, han diseñado tres

nuevos juegos, que desa-

fían a la actual generación

de aficionados con las

complejidades de los “gru-

pos simples esporádicos”.



constituye un grupo. Pero los grupos pueden

estar compuestos por otras clases de entes:por giros y simetrías de objetos materiales,por diversos tipos de permutaciones efectua-das sobre conjuntos de letras u objetos, pormatrices numéricas o por tantas otras cosas.Lo esencial es que el grupo cuente con unaoperación bien definida que combine de dosen dos los entes que lo componen, que elresultado de cada combinación sea siempreun miembro del grupo y que esta operaciónposea ciertas propiedades razonables.

La teoría de grupos, amén de su impor-tancia en la matemática pura, cuenta con

poderosas aplicaciones extramatemáticas encristalografía, física de partículas, teoría decuerdas e incluso en telecomunicaciones. Yla búsqueda de procedimientos generales pararesolver el cubo de Rubik ha resultado un mé-todo formidable para desarrollar la intuiciónacerca de cómo se combinan los elementos deciertos grupos abstractos.

Lograda la maestría en el cubo, a menudose observa que las estrategias que se utilizanpara resolverlo evidencian pareja eficacia encasi todas las imitaciones permutacionales ins-piradas en él. Y, francamente, alcanzado tal

punto, los rompecabezas de este tipo, basadosen permutaciones, pierden mucho interés. Esafue nuestra experiencia con el cubo. Sabíamosque existían buenas razones matemáticas paranuestro desencanto: todos los rompecabezasinspirados en el cubo constituyen representa-ciones de grupos de cierta categoría general y,por consiguiente, todos ceden cuando se losataca con los mismos procedimientos genera-les. Pero esos grupos no agotan la diversidadmatemática del concepto de grupo.

Deseábamos encontrar una forma de hacermás fácil la comprensión de grupos totalmente

diferentes de los representados por el cubo.

Buscamos una nueva serie de rompecabezas

cuyas soluciones exigieran métodos sustancial-mente diferentes de los utilizados en el cubode Rubik y afines.

Desarrollamos tres juegos nuevos, basadosen los grupos simples esporádicos. Constitu-yen problemas nuevos en el sentido de queno ceden ante los métodos que resuelven elcubo de Rubik.

Los rompecabezas y sus gruposPara resolver los nuevos juegos conviene saberalgunas cosas sobre los grupos simples esporá-dicos a partir de los que han sido construidos,

así como sobre sus diferencias con respecto algrupo representado en el cubo de Rubik, el“grupo de Rubik”. Los grupos pueden tenerun número finito o infinito de elementos. Elgrupo aditivo de los números enteros posee,obviamente, infinidad de elementos. En cam-bio, el número de elementos del grupo de Ru-bik es finito, a pesar de que el conjunto detodas las secuencias posibles de movimientosdel cubo sea infinito. La razón es que, si dossecuencias de movimientos conducen desdeuna misma disposición inicial de los cubitoshasta una misma disposición final, ambas se

consideran equivalentes. En el cubo de Rubik,el número de diferentes configuraciones de loscubitos es astronómica, alrededor de 4 × 1019 (exactamente, 43.252.003.274.489.856.000),por lo que el número de elementos —combi-naciones de movimientos que tienen distintoefecto— del grupo representado por el cuboes colosal. Pero finito.

A pesar de la vastedad de este “espacio” demovimientos, no resulta difícil dar con unasolución del cubo ateniéndose a unas cuan-tas indicaciones generales. Se necesita papel,lápiz y un cubo de Rubik, preferiblemente

en su ordenación inicial. Nuestro objetivo es

Igor Kriz, doctorado por la

Universidad Carolina de Praga

y profesor de matemáticas en la

Universidad de Michigan en Ann

Arbor, investiga en topología

algebraica y en física matemática.

Paul Siegel realizó este trabajo

siendo estudiante en la Univer-

sidad de Michigan. Actualmente

prepara su doctorado en la Uni-

versidad estatal de Pennsylvania.

Los autores

ESTOS NUMEROS “HUMANIZA-

DOS” ejecutan una danza ima-ginaria mientras se reorganizan

según el movimiento “fusión”

en el nuevo rompecabezas M12,

ideado por los autores. M12 es

uno de los tres “rompecabezas

simples esporádicos” que han

creado.



doble. Hace falta, en primer lugar, una formaadecuada de consignar nuestros movimientos(véase el recuadro “Codificación del cubo deRubik”). Y, en segundo, hay que descubrir unaserie de secuencias breves de movimientos (quees necesario anotar) para realizar determinadastareas concretas: por ejemplo, para el inter-

cambio de ciertos pares de cubitos triédricos(situados en los vértices) o diédricos (en mitadde las aristas). La idea consiste en combinar deforma sistemática estas secuencias para resolverun cubo desordenado.

Resulta que este proceder sistemático, quese inicia con tanteos y errores, conduce casiinvariablemente a secuencias útiles que propor-cionan los recursos suficientes para resolver elcubo. Grosso modo, la razón es que los ingre-dientes algebraicos fundamentales del grupode Rubik son los llamados grupos simétricos—grupos formados por todas las posibles per-

mutaciones de un número determinado de

objetos distinguibles— juntamente con susparientes cercanos, los grupos alternados, cadauno de los cuales contiene la mitad de loselementos del grupo simétrico. Así, el gruposimétrico S3 consta de todas las permutacionesposibles de tres objetos, cuyo número es 1 × 2× 3 = 6 (véase el recuadro “¿Qué es un grupo

simple esporádico?”); emparentado con élhallamos el grupo alternado A3, que tienetres elementos. Entre los grupos simétricosemparentados con el grupo de Rubik se cuen-tan el grupo simétrico S 8 (compuesto por latotalidad de las 8! = 40.320 permutaciones enque pueden ser reordenados los ocho cubitosde los vértices) y el grupo simétrico S12 (las12! = 479.001.600 formas de reordenar los12 cubitos diédricos de las aristas).

“Atomos” de simetríaNuestros rompecabezas son problemas de per-

mutaciones. Cada uno de ellos está basado,sin embargo, en alguno de los grupos simplesesporádicos. Para comprender qué es un gruposimple esporádico se ha de partir del conceptode subgrupo. Imagine que solamente es lícitohacer girar las caras azul y amarilla del cubo deRubik. Con esta restricción nunca será posiblemover el cubito diédrico de colores verde yblanco. Por lo tanto, el número de distintassecuencias de estos movimientos restringi-dos será menor que el número de elementosdel grupo de Rubik como un todo. Cuandola totalidad de las combinaciones de cierto

subconjunto de movimientos del grupo deun rompecabezas son también movimientospertenecientes a ese subconjunto, éste cons-tituye un subgrupo. El concepto de gruposimple es un tanto técnico; baste decir queun grupo es simple si carece de “subgruposnormales propios” ( puede verse una explicacióndetallada en el recuadro “¿Qué es un gruposimple esporádico?”).

Puede que el calificativo “simple”, tal ycomo se utiliza en la teoría de grupos, seauno de los más engañosos de la historia de lamatemática. Entre los grupos simples se cuen-

tan algunas de las entidades más complejasque se conocen en la disciplina. A pesar deello, se les llama “simples” porque constituyenlos “ladrillos” o “átomos” con que se edificala teoría de grupos. Los grupos simples son,en cierto sentido, como los números primos,que sólo son divisibles por sí mismos y por 1.Todo grupo finito admite una “descomposi-ción” única en grupos simples, al igual que unnúmero puede descomponerse unívocamenteen factores primos.

Los grupos finitos simples están identifi-cados y clasificados en su totalidad. Fueron

descubiertos entre los años 1860 y 1980, y G E O R G E R E T S E C K ( c u b o s )

CODIFICACION DEL CUBO DE RUBIKLa resolución de los nuevos rompecabezas de los autores se cimienta en técnicas desarrolladas

para el estudio de las estructuras matemáticas denominadas grupos. Una técnica esencial, to-

mada de la teoría de grupos, consiste en especificar un sistema sencillo y unívoco para denotar

los elementos del grupo y la forma en que se combinan.

INDICACION: EL ORDEN ES FUNDAMENTALEl orden de la secuencia de movimientos es crucial para resolver el cubo; la notación ha de

plasmarlo. Los movimientos compuestos GA y AG no conducen desde una disposición inicial

dada a una misma configuración final.

NOTACIONESEl cubo de Rubik puede entenderse como representación material

de un grupo cuyos elementos son los movimientos posibles —los

giros que se pueden aplicar a cada cara— y cuya combinación

podríamos llamar operación “y después”: “efectuar cierto giro y des-

pués efectuar tal otro”. Como se ve en la ilustración de la derecha, in-

dependientemente de cómo se haya desordenado el cubo, los “cubitos”

centrales de las caras no cambian de lugar: sólo giran en torno a su centro.

Así pues, cada movimiento que se efectúe sobre el cubo puede representarse

con la primera letra del cubito central: Azul, Blanco, Gualda, Naranja, Rojo y V erde, más

algún procedimiento para denotar cuántos grados se gira la cara. Cada letra indica que la cara

correspondiente ha de girar 90 grados en sentido horario, mirando desde el exterior del cubo

(giros G y A en el diagrama). El exponente de las letras permite denotar otros tipos de giros.

A2 gira 180 grados la cara A, mientras que G–1 denota un giro de 90 grados de la cara amarilla

en sentido contrario a las agujas del reloj ( abajo). La orientación del cubo puede especificarse

por los colores de los tres cubitos centrales visibles en un orden determinado por el

sentido de giro del reloj, empezando por el cubito central de la cara superior.

En todas las figuras presentadas la orientación es la misma: NGA.

GA

A2

AG

G A G –2



su clasificación se efectuó casi por completoentre los últimos años cuarenta y primerosochenta del siglo pasado, si bien, con algu-nas enmiendas posteriores. Esta enorme tareafue realizada por centenares de matemáticos.Las comunicaciones sobre descubrimientos degrupos simples y la demostración de que se

había logrado confeccionar la lista definitivahan consumido más de 10.000 páginas en lasrevistas profesionales de matemática, repartidasen unos 500 artículos.

Se sigue trabajando para lograr una versiónmás compacta y sencilla de esta demostración,que podría facilitar la comprensión de los gru-pos simples. Pero la demostración con la queya contamos hace ver que existen 18 familiasde grupos finitos simples —cada familia es unacolección infinita compuesta por categoríasespecíficas de grupos—, más otros 26 gru-pos, entes individualistas y excéntricos, los

llamados grupos esporádicos, que constituyenen esencia entidades matemáticas autónomas. Y no hay más.

Rompecabezas simples esporádicosHemos construido rompecabezas basados entres grupos simples esporádicos, los M 12, M 24 yCo1. Estos rompecabezas, al igual que el cubode Rubik, son de naturaleza combinatoria,pero las permutaciones que los grupos simplesesporádicos representan son mucho más estric-tas que los grupos simétricos; se exige más a laspermutaciones consentidas. En consecuencia,

muchas de las disposiciones de números denuestros rompecabezas son inaccesibles, pormuchos movimientos que se hagan.

Como ya se ha dicho, la estrategia quefunciona para resolver el cubo y otros juegosbasados en grupos simétricos no es de apli-cación en nuestros nuevos problemas. Pero síserá posible desarrollar otras estrategias conque se den algunas ligeras indicaciones con-cernientes a estos grupos.

El más sencillo de nuestros tres rompeca-bezas es M12, que se basa en el grupo simpleesporádico de igual nombre. El grupo M12

es uno de los cinco primeros grupos simplesesporádicos que se conocieron. Los descubrióel matemático francés Émile Mathieu, en losaños sesenta del siglo , en cuyo honor sedenominan grupos de Mathieu. Quien se pro-ponga resolver nuestro primer rompecabezasse ha de enfrentar a una secuencia de los nú-meros de 1 a 12 dispuestos en hilera, perodesordenados de una forma especial. Sólo haydos movimientos lícitos, que se aplican tantasveces cuantas se desee a cualquier secuencia. Elobjeto del rompecabezas consiste en restaurara su orden habitual (1, 2, ..., 12) la secuencia

desordenada.

Vamos a darles un indicio a los osados quedeseen medirse con nuestros problemas. En elrompecabezas M 12 (y en el grupo) es posiblemover cinco cualesquiera de los 12 númerosa cualesquiera cinco de las 12 posiciones dela hilera. Una vez conseguido esto, todos losdemás números quedan colocados: el rompe-

cabezas está resuelto. La razón es que el grupo M 12 consta de 12 × 11 × 10 × 9 × 8 = 95.040permutaciones, tantas cuantas formas de selec-cionar 5 de los 12 números e ir colocándolosen un lugar de la secuencia. (El primer númeropuede ocupar cualquiera de las 12 posicio-nes, el segundo, una de las 11 restantes, y asísucesivamente.) Puesto que en este grupo lapermutación completa queda especificada alfijar las posiciones de cinco números, carecede sentido buscar secuencias de movimientosque sólo desplacen a dos o tres. A excepcióndel movimiento nulo, que deja la hilera en la

misma disposición que tiene, cada movimien-to debe dejar menos de cinco números fijos.Dicho de otro modo, cada secuencia no trivial

G E O R G E R E T S E C K ( c u b o s )

DESCODIFICACION DEL CUBO

TRES

ROMPECABEZAS,

TANTISIMOS

MOVIMIENTOS

n Rompecabezas M12, basado

en el grupo de Mathieu M12:

95.040 permutaciones

n Rompecabezas M24, basado

en el grupo de Mathieu M24:

244.823.040 permutaciones

n Rompecabezas Dotto, que

representa al grupo de Conway

Co0: 8.315.553.613.086.720.000

permutaciones

Los rompecabezas clásicos basados en permutaciones, como el cubo de Rubik, cuyo objeto

consiste en recolocar las piezas en una configuración predeterminada, suelen ser resolubles

aplicando una estrategia de dos pasos:

PASO 1Se procede por tanteo. Se selecciona primero, al azar, una secuencia breve de movimientos,

como GAG–1 A–1 (esta notación se explica en el recuadro “Codificación del cubo de Rubik”).

Esta secuencia aleatoria se ejecuta varias veces. A menudo se acaba en una disposición

en la que han cambiado de lugar muy pocos cubitos, dato útil para resolver el cubo.En este caso, tres repeticiones de GAG–1 A–1, es

decir, (GAG–1 A–1)3, intercambian entre sí dos pares

de cubitos triédricos: los dos que tienen una cara

azul y otra anaranjada (rotulados P y Q a la derecha)

y los dos con caras amarilla y roja.

PASO 2Se modifica y generaliza el movimiento útil descubierto. Por ejemplo, para intercambiar el

par de vértices de colores blanco y rojo (rotulados con E y F en un cubo “virgen” como vemos

abajo, para mayor claridad en la orientación VBR) se busca un movimiento de “preparación”

previo al “movimiento útil”. Tras el movimiento preparatorio B2N–1, los cubitos vértice E y F se

trasladan a las posiciones P y Q (para mayor claridad, las caras del cubo han sido reorientadas

de VBR a NGA). Se puede aplicar ahora el movimiento útil (GAG–1 A–1)3 y deshacer la secuencia

de preparación ejecutando los movimientos contrarios en orden inverso, NB–2; así se restaura

la orientación inicial VBR de las caras del cubo. El efecto neto ha sido el intercambio de los doscubitos vértice E y F ( bajo estas líneas).

Se puede hallar una secuencia preparatoria similar para mover una pareja cualquiera de

cubitos vértice hasta uno de los dos pares intercambiados por (GAG–1 A–1)3. Así pues, podemos

construir un movimiento específico para intercambiar un par cualquiera de cubitos vértice.

Procediendo de igual manera con otras secuencias aleatorias, se consigue la flexibilidad sufi-

ciente para resolver el cubo o cualquier otro rompecabezas clásico basado en permutaciones.

Cubo virgen (orientación VBR)

Reorientaa NGA

B2 N –1

Reorientaa VBR

NB–2(GAG–1 A–1)3

Cubo virgen (orientación NGA)

(GAG–1 A–1)3



Mathieu M 24. Al igual que M 12, el M 24 es“pentatransitivo”: mediante una combinaciónacertada de los dos movimientos, resulta posiblemanipular la configuración hasta que cincocualesquiera de los 24 números se hallen situa-dos en cualesquiera cinco de las 24 posiciones.

A causa de la pentatransitividad, nuestra indi-cación para resolver el problema M 12 ayuda a

resolver también el M 24: se han de idear movi-mientos que devuelvan los números de 1 a 5 asus posiciones debidas, sin perturbar a los queya se encuentran en su lugar. Pero en este caso,para conseguir la solución hay que hacer algomás. El grupo M 24 cuenta con 24 × 23 × 23 ×× 22 × 21 × 20 × 48 = 244.823.040 elementos;así pues, incluso tras haber conseguido que losnúmeros de 1 a 5 hayan retornado a sus posi-ciones correctas, los otros 19 números puedentodavía distribuirse, de 48 formas diferentes,por el contorno del círculo.

Nuestro último rompecabezas, al que lla-

mamos Dotto, representa al grupo de ConwayCo0, publicado en 1968 por John H. Con-way, de la Universidad de Princeton. Co0 con-tiene al grupo simple esporádico Co1 y tieneexactamente el doble de elementos que Co1.Conway es demasiado modesto para darle sunombre a Co0, por lo que denota a su grupo“.0” (que en inglés se pronunciaría “dot-o”).

Tanto Dotto como su grupo subyacenteposeen fascinantes propiedades matemáticas.El rompecabezas guarda un cercano parentescocon el retículo de Leech, un conjunto de “pun-tos” del espacio de 24 dimensiones (cada punto

está definido por una lista de 24 números,

que serían sus “coordenadas” en ese espacio).Se sabe que en el espacio de 24 dimensiones,entre todos los empaquetamientos construidosmediante esferas de dimensión 24 centradas enlos puntos de un retículo, el empaquetamientomás compacto es el retículo de Leech.

De monstruos y bebés

Cuatro grupos simples esporádicos superan entamaño al Co1: el grupo de Janko J 4, el grupode Fischer Fi 24’, el Monstruo Bebé B y el granMonstruo M . En coherencia con su nombre,el Monstruo es el mayor de todos y consta deunos 8 × 1053 elementos. Construido en 1980por Robert L. Griess, Jr., de la Universidadde Michigan en Ann Arbor, consiste en elgrupo de transformaciones de cierta estructuramatemática muy compleja, incrustada en elespacio de 196.884 dimensiones.

No hemos intentado la construcción derompecabezas basados en otros grupos simples

esporádicos, aunque seguramente sería posible.Desde luego, el diseño de un rompecabezasrealizable prácticamente basado en el Mons-truo constituiría una empresa matemática dealtos vuelos. La razón es que se ignora si elMonstruo es el grupo de permutaciones dealgún objeto lo suficientemente pequeño comopara que se pueda visualizarlo, si bien, segúnuna conjetura, sería el grupo de permutacionesde un cierto espacio curvo de 24 dimensiones.Un rompecabezas Monstruo acertadamentediseñado podría llevar a los matemáticos máscerca de la demostración de tan fascinante

conjetura. R Y

A N R E I D

Los autores han diseñado el rompecabezas de Mathieu

M12, que representa al grupo simple esporádico M12, para

jugarlo en Internet (se puede hacerlo en www.sciam.com/

media/inline/2008-07/puzzles/m12.html). El rompecabezas

comienza con una secuencia desordenada de números, del

1 a 12. El objetivo consiste en ordenarlos mediante combi-naciones de dos tipos de movimiento solamente, que se

ejecutan al pulsar un botón. En el diagrama se expo-

ne el efecto de cada movimiento sobre los

números no desordenados.

EN INTERNET

M24, un segundo rompecabezas de Mathieu, representa al grupo simple esporádico M24. En el estado original aparecen

los números de 1 a 23 dispuestos en círculo en el sent ido de las agujas del reloj, y el 0 está situado fuera del círculo, jus-

to a las 12. Al igual que con M12, el objeto es restaurar la ordenación de partida desde un estado de desorden. También

en M24 hay dos movimientos . Uno de ellos hace avanzar el círculo una “muesca”, y envía el número de la posición 1 a

la posición 2, el de posición 2 a la 3, y así sucesivamente. El número de la posición 23 es enviado a la posición 1. El nú-

mero del exterior no se mueve. El segundo movimiento intercambia entre sí los pares de números que ocupan circulitos

del mismo color. (Se puede jugarlo en http://www.sciam.com/media/inline/2008-07/puzzles/m24.html).

En cuanto al tercer juego creado por los autores, Dot to, visite http://www.investigacionyciencia.es/productos.

asp?producto=616 y marque “Grupos simples en juego”.

Inversión

Secuenciaordenada

Fusión

POR ALGORITMO O POR TANTEO,

CUBISTAS Y CUBOMAESTROS

TENACES NO PARAN DE DARLE

VUELTAS AL CUBO MAGICO. Douglas R. Hofstadter en TemasMetamágicos de Investigación yCiencia, mayo de 1981.

EL TEOREMA ENORME. Daniel

Gorenstein en Investigación yCiencia, febrero de 1986.

SPHERE PACKING, LATTICES AND

GROUPS. Tercera edición. JohnHorton Conwa y Neil J. A.Sloane. Springer Verlag, 1999.

FINITE GROUP THEORY. Segundaedición. M. Aschbacher. Cam-bridge University Press, 2000.

TWELVE SPORADIC GROUPS. Robert L. Griess, Jr. SpringerMonographs in Mathematics,2002.




Un amigo mío vive en un barrio de cla-

se media de Nueva Delhi, una de lasciudades más ricas de la India. Aun-

que esa zona recibe una cantidad notable de

lluvia cada año, mi amigo se despierta porla mañana con el estrépito de un megáfonoque anuncia que sólo se podrá disponer deagua durante la hora siguiente. Se apresura allenar la bañera y otros receptáculos para quele dure todo el día. Las restricciones endémicasde Nueva Delhi se producen en buena parteporque los gestores hidráulicos decidieron hacealgunos años sacar de los ríos y embalses, aguasarriba de la ciudad, grandes caudales para elriego de los campos.

Mi hijo, que vive en la árida Phoenix, en Arizona, se levanta oyendo el sonido discreto

y sibilante de los aspersores que riegan losverdes céspedes y los campos de golf de suurbanización. Aunque Phoenix está situadaen medio del desierto de Sonora, disfruta deun suministro de agua prácticamente ilimi-tado. Allí, los gestores han permitido que elagua de regadío se desvíe de la agricultura alas ciudades y urbanizaciones, al tiempo queautorizan que las aguas negras recicladas seusen en los parques y en otras aplicacionesque no requieren agua potable.

Al igual que en Nueva Delhi y Phoenix,en el resto del mundo los responsables de la

política del agua disfrutan de un gran poder

en lo que se refiere a la gestión de los recursoshídricos. El uso prudente de ese poder se harácada vez más importante a medida que pasenlos años porque la demanda mundial de agua

dulce está superando las cantidades disponi-bles en muchos lugares, una situación que nomuestra síntoma alguno de remitir.

Que el problema sea bien conocido no lohace menos preocupante: en la actualidad, unapersona de cada seis, más de mil millones,padece de un acceso inadecuado al agua dulcesegura. En 2025, según datos que han dadoa conocer las Naciones Unidas, los recursoshídricos de más de la mitad de los países pa-decerán o bien estrés (por ejemplo, cuando sevaya demandando cada vez más agua de la quehaya disponible o sea apta para el consumo)

o bien escasez. A mediados del siglo, hastatres cuartas partes de la población de la Tierrapuede que tenga que enfrentarse a déficits deagua dulce.

Los científicos esperan que la escasez deagua se generalice debido, en buena medida,al incremento de la población mundial, al enri-quecimiento (con el bienestar crece la demandaindividual) y al cambio climático mundial,que está exacerbando la aridez y reduciendola disponibilidad hídrica de muchas regiones.Más todavía: muchos recursos hídricos se en-cuentran amenazados por sistemas defectuo-

sos de eliminación de residuos, la emisión

CONCEPTOS BASICOS

n Los recursos hídricos glo-

bales están amenazados

por una demanda de agua

en aumento alimentada

por sectores muy diversos.

Las poblaciones crecientesnecesitan cada vez más

agua para beber, para la

higiene y los saneamien-

tos, para la producción

de alimentos y para la

industria. Se espera que el

cambio climático agrave

las sequías.

n Los gestores necesitan re-

solver la manera de sumi-

nistrar agua sin degradar

los ecosistemas naturales

que la proporcionan.n Métodos sencillos, ya

existentes, pueden paliar

la escasez. También cabe

aumentar los recursos, por

ejemplo con formas mejo-

res de desalar agua.

n Pero los gobiernos han

de empezar ya a poner

en práctica políticas

adecuadas y a invertir en

infraestructuras para la

conservación del agua.

La demanda de agua aumenta y los recursosplanetarios se vuelven impredecibles. Las técnicasactuales podrían impedir una crisis global del agua,pero hay que ponerlas en práctica pronto

Peter Rogers

La

C RI SI Sde l agua



C A

R Y W O L I N S K Y

de contaminantes industriales, la escorrentíacargada de fertilizantes y la entrada de aguasalada en los acuíferos costeros a medida quese consume agua freática.

Puesto que la falta de acceso al agua puedeconducir al hambre, a enfermedades, a la ines-tabilidad política e incluso a conflictos arma-dos, que no se emprendan acciones comportarágraves consecuencias de largo alcance.

Afortunadamente, se conocen en muy bue-na medida los métodos de gestión y las técnicasque se requieren para ahorrar el agua existentey procurarse más. Comentaré algunas que pa-recen particularmente efectivas. Lo que ahorase necesita es acción. Gobiernos y autoridadeshan de formular y ejecutar planes concretospara poner en marcha las medidas políticas,

económicas y técnicas que asegurarían la dis-

ponibilidad de agua en la actualidad y en lospróximos decenios.

Orígenes de la escasez

Resolver los problemas de agua del mundorequiere, para empezar, saber cuánta agua dulcenecesita cada persona y cuáles son los facto-res que impiden el suministro y aumentan lademanda en las diferentes partes del mundo.Malin Falkenmark, del Instituto Internacionaldel Agua, de Estocolmo, y otros expertos esti-man que, en promedio, cada persona necesitaun mínimo de 1000 metros cúbicos de aguaal año, equivalentes a dos quintas partes delvolumen de una piscina olímpica, para beber,la higiene y producir los alimentos que necesi-ta. El que la gente obtenga el agua suficiente

depende en gran parte de dónde viva, porque

1. LOS RECURSOS HIDRICOS del

mundo se exprimen a medida

que la población crece y las

rentas aumentan.

INVESTIGACION Y CIENCIA, octubre, 2008 27



la distribución de los recursos hídricos varíamucho.

Abastecer de agua adecuada constituye unreto imponente para los países más secos o envías de desarrollo, con poblaciones grandes,porque en estas regiones la demanda es elevaday el suministro reducido. A ríos como el Nilo,el Jordán, el Yangtsé y el Ganges no sólo se

les extrae demasiada agua, sino que se quedancasi en seco regularmente durante períodosextensos a lo largo del año. Y los niveles delos acuíferos subterráneos bajo Nueva Delhi,Pekín y otras muchas áreas urbanas florecientesestán disminuyendo.

Mientras tanto, la escasez de agua se ha con-vertido en un fenómeno habitual en los paísesdesarrollados. Graves sequías en los EstadosUnidos, por ejemplo, han dejado recientemen-te a muchas ciudades y pueblos de la parteseptentrional de Georgia y grandes franjas delsudoeste esforzándose por conseguir agua. Los

pantanos Mead y Powell, a los que alimenta

el río Colorado, sobreexplotado, son muestrasemblemáticas del problema. Cada año, la re-ducción incesante del agua que embalsan quedade manifiesto con la sucesión de las marcas deyeso que los niveles más altos van dejando enlas paredes del cañón.

Regla de oro

La localización no determina la disponibilidadde agua en un lugar dado. Cierto. Poder pa-garla desempeña un papel importante. En elOeste norteamericano existe un viejo refrán:“Aunque el agua suele correr monte abajo,subirá siempre monte arriba hacia el dinero”.En otras palabras, cuando el abastecimientoes deficiente, las autoridades lo suelen desviara actividades que generan mayores ingresos,a expensas de las que generan menos. Quientiene dinero tendrá agua.

Tales disposiciones suelen dejar a las perso-nas pobres y a los consumidores no humanos

de agua (la flora y fauna de los ecosistemas 5 W

I N F O G R A P H I C S ,

F U E N T E : I N T E R N A T I O N A L W A T E R M A N A G E M E N T I N

S T I T U T E W A T E R F O R F O O D , W

A T E R F O R L I F E , 2 0 0 7 ( c u ñ a p a i s a j e o c é a n o ) ;

L U

C Y R E A D I N G - I K K A N D A ,

F U E N T E : I N T E R N A T I O N A L W A T E R M A N A G E M

E N T I N S T I T U T E ( m a p a ) ; 5 W I N

F O G R A P H I C S ,

F U E N T E : M A L I N F A L K E N M A R K I n s t i t u t o I n t e r n a c i o n a l d e l A g u a d e E s t o c o l m o ( c u b o d e a g u a )

En su mayor parte, América y el norte deEurasia gozan de abundantes recursoshídricos. Sin embargo, varias regionespadecen escasez “física” (allí donde lademanda excede la disponibilidad local) enmayor o menor grado. Otras zonas, entreellas Africa Central, partes delsubcontinente Indio y el sudeste asiático,experimentan una escasez “económica” de

agua: la poca pericia técnica, la malagestión gubernamental o la falta definanciación limitan el acceso, aunquedisponen de recursos suficientes.

¿ADONDE VA LA LLUVIA?

Más de la mitad de la precipitación que caesobre tierra no se puede recoger nialmacenar: se evapora del suelo o las plantasla transpiran. A esta fracción se la denominaagua verde. El resto se dirige a las llamadasfuentes de agua azul (ríos, lagos, humedalesy acuíferos), que sí se pueden explotardirectamente. El regadío agrícola procedentede estas masas de flujo libre es el mayor usohumano de agua dulce. Ciudades eindustrias consumen sólo cantidades muyreducidas de los recursos hídricos totales,pero la intensa demanda local que creansuele privar a su entorno de recursosfácilmente accesibles.

1000 metros cúbicos

anuales

5,1%

56%

100%

fluye a través del paisaje

Que va a los cultivos, la ganadería

y el regadío agrícola natural

Captada para

el regadío agrícola

0,1% Utilizada por ciudadese industrias

Evaporada desdelas aguas abiertas

Precipitación total

termina en el océano36%

1,4% 1,3%

Agua verde (61,1% de la precipitación total*): la absorbida por el suelo y las plantas y liberada de nuevo alaire; no se la puede recoger.

Agua azul (38,8 % de la precipitación total*): la que se acumula en ríos, lagos, humedales y capas freáticas;podemos recogerla antes de que se evapore o alcance el océano.

*Las cifras pueden no sumar 100 debido al redondeo. Sólo el 1,5% es utilizada directamente por las personas

Agua suficienteCon riesgo de escasez física de aguaEscasez física de agua

Escasez económica de aguaNo estimado

Cantidad mínima de agua que

una persona necesita para beber,

para su higiene y para producir

alimentos. El volumen es

equivalente a las dos quintas

partes de una piscina olímpica.

Muchísima agua, pero no siempre donde se la necesitaCiento diez mil kilómetros cúbicos de precipitación, casi diez veces el volumen del lago Superior, cae del cielo a la superficie emergida de la Tierra

cada año. Esta cantidad enorme bastaría para satisfacer sin apuros las necesidades de todos y cada uno de los habitantes del planeta si el agua llega-

ra donde y cuando se la necesita. Pero gran parte de esta precipitación no se puede recoger ( arriba) y el resto se distribuye irregularmente ( abajo).

LOS RECURSOS HIDRICOS EN LA ACTUALIDAD



adyacentes) con asignaciones insuficientes.E incluso las mejores intenciones pueden re-sultar distorsionadas por las realidades econó-micas que describe el aforismo del Oeste.

Viene aquí a cuento lo que ocurrió en unade las cuencas hidrográficas mejor gestionadasdel mundo, la cuenca del río Murray-Darling,

en Australia sudoriental. Hace decenios, losagricultores y el gobierno dividieron allí lasaguas entre los usuarios humanos (viticul-tores, cerealistas y ganaderos) con tino ybasándose en la equidad y la economía. Elacuerdo regional de gestión hídrica permitíaque los participantes intercambiaran agua yderechos hídricos de mercado. Incluso reser-vaba una parte importante del recurso paralos ecosistemas asociados y sus habitantesnaturales, “usuarios” clave que con frecuen-cia se ignoran, aunque su salud es la basedel bienestar de la región. Por ejemplo, las

plantas acuáticas y de marisma, tanto lasmacroscópicas como las microscópicas, sue-len hacer mucho por eliminar los residuosantropogénicos del agua que pasa por suscorrespondientes ecosistemas.

Sin embargo, resultó que las cantidadesde agua que los planificadores habían reser-vado para mantener el ambiente local eraninadecuadas (una subestimación que se hizopatente durante las sequías periódicas, en par-ticular la que ha azotado la zona durante laúltima media docena de años). El territoriocircundante de la cuenca del Murray-Darling

se secó y últimamente ha sufrido incendiosforestales.

Todos los actores económicos se habíanllevado su parte de forma bastante razonable;simplemente, no consideraron las necesida-des del ambiente natural, que sufrió muchocuando un suministro ya inadecuado se redujohasta niveles críticos por culpa de la sequía.Los miembros de la Comisión de la Cuencadel Murray-Darling buscan ahora una salidadel embrollo y de los resultados desastrosos delcálculo erróneo de su asignación del recursohídrico total.

Dadas las dificultades de repartir con equi-dad los recursos hídricos dentro de un solopaís, imagínese el lector las complejidades dehacerlo en cuencas fluviales internacionales.Piense en la del río Jordán, que linda conLíbano, Siria, Israel, las zonas palestinas y

Jordania, países todos que alegan derechossobre el recurso compartido, pero limita-do, en una región extremadamente árida.La pugna por el agua ha contribuido a lasdisputas civiles y militares de la zona. Sólolas negociaciones continuas y el compromisohan mantenido bajo control una situación

tan tensa.

Determinar la demandaLo mismo que la oferta, la demanda de aguavaría de un lugar a otro. La demanda no sóloaumenta con el tamaño de la población ysu tasa de crecimiento. Tiende a crecer tam-bién con el nivel de renta: los grupos ricosconsumen más agua, especialmente en áreas

urbanas e industriales. Los pudientes exigenel tratamiento de aguas residuales y el regadíointensivo para la agricultura, entre otros servi-cios. En muchas ciudades, y en particular enlos territorios densamente poblados de Asia y

Africa, la demanda de agua está aumentandorápidamente.

Además de los niveles de renta, el preciodel agua repercute en la demanda. A finales delos años noventa, cuando mis colaboradores yyo simulamos el uso mundial de agua desdeel año 2000 hasta el 2050, encontramos quelas necesidades de agua en todo el mundo

aumentarían desde 3350 kilómetros cúbicos,aproximadamente el volumen del lago Hu-rón, hasta 4900 km3 si la renta y los preciosse mantenían como en 1998. (Un kilómetro

F U

E N T E : “ G L O B A L W A T E R R E S O U R C E S : V U L N E R A B I L I T Y F R O M C L I M A T E

C H A N G E A N D P O P U L A T I O N G R O W T H ” ,

P O R C H A R L E S J . V Ö R Ö S M A R T Y E T A L . ,

E N S C I E N C E , V O L .

2 8 9 ; 1 4 D E J U L I O D E 2 0 0 0

Presión climática y demográficaLos modelos que examinan los efectos del cambio climático y del crecimiento demográ-

fico y económico sobre la disponibilidad de agua en el año 2025 indican que el cambio

climático, por sí solo, producirá escasez en muchos lugares ( arriba). Con todo, más

peligroso resulta el crecimiento demográfico. A falta de una acción concertada para

ahorrar agua, la combinación de crecimiento demográfico y de cambio climático ( abajo)

producirá escasez generalizada.

EL CAMBIO CLIMATICO INFLUIRA SOBRE LA ESCASEZ...

...PERO EL CRECIMIENTO DEMOGRAFICO COMBINADO CON EL CAMBIO CLIMATICOPUEDE SER DEVASTADOR

Demanda hídrica(porcentaje del aguadisponible localmente)

Menos del 8081-119120 o más

Peter Rogers ocupa la cátedra

Gordon McKay de Ingeniería Am-

biental de la Universidad de Har-

vard, donde se doctoró en 1966.

Es asesor del Consorcio Global

del Agua, una organización

dedicada a mejorar la gestiónmundial del recurso; ha recibido

financiación de las fundaciones

Guggenheim y Siglo Veinte.

El autor



cúbico de agua es el volumen de 400.000piscinas olímpicas.) Pero la demanda casi setriplicaría (hasta 9250 km3) si las rentas delos países más pobres seguían subiendo hastaniveles equivalentes a los actuales de los paísesde renta media y si los gobiernos de aquéllosno aplicaban ninguna política especial pararestringir el uso de agua. Esta mayor deman-da intensificaría muchísimo la presión sobrelos recursos hídricos, resultado que concuerdabastante bien con los pronósticos que hizo elInstituto Internacional para la Gestión del

Agua, en su estudio de 2007 Agua para ali-mentos, agua para la vida, en el caso de que“no se hiciese nada diferente”.

Maneras de limitar el despilfarro Ante la importancia de la economía y de larenta en los asuntos hídricos, vale la penaadoptar políticas razonables de precios quepromuevan un mayor ahorro por los usuariosdomésticos e industriales. En el pasado, elcoste del agua en los EE.UU. y otras potenciaseconómicas, demasiado bajo, no incentivabael ahorro: como suele ocurrir cuando la gente

explota un recurso natural, nadie se preocu-

pa del despilfarro si un recurso, por barato,parece gratuito.

Por ello, establecer precios más altos para elagua allí donde sea posible figura en los pri-meros puestos de mi lista de recomendaciones.Tiene mucho sentido en los países desarrolla-dos, en particular en ciudades grandes y áreasindustriales, y cada vez más en los países envías de desarrollo. Precios más elevados delagua pueden estimular la reutilización sistemá-tica del agua (las llamadas aguas grises) parausos que no requieran potabilidad. También

puede animar a los organismos responsablesla construcción de sistemas de reciclado y derecuperación.

Aumentar los precios puede, además, con-vencer a los municipios y a otras institucionesde que reduzcan las pérdidas de agua mediantela mejora de los sistemas de distribución deagua. Una de las mayores consecuencias deponer un precio demasiado bajo al agua esque se generan fondos insuficientes para el de-sarrollo futuro y el mantenimiento preventivo.En 2002, la Oficina de Cuentas del gobiernode los EE.UU. informó de que muchos ser-

vicios públicos de aguas domésticas pospo-nen el mantenimiento de las infraestructurashidráulicas para no salirse de sus limitadospresupuestos. En lugar de evitar averías im-portantes mediante la detección precoz de lasfugas, esperan a que se rompan las tuberíaspara arreglarlas.

El coste de arreglar y modernizar las infraes-tructuras hidráulicas de los EE.UU. y Canadápara reducir pérdidas y asegurar su funciona-miento continuado será elevado. La consultoraBooz Allen Hamilton ha estimado que los dospaíses necesitarán gastar conjuntamente 3,6

billones de dólares en sus sistemas hidráulicosa lo largo de los próximos 25 años.

