instituto politecnico nacional · 3.5 iluminación de las partículas por una hoja de luz generada...

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACION

“EFECTOS DE LA VARIACION DEL DIMENSIONAMIENTO DEL

BUSCADOR DE VORTICES EN EL DESEMPEÑO DE UN SEPARADOR CICLONICO”

T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERIA MECANICA

PRESENTA

ING. JUAN ANTONIO GARCIA SANCHEZ

DIRECTOR DE TESIS

Dra. CLAUDIA DEL CARMEN GUTIERREZ TORRES

MEXICO, D.F. JUNIO 2008

Resumen

Ing. Juan Antonio García Sánchez XVII

RESUMEN

En este trabajo se describe a los separadores ciclónicos y los principales parámetros que influyen en su funcionamiento y se presenta un análisis experimental de los efectos que tiene la variación de la longitud del buscador de vórtices en la caída de presión, eficiencia de separación y campo de flujo en el interior de los ciclones. Para los experimentos se utilizaron tres separadores ciclónicos con diferente longitud del buscador de vórtices, pero conservando el resto de las dimensiones iguales. Los experimentos de eficiencia se llevaron a cabo con partículas de bronce pesándolas antes de entrar al separador ciclónico y después de salir de este con el propósito de encontrar el porcentaje de partículas recolectadas y determinar que ciclón presentaba la mejor eficiencia. Para la caída de presión se utilizó un manómetro diferencial inclinado, y un transductor de presión y para el análisis del campo de flujo dentro del separador ciclónico se utilizó la técnica de Láser PIV. Las condiciones experimentales para la obtención de los campos de flujo en el interior de los ciclones se variaron a tres números de Reynolds diferentes de 3.66E+04, 9.15E+04 y 1.46E+05 en diferentes posiciones de los planos tangencial-radial y axial-radial y se encontró que la variación de la longitud del buscador de vórtices si tiene una influencia sobre los campos de flujo, la caída de presión, eficiencia de separación y vórticidad Se encontró que el aumento de la longitud del buscador de vórtices disminuye la caída de presión, teniendo para cada una de las longitudes del buscador de vórtices de 17.74 mm, 30 mm y 55.7 mm caídas de presión de 0.179 KPa, 0.165 KPa, y 0.164 KPa respectivamente. También se mejoró la eficiencia de separación conforme se incremento la longitud del buscador de vórtices teniendo para cada uno de las dimensiones de este antes mencionadas y en el mismo orden valores de eficiencia de 62.2%, 81% y 84 % respectivamente y en cuanto a la vórticidad se encontró una disminución de ésta conforme se aumentó la longitud del buscador de vórtices.

Abstract

Ing. Juan Antonio García Sánchez XVIII

ABSTRACT

In this work, cyclone separators are described and also the different parameters that have influence on their performance. An experimental analysis about the effects that the variation of the vortex finder length has on the pressure drop, separation efficiency and flow field is presented. For the experiments carried out, three different cyclone separators were used. Each one has different vortex finder length. However, the rest of their physical dimensions are kept the same. The experimentation on the separation efficiency in the cyclones was carried out using bronze particles, weighing the mass of particles before it was introduced inside the cyclone separator and then weighting it again after leaving the cyclone separator in order to determine the amount of particles that were captured by the cyclone separator and in that way determining which one of the three cyclone separators had the best separation efficiency. For the pressure drop a differential manometer was used, and also a differential pressure transducer. The flow field analysis was performed using the PIV technique. The experimental conditions to obtain the flow fields within the cyclone separators were varied. Three different values for the Reynolds number were used 3.66E+04, 9.15E+04 y 1.46E+05 and measurements were carried out in different positions for the tangential-radial and axial-radial planes and It was found that the variation of the vortex finder length does have influence on the flow field, pressure drop, separation efficiency of cyclones and vorticity. It was determined that enlarging the vortex finder the pressure drop decreases, having for each one of the measures of the vortex finder of 17.74 mm, 30mm, and 55.7mm pressure drops of 0.179 KPa, 0.165 KPa and 0.164 KPa respectively. Also it was found that the separation efficiency improves enlarging the vortex finder, and in the same order, reaching efficiency values of 62.2%, 81%, and 84% respectively. For the vorticity, it was found a decrease of it with the enlarging of the vortex finder.

Indice

Ing. Juan Antonio García Sánchez

INDICE

DESCRIPCION PAGINA

LISTA DE FIGURAS III

LISTA DE TABLAS XIII

NOMENCLATURA XIV

RESUMEN XVII

ABSTRACT XVIII

INTRODUCCION XIX

Capítulo 1. Antecedentes 1

1.1 PRINCIPIOS DE SEPARACION 3 1.2 CLASIFICACION DE LOS SEPARADORES CICLONICOS 5 1.3 PERFILES DE VELOCIDAD DEL CICLON 10 1.3.1 Velocidad tangencial en el ciclón 11 1.3.2 Velocidad radial en el ciclón 16 1.3.3 Velocidad axial en el ciclón 17 1.4 Investigaciones recientes 18

Capítulo 2. Funcionamiento de un Ciclón 20

2.1 PARAMETROS DE EVALUACION DE LOS CICLONES CON ENTRADA TANGENCIAL Y DESCARGA AXIAL

22

2.2 PATRON DE FLUJO 23 2.3 MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA DENTRO DE UN CICLON 27 2.4 CAIDA DE PRESION 32 2.5 EFICIENCIA DE SEPARACION 35

Capítulo 3 Instalación Experimental 37

3.1 DESCRIPCION GENERAL 38 3.1.1 Geometría de los ciclones estudiados 38 3.2 MEDICION DEL CAMPO DE FLUJO 40 3.2.1 Descripción del equipo de medición para el campo de flujo 40 3.2.2 Técnica experimental empleada en este estudio 42 3.2.3 Condiciones de experimentación 45 3.2.4 Metodología experimental para la medición del campo de flujo 46 3.2.5 Matriz de pruebas. 50 3.3 MEDICION DE LA CAIDA DE PRESION 52 3.3.1 Descripción del equipo de medición para la caída de presión 53 3.3.2 Metodología experimental para la medición de caída de presión 53 3.4 MEDICION DE LA EFICIENCIA DE SEPARACION 54 3.4.1 Descripción del equipo de medición para la eficiencia de separación 54 3.4.2 Metodología experimental para la medición de la eficiencia de separación

55

Indice

Ing. Juan Antonio García Sánchez

Capítulo 4 Análisis de Resultados 56

4.1 EFECTOS DE LA VARIACION DE LA GEOMETRIA DEL BUSCADOR DE VORTICES SOBRE LA EFICIENCIA DE SEPARACION

57

4.1.1 Comparación de Ciclón 1 con Ciclón 2 58 4.1.2 Comparación de Ciclón 1 con Ciclón 3 58 4.1.3 Comparación de Ciclón 2 con Ciclón 3 58 4.2 EFECTOS DE LA VARIACION DE LA GEOMETRIA DEL BUSCADOR DE VORTICES SOBRE LA CAIDA DE PRESIÓN.

58

4.2.1 Comparación de Ciclón 1 con Ciclón 2 60 4.2.2 Comparación de Ciclón 1 con Ciclón 3 60 4.2.3 Comparación de Ciclón 2 con Ciclón 3 60 4.3 EFECTOS DE LA VARIACION DE LA GEOMETRIA DEL BUSCADOR DE VORTICES SOBRE EL CAMPO DE FLUJO.

60

4.3.1 Comparación de Ciclón 1 con Ciclón 2 84 4.3.2 Comparación de Ciclón 1 con Ciclón 3 85 4.3.3 Comparación de Ciclón 2 con Ciclón 3 86 CONCLUSIONES 87 REFERENCIAS 89 APENDICE A 92 APENDICE B 107

Lista de figuras

Ing. Juan Antonio García Sánchez III

LISTA DE FIGURAS FIGURA DESCRIPCION PAGINA

1.1

Separador ciclónico clásico. 3

1.2

Mecanismos de recolección de partículas en un ciclón. 4

1.3 Fuerzas que actúan sobre una partícula dentro del separador ciclónico.

4

1.4 Curva de eficiencia de captación de un ciclón. 5

1.5 Entrada circular. 6

1.6 Entrada rectangular. 6

1.7 Entrada tipo voluta o en espiral. 6

1.8 Separador ciclónico con entrada de gas axial. 7

1.9 Tipos de salida del gas y las partículas en los ciclones. 7

1.10 Partes principales de un separador ciclónico. 8

1.11 Perfil de velocidades en un ciclón: (a) tangencial, (b) radial, (c) axial.

11

1.12 Perfiles de velocidad tangencial. 11

1.13 Detalle del perfil de Velocidad Tangencial. 12

1.14 Cilindro imaginario de la Teoría de Barth. 13

1.15 Coeficiente corrector de la velocidad en función de la forma de la entrada.

14

1.16

Perfil de velocidades en un ciclón: 1-Radial, 2-Axial, 3-Tangencial.

17

1.17 Velocidad axial. 18

2.1 Vórtice exterior e interior dentro de un ciclón 21

2.2 Velocidad de una partícula X= 10 µ m, ρp = 2700 kg/m3 30

2.3 Líneas de trayectoria del gas y la partícula. 32

Lista de figuras

Ing. Juan Antonio García Sánchez IV

2.4 Dispositivo para la reducción de la caída de presión en ciclones.

34

3.1 Separador ciclónico entrada tangencial rectangular de cuerpo tipo cilindro sobre cono y descarga axial.

38

3.2 Ciclones utilizados en la experimentación 41

3.3 Componentes de la instalación experimental para la medición del campo de flujo.

42

3.4 Elementos que conforman el sistema de medición PIV. 43

3.5 Iluminación de las partículas por una hoja de luz generada por el láser en PIV.

44

3.6 Áreas de interrogación. 44

3.7 Mapas de vectores de velocidad promedio 45

3.8 Arreglo experimental para el plano tangencial-radial 46

3.9 Arreglo experimental para el plano axial-radial 47

3.10 Nivelación de la cámara CCD y posicionamiento del láser con respecto ala zona de medición vista lateral y superior

48

3.11 Posicionamiento de cámara CCD y Láser PIV 48

3.12 Mecanismo de regulación de enfoque e iluminación de la cámara CCD.

49

3.13 Consola de las lámparas del láser 49

3.14 Fotografía del plano radial-tangencial en el buscador de vórtices dentro del separador ciclónico donde los puntos blancos son partículas que se mueven con el flujo.

