interés compuesto, anualidades,tasa de interes, tasas equivalentes

8/20/2019 Interés Compuesto, Anualidades,Tasa de Interes, Tasas Equivalentes

1/33

(Fondo de ahorro)Durante los 5 años de mayores ingresos de su actividad empresarialel dueño de una MYPE, ahorra mensualmente UM 500, colocando eldinero al 8.! anual en un "anco #ue capitali$a los interesesmensualmente. El %ltimo a&ono lo e'ect%a el () de enero de (***. +partir de este momento decide no tocar los ahorros hasta el () de

enero del 00-. Determinar cunto es lo ahorrado del () de enero de(** al () de enero de (*** y cunto es lo #ue tiene del () de enero de(*** al () de enero del 00-.

Tasa Nper Pago VF c/formula

0.00/ 0 12500.00 2-/,(.0 -/,(.0

Tasa Nper VA VF c/formula

0.00/ 8 12-/,(.0 25(,888.- 5(,888.-

(Evaluando el valor actual de un aditamento)Un 'a&ricante compra un aditamento para un e#uipo #ue reduce la

producci3n de'ectuosa en un 8.5! lo #ue representa un ahorro deUM ,000 anuales. 4e cele&ra un contrato para vender toda laproducci3n por seis años consecutivos. uego de este tiempo eladitamento me6orar la producci3n de'ectuosa s3lo en un .5! duranteotros cinco años. +l ca&o de 7ste tiempo el aditamento ser totalmenteinservi&le. De re#uerirse un retorno so&re la inversi3n del 5! anual,cunto estara dispuesto a pagar ahora por el aditamento9

+ctuali$amos los &ene'icios de los seis primeros años:Tasa C Nper VA c/formula

0.5 12,000.00 2(/,/08.5 (/,/08.5

;alculamos el


2/33

0.0 0.0-8

(Calculando el VF);alcular el valor 'inal de un capital de UM 50,000 invertido al (( !

anual, con capitali$aci3n compuesta durante 8 años.

Tasa Nper Va VF c/formula

0.(( 8 150,000.00 2((5,.8* ((5,.8*

(Calculando n, VF)Un pe#ueño empresario deposita UM (,500 con una tasa del 5!trimestral y capitali$aci3n trimestral el -0 de Mar$o de (***. ;alcular cunto tendr acumulado al -0 de Mar$o del 00. ;onsiderar elinter7s e=acto y comercial.

Tasa Nper VA VF

0.05 (,500.00

;alculamos el pla$o AnB con la 'unci3n DC+4.+" AUn año -5 das y ias

+DDCF9

Fecha inicial Fecha final-G-0G(*** -G-0G00 +DDCF9 +DDCF9 c/formula

+DDCF9Tasa Nper VA VF

0.05 +DDCF9 1(,500.00 +DDCF9

El monto acumulado despu7s de 0 trimestres es UM -,*85./8

(Calculando el VF);ul ser el monto despu7s de ( años si ahorramos:UM 800 hoy, UM (,/00 en tres años y UM 500 en 5 años, con el ((!anual.

Tasa Nper VA VF0.(( ( 1800.00 2,/*8./

0.(( * 1(,/00.00 2,-8.0.(( / 1500.00 2(,0-8.08 c/formula

VF Total !",#"$%$& 8,(85.50

(Calculando el VF)

Un lder sindical #ue negocia un pliego de reclamos, est interesadoen sa&er cunto valdr dentro de - años el pasa6e, considerando #ueel aumento en el transporte es (.! mensual y el pasa6e cuesta hoyUM (.


0.0( - 1(.00 2(.5 (.5

(Calculando el monto acumulado)Horge ahorra mensualmente UM (0 al (.8! mensual durante (80meses. ;alcular el monto acumulado al 'inal de este perodo.

Tasa Nper Pago VF c/formula

0.0(8 (80 1(0.00 2((,-0.8/ ((,-0.8/

TasaAnticipada

TasaVencida


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(Calculando el pla'o)Durante cunto tiempo estuvo invertido un capital de UM ,800 para#ue al (! anual de inter7s produ6era un monto de UM 8,/00.


0.( 5./- 1800.00 8/00.00 5./

0./-.*/(5/ meses0.*/(5/

*.(/(( dias

El tiempo en #ue ha estado invertido el capital 'ue de 5 años y meses con * das.