Cuando se trata de ahorrar agua, se im-pone, según otra estrategia, centrarse en losmayores consumidores. Este enfoque colocaa la agricultura de regadío en el punto demira: ningún ahorro sería tan impresionantecomo el que podría conseguirse en los flujos deirrigación. Para hacer frente a las necesidadesalimentarias en 2050 sin ninguna mejora enlos métodos de la agricultura de regadío, loscampesinos necesitarían un aumento sustancialdel suministro de agua para riego (pasar de

los 2700 km3 actuales a 4000 km3), según R O

B E R T C A M E R O N G e t t y I m a g e s ( a r r i b a ) ; C H R I S T O P H E R M O R R I S C o r b i s ( a b a j o )

2. LA EXTRACCION DE AGUA del río Colorado para

regar islas verdes en medio del desierto, como Las

Vegas ( arriba), se ha intensificado tanto, que hay

manchas minerales blancas que señalan los máxi-

mos niveles del agua en las paredes del cañón

inundado por el pantano Mead ( abajo), el mayor

embalse de los Estados Unidos.

En muy buenamedida se conocen

las técnicas

y métodosde gestión que se

requieren paraahorrar el agua

existentey procurarse más.

Lo que ahorase necesita es

ACTUAR.



el estudio del Instituto Internacional para laGestión del Agua.

En cambio, incluso un modesto aumentodel 10 por ciento en la eficiencia del riegoliberaría más agua de la que pierde el conjuntode los restantes usuarios por evaporación. Esteobjetivo podría conseguirse terminando con

las fugas en las infraestructuras de conducciónde agua y poniendo en práctica sistemas dealmacenamiento de agua con pocas pérdidas,así como una aplicación más eficiente del aguaal campo.

Un acuerdo entre los suministradores muni-cipales de agua en California meridional y losregantes del distrito del valle Imperial ilustraun creativo esfuerzo por ahorrar. El grupomunicipal paga por que se impermeabilicenlos canales de riegos que sufren pérdidas; elagua que se ahorra así se destina a necesidadesmunicipales.

Un enfoque adicional para ahorrar agua deriego implica canalizar agua, que terminaráregando los campos, hasta depósitos subterrá-neos en la estación subsiguiente a la cosecha,cuando no crecen los cultivos. En la mayorparte del mundo, la acumulación de agua delluvia y de nieve (y su escorrentía hasta los ríos)tiene su máximo en las estaciones del año sincrecimiento de cultivos, cuando la demandapara el agua de riego es más baja. Por ello, latarea fundamental de los gestores estriba entransferir agua de la estación en la que hayuna oferta elevada a la estación de demanda

alta, cuando se necesita regar la siembra.La solución más común es mantener el

agua superficial represada en embalses hastala estación de crecimiento, pero la exposi-ción hace que gran parte de esta provisiónse evapore. El almacenamiento subterráneolimitaría las pérdidas por evaporación. Paraque dicho almacenamiento sea factible, se hande encontrar grandes depósitos subsuperficialesque puedan recargarse sin problemas mediante

recursos superficiales y que puedan devolverfácilmente su contenido a la superficie cuandose los necesite para el regadío. Estos “bancosde agua” ya operan en Arizona, California yotras partes.

Un mayor uso del riego gota a gota, queminimiza el consumo al hacer que el aguavaya calando lentamente, ya sea desde la su-

perficie del suelo o directamente junto a lasraíces, haría asimismo mucho por reducir lademanda de agua para regadíos. La inversiónen nuevas variedades de cultivos que puedantolerar la sequía y bajos niveles de agua, asícomo aguas salobres e incluso saladas, puedeayudar a reducir las necesidades de agua deregadío.

Dado que la demanda de productos agrícolascrece a medida que las poblaciones y las rentasaumentan, es improbable que los gestores delagua puedan reducir de manera significativala cantidad que en la actualidad se dedica a

los regadíos. Pero las mejoras en la eficienciadel riego, así como del rendimiento de lasplantas sembradas, pueden ayudar a mantenerlos aumentos en niveles razonables.

Más medidas que deben tomarseSe podría mantener baja la demanda de aguapara regadío en regiones áridas y semiáridas,al tiempo que se satisfacen las necesidadesalimentarias futuras del mundo, si a esas re-giones se les suministrase “agua virtual”. Contal expresión se designa la cantidad de aguaque se gasta en la producción de alimentos o

de bienes comerciales. Si estos productos se B O

B R O W A N P r o g r e s s i v e I m a g e / C o r b i s ( c a n a l ) ; 5 W I N

F O G R A P H I C S ( g r i f o

y c a m i ó n )

Conservar el agua de regadíoEl riego del campo consume enormes cantidades de agua; reducir en un 10 por ciento

el agua de regadío ahorraría más agua que la que usan los demás consumidores. Unareducción así es verosímil: habría que cerrar las fugas en el sistema de distribución de

agua de regadío, transportar el agua bajo tierra para limitar la evaporación, aplicarmétodos de riego gota a gota y modificar los cultivos para que toleren una menor hu-

medad. En la imagen de abajo, el agua del río Colorado fluye por un canal que atraviesalos fértiles campos del valle Imperial, en California.

11 metros cúbicos

Es la cantidad de agua necesaria

para producir un par de pantalones

vaqueros. Equivale a la capacidad

de un camión cisterna típico.Encarecer el aguaEl precio del agua, en los Estados Unidos y otraspotencias económicas, ha sidotradicionalmente tan bajo, quelos usuarios han tenido pocosincentivos para ahorrarla. Pocos semolestan en ahorrar una mercan-cía que se diría gratuita, pesea tratarse de un bien preciado.Con precios más altos se promo-vería el ahorro, así como lainversión en infraestruc-turas hidráulicas menosderrochadoras.



exportan a una región seca, entonces dicharegión no tendrá que utilizar su propia aguapara crearlos. De ahí que representen unatransferencia de “agua virtual” a la localidadreceptora.

El concepto de agua virtual parecerá a pri-mera vista un mero artificio contable, pero

la importación de bienes (y del contenido deagua virtual de dichos bienes) está ayudandoa muchos países secos a no tener que usarsus propios recursos hídricos para cultivar,liberando así grandes cantidades para otrasaplicaciones. El concepto de agua virtual y elcrecimiento del comercio internacional hanpropiciado la resolución de muchas disputasentre países causadas por la escasez. Por citaruna muestra, las importaciones de agua vir-tual en productos por parte de Jordania hanreducido la probabilidad de que se enfrentepor el agua con su vecina Israel.

Anualmente, la magnitud del comercioglobal en agua virtual supera los 800.000 mi-llones de m3 de agua, el equivalente a 10 Ni-los. Liberalizar el comercio de productosagrícolas y reducir las restricciones tarifariasque ahora impiden el flujo de productos ali-mentarios mejoraría de forma significativa losflujos globales de agua virtual. Un comercioagrícola totalmente libre duplicaría el envíototal anual de agua virtual, hasta más de1,7 billones de m3.

Cualesquiera que sean los beneficios queel mundo pueda obtener de las transferen-

cias de agua virtual, los habitantes de unasciudades en incesante crecimiento necesitanagua corriente para beber, para la higiene yel saneamiento. La demanda creciente de ser-

vicios de saneamiento urbanos, basados en elagua, se reduciría si se adoptasen dispositivossecos, o de uso reducido de agua, como losretretes de compostaje seco con sistemas deseparación de orina, que desvían la orina parasu reutilización en la agricultura y conviertenlas heces en un compost (humus artificial)que enriquecerá el suelo. Estas unidades, quefuncionan de manera muy parecida a las pilasde compost de jardín, emplean microorganis-mos aerobios que descomponen los residuoshumanos en una sustancia no tóxica y rica en

nutrientes. Los agricultores pueden explotar lamateria orgánica compostada resultante comofertilizante para las cosechas. Estas técnicas sonseguras, incluso en asentamientos urbanos muydensos, como demuestran las instalaciones delas Viviendas Gebers, en las afueras de Esto-colmo, y otros muchos proyectos piloto.

Con estas técnicas resultaría factible des-conectar los sistemas de suministro de aguapotable de los albañales. Este paso ahorraríacantidades grandes de agua dulce si se gene-ralizase su uso. Además, gracias a los residuosreciclados se utilizarían menos fertilizantes de-

rivados de combustibles fósiles.Pero no basta con reducir la demanda de

agua. El enfoque complementario, aumentarsu oferta, será un componente esencial de lasuperación de las restricciones de agua. Alre-dedor del 3 por ciento del agua de la Tierraes dulce; el resto, salada. Pero hay mecanismosde desalación que permiten explotar esta enor-me fuente de agua salada. El abaratamiento,reciente y sustancial, del procedimiento de de-salación más eficiente (los sistemas de ósmosisinversa) significa que muchas ciudades costeraspueden disponer ahora de nuevos recursos de

agua potable. F U

E N T E : B O O Z A L L E N H A M I L T O N ( i n v e r s i ó n d e i n f r a e s t r u c t u r a ) ; 5 W I N

F O

G R A P H I C S ( i l u s t r a c i o n e s )

INVERSIONES

HIDRAULICAS

NECESARIAS

POR REGION

2005-2030 (billones de euros)

5,8 Asia/Oceanía3,2 Sudamérica y América

Latina

2,9 Europa

2,3 EE.UU./Canadá

0,1 Africa

0,1 Oriente Medio

El mantenimiento de las

infraestructuras hidráulicas es

esencial para impedir el dete-

rioro, las pérdidas y las roturas.

Al mismo tiempo, el crecimien-to de las poblaciones y del nivel

de vida requiere sistemas de

distribución de agua nuevos y

eficientes. Para ayudar a con-

servar los recursos hídricos, los

países desarrollados y algunos

menos desarrollados tendrán

que gastar a lo largo del próxi-

mo cuarto de siglo billones

de euros en mantener y crear

infraestructuras eficientes.

Saneamiento con poca agua

Tanquede orina

Contenedorde excrementos

La orina tratada vale comofertilizante en agricultura.

Cuando están llenos,los contenedores

de excrementos setransportan a lugares

de compostaje.

Los servicios de saneamiento gastan muchí-

sima agua, unos 100 kilómetros cúbicos en

todo el mundo. Los retretes que usan poca

agua podrían suponer un gran ahorro. Los

residentes de las Viviendas Gebers, en las

afueras de Estocolmo, están probando un sis-tema que funciona como un compostador de

jardín. El sistema separa los excrementos de la

orina, que se utiliza como fertilizante líquido

en agricultura; en un contenedor de compost,

los microorganismos convierten los excremen-

tos en fer tilizante. Esta técnica resulta segura

incluso en núcleos urbanos.

“Agua virtual”El agua virtual es la cantidad de agua que se usa

para producir alimentos u otros bienes yque, por lo tanto, queda incorporada

al producto. Por ejemplo, producirun kilogramo de trigo cuesta unos

1000 litros de agua, de manera quecada kilogramo “contiene” dicha

cantidad. Las exportacionescomerciales de trigo a un

país árido significan quesus habitantes no ten-

drán que gastar agua

en el cultivo de trigo,lo que reduce la

presión en los re-cursos hídricos

locales.



En la ósmosis inversa, el agua de mar fluyehacia la primera de dos cámaras separadas poruna membrana semipermeable (que deja pasarel agua). La segunda cámara contiene aguadulce. Después, se aplica una presión consi-derable a la cámara que contiene la soluciónsalina. Esa presión provoca que las moléculasde agua atraviesen la membrana hacia el ladodel agua dulce.

Se han recortado costes gracias a variosavances; entre ellos, unas membranas refinadasque requieren menos presión y, por lo tanto,energía, para filtrar el agua, y haber logrado

que el sistema sea modular, lo que facilita laconstrucción. Ya se están levantando grandesdesaladoras dotadas de esta nueva técnica, máseconómica.

En la actualidad se trabaja en filtros deósmosis inversa compuestos de nanotubosde carbono: alcanzan un rendimiento mayoren la separación y otro 30 % más de abarata-miento de la desalación. Esta técnica, exhibidaya en prototipos, está acercándose rápidamenteal uso comercial. Sin embargo, a pesar delas mejoras en eficiencia energética, la apli-cabilidad de la ósmosis inversa se encuentra

condicionada por el hecho de que sigue siendouna consumidora excesiva de energía, de modoque su difusión requiere de que se dispongade energía asequible.

Réditos de la inversiónNo sorprenderá que se diga que prevenir laescasez futura de agua implica gastar dinero...mucho dinero. Los analistas de Booz AllenHamilton han estimado que para proporcio-nar hasta 2030 el agua necesaria para todoslos usos, el mundo tendrá que gastar del or-den de 650.000 millones de euros anuales en

aplicar las técnicas ya existentes que ahorran

agua, en conservar y sustituir infraestructurasy en construir saneamientos. Se trata de unacifra que intimida, no hay duda, pero quizáparezca menos abrumadora si la situamos enperspectiva. La suma necesaria resulta ser delorden del 1,5 por ciento del producto interiorbruto mundial en un año, o alrededor de unos80 euros per cápita. Parece factible.

Lamentablemente, la inversión en instala-ciones hidráulicas, en porcentaje del productointerior bruto, se ha reducido a la mitad en lamayoría de los países desde finales de los añosnoventa. Si surge una crisis en los años por

venir, no se deberá a falta de conocimientos,sino a la falta de previsión y a la renuenciaen gastar el dinero necesario.

Pero hay al menos una razón para el op-timismo: los países con mayor población yuna necesidad ingente de infraestructuras hi-dráulicas (India y China) son precisamentelos que están experimentando un crecimientoeconómico rápido. La parte del globo que tienemás probabilidades de continuar padeciendoacceso inadecuado al agua (Africa y sus milmillones de habitantes) es la que menos gastaen infraestructuras hidráulicas, y no puede

permitirse gastar mucho. Por ello, es crucialque los países más ricos proporcionen másfondos.

La comunidad internacional puede reducirlas probabilidades de una crisis mundial delagua si pone empeño en solucionar el proble-ma. No hemos de inventar nuevas técnicas;simplemente, hemos de acelerar la adopciónde las que ya existen para conservar y expandirlas reservas de agua. Resolver el problema delagua no será fácil, pero podemos conseguirlosi empezamos ya y nos dedicamos en serio aello. De otro modo, gran parte del mundo

padecerá sed. 5 W

I N F O G R A P H I C S

AHORRO:

GOTA A GOTA

Pequeñas cosas, pero constantes,

mientras las haga un número

suficiente de personas, pueden

suponer un cambio notable en los

problemas del mundo. He aquí

algunas sugerencias.

n Use un compostador en lugar de un

contenedor de residuos orgánicos.

n Haga funcionar su lavadora y lava-

platos (que han de ser eficientes

energéticamente) sólo cuando

estén completamente llenos.

n Instale un retrete de flujo dual (que

usa menos agua para los desechos

líquidos) o bien una unidad de flujo

reducido y un sistema de reciclado

de aguas grises.

n Utilice una alcachofa de ducha deflujo reducido y aproveche el agua

del baño para regar las plantas.

n Riegue el césped a primera hora de

la mañana o de noche para evitar

las pérdidas por evaporación.

La desalación avanzadaEl noventa y siete por ciento del agua mundial es salada. Nuevas plantas desaladoras de bajo costo expandi-

rían los recursos de agua dulce de las poblaciones costeras. Se aplica presión a agua salada ( izquierda) , demanera que las moléculas de agua atraviesen una membrana selectora, lo que produce agua dulce en el otro

lado (derecha). Aunque el proceso de filtrado suele consumir mucha energía, las membranas de la próximageneración, las técnicas de recuperación energética y otras innovaciones ahorrarían energía.

Entradadesdeel mar

Pretratamiento

BombasFiltrosde ósmosisinversa

Depósitos dealmacenamiento

de agua dulce

Postratamiento

Descarga de salmuera

BALANCING WATER FOR HUMANS

AND NATURE: THE NEW APPROACH

IN ECOHYDROLOGY. Malin Falken-mark y Johan Rockström.Earthscan, 2004.

WATER CRISIS: MYTH OR REALITY? Coordinado por Peter P. Rogers,M. Ramón Llamas y Luis

Martínez-Cortina. Taylor& Francis, 2006.

THE WORLD’S WATER 2006-2007:

THE BIENNIAL REPORT ON FRESH-

WATER RESOURCES. Peter H.Gleick et al. Island Press, 2006.

WATER FOR FOOD, WATER

FOR LIFE: A COMPREHENSI-

VE ASSESSMENT OF WATER

MANAGEMENT IN AGRICULTURE.Coordinado por David Molden.Earthscan (Londres) e Inter-national Water ManagementInstitute (Colombo), 2007.




Rojo en medio del verdeHugo Sarmento, Jean-Christophe Auguet, Marisol Felip y Josep M. Gasol

D E C E R C A

¿Q ué charca tan rara es ésta que aparece en medio del Pirineo, a unos 2300 metros de

altitud? No, no se trata de una imagen manipuladadigitalmente. El color rojo intenso corresponde a laproliferación, en la superficie, de un microorganismodel género Euglena , que cobija un millar largo de espe-cies. La que aquí nos concierne es Euglena sanguinea ,epíteto que remite a su color rojo vivo. Debe la colo-ración al pigmento astaxanthina, carotenoide cuyopoder antioxidante protege a las células de la radiaciónsolar, que es intensa en la superficie de la charca.

Las euglenas desafían la división, antaño tajante,entre planta y animal. Por un lado, poseen pigmentos(como la clorofila) que les permiten realizar la fotosín-tesis; por otro, se desplazan mediante un flagelo, queles permite ingerir, por fagocitosis, bacterias y partícu-las de materia orgánica. Estos microorganismos habi-tan en aguas dulces, saladas e incluso en suelos. Lamayoría prefieren medios ricos en materia orgánica.No es raro observar extensas proliferaciones de Euglena en zonas agrícolas con charcas llenas de excrementos deanimales.

1. En medio del paisaje alpino pirenaico resalta una mancha

roja. Se debe a la proliferación de microorganismos

del género Euglena, que en verano se ve favorecida

por los excrementos que deja el ganado.



Lago Long de LiatLago Long de Liat

Lago Pica PalomeraLago Pica Palomera

CH RC ROJCHARCA ROJA

F O T O G R A F I A S D E L O S A U T O R E S ; G O O G L E E A R T H (

m a p a s )

10 m

2. Microscopía óptica ( izquierda) y electrónica de barrido

(derecha) de microorganismos del género Euglena.

10 m



Ian Wilmut: Células madreComo muchos precursores de la investigación en células madre, Ian Wilmut,

el creador de la oveja Dolly, ha dado un nuevo enfoque a su trabajo.

¿Es el comienzo del fin de la clonación de embriones? Sally Lehrman

PERF ILES

Cuando Ian Wilmut, acompañado de sus colaboradores, presentó Dol-

ly, la oveja clonada, en 1997, se dispa-ró la investigación sobre células madreembrionarias, el público quedó asom-brado y se desencadenó el pánico a quese clonasen seres humanos. “Dolly fueuna gran sorpresa para todos”, recuerda

Tomas Zwala, del Centro Celular y e-rapia Génica del Colegio Baylor de Me-dicina. Hasta ese momento, las ranasclonadas no habían crecido más allá delestadio de renacuajo; un anuncio pare-cido al de Dolly, aunque con un ratón,resultó ser una falsificación. Según la co-munidad científica del momento, eraimposible clonar mamíferos adultos conel método que empleó Wilmut.

Mientras Dolly iba creciendo, la téc-nica de clonación que la creó, la trans-ferencia de núcleos de células somáticas

(NCS), se convirtió en un campo deinvestigación fértil. Se confió en que mástarde se podría colocar el núcleo de lacélula de un paciente en un oocito hu-mano sin fecundar, desprovisto de supropio núcleo, y recoger las células ma-dre para el tratamiento de enfermedadesincurables (parkinson, por ejemplo).

Sin embargo, el primer ensayo clíni-co en humanos queda lejos. El desafíotécnico que supone la clonación de em-briones, la cuestión ética y las limitacio-nes derivadas de la prohibición de cos-

tearla con fondos públicos en EstadosUnidos lo impiden. A mediados de mayo,motivos de seguridad llevaron a la Ad-ministración de Alimentos y Fármacosde Estados Unidos a impedir que Ge-ron, una empresa californiana, empeza-se unos ensayos clínicos en pacientes conlesiones agudas de médula espinal.

En estos momentos Wilmut, a sus 64años, es uno de los científicos que, sibien en teoría siguen fieles a la NCS,han abrazado en realidad un procedi-miento distinto, cuya primera realización

experimental se produjo en 2006. La aco-

metió Shinya Yamanaka, de la Universi-dad de Kioto.

El mecanismo en cuestión lleva las cé-lulas adultas a un estado similar al de las

células embrionarias, o estado de pluripo-tencia, que les devuelve la capacidad dediferenciarse en cualquier tipo celular.odo laboratorio bien equipado puede em-plear la técnica, sencilla en comparacióncon la NCS. “Es tan fácil, que se podríahacer en un laboratorio de instituto debachillerato”, dice Mahendra Rao, direc-tor del departamento de células madre ymedicina regenerativa de Invitrogen.

El planteamiento de Yamanaka per-mite resolver el problema que supone laescasez de oocitos a los que puedan trans-

ferirse los núcleos y se libra de las obje-

ciones morales contra la destrucción deembriones humanos. Más que la caren-cia de un valor científico inherente, sonlos aspectos prácticos los que motivan el

abandono de la NCS. Wilmut descri-be su propio cambio de dirección comouna consecuencia del mucho tiempo quele llevan las responsabilidades que tienecomo director del Centro Escocés parala Medicina Regenerativa, en Edimbur-go. Aceptó este cargo el año pasado, trascasi treinta años en el cercano InstitutoRoslin. Ahora, con veinte investigado-res, el trabajo de Wilmut sobre esclero-sis lateral amiotrófica se ha frenado.“Pensamos que sería mejor que las cosasse pudieran hacer más deprisa”, señala

Wilmut. J E F F J . M I T C H E L L R e u t e r s / C o r b i s

IAN WILMUT

CAMBIO DE POSICION: Este pionero de la transferencia de núcleos de células somáticas(TNCS), o clonación, la técnica que crea células madre embrionarias, se centra ahora en las célu-

las madres pluripotentes inducidas (células iPS).

SOLUCION HIBRIDA: Para resolver el problema de la escasez de oocitos, Wilmut propone intro-

ducir ADN humano en oocitos de animales. Hace poco se han aprobado estas uniones quiméricas

en Inglaterra. En EE.UU. han dado lugar a un debate político y han obstaculizado el trabajo en la

TNCS.



La transferencia de núcleos de célu-las somáticas exige una gran destreza yun equipo costoso. Es fácil dañar el ooci-to sin fecundar y difícil conseguir queel núcleo del donante actúe concertada-mente con su nuevo anfitrión. El primeréxito en primates se anunció el otoño

pasado, en la Universidad de la Salud yla Ciencia de Oregón. Necesitaron, esosí, 304 oocitos de 14 hembras de maca-co rhesus, para obtener sólo dos líneascelulares; una de ellas tenía un cromo-soma Y anormal. En humanos, la posi-bilidad de obtener oocitos nuevos tam-bién supone una limitación legal; la leyprohíbe cualquier pago a los donantes.

El logro de Yamanaka, convertir célu-las adultas de ratón en células madre si-milares a las embrionarias, o células ma-dre pluripotentes inducidas (células iPS),

ha dado un nuevo impulso a la medicina regenerativa. En este proceso se utilizanciertos virus que introducen de tres a cua-tro genes en una célula adulta para re-programarla, de modo que así vuelva asu estado no especializado, capaz de di-ferenciarse en cualquier tipo de célula so-mática. En el intervalo de unos meses,cuatro grupos de investigación, incluidoel de Yamanaka, han publicado la obten-ción de iPs a partir de células de prepu-cio de neonato y de células de la epider-mis y del tejido articular de adultos.

En la actualidad es difícil encontrarun laboratorio que se centre en la clo-nación embrionaria. Sin ir más lejos, Ja-mie Tomson, la primera en conseguircélulas viables de embriones humanos yde cultivarlas, dirige desde hace poco uninstituto que se dedica sobre todo a lascélula iPS. Aunque hasta ahora es inefi-ciente —menos del uno por ciento delas células llegan a ser pluripotentes—,se considera que el método de la iPS esuna vía rápida para obtener células ade-cuadas para la investigación de enferme-

dades y, en última instancia, para la in-vestigación clínica.

Con las iPS, el grupo de Wilmut pue-de estudiar líneas celulares en lugar detener que luchar por obtenerlas. “odolo que hay que hacer es coger algunascélulas de la piel de una persona que haheredado la enfermedad, derramar unos

polvos mágicos sobre las células y esperar. A las tres semanas, ya se tienen célulaspluripotentes”, explica Wilmut. En co-laboración con George Daley, del Hos-pital Infantil de Boston, y Chris Shaw,

del King’s College de Londres, se valdrá

de las células iPS para identificar muta-ciones asociadas a la esclerosis lateralamiotrófica.

El método aún no promete curas rá-pidas. Para investigar la esclerosis lateralamiotrófica, hay que acelerar el desarro-llo de la enfermedad y cocultivar los di-

ferentes tipos celulares que intervienenen la enfermedad. Sería mejor evitar lautilización de vectores retrovirales, ya queintroducen los genes de forma aleatoriaen el cromosoma. Además, los nuevosgenes podrían diferir en su nivel de ac-tividad, funcionar de manera inesperadao influir de manera negativa en otros ge-nes. Algunos grupos han logrado hacercélulas iPS sin el gen inductor de tumo-res que utilizó Yamanaka, pero consiguenmuchas menos células iPS.

No se sabe a ciencia cierta cómo fun-

ciona la reprogramación de las iPS: losgenes insertados podrían constituir uncircuito regulador central o podrían ac-tivar otros genes. Se ignora si hay o nodiferencias sutiles entre las iPS y las cé-lulas madre embrionarias. Nunca se hancultivado los dos tipos de células en pa-ralelo para su comparación posterior;tampoco se sabe la tasa de superviven-cia tras la trasplantación de ninguno delos dos.

En opinión de Zwaka, en cuyo labo-ratorio se estudian las características de

las células madres embrionarias, las cé-lulas iPS quizá lleven a descartar ideashasta ahora aceptadas acerca de lo quesignifica ser una célula diferenciada. Qui-zá, sugiere, no haya que conducir a unacélula embrionaria a través de cada pasodel desarrollo para crear un tipo de cé-lula concreta. Puede haber un grupo de“reguladores principales”, indica , que per-mitan a una célula epidérmica deveniruna neurona adulta, sin pasar por el es-tadio embrionario.

Aunque se haya subido al tren de las

iPS, Wilmut se declara partidario de lainvestigación con células madres embrio-narias. La NCS ha enseñado muchosobre los fundamentos de la biología yva a continuar facilitando los estudiosde programación y reprogramación ce-lular aparte del genoma. an sólo las cé-lulas embrionarias pueden responder laspreguntas sobre la fertilidad y las prime-ras fases del desarrollo humano. Es pro-bable que se cuente también con NCSpara producir modelos de enfermedadesen mamíferos, como la fibrosis quística,

y en aplicaciones agrarias, como la pro-

ducción de proteínas humanas en la le-che animal.

En opinión de Daley, presidente de

Sociedad Internacional para la Investiga-ción de Células Madre, “está claro quees demasiado pronto para situar un mé-todo por encima del otro”. Su laborato-rio utiliza tanto NCS como iPS paraentender la pluripotencialidad. Daleyteme que la opinión publica se puedavolver contra el trabajo en embriones ydestruya las esperanzas de que un nue-vo gobierno de los Estados Unidos abraoportunidades a la clonación de nuevaslíneas celulares para la investigación.

Así, quienes se oponen a la investiga-

ción con células embrionarias han apro-vechado que los científicos dirijan su aten-ción a otro procedimiento para insistir enque “no hay ninguna razón válida paracualquier tipo de clonación humana” odestrucción de embriones. Es difícil esca-par a la sensación de que el interés en lainvestigación de la NCS está disminu-yendo. Las objeciones éticas persisten, lomismo que la escasez de oocitos. Si lasiPS son un éxito, Wilmut predice que latransferencia nuclear encaminada a pro-ducir líneas celulares puede llegar a ser

un día sólo una lección de historia.

ADIOS, DOLLY: Ian Wilmut, que inauguró

una época al crear en 1997 la oveja más

famosa del mundo, apoya la clonación, a

pesar de que ha abandonado esta área de

investigación.

R O

B E R T W A L L I S C o r b i s



Para los más de 300 millones de personas que padecen migrañas, el dolor palpi- tante y atroz que caracteriza a estas de-

bilitantes jaquecas no precisa descripción. Paraquienes no la sufren, la experiencia análogamás parecida podría ser el mal de altura grave:náuseas, fotofobia (sensibilidad a la luz) y unintenso dolor de cabeza que obliga a guardarcama. “El que nadie se muera a causa de lamigraña resulta, para quien esté en medio deun ataque, una dudosa bendición”, escribió

Joan Didion en 1979 en su ensayo In bed (“En la cama”), perteneciente a la colecciónTe White Album.

Los registros históricos sugieren que estaenfermedad viene conviviendo con nosotrosdesde hace, al menos, 7000 años. Sin embargo,sigue siendo uno de los trastornos médicosmenos conocidos, peor diagnosticados y tra-tados de la forma menos adecuada. De hecho,muchas personas ni siquiera intentan buscarun tratamiento médico para su agonía, proba-blemente porque están convencidas de que losmédicos poco pueden hacer para aliviarles, si

no se muestran escépticos y hostiles. Didionescribió In bed hace casi tres décadas, peroalgunos médicos siguen manifestándose hoytan indiferentes como entonces: “No teníaningún tumor cerebral, ni tensión ocular, nihipertensión ni nada malo en absoluto; tenía,sencillamente, dolores de cabeza provocadospor la migraña. Y los dolores de cabeza provo-cados por la migraña eran, como sabían todoslos que no la sufrían, imaginarios”.

Por fin, la migraña está empezando a recibirla atención que merece. Parte de ese interésnace de estudios epidemiológicos que ponen

de manifiesto la elevada prevalencia de estosdolores de cabeza y el deterioro que suponenpara quien los sufre. Un informe de la Or-ganización Mundial de la Salud describió lamigraña como uno de los cuatro trastornosmédicos crónicos que más merman nuestrasfacultades. La preocupación aumenta si tene-mos en cuenta los gastos que supone; estas

jaquecas y sus secuelas cuestan a la economíaestadounidense 17.000 millones de dólares enhoras de trabajo perdidas, prestaciones por ba-

jas laborales y gastos de atención sanitaria.Pero la mayor parte del creciente interés

por la migraña se debe a los recientes des-

cubrimientos en genética, a la obtención deimágenes cerebrales y a la biología molecular.

Aunque la naturaleza de tales hallazgos es demuy diversa índole, parecen converger y re-forzarse entre sí; por eso los investigadoresconfían en poder ahondar en las causas de lamigraña y desarrollar terapias para prevenirlao frenarla en seco.

El ascenso de los humoresCualquier teoría sobre la migraña debe dar

cuenta de un haz de síntomas muy dispares.La frecuencia, la duración, las sensaciones quese experimentan y los factores desencadenan-tes presentan una amplia gama de diversidad.Quienes la padecen tienen, por término medio,uno o dos ataques al mes, que duran todo eldía. El 10 por ciento los sufren cada semana;el 20 por ciento, cada dos o tres días, y hastaun 14 por ciento, más de 15 días al mes. Eldolor suele atacar sólo a uno de los lados dela cabeza, aunque no siempre. En las perso-nas propensas, la migraña se desencadena através de una serie de agentes tan diferentes,

que parece casi imposible evitarla: el alcohol,la deshidratación, el esfuerzo físico, la mens-truación, el estrés emocional, los cambios detiempo, los cambios estacionales, las alergias,la falta de sueño, el hambre, la altitud y lasluces fluorescentes, entre otros. Las migrañasse dan en todas las edades y en ambos sexos,aunque las mujeres de entre 15 y 55 años laspadecen de una forma desproporcionada: dostercios de los casos se dan en este grupo dela población.

A lo largo de los años, los médicos hanapuntado numerosas causas posibles. En la

Grecia de la antigüedad clásica, Galeno losatribuyó al ascenso de los vapores, o humores,desde el hígado hasta la cabeza. La propia des-cripción que expuso Galeno de la hemicrania(enfermedad dolorosa que afecta, aproximada-mente, a la mitad de la cabeza) correspondea nuestra visión actual de la migraña. El tér-mino “hemicrania” acabó convirtiéndose en“migraña”.

En el siglo , el flujo sanguíneo reemplazóa los humores como responsable de la migraña.Salvo contadas excepciones, la hipótesis vascu-lar dominó hasta el decenio de los ochenta del

siglo pasado. La idea aceptada, basada en las D E

T R O I T F R E E P R E S S / M C T / L A N D O V

CONCEPTOS BASICOS

La migraña es más que un

simple dolor de cabeza.

Especialmente insidiosa,

presenta varias fases.

Solía considerarse un

trastorno vascular, pero la

investigación reciente ha

demostrado que se trata

de un problema neuroló-

gico relacionado con unaonda de actividad neuronal

que se propaga a través

del cerebro.

El origen de la migraña

puede deberse a una

disfunción del tronco

encefálico.

Aunque persiste el debate

sobre las causas de la

migraña, los últimos ha-

llazgos abren nuevas vías

terapéuticas.

Los biólogos están

desentrañando

los misterios

médicos

de la migraña,

desde la formación

del aurahasta el dolor

David W. Dodick

y J. Jay Gargus

Causas de la migraña



observaciones e inferencias de Harold G. Wolff,del Hospital Presbiteriano de Nueva York, yotros médicos era que el dolor de la migrañasurgía de la dilatación y el estiramiento de losvasos sanguíneos cerebrales, que provocaba laexcitación de las neuronas generadoras de lasseñales del dolor. Wolff pensaba que el dolorde cabeza venía precedido por una caída dela presión sanguínea, ocasionada por la cons-

tricción de los vasos.

Observaciones recientes, mediante escánerescerebrales, han modificado nuestra forma deentender los cambios vasculares. En múltiplesocasiones, el dolor no viene precedido de unadisminución del flujo sanguíneo sino de unaumento (que puede llegar a ser de un 300 porciento). Sin embargo, durante la jaqueca nose produce un aumento del flujo sanguíneo;de hecho, la circulación parece normal o, si

acaso, reducida.



Tales hallazgos han arrojado luz sobre el ori-gen de la migraña. Según la hipótesis vigente,la migraña es consecuencia de un trastorno delsistema nervioso, probablemente, de su partemás ancestral: el tronco encefálico.

El origen del auraEsta nueva teoría se funda en el estudio de dos

aspectos de la migraña: el aura, que precede aldolor de cabeza en el 30 por ciento de quienesla padecen, y la propia jaqueca. El término“aura” viene utilizándose desde hace casi dosmilenios para describir las alucinaciones sen-soriales que se tienen justo antes de algunosataques epilépticos. Durante un siglo ha venidodesignando la aparición de numerosas migrañas.(La epilepsia puede darse en gente con migrañay viceversa; se desconocen las razones.)

La forma habitual del aura corresponde auna ilusión visual de estrellas brillantes, chispa-zos, destellos de luz, rayos o patrones geomé-

tricos que a menudo van seguidos de manchasoscuras que conservan la misma forma que laimagen brillante original. En algunas personas,el aura incluye una sensación de cosquilleo,debilidad o ambas, en uno de los lados delcuerpo, así como dificultad para hablar. Confrecuencia, el aura precede al dolor de cabeza,pero puede declararse después de haber comen-zado éste y persistir mientras dura.

El aura parece surgir de la depresión corticalpropagada (una especie de “tormenta cerebral”,que ya en el siglo Edward Lieving propusocomo causa de la migraña). Aunque el primero

que describió el fenómeno en animales fue

Arístides Leão en 1944, hasta hace poco nose le relacionó experimentalmente con la mi-graña. La depresión cortical propagada corres-ponde a una onda de intensa actividad de lasneuronas que se propaga a través de una franjanotable de la corteza cerebral, sobre todo enlas regiones que controlan la visión. Esa fase

de hiperexcitabilidad va seguida de una ondade inhibición neuronal extensa y prolongada.Durante la fase inhibidora, las neuronas se ha-llan en un estado de “animación suspendida”,sin que entonces puedan ser excitadas.

La actividad neuronal está controlada me-diante un flujo cuidadosamente sincronizadode iones de sodio, potasio y calcio a través dela membrana de las células nerviosas por mediode canales y bombas. Las bombas mantienena las células en reposo con una elevada con-centración de potasio y con concentracionesreducidas de sodio y calcio. Una neurona se

excita (libera neurotransmisores), cuando elflujo de sodio y calcio hacia el interior de lacélula a través de canales abiertos despolarizala membrana (aumenta la carga positiva delinterior de la célula en relación con el exterior).

A continuación, las células se hiperpolarizanbrevemente: aumenta la carga negativa interiorrespecto de la exterior porque se permite unasalida rápida de iones potasio. La hiperpolari-zación cierra los canales de sodio y calcio, yhace que las neuronas vuelvan a su estado dereposo poco después de haberse excitado. Trashaber recibido estimulaciones tan intensas,

las neuronas permanecen hiperpolarizadas enexceso, o inhibidas, durante largo tiempo.

Las fases de hiperexcitabilidad seguidasde inhibición que caracterizan a la depresióncortical propagada explican los cambios enel flujo sanguíneo que, tal y como se ha ve-nido documentando, tienen lugar antes deun ataque de migraña. Cuando las neuronasse encuentran activas y excitadas, necesitanuna importante cantidad de energía y, portanto, de sangre (justo lo que se observa enlos escáneres cerebrales de pacientes que estánexperimentando el aura). Después, durante la

inhibición, las neuronas apaciguadas necesitanmenos aporte sanguíneo.

Otras observaciones respaldan la idea deque la depresión cortical propagada consti-tuye el origen del aura. Mediante técnicasavanzadas de obtención de imágenes se hademostrado que el momento en que apare-ce la onda de despolarización coincide conla descripción del aura. La onda eléctrica sedesplaza a través de la corteza a una veloci-dad de dos o tres milímetros por minuto; lasilusiones visuales que acompañan al aura sonexactamente las que se producirían a partir

de una excitación que se propagase a través S U

S A N M A D D E N

60%

30%

100%

70%

LAS CUATRO FASES DE LA MIGRAÑAA diferencia de la mayoría de los dolores de cabeza, la migraña presenta varias fases, aunque

no todos los que la padecen las recorren, un aspecto éste desconcertante de la enfermedad.

PRODROMOSINTOMAS: Dificultad para concentrarse, bostezos, fatiga y

sensibilidad a luz y el ruido.DURACION: Entre pocas horas y pocos días.

AURASINTOMAS: Ilusiones visuales con destellos y luces,frecuentemente seguidas de ceguera o manchas oscuras con lamisma configuración que las alucinaciones brillantes iniciales.DURACION: Entre 20 y 60 minutos.

DOLOR DE CABEZASINTOMAS: Dolores atroces acompañados de sensibilidad a laluz y el sonido, náuseas y vómitos. Algunas veces el dolor afectaa la mitad de la cabeza.DURACION: Entre 4 y 72 horas.

POSTDROMOSINTOMAS: Persiste la sensibilidad a la luz y el movimiento,

también hay somnolencia, fatiga y dificultad para enfocar;algunos pacientes la describen como la fase “zombi”.DURACION: Entre pocas horas y pocos días.

Porcentaje de pacientesque sufren cada fase

VARIABILIDAD

Las víctimas experimentan

ataques de distinta duración y

frecuencia. La mayoría padece

migrañas uno o dos días al mes.

El 10 por ciento las tiene

semanalmente; hasta un 14 por

ciento las sufren durante más

de 15 días cada mes. Dos tercios

de los 300 millones de personas

que en todo el mundo padecen

migraña son mujeres de entre

15 y 55 años, lo que permite

inculpar al estrógeno.



