INTRODUCCION AL ALGEBRAEs la rama de las matemáticas que estudia la

cantidad considerada del modo mas posible.

El concepto de la cantidad en algebra es mucho

mas amplio que en aritmética las cantidades se

representan por números y estos expresan valores

determinados.

En algebra para logara la generalización, las

cantidades se representan por medio de letras, las

cuales se pueden representar todos los valores así

a representar el valor que nosotros le asignemos.

NOTACION CIENTIFICA

Es la rama de la matemática que estudia la

cantidad considerada del modo mas general

posible.

LENGUAJE ALGEBRAICO

El lenguaje algebraico utiliza letras en combinación con números y signos y además las trata con números en operaciones y propiedades se llama lenguaje algebraico.

El lenguaje es mas preciso que el lenguaje numérico permite expresar relaciones y propiedades numéricas.

Si queremos representar la mitad de un numero seria:

X/2

Ocho menos algún otro numero:

8-X

Para representar el doble de la suma de dos números seria:

2 (A+B)

La Resta de tres números:

A-B-C

LEY DE SIGNOS

Par indicar las operaciones algebraicas fundamentales (adición sustracción multiplicación y división).

Se emplea en general los mismos signos de aritmética la regla de signos para multiplicar es la siguiente

Mas por mas= a mas

Menos por menos= a mas

Menos por mas= a menos

Mas por menos= a menos

SIGNOS DE AGRUPACION

Recordemos siempre que cuando delante

de un numero no hay signo se entiende

que su signo es positivo.

Los distintos signos de agrupación estos

son los paréntesis los corchetes y las llaves

aunque también puedan encontrarse en

uso las barras verticales.

( ) [ ] {}

Colocar el signo positivo garantiza que las

cantidades que ingresan no reciben

alteración alguna

Esto se lleva acabo colocando el signo

positivo delante del signo de agrupación

izquierdo y dentro se quedan los números

con su signo sin agrupación.

TÉRMINOS SEMEJANTES

Se llaman términos semejantes aquellos que tienen

la misma o las mismas literales y están elevados a

la misma potencia.

Ejemplo:

7a² y 3a²

Son términos semejantes.

10a² y 4b

No son términos semejantes

RESTA ALGEBRAICA O SUSTRACCION

La resta algebraica es la operación binaria que

tiene como objetivo hallar un sumando

desconocido

Se dice finalizado o completa si todos los términos

semejantes entre minuendo y sustraendo han sido

totalmente simplificados.

Ejemplo:

-3a² 5a² = -2a²

SUMA O ADICIÓN ALGEBRAICA

A+B= AB

La suma algebraica es la operación binaria que

tiene como objetivo el reunir dos o mas sumas

(expresiones algebraicas) es una sola expresión

llamada suma o adición

Se dice finalizada la operación cuando todos los

términos semejantes han sido simplificados

correctamente.

MULTIPLICACION

Para la multiplicación algebraica se mantienen las

mismas leyes que para la multiplicación

aritmética, las cuales son el producto de dos o más

potencias de la misma base es igual a la base

elevada a la suma de las potencias.

(xm) (xn) = xm + n

el coeficiente del producto de dos o más

expresiones algebraicas es igual al producto de los

coeficientes de los factores.

(4x) (5y) = 4 · 5 · x · y = 20xy

MULTIPLICACION DE MONIMIOS

Se le llama multiplicación de monomios a la multiplicación de un solo término por otro término

Reglas:

Se multiplica él termino del multiplicando por él termino del multiplicador.

Se suman los exponentes de las literales iguales.

Se escriben las literales diferentes en un solo término resultado.

Se coloca el signo de acuerdo con las reglas de los signos vistas anteriormente.

MULTIPLICACION DE POLINOMIOS

Multiplicación de monomios con polinomios

Se le llama multiplicación de monomios con polinomios cuando un solo factor se encuentra multiplicando a un polinomio

Reglas:

Se multiplica el término del monomio por cada término del polinomio, sumando los exponentes de las literales iguales.

Se coloca el signo de acuerdo con las reglas de los signos vistas anteriormente

Se encuentra la suma algebraica de los productos parciales.

MULTIPLICACION CONSECUTIVA

Producto continuado de polinomios.

Es cuando son más de dos los polinomios a multiplicar.

Procedimiento

Se efectúa la multiplicación de dos factores cualquiera

Se multiplica el resultado de la operación anterior con el tercer factor y así se sigue sucesivamente.

Ejemplo z(5 – z)(z + 2)(z - 9)

Lo desarrollaremos de dos maneras

Primera forma (factor por factor)

DIVISION ALGEBRAICA

Es la operación que tiene por objeto, dado el

producto de dos factores dividendo y uno de los

factores divisor encontrar otro factor llamado

cociente:

D = d · C

Donde:

D es el Dividendo (producto de los

factores “d” y “C”)

d es el divisor (factor conocido)

C es el cociente (factor

desconocido)

Los factores “D”, “d” y “C” pueden ser

números, monomios o polinomios.

REGLAS PARA DIVIDIR

Si el resultado es negativo si la cantidad de factores negativos es impar, de lo contrario es positivo.

PARA LOS COEFICIENTES

el coeficiente del cociente es el cociente de dividir el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor.

mx ÷ nxy = (m ÷ n)(x ÷ xy)

PARA LAS POTENCIAS : la división de dos o más potencias de la misma base es igual a la base elevada a la diferencia de las potencias. resulta útil y cómodo colocar la división como una expresión fraccionaria.