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ITC INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA CONSTRUCCIÓN
Maestría en Administración de la Construcción
Método para determinar el punto de equilibrio operativo de una empresa constructora de
instalaciones eléctricas.
T e s i s
Que para obtener el grado de maestro en Administración de la Construcción.
Presenta:
Jesús Armando Gándara Fernández.
ESTUDIOS CON RECONOCIMIENTO DE VALIDEZ OFICIAL POR LA SECRETARIA DE EDUCACIÓN PUBLICA, CONFORME AL ACUERDO NO. 2004452 DE FECHA 15 DE DICIEMBRE DEL 2000.
CD. JUÁREZ, CHIH. 2004
Dedico este trabajo a mi esposa Clara, a mis hijas Surasí e Iris por su apoyo, y por ser fuentes de motivación, tenacidad y reto.
A la memoria de mis padres por la formación y el ejemplo que me dieron, y a la memoria de mis hermanos por ser ejemplo a seguir. Gracias, dondequiera que estén.
A la memoria de Elia Blanco Domínguez
Agradezco a:
El Dr. Arturo Perlazca Lobato, por su apoyo y entrega para la culminación de este proyecto.
La Universidad Autónoma de Ciudad Juárez, por la oportunidad.
La empresa ARGA Electricistas, y en especial a: Mary Gándara, Lucía Ramírez, Luis Burrola, Leticia Durón y Yazdhel Casas por su valiosa colaboración.
RESUMEN
Este trabajo de investigación presenta un análisis sobre el Punto de Equilibrio Operativo
de una empresa constructora de Instalaciones eléctricas. Se plantearon dos hipótesis: (a)
El constructor de instalaciones eléctricas no conoce ni aplica la metodología del punto de
equilibrio y; (b) con la aplicación de la metodología del punto de equilibrio el constructor
tiene elementos estructurados para la toma de decisiones. La primera se demostró con
una encuesta realizada a los constructores de instalaciones eléctricas de Ciudad Juárez.
Se establece que la mayoría de los empresarios constructores de instalaciones
eléctricas en Ciudad Juárez Chihuahua, México, no conocen, ni aplican la metodología
del punto de equilibrio en sus empresas. Sin embargo, se reconoce que los empresarios
que contestaron afirmativamente son dueños de empresas medianas, mientras que los
micro y pequeños constructores en su totalidad contestaron en forma negativa. La
segunda se comprueba por medio de un estudio de caso de una empresa pequeña
donde se aplica la metodología analítica del punto de equilibrio a un proyecto por
separado y a tres proyectos de ejecución simultánea, pero con diferentes periodos de
realización y con diferentes conceptos de obra, tanto en descripción como en cantidad
de unidades y precio unitario.
ÍNDICE
Capitulo 1.
INTRODUCCIÓN
1.1.- Problema de investigación 1
1.1.1.- Esquema del problema de investigación 3 1.2.- Justificación 3
1.2.1.-Económica 3 1.2.2.-Social 4
1.3.-Alcance 4 1.4.- Objetivos 4
1.4.1.-Genérico 4 1.4.2.- Específicos 5
Capítulo 2.
MARCO TEÓRICO
2.1.-Introducción 6 2.2 Concepto de Punto de Equilibrio 8 2.3.- Contabilidad de Costos 9
2.3.1.- Sistemas básicos de contabilidad de costos 12 2.3.2.-Elementos de un producto 13 2.3.3.- Identificación de los costos 14
2.3.4.- Análisis de desviaciones desde la contabilidad de costos 19
2.4.-Análisis del punto de equilibrio. 19 2.5.- Cálculo del punto de equilibrio 20
2.5.1.- Método del margen de contribución 21 2.5.2.- Método de la ecuación 27 2.5.3.-Método gráfico 29
Capítulo 3
MÉTODO
3.1.-Tipo de estudio 32 3.2.- Hipótesis 32 3.3.- Modelo operacional de las variables 33 3.4.- Descripción de las variables 33
3.5.- Diseño de la investigación 34 3.6.- Esquema de la investigación 35
Capítulo 4
MUESTREO
4.1.- Objetivo del muestreo 36 4.2.- Tipo de muestreo 36 4.3.- Unidad muestral 36 4.4.- Tamaño de la muestra 36 4.5.- Encuesta 37 4.6.- Tabla de resultados 38 4.7.- Estadísticas 39 4.8.- Interpretación de resultados 41
Capítulo 5
DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO OPERATIVO DE UNA EMPRESA CONSTRUCTORA DE INSTALACIONES ELÉCTRICAS
5.1.- Descripción de la empresa 42 5.2.- Estados financieros 42 5.3.- Determinación de los costos 42
5.3.1.- Descripción del proyecto 43 5.3.2.-Presupuesto 44 5.3.3.-Análisis de precios unitarios 45 5.3.4.-Costo del proyecto 55
5.4.- Cálculo del punto de Equilibrio para un proyecto 55 5.4.1. Comprobación del punto de equilibrio 59
5.5. ¿Cómo ayuda el cálculo del punto de equilibrio en la planeación? 61 5.6.- Cálculo del punto de equilibrio para tres
proyectos realizándose al mismo tiempo 65 5.6.1.- Descripción de los proyectos 65 5.6.2.- Costos fijos 66 5.6.3.- Selección de conceptos de obra 67 5.6.4. Cálculo del Punto de Equilibrio por mezcla
de importes de ventas 68 5.6.5.- Razón promedio de margen de contribución 69
Conclusiones y Recomendaciones 75
Bibliografía 77
ÍNDICE DE TABLAS Y GRÁFICAS Figura 1. Esquema del problema de Investigación Figura 2. Gráfica de Punto de Equilibrio Figura 3. Modelo Operacional de las Variables Figura 4. Esquema de la Investigación Figura 5. Encuesta Figura 6. Gráfica de respuestas (pregunta 1) Figura 7. Gráfica de respuestas (pregunta 2) Tabla 1. Porcentaje de mezcla de ventas Tabla 2. Margen de Contribución por producto Tabla 3. Mezcla conforme a importe de ventas Tabla 4. Mezcla de venta de unidades Tabla 5. Margen de contribución Tabla 6. Comprobación del punto de equilibrio Tabla 7. Tabla de resultados de la encuesta Tabla 8. Presupuesto Tablas de análisis de precios unitarios Tabla 9. Porcentaje de ventas del Proyecto I Tabla 10. Margen de contribución del proyecto I Tabla 11. Importe de ventas de cada producto
en el punto de equilibrio Tabla 12. Mezcla de unidades del proyecto I Tabla 13. Distribución de ventas de unidades en el PE del proyecto I Tabla 14. Margen de contribución del supuesto A Tabla 15. Porcentaje de ventas del proyecto II Tabla 16. Porcentajes de ventas del proyecto III Tabla 17. Margen de contribución del proyecto II Tabla 18. Margen de contribución del proyecto III Tabla 19. Mezcla de ventas proyectos I,II,III Tabla 20. Margen de contribución de los proyectos I,II,III Tabla 21. Mezcla de importes de ventas de los proyectos I,II,III Tabla 22. Comprobación del punto de equilibrio para la mezcla de
Proyectos I,II,III Tabla 23. Distribución de unidades en el PE del proyecto II Tabla 24. Distribución de unidades en el PE del proyecto III
C l i o B I B L I O T E C A
Capitulo 1
INTRODUCCIÓN
1.1.- Problema de investigación
El problema es que el constructor desconoce la relación que debe existir entre los
ingresos, los costos y los gastos de su empresa, de tal manera que no sabe cual debe
ser el volumen de sus ventas para que el monto de los gastos y costos no sean
mayores que los ingresos. En la mayoría de los casos el empresario de la construcción
ignora el punto de equilibrio en que sus ingresos y egresos son iguales, por lo que
generalmente determina sus márgenes de ganancia o pérdida de una forma intuitiva.
El constructor comúnmente es un empresario improvisado y financieramente
empírico, por lo que desconoce y no utiliza modelos estructurados para la toma de
decisiones. Esta situación puede dar lugar a que las decisiones se realicen con un alto
grado de incertidumbre y la probabilidad de que no sean las decisiones adecuadas
aumenta. Además, puede carecer de una planeación de su crecimiento apoyada en
datos reales que le permitan con certeza saber el monto al que debe elevar sus ingresos
o bajar sus costos para no caer en situaciones de endeudamientos peligrosos o bien
incumplimiento con compromisos previamente adquiridos.
Cuando una empresa se encuentra en una situación como la descrita, puede estar
operando con pérdidas durante períodos no planeados, que en determinado momento la
lleven a vivir situaciones financieras críticas que no solamente no le permitan
desarrollarse sino que inclusive la obliguen a desaparecer.
En muchas de las decisiones que es necesario tomar en una empresa,
indudablemente que el aspecto económico juega un papel muy importante y sí se
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desconoce el punto en que los ingresos y los egresos son iguales, no es posible definir
los márgenes de utilidad convenientes que relacionen la situación del mercado y las
necesidades de crecimiento con la solvencia financiera de la empresa en un plazo
determinado.
Las exigencias de la competitividad y las políticas de contratación de los clientes
de la industria de la construcción en la actualidad, demandan de los constructores y sus
empresas una mejora constante de sus procesos productivos y una mayor capacidad de
financiamiento. Entonces, es necesario que los constructores hagan uso de
metodologías administrativas formales que les permitan ser competitivos, lo cual no se
logrará mientras no exista una planeación apoyada en el conocimiento de sus fortalezas
técnicas y económicas y en el aprovechamiento de las oportunidades del momento.
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1.1.1.- Esquema del problema de investigación
Constructor que ignora modelos estructurados que lo apoyen en la toma de
decisiones
Planeación incorrecta o
nula
Competitividad Productividad Crecimiento
1.2.- Justificación
1.2.1.-Económica:
Desconocimien to de la relación
costos-gastos-ingresos
Programación Inversiones Solvencia Liquidez
Figura 1
Toma de decisiones sin apoyos sólidos
Inversiones Incertidumbre Riesgo
Regularmente las empresas constructoras de instalaciones eléctricas no
determinan y por lo tanto no conocen su punto operativo de equilibrio lo cual les provoca
problemas administrativos y financieros. Por ignorar este punto se dificulta el tomar
decisiones en los momentos en que es importante reducir sus costos, sobre todo cuando
el monto de los ingresos disminuye y esto trae como consecuencia que para solventar
los gastos fijos se tenga que disponer de recursos que originalmente tenían otro
destino.
1.2.2.-Social
El no conocer el punto de equilibrio puede ser causa de que las empresas gasten
más de lo que unas finanzas sanas les permiten, teniendo que enfrentar situaciones
tales que los ingresos no son suficientes para solventar los gastos fijos. Una situación
como ésta sostenida por períodos relativamente largos, puede llevar a las empresas al
cierre de operaciones, lo que trae consigo la pérdida del empleo, contribución al
deterioro del nivel de vida, frustración, baja en los ingresos del gobierno y aumento de la
carga social.
1.3.- Alcance
Empresas constructoras dedicadas a instalaciones eléctricas en Ciudad Juárez,
Chihuahua, México y que se anuncian en la sección amarilla del directorio telefónico.
1.4.- Objetivos
1.4.1.- Genérico
Desarrollar un método mediante el cual las empresas constructoras de
instalaciones eléctricas en México, puedan determinar su punto de equilibrio operativo,
tomando en consideración todos los conceptos qué impactan en los costos mínimos
necesarios para que la empresa opere y con esta información como referencia,
determinar el nivel mínimo de ingresos necesario para que la organización trabaje sin
pérdidas.
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C I I c B I B L I O T E C A
1.4.2.- Específicos
• Que las empresas constructoras de instalaciones eléctricas en México dispongan
de una metodología sencilla para calcular y conocer cuando sus egresos superan a
sus ingresos (punto de equilibrio).
• Ilustrar al constructor de instalaciones eléctricas mediante un ejemplo práctico, la
aplicación del método.