T A

M I T O L P A ( i l u s t r a c i o n e s d e l c e r e b r o ) ; C O R T E S I A D E N O U C H I N E H A D J I K

H A N I ( e s c á n e r e s c e r e b r a l e s ) ; M I G R A I N E A C T I O N A S S O C I A T I O N Y B O E H

R I N G E R I N G E L H E I M ( p

i n t u r a s o b r e e l a u r a )

1. LAS AURASadoptan formasdiversas. Muchospacientes hanelaboradorepresentacionesartísticas de lasalucinaciones.La que aquí semuestra resaltael brillo y laaspereza que seexperimenta.

El aura surge a raíz de una depresión cortical

propagada: una onda de señalización excesiva

se propaga a través de una amplia superficie del

cerebro, seguida de un silencio anormal en las

regiones, hiperactivadas con anterioridad. La pro-

pagación cursa por la corteza a una velocidad de

dos o tres milímetros por minuto; recientemente

se ha observado mediante técnicas de formación

de imágenes cerebrales.

TORMENTA CEREBRAL

Corteza(materia gris)

0 minutos

21,3 minutos

23,4 minutos

24,5 minutos

26,6 minutos

31 minutos

Cortezavisual

Ondade excitación

seguidade unainhibición

Zona activa( rojo y amarillo)

Corteza visualprimaria( per fi lada)

David W. Dodick, profesor de

neurología en la Clínica Mayo en

Arizona, investiga las anomalías

del sistema nervioso central

que subyacen bajo la migraña y

otras formas de jaqueca. J. Jay

Gargus da clases de fisiología,biofísica y genética humana en

la Universidad de California en

Irvine. Centra su trabajo en los

fundamentos genéticos de la

migraña y otras canalopatías.

Los autoresde las regiones corticales a esa velocidad. Lagama de sensaciones que abarca el aura (vi-suales, sensoriales y motoras) sugieren quelas regiones correspondientes de la cortezaresultan afectadas de manera secuencial, con-forme “la tormenta” las va atravesando. Lasmanchas oscuras que ven los pacientes tras

las alucinaciones brillantes concuerdan conla inhibición neuronal que tiene lugar en lasregiones de la corteza visual que acaban deexperimentar la hiperexcitabilidad.

Los estudios genéticos han aportado una pis-ta sobre la razón de que la depresión cortical

propagada la sufran personas que padecenmigrañas. Se cree que la migraña corres-ponde a un trastorno poligenético complejoy frecuente, lo mismo que la diabetes, elcáncer, el autismo, la hipertensión y otros.

Se trata de patologías que se presentan en elseno de una familia. Los gemelos idénticos tie-

nen muchas más probabilidades de compartirlas migrañas que los mellizos, lo que indicala presencia de un importante componentegenético. Pero la enfermedad no se debe auna mutación genética individual; antes bien,parece que la probabilidad de sufrir migrañaaumenta al heredar mutaciones en varios genes,cada uno de los cuales aporta una pequeñacontribución. Operan también componentesno genéticos, puesto que incluso los geme-los idénticos desarrollan un comportamiento“discordante” en relación a la enfermedad: ungemelo sufre migraña y el otro no.

Se desconoce todavía qué genes incremen-tan la probabilidad de sufrir migraña y suaura en la población. Sin embargo, los es-tudios realizados en personas afectadas poruna extraña variante de la enfermedad, la mi-graña hemipléjica familiar, indican que, enestos pacientes, el aura y la jaqueca se debena defectos en las bombas y canales iónicosneuronales. Se han hallado tres genes con

Tiempotranscurrido



mutaciones que, de forma individual, son losuficientemente potentes como para provocarla enfermedad (los tres genes codifican bombasy canales iónicos neuronales). Y no sólo eso.Esas mutaciones incrementan la excitabilidadde las células nerviosas, presumiblemente me-diante una alteración de las propiedades de

las bombas y canales iónicos que codifican.Tales descubrimientos avalan la hipótesis deque la migraña constituya una canalopatía,una enfermedad debida a una disfunción delos sistemas transportadores de iones, en elmismo sentido que la arritmia cardiaca y losataques de apoplejía, entre otras.

No está claro si la disfunción de las bombasy canales iónicos constituye el único mecanis-mo de formación del aura. Se ignora si lasformas más frecuentes de migraña implicanperturbaciones en los tres genes involucradosen la migraña hemipléjica familiar. Pero los

avances genéticos siguen resultando apasionan-tes. Sugieren que existe una relación entre ladepresión cortical propagada y la disfunciónde los canales iónicos, una relación crucialpara el diseño de fármacos.

Del aura al dolor Al propio tiempo que han ahondado en larelación entre el aura y la depresión corticalpropagada, los investigadores han estado son-deando el origen del dolor de la migraña (la

jaqueca que sufren los que experimentan elaura y los que no). El origen inmediato del

dolor resulta obvio. La mayoría de las regionesdel cerebro no detectan o no transmiten lasseñales del dolor. Pero sí lo hace el sistemanervioso trigémino, cuyas neuronas transmitenlas señales de dolor desde las membranas querodean el cerebro (meninges) y desde los vasossanguíneos que irrigan dichas membranas.

El dolor, transmitido a través del sistemanervioso trigémino hacia el núcleo trigémino(en el tronco encefálico), puede, desde allí,alcanzar, vía hipotálamo, el córtex sensorial,que se halla implicado en nuestra percepcióndel dolor y de otras sensaciones. Sin embargo,

en el caso de la migraña, se debate qué es loprimero que activa los nervios trigéminos. Sebarajan dos hipótesis.

Unos sostienen que la depresión corticalpropagada estimula directamente los nerviostrigéminos. A medida que la onda de hiperex-citabilidad cursa a través de la corteza, provocala liberación de neurotransmisores (glutama-to y óxido nítrico) y iones. Esas moléculasoperan a modo de mensajeros que inducen alos nervios trigéminos a transmitir las señalesde dolor. En animales, se ha observado quela depresión cortical propagada activa así los

nervios trigéminos. T A

M I T O L P A

¿DONDE SE ORIGINA EL DOLOR?Se debate si el dolor de cabeza comienza en el tronco encefálico, en la corteza

o en la subcorteza.

HIPOTESIS 1:

EN LA CORTEZA

La depresión cortical propagada,

provocada por las neuronas

hipersensibles de la corteza,

induce el aura y el dolor. En los

pacientes que no experimentan

el aura, se produciría en las

regiones subcorticales una onda

de hiperexcitabilidad neuronal

semejante a la depresión cortical

propagada.

HIPOTESIS 2:

EN EL TRONCO ENCEFALICO

Catalizan el dolor células nerviosas

hipersensibles o aberrantes de los

tres núcleos del tronco encefálico.

Troncoencefálico

La depresióncortical propagadase desencadenapor neuronaspropensas a lahiperexcitabilidad.

El núcleo trigémino porta

las señales al tálamo,que las transmite alcórtex sensorial,implicado en lassensaciones de dolor.

Esas neuronas liberan

sustancias que activan a losnervios trigéminos, queenvían señales de dolor al

núcleo trigémino del troncoencefálico.

El núcleo del rafe, el locus coeruleusy la sustancia gris periacueductal,regiones del tronco encefálico, secomportan de forma anómala.

La disfunción del tronco encefálicodesencadena una depresiónpropagada en la corteza o en lasubcorteza, que activa el sistematrigémino.

Tálamo

Córtex sensorial

Locus coeruleus

Núcleo del rafeAdemás, la disfunción deltronco encefálico activa, deforma independiente, lasrutas del dolor que lleganhasta el córtex sensorial.

Depresióncorticalpropagada

Señalizaciónpor parte delnervio trigémino

Sustancia grisperiacueductal

Núcleotrigémino

3 2

1

2

3

1



La ruta hacia el dolor explicaría inclusolo que ocurre en los pacientes que no expe-rimentan el aura. En el marco de la teoríaen cuestión, la depresión cortical propagadapodría acontecer en regiones de la cortezacuya activación no produce síntomas exter-nos anteriores a la aparición del dolor. O, en

ciertas personas, la depresión propagada podríaocurrir en regiones subcorticales y estimularlos nervios trigéminos. En ese caso, aunquequizá los pacientes no experimentaran el aura,la fisiología básica sería la misma que en losindividuos que sí la experimentan. En animalesde laboratorio, podemos inducir en las regionessubcorticales la depresión propagada.

Además, los cambios en el flujo sanguíneocerebral que reflejan las fases de excitacióncortical y posterior inhibición en las personasque padecen migrañas con aura se han obser-vado también en personas que experimentan

migrañas sin aura; los pacientes muestranun aumento reseñable del flujo sanguíneoseguido de un flujo normal o reducido. Unaobservación que plantea la posibilidad deque la depresión cortical propagada resultefundamental para la migraña, si bien sóloen algunos casos produce síntomas visualesque caracterizan al aura. El proceso generaría,por contra, síntomas menos obvios (fatiga oproblemas de concentración). La observaciónde marras podría explicar también por quémuchas de las personas que experimentanel aura sufren, en algunas ocasiones, ataques

sin ella.La otra hipótesis sobre la activación de los

nervios trigéminos sitúa el origen de la jaquecaen el tronco encefálico, no en la depresióncortical o subcortical propagada. Por el tallocerebral pasa, en un sentido o en otro, la in-formación entre el organismo y el cerebro. Esaestructura constituye también el lugar donde sealojan los centros de control para los estadosde alerta, la percepción de la luz y los ruidos,el flujo sanguíneo cerebral, la respiración, losciclos de vigilia-sueño, las funciones cardio-vasculares y la sensibilidad ante el dolor.

La tomografía de emisión de positronesha puesto de manifiesto la excitación de tresagrupaciones de células (núcleos) del troncoencefálico (el locus coeruleus, el núcleo delrafe y la sustancia gris periacueductal), durantela migraña y después. Según esta hipótesis, laactividad anormal de los núcleos mencionadospodría inducir el dolor, por dos vías.

Los núcleos suelen inhibir a las neuronastrigéminas que se alojan en el interior delnúcleo trigémino, mediante el envío continuode un mensaje que dice “no os excitéis”. Ladisfunción de los núcleos alteraría ese meca-

nismo inhibidor, de modo que las neuronas

trigéminas se excitarían aun cuando las menin-ges no estuvieran enviando señales de dolor.De ser así, el núcleo trigémino transmitiríamensajes de dolor al córtex sensorial sin ha-ber recibido señales de dolor procedentes delas meninges o de los vasos sanguíneos. Lostres núcleos podrían también desencadenar ladepresión propagada.

Los expertos han apuntado que, si hubieseque alterar una parte del tronco encefálico

para provocar otros síntomas de la migraña,incluida el aura, el lugar idóneo serían lostres núcleos. Una de sus funciones principalesconsiste en controlar el flujo de informaciónsensorial que llega al córtex sensorial (la luz,el ruido, el olor y el dolor, por ejemplo). Ladisfunción ocasional de estas agrupacionescelulares explicaría, por tanto, por qué laspersonas que padecen migraña experimentansensibilidad a la luz, el sonido y los olores.

Además, la actividad de esas células dependedel estado emocional y del comportamien-to del individuo, factores que desencadenan

migrañas. Las regiones del tronco encefálicoindicadas reciben información de dos áreas dela corteza: el sistema límbico y el sistema pa-ralímbico, regiones que regulan el deseo sexual,la atención y el estado de ánimo. A travésde su conexión con el tronco encefálico, elsistema límbico incide en el funcionamientodel resto de la corteza. Ahí podría hallarsela explicación de la participación del estrésemocional y el estrés fisiológico en la catálisisde las migrañas, las fluctuaciones del estado deánimo durante la migraña y la relación entrela migraña y trastornos como la depresión

y la ansiedad, dos enfermedades que aparecen E R

I C H L E S S I L N G A r t R e s o u r c e ,

N Y

2. LA MIGRAÑA no esuna enfermedad nue-va. El códice Scivias,del siglo XII, muestrauna visión descritapor la teóloga y

abadesa Hildegardde Bingen. Podríatratarse de una de lasprimeras representa-ciones de un aura.

CATALIZADORES

Varios factores favorecen la

aparición de un ataque de

migraña: el alcohol, ciertos

perfumes, la deshidratación,

el ejercicio, la menstruación,

el estrés, cambios de tiempo,

cambios estacionales, alergias,

falta de sueño, la altitud,

las luces parpadeantes

y el hambre.



con mayor frecuencia entre quienes padecenmigraña que entre los individuos exentos.

Por último, la actividad espontánea y apa-ciguadora de las neuronas del núcleo del rafe—fundamental para la regulación de las rutasdel dolor, los ritmos circadianos y los ciclosde vigilia-sueño— depende del perfecto fun-

cionamiento de los canales iónicos de las neu-ronas de esa región, así como de la liberación,por parte de las neuronas, de noradrenalinay serotonina en otras regiones cerebrales. Esaneurotransmisión quizá corresponda a un me-canismo ancestral que resulta alterado durantela migraña. Los experimentos sobre el nemá-todo Caenorhabditis elegans han demostradola existencia de dos genes muy parecidos alos que aparecen mutados en la migraña he-mipléjica familiar, genes que corresponden areguladores de la liberación de serotonina. Detal observación se desprende que las mutacio-

nes en los canales iónicos podrían provocaruna disfunción de estas regiones del troncoencefálico y quizá, como resultado, una hi-perexcitabilidad de las áreas corticales sobrelas que ejercen su influencia.

Y llegamos a la cuestión crucial: ¿procede dela hiperexcitabilidad intrínseca de las neuronascorticales el dolor o se debe a un fallo en laactividad del tronco encefálico? La hiperex-citabilidad desemboca en depresión corticalpropagada, activación de las fibras trigéminasdel dolor en las meninges y dolor caracterís-tico de la migraña. El fallo en la actividad del

tronco encefálico insta, de forma indirecta, laactivación espontánea de las neuronas trigé-minas, facilita la depresión cortical propagadao ambas cosas a la vez.

Para algunos investigadores, este último es-cenario resulta más convincente porque el con-trol crucial que ejerce el tronco encefálico sobretantos aspectos de nuestra experiencia explicaríala diversidad de síntomas de la migraña.

Lo que depara el futuroPor ahora, sólo unos pocos medicamentos pre-vienen la migraña. Todos ellos fueron desarro-

llados para otras enfermedades (hipertensión,depresión y epilepsia). Al no ser específicos parala migraña, no sorprende que resulten eficacessólo en el 50 por ciento de los pacientes (y, enéstos, únicamente durante el 50 por ciento deltiempo) y que induzcan efectos secundarios,algunos potencialmente peligrosos.

Las investigaciones recientes sobre el meca-nismo de los fármacos contra la hipertensión,la epilepsia y la depresión han demostradoque uno de sus efectos consiste en inhibir ladepresión cortical propagada. La capacidadde los fármacos para evitar la migraña con y

sin aura respalda, por tanto, la hipótesis que T A

M I T O L P A ( a r r i b a ) ; J E N C H R I S T I A N S E N ( a b a j o )

INHIBICION DE LASNEURONAS TRIGEMINASUno de los mecanismos median-te los cuales los nervios trigémi-nos portan las señales de dolores la liberación de un neuro-transmisor, el péptido relacio-nado con el gen de la calcito-nina (PRGC), que activa lasneuronas del núcleo trigémi-no. Un nuevo tipo de medica-mentos (triptanos) alivia la mi-graña mediante el bloqueo de laliberación de PRGC. Existen nue-vos tratamientos que bloquean elefecto del PRGC; se hallan sometidos aensayos clínicos avanzados.

INHIBICION DE LADEPRESION CORTICALPROPAGADALa onda de hiperexcitabilidad, o

depresión cortical propagada,implica la transferencia deiones desde la neuroglía (untipo de células cerebrales)hacia las neuronas, a travésde las uniones de intervalo, o

gap (un tipo de canal iónico).Las uniones de intervalo per-miten que el calcio fluya entrela neuroglía y las neuronas,con la excitación consiguientede las neuronas. Los compuestosque se están ensayando cierran es-tos poros celulares para frenar enseco el avance de la onda.

Los tratamientos para la migraña (los pre-

ventivos y los que alivian un ataque) nunca

resultaban eficaces porque no se habían

diseñado contra esta enfermedad. Los

hallazgos recientes sobre la neurobiologíade la migraña y la forma en que operan los

medicamentos facilitan el desarrollo de

compuestos más refinados y con menos

efectos secundarios. Esos compuestos

actuarían en diversos puntos (cruces

amarillas) y de varias formas.

NUEVAS TERAPIAS

Axón

Señal

Neurona

Axón

Señal

Célulaglial

Tálamo

Núcleo trigémino

Núcleo del rafe

Locus coeruleus

Sustancia gris periacueductal

ses-n Axó

Unión

de intervalo(canal)

Ion calcio

Compuesto

bloqueador

N e u r o n a i n a c

t i v a

N e u r o n a a c t i v a d a

Célula gl i a l

lidos a

Ion

PRGC

Nuevo fármaco

N e u r o n a

i n a

c t i v

a

N e u

r o n a a c t i v ada



defiende que la depresión cortical propagadainterviene en ambos tipos de ataques. A partirde esa observación, se han desarrollado nuevosmedicamentos que inhiben de forma especí-fica la depresión cortical propagada; se estánensayando en personas que padecen migrañascon y sin aura. Su acción consiste en evitar la

apertura de las uniones de intervalo, gap (untipo de canal iónico); interrumpen el flujo decalcio entre las células cerebrales.

Los medicamentos que se prescriben parapaliar un ataque de migraña (triptanos) hanresultado tan problemáticos como los que seutilizan con fines preventivos. Los triptanoscontraen los vasos del organismo, incluidas lasarterias coronarias, lo que limita seriamente suadministración. Se desarrollaron partiendo dela idea equivocada de que la dilatación de losvasos sanguíneos era la causante del dolor yque, para aliviarlo, hacía falta, por consiguien-

te, una vasoconstricción.Sabemos ahora que los triptanos alivian la

migraña al inhibir la descarga neuronal trigé-mina (la liberación de mensajeros, en concretoel péptido relacionado con el gen de la calci-tonina, por parte de los nervios trigéminos,que envían señales al núcleo trigémino).Lainhibición bloquea la comunicación entre losnervios trigéminos y el entramado de neuronasque se encargan de transmitir el dolor en eltronco encefálico. Cabe también que los trip-tanos eviten esa comunicación actuando sobreel tálamo y la sustancia gris periacueductal.

Esos avances en el conocimiento de lafunción de los triptanos han abierto nuevas

vías para el desarrollo de fármacos, algunosde ellos centrados en el péptido relacionadocon el gen de la calcitonina. Se están rea-lizando ensayos clínicos con varios medica-mentos que bloquean la actividad de talesneurotransmisores causantes de dolor; pareceque no provocan contracción arterial. Asi-mismo, se están diseñando terapias dirigidas

contra el glutamato y el óxido nítrico, otrosneurotransmisores trigéminos; se proponeninterrumpir la comunicación entre los nerviostrigéminos que estimulan las meninges y elnúcleo trigémino del tronco encefálico. Seránlos primeros compuestos diseñados específi-camente para combatir ataques de migrañamediante la acción sobre las neuronas y sinprovocar vasoconstricción.

Asimismo, se han explorado vías no farma-cológicas. En particular, un dispositivo portátilque transmite breves pulsos de estimulaciónmagnética para tratar la migraña con y sin

aura. La técnica en cuestión (EMT, de esti-mulación magnética transcraneal) puede in-terrumpir la depresión cortical propagada y,probablemente, evitar que aparezca o aumenteel dolor.

Para millones de personas, esos pasos per-filan un avance sustancial, no sólo porquesuponen un alivio del dolor sino también por-que contribuyen a cambiar las actitudes haciaeste trastorno. Por fin, científicos y médicosestán empezando a reconocer la compleji-dad de la migraña y sus efectos debilitantes.La enfermedad ha dejado de considerarse

“imaginaria”. C H

R I S T I ’ E S I M A G E S / C O R B I S

3. CHARLES LUTWIDGEDODGSON (Lewis Ca-rroll), autor de Alicia en

el país de las maravillas,padecía migrañas. Hayquien sostiene que lastransformacionesfísicas de Alicia

se basan en lapropia experienciade Dodgson, ya que lasensación de cambiosde tamaño (micropsiao macropsia) ha sidodescrita por muchaspersonas que sufrenmigrañas.

MIGRAINE. Oliver Sacks. Vin-tage, 1999.

MIGRAINE — NEW MOLECULAR

MECHANISMS . Daniela Pietrobonen Neuroscientist , vol. 11, n.o 4,págs. 373-386; 2005.

RECEPTOR, TRANSPORTER, AND

ION CHANNEL DISEASES. J. JayGargus en Encyclopedia ofMolecular Cell Biology and Mo-

lecular Medicine. Dirigido porRobert A. Myers. Wiley, 2005.

CHRONIC DAILY HEADACHE. DavidW. Dodick en New England

Journal of Medicine, vol. 354,n.o 2, págs.158-165; 12 deenero, 2006.

RECENT ADVANCES IN UN-

DERSTANDING MIGRAINE

MECHANISMS, MOLECULES AND

THERAPEUTICS. Peter J. Goadsbyen Trends in Molecular Medici-

ne, vol. 13, n.o 1, págs. 39-44;enero, 2007.


Bases genéticasEn los últimos años, se han identificado varias mutaciones génicas responsables de

la migraña hemipléjica familiar, una forma de migraña hereditaria y poco frecuente.

Aunque los estudios genéticos se encuentran todavía en fase preliminar, ha quedado

claro que esas mutaciones alteran el complejo funcionamiento de las bombas y canales

iónicos que regulan la actividad de las neuronas. Multitud de expertos han terminadopor convencerse de que incluso las formas más frecuentes de migraña se deben a una

actividad anómala de las células nerviosas y no a alteraciones del flujo sanguíneo cere-

bral. Una conclusión que se ve reforzada por un nuevo descubrimiento: tres “genes de

la migraña” contienen mutaciones que provocan epilepsia, una enfermedad hereditaria

bajo la que subyace una disfunción de los canales iónicos. Ese tipo de trastornos debidos

a perturbaciones en los sistemas transportadores de iones se denominan canalopatías.

Los genes involucrados en migraña hemipléjica familiar son:

CACNA1A: codifica una de las principales proteínas que forman parte de canal

neuronal para el calcio, el canal P/Q.

ATP1A2: codifica una proteína que bombea iones sodio y potasio a través

de las membranas de las neuronas para crear el gradiente iónico que utilizan

los canales de iones. SCN1A: da lugar a un canal neuronal para el sodio. Es el que se ha descubierto

en fecha más reciente.



En los últimos decenios, los avances téc-nicos han mejorado muchísimo la velo-cidad y la fiabilidad de los ordenadores.

Los chips actuales empaquetan casi mil millo-nes de transistores en unos pocos centímetroscuadrados de silicio; en el futuro empequeñe-cerán aún más, hasta medir no mucho más que

una molécula. A partir de ahí, los ordenadoresdiferirían de los actuales: su funcionamientose regiría por la mecánica cuántica. Las com-putadoras cuánticas podrían llevar a cabo unaserie de tareas cruciales mucho más deprisaque los ordenadores establecidos.

Tal vez la más conocida es la factorizaciónde un número grande que sea el producto dedos números primos. Multiplicar dos númerosprimos es un trabajo simple para las compu-tadoras, aun cuando los números tengan unalongitud de cientos de dígitos, pero el procesoinverso —deducir los factores primos— es tan

difícil, que se ha convertido en la base de casi

todas las formas de cifrado de datos en uso,sea para el comercio por Internet o para latransmisión de secretos de estado. En 1994Peter Shor, entonces en los Laboratorios Bell,demostró que un ordenador cuántico desen-trañaría los códigos de cifrado sin dificultadporque factorizaría los números exponencial-

mente más deprisa que un algoritmo clásico. Y en 1997 K. Lov Grover, también de losLaboratorios Bell, mostró que un ordenadorcuántico buscaría mucho más velozmente unnombre en una base de datos sin clasificar enun listín de teléfonos cuando se dispone sólodel número.

La construcción de un ordenador cuántico,sin embargo, no será fácil. El correspondientemedio cuántico —los átomos, fotones o mi-croestructuras fabricadas que almacenen losdatos en bits cuánticos, en qubits — ha desatisfacer requisitos contrapuestos. Los qubits

deben estar aislados de su entorno, para evitar

CONCEPTOS BASICOS

n Las computadoras cuánticas

pueden almacenar y procesar

datos por medio de átomos,

fotones o microestructuras

fabricadas. La máquina podrá

algún día llevar a cabo tareascomputacionales que se creía

imposibles.

n La manipulación de iones

atrapados está en la vanguardia

del empeño por llegar a la com-

putación cuántica. Se pueden

almacenar datos en los iones y

transferir información de un ion

a otro.

n No se ven obstáculos fundamen-

tales que impidan la construc-

ción de computadoras de iones

atrapados.

Christopher R. Monroe y David J. Wineland

Se están dando los primeros pasos

para construir computadoras de potencia

gigantesca que calculen con átomos

CON IONES

COMPUTACIONCUANTICA



D A

V I D E M M I T E ( o r d e n a d o r ) ; G E O R G E R E T S E C K ( e s f e r a s )

que las interacciones externas dispersas ponganfin a sus cálculos. Este proceso de destruc-ción, o decoherencia, es la pesadilla de losordenadores cuánticos. Pero los qubits han deinteractuar intensamente entre sí y, en últimainstancia, deben medirse con precisión paraobtener el resultado de sus cálculos.

Se están siguiendo varios caminos paraconstruir el primer prototipo de ordenadorcuántico. Nosotros nos centramos en el proce-samiento de la información con iones de unasola carga positiva, es decir, con átomos quehan sido despojados de un electrón. Hemosatrapado cortas cadenas de iones —confinan-do las partículas en un vacío por medio decampos eléctricos producidos por electrodoscercanos— a fin de que puedan recibir señalesde un láser y compartir los datos entre sí.Perseguimos la construcción de ordenadorescuánticos de una escala mayor, sistemas en los

que el número de qubits sea de cientos o miles.

Tales sistemas ejecutarían tareas complejas queningún computador ordinario realizaría.

Atrapar ionesLa mecánica cuántica se basa en ondas. Aligual que las ondas sonoras de dos o máscuerdas de piano pueden fusionarse en un

acorde, cabe coordinar diferentes estados cuán-ticos en una superposición. Un átomo puedeestar simultáneamente en dos lugares o endos estados de excitación diferentes. Cuandose mide una partícula cuántica en un estadode superposición, el estado, según la inter-pretación ordinaria, “colapsa” sobre un únicoresultado; la probabilidad de cada resultadoposible viene dada por las proporciones rela-tivas de las ondas en la superposición (véaseel recuadro “Fantasmal acción a distancia”). Lapotencia de un ordenador cuántico derivaríade esas superposiciones: a diferencia de un bit

digital corriente, que o vale 0 o vale 1, un

1. LAS COMPUTADORAS DE

IONES ATRAPADOS codificarían

y procesarían datos con cadenas

de iones que actúan, en cierta

medida, como las bolas metáli-

cas suspendidas del dispositivo

de la figura. Los iones interac-

túan a través de movimientososcilatorios. Se pueden mani-

pular las partículas dirigiendo

sobre ellas haces láser.



qubit puede ser 0 y 1 al mismo tiempo. Unsistema de dos qubits puede almacenar cuatrovalores al mismo tiempo: 00, 01, 10 y 11. Engeneral, un ordenador cuántico con N qubitspuede manipular simultáneamente 2N núme-ros; una colección de sólo 300 átomos, cadauno de los cuales almacenase un bit cuántico,

almacenaría un número de valores mayor queel de partículas del universo visible.

Estas superposiciones cuánticas más gran-des están, por lo general, entrelazadas, lo quesignifica que las mediciones de los qubits in-dividuales se correlacionan. Puede imaginarseel entrelazamiento cuántico como un invisiblecableado entre las partículas, de una naturalezaimposible en la física clásica; Einstein lo llamó“fantasmal acción a distancia”. En nuestros ex-perimentos con iones atrapados, por ejemplo,cada ion que levita eléctricamente se porta

como una aguja imantada microscópica; losestados 1 y 0 del qubit corresponderían a lasdos posibles orientaciones de cada uno deesos imanes atómicos (hacia arriba y haciaabajo, digamos).

El enfriamiento por láser, que drena la ener-gía cinética de los átomos mediante la disper-

sión de fotones, lleva los iones casi al reposodentro de la trampa. Debido a que los ionesresiden en una cámara de vacío, están aisladosdel entorno, aunque la repulsión eléctrica entreellos les proporciona una interacción intensapara producir el entrelazamiento. Se puedendirigir rayos láser más delgados que un cabellohacia cada átomo, para manipularlos y medirlos datos almacenados en los qubits.

En los últimos años se ha probado conexperimentos la viabilidad en principio de lacomputación cuántica con iones atrapados.

I N

S T I T U T O C U A N T I C O C O N J U N T O ( a r r i b a ) ; J E N C H R I S T I A N S E N ( i l u s t r a c i ó

n ) , F U E N T E : T A K I N G T H E Q U A N T U M

L E A P , P O R F R E D A L A N W O L F ( a b a

j o )

2. EXPERIMENTOS DE MESA DE LABORATORIO

han demostrado la viabilidad del procesado de

información cuántico. Con láseres (dispositivo

azul en la fotografía de la izquierda) se generan

haces que ciertos espejos dispuestos sobrela mesa van desviando hasta el aparato que

contiene el ion atrapado ( arriba). El láser enfría

el ion, drenando su energía cinética, para que

pueda manipularse.

Christopher R. Monroe ocupa la

cátedra Bice Sechi-Zorn de física

en la Universidad de Maryland.

Miembro del Instituto Cuántico

Conjunto, de Maryland y el

Instituto Nacional de Pesos y Me-

didas (NIST) de Estados Unidos,está especializado en trampas

electromagnéticas, enfriamiento

por láser y control cuántico de

átomos y iones. David J. Wine-

land, que se licenció en la Univer-

sidad de California en Berkeley en

1965 y doctoró en la Universidad

de Harvard en 1970, dirige el

Grupo de Almacenamiento de

Iones de la División de Tiempos y

Frecuencias del NIST en Boulder,

Colorado. El grupo se ha centrado

en el enfriamiento por láser y la

espectroscopía de iones atómicos

atrapados.

Los autores

0 + 1

01

0 0 + 1 1

0 01 1

FANTASMAL ACCION A DISTANCIAEl “cubo ambiguo” ( a) es como

un ion en un estado de super-

posición: una medición hará

que “colapse” en uno de los dos

estados definidos (0 o 1). Cuando

dos iones se encuentran en una

superposición entrelazada ( b),

una medición forzará a ambos

iones a encontrarse en el mismo

estado (ya sea 0 o 1), aunque no

haya conexión física entre ellos.

a b



Se han generado estados entrelazados de has-ta ocho qubits. Se ha demostrado que esosordenadores rudimentarios ejecutan algorit-mos simples. Parece conceptualmente sencillo(aunque técnicamente muy difícil) ampliar laescala del método de los iones atrapados hastanúmeros mucho mayores de qubits. Siguiendo

el ejemplo de los ordenadores clásicos, habríaque secuenciar unos cuantos tipos de puer-tas lógicas cuánticas, cada una compuesta desólo unos pocos iones atrapados. Se podríanadaptar al mundo cuántico técnicas ordinariasde corrección de errores, basadas en el uso demúltiples iones para codificar cada qubit. Lacodificación redundante de información per-mite al sistema tolerar errores, siempre que seproduzcan a un ritmo suficientemente bajo.

Al fin y al cabo, parece muy probable que unordenador cuántico útil de iones atrapadoshabrá de almacenar y manipular miles de iones

atrapados en complejos conjuntos de electro-dos inscritos en chips microscópicos.

El primer requisito de un ordenador cuánti-co “universal” —uno que pueda realizar todoslos cálculos posibles— es una memoria fiable.Si ponemos un qubit en un estado de superpo-sición de 0 y 1, con la orientación magnéticadel ion apuntando arriba y abajo al mismotiempo, deberá permanecer en ese estado hastaque los datos se hayan procesado o medido.Es bien sabido que los iones mantenidos entrampas electromagnéticas son muy buenosregistros de memoria, con vidas medias de

la superposición (o “tiempos de coherencia”)superiores a los 10 minutos. Estas vidas mediasrelativamente largas son consecuencia de laextrema debilidad de la interacción del iony su entorno.

El segundo ingrediente esencial para lacomputación cuántica es la capacidad demanipular un qubit individual. Si los qubitsse basan en la orientación magnética de union atrapado, cabe utilizar campos magnéticososcilantes, aplicados durante un lapso deter-minado, para invertir un qubit (cambiándolode 0 a 1, y viceversa) o para colocarlo en un

estado de superposición. Dadas las pequeñasdistancias entre los iones atrapados —unasmillonésimas de metro—, cuesta centrar loscampos oscilantes en un ion individual, peroconseguirlo es importante porque a menudose desea cambiar la orientación de un qubitsin cambiar la de sus vecinos. Podríamos re-solver el problema mediante el uso de rayosláser que se enfocan en el qubit (o qubits)que nos interese.

El tercer requisito básico es el diseño de almenos un tipo de puerta lógica entre qubits.Puede adoptar la misma forma que las puertas

lógicas clásicas, las puertas AND y OR que

son los bloques constituyentes de los proce-sadores comunes, si bien deberá actuar sobrelos estados de superposición propios de losqubits. Una elección popular de una puertalógica para dos qubits es la llamada puerta “nocontrolada” (CNOT). Denominemos a los

qubits de entrada A y B. A es el bit de control.Si el valor de A es 0, la puerta CNOT dejaB sin cambio; si A es 1, la puerta B cambia,pasando su valor de 0 a 1, y viceversa (véaseel recuadro “Tabla de verdad”). A esta puertase la conoce también por puerta lógica con-dicionada: la acción sobre el qubit de entradaB (si el bit se invierte o no) depende de lacondición del qubit de entrada A.

Para crear una puerta lógica condicionadaentre dos qubits iónicos se necesita acoplar-los; resulta obligado que se hablen entre sí.Como ambos qubits portan carga positiva, sus

movimientos estarán muy acoplados entre síeléctricamente, en una repulsión mutua deCoulomb. En 1995, Juan Ignacio Cirac y PeterZoller, ambos entonces en la Universidad deInnsbruck, propusieron una forma de utilizardicha interacción coulombiana para acoplarindirectamente los estados internos de los dosqubits iónicos y hacer realidad una puertaCNOT. Ofrezcamos una breve descripciónde una variante de su puerta:

Imaginemos dos canicas en un cuenco.Supongamos que están cargadas y se repelenentre sí. Ambas querrán situarse en el fondo

del cuenco, pero la repulsión coulombiana J E N C H R I S T I A N S E N

A B A’ B’

0

0

0

0 0 0

0

01

11

11

1

1 1

0

0 + 1 0 0 + 1 1

TABLA DE VERDADUna computadora de

iones atrapados se ba-

saría en puertas lógicas

como la puerta “no

controlado” (CNOT), que

consta de dos iones, A yB. Esta tabla de verdad

muestra que si A (el bit

de control) tiene un valor

de 0, la puerta deja B

sin cambios. Pero si A es

1, la puerta invierte B,

cambiando su valor de 0

a 1, y viceversa. Y si A se

encuentra en un estado

de superposic ión (0 y 1 al

mismo tiempo), la puerta

coloca a los dos iones en

una superposición en-

trelazada. (Su estado es

entonces idéntico al que

se muestra en el recuadro

“Fantasmal acción a

distancia”).

POTENCIAS DE DOSEl enorme potencial de las com-

putadoras de iones atrapados

radica en el hecho siguiente: un

sistema con N iones puede alma-

cenar 2 N números simultánea-

mente. Y cuando N aumenta, elvalor de 2 N aumenta exponencial-

mente.

25 = 32

210 = 1024

250 =1.125.899.906.842.624

2100 =1.267.650.600.228.229.

401.496.703.205.376



hará que se queden en lados opuestos del ca-charro, un poco pared arriba. En ese estadolas canicas tenderán a moverse en tándem:podrían, por ejemplo, oscilar hacia adelantey hacia atrás en el cuenco a lo largo de sudirección de alineación, preservando al mis-mo tiempo la distancia de separación entre

ellas. Un par de qubits en una trampa deiones experimentaría también ese movimientocomún, oscilando hacia delante y hacia atrás

como los pesos de dos péndulos conectadospor un muelle. Se puede excitar el movimientocomún mediante la presión de los fotones deun haz láser modulado a la frecuencia naturalde oscilación de la trampa (véase el recuadro “Cadenas iónicas”).

Más importante aún, podremos provo-

car que el haz láser afecte al ion sólo si suorientación magnética apunta hacia arriba,lo que aquí corresponde a un valor del qubit

J E N C H R I S T I A N S E N ( i l u s t r a c i ó n ) ; J A S O N A M I N I N I S T ( t r a m p a i ó n i c a )

CADENAS IONICASPara construir una computadora de iones atrapados, una vía consiste en ligar los iones

a través de sus movimientos mutuos. Una cadena de iones levita eléctricamente entre

dos series de electrodos. Debido a que las par tículas cargadas positivamente se repelen

entre sí, cualquier movimiento oscilatorio impartido a uno de los iones (por un láser)

moverá la cadena entera. Los láseres pueden invertir las orientaciones magnéticas de

los iones, que codifican los datos llevados por la cadena: a una orientación hacia arriba

se le puede hacer corresponder a un 1, y hacia abajo puede representar un 0.

EL FUTUROAmpliar este sistema con un mayor número de iones presen-

ta dificultades, sin embargo. Parece que otras cadenas más

largas —con más de unos 20 iones— serían casi imposibles

de controlar: sus múltiples modos colectivos de movimiento

común interferirían entre sí. Por eso se están preparando

trampas reticulares donde los iones puedan moverse deuna cadena de la memoria del sistema a otra cadena en la

que los datos se procesen. El entrelazado cuántico de los

iones permite que los datos se transfieran de una zona de la

trampa a otra.

Si el estado del ion demás a la izquierda estáhacia arriba, el láserlo invierte y lo poneen movimiento,haciendo oscilarla cadena.

Electrodos

Repulsión entre ionespositivamente cargados

Ion en superposiciónde estados arriba y abajo

ElectrodosHaz láser

Otro láser cambiael ion de más a laderecha sólo si estáen movimiento.

Superposición decadenas de ionesestacionarias yen movimiento

Pero otro láserinvierte el ion situadomás a la izquierdasi se está moviendo(y detiene elmovimiento).

Los iones de mása la izquierda y mása la derecha estánahora entrelazadosy pueden servirde puerta lógicaen cálculoscuánticos.

Procesador

Memoria

Procesador

Memoria

Electrodos

Esta trampa iónica multizonal se creó en el

Instituto Nacional de Pesos y Medidas de Estados Unidos.

1

2

3

3



de 1. Además, la orientación de las agujasmagnéticas microscópicas girará mientras seencuentren oscilando en el espacio, y la can-tidad de rotación dependerá de que sea unode los iones o sean ambos los que se hallenen el estado 1. El resultado neto es que, siaplicamos una determinada fuerza láser a los

iones durante un tiempo bien ajustado, po-dremos crear una puerta CNOT. Cuando losqubits se inicializan en estados superpuestos,la acción de esa puerta entrelaza los iones,operación fundamental para la consecuciónde una computación cuántica arbitraria entremuchos iones.