(Calculando el monto final de un capital)Iu7 monto podramos acumular en ( años invirtiendo ahora UM00 en un 'ondo de capitali$aci3n #ue paga el ((! los primerosaños y el (-! los %ltimos años.

Tasa Nper VA VF0.(( 100.00 2(,(.5 c/formula

0.(- 1(,(.5 2,--./ ,--./

(Calcular el monto a pagar por una deuda con atraso)Un empresario toma un pr7stamo de UM (8,000 a ( meses, con unatasa mensual de -.8! pagadero al vencimiento. El contrato estipula#ue en caso de mora, el deudor de&e pagar el ! mensual so&re elsaldo vencido. @;alcular el monto a pagar si cancela la deuda a losdoce meses y 5 das9

Tasa Nper VA VF c/formula0.0-8 ( 1(8000 28,(0.5- 8(0.55

0.0-8 0.08- 18(0.5- 28,8.(* 88.(88


4/33


5/33

/

((8/ 5.005/*5

0.0(*(/8


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7/33

(Calculando el tiempo)4i depositamos hoy UM ,000, UM (5,000 dentro de cuatro años yUM -,000 dentro de seis años a partir del to. año. En #u7 tiempotendremos una suma de UM *8,000 si la tasa de inter7s anual es de(.50!

Tasa Nper VA VF0.(5 (0 1,000.00 2-,-8.-*0.(5 1(5,000.00 2--,800.58

Deposito -,000.00 +cumulado 280,0-8.*8

Tasa VA VF n0.(5 80,0-8.*8 1*8,000.00 (.*5

8

## aos, meses * +" das

(Ahorro o inversi-n)Jace un año y medio una PYME invirti3 UM 0,000 en un nuevoproceso de producci3n y ha o&tenido hasta la 'echa &ene'icios por UM-,00. Determinar a #ue tasa de inter7s mensual de&era ha&er colocado este dinero en una entidad 'inanciera para o&tener los mismos&ene'icios.

Tasa Nper VA VF

0.8-! (8 0,000.00 1-,00.00

(.umas euivalentes)4i UM 5,000 son e#uivalentes a UM 8,800 con una tasa de inter7ssimple anual en tres añosK haciendo la misma inversi3n con una tasade inter7s compuesto del -! anual @en cunto tiempo dar lae#uivalencia econ3mica9

VA VF Nper i5,000.00 8,800.00 - 0.5--------

Tasa VA VF Nper 0.- 5,000.00 18,800.00 .0-

(-.0-(+ aos #0 dias

(Calculando el valor de venta de una m1uina)Una m#uina #ue cuesta hoy UM 0,000 puede producir ingresospor UM -,500 anuales. Determinar su valor de venta dentro de 5 añosal (! anual de inter7s, #ue 6usti'i#ue la inversi3n

Tasa Nper VA C VF

0.( 5 10,000.00 -,500.00 2(*,0.(/

;on >ormula

(55,.55 0000LA(0.(BN5

,5.-/ -500LAAAA(.0(BN5B1(BG5B#+2,&+%#3

VF#

VF+


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(Evaluaci-n de alternativas)os directivos de una empresa distri&uidora de productos de primeranecesidad desean comprar una camioneta #ue cuesta UM ,000,estn en condiciones de pagar UM 5,000 al contado y el saldo en (8cuotas mensuales. Una 'inanciera acepta (8 cuotas de UM (,-( y

otra o'rece 'inanciar al .5! mensual.aB @Iu7 inter7s mensual co&ra la primera 'inanciera9&B @;ules seran las cuotas en la segunda 'inanciera9cB @;ul 'inanciaci3n de&emos aceptar9

aBVA Nper C Tasa

1(/,000.00 (8 (,-(.00 0.0-8

TEA 0.5

&B VA Nper Tasa C c/formula

1(/,000.00 (8 0.05 2(,-*8.0- (-*8.0/ (/000LAA0.0

TEA 0.*5*

cB

a primera por menor cuota y menor costo del dinero.

