investigacion operativaii.pdf

8/16/2019 Investigacion OperativaII.pdf

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DIANA CARINA ARIAS ORTEGA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ECONÓMICAS

ADMINISTRATIVAS Y DE COMERCIO

CARRERA

INGENIERÍA EN MERCADOTECNIA


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ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Actividad de aprendizaje 1.1

Resolver el siguiente problema de redes:

ANTES ACT. DESPUES te a m b σ²

A D-E-F-H 3 5 8

B D-F 2 4 ! D-E-F-"-H 3 # $%D &-'-(-) $ 3 5E '-(-) 2 3 5F '-(-) 4 5 8" '-*-(-) 3 5 H '-*-(-) 2 4 8

& +-,-R 4 # ' .-,-R 5 $%* .-,-R 3 5 #( +-,-R 2 3 5) ,-R 4 # . /-0-1- 2 4 #+ 1 $ 3 5

/ , R 3 4 8


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"-#"-# K N-Q-R 4,$3 3 5 6 0,5

D-E-!-"-#

L O-Q-R 3,17 2 3 5 0,5

D-E-!-"-#

M Q-R 6,17 4 6 9 0,69

%-& N -S-!-" 4,00 2 4 6 0,44I-' O ! 3,00 1 3 5 0,44N Q-R 4,50 3 4 8 0,69

I-%-&-'-(-PQ !-" 4,17 2 4 7 0,69

I-%-&-'-(-P

R ! 5,33 3 5 9 1,00

N S T-!-" 6,17 4 6 9 0,69S T --- 5,17 3 5 8 0,69N-)-*-

+-S

! --- 4,17 2 4 7 0,69

N-*-S " --- 4,33 3 4 7 0,44

iempo esperado: ( 3## d6as

D i i t9 d 2 3% d6


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!) Encntrar la ruta cr(tica.

(as a7tividades 7r6ti7as son: ! $ 2 F ' . / R 1

(as rutas 7r6ti7as son: ! C $ C 2 C F C ' C . C / - R C 1El tiempo total es:( #$%%533$4455334$ 3## d6as

(a variana es: $3#%%%44%#%44%#$%%%# 53$

Desvia7in est9ndar: 23% d6as

0e espera terminar el pro?e7to en 3## d6as

Actividad de aprendizaje 1.*.

Resolver el siguiente problema de redes:

ANTES ACTIV. DESP+,S te a % ! -A D-F-"-H 3 5 8B F-H 2 4


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ANTES ACTIV. DESP+,S te a % ! -

A D-F-"-H 2314 3 5 8 '35/ B F-H 0314 2 4 '35/ ! E-D-F-"-H 5314 3 # $% 13&5AC D &-( &3'' $ 3 5 '300C E &-( &314 2 3 5 '3*2A6C F '-*-,-R-0 23&& 4 5 8 '300AC " ( 23'' 3 5 '300A6C H ( 03&& 2 4 8 13''DE & (-)-. 5314 4 # '35/7 ' ( 4314 5 $% '35/7 * +-/-,-R-0 038& 3 5 # '3*2DE9:IJ

( ,-R-0 &314 2 3 5 '3*2

I ) ,-R-0 5314 4 # '35/I . R-0 03'' 2 4 # '300; + 1 &3'' $ 3 5 '300; / -1 032' 3 4 8 '35/7;R --- 2314 3 5 8 '35/

2


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7/23


) +-/-,-R 4 # . +-/-, 2 4 #

+ R $ 3 5/ --- 3 4 8, --- 2 4 R --- 3 5

a) Calcular la pr!a!ilidad de "ue el pr#ect $e cu%plaante$ de &' d(a$ de$pu$ de &&.

ANTES ACTIV. DESP+,S te a % ! - A D-E-F-"-& 2314 3 5 8 '35/ B " 0314 2 4 '35/ ! E-F 5314 3 # $% 13&5A D *-(-. &3'' $ 3 5 '300AC E (-. &314 2 3 5 '3*2AC F H-(-. 23&& 4 5 8 '300A6 " *-(-. 23'' 3 5 '3007 H '-)-+-/-, 03&& 2 4 8 13''A & (-. 5314 4 # '35/: ' (-. 4314 5 $% '35/D9 * , 038& 3 5 # '3*2DE79 ( , &314 2 3 5 '3*2


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$ C ;A$ - A2<

$ - ;%483-%34$3<

%852

enemos un 852= de probabilidad de >ue el pro?e7to se termine

antes de 3% d6as o despu@s de 33 d6as


(as a7tividades 7r6ti7as son: ! F H ' . + R

(a ruta 7r6ti7a es: ! C F C H - ' C . C + - R

El tiempo total es:

( # $ 5 33 4 33 $ 4 3 5 33 35 33 d6


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I K-L-O--R 4 6 9

J R 5 7 10

K M-N 3 5 6L O--Q-R 2 3 5

M R 4 6 9

N O--R 2 4 6

O --- 1 3 5

Q 3 4 8

Q --- 2 4 7

R --- 3 5 9

a) Calcular la pr!a!ilidad de "ue el pr#ect $e cu%plaante$ de &' d(a$ de$pu$ de &&.