Grupos de la Universidad de Innsbruck,la Universidad de Michigan en Ann Arbor,el Instituto Nacional de Pesos y Medidas deEstados Unidos y la Universidad de Oxfordhan conseguido trabajar con puertas CNOT.Ninguna de tales puertas funciona perfecta-

mente. Las limitan distintos factores, así lasfluctuaciones de intensidad del láser o la pre-sencia de campos eléctricos ambientales, quecomprometen la integridad de los movimientosde los iones excitados por láser. Actualmentepodemos crear puertas de dos qubit que fun-cionen con una “fidelidad” de poco más del99 por ciento, lo que significa que la probabi-lidad de que la puerta funcione erróneamen-te es menor que el 1 por ciento. Sin embargo,un ordenador cuántico útil habrá de teneruna fidelidad de alrededor del 99,99 por cien-to, si se quiere que las técnicas de corrección

de errores operen como es debido. Los gru-pos de investigación con iones atrapados seproponen, entre sus tareas principales, reducirel ruido de fondo lo suficiente para que sealcancen los objetivos aludidos. Aunque elesfuerzo será enorme, no hay ningún obstáculode principio que impida lograrlos.

Autopistas de ionesMas, ¿es realmente factible construir un or-denador cuántico digno de ese nombre coniones atrapados? Desgraciadamente, parece quecontrolar cadenas de iones más largas —por

encima de los 20 qubits— sería casi imposi-ble porque sus múltiples modos colectivos demovimiento común interferirían entre sí. Poreso, se ha empezado a tantear la idea de dividirel equipamiento cuántico en segmentos mane-

jables; los cálculos se realizarían con cadenascortas de iones que se llevarían de un lugar aotro del chip del ordenador cuántico. Fuerzaseléctricas moverían las cadenas de iones sinperturbar sus estados internos, preservándoseasí los datos que contuviesen. Y se podríaentrelazar una cadena con otra para transferirdatos y realizar tareas de procesamiento que

requieran la acción de muchas puertas lógicas.

La arquitectura resultante se asemejaría en cier-to sentido a los dispositivos de carga acoplada(CCD) de las cámaras digitales; al igual que unCCD puede mover carga eléctrica a lo largo deuna serie de condensadores, un chip cuánticopodría impulsar cadenas de iones individualesa través de una red de trampas lineales.

Muchos de los experimentos con ionesatrapados del Instituto Nacional de Pesosy Medidas de Estados Unidos incluían eltransporte de iones a través de una trampalineal multizonal. La extensión de esta ideaa sistemas mucho mayores, sin embargo, re-querirá estructuras más complejas, con unagran cantidad de electrodos que guiarían alos iones por cualquier dirección. Los elec-trodos tendrían que ser muy pequeños —enel rango de las 10 a las 100 millonésimas demetro— para confinar y controlar el transportede iones con precisión. Afortunadamente, los

constructores de ordenadores cuánticos coniones atrapados pueden aprovechar las téc-nicas de microfabricación, como los sistemasmicroelectromecánicos (MEMS) y la litografíade semiconductores, que ya se utilizan paraconstruir los chips de ordenador.

Durante el año pasado, varios grupos deinvestigación han presentado la primera tram-pa iónica integrada. Científicos de la Univer-sidad de Michigan y del Laboratorio de Cien-cias Físicas de la Universidad de Marylandemplearon una estructura semiconductorade arseniuro de galio para su chip cuántico.

Los investigadores del Instituto de Pesas yMedidas han desarrollado una nueva geo-metría de trampa iónica, en la que los ionesflotan por encima de la superficie de un chip.Grupos de Alcatel-Lucent y del LaboratorioNacional Sandia han fabricado trampas deiones en chips de silicio aún más imaginativas.Queda mucho por refinar en tales trampasen chips. El ruido atómico que emana delas superficies cercanas debe reducirse, talvez enfriando los electrodos con nitrógenolíquido o helio líquido. Y hay que guiar elmovimiento de los iones a través del chip, de

modo que el calentamiento de las partículasno perturbe sus posiciones. Por ejemplo, para

C O

R T E S I A D E R A I N I E R B L A T T U n i v e r s i d a d d e I n n s b r u c k

3. CADENA LEVITANTE de ocho iones de calcio, confinada en una cámara de vacío

y enfriada por láser hasta dejarla casi en reposo. Una cadena así puede realizar

cálculos cuánticos.

La ciencia dela informacióncuántica ofrecela oportunidadde cambiarradicalmentela computación.Por fn se podrárealizar el sueñode crear unamáquina cuánticaque resuelvatareas que

antes se creíainabordables.



que el transporte de iones en torno auna simple esquina de una unión T serequiere una fina sincronización de las

fuerzas eléctricas.

La conexión fotónicaMientras tanto, otros siguen un camino dife-rente para construir computadoras cuánticascon iones atrapados. Su enfoque quizá solventealgunas de las dificultades con que tropieza

el control del movimiento de los iones. Enlugar de acoplar los iones por medio de susmovimientos oscilatorios, se valen de fotonespara conectar los qubits. En un procedimientobasado en ideas enunciadas en 2001 por Cirac,Zoller y sus colaboradores Luming Duan, dela Universidad de Michigan, y Mikhail Lu-kin, de la Universidad de Harvard, cada ionatrapado emite fotones, de manera que laspropiedades de los fotones —la polarización oel color— queden entrelazadas con los estadosmagnéticos internos del qubit del ion emisor.Los fotones recorren fibras ópticas hasta un

separador de haz, un dispositivo normalmente

utilizado para dividir un rayo de luz en dos; enesta configuración, sin embargo, el separadorde haz funciona a la inversa: los fotones seaproximan al dispositivo desde lados opuestosy, si las partículas tienen la misma polarizacióny color, interfieren entre sí y sólo pueden emer-ger a lo largo de la misma trayectoria. Pero silos fotones tienen diferentes polarizaciones ocolores —lo que indica que los iones atrapadosse encuentran en diferentes estados de qubit—,

las partículas podrán seguir caminos separadoshacia un par de detectores (véase el recuadro “Ligar iones por medio de fotones”). El puntoimportante aquí es que, una vez detectados losfotones, no es posible decir qué ion ha emitidoqué fotón. Este fenómeno cuántico produceentrelazamiento entre los iones.

Los fotones emitidos, sin embargo, no serecogen o detectan con éxito en cada intento.De hecho, la mayoría de las veces los fotonesse pierden y los iones no se entrelazan. Peroes posible enmendar el error: se repite el pro-ceso y se espera a que los fotones se cuenten

simultáneamente en los detectores. En cuanto J E N C H R I S T I A N S E N ( i l u s t r a c i ó n ) ; S T E V E N O L M S C H E N K I n s t i t u t o C u á n t i c o C o n j u n t o y U n i v e r s i d a d d e M a r y l a n d ( t r a m p a d e i o n e s )

Un enfoque alternativo a la

computación con iones atrapados

consiste en establecer un vínculo

entre los iones por medio de los

fotones que emiten. Con pulsos

de láser se excitan dos iones atra-pados situados a gran distancia

( morado), cada uno aislado en un

tubo de vacío (fotografía inferior ).

Emiten entonces fotones hacia

fibras ópticas. Las frecuencias de

los fotones dependen de la orien-

tación magnética de los iones;

un fotón emitido por un ion en un

estado de superposición de 50-50

—medio hacia arriba, medio hacia

abajo— se hallaría en una super-

posición de frecuencias (en este

ejemplo, mitad rojo y mitad azul).

Si los fotones de los dos iones se

encuentran en el mismo estado,

el separador de haz los dirigirá a

ambos a un fotodetector. Pero si

los fotones se hallan en diferentes

estados, irán a detectores sepa-

rados. Una vez que esto suceda,

los iones estarán entrelazados,

porque no se podrá decir qué ion

ha emitido qué fotón.

Tubode vacío

ElectrodoFotones emitidos

Ion ensuperposiciónde estadosarriba y abajo Haz láser

Fibra óptica

o o

Estado del fotón:

50 por ciento

50 por ciento

Separador de haz

Fotodetector

SALIDA 1Probabilidad del25 por ciento



LIGAR IONES POR MEDIO DE FOTONES



se consigue, aunque los iones se hallen muyseparados la manipulación de uno de los qubitsafectará al otro, lo que permite la construcciónde una puerta lógica CNOT.

Científicos de la Universidad de Michigany de la Universidad de Maryland han logra-do entrelazar con éxito dos qubits de ionesatrapados, separados entre sí alrededor de unmetro, por medio de la interferencia de susfotones emitidos. El principal obstáculo en

tales experimentos estriba en la baja tasa degeneración de entrelazado; la probabilidadde capturar estos fotones individuales en unafibra es tan pequeña, que los iones se entre-lazan sólo unas pocas veces por minuto. Esteritmo podría crecer muchísimo rodeando cadaion con espejos muy reflectantes dentro de unacavidad óptica, lo que mejoraría enormementeel acoplamiento de la emisión de iones con lasfibras ópticas; sin embargo, hoy en día resultamuy difícil efectuar esta mejora. Pese a todo,siempre y cuando la interferencia finalmentese produzca, se podrá utilizar el sistema para

el procesamiento cuántico de información.

(El procedimiento recuerda la instalación dela televisión por cable en una casa: aunquehaya que llamar muchas veces por teléfonopara conseguir que el proveedor de serviciosinstale el sistema, el cable se instalará y podráverse la televisión.)

Por otra parte, se pueden ampliar las opera-

ciones cuánticas con puertas a grandes núme-ros de qubits gracias a la conexión mediantefibra óptica de emisores iónicos adicionalesy repetir el procedimiento hasta que se esta-blezcan más vínculos entrelazados. Deberíasetambién poder usar a la vez el acoplamientofotónico y el acoplamiento por movimientodel que se habló antes para conectar grupos deiones atrapados a distancias remotas, inclusoen puntos opuestos del planeta. En tal idea sebasa un “repetidor cuántico”: en él, pequeñosordenadores cuánticos se conectarían en red adistancias periódicas para mantener un qubit

a medida que viaja a lo largo de cientos dekilómetros. Sin un tal sistema, los datos seperderían para siempre.

El futuro cuánticoNos hallamos lejos de construir una computa-dora cuántica que pueda superar los problemasinasequibles para las máquinas ordinarias, lafactorización de números muy grandes, porejemplo. Sin embargo, algunas característicasdel procesado de información cuántico ya estánencontrando usos en el mundo real. En esesentido, varias de las operaciones lógicas ne-

cesarias para las puertas de dos qubits puedenemplearse en relojes atómicos, que marcan eltiempo basándose en la frecuencia de la ra-diación emitida cuando los átomos transitanentre estados cuánticos. Y es posible aplicarlas técnicas de entrelazado de iones atrapadospara aumentar la sensibilidad de las medicionesen espectroscopía, el análisis de la luz emitidapor átomos excitados.

El campo de la ciencia de la informacióncuántica promete cambiar radicalmente lasreglas de la computación. Los grupos de ionesatrapados se encuentran en la vanguardia

porque ofrecen un nivel de aislamiento delentorno que no puede igualar casi ningúnotro sistema físico. Al mismo tiempo, me-diante el uso de láseres, resulta fácil preparary medir superposiciones cuánticas entrela-zadas concebidas para números pequeñosde iones. En los próximos años, esperamosque una nueva generación de chips de ionesatrapados allane el camino hacia los orde-nadores cuánticos con un número muchomayor de qubits. Se realizará entonces porfin el sueño de crear una máquina cuánticaque haga frente a hercúleas tareas que antes

se creían imposibles.

EL FUTUROLos investigadores están entusiasmados con el método de la

vinculación por fotones, ya que ofrece una manera sencilla

de conectar un gran número de iones. Podemos dirigir haces

láser a un conjunto de iones atrapados. Los fotones emitidos

viajarían a un banco de separadores de haz. Una cámara dedispositivo de carga acoplada (CCD) detecta cuándo un par

cualquiera de iones queda entrelazado; cada entrela-

zamiento aumentará la capacidad de procesado

de la computadora de iones atrapados.

LA PEQUEÑAFRONTERAConstruir una computadora con

átomos individuales como ele-

mentos de memoria es, en cierto

sentido, un límite natural de la

miniaturización de las computa-

doras. Pero Richard Feynman afir-mó en su famosa conferencia de

1959 titulada “Al fondo hay

mucho espacio”:

“Al llegar al mundo de lo muy,

muy pequeño —digamos que a

circuitos de siete átomos—, nos

encontramos con muchas cosas

nuevas, que le ofrecen al diseño

posibilidades inéditas. No hay

nada que, a gran escala, pueda

comportarse como los átomos a

pequeña, porque los átomos

obedecen a las leyes de la

mecánica cuántica.”

Iones atrapados Haz láser

Conjunto demicroespejos

Conjunto demicroespejos

Trayectoria delfotón emitido

Separador de haz Cámara CCD

Entrelazamientode iones indicadopor píxelesactivados

QUANTUM INFORMATION

PROCESSING WITH ATOMS ANDPHOTONS. Christopher R.Monroe en Nature, vol. 416,n.o 6877, págs. 238-246; 14 demarzo, 2002.

REGLAS PARA UN MUNDO

CUANTICO COMPLEJO. MichaelA. Nielsen en Investigación yCiencia, n.o 316, págs. 44-53;enero, 2003.

LOS LIMITES DE LA COMPUTACION

CUANTICA. Scott Aaronson enInvestigación y Ciencia, n.o 380,págs. 62-69; mayo, 2008.




© i S

T O C K P H O T O / T O B I A S H E L B I G

Los humanos tenemos implantada en nuestro cerebro la adoración por los alimentos dulces, que nos suministran energía,

los sabrosos, que nos aportan proteínas, y lossalados, que contienen electrolitos necesarios.En la actualidad, sin embargo, debido a laproducción masiva de alimentos cargados deazúcares y sales, esas proclividades nuestrasresultan en una tendencia a la obesidad, lascardiopatías y la diabetes de tipo 2, males quese cuentan entre los más graves problemassanitarios de nuestra sociedad.

Ahora bien, ¿y si un puñado de compuestosformados por moléculas diminutas engañaraa nuestro cerebro y lograra que nos alimen-tásemos de forma distinta? Tal es la idea queinspira a la nueva ciencia de la modulacióndel sabor. Se han desvelado los pertinacesmisterios de la biología de los gustos y se estándesarrollando compuestos de escaso precio yefectos poderosos, responsables de que losalimentos adquieran sabores más dulces, mássalados o más sabrosos (con más “cuerpo”)del que realmente tienen. La adición a losalimentos tradicionales de dosis minúsculas

de esos moduladores del sabor permitirá re-ducir las cantidades de azúcar, sal o glutamatomonosódico necesarias para provocar satis-facción, con lo que se obtendrían alimentosmás saludables.

Senomyx, una compañía asentada en SanDiego, se encuentra en la vanguardia de la nue-va técnica, a la que están respondiendo grandescompañías. Nestlé, por ejemplo, incorporadesde el año pasado moduladores del saborsabroso en sus preparados de caldos y sopas.Coca-Cola y Cadbury tienen la intención deempezar a utilizar productos de Senomyx a

comienzos de 2009.

Senomyx está diseñando, asimismo, blo-queadores del sabor amargo, con el fin demejorar el sabor de alimentos poco apetitosos.Ello aumentaría las fuentes de nutrientes delmundo. Si, por ejemplo, se pudiera enmas-carar el regusto amargo de las proteínas dela soja, podrían utilizarse en mayor cantidad,con lo que se alimentaría a un número depersonas mayor. Los bloqueadores de marrasdarían mejor sabor a las medicinas, con lo quereducirían la resistencia de muchos pacientesa tomarlas.

El engaño de nuestras papilas gustativasahorraría a la industria alimentaria una buenacucharada de dinero, pues se sustituirían vo-lúmenes ingentes de azúcar, sal y otros ingre-dientes por diminutas dosis de compuestos ba-ratos. Y lo que reviste mayor importancia, losmoduladores del sabor resultarían sumamentebeneficiosos para nuestra salud, haciendo quelo que sabe bien sea bueno para nosotros.

Nuevo mapa gustativoLa indagación sobre los moduladores del sa-bor dio comienzo en 1996. Charles Zuker,

de la Universidad de California en San Die-go (UCSD), se percató de que la bibliogra-fía prevaleciente sobre la biología del gustopodía ser errónea. Los humanos percibimoscinco sabores: dulce, salado, amargo, ácido ysabroso (o umami, que en japonés significa“sabor delicioso”). En la escuela nos habíanenseñado que la lengua se dividía en regiones,que detectaban cada una un sabor concreto. Sedescubrió entonces que las papilas gustativasrepartidas por la lengua y la cavidad bucalcontienen pequeños grupos de células que fa-cultan a cada papila para la detección de todos

esos sabores. Zuker estaba de acuerdo, pero no

Compuestos que intensifican los sabores dulce y salado de los alimentos podrían ayudar a combatir la obesidad y las enfermedades cardíacas

Melinda Wenner

CONCEPTOS BASICOS

Se han descubierto com-

puestos diminutos que dan

a los alimentos un sabor

más dulce, más salado

o más sabroso del que

tienen en realidad. Gracias

a ellos se podría reducir

la cantidad de azúcar, sal

o glutamato monosódico

que suele añadirse a los

alimentos.

Varios de esos potencia-

dores del sabor se están

ensayando en productos

comerciales.

Está por ver si la ingesta

calórica de los individuos

se va a reducir cuando los

alimentos porten sabores

más intensos. Podría ser

que el consumo de dulces

obedeciera a razones sin

relación con el sabor.



N I

C K R O T O N D O

podía aceptar el corolario de que cada célulaen una papila gustativa tuviera la capacidadde distinguir entre cinco sabores.

En opinión de Zuker, carecía de sentido,desde un punto de vista evolutivo, que una

misma célula fuese responsable de la detec-ción de algo bueno, como el azúcar, y dealgo nocivo, como un tóxico (amargo). Sonmuchas las células sensoriales con capacidadde distinguir entre estímulos opuestos, perocada uno de nuestros dominios sensorialescontiene también células cuya función pri-mordial consiste en responder a un estímuloconcreto (por ejemplo, las células epitelialesque responden sólo a determinada gama detemperaturas). Zuker no podía aceptar la ideade que una célula gustativa individual pudieraevocar conductas diametralmente opuestas,

como la atracción y la aversión, o la vida y lamuerte. En vez de ello, una papila gustativaalojaría células para lo dulce, células para losalado, células para lo amargo, etcétera.

Si las células del gusto poseyeran tal espe-cificidad, su manipulación resultaría muchomás sencilla, con importantes repercusiones enla industria alimentaria. Zuker razonó que lascélulas gustativas habrían de contar con senso-res específicos, o receptores, en su membranaexterna. Un receptor del sabor salado se uniríaa una molécula de sal, pero no a una moléculade dulzor o de amargor. Carecía, empero, de

pruebas para su teoría.

Como primer paso, Zuker debía aislar losreceptores del gusto, algo que nadie había rea-lizado jamás. Con sus colegas de la UCSD,extrajo células gustativas de la lengua de ratonesde laboratorio y comparó los genes que se ha-llaban expresados en cada célula. Al cabo, en-contraron genes que codificaban dos proteínas

desconocidas; por su estructura, dedujeron queéstas se alojaban en la superficie celular y queprobablemente operaban a modo de receptores.Las denominaron T1R1 y T1R2.

Ahora bien, cuando Zuker trató de compren-der la función de dichas proteínas, se tropezócon un muro. Ninguna de las dos funcionabapor sí sola como un receptor gustativo completo.Zuker recordó que no todos los ratones mos-traban igual preferencia por los alimentos dul-ces; algunos incluso los despreciaban. Estudiosprevios habían demostrado que esos múridosapáticos tenían un defecto genético. Al estudiar

los ratones de marras, Zuker dió con otro hipo-tético receptor, cuyo gen T1R3 correspondía algen que diferenciaba los ratones que no aprecia-ban el dulce de los ratones normales. Cuandointrodujo una copia funcional de T1R3 en lascélulas gustativas de los ratones “desaboridos”suscitó en ellos el gusto por lo dulce.

Tras algunos experimentos más, Zuker ysus colaboradores resolvieron la estructura y lafunción de los receptores de los sabores delo dulce y lo sabroso. Cada tipo de receptorconstaba de dos partes. El correspondienteal sabor dulce consistía en T1R2 y T1R3; el

correspondiente al sabroso, T1R1 y T1R3.Zuker logró poco después identificar tambiénlos receptores del sabor amargo (25 en to-tal), así como el receptor responsable de ladetección de lo ácido. En todos los casos,cada célula gustativa contenía los receptorescorrespondientes a un sabor.

Zuker comprendió que sus descubrimien-tos, además de arrojar luz sobre aspectos bá-sicos de la biología del gusto, facilitarían eldiseño de compuestos que interactuasen conun solo receptor (el correspondiente a dulce oa salado, por ejemplo) para modificar de forma

concreta la percepción del sabor. En 1998,Zuker y varios socios fundaron una compañíaque se convertiría en Senomyx.

Sabores a millaresEn el pasado, para identificar sabores nuevos,las compañías alimentarias procedían de formaempírica: experimentaban los productos me-diante catadores, que degustaban un productopor vez. Era un proceso tedioso. No podíanensayarse más de unos pocos miles de com-puestos al año.

El modelo “sabor-receptor” de Zuker, en

cambio, permitió identificar con prontitud

EL ESCURRIDIZO

UMAMI

Aunque este sabor fue descubier-to hace un siglo, se sigue discu-

tiendo que el umami constituya

un quinto sabor entre los funda-

mentales que reconoce la lengua.

Término japonés que significa

“sabrosidad” o “deliciosidad”, se

aplica a carnes, quesos, caldos y

otros alimentos ricos en proteí-

nas, para expresar que tienen

“cuerpo”. Aunque la sensación

puede ser más sutil que las de

salado o dulce, los expertos sos-

tienen que se trata de una propie-

dad peculiar y no de una combina-

ción de otros sabores básicos.



nuevos moduladores delsabor. Inspirándose en lasmatrices poliméricas que utilizanlas compañías farmacéuticas para detectar nue-vos fármacos, Zuker diseñó retículos dotados

de millares de “células gustativas” artificiales,en las que cada receptáculo contenía un tipode receptor de sabor. Introdujo entonces enlos “catadores robóticos” millares de modu-ladores del sabor potenciales para ver cuálesinteractuaban con qué tipos de células.

Senomyx cuenta en la actualidad con unabiblioteca de medio millón de compuestos, na-turales y sintéticos. Su técnica permite hallarmoléculas de interés a partir del examen decientos o miles de compuestos (viene a ser comoencontrar una aguja en un pajar). Una vez iden-tificado un compuesto que interactúa de forma

exclusiva con una célula gustativa, el procesode identificación se utiliza para perfeccionarsus propiedades físicas. Ciertos compuestos hande ser solubles o conservar sus efectos al sercalentados. Muchos deben mantener durantemeses su estabilidad en los productos. Senomyxdesarrolla procedimientos de evaluación de ta-les características. Pueden incluso introducir lanueva muestra en un copo de cereal y observarcómo se comporta y qué sabor tiene.

La compañía patenta los compuestosprometedores e inicia las certificaciones deseguridad a través de la Asociación de Fa-

bricantes de Sabores y Extractos, con sede

en Washington D.C. El programaGRAS (de “considerado seguro de

forma general”, en inglés) fue implantadopor la Agencia Federal de Fármacos y Alimen-tos (FDA) estadounidense en 1960, con el

fin de supervisar las valoraciones de seguridadde los compuestos saborizantes consumidosen pequeñas cantidades. Al ser tan limitadaslas cantidades utilizadas, dichos compuestosno deben someterse al ensayo de seguridad,mucho más riguroso, que la FDA exige paralos “aditivos” alimentarios. Cuando Senomyxpresenta un compuesto nuevo, un jurado deexpertos independientes decide, basándose enlas propiedades químicas, si su consumo re-sultará seguro.

Aunque el proceso puede durar dos años, nofaltan quienes ponen en duda su validez. Según

Michael Jacobson, director del Centro de Cien-cia para Interés Público en Washington D.C.,ocurre que en el proceso GRAS es el zorroquien guarda el gallinero. Con todo, reconoceque los compuestos saborizantes, aplicados endosis limitadas, suelen ser inocuos y no existeun historial de problemas de seguridad.

Más dulceLos trabajos punteros de Senomyx persiguenedulcorantes más eficaces. Los sustitutos hipo-calóricos del azúcar disponibles en la actualidad,como el aspartamo, la sucralosa o la sacarina, a

menudo dejan un regusto amargo al utilizar- A L

I C E Y .

C H E N

FRESCO

Y CREMOSO

Además de manipular los cinco

sabores fundamentales, en

Senomyx se están desarrollando

compuestos que, como el mentol,

producen en la boca una sensa-

ción de frescor. También están

explorando la percepción de los

sabores “graso” y “cremoso”. Se

trata de campos vírgenes en la

ciencia. Nunca se había hecho

nada semejante.

Contrariamente a lo que afirmaban los modelos antiguos ( abajo, izquierda), no

existen en la lengua regiones específicas que detecten un solo tipo de

sabor. En realidad, en el interior de las papilas gustativas repartidas

por la lengua se alojan unas yemas (protuberancias) que perciben

los distintos sabores. Cada yema contiene células gustativas que

responden a los sabores dulce, salado, agrio, amargo o umami(sabroso). Los receptores que residen en la superficie de las células

detectoras del sabor dulce, por ejemplo, se unen a moléculas de

azúcar. Si se forman sólo unos

pocos de esos enlaces,

la yema gustativa

envía al cerebro

una señal débil;

si la concentración de moléculas de azúcar es mayor, aumenta parejamente el

número de enlaces y la intensidad de la señal de dulzor. Las moléculas

potenciadoras del sabor, aunque no envían señales por sí mismas,

aumentan la probabilidad de enlace entre las moléculas de

azúcar y sus receptores, de modo que intensifican la sensación

aunque el azúcar se halle presente en cantidades limitadas.

INTENSIFICACION DEL SABOR

Dulce

Acido

Salado

Amargo

MODELO OBSOLETO

Se creía que cada región de la

lengua percibía un solo sabor.

Es falso.

Receptor de sabor(dulce)

Célula gustativa

Yemagustativa

Papila

Azúcar

Potenciador



se en las concentraciones necesarias, que sonelevadas. Según Gary Beauchamp, director deMonell Chemical Sense Center, de Filadelfia,esos productos dejan mucho que desear desdeel punto de vista organoléptico. Los refrescoslight , por ejemplo, nunca tienen tan buen saborcomo los originales, ya que su regusto amargo

altera la percepción del cerebro.Si se utilizaran dosis menores del sucedáneo,la senda cerebral correspondiente al sabor amar-go no se activaría. (La Coca-Cola zero, de laque se dice que tiene mejor sabor que la Coca-Cola light , utiliza una mezcla de edulcorantescuyo volumen conjunto es más pequeño; alser menor la cantidad de sucedáneo se evita laactivación del receptor del sabor amargo.)

La capacidad para ensayar numerosos com-puestos de forma simultánea hizo pensar aZuker que Senomyx podría identificar molé-culas que, careciendo de sabor propio, interac-

tuasen con los edulcorantes y sus receptores,de modo que intensificasen la percepción deldulzor. Al conocer los receptores, tal vez podríalograrse que una pizca de azúcar supiera comouna cucharada sopera.

Tras evaluar unos 200.000 compuestos, losinvestigadores de Senomyx descubrieron unoque cuadruplicaba el dulzor de la sucralosa. Esecompuesto ha obtenido hace poco aprobaciónde la Asociación de Fabricantes de Saboresy Extractos; podría empezar a utilizarse enproductos comerciales a principios de 2009.Tiene un enorme mercado potencial: hay en el

mercado unos 5000 productos que contienensucralosa. Senomyx ha encontrado también unpotenciador que duplica el dulzor de la sacaro-sa (azúcar de mesa). Este producto permitiríareducir el contenido calórico de los alimentossin modificar su sabor. Los productos de régi-men tendrían mejor sabor que ahora.

El primer potenciador del sabor sabrosoobtenido por Senomyx se encuentra ya en al-gunos productos de Nestlé. El compuesto lograque tengan “más cuerpo” (rasgo común en losalimentos ricos en proteínas, como la carne yel queso, y en aperitivos como las patatas fri-

tas de sabores), sin necesidad de recurrir a lasgrandes cantidades del glutamato monosódicoque suelen añadirse para lograr ese efecto.

También para amargo y saladoSenomyx está desarrollando también bloquea-dores del sabor amargo. Amén de ampliar eluso de proteínas de soja, eliminarían el regustoamargo del cacao con la reducción consiguientede la cantidad de azúcar que se añade a los pro-ductos basados en el mismo. Tales bloqueadoresserían útiles para las compañías farmacéuticas,interesadas en desarrollar “cultivos farmacéuti-

cos”: arroces o habas de soja, por ejemplo, que

contengan vacunas orales para la hepatitis B yotras enfermedades; se cultivarían en países envías de desarrollo, donde el acceso a las vacunases limitado. Si los componentes medicamen-tosos confieren mal sabor a esos alimentos,no tendrán aceptación entre la población; sinembargo, un bloqueador adecuado (y de precio

asequible) podría evitar el rechazo.Otra compañía, Redpoint Bio, de Ewing(Nueva Jersey), está desarrollando bloqueado-res con una metodología distinta. No buscacompuestos que afecten a los receptores su-perficiales de las células gustativas, sino quepersigue compuestos que interactúen con otrasvías de señalización del interior de tales cé-lulas. Una de las dianas corresponde al canaliónico TRPM5. Redpoint está buscando com-puestos que lo bloqueen o que lo activen. Lacompañía, que colabora con Coca-Cola y conGivaudan (fabricante de saporizantes y aroma-

tizantes), estima que en el plazo de dos añoshabrá en el comercio productos que contengansus compuestos.

La sal se cuenta, asimismo, entre los objetosa domeñar, pues se encuentra asociada a las en-fermedades cardiovasculares. Senomyx acaba deidentificar el receptor primario responsablede la percepción de la sal: un poro o canal quese extiende sobre la membrana de una célulagustativa y permite el paso de iones de sodio ehidrógeno hacia el interior celular. Compuestosque interactuasen con el canal potenciarían elefecto salado. La reducción de la ingesta de sal,

incluso en una cantidad reducida, ejercería unseñalado impacto sobre la salud y la calidad devida. Si resulta tan difícil cambiar los hábitosalimentarios de las personas, tal vez resulte máseficaz modificar sus percepciones. En el plazode algunos años, quizá consumamos alimentoscon una fracción de las calorías y de la sal quesolían contener, sin apreciar la diferencia.

Está por ver, no obstante, que la gente vayaa consumir menos calorías si los alimentos me-

joran el sabor y son más saludables. El consu-mo de grandes cantidades de alimentos dulcespodría obedecer a razones que nada tienen

que ver con el sabor. Monell, que ha recibidofinanciación de Senomyx, está estudiando laspreferencias de la gente para determinar si elsabor influye sobre la digestión, el metabolis-mo o el apetito, y el modo en que el organismocontrola la conducta alimentaria. Los primerosresultados sugieren que las preferencias sobresabores están consolidadas ya hacia los tresmeses de edad y que los alimentos que tome lamadre durante el embarazo y lactancia influyenen los que su prole encontrará de su gusto.Pero el vínculo entre los sabores preferidos yla sensación de saciedad no está clara todavía.

Hay que seguir investigando.

Abundantes moléculas de azúcar: dulzor intenso

Poco azúcar más potenciador: dulzor intenso

Pocas moléculas de azúcar: sabor débil

Melinda Wenner escribe sobre

temas científicos. Reside en

Nueva York.

TASTE PERCEPTION: CRACKING

THE CODE. Jane Bradbury enPLoS Biology , vol. 2, n.o 3, págs.0295-0297; 16 de marzo, 2004.

THE SEARCH FOR SWEET: BUILDING

A BETTER SUGAR SUBSTITUTE.Burkhard Bilger en NewYorker ,pág. 40; 22 de mayo, 2006.

THE RECEPTORS AND CELLS FOR

MAMMALIAN TASTE. JayaramChandrasekar, Mark A. Hoon,Nicholas J. P. Ryba y CharlesS. Zuker en Nature, vol. 444,págs. 288-294, 16 de noviem-bre, 2006.

La autora




Al caer la noche del domingo 28 de agosto de 1859 se vieron en los cielos de media América auroras boreales.

Vívidas cortinas de luz cubrieron el firmamen-to desde Maine hasta la punta de Florida. Loscubanos, sorprendidos, las observaron justosobre sus cabezas. Los cuadernos de bitácorade los barcos que navegaban cerca del ecuador

describen unas luces rojizas que se quedabana medio camino del cenit. Muchos pensaronque sus ciudades ardían. Los instrumentos detierra fueron registrando pequeños cambios enel magnetismo del planeta hasta que de repentela medida se salió de la escala. Aparecieronentonces corrientes espurias en los telégrafos;en Baltimore, los técnicos trabajaron desde lasocho de la tarde hasta las diez de la mañanasólo para transmitir una noticia de prensa deapenas 400 palabras.

Poco antes del mediodía del jueves 1 deseptiembre, el astrónomo inglés Richard C.

Carrington tomaba unos bocetos de un cu-rioso grupo de manchas solares, curioso por elenorme tamaño de las regiones oscuras. A las11:18 horas fue testigo de un intenso destellode luz blanca procedente de dos puntos delgrupo de manchas. Llamó en vano para quealguien fuese a ver el espectáculo, que duróunos cinco minutos escasos: los astrónomos,solos en su observatorio, rara vez encuentrancon quien compartir la emoción. Diecisietehoras más tarde, una segunda oleada de aurorasboreales convirtió la noche en día en América,desde el norte hasta Panamá. Se podía leer

el periódico a la luz rojiza y verdosa de las

auroras. Los mineros de oro de las MontañasRocosas se levantaron y desayunaron a la unade la madrugada, creyendo que el Sol estabasaliendo en un día nublado. Los sistemas te-legráficos dejaron de funcionar en Europa yNorteamérica.

Los medios de comunicación de entoncespidieron a los científicos una explicación del

fenómeno, pero en aquellos días se sabía muypoco de las auroras. ¿Se trataba de materiameteorítica procedente del espacio, de luz re-flejada por los icebergs polares o de una espe-cie de relámpagos que se producían a muchaaltura? Sería precisamente la Gran Aurora de1859 la que conduciría a un nuevo paradigma.En el número de Scientific American del 15de octubre se lee que “ahora está completa-mente establecida la conexión entre las lucesdel norte y las fuerzas de la electricidad y delmagnetismo”. Desde entonces, se ha despejadotoda duda de que las auroras boreales tienen su

origen último en sucesos violentos del Sol, quelanzan al espacio grandes nubes de plasma queperturban temporalmente el campo magnéticode nuestro planeta.

Si la tormenta de 1859 no tuvo mayoresconsecuencias fue sólo porque nuestra civili-zación tecnológica se encontraba por entoncesen su infancia. Si hubiera ocurrido hoy día,los satélites artificiales habrían sufrido grandesdaños, las comunicaciones por radio se habríaninterrumpido y habría habido apagones eléc-tricos en continentes enteros; el servicio sólose habría restablecido pasadas varias semanas.

Una tormenta de tal magnitud ocurre apenas

CONCEPTOS BASICOS

La supertormenta de 1859

fue la más insidiosa de las

que queda constancia: se

vieron auroras boreales a

latitudes muy bajas, hasta

en el Caribe, se descontro-

laron las brújulas magnéti-

cas y fallaron los sistemas

de telégrafo.

Los testigos de hielo

indican que estas ráfagas

de partículas solares tan

intensas suceden una

vez cada 500 años, pero

incluso tormentas quese repiten cada 50 años

pueden abrasar los saté-

lites, bloquear las radios

y ocasionar apagones

continentales.

Los costes que ello

supondría justifican un se-

guimiento solar sistemá-

tico y una protección más

robusta de los satélites y

de las redes de suministro

eléctrico. P A

T R A W L I N G S S A I C

La repetición de la supertormenta solar de 1859se convertiría en un Katrina cósmico.

Causaría daños cuantiosos en los satélites artificiales,las redes eléctricas y las radiocomunicaciones

upertormentSupertormenta sol rsolar Sten F. Odenwald y James L. Green



una vez cada 500 años. ormentas con la mi-tad de esa intensidad golpean una vez cada50 años, más o menos. La última, acontecidael 13 de noviembre de 1960, causó perturba-ciones geomagnéticas por todo el globo y apa-gones de radio. Algunos cálculos indican que,si no estamos preparados, los costes directos eindirectos de otra supertormenta igualarían al

de los mayores huracanes o terremotos.

La más grandeEl número de manchas solares, así como otrosdatos de la actividad magnética solar, sube ybaja a lo largo de un ciclo de 11 años. El cicloactual comenzó el pasado mes de enero; enlos próximos cinco años, tras la pausa actual,la actividad solar será cada vez mayor. En losúltimos 11 años han estallado en la superficiedel Sol 21.000 fulguraciones y 13.000 nubesde gas ionizado (de plasma). Estos fenóme-nos, colectivamente llamados tormentas sola-

res, surgen del estado de continua agitaciónde los gases solares. En cierto sentido, sontormentas terrestres a mayor escala, con laimportante salvedad de que los gases solaresestán acompañados de campos magnéticos queles dan forma y proporcionan energía. Lasfulguraciones son análogas a las tormentas derayos: son explosiones de partículas de altasenergías e intensos rayos X debidas a cambiosdel campo magnético, de una escala pequeñaconforme a una vara de medir solar (cubrenmiles de kilómetros). Las eyecciones de masacoronal son análogas, en cambio, a los huraca-

nes; se trata de gigantescas burbujas magnéticas

con diámetros de millones de kilómetros quearrojan nubes de miles de millones de tone-ladas de plasma al espacio a velocidades devarios millones de kilómetros por hora.

La mayoría de esas tormentas enciendenauroras boreales en los cielos árticos. Com-paradas con los fenómenos meteorológicos,equivaldrían a un chaparrón. En ocasiones, sin

embargo, el Sol libera un vendaval. Nadie queviva hoy ha experimentado una supertormentaen su máximo esplendor, pero sí existen hue-llas de tormentas pasadas en algunos lugaressorprendentes. Kenneth G. McCracken, de laUniversidad de Maryland, descubrió en los nú-cleos de hielo de Groenlandia y de la Antártidarepentinos aumentos de la concentración delos gases de nitrato atrapados; resultaba queentre estas anomalías y las ráfagas de partículassolares que ya se conocían había una correla-ción. La anomalía de nitrato de 1859 despuntacomo la mayor en los últimos 500 años; su

intensidad equivale a la suma de los episodiosmás importantes desde hace 40 años.

A pesar de su violencia, no parece que lasupertormenta de 1859 haya sido cualitati-vamente diferente de sucesos menos extre-mados. Los autores, junto con muchos otrosinvestigadores, hemos reconstruido lo queocurrió entonces gracias al registro históricoy extrapolando los datos de las tormentas delos últimos decenios, observadas ya por lossatélites modernos.

1. Tormenta que se avecina. La condiciónprevia a la supertormenta de 1859 consistió

en la aparición en el Sol de un gran grupo de



La supertormenta de 1859

26 de agostoAparece un gran grupo de

manchas cerca de los 55 grados

de longitud oeste del Sol; po-

siblemente se lanzó la primera

eyección de masa coronal.

28 de agostoLa eyección coronal alcanza la

Tierra de refilón, debido a la

longitud solar desde la que fue

emitida; su campo magnético

estaba orientado al norte.

28 de agosto, 07:30 TUCEl Observatorio Magnético

de Greenwich detecta una

alteración, que señala una com-

presión de la magnetosfera.

28 de agosto, 22:55 TUCComienza la fase principal de

la tormenta, con grandes per-

turbaciones magnéticas, cortes

telegráficos y observaciones de

auroras en latitudes tan al sur

como los 25 grados norte.