(Cuota de ahorro mensual para compra de un carro)Un empresario desea comprar un autom3vil para su uso personal

#ue cuesta hoy UM 0,000. Para tal 'in a&re una cuenta de ahorros#ue reconoce una tasa de inter7s del (.5! mensual y empie$a ahacer dep3sitos desde hoy. El carro se incrementa en (5! anual@cunto de&er depositar mensualmente para ad#uirirlo en 5 años9.

() 4e calcula el valor del autom3vil dentro de 5 años:Tasa Nper VA VF c/formula

0.(5 5 10,000.00 20,/.( 0,/.( 0000LA(

) 4e calcula la cuota mensual:

Tasa Nper VF Pago c/formula

0.0(5 0 10,/.( 25.( 5.(

(Compra de un computador)Horge desea comprar un nuevo computador, para lo cual cuenta conUM 500, los cuales entregar como cuota inicial, tomando un pr7stamopara el resto. El modelo #ue ha elegido tiene un valor de UM ,*00,pero el es#uema de 'inanciaci3n e=ige #ue tome un seguro #ue es(./0! del valor inicial del e#uipo, el cual puede pagarse en cuotasmensuales y de&e tomarse en el momento de comprarlo. @+ cuantoascendera el valor de las cuotas mensuales para pagar el pr7stamoen meses con una tasa de inter7s del -.8! mensual9

Costo del Euipo ,*00.00


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Cuota inicial 500.00.aldo ,00.00.eguro *.-0Total ,*.-0

Tasa Nper VA Pago c/formula

0.0-8 1,*.-0 2(5/.-/ (5/.-/ *.-LA0.

(Calculando la cuota mensual por la compra de un auto);7sar compra a pla$os un autom3vil por UM (5,000 para su pago en(8 cuotas iguales, a una tasa de inter7s de -.5! mensual. ;alcular el valor de la mensualidad.


0.0-5 (8 1(5,000.00 2(,(-/.5 ((-/.5- (5000LA0.0

(4anaron la Tin5a)Un diario local in'orma #ue: O50 personas comparten el premio mayor de la tinaQ. ;uenta la historia de 50 tra&a6adores #ue compraroncorporativamente un &oleto de lotera y ganaron el premio mayor deUM 5R000,000, al cual era necesario descontar el (! de impuesto alas ganancias ocasionales. Uno de los a'ortunados tra&a6adores colocasus ganancias a pla$o 'i6o por seis meses al 5! anual concapitali$aci3n semestral. +l ca&o de este tiempo tiene planeado iniciar su propia empresa y re#uiere adicionalmente UM -0,000, #ue los de&ecu&rir va un cr7dito al -.5! mensual y a - meses. Determinar elmonto para cada uno, el valor del ahorro a pla$o 'i6o y el monto de lascuotas mensuales

Premio 6mpuestos 00,000.00.aldo Premio C/7 88,000.00


0.(5 ( 188,000.00 2**,000.00 **,000.00 88000LA(


0.0-5 - 1-0,000.00 2(,/8.5 (/8.5 -0000LA0.0

8onto 88,000.00Valor P'o F9o **,000.00

C mensuales (,/8.5

(Compra a cr:dito de un minicomponente)4onia compra un minicomponente al precio de UM 800, a pagar en 5cuotas al 5! mensual. ;alcular la composici3n de cada cuota yela&orar la ta&la de amorti$aci3n.

Tasa Nper VA Pago

0.05 5 1800.00 2(8./8

Aos .aldo 6 6nteres Amorti'acion Pago .aldo F0 800


10/33

( 800 0 (5 (8./8 55 55 -- (5 (8./8 50-- 50- 5 (0 (8./8 - - (/ (8 (8./8 (/

5 (/ * (/ (8./8 0


11/33


12/33

LAA(0.05BN(8BBGAAA(0.05BN(8B1(BB

.(5BN5


13/33

-8LA(.0-8BNGAAA(0.0-8BNB1(BB

-5LA(0.0-5BN(8BGAAA(0.0-5BN(8B1(B

.(5BN(

-5LA(.0-5N-BBGAA(.0-5N-B1(B


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(Compra de m1uinas te;tiles)Un pe#ueño empresario te=til ad#uiere dos m#uinas remalladoras yuna cortadora por UM (5,000 para su pago en ( cuotas mensualesuni'ormes. El primer pago se har un mes despu7s de e'ectuada lacompra. El empresario considera #ue a los 5 meses puede pagar,adems de la mensualidad, una cantidad de UM -,*0 y para saldar

su deuda, le gustara seguir pagando la misma mensualidad hasta el'inal. Este pago adicional, har #ue disminuya el n%mero demensualidades. ;alcular en #u7 'echa calendario terminar deli#uidarse la deuda, la compra se llev3 a ca&o el pasado ( de Enero del00- y la tasa de inter7s es .5! mensual.