50

3.15 Posiciones de medición en el plano tangencial-radial. 50

3.16 Posición de medición en el plano axial-radial. 51

3.17 Imagen de la instalación para medir caída de presión 52

3.18 Disposición de la Instalación para medir caída de presión 53

Lista de figuras

Ing. Juan Antonio García Sánchez V

3.19 Disposición de la instalación para medir eficiencia de separación

54

4.1

Eficiencia de separación de los ciclones. 57

4.2

Caída de presión a través de los ciclones. 59

4.3 Perfiles de velocidad tangencial, posición 1, sección B, Re=1.46E+05

61

4.4 Perfiles de velocidad tangencial, posición 1, sección A, Re=1.46E+05.

61

4.5 Perfiles de velocidad tangencial, posición 2, sección B, Re=1.46E+05.

62

4.6 Perfiles de velocidad tangencial, posición 2, sección A, Re=1.46E+05

63

4.7 Perfiles de velocidad tangencial, posición 3, sección B, Re=1.46E+05.

64

4.8 Perfiles de velocidad tangencial, posición 3, sección A, Re=1.46E+05.

64

4.9

4.25 Perfiles de velocidad radial, posición 1, sección B, Re=1.46E+05.

65

4.10

Perfiles de velocidad radial, posición 1, sección A, Re=1.46E+05.

66

4.11

Perfiles de velocidad radial, posición 2, sección B, Re=1.46E+05.

67

4.12


67

4.13

Perfiles de velocidad radial, posición 3, sección B, Re=1.46E+05.

68

4.14


69

4.15

Perfiles de velocidad axial, sección B, Re=1.46E+05. 70

4.16

Perfiles de velocidad axial, sección A, Re=1.46E+05. 70

Lista de figuras

Ing. Juan Antonio García Sánchez VI

4.17

Perfiles de velocidad radial, sección B, Re=1.46E+05. 71

4.18

Perfiles de velocidad radial, sección A, Re=1.46E+05. 72

4.19 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.212, posición 1, sección B, Re=1.46E+05.

74

4.20 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.212, posición 1, sección A, Re=1.46E+05.

74


74


75

4.23 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.667, posición 1, sección C, Re=1.46E+05.

75


77


77


77


78

4.28 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*= 0.667, posición 2, sección C, Re=1.46E+05.

78

4.29 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.212, posición 3, sección B, Re=1.46E+05

80


80


80


81

4.33 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.667, 81

Lista de figuras

Ing. Juan Antonio García Sánchez VII

posición 3, sección C, Re=1.46E+05.

4.34 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.212, plano axial-radial, sección B, Re=1.46E+05.

82

4.35 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.212, plano axial-radial, sección A, Re=1.46E+05.

83

4.36 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.359, plano axial-radial, sección B, Re=1.46E+05.

83

4.37 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.359, plano axial-radial, sección A, Re=1.46E+05.

83

4.38 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.667, plano axial-radial, sección C, Re=1.46E+05.

84

A-1 Perfiles de velocidad tangencial, posición 1, sección B, Re=3.66E+04.

93

A-2 Perfiles de velocidad tangencial, posición 1, sección A, Re=3.66E+04.

93

A-3 Perfiles de velocidad tangencial, posición 1, sección B, Re=9.15E+04

93


93


93

A-6 Perfiles de velocidad tangencial, posición 2, sección A, Re=3.66E+04

93


94


94


94


94

A-11 Perfiles de velocidad tangencial, posición 3, sección B, 94

Lista de figuras

Ing. Juan Antonio García Sánchez VIII

Re=9.15E+04


94

A-13 Perfiles de velocidad radial, posición 1, sección B, Re=3.66E+04.

95

A-14 Perfiles de velocidad radial, posición 1, sección A, Re=3.66E+04.

95


95


95

A-17

Perfiles de velocidad radial, posición 2, sección B, Re=3.66E+04

95


95


96

A-20 Fig. A-20 Perfiles de velocidad radial, posición 2, sección B, Re=9.15E+04.

96

A-21 Perfiles de velocidad radial, posición 3, sección B, Re=3.66E+04

96

A-22 Perfiles de velocidad radial, posición 3, sección A, Re=3.66E+04

96


96

A-24 Perfiles de velocidad radial, posición 3, sección A, Re=9.15E+04

96

A-25 Perfiles de velocidad axial, sección B, Re=3.66E+04. 97

A-26 Perfiles de velocidad axial, sección A, Re=3.66E+04. 97

A-27 Perfiles de velocidad axial, sección B, Re=9.15E+04. 97

Lista de figuras

Ing. Juan Antonio García Sánchez IX

A-28 Perfiles de velocidad axial, sección A, Re=9.15E+04. 97

A-29 Perfiles de velocidad radial, sección B, Re=3.66E+04. 97

A-30 Perfiles de velocidad radial, sección A, Re=3.66E+04. 97

A-31 Perfiles de velocidad radial, sección B, Re=9.15E+04. 98

A-32 Perfiles de velocidad radial, sección A, Re=9.15E+04 98

A-33 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.212, posición 1, sección B, Re=3.66E+04.

98

A-34 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.212, posición 1, sección A, Re=3.66E+04.

98


98


98

A-37 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.667, posición 1, sección C, Re=3.66E+04.

99


99


99


99


99

A-42 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.667, posición 1, sección C, Re=9.15E+04

100


100


100

A-45 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.359, 100

Lista de figuras

Ing. Juan Antonio García Sánchez X

posición 2, sección B, Re=3.66E+04.

A-46 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.359, posición 2, sección A, Re=3.66E+04

100


101


101


101

A-50 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S=0.359, posición 2, sección B, Re=9.15E+04.

101


101


102


102


102

A-55 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.359, posición 3, sección B, Re=3.66E+04

102


102


103

A-58 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.212, posición 3, sección B, Re=9.15E+04

103


103


103

Lista de figuras

Ing. Juan Antonio García Sánchez XI


103


104

A-63 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.212, plano axial-radial, sección B, Re=3.66E+04.

104

A-64 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.212, plano axial-radial, sección A, Re=3.66E+04.

104


104


105

A-67 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.667, plano axial-radial, sección C, Re=3.66E+04.

105


105


105


105


105

A-72 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.667, plano axial-radial, sección C, Re=9.15E+04.

106

B-1

Instalación hidráulica 108

B-2 Válvula 109

B-3 Recipiente de vidrio. 109

B-4 Separadores tipo ciclón de vidrio 109

B-5 Circuito eléctrico tipo extensión con 3 apagadores y 3 contactos.

109

B-6 Cabeza del láser. 110

Lista de figuras

Ing. Juan Antonio García Sánchez XII

B-7 Dos lámparas New Wave con controles manuales. 110

B-8 Sistema o dispositivo de sincronización (Hub) marca Dantec.

110

B-9 Cámara fotográfica CCD. 111

B-10 Montaje experimental. 111

B-11 Lente para cámara CCD. 111

B-12 Partículas de polestireno de 10 micras. 112

B-13 Equipo de protección para operación del láser. 112

B-14 Soporte metálico para los separadores ciclónicos. 112

B-15 Ventilador. 113

B-16 Controlador de frecuencia. 113

B-17 Adaptación. 113

B-18 Manómetro Inclinado. 114

B-19 Transductor de presión diferencial. 114

B-20 Termómetro. 114

B-21 Partículas de bronce. 115

B-22 Báscula. 115

Lista de tablas

Ing. Juan Antonio García Sánchez XIII

LISTA DE TABLAS TABLA DESCRIPCION PAGINA

1.1 Dimensiones principales de un separador ciclónico 8

1.2 Eficiencias de remoción de los separadores ciclónicos con entrada tangencial.

9

1.3 Configuraciones propuestas para el diseño de ciclones. 10

3.1 Dimensiones de los separadores ciclónicos utilizados. 39

3.2 Relaciones que guardan las dimensiones del los separadores ciclónicos con respecto al diámetro del cuerpo del cilindro principal.

39

3.3 Valor de S para cada uno de los separadores ciclónicos 40

3.4 Valor de S* para cada uno de los separadores ciclónicos. 40

3.5 Elementos de la instalación experimental para la medición de los campos de flujo.

42

3.6 Condiciones de experimentación para la medición de campos de velocidad en el interior del ciclón.

45

3.7 Matriz de pruebas. 51

3.8 Elementos que integran la instalación experimental para medir caída de presión

53

3.9 Elementos que integran la instalación experimental para medir eficiencia de separación

54

4.1 Masa de partículas de bronce capturadas por cada ciclón. 57

4.2 Eficiencia de separación (%) para cada ciclón. 57

4.3 Caída de presión medida utilizando en manómetro inclinado.

59

4.4 Caída de presión medida utilizando el transductor de presión diferencial.

59

4.5 Valores promedio de la caída de presión a través de los ciclones.

59

Nomenclatura

Ing. Juan Antonio García Sánchez XIV

NOMENCLATURA

SIMBOLO DESCRIPCION

A superficie total del ciclón expuesta al gas, m2 a coeficiente; aceleración, m/s2; dimensión del conducto de entrada al

ciclón, m b coeficiente; dimensión conducto entrada ciclón, m B diámetro del ducto de descarga del separador ciclónico, m. Cc factor de corrección de Cunigman CD coeficiente de arrastre Csi concentración de sólidos entrada al ciclón Dc diámetro del cuerpo del cilindro del separador ciclónico, m. De diámetro del buscador de vórtices, m

D/Dt derivada material s-1 Eu numero de Euler g aceleración gravitacional m/s2

H,h altura del cuerpo del ciclón, m. h altura del cuerpo del cilindro del ciclón, m m masa, kg.

h* altura del cilindro imaginario de Barth (1956), m l longitud natural, m N número de vueltas que el gas realiza alrededor del ciclón antes de salir

del área de captura, normalmente se toma N = 5 n exponente ecuación de Alexander (1949), (ec. 1.2)

Qgi caudal de gas de entrada, m3/s

r coordenada radial, m

rc radio del ciclón, m

re radio del buscador de vórtices, m

ri radio medio a la entrada del separador ciclónico

ir radio medio del ciclón, m

Nomenclatura

Ing. Juan Antonio García Sánchez XV

Re número de Reynolds,

gµVDρ

Re =

Rea número de Reynolds en el ciclón,

g

ecgiga µ

)D(DVρRe

−=

Rep número de Reynolds para la partícula S altura del buscador de vórtices, m. T temperatura K

τ tiempo de relajación de la partícula t tiempo, s

UB variable adimensional de Barth (1956), UB = vt / ve

'U vector de la velocidad de la partícula relativa al gas; componentes U’ →

U vector de velocidad de la partícula m/s; componentes U

Vc velocidad característica; velocidad del gas a la entrada del ciclón, m/s

Ve velocidad axial neta de salida del buscador de vórtices. m/s

Vgc velocidad promedio axial del gas, m/s Vge velocidad promedio en el conducto de salida o buscador de vórtices,

m/s

Vgi velocidad del gas promedio a la entrada del ciclón, m/s

Vr velocidad radial del gas en el ciclón, m/s

Vt,Vθ velocidad tangencial del gas en el ciclon, m/s

Vtw velocidad tangencial del gas en la pared del ciclón

Vz velocidad axial en el ciclón x exponente, diámetro de la partícula, m z coordenada axial

⋅ magnitud Letras griegas SIMBOLO DESCRIPCION

α coeficiente corrector del perfil de velocidades tangencial p∆ caída de presión en un separador ciclónico

θ coordenada tangencial

Nomenclatura

Ing. Juan Antonio García Sánchez XVI

ε rugosidad superficie, m λ factor de fricción del gas con la pared del ciclón

µ viscosidad dinámica, 2ms*N

µg viscosidad dinámica del gas, 2ms*N

ξ coeficiente de pérdida de carga en el ciclón

ρ densidad, kg/m3

ρg densidad del gas, kg/m3

ρp densidad de la partícula, kg/m3

τ tensor de esfuerzos cortante, Pa

Ω Velocidad angular, s-1

Introducción

Ing. Juan Antonio García Sánchez XIX

INTRODUCCION

Los ciclones, dispositivos clásicos de separación de partículas transportadas por una corriente de fluido, han despertado un creciente interés debido a que son una alternativa muy práctica y económica para la remoción de partículas de diversos fluidos y debido a su aplicación en la limpieza de gases.

