Fotogrametra

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MINISTERIO DE OBRAS PUBLICAS

CENTRO INTERAMERICANO DE FOTOINTERPRET ACION

INTRODUCCION A LA

FOTOGRAMETRIA

DANIEL DE AGOSTINI ROUTIN PROYECTO ITC CIAF - BOGOTA Edicin revisada y corregida por JIU

JULIO ALBERTO MURILLO BOGOTA COLOMBIA

1978

Fotogrametra

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Es evidente que entre fotogrametra y fotointerpretacin no existe una separacin estricta, sino

que por el contrario ambas estn ntimamente ligadas y no puede hablarse de una sin incluir conceptos de la otra. Por ejemplo, seria imposible medir las dimensiones de un objeto para incluirlo en un mapa sin haberlo previamente identificado. DEFINICION Y CLASIFICACION DE LA FOTOGRAMETRIA INTRODUCCION

Fotogrametra es definida como la ciencia o arte de realizar mediciones en base a fotografas a fin

de determinar caractersticas mtricas y geomtricas de los objetos fotografiados, como por ejemplo; tamao, forma y posicin.

Mientras que en fotogrametra se estudian los aspectos mtricos de las fotografas, en

fotointerpretacin se da especial inters al aspecto cualitativo de dichas fotos. Fotointerpretacin puede definirse como el arte de analizar imgenes fotogrficas a fin de

identificar elementos por reconocimiento y deduccin. El objetivo principal de la fotogrametra es la confeccin de mapas topogrficos mediante el

empleo de fotografas areas o terrestres y el anlisis cuantitativo y cualitativo de la imagen. Sin embargo la elaboraci6n de mapas no es la nica aplicacin, ya que por mtodos fotogramtricos es posible determinar las coordenadas (X, Y, Z) de puntos de control en el terreno (sustituyendo en parte los mtodos topogrficos convencionales por los de triangulacin area), disear carreteras, canales y otras obras de ingeniera civil y una serie de aplicaciones no topogrficas como estudio de deformaciones de estructuras, levantamientos de planos de frentes de edificios y monumentos para su conservacin y restauracin, etc.

La palabra Fotogrametra se deriva etimolgicamente de las siguientes palabras griegas: "photos"

que significa luz, "gramma" que significa lo que est dibujado o escrito y "metrn" que significa medir. Et significado original, derivado de las races griegas sera entonces - medir grficamente por medio de luz.

Frecuentemente se divide la fotogrametra en diferentes especialidades o categoras de acuerdo

al tipo de fotografa empleada o la forma en que es empleada. Cuando las fotografas son las tomadas desde el punto de la superficie terrestre (generalmente

con el eje horizontal) se habla de fotogrametra terrestre.

Si las fotos son tomadas desde el avin, helicptero o vehiculo espacial, ya sean las fotografas verticales o inclinadas se habla de Fotogrametra area.

La estreofotogrametra se refiere al anlisis de pares de fotografas que cubren una zona comn

para realizar interpretaciones y medidas en visin estereoscpica, es decir que por medio de instrumentos sencillos o por reconstruccin anlogas de haces de rayos perspectivos que formaron la fotografa se puede obtener visin tridimensional del terreno.

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En fotogrametra analtica se miden coordenadas planas (x,y) de puntos sobre cada una de las fotografas y por medio de relaciones matemticas llamadas frmulas bsicas de transformacin y generalmente mediante el empleo de computadores electrnicos se reconstruye el modelo pudindose calcular las coordenadas espaciales (XYZ) a partir de las coordenadas (x,y). I BREVE HISTORIA DE LA FOTOGRAMETRIA

Las primeras imagines fotografiadas conocidas son los daguerrotipos obtenidos por el francs Daguerre en 1839. Al ao siguiente un geodesta francs de apellido Arango aconseja en una exposicin ante la Cmara de diputados de Pars, el empleo de fotografas por parte de los topgrafos.

En 1859 Aim Laussedat, un oficial del cuerpo de ingenieros de la armada francesa muestra, tras largos aos de investigaciones que la fotografa puede ser empleada exitosamente para la elaboracin de mapas topogrficos. La mayora de las fotos empleadas por Laussedat haban sido tomadas con un fototedolito y slo algunas desde el aire, ya que tena dificultad en tomar series de fotografas desde el espacio

En 1900 el capitn Scheimpilug de la armada austriaca dio solucin al problema que haban detenido las investigaciones de Laussedat. Para fotografiar el terreno desde el aire emple una cmara multilente (de ocho objetivos) montada en la canasta de un globo, sin embargo, era difcil controlar la posicin de las estaciones de toma.

El desarrollo de instrumentos de medicin y restitucin comenz despus que en 1892 F.Stolze descubriera el principio de la marca flotante.

Recin a fines de siglo, los austracos Hule y Von Oreal desarrollaron el primer estereocomparador y el primer estereoautgrafo.

Con el desarrollo de la aviacin continu tambin el avance de la fotogrametra y durante la Primera y Segunda Guerra Mundial la tcnica de levantamientos areos fue mejorada y desarrollada para la obtencin masiva de la informacin.

Fue especialmente en la Segunda Guerra Mundial que las fuerzas armadas dieron especial inters al desarrollo de esta nueva tcnica para acelerar sus procesos de informacin logrando grandes avances en el desarrollo de mtodos y equipos hasta llegar a nuestra poca, en que pueda afirmarse que el proceso de mapificacin est comenzando a automatizarse mediante el empleo combinado de restituidores analticos y/o ortoproyectores, en combinacin con computadores electrnicos.

OBJETIVOS DEL CURSO

Estas conferencias han sido elaboradas con el objetivo principal de facilitar al alumno. El estudio

de la fotogrametra reduciendo el inconveniente de la carencia de textos en espaol.

Se trata nicamente de un resumen de los principales temas a fin de introducir al estudiante de ingeniera en el empleo de las fotos areas en su profesin especialmente mediante el empleo de un equipo sencillo y econmico

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Captulo 1

PRINCIPIOS BASICOS DE FOTOGRAMETRIA

1.1 INTRODUCCION

El mayor campo de aplicacin de la fotogrametra es un rea de topografa y mapificacin y aunque constituye slo una de las principales, ya que consiste en el levantamiento de los detalles del terreno y su control por el medio de triangulacin espacial.

Cuando se toman fotografas areas de una zona la imagen obtenida es similar a un mapa, sin

embargo, desde el punto de vista cartogrfico no puede ser considerado como tal, debido a las deformaciones de la imagen.

Ser necesario conocer exactamente esa s deformaciones geomtricas para eliminarlas o

corregirlas por medio de instrumentos y mtodos especiales, que permitan en definitiva transformar la fotografa area en un mapa.

Uno de los objetivos principales de la fotogrametra es elaborar mapas a partir de fotos, para lo

cual es necesario conocer las diferencias entre fotografa y mapa. Estas diferencias se deben a tres causas:

a) Sistemas de proyeccin. b) Las caractersticas del terreno fotografiado e) FI equipo empleado para tomar fotografas (cmara y equipo auxiliar).

a. Sistemas de Proyeccin

La confeccin de mapas de escala pequea (1/25000 o menores) de grandes areas requiere que la superficie de la tierra (geoide) sea transformada primeramente por procedimientos geodsicos en una figura de revolucin (elipsoide o esfera) la cual podr ser proyectada sobre una figura directamente desarrollable en una superficie plana, cilindro o cono o simplemente por ecuaciones matemticas de transformacin que relacionen las coordenadas planas X e Y con la latitud y longitud.

La elaboracin de mapas topogrficos de reas relativamente pequeas, permite resolver el problema en forma muy sencilla, suponiendo que en esas reas la superficie terrestre es plana.

En este caso todos los puntos son proyectados ortogonalmente sobre un plano medio del terreno (proyeccin paralela ortogonal). La fotografa area a diferencia de los dos casos anteriores produce una imagen del terreno por proyeccin de todos los puntos que forman una imagen desde un punto central, cuyas caractersticas geomtrica v propiedades difieren considerablemente de los otros sistemas de proyeccin.

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n a a1

A

A1

N r

Am

b Caractersticas del terreno Si fuese posible tomar una fotografa exactamente vertical de un terreno plano horizontal con un equipo fotogrfico libre de distorsin, el resultado seria una imagen realmente idntica al de una proyeccin ortogonal del terreno (mapa). Sin embargo esta situacin es nicamente terica, en la prctica el fotogrametrista debe enfrentarse con los problemas de:

- Curvatura de la tierra - Relieve del terreno

El efecto de la curvatura terrestre es importante solo para algunos problemas fotogramtricos, por ejemplo cuando el rea cubierta por la foto es muy extensa, ya sea en el caso de fotografas inclinadas o verticales de escala muy pequea, o bien en el caso de determinar control fotogramtrico de una faja extensa de terreno por aerotriangulacin.

En trabajos fotogramtricos en que se emplean fotografas de escala 1/40 000 o mayor, el

rea cubierta es pequea y a efectos de su restitucin, puede ser considerada plana.

El relieve del terreno causa un problema mayor, ya que produce un desplazamiento de la imagen de cada punto en la fotografa con respecto a un plano base o plan de referencia. Sin embargo, este desplazamiento es tambin benfico ya que permite calcular diferencias de alturas entre puntos y dibujar curvas de nivel.

En la figura 1.1 puede observarse que dos puntos (A, A1) que aparecen sobre una misma vertical tienen la misma representacin en el mapa (Am) pero diferente posicin en la fotografa el desplazamiento a A1, en la fotografa respecto al plano de referencia que pasa por el punto nadir (N) es funcin de la diferencia de altura del punto A1 con respecto a dicho plano de referencia R, como se ver al estudiar las deformaciones geomtricas de la fotografa.

Fig. 1.1 Comparacin entre fotografa, terreno y mapa

Fotografa

Terreno

O

Mapa

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c. Equipo La tercera causa por la que diferencia a una fotografa y un mapa es debida al equipo empleado para tomar fotografas.

- Avin - Cmara - Pelcula

Efectivamente, la geometra para la obtencin de la imagen de A1 en la fotografa se obtuvo (Fig.

1.1) suponiendo que la foto era exactamente vertical y que el objetivo era perfecto. En la prctica las dos suposiciones no son ciertas. La cmara nunca est en posicin exactamente vertical ya que el avin cabecea o se inclina lateralmente.

La posicin de la cmara con respecto al terreno tampoco es la deseada. Generalmente dolos vientos desvan el avin de su posicin proyectada de vuelo y la altura absoluta de vuelo no es constante.