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Capítulo 2
MARCO TEÓRICO
2.1.-Introducción
En esta sección se ofrece una conceptualization general de la técnica del punto
de equilibrio como una herramienta auxiliar de análisis y reflexión que ofrece métodos y
alternativas que tienen el potencial de influir de manera positiva en la toma de decisiones
técnico-administrativo-financieras de las empresas. En general, los/as estudiosos/as
de la materia opinan que el "punto de equilibrio" es el nivel en el cual los ingresos "son
iguales a los costos y gastos, y por ende no existe utilidad ni pérdida"; el nivel en el cual
desaparecen las pérdidas y comienzan las utilidades o viceversa (Thomsett, 1994;
Gómez, 2004; Hicks, 1998; Ortiz, 2004; Zavaleta 2004; Reyes, 2004).
Las decisiones de la administración implican una selección entre los cursos de
acción alternativos por lo que los costos juegan un papel muy importante en la toma de
decisiones, ya que sirven de base para medir el ingreso, para realizar la planeación de
utilidades, para el control interno requiriéndose diferentes costos para diversos
objetivos.
Cuando los valores cuantitativos pueden asignarse a las alternativas, la
administración cuenta con una indicación acerca de cuál es la alternativa más
conveniente desde un punto de vista económico, esto no representa necesariamente la
decisión final, puesto que los factores no cuantitativos, como por ejemplo, prestigio,
relación obrero patronal, política a seguir, imagen de la entidad, también pueden
influenciar la decisión.
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Indudablemente nuestra economía se encuentra inmersa en un contexto
internacional y de transformación estructural, en la cual el manejo de los recursos con
eficiencia es la clave del éxito. Como se mencionó anteriormente, es menester que los
empresarios ejecutivos apliquen una adecuación técnico-administrativo-financiera en las
empresas, para lograr la productividad y competitividad necesarias para alcanzar el éxito
financiero. Este reto se presenta frente a los cambios mundiales de la economía; como
empresas actuales se debe modificar la visión hacia el mercado, pues ya no será
posible continuar con políticas de altos márgenes, si es que deseamos que las empresas
logren permanecer en el futuro que ya comenzó.
Los gerentes de las empresas tienen que decidir cómo adquirir y utilizar los
recursos económicos con vista a una meta de la organización. A menos de que puedan
realizar predicciones razonablemente exactas sobre niveles de costos e ingresos, sus
decisiones pueden producir resultados indeseables o incluso desastrosos. Por lo
general estas decisiones son a corto plazo, ¿cuantas unidades deben fabricarse?, ¿se
deben cambiar los precios? Cabe señalar que las decisiones a largo plazo como la
compra de plantas y equipos también dependen de predicciones sobre las relaciones
resultantes de costo- volumen -utilidad.
Entonces, resulta vital implementar herramientas de análisis, que permitan a las
empresas competir en este nuevo mercado y que proporcione alternativas para llegar al
mercado con políticas de bajo margen y mayor volumen de colocación.
El empleo de la técnica del punto de equilibrio brinda una herramienta auxiliar de
análisis y de reflexión, que utilizada con ingenio, proporciona un soporte a la dirección de
las empresas para lograr una toma de decisiones con menos riesgos (Zavaleta 2004).
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2.2 Concepto de Punto de Equilibrio
En este caso, el punto de equilibrio se define como una herramienta financiera
que permite determinar el momento en el cual las ventas cubrirán exactamente los
costos, y se expresa en valores, porcentaje y/o unidades, se apoya en un análisis que
relaciona el costo-volumen-utilidad.
Este proceso ilustra la cantidad de unidades que una empresa debe vender para
que los costos no sean superiores al monto de las ventas y muestra la magnitud de las
utilidades o pérdidas de la empresa cuando las ventas exceden o caen por debajo de
este punto, de tal forma que este viene e ser un punto de referencia a partir del cual un
incremento en los volúmenes de venta generará utilidades, pero también un decremento
ocasionará pérdidas (Zavaleta 2004).
El punto de equilibrio de una empresa, se conoce también como punto muerto o
"break even point". Se trata de un instrumento para el análisis y decisiones de distintas
situaciones de la empresa, entre ellas: volumen de producción y ventas necesarias para
no perder ni ganar, planeación de resultados, fijación de precios y de niveles de costos
fijos y variables, etc.
Algunos autores denominan a este punto umbral de rentabilidad porque a partir
del mismo la empresa ingresa a una zona de ganancias, mientras que por debajo, no
cubre sus costos (gestiopolis.com. 2004).
Una compañía eficiente debe operar a un nivel superior al punto de equilibrio para
poder reponer su equipo, distribuir sus dividendos y tomar providencias para su
expansión. Debe tenerse en cuenta que la depreciación contable se basa en el costo
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original de ios artículos, mientras que la reposición a menudo ocurre en un mercado de
costos más elevados.
Como puede verse el cálculo del punto de equilibrio incluye el análisis de los
costos, por lo que es necesario definir a algunos conceptos los cuales involucran a la
contabilidad de costos.
2.3.- Contabilidad de Costos
En lo que se refiere a la contabilidad de costos, ésta es una rama de la
contabilidad que analiza cómo se distribuyen los costos y los ingresos que genera una
empresa entre: los diversos productos que fabrica, comercializa o los servicios que
presta entre sus diferentes departamentos y sus clientes. Con ello, trata de ver cuál es
el costo de cada producto, de cada departamento, de cada cliente y ver que rentabilidad
obtiene de cada uno de ellos (Del Río, 1997; Hicks, 1998).
En general, la contabilidad nos permite conocer a cuánto ascienden los gastos de
personal, de materia prima, de suministros, de amortizaciones, etc., y a cuánto
ascienden los ingresos totales. En particular, la contabilidad de costos, en cambio, nos
dirá cuanto le cuesta a la empresa fabricar cada tipo de producto o bien cuanto le cuesta
prestar un servicio. Podremos saber del costo total que parte corresponde a consumo de
materia prima, que parte a mano de obra, que parte a amortización de maquinaria, entre
otros.
También nos permite saber que margen obtiene la empresa de cada tipo de
producto, cuales son los más rentables o bien en cuales pierde dinero y como impactan
los gastos de cada departamento en el costo del producto.
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O I I c B I B L I O T E C A
En definitiva, mientras que la contabilidad general analiza a la empresa en su
conjunto, la contabilidad de costos permite analizar en profundidad los ingresos que se
han generado y los costos que se han producido y asigna a cada producto, cliente y
departamento el costo o ingreso que le corresponde.
Por lo que, la contabilidad de costos permite:
• Conocer en que costos incurre la empresa en cada fase de elaboración de sus
productos.
• Valorar las existencias de productos en curso, semi-terminados y terminados (en
función de los costos que hasta ese momento hayan generado).
• Detectar posibles actividades, productos o clientes en los que la empresa pierde
dinero.
• Fijar los precios de venta conociendo que margen obtiene en cada producto.
La información que elabora la contabilidad general (balance, cuenta de resultados,
estados y origen de aplicación de fondos, etc.) va destinada tanto a la propia empresa
como a agentes externos (accionistas, Hacienda, Registro Mercantil, entidades
financieras, etc.), mientras que la información que genera la contabilidad de costos va
dirigida únicamente a los órganos internos de la empresa (Del Río, 1997; Hicks, 1998;
Thomsett, 1994).
Sus destinatarios son la dirección de la empresa y los responsables de los
distintos departamentos con vista a que puedan conocer en profundidad cómo
evolucionan los diversos costos e ingresos, en qué medida se apartan de los
presupuestos, así como los motivos de estas desviaciones, cuáles son las actividades
rentables y en cuáles se pierde dinero, etc.
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Mientras que la contabilidad general tiene unas normas y criterios muy
determinados, que son obligadas para todas las empresas, en la contabilidad de costos
cada entidad tiene plena libertad para establecer el sistema que mejor se adapte a sus
necesidades.
Los mandos altos, la gerencia y el departamento administrativo se enfrentan
constantemente con diferentes situaciones que afectan directamente el funcionamiento
de la empresa, la información que obtengan acerca de los costos y los gastos en que
incurre la organización para realizar la actividad que rige su comportamiento, es de vital
importancia para la toma de decisiones de una manera rápida y eficaz, esto hace que en
la actualidad la "La contabilidad de costos" tome gran relevancia frente a las
necesidades de los usuarios de la información.
La información requerida por la empresa se puede encontrar en el conjunto de
operaciones diarias, expresada de una forma clara en la contabilidad de costos, de la
cual se desprende la evaluación de la gestión administrativa y gerencial convirtiéndose
en una herramienta fundamental para la consolidación de los departamentos de la
organización y de elle misma. Para suministrar información comprensible, útil y
comparable, esta debe basarse en los ingresos y costos pasados los cuales se
denominan costos históricos, o bien en el presupuesto generado exclusivamente para la
producción de un producto o servicio cuyo nombre es de costos estándar, necesarios
para el costeo de productos, así como en los ingresos y los costos proyectados para la
toma de decisiones.
Los datos que necesitan los usuarios se pueden encontrar en un "Pool" de
información de costos y se pueden clasificar en diferentes categorías según.
• Los elementos de un producto.
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• La relación con la producción.
• La relación con el volumen.
• La capacidad para asociarlos.
• El departamento donde se incurrieron.
• Las actividades realizadas.
• El periodo en que se van a cargar los costos al ingreso.
• La relación con la planeación, el control y la toma de decisiones.
A continuación se presentan los aspectos más importantes y relevantes que
fundamentan la información en la contabilidad de costos.
2.3.1.- Sistemas básicos de contabilidad de costos.
Existen dos diferentes sistemas de contabilidad de costos: un sistema de costos
por órdenes de trabajo y un sistema de costos por proceso. En ambos sistemas el
producto final es el costo unitario promedio de la producción física.
2.3.1.1.- Sistema por órdenes de trabajo.
Bajo un sistema por órdenes de trabajo los costos de materias primas, mano de
obra y costos indirectos aplicables a cada trabajo, se reúnen y se dividen entre la
cantidad de unidades producidas para obtener un costo unitario promedio. En este
sistema la unidad de producción es el trabajo ó el lote y se utiliza cuando cada producto
es apreciablemente distinto. En la industria de la construcción este sistema es el más
utilizado ya que cada proyecto de construcción tiene sus propias características.
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2.3.1.2.- Sistema por procesos.
Este sistema es aplicable a industrias en las cuales su situación típica consiste en
la fabricación de un gran volumen de productos iguales sobre una base relativamente
continua, este tipo de costeo se adapta particularmente a todas las operaciones para la
producción en masa
2.3.2.- Elementos de un producto:
Los elementos de costo de un producto o sus componentes son los materiales directos,
la mano de obra directa y los costos indirectos de fabricación, esta clasificación
suministra la información necesaria para la medición del ingreso y la fijación del precio
del producto.
2.3.2.1.-Materiales:
Son los principales recursos que se usan en la producción; estos se transforman
en bienes o servicios terminados con la ayuda de la mano de obra y los costos indirectos
de fabricación y pueden ser:
Directos: Son todos aquellos que pueden identificarse en la fabricación de un
producto o prestación de un servicio terminado, fácilmente se asocian con éste y
representan el su principal costo de materiales.
Indirectos: Son los que están involucrados en la elaboración de un producto,
pero tienen una relevancia relativa frente a los directos.
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2.3.2.2.- Mano de obra:
Es el esfuerzo físico o mental empleados para la elaboración de un producto.
Directa: Es aquella directamente involucrada en la fabricación de un producto
terminado que puede asociarse con este con facilidad y que tiene gran costo en la
elaboración.
Indirecta: Es aquella que no tiene un costo significativo en el momento de la
producción del producto.
Costos indirectos de fabricación (CIF):
Son todos aquellos costos que se acumulan de los materiales y la mano de obra
indirectos más todos los incurridos en la producción pero que en el momento de obtener
el costo del producto terminado no son fácilmente identificables de forma directa con el
mismo.
2.3.3.- identificación de los costos.
El costo se define como el valor sacrificado para adquirir bienes o servicios
mediante la reducción de activos o al incurrir en pasivos en el momento en que se
obtienen los beneficios.
