INTRODUCCION A LOS LÍMITES

Límite: significa valor más próximo. Notación: )x(flim

ax→

Límite de f(x) cuando; “x” tiende a “a” OBS: tiende < > se acerca, se aproxima.

)x(flim)x(flim

axax +− →→≅

Ejemplo: ����→��²����

�� �, ����� ���

�→�,�����

�, ��� �, ����� ���

�→�,�����

, �

����→�� ≅ ����→��

= 4

����→��²���� = 4

Formas Determinadas:

1) )0K(x

Klim

0x>∞=

→

2) )0K(0xK

limx

>=∞→

3) )0K(1K,0

1K,Klim x

x>

<>∞

=∞→

Formas Indeterminadas:

1) 00

2) ∞∞

3) ∞ - ∞; 0 . ∞ 4) 1∞, 1-∞ 5) 00; 0∞; ∞0

PROPIEDADES DE LOS LÍMITES

Límite de una constante Límite de una suma

Límite de un producto

Límite de un cociente

Límite de una potencia

Límite de una función

g puede ser una raíz, un log, sen ,cos, tg, etc. Límite de una raíz

Límite de un logaritmo

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Resolver el límite:

2. Resolver el límite

3. Resolver el siguiente límite:

4. Solucionar el siguiente límite:

5. Encontrar el

6. Encontrar la solución del siguiente limite

7. Resolver el siguiente límite:

8. Obtén el siguiente límite: 9. Halla los siguientes límites

a) lim�→� � �²�!" #�²

�²!"$ b) lim�→�%�� & �²!"

10. Halla los siguientes límites

a) lim�→� �&3(² # 1 # 2($ b) lim�→�&%�+�",

√�.!%