En lo concerniente a la cmara misma, se ha puesto que la foto es la proyeccin central, que todos los rayos pasan por un punto en un instante, y que la superficie de la pelcula es plana, cuando en realidad el objetivo no es perfecto, presenta distorsiones que hacen que todos los rayos no pasen por un mismo punto sino que son tangentes a una superficie custica desvindose de su posicin terica ideal.

Durante la exposicin, la cmara se desplaza con respecto al terreno debido al movimiento del avin, de manera que ese tiempo de exposicin hace que la proyeccin de puntos del terreno sobre la fotografa se obtenga a travs de un centro perspectivo en movimiento, produciendo una pequea deformacin del punto proyectado.

El sistema de vaco (o de presin) que coloca la pelcula en posicin plana puede no funcionar correctamente, obtenindose imagen cualitativa y cuantitativamente deficiente debido a ondulaciones de la pelcula.

A los problemas mencionados anteriormente se deben agregar an los causados por imperfecciones del material fotogrfico, inestabilidad de la base, irregular espesor de la emulsin ortogonal (mapa topogrfico).

De las dificultades esbozadas puede concluirse que resulta indispensable estudiar primeramente las deformaciones geomtricas y cualitativas de las fotografas a fin de elaborar un mapa a partir de fotos, transformando la proyecci6n central (fotografa area) en una proyeccin ortogonal (mapa topogrfico).

1.2 DEFINICION DE ELEMENTOS DE UNA FOTOGRAFIA AEREA

Desde el punto de vista geomtrico una fotografa area es una proyeccin central del terreno. En la Fig.1.2 aparecen esquemticamente representados por rectas, el terreno y el plano (negativo) de la fotografa, y por un punto el centro de proyeccin (O).

Cuando se habla de plano del negativo, generalmente se est refiriendo al plano de la fotografa, es

decir al plano donde se ha formado la imagen por exposicin del terreno a travs de un objetivo sobre

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1 Distancia focal

1

Distancia al objeto

1 Distancia a la imagen

(1.1)

Terreno A

Negativo

Reduccin Positivo

Ampliacin

o

c

c

z

una emulsin negativa (tambin es posible obtener una imagen positiva en el mismo plano empleando una pelcula reversible para diapositivas).

Altura

Es la distancia del centro de proyeccin (centro del objetivo) al plano del terreno y se

representa con la letra "Z".

Distancia principal

Es la distancia del centro del objetivo al plano del negativo y se representa con la letra "c"

Distancia focal El foco (imagen) de una lente se define como el punto sobre el eje principal

donde se forma la imagen de un punto objeto ubicado sobre el eje en el infinito. La

distancia focal es la distancia del foco al centro de la lente y se representa con la letra f.

En realidad el objetivo de una cmara fotogrametra no es una lente sencilla sino un sistema de lentes y para definir la distancia focal sera necesario definir los puntos cardinales del sistema (focos, puntos principales. planos principales puntos nodales) sin embargo, a efectos del estudio geomtrico que se desea realizar resu1ta ms sencillo considerar el objetivo como una lente simple.

Ecuacin de Newton Los tres valores anteriormente mencionados estn relacionados por la ecuacin de Newton;

que aplicada al caso de fotografa areas con la notacin anterior sera:

Fig. 1.2 Definicin de c y Z

a

(1.2)

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1 f

1 Z

1 c

p i n Plano Negativo

c

O Centro de Proyeccin

Z

Terreno N I P

Tericamente "c" y f no son iguales, sin embargo, desde el punto de vista prctico como el valor de Z es mucho mayor que f puede decirse que 1/Z tiende a cero y por consiguiente c tiende a valer f. Estacin de exposicin

La posicin que ocupa el punto O" en el espacio en el momento de la exposicin recibe el nombre de

estacin.

Punto nadir

La interseccin de la vertical que pasa por el centro de proyeccin con el plano del negativo se llama

punto nadir. Se representa con la letra n en la foto y N en el terreno (Fig. 1.3). Punto Principal

Es la proyeccin ortogonal del centro de proyeccin sobre el plano de la fotografa. Se le asigna con

la letra p en la foto y P en el terreno. Cuando la cmara area est calibrada, el punto principal definido en la fotografa por la

interseccin de las rectas determinadas por pares de marcas fiduciales diametralmente opuestas (punto principal fiducial) debe coincidir con la interseccin del eje ptico del objetivo con el plano de la fotografa (punto principal de la autocolimacin).

Isocentro

Isocentro es el punto en que la bisectriz del ngulo determinado por el perpendicular al plano negativo y la vertical que pasan por el centro de proyeccin, corta al plano del negativo. Se indica con la

Fig. 1.3 Definicin de los puntos p,i,n

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letra i en la fotografa e I en el terreno.

Si una fotografa es vertical o casi vertical (inclinacin inferior a 2 3 puede considerarse que los tres puntos coinciden en un solo, el punto principal, cuya ubicacin grfica es muy sencilla

Plano principal Es el plano vertical que contiene el eje tico de la cmara.

Lnea principal

Es la interseccin del plano de la fotografa con el plano principal (1nea de mxima pendiente del

plano de la fotografa ).

Isolnea Es la lnea del plano de la fotografa perpendicular a la lnea principal que pasa por el isocentro.

Corresponde en la prctica a la interseccin de una foto vertical y una inclinada, tomadas desde un mismo centro de proyeccin. En dicha lnea las dos fotografas tienen la misma escala.

Lnea de vuelo

Si las fotografas han sido tomadas con un recubrimiento longitudinal superior al 50% ser posible

identificar el punto principal de cada foto en las fotografas adyacentes. La unin de pares sucesivos de puntos principales define la lnea de vuelo, indicando la direccin del vuelo.

En cada fotografa se podrn determinar tres puntos (un punto principal y dos transferidos de las

fotos adyacentes) que se encuentran sobre la lnea de vuelo la cual no necesariamente ser una recta. Si la lnea efectiva de vuelo fue una al unir los sucesivos puntos principales, se obtiene una poligonal..

Ejes

Cuando se habla de ejes sobre una fotografa, convencionalmente el eje X se refiere a la direccin de la lnea de vuelo, el eje Y a la direccin perpendicular sobre el plano de la foto y el eje Z al eje perpendicular a ambos.

Formato

Es el marco o recuadro que limita la imagen fotogrfica. Generalmente este formato es de forma cuadrada (23cm x23cm 18cmx18cm ) o de forma rectangular.

Campo angular

Es el ngulo en el vrtice del cono de luz que atraviesa el objetivo para formar la imagen, se mide

sobre la diagonal del formato (Fig.1. 4).

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d

c

= 2 arctg d/2c (1.3)

Ampliacin y reduccin

La fotografa original es obtenida a una escala 1 / E dada por la relacin c / Z. Del negativo original se puede obtener una copia positiva por copia de contacto o bien proyectando el negativo a una distancia igual a c. Si se desea una reduccin se debe proyectar a una distancia inferior a la distancia principal y si se desea una ampliacin debe aumentarse la distancia de proyeccin. (Fig. 1.2). 1.3 DEFORMACIONES GEOMETRICAS DE LAS FOTOGRAFIAS

Se denominan deformaciones geomtricas de las fotografas a un grupo de desplazamientos o

imperfecciones que afectan la calidad de la imagen desde el punto de vista cuantitativo, influyendo por consiguiente en las mediciones que sobre las fotos se pretendan hacer. Las deformaciones que se estudian a continuacin son: a) Desplazamiento debido al relieve. b) Desplazamientos debido a la inclinacin de la fotografa c) Distorsin. 1.3.1 DESPLAZAMIENTO DEBIDO AL RELIEVE

Suponiendo que desde un punto O en el espacio se ha tomado una fotografa exactamente vertical (Fig. 1.5) de un terreno plano horizontal (perfil de terreno 1) un punto A1 de dicho plano tendr su correspondiente en el punto a1 de la fotografa.

Si el terreno no es plano, sino que presenta diferencias de relieve como aparece en el perfil de terreno 2 y el punto A1 no se encuentra sobre el plano de referencia sino en la posicin A2 a dicho punto A le corresponder a como imagen en la fotografa .

Fig. 1.4 Campo angular de una cmara

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r r

R R

A

H

A1 A2

R

O

c

Z

N

Terreno (1)

Terreno (2)

r

n a1 a2

r

r

La distancia aa1, es decir la distancia entre la imagen (a) de un punto del terreno y la imagen que

tendra el mismo si se encontrara sobre el plano de referencia (a1) se define como desplazamiento radial (r) del punto A con respecto al plano de referencia r.

Aplicando el teorema de Thales (Paralelas cortadas por un haz de rectas determinan segmentos proporcionales) se obtiene la relacin: Por semejanza de los tringulos A2 A1A y A2 N o se deduce de la relacin:

R = H R Z y finalmente de las igualdades ( 1.4) y (1.5) se deduce que: r = H (1.6) r Z Frmula del desplazamiento debido al relieve en una foto r = H (1.7) Z

De la frmula anterior puede deducirse que el desplazamiento debido al relieve r:

a) Crece radialmente a partir del punto nadir y proporcionalmente al valor r.

Fig. 1.5 Desplazamiento debido al relieve

(1.4)

(1.5)

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b) Es directamente proporcional a la diferencia de altura H con respecto al plano de referencia c) Inversamente proporcional a la altura de vuelo Z sobre el plano de referencia

La frmula (1.7) puede ser aplicada para calcular el desplazamiento debido al relieve que puede aparecer en una determinada fotografa o inversamente para calcular la diferencia de altura entre dos puntos conociendo el desplazamiento debido al relieve o bien calcular la altura de vuelo y la escala de la foto (Frmula 1.16).

El valor de r se mide sobre la fotografa en (mm), r se mide por medio de una lupa milimetrada (1/10 mm) y los valores de Z y H se expresan en metros (H tambin puede ser calculada con la frmula de paralaje 6.9).

El mayor inconveniente es que para poder medir r los puntos cuya diferencia de altura se desea calcular deben estar sobre una misma vertical, de manera que solo se podr aplicar la frmula para calcular por ejemplo: altura de rboles, edificios o similares.

1.3.2 DESPLAZAMIENTO DEBIDO A LA INCLINACIN DE LA FOTOGRAFA

Como se indic anteriormente, si se toma una fotografa exactamente vertical de un terreno plano (Fig.1.6) los puntos nadir (n1), isocentro (i1) y principal (p1) coincidirn en uno solo y la imagen de un punto A en el terreno ser a1.