30 de agostoFinalizan las perturbaciones

geomagnéticas de la primera

eyección coronal.

1 de septiembre 11:15 TUCEl astrónomo Richard C.

Carrington, entre otros,

observa una fulguración

de luz blanca en el Sol; el gran

grupo de manchas solares

ha rotado hacia una longitud

12 grados oeste.

2 de septiembre 05:00 TUCLos observatorios magnéticos

de Greenwich y Kew observan

unas perturbaciones seguidas

de un caos geomagnético; llega

a la Tierra en 17,5 horas la se-gunda eyección coronal, que ha

viajado a 2380 kilómetros por

segundo y con un campo mag-

nético orientado hacia el sur;

las auroras boreales aparecen

incluso a latitudes magnéticas

de 18 grados norte.

3-4 de septiembreAcaba la fase principal de las

perturbaciones ocasionadas por

la segunda eyección coronal;

siguen viéndose auroras disper-

sas, si bien de una intensidad

decreciente.

El impacto de una eyección de masa coronalCONDICIONES NORMALES: En condiciones normales, el campo magnético terrestre desvía la corriente

de partículas dotadas de carga procedentes del Sol: se vacía un volumen lacriforme, la magnetosfera. Por

el lado que mira al Sol, el borde o magnetopausa llega a unos 60.000 kilómetros de la Tierra. Este campo

atrapa, además, a las partículas en una región con forma de rosquilla: los cinturones de Van Allen.

Los autores han reconstruido lo acontecido en 1859 basándo-

se parcialmente en sucesos similares (aunque menos intensos)

observados con satélites modernos. TUC es el Tiempo Univer-

sal Coordinado; básicamente, el tiempo medio de Greenwich.

LOS PRIMEROS ESTADIOS DE UN IMPACTO: Cuando una eyección de masa coronal —una burbuja

de gas altamente ionizado— lanzada por el Sol alcanza la magnetosfera, ésta se comprime. En los casos

más extremos, como el de las supertormentas, puede incluso empujar la magnetosfera dentro de los

cinturones de Van Allen, que entonces desaparecen.

RECONEXION MAGNETICA: El gas solar posee su propio campo magnético; cuando pasa por nuestro

planeta, provoca turbulencias en el campo magnético de la Tierra. Si el campo del gas solar apunta en

dirección opuesta al terrestre, los dos campos pueden reconectarse. Se libera entonces una energía

magnética que acelera las partículas, lo cual enciende brillantes auroras boreales e induce poderosas

corrientes eléctricas.

Plasma de la eyección coronal

Región dereconexión

Regiónde reconexión

Corriente

Auroras boreales

Líneas de campo turbulento

MANCHAS SOLARES

EYECCION DE MATERIA CORONA

AVISTAMIENTO DE AURORAS

FULGURACION DE RAYOS X

AVISTAMIENTO DE AURORAS

Sol

TierraLínea de campo magnético

Magnetosfera

Viento solar

Magnetosfera

Cinturones de Van Allen

Manchassolares

Eyección de materia coronal

Campo magnético de la eyeccióncoronal (sur)

Campo magnéticode la Tierra (norte)



manchas cerca del ecuador, casi en el pico delciclo solar. Las manchas eran de tal magnitud,que se percibían incluso a simple vista (conla protección adecuada). En el momento enque se produjo la eyección inicial de masacoronal, el grupo de manchas estaba frentea la ierra: nuestro planeta se encontraba en

el punto de mira solar. Aunque no se requie-re, sin embargo, tanta puntería por parte delSol. Para cuando la materia coronal alcanza laórbita terrestre, se despliega en una extensiónde 50 millones de kilómetros, miles de vecesel tamaño de nuestro planeta.

2. Primera ráfaga. La supertormenta liberódos eyecciones de masa coronal. La primeratardó el tiempo habitual en llegar a la ierra:de 40 a 60 horas. Por los datos de los magne-tómetros de 1859, parece que el campo mag-nético del plasma expulsado era helicoidal. Enel primer contacto con la ierra, apuntaba al

norte. Con esa orientación reforzaba el campomagnético propio de la ierra; los efectos seminimizaron. La eyección coronal compri-mió la magnetosfera terrestre —la región delespacio próxima a la ierra donde el campomagnético de nuestro planeta domina al delSol— y se registró en los magnetómetros de lasestaciones de superficie como lo que ahora sellama un “inicio repentino de tormenta”.

Por lo demás, hasta ahí pasó inadvertida. A medida que la corriente de plasma seguíabañando la ierra, su campo fue girando len-tamente. ranscurridas 15 horas, en lugar de

reforzar el campo magnético terrestre se oponíaa él: las líneas de nuestro planeta, que apunta-ban hacia el norte, y las de la nube de plasma,dirigidas ahora hacia el sur, entraron en con-tacto. La consiguiente reconexión de las líneasde campo creó una forma más sencilla y liberógrandes cantidades de energía almacenada. Fueentonces cuando empezaron las interrupcionestelegráficas y las auroras boreales. Al cabo deuno o dos días, el plasma terminó de pasar por

la ierra y el campo geomagnético de nuestroplaneta regresó a la normalidad.

3. Fulguración de rayos X. Las eyeccionesde masa coronal suelen coincidir con una omás fulguraciones intensas. La supertormentade 1859 no constituyó ninguna excepción. Lafulguración visible observada por Carrington

y por otros el 1 de septiembre debió de tenertemperaturas de casi 50 millones de Kelvin.Es muy probable que no sólo emitiera luzvisible, sino también rayos gamma y rayos X.No se ha observado fulguración solar más bri-llante; la energía depositada en la atmósferadel Sol hubo de ser inmensa. La radiaciónalcanzó la ierra tras viajar unos ocho minutosy medio; llegó bastante antes que la segundaeyección coronal. De haber habido en aquellaépoca radios de onda corta, habrían quedadoinutilizadas por la energía depositada en laionosfera terrestre, la capa alta de gas ionizado

que refleja las radioondas. La energía de losrayos X calentó la alta atmósfera de la ierra,que se expandió entre decenas y cientos dekilómetros.

4. Segunda ráfaga. Antes de que el vientode plasma solar ambiental tuviera tiempo derellenar la cavidad dejada atrás por la primeraeyección coronal, el Sol disparó una segundaeyección. Con muy poco material interpuestoque se le resistiese, alcanzó la ierra en 17 ho-ras. Esta vez, el campo magnético del plasmaapuntaba al sur en el momento del impacto.El caos geomagnético no se hizo esperar. Fue

tal la virulencia, que comprimió la magnetos-fera terrestre hasta sólo unos 7000 kilóme-tros, comparados con los 60.000 kilómetrosque suele extenderse. Quizá penetrase inclusoen la alta estratosfera. Como el cinturón deradiación de Van Allen que rodea nuestroplaneta desapareció temporalmente, se des-cargaron gigantescas cantidades de protonesy electrones en la atmósfera. Estas partículaspodrían haber sido la causa de las intensas

P A

G I N A I Z Q U I E R D A : M E L I S S A T H O M A S ( i l u s t r a c i ó n ) ; I N S T I T U C I O N C A R N

E G I E D E W A S H I N G T O N ( m a n c h a s s o l a r e s ) ; S O H O / N A S A ( e y e c c i ó n d e m

a s a c o r o n a l y f u l g u r a c i ó n s o l a r ) ;

E N

E S T A P A G I N A : A R C T I C - I M A G E S / C O R B I S ( a u r o r a )

LAS AURORAS BOREALES —ésta se

fotografió en Njardvik, Islandia—

son el resultado más vistoso de la

actividad solar. Semejante espec-

táculo de luz se debe a la colisión

entre partículas portadoras de

carga, en su mayoría procedentes

del viento solar, y gases de las capas

altas de la atmósfera terrestre. La di-

versidad cromática refleja la emisión

de elementos químicos diferentes.

Apenas si se ven auroras fuera de las

regiones polares, salvo durante una

gran tormenta solar, que las encen-

dería hasta en los Trópicos.

LLUEVEN PROTONESAl igual que los huracanes y las

tormentas de rayos de la Tierra,

las tormentas solares pueden

causar estragos en una multitud

de formas.

Las fulguraciones solares sonexplosiones que emiten ráfagas de

radiación. Aumentan la absorción

de las ondas radio en la capa D de

la ionosfera terrestre e interfieren

la señal de los Sistemas de

Posicionamiento Global (GPS)

y la recepción de ondas cortas.

Al calentar las capas altas de la

atmósfera, las fulguraciones las

expanden y aumenta la fuerza

de arrastre sobre los satélites.

Las eyecciones de masa coronal

son burbujas gigantes de gas

ionizado. Cuando la Tierra esalcanzada por la estela de una

de estas burbujas, se inducen

corrientes eléctricas que viajan

por las tuberías, los cables y los

transformadores eléctricos.

Los episodios de protones solares

son inundaciones de protones de

alta energía que en ocasiones

acompañan a las fulguraciones

y a las eyecciones coronales.

Pueden borrar datos de los

circuitos electrónicos y suministran

una dosis extra de radiación a los

astronautas y a los pasajeros delas líneas aéreas.



auroras boreales rojas que se observaron enparte importante del mundo.

5. Protones energéticos. La fulguraciónsolar y la fuerte eyección coronal aceleraronlos protones hasta energías de 30 millones deelectronvolt y mayores. En el Artico, donde elcampo magnético terrestre presenta la menor

protección, estas partículas entraron hasta unaaltitud de unos 50 kilómetros, depositandoenergía extra en la ionosfera. De acuerdo conBrian C. Tomas, de la Universidad Wash-burn, la lluvia de protones de la supertormentade 1859 redujo la capa de ozono estratosféricoen un 5 por ciento. Se necesitaron cuatro añospara que recuperase lo perdido. Los protonesmás poderosos, con energías por encima de milmillones de electronvolt, reaccionaron con losnúcleos de nitrógeno y de oxígeno del aire; seprodujeron así neutrones y se generaron ano-malías en las cantidades de los nitratos. Una

lluvia de neutrones alcanzó la superficie —aesto se le llama ahora “suceso a ras de suelo”—,pero no existía por entonces aparato algunoque pudiera detectar el ataque. Por fortuna,no resultó perjudicial para la salud.

6. Corrientes eléctricas masivas. Mientraslas auroras boreales se extendían más allá de lasaltas latitudes que les eran propias hasta otrasmucho más bajas, las corrientes eléctricas dela ionosfera y de las propias auroras inducíanen el suelo corrientes intensas que atravesabancontinentes. Estas corrientes entraron en loscircuitos de los telégrafos. Las descargas de alto

voltaje y muchos ampère rozaron el umbral dela electrocución y quemaron varias estacionesde telégrafos.

Satélites quemadosCuando vuelva a suceder una tormentageomagnética semejante, las víctimas másclaras serán los satélites. Incluso en condi-ciones normales, las partículas de los rayoscósmicos erosionan los paneles solares y re-ducen su capacidad de generar energía en un2 por ciento anual. Las partículas interfierencon la electrónica de los satélites. Muchos

satélites de comunicaciones, como el Anik E1y E2 en 1994 y el elstar 401 en 1997, sehan estropeado o perdido por ese motivo. Encuestión de horas, una tormenta solar fuertepuede hacer perder el equivalente de uno atres años de vida de un satélite, además deproducir cientos de fallos en los sistemas, desdeinstrucciones erráticas inocuas hasta descargaselectrostáticas destructivas.

Para estudiar el comportamiento de lossatélites de comunicaciones, simulamos milmaneras diferentes en las que podría desarro-llarse una supertormenta, con intensidades que

oscilaban entre la de la peor tormenta de la

era espacial (acontecida el 20 de octubre de1989) y la supertormenta de 1859. Encontra-mos que las tormentas no sólo degradarían lospaneles solares, sino que ocasionarían tambiénimportantes pérdidas de ingresos ligados a supapel en la retransmisión de señales. El costetotal ascendería a más de 20.000 millones de

dólares. Supusimos que los propietarios delos satélites y sus diseñadores mitigaban lasconsecuencias dotando a los satélites de unagran cantidad de transpondedores (receptores-transmisores de señales) extra y un margenenergético del 10 por ciento. Con supuestosmenos optimistas, las pérdidas ascenderíanhasta los 70.000 millones, cuantía equiparablea los ingresos anuales de todos los satélites decomunicaciones, sin incluir los daños colatera-les que sufrirían los usuarios de los satélites.

Por suerte, los satélites de comunicacionesgeosíncronos son muy robustos ante los su-

cesos que ocurren una vez cada diez años. Suvida media ha crecido desde los cinco años en1980 a los 17 años de hoy. En cuanto a lospaneles solares, se ha sustituido el silicio poruna aleación de galio y arsénico en estado deoxidación –3 para aumentar la producciónde energía y reducir la masa. Este cambio haincrementado la resistencia a los rayos cós-

ARCHIVOSBORRADOSUna supertormenta puede ejercer

efectos extraños en los aparatos eléc-

tricos. Los protones de alta energía

que alcanzan la superficie producen

neutrones que atraviesan el escudode los satélites y los sistemas de vue-

lo. (La mayoría de los ordenadores

carecen de esos escudos.)

Los extensos estudios de la

radiación de fondo que IBM realizó

en los años noventa indican que las

computadoras sufren del orden de un

error provocado por un rayo cósmico

por cada 256 megabytes de RAM y

mes. De ser así, una supertormenta,

con un flujo de radiación sin prece-

dentes, podría originar fallos masivos

en las computadoras. Por suerte, la

mayoría de los usuarios sólo tendría

que reiniciar la máquina.

Las partículas solares y la radiación expanden laatmósfera terrestre; así aumentan las fuerzasde arrastre (la fricción) a las que se vensometidos los satélites de órbita baja.

El peor casoLa violencia del espacio hace mella en los satélites, inclu-

so en el mejor de los momentos. Pero una supertormentaocasionaría en unas horas daños que, en condiciones

normales, tardarían años en producirse.

I L U S T R A C I O N E S D E M E L I S S A T H O M A S



micos. Además, los operadores de los satéli-tes reciben avisos de tormentas por parte delCentro de Predicción del iempo Espacial,de la Administración Nacional de los Océa-nos y la Atmósfera; así se evita el tener quehacer maniobras complicadas con los satélitesu otros cambios cuando llega la tormenta. Sin

duda, esta estrategia mermará los estragos deuna gran tormenta. Para reforzar los satélites,se podrían engrosar los escudos, disminuir elvoltaje de los paneles solares para minimizarel riesgo de descargas electrostáticas incon-troladas, añadir sistemas extra de seguridad yutilizar programas de ordenador más potentesque eviten la corrupción de los datos.

Es mucho más difícil protegerse de losefectos de una supertormenta. La energía desus rayos X expande la atmósfera, con lo queaumentan las fuerzas de arrastre sobre los sa-télites militares y comerciales en las órbitas de

menos de 600 kilómetros de altitud. El Satélite Avanzado para la Cosmología y la Astrofísica, japonés, padeció ese problema durante la tor-menta del Día de la oma de la Bastilla del14 de julio de 2000. La pérdida de energía yaltura que sufrió le condujeron a una reentradaprematura unos meses después. En una super-tormenta, los satélites de órbita corta correrían

un grave riesgo de abrasarse en la atmósferaterrestre, semanas o meses después.

Sin luzNuestros satélites se han diseñado específi-camente para que funcionen sometidos a loscaprichos del clima espacial. Las redes eléc-

tricas, por el contrario, son frágiles inclusoen las mejores condiciones. Cada año, segúnestimaciones de Kristina Hamachi-LaComma-re y Joseph H. Eto, los dos del LaboratorioNacional Lawrence en Berkeley, la economíade los EE.UU. sufre pérdidas de 80.000 mi-llones de dólares por los apagones y las caídasde tensión eléctrica. La disminución en losúltimos años del margen energético con que secontaba, ha reducido la capacidad de atendera una demanda cada vez mayor.

Durante las tormentas solares surgen nuevosproblemas. Los grandes transformadores están

conectados eléctricamente a tierra y, por tanto,son susceptibles de que los dañen las corrientescontinuas geomagnéticamente inducidas. Estasfluyen por los cables de tierra de los transfor-madores y pueden llevar los picos de tempe-ratura en las bobinas hasta los 200 grados ymás; a esas temperaturas, los refrigerantes sevaporizan y los equipos se funden.

¿Cómopodemosprepararnos?Si se avecinase una tor-

menta, cabría hacer lo

siguiente:

Que los operadores de

satélites desconecten las

secuencias de órdenescríticas. Ya desencadenada

la tormenta, deberían

vigilar los satélites e

invalidar cualquier orden

espuria.

Que los usuarios de GPS

recurran a sistemas de

navegación alternativos.

Que los astronautas no

realicen paseos espaciales.

INVESTIGACION Y CIENCIA, octubre, 2008

¿Cómoodemosrepararn

Si se avecinase una

menta, cabría hac

iguiente:

Que los operadore

atélites descone

ecuencias d órdríticas. Ya desenc

la tormenta, debe

vigilar los satélite

invalidar cualquie

spuria.

Que los usuarios d

recurran a sistem

navegación altern

Que los astronaut

realicen paseos es

Las partículas de alta energía degradan los panelessolares. Penetran en los circuitos, donde generan

señales espurias que corrompen los datosy pueden hacer que un satélite caiga

en espiral, descontrolado.

J P L ( m i c r o g r a f í a )

Sten F. Odenwald enseña

astronomía en la Universidad

Católica de América. Trabaja

en SP Systems y, de forma

esporádica, en el Centro de

Vuelos Espaciales Goddard de la

NASA. Sus principales áreas deinvestigación son la radiación

cósmica infrarroja y la fenomeno-

logía del clima espacial. James

L. Green dirige la División de

Ciencias Planetarias de la NASA.

Ha estudiado las magnetosferas

planetarias y es coinvestigador de

la misión magnetosférica IMAGE.

Los autores

La acumulación de electrones en lossatélites puede causar descargaseléctricas que dañen físicamentelos circuitos ( imagen de arriba a laderecha).



I L U S T R A C I O N E S D E M E L I S S A T H O M A S ; C O R T E S I A D E J O H N K A P P E N M A N

( t r a n s f o r m a d o r f u n d i d o y m a p a d e E E . U

U . )

¿DOSIS EXCESIVASPARA LOSASTRONAUTAS?Una buena noticia sobre las supertor-

mentas es que la dosis de radiación

que impartirían a los astronautas en

órbitas bajas en torno a la Tierra nopondría en peligro su vida. Lawrence

W. Townsend, de la Universidad de

Tennessee, ha calculado que la dosis

de una supertormenta es de 20 rads,

equiparable al límite impuesto por la

NASA para una exposición acumula-

da de 30 días.

Por otra parte, este suceso único

implica una radiación superior a la

que se recibiría en un entorno natural

sobre la superficie de la Tierra en el

transcurso de 70 años. Los pasajeros

de las líneas aéreas podrían recibir

una dosis equivalente a la de una

tomografía.

Estas corrientesentran en tropel porlos transformadores;

pueden llegar a que-marlos. Se necesitarían

semanas, meses incluso,para arreglarlos.

Tubería

Corrientes eléctricasde la ionosfera

Corrienteinducida

Corrienteinducida

Transf ormador

Aun cuando los transformadores evitarantal destino, la corriente inducida podría hacerque los núcleos magnéticos se saturaran du-rante la mitad del ciclo de la energía alternay se distorsionara la forma de las ondas de50 o 60 hertz. Parte de la energía adoptaríafrecuencias que el equipo eléctrico no podríafiltrar. Los transformadores no funcionarían aun ritmo adecuado. Puesto que una tormentamagnética afecta a los transformadores de todoun país, la red de la regulación del voltajepodría venirse abajo rápidamente. Las redes

funcionan ya tan cerca de sus límites, que nohace falta mucho para perturbarlas.

De acuerdo con los estudios de John G.Kappenman, de la Corporación Metatech,la tormenta magnética del 15 de mayo de1921 habría provocado un apagón en mediaNorteamérica de haber ocurrido hoy. Una tor-menta aún mayor, como la de 1859, habríainutilizado la red por completo. Otros paísesindustrializados son también vulnerables, peroNorteamérica se enfrenta a un peligro mayorpor su proximidad al polo norte magnéticoterrestre. El daño físico causado a los trans-

formadores sería seguramente de magnitud tal,

que la recuperación total y el recambio de loscomponentes llevaría semanas, incluso meses.Kappenman declaró ante el Congreso en elaño 2003 que “socorrer a más 100 millones depersonas afectadas es sin duda muy arduo”.

Una supertormenta también interferiría lasseñales de radio, incluidas las del Sistema dePosicionamiento Global (GPS) y otros siste-mas afines. Las fulguraciones solares no sóloperturban la ionosfera, por la que se propaganlas señales temporales, sino que aumentan ade-más el ruido en las frecuencias de los GPS.

Se inducirían errores de más de 50 metros enlas posiciones: inutilizaría los GPS en muchasaplicaciones militares y civiles. Ya se ha dadoel caso de una pérdida de precisión: durantela tormenta del 29 de octubre de 2003, en laque se apagó el “Sistema de Mejora de Area

Ancha”, una red de radio que mejora la pre-cisión de los cálculos de posición de los GPS.Los vuelos comerciales tuvieron que utilizarsistemas alternativos en pleno vuelo.

Las partículas de altas energías interferiríanlas comunicaciones por radio de los aviones,especialmente a mucha altura. United Airlines

vigila continuamente las tormentas espaciales;

Cascada de oscuridadesLas corrientes eléctricas de la ionosfera inducen corrientes eléctricas en la superficie y en las tuberías.



en varias ocasiones ha tenido que desviar losvuelos polares hacia latitudes menores paralibrarlos de las radiointerferencias. Una super-tormenta podría obligar a reorganizar cientosde vuelos, y no sólo los que pasan por el polo,sino también los que atraviesan Canadá y elnorte de los Estados Unidos. Las condicionesadversas podrían durar una semana entera.

PreparativosPor paradójico que resulte, el aumento de lavulnerabilidad de la sociedad a las tormentas

solares coincide con un creciente desinteréspúblico. Hemos estudiado hace poco las infor-maciones relativas al clima espacial que apare-cieron en los periódicos desde los años cuarentadel siglo . Observamos que en torno a 1950se produjo un cambio sustancial. Antes de esafecha, las tormentas magnéticas, las fulguracio-nes solares y sus efectos salían en las prime-ras páginas de los periódicos. El Boston Globe publicó un titular de cinco centímetros, “LosEE.UU. golpeados por una tormenta magné-tica”, el 24 de marzo de 1940. Sin embargo,desde 1950 se destierran las informaciones de

ese tenor a las páginas interiores.

Las tormentas menores terminan siendocostosas. En 2004, Kevin Forbes, de la Uni-versidad Católica de América, y Orville ChrisSt. Cyr, del Centro de Vuelos Espaciales God-dard de la NASA, examinaron el mercadodel suministro eléctrico en el período queva del 1 de junio de 2000 al 31 de diciembre

de 2001, y llegaron a la conclusión de quelas tormentas solares aumentaron el preciode la venta al por mayor de la electricidaden aproximadamente unos 500 millones dedólares. Al mismo tiempo, el Departamentode Defensa de los EE.UU. ha calculado quelos daños de las disfunciones solares en lossatélites gubernamentales suman unos 100 mi-llones de dólares anuales. Las compañías deseguros han pagado casi 2000 millones de dó-lares entre 1996 y 2005 para cubrir los dañosy las pérdidas de satélites comerciales, algunosde los cuales se precipitaron por culpa de un

clima espacial adverso.Sería mejor contar con sistemas fiables que

alertaran de la llegada de las tormentas solaresy geomagnéticas. Con un aviso adecuado, losoperadores de los satélites pueden evitar ciertasmaniobras y vigilar cualquier anomalía que,sin una respuesta rápida, pudiera convertirseen una emergencia crítica. Los pilotos de laslíneas aéreas deben prepararse para un planordenado de desvíos del vuelo. Los operadoresde las centrales eléctricas pueden vigilar lascomponentes más débiles y organizar planesde actuación que minimicen el tiempo en el

que la red dejaría de ser operativa.La NASA y la Fundación Nacional para

la Ciencia de Estados Unidos llevan 20 añoselaborando medios para predecir el tiempoespacial. El Centro de Previsión del iem-po Espacial proporciona a diario un informedel tiempo espacial a más de 1000 empresasy agencias gubernamentales. Su presupuestoanual de 6 millones de dólares está muy lejosde los ingresos de casi 500.000 millones de dó-lares de los beneficiarios de tales predicciones.Pero éstas dependen de un variopinto conjuntode satélites diseñados más con fines científicos

que para vigilar el tiempo espacial. Algunos investigadores opinan que nuestra

capacidad de predecir el tiempo espacial vienea ser como la que se tenía de pronosticar eltiempo meteorológico hará sesenta años. Lo quese necesita no es caro: boyas espaciales de largaduración con instrumentos sencillos y comer-ciales. Queda un largo camino hasta conocer enprofundidad la física de las tormentas solares. Siqueremos salvaguardar nuestra infraestructuray estar preparados ante la próxima tempestadsolar, habrá que redoblar el esfuerzo en la in-vestigación básica, en la creación de modelos

y en la predicción del tiempo espacial.

oda la costa este de EE.UU. y gran parte del resto de ese país perderíasuministro de corriente eléctrica. Este mapa presenta los posibles

pagones ocasionados por una gran tormenta como la de 1921, conorrientes inducidas en la superficie de 20 volt por kilómetro. Aún hayue construir modelos que determinen los efec tos que en las redeséctricas tendría una supertormenta como la de 1859.

THE 23RD CYCLE: LEARNING TO

LIVE WITH A STORMY STAR. StenOdenwald. Columbia UniversityPress, 2001.

TORMENTAS ESPACIALES. JamesL. Burch en Investigación yCiencia, n.o 297, págs. 56-65;

junio, 2001.

LA PARADOJA DE LA CORONA

SOLAR. Bhola N. Dwivedi y

Kenneth J. H. Phillips en Investi- gación y Ciencia, n.o 299, págs.14-21; agosto, 2001.

THE GREAT HISTORICAL GEOMAG-

NETIC STORM OF 1859: A MODERN

LOOK. Dirigido por M. Sheay C. Robert Clauer en Advances

in Space Research, vol. 38,n.o 2, págs. 117-118; 2006.

EL ORIGEN DE LAS FULGURACIO-

NES SOLARES. Gordon D. Holmanen Investigación y Ciencia,n.o 358, págs. 38-45; julio,2006.




Plasmones

superficialesDebido a su carácter bidimensional y capacidad de almacenar luzen espacios reducidos, los plasmones superficiales son firmes candidatosa desempeñar una función clave en futuros dispositivos ópticos

Es evidente que la luz desempeña una fun-

ción muy importante en nuestras vidas.Por ello ha sido estudiada durante si-

glos. Merced a ese esfuerzo se ha acumulado unimportante bagaje de conocimientos y disposi-tivos ópticos, muchos de ellos útiles en nuestrodesenvolvimiento diario. Sin embargo, no handejado de aparecer fenómenos relacionadoscon la luz que dan lugar a nuevos campos deinvestigación. Este artículo está dedicado auna nueva rama de la óptica, la plasmónica,que estudia las propiedades ópticas de metalesnanoestructurados. Aquí expondremos algunas

de las propiedades que se están descubriendo. Atraen la atención de físicos, químicos, biólo-gos y médicos, bien porque quieren entendersus fundamentos, bien para aplicarlas en dis-positivos prácticos.

Los metales, además de reflejar la luz, tie-nen una propiedad óptica menos conocida:bajo ciertas condiciones la luz puede viajarpor las superficies metálicas sin alejarse deellas. Esta es una propiedad muy peculiar, yaque en condiciones normales la luz viaja porlas tres dimensiones del espacio y no se laconfina con facilidad. En realidad, esta “luz

superficial” es una onda más complicada quela luz normal, ya que no consiste sólo en uncampo electromagnético, sino que involucratambién los electrones libres presentes en losmetales. Rufus Ritichie descubrió estas ondas,o “plasmones superficiales” (PS), en los añoscincuenta del pasado siglo.

Sin embargo, como los electrones al moversedisipan energía en forma de calor, a los PS seles había tenido siempre por un sumidero deenergía y, por lo tanto, como un inconvenientepara la utilización de metales en dispositivosópticos que envíen energía (información) de

un lugar a otro. En efecto, tras haber recorrido

un PS sólo una décima de milímetro, más dela mitad de la intensidad de luz que lleva seha disipado ya en forma de calor.

Por tanto, los PS no son muy adecuados sipretendemos valernos de ellos para transportarenergía a distancias mayores que las décimasde milímetro. Pero en ciertas aplicaciones esemargen ya no es tan pequeño. La continuaminiaturización de los componentes electró-nicos ha creado la necesidad de transportarinformación a escalas de unas pocas micras(una micra o micrometro, µm, es una milésimade milímetro, mientras que un nanómetro es

una milésima de micra). Al mismo tiempo, latécnica que ha dado lugar a esa miniaturiza-ción nos permite crear estructuras (hendidu-ras, protuberancias, agujeros, etcétera) en lassuperficies metálicas en escalas micrométricaso nanométricas con una precisión y controlantes inaccesibles, abriéndose la posibilidadde controlar a voluntad las propiedades delos plasmones superficiales.

Las investigaciones de numerosos gruposrepartidos por todo el mundo persiguen ge-nerar eficientemente estos PS, moverlos porla superficie a nuestra voluntad (creando para

ellos los equivalentes a lentes, divisores dehaz, guías de onda, transistores y circuitos),y extraer la energía que llevan, probablementeen forma de luz o de señal eléctrica, parapoder transportarla a mayores distancias.En un campo emergente tan activo como laplasmónica, es difícil saber dónde apareceránlas aplicaciones más interesantes. Aquí nosvamos a centrar en las tres áreas de la ópticade metales que hoy en día parecen más pro-metedoras: la transmisión de luz a través deagujeros pequeños, los sensores molecularesbasados en plasmones superficiales y los cir-

cuitos plasmónicos.

CONCEPTOS BASICOS

n La luz puede quedar

atrapada en la superficie

de un metal. Esa “luzsuperficial” involucra tam-

bién a los electrones libres

de la superficie metálica.

Este tipo más complejo de

onda recibe el nombre de

“plasmón superficial”.

n Si en una lámina metálica

se perfora un conjunto

ordenado de agujeros, el

metal que queda entre

ellos se vuelve transparen-

te a la luz de determina-

das longitudes de onda.En esta “transmisión

extraordinaria de luz”

es crucial el papel de los

plasmones superficiales.

n Los plasmones tendrían

en los circuitos ópticos su

aplicación más esperanza-

dora. Pero, por ahora, la

principal son los sensores

moleculares basados en la

resonancia de plasmones

superficiales.


Francisco J. García Vidal y Luis Martín Moreno



LONGITUD DE ONDA (µm)

I / I

( U N I D A D E S A R B I T R A R I A

S )

1

0,5

0

370 470 570 670 770

1. LA TRANSMISION EXTRAORDINARIA DE

LUZ consiste en que un metal perforado

con agujeros se vuelve transparente a la

luz de ciertas longitudes de onda. En el

panel ( a) se muestra una imagen, obtenida

con un microscopio electrónico, de una

lámina de plata de 320 nanómetros (nm)

de espesor perforada por un conjunto

periódico de agujeros dispuestos en una

red cuadrada (17 × 17). El diámetro de

los agujeros es de 280 nm y el período

de la red, de 750 nm. Los paneles ( b) y (c)

muestran una imagen y un espectro detransmisión, respectivamente, asociados

a tres redes de diferentes períodos (azul:

300 nm; verde: 450 nm; rojo: 550 nm).

Los espectros de transmisión de las tres

redes periódicas ( panel c) poseen picos

resonantes para estos valores de la

longitud de onda: azul en 436 nm, verde

en 538 nm y rojo en 627 nm.

a

b

c

C O

R T E S I A D E T H O M A S W .

E B B E S E N ,

U n i v e r s i d a d L o u i s P a s t e u r d e E s t r a s b

u r g o

INVESTIGACION Y CIENCIA, octubre, 2008 67



Transmisión extraordinaria de luzUn agujero en una pantalla opaca es uno delos elementos ópticos más simples que quepaimaginar. El proceso del paso de la luz a tra-vés de un agujero pequeño ha sido objeto decuriosidad y utilizado tecnológicamente desdela Antigüedad. En la cámara oscura, el ele-

mento fundamental era un agujero minúsculoque proyectaba la imagen (invertida) en unasuperficie. El primer estudio científico de latransmisión de luz a través de una aperturacircular fue llevado a cabo por Francesco Ma-ria Grimaldi en el siglo . Fue uno de losprimeros análisis dentro de la nueva disciplinade la óptica clásica.

En realidad, todos tenemos experiencia decómo se comporta la luz al pasar por aguje-ros. Por lo común, se trata de perforacionesmucho mayores que la longitud de onda dela luz. Pero cuando las dimensiones de los

agujeros son menores que la longitud de ondade la luz, nuestra intuición falla y aparecenfenómenos de otra naturaleza. Por una par-te, como encontró teóricamente Hans Bethedurante los años cuarenta, el porcentaje deluz de longitud de onda l que atraviesa unagujero circular de diámetro d en una láminametálica es proporcional a (d /l)4. Es decir, siel diámetro del agujero es mucho menor quela longitud de onda, la eficiencia en el procesode transmisión resultará pequeñísima.

La luz tampoco emerge del agujero comoesperaría la intuición. Mientras que en agu-

jeros grandes sale en la misma dirección porla que incidió (como en las rendijas de unapersiana), en el caso de agujeros con tamañosmenores que la longitud de onda la escasa luzque se transmite se reparte por igual en todaslas direcciones.

Ambas propiedades —baja transmisión ydistribución isótropa de la radiación trans-mitida— constituyen un freno para muchasaplicaciones, que requieren la iluminaciónintensa de áreas muy pequeñas.

Un gran avance en la superación de la bajatransmisión a través de agujeros pequeños se

produjo en 1998. El grupo experimental di-rigido por Tomas Ebbesen, entonces en loslaboratorios del grupo de empresas NEC enPrinceton, descubrió que una colección orde-nada de agujeros pequeños, perforados en unalámina metálica (véase la figura 1), dejaba pasarno sólo toda la luz que incidía sobre ellos, sinomás de la que correspondería por su área. Esdecir, los agujeros recogían también gran partede la luz que incidía sobre la lámina metálica,que prácticamente se volvía transparente. Esteresultado sorprendente, de transmisión extraor-dinaria de luz , ocurría para ciertos valores de

l (es decir, para ciertos colores) relacionados

directamente con el período del conjunto deagujeros. De esta relación se dedujo que elfenómeno de transmisión extraordinaria se ha-llaba ligado a la presencia de plasmones super-ficiales, lo que explicaba por qué el fenómenosólo aparecía en sistemas metálicos.

Nuestro grupo acometió en el año 2001

un estudio teórico que descubrió el meca-nismo físico por el cual el metal se volvíatransparente. Mostramos que la luz, tras en-trar en el agujero, va y vuelve repetidamenteantes de salir del todo por la otra cara de lalámina. En cada paso sólo se transmite unapequeña fracción de la luz, pero la suma demuchas pequeñas fracciones puede generaruna transmisión muy alta. Como la luz esuna onda, esa suma es de cantidades unasveces positivas y otras negativas. Sin embargo,para ciertas relaciones entre las dimensionesde la lámina, los agujeros y la longitud de

onda, cada fracción de luz transmitida tieneel mismo signo, en cuyo caso decimos quehay ‘interferencia constructiva’ entre todos lospasos de ese proceso complejo.

El papel de los plasmones es crucial. Reco-gen parte de la luz que se perdería y, comocorren por la superficie, la llevan a iluminarotros agujeros y a que vuelva a formar parte delproceso de transmisión. Es importante que estaluz, transportada por los PS y reiluminadora deotros agujeros, interfiera de forma constructivacon la luz incidente. Como las propiedades deinterferencia dependen del camino recorrido,

la longitud de onda a la que se produce latransparencia guarda una relación directa conel período de la red de agujeros.

Conductor perfecto Asociada al fenómeno resonante de la trans-misión extraordinaria, se produce una intensaamplificación del campo electromagnético enla superficie metálica (véase el recuadro “Elcampo eléctrico en la transmisión extraordi-naria”). Ese hecho posibilita la aparición deefectos no lineales en la transmisión de luz,incluso a intensidades de la luz incidente no

muy altas. En condiciones normales, la trans-misión es lineal con la intensidad incidente;es decir, a doble intensidad incidente tenemosdoble intensidad en la luz transmitida.

Pero hay materiales que modifican la pro-pagación de la luz de una forma que dependede cuánta luz les llega. En el caso que nosocupa, si se cubre la superficie metálica conun material dieléctrico no lineal, podemosconseguir que la lámina metálica perforadacon agujeros actúe como un interruptor olimitador para el paso de la luz.

Imaginemos que se trabaja a una longitud

de onda resonante en la que, con una baja

Francisco J. García Vidal es

catedrático del departamento

de física teórica de la materia

condensada de la Universidad

Autónoma de Madrid. Luis

Martín Moreno es profesor de

investigación del Instituto de

Ciencia de Materiales de Aragón

y pertenece al departamento de

física de la materia condensada

de la Universidad de Zaragoza.

Los autores



intensidad de luz incidente, se pueden crearPS y, por tanto, obtener alta transmisión. Siaumentamos la intensidad de la luz habráun momento en que el material no linealcambie sus propiedades, alterando a su vezla longitud de onda a la que aparecen losPS. Si mantenemos fija la longitud de ondade la luz incidente, dejarán de crearse losPS asociados a esa misma longitud de onda:habrá una drástica disminución de la inten-

sidad de la luz transmitida. Este dispositivoactuaría como una especie de fusible para elpaso de la luz.

El experimento original de transmisión ex-traordinaria se realizó en el rango visible delespectro electromagnético, que comprendelongitudes de onda entre 0,3 micrometros(azul) y 0,7 micrometros (rojo). Fuera de eserango de longitudes de onda existen ondaselectromagnéticas (ondas de radio, microon-das, ondas de terahertz, luz infrarroja, rayos X,etcétera), aunque nuestros ojos no las puedenpercibir. En nuestros cálculos del año 2001

encontramos que el fenómeno de transmisión

extraordinaria aparecía también en el caso hi-potético de que el metal perforado tuviera unaconductividad eléctrica infinita; es decir, fueraun “conductor perfecto”.

No hay tal en la naturaleza. Sólo existecomo idealización teórica, aunque los meta-les reales iluminados con radiación electro-magnética de longitud de onda mayor que5 micrometros se comportan casi como con-ductores perfectos. A diferencia de un metal

en el rango óptico, en cuyo interior la luzpuede penetrar (alrededor de unos 20 nm),un conductor perfecto es impenetrable. Estotiene unas consecuencias drásticas para la exis-tencia de plasmones superficiales, que requierela presencia de campos electromagnéticos aambos lados de la superficie. Por tanto, nohay plasmones superficiales en la superficiede un conductor perfecto.