El movimiento de un fluido y las partículas en el interior de un ciclón ha sido objeto de múltiples estudios en los últimos años, paralelamente al desarrollo del conocimiento de los flujos turbulentos. No obstante, a pesar de su aparente simplicidad, el funcionamiento de los ciclones todavía no está totalmente caracterizado [11] por lo que ha surgido la necesidad de plantear un estudio en detalle del proceso el cual requiere mediciones experimentales de los patrones de flujo

En este trabajo, se utiliza la técnica PIV para investigar los efectos de la longitud del buscador de vórtices sobre el campo de flujo en el interior del ciclón, la caída de presión a través del mismo y la eficiencia de separación. Para ello se emplearon tres ciclones diferentes en los cuales se mantuvieron constantes todas las dimensiones a excepción de la longitud del buscador de vórtices, la cual fue diferente para cada caso de estudio. El trabajo se divide en cuatro capítulos. En el capítulo 1 se presentan las generalidades de los separadores tipo ciclón, las cuales comprenden los antecedentes y usos de este tipo de separadores, los principios de operación y las distintas clasificaciones de estos equipos. El capítulo 2 presenta el funcionamiento de los ciclones, las componentes de velocidad que actúan dentro de estos equipos y algunos modelos matemáticos para predecir el comportamiento de los parámetros más importantes en la operación de estos dispositivos. La instalación y las condiciones de operación experimentales son presentadas en el capítulo 3. Además se presenta una breve explicación de la técnica de medición PIV. En el capítulo 4, se presentan los resultados experimentales los cuales incluyen los perfiles de velocidad radial, tangencial y axial en diferentes posiciones de medición para tres diferentes números de Reynolds. Asimismo, se presentan lo campos de velocidad y vórticidad promedio para dichas condiciones de operación. Finalmente, las conclusiones obtenidas en este trabajo son presentadas en el apartado de conclusiones.

Capítulo 1 Antecedentes

Ing. Juan Antonio García Sánchez 1

CAPITULO 1 ANTECEDENTES



Capítulo 1. Antecedentes Los ciclones, son dispositivos de separación de partículas transportadas por un fluido, entre sus aplicaciones se utilizan en la limpieza de gases en ambientes agresivos; como por ejemplo, los que se dan en la salida de un lecho fluidizado a presión o para la separación de polvos, en concentraciones normalmente superiores a 5 g/m3. Los separadores ciclónicos suelen encontrarse en etapas de pre-limpieza, en serie con otros dispositivos más eficientes. Estos dispositivos también se emplean como clasificadores de tamaños de partícula. El rango de aplicaciones de los separadores ciclónicos es muy amplio por ejemplo en la industria alimenticia, donde otros tipos de filtros pueden contaminar el producto; como dispositivo de control de emisiones en las industrias de producción de cemento y caliza, en transporte, secado y molienda de cereales, pero son mayormente usados para remover polvo o partículas sólidas del aire u otros gases [1]. Otras aplicaciones se presentan en la producción de detergentes sintéticos donde son usados para separar catalizadores de productos de reacción vaporizados [2], y en la clasificación de partículas es en el proceso de degradación de arcilla de kaolín donde la arena es removida de la suspensión de arcilla cruda. Es de destacar su aplicación en ambientes de alta presión y temperatura debido a que otros dispositivos más eficientes no pueden operar en dichas condiciones. La función principal de un ciclón es separar la mayor cantidad de sólidos de la corriente gaseosa con la mínima pérdida de presión posible, objetivo hacia el que se han dirigido la mayoría de los estudios de optimización de ciclones. A pesar de su aparente simplicidad, el funcionamiento de los ciclones no está perfectamente entendido. Los ciclones constituyen uno de los medios menos costosos de recolección de polvo, tanto desde el punto de vista de operación como de la inversión, los costos de inversión son inferiores a los de otros equipos de control tales como filtros de talegas y precipitadores electrostáticos. Debido a su simplicidad, el único gasto de operación significativo es el costo de electricidad para vencer la caída de presión a través del dispositivo. A finales del siglo pasado, la empresa American Morse solicitó la patente del primer separador ciclónico. Años más tarde, en la revista “Prometeus” de 1894, se describía a este equipo como “un pequeño dispositivo de dimensiones relativamente reducidas y gran simplicidad de construccion”, en el cual el polvo se depositaba “debido a la fuerza centrífuga y a la brusca inversión del flujo de aire que circula en el ciclón”. Desde entonces, la base de diseño de estos equipos de separación apenas ha cambiado muy poco.



buscador de vortices

Gas limpio

Particulas separadas

Flujo de gas con particulas

El movimiento del gas y las partículas en el interior de un ciclón ha sido objeto de multitud de estudios en los últimos años, paralelamente al desarrollo del conocimiento de los flujos turbulentos. La mayor parte de la experimentación en ciclones se desarrolló entre los años 1930-1950, destacando especialmente las medidas de velocidad mediante tubo de Pitot de Alexander [3] y Linden [4]. Actualmente, estas técnicas han dado paso a otros métodos experimentales más precisos: anemometría láser Doppler e hilo caliente [5, 6, 7], los cuales constituyen la base de los modernos modelos semi-empíricos. La figura 1.1 muestra un esquema de un separador ciclónico clásico.

Fig. 1.1 Separador ciclónico clásico [8].

1.1 PRINCIPIOS DE SEPARACION

El separador ciclónico es un dispositivo que se utiliza para remover partículas de una corriente fluida como el gas aire u otros por medio de fuerza centrifuga y es, uno de los más ampliamente utilizados para este fin.

La fuerza centrífuga generada por los giros del gas dentro del ciclón puede ser mucho mayor que la fuerza gravitacional, ya que la fuerza centrífuga varía en magnitud dependiendo de la velocidad de giro del gas y del radio de giro. La figura 1.2 muestra el movimiento de las partículas de mayor diámetro hacia las paredes del ciclón debido a la fuerza centrífuga.

buscador de vórtices

Partículas separadas

Flujo de gas con partículas



ENTRADA

FdVr

VtFc

r

Fuerza de presión Fuerza centrífuga

Fuerza de arrastre

Fig. 1.2 Mecanismos de recolección de partículas en un ciclón.

Una partícula dentro del separador ciclónico es sometida a una fuerza centrífuga (Fc) que es debida a la aceleración centrífuga y a la masa de la partícula. Dicha fuerza centrífuga es balanceada por una fuerza opuesta que es creada debido a un gradiente en la presión estática a lo largo de la dirección radial esta fuerza (fuerza de arrastre, Fd) actúa hacia el eje de rotación y mantiene a la partícula en su trayectoria. En la figura 1.3 se muestran las líneas de acción de dichas fuerzas.

Fig. 1.3 Fuerzas que actúan sobre una partícula dentro del separador ciclónico [9].

Se puede observar en la figura 1.3 que la fuerza dirigida hacia el exterior que actúa sobre la partícula aumenta con la componente tangencial de la velocidad, y la fuerza dirigida hacia el interior aumenta con la componente radial, por lo que el separador se debe diseñar de manera que la velocidad tangencial (Vt) sea lo más grande posible mientras que la velocidad radial (Vr) debe minimizarse.

Los ciclones son adecuados para separar partículas con diámetros mayores de 5 µm; aunque partículas muchos más pequeñas, en ciertos casos, pueden ser separadas.



En cuanto a la eficiencia, los ciclones son equipos muy eficientes. Sin embargo, se observa que partículas de tamaño menor que el mínimo calculado son capturadas mientras que otras de mayor tamaño salen con el gas. Esto indica que existen otros factores que interfieren en la captura de las partículas, como colisiones entre las partículas y turbulencia que pueden afectar a la eficiencia del ciclón. Así, se tiene una curva con distintos valores de eficiencia para cada diámetro como la mostrada en la figura 1.4.

Fig. 1.4 Curva de eficiencia de captación de un ciclón [10].

Teóricamente, el aumento de la velocidad de entrada al ciclón implicaría un aumento de la fuerza centrífuga y por lo tanto un aumento de la eficiencia, sin embargo velocidades de entrada muy altas generan la re-suspensión de material particulado en las paredes lo que significa que la velocidad tangencial sería tan alta que impediría llevar a las partículas al ducto de descarga localizado en la parte inferior del separador ciclónico.

Debido a que los ciclones son dispositivos de construcción simple que no cuentan con partes móviles, se facilitan de manera considerable las operaciones de mantenimiento; pueden ser hechos de una amplia gama de materiales y pueden ser diseñados para resistir altas temperaturas (de hasta1000 °C) [9] y altas presiones de operación.

1.2 CLASIFICACION DE LOS SEPARADORES CICLONICOS

Los separadores ciclónicos para la separación de partículas transportadas en una corriente de fluido son ampliamente usados en la industria en la cual estos existen en varios tipos. Se puede clasificar a los separadores ciclónicos de acuerdo a varias características propias de estos dispositivos. Una de las características consideradas para su clasificación es la configuración de la entrada del gas y las partículas, la cual puede ser tangencial o axial. Dentro de los ciclones con entrada tangencial se tienen.



a) Ciclones con entrada circular b) Ciclones con entrada rectangular c) Ciclones con entrada tipo voluta o en espiral.