Si la fotografa se gira un ngulo "i" alrededor del punto "O", sobre la fotografa inclinada aparecern los puntos n2, i2, y p2 diferente posicin y la imagen del punto A del terreno aparecer en la posicin a2.

El punto i2 representa en el corte de la figura (1.6) una recta comn a la fotografa vertical va la

foto indinada. Dicha lnea recibe el nombre de isolnea ya que representa la misma lnea del terreno y es comn a la foto inclinada y a la vertical (igual escala). Esta lnea comn a las dos fotos puede corresponder a una lnea recta en el terreno si ste es plano, o a una lnea curva si el terreno es ondulado.

El desplazamiento debido a la inclinacin es radial a partir del punto isocentro, sin embargo ese desplazamiento no sigue una relacin lineal como el caso del desplazamiento debido al relieve sino que es nulo para puntos sobre la isolnea, es positivo para puntos que se encuentran a un lado de dicha lnea y negativo para puntos al otro lado.

El desplazamiento radial mximo calculado para puntos sobre una perpendicular a la isolnea y que pase por el isocentro, en el lado de los desplazamientos positivos es Fig. 1.6

rm = desplazamiento radial mximo

i = ngulo de inclinacin de la fotografa r = p1a1 = distancia radial al punto principal sobre la foto vertical

tg a = r/c (1.8) rm = i2a2 i2a1 = (p2a2 p2i2) (i2n1+ n1a1) (1.9) p2a2 = c . tg (i+a) (1.10) p2i2 = c . tg i/2 (1.11) i2n1 = c. tg i/2 (1.12) n1a1 = c . tg a (1.13) Desplazamiento radial mximo rm = c . (tg (a+i) -2tg i/2 tga) (1.14)

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A N I

O

i a

n1

a1

n1=p1=i1 n1a1=r

n1O= c

Isolnea

p2 i2 n2

n2=n1=p1=i1

Cuando el punto se encuentra sobre cualquier otra lnea, la variacin ser adems funcin del

coseno del complemento del ngulo que forma la recta radial al punto (trazada desde el isocentro) con la isolnea.

En forma anloga es posible deducir una frmula similar para calcular el desplazamiento producido sobre el lado negativo.

La segunda parte de la Fig. 1.6 muestra la superposicin de las reas cubiertas por la foto vertical

(de forma cuadrada) y el rea cubierta por la foto inclinada (de la forma trapezoidal). 1.3.3 DlSTORSION

El objetivo de una cmara area es una lente compuesta afectada por imperfecciones que reducen

la calidad de la imagen, tanto desde el punto de vista cualitativo (aberracin esfrica, coma, astigmatismo, curvatura de campo y aberracin cromtica), como cuantitativo (distorsin).

El error de distorsin afecta la posicin de los detalles en la imagen pero no su calidad. S se supone la fotografa de un punto A tomada desde el centro de proyeccin O, Fig. 1. 7, la imag

gen terica de A debe aparecer en la fotografa en la posicin a, siendo Aa una lnea recta. En la prctica no sucede as ya que el rayo AO, al atravesar el objetivo sufre una desviacin conocida con el nombre de distorsin y la imagen de A se desplaza a la posicin al.

Este error de distorsin puede descomponerse en dos direcciones perpendiculares. Una direccin radial a partir del punto principal que corresponde a la distorsin radial (aa1 ) y una perpendicular a esta direccin conocida como distorsin tangencial (aa2).

'

Fig. 1.6 Desplazamiento debido a la inclinacin de la fotografa

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p a1 a

A P

O Objetivo

Fotografa

Terreno a1=Distorsin radial a2= Distorsin tangencial

Distancia radial (mm)

El error de distorsin radial que desplaza un punto de su posicin ideal en la fotografa, radialmente a partir del punto principal puede ser controlado parcialmente por el diseador del objetivo y en general se trata de hacerlo tan pequeo como sea posible.

La distorsin tangencial es independiente del diseo de la lente y se produce por un centraje

imperfecto de sus elementos, es decir que producido por un error en el proceso de manufactura La magnitud que puede alcanzar el error de distorsin tangencial, en comparacin con el de distorsin radial es tan pequea que generalmente no es tomada en cuenta y solo se corrige en trabajos analticos de alta precisin.

Curva de Distorsin Midiendo para los puntos de una semidiagonal de una fotografa los valores de distorsin obtenidos

para diferentes distancias, podr dibujarse 1 llamada curva de distorsin , colocando sobre el eje de las abscisas la distancia radial y sobre el eje de las ordenadas el valor de la distorsin radial (Fig.1.8).

Fig. 1.7 Distorsin radial y tangencial

Fig.1.8 Curva de distorsin radial media del objeto Super aviogn (c=88.5mm)

P

a2 a1

a

50 100 150

Distorsin (micrones)

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Mediante la calibracin de una cmara se trata de ajustar el valor de la distancia principal de su objetivo a fin de minimizar el error de distorsin.

El rntodo consiste en medir el error de distorsin a lo largo de cada una de las cuatro

semidiagonales de la fotografa para dibujar sus curvas de distorsin y as poder adoptar la posicin del punto principal de ptima simetra y dibujar una curva media para las cuatro semidiagonales. En base a esta curva media se escoge el nuevo valor calibrado de la distancia principal y se puede dibujar la curva final de distorsin, la cual se volver a tratar en ele captulo referente a cmaras areas.

Luego la calibracin, el punto principal coincidir con el eje del objetivo (punto principal de

autocolimacin) y con el centro fiducial de manera que el error de distorsin resulte radial a partir del punto principal definido.

1.3.4 ERROR COMBINADO

Las tres deformaciones geomtricas estudiadas anteriormente en forma individual, se presentan unidas y no es sencillo separarlas para corregirlas independientemente. Por ejemplo, si se suponme una fotografa inclinada de un terreno ondulado tomada con una cmara con distorsin, la posicin final de cada punto en la fotografa estar afectada por los tres errores.

Si la imagen de un punto A del terreno se obtuviera en la situacin ideal en que el terreno es plano,

la fotografa vertical y el objetivo perfecto, el punto aparecera en la fotografa, en la posicin a (Fig. 1.9).

Considerando que el terreno no es plano y que se produce desplazamiento debido al relieve, el punto sufrir un desplazamiento radial a partir del punto nadir y ocupar la posicin a1.

Si la fotografa fuese inclinada, el punto sufrira un desplazamiento radial a partir del isocentro y

aparecera en la posicin a2. Finalmente, si el objetivo presenta distorsin de las imgenes, el punto a se desplaza radialmente a

partir del punto principal p, a la posicin a3. Si se asume que los tres errores ocurren al mismo tiempo, la posicin final. Del punto final a se

tendr por suma de los tres aa1, aa2, aa3 de manera que la posicin final del punto a ser ao.

Fig. 1.9 Error combinado producido por las deformaciones

geomtricas

in

a0

a1 a

a2 a3

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60 90 120

Normal Gran Angular Super Gran angular

En una fotografa los puntos se observan en su posicin final ao y solo el desplazamiento debido al relieve es sencillo de calcular, mientras que los otros dos requieren procedimientos ms complejos.

Cuando se restituye un par estereoscpico, es decir que se orienta un modelo en un instrumento

para transformarlo en un mapa , el error de distorsin es corregido por mtodos pticos o mecnicos (placa de compensacin, variacin de la distancia principal, etc), la inclinacin de las fotografas no afecta al modelo porque stas son colocadas en los proyectores con su inclinacin original (orientacin relativa y absoluta) y el desplazamiento debido al relieve, que permite la visin tridimensional del modelo, es eliminado al proyectar el modelo ortogonalmente sobre el plano base del instrumento.

1.4 CLASIFICACION DE FOTOGRAFIAS AEREAS

Los criterios ms empleados para la clasificacin de fotografas areas se basan en el campo angular de la cmara y en la inclinacin del eje de la cmara. Estos y otros criterios se estudiarn en el captulo correspondiente a cmaras areas, sin embargo se analizan brevemente aqu a fin de facilitar el estudio de la escala de fotografas y su comparacin con mapas.

1.4.1 CLASIFICACION EN FUNCION DEL CAMPO ANGULAR DEL OBJETIVO

De acuerdo al valor del campo del objetivo con que se toman las fotografas, stas podrn ser clasificadas en normales, graangulares o supergranangulares segn que el campo sea de 60, 90 120. En realidad estos valores angulares del campo son solo cantidades redondeadas que se emplean por simplicidad.

Cuando se calcula el campo de las cmaras que se fabrican actualmente, para ninguna de ellas se

obtendrn alguno de estos valores, sino valores prximos a stos.

Fig.1.10 Clasificacin de fotografas areas en funcin del campo angular

Fotogrametra

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Se encuentran tambin en el mercado otras cmaras pertenecientes a los mismos grupos pero con

diferente tamao o distancia principal, como por ejemplo: la cmara normal Zeiss RMK 30/23 (para fotografas de 23cm con distancia principal de 300mm) o la cmara gran angular SOM 125/18 de distancia principal 125 m m y tamao de fotografas de 18 cm.

Para tomar fotografas a una misma escala con cada uno de estos tipos de fotografas ser

necesario volar a diferentes alturas que son funcin de la distancia principal. Es decir, que si desde una misma altura se tornan fotografas de los tres tipos, se obtendrn tres escalas diferentes.

Para una misma escala, la fotografa normal es la que requiere mayor altura y la supergranangular

necesita la menor altura de vuelo, por lo que puede resultar muy til para cubrir zonas que permanecen gran parte del tiempo cubiertas por nubes bajas.

Desde el punto de vista mtrico, es interesante anotar que las fotografas normales tienen

desplazamientos debido al relieve pequeo y dan buena precisin en trabajos planimtricos ( por ejemplo en catastro), mientras que en las fotografas supergranangulares el desplazamiento debido al relieve es grande, el modelo se observa exagerando verticalmente y la precisin que se obtiene para la medicin de alturas es muy buena (por ejemplo para dibujo de curvas de nivel).

El mayor inconveniente de las fotografas supergranangulares se presenta en reas montaosas

donde pueden ocurrir reas muertas (Fig. 1.11) o con fotografas de escala muy grande donde los desplazamientos debido al relieve pueden dificultar la fusin de las imgenes para la visin estereoscpica.

1.4.2 CLASIFICACION EN FUNCION DE LA INCLINACION DEL EJE DE LA CAMARA

De acuerdo a la desviacin del eje de la cmara con respecto a la vertical, las fotografas areas podrn clasificarse en verticales , inclinadas y muy inclinadas.

Se dice que una fotografa es vertical cuando la inclinacin es inferior a 3.