Los costos de una empresa se pueden clasificar en función de diversos criterios,
según se puedan asignar o no de manera objetiva a un producto determinado. Todo
dependerá del uso que se quiera dar a la información, las razones por las cuales se
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obtienen y la relación que guarden con las partes del proceso donde se identifica su
incurrencia, de tal forma que esa identificación puede hacerse como sigue:
2.3.3.1.- En relación con la producción:
Esto esta íntimamente relacionado con los elementos del costo de un producto y
con los principales objetivos de la planeación y el control. Las dos categorías, con base
en su relación con la producción son:
Costos primos: Son todos los materiales directos y la mano de obra directa de la
producción.
Costos primos = MD + MOD
Costos de conversión: Son los relacionados con la transformación de los materiales
directos en productos terminados, o sea la mano de obra directa y los costos indirectos
de fabricación.
Costos de conversión = MOD + CIF
2.3.3.2.- Identificación de los costos en relación con el volumen:
Los costos varían de acuerdo con los cambios en el volumen de producción, este
se enmarca en casi todos los aspectos del costeo de un producto, estos se clasifican en:
Costos variables: Son aquellos en los que el costo total cambia en proporción directa a
los cambios en el volumen, en tanto que el costo unitario permanece constante.
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Costos fijos: Son aquellos en los que el costo fijo total permanece constante mientras
que el costo fijo unitario varía con la producción.
Comentario: De la relación entre el costo y el volumen de producción se puede decir
que:
• Los costos variables cambian en proporción al volumen.
• Los costos variables por unidad permanecen constantes cuando se modifica el
volumen.
• Los costos fijos totales permanecen constantes cuando se varía el volumen.
• Los costos fijos por unidad aumentan cuando el volumen disminuye y vice - versa.
2.3.3.3.-ldentificación de los costos según la capacidad para obtenerlos:
Un costo puede considerarse directo o indirecto según la capacidad que tenga la
gerencia para asociarlo en forma específica a órdenes o departamentos, se clasifican en:
Costos directos: Son aquellos que la gerencia es capaz de asociar con los artículos o
áreas específicos. Los materiales y la mano de obra directa son los ejemplos más claros.
Este costo, se puede distribuir objetivamente entre los distintos productos, ya que se
sabe con total precisión en que medida cada uno de ellos es responsable de haber
incurrido en este costo. Las empresas son libres de establecer los criterios de
distribución que considere oportuno, con el único requisito de que sean criterios lógicos
que guarden relación con la generación del costo que se va a distribuir.
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Costos indirectos: Son aquellos comunes a muchos artículos y por tanto no son
directamente asociables a ningún artículo o área. Usualmente, los costos indirectos se
cargan a los artículos o áreas con base en técnicas de asignación.
Estos costos los establecen las empresas en función de los criterios de reparto y
son proporcionales con el nivel de ventas. Entre estos se pueden mencionar
• el costo del alquiler en función de la superficie ocupada
• el costo de electricidad en función del número de horas de funcionamiento de
cada línea de producción
• el salario de los vendedores en función del volumen de ventas de cada producto o
del número de clientes, etc.
Por otra parte, los costos serán directos o indirectos dependiendo del tipo de
compañía, de la actividad que realice, de cómo esté organizada. Puede ocurrir que un
costo sea directo para una empresa e indirecto para otra, y viceversa. También, el que
un costo sea directo o indirecto puede depender de los sistemas de medición y control
que tenga la empresa.
2.3.3.4.- Clasificación de ios costos según el departamento donde se incurren:
Un departamento es la principal división funcional de una empresa. El costeo por
departamentos ayuda a la gerencia a controlar los costos indirectos y a medir el ingreso.
En las empresas constructoras se encuentran los siguientes tipos de departamentos:
Departamentos de producción: Estos contribuyen directamente a la producción de un
concepto de obra e incluyen los departamentos donde tienen lugar los procesos de
conversión o de elaboración. Comprende las operaciones manuales y mecánicas
realizadas directamente sobre el producto.
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Departamentos de servicios: Son aquellos que no están directamente relacionados
con la producción de un concepto de obra. Su función consiste en suministrar servicios
a otros departamentos. Los costos de estos departamentos por lo general se asignan a
los departamentos de producción.
2.3.3.5.- Clasificación de los costos según las actividades realizadas:
Los costos clasificados por función se acumulan según la actividad realizada. Según !a
actividad los costos se dividen en:
Costos de elaboración: Estos se relacionan con la producción de un artículo. Los
costos de elaboración son la suma de los materiales directos, de la mano de obra directa
y de los costos indirectos de fabricación.
Costos de mercadeo: Se incurren en la promoción y venta de un producto o servicio.
Costos administrativos: Se incurren en la dirección, control y operación de una
compañía e incluyen el pago de salarios a la gerencia y al staff.
Costos financieros: Estos se relacionan con la obtención de fondos para la operación
de la empresa. Incluyen el costo de los intereses que la compañía debe pagar por los
préstamos, así como el costo de otorgar crédito a clientes.
Costos del producto: Son los que se identifican directa e indirectamente con el
producto. Estos costos no suministran ningún beneficio hasta que se venda el producto y
por consiguiente se inventarían hasta la terminación del producto. Cuando se venden los
productos, sus costos totales se registran como un gasto denominado costo de los
bienes vendidos.
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2.3.4.- Análisis de desviaciones desde la contabilidad de costos
2.3.4.1.- Desviación en costos variables
La desviación en un costo variable determinado se puede descomponer en:
Efecto precio: mide la desviación que se produce por diferencia entre el costo real
unitario y el costo estimado, considerando que el volumen no varía.
Efecto volumen: mide la desviación que se produce por diferencia entre el consumo
real y el consumo previsto, considerando que el precio no varía.
Efecto mixto: mide el efecto conjunto de la diferencia del costo unitario y del consumo.
2.3.4.2.-Desviaciones en costos fijos
Las desviaciones en costos fijos se deben exclusivamente a un efecto precio, ya
que estos costos no varían con el volumen de actividad. La desviación se produce
cuando el precio real es mayor ó menor que el precio estimado.
2.4.-Análisis del punto de equilibrio.
El análisis de costo - volumen - utilidad proporciona una visión general del
proceso de planeación, brinda un ejemplo concreto de la importancia de comprender el
comportamiento del costo, es decir la respuesta de los costos a diversas influencias.
El uso del análisis costo-volumen utilidad nos permite determinar la cantidad de unidades
que deben venderse o bien el monto en dinero que debe ingresar para estar en equilibrio
con los costos.
También mediante este análisis es posible predecir el impacto de un aumento de
precios sobre las utilidades de la empresa o bien conociendo lo anterior tomar decisiones
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r; i i c B I B L I O T E C A
sobre los volúmenes de venta o precios unitarios de los productos, utilizar el análisis
marginal para determinar la utilidad o pérdida en los diferentes niveles de producción,
hacer estudios de sensibilidad que den orientación a la función de planeación.
Para determinar el punto de equilibrio la empresa debe hacer algunas determinaciones
Y consideraciones antes de proceder a la realización de dicho cálculo, en el
conocimiento de que los resultados del mismo no serán exactos ya que los datos partirán
de algunas circunstancias supuestas, que en la realidad pueden ser diferentes y dentro
de las cuales pueden identificarse las siguientes:
• Que durante el período de planeación los costos los costos fijos, los variables y
los precios de venta habrán de permanecer estables.
• Que los salarios no se modifiquen.
• Que la distribución de costos corresponda precisamente a la ocurrencia real.
• Que las funciones de costos e ingresos y egresos correspondan a una línea
recta.
• La eficiencia y la productividad no habrán de cambiar con respecto al volumen.
• Durante el período de planeación la mezcla de ventas habrá de permanecer
inalterable.
2.5.- Cálculo del punto de equilibrio
Como se mencionó anteriormente, el punto de equilibrio es aquel nivel de
actividad en el que la empresa ni gana, ni pierde dinero, su beneficio es cero. Por debajo
de ese nivel de actividad la empresa tendría pérdidas. Si el nivel de actividad fuera
superior, la empresa obtendría beneficios.
20
Existen tres métodos para conocer el punto de equilibrio y son:
• Método del margen de contribución.
" Método de la ecuación.
• Método gráfico.
Para calcular el punto de equilibrio necesitamos conocer la siguiente información:
• Costos fijos de la empresa
• Costos variables por unidad de producto
• Precio de venta del producto
El empleo de uno u otro método dependerá de la información que se quiera
obtener y del uso que se le valla a dar.
2.5.1.- Método del margen de contribución.
El punto de equilibrio económico-físico es el nivel de actividad (producción y ventas) en
el cual la empresa recupera la totalidad de sus costos (fijos + variables) y se basa en el
análisis siguiente:
Ventas (V) = Costos totales (Ct)
V = Ct
V =Costos fijos (Cf) + Costos variables totales (Cvt) = Pu. Px
Siendo: Pu el precio unitario de cada producto.
Px la cantidad de productos producidos y vendidos
Pu. Px = Cf + Cv.Px
Pu.Px-Cv.Px = Cf
Px (Pu - Cv) = Cf
Px = C f / (Pu-Cv)
Px = Cf /CM
21
Pxe = producción de equilibrio (punto de equilibrio económico - físico), y representa las
cantidades (kilos, cajas, docenas, etc.) que se deben fabricar y vender para cubrir los
costos fijos y variables.
CM = Contribución marginal.- Es la diferencia entre el precio de venta de cada producto
y su costo variable, es el margen que obtiene la empresa y representa el excedente
mediante el cual se cubrirán los costos fijos mas la utilidad. Si se dividen los costos fijos
entre el margen por producto obtendremos el número de productos que tendría que
vender la empresa para llegar a cubrir todos sus costos fijos.
2.5.1.2.- Punto de equilibrio con mezcla de ventas.
En una empresa constructora de instalaciones eléctricas , dentro de un proyecto
su producto es la ejecución de conceptos de obra, donde cada uno tiene diferentes
costos variables , diferentes períodos de ejecución y diferentes precios de venta, así que
en este caso el cálculo del punto de equilibrio deberá realizarse por el método de la
mezcla de varios productos. La mezcla de ventas se refiere a las proporciones relativas
de los diferentes productos que integran las ventas totales. Si las unidades pueden ser
comparadas conforme a medidas fijas, la mezcla de ventas habrá de indicar el
porcentaje de volumen físico de ventas que representa cada uno de los productos. La
mezcla de ventas también se puede calcular con base en el importe de ventas.
Veamos un ejemplo de una empresa que fabrica los productos A, B y C, con
características de acuerdo a la siguiente tabla.
22
Producto
A
B
C
Unidades
50
30
20
100
Ventas
$ 50,000
$ 45,000
$ 80,000
$175,000
Porcentaje de mezcla de ventas
En unidades
5 0 %
30%
20%
100%
En importe de ventas
28.5%
25.7%
45.8%
100%
Tabla 1.- Porcentaje de mezcla de ventas
El análisis costo-volumen-utilidad se lleva a cabo utilizando una razón promedio
de margen de contribución para una mezcla de ventas determinada o un margen de
contribución promedio por unidad.
Si el volumen de punto de equilibrio se determina en importe de ventas, las ventas
de cada uno de los productos que integran este total se determinan utilizando el
porcentaje de mezcla de ventas basado en los importes de las ventas. Si el volumen del
punto de equilibrio se determina en unidades, las unidades de cada uno de los productos
que integran este total se determina utilizando el porcentaje de mezcla de ventas basado
en el volumen físico de ventas. La aplicación de este método se hará en el capítulo 5 y
se explicará en detalle su uso.
Estudiemos ahora la siguiente empresa con las condiciones mostradas en la tabla y con
costos fijos de $ 120,000.
23
Producto
A
B
C
Totales
Unidades
vendidas
10,000
30,000
20,000
60,000
Ventas
$ 100,000
$ 120,000
$ 180,000
$ 400,000
Margen de contribución
Importe
$ 80,000
$ 60,000
$ 100,000
$ 240,000
%MC
80%
50%
55.6 %
Tabla 2.- Margen de contribución por producto
Si los costos fijos son $ 120,000, entonces la utilidad antes de impuestos es: margen de
contribución menos costos fijos = $ 120,000.