En las figuras 1.5, 1.6 y 1.7 se ilustran las diferentes configuraciones para los ciclones con entrada tangencial.

Fig 1.5 Entrada circular [9].

Fig 1.6 Entrada rectangular [9].

Fig 1.7 Entrada tipo voluta o en espiral [9]



SALIDA DEL GASSALIDA

DE SOLIDOS

SALIDA DEL GAS

Los ciclones con entrada de gas axial cuentan con un arreglo de paletas en espiral a la entrada como se muestra en la figura 1.8.

Fig. 1.8 Separador ciclónico con entrada de gas axial [9].

Otra característica utilizada en la clasificación de ciclones es la forma de su cuerpo dentro de esta clasificación se tienen dos tipos de construcción: cilindro sobre cono y únicamente cilíndrico [9]. La dirección de flujo a la entrada y a la salida es también considerada para clasificar estos equipos.

Cuando el gas abandona el ciclón a través de la parte superior del equipo se le llama flujo inverso. Cuando el gas abandona el ciclón por la parte inferior se la llama uni-flujo. En la figura 1.9 se muestran los dos tipos de flujo de salida del gas.

flujo inverso uni flujo

Fig. 1.9 Tipos de salida del gas y las partículas en los ciclones [9].

Los separadores ciclónicos que más se utilizan en la industria son los de flujo inverso, dentro de se puede encontrar.



(4)

(2)

(3)

(5)(1)

H

S

B

Dch

a

b

De

a) de entrada tangencial (rectangular o de voluta) y de cuerpo tipo cilindro sobre cono. b) de entrada axial de paletas dispuestas en espiral y cuerpo en forma cilíndrica.

En este trabajo se hace énfasis en los separadores ciclónicos de entrada tangencial rectangular de flujo inverso y tipo cilindro sobre cono. Los separadores ciclónicos con entrada tangencial son los que más se utilizan en la industria para la separación de partículas transportadas por una corriente de fluido por medio de la fuerza centrífuga. Dichos dispositivos constan esencialmente de un cuerpo de sección cilíndrica (3), al que está unida una base cónica (2) para facilitar la descarga de los sólidos. El gas sucio entra en dirección tangencial por la parte superior de ciclón (1). Las partículas son separadas de la corriente gaseosa por fuerzas centrífugas, descendiendo helicoidalmente hacia el conducto de salida (4). El gas invierte su trayectoria, saliendo finalmente por un conducto situado en la parte superior (5), denominado “vortex finder” o “buscador de vórtices”, como se muestra en la figura 1.10. La tabla 1.1 describe la simbología utilizada para describir las dimensiones del ciclón.

Fig. 1.10 Partes principales de un separador ciclónico [11].

Tabla 1.1 Dimensiones principales de un separador ciclónico[11]. Partes de un separador ciclónico

De Diámetro del buscador de vórtices Dc Diámetro del cuerpo del cilindro del ciclón a Altura de la entrada tangencial b Ancho de la entrada tangencial S Altura del buscador de vórtices h Altura del cuerpo del cilindro del ciclón H Altura del separador ciclónico B Diámetro del ducto de descarga del separador ciclónico



El diseño de un ciclón se basa normalmente en familias de ciclones que tienen proporciones definidas.

Las principales familias de ciclones de entrada tangencial son:

· Ciclones de alta eficiencia.

· Ciclones convencionales.

· Ciclones de alta capacidad.

Los ciclones de alta eficiencia están diseñados para alcanzar mayor remoción de las partículas pequeñas que los ciclones convencionales. Los ciclones de alta eficiencia pueden remover partículas de 5 µm con eficiencias hasta del 90%, pudiendo alcanzar mayores eficiencias con partículas más grandes. Los ciclones de alta eficiencia tienen mayores caídas de presión, lo cual requiere de mayores costos de energía para mover el gas sucio a través del ciclón. Por lo general, el diseño del ciclón está determinado por una limitación especificada de caída de presión, en lugar de cumplir con alguna eficiencia de control especificada.

Los ciclones de alta capacidad están garantizados solamente para remover partículas mayores de 20 µm, aunque en cierto grado ocurra la colección de partículas más pequeñas. Se ha reportado que los multiciclones han alcanzado eficiencias de recolección de 80 a 95 % para partículas de 5 µm.

La tabla 1.2 presenta el intervalo de eficiencia de remoción para las diferentes familias de ciclones.

Tabla 1.2 Eficiencias de remoción de los separadores ciclónicos con entrada tangencial [11]. Eficiencia de remoción (%) Familia de ciclones

Total de partículas PM10 PM2.5 Convencionales 70-90 30-90 0-40 Alta eficiencia 80-99 60-95 20-70 Alta capacidad 80-99 10-40 0-10 Dentro de las más importantes configuraciones propuesta se encuentran la Stairmand, Swift y Lapple, que se clasifican según el objetivo que se persiga en el proceso en el que interviene el separador ciclónico ya sea alta eficiencia o alta capacidad. Estas configuraciones son relaciones entre las diferentes dimensiones de las partes principales que componen al ciclón, las cuales en base diversos estudios y experimentaciones (en su mayoría semi-empíricos) se han evaluado para determinar sus principales efectos en la operación del ciclón. A continuación se muestra en la tabla 1.3 las relaciones de Stairmand, Swift, y Lapple para el diseño de este tipo de separadores.



Cabe mencionar que el diámetro del ciclón identifica la dimensión básica de diseño, todas las demás dimensiones simplemente son una proporción del diámetro del ciclón, como se muestra en la tabla 1.3. Con estas relaciones se pueden proponer diferentes configuraciones de ciclones con tan sólo variar el diámetro del ciclón.

Tabla 1.3 Configuraciones propuestas para el diseño de ciclones [11].

ALTA EFICIENCIA USO GENERAL ALTA CAPACIDAD Stairmand Swift Lapple Swift Stairmand Swift (1951) (1969) (1951) (1969) (1951) (1969)

Dc/Dc (m) 1 1 1 1 1 1De/Dc(m) 0.5 0.4 0.5 0.5 0.75 0.75a/Dc (m) 0.5 0.44 0.5 0.5 0.75 0.8b/Dc (m) 0.2 0.21 0.25 0.25 0.375 0.35S/Dc (m) 0.5 0.5 0.625 0.6 0.875 0.85H/Dc (m) 4 3.9 4 3.75 4 3.7h/Dc (m) 1.5 1.4 2 1.75 1.5 1.7B/Dc (m) 0.375 0.4 0.25 0.4 0.375 0.4

1.3 PERFILES DE VELOCIDAD DEL CICLON Los campos de velocidad en ciclones han sido medidos usando hilo caliente tubos de Pitot y recientemente Láser Doppler [11]. La figura 1.11(a,b,c) muestra un separador ciclónico con entrada tangencial. El patrón global es indicado y los perfiles radiales de las componentes de la velocidad axial y tangencial son representados el primero muestra la región exterior en dirección de flujo axial descendente y la zona interior en dirección de flujo axial ascendente. Como se mencionó la velocidad dirigida hacia abajo es el primer mecanismo para el transporte de la partícula fuera del ciclón a través de la salida de partículas. La velocidad axial siempre muestra una caída alrededor de la línea de centro a veces ésto es tan grande que el flujo es dirigido hacia abajo. El perfil de velocidad tangencial se asemeja a un vórtice de Rankine (un remolino libre rodeando un núcleo de cuerpo similar a un sólido en rotación). La velocidad radial es mucho más pequeña que la velocidad tangencial y más difícil de medir de manera precisa. A continuación se describen los perfiles de velocidad medidos en el ciclón y los métodos semiempíricos utilizados para su estimación.



(c)

(b)(a)

Fig.1.11 Perfil de velocidades en un ciclón: (a) tangencial, (b) radial, (c) axial [4]. 1.3.1 Velocidad tangencial en el ciclón La velocidad tangencial de los gases aumenta desde un valor mínimo cerca de la pared hasta un máximo cerca del eje axial del ciclón, para un radio aproximadamente igual al del tubo de descarga. Conforme se acerca al eje disminuye hasta aproximarse a cero en el centro, lo cual se ilustra en la figura 1.12.

Fig. 1.12 Perfiles de velocidad tangencial [12].



La velocidad tangencial en la zona donde se encuentra el vórtice interior tiende a aumentar de manera proporcional al radio y en la zona exterior tiende a disminuir conforme aumenta el radio esto es debido a que en el vórtice interior el fluido se comporta como si tuviera viscosidad infinita y se comporta como un sólido, en cambio en el exterior la viscosidad es menor por lo que lo que se conserva es el momento angular (masa por velocidad tangencial por el radio m*Vt*r) por lo que al aumentar el radio la velocidad tangencial tiende a disminuir. En la figura 1.13 se muestra las dos zonas mencionadas y su zona de transición.

Fig. 1.13 Detalle del Perfil de Velocidad Tangencial [12].

En uno de los primeros experimentos sobre ciclones realizado por Shepperd y Lapple [13], obtienen que la velocidad tangencial varía de forma inversa con el radio del ciclón, con el exponente del radio n≥0.5. Posteriormente, Alexander (1949)[3] obtiene de forma experimental una relación entre dicho exponente n , el diámetro y la temperatura del gas en el ciclón (ecs. 1.1 y 1.2).

cterV nt = (1.1)

( )0.3

0.14c 283

T0.67D11n

−−= (1.2)

La ecuación 1.1 es válida desde la pared del ciclón r = rc hasta r = 0.65rc [3], aproximadamente a la altura del buscador de vórtices o “vortex finder”. A partir de este punto hasta el centro del ciclón se sitúa el vórtice ascendente de gases. En dicha zona se produce una brusca disminución de la velocidad tangencial, siendo la rotación más parecida a la de un vórtice forzado Vt=f(r), función proporcional al radio. Las ecuaciones. 1.1 y 1.2 son las más utilizadas en la práctica, debido a su simplicidad y a su aproximación a los valores experimentales [14], y se pueden considerar aceptables para una primera estimación, ya que son válidas para concentraciones bajas de partículas.



Por otro lado, otros autores utilizan otras ecuaciones para calcular el campo de velocidad de manera ligeramente distinta, y en especial la velocidad tangencial de los gases. El modelo de Barth ha servido de base para estudios posteriores más detallados [11].

Fig. 1.14 Cilindro imaginario de la Teoria de Barth [11].