¿Cuál es, pues, el origen del fenómeno dela transmisión extraordinaria en un conductorperfecto, que no presenta plasmones superfi-ciales? En colaboración con Sir John Pendry,

del Colegio Imperial de Londres, descubrimos F R

A N C I S C O J . G A R C I A V I D A L Y L U I S M A R T I N M O R E N O

LONGITUD DE ONDA (nm)

T R A N S M I S I O N ( % )

100

80

60

40

20

0770

( a) ( b)

780 790 800 810

LONGITUD DE ONDA (nm)

T R A N S M I S I O N

%

100

80

60

40

20

770

( a) ( b)

780 790 00 810

E

k

λ=780 nm

λ=788 nm

1820 nm1820 nm

1 5 0 0 n m

25

20

15

10

5

E

k

25

20

15

10

5

EL CAMPO ELECTRICO EN LA TRANSMISION EXTRAORDINARIALos picos de la transmisión de la luz ( gráfca de la

derecha) en una estructura como la descrita en la fi-

gura 1 llevan asociada una intensificación del campo

eléctrico E que se propaga en la dirección k . En los

paneles a y b se muestra la amplitud del campo eléc-

trico en un plano que corta a la lámina metálica dela forma expuesta en el dibujo. Como se observa en

ambos paneles, el campo eléctrico es máximo en las

superficies y pequeño dentro de los agujeros, lo que

demuestra el papel fundamental que desempeñan

los plasmones superficiales en el proceso de trans-

misión extraordinaria de luz. La amplitud del campo

eléctrico está referida al valor correspondiente a la

luz incidente. Así, en su máximo en la superficie, la

intensidad multiplica por 625 (25 x 25) la intensidad

de la luz incidente.

a b



en 2004 que, si bien la superficie plana deun conductor perfecto no admite la excita-

ción de plasmones, cuando se le inscribe unpatrón periódico (por ejemplo, perforándolacon un conjunto periódico de agujeros), po-drán propagarse por ella ondas superficialescon propiedades muy parecidas a las de losplasmones superficiales que aparecen en unmetal en el régimen óptico.

Estas ondas superficiales son las responsa-bles de la transmisión extraordinaria en unconductor perfecto perforado con agujeros.ienen una virtud fundamental: sus propie-dades pueden controlarse a voluntad median-te la geometría de la organización periódica

de la superficie.

Se permite así una especie de “alquimia” su-perficial. Antes, sólo podíamos contar con PSen superficies de metales con poca resistencia

(y, por tanto, baja absorción de luz), como laplata o el oro. Ahora podemos ir más allá ydiseñar metales con propiedades superficialesa la carta, desconocidas en la naturaleza. Porañadidura, nuestro hallazgo teórico extendióla posibilidad de que aparezca la transmisiónextraordinaria a metales perforados con agu-

jeros, en el régimen de microondas (donde ladistancia entre agujeros es del orden de decenasde milímetros) o en el de terahertz (con unadistancia entre agujeros del orden de decenaso centenas de micras).

Colimación asistidapor plasmones superfcialesEn el experimento original se había conse-guido que, sorprendentemente, pasara muchamás luz de la esperada. Pero pasaba a la vezpor todos los agujeros. Para iluminar áreasmuy pequeñas había que conseguir que laluz atravesase un único agujero. El origendel fenómeno estaba en la interferencia cons-tructiva, apoyada por ondas superficiales. Porlo tanto, si se rodeaba un agujero con unaestructura periódica, ésta podría ser reilu-minada por los plasmones superficiales y, a

su vez, reiluminaría el agujero central, conlo que se aumentaría así la transmisión através de éste. Esta hipótesis se confirmóexperimentalmente en 2002, de nuevo porel grupo dirigido por Tomas Ebbesen, en-tonces en la Universidad Louis Pasteur enEstrasburgo. Para ello utilizaron las estruc-turas metálicas denominadas “ojo de buey”,donde un agujero central está rodeado portrincheras concéntricas que no atraviesan elmetal (véase la figura 2a ).

Más sorprendente resultó el descubrimien-to siguiente: creando una estructura “ojo de

buey” en la superficie de salida de la lámi-

5 μm

2. COLIMACION DE LUZ MEDIANTE PLASMONES.

En el panel de arriba se muestra una imagen,

tomada por un microscopio electrónico, de

una estructura de “ojo de buey”. Un agujero

central (en este caso de 250 nm de diámetro)

está rodeado por un conjunto de trincheras

concéntricas de 250 nm de anchura y 60 nm de

profundidad. La separación entre trincheras es

de 500 nm. El espesor de la lámina de plata mide

300 nm. Cuando la luz emerge de esta estructura,

lo hace, para un valor determinado de la longitud

de onda, en forma de haz colimado, como se

muestra en el panel de abajo. En esta imagen

se representa la amplitud del campo eléctrico

obtenida en una simulación numérica del proceso

de colimación.

a

b

C O

R T E S I A D E T H O M A S W .

E B B E S E N ,

F R A N C I S C O J . G A R C I A V I D A L Y L U I S M A R T I N M O R E N O



CANAL DE FLUJO(MOLECULAS)

LAMINA DE ORO

PLASMON SUPERFICIAL

VIDRIO

PRISMA

LUZ INCIDENTE

LUZ REFLEJADA

RESONANCIA DE PLASMONES SUPERFICIALES

Este es el esquema simplificado del funcionamiento de un dispositivo de

resonancia de plasmones superficiales (un detector de moléculas). Se

hace que una lámina metálica de oro (con un espesor de unas decenas

de nanómetros) crezca sobre un sustrato de vidrio. Por la superficie del

metal expuesta al aire se hace circular un fluido compuesto por molé-

culas, en principio desconocidas. Se manda luz, que pasa por un prisma

e incide sobre la superficie del metal, que se halla en contacto con el

vidrio. Este haz de luz genera un plasmón superficial, que corre por la

superficie de arriba (dentro de ciertas condiciones de ángulo y longitud

de onda). Las propiedades de este plasmón superficial vienen determi-

nadas por el tipo de moléculas adsorbidas por el metal en la superficie.

Analizando la razón de dependencia de la intensidad de la luz reflejada

respecto del ángulo de incidencia y de la longitud de onda utilizada,

podemos determinar qué tipo de moléculas fluye por el canal.

na metálica, se puede conseguir que la luztransmitida salga formando un finísimo haz(con una divergencia angular de unos 5 gra-dos). De ese modo, se supera la limitaciónasociada a la radiación isótropa de agujerospequeños.

El origen físico de este efecto de colimación

—la creación de un haz estrecho— reside enlos plasmones superficiales. Parte de la luz queemerge por el agujero se emite directamente,pero otra parte importante es transportada porlos plasmones superficiales hasta las trinche-ras. Estas reemiten la luz, produciéndose unfenómeno de interferencia entre la emisiónprimaria del agujero central y la secundaria,proveniente de las trincheras. Se trata de unainterferencia constructiva en ciertas direccio-nes, dando lugar a la aparición de un hazde luz muy colimado, como se observa en la figura 2b. Variando los parámetros geométricos

que definen la estructura —la distancia entre

las trincheras y su profundidad— podemoselegir los colores preferentemente emitidos ylas direcciones en que se emiten.

Al librarse la plasmónica de las limitacionesdebidas a la baja transmisión y la radiaciónisótropa, resultan posibles nuevas aplicaciones.Entre ellas figuraría la escritura en regiones

menores que la longitud de onda, sea para unalmacenamiento óptico de más alta densidad(más información en menos espacio), sea paraminiaturizar circuitos integrados mediante li-tografía óptica de mayor resolución. Asimis-mo, poder dirigir luz de diferentes colores pordiferentes direcciones mediante una láminametálica de reducidas dimensiones sería degran ayuda en el diseño de nuevos dispositivosópticos. odas estas aplicaciones quizás aparez-can en un futuro más o menos cercano. NECya ha desarrollado el fotodetector más rápidodel mundo, que tiene forma de “ojo de buey”

y se basa en los plasmones superficiales, que F R

A N C I S C O J . G A R C I A V I D A L Y L U I S M A R T I N M O R E N O



operan como “embudos” para la luz, conformea la física que hemos descrito aquí.

Sensores molecularesSin duda alguna, la aplicación principal delos plasmones superficiales reside hoy en elcampo de los sensores moleculares. Existen ya

sensores comerciales basados en la “resonanciade plasmones superficiales”. La idea de estossensores es muy simple. Debido a su fuerteconfinamiento en la superficie del metal, losplasmones superficiales se muestran muy sensi-bles a la presencia de moléculas adsorbidas enla superficie. Un esquema del funcionamientode estos aparatos se encuentra en el recuadro“Resonancia de plasmones superficiales”. Sedeposita sobre un prisma de vidrio una finalámina de metal (de oro, por lo común), deun grosor de alrededor de 50 nm. Se haceincidir luz desde la región del prisma y se

va variando el ángulo de incidencia. Gene-ralmente, la intensidad de la luz reflejada nodepende del ángulo de incidencia; mas, paraun determinado ángulo, se dan las condicionesnecesarias (coincidencia del momento de la

luz incidente en la dirección de la superficiey del momento del plasmón superficial) paraque se transfiera energía de la luz al plasmón.En ese caso, el plasmón, al generarse, absorbeparte de la energía, reduciéndose la intensi-dad de la luz reflejada, lo que se mide conuna cámara digital de elevadísima resolución

espacial y temporal.anto el valor del ángulo al que se pro-

duce el mínimo de reflexión como el rangode ángulos en el que la reflexión se reduce,dependen del tipo de material que se hallaen contacto con el metal. Calibrando ade-cuadamente el dispositivo, el análisis de laintensidad reflejada como función del ángulode incidencia nos aporta información sobrelas moléculas cercanas a la superficie, lo quetiene gran interés en química y en biología.Con esta técnica es posible incluso estudiarla evolución temporal de diversas reacciones

químicas sobre la superficie.

El objetivo último de los sensores molecu-lares sería poder detectar la presencia de unamolécula y sus propiedades. Los plasmonessuperficiales tienen también una función muyimportante en esta tarea, que actualmente sehalla en fase de investigación básica, pero dela que cabe esperar que se comercialice en

un futuro no muy lejano. Los plasmones queintervienen aquí no son los plasmones viajerosde los que hemos venido hablando, sino losplasmones localizados que aparecen en partí-culas metálicas. Cualquier superficie metálica(plana, esférica, cilíndrica o de cualquier otraforma) posee plasmones superficiales. En par-tículas metálicas, la longitud de onda a la queexisten estos plasmones localizados dependedel tipo de metal, del tamaño de la partículay de la forma de ésta. Para esas longitudes deonda, el campo electromagnético se localizaalrededor de la superficie del metal. Cuando

luz con longitud de onda igual a la de losplasmones localizados incide sobre la partícu-la metálica, se produce un efecto resonante,que lleva asociado un aumento enorme de laintensidad del campo electromagnético en lasproximidades de la partícula (por comparacióncon la intensidad de la luz incidente).

Este fenómeno se aprovecha desde hace si-glos para la fabricación de vidrieras. En ellas,algunos colores vienen determinados por lapresencia de nanopartículas de oro, o plata,en el interior del vidrio. De la luz blanca queincide sobre la vidriera, nos llega más intensi-

dad en los colores que no son absorbidos porlas resonancias plasmónicas de las nanopartí-culas. Por ejemplo, en la figura 3a el colorrojo asociado a alguna de las nanopartículasse debe a que éstas absorben preferentementeluz de color azul y amarillo. A diferencia delos pigmentos utilizados en pintura, las nano-partículas metálicas no se degradan cuando selas ilumina, gracias a lo cual percibimos hoyen día los colores de las vidrieras tal y comose veían cuando las colocaron hace siglos.

Mediante estas resonancias plasmónicas escomo se pretende detectar moléculas indivi-

dualmente. Para ello se recurre a la espectrosco-pia Raman, así llamada en honor del científicoindio que en 1928 descubrió el fenómeno físicoen que se basa. Cuando un haz de luz incidesobre una molécula, parte de esa luz se dispersa,y parte es reemitida por la molécula. El espec-tro de emisión de la molécula (es decir, cómodepende la intensidad de la luz emitida conla longitud de onda) difiere de una moléculaa otra; podemos, pues, identificarlas.

Podemos decir que el espectro Raman de unamolécula es como su huella dactilar. La cantidadde luz reemitida por la molécula es proporcional

al cuadrado de la intensidad del campo eléctrico

a b

3. PLASMONES LOCALIZADOS

Y VIDRIERAS. En el panel ( a)

se muestra una imagen obte-

nida mediante una cámara

electrónica (Nikon Coolpix 950)

de un conjunto de nanopartí-

culas de plata, tal y como se

ven en un microscopio de

campo oscuro. El tamaño de

las partículas es de 40-120 nm.

Los colores diferentes corres-

ponden a distintas formas de

las partículas. La partícula

roja corresponde a una forma

triangular, mientras que las pen-

tagonales aparecen con un color

verde. El color azul de alguna

de las partículas se debe a su

esfericidad. ( b) Vidriera del siglo

XIV cuyo color rojo se explica por

la presencia de nanopartículas

de oro en el interior del vidrio. C O

R T E S I A D E D A V I D S M I T H ,

U n i v e r s i d a d d e D u k e ,

E E . U

U .



en la posición en la que se encuentra la moléculay al tamaño de ésta. Puesto que hablamos deun tamaño muy pequeño, la señal Ramande una molécula apenas si se detecta, aun cuan-do se ilumine con láseres muy potentes.

En condiciones normales, para detectar untipo de molécula mediante un espectro Ramanse requiere la presencia de más de un trillónde moléculas. Sin embargo hace 30 años sedescubrió que, cuando las moléculas estánadsorbidas sobre la superficie de partículasnanométricas metálicas (por lo general de oroo plata), la señal Raman aumentaba en unfactor que a veces llegaba a ser de entre 10 y15 órdenes de magnitud.

La razón de tal aumento se encuentra enla excitación por parte de la luz incidente delos plasmones superficiales. Dicha excitación

provoca que el campo eléctrico que siente la

molécula sea mucho mayor que el asociado ala luz incidente. Este aumento extraordinariode la señal ha permitido abordar el estudio delespectro Raman de una molécula adsorbidasobre un conjunto de nanopartículas metálicas.

En el sistema formado, el acoplo electromag-nético entre las nanopartículas hace que elcampo eléctrico sea, en la región de contactoentre las mismas, mucho mayor que el asocia-do a una partícula; resulta entonces posible elanálisis espectroscópico de una sola moléculaadsorbida en esa región.

A veces una molécula puede presentarse convarias geometrías. Y puesto que la capacidad deabsorber radiación de las moléculas dependede su forma, la evolución temporal del espectroRaman nos dará incluso una idea de cómo ycada cuánto cambia una molécula de una geo-

metría a otra. Un conocimiento imprescindible C O

R T E S I A D E J O A C H I M R .

K R E N N ,

U n i v e r s i d a d d e G r a z Y U L R I C H W E L P . L

a b o r a t o r i o N a c i o n a l d e A r g o n n e

2 μm

a

b

c

d

Se presentan aquí dos ejemplos de cómo se puede hacer óptica en

el plano con plasmones superficiales. En el panel ( a) se muestra una

imagen de un espejo para plasmones obtenida mediante microscopio

electrónico. El espejo consta de cinco hileras de cadenas de nanopartí-

culas de oro de 140 nm de diámetro y una altura de 70 nm. La distancia

entre partículas es de 220 nm. La imagen de fluorescencia que apareceen el panel ( b) manifiesta que el plasmón que se propaga de izquierda

a derecha se refleja por entero al incidir sobre el conjunto de las na-

nopartículas. El panel (c) ofrece una imagen, de microscopio electró-

nico, de una lente para plasmones: 19 agujeros (200 nm de diámetro)

dispuestos en una semicircunferencia de radio 5 μm se perforan en una

lámina de oro. En el panel (d ) se observa que los plasmones (generados

mediante luz con longitud de onda de 532 nm) que emergen por losagujeros se enfocan en el centro de la circunferencia.

OPTICA EN DOS DIMENSIONES



para entender reacciones químicas, como lasque ocurren sin cesar en nuestro organismo.En la actualidad, la búsqueda de la forma quedebe tener una superficie metálica para conse-guir espectros Raman aún más intensos siguesiendo un activo campo de investigación; esabúsqueda concierne al perfil que ha de tenerel metal, la naturaleza de las nanopartículas

depositadas, la distancia que debe haber entreellas, amén de otros.

Optica en dos dimensionesy circuitos plasmónicosLa aplicación técnica que genera mayoresexpectativas entre quienes estudian los plas-mones superficiales son los circuitos ópticosplasmónicos. Los plasmones viajan en unasuperficie plana a velocidades próximas a lasde la luz. Por tanto, los circuitos ópticos mi-niaturizados serían mucho más rápidos que loscircuitos electrónicos ordinarios. Presentarían

la ventaja adicional de que podrían transpor-tarse señales ópticas, eléctricas o ambas segúnconviniera, toda vez que por la superficie deun metal pueden fluir también corrienteseléctricas.

Además, los circuitos plasmónicos seríancompatibles con la técnica electrónica dispo-nible, basada en el crecimiento epitaxial (sobreun sustrato de estructura cristalina afín) demetales y semiconductores. Mas, para que estasexpectativas se cumplan, habría que mejorarnuestra capacidad de controlar la propagaciónde los plasmones superficiales. La característica

fundamental que permite alterar el movimien-

to de los plasmones es que, al estar confinadosen las superficies metálicas, los PS se ven muyafectados por cualquier modificación de la su-perficie que encuentren a su paso. Hay decenasde grupos en todo el mundo que se afananpor desentrañar la modificación necesaria delas superficies metálicas para controlar el flujode los plasmones superficiales.

Una de las líneas de trabajo es la creación deelementos ópticos básicos para los plasmonessuperficiales, es decir, lentes y espejos, comolos que modifican la propagación de la luznormal en tres dimensiones. Ya se han elabo-rado algunos de estos elementos. En la figura adel recuadro “Optica en dos dimensiones”se muestra un espejo para plasmones super-ficiales, diseñado y construido por el grupoque Joachim Krenn dirige en la Universidadde Graz. Este espejo consta de 5 hileras denanopartículas de oro (de dimensiones delorden de 0,04 µm) dispuestas periódicamente

sobre una superficie de oro. La distancia entrehileras y entre partículas está elegida de modoque un plasmón con longitud de onda de0,75 µm se refleje totalmente al incidir sobrela estructura.

Por su parte, otro grupo experimental, delestadounidense Laboratorio Nacional de Ar-gonne, ha diseñado una lente para plasmones(véase la figura c del recuadro “Optica en dosdimensiones”), donde la luz incide sobre unconjunto de 19 agujeros perforados en unalámina de plata. Estos agujeros forman unaestructura de media luna con un radio de

5 µm, de manera que los PS que emergen C O

R T E S I A D E J E A N - C L A U D E W E E B E R ,

U n i v e r s i d a d d e D i j o n

y (µm)

x ( µ m )

5

10

15

INTENSIDAD NORMALIZADA

0

5 1510

0,2 0,4 0,6 0,8 1

4. GUIA DE ONDAS PARA

PLASMONES. En el panel

de la izquierda se muestra

una imagen, tomada por un

microscopio electrónico, de

una lámina de oro de 40 nm de

espesor en la que se ha hecho

que crezcan cintas del mismo

material con un ancho 2,5 μm.

La funcionalidad óptica de

estas guías de onda se ilustra

en la imagen de la derecha,

que se ha obtenido mediante

microscopía de campo cercano;

el procedimiento mide la

intensidad del campo eléctrico

en la vecindad de la superficie.

El plasmón, generado en la zona

roja, se introduce en una de las

guías y se propaga a lo largo de

la misma. Según se aprecia en la

figura, el campo eléctrico queda

confinado dentro de las cintasde oro, si bien su intensidad

va decayendo a medida que se

propaga por la cinta.



por los agujeros se enfocan en una región dedimensiones del orden de tan sólo 0,1 µm,mucho menores que la longitud de onda dela luz incidente, que es de 0,53 µm.

Para crear verdaderos circuitos plasmóni-cos, los plasmones superficiales deben con-finarse no sólo en la dirección perpendicular

a la superficie, sino también lateralmente,en la superficie misma. Se trata de lograrque la luz en forma de plasmón superficialse propague con dimensiones laterales delorden de, idealmente, 1 micra. La forma másnatural de conseguirlo consistiría en reducirla dimensión lateral del conducto metálicopor el que viaja el PS (véase la figura 4 ).Pero la investigación experimental ha demos-trado que, al reducir la dimensión lateral,se reducen drásticamente las distancias que

recorren los PS antes de ser absorbidos (sus“longitudes de propagación”).

Como dijimos anteriormente, en una su-perficie plana bidimensional esa longitud depropagación puede ser de 100 µm. Sin em-bargo, si la guía metálica tiene una anchurade 1 µm, los plasmones con longitudes de

onda en el rango óptico presentarán longitu-des de propagación del orden de sólo 3 µmque, al equivaler a sólo a 4-5 longitudes deonda, resultan insuficientes para crear circuitosplasmónicos eficientes.

Hasta hace un par de años se habían in-tentado diversas estrategias para confinar late-ralmente los plasmones superficiales, pero entodos los casos el compromiso entre confina-miento lateral y longitud de propagación de losPS había resultado bastante insatisfactorio.

C O

R T E S I A D E E S T E B A N M O R E N O ,

U n i v e r s i d a d A u t ó n o m a d e M a d r i d ,

Y S E

R G E Y B O Z H E V O L N Y I U n i v e r s i d a d d e A a l b o r g

a

METAL

3 µm 3 µm

λ = 1600 nm λ = 1600 nm

h

w

c d

e f b

En el panel ( a) se muestra un esquema de un canal en forma de V

perforado en una lámina de metal. El estricto confinamiento a que

da lugar la excitación de un plasmón superficial de canal se ilustra

en el panel ( b), que manifiesta la amplitud del campo eléctrico para

una longitud de onda de 1,4 µm en un canal cuya profundidad es

de 1,2 µm y que tiene una anchura de 0,5 µm. En el panel (c) se

presenta una imagen de microscopio electrónico de un divisor de

haces Y, en el que los brazos de la estructura están constituidos por

canales en forma de V ( panel superior derecho). La imagen (e) aporta

un plasmón superficial de canal de longitud de onda de 1,6 µm que

se propaga a lo largo del divisor. (Esta imagen ha sido obtenida

mediante un microscopio de campo cercano.) En los paneles (d ) y (f )

se ve una imagen de microscopio electrónico de un interferómetro

Mach-Zehnder y una imagen del plasmón superficial de canal que

recorre la estructura, respectivamente. La longitud de onda en este

caso también es de 1,6 µm.

LUZ QUE SE PROPAGA POR CANALES



EXTRAORDINARY OPTICAL

TRANSMISSION THROUGH SUB-

WAVELENGTH HOLE ARRAYS.T. W. Ebbesen, H. J. Lezec,H. F. Ghaemi, T. Thio y P. A. Wolffen Nature, vol. 391, págs.667–669; 1998.

BEAMING LIGHT FROM A

SUBWAVELENGTH APERTURE.H. J. Lezec, A. Degiron,E. Devaux, R. A. Linke, L. Mar-tín Moreno, F. J. García Vidaly T. W. Ebbesen en Science,vol. 297, págs. 820-822; 2002.

TWO-DIMENSIONAL OPTICS WITH

SURFACE PL ASMON POLARITONS.H. Ditlbacher, J. R. Krenn,G. Schider, A. Leitner y F. R.Aussenegg en Applied PhysicsLetters, vol. 81, págs. 1762-1764; 2002.

MIMICKING SURFACE PLASMONS

WITH STRUCTURED SURFACES.J. B. Pendry, L. Martín Morenoy F. J. García Vidal en Science,vol. 305, págs. 847-848; 2004.

CHANNEL PLASMON SUBWAVE-

LENGTH WAVEGUIDE COMPO-

NENTS INCLUDING INTERFERO-

METERS AND RING RESONATORS.Sergey I. Bozhevolnyi, ValentynS. Volkov, Eloise Devaux,Jean-Yves Laluet y ThomasW. Ebbesen en Nature, vol.440, págs. 508-511; 2006.


Plasmones superfciales de canalLa situación cambió en 2005, cuando el grupodirigido por Sergey Bozhevolnyi, de la Uni-versidad de Aalborg, consiguió abordar ex-perimentalmente los “plasmones superficialesde canal” y medir sus propiedades. Este tipo deplasmones existe dentro de canales en forma

de V horadados en la superficie plana de unmetal (véase el recuadro “Luz que se propa-ga por canales”). Pese a su notable grado deconfinamiento, su longitud de propagación escomparable a la que corresponde a los plasmo-nes de una superficie plana. Dependiendo delángulo que define la V y de la profundidadde ésta, pueden aparecer distintos plasmo-nes de canal, que se propagan a diferentesalturas de la V.

Diseñando de modo adecuado la forma delcanal —lo que requiere complejos cálculosnuméricos— se consigue que sólo exista un

modo plasmónico dentro del canal. Habrá asíuna relación biunívoca entre longitud de onday velocidad de propagación del plasmón. Unapropiedad ésta muy importante en los circuitosópticos. En efecto, si a una longitud de ondadeterminada hubiese más de un modo, la luzpodría saltar de un modo a otro mientras sepropaga; la señal luminosa se distorsionaría.Lo mismo le ocurriría a la información aso-ciada a la señal.

Más sorprendente aún es la capacidad deestos plasmones de canal de girar en espaciosreducidísimos. En los circuitos ópticos tradi-

cionales, por ejemplo los creados con fibrasópticas, para evitar pérdidas por radiación, lavariación de la dirección de la luz se ha de ha-cer sobre distancias de centenares de longitudesde onda, lo que dificulta la miniaturizaciónde los circuitos. Sin embargo, la computaciónllevada a cabo por el grupo de David Pile enla Universidad ecnológica de Queensland,mostró que los plasmones superficiales de canaltoman una curva de 90 grados en un espaciode tan sólo 2 o 3 longitudes de onda, sinpérdida apreciable de intensidad.

odas estas propiedades han sido ya corro-

boradas experimentalmente. Mediante elbombardeo de una lámina metálica con hacesfocalizados de iones, que, al chocar con ella,le van desprendiendo átomos de una formacontrolada, se crearon canales de una anchu-ra de 0,5 µm y una profundidad de 1 µm.

Acoplándolos a fibras ópticas ordinarias, porlas que se propagaba radiación electromagné-tica de l = 1,5 µm, se generaron plasmonessuperficiales de canal de esa misma longitudde onda, de gran interés en el campo de lastelecomunicaciones.

La propagación del plasmón a lo largo del

canal se visualizó mediante un microscopio

óptico de campo cercano. En este tipo deinstrumento, una fuente de luz nanoscópica,generalmente una punta de fibra óptica conuna apertura de menos de 100 nm, barre lasuperficie de la muestra en la región llamadacampo óptico cercano, donde los tamañosson inferiores a la longitud de onda de la

luz empleada.Se comprobó que, según la teoría prede-cía, la luz estaba confinada en una dimensiónlateral de alrededor de 1 µm (dos veces elancho del canal) y que, a su vez, la longitudde propagación era de 100 µm.

Asimismo, se han construido los primerosdispositivos ópticos basados en las propiedadesde los plasmones de superficie de canal. Elprimero de ellos es un “divisor de haz Y”, enel que un canal se separa en dos, formandouna estructura con la forma de la letra Y.Se ha comprobado experimentalmente que la

intensidad de plasmones superficiales de canalen la base de la letra se divide en dos, fluyendocada mitad por cada una de las dos ramas dela bifurcación, sin pérdida significativa de luzen la unión.

ambién se ha fabricado un interferómetroMach-Zehnder mediante la unión de dos di-visores Y. En este dispositivo se hace interferirla luz consigo misma bifurcándola primero yreuniéndola de nuevo. Hoy en día, y a pesarde su corta historia, parece claro que las po-sibilidades que ofrecen los plasmones super-ficiales de canal son enormes. Son excelentes

candidatos a formar parte de los circuitosfotónicos futuros.

Un futuro brillanteNo parece aventurado predecir que, en unfuturo más o menos cercano, aparecerán nue-vas aplicaciones fundadas en las propiedadesespeciales de los plasmones superficiales. EnEuropa, EE.UU. y Asia están en marcha nume-rosas iniciativas que coordinan los esfuerzos dediversos laboratorios para explotar las enormespotencialidades de los plasmones. Aunque lafísica es ciencia exacta, nunca se sabe con pre-

cisión cuáles de las propiedades fundamentales,que se estudian y entienden desde un punto devista básico, darán lugar a aplicaciones prác-ticas con un impacto social y económico. Encuanto a los plasmones superficiales, puede quesus aplicaciones futuras vayan en la línea aquíadelantada o que evolucionen hacia terrenosque ni sospechamos.

En cualquier caso, el conocimiento acumu-lado sobre los plasmones superficiales durantelos últimos años se añadirá a la larga listade hallazgos y fenómenos descubiertos en elfascinante campo de la óptica durante los úl-

timos siglos.



El 26 de febrero de 1869, en la vieja ciu-

dad universitaria de Tubinga, un jovenmédico suizo allí instalado desde hacía

apenas unos meses, Friedrich Miescher, termi-naba de escribir una carta a su tío en la quele anunciaba un importante descubrimiento.Había encontrado una sustancia en el núcleocelular cuya composición química era distintade las proteínas y de cualquier otro compuestoconocido hasta la fecha. Sin comprender lasrepercusiones de su investigación, Miescherhabía desencadenado una de las mayores re-voluciones científicas que, años más tarde,cambiaría de raíz la manera de entender losfundamentos de la vida y produciría avancesmédicos inimaginables en su época.

Johann Friedrich Miescher nació en 1844en el seno de una familia de científicos. Supadre y su tío materno, Wilhelm His, eranmédicos de prestigio y profesores de anato-mía y fisiología en la Universidad de Basilea.Las visitas de científicos eran frecuentes ensu hogar. Las discusiones apasionadas brin-daban al joven Miescher la oportunidad deacceder a una gama muy rica de ideas cien-tíficas. Ese ambiente hizo que Miescher de-sarrollara un profundo interés por las cienciasnaturales. A la edad de 17 años, empezó enBasilea sus estudios de medicina, que termi-

nó, con 23 años, en 1867.

Al principio pensó en ejercer la profesión,como su padre. Sin embargo, una enfermedadcontraída en la infancia había disminuido sunivel de audición, lo que hubiera dificultadoel ejercicio. Su fascinación por las ciencias lecondujo a la investigación. La convicción desu tío de que las cuestiones pendientes acercadel desarrollo de los tejidos se resolverían sólosobre las bases de la química llevó a Miescher

a estudiar bioquímica.En la primavera de 1868 se trasladó a Tu-

binga para trabajar con dos de los científicosde mayor prestigio de la época: Adolf Strec-ker, especialista en química orgánica, en cuyolaboratorio permaneció durante un semestre,y Felix Hoppe-Seyler, bioquímico y uno delos pioneros de la recién aparecida “químicafisiológica”. Entre 1860 y 1871, Hoppe-Seylerestuvo al frente de uno de los primeros labora-torios de bioquímica del mundo. Se encontra-ba ubicado en el interior del castillo medievalde Tubinga, en la parte alta del casco antiguo

de la ciudad. El laboratorio de Hoppe-Seyler

Son muy pocos quienes conocen al verdaderodescubridor del ADN. Aisló la moléculade la vida 75 años antes de que Watson y Crick revelaran su estructura

Ralf Dahm

del ADN

El

CONCEPTOS BASICOS

n En la segunda mitad del

siglo XIX , el médico suizo

Friedrich Miescher descu-brió y aisló el ADN.

n Para ello debió aplicar

métodos incómodos,

desagradables y tediosos;

pero su tenacidad y per-

feccionismo hicieron que

llegara hasta el final.

n La discreción de Miescher

y el paso del tiempo

terminaron por difuminar

su protagonismo en la

historia de la biología. G I

P h o t o s t o c k Z / A L A M Y / A m e r i c a n S c i e n t i s t

descubrimiento

1. LA DOBLE HELICE DEL ADN se ha convertido en

un icono de tal magnitud, que aparece incluso en

obras de arte. La estructura se conoció en los años

cincuenta del siglo pasado. El ADN, en cambio,

se había descubierto mucho antes. A finales de

los años sesenta del siglo XIX, el suizo Friedrich

Miescher halló esta molécula y la aisló en varios

tipos de células.



P A

U L S I N N E R / C O R T E S I A D E L A R C H I V O M U N I C I P A L D E T U B I N G A / A m e r i c a

n S c i e n t i s t

ocupaba lo que había sido el lavadero; Mies-cher trabajaba en la antigua cocina.

Con anterioridad, Hoppe-Seyler había lle-vado a cabo novedosas investigaciones acercade las propiedades de la hemoglobina, quetuvieron una gran influencia en estudios pos-teriores sobre la estructura y función de esta y

otras proteínas. En un brevísimo intervalo detiempo, su laboratorio alcanzó una reputaciónque traspasó los límites de la ciudad.

Análisis elementalesBajo la dirección de Hoppe-Seyler, Mieschercomenzó a investigar la composición químicade las células. Se centró en los linfocitos. Altratarse del “tipo de célula más sencilla e inde-pendiente”, esperaba desentrañar los secretos dela vida celular. Sin embargo, los linfocitos resul-taban difíciles de purificar, a partir de los gan-glios linfáticos, en las cantidades que requería

el análisis químico. Hoppe-Seyler, interesadodesde hacía largo tiempo en la naturaleza de lasangre, le sugirió que recurriera a los leucocitos,estrechamente emparentados con los linfocitos.El descubrimiento del ADN tuvo, pues, uncomienzo poco estimulante: Miescher aislabala materia prima para sus experimentos (losleucocitos) a partir del pus de vendajes de he-ridas que obtenía del hospital quirúrgico deTubinga. En la época, la supuración abundantede una herida se consideraba un mecanismodel organismo para purgar sustancias nocivas.

Apenas se utilizaban antisépticos, por lo que

no había problema para conseguir vendajespurulentos en grandes cantidades.

Lo primero que debía hacer Miescher eradesarrollar un método para extraer del mate-

rial quirúrgico los leucocitos. Ensayó variassoluciones salinas, comprobando siempre conel microscopio los resultados. Una vez estable-cido el protocolo de la extracción, procedióa caracterizar y clasificar las proteínas y loslípidos que aislaba de las células. Lo mismoque muchos de sus contemporáneos, esperaba

descubrir el funcionamiento de las células apartir del análisis de sus proteínas, por lo queMiescher acometió la descripción y clasifica-ción de las mismas. Sin embargo, su trabajoestuvo plagado de obstáculos. La diversidadde proteínas celulares era inabordable para losmétodos e instrumentos primitivos de la época.Con todo, Miescher detectó una sustancia quemostraba unas propiedades inesperadas. Preci-pitaba cuando se acidificaba la solución y vol-vía a disolverse cuando la solución se tornabaalcalina. Sin saberlo, Miescher había obtenidopor primera vez un precipitado de ADN.

¿De dónde procedía esa sustancia? MientrasMiescher realizaba la extracción de los leucoci-tos mediante ácidos, observó que la exposiciónprolongada de las células al ácido clorhídricodiluido producía un residuo celular semejantea los núcleos aislados. Comprobó que esos nú-cleos no se teñían de amarillo al añadirles yodo,prueba de que las proteínas se habían extraído.Soluciones débilmente alcalinas provocabanuna fuerte hinchazón de los núcleos, pero nolos disolvían. Miescher pensó que el precipitadomisterioso debía proceder del núcleo.

En esos años, apenas se conocía nada de ese

orgánulo. Aunque se había descubierto hacíatiempo, en 1802, su función en la célula eratodavía objeto de especulación y controversia.No obstante, en 1866, tres años antes del

2. LA HISTORICA CIUDAD DE

TUBINGA, que aparece en esta

fotografía tomada hacia 1870,

fue siempre un centro del saber.

Su inmenso castillo, en el núcleo

de la ciudad, fue convertido en

un laboratorio de la universi-

dad. Aquí, Friedrich Miescher

descubrió una molécula a la que

llamó “nucleína”, conocida más

tarde como ADN. En sus últimos

años, Miescher recordaba connostalgia el amplio espacio del

que había dispuesto entre los

gruesos muros del castillo.



descubrimiento de Miescher, Ernst Haeckelafirmó que el núcleo contenía los factoresresponsables de la transmisión de los carac-teres hereditarios. Esa hipótesis produjo unrenovado interés en la función del núcleo. Elhallazgo casual de Miescher abrió la puertaa la obtención de más información sobre la

naturaleza del orgánulo misterioso. Antes de poder identificar el precipitadonuclear, Miescher había desarrollado diversosprocedimientos para aislar núcleos con unalto grado de pureza. Tras numerosos ensayos,dio con un método eficaz. Lavaba las célulasvarias veces con soluciones frescas de ácidoclorhídrico diluido durante un período devarias semanas a “temperaturas invernales”(era muy importante minimizar la degrada-ción del material). Ello provocaba la roturade las membranas celulares y la liberación dela mayor parte del citoplasma. A continua-

ción, separaba los lípidos mediante la agita-ción del material en una mezcla de agua yéter. Cuando la mezcla se estabilizaba, losnúcleos extraídos se depositaban en el fondodel recipiente, formando un fino granulado.

Al añadir una solución alcalina, los núcleosse hinchaban y decoloraban, tal y como habíaobservado en sus primeras preparaciones. Laadición de ácido revertía la hinchazón y laaparición de un precipitado blanco. Medianteesos experimentos, Miescher demostró que elprecipitado observado provenía de los núcleos,por lo que más tarde lo llamó “nucleína”.

Ese término se conserva todavía en el actual“ácido desoxirribonucleico”.

A pesar del comportamiento poco habitualde la nucleína, Miescher no estaba del todoconvencido de que difiriera de una proteína.Por ello acometió nuevos experimentos paraahondar en la naturaleza de tan extraña mo-lécula. Ante todo, se proponía determinar sucomposición elemental. Para ello necesitabapurificar la nucleína. Para eliminar el citoplas-ma contaminante, decidió aplicar un métodoque había descrito Wilhelm Kühne, un añoantes, en su manual de química fisiológica.

Kühne había descubierto que las células serompían si se añadía una disolución que con-tuviera una enzima digestiva, la pepsina, quedisuelve el citoplasma sin atacar el núcleo.

Eso era precisamente lo que Miescher nece-sitaba. Por desgracia, en esa época la pepsinano se comercializaba. Hubo de aislarla porsu cuenta. Comenzaba la segunda parte, de-sagradable también, de su empresa científica:lavó estómagos de cerdo con ácido clorhídricodiluido y filtró los contenidos extraídos conel fin de obtener una solución en bruto deenzimas digestivas de proteínas. Al tratar las

células con esta solución, no sólo se digirie-

ron las proteínas, sino que demostró que lanucleína no era una de éstas.

Miescher disponía por fin de un métodopara aislar ADN. La primera operación con-sistía en lavar los leucocitos varias veces conalcohol calentado. Con ello rompía las célulasy eliminaba la mayor parte del citoplasma;

además, se disolvían casi todos los lípidos. A continuación, digería el extracto medianteuna solución de pepsina. Obtenía así un finogranulado grisáceo. Para eliminar los lípidosresiduales, removía el sedimento en éter ynuevamente en alcohol calentado. La “masanuclear” así purificada presentaba el mismocomportamiento químico que los extractosnucleares aislados mediante los métodos an-teriores. Lavaba luego la preparación con so-luciones alcalinas (carbonato sódico diluido).

Al añadir ácido clorhídrico o acético, obteníaun precipitado floculento, que redisolvía con

soluciones alcalinas. De ese modo consiguióla primera preparación limpia de ADN, depureza suficiente como para embarcarse enel análisis que venía planeando desde hacíatanto tiempo: determinar los elementos quecomponían la nucleína.

El análisis elemental era uno de los pocosmétodos de la época para la identificación demoléculas. El procedimiento incluía el calen-tamiento de la muestra en presencia de variosagentes químicos que reaccionaban de formaselectiva con los distintos elementos constitu-yentes. Los productos resultantes se pesaban

para determinar la cantidad de cada elementopresente en la muestra. A pesar de tratarse deun proceso harto laborioso y lento un "tra-bajo de fábrica", en palabras de Miescher ,lo llevó a cabo.