Análisis del punto de equilibrio en pesos:
Si se desea calcular el volumen de punto de equilibrio con base en una razón
promedio de margen de contribución (% MC), para la mezcla de ventas determinada, se
reparte el importe de ventas en el punto de equilibrio entre cada uno de los productos de
acuerdo con el porcentaje de las ventas reales representadas por A,B,C.
Producto
A
B
C
Totales
Ventas
$ 100,000
$ 120,000
$ 180,000
$ 400,000
Mezcla conforme a importe de ventas
25%
30%
45%
100%
Tabla 3.- Mezcla conforme a importe de ventas
% M C = S 2 4 0 ' 0 0 0 = 6 0 % $400.000
24
o • A TK- Costos afijos $120.000 n n . m n
Punto de equilibrio en pesos = ——~ = = $ 200,000 %MC 0.60
Distribución de las ventas en el punto de equilibrio:
Contribución del producto A = $ 200,000 x 25 % = $ 50,000
Contribución del producto B = $ 200,000 X 30 % = $ 60,000
Contribución del producto C = $ 200,000 x 45 % = $ 90,000
Análisis del punto de equilibrio en unidades:
Margen de contribución en pesos promedio por unidad =
M arg en de _ contribuciáón _ total
Unidades vendidas
A B C
Ventas en unidades
10000 30000 20000 60000
Mezcla de ventas unidades
1/6 3/6 2/6 6/6
Tabla 4.- Mezcla de venta de unidades
$240,000
60,000 = $ 4
25
Producto
A B C Total Costos fijos Utilidad
Ventas en el punto de equilibrio
$ 50,000 $ 60,000 $ 90,000
%MC
80% 50% 55.6%
Total de MC.
$ 40,000 $ 30,000 $ 50,000 $ 120,000 ($120,000) -0-
Tabla 5.- Margen de contribución
Punto de equilibrio = - — = 30,000 Unidades. $4
Distribución de ventas de unidades en el punto de equilibrio:
Unidades necesarias del producto A = 30,000 X 1/6 = 5,000 Unidades
Unidades necesarias del producto B = 30,000 X 3/6 = 15,000 Unidades.
Unidades necesarias del producto C = 30,000 X 2/6 = 10,000 Unidades.
Comprobación del punto de equilibrio:
Producto
A B C
Unidades de venta en el punto de equilibrio 5000 15000 10000
MCu
$8 $2 $5
Total Costos fijos Utilidad antes de impuestos
Total
$ 40,000 $ 30,000 $ 50,000 $ 120,000 ($120,000) -0-
Tabla 6.- Comprobación del punto de equilibrio
Observemos que los JL200.000 de ventas totales representan el punto de equilibrio de la
empresa como un todo. Los costos fijos no fueron cargados a productos específicos.
Todos los costos fijos se consideraron como costos conjuntos de los productos A, B, C.
26
2.5.2.- Método de la ecuación:
Ejemplo: Fórmula para calcular el punto de equilibrio (Gómez, 2003)
Ventas en punto de equilibrio = Costos fijos X 1
1 - Costos variables
Ventas
Ejemplo: En el año 2003, la empresa Fiera Eléctricos tuvo ingresos por concepto de
ventas de $6.750.000, en el mismo periodo sus costos fijos fueron de $2.130.000 y los
costos variables de $3.420.000
Ventas en punto de equilibrio = 2.130.000 X 1
1 - 3.420.000
6.750.000
Ventas en punto de equilibrio = 2.130.000 X 1
0.49
Ventas en punto de equilibrio = 4.346.938
El nivel de ventas para no ganar, ni perder es de $4.346.938, este es el punto de
equilibrio para la empresa.
El porcentaje del costo variable en el punto de equilibrio está dado por la relación
existente entre los costos variables y el nivel de ventas, así:
Porcentaje de costo variable = costo variable X 100/ Ventas
Porcentaje de costo variable = 3.420.000 X 100 = 51 %
Los costos variables en el punto de equilibrio son $4.346.938 X 51% = $2.216.938
Comprobación del punto de equilibrio:
27
Ventas 4.346.938
(-) Costos variables 2.216.938
= Utilidad Bruta en Ventas 2.130.000
(-) Costos fijos 2.130.000
= Utilidad neta 0
Aplicación del punto de equilibrio
Otra aplicación práctica, del punto de equilibrio es que sirve para calcular el
volumen de las ventas que debe realizar una empresa para obtener un porcentaje de
utilidad determinado. La fórmula es la siguiente:
Ventas = Ventas en punto de equilibrio + Porcentaje de Utilidad deseado + % de Costo
variable
Ejemplo: La empresa desea obtener una utilidad del 20% sobre el punto de equilibrio.
Determinar el volumen de ventas necesario para obtener dicha utilidad. (Utilizando los
datos de los ejemplos anteriores).
Ventas = Ventas en punto de equilibrio + Porcentaje de Utilidad deseado + % de Costo
variable
Ventas = 4.346.938 + 20%(4.346.938) + 51%(4.346.938)
Ventas = 4.346.938 + 869.387 + 2.216.938
Ventas = 7.433.263
Aplicación
Ventas 7.433.263
(-) Costos variables * 3.790.964
= Utilidad Bruta en Ventas 3.642.299
28
(-) Costos fijos 2.130.000
= Utilidad neta 1.512.299
2.5.3.-Método gráfico:
Los datos de costo -Volumen - utilidad pueden relacionarse y representarse
gráficamente mediante el trazo de líneas en un plano cartesiano.
Elvira se propone vender en la feria de su escuela distintivos de recuerdo, puede
comprarlos en $ .5 pesos cada uno con la posibilidad de devolver todos los que no
venda. El alquiler del puesto para vender es de $200.00, pagaderos por anticipado.
Venderá los distintivos a $.90 pesos, cada uno. ¿Cuántos distintivos tiene que vender,
para no ganar, ni perder?
Solución:
1.- Para trazar los gastos variables se selecciona un volumen de ventas conveniente.
Por ejemplo 1000 unidades. Se marcan los gastos variables totales para ese volumen
1000 X $.5 = $500 pesos (punto A), Se traza la línea de gastos variables desde el punto
A hasta el punto de origen O.
2.- Para marcar los gastos fijos, se determina la posición de $200.pesos en el eje
vertical. (Punto B). También se añaden los $200.00 al punto de los $500.00 (punto A) a
nivel de volumen de 1000 unidades para llegar al punto C, 700 pesos. Utilizando estos
dos puntos trazar la línea de gastos fijos paralela a la línea de gastos variables. La suma
de los gastos variables más los gastos fijos son los gastos totales o la función del costo
total (línea BC).
3.- Para marcar las ventas, se selecciona un volumen de ventas conveniente, por
ejemplo 1000 unidades. Se determina empunto D para el importe total de las ventas y
29
ese volumen: 1000 X $.90= 900 PESOS. Se traza la línea de las ventas totales desde
el punto D hasta el punto de origen O.
El punto de equilibrio es donde se cruzan la línea de ventas totales y la línea de
gastos totales. Esta gráfica además muestra la perspectiva de utilidades o pérdidas para
una amplia escala de volumen. La confianza que se tenga en cualquier gráfica en
particular de costo, volumen, utilidad es desde luego una consecuencia de la exactitud
relativa de las relaciones costo volumen utilidad presentadas.
Importes D Ventas
C Total de gastos
Margen de contribución
A Gastos variables
200 400 600 800 1000 1200
B Costos fijos
Unidades
Figura 2.- Gráfica del Punto de Equilibrio (Zavaleta, 2004)
En su artículo, Zavaleta (2004) concluye que el utilizar la técnica del punto de
equilibrio permite realizar el análisis en forma simple, pues se pueden involucrar varias
variables y manejar una gama de alternativas que permitan a la dirección, establecer
estrategias con bastante oportunidad así como valorar el efecto del volumen contra
30
costos en las utilidades. Para lograr lo anterior, deben concordar la misión financiera y
los objetivos que se desean, por si es necesaria una reorientación al mercado,
implementando estrategias comerciales y financieras con mayor creatividad, pues el
mercado en su proceso de desarrollo, buscará servicios nacionales o internacionales
más competitivos.
31
Capítulo 3
MÉTODO
3.1.- Tipo de estudio
La presente investigación es de tipo descriptivo metodológico (Dankhe, 1980) ya
que aborda la problemática en la determinación del punto de equilibrio para una
empresa constructora de instalaciones eléctricas, identificando, describiendo y midiendo
las variables involucradas en la definición del punto muerto financiero en donde se iguala
la suma de los costos directos e indirectos con las ventas esperadas por la empresa y
cuyo punto determina ni perdida, ni utilidad, proponiendo este modelo para ser utilizado
por el constructor en la ayuda de su toma de decisiones.
3.2.- Hipótesis
H.1.- El constructor de instalaciones eléctricas no conoce ni aplica la metodología del
punto de equilibrio.
H.2.- Con la aplicación de la metodología del punto de equilibrio el constructor tiene
elementos estructurados para la toma de decisiones
32
3.3.- Modelo operacional de las variables
H1 X1
Constructor de instalaciones eléctricas
Y1
No conoce ni aplica la metodología del punto de equilibrio
H2 X2
Aplicación de la metodología del punto de equilibrio
Y2
Elementos estructurados para la toma de decisiones.
Variables independientes Variables dependientes
Figura 3.- Modelo operacional de las variables
3.4.- Descripción de las variables:
X1.- Constructor de instalaciones eléctricas.- Empresario dedicado a la construcción de
líneas aéreas, subestaciones, redes industriales, urbanas y comerciales para la
distribución de energía eléctrica e instalaciones de alumbrado, fuerza y control.
X2.- Metodología del punto de equilibrio.- Expresión matemática basada en la teoría de
costos que determina en que momento se igualan los egresos y los ingresos de una
empresa.
Y1.- Desconocimiento de la metodología del punto de equilibrio.- Ignorancia de recursos
teóricos acerca de la relación costos- ingresos por parte del constructor.
33
Y2.- Modelos analíticos.- Basados en expresiones matemáticas compuestas de
variables, que sirvan como apoyo para tomar una decisión con niveles de
¡ncertidumbre bajos que minimizan el riesgo.
3.5.- Diseño de la investigación
El presente estudio esta dado bajo un esquema no experimental, debido a la
imposibilidad del investigador de manipular las variables en este tipo de procesos
constructivos, ya que sería utópico e incosteable en la práctica, por lo que el modelo
se propone en el contexto natural de la construcción.
34
3.6.- Esquema de la investigación
H1.- Comprobación por muestreo
Desconocimiento y no aplicación de métodos no estructurados para la toma de decisiones, como lo p<; <=>l nuntn rtp pnnilihrin
Objetivo: Establecer el método para determinar el punto de equilibrio en constructoras de instalaciones eléctricas.
Marco teórico
Hipótesis H1 y H2
Teoría de costos
Método del punto de eauilibrio.
H2.- Comprobación por caso práctico.
Conclusiones y recomendaciones
Figura 4.- Esquema de la investigación
35
Capítulo 4
MUESTREO
4.1.-Objetivo del muestreo.
Determinar el grado de conocimiento y aplicación del punto de equilibrio por parte
de los constructores de las instalaciones eléctricas.
4.2.- Tipo de muestreo.
Probabilístico.- Ya que todos los elementos muestreados tiene la misma
probabilidad de ser elegidos y se conoce la confiabilidad y el error estándar en que
se incurre en la medición. Todo bajo un esquema aleatorio.
4.3.- Unidad muestral.
Todos aquellos constructores dedicados a las instalaciones eléctricas en todas sus
variantes, registrados en el directorio telefónico de Ciudad Juárez, Chihuahua.
4.4.- Tamaño de la muestra.
- , ZlN"\ =28 e2(N-\) + Z2pq
n.- Tamaño de la muestra Z.- Nivel de confianza = 90% N.- Universo = 46 p.- Probabilidad a favor = .5 q.- Probabilidad en contra = .5 e.- Error de estimación = 10%
36
4.5.- Encuesta
FOLIO No. 001
ENCUESTA A EMPRESAS DE INSTALACIONES ELÉCTRICAS
¿Conoce ud. la metodología del punto de equilibrio para una empresa?
• Si
• No
¿Podría decirme en que consiste esta metodología y sus puntos principales?