Barth considera que la separación en el ciclón se realiza a lo largo de una superficie de control imaginaria de forma cilíndrica, de longitud h* y de diámetro igual al del buscador de vórtices, la cual se muestra en la figura 1.14. Efectuando un balance de momento angular en dicha superficie se obtiene UB, variable que expresa el cociente entre la velocidad tangencial del gas en la superficie de control Vt, y la velocidad axial neta de salida en el buscador de vortices, Ve:

e

*

ie

e

tB

Dh2

r1

Dab2

1VVU

λ+π

α== (1.3)

En la ecuación 1.3, el parámetro ri es el radio medio a la entrada, ri = (Dc+b)/2, y λ= λg es el factor de fricción del gas con la pared. Para los ciclones de uso industrial, Barth estima λg ≈0.02. La longitud h*, que depende únicamente de parámetros geométricos, representa la longitud del vórtice en el ciclón por debajo del tubo de descarga o buscador de vórtices, y se ha definido de la siguiente manera:



1=α 1<α

h* = H –S si De≤B (1.4)

ShBDc

De)h)(Dc(Hh −+−

−−=∗ (1.5)

Por otro lado, en algunos diseños de ciclones la conexión entre el conducto de entrada y el cuerpo del ciclón puede hacerse de formas distintas (figura 1.15), por lo que en la ecuación 1.3 se incluye el factor de corrección α con el fin de introducir el efecto de la velocidad tangencial del gas a la entrada (Vgi). El coeficiente α es cociente entre el momento angular del gas a la entrada y el momento angular del gas en el interior del ciclón, de acuerdo con la siguiente ecuación:

DcVrV2

t

igi=α (1.6)

Fig. 1.15 Coeficiente corrector de la velocidad en función de la forma de la entrada [11].

El coeficiente α definido en la ecuación 1.6 se obtiene de forma experimental, excepto en el caso de entrada tangencial o espiral, en el que se asume α≈1. Si la entrada tiene forma de tobera α<1, valor experimental que puede aproximarse por la relación siguiente:

cD

b2.11−≅α (1.7)

Entrada de gas con sólidos



Por tanto, a partir del coeficiente α es posible calcular la velocidad tangencial del gas Vt mediante las ecuaciones 1.3 – 1.7. La teoría de Barth calcula el flujo para la fase gas, sin incluir los sólidos. Posteriormente, Muschelknautz [11] utiliza el desarrollo de Barth para introducir la contribución de la carga de sólidos, mediante un factor de fricción modificado λ.

( )sig C21λλ += 1Csi < (1.8)

sig C3(1λλ += 1Csi > (1.9) En las ecuaciones.1.8 y 1.9, la concentración de sólidos de entrada Csi está dada en kg sólidos / kg gas. El coeficiente de fricción del gas se expresa gráficamente en función de la rugosidad relativa ε/Dc y el número de Reynolds. Para valores altos de éste (Re>104) y rugosidades típicas, se puede aproximar por el valor λg≈0.005. Además, Muschelknautz [11] perfecciona los valores experimentales dados por Barth para α, y los representa gráficamente. La ecuación 1.10 se recomienda para aproximar los valores de α en el rango indicado:

cDb24.01−≅α 8.1

riab9.0 2 <π

< (1.10)

El modelo descrito, aunque tiene en cuenta aspectos como la reducción de velocidad debido a la carga de sólidos y la fricción con la pared, sobredimensiona el valor de velocidad tangencial, por considerarla constante en el interior del ciclón. Sin embargo, se observa experimentalmente una variación radial, Alexander [3]. Por último, Meissner y Löffler [11] obtienen una expresión mucho más compleja para el perfil de velocidades tangenciales en el ciclón, en función de la velocidad de entrada al ciclón y teniendo en cuenta asimismo el coeficiente de fricción con la pared. No obstante, se ha comprobado que dicho modelo sobredimensiona el valor, en especial en el caso del flujo a elevadas temperaturas [14] Los primeros autores recomiendan, para el cálculo de la velocidad tangencial cercana a la pared Vtw, el uso de la correlación siguiente:

xa

gi

tw ReaVV

= (1.11)



g

ecgiga

)DD(VRe

µ

−ρ= (1.12)

El número de Reynolds Rea se ha definido en función de la velocidad de entrada al ciclón, Vgi y la diferencia de diámetros entre el ciclón y el buscador de vórtices (Dc-De). Para el coeficiente a y el exponente x, los autores obtienen experimentalmente los valores a = 0.202 y x = 0.169, para un diseño estándar de ciclón y en el rango Rea=104 -105. 1.3.2 Velocidad radial en el ciclón Según las medidas de ter Linden [4], la velocidad radial (figura 1.11 (b)) es relativamente baja en comparación con las otras dos componentes. En el vórtice exterior se mantiene aproximadamente constante con respecto a cualquier sección transversal, siendo su sentido hacia el interior del ciclón. En el vórtice interior la velocidad radial tiene sentido contrario al vórtice externo y su valor aumenta rápidamente (en sentido negativo) al acercarse al cuerpo del ciclón. El cálculo de la velocidad radial en el vórtice exterior del ciclón se puede efectuar por continuidad, asumiendo que el gas fluye uniformemente hacia el interior a lo largo de una superficie cilíndrica imaginaria (figura 1.14), cuyo diámetro se aproxima por el del tubo de descarga [11].

*e

gir hr2

QV

π= (1.13)

La velocidad promedio radial es importante teórica y prácticamente, puesto que un mayor valor de esta puede arrastrar a las partículas más pequeñas hacia el buscador de vórtices, por donde sale el gas limpio y afectar a la eficiencia de separación. A pesar de que en la mayoría de los estudios se afirma que las velocidades radiales en el ciclón son aproximadamente constantes, existen evidencias experimentales de lo contrario. Reznik y Matsnev [15] midieron velocidades radiales a distintas posiciones axiales en el ciclón, obteniendo valores hasta diez veces mayores a la dada por la ecuación 1.13 a la altura del buscador de vórtices. Los resultados anteriores coinciden con los obtenidos recientemente mediante técnicas más modernas de medida del campo fluido (anemometría Laser-Doppler).



3

2

1

Fig. 1.16 Perfil de velocidades en un ciclón: 1-Radial, 2-Axial, 3-Tangencial [5].

A diferencia del flujo obtenido por ter Linden (figura 1.11), en la figura 1.16 se pueden observar velocidades radiales relativamente altas tanto en la zona cercana al buscador de vórtices como en la zona cercana al ducto de descarga [5]. Las irregularidades o defectos en la superficie interior de los ciclones pueden provocar, debido a los altos valores de turbulencia en el ciclón, la aparición de corrientes secundarias o torbellinos superpuestos al flujo convencional, pudiendo ser mayoritariamente las responsables de las altas velocidades radiales en el ciclón [8,16]. Estas últimas pueden ser principalmente las causantes de la ineficiencia de los ciclones, en especial para pequeños tamaños de partículas. 1.3.3 Velocidad axial en el ciclón En el vórtice externo, la velocidad axial de los gases (figura 1.17) tiene dirección descendente a lo largo del ciclón. Según ter Linden [4], esta velocidad es responsable, en mayor medida que la gravedad, del transporte de partículas desde la pared hacia el dispositivo de recogida. Se puede observar cómo el sentido de la velocidad axial se invierte cerca del cuerpo central hasta llegar a valores máximos cerca del buscador de vórtices, en la zona correspondiente al vórtice ascendente. A partir de este punto, la velocidad axial tiende a disminuir hacia el centro del ciclón.



Fig. 1.17 velocidad axial [12]. 1.4 Investigaciones recientes El interés por mejorar el funcionamiento de los ciclones se ha mantenido a través de los años y varios investigadores se han enfocado en los efectos de la geometría del ciclón sobre su funcionamiento. Zhao et al. [17] desarrollaron tres tipos de ciclones con diferentes geometrías para la entrada del gas incluyendo una sola entrada tangencial, una entrada simétrica en espiral y una entrada simétrica en espiral convergente. El resto de las dimensiones del ciclón se mantuvieron constantes, alterando únicamente la configuración de la entrada. Para el mismo caudal de gas a la entrada se encontró que la entrada convergente en espiral tiene una eficiencia mayor que las otras dos configuraciones estudiadas para la entrada del gas. Teniéndose una mayor eficiencia de separación y una menor caída de presión a través del ciclón. El campo de flujo de las fases sólida y gaseosa en el interior de un ciclón utilizando anemometría de láser Doppler fue estudiado por Gorton-Hülgerth et al. [18]. El trabajo se enfocó en el área transversal vertical entre el buscador de vórtices y la pared del cilindro. Se encontró que existe un área de alta concentración de partículas en el flujo secundario a lo largo de la tapa superior del ciclón. Este flujo no se desplaza a la zona que se encuentra debajo del buscador de vórtices sino que se incorpora al flujo principal aproximadamente a la altura del borde del buscador de vórtices. Por lo anterior se concluyó que la longitud del buscador de vórtices puede acortarse hasta cierto punto sin afectar la eficiencia de separación.



Fernández-Martínez y otros [19] reportaron que la longitud del buscador de vórtices tiene gran influencia en la eficiencia de los ciclones. De acuerdo a sus resultados, la longitud óptima corresponde a 0.1 de la longitud total del ciclón sin importar sus dimensiones. Wang y Yu [20], realizaron un estudio numérico donde se varió la geometría del buscador de vórtices. Se encontró que la eficiencia de separación baja para las partículas más finas, pero crece para partículas más gruesas cuando el buscador de vórtices se alarga.

Capítulo 2 Funcionamiento de un ciclón


CAPITULO 2 FUNCIONAMIENTO

DE UN CICLON



altura delbuscador de vórtices

descarga degas limpio

descarga de sólidos separados

Flujo de gas y sólidos

vórtice externovórticeinterno

Capítulo 2. Funcionamiento de un Ciclón

A pesar de la sencillez de construcción de los separadores ciclónicos y de los múltiples estudios que sobre este dispositivo se han hecho acerca del comportamiento de las partículas y el campo de flujo en su interior mediante la utilización de diversas técnicas experimentales como tubo de Pitot, Láser Dopler, hilo caliente entre otros su funcionamiento aún no ha sido perfectamente entendido. Dentro de un separador ciclónico éste se presentan fenómenos muy complejos de analizar como turbulencia y colisiones entre partículas que no permiten generar un modelo matemático exacto capaz de describir su funcionamiento. Diversos modelos matemáticos con los que se cuenta en la actualidad para el cálculo de la eficiencia, caída de presión y otros parámetros importantes del separador ciclónico se han obtenido de manera semi-empírica en el laboratorio. De una manera muy simple, el funcionamiento de estos dispositivos se podría describir como sigue.

En un ciclón, la trayectoria del gas comprende un doble vórtice, en donde el gas dibuja una espiral descendente en el lado externo cercano a la pared de dicho dispositivo y ascendente en el lado interno cercano al centro del dispositivo. La figura 2.1 ilustra dichos vórtices. Cabe mencionar que la rotación del vórtice externo puede ser descrita utilizando la regla de la mano derecha con el pulgar apuntando hacia abajo mientras que la rotación del vórtice interior puede ilustrarse utilizando la mano izquierda con el pulgar hacia arriba.

