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RELACION CON LA DINAMICATRANSCRIPT
INSTRUCCIONES MATLAB
RELACIONADAS CON LA
DINAMICA
Para resolver la dinámica de un robot son necesarios un conjunto de parámetros, que habrán de ser introducidos en una matriz.
INST
RU
CC
ION
ES R
ELA
CIO
NA
DA
S C
ON
LA D
INA
MIC
A coriolis
PROPOSITO
DEFINICION
Calcular el par correspondiente a los términos centrífugos y de coriolis.
Se calcula a partir de las ecuaciones de Newton-Euler (función rne) haciendo nulas las aceleraciones articulares y la aceleración de gravedad, obteniéndose por tanto V (q,q`).
Devuelve el par (vector fila tau_c) que corresponde a los términos centrífugos y de coriolis para el estado definido por los vectores fila q y qd, que son respectivamente las posiciones y velocidades articulares la matriz dyn debe contener los parámetros cinemáticas y dinámicos del manipulador. Para cada caso en que q y qd sean matrices cada fila es interpretada como un vector de variables/velocidades articulares y tau_c es una matriz que en cada fila contiene el par correspondiente.
ALGORITMO
Cada vez que se quiera utilizar una función de HEMERO relacionada con la dinámica será necesario introducir en una matriz los parámetros de Denavit-Hartenberg del manipulador, junto con ciertos parámetros dinámicos. El modo de introducir esta información de dicha matriz es la siguiente: o Habrá una fula por cada enlace que tenga el manipulador o Cada fila tendrá el siguiente formato:
dyn
PROPOSITO
DEFINICION
Contener los paramitos cinemáticas y dinámicos del manipulador.
INST
RU
CC
ION
ES R
ELA
CIO
NA
DA
S C
ON
LA D
INA
MIC
A
Así pues, para un robot con n enlaces, la matriz dyn tendra dimensiones nx20
dyn IN
ST
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CC
ION
ES R
ELA
CIO
NA
DA
S C
ON
LA D
INA
MIC
A
La función fdyn se encarga de integrar las ecuaciones del movimiento del manipulador en el intercalo del tiempo que va desde t0 a t1, usando la función de integraciones ode45 de MATLAB. Devuelve como resultado un vector de tiempo t, y dos matrices q y qd, que se corresponde respectivamente con las posiciones y velocidades articulares. Casa una de estas matrices tiene una fila por casa instante contenido en el vector t y tantas columnas como variables articulares haya. El par con que se actúa sobre el manipulador debe especificar mediante una función:
Fdyn
PROPOSITO
DEFINICION
Permite integrar la dinámica directa para obtener las trayectorias articulares.
INST
RU
CC
ION
ES R
ELA
CIO
NA
DA
S C
ON
LA D
INA
MIC
A
Devuelve el par (vector fila tau_f) que corresponde a las fricciones que sufren las articulaciones para las velocidades articulares contenidas en el vector qd. En la matriz dyn están los parámetros necesarios:
Friction
PROPOSITO
DEFINICION
Calcular el par correspondiente a las fricciones según un cierto modelo.
Para calcular la fricción según el modelo que se indica a continuación. IN
ST
RU
CC
ION
ES R
ELA
CIO
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S C
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LA D
INA
MIC
A
El modelo de fricción incluye términos correspondientes a las fricciones viscosa y de coulomb. Los parámetros de fricción que se introducen en la matriz dyn están referidos al motor, por lo que para referir los calores de fricción a los enlaces es necesario también el parámetro de reducción G. El modelo que se emplea es:
ALGORITMO
donde el subíndice i se refiere a la articulación.
friction IN
ST
RU
CC
ION
ES R
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CIO
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S C
ON
LA D
INA
MIC
A
Devuelve el par (vector fila tau_g) que corresponde al término gravitatorio para el estudio definido por el vector fila q de variables articulares. Se calcula a partir de las ecuaciones de Newton-Euler haciendo nulas las velocidades y aceleraciones articulares obteniéndose por tanto G (q).
Gravity
PROPOSITO
DEFINICION
Calcular el par correspondiente al término gravitatorio.
ALGORITMO
INST
RU
CC
ION
ES R
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CIO
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S C
ON
LA D
INA
MIC
A
Devuelve la matriz de masas M (q) correspondiente al vector fila q que contiene las posiciones articulares. Para un manipulador con n articulaciones la matriz de masas tiene dimensiones nxn y es simétrica.
inertia
PROPOSITO
DEFINICION
Calcular la matriz de masas del manipulador.
Se calcula a partir de las ecuaciones de Newton-Euler haciendo nulas las velocidades articulares y la aceleración de la gravedad, al mismo tiempo que se hacen igual a uno las aceleraciones articulares.
ALGORITMO
INST
RU
CC
ION
ES R
ELA
CIO
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S C
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LA D
INA
MIC
A
rne
PROPOSITO
DEFINICION
Calcular el modelo dinámico completo del manipulador mediante el método recursivo de Newton-Euler.
Esta función se encarga de calcular las ecuaciones del movimiento para proporcionar el par total en función de la posición velocidad y aceleración articulares. También es posible especificar una fuerza-momento externo actuando al final del manipulador mediante un vector de 6 elementos, fext=[Fx Fy fZ Mx My Mz] expresado en el sistema de referencia del efector final.
INST
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