Interpretacin de Grficos - Nocin de FuncinEl kiosco de la escuela Algunos chicos de 4 ao colaboran atendiendo el kiosco.Les pidieron que registraran la cantidad de alfajores que vendieron durante la primera semana de junio. Para organizarse mejor, decidieron colocar los datos en una tabla.

Das de la semanaN de alfajores

Domingo0

Lunes12

Martes15

Mircoles7

Jueves11

Viernes7

Sbado0

Los datos que se relacionan (das de la semana y nmero de alfajores)reciben el nombre devariables. La relacin entre las dos variables, puede representarse en un sistema de ejes cartesianos. Las escalas en cada uno de los ejes pueden ser diferentes.En este ejemploen el eje vertical, launidad de escalaes equivalente a un alfajor.En el eje horizontal, la unidad de escala significa un da. Para interpretar un grfico se lo observa de izquierda a derecha. De esta manera, es ms sencillo analizar los cambios entre las variables.

Observando atentamente el grfico puedes averiguar muchas cosas,por ejemplo:Qu da se vendieron ms alfajores?Qu cantidad de alfajores se vendieron en toda la semana?Qu das se vendi la misma cantidad de alfajores?Cuntos alfajores se vendieron el jueves?En este grafico se marcaron slo puntos aislados,Tiene sentido unirlos?

Camino al kiosco Esta situacin tambin puede representarse en un grfico.En este caso en el eje horizontal, la unidad de escala representa 3 minutos.En el eje vertical, la unidad de escala es equivalente a 200 metros.

Observndolo puedes responder a las siguientes preguntas: A qu distancia de la escuela vive Mara?Cunto tiempo permanece en la casa de Beln?En qu trayecto , Mara camin ms rpido?Qu otras preguntas podras responder?En este grfico, los puntos estn unidos por medio de un trazo continuo.Crees que en este caso tiene sentido? Por qu? Construye a partir del grfico una tabla que muestre la relacin entre los datos.Intenta responder analizando la tabla las preguntas anteriores.Como habrs notado ,tanto una tabla de valores como un grfico cartesiano nos permiten interpretar una determinada situacin,cul de los dos recursos te resulta ms sencillo para hacerlo?

Nocin de funcinEn las grficas de los ejemplos anteriores existe una relacin entre las variables. En la primera , a cada da de la semana le corresponde una determinada cantidad de alfajores y este nmero esnicopara cada da.En la segunda, a cada valor de la variable tiempo le corresponde una distancia y ese valor esnico(ya que es imposible estar en dos lugares al mismo tiempo)Lavariableque se representa en el eje horizontalse llamavariable independiente. La que se representa en el eje verticalse llamavariable dependiente,que,como su propio nombre lo indica,dependede la variable x.En el ejemplo 1, los das de la semana se toman como una variable independiente, mientras que la cantidad de alfajores vendidos son la variable dependiente.La cantidad de alfajores vendidos "depende" del da de la semana.En el ejemplo 2, el tiempo transcurrido en minutos se toma como una variable independiente, mientras que la distancia en metros es la variable dependiente.La distancia que recorri Mara "depende" del tiempo transcurrido.Esta relacin de dependencia en la cual a cada valor de la variable independiente le corresponde unnicovalor de la variable dependiente, es unafuncin.

Una funcin se escribe habitualmentey=f(x),dondexeyson las variables,fsimboliza la relacin que asociayconx.Se leey es funcin de x.Una funcinsi est formada por puntos o segmentos,como en el primer ejemplo,es unafuncin discontinua. Sise presenta en un grfico sin cortes es unafuncin continua.Eldominiode una funcin es el conjunto de valores que puede tomar lavariable independiente. Se representa porDomf.En el primer ejemplo elDomf={Domingo; Lunes; Martes; Mircoles;Jueves; Viernes; Sbado}y en el segundo elDomf=[ 0;21]porque la variabletiempopuede tomar cualquier valor entre 0 y 8.Luego se pueden obtener ms puntos de la grfica tomandonmeros xentre 0 y 21.Elrecorrido o imagende una funcin es el conjunto de valores que puede tomar lavariable dependiente. Se representa porImf.En el primer ejemplo son puntos aislados,por eso laImf= {0;7; 11; 12; 15}.En el segundo laImf= [0; 1000]porque son todas las distancias posibles a las que se encuentra Mara en los distintos instantes.

Para practicar lo que aprendiste te propongo que cumplimentes las siguientes actividades:

1.En la unidad de cuidados intensivos (UCI) de un hospital hay un aparato que registra en forma permanente la temperatura del paciente.

El siguiente grfico muestra el registro de un cierto da.

Observa el grfico y completa:

a) Qu temperatura alcanz el paciente a las 20 horas ?b) En que momento el paciente tuvo la menor temperatura ese da ?

2.El siguiente grfico se obtuvo de la pgina web dela Estacin Meteorolgica Rosario Centro.Se muestra las variaciones de las temperaturas mximas y mnimas registradas durante algunos das del mes de julio en nuestra ciudad. Una mirada a un grfico que representa dos funciones que relacionan las mismas variables. permiten hacer un anlisis comparativo.Observa el grfico y luego responde:

1) Qu da se registr la temperatura ms baja? Cul fue la temperatura mxima ese da?2) Qu da se produjo la diferencia mxima entre la temperatura mnima y la temperatura mxima?Se sabe que la concentracin en sangre deun cierto tipo de anestesia viene dada por la grfica siguiente:

3.Observa el grficoy luego responde:

1) En qu momento la concentracin en sangre es ms alta ?2) Cuntos minutosdespus de la aplicacin de 100mg de anestesiala concentracin en sangrees casi nula ?