Fig. 2.1 Vórtice exterior e interior dentro de un ciclón [8].



En un ciclón, el gas entra en la cámara superior tangencialmente y desciende en espirales hasta el ápice de la sección cónica; luego asciende en un segundo espiral, con diámetro más pequeño, y sale por la parte superior a través de un ducto vertical centrado el cual se le conoce como buscador de vórtices (vortex finder). Los sólidos se mueven radialmente hacia las paredes, se deslizan por las paredes, y son recogidas en la parte inferior.

El diseño apropiado de la sección cónica del ciclón obliga al cambio de dirección del vórtice descendente, el vórtice ascendente tiene un radio menor, lo que aumenta la velocidad tangencial. En el cono se presenta la mayor cantidad de partículas especialmente de las partículas pequeñas al reducirse el radio de giro.

Una vez que el gas penetra tangencialmente en el equipo se distinguen dos zonas de características distintas de movimiento. La primera es la zona próxima a la entrada del gas y localizada en el área más cercana a la pared del cilindro en la que predomina la velocidad tangencial, la velocidad radial es centrípeta y la axial de sentido descendente y la presión es relativamente alta la segunda es la zona cercana al centro del cilindro, correspondiente al núcleo del ciclón y con un diámetro aproximadamente igual a 0.4 veces el del conducto de salida del gas o buscador de vórtices, el flujo es altamente turbulento y la presión baja. Se da el predominio de la velocidad axial con sentido ascendente.

Estas dos zonas se encuentran separadas por el llamado cilindro de Stairmand[10] que es una órbita de diámetro 0,4De (siendo De el diámetro del cilindro concéntrico de salida de los gases o también conocido como buscador de vórtices), que separa la zona en la cual las partículas van a ser capturadas de aquella en la que los sólidos escapan junto con el gas. Si la partícula sigue una trayectoria cuya órbita se encuentra dentro del cilindro de Stairmand y con una componente axial ascendente, la partícula abandonará el ciclón sin ser retenida. Si en caso contrario la órbita es exterior a este diámetro 0,4De, entonces la componente axial será descendente y la partícula acabará depositándose en el fondo del ciclón.

Para un buen funcionamiento del ciclón se debe garantizar que la salida de las partículas se lleve a cabo con una cierta estanqueidad. Se debe impedir que el aire exterior penetre en el interior del ciclón provocando la dispersión de las partículas ya depositadas.

2.1 PARAMETROS DE EVALUACION DE LOS CICLONES CON ENTRADA TANGENCIAL Y DESCARGA AXIAL

Hasta ahora no se ha logrado definir de manera teórica exacta el funcionamiento de un ciclón. La mayoría de las aproximaciones se enfocan en la determinación del diámetro de partícula crítico, es decir aquel diámetro a partir del cual todas las partículas mayores serían retenidas.



Los parámetros que se utilizan comúnmente para evaluar el funcionamiento de un separador ciclónico son: diámetro de corte (D50), eficiencia de separación (η(Dp)) y caída de presión a través del mismo (∆p) los cuales se definen como sigue. El diámetro de corte es el diámetro de la partícula para el cual se tiene un 50% de eficiencia de separación. Este valor constituye una medida del tamaño de las partículas capturadas como lo muestra la ecuación 2.1.

1/2

partc50 ρNV2

9bµD

π= (2.1)

donde: b: Ancho de la entrada al ciclón, suele ser función del diámetro del ciclón. N: Número de vueltas que el gas realiza alrededor del ciclón antes de que salga del área de captura, normalmente se toma N=5. Vc: Velocidad del gas en la entrada del ciclón. La eficiencia de separación es la fracción del peso o porcentaje de tamaño de cada partícula que puede ser finalmente capturada por el ciclón. La caída de presión a través del ciclón esta compuesta principalmente por 3 componentes los cuales son: la caída de presión en el conducto de entrada al dispositivo, la caída de presión dentro del mismo y la caída de presión provocada por el conducto de salida del gas. La velocidad típica en la admisión de un ciclón suele ser de 15-20 m/s [9]. Esta velocidad se establece por motivos de pérdida de presión, para vencer la pérdida de carga existente se recurre a un ventilador o soplador. Existen dos posibilidades de colocación del ventilador: en impulsión o en aspiración, colocándolo antes del ciclón en la primera opción o bien tras el ciclón en la segunda opción. 2.2 PATRON DE FLUJO Se han hecho múltiples estudios del movimiento de un gas y de las partículas a separar en el interior de un ciclón en los últimos años, paralelamente al desarrollo del conocimiento de los flujos turbulentos. Los modelos fluido dinámicos computacionales (CFD) se utilizan recientemente en la determinación del campo fluido y la eficiencia de separación en el interior de un ciclón [20, 6, 21]. No obstante, los resultados obtenidos mediante simulación numérica distan todavía de ser satisfactorios en comparación con las medidas experimentales, debido por un lado, al flujo turbulento producido en el interior del ciclón, y por otro, a los fenómenos de interacción sólido-gas.



Para determinar el campo fluido mediante simulación numérica se necesita resolver un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales (conservación de masa y momento), requiriéndose para su solución el uso de un modelo de turbulencia para la fase gas. Para las partículas se puede emplear o bien un esquema Euleriano o un esquema Lagrangiano. El modelo más utilizado de cierre de las ecuaciones para la fase gas es el modelo εκ − , debido a que proporciona una buena relación entre rapidez de cálculo y exactitud de los resultados. Sin embargo, su aplicación no se ha demostrado completamente satisfactoria para modelar los flujos confinados de alta rotación, como el que se produce en el interior del ciclón [22] además este modelo adopta la consideración de turbulencia isotrópica siendo que en el interior del ciclón se tiene turbulencia anisótropica [23]. Otro aspecto incierto es la modelación de la dispersión turbulenta de las partículas [24]. Además, los códigos por lo general tratan de manera desacoplada la fase fluida de la fase sólida, suponiendo que la interacción entre fases es pequeña, hipótesis válida únicamente para muy bajas concentraciones de sólidos. En muchos flujos gas-sólido de la industria, caso de los ciclones, las partículas están presentes en el gas en una concentración lo suficientemente alta como para que su presencia modifique tanto la turbulencia como la velocidad media del gas. La experiencia con ciclones demuestra que aun en concentraciones muy bajas (del orden de 0.5 g/m3), los sólidos influyen de manera relevante en la fase fluida [20]. La modulación o reducción de la turbulencia en presencia de las partículas es un tema complejo y hasta la fecha sin resolver [25, 24]. Para analizar el comportamiento del campo de flujo de un separador ciclónico se utilizan las ecuaciones para flujos rotacionales que se derivan de las ecuaciones de Navier Stokes y de conservación de masa y la forma más común de llegar a las ecuaciones es por medio de balance de fuerzas en elementos diferenciales. Esto es difícil en flujos rotacionales en sistemas de coordenadas cilíndricas. El método más seguro para derivar las ecuaciones de flujo en tales sistemas es empezar con la ecuación de Navier Stokes y continuidad simplificándolas como se muestra a continuación. Primero se tiene la ecuación de continuidad (2.2) la cual dice que la masa se conserva.

0V =⋅∇ (2.2)

Donde V es el vector de velocidad. La ecuación de conservación de momento (2.3) para un elemento de fluido establece que la masa del elemento por su aceleración es igual a la suma de fuerzas que actúan sobre él.



ρgpDtVDρ +τ⋅∇−−∇= (2.3)

a b c d Donde ρ es la densidad, p la presión y g la aceleración gravitacional y τ es el tensor de esfuerzos.

Los términos en el lado derecho de la ecuación 2.3 representan de izquierda a derecha. a) La masa por aceleración por unidad de volumen que es la densidad multiplicado por la derivada absoluta o material de la velocidad. La derivada material D/Dt da la aceleración de un elemento de fluido en el marco de referencia Euleriano. b) La fuerza neta debido a los esfuerzos normales por unidad de volumen. c) La fuerza neta debido a los esfuerzos de corte por unidad de volumen. d) La fuerza gravitacional por unidad de volumen. La ecuación (2.3) puede ser expresada en términos de sus componentes coordenadas. Para ciclones, es conveniente usar sistema de coordenadas cilíndricas ( z,,r θ ), con el eje z a lo largo del eje del ciclón, escribiendo la componente tangencial θ de la ecuación. 2.3 da

( ) zz

r2

2zrθθ

r ρgzθr

1rrr

1pr1

zV

VrVVV

rV

rV

Vt

Vρ +

∂τ∂

+∂τ∂

+τ∂∂

−θ∂∂

−=

∂∂

++θ∂

∂+

∂∂

+∂∂ θθθ

θθθθθ (2.4)

I II III IV V VI VII VIII IX X Para flujos rotacionales se eliminan de la ecuación los siguientes términos: I debido a que es flujo permanente y no cambia con el tiempo. II y IV debido a que la velocidad radial es muy pequeña con respecto a la velocidad tangencial y axial y por lo tanto se desprecia. III, VI y VIII debido a que no hay gradientes en la dirección tangencial θ . V y IX debido a que no hay gradientes en la dirección z. Por lo que sólo queda el término VII pero 1/r2 ≠ 0 por lo que se tiene la ecuación 2.5.



( ) 0rr rθ

2 =τ∂∂ (2.5)

Y debido a que la derivada de la cantidad que se encuentra dentro del paréntesis es igual a 0 esto quiere decir que dicha cantidad es igual a una constante lo cual lleva a la ecuación 2.6.

21

rθ rC

=τ (2.6)

Ahora relacionando el esfuerzo de corte θτr al campo de velocidades asumiendo una constante newtoniana de viscosidad µ se obtiene la expresión:

∂∂

+

∂∂

−=τθV

r1

rV

rrµ rθ

rθ (2.7)

En la ecuación 2.7 el segundo término del lado derecho puede ser eliminado debido a que no hay gradientes en la dirección tangencial θ haciendo esto y sustituyendo la ecuación 2.7 en la ecuación 2.5 se tiene:

( ) 0r

Vr

µrr

θ3 =

∂∂

−∂∂ si 0µ ≠ entonces 0

rv

rr

rθ3 =

∂∂

∂∂ (2.8)

La solución a la ecuación diferencial 2.8 es 2.9,

rCrCV 2

1θ += (2.9)

Si se quiere evitar que θV se haga infinita en r=0, C2 tiene que ser 0 y esto da la ecuación 2.10 para un vórtice forzado que se escribe a continuación:

rΩrCV 1θ == (2.10) Donde Ω es la velocidad angular y es constante. Para un vórtice libre se tiene que la viscosidad 0=µ por lo que si se sustituye este valor en la ecuación (2.8) cualquier valor de θV satisface dicha ecuación y no se obtiene un valor concreto de θV por lo que de la ecuación 2.4 se supone que el elemento de fluido puede moverse radialmente en el vórtice de modo que existe una velocidad radial rV y considerando a 0=µ y en consecuencia 0=τ los términos II y IV de la ecuación 2.4 son considerados y el término VII es eliminado teniendo como resultado la ecuación 2.11.