Una fotografa es inclinada cuando el ngulo de inclinacin es superior a 3 pero no aparece la lnea de horizonte en la fotografa. Normalmente el ngulo de inclinacin est comprendido entre 12 y 18. Las fotografas inclinadas se subdividen a su vez en fotografas oblicuas, cuando la inclinacin es hacia los lados del avin y convergentes cuando la inclinacin es a lo largo de la direccin de vuelo

CUADRO 1-1 - Relacin entre campo angular y distancia principal

Tipo de objetivo de la cmara

Campo angular

Distancia principal para fotografas de 23cm *23cm

Cmara

Normal Granangular Supergranangular

60 90 120

210 mm 152 mm 8R mm

SOM ZEISS RMK WILD RC9

Fotogrametra

18

Vertical Inclinada Muy inclinada Terrestre

Cuando el horizonte aparece en la imagen la fotografa se dice que es muy inclinada.

En el caso particular que el eje de la cmara es horizontal (90 con la vertical) la fotografa se llama terrestre.

Mientras que para las fotografas verticales la escala es uniforme en toda la foto solo ocurren

diferencias de escala debidas a la topografa., en los otros tipos, la escala no es uniforme sino que varia en forma lineal. Como consecuencia, la fotografa vertical es la ms fcil de mapear y todos los instrumentos actualmente diseados sirven para restituir este tipo de fotografa, y solo algunos de ellos permiten restituir modelos con fotografas inclinadas hasta 7,12 18.

Fig. 1.12 Clasificacin de fotografas en funcin de la inclinacin del eje de la cmara

Fig. 1.11 Inconvenientes de las fotografas supergranangulares

Area muerta

Desplazamiento excesivo

Fotogrametra

19

n a

O

A N

Z

c

1/E = na/Na = c/Z

Fotografa

Mapa

1/E = (1/Em)(ab/AB)

CUADRO 1-2 Comparacin de fotos areas verticales e inclinadas

1.5 ESCALA DE FOTOGRAFIAS

La escala de una fotografa est determinada por la relacin entre una distancia NA medida en el terreno y su correspondiente na media en la fotografa.

Comparando los tringulos semejantes Ona y ONA de la Fig. 1.13 puede deducirse que:

FOTOGRAFA VERTICAL INCLINADA MUY INCLINADA

Caractersticas Inclinacin menor que + 3 Sin horizonte en la foto

Con el horizonte en la foto

rea fotografiada Muy pequea Pequea Grande

Forma del rea fotografiada Rectangular Trapezoidal Trapezoidal

Escala Uniforme para un mismo plano horizontal

Decrece desde un primer plano hacia el fondo

Decrece desde el primer plano hacia el fondo

Ventaja Fcil de mapear

Mayor rea recubierta. Puede ser mapeada en algunos instrumentos convencionales.

Econmica e ilustrativa por su gran recubrimiento del terreno.

Uso ms frecuente

Proyectos fotogramtricos y de interpretacin

Fotointerpretacin en general

Fotointerpretacin aplicada a estudios geolgicos y forestales

1/E=na / NA (1. 15)

1 / E = na / NA =c / Z (1.16)

Fig. 1.13 Escala de fotografas areas

a

b

A

Escala =

B

Fotogrametra

20

Por lo que tambin se puede definir la escala de fotografas areas como la relacin entre la

distancia principal y la altura de vuelo Z sobre el terreno. Los datos necesarios para calcular la escala por este mtodo (c y Z) aparecen impresos en la

fotografa, sin embargo, la altura de vuelo se refiere normalmente a la altura absoluta de vuelo (sobre el nivel del mar) de rnanera que para hallar la altura de vuelo efectiva sobre el terreno ser necesario restarle la altura media del terreno (Hm).

La escala de una fotografa 1/E tambin puede ser calculada comparando una distancia medida en

la foto (ab) y su correspondiente (AB) medida sobre un mapa de escala conocida (1/Em), pero debe recordarse que la medicin de distancia realizadas sobre las fotos, estar afectada por el desplazamiento debido al relieve ( si los puntos cuya distancia se mide no estn sobre un mismo plano).

De acuerdo a las expresiones (1.16) y (1.17) resulta que cada plano de referencia corresponder una

escala diferente, por eso al referirse a la escala de una foto es conveniente hablar de escala media.

1.6 COMPARACION ENTRE FOTOGRAFIAS AEREAS y MAPAS

Como resultado de las deformaciones geomtricas estudiadas anteriormente la fotografa area es

diferente de un mapa. Solo en el caso terico de fotografas verticales de terreno plano horizontal y objetivo libre de distorsin la proyeccin central de la fotografa ser idntica a una proyeccin ortogonal del terreno.

El cuadro siguiente se resumen las principales diferencias entre fotos y mapas.

1/E = (1/Em)(ab/AB) (1.18)

(1.17) 1/E = 1/(Zabs-Hm)

Fotogrametra

21

CUADRO 1-3 - Comparacin entre fotos areas y mapas

1.7 MEDICION DE DISTANCIAS Y AREAS SOBRE FOTOS AEREAS

El problema de calcular distancias (rectas o curvas) y reas (tringulos, cuadrilteros o polgonos), en base a fotografas areas puede resolverse en forma satisfactoria si se toman en cuenta los siguientes factores:

a) Correccin de los puntos que definen la lnea o rea. b) Clculo de la escala media c) Clculo de la distancia o rea

a. Correccin de los puntos que definen la lnea o rea De las tres deformaciones geomtricas estudiadas para fotografas areas, en el caso de cmaras areas modernas y vuelos correctamente realizados, los errores de inclinacin y distorsin sern realmente despreciables

MAPA FOTOGRAFIA AEREA

Proyeccin Ortogonal

Proyeccin central.

Escala Uniforme

La escala varia en funcin de la inclinacin de la foto y de las diferencias de nivel.

Representacin geomtrica correcta.

Representacin geomtrica no correcta debido a: - Desplazamiento causado por el relieve: -Desplazamiento causado por la inclinacin - Distorsin de la lente de la cmara

Seleccin de objetos (o elementos) Todos los objetos incluso los no visibles son representables

Todos los objetos visibles. Solo incluye objetos visibles.

Los elementos aparecen desplazados de su posicin real y en tamao diferente del real debido al proceso de generalizacin, exageracin y simbolizacin.

Los objetos aparecen desplazados y desfigurados por las deformaciones geomtricas.

Es una representacin abstracta en que la leyenda es indispensable.

Es una representacin real de la corteza terrestre en que la leyenda reduce el valor.

En general es necesario redibujarlo para cambiar la escala.

Fotogrmetricamente se puede ampliar o reducir la escala (dentro de ciertos lmites).

Fotogrametra

22

Par . r Pr+Par

H Z

.r

Cabe nicamente corregir el desplazamiento debido al relieve de acuerdo a la precisin deseada. En general, cuando las diferencias relativa de altura son inferiores al 1% de la altura de vuelo (Z) es necesario corregir el desplazamiento debido ala relieve. Si estas diferencias relativas de altura son mayores, habr que corregir radialmente a partir del punto nadir, el desplazamiento debido al relieve r calculado mediante la expresin (1.7 ).

O mediante la expresin (1.19) que se obtiene sustituyendo en la ecuacin (1.7) el valor de H por su valor derivado de la frmula (6.9).

La, Lr = Lecturas con la barra de paralaje para los puntos A y R.

en que: Par = La Lr = diferencia de paralaje Pr = p1p2 rr = paralaje absoluta del punto R

r = distancia radial medida en la foto

b. Clculo de la escala media En base a los datos disponibles y al plano de referencia empleado para corregir en el desplazamiento debido al relieve, se calcula la escala de las fotos para el plano de referencia (o una escala media) 1/E utilizando las frmulas (1.5) a (1.8). Como resultado de estas dos etapas deben tenerse todos los puntos dibujados a una misma escala y conocer en la forma ms exacta posible dicha escala. c.1 Clculo de distancias

La distancia o longitud L en el terreno es:

L = 1 x E (1.20)

en que: 1 = sumatoria de longitudes medidas con regla o curvmetro sobre la foto E = mdulo escalar de la escala de la foto. c.2. Clculo de reas El rea A calculada a escala de terreno es:

A = Af . (E)2

en que: Af = rea calculada a escala de la foto (mm2) (m2) E = mdulo escalar de la foto

r =

r = (1.19 )

(1.21)

Fotogrametra

23

El valor de Af se puede calcular de diversas maneras:

- Como sumatoria de figuras geomtricas

Af = de figuras geomtricas (triangulacin, trapecios, etc).

Utilizando una red de puntos Af = N x d2 en que: N = nmero de puntos d = distancia entre pares de puntos consecutivos (mm) - Utilizando papel milimetrado Af = NM en que: NM = nmero de mm2 que caben en dicha rea.

- Empleando un planrnetro polar

Af = Lec. K en que: Lec = Lectura obtenida en el planmetro K = factor de conversin para reducir la lectura a mm2 - Empleando las coordenadas planas de los vrtices de un polgono.

Se miden sobre un papel milimetrado las coordenadas (X,Y) correspondientes a los vrtices del polgono (agregando al final las coordenadas del primer punto n+1). Se calcula el rea mediante una de las siguientes frmulas: n Af = (Xi Xi+1) . (Yi + Yi+1) (1.26) i=1

n Af = (Xi . Yi+1 Xi+1 .Yi ) (1.27) i=1

(1.22)

( 1.23)

(1.24)

(1.26

)

(1.27)

Fotogrametra

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1.8 PREGUNTAS 1. Explique porqu una foto area es una proyeccin central no exacta.