Miescher había observado, en su método deaislamiento, que la nucleína se comportabade forma distinta de proteínas y lípidos; lasenzimas con capacidad de romper las proteínasno la degradaban, ni podía extraerse mediantesolventes orgánicos fuertes. El análisis de sucomposición elemental le deparó otra sorpresa:además de contener carbono, oxígeno, hidrógeno

y nitrógeno (elementos que se sabía abundabanen las proteínas), la molécula no tenía azufre ypresentaba grandes cantidades de fósforo. Esteúltimo constituía un hallazgo sorprendente, puesno se conocía ninguna otra molécula orgánicaque contuviera fósforo. El resultado convencióa Miescher de que había descubierto un nuevotipo de sustancia celular fundamental.

Dicultades para publicarEn otoño de 1869, Miescher finalizó los pri-meros análisis de la nucleína y regresó a Basileapara pasar unas cortas vacaciones. Allí comenzó

a redactar su primera publicación científica so- R A

L F D A H M ( a r r i b a ) ; L I G H T ,

I N C . / N

A T I O N A L L I B R A R Y O F M E D I C I N E ( a b a j o ) / A m e r i c a n S c i e n t i s t

3. FRIEDRICH MIESCHER en sus

últimos años ( arriba). La foto-

grafía acompañaba la recopila-

ción póstuma de sus trabajos,

que llevó a cabo su tío Wilhelm

His ( abajo), una de las personas

que más le influyeron y uno de

sus mayores valedores.



bre el análisis de la composición química de losleucocitos, que incluía el descubrimiento de la

nucleína. En el manuscrito, se mostraba segurosobre la importancia de su hallazgo y ponía lanueva sustancia a la misma altura que las pro-teínas. Tras las vacaciones, volvió al laboratorio,pero no en Tubinga, sino en la Universidad deLeipzig. Con el fin de ampliar su formación,decidió abarcar otros temas. Empezó a trabajaren el laboratorio de Carl Ludwig, para inves-tigar, entre otras cuestiones, las vías nerviosasde la médula espinal que transmiten el dolor.

Aunque Miescher abordó las nuevas tareas conla meticulosidad que le caracterizaba, no lo hizocon el mismo entusiasmo que había sentido

por el proyecto de Tubinga.Durante sus primeros meses en Leipzig,

Miescher terminó el borrador de su primerapublicación. Acabó de redactarla poco antesde la Navidad de 1869. Lo enviaría a Hoppe-Seyler, para que le diera su aprobación. El 23de diciembre escribía en carta a sus padres:"Sobre mi mesa hay un paquete sellado y conuna dirección puesta. Es mi manuscrito, paracuyo envío he hecho ya todos los preparativosnecesarios. Voy a mandarlo a Hoppe-Seyler, aTubinga. El primer paso para publicarlo estádado, ya que Hoppe-Seyler no lo rechazará".

Hoppe-Seyler no lo rechazó. Sin embar-go, desconfiaba de tan novedosos resultados.Quiso comprobarlos por sí mismo antes depublicarlos. Esa actitud no resulta sorpren-dente, pues hacía poco que en el laboratoriode Hoppe-Seyler se había sostenido un largodebate en torno a la existencia, en el tejidocerebral, de una molécula que contenía fosfato.Hoppe-Seyler se mostraba escéptico ante un

joven científico que afirmaba haber descubiertouna nueva molécula fundamental. Además,el manuscrito de Miescher iba a publicarseen el Medicinisch-chemische Untersuchungen

(“Investigaciones Médico-Químicas”), revista

que dirigía Hoppe-Seyler, por lo que se veíaobligado a ser especialmente crítico.

A Miescher no le quedaba más remedioque resignarse a meses de ansiosa espera hastaque Hoppe-Seyler comprobara sus resultados.

Aunque la opinión de Hoppe-Seyler fue posi-tiva, sus análisis iniciales sobre la composiciónelemental de la nucleína difirieron de los deMiescher. Eran diferencias sin importancia,pero retrasarían el proceso de edición. Hop-pe-Seyler le propuso a Miescher enviar elmanuscrito a otra publicación, pero el jovenprefirió esperar a que los resultados se com-probaran y ver su trabajo en la revista de suantiguo mentor.

La situación empeoró al estallar la GuerraFranco-Prusiana. En julio de 1870, una fede-ración de estados alemanes se vio implicadaen un amargo conflicto con Francia. La aten-ción y los recursos se desviaron de la cienciaacadémica. La preocupación de Miescher porel retraso de la publicación de su manuscritoaumentaba día a día. Quería realizar su tesisde habilitación en la Universidad de Basileapara poder ser contratado allí como profesor.

Además, temía que otros descubrieran la nu-cleína y lo publicaran antes que él.

Escribió varias veces a Hoppe-Seyler para

desbloquear la situación. Desesperado portan largo retraso, contempló la posibilidadde mandar su trabajo a otra revista; le pidió aHoppe-Seyler que le devolviera el manuscrito.En octubre de 1870, tras un año de suspen-se, Miescher recibió la respuesta a sus cartas.Hoppe-Seyler había confirmado los resultadossobre la nucleína e intentaría publicar el tra-bajo en el siguiente número de su revista. Lacarta incluía asimismo alguno de sus hallazgossobre la materia para que Miescher le hicieralas observaciones oportunas.

Satisfecho al saber que su trabajo vería

pronto la luz, Miescher envió enseguida sus C O

R T E S I A D E L A U N I V E R S I D A D D E T U B I N G A ( i z q u i e r d a ) ; C O R T E S I A D E L A R C H I V O M U N I C I P A L D E T U B I N G A ( d e r e c h a ) / A m e r i c a n S c i e n t i s t

4. LABORATORIO DE FRIE-

DRICH MIESCHER en la antigua

cocina ( izquierda) del castillode Tubinga. Estaba escasa-

mente equipado; el aparato

imponente que se muestra en la

fotografía servía para destilar

agua. Miescher obtenía las

células que usaba para aislar el

ADN del pus que empapaba las

vendas recogidas de un hospital

quirúrgico local. Los hospitales

no solían adoptar por entonces

medidas higiénicas, por lo que

era fácil conseguir pus (derecha,

hospital de Tubinga a comienzos

del siglo XX).



S T

E P H A N I E F R E E S E / A m e r i c a n S c i e n t i s t

Lavadocon sulfatosódico

Acidohidroclorhídricodiluido

24 horas

12

618

Eter

Lavadocon alcohol

a b

c

d

e

YodoAgua

Lavadocon alcohol

Carbonatosódicodiluido

Acidohidroclorhídrico

3 a 4veces

5. EL PROCEDIMIENTO DE FRIEDRICH MIESCHER para aislar la

nucleína era meticuloso y tedioso. Debía llevarse a cabo a bajas

temperaturas, muy incómodas, para evitar la degradación de las

muestras. Fueron su visión científica y su intensa dedicación las

que apuntalaron el éxito de Miescher. Primero lavaba con una

solución diluida de sulfato sódico las vendas empapadas de pus;

así extraía los leucocitos, que posteriormente filtraba para eliminar

las fibras de algodón. Después de que las células reposaran varias

horas en el fondo del recipiente, las examinaba al microscopio para

asegurarse de que permanecían intactas. A continuación, lavaba

las células varias veces con alcohol calentado, lo que provocaba

su rotura y la eliminación de la mayoría de los lípidos ( a). Por otra

parte, lavaba con ácido clorhídrico diluido estómagos de cerdo

para extraer pepsina, una enzima que digería las proteínas ( b), con

la que calentaba y agitaba repetidamente las células entre 18 y

24 horas. En esa fase, las células formaban un sedimento granu-

lado, fino y grisáceo, de núcleos aislados, separado de un líquido

amarillo pálido (c). Removía los núcleos en éter varias veces para

eliminar cualquier resto de lípidos; tras lavarlos con agua y teñirlos

con yodo, los examinaba al microscopio. Una falta de tinción indi-

caba que las proteínas se habían eliminado con éxito (d ). Después

de otra serie de lavados con alcohol calentado, Miescher comenza-

ba la comprobación. Cuando añadía a los núcleos carbonato sódico

diluido (solución alcalina), se hinchaban y se tornaban translúcidos.

Si añadía ácido, obtenía un precipitado insoluble en forma de

copos: la nucleína o ADN (e).



comentarios a Hoppe-Seyler. Pocas semanasdespués recibió las pruebas de su primera pu-blicación; iban acompañadas de una carta deldirector en la que lamentaba la gran cantidadde errores tipográficos que contenía, debidoa la dificultad de los impresores para descifrarla caligrafía de Miescher.

Por fin, a principios de 1871 se publicóel manuscrito de Miescher, que encabezaba elsumario de ese número de la revista de Hop-

pe-Seyler. La publicación contenía otros dosartículos sobre la nucleína: uno escrito poruno de sus alumnos, en el que se demostrabala presencia de la molécula en los eritrocitosnucleados de las aves y las serpientes, y otrodel propio Hoppe-Seyler, que confirmaba loshallazgos de Miescher.

Regreso a BasileaTras su estancia en Leipzig, le ofrecieron aMiescher entrar en el claustro docente de laUniversidad de Basilea. En 1870 volvió a suciudad natal. Mediante sus logros científicos en

el extranjero se había ganado una reputaciónde investigador tenaz e ingenioso. En 1871realizó su habilitación. Al año siguiente, a laedad de 28 años, se le ofreció la cátedra defisiología de la universidad, el mismo cargoque antes habían ocupado su padre y su tío.Miescher trabajó intensamente en su nuevopuesto, a menudo hasta la extenuación. Ade-más de su pasión por la ciencia, le guiaba elempeño por demostrar que había obtenido lacátedra por sus propios méritos y no por suslazos familiares.

En Basilea, Miescher reanudó su investiga-

ción sobre la nucleína, interrumpida durante

su estancia en Leipzig. Le animaba el hecho deque Hoppe-Seyler deseaba continuar la inves-tigación sobre ese tema pero aceptó limitar sutrabajo, siempre y cuando Miescher redoblarasus esfuerzos. Su objetivo era describir las ca-racterísticas de la nucleína con mayor detallede lo que lo había hecho en Tubinga. Pero sus

condiciones de trabajo eran mucho peores; elproyecto avanzaba lentamente.En carta a un amigo se lamentaba: “Du-

rante los últimos dos años he deseado fer-vientemente volver al laboratorio del castillode Tubinga. Lo que aquí tengo no puedeconsiderarse un laboratorio. Más bien se metolera en un pequeño rincón del laboratoriode química, en donde apenas puedo mover-me, rodeado de estudiantes por todos lados; ypor encima de todos, el profesor de química,que también realiza aquí su investigación”.

Y continúa: “Puedes imaginar lo que es sentirse

bloqueado por terribles circunstancias externasque me impiden conseguir cosas que nuncaestarán tan al alcance de mis dedos...”

Con todo, Miescher no se dio por venci-do. Inspirado por el interés de su tío en labiología del desarrollo, volvió a los estudiossobre la nucleína en huevos y células esper-máticas. Pronto comprobó que estas últimas,constituidas casi exclusivamente por núcleos,eran la fuente idónea para aislar nucleína encuantía suficiente. Basilea resultó ser el lugarmás adecuado para esos experimentos. Al estarsituada en las orillas del Rin, que en esa época

presentaba una copiosa migración anual desalmones que remontaban el río en buscade lugares de desove, Basilea contaba con unapróspera industria pesquera de salmón. Elloproporcionaba a Miescher gran cantidad depescado fresco. En otoño de 1871, convirtió elesperma de salmón en su fuente de nucleína y E

D W A R D K I N S M A N / P h o t o R e s e a r c

h e r s ,

I n c .

( i z q u i e r d a ) ; A L F O N S R E N Z / U n i v e r s i d a d d e T ü b i n g e n ( d e r e c h a ) / A m e r i c a n S c i e n t i s t

6. TUBO DE ENSAYO (dere-cha) de hace unos 140 años,

conservado en la Universidad

de Tubinga. Contiene nucleína

que Miescher aisló de esperma

de salmón mientras trabajaba

en la Universidad de Basilea.

Los filamentos largos y pálidos

de la otra fotografía ( izquierda)

corresponden a moléculas de

ADN aisladas en la actualidad.

1865

Gregor Mendeldescubre que los caracteres

se heredan segúnleyes específicas.

1866

Ernst Haeckelafirma que el núcleo contiene

los factores responsablesde la transmisión de los caracteres

hereditarios.

1869

Friedrich Miescher

aísla el ADN.



llevó a cabo investigaciones cada vez de mayorcomplejidad.

Durante sus experimentos en Tubinga,Miescher utilizó sólo material fresco. Trabajócon prontitud en el aislamiento de la nucleína.Debía manipular el material en frío para impe-dir la degradación de la molécula. Dado que en

aquella época no se disponía de salas de frío, elaislamiento de la nucleína sólo podía llevarsea cabo durante los meses de invierno.

A menudo debía levantarse en mitad dela noche para ir a pescar salmones en el Rin,traerlos al laboratorio y trabajar durante las pri-meras horas del día con las ventanas de par enpar para que entrara el frío glacial del exterior.Pese a tanta penuria, Miescher aisló abundantecantidad de la nucleína más pura que habíaestado nunca a su disposición. Ello le permitióllevar a cabo los minuciosos análisis cuantitativosque había proyectado acometer en Tubinga. Las

nuevas observaciones confirmaban los resultadosiniciales y determinaban con fina precisión elcontenido en fósforo de la nucleína.

En 1874 publicó sus resultados sobre lapresencia de nucleína en el esperma de verte-brados. Por aquellos años los científicos inves-tigaban el modo en que procedían el desarrolloembrionario y la transmisión de los caractereshereditarios. Miescher tenía la respuesta alalcance de la mano. En su artículo escribió:“Si quiere pensarse en una sustancia como laresponsable de cualquier tipo de fecundación,hay que hablar en primer lugar, sin duda al-

guna, de la nucleína”.Sin embargo, Miescher no creía que una

sola molécula fuera responsable de la heren-cia. No concebía la manera en que la mismasustancia podía dar lugar a una diversidad tangrande como la de los animales cuyo espermahabía examinado. En su opinión, la estructura

química de la molécula entrañaba ciertas va-riaciones, pero se trataba de una variabilidadlimitada; demasiado escasa como para explicarlas diferencias observadas entre individuos dela misma especie y mucho menos entre espe-cies distintas.

Defendió, en cambio, que los estímulos

mecánicos ocasionados por el movimiento delesperma y otros procesos (como los que seobservan durante la excitación de los nervios yde las fibras musculares) eran los responsablesdel desarrollo del huevo fecundado.

Pero Miescher abogó también por una hi-pótesis sobre la transmisión de la informaciónhereditaria, que, si bien errónea en sus deta-lles, se halla muy próxima a la descripciónactual del almacenamiento de informaciónen el ADN. Especuló sobre la posibilidadde que la información pudiera codificarse enla disposición estereoquímica de los átomos

de carbono o, dicho de otra forma, la or-ganización de los mismos en el interior delas moléculas. De igual modo que basta unalfabeto de 26 letras para expresar todas laspalabras y conceptos de numerosos idiomas,las moléculas estarían compuestas por distintos estereoisómeros (formas geométricas específicasde sus átomos constituyentes).

Un número elevado de átomos de carbonoasimétricos en macromoléculas orgánicas, asílas proteínas, resultaría en una cantidad de

R A L F D A H M

( a r r i b a ) ; S T E P H A N I E F R E E S E ( l í n e a t e m p o r a l ) ; A L I C I A G O N Z A L E Z / A L A M Y ; R A L F D A H M ; P H O

T O T A K E I N C . / A

L A M Y ;

O M I K R O N / P h o t o

R e s e a r c h e r s ,

I n c .

( f o t o g r a f í a s ) / A m e r i c a n S c i e n t i s t

1884–85

Oscar Hertwig,Albrecht von Kölliker,Eduard Strasburgery August Weismann

demuestran que el núcleode la célula contiene

las bases de la herencia.

1929

Phoebus Levene

identifica los elementosconstitutivos del ADN.

1949-50

Erwin Chargaff encuentra que la composición

de las bases del ADNvaría de una especie a otra,

pero las bases

están presentes siempreen proporciones fijas

en cada especie.

1952

Alfred Hersheyy Martha Chase

utilizan virus paraconfirmar que el ADN

constituye el materialgenético.

1953

Rosalind Frankliny Maurice Wilkins utilizanrayos X para demostrar

que el ADN presentauna estructura helicoidal

que se repite de forma regular.

1953

James Watsony Francis Crick

descubren la estructuramolecular del ADN

(una doble hélice).

1928

Frederick Griffithpropone un “principio

de transformación”que subyace bajo

la transmisiónde las propiedades

de un tipo de bacteria a otra.

1944

Oswald T. Avery, Colin MacLeody Maclyn McCarty demuestran que

el “principio de transformación” de Griffithcorresponde al ADN.

7. EL SIGLO QUE CONDUJO a la investigación de

Watson y Crick vio numerosos descubrimientoscientíficos que ahondaron en la estructura y

función del ADN. En esta cronología se muestran

algunos de los acontecimientos clave. Después de

Watson y Crick, las investigaciones continuaron la

secuenciación del genoma de numerosos organis-

mos, incluido el del ser humano en 2001.

Ralf Dahm trabaja en el Centro

de Investigación del Cerebro, en

la Universidad de Medicina de

Viena. Centra sus estudios en las

bases genéticas del desarrollo

y las enfermedades oculares y

cerebrales.© American Scientist Magazine

El autor



estereoisómeros extraordinariamente grande.Por ejemplo, una molécula que contara sólo40 con átomos de carbono asimétricos po-dría contener 240 o más de un billón de este-reoisómeros. Miescher pensaba que esa cifrasería suficiente para codificar la informaciónhereditaria de todas las formas de vida. Másadelante, propuso que sería posible prevenirla aparición de errores moleculares duranteel desarrollo del embrión, mediante la fusiónde la información de dos células germinales

durante la fecundación. Esas opiniones pare-cen anticiparse a lo que hoy se considera unsaber común: que los alelos intactos de unprogenitor compensan los defectos en el aleloheredado del otro progenitor.

Ampliar horizontesPoco a poco Miescher fue dedicándose a otrostemas y no volvió a publicar sobre la nucleína.

A mediados de los años setenta del siglo ,estudió los cambios que se producían en laanatomía del salmón durante las migracionesanuales del océano a las frías aguas del Rin

en donde desovaba, un viaje durante el cualel pez ayunaba.

Miescher pasó inviernos enteros levantán-dose en medio de la noche para dedicar lasprimeras horas del día a capturar salmones enlas orillas del río. Cargó miles de ellos hastael laboratorio, los midió y pesó, examinó losmúsculos, los órganos internos y la sangre. Leasombraba el hecho de que los órganos sexua-les del pez experimentaran un gran crecimientohasta alcanzar, a expensas de los músculos, lacuarta parte del peso total.

En razón de sus trabajos sobre el metabo-

lismo del salmón, el gobierno suizo le encargó

en otoño de 1876 un informe sobre la dieta delos reclusos de la cárcel de Basilea. A Miescherno le entusiasmaba el compromiso, que le llevómeses, pero las autoridades quedaron favora-blemente impresionadas por los resultados.Recibió encargos similares de otras prisiones.Parecía que cada cárcel quería tener su propio

menú. Y no terminó ahí: instituciones educati-vas, asociaciones dedicadas a la alimentación yotros organismos relacionados con la nutriciónsolicitaron el consejo de Miescher. Terminópor hartarse de ese trabajo. Indagaciones sobrela dieta de los suizos, libros de cocina para lostrabajadores, tablas de nutrientes para la expo-sición nacional, controversias con la Compañíade Leche Chamer... Miescher tenía la sensaciónde estar convirtiéndose en el guardián del es-tómago de tres millones de suizos.

Unos años después, Miescher se enfrentóa un nuevo reto. En 1885 fundó el primer

instituto anatomo-fisiológico de Basilea. Diri-gió el centro con responsabilidad. Se propusofomentar la actividad científica. Contrató téc-nicos de reconocido prestigio que diseñabany desarrollaban máquinas e instrumentos pararealizar mediciones fisiológicas de suma preci-sión. Investigó la variación de la composiciónde la sangre con la altura; descubrió que era laconcentración de anhídrido carbónico y no deoxígeno la que regulaba la respiración.

Con el tiempo, el aumento de sus com-promisos le llevó al agotamiento. La obsesiónpor su trabajo y su perfeccionismo le hacían

reducir las horas de descanso. Dormía cada vezmenos, no dejaba de atender sus lazos socialesy trabajaba incluso en vacaciones. Exhausto, suorganismo se debilitaba día a día. A principiosde 1890 contrajo la tuberculosis. Hubo deabandonar su trabajo y retirarse a un sanatorioen Davos, en los Alpes suizos.

Por última vez intentó retomar su trabajo,incluida la investigación sobre la nucleína.Pero le fallaron las fuerzas. Murió en 1895,a los 51 años de edad. Tras su muerte, sutío Wilhelm His publicó una recopilación desus investigaciones. En la introducción escri-

bió: “El reconocimiento de Miescher y de sutrabajo no disminuirá con el tiempo, sinoque aumentará; sus hallazgos e hipótesis sonsemillas que darán fruto en el futuro”. Niel propio His podía imaginar cuánta verdadencerraban esas palabras.

El ADN después de Miescher¿Por qué hoy no se asocia el nombre de Mies-cher al ADN? Por una parte, a diferencia denumerosas enfermedades, especies o estructu-ras anatómicas, las moléculas no se denominansegún el nombre de su descubridor. Por otra,

Miescher no era un buen propagandista de

8. EL CRUCIAL DESCUBRIMIEN-

TO DEL ADN queda oscurecido

por el título del primer trabajo

de Miescher: “Sobre la compo-

sición química de las células del

pus” ( arriba a la derecha). Este

artículo apareció en 1871 en

la revista dirigida por Hoppe-

Seyler Medicinisch-chemische

Untersuchungen ( izquierda).

Miescher subrayaba la novedad

del hallazgo: “Nos encontra-

mos aquí con entidades que

tienen su propia naturaleza, no

equiparables a ningún grupo

conocido” (texto resaltado).



su trabajo. De talante introvertido, se desen-volvía en un círculo muy restringido. Teníapocos estudiantes y muchos de ellos le dejabanpor su carácter reservado. Además, a pesar desu pasión por la investigación científica, erainseguro y perfeccionista, lo que le llevaba arepetir experimentos y retrasar las publicacio-

nes. El propio Miescher se dio cuenta de quela investigación sobre la nucleína iba cada vezmás unida a otros investigadores. En 1889,Richard Altmann cambió el nombre de lamolécula por el de “ácido nucleico”. Miescher,que siempre había subrayado el carácter ácidode la nucleína, se sintió molesto. Quizá loque resultó más crítico para el olvido de lacontribución de Miescher fueron los 75 añosque separaron su descubrimiento del ADN dela posterior verificación de su importancia. Unperíodo demasiado largo.

Medio siglo después del fallecimiento de

Miescher, la mayoría de los científicos creíaque el ADN, formado por sólo cuatro tiposde componentes básicos, era una moléculademasiado sencilla para codificar la diversi-dad biológica. Las proteínas, de estructuray composición más complejas, se considera-ban las mejores candidatas para almacenary transmitir la información hereditaria. Elinterés por el ADN aumentó de nuevo hacia1940, cuando Oswald T. Avery y sus colabo-radores Colin MacLeod y Maclyn McCartycomprobaron que el ADN era, en efecto, lamolécula que transportaba la información

genética.En 1952, Alfred Hershey y Martha Cha-

se confirmaron que el ADN correspondía almaterial genético; un año después, a partir delos análisis con rayos X de Rosalind Frankliny Maurice Wilkins, Francis Crick y James

Watson resolvieron su estructura.En ese momento, las piezas sueltas del

rompecabezas encajaron. El ADN no sólotenía una estructura, sino que esa estructuraexplicaba su funcionamiento, la duplicaciónprevia a cada división celular y el modo enque se leía la información que contenía para

la síntesis de proteínas. A mediados de losaños sesenta del siglo pasado, casi un siglodespués de las investigaciones de Miescher, sedescifró el código genético. Por fin podía leerseel lenguaje en que se escribe la informacióngenética. Esos avances sentaron las bases deuna nueva rama de la investigación biológica:la genética molecular.

Desde entonces, el ADN se ha convertidoen algo más que una molécula. Se ha transfor-mado en el icono de las modernas ciencias dela vida. Con todo, casi 150 años después de losprimeros experimentos de Miescher, queda

mucho por descubrir sobre el ADN.

UEBER DIE CHEMISCHE ZUSAM-

MENSETZUNG DER EITERZELLEN.F. Miescher en Medicinische-chemische Untersuchungen,vol. 4, págs. 441-460; 1871.

A CENTURY OF DNA. F. H. Por-tugal y J. S. Cohen. MIT Press;Cambridge, 1977.

DNA PIONEERS AND THEIR

LEGACY. U. Lagerkvist. YaleUniversity Press; New Haven,1998.

FRIEDRICH MIESCHER, THE MAN

WHO DISCOVERED DNA. G. Wolfen Chemical Heritage, vol. 21,n.o 10-11, págs. 37-41; 2003.

DISCOVERING DNA: FRIEDRICH

MIESCHER AND THE EARLY YEARS

OF NUCLEIC ACID RESEARCH.R. Dahm en Human Genetics,vol. 122, págs. 565-581; 2008.

Bibliografía

complementaria



Célula Couette-TaylorUn aparato del que ya habló Isaac Newton en 1687 sigue proporcionando un vasto campo

de experimentación en dinámica de fluidos

Marc Boada Ferrer

TA L L E R Y L A B O R AT O R I O

M A R C S E R R A N O

Tras un fenómeno tan común como la circulación del agua por una ca-

ñería, se esconden mecanismos de no-table interés científico. De su análisis seocupa la hidrodinámica, la parte de lafísica que estudia el comportamiento delos líquidos. En esta colaboración nosproponemos construir un instrumentoque nos permitirá estudiar el compor-tamiento dinámico de los líquidos en

un amplio espectro de condiciones.En la mayoría de los sistemas hidro-

dinámicos (tubos, embalses, barcos, et-cétera) sucede que el fluido, agua porejemplo, roza contra una pared inmóvil,o viceversa. En la interfase, o capa lími-te, se experimentan fuerzas de cizalla quedesembocan en movimientos de disipa-

ción de energía en el interior del líqui-do. En función de la velocidad relativaentre éste y el vaso que lo contiene, apa-recen dos tipos de comportamiento: abajas velocidades, el flujo suele ser lami-nar, tranquilo y regular; a velocidadeselevadas, en cambio, se torna agitado,turbulento y caótico.

En esos fenómenos la velocidad cons-tituye un factor crítico. Pero hay otro

no menos importante: la viscosidad di-námica del fluido en movimiento. Se de-fine ésta como la resistencia que ejercenlas moléculas de un líquido a desplazar-se entre sí; la causa última de este fenó-meno corresponde a las interacciones in-termoleculares que reducen la movilidad.La ley fundamental del movimiento vis-coso, establecida por Isaac Newton en1687, arroja un índice característico paracada líquido.

Mucho después, alrededor de 1880,Osborne Reynolds midió con precisión

la velocidad a la que se producían tran-siciones en el tipo de régimen de circu-lación, de laminar a turbulento. Descu-brió que las transiciones ocurrían cuandocierto parámetro adimensional directa-mente proporcional al diámetro del tubo(o sección), la densidad y la velocidaddel fluido, e inversamente proporcionala la viscosidad de este último, alcanzabaun valor umbral.

Con independencia del equipo ins-trumental, cuando el parámetro, ahoradenominado número de Reynolds (NR),

es inferior a 2100, tenemos un movi-miento laminar. Cuando supera dichovalor, se convierte en desordenado y tur-bulento. El NR permite pronosticar elcomportamiento de fluidos muy distin-tos en situaciones dispares. Ello resultade gran utilidad para el diseño de aero-naves, submarinos o el aparato que ilus-tramos en esta sección.

Volvamos a la viscosidad. En la actua-lidad, numerosos laboratorios disponende instrumentos que permiten medir conprecisión esta magnitud. Para la ciencia

decimonónica, en cambio, el asunto dis-

taba mucho de estar resuelto. En la bús-queda de un aparato adecuado, Sir Geor-ge Gabriel Stokes explicaba en 1848: “Uncilindro hueco y otro macizo puedenmontarse de tal manera, que sea posiblehacerlos girar con distintas velocidadesuniformes en torno a su eje común, enposición vertical. Si se quiere que amboscilindros giren, lo habrán de hacer ensentido opuesto; si gira sólo uno de ellos,

habrá de ser el exterior”. He aquí unabuena descripción del dispositivo que nosproponemos construir.

El instrumento recibe su nombreactual de Maurice Couette, quien lo uti-lizó en 1888 para estudiar los flujoslaminares, y Geoffrey Ingram Taylor,quien, a principios del siglo , com-probó que, si se aumentaba la velocidaddel cilindro interior, el flujo presentabaun espectro muy amplio de comporta-mientos. Por todo ello, al instrumentoen cuestión se le denomina célula Couet-

te-Taylor (C-T).Centrándonos ahora en el plano cons-

tructivo, diremos que este instrumentoes de fácil armado si lo proyectamos parabajas velocidades, es decir, si optamospor un fluido viscoso y espacios angos-tos para contenerlo. Expliquémonos. Lageometría de la cubeta puede ser varia.En las células C-T bajas, achatadas y conun canal de circulación de sección rec-tangular, las paredes interior y exteriorse hallan a una distancia notable; la tur-bulencia (dentro de regímenes bajos de

velocidad) es escasa.En las células C-T altas y estrechas

(como la que aquí ilustramos), en cam-bio, las paredes se hallan próximas y, portanto, inducen fortísimas fuerzas de ci-zalla en el fluido.

Dentro de la cubeta existen dos in-terfases: la superior, donde el líquido sehalla en contacto con el aire, y la infe-rior, donde el líquido toca con la baseen rotación de la cubeta. Estas pertur-baciones “de extremo” se minimizan me-diante la prolongación, en sentido ver-

tical, de la cubeta.

Turbulencias en la célula Couette-Taylor.

Las partículas en suspensión deben estar

fuertemente iluminadas para mostrar el

fenómeno en toda su belleza. El pigmento

ayuda a mejorar el contraste, sobre todo

cuando es oscuro o con una alta saturación.



El experimentador puede optar sólopor unas pocas dimensiones estándarpara los tubos exteriores, necesariamen-te transparentes, con los que construiráel artefacto. Dado que la construcción

se inicia con numerosas incertidumbressobre dimensiones y velocidades, optépor la fabricación de un prototipo bá-sico, provisional, con el que debía ave-riguar bajo qué parámetros se produ-cían los fenómenos que me proponía estudiar.

Para empezar, tomemos un tubo demetacrilato, de unos 200 milímetros dediámetro exterior, unos 300 mm de lon-gitud y un espesor de pared de 5 mmo más. Pediremos a un tornero que me-canice un tapón de plástico con un eje

de acero calibrado de 25 mm bien fija-do y, sobre todo, perfectamente concén-trico. Pegaremos luego el tapón conepóxido. Repetiremos el proceso con untubo o una barra de unos 150 mm dediámetro por 300 mm de longitud, que,sumergida en el fluido, no debe ser ne-cesariamente transparente.

Montaremos el eje sobre dos roda-mientos de bolas con soporte, que ha-bremos adquirido en un suministro in-dustrial. A su vez, los cojinetes quedaránfijados dos a dos en sólidos paneles de

madera hidrófuga. Pondremos un tubo

dentro del otro y fijaremos los panelesmediante cuatro espigas enroscadas y debuen diámetro. Realizaremos los ajustesnecesarios para lograr una concentrici-dad total de los dos tubos.

Debemos procurarnos ahora los mo-tores que activarán los cilindros. Al ig-norar cuáles serían las velocidades ópti-mas para los líquidos que me interesaban,opté por dos motores gemelos de corrientecontinua, pues permiten invertir el sen-tido de giro mediante un simple conmu-tador. Para conseguir un amplio abani-co de regímenes de experimentación,instalaremos poleas de transmisión entrelos ejes de motores y cilindros. Por fin,colocaremos dos paneles más de made-ra para conformar un conjunto rígido y

nivelarlo perfectamente. Será entonces elmomento de llenar los tubos.

Para observar los diversos flujos queaparecen en el líquido, hay que incor-porar una sustancia “trazadora”. En ge-neral utilizaremos partículas reflectantesen suspensión. Empezaremos los experi-mentos con una mezcla de agua destila-da, pigmento azul alimentario y un agen-te nacarante (el trazador) compuesto pordiminutas plaquitas de un compuestoorgánico birrefringente. Cada una mideunas pocas micras de superficie y menos

todavía de espesor. Su baja densidad apa-

rente permite estabilizarlas en agua, deforma que no se decanten. Es así comolas encontramos en el supermercado: enforma de viscosos geles de baño de re-flejos nacarados. Las adquiriremos en for-

ma de “perlado concentrado” en indus-trias suministradoras de productos para

jabones.Se trata de un producto de inesti-

mable valor para el experimentador,pues permite representar, de manera es-pectacular, las líneas de corriente. Suuso se extiende a la observación de cé-lulas convectivas, análisis hidrodinámi-co de perfiles y visualización de flujosen cañerías. Tal fenómeno se debe a lasplaquitas, que se orientan según el flu-

jo, reflejando más o menos luz hacia el

observador. Sea cual fuere su proceden-cia, de concentrado o champú, en aguadestilada el perlado decanta con lenti-tud. Incorporaremos, pues, entre un 5y un 10 por ciento de glicerina. Contodo ello, habremos elevado de formanotable la densidad y la viscosidad delfluido. Pueden ensayarse otras partícu-las (polvo de aluminio, por ejemplo).Existe una interesantísima bibliografíasobre la visualización de flujos bajo losmedios más diversos.

La experimentación con la célula C-T

requiere un control y una regulación pre-

Motor cc 12 V con regulador de velocidad

Poleas de plástico y correade cordón de poliuretano

Ø 5 mm

Tubo interior Ø 150

Eje Ø 25

Tubo exteriorde metacrilato Ø 150

Panel de madera e = 20400 x 400

Agua destiladacon pigmento alimentario

y partículas nacarantes

Tapón de vaciado

4 espigas roscadas M20



M A R C S E R R A N O ( f o t o g r a f í a s )

cisa de las velocidades de rotación. Exi-ge además una medición exacta de éstas.Por tanto, en dispositivos más perfeccio-nados, lo correcto es instalar motores

paso a paso. A éstos sumaremos los ta-cómetros necesarios (“encoders”), que nospermitirán adquirir de forma sistemáti-ca registros y patrones de comportamien-to. Dado que mi objetivo era compro-bar la viabilidad del sistema y su gradode dificultad, tomé los datos medianteun tacómetro fotoeléctrico, lo que hizomuy engorrosa la operación.

En cualquier caso, con los cilindrosllenos hasta 5 o 6 centímetros de laboca, alimentaremos los motores y ob-servaremos lo que ocurre. Al empezar a

girar, el líquido, antes de aspecto uni-

forme, empieza a mudar su aspecto. Pri-mero asoman vórtices espirales en suseno. Cambia luego súbitamente y setorna más ordenado. Se observa, por

fin, un enorme repertorio de compor-tamientos que varían en función de lavelocidad de giro (que gobernaremosmediante el potenciómetro de veloci-dad): aparecen y desaparecen estados deorden y turbulencia, así como transicio-nes suaves mezcladas con frecuentes rup-turas de simetría.

Los movimientos relativos de un ci-lindro respecto del otro pueden englo-barse en dos tipos principales. En el pri-mero, los dos cilindros rotan en elmismo sentido, aunque a velocidades

distintas; en estos regímenes, las veloci-

dades angulares relativas entre cilindrosson reducidas y los patrones muestranuna circulación laminar similar al rodi-llo con patrón helicoidal de la fachada

de la barbería.En el segundo, los cilindros giran en

sentido opuesto. La turbulencia aparecepronta y fascinante. Con agua poco vis-cosa (un dos por ciento de concentradonacarante) y pigmento para pinturas azuly negro, girando a menos de 20 revolu-ciones por minuto y ensayando todas lascombinaciones de velocidad entre cilin-dros, podremos observar un mínimo decinco patrones de circulación: flujo la-minar de Couette, vórtices ondulantes,microturbulencia, espirales de barbería y

vórtices aislados.

ESPIRALES LIQUIDAS

La comprensión del amplio aba-

nico de comportamientos que

se observan en la célula Couette-

Taylor requiere de un vasto arse-

nal matemático para resolver las

ecuaciones de Navier-Stokes. Es-tas ecuaciones permiten pronos-

ticar —no sin dificultades— el

comportamiento dinámico de los

fluidos, en particular, cuando és-

tos son incompresibles y newto-

nianos (de viscosidad constante).

El análisis teórico se simplifica

de forma notable, si se considera

que la longitud de los cilindros

es mucho mayor que el espacio

entre ellos.Cuando los dos cilindros giran

en el mismo sentido con veloci-

dades semejantes (con indepen-

dencia de cuál es el más rápido),

la solución de las ecuaciones

de Navier-Stokes es sencilla, ya

que guarda un alto grado de si-

metría.

Por el contrario, cuando los ci-

lindros giran en sentidos opues-

tos, las soluciones entrañan ma-yor complejidad. Los patrones de

flujo observables corresponden a

distintas rupturas de simetría que

conducen a nuevas soluciones de

las ecuaciones de Navier-Stokes

de simetría menor. Al variar la

velocidad relativa entre los cilin-

dros (parámetro externo de con-

trol), aparecen puntos críticos

en las soluciones de la ecuación

general que dan lugar a bifurca-ciones, las cuales representan

nuevos estados de flujo del siste-

ma. Esas bifurcaciones, llamadas

de Hopf, pueden ser inestables

y conducir a oscilaciones perió-

dicas entre estados distintos. En

determinadas condiciones se ob-

serva también la interacción de

modos distintos de circulación,

así como una transición hacia la

turbulencia cuando el parámetro

de control alcanza valores sufi-

cientemente elevados.

Hay que tener en cuenta que

la introducción de partículas tra-

zadoras altera las propiedades

del líquido, en particular cuando

son poliméricas, ya que el fluido

adquiere viscoelasticidad. Es de-

cir, el comportamiento del fluido

respecto a los esfuerzos no es

sólo viscoso, sino que aparece

también una respuesta elástica.

La turbulencia surge entonces en

otros regímenes.

El estudio de estas espirales

líquidas encuentra diversas apli-caciones de interés práctico: en

viscosimetría, enfriamiento de

maquinaria eléctrica rotante,

desalinización, etcétera.

40

40

8

6

4

2

2 2 4 8 16 32 100 150

Cilindrointerior

C i l i n d r o e x t e r i o r

r p m

rpm4

6

8

REPERTORIO DE COMPORTAMIENTOS EN FUNCIONDE LAS VELOCIDADES RELATIVAS ENTRE CILINDROS

(Las velocidades se indican a título orientativo)



Los Objetivos de Desarrollo del Milenio a la mitad de caminoTodavía es posible una transformación de Africa para 2015 si las naciones ricas efectúan

las inversiones que habían prometido

Jeffrey D. Sachs

D E S A R R O L L O S O S T E N I B L E

Los dirigentes mundiales, reunidos en la sede de Naciones Unidas en septiembre de 2000, adoptaron los Objeti-

vos de Desarrollo del Milenio (ODM), por los que se com-prometían a luchar contra la extrema pobreza, la hambrunay las enfermedades hasta 2015. En el ecuador de la fecha se-ñalada tenemos ejemplos alentadores de espectaculares avan-ces, como la reducción del 91 por ciento de las muertes porsarampión en Africa y otros progresos contra la malaria. Enconjunto, lo conseguido sigue siendo demasiado poco; aun

así, todavía se podría cumplir elplazo de los ODM con inver-siones específicas y aceleradasen los países pobres.