0r

Vr

VV θθ

r =

+∂∂ (2.11)

La solución de la ecuación 2.11 es la expresión 2.12.

rCVθ = (2.12)

La ecuación 2.12 es la distribución de la velocidad tangencial para un vórtice libre. De la misma forma que la ecuación 2.8 fue obtenida de la componente tangencial θ de la ecuación 2.3 otras dos ecuaciones diferenciales para el campo de flujo en el movimiento de un vórtice pueden ser derivadas de la ecuación de Navier-Stokes en las direcciones r y z (ecuaciones 2.13 y 2.14)

rp

rVρ

2

∂∂

−=− θ (2.13)

La ecuación 2.13 es el balance entre la fuerza centrífuga y la fuerza de presión.

0= zρgzp+

∂∂

− (2.14)

En la ecuación 2.14 demuestra que la distribución de presión en la dirección axial es la presión hidrostática la cual en ciclones de gas no es muy importante ya que la densidad del fluido es baja. 2.3 MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA DENTRO DE UN CICLON En un separador ciclónico las partículas siempre están moviéndose de manera relativa al gas, la velocidad terminal de una partícula dada determina si será capturada o no, esta velocidad terminal es exactamente análoga a la de una partícula en el campo gravitacional de la tierra bajo condiciones de estado estable sólo que para un ciclón la fuerza centrífuga dirigida radialmente r/V 2

θ reemplaza a la fuerza gravitacional. Por lo que se debe calcular la velocidad terminal en el vórtice. Empezando con la ecuación de movimiento de una partícula en un fluido, aplicando la ley de Newton para una partícula moviéndose en un fluido igualando la masa por la aceleración a la suma de fuerzas que actúan sobre la partícula se tiene:



IDC FFFam ++=⋅ (2.15) Donde: m: masa a: aceleración Fc: fuerzas de cuerpo FD

: fuerza de arrastre FI: fuerza inestable Donde la fuerza de cuerpo es normalmente debida a la gravitación o a la fuerza centrífuga. El arrastre del fluido es el arrastre actuando sobre la partícula si ésta se mueve con velocidad relativa estable respecto al fluido, mientras los términos de inestabilidad toman en cuenta los efectos de la aceleración de la partícula relativa al fluido. Con una apropiada sustitución dentro de la expresión antes mencionada la ecuación general del movimiento para una partícula en un fluido Newtoniano se presenta en la expresión 2.16.

( ) ( )aA

2

Dp

3

p

3Bm

4πxUUρ

21Cρ)a(ρ

6πx

dtUdρ

6πx

−−

′′−−

=

′

(2.16)

Donde 'U es el vector de la velocidad de la partícula relativa al gas y tiene coordenadas cilíndricas (U’r,U’θ,U’z); a es el vector de aceleración de un acampo de fuerzas externo (igual a g para el campo gravitacional ); ρp y ρ son la densidad del fluido y de la partícula respectivamente y t es el tiempo. El símbolo ⋅ denota la magnitud del vector, x es el diámetro de la partícula.

El primer término del lado derecho representa a las fuerzas de cuerpo, y el segundo término el arrastre FD actuando sobre la partícula cuando el flujo alrededor de esta es completamente desarrollado CD es el coeficiente de arrastre. Los dos últimos términos del lado derecho de la ecuación (2.16) relacionan movimiento inestable. El término de masa agregada (mA) se toma en cuenta cuando una partícula se acelera del resto y en consecuencia el fluido que la rodea también es acelerado. Esto parece agregar masa a la partícula. El término de Basset (Ba) indica que el arrastre aparecerá por cambios rápidos de movimiento, dependiendo no sólo de la velocidad instantánea relativa al fluido sino que también del movimiento previo desde que el patrón de flujo pudo no haber tenido tiempo de ajustarse debido a la inercia del fluido. Estos dos términos son cero en movimiento estable. Clift et al. [26] demostró que ignorando estos dos términos inestables (en particular la integral de Basset), puede conducir a errores por un cambio de movimiento repentino de un líquido afortunadamente en el caso de separadores ciclónicos de gas podemos ignorarlos aún cuando se calcula el rápido



movimiento turbulento en escala pequeña ya que la inercia del gas es relativamente pequeña. De hecho, resulta que esto también se cumple para el caso de hidrociclones en donde el fluido cargado de partículas es un líquido en lugar de un gas. También la experiencia práctica en planta respecto a su diseño y operación indica que no es necesario incluir tanto la masa agregada como el término de Basset que aparecen en el lado derecho de la ecuación 2.16 puede ser simplificado. En un separador es importante considerar las partículas pequeñas moviéndose a través de un fluido de baja densidad (ρ ) así que el número de Reynolds para la partícula es la expresión 2.17:

µxUρ

Rep

′= (2.17)

El número de Reynolds es bajo, a pesar de los valores bajos de viscosidad baja µ . Para Rep bajos, las ecuaciones de movimiento (2.2 y 2.3) para el fluido moviéndose alrededor de la partícula pueden ser resueltas, y la FD calculada. Si no hay deslizamiento entre el fluido y la superficie de la partícula (esto significa la velocidad del fluido es igual a la velocidad de la superficie de la partícula), el resultado es la ley de arrastre de Stokes, como lo muestra la ecuación 2.18.

FD= Uxµ3 ′π− (2.18) Comparando esta expresión para el término del arrastre del fluido de la ecuación 2.16 y usando la ecuación 2.17, se observa que CD = 24/ReP el cual es el coeficiente de arrastre de la partícula bajo condiciones de flujo laminar. Esta simplificación produce la ecuación 2.19 para movimiento de la partícula:

ρ)a(ρ6πxUxµ3

dtUdρ

6πx

p

3

p

3

−

+′−=

′

π (2.19)

Si se resuelve esta ecuación diferencial en una dirección indicado por el índice i (remplazando los vectores con sus componentes en la dirección i, donde i es la coordenada cartesiana), asumiendo:

iU′= 0,iU′ a t=0 (2.20) La velocidad relativa de la partícula al gas se convierte en la ecuación 2.21.

τt

i,0τ

t

ip

p

p2i,0

p2

ip2

i eUe1τaρ

ρρρx

18µ8expUρx

18µ8exp118µ

ρ)a(ρxU

−−′+

−

−=

−′+

−−

−=′

(2.21) Donde τ es llamado ‘el tiempo de relajación de la partícula’:



VelocidadTerminal

Velo

cida

d de

la p

artíc

ula

(m/s

)

t(s)0.001 0.002

0.01

0.008

0.006

0.004

0.002

00

18µρx

τ p2

≡ (2.22)

Para un t grande el término exponencial va a cero, y la partícula alcanza su velocidad terminal. Si ρρp >> , como en los separadores ciclónicos la velocidad terminal es (eliminando el índice i):

a18µρx

τaUU p2

Stkt ==′=′ Para ρρp >> (2.23)

Donde Stk significa que es la velocidad de ‘Stokes’ la velocidad terminal de una partícula cuando la ley de arrastre de Stokes laminar se aplica. Las pequeñas partículas en los separadores ciclónicos de gas alcanzan su velocidad terminal rápidamente. Podemos ver esto de la ecuación (2.21), τ es pequeño para pequeñas partículas (del orden de 10-3 s), así que término exponencial se elimina muy rápido. Se puede poner esto en perspectiva para separadores ciclónicos comerciales en donde el tiempo de residencia de la partícula cae dentro del rango de los 50 ms para ciclones pequeños con altas velocidades y de 1 a 2 segundos para grandes unidades industriales como los que se utilizan en las grandes unidades de conversión de carbón o unidades de catalización de fluidos. Esto significa que se puede ignorar la parte inestable de de la ecuación 2.21 aún para las fluctuaciones rápidas y de pequeña escala de velocidad causadas por la turbulencia del gas, y suponiendo que la partícula siempre alcanzará su velocidad terminal relativa al gas en la figura 2.2 la velocidad es graficada contra el tiempo para una partícula de 10 mµ con una densidad de 2700 kg/m3 arrojada al aire en el campo de gravedad. La velocidad terminal y el esfuerzo de corte son indicados. La partícula se aproxima a su velocidad terminal en un par de milisegundos.

Fig. 2.2 Velocidad de una partícula (x=10 ,mµ )3m/kg2700p =ρ lanzada al aire [9].

Otro requerimiento para aplicar la ley de Stokes es que el flujo que rodea a la partícula pueda ser considerado como un medio continuo. Esto no es así para pequeñas partículas en gases, especialmente para micro partículas alimentando



ciclones que operan bajo condiciones de vacío elevadas. En algunas aplicaciones el vacío ayuda con el secado de sólidos húmedos. Aquí se tiene que considerar el hecho de que el gas consiste de moléculas individuales. Esto tiene dos efectos:

1. Colisiones con moléculas de gas incrementan las fluctuaciones en el movimiento de las partículas. Esto puede ser despreciado comparado con cualquier escala turbulenta grande de dispersión de partículas.

2. Un deslizamiento entre el gas y la partícula toma lugar mientras el espacio

libre entre las moléculas de gas es comparable al tamaño las partículas. Esto es tomado en cuenta en la ley de arrastre multiplicando la velocidad terminal de la partícula calculada de la ley de Stokes, U’StK por el ‘factor de corrección de Cunningham’, Cc [27] teniendo como resultado la ecuación 2.24.

+′=′=′

x2λ1UCUU StKcStK (2.24)

Donde λ es la trayectoria libre molecular. Este factor de corrección puede también ser visto como una corrección del término de viscosidad que aparece en el denominador de la ecuación 2.23. Por esa razón la viscosidad efectiva se convierte en la viscosidad del gas por el factor de corrección de Cunningham. Este tiene el efecto de disminuir la viscosidad efectiva y por esa razón el arrastre que las micropartículas experimentan.