Solucin: Pargrafo 1.1

2. Defina sobre un grfico los siguientes elementos de una foto area, altura de vuelo, distancia principal, distancia focal, punto nadir, punto principal, isocentro, isolnea y lnea de vuelo. Solucin: Pargrafo 1.2 Fig.1.3

3. Una foto area de escala media 1/12 700 fue tomada con una cmara de distancia principal c = 152.84mm. Cul es la distancia de proyeccin requerida para aumentar la foto a escala 1/5 000? Solucin: Distancia de proyeccin = 388.21mm

4. Calcule el desplazamiento debido al relieve que tiene un punto que esta a una distancia r = 7cm del punto principal; si la altura de vuelo es de Z = 1500m y el punto est a 170m sobre el nivel de referencia. Solucin Desplazamiento debido al relieve = + 7.93mm (la correccin debe hacerse con signo contrario, hacia el centro de la foto)

5. Clasifique las fotos areas en funcin del campo angular del objetivo con que son tomadas y calcule la relacin base/altura (B/Z = b/c) para cada campo angular si la base en la fotografa es b = 92mm y el lado de la foto es de 23cm. Solucin: Pargrafo 1.4.1 Normal b/c = 0.44 Granangular b/c = 0.60 Supergranangular b/c = 1.04

6. De una lista de por lo menos 5 diferencias entre fotos verticales y fotos inclinadas. Solucin Pargrafo 1.4.2

7. Calcule la escala media de una foto en cada uno de los siguientes casos: a. c = 152.74 mm; Z =3 200 m

Solucin: 1/E = 1/20 950 b. Distancia AB en el terreno = 1.783 m

Distancia ab en la foto = 82.5 mm Solucin: 1/E = 1/21 600

c. Distancia cd en la foto =12.4 cm Distancia cd en un mapa de escala 1/25 000 = 10.7 cm Solucin: 1/E = 1/21 570

8. De una lista de por los menos 10 diferencias entre fotos areas verticales, y mapas.

Solucin: Pargrafo 1.6

9. Defina un polgono de 8 vrtices sobre fotos areas de escala 1/ 20.000 y calcule su rea (sin corregir el desplazamiento debido al relieve) por todos los procedimientos indicados.

10. Defina sobre fotos areas de terreno montaoso una poligonal de 5 vrtices, Corrija el desplazamiento debido al relieve con respecto al punto principal de la foto izquierda y calcule la longitud de cada lado y el rea encerrada por dicha poligonal.

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Captulo II

CAMARAS AEREAS

2.1 INTRODUCCION

Cmaras areas son cmaras diseadas especialmente para tomar fotografas desde aviones, globos, helicpteros o desde vehculos espaciales. Realizan las mismas funciones que una cmara terrestre pero sus requisitos son diferentes.

La cmara terrestre permanece estacionaria durante el momento de exposicin y el objetivo

fotografiado en general es fijo. El tiempo de exposicin puede ser relativamente alto, lo cual permite el empleo de emulsiones lentas de grano fino. Solo en el caso de fotografiar objetos en movimiento, por ejemplo, vehculos o modelos hidrulicos, se requieren tiempos cortos de exposicin.

Las cmaras areas se mueven durante la exposicin, por lo que requieren tiempos de exposicin

cortos, con obturadores de gran eficiencia y emulsiones de alta velocidad. Como estas fotografas son tomadas rpida sucesin, el intervalo mnimo entre exposiciones debe ser pequeo y los almacenes deben tener gran capacidad a fin de reducir el nmero de veces que se debe recargar la cmara de vuelo.

La cmara area es el instrumento que recoge la informacin bsica, necesariamente para todo el

proceso posterior de fotogrametra y fotointerpretacin. La imagen obtenida debe ser de ptima calidad tanto cualitativa como cuantitativamente.

Si se considera que un sensor es un instrumento que recoge informacin de un objeto sin estar en

contacto directo con l, las cmaras pueden ser consideradas como sensores remotos. Trabajan con emulsiones sensibles a las longitudes de onda comprendidas entre 0.45 y 1.30 micrones (ultravioleta infrarrojo).

Las cmaras areas son tambin sensores pasivos ya que no emiten su propia fuente de iluminacin

sino que recogen las radiaciones solares reflejadas por el terreno.

2.2 CLASIFICACION DE CAMARAS AEREAS La clasificacin de cmaras areas puede ser hecha tomando como criterio de clasificacin diferentes elementos; sin embargo, las clasificacin logradas no son exclusivas y algunas resultan ser simplemente subdivisiones de otras ms generales: Los criterios empleados para clasificar las cmaras areas son: a) Clasificacin de cmaras en funcin de su tipo o formato. b) Clasificacin que cmaras de formato en funcin del campo angular del objeto. c) Clasificacin de cmaras en funcin del uso d) Clasificacin de cmaras en funcin de la inclinacin del eje ptico e) Clasificacin del material base empleado por la fotografa.

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2.2.1 CLASIFICACION DE CAMARAS EN FUNCION DE SU TIPO O FORMATO De acuerdo con este criterio se habla de cmaras con formato y sin formato. a) Cmaras con formato son aquellas en que un cierto recuadro o formato, generalmente de forma rectangular ( 18 cm x 12 cm) o cuadrada ( 30cm x 30 cm), (23x23 cm 18cm x 18), limita la imagen expuesta a travs del objetivo. La exposicin es controlada por el tiempo y la abertura de diafragma y desde el punto de vista prctico puede considerarse instantnea.

b) Cmaras sin formato son aquellas en que la imagen se registra en forma continua sobre una faja, por integracin de rectngulos transversales angostos.

A este grupo pertenecen las cmaras panormicas y las continuas. En las cmaras panormicas el terreno es barrido de lado a lado en direccin perpendicular a 1a lnea de vuelo. El mecanismo diseado para hacer el barrido puede estar constituido por una lente o un espejo giratorio. La cobertura lateral es muy amplia y la resolucin es buena. Al mismo tiempo que la lente o espejo gira alrededor de un eje que pasa por el plano nodal anterior del objetivo, la pelcula se desplaza sobre el plano focal correspondiente. En las cmaras continuas la imagen de una faja de terreno se produce exponiendo a travs de un orificio fijo, una pelcula que se mueve constantemente a una velocidad sincronizada con la velocidad aparente del terreno, producida por el movimiento del avin. La duracin de la exposicin depende de la velocidad movimiento de la pelcula y del ancho del ancho del orificio. Este es en general muy pequeo, produciendo la imagen de una angosta faja de terreno. El movimiento del avin produce, por integracin de un gran nmero de fajas elementales, la imagen de una faja continua. 2.2.2 CLASIFICACION DE CAMARAS CON FORMATO EN FUNCION DEL CAMPO ANGULAR DEL OBJETIVO Dentro de esta clasificacin pueden dividir las cmaras en tres grupos: a) Cmaras normales cuando el campo angular es menor de 75 (aprox. 60). b) Cmaras granangulares cuando el campo angular est comprendido entre 75 y 100 (aprox. 90). c) Cmaras supergranangulares para campos angulares de ms de 100 (aprox. 120).

A veces se pretende hacer una clasificacin similar en cmaras normales, granangulares y supergrangulares, tomando como criterio de clasificacin el valor de la distancia focal. Sin embargo, para hacer esta clasificacin tan general como la anterior, es necesario es necesario agregar adems el formato de la fotografa (semidiagonal o lado), a fin de poder incluir fotografas de todos los formatos.

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2.2.2 CLASIFICACION DE CAMARAS EN FUNCION DEL USO

El uso o finalidad principal en la cual son empleadas las imgenes obtenidas con cmaras areas, constituye otro criterio para su clasificacin. Aqu tambin podr hablarse de tres grupos:

a) Cmaras de reconocimiento

Son aquellas cuya finalidad es obtener imgenes para identificacin de objetos, pero con las cuales no se realizaron operaciones mtricas, por no ser exactamente conocidos los datos de calibracin (punto principal y distancia principal. b) Cmaras mtricas A diferencia de las anteriores, su principal objetivo es obtener imgenes para realizar con ellas todo tipo de mediciones. Su orientaci6n interna (calibracin), debe permanecer invariable durante un cierto tiempo y debe ser conocida (mediante clculo en forma exacta) c) Cmaras especiales Son aquellas cuyo diseo obedece a un propsito especial como por ejemplo fotografas infrarroja, fotografa nocturna, etc. Nota: as cmaras mtricas modernas permiten obtener imgenes sobre emulsiones infrarrojas sin necesidad de ajustes especiales. 2.24 CLASIFICACJON EN FUNCION DE LA INCLINACION DEL EJE DE LA CMARA

Como se ver en captulos posteriores, la fotografa vertical es por diversas razones la ms utilizada, tanto en proyectos de mapeo como en interpretacin, sin embargo no se deben olvidar las fotografas tomadas con cmaras inclinadas, utilizadas en proyectos especiales y en fotointerpretacin.

De acuerdo con la inclinacin del eje, se pueden diferenciar tres tipos de cmaras:

a) Cmaras para fotografas verticales: Una fotografa se dice que es vertical cuando la inclinacin del eje ptico de la cmara con respecto a la vertical es inferior a 2 3 grados en el momento de la exposicin. b) Cmaras para fotografas inclinadas

Las cmaras pertenecen a este grupo cuando el ngulo de inclinacin del eje ptico con respecto a la vertical es mayor de 3 e inferior a 90. Las fotografas inclinadas pueden ser a su vez subdivididas en dos grupos: fotografas inclinadas propiamente dichas y fotografas muy inclinadas. Una fotografa es inclinada cuando la inclinacin del eje de la cmara es de aproximadamente 7 a 18 grados (ya sea convergente, inclinacin a lo largo de la direccin de vuelo u oblicua, inclinacin en

Fotogrametra

28

direccin perpendicular a la lnea de vuelo). Fotografa muy inclinada es aquella en que aparece el horizonte.

c) Cmaras para fotogrametra terrestre:

Es un tipo especial de cmara para la toma de fotografas horizontales que se emplea en combinacin con fototeodolitos. Por lo general emplean placas y se montan sobre la misma base de un teodolito o por encima de ste. La restitucin de las fotografas obtenidas con cmaras mtricas se hace en restituidores especiales para fotogrametra terrestre. 2.2.5 CLASIFICACION EN FUNCION DEL MATERIAL BASE EMPLEADO PARA LA FOTOGRAFIA

De acuerdo con este criterio las cmaras pueden ser clasificadas en: cmaras que emplean placas y cmaras que emplean pelcula.

Hasta hace algunos aos las cmaras con placas eran preferidas porque se obtenan imgenes sobre

una base de vidrio ms estable que los materiales sintticos empleados como base de pelculas, sin embargo, presentaban el inconveniente de ser cmaras muy pesadas, para las cuales era necesario llevar varios almacenes con placas de repuesto que, por su peso requeran un equipo especial para su trans-porte dentro del avin.

Con el desarrollo de los nuevos materiales sintticos, se comenz a producir base para pelculas con

una estabilidad comparable a la del vidrio y por consiguiente las cmaras de placas fueron sustituidas paulatinamente por cmaras con pelculas. ms fciles de transportar, ms livianas y muy sencillas de recargar en vuelo.