Para acabar con la extremapobreza, el hambre y las enferme-dades no son suficientes las fórmu-las tradicionales del crecimientoeconómico: imperio de la ley, seguri-dad, control de la corrupción y librecomercio. Hacen falta inversiones pú-blicas en agricultura, sanidad, edu-cación e infraestructuras; se nece-

sitan para sentar las bases de unaactividad productiva del sector pri-vado. Por ejemplo, la inversión pú-blica en carreteras, electricidad e ins-talaciones portuarias aumentaría eficazmente larentabilidad de las exportaciones agrícolas en el Africasubsahariana. Esta inversión es un complemento y unacondición previa para la inversión rentable del sector pri-vado, no la sustituye.

El Grupo Director de los ODM para Africa, encabezadopor el secretario general de la ONU Ban Ki-moon, dirigiórecientemente una revisión crítica e identificó varias inver-siones públicas específicas y de alta prioridad que se pueden

asumir a partir de ahora y hasta 2015. Para cada área de in-versión hay estrategias prácticas de ejecución inmediata (for-mas de controlar la malaria y la tuberculosis, o la recupera-ción de los nutrientes del suelo para los campesinos). Existenmuchos y poderosos ensayos de proyectos que se podrían de-sarrollar rápidamente. Es el caso del programa Aldeas del Mi-lenio, que demuestra los beneficios de las inversiones de losODM en localidades rurales. Lo que está haciendo falta noes ni técnica, ni voluntad, ni planes, ni métodos de ejecu-ción, ni siquiera un modo de controlar la corrupción en elreparto de la ayuda, sino la necesaria aportación financierade los países donantes.

El principal problema, por supuesto, es que los países po-

bres no pueden asumir esa inversión pública por sí solos. El

informe del secretario general establece que la financiaciónnecesaria de los donantes para poder concluir el trabajo es de72.000 millones de dólares adicionales al año. Es una sumaciertamente considerable, pero del todo compatibles con lascantidades que los países donantes habían prometido destinara Africa.

Las cuentas son sencillas: la suma actual de los ingresos delos países donantes (Europa, EE.UU., Canadá y Japón) es de37 billones de dólares anuales; los 72.000 millones requeri-

dos sólo suponen aproximadamente el 0,2 porciento de su producto interior bruto. Es-

tos países llevan tiempo pro-metiendo incrementar su ayu-da al 0,7 por ciento del PIB;

si lo que aportan actualmentees el 0,28 por ciento (104.000

millones), el 0,2 por ciento quehace falta entra dentro de lo que se

había prometido como ayuda para alcan-zar los ODM. A pesar de la gran promesa de los países

del G8 de duplicar la ayuda a Africa entre

2004 y 2010, la aportación de las naciones do-nantes casi no ha aumentado. EE.UU. es el que

menor porcentaje del PNB tiene dedicado ala ayuda internacional, el 0,16 por ciento desu PNB en 2007. ¡Sólo destinó a Africa un0,04 por ciento de su PNB!

El factor que impide actualmente alcanzarlos ODM en Africa es que los países donan-tes no hacen honor a sus compromisos. La

ayuda de EE.UU. debería aumentar al 0,5 porciento del PNB en 2012 y después al 0,7 por

ciento en 2015. Esta cantidad equivaldría sólo a una peque-ña parte del presupuesto militar de EE.UU. (aproximadamen-

te el 4,5 por ciento del PNB) y serviría para prevenir opera-ciones militares, bastante más costosas y mucho menosefectivas, en regiones pobres e inestables.

El próximo presidente debería anunciar al mundo queEE.UU. apoya activamente los ODM mencionándolos en sudiscurso de investidura del próximo mes de enero. Imbuiríaal mundo de buena voluntad. Inspiraría la misma confianzay esperanza que en 1961 el recién elegido presidente JohnF. Kennedy, con su memorable compromiso de que EE.UU.,“durante el tiempo que fuese necesario”, ayudaría a los po-bres del mundo a romper las cadenas de la miseria general.

Jeffrey D. Sachs es director del Instituto de la Tierra de la Univer-

sidad de Columbia (www.earth.columbia.edu). M A T T C O L L I N S



¿Qué es el teorema de Frege?Cómo se deduce toda la aritmética a partir de un solo principio

Gabriel Uzquiano

J U E G O S M AT E M AT I C O S

Entre los principios fundamentales de la aritmética, también conocidos

como axiomas de Peano, se encuentranlos siguientes:

(1) 0 es un número natural.(2) Todo sucesor de un número natural es

un número natural.(3) 0 no sucede a ningún número natural.(4) Todo número natural tiene exacta-

mente un sucesor.

(5) Si 0 posee cierta propiedad P y todo sucesor de un número con propiedad P también posee P , entonces todo nú- mero natural posee la propiedad P .

De estos cinco principios, junto a defi-niciones de la adición y la multiplicación,se siguen todos los teoremas de la aritmé-tica básica. Pero ahora sabemos que es po-sible deducir todo esto, y más, a partir deun solo principio con cierta apariencia de trivialidad.

Empecemos con la observación de

que, para hacer comparaciones de cardi-nalidad, no siempre hay que contar. Sa-bemos que en la clausura de los últimos juegos olímpicos había exactamente tan-tos abanderados como países participan-tes. Al fin y al cabo, sabemos que habíaexactamente un abanderado por país y un

país por abanderado, de modo que losabanderados se encuentran en correspon-dencia uno a uno con los países partici-pantes. Se sigue que el número de aban-derados coincide con el número de paísesparticipantes, aunque no sepamos cuál. Alternativamente, podríamos haber con-tado 203 abanderados para después com-parar esta cifra con el número de paísesparticipantes, que, claro, resultaría ser elmismo. Si abreviamos abanderado como

F y país participante como G , nos encon-tramos ante un caso particular de la si-guiente generalización:

Dados cualesquiera F , G , el númeroasociado a F = el número asociado a G siy sólo si F se encuentra en corresponden-cia uno a uno con G .

¿Parece trivial? Pues bien, de este prin-cipio, junto con definiciones apropiadasde “0”, “sucede” y “número natural”, sesiguen todos los principios que hemos lis-tado, así como el resto de la aritméticabásica, en cuanto incluimos definiciones

apropiadas de adición y multiplicación.Este resultado, al que ahora se da el

nombre de teorema de Frege, permaneciósepultado en los escritos de Gottlob Frege(1848-1925) durante aproximadamenteun siglo, que es el período que transcurrióhasta que lo desenterraron varios autoresde manera independiente.

Frege dedicó su vida profesional a unpropósito: mostrar que los principios dela aritmética no son más que teoremas ló-gicos. A diferencia de Immanuel Kant,Frege pensaba que no es preciso recurrir a

nuestra intuición para mostrar que 5+ 7 == 12 o que todo número natural tieneun sucesor. Toda verdad aritmética esen realidad un teorema lógico deduciblede axiomas lógicos por medio de defi-niciones.

Con esa intención desarrolló un len-guaje formal, acompañado de un sistemadeductivo con el que poder llevar a cabosu investigación. El resultado apareció en1879 bajo el título Begriffsschrift, o “Con-ceptografía”, y es, sin lugar a dudas, unmomento clave en el desarrollo de la lógi-

ca moderna. A esta obra siguió en 1884

un esbozo de la derivación formal de losprincipios fundamentales de la aritméticaa partir de axiomas lógicos: Grundlagender Arithmetik . Frege vio esa obra comoun anticipo de lo que había de realizar ensu obra fundamental, Grundgesetze der

Arithmetik , cuyo primer volumen no ve-ría la luz hasta 1892. Para entonces, Fregecreía haber llevado a cabo su proyecto.

La clave para poder argumentar quelos principios fundamentales de la aritmé-

tica son teoremas lógicos consistía en dardefiniciones adecuadas de los términos“número”, “0”, “sucesor”, y “número na-tural”. Su primer paso en esa direcciónconsistió en entender los enunciados delestilo de “Júpiter posee cuatro lunas ma-yores” como aseveraciones acerca de unconcepto: luna mayor de Júpiter , en esecaso concreto. Un concepto, para Frege,es parecido a lo que un lógico medieval

hubiera llamado un universal, ya que setrata de algo compartido por varios obje-tos. Por ejemplo, el concepto luna mayorde Júpiter es algo compartido por Ganí-medes, Calisto, Io y Europa, que seríanlos objetos que responden a ese concepto.De manera similar, el concepto planeta tendría a todo planeta como objeto que le

responde, y el concepto no idéntico a símismo no tendría ningún objeto que lerespondiese.

¿Qué es el número del concepto lunamayor de Júpiter ? La respuesta de Fregees un caso particular de la siguiente defi-nición:

— El número de un concepto F es la ex-tensión del concepto concepto en corres-

pondencia uno a uno con el concepto F .

Podemos pensar la extensión de un

concepto como el conjunto de los objetos © i S

t o c k p h o t o / O N U R D Ö N G E L

¿Quiere saber más?Grundlagen fue traducido al castellano por

Ulises Moulines, como Fundamentos de la

Aritmética. Editorial Laia, 1972. Se puede

descargar el texto original en www.ac-nancy-metz.fr/enseign/philo/textesph/Frege.pdf

Para una introducción a la obra de Frege,

recomiendo “Gottlob Frege and the

Foundations of Arithmetic”, de George Boolos,

en su colección Logic, Logic, and Logic, Harvard

University Press, págs. 143-154.

Para ver un esbozo de la prueba, recomiendo

“An Introduction to Frege’s Theorem”, de

Richard G. Heck, en Harvard Review of

Philosophy , vol. 7 (1999), págs. 56-73. Puede

descargarlo en www.hcs.harvard.edu/~hrp/

issues/1999/Heck.pdf



que responden a ese concepto. Así, la ex-tensión de luna mayor de Júpiter sería elconjunto de Ganímedes, Calisto, Io y

Europa, y la extensión de no idéntico a símismo sería el conjunto vacío.

El número del concepto luna mayor de Júpiter es entonces el conjunto de con-ceptos en correspondencia uno a uno conel concepto luna mayor de Júpiter . ¿Quéquiere decir que dos conceptos se encuen-tran en correspondencia uno a uno? Elconcepto luna mayor de Júpiter se encuen-tra en correspondencia uno a uno con elconcepto miembro de los Beatles porqueexiste una relación Rel , que tiene por ex-tensión un conjunto de pares de objetos

con las siguientes propiedades: (i) todoobjeto que responde al primer conceptofigura como primer miembro de uno delos pares de Rel , (ii) todo objeto del se-gundo concepto figura como segundomiembro de uno de los pares de Rel y (iii)Rel es uno a uno: ningún objeto figuracomo primer miembro en más de unpar de objetos de Rel o como segundomiembro en más de un par de objetosde Rel . Rel podría constar, por ejemplo, delos pares <Ganímedes, John>, <Calisto,Paul>, <Io, George> y <Europa, Ringo>.

En general, el número del concepto lunamayor de Júpiter es el conjunto cuyosmiembros son el concepto miembro de losBeatles , el concepto punto cardinal , etc.

El siguiente paso consiste en definir“0”, “sucede” y “número natural”:

— 0 es el número del concepto no idénti-co a sí mismo.

— n sucede a m si y sólo si n es el núme-ro de un concepto F y, para algún objeto x que responde a F , m es el núme-ro del concepto es un objeto que

responde a F pero no es idéntico a x .

— n es un número natural si y sólo si n es 0 o puede obtenerse a partir de 0tras un número finito de aplicacionesde la operación de sucesor.

El número 0 es el número del concep-to no idéntico a sí mismo, que es sólo el

conjunto cuyos miembros son conceptosa los que no responde ningún objeto,como por ejemplo unicornio, mayor nú-mero primo, etc. El número 1 es el conjunto de conceptos a los que respondeexactamente un objeto, como presidentedel gobierno, luna terrestre , etc. El número2 es el conjunto de conceptos a los queresponden exactamente dos objetos, etc.

Finalmente, en Grundgesetze , Fregeutilizó su axioma V para extraer conse-cuencias de estas definiciones:

Dados dos conceptos F , G , la exten-

sión de F = la extensión de G si y sólo sitodo objeto que responde a F responde aG y viceversa.

¿Parece razonable? Lo único que re-quiere este axioma es que, aun cuandoasignemos una extensión a cada concep-to, no asignemos la misma extensión ados conceptos bajo los cuales caen dife-rentes objetos.

Desafortunadamente, a mediados de1902, trabajando ya en el segundo volu-men de Grundgesetze , Frege recibió unacarta de Bertrand Russell en la cual éste le

comunicaba que era posible derivar unacontradicción a partir del axioma V. Paraello bastaba considerar el concepto exten-sión de un concepto al que ella misma noresponde . Llamaremos R a ese concepto.Sea r la extensión de R. Quizá convengaser más explícitos: la extensión de R es elconjunto de todas aquellas extensiones deconcepto que no responden al conceptodel que son extensión y, por lo tanto, nopertenecen a sí mismas. Por ejemplo, laextensión de luna mayor de Júpiter no esuna luna mayor de Júpiter, ya que el con-

junto de las lunas mayores de Júpiter noes una luna mayor de Júpiter. En cambio,la extensión de no es una luna mayor de

Júpiter no es una luna mayor de Júpiter;por lo tanto, pertenece a la extensión deno es una luna mayor de Júpiter: pertenecea sí misma.

Con ayuda del axioma V , es posibleprobar que r responde a R si y sólo si r noresponde a R . De existir, r sería el conjun-to de todos los conjuntos que no se perte-necen a sí mismos. Pero si r se pertenecie-ra a sí mismo, entonces ya no sería uno

de ellos y por tanto no podría pertenecer

a r . Si, por el contrario, r no pertenecieraa sí mismo, entonces sería uno de ellos ypor tanto debería pertenecer a r . En resu-men: r pertenece a r si y sólo si r no per-tenece a r .

Esta derivación, más conocida con elnombre de “paradoja de Russell”, tuvo un

efecto devastador para Frege, ya que, sinel axioma, ni siquiera podía deducir que0 es diferente de 1 o de cualquier otronúmero. En la siguiente edición deGrundgesetze , Frege intentó rectificar la si-tuación reemplazando el axioma V porun axioma mucho más débil. Lamenta-blemente, aunque consistente en sí, estenuevo axioma era inconsistente con laexistencia de dos objetos y, por tanto,inútil para sus propósitos.

Hasta hace apenas dos décadas nuestrahistoria hubiera concluido aquí. Frege vio

cómo toda una vida de trabajo había sidoen vano. Sin embargo, en los años ochen-ta, varios autores descubrieron de maneraindependiente que era posible acotar elpapel del axioma V a la derivación de unprincipio intermedio, al que se ha dadoen llamar principio de Hume:

Dados dos conceptos F , G , el númerode F = el número de G si y sólo si F se en-cuentra en correspondencia uno a unocon G .

Se llama teorema de Frege a la siguienteobservación:

Todos los principios fundamentales

de la aritmética son derivables del prin-cipio de Hume como único axioma jun-to a definiciones de “0”, “sucesor” y “nú-mero natural” en el seno de la lógica desegundo orden, en la que se admiten va-riables que varían sobre conceptos, nosólo individuos.

¿Estaba Frege al tanto del teorema deFrege? Aunque nunca se molestó en for-mularlo, sería inverosímil pensar lo con-trario. Lo que ocurre es que nunca pensóque el principio de Hume pudiera ser con-siderado un axioma lógico y, por tanto, el

resultado no se ajustaba a sus propósitos. © i S

t o c k p h o t o / A S H O K R O D R I G U E S ( g l o b o s ) ; D E A N B I R I N Y I ( m a n z a n a s )



I D E A S A P L I C A D A S

¿SABIA USTED QUE...?

¿FALTA CARGA?: Tras un año de

servicio, tres de cada cuatro bo mbas

de calor o acondicionadores de aire

domésticos podrían perder la carga

de refrigerante correcta, con la merma

consiguiente de su rendimiento ener-

gético hasta en un 15 por ciento.

FUERA EL CLORO: Desde los años

sesenta, el refrigerante más empleado

ha sido un halocarb uro, el HCFC-22, o,

simplemente, R-22. Pero en EE.UU. y

Europa quedará prohibido en los nue-vos productos a par tir de 2010 ya que

desprende cloro, y éste elimina el ozo-

no de la estratosfera. Los fabricantes

lo están sustituyendo principalmente

por un hidrofluorocarbur o: HFC-410A.

NADA SE DESPERDICIA: En verano,

los intercambiadores de calor des-

cargan una gran cantidad de calor al

exterior. Pero ese calor puede enviarse

por una tubería suplementaria a un ca-

lentador de agua interior y ob tener así

agua caliente doméstica. En invierno,

el sistema no genera calor residual en

cantidad suficiente, por lo que es nece-sario el calentador de agua común.

I D E A S A P L I C A D A S

Calefacción y refrigeraciónMark Fischetti

Bombas de calor domésticas

La subida de los precios del petróleo, del gas natural y de la electricidad

que alimentan los sistemas de calefac-ción y refrigeración está impulsando lainstalación de bombas de calor en lasviviendas. Extraen el calor o el frío con-tenidos en el aire externo o en el suelo;ofrecen un mayor rendimiento y meno-res gastos a largo plazo.

Hay dos opciones en boga. En los di-seños de aire a aire, una máquina insta-lada fuera de la casa hace uso del aire

atmosférico como fuente y sumidero decalor. En los diseños geotérmicos, latransferencia de calor corre a cargo delfluido contenido en unos tubos tendi-dos por el terreno. En ambos casos, unrefrigerante fluye por tuberías desde elexterior hasta una máquina instalada enel interior, y el aire así caldeado o en-friado es impulsado por un ventiladorhacia las habitaciones de la casa a travésde canalizaciones (véanse las ilustracio-

nes ). Suelen compararse ambos sistemasa acondicionadores de aire reversible que

lanzasen aire frío o caliente, según elcaso, por el interior de la vivienda. Cuan-do cambia la estación, se acciona un con-mutador y se invierte el flujo.

Aun cuando ambos sistemas consu-men electricidad, los dos ofrecen un ren-dimiento superior al de los diseños or-

dinarios, pues en vez de quemar com-bustible para obtener calor o frío desdecero, uno y otro aprovechan el calor oel frío contenido en el aire exterior o enel suelo. Pero los sistemas de aire a aireconsiguen el máximo rendimiento cuan-do el aire exterior está entre 0 oC y 1,5oC: son más adecuadas para zonas tem-pladas. En climas más rigurosos puedeañadirse un pequeño calefactor, pero elloeleva la factura. Los sistemas geotérmi-cos de tubos tendidos a 2 o 2,5 metros

bajo el suelo no tienen esa limitación,pues la temperatura del terreno no des-ciende por debajo de cero grados a talprofundidad, aunque por lo general sonde montaje más caro.

Las bombas de calor están en el mer-cado desde los años cincuenta, pero enaños recientes se han vuelto más com-petitivas porque motores y compresoresson más eficientes y de funcionamientomás barato; condensadores y evaporado-res pueden transferir más calor pese aque han disminuido de tamaño.

Las bombas de calor poseen sólo unapequeña fracción del mercado de las ca-lefacciones y acondicionadores de airedomésticos. Aun así, la demanda de am-bos tipos se está multiplicando, especial-mente cuando se trata de actualizar ins-talaciones ya existentes.

G E

O R G E R E T S E C K

Tubos de refrigerante

LAS BOMBAS DE CALOR GEOTERMICAS funcionan como los intercambiadore s

de calor de aire a aire ( pág ina co ntigua), aunque en lugar de calentar o enf riar un

refrigerante con el aire exterior, envían el refrigerante al suelo, del que cap tan calor

en invierno y al que ceden calor en verano.

De 2 a 2,5 metros

9 m e t r o s

Intercambiadorde calor interno

En las casassin jardín, oque lo tienenpequeño,puedeinstalarse unbucle verticalsencillo.

Altura:45-60metros

Intercambiadorde calorinterno

4, 5 m

Tubosde refrigerante



2

3

4

RefrigerantegaseosoCompresor

Gaspresurizadomuy caliente

Ventilador

Escape caliente

Refrigerantelíquido caliente

Válvulade expansión

Refrigerantegaseoso frío

Serpentínde evaporación

Aire fríohaciala casa

Válvulade inversión

CALEFACCION EN INVIERNO.

El refrigerante gaseoso tem-

plado (1) de la unidad exterioratraviesa un compresor ( 2), que

lo calienta por compresión y lo

envía a la unidad interior. En

ésta, el aire interior frío es im-

pulsado sobre el gas, al que roba

calor, y luego es enviado a cal-

dear la casa. El gas refrigerante

se licua ( 3) y retorna al exterior,

donde atraviesa una válvula de

expansión que lo transforma en

gas frío ( 4). Cuando el refrige-

rante se expansiona, capta calor

del aire exterior y es devuelto al

compresor para reiniciar el ciclo.

1 3

4Compresor

Válvula de inversión

Gas presurizadomuy caliente

Aire caldeadohacia la casa

Refrigerantelíquido caliente

Válvula de expansión

Refrigerantegaseosotemplado

Refrigerantegaseoso Serpentín decondensación

Escape frío

REFRIGERACION EN VERANO. En las bombas de aire a aire, un refrigerante gaseoso te mplado (1)

procedente del interior de la casa atraviesa u n compresor ( 2), que lo calienta por compresión. Una

corriente forzada de aire ex terior le roba calor al gas y éste se licua ( 3). El líquido formado retorna

a la casa a través de una válvula de expansión que lo transfo rma en gas frío ( 4). El aire caliente

procedente de la casa es impulsado med iante ventiladores sobre ese gas frío en el interior de un

evaporador, donde el aire se enfría y es devuelto a la casa. El gas, otra vez caliente, se dirige al

compresor y el ciclo se repite.

Válvulade expansión

Aire exterior

Aire calienteprocedentede la casa

Aire fríoprocedentede la casa

1

2

Ventilador



Biología medievalTriple apoyatura de la ciencia medieval: terminología,

dibujo y traducción

L IBROS

Entre otros factores auxiliares del desarrollo de la ciencia medieval, hubo

tres que revistieron particular importancia:los glosarios, las ilustraciones y la traduc-

ción. Los tres se hallan entreverados. El Al- phita , epítome de los glosarios médicos di-fundidos en los siglos y , emerge dela traducción al latín de la ciencia árabe,actividad que comenzó con Constantino el

Africano (1010/20-1087). La eficacia deeste tipo de vocabulario especializado seconoció ya en la antigüedad tardía latina,cuando aparecieron los primeros glosaria ,o en la alta Edad Media, con los herme-neumata , o interpretaciones de nombresgriegos, sobre todo de plantas, con nom-bres latinizados.

Alphita debe su nombre a la primeraentrada de ese glosario salernitano: Al-

phita, farina ordei idem. Alejandro Garcíanos ofrece una exigente edición críticaque sustituye a las de Salvatore de Ren-zi, de 1854, y John Lancaster GoughMowat, de 1887. El Alphita consta de1269 entradas. Los términos remiten aconceptos asociados a la patología y laterapéutica, con particular detenimientoen los remedios del mundo vegetal ymineral. Anónimo y compuesto entrefinales del siglo y primera mitad de

la centuria siguiente, bebe en la Articella ,

una antología con la Isagoge de Johan-nitius, los Aphorismi y los Pronostica deHipócrates y, andando el tiempo, la Tegni de Galeno. Otras fuentes importantes

fueron el Circa instans, el Passionarius de Garioponto y el Opus agriculturae dePaladio. Alejandro de ralles, médicobizantino nacido en Efeso en el 523,constituye, con su Terapéutica , la auto-ridad privilegiada: 64 de los 120 lemasprovienen de su Terapéutica . Le sigueOribasio, pergameo de origen y médicodel emperador Juliano el Apóstata.

Un precedente inmediato del Alphita fueron los synonyma , colecciones de tér-minos médicos árabo-latinos. Gozaron denotable difusión los Synonyma Rasis , una

lista de términos técnicos árabes con sutraducción latina, extraídos de los escritosmédicos de Razes y los Synonyma Stephani ,de Esteban de Antioquía, un salernitanodel siglo que vivió en Oriente. Conposterioridad a nuestro glosario, y basadasen él, se escribirán los Synonyma medicinaesive Clavis sanationis de Simón de Génova(médico del papa Nicolás IV, 1288-1292),las Pandectae medicinae u Opus pandecta-rum medicinae de Matteo Silvatico (dedi-cado a Roberto, rey de Sicilia, 1316-1334)y los Synonyma Bartholomei , compilado

hacia finales del siglo . Una obra clave

ON ASTHMA, VOLUME 2.

EDICIONES CRITICAS DELAS TRADUCCIONES ALLATIN Y AL HEBREO.

Dirigido por Gerrit Bosy Michael R. McVaugh.Brigham Young Univer-sity Press, 2008.

ALPHITA.

Edición críticay comentario de Ale- jandro García González.Sismel. Edizioni delGalluzzo; Florencia,2007.

VISUALIZING MEDIEVALMEDICINE ANDNATURAL HISTORY,1200-1550.

Dirigido por Jean A.Givens, Karen M. Redesy Alain Touwaide. Ash-gate; Aldershot, 2007.

en la creación del léxico médico-botánicoen español en época medieval, la Sinónimade los nombres de las medicinas griegos e la-tinos e arábigos , constituye una traducción-refundición del Alphita .

Las imágenes que aparecen en los trata-dos medievales sobre medicina, farmacia

e historia natural pueden sorprendernos.No responden al canon de la ilustraciónque hemos interiorizado: ni guardan pa-recido a veces con los objetos a los queremiten, ni resulta inmediata su utilidadreal en el ejercicio de la medicina o en ladocencia. A veces imágenes y textos hanrecorrido caminos distintos. Otras, unamisma imagen acompaña textos distin-tos. Las imágenes prevalecen a menudosobre los textos, como cuando se hablade cauterizaciones, donde la explicaciónqueda inscrita en el dibujo. Se trata, no

obstante, de unas creaciones ricas en suplasticidad, hermosas y precisas. ¿Cómoy cuándo empezó en Europa el impulsopor observar y dibujar la naturaleza? ¿Enqué medida posibilitó el conocimientoempírico y en qué medida procedía deél? Desde finales del siglo , los círcu-los académicos convirtieron en rutina lailustración con imágenes de las inicialesde los escritos médicos. En ese caso, lainicial historiada resulta pertinente parael texto, si no constituye una presenta-ción pictográfica del tema.

Por su importancia única en la evo-lución del saber destacan las imágenesrelativas a voces del De materia medica ,de Dioscórides. En su forma original,De materia medica constituía una enci-clopedia, formada por cinco libros, so-bre las sustancias de los tres reinos dela naturaleza (plantas, minerales y ani-males), según se presentan en la cuencamediterránea. Cada capítulo, consagradoa un fármaco, comprende su descripción,preparación medicamentosa, propiedadesterapéuticas y aplicaciones. En el trans-

curso del tiempo, la obra experimentónumerosas modificaciones y adaptaciones,se extractaron los capítulos útiles sobresustancias vegetales y se reordenaron pororden alfabético de los nombres de lasplantas. A ese texto alfabético y abreviadose le denomina el herbario de Dioscórides ,cuyo códice más famoso es el manuscritomedicus graecus I , uno de los tesoros de laBiblioteca Nacional de Austria en Viena,conocido por Dioscorides Vindobonensis .El Dioscórides de Viena data del año 513.Su influencia en la ilustración medieval

resultó determinante.



Empezamos a barruntar con precisiónsu alcance. Por ejemplo, matizando laagresividad de la llamada devastatio cons-tantinopolitana , cuando en 1204 las fuer-zas occidentales de la Cuarta Cruzadaasediaron Constantinopla, capital delimperio bizantino cuyo dominio man-

tuvieron hasta 1261. Lo que se consi-deraba epítome de la barbarie europea,lo cuestiona un documento que habíaescapado de la atención hasta ahora yrevela el interés de los latinos por loslibros bizantinos y su cultura científi-ca. Un herbario ilustrado con texto enfrancés y en latín escrito probablemen-te en las postrimerías del siglo ocomienzos del siglo reproduce unnúmero extenso de ilustraciones tomadasde manuscritos bizantinos. El códice, con256 ilustraciones coloreadas de plantas,

se conserva en la Biblioteca Real de Co-penhague (MS Tott 190). Las fuentes demás de dos tercios de las representacionesvegetales son dos copias bizantinas de laDe materia medica de Dioscórides. Esascopias se encontraban en Constantinopladurante el asedio.

Hacia finales del siglo , un estu-dioso salernitano compiló un resumenpuesto al día del conocimiento sobreherbarios, el Tractatus de herbis et plan-tis . Incluía unas 400 ilustraciones y seconstruyó sobre otra obra salernitana,

el Circa instans de Matthaeus Platearius. Amén de la innovación de las imágenes,el compilador del Tractatus expandía eltexto del Circa instans y aportaba infor-mación tomada prestada del Herbarius del Pseudoapuleyo, de Dioscórides, Ma-cer Floridus, Constantino el Africano y

otros. Por su lado, los textos quirúrgicossuelen ir acompañados de ilustracionesabundantes. El ejemplo más ambiciosonos lo ofrece John de Arderne, quien enuna serie de 250 ilustraciones marginalesaprovecha el potencial de tal materialrepresentativo para extender el poder de

las palabras. Emplea la frase sicut hincdepingitur (“como aquí se ilustra”). Laanatomía podía enseñarse a partir de lasilustraciones en ausencia de cadáveres.

Al menos eso es lo que declaraban loscirujanos. Henri de Mondeville emplea-ba ilustraciones a toda página para susclases de anatomía en París en 1306.Encontramos también ilustraciones en loslibros dedicados a los baños (De balneisPuteolanis ) y los Regimina sanitatis .

Que las traducciones ejercieron unafunción vehicular es un truismo. raemos

a colación la obra médica principal de unrepresentante eximio. Moshe ben Mai-mon (1135-1204), Maimónides. Rabí,filósofo y médico a partes iguales. Nacidoy formado en Córdoba, abandonó la ciu-dad tras su conquista por los almohadesen 1148. ras errar por muchos países,se asentó en Egipto. Su escrito Sobre elasma constituye en realidad un genuinorégimen de salud. Siguiendo el preceptode Galeno, declara que un estilo de vidasano previene las enfermedades crónicas,asma incluida. Aconseja que el paciente

preste atención a la ingesta y describe losalimentos buenos y malos. La traduccióndel tratado sobre el asma se inició enMontpellier en 1294 por ArmengaudBlaise, sobrino de Arnau de Vilanova.

Además de su traducción del De asmatey De emorroidibus , Armengaud tradujo el

Cantica de Avicena con el comentario de Averroes, ex arabico in latinum; el Qua-drans de Profachius (Jacob ben Machir),ex hebreo in latinum; la Yconomia delPseudogaleno, “e arabico in latinum”; Decognitione propriorum defectuum et vicio-rum, de Galeno, de arabico in latinum;

De venenis , de Maimónides. Armengaudvivió varios años en Gerona.La otra traducción se atribuye a Gio-

vanni da Capua, un médico de la corteromana a finales del siglo . La versiónde Giovanni y la de Armengaud Blaisedifieren mucho entre sí desde el punto devista estilístico. Los traductores pueden es-coger la misma raíz latina para un mismoverbo árabe, pero emplearán de inmedia-to construcciones gramaticales distintas.Resulta difícil encontrar una secuenciaidéntica de más de dos o tres palabras en

ambas versiones. De los dos traductores, Armengaud exhibe un vocabulario másrico. Giovanni abusa del término “res”para designar algo. El deseo manifiestode Armengaud de mostrar el sentidocon la máxima transparencia podría muybien reflejar un rasgo interesante de sutraducción. Un aspecto del mundo deMaimónides que se nos revela con mayorclaridad en la traducción de Armengaudes la prohibición mahometana del alcohol.Maimónides comenzó el capítulo séptimode su De asmate sobre el régimen de la

bebida, mostrando su aprecio por el vino.Sabía que ese régimen no se aplicaba alos musulmanes, que lo tienen prohibido.

Aunque llega un momento en que cortaporque dice que carece de sentido pon-derar algo que no se consume.

Luis Alonso

REFORMING PHILOSOPHY. A VICTORIAN DEBATEON SCIENCE AND SOCIETY,

por Laura J. Snyder.University of Chicago Press; Chicago, 2006.

Filosofía ¿Entender o transformar el mundo?

Carlos Marx en la esis once sobre Feuerbach acusa a los filósofos de

haberse limitado a describir el mundo ylanza la consigna de que ya es hora de

que tomen como misión la de transfor-

marlo. En el fondo, recoge la idea comúnque explicitan los filósofos del siglo .En concreto, tanto William Whewellcomo John Stuart Mill consideran que su

misión es transformar el mundo. Radi-

cal, Mill escribe en su Autobiografía quedespués de leer a Bentham en 1821 con-sideró que el objeto de su vida era “ser unreformador del mundo”. En paralelo,

Whewell hace parecida afirmación encarta a James Rose. Pero tanto Whewellcomo Mill observan que las transforma-ciones sociales y económicas dependen,básicamente, de los progresos de la cien-cia y la técnica, de sus aplicaciones y de-sarrollos industriales y comerciales. Se leshace necesario, por ello, y como paso pri-mero para alcanzar su objetivo reforma-dor final, analizar tanto la metodologíacomo las repercusiones epistemológicasde la praxis científica. Desde este análisis,el salto a la economía política, a la modi-

ficación de los comportamientos sociales



y morales, a las reformas de la filosofía ydel mundo.

Laura Snyder estudia en este libro, conplena lucidez, el debate sobre ciencia ysociedad que mantuvieron de modo im-plícito y, en ocasiones, explícito, Whewelly Mill a lo largo del siglo , un debate

no estrictamente académico, sino bási-camente político. En él se adoptan dosposiciones desde la perspectiva actual.Una línea que mantiene el orden esta-blecido y que puede atribuirse a Whewelly una más radical como propia de Millcon su defensa de la libertad de ma-trimonio para las mujeres al igual queel derecho al sufragio de las mismas, ladefensa de los animales, la lucha contrala esclavitud, sus proclamas en defensadel liberalismo... Dos posiciones condi-cionadas por las discusiones acerca de si

en la praxis científica hay o no elemen-tos apriorísticos o se apoya, por modoexclusivo, en el empirismo. Este últimoconlleva la plasmación de los cánones dela práctica científica o cánones de Millque puedan trasvasarse al estudio de lamoral, la economía y la política.

El libro de Snyder trata de ilustrar unenfoque metodológico de aproximación ala historia del pensamiento, de la historiade la ciencia en el cual se intenta cap-tar todos los intereses subyacentes de losprincipales pensadores-actores de un mo-

mento dado. Sólo conociendo el contacto

inicial de Whewell con los trabajos demineralogía de Mohs se puede compren-der, según la autora, el posterior intentode Whewell de enlazar intuicionismo yapriorismo. Del mismo modo, sólo tra-tando de comprender el interés políticode Mill se puede entender la visión que

desarrolla de la ciencia, visión elaboradapor motivos más políticos que por inte-reses epistemológicos. Y, por supuesto,desde esta visión, clarificar el debate entrelos dos más grandes pensadores de GranBretaña del siglo sobre las tesis deldescubrimiento y la confirmación de lasteorías científicas permite justificar susconcepciones sobre moral y política.

Un enfoque metodológico muy suges-tivo, ciertamente, pero que llega a margi-nar hasta cierto punto las contribucionesen el pensamiento de la filosofía de la

ciencia de ambos pensadores al igual queel papel de otros que se quedan comosecundarios en un siglo que la autoracalifica con toda certeza como el de la“era de la reforma”.

La obra se completa con una extensabibliografía y un muy cuidado índice,así como ocho figuras con los retratosde los dos protagonistas principales. Unlibro sugerente, muy útil para completarel estudio concreto de las obras tanto de

Whewell como del padre de la EconomíaPolítica y del liberalismo, Stuart Mill.

Javier de Lorenzo

EL CONSEJO REAL DE CASTILLA Y SUS ESCRIBANOSEN EL SIGLO XVIII,

por José M.ª Vallejo García Hevia.Junta de Castilla-León, 2007.

Consejo de Castilla Antonio Martínez Salazar y Pedro Escolano de Arrieta

Un libro francamente extenso, primo- rosamente editado, con ilustracio-

nes de alta calidad, dotado de citas pre-vias, prefacio, presentación e introduc-ción, más un postfacio con colofón y dosíndices, anuncia una obra extraordinaria.

Y no cabe duda de que lo es. Que sucontenido y asimilación dependa de lacultura y de la preparación específica dellector es cosa distinta, por razón de su

alta especialización. José María Vallejo es

hoy catedrático de Historia del Derechoen la Universidad de Castilla-La Mancha.

Y en esta obra de investigación abordapormenorizadamente un aspecto de loprometido en el título. No se trata deuna historia del Consejo Real de Castilla,ni siquiera de sus escribanos de Cámara,sino de la vida de dos de los titulares deesa escribanía, y de su obra: AntonioMartínez Salazar y Pedro Escolano de

Arrieta, ambos del siglo .

Haber escogido la centuria dieciochescapuede parecer extraño si pensamos que laépoca de oro de los Consejos se localizaen los siglos y , pero resulta enverdad un acierto si tenemos en cuentaque el Consejo de Castilla, a diferenciade los demás, no quedó disminuido en

el siglo de los Borbones con la apariciónde los ministerios, sino que —tal vez porla inexistencia de un ministerio del Inte-rior—, no sólo aumentó sus competen-cias, sino que contribuyó a la administra-ción de toda España. En este sentido, laelección del como encuadre crono-lógico resulta un acierto. Como respuestaanticipada a quienes pudieran alegar queel estudio se limita sólo a dos escribanosde cámara, el autor expresa pronto su opi-nión: “no creo que ninguna vida humanasea menuda, rutinaria, carente de interés”

(pág. 87). Ciertamente, todo lo referentea un ser humano nos interesa, aunque endistinto grado. al vez el libro careceríade capacidad de enriquecimiento paramuchos lectores si el autor no realizasenumerosas excursiones que nos permitenconocer el funcionamiento de los Conse-

jos y sus escribanías, así como del espírituque en el siglo les animaba. Aquellosfuncionarios ilustrados eran ordenados,puntuales, metódicos, detallistas, aunqueno se les podía exigir prisa.

Por supuesto, muchos de los numero-

sísimos detalles de la vida de los dos es-cribanos, incluyendo su extensa parentelaen varias generaciones, pueden parecer amuchas personas no especialistas excesi-vamente frondosos. Más útil resulta elestudio de sus obras respectivas: Colecciónde memorias y noticias del Consejo (1764)de Martínez de Salazar, y Práctica delConsejo Real (1796, obra póstuma) dePedro Escolano, que nos permiten, porasí decirlo, penetrar en el interior de unaescribanía y su método de trabajo. Laobra, en su conjunto, puede producir

la sensación de algo desmesurado porsu método de tratamiento y sus excursus .

A más de uno puede extrañar la inclusiónde un extenso texto sacado de la conocida—pero muy ajena al tema— obra de Ste-phen Hawking Historia del Tiempo (pág.543). Por otra parte, está claro que a laobra de José María Vallejo no se puedepedir más en capacidad de erudición,riqueza de información documental ybibliográfica (unas 1500 notas a pie depágina) y abundancia de ilustracionesmuy detalladamente explicadas.

José Luis Comellas



E N E L P R O X I M O M E S D E N O V I E M B R E

investigación y ciencia 385 - octubre 2008

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