Tasa Nper VA Pago

0.05 ( 1(5000 2(,.** (.** (5000LAA0.0

?a&la de +morti$acionTasa Nper VA C

0.05 .-8 1,0- (.** ((

Ao .aldo 6 6nteres Amot' Pago .aldo F0 (5,000( (5,000 /5 */0 (,5 (,0-0 (G(G00- (,0-0 -( (,0( (,5 (-,0( G(G00-- (-,0( 58 (,05* (,5 ((,*5/ -G(G00- ((,*5/ 5-8 (,(0/ (,5 (0,850 G(G00-5 (0,850 88 ,/ ,*-5 ,0- 5G(G00- ,0- 88 (,-5/ (,5 5,0/ G(G00-/ 5,0/ / (,(8 (,5 -,* /G(G00-8 -,* (- (,8 (,5 ,(/ 8G(G00-* ,(/ */ (,58 (,5 5** *G(G00-

(0 5** (0 5** 0* 0 (0G(G00-

El pago de la deuda disminuye en casi tres meses, por el a&onoadicional en el #uinto mes, la o&ligaci3n es li#uidada el (G(0G00-,siendo la %ltima cuota de UM 0*. a %ltima cuota contiene el saldo'inal A5**B y los intereses de (( das.

(o


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8/.8 (0*.- 5.0 (5.* 8*.5 8*. (0/.5 .// (5.* /8.5 /8.5 (05./ 8.55 (5.* /-.(0/ /-.(0 (0-.*0 50.-* (5.* 8-./08 8-./0 (0(.*8 5.-( (5.* -(.-** -(.-* (/5.** 1(/5.** 0.00 80/.-*

(0 80/.-* (8.8 1(8.8 0.00 **0.0/(( **0.0/ (8*. ((5.8- -05.5 8/.( 8/. (85. (0.- -05.5 /5.0((- /5.0( (80.5 (.80 -05.5 *.(( *.( (/5.*( (*.5 -05.5 **./(5 **./ (/0.** (-. -05.5 -5.(( -5.( (5.88 (-*.5/ -05.5 5.(/ 5. (0.5/ (.88 -05.5 080./(8 080./ (55.0/ (50.-8 -05.5 -*-0.-8(* -*-0.-8 (*.-5 (5.(0 -05.5 -//.*0 -//.* (-. (.0- -05.5 -(.( -(. (-/./ (8.(8 -05.5 -.08 -.08 (-0.8/ (/.58 -05.5 -*.50- -*.50 (. (8(.( -05.5 -088.* -088.* ((/.- (88.0* -05.5 *00.05 *00.0 ((0.( (*5. -05.5 /0.*5 /0.*5 (0./* 0. -05.5 50.*/ 50.* *5.0* (0.- -05.5 *(.*-8 *(.*- 8/.0* (8.- -05.5 0/-.5/* 0/-.5/ /8.80 .5 -05.5 (8.*-0 (8.* /0.(8 -5./ -05.5 (((.5-( (((.5 (. .( -05.5 (-/.- (-/. 5(.* 5-.* -05.5 (((-.*-- (((-.* .-- -.( -05.5 850.8- 850.8 -.-- /-.( -05.5 5//./

-5 5//./ (.*5 8-.50 -05.5 *.- *. ((.(8 *./ -05.5 0

(Calculando las cuotas varia


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(Pr:stamo sistema de amorti'aci-n franc:s * alem1n)Una persona toma un pr7stamo por UM (5,000 a reintegrar en (cuotas con un inter7s del -.5! mensual. +plicar los sistemas deamorti$aci3n 'ranc7s y alemn.

Tasa Nper VA Pago0.0-5 ( 1(5000 2(,55.5* (55.5* (5000LAA0.