Los almacenes del tipo "Cassette" permiten cargar la cmara en vuelo, o emplear parte de un rollo

sin, necesidad de cuarto oscuro. 2.3 CARACTERISTICAS Y COMPONENTES DE LAS CAMARAS AEREAS

Un gran porcentaje de las cmaras actualmente en uso para reconocimiento o mapeo son cmaras

de formato. Aunque diseadas para propsitos diferentes, ambas estn bsicamente constitudas por los mismos componentes:

a) Almacn (para pelcula o placas, expuesta y virgen) b) Cuerpo (incluyendo el sistema de funcionamiento) c) Cono (objetivo, obturador, diafragma v cono interno) d) Equipo accesorio (sistema de suspensin, controles de la cmara, instrumentos auxiliares, anteojo de observacin, etc.).

Fotogrametra

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2.3.1 CONO

El cono de la lente. llamado tambin cono de la cmara, tiene por finalidad servir de soporte al objetivo y permitir que slo la luz que pase a travs del objetivo llegue al plano focal para impresionar la emulsin.

El cono, junto con el cuerpo de la cmara se emplea tambin para mantener el objetivo a una

distancia fija (distancia principal) de1 plano focal definido por el marco superior del cuerpo de la cmara.

Fig. 2.1 Esquema de una cmara area

Indicador sistema de vaco

Altmetro

Reloj

Nivel Tipo Datos de la cmara Numero c Fecha Datos de la misin Area

Nmero de Fotografa

Fig. 2.2 Esquema de una fotografa area

Marca Fiducial Marco

Informacin archivo

c

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30

2.3.1.1 CONO INTERNO

En cmaras mtricas el cono es en realidad, un cono interno que contiene el objetivo y las marcas fiduciales y est construdo de un material con coeficiente de dilatacin trmica muy pequeo, a fin de mantener la lente, el eje ptico de la lente y el marco con las marcas fiduciales en posicin rgida, en condiciones normales de funcionamiento de la cmara.

El marco que representa fsicamente el plano focal de la cmara contiene adems: a. Las marcas fiduciales

Estas marcas estn ubicadas en el marco que define el formato. Pueden estar en los extremos del

formato (4), en el punto medio de los lados (4) o en ambas partes (8). La interseccin de los pares de marcas fiduciales diametralmente opuestas define un punto llamado punto principal fiducial que al calibrar la cmara, se hace coincidir con el punto principal de autocolimacin.

a) Las marcas auxiliares Estn simtricamente dispuestas y permiten reconstruir en forma aproximada las marcas fiduciales

(si stas no se observan), sirven para conocer los cambios dimensionales de la fotografa, o el valor aproximado de la distancia principal.

b) El rea de informacin Esta rea de informacin se encuentra siempre sobre uno de los lados del marco. Tiene un sistema

independiente de iluminacin elctrica y es registrado al mismo tiempo en que se hace la exposicin del terreno.

En el rea de informacin pueden aparecer algunos de los siguientes elementos: Altmetro: Registra la altura absoluta de vuelo sobre el plano de referencia para el cual est

calibrado (nivel del mar), generalmente diferente de la altura de vuelo sobre el terreno fotografiado.

Con la altura de vuelo sobre el terreno, deducida de la altura de vuelo absoluta y conociendo el valor de la distancia principal, se calcula la escala media de la fotografa.

Reloj: La indicacin de la hora puede ser til para calcular la altura de objetos verticales como por

ejemplo rboles, edificios etc. por el mtodo de la sombra o bien para determinar la direccin Norte por un mtodo similar al de la tarjeta y el reloj empleado en el campo.

Nivel esfrico: La informacin del nivel podra ser utilizada para conocer la inclinacin de cada

fotografa; sin embargo, debido al prolongado tiempo de reaccin del nivel, la informacin tiene muy poca utilidad.

Identificacin de la cmara: Distancia principal, marca, tipo, serie, etc. Con estos datos es posible

localizar exactamente la cmara empleada para poder emplear un control sobre el tiempo transcurrido entre diferentes calibraciones. El valor de c, distancia principal, permite calcular la escala media de la fotografa.

Fotogrametra

31

Nmero de orden de las fotografas: Permite posteriormente armar y ordenar las fotografas en

fajas y bloques. Indicador del funcionamiento del sistema de vaco: Si ste funciona correctamente aparece una

"V" (o una circunferencia) en el borde de la fotografa, de lo contrario no aparece o solo se registra parte de dicha "V" (o la circunferencia se deforma en una elipse).

Un rea indeterminada: En donde se incluye la informacin complementaria deseada: fecha, nombre

de la zona, identificacin del proyecto, etc. El cono interno es calibrado como una unidad y su estructura rgida est destinada a mantener la

orientacin interna en condiciones requeridas para trabajos fotogramtricos.

La funcin del objetivo es enfocar el haz de rayos provenientes del terreno en un punto del plano focal. El enfoque en las cmaras areas es fijo y est calculado para puntos en el infinito.

La calidad de un trabajo fotogramtrico depende en gran parte de la calidad de las fotografas y

sta es funcin casi exclusiva del objetivo (aberraciones, distorsin, poder de resolucin y transmisin) y de la combinacin: filtro-emulsin abertura de diafragma-tiempo de exposicin y velocidad del avin.

Desde el punto de vista mtrico la lente es el elemento ms importante, siguindole en orden de

importancia la emulsin. La combinacin filtro-emulsin-abertura-tiempo de exposicin determina realmente la semntica del problema 2.3.1.2 OBJETIVO

La funcin del objetivo es recoger el haz de rayos reflejado por cada punto del objeto y enfocarlo en un punto sobre el plano focal (Fig. 2.3).

Como el avin vuela a una distancia del terreno considerablemente mayor que la distancia focal del

objetivo, para efectos prcticos la altura de vuelo puede considerarse como una distancia infinita, produciendo la imagen del terreno sobre el plano focal. Las cmaras areas son cmaras de foco fijo.

En la figura 2.4 se observa que un objetivo est formado por grupos de lentes sencillas separadas

por un espacio donde se colocan el diafragma y el obturador.

Lente

Eje ptico

Espacio objeto Espacio Z Imagen c

Plano focal

Fig. 2.3 Imagen de un punto A del terreno

Fotogrametra

32

El sistema posee un eje y dos planos principales perpendiculares al eje en los puntos nodales N y

N que reciben el nombre de punto nodal anterior y posterior respectivamente.

CUADRO 2-I-objetivo de cmaras areas

NOMBRE FABRICANTE f y f/No. CAMPO ANGULAR

FORMATO (cm)

DISTORSIN RADIAL MAX RESOLUCION

Metrogn B y L 152-f/6.3 GA 23x23 + 0.110 20 - 24 Planign B y L 152-f/6.3 GA 23x23 + 0.025 25 - 28 Ortegn Galileo 152-f/6.3 GA 23x23 + 0.020 --

Rigel Omi (Nistri) 152-f/6.3 GA 23x23 + 0.120 47-51 Topar A Zeiss (Oberkochen) 300-f/5.6 N 23x23 + 0.003 40

Pleogn Zeiss (Oberkochen) 152-f/5.6 GA 23x23 + 0.005 40

S-Pleogn Zeiss (Oberkochen 85-f/4.0 SGA 23x23 + 0.007 -- Aviotar Wild 210-f/4.0 N 18X18 + 0.010 54 - 26

Aviogn Universal Wild 152-f/5.6 GA 23x23 + 0.010 18 Super Aviogn Wild 88-f/5.6 SGA 23x23 + 0.030 81 - 16

Pinatar Zeiss (Jena) 210-f/4.0 N 18X18 + 0.005 -- Lamegn Zeiss (Jena) 150-f/4.5 GA 23x23 + 0.008 --

Superlamegn Zeiss (Jena) 90-f/5.6 SGA 23x23 + 0.008 -- La distancia focal es la distancia del punto nodal posterior al plano focal. En fotogrametra se mide

la distancia principal (distancia del punto posterior al plano del negativo) y se calibra la cmara para obtener un valor prximo a la distancia focal.

Al disear un objetivo deben tenerse en cuenta las aberraciones, la transmisin espectral y la

resolucin.

Plano focal

Fig. 2.4 Sistema de lentes (objetivo) mostrando puntos nodales y distancia focal

Fotogrametra

33

2.3.1.3 ABERRACIONES DE LA LENTE Se puede demostrar experimentalmente e incluso tericamente que una lente no puede ser perfecta, es decir, que la imagen de un punto obtenida a travs de una lente no es exactamente un punto sino una imagen borrosa. Estas imperfecciones de las imgenes reciben el nombre de aberraciones y pueden ser clasificadas en:

- Aberracin esfrica - Coma - Astigmatismo - Curvatura de campo - Distorsin - Aberraciones cromticas

Aberracin esfrica. (Fig. 2.5)

Es producida cuando todos los rayos que parten de un punto en el objeto no producen un punto en la imagen.

Como consecuencia de esta aberracin, todos los puntos provenientes de un punto objeto estn

contenidos en un crculo simtrico alrededor del eje de la lente. La principal desventaja de esta aberracin es que reduce el contraste de la imagen y por consiguiente la definicin de los bordes de los objetos.

Coma (Fig.2.6)

El rayo medio de un haz de rayos originado por un punto objeto corta el plano negativo en un punto, mientras que todos los otros rayos provenientes del mismo punto objeto, cortan al plano imagen en otro punto diferente.

La caracterstica de esta aberracin es que desfigura la imagen de un mismo punto objeto, cortan

al plano imagen en otro punto diferente.

Aberracin esfrica Los rayos de un punto objeto en el infinito

atraviesan la lente y no se cortan en un solo punto (A-B) (19).

Fig. 2.5

Fotogrametra

34

Lente Plano Imagen

ao

a2

El valor de coma se mide por el ngulo c (Fig. 2.6).

Astigmatismo.

Esta aberracin produce dos imgenes de un mismo punto objeto Q (fig. 2.7). Esas imgenes existe un plano para el cual se obtiene un crculo llamado crculo de menor confusin (C).

Por lo general, los crculos de confusin correspondientes a puntos del objeto en el campo de la

lente, no se encuentran sobre un mismo plano sino sobre una superficie curva que se conoce con el nombre de curvatura de campo.

Aberracin cromtica. (Fig. 2 8)

El haz de rayos que parte de un punto est formado por radiaciones correspondientes a un cierto rango o gama de longitudes de onda (o colores).

Al atravesar la superficie de separacin de dos medios de diferente ndice de refraccin el haz se

descompone en varios rayos siendo la desviacin de cada uno de ellos, funcin de la longitud de onda (color) de la radiacin.

Fig. 2.6 Coma La intervencin de los rayos a1 y a2 con el plano imagen

no coinciden en la interseccin con el rayo principal ao

Fig. 2.7 Astigmatismo C representa el crculo de menor confusin

correspondiente al punto Q.