¿Aplica ud. el punto de equilibrio en su empresa?
a s¡ : No
¿Para que le es útil?
Figura 5.- Hoja de encuesta
37
4.6.- Tabla de resultados.
No. De cuestionario 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Totales
Respuestas a la pregunta 1 Si
X
X
X
X
X
X
X
7
No
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
21
Respuestas a la pregunta 2 Si
X
X
X
3
No
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
25
Tabla 7.- Tabla de resultados de la encuesta
38
4.7.- Estadísticas
Pregunta 1
¿Conoce usted la metodológia del punto de equilibrio para una empresa?
No 75%
Si 25%
Figura 6.- Gráfica de respuestas a la pregunta 1
39
Pregunta 2
¿Aplica usted el puntode equilibrio en su empresa?
Si 11%
No 89%
Figura 7.- Gráfica de respuestas a la pregunta 2.
40
4.8.- Interpretación de resultados
Como se observa en las gráficas la mayoría de los empresarios constructores
de instalaciones eléctricas en Ciudad Juárez Chihuahua, México, no conocen, ni aplican
la metodología del punto de equilibrio en sus empresas, por lo que la Hipótesis 1 queda
demostrada. Sin embargo, se reconoce que algunos de los empresarios que
contestaron afirmativamente son dueños de empresas medianas, mientras que los micro
y pequeños constructores en su totalidad contestaron en forma negativa. Por esta razón,
el ejemplo de aplicación del capítulo 5 estará apoyado en datos de una empresa
constructora de instalaciones eléctricas pequeña.
41
Capítulo 5
DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE EQUILIBRIO OPERATIVO DE UNA
EMPRESA CONSTRUCTORA DE INSTALACIONES ELÉCTRICAS
5.1.- Descripción de la empresa
Se hará un análisis del punto de equilibrio de la empresa "Instalaciones Eléctricas
de la Frontera, S.A.", la cual se dedica precisamente a construir instalaciones eléctricas
de tipo industrial, comercial y urbano en Cd. Juárez, Chihuahua, México. Es una
empresa pequeña y fue seleccionada por las razones expuestas en el apartado
Interpretación de resultados del Capítulo 5, por ser este tipo de empresas quienes más
requieren conocer como aplicar el método.
5.2.- Estados financieros
El estado de resultados del año 2003, informa lo siguiente:
• El monto de ventas de la empresa fué de $ 4, 525,306.00.
• Los costos variables importaron $ 3, 599,880.00.
• Los costos fijos ascendieron a $ 506,834.00.
• La utilidad antes de impuestos fue de $ 418,592.00.
5.3.- Determinación de los costos
Por las características de los trabajos que desempeña una empresa de este tipo, el
control de costos debe realizarse por órdenes de trabajo y los costos serán estándar ya
que la venta de cada proyecto se realiza e-a-base a un presupuesto con precios actuales
y no históricos que podrían acarrear errores graves en las cotizaciones.
42
5.3.1.- Descripción del proyecto
A partir del 3 de mayo del 2004 iniciará la construcción de las instalaciones
eléctricas de unas oficinas en Cd. Juárez y según el programa de obra deberá
terminarlas el 3 de julio del 2004. El trabajo se realizará de acuerdo a un presupuesto por
precios unitarios los cuales se determinaron en base a análisis de conceptos de obra y
sus montos incluyen solo los costos directos y serán los que corresponden a los gastos
variables.
43
5.3.2.-Presupuesto.
Presupuesto Clave de concepto
IE-001
IE-002
IE-003
IE-004
IE-005
IE-006
IE-007
IE-008
IE-009
IE-010
Descripción
Salida eléctrica para lámpara 2' x 4' tipo empotrada
Salida eléctrica para apagador senado
Salida eléctrica para apagador doble marca Levitón 15 amp. 127v Cat 5634-W
Salida eléctrica para apagador doble 3 vías
Salida eléctrica para lámpara de emergencia con texto de "salida"
Salida eléctrica para contacto normal polarizado 15 Amp 127 V
Salida eléctrica para contacto regulado polarizado 15 Amp 127V,
Salida eléctrica para contacto polarizado trifásico 20 Amp 240v
Salida eléctrica en piso para 2 contactos regulados polarizados 15 Amp 127 V Salida eléctrica para contacto normal polarizado 220v-2f-3h tipo Twist-Locked, con tapa a prueba de agua
Unidad
Salida
Salida
Salida
Salida
Salida
Salida
Salida
Salida
Salida
Salida
Cantidad
28
17
1
12
9
83
73
26
31
1
Precio unitario
$680.00
$530.00
$490.00
$916.00
$398.00
$593.00
$729.00
$1,637 00
$2,2654.00
$2,500.00 Total de Presupuesto
Total
$19,040.00
$9,010.00
$490.00
$10,992.00
$3,582.00
$49,219.00
$53,217.00
$42,562.00
$82,274.00
$2,500.00 $272,886.00
Tabla 8.- Presupuesto
44
5.3.3.-Análisis de precios unitarios
OBRA: MATRIZ DE PRECIO UNITARIO
DETALLE DE ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS PARTIDA: 1.0
Unidad SALIDA Descripción: SALIDA ELÉCTRICA PARA LAMPARA 2 W TIPO EMPOTRAR
CONCEPTO
MATERIALES
TUBO MET. PARED DELGADA 13 mm
CONECTOR MET. 13 mm
COPLE MET. 13 mm
CAJA CUADRADA 4x4, CON TAPA
CABLE #12
TUBO GREENFIELD 13 mm
CONECTOR PARA GREENFIELD 13 mm
CONTRATUERCA Y MONITOR DE 13 mm
VARILLA ROSCADA5/16"
TUERCA Y ARANDELA 5/16"'
CINTA AISLANTE
SOPORTE
MANO DE OBRA
ELECTRICISTA
AYUDANTE DE ELECTRICISTA
SOBRESTANTE
MAQUINARIA
HERRAMIENTA
EQUIPO 0 MAQUINARIA
UNIDAD
m
pieza
pieza
pza
m
mi
pieza
jg° mi
juego
rollo
pza
PRECIO UNITARIO
5.39
1.19
1.35
8.57
1.58
6.85
2.96
1.28
8.80
1.19
11.92
99.31
Fecha: Hoja:
CANTIDAD
4.13
2.00
1.00
1.00
21.37
1.50
2.00
2.00
3.33
4.00
0.10
0.20
TOTAL DE MATERIALES
jor
jor
jor
302.33
245.28
486.53
0.333
0.333
0.066
%mo
HRS
214.47
TOTAL DE h
0.03
1AQUINAR1A
TOTAL
2/12/04 1
IMPORTE
22.23
2.38
1.35
8.57
33.76
10.28
5.92
2.56
29.30
4.76
1.19
19.86
----
$ 142.17
100.68
81.68
32.11
$ 214.47
6.43
-6.43
363.07 |
45
OBRA: MATRIZ DE PRECIO UNITARIO
DETALLE DE ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS PARTIDA: 2.0
Unidad SALIDA Descripción: SALIDA ELÉCTRICA PARA APAGADOR SENCILLO
CONCEPTO
MATERIALES
TUBO MET PARED DELGADA 13mm
CONECTORMET 13 mm
COPLEMET 13 mm
CABLE #12
CAJA MET DE 2X4
TAPA DE BAQUEUTA PARA APAGADOR SENC
APAGADOR SEN MCA LEVINTON 15 AMP 127 V CAT 5691-CW
CONTRATUERCA Y MONITOR DE 13 mm
CINTA AISLANTE
SOPORTE
MANO DE OBRA
ELECTRICISTA
AYUDANTE DE ELECTRICISTA
SOBRESTANTE
MAQUINARIA
HERRAMIENTA
EQUIPO 0 MAQUINARIA
UNIDAD
m
pieza
pieza
m
pieza
pieza
pieza
jg° rollo
pieza
PRECIO UNITARIO
538
119
135
158
546
446
88 37
128
1192
99 31
Fecha Hoja
CANTIDAD
600
200
200
1860
100
100
100
2 00
010
015
TOTAL DE MATERIALES
jor
jor
S°r
302 33
245 28
486 53
0 333
0 333
0066
%mo 21447
TOTAL DE*
0 03
-MAQUINARIA
TOTAL
2/12/04 2
IMPORTE
32 28
2 38
2 70
29 39
546
446
88 37
256
1 19
14 90
------
$ 183.69
100 68
8168
3211
$ 214.47
6 43
-6.43
404 59
46
OBRA.
MATRIZ DE PRECIO UNITARIO
DETALLE DE ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS
PARTIDA:
Unidad
Descripción:
3.0 m
SALIDA ELÉCTRICA PARA APAGADOR DOBLE MARCA LEVITÓN 15
AMP 127 V CAT 5634-W
Fecha
Hoja
2/12/04
3 CONCEPTO UNIDAD PRECIO UNITARIO CANTIDAD
MATERIALES
TUBO MET PARED DELGADA 13mm 538 6 00
CONECTORMET 13 mm pieza 119 100 COPLEMET 13 mm pieza 135 2 00
CABLE #12 158 24 80
CAJA MET DE 2X4 pieza 546 100
TAPA DE BAQUEUTA PARA APAGADOR DOBLE pieza 446 100
APAGADOR DOBLE MCA LEVITÓN 15 A 127 V CAT 5634-W pieza 8422 100
CINTA AISLANTE rollo 1192 010 SOPORTE pieza 99 31 015
TOTAL DE MATERIALES $
MANO DE OBRA
ELECTRICISTA jor 302 33 0333
AYUDANTE DE ELECTRICISTA jor 24528 0 333
SOBRESTANTE jor 486 53 0 066
MAQUINARIA
HERRAMIENTA %mo 214 47 0 03
EQUIPO O MAQUINARIA HRS
TOTAL DE MAQUINARIA
TOTAL[ 40648
47
OBRA.