>rancesAo .aldo 6 6nteres Amort Pago .aldo F

0 (5,000.00( (5,000.00 55.00 (,0/. (,55.5* (-,*/./ (-,*/./ 8*.05 (,0-.( (,55.5* (,*0*.5-- (,*0*.5- 5(.8- (,(00.- (,55.5* ((,80*.(0 ((,80*.(0 (-.- (,(-8.* (,55.5* (0,/0.(5 (0,/0.( -/-. (,(/8.80 (,55.5* *,*(.- *,*(.- --.0 (,0.0 (,55.5* 8,/(.-0

/ 8,/(.-0 8*.50 (,./ (,55.5* /,008.5-8 /,008.5- 5.-0 (,-0.* (,55.5* 5,/0(.5/* 5,/0(.5/ (**.5 (,-5./0 (,55.5* ,-8.8/

(0 ,-8.8/ (5.( (,00.05 (,55.5* ,*8.8(( ,*8.8 (0-.( (,*.05 (,55.5* (,**.//

( (,**.// 5.* (,**.// (,55.5* 0.0

+lemanAo .aldo 6 6nteres Amort Pago .aldo F

0 (5,000.00( (5,000.00 55.00 (,50.00 /5.00 (-,/50.00 (-,/50.00 8(.5 (,50.00 /8./5 (,500.00- (,500.00 -/.50 (,50.00 8(.50 ((,50.00 ((,50.00 -*-./5 (,50.00 85.5 (0,000.005 (0,000.00 -50.00 (,50.00 *00.00 8,/50.00 8,/50.00 -0.5 (,50.00 *-./5 /,500.00/ /,500.00 .50 (,50.00 *8/.50 ,50.008 ,50.00 (8./5 (,50.00 (,0-(.5 5,000.00* 5,000.00 (/5.00 (,50.00 (,0/5.00 -,/50.00

(0 -,/50.00 (-(.5 (,50.00 (,((8./5 ,500.00(( ,500.00 8/.50 (,50.00 (,(.50 (,50.00

( (,50.00 -./5 (,50.00 (,0.5 0.00

En el sistema de amorti$aci3n 'ranc7s los pagos soncontantes y la amorti$aci3n crecienteK en el sistema de amorti$aci3n

alemn los pagos son decrecientes y la amorti$aci3n es constante.

(Pr:stamo con tasa de inter:s flotante)Un empresario ad#uiere un pr7stamo de la "anca >ondista por UM5R000,000 a reintegrar en 5 cuotas anuales, con una tasa de inter7s'lotante #ue al momento del otorgamiento es de 5.50! anual. Pagadaslas - primeras cuotas, la tasa de inter7s crece a /.5! anual, #ue semantiene constante hasta el 'inal.

?asa Fper


18/33

0 5,000,000( 5,000,000 /5,000 (,000,000 (,/5,000 ,000,000 ,000,000 0,000 (,000,000 (,0,000 -,000,000- -,000,000 (5,000 (,000,000 (,(5,000 ,000,000 ,000,000 (,500,000 (,000,000 ,500,000 (,000,000

5 (,000,000 /50,000 (,000,000 (,/50,000 0

(Calculando la tasa efectiva)as EDPYME4 y ;a6as Surales y Municipales de ahorro y cr7dito co&ranun promedio anual de 5! por pr7stamos en moneda nacional.;alcular la tasa e'ectiva.

Tasa Nper Tasa Efectiva 0.0------0.5 ( +DDCF9 0.-/0/5/


19/33

LA(0.05BN(BGAAA(0.05BN(B1(BB

8LA0.0-8(BN-BGAAA0.0-8(BN-B1(BB


20/33


21/33

-5LA(0.0-5BN(BGAAA(0.0-5BN(B1(BB


22/33


23/33

(Calculando la tasa efectiva)as EDPYME4 y ;a6as Surales y Municipales de ahorro y cr7dito co&ranun promedio anual de 5! por pr7stamos en moneda nacional.;alcular la tasa e'ectiva.