Q O

a1

Fotogrametra

35

Distorsin

Distancia radial (mm)

+10

0

-10

Al atravesar la lente, cada rayo sufrir una refraccin ligeramente diferente, al salir nuevamente de la lente, el rayo original se ha transformado en un haz de rayos que producira una imagen coloreada del punto.

En general los lentes para cmaras areas estn diseadas de manera que la aberracin cromtica

ser mnima para un intervalo de longitudes de onda. Al hablar de aberracin cromtica se puede diferenciar entre la aberracin cromtica longitudinal

o axial, producida para puntos sobre el eje ptico (que permiten medir el tamao de la mancha producida) o aberracin cromtica oblcua, para rayos oblcuos.

Distorsin.

Las aberraciones anteriormente mencionadas determinan la calidad de la imagen fotogrfica y en especial la definicin de los lmites de los objetos. Sin embargo, desde el punto de vista fotogramtrico la distorsin es mucho ms importante ya que no afecta la calidad de la imagen sino la posicin de los detalles, afectando por consiguiente la precisin de las mediciones fotogramtricas.

El rayo proveniente de un punto del terreno debera atravesar el objetivo de la cmara sin sufrir

ninguna transformacin sin embargo, al atravesar el objetivo el rayo se quiebra produciendo un desplazamiento de la imagen con respecto a la posicin terica, llamado distorsin.

La distorsin puede descomponerse radial o tangencial segn la direccin del desplazamiento sea

Fig. 2.8 Aberracin cromtica para tres lneas espectrales: v = verde

a = azul

r = rojo

(micrones)

50 150

Fig. 2.9 Curva de distorsin radial media del objetivo Aviogn

Universal (c= 152mm)

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respectivamente radial a partir del punto principal o tangencial. Distorsin radial. (Fig, 2.9) Es el desplazamiento radial que sufre un punto imagen de su posicin ideal. El error de distorsin

depende del diseo de la lente y se le expresa en forma grfica (o en tablas), indicando en el eje de las abscisas la distancia radial del punto (mm), y sobre el eje de ordenadas el desplazamiento (radial) en micrones.

Para lentes modernas el valor de distorsin vara entre 5 y 10 micrones y puede ser compensado en

el estereorrestituidor de diversas formas: a) Mediante el empleo de una placa de compensacin b) Variando la distancia principal. c) Moviendo la imagen fotogrfica (diapositivas). d) Utilizando diapositivas (reducidas ) compensadas. e) Analticamente (en restituidores es que trabajan en combinacin con un computador

electrnico).

Distorsin Tangencial

Es la componente de la distorsin, perpendicular a la direccin radial del punto. La distorsin tangencial se debe a una deficiencia (centraje imperfecto de los distintos elementos

que componen la lente) durante el proceso de la manufactura y no es causado por error en el diseo de la lente. La distorsin tangencial es menor que la radial, pudindose estimar su valor medio en aproximadamente 3 micrones, por lo que solo es corregida en trabajos fotogramtricos analticos de alta precisin. 2. 3.1.4 TRANMISION Y RESOLUClON

Otras caractersticas que deben ser consideradas al estudiar una lente son:

a) La transmisin espectral b) El poder de resolucin (ver apndice A) La transmisin espectral de una lente se refiere al porcentaje de luz incidente que es transmitida a

travs de la lente para diferentes longitudes de onda (Fig. 2.10). El poder de resolucin (Fig.2.11) se refiere a la propiedad de un sistema ptico de separar detalles

prximos de un objeto y reproducirlos como dos elementos separados. El poder de resolucin de lentes utilizadas en cmaras mtricas puede ser determinada mediante el

empleo de blancos de prueba constitudos por patrones lineales de lneas negras separadas por espacios

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blancos de igual ancho. A medida que el ancho de las lneas y espacios decrece, el nmero de lneas por milmetro aumenta.

El poder de resolucin se expresa siempre en lneas por milmetro y depende de: a) La longitud de onda de la iluminacin. b) La abertura del diafragma. c) El contraste del blanco.

Transmisin

100%

50%

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 micrones

Fig. 2.10 Transmisin espectral del objetivo Aviogn Universal (c = 152mm)

Contraste del blanco: log 2

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2.3.1.5. FILTROS Como se dijo anteriormente, la calidad de un trabajo fotogramtrico depende de la lente y su

distorsin. El filtro forma una unidad con la lente a travs de la cual pasan los rayos reflejados del terreno

para formar la imagen en el plano focal.

Al calibrar una lente debe incluirse el filtro y ste debe emplearse en la misma posicin en que fue calibrado, sin ser girado. I 2.3.2 OBTURADOR Y DIAFRAGMA

El obturador de una cmara area est formado por el obturador propiamente dicho y el diafragma.

El obturador controla el tiempo de exposicin, es decir el tiempo durante el cual la luz puede

pasar a travs de la lente. El diafragma limita el tamao del haz de rayos que pasa a travs de la lente. El tiempo de exposicin es el tiempo expresado en fraccin de segundos (1/50 a 1/100 seg)

comprendido entre el momento en que el obturador comienza a abrirse hasta que est completamente cerrado.

La velocidad del obturador es un factor sumamente importante en una cmara area, ya que se

trata de fotografiar un objeto esttico desde un punto en movimiento. Para un avin que vuele a una altura y velocidad determinadas es posible mejorar la calidad de la

imagen disminuyendo el tiempo de exposicin y aumentando el diafragma para que pase mayor luz. De esta forma pueden reducirse los efectos del movimiento de la imagen debidos a vibraciones de la cmara y velocidad del avin producidas por un prolongado tiempo de exposicin.

Se llama movimiento de la imagen al corrimiento o borrosidad de la imagen fotogrfica que se

produce durante el tiempo en que el obturador permanece abierto. Este movimiento puede afectar la calidad de la imagen cuando se vuela a baja altura y gran velocidad o cuando el tiempo de exposicin es muy prolongado.

Si el movimiento se produce en la direccin del vuelo, la razn es simplemente que el tiempo de

exposicin ha sido demasiado largo. Si el movimiento es en cualquier otra direccin, lo ms probable es que haya habido vibracin de la cmara.

Los obturadores pueden ser clasificados en tres grupos: a) Obturadores de cortina. b) Obturadores centrales. c) Obturadores de persiana.

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Obturadores de cortina

Los obturadores de cortina, tambin llamados de plano focal por trabajar prximos al plano focal de la cmara, estn constitudos por una tela o cortina a prueba de luz, que se desliza frente a la emulsin sensible. por la accin de un resorte.

La exposicin se realiza por el paso de la luz a travs de una ranura o rendija que lleva la cmara. El tiempo de exposicin se regula modificando el ancho de la rendija y la velocidad de movimiento

de la cortina (regulando la presin del resorte). En un obturador de cortina la exposicin de todos los puntos de la imagen fotogrfica no es

simultnea sino que se realiza progresivamente en la direccin de traslacin de la cortina. Como en la toma de fotografas areas la cmara est constantemente en movimiento. la exposicin

se realiza desde puntos diferentes para cada una de las fajas elementales que forman la fotografa, de manera que la imagen resultante no es una proyeccin central.

Por la razn, este obturador no puede ser empleado en cmaras cartogrficas, pero si se emplea en

cmaras de reconocimiento, pues permite obtener tiempos de exposicin muy breves. Las cmaras manuales de formato pequeo (24mm x 36mm) emplean obturadores de plano focal con

el sistema de doble cortina. Obturadores Centrales

Este tipo de obturador es el que comnmente se utiliza en cmaras mtricas, pues permite formar toda la imagen al mismo tiempo, por medio de una proyeccin central.

Los obturadores centrales van montados entre las lentes del objetivo y pueden ser de dos tipos: a) Fijos: Cuando el obturador de una reparacin es necesario desmontar toda la lente para

quitar el obturador. b) De Cajn: Cuando el obturador puede ser retirado del objetivo sin afectar la calibracin. Los dos tipos de obturadores centrales ms empleados son:

- El obturador de hojas. - El obturador giratorio.

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Obturador de hojas Est constitudo por dos placas metlicas entre las cuales se coloca el obturador propiamente dicho y el diafragma. El obturador est formado por cuatro o cinco hojas conectadas entre s de manera que al abrirse por medio de resortes queda un orificio de seccin aproximadamente circular. El diafragma est formado por un nmero variable de hojas ligadas a una placa, de manera que al girar dicha placa, lo hacen tambin las hojas, dejando en el centro una abertura circular de dimetro variable. El obturador de hojas trabaja en un reducido espacio entre los componentes del objetivo y permite que todos los puntos de la imagen sean expuestos al mismo tiempo, por lo cual se satisface la condicin de obtener una proyeccin central, requerida para las cmaras mtricas. Sin embargo al accionar los resortes se producen choques o vibraciones y adems, como comienza abrirse desde adentro hacia fuera, llega a su mxima abertura y vuelve a cerrarse; la parte central de la fotografa recibe ms luz que la periferia, ya que el tiempo que el obturador permanece abierto es mayor en el centro. Este inconveniente fue subsanado mediante el empleo de los obturadores giratorios. La figura 2.12 representa esquemticamente el funcionamiento de un obturador en que la eficiencia (E) se puede definir como: E Te/To% (2.1)

0 y 5 Obturador cerrado T1 = Tiempo que demora el obturador en abrirse 1 y 4 Obturador 50% abierto T2 = Tiempo que el obturador permanece abierto 2 y 3 Obturador 100% abierto T3 = Tiempo que demora el obturador en cerrarse Eficiencia = Te/To% T0 = Tiempo total de exposicin

Te = Tiempo efectivo.

Fig. 2.12 Representacin grfica del funcionamiento de un obturador de hojas

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Obturadores de discos Giratorios:

La fig. 2.13 representa el principio de los obturadores de discos giratorios. Loas cuatro discos de igual tamao giran a una cierta velocidad, determinado el tiempo de exposicin requerido. El momento en que debe hacerse la exposicin es controlado por el quinto disco cuya velocidad es regulada por medio del intervalmetro.

El tiempo en que el obturador permanece abierto (tiempo de exposicin) es controlado por la velocidad de los cuatro discos, y el disco mayor controla la separacin entre exposiciones.

Las ventajas de este obturador son: 1. Reduce a un mnimo el tiempo que demora el obturador en abrir y cerrarse, aumentando por consiguiente, su eficiencia al mximo. 2. Al estar constantemente girando no se producen vibraciones ni movimientos bruscos que puedan afectar la exposicin.