PARTIDA: Unidad Descripción:
MATRIZ DE PRECIO UNITARIO
DETALLE DE ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS 4.0
SALIDA ELÉCTRICA PARA APAGADOR DOBLE 3 VÍAS
Fecha Hoja
2/12/04 4
CONCEPTO UNIDAD PRECIO UNITARIO CANTIDAD
MATERIALES
TUBO MET PARED DELGADA 13 mm 5 38 10 00
CONECTORMET 13 mm pieza 119 200
COPLEMET 13 mm pieza 135 330
CABLE #12 158 40 80
CAJA METÁLICA DE 2X4 pieza 546 100
TAPA DE BAQUEUTA PARA APAGADOR DOBLE pieza 446 100
APAGADOR DOBLE 3 VÍAS MCA LEVITÓN 15 AMP 127V CAT
5620W pieza 17475 100
CINTA AISLANTE roll 1192 010
SOPORTE pieza 9931 015
TOTAL DE MATERIALES $
MANO DE OBRA
ELECTRICISTA jor 30233 04
AYUDANTE DE ELECTRICISTA jor 24528 04
SOBRESTANTE jor 486 53 008
MAQUINARIA
HERRAMIENTA %mo 257 96 0 03
EQUIPO O MAQUINARIA HRS
TOTAL DE MAQUINARIA
TOTAL[ 59156
48
OBRA MATRIZ DE PRECIO UNITARIO
DETALLE DE ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS PARTIDA: 5.0
Unidad SALIDA Fecha 2/12/04 SALIDA ELÉCTRICA PARA LAMPARA DE EMERGENCIA CON TEXTO
Descripción: DE "SALIDA" Hoja 5 CONCEPTO
MATERIALES
TUBO MET PARED DELGADA DE 19 mm
CONECTORMET 19 mm
COPLEMET 19 mm
TUBO GREENFIELD DE 19 mm
CONECTOR GREENFIELD 19 mm
CAJA CUADRADA 4X4, CON TAPA
CABLE #12
CINTA AISLANTE
UNIDAD
mi
pieza
pieza
mi
pieza
pieza
m
rollo
PRECIO UNITARIO
7 09
198
209
546
194
857
158
1192
CANTIDAD
420
200
139
050
200
100
1260
010
TOTAL DE MATERIALES
IMPORTE
2978
396
2 91
273
388
857
1991
119
--------
$ 72.92
MANO DE OBRA
ELECTRICISTA
AYUDANTE DE ELECTRICISTA
SOBRESTANTE
jor
jor
jw
302 33
24528
486 53
0333
0333
0066
10068
8168
3211
$ 214.47
MAQUINARIA
HERRAMIENTA
EQUIPO 0 MAQUINARIA
%mo
HRS
214 47
TOTAL DE ft
003
-MAQUINARIA
643
-6.43
TOTALJ 293 82 I
49
C I I c B I B L I O T E C A
MATRIZ DE PRECIO UNITARIO OBRA:
DETALLE DE ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS PARTIDA: 6.0
Unidad SALIDA Fecha 2/12/04 SALIDA ELÉCTRICA PARA CONTACTO NORMAL POLARIZADO 15
Descripción: AMP 127 V Hoja 6 CONCEPTO
MATERIALES
TUBO MET PARED DELGADA DE 19 mm
CONECTORMET 19 mm
COPLEMET 19 mm
TUBO PVC ELÉCTRICO 19 mm
CONECTOR DE PVC 19 mm
COPLE DE PVC 19 mm
CABLE #12
CONTACTO NORMAL POLARIZADO 15 A 127 V MCA LEVITÓN
CAJA METÁLICA DE 2X4
TAPA DE BAQUELITA PARA CONTACTO
CURVA DE PVC 13 MM
PEGAMENTO PARA PVC
CABLE # 10 THVW-LS
UNIDAD
mi
pieza
pieza
ml
pieza
pieza
mi
pieza
pieza
pieza
pieza
Ito
t r t
PRECIO UNITARIO
709
198
209
1728
349
203
158
1192
546
446
446
95 3ff
2 58
CANTIDAD
0 70
012
023
700
200
133
842
100
100
100
200
0 01
16 84
TOTAL DE MATERIALES
IMPORTE
496
0 24
0 48
120 96
6 98
2 70
1330
1192
546
446
8 92
0 95
4345
---
$ 224.79
MANO DE OBRA ELECTRICISTA
AYUDANTE DE ELECTRICISTA
SOBRESTANTE
jor
jor
jor
302 33
245 28
486 53
0 333
0 333
0 066
100 68
8168
3211
. $ 214.47
MAQUINARIA
HERRAMIENTA
EQUIPO O MAQUINARIA
%mo
HRS
214 47
TOTAL DE A
0 03
-MAQUINARIA
6 43
-6.43
TOTAL| 445.68]
50
MATRIZ DE PRECIO UNITARIO OBRA:
DETALLE DE ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS PARTIDA: 7.0
Unidad SALIDA Fecha. 2/12/04 SALIDA ELÉCTRICA PARA CONTACTO POLARIZADO 15 AMP. 127 V
Descripción: i Hoja: 7 CONCEPTO
MATERIALES
TUBO MET PAREDDELGADADE19mm
CONECTOR METÁLICO 19 mm
COPLEMET. 19 mm
TUBO PVC ELÉCTRICO 19 mm
CONECTOR DE PVC19 mm
COPLEPVC19mm
CABLE #12
CABLE #10THW-LS
CAJA MET. DE 2X4
TAPA DE BAQUEUTA PARA CONTACTO
CONTACTO 0 DOBLE REGULADO POLARIZADO 15A. 127 V. MCA. LEVITÓN
CURVA DE PVC 13 mm
PEGAMENTO PARA PVC
UNIDAD
mi
pieza
pieza
mi
pieza
pieza
m
mi
pieza
pieza
pieza
pieza
Ito
PRECIO UNITARIO
7.09
1.98
2.09
17.28
3.49
2.03
1.58
2.58
5.46
4.46
91.48
4.46
95.30
CANTIDAD
070
0.12
023
7.00
2.00
1.33
8.42
16.84
1.00
1.00
1.00
2.00
0.01
TOTAL DE MATERIALES
IMPORTE
4.96
0.24
0.48
120.96
6.98
2.70
13.30
43.45
5.46
4.46
91.48
8.92
0.95
---
$ 304.35
MANO DE OBRA
ELECTRICISTA
AYUDANTE DE ELECTRICISTA
SOBRESTANTE
jor
jor
jor
302 33
24528
486 53
0.333
0 333
0066
100.68
81.68
3211
. | $ 214.47
MAQUINARIA
HERRAMIENTA
EQUIPO O MAQUINARIA
%mo
HRS
214 47
TOTAL DEI)
003
-MAQUINARIA
643
-6.43
TOTAL| 52S.24
51
OBRA:
MATRIZ DE PRECIO UNITARIO
DETALLE DE ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS
PARTIDA: 8.0
Unidad SALIDA Fecha 2/12/04
SALIDA ELÉCTRICA PARA CONTACTO POLARIZADO TRIFÁSICO 20
Descripción: AMP 220 V Hoja 8
CONCEPTO UNIDAD PRECIO UNITARIO CANTIDAD
MATERIALES
TUBO PVC ELÉCTRICO 19 mm ml 1728 373
CONECTOR DE PVC 19 mm pieza 349 200
COPLEDEPVC19mm pieza 203 123
TUBO DE PVC DE 25 mm ml 2581 145
CONECTOR DE PVC 25 mm (1") pieza 287 048
COPLEDEPyC25mm(1") pieza 441 030
TUBO DE PVC DE 32 mm (1VA") ml 34 95 050
CONECTOR DE PVC 32 mm pieza 569 004
COPLEDEPVC32mm pieza 418 016
TUBO MET PARED DELGADA DE 32 mm ml 1718 010
COPLEDE32mm pieza 704 008
CONECTOR METÁLICO 32 mm pieza 615 0 07
TUBO PVC 38 mm (11/2") ml 4169 020
CONECTOR PVC 38 MM (11/2") pieza 685 015
COPLE PVC 38 mm (11/2") pieza 774 0 07
TUBO CONDUIT MET PARED DELGADA GALV DE 38 mm ml 2084 010
COPLE DE 38 mm pieza 883 008
CONECTOR MET 38 mm pieza 858 007
CABLE #12 158 613
CABLE # 10 THW-LS mi 258 5000
CAJA MET DE 2X4 pieza 050
CAJA MET DE 6X6 pieza 44 68 100
REDUCTOR DE 6X6 A 4X4 pieza 24 82 100 CONTACTO POLARIZADO TRIFÁSICO 20 AMP 240 V LEVITÓN
2510 MCA pieza
157 88 200
TAPA MET REDEONDA PARA CONTACTO TWIS- LOCK pieza 842 200
CINTA AISLANTE rollo 1192 01
TOTAL DE MATERIALES $
MANO DE OBRA
ELECTRICISTA J°r 302 33 06
AYUDANTE DE ELECTRICISTA jor 24528 06 SOBRESTANTE J°r 486 53 012
MAQUINARIA
HERRAMIENTA %mo 38695 003
EQUIPO O MAQUINARIA HRS
TOTAL DE MAQUINARIA
TOTAL| 1,091.70
52
OBRA.
PARTIDA: Unidad
Descripción:
MATRIZ DE PRECIO UNITARIO
DETALLE DE ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS 9.0
SALIDA SALIDA ELÉCTRICA EN PISO PARA 2 CONTACTOS REGULADOS POLARIZADOS 15 A, 127V
Fecha
Hoja
2/12/04
9 CONCEPTO UNIDAD PRECIO UNITARIO CANTIDAD
MATERIALES TUBO PVC ELÉCTRICO 19 mm ml 17 28 314
CONECTOR DE PVC 19 mm pieza 349 0 23
COPLE DE PVC 19 mm pieza 2 03 114
TUBO DE PVC 32 mm (1 1/4") ml 34 95 0 35
COPLE DE PVC 32 mm (1 1/4") 418 011
CONECTOR DE PVC 32 mm pieza 569 0 07
TUBO MET PARED DELGADA DE 32 mm ml 1718 007
COPLE DE 32 mm pieza 704 0 02
CONECTOR DE 32 mm pieza 615 0 07
TUBO DE PVC DE 25 mm ml 2581 011
COPLE DE PVC DE 25 mm (1") pieza 2 87 0 03
CONECTOR DE PVC DE 25 mm (1") pieza 4 41 015
CURVA PVC 25 mm (1") pieza 10 37 015
CABLE #12 158 4 20
CABLES 10 THW-LS mi 258 1636 CINTA AISLANTE rollo 1192 010
PEGAMENTO PARA PVC Ito 95 30 0 02 CONTACTO DOBLE REGULADO POLARIZADO 15 A 127V MCA LEVINTON pieza
9148 2 00
TAPA DOBLE PVC CAT E9762BRMCA CARLON pieza 575 51 200
CAJA RECTANGULAR DE PVC CAT E976RFB MCA CARLON pieza 328 85 100
CAJA CUADRADA 4X4, CON TAPA pieza 8 57 036
TOTAL DE MATERIALES I $
MANO DE OBRA
ELECTRICISTA jor 302 33 06 |AYUDANTE DE ELECTRICISTA jor 245 28 06 ¡SOBRESTANTE jor 486 53 012
MAQUINARIA
HERRAMIENTA %mo 386 95 0 03 EQUIPO O MAQUINARIA HRS
TOTAL DE MAQUINARIA
TOTAL[ 2,193.80
53
MATRIZ DE PRECIO UNITARIO OBRA:
DETALLE DE ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS PARTIDA: 10.0
Unidad SALIDA Fecha 2/12/04 SALIDA ELÉCTRICA PARA CONTACTO NORMAL POLARIZADO 220V-
Descripcion: 2F-3H TIPO TWIST-LOCK, CON TAPA A PRUEBA DE AGUA Hoja 10 CONCEPTO
MATERIALES
TUBO MET PARED DELGADA DE 19 mm
CONECTORMET 19 mm
COPLEMET 19 mm
CABLE # 1 2
CABLE # 10 THW-LS
CAJA METÁLICA DE 2X4
CONDULET FS 19 mm CON TAPA
CONTACTO NORMAL POLARIZADO 220V, 2F-3H TIPO TWIST-LOCK
MCA LEVITÓN
CINTA AISLANTE
UNIDAD
mi
pieza
pieza
m
mi
pieza
pieza
pieza
rollo
PRECIO UNITARIO
7 09
198
2 09
158
2 58
546
11917
203 27
1192
CANTIDAD
15 00
8 00
4 50
15 75
94 50
2 00
2 00
1 00
0 20
TOTAL DE MATERIALES
IMPORTE
106 35
15 84
9 41
24 89
243 81
10 92
238 34
203 27
2 38
------
$ 855.20
MANO DE OBRA ELECTRICISTA
AYUDANTE DE ELECTRICISTA
SOBRESTANTE
jor
jor
jor
302 33
245 28
486 53
1
1
0 2
302 33
245 28
97 31
. $ 644.92
MAQUINARIA
HERRAMIENTA
EQUIPO O MAQUINARIA
%mo
HRS
644 92
TOTAL DE A
0 03
-1AQUINARIA
19 35
-19.35
TOTALJ 1,519.47 |
54
5.3.4.-Costo del proyecto.
De acuerdo al presupuesto, el monto de venta del proyecto es de $ 272,886.00.
Los costos variables directos totales del proyecto, corresponden a los costos mostrados
por concepto de mano de obra, materiales y herramientas en las matrices de precios
unitarios anteriores y su monto es de $ 206,864.28
El estado de resultados del año 2003 que muestra un volumen de ventas de $ 4,
525,306.00 y gastos fijos incluyendo los costos indirectos por un monto de $ 506,834.00
el cual representa el 11.2% del volumen de ventas del año 2003, entonces se puede
considerar que los costos fijos del presente proyecto, dado que se desarrollará en
circunstancias similares a los trabajos realizados durante el 2003, tendrán un monto del
11.2% del monto del presupuesto, arrojando un total de $ 30,563.00.
5.4.- Cálculo del punto de Equilibrio para un proyecto ( proyecto 1)
El cálculo se hará primeramente para un solo proyecto y después para tres
proyectos ejecutándose en con períodos de obra distintos, usando el método del análisis
de mezcla de ventas. Cada uno de los conceptos de obra se tomará como un producto,
calculando las diferentes proporciones relativas de los diferentes conceptos de obra y
sus volúmenes al integrar las ventas totales. La mezcla de ventas indicará el porcentaje
de volumen físico o el porcentaje en dinero respecto al monto total del proyecto, que
representa cada uno de los conceptos de obra.