Tasa Nper Tasa Efectiva 0.0------0.5 ( +DDCF9 0.-/0/5/

(Calculando la tasa nominal)Una TF Acomo muchasB, canali$a recursos 'inancieros de 'uentescooperantes e=tran6eras para ayuda social. ;oloca los recursos #ue leenvan %nicamente a mu6eres con casa y negocio propios al -.8!mensual en promedio y hasta un m=imo de UM 5,000K adems,o&ligatoriamente los prestamistas de&en ahorrar mensualmente el(5! del valor de la cuota #ue no es devuelto a la li#uidaci3n delpr7stamo, por cuanto los directivos de la TF dicen #ue estos ahorrosson para cu&rir solidariamente el no pago de los morosos. Determinar el costo real de estos cr7ditos, asumiendo un monto de UM ,000 aser pagado en ( cuotas iguales al -.8! mensual

#oTasa Nper Tasa Efectiva

0.5 ( +DDCF9+o

Tasa Nper VA Pago0.0-8 ( 1000 2(0.

8eses .aldo 6 6nteres Amort Pago Ahorro Pago Total0( ,000 /.00 (-. (0. -(.0 . (,85 /0.88 (-*./ (0. -(.0 .- (,/ 5.5/ (5.0/ (0. -(.0 .

(,58( 0.0 (50.58 (0. -(.0 .5 (,-0 5.- (5.-0 (0. -(.0 . (,/ 8.0 (. (0. -(.0 ./ (,((( .- (8.( (0. -(.0 .8 *- -5.8- (/.8( (0. -(.0 .* /8 *.(* (8(.5 (0. -(.0 .

(0 58/ .-0 (88.- (0. -(.0 .(( -*8 (5.( (*5.50 (0. -(.0 .

( 0- /./( 0.*- (0. -(.0 .

0o ;osto de e'ectivo aplicando ?CS

8eses Prestamo Pagos Ahorro Flu9os Netos0 000 1000( (0. -(.0 . (0. -(.0 .- (0. -(.0 . (0. -(.0 .5 (0. -(.0 . (0. -(.0 ./ (0. -(.0 .8 (0. -(.0 .


24/33

* (0. -(.0 .(0 (0. -(.0 .(( (0. -(.0 .

( (0. -(.0 .

T6= .8!

>o ?asa nominal apartir de .8!0./5 Tasa Periodica

+DDCF9 TEA

(Evaluando el costo efectivo de un pr:stamo)Un pe#ueño empresario o&tiene un cr7dito de una EDPYME por UM5,000, a una tasa de inter7s de 5! anual con capitali$aci3n mensual,con una retenci3n mensual del (.5! para un 'ondo de riesgo. @;ulser la tasa e'ectiva anual y el monto a pagar transcurrido un año9

#o0.(8 0.5 0./0 cap mens

VA 9 m5,000.00 0./ (

+o

0.0 Tasa Periodica0.*/ TEA

0o0.08 i

-,/*8./* VF

Tasa Nper VA VF

0.08( ( 15,000.00 2-,/*8./*

(Compra con TA=?ETA de Cr:dito)Una persona con una ?+SHE?+ DE ;SEDC?T de una cadena de 4UPESMES;+DT4, ad#uiere una re'rigeradora el -0G(G0- cuyo preciocontado es UM 8(.5, para ser pagada en ( cuotas uni'ormes deUM * mensuales cada una, de&iendo agregar a esta cuota portes yseguros por UM 5.** mensual. El a&ono de las cuotas es a partir del5G0-G0 Ados meses li&resB. astos adicionales UM (/.- #ue hacenun total de UM 8/8.//. Determinar el costo e'ectivo y ela&ore la ta&lade amorti$aci3n de la deuda.

() ;on la 'unci3n ?+4+ calculamos la tasa del perodo A i B:

Tasa Nper Pago VA.-! ( * 18/8.//

) tasa nominal:

Tasa Nominal 0.5-(*08/8

-) Cnteres E'ectivo


25/33

6nteres Efectivo 0.8/*/0/

) Ela&oramos la ?+"+ DE +MTS?CV+;CTF DE + DEUD+:

8eses .aldo 6 Port * .eg 6nteres Amort Pago Pago Total

0( 8/8.// 5.** -8.*5 5/.05 * (0(.** 8(./ 5.** -. 5*.58 * (0(.**- /.(5 5.** --./8 . * (0(.** **.*- 5.** -(.0 .*8 * (0(.**5 -.*5 5.** 8.( /.8 * (0(.** 5/.(0 5.** 5.( /0.8 * (0(.**/ *.- 5.** .00 /.00 * (0(.**8 .- 5.** (8./ //.8 * (0(.*** -.*5 5.** (5.* 80./( * (0(.**