ANTES ACTIV. DESPUÉS

te a m b σ²

--- A E 5,17 3 5 8 0,69

--- B D-E-F-G-H 4,17 2 4 7 0,69--- C F-G 6,17 3 6 10 1,36B D M-N 3,00 1 3 5 0,44

A-B E J-M-N 3,17 2 3 5 0,5B-C F M-N 5,33 4 5 8 0,44B-C G I-M-N 5,00 3 5 7 0,44B H J-M-N 4,33 2 4 8 1,00" I K-L-O--R 6,17 4 6 9 0,69

J R 5 7 10


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$ C ;A$ - A2<

$ - ;%4#8-%$5$<

%#54

enemos un #54= de probabilidad de >ue el pro?e7to se termine

antes de 2 d6as o despu@s de 34 d6as



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7omiena 7on un ato de 2%% reses 0i se reprodu7en al inal del aGoabr9 $4 ve7es m9s reses >ue al prin7ipio El 7osto de 7riana es de

I# por 7ada 7abea >ue no se venda (a 7riana tiene lugar una veal aGo ? el 7osto de I# in7lu?e todos los gastos para mantener unanimal ? su 7r6a El ganadero tambi@n puede vender las reses en elmer7ado a un pre7io >ue depende de la 7antidad de 7abeas >uevenda el pre7io / se determina 7on la e7ua7in:

P 5' B '.&3 '1.'''

0uponga >ue el ganadero piensa vender todo el ato dentro de #aGos ? Jubilarse ? >ue el 7omprador del ganado pagar9 I$4% por7abea en ese momento El ganadero debe de7idir 7u9nto ganadovender en el mer7ado 7ada aGo ? 7u9ntas reses 7riar de manera >uemaKimi7e el benei7io

De$arrll

Hato 2%% reses

/re7io al inal del seKto aGo I$4% por 7abea

/ i l i G


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/ara el >uinto aGo

+ptimia7in


13/23


+ptimia7in

/ara ter7er aGo


14/23


/ara el segundo aGo


15/23


El d b i b i i 9 i i i d l l6 i i


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Actividad de aprendizaje 1.5.

Resolver el siguiente problema de programa7in din9mi7a:1n inversionista tiene $% millones de dlares para invertir en7ual>uier momento dentro de los 7in7o meses siguientes !ada mes

surge una nueva oportunidad de inversinM el rendimiento >uepromete 7ada inversin es una variable aleatoria distribuida dea7uerdo 7on las probabilidades de la siguiente tabla:

Rendi%ient de lainver$iFn

Pr!a!ilidad

&'G

*'G1''G

%#

%3%$

Al prin7ipio de 7ada mes se presenta una oportunidad de inversin7on un rendimiento real >ue se basa en las probabilidades de la tablaEl inversionista debe a7eptar la oportunidad o re7aarla 0i re7aala oportunidad esta desapare7e 0i el inversionista no a invertidodinero antes del >uinto mes tendr9 >ue invertirlo 7on el rendimiento


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E>uilibrio:

Regla de de7isin: 0i O4 U %34

0itua7in en el mes 3


18/23


E>uilibrio:

Regla de de7isin: 0i O2 U %4#54

0itua7in en el mes $


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Rendi%ient Fpti% ttal

0i se toma la de7isin optima de inversin de los $% millones de dlares durante el periodo de 5 meses el

rendimiento esperado es de I5$88#%%

9R7IC? EJERCICI? NK1


20/23

10

0 0

30

6,176,17

70

11,511,5

110

7,177,17

13

31,343

0

6,176,17

40

6,176,17

60

9,1711,5

90

7,17

50

11,1711,5

$0

1$,671$,67

100

,67,67

10

$,$431,5

15,34



21/23

10

0 0

30

6,176,17

$01$,67

100

1,$41,$4

107,177,17

140

3,343,34

0

6,176,17

40

6,176,17

60

11,511,5

90

1,$4

130

7,17$,17

50

9,349,5

70

15,5115,67

110

1,$41,$4

16,33

1$,67


9R7IC? EJERCICI? NK*


22/23

10

0 0

0

5,176,17

$0

3

100

7 7

130

35,3335,33

30

5,17 1$

50

10,173

110

7 31,16

40

6,176,17

60

11,511,5

10

30 30

3

90

7

70

15,$315,$3


9R7IC? EJERCICI? NK&

9R7IC? EJERCICI? NK0


23/23

10

0 0

0

4,176,17

$0

,17

100

6,176,17

130

34,$434,$4

305,17 19

50 $,5 ,17

110$,349,51

40

6,176,17

60

11,1711,17

10

30,6730,67

,17

90

0,516,17

70

17,3417,34


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