55
El porcentaje en unidades se calcula dividiendo las unidades de cada producto
entre el numero total de unidades y el porcentaje en importe es el resultado de dividir el
importe total de venta de cada producto entre el monto total de ventas.
Producto
IE-001 IE-002 IE-003 IE-004 IE-005 IE-006 IE-007 IE-008 IE-009 IE-010
Totales
Unidades
28 17 1
12 9
83 73 26 31 1
281
Ventas
19040 9010 490
10992 3582
49219 53217 42562 82274 2500
272886
Porcentaje de Ventas en unidades
10 6
0.37 4 3
30 26
9.26 11
0.37 100
en importe 7
3.3 0.2 4
1.4 18
19.5 15.6 30.1 0.9 100
Tabla 9.- Porcentaje de ventas del proyecto 1
Cuando varios productos están involucrados, el análisis Costo - Volumen -
Utilidad se hace utilizando una razón promedio de margen de contribución para una
mezcla de ventas determinada, o un margen de contribución promedio por unidad. Si el
volumen del punto de equilibrio se determina en importe de ventas, las ventas de cada
uno de los conceptos de obra que integran el monto total del presupuesto, se determinan
usando el porcentaje de mezcla de ventas basado en los importes de ventas. Si el
volumen del punto de equilibrio se determina en unidades, las unidades de cada uno de
los conceptos de obra que integran este total se determina utilizando el porcentaje de
mezcla ventas basado en el volumen físico de ventas. El calculo para nuestro proyecto
se hará de las dos maneras, primero por importes y enseguida por unidades.
56
Cálculo por mezcla de importes de ventas
Como se definió en el capítulo 2, el margen de contribución (MC) es igual a las
ventas menos los costos variables. En base a esta ecuación se construye la siguiente
tabla:
Producto
IE-001 IE-002 IE-003 IE-004 IE-005 IE-006 IE-007 IE-008 IE-009 IE-010
Totales Total de Costos Fijos
Utilidad antes de impuestos
Unidades Vendidas
28 17 1 12 9 83 73 26 31 1
281
Ventas
19040 9010 490
10992 3582
49219 53217 42562 82274 2500
272886
Costos Variables 10706.36 7207.15 425.84 7378.32 2818.71 38598.32 39755.8 29292.9
69091.25 1589.63
206864.28
Margen de Contribución Importe
8334 1803 64
3614 764
10621 13461 13269 13183 910
66023 -30,563 35,460
%MC 44 20 13 33 21 22 25 31 16 36
Tabla 10.- Margen de contribución del proyecto 1
El MC en importes es igual a restar del monto de ventas los costos variables
correspondientes y el cálculo en porcentaje equivale a dividir el margen de contribución
en importe de cada concepto, sobre el importe de ventas de cada concepto.
La razón promedio de margen de contribución es:
. . . , _ M are en-de- contribución - total $66,023 VoMC = = = 24.2% Ventas - totales $272,886
n A .i i - T L • Costos- fijos $30,563 ^ , „ ^ „ „ „ Punto de Equilibrio = JJ— = — r^ r— = $126,293 %MC .242
57
Enseguida se calcula la distribución de las ventas por producto en el punto de
equilibrio, distribuyendo el monto de ventas en equilibrio en relación con el porcentaje
con que cada producto impacta en el importe de ventas.
Producto
IE-001 IE-002 IE-003 IE-004 IE-005 IE-006 IE-007 IE-008 IE-009 IE-010
Monto en equilibrio
126293 126293 126293 126293 126293 126293 126293 126293 126293 126293 Totales
Mezcla conforme a importe de ventas (%)
7 3.3 0.2 4
1.4 18
19.5 15.6 30.1 0.9 100
Importe de ventas de cada producto en el punto de equilibrio
8840 4168 253 5052 1768
22783 24657 19747 37888 1137
126293
Tabla 11.- Importe de ventas de cada producto en el punto de equilibrio del proyecto 1
58
Comprobación del punto de equilibrio
Producto
IE-001 IE-002 IE-003 IE-004 IE-005 IE-006 IE-007 IE-008 IE-009 IE-010 Total
Ventas en el punto de equilibrio
8840 4168 253
5052 1768
22783 24657 19747 37888 1137
%MC
44 20 13 33 21 22 25 31 16 36
Costos Fijos Utilidad |
Total de MC
3890 834 33
1667 371
5012 6164 6122 6062 409
30564 30564
0
Tabla 11.- Comprobación del punto de equilibrio del proyecto 1
Cálculo por unidades:
Calcularemos el volumen del punto de equilibrio, utilizando el margen de
contribución promedio por unidad (MCu) para la mezcla de ventas dada., luego
determinaremos el total de unidades para cada concepto de obra comprendido en el
volumen del punto de equilibrio, haciendo referencia a los porcentajes de mezcla de
ventas en unidades.
. . _ M argén - de - contribución - total $66,023 * „ „ , , ^ , . , , MCu = 2 = - = $234.96 /unidad
Número - total -de- unidades 281
59
Producto
IE-001 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Totales
Ventas en Unidades
28 17 1 12 9 83 73 26 31 1
281
Mezcla de Ventas en Unidades
0.01 0.06 0.003 0.044 0.03 0.3 0.26 0.09 0.11 0.003
1=100%
Tabla 12.- Mezcla de unidades del proyecto I
Punto de equilibrio = Costas - fias = $30,563 = ^ U n ¡ d a d e s
MCu $234.96
La distribución de las ventas en unidades en el punto de equilibrio será:
Producto
IE-001 IE-002 IE-003 IE-004 IE-005 IE-006 IE-007 IE-008 IE-009 IE-010
Totales:
Unidades Totales en Equilibrio
130 130 130 130 130 130 130 130 130 130
Mezcla de Ventas de Unidades
0.1 0.06
0.003 0.044
0.03 0.3
0.26 0.09 0.11
0.003
1=100%
Distribución de las ventas en El
Punto de Equilibrio
13 8
0.5 6 4
39 34 11 14
0.5
130
Tabla 13.- Distribución de venta de unidades en el punto de equilibrio del proyecto I
60
5.5. ¿Cómo ayuda el cálculo del punto de equilibrio en la planeación?
Para responder a esta pregunta se modificarán tentativamente las condiciones
originales del presente proyecto y se plantean las siguientes posibilidades:
A).- Suponiendo que los costos variables aumentaran un 5% y el
presupuesto se mantuviera igual, el punto de equilibrio sería:
Producto
IE-001 IE-002 IE-003 IE-004 IE-005 IE-006 IE-007 IE-008 IE-009 IE-010
Totales Total de Costos Fijos
Utilidad antes de impuestos
Unidades Vendidas
28 17 1
12 9 83 73 26 31 1
281
Ventas
19040 9010 490
10992 3582
49219 53217 42562 82274 2500
272886
Costos Variables 10706.36 7207.15 425.84 7378.32 2818.71
38598.32 39755.8 29292.9
69091.25 1589.63
206864.28
Margen de Contribución Importe
8334 1803 64
3614 764
10621 13461 13269 13183 910
66023 -30,563 35,460
%MC 44 20 13 33 21 22 25 31 16 36
Tabla 14. Margen de Contribución. Suposición A (Proyecto I)
Monto de ventas = $ 272,886.00
Costos variables = $ 206,864 (1.05) = $ 217,207.00
Costos fijos = $ 30,563.00
Margen de contribución = $ 272,886 -$ 217,207 = $ 55,679.00
%MC= $ 5 5 , 6 7 9 = 20.4% $272,886
61
Punto de equilibrio = $ 3 ^ 5 6 1 = $ 149,819.00 .204
Cálculo en unidades:
MCu = $ 5 5 , 6 7 9 = $198/unidad. 281
Punto de equilibrio = — - — = 155 unidades. $198
El punto de equilibrio subió de $ 126,293.00 a $ 149,819.00, por lo que la
administración del proyecto deberá tomar las medidas pertinentes para construir las 155
unidades lo más rápido posible y así evitar la necesidad de financiamiento, lo cual
incrementaría los costos. La definición de cuantas unidades de cada concepto de obra
deberán construirse se haría por mezcla de productos, lo cual ya fue tratado con
claridad.
B).- Si las utilidades se incrementaran un 2% el punto de equilibrio sería:
Monto de ventas anterior = $ 272,886.00
Utilidad anterior = $ 35,460.00.
Utilidad deseada = $ 35,460.00 (1.02) = $ 36,169.00
Monto de ventas nuevo = Monto de ventas anterior + Utilidad deseada - Utilidad anterior
Monto de ventas nuevo = $ 273,595.00
Costos variables - $ 206,864
Costos fijos = $ 30,563.00
62
Margen de contribución = $ 273,595.00 -$ 206,864.00 = $ 66,731.00
o/oMC= $ 6 6 ' 7 3 1 = 24.4% $273,595
Punto de equilibrio = $ 3 0 , 5 6 3 = $ 125,258.00 .244
Cálculo en unidades:
MCu = $ 6 6 , 7 3 1 = $237.47/unidad. 281
Punto de equilibrio = — ' -—=129 unidades.
$237.47
Desde luego que el punto de equilibrio se alcanzaría más rápido tanto en dinero
como en unidades, sin embargo existen circunstancias en que los programas de obra
deben acortarse respecto a su planeación original y este tipo de análisis nos permite ver
que debemos hacer para estar en equilibrio.
C).- Si las utilidades bajan un 2% el punto de equilibrio sería:
Monto de ventas anterior = $ 272,886.00
Utilidad anterior = $ 35,460.00.
Utilidad deseada = $ 35,460.00 (.98) = $ 34,750.00
Monto de ventas nuevo = Monto de ventas anterior - Utilidad anterior + Utilidad deseada
Monto de ventas nuevo = $ 272,176.00
Costos variables = $ 206,864
Costos fijos = $ 30,563.00
Margen de contribución = $ 272,176.00 -$ 206,864.00 = $ 65,312.00
63
%MC= - $ 6 5 , 3 1 2 _ = 23.9% $272,176
Punto de equilibrio = $ 3 0 ' 5 6 3 = $ 127,878.00 .239
Cálculo en unidades:
MCu = $ 6 5 , 3 1 2 = $232/unidad. 281
Punto de equilibrio = — - — = 1 3 2 unidades. $232
El punto de equilibrio subió tanto en unidades como en pesos respecto a las
condiciones originales. Tomando en consideración los resultados del inciso B, se puede
decir que el punto de equilibrio es inversamente proporcional con las utilidades.
Estos son solo algunos ejemplos de como el estudio Costo-Volumen-Utilidad
puede ayudar a la planeación, por supuesto que no son los únicos, podría analizarse por
ejemplo una disminución en los costos directos de mano de obra para poder definir
destajos, etc.
64
5.6.- Cálculo del punto de equilibrio para tres proyectos realizándose al mismo
tiempo.
En la realidad lo más probable es que una empresa esté construyendo mas de un
proyecto a la vez, por esta razón se hará el cálculo del punto de equilibrio suponiendo
que son tres proyectos con características diferentes los que se están desarrollando y se
aplicará el método para una mezcla de proyectos.
5.6.1.- Descripción de los proyectos
Proyecto I
Es el proyecto analizado anteriormente.
Proyecto II
Consiste en construir las instalaciones eléctricas de un centro comercial en Cd.
Juárez, Chihuahua. El presupuesto total es de $ 1, 500,000.00 pesos y el período de
ejecución es del 10 de febrero al 15 de agosto del año 2004, lo que equivale a 6 meses.
Proyecto III
La empresa está construyendo las instalaciones eléctricas para un hotel en Cd. Juárez,
Chihuahua, el presupuesto total es de $ 900,000.00 pesos y el periodo de ejecución esta
comprendido entre 5 de abril y el 5 de septiembre, lo que equivale a 5 meses.