(0 . 5.** ((./( 8.* * (0(.**(( (/*.*5 5.** /.*8 88.0 * (0(.**

( *(.*- 5.** .0/ *(.*- * (0(.**

5) >lu6o de ;a6a

8eses Prestamo Pagos Portes/.eguro Flu9os Netos0 8/8.// 18/8.//( * 5.** (0(.** * 5.** (0(.**- * 5.** (0(.** * 5.** (0(.**5 * 5.** (0(.** * 5.** (0(.**/ * 5.** (0(.**8 * 5.** (0(.*** * 5.** (0(.**

(0 * 5.** (0(.**(( * 5.** (0(.**

( * 5.** (0(.**

?CS 5.50!;osto Mensual 0.055?asa Fominal 0.?E+

(Valor actual de los ingresos anuales)Una compaña 'rutera plant3 naran6as cuya primera producci3n estimaen 5 años. os ingresos anuales por la venta de la producci3n estn

calculados en UM 500,000 durante 0 años. Determinar el valor actualconsiderando una tasa de descuento de (0! anual.

Tasa Nper Pago VA

0.( 0 1500000 2,5,/8(.8

Tasa Nper VF VA

0.( 5 15/8(.8 2,-,(.


26/33

El valor actual de los 0 ingresos al da de hoy son UM R-,(.

(Cuando una inversi-n se duplica)Determinar la conveniencia o no de un negocio de compra y venta derelo6es, #ue garanti$a duplicar el capital invertido cada ( meses, odepositar en una li&reta de ahorros #ue paga el 5! anual.

Nper VA VF Tasa( 1( 5.*5!

VF

Tasa Nper VA VF0.05*5 ( 1( 2.00

0.05 ( 1( 2(.80 no se duplica

(Calculando el valor de contado de un terreno);alcular el valor de contado de una propiedad vendida en las siguientescondiciones: UM 0,000 de contadoK UM (,000 por mensualidades

vencidas durante años y meses y un %ltimo pago de UM ,500 unmes despu7s de pagada la %ltima mensualidad. Para el clculo, utili$ar el *! con capitali$aci3n mensual.

Tasa Nper Pago VA

0.00/5 -0 1(000 2,//5.08

VA (,*8-.0*

28,/58.(/


27/33

.aldo F,000(,85(,/(,58(

(,-0(,/(,(((

*-/858/-*80-

0


28/33


29/33

.aldo F

8/8.//8(.//.(5**.*--.*55/.(0*.-.--.*5.(/*.*5*(.*-

0.00


30/33


31/33

(@a me9or oferta)Una persona reci&e tres o'ertas para la compra de su propiedad:AaB UM 00,000 de contadoKA&B UM (*0,000 de contado y UM 50,000 semestrales, durante WañosAcB UM 0,000 por trimestre anticipado durante - años y un pago deUM 50,000, al 'inali$ar el cuarto año.@Iu7 o'erta de&e escoger si la tasa de inter7s es del 8! anual9

a) 00000


32/33

VN i Nper

(0,000.00 0.00( /.-0

+plicando la '3rmulaVA VN B calculamos el 2

(Evaluando la compra a cr:dito en un supermercado)Una ama de casa compra a cr7dito el 8G(0G00 en un4UPESMES;+DT, los siguientes productos:

Una lustradora marcada al contado a UM -(0.00Una aspiradora marcada al contado a UM /.00

Una aspiradora marcada al contado a UM ((5.00 UM /0(.00a señora con la pro'orma en la mano pide a la ca6era #ue le 'raccione


33/33

el pago en ( cuotas iguales con pago di'erido, la ca6era ingresa losdatos a la m#uina y esta arro6a ( cuotas mensuales de UM 8.*0cada una con vencimiento la primera el da 5GG005. Determine latasa de inter7s peri3dica y la ?E+ #ue co&ra el 4UPESMES;+DT.

Tasa Nper Pagos VA5.8! ( 18.* /0(

Tasa Nominal /0.(-!TEA */./0!

interés compuesto, anualidades,tasa de interes, tasas equivalentes

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