Obturadores de persiana

Los obturadores de este grupo estn formados por un marco rectangular que contiene un grupo de

hojas metlicas de aproximadamente 1cm de ancho. Cuando las hojas se encuentran en posicin plana, existe un cierto recubrimiento entre las mismas y

el obturador est cerrado, no permitiendo el paso de la luz. Cuando la persiana se encuentra abierta, las lminas estn paralelas y permiten el pasaje de la luz. Su eficiencia y durabilidad son inferiores a otros tipos de obturadores y como adems las lminas

reducen en parte la iluminacin recibida, este modelo no es empleado en cmaras areas.

Diafragma

El diafragma determina la abertura fsica de la lente. El diafragma de tipo iris (llamado as por su semejanza con el iris del ojo humano) consta de varias hojas, (5 a 12) que pueden girar para aumentar o reducir el tamao de la abertura.

Fig. Obturador de discos giratorios (Aerotop Zeiss) y diafragma de tipo iris

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La variacin del dimetro de abertura puede lograrse mediante diferentes valores de f f es la relacin que existe entre la distancia focal de la lente (c) y el dimetro de la abertura (D).

f = c/D (2.2)

Los valores ms comunes de f son: 1.4 2 2.8 5.6 8 11 16 22 2.3.3 CUERPO

El cuerpo de la cmara puede ser parte integral del cono o puede ser independiente. Si la cmara no tiene un cono interno, el cuerpo y el cono deben fija r la posicin del objetivo con respecto al plano foca!.

En algunas cmaras las marcas fiduciales se encuentran sobre la parte superior del cuerpo v es el

cuerpo el que define el plano focal. En el cuerpo estn alojados el mecanismo de gua y los registros auxiliares. El mecanismo de gua controla el desplazamiento de la pelcula, el obturador y el sistema de vaco. Un ciclo del mecanismo de gua incluye todas las operaciones desde que se toma una fotografa

hasta que la cmara queda en condiciones de tomar la exposicin, siguiente (deja de actuar el sistema de vaco, se desplaza la pelcula, acta el sistema de vaco y se hace la nueva exposicin). Este tiempo es muy importante para la toma de fotografas a escala grande, ya que para lograr un recubrimiento de 60% se requiere un tiempo muy breve entre exposiciones. En cmaras modernas el ciclo mnimo puede llegar a ser de 1.5 2 segundos.

2.1.4 ALMACEN

Se emplea para guardar la pelcula (o placas) expuesta y virgen. y para controlar su movimiento.

Adems del dispositivo mecnico necesario para mover la cantidad de pelcula correcta despus de cada exposicin, posee un mecanismo para hacer que la pelcula se encuentre exactamente plana sobre el plano focal durante el momento de la exposicin. Esta condicin es sumamente importante rara trabajos fotogramtricos. Si la pelcula no se encuentra exactamente sobre el plano focal durante el momento de la exposicin, la imagen saldr desfigurada y desenfocada.

El almacn de cmaras areas normalmente puede ser intercambiado en vuelo, de manera que

trabajando con dos almacenes. cuando uno ya ha sido utilizado o simplemente si no funciona en forma correcta, puede ser sustitudo por otro. En aviones con cuarto oscuro es posible recargar el almacn durante el vuelo y volver a utilizarlo.

Algunas cmaras modernas utilizan actualmente almacenes del tipo Cassette para los cuales no es

necesario el cuarto oscuro e inclusive permiten emplear solamente parte de un rollo.

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Transporte de la Pelcula.

El transporte de la pelcula desde el rollo virgen al de la pelcula expuesta, se hace por medio de un motor que recibe su energa del mecanismo de gua principal.

Con el fin de evitar recubrimientos entre exposiciones y que no queden partes de la pelcula sin

utilizar, los giros de los rollos estn regulados por la cantidad de pelcula que queda en cada uno, de manera que el giro produzca un desplazamiento uniforme de la misma.

Pelcula sobre el plano focal

El mecanismo que mantiene la pelcula sobre el plano focal durante el momento de exposicin puede

ser de varios tipos: - Por tensin, la pelcula se mantiene tirante durante la exposicin. El mtodo no es lo

suficientemente preciso como para ser utilizado en cmaras mtricas. - Mediante una placa de vidrio que aprieta la pelcula sobre el plano focal durante la

exposicin y luego la libera para que pueda desplazarse. El inconveniente de este mtodo es que l aplaca debe ser calculada como parte de la lente y cualquier impureza que quede sobre dicha placa puede rayar la pelcula.

- Por un sistema de presin de aire. El cono de la lente y el cuerpo deben ser hermticos para que al bombear aire dentro de la cmara, la pelcula quede exactamente sobre el plano focal, formando por una cmara metlica con pequeos orificios para que escape del aire.

- Por vaco. Este es en realidad el mtodo ms utilizado en cmaras mtricas, consiste simplemente en producir el vaco entre la lmina que representa el plano focal (con pequeos orificios por donde se saca el aire) y la pelcula,, quedando sta completamente apoyada sobre la placa.

Compensacin del movimiento de la imagen.

En algunas cmaras de reconocimiento se han agregado dispositivos para compensar el movimiento

producido en la imagen cuando el vuelo es muy bajo el tiempo de exposicin es prolongado. Los dos mtodos empleados hasta el momento consisten en mover la pelcula en la misma direccin

en que se mueve la imagen o bien girar la cmara a fin de compensar dicho movimiento.

Placa "Reseau"

En algunas cmaras mtricas existe la posibilidad de utilizar una placa con pequeas cruces (u orificios), los que aparecen fotografiados junto con la imagen del terreno. Esta placa, llamada "Reseau" es fundamentalmente una gua utilizada a efectos de comparar la posicin de las marcas en el "Reseau" y en la pelcula para medir sus deformaciones.

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2.3.5 EQUIPO ACCESORIO

Dentro del equipo empleado comnmente con cmaras areas, pero que puede ser considerado accesorio se incluye:

- Sistema de suspensin. - Controles. - Instrumentos auxiliares para orientacin.

2.3.5.1 SISTEMA DE SUSPENSION Las vibraciones del avin producen oscilaciones de la cmara que obligan a montarla. de manera que tales oscilaciones no le sean transmitidas.

El movimiento de la imagen producido por vibracin de la cmara ruede llegar hasta el 60% del valor de resolucin calculado en laboratorio para la cmara en descanso.

La vibracin del avin depende de la construccin del casco, de la suspensin y sincronizacin de los

motores, as como de la forma de realizar el pilotaje (manual o automtico). Los montajes corrientemente empleados son: - Fijo - Azimutal - Estabilizado

Montaje fijo

La cmara se fija al avin por medio de un marco metlico. Cuando el avin est nivelado en vuelo, el

eje de la cmara, queda en la posicin deseada (vertical u oblicua). En general se agregan aisladores a fin de proteger la cmara de las vibraciones.

Es el sistema de montaje ms econmico, pero no permite orientar fcilmente la cmara en posicin correcta.

Montaje azimutal

Bsicamente este montaje es igual al anterior con la lneas diferencia de que se agrega un anillo, movido por un motor elctrico o con movimiento libre, que permite girar la cmara alrededor de su eje.

Esta rotacin de la cmara, que puede llegar a ser de + 30, es necesaria en cmaras mtricas a fin de corregir la desviacin de la ruta escogida. Producida por la accin de vientos laterales.

Plataforma estabilizada

El empleo de una plataforma estabilizada para cmaras mtricas permite obtener imgenes ms precisas y de mejor resolucin (eliminando el efecto producido por las vibraciones).

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El uso de un giroscopio que determina la direccin de la vertical y conserva el eje de la cmara en tal posicin, es de gran importancia para la obtencin de buenos resultados.

2.3.5.2 CONTROLES DE LA CAMARA Son sistemas de verificacin que permiten controlar aquellos factores que afectan las

caractersticas de las fotografas areas y que varan durante el vuelo. Un sistema de control puede estar formado por un tablero de control, un computador de velocidad-

altura (V/H), un intervalmetro, un anteojo de observacin y un control de exposiciones. El tablero de control posee indicadores para informar sobre el funcionamiento de la cmara, la

cantidad de pelcula que no ha sido utilizada hasta ese momento y si hay problemas en el funcionamiento del sistema de transporte y vaco de la pelcula.

El computador V/H desarrolla un voltaje proporcional a la velocidad del avin e inversamente

proporcional a la altura de vuelo. Dicho voltaje puede ser empleado para controlar los intervalos de exposicin y el desplazamiento de la pelcula para controlar los intervalos de exposicin y el desplazamiento de la pelcula para corregir el movimiento de la imagen, etc.

El intervalmetro permite regular automticamente los intervalos entre exposiciones a fin de

obtener un recubrimiento constante entre pares de fotos consecutivas. Los intervalos de tiempo dependen de la altura de vuelo del avin, con respecto al terreno, la

velocidad, la distancia focal de la cmara y el tamao del formato. Bsicamente, los intervalmetros pueden ser de dos tipos: mecnicos o electrnicos. La diferencia

principal radica en la forma de corregir el intervalo entre exposiciones. La Fig. 2.14 representa dos visores con regulador de recubrimiento. El fotgrafo observa a travs

del visor el movimiento de la espiral (escalera) e igualando su velocidad con la de los objetos del terreno introduce manualmente correcciones al sistema de control del equipo, controlando los intervalos entre exposiciones para mantener el recubrimiento constante. Al mismo tiempo puede girar la cmara para corregir la deriva.

Fig. 2.14 Visores con espiral (y escalera) para regular recubrimientos longitudinales

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Anteojo de observacin

El anteojo de observacin proporciona al observador una clara visin del terreno sobre el cual est

volando el avin y a 1o largo de la direccin de vuelo. Entre otras ventajas, permite corregir la desviacin del eje del avin con respecto a la lnea de

vuelo proyectada, producida por influencia de vientos laterales. El clculo realizado por el V/H se lleva a cabo por medio de una retcula en movimiento (arcos de

espiral o escalera) que proporciona informacin visual sobre la compensacin realizada por el computador V/H.

Observando a travs del anteojo el movimiento de la retcula (espiral o escalera) e igualando su

velocidad con la de los objetos del terreno. se pueden introducir correcciones manuales al sistema de control del equipo, controlando d esta forma los intervalos entre exposiciones. Sistema de control de exposiciones

El sistema de control de exposiciones suministra a la cmara la informacin necesaria para realizar la exposicin correcta de la emulsin, con base en la iluminacin reflejada por el terreno y las condiciones atmosfricas reinantes.

Est constituido por una clula fotoelctrica que suministra informacin al fotmetro de la unid