E I calculo del punto de equilibrio deberá realizarse durante el período donde los tres
proyectos estén vigentes, esto es entre el 3 de mayo y el 3 de julio que corresponde a
dos meses y al período de ejecución del proyecto 1
65
5.6.2.- Costos fijos
Por existir en la empresa la expectativa de construir otros proyectos durante el
período en estudio, los costos fijos se determinarán con base a los montos totales de
cada proyecto y no con base en el tiempo de ejecución de cada uno de ellos, referidos
siempre a los costos fijos anuales que la empresa reportó en el estado de resultados y
relacionándolos con solo los 2 meses a analizar.
Costos fijos del proyecto I.
Ya se determinaron en el ejemplo anterior y su monto fue de $ 30,563.00.
Costos fijos del proyecto II.
_ (Monto -de- ventas - del - proyecto - 2)(Costos - fijos - anuales - durante -el- 2003)
Monto -de- ventas - anuales - del - 2003.
» , r- $1,500,000(506,834) + , __ nnn nn Costos fijos = — - — - — - — - — - = $ 168,000.00 por 6 meses
$4,525,306
Costos fijos por 2 meses = $ 1 6 8 ' 0 0 0 ( 2 ) = $ 56,000.00 6
Costos fijos del proyecto III.
66
_ ($900,000)(506,834) _
4,525,306 $ 100,800.00 para 5 meses
Costos fijos durante 2 meses = $ 1 0 0 , 8 0 0 ( 2 ) = $ 40,320.00
5.6.3. Selección de conceptos de obra.
El proyecto I está incluido en su totalidad en este análisis, ya que su período de
ejecución es el mas corto, por lo que los conceptos de obra serán los ya utilizados en el
ejemplo anterior.
En los proyectos II Y III se seleccionarán sólo los conceptos y volúmenes de obra
que según los programas de obra respectivos debieran ejecutarse entre el 3 de mayo y
el 3 de julio.
Proyecto II
Concepto
2IE-008 2IE-011 2IE-012 2IE-015 2IE-019 2IE-020 2IE-021 2IE-022 2IE-025 2IE-026 2IE-027 Totales
Cantidad
5 10 10 20 8 42 35 5 53 39 54 281
P. Unitario
900 3,000 800 500 450 1,500 1,200 1,100 700 600 1,100
Porcentaje de ventas
En unidades 2 3.5 3.5 7 3 15 12 2 19 14 19 100%
En importe 1.5 10.5 2.8 3.5 1.2 22 14.5 2 13 8 21 100%
Tabla 15. Porcentaje de ventas Proyecto II.
67
Proyecto III
Concepto
3IE-004 3IE-008 3IE-009 3IE-015 3IE-042 Totales
Cantidad
84 38 45 20 40 227
P. Unitario
1,400 2,100 3,500 5,000 500
Total de ventas en
el período 117,600 79,800 157,500 100,000 20,000 474,900
Porcentaje de ventas
En unidades 37 17 20 9 17 100%
En importe 25 17 33 21 4 100%
Tabla 16. Porcentaje de Ventas Proyecto III
5.6.4. Cálculo del Punto de Equilibrio por mezcla de importes de ventas
Proyecto II
Concepto
2IE-008 2IE-011 2IE-012 2IE-015 2IE-019 2IE-020 2IE-021 2IE-022 2IE-025 2IE-026 2IE-027 Totales Total Costos Fijos: Utilidad antes de Impuestos
Total de ventas en el período 4,500 30,000 8,000 10,000 3,600 63,000 42,000 5,500 37,100 23,400 59,400 286,500
Costos variables. *
2,300 24,000 3,500 6,000 1,800 42,000 27,000 3,000 20,000 14,000 35,000 178,600
Margen de contribución
En importe 2,200 6,000 4,500 4,000 1,800 21,000 15,000 2,500 17,100 9,400 24,400 107,900 -56,000 51,900
%MC 49 20 56 40 50 33 36 45 46 40 41
Tabla 17. Margen de Contribución del Proyecto II
68
Proyecto III
Concepto
3IE-004 3IE-008 3IE-009 3IE-015 3IE-042 Totales Total Costos Fijos: Utilidad antes de Impuestos
Total de ventas en el período 117,600 79,800 157,500 100,000 20,000 474, 900
Costos
Variables.
*
92,600 59,800 130, 500 83, 000 13,000 378,900
Margen de contribución
En importe 25, 000 20,000 27, 000 17, 000 7,000 96,000 -40,320
55,680
%MC 21.3 25 17 17 35
Tabla 18. Margen de Contribución del Proyecto III
'Costos definidos en los análisis de precios unitarios, los cuales no se incluyen en el presente trabajo.
5.6.5.- Razón promedio de margen de contribución.
M argén - decontribución - total
Ventas - totales
Proyecto II
% M C = $ 1 0 7 ' 9 0 0 = 37.67% $286,500
Proyecto 3.
%MC= %96m =20.21% $474,900
69
En la tabla que sigue se muestra el porcentaje de ventas y el porcentaje de unidades de
los tres proyectos:
Proyecto
1
II
III
Totales
Unidades
281
281
227
789
Ventas
272,886
286,500
474,900
1,034,286
Porcentaje Ventas en unidades
36.60%
35.60%
28.80%
100%
en importe
26.40%
27.70%
45.90%
100%
Tabla 19. Mezcla de Ventas de Proyectos I, II, III
Costos Fijos de los tres proyectos:
Proyecto I.- $ 30, 563.00
Proyecto II.- $ 56, 000.00
Proyecto III.- $ 40.000.00
Total: $ 126,883.00
Cálculo por Mezcla de Importes.
Proyecto
I
II III
Totales
Total de Costos Fijos Utilidad antes de Impuestos
Ventas
272,886
286,500 474, 00
1 034,286
Costos
Variables 206,864
178,600
378,900 764,364
Margen de Contribución
Importe
66,022
107,900
96,000
269,922
-126,883
143,039
%MC
24.20%
37.70%
20.21%
Tabla 20. Margen de Contribución de los Proyectos I,II,III.
70
Razón promedio de margen de contribución:
%MC = $ 2 6 9 ' 9 2 2 = 26 .1% $1,034,286
r> J. J -i-i. • Costos - fijos - totales $126,883 » i o ^ ^ o n n Punto de equilibrio = — = — = $ 486,142.00.
%MC .261
Cálculo de las ventas por proyecto en el punto de equilibrio
Este cálculo se hace distribuyendo el monto de ventas en equilibrio, en relación
con el porcentaje con que cada proyecto impacta en el monto total de ventas
Proyecto
1 II III
Totales
Monto total en equilibrio
$486,142 $486,142 $486,142
Mezcla de importe de
ventas (%) 26.4 27.7 45.9
100%
Importe de ventas de cada proyecto
en el P. de E. $128,341 $134,662 $223,139
$486,142
Tabla 21. Mezcla de Importes de Ventas. Proyectos I,II,I
71
Comprobación del punto de equilibrio
Proyecto
1
II
III
Totales Costos
fijos
Utilidad
Ventas en
el punto de
equilibrio
$128,341
$134,662
$223,139
%MC
24.2
37.67
20.21
Importe de
MC
$31,059
$50,728
$45,096
$126,883
$126,883
$0
Tabla 22. Comprobación del punto de equilibrio.
Proyectos I,II,III
Cálculo del punto de equilibrio en unidades
En virtud de que las unidades son diferentes en cada proyecto, tanto en
descripción como en monto y cantidad y son particulares de cada proyecto, es
conveniente que el cálculo de unidades por proyecto en el punto de equilibrio, se haga
por proyecto con objeto de obtener más precisión en nuestros cálculos y comodidad en
el manejo de los resultados con fines de planeación.
Proyecto I
Este cálculo ya se hizo en el ejemplo anterior y arrojó un total de 130 unidades.
72
Proyecto II
MCu = M aigen -de- contribución
Número -de- unidades - del - proyecto
$107,900 +~OA. . . . MCu = — = $ 384/ unidad
281
. . . . . i i-, i- Costos-fijos $56,000 . . _ . . . Unidades en el P.E. = —— = — - — = 146 unidades
MCu $384
Producto
2IE-008 2IE-011 2IE-012 2IE-015 2IE-019 2IE-020 2IE-021 2IE-022 2IE-025 2IE-026 2IE-027
Totales:
Unidades Totales en Equilibrio
146 146 146 146 146 146 146 146 146 146 146
Mezcla de ventas
Unidades 0.02
0.035 0.035
0.07 0.03 0.15 0.12 0.02 0.19 0.14 0.19
1=100%
Distribución de ventas de unidades en el P.E.
3 5 5
10 4
22 18 3
28 20 28
146
Tabla 23. Distribución de unidades en PE del Proyecto II.
73
Proyecto III
$96,000 „ . „ „ „ „ , ._, . MCu = ^ ^ = $ 422.9 / unidad
227
$40 320 Unidades en el P. de E. = — - — = 96 unidades
422.9
Producto
3IE-004 3IE-008 3IE-009 3IE-015 3IE-042
Totales:
Unidades Totales
en Equilibrio 94 94 94 94 94
Mezcla de ventas
Unidades 0.37 0.17
0.2 0.09 0.17
1=100%
Distribución de ventas
de unidades en el P.E.
35 16 19 8
16
94
Tabla 24. Distribución de unidades en PE del Proyecto
74
Conclusiones
Este trabajo por medio de una investigación de campo, ilustra que la gran mayoría
de los constructores de instalaciones eléctricas en Cd. Juárez, Chihuahua, no hacen uso
de métodos analíticos estructurados para administrar sus empresas.
Los objetivos de este trabajo manifiestos en el capítulo 1 se cumplieron, ya que
mediante un caso práctico, se demostró que es posible la aplicación del análisis Costo-
Volumen-Utilidad en una empresa constructora de instalaciones eléctricas cuando esta
se encuentra ejecutando uno o varios proyectos. La aplicación de este método mostró
que es una herramienta cuyos resultados contribuyen a abatir la incertidumbre en la
toma de decisiones.
Por medio de este análisis fue posible definir los volúmenes de obra y los montos
en dinero necesarios para que la empresa opere en un punto donde no gane ni pierda y
que partir de ese punto si las ventas se incrementan las utilidades aumentan, o bien
mientras ese punto no se alcance la empresa estará perdiendo dinero.
En relación con los resultados útiles para la planeación, se revisaron los
resultados cuando se incrementan los costos variables o la utilidad, notando que bajo
estas condiciones el punto de equilibrio se incrementa, aumentando tanto el monto de
ventas necesario como la cantidad de unidades a vender. Se analizó el proyecto
disminuyendo su utilidad, notando que el punto de equilibrio disminuyó, concluyendo que
la utilidad es inversamente proporcional al punto de equilibrio.
El éxito en mayor o menor grado del uso de esta metodología, dependerá de la
precisión de los datos que se suministren ya que si estos no son correctos, tampoco lo
serán los resultados del análisis Costo-Vdumen-Utilidad.
75
Recomendaciones
• Es conveniente que las empresas constructoras de instalaciones
eléctricas, realicen sus presupuestos apoyadas en análisis de precio unitarios ya
que es un sistema que les permitirá en todo momento conocer sus costos
variables y de esta manera tener control de los gastos.
• El control de los costos deberá hacerse por el sistema de órdenes de
trabajo ya que todos los proyectos son distintos y los conceptos de obra
involucrados en cada proyecto tienen diferente monto de venta, diferentes costos
variables, diferente identificación y no es posible insertarlos dentro de un estricto
proceso de producción.
• Los costos variables de los presupuestos deberán definirse con base en
costos estándar y no históricos ya que cada producto es diferente y el mantener
precios actualizados disminuye el riesgo.
• Mantener un registro histórico de los costos fijos, permitirá a la empresa
definir con claridad el impacto de los mismos en las ventas y el control de de
estos gastos hará a la empresa mas eficiente con objeto de mantenerse
competitiva.
• Deberá tenerse especial cuidado en que los proyectos se desarrollen
apegados a los programas de obra y evitar en lo posible desviaciones
importantes que afectarían los resultados planeados.
• Hacer un análisis Costo-Volumen-Utilidad al inicio de una obra, nos definirá
los objetivos de tiempo, volumen y montos a alcanzar para disminuir los costos
financieros.
76
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