El comportamiento de una partícula sólida en el flujo de un vórtice se puede comparar con el de un elemento de fluido rotatorio la única diferencia es que la fuerza que surge del gradiente de presión en el fluido, la cual es debida a la fuerza de flotación actuando en el campo gravitacional no mantendrá a la partícula en su trayectoria a menos que esta tenga la misma densidad que el fluido. En los ciclones de gas la densidad de la partícula es mucho más alta que la densidad del gas así que la fuerza de flotación es baja y la partícula se moverá radialmente hacia afuera del vórtice. Esto es lo que define el primer mecanismo de separación de partículas en el separador ciclónico, la única fuerza que se opone al movimiento radial de la partícula hacia fuera del vórtice es la fuerza de arrastre. Si la partícula se mueve con la misma velocidad radial que el gas, y se escoge un sistema coordenado rotando con la partícula podemos considerar a la fuerza centrífuga como similar a la fuerza de gravitación. Esto permite remplazar a la aceleración (a) en la ecuación 2.21 con la magnitud de la aceleración centrípeta:

rV 2θ , se puede decir que la fuerza centrífuga igual a rVm 2

θp , actúa sobre la partícula.



Trayectoria delGas

Trayectoria de la Partícula

U

U

Ur

Cuando ρρp >> la partícula será centrifugada, como se muestra en la figura 2.3 siendo la única resistencia a este movimiento la fuerza de arrastre y se moverá con una velocidad terminal relativa al gas como se muestra en la ecuación 2.25.

=

=−=

rvτ

rv

18µρx

)v(UU2θ

2θp

2

rr'r para ρρp >> (2.25)

Este movimiento de la partícula dirigido hacia fuera del vórtice es el principio de separación en separadores centrífugos.

Fig. 2.3 Líneas de trayectoria del gas y la partícula [9]. En adición a su movimiento principal, una partícula en un ciclón tiene un movimiento fluctuante en pequeña escala en respuesta a la turbulencia local en el gas. Esto es más notable para partículas más pequeñas las cuales son más afectadas por las fluctuaciones debido a la velocidad del gas. El movimiento turbulento incrementa la dispersión y mezclado de las partículas. 2.4 CAIDA DE PRESIÓN La magnitud de la caída de presión a lo largo del ciclón representa un costo de operación en cuanto a capacidad de procesamiento de gases y pérdidas en sistemas posteriores. Las principales contribuciones a las pérdidas de presión son las siguientes [13]. 1. Pérdidas (o recuperación) debidas a la aceleración (deceleración) del gas a la entrada al ciclón, provocadas por variaciones en el área de entrada. 2. Pérdidas debidas a la fricción de los gases con las paredes del ciclón. 3. Pérdidas debidas a fricción de los gases con el conducto de salida. 4. Pérdidas (o recuperación) causadas por aceleración (o deceleración) del gas por variaciones en la geometría de la salida.



5. Recuperación de la energía de rotación del gas en el conducto de salida. La caída de presión a través de un ciclón es normalmente subdividida en tres partes las cuales son la caída de presión a la entrada, la caída de presión en el cuerpo del ciclón (en el espacio de separación) y por último la caída de presión en el buscador de vórtices. La caída de presión en la entrada de los ciclones con entrada tangencial es despreciables comparada con las otras dos partes que es el cuerpo del ciclón y el buscador de vórtices. La caída de presión en el cuerpo del ciclón es muy alta pero en donde se da en mayor magnitud es en el buscador de vórtices al grado de que las pérdidas de presión pueden llegar a ser más grandes que sumando las del cuerpo del ciclón y la de la entrada tangencial [9]. Para entender la caída de presión dentro de un ciclón se deben hacer dos distinciones entre presión estática (p) y presión dinámica ( )V(21 2ρ ) mientras el gas se mueve de la parte exterior hacia la parte interior del vórtice en el cuerpo del ciclón, es acelerado de acuerdo al principio de conservación de momento angular. También su presión estática decrece, se puede decir que el vórtice transforma la presión estática en presión dinámica. Para una determinada velocidad de la pared entre menos sea la pérdida por fricción más intenso será el vórtice, más eficiente será la conversión de presión estática en presión dinámica y más baja será la presión estática central con la que el gas entra al buscador de vórtices. El límite que nunca es obtenido en la práctica es un vórtice sin fricción. Ciclones de paredes lisas producen giros muy rápidos del vórtice y un gran decremento de presión estática dentro del núcleo. La fricción en las paredes y en el núcleo del vórtice lleva a la disipación de la energía mecánica. En un separador ciclónico, la caída de presión decrece incrementando la carga de sólidos, la rugosidad de la pared, o la longitud del cuerpo del ciclón debido a que estos tres factores contribuyen a que el aire entre al buscador de vórtices sin un movimiento rotativo del vórtice interior lo que provoca menos conversión de presión estática a presión dinámica por lo que el aire entrará al buscador de vórtices con una presión estática mucho mayor; sin embargo, en la mayoría de las ocasiones se prefieren mantener las superficie interior del separador ciclónico lo mas liso posible ya que un giro mas rápido del vórtice dentro del separador ciclónico a pesar de provocar mayor caída de presión genera una mejor eficiencia de separación por lo que aquí se tiene que hacer un estudio para evaluar que es lo mas conveniente de acuerdo al proceso en el cual participe el separador ciclónico. La presión dinámica acumulada en el movimiento rotacional del vórtice puede ser significativa por lo que en estos casos generalmente se utilizan rectificadores de flujo que son instalados en el buscador de vórtices para recuperar parte de la presión estática perdida. En la figura 2.4 se muestra un dispositivo mecánico el



cual se basa en el principio de que 80% de la caída de presión es directamente influenciada por la máxima velocidad tangencial [23]. Por esa razón la idea es decrecer la velocidad tangencial máxima en el buscador de vórtices lo cual se logra dividiendo al vórtice principal en dos vórtices opuestos en el buscador por medio de dos entradas en espiral las cuales producen un choque entre las líneas de corriente ocasionando un incremento de la presión estática del sistema [23].

Fig. 2.4 Dispositivo para la reducción de la caída de presión en ciclones [23]

Existen discrepancias en la bibliografía sobre el término relevante de caída de presión. Para algunos autores, como Shepperd y Lapple [13]; Stairmand [16]; Alexander [3]; Casal y Martínez-Benet [28], la contribución más importante es la correspondiente a la entrada y al cuerpo del ciclón. Sin embargo, otros como Barth [11]; Muschelknautz [11], tratan las pérdidas en la tubería de salida del gas, concentrando el estudio en el buscador de vórtices. La influencia de la concentración de sólidos es un factor muy importante a considerar. Existe evidencia experimental de que al aumentar la concentración de sólidos disminuye la caída de presión a lo largo del ciclón. Shepperd y Lapple [13] obtuvieron experimentalmente reducciones en la caída de presión de un 16% para concentraciones de entrada en el rango entre 50 y 70 g/m3, efecto que atribuyeron a la inercia de las partículas. Según Yuu et al. [17], la presencia de partículas en el gas reduce la velocidad tangencial del mismo, debido a un aumento global de la fricción con la pared.



2.5 EFICIENCIA DE SEPARACION La eficiencia de la separación se puede definir como la fracción de los sólidos que son separados a su paso por el ciclón. Comúnmente viene dada en porcentaje sobre la masa de sólidos de entrada. Por lo general, la distribución de los sólidos que separan los ciclones suele estar compuesta de distintos tamaños. En este caso, es común representar la eficiencia en función del tamaño de partícula a separar, lo que da lugar a una curva de eficiencia fraccional como la representada en la figura 1.4. Se observa una baja eficiencia para partículas inferiores a 5 micras, y un aumento hasta el 100 % para valores mayores que 10 micras. Los esfuerzos de numerosos autores han ido encaminados a obtener estas curvas de una manera teórica, basándose en los principales mecanismos de separación en un ciclón. La separación de partículas en un ciclón es debido de la fuerza centrífuga que actúa sobre ellas y que las impulsa hacia la pared. El desarrollo de ciclones más eficientes ha sido basado mas en experimentos que en modelos matemáticos [29] Algunos ejemplos de estos ciclones son el ciclón de alta eficiencia de Stairmand. Los modelos matemáticos que existen para el cálculo de la eficiencia generalmente intentan predecir el diámetro de corte (Dcorte) el cual se puede predecir mediante la ecuación 2.1. A partir de aquí se puede expresar el rendimiento con la ecuación 2.26, que representa de manera satisfactoria los datos experimentales.

2corte

2corte

)(D/D1)(D/Dη

+= (2.26)

Otros modelos se basan en la configuración geométrica elegida en el diseño del ciclón. Para tal efecto se utiliza el modelo del flujo en bloque que se representa en la ecuación 2.27 para el cálculo de la eficiencia de separación de éstos equipos.

9bµρDπNV

η p2pc= (2.27)

Donde: b : Ancho de la entrada tangencial del ciclón. µ : Viscosidad dinámica del gas

pD : Diámetro de la partícula

pρ Densidad de la partícula

cV Velocidad del gas a la entrada del ciclón



Otros modelos más directos se basan en una relación de masas como se muestra en la ecuación 2.28:

e

s

mm

η = X100 (2.28)

Donde: me =Masa de partículas a la entrada del separador ciclónico ms =Masa de partículas separadas por el separador ciclónico

Dentro de los factores que tienden a aumentar la eficiencia de separación de los separadores ciclónicos tenemos los siguientes:

a) Aumento en el tamaño de partícula y/o la densidad. b) Aumento en la velocidad en el conducto de entrada. c) Aumento en el número de revoluciones del gas en el ciclón. d) Aumento en la proporción del diámetro del cuerpo del ciclón al diámetro

del buscador de vórtices. e) Aumento en la concentración de las partículas. f) Aumento en el pulimento de la superficie de la pared interior del ciclón.

Dentro de los factores que tienden a disminuir la eficiencia de separación de los separadores ciclónicos tenemos los siguientes:

a) Aumento en la viscosidad aumentando la temperatura del gas. b) Aumento en el diámetro del cuerpo. c) Aumento en el diámetro de la salida del gas. d) Aumento en el área del conducto de entrada del gas. e) Aumento en la densidad del gas.

En este capítulo se presentaron los parámetros que influyen en la operación de los ciclones. En el capítulo 3 se presenta la instalación donde se llevó a cabo el proceso de experimentación.

Capítulo 3 Instalación Experimental


CAPITULO 3 INSTALACION EXPERIMENTAL



ALTURA DEL BUSCADORDE VORTICES

SALIDA DE PARTICULAS SEPARADAS

SALIDA DE GAS LIMPIO

ENTRADA DE GAS Y PARTICULAS

VISTA FRONTAL

VISTA SUPERIOR


3.1 DESCRIPCION GENERAL En este trabajo se realiza el estudio experimental de los efectos que la variación de la longitud del buscador de vórtices ocasiona sobre el desempeño del ciclón mediante el estudio de los patrones de flujo y caída de presión, para obtener información concreta acerca de los efectos de la longitud del buscador de vórtices en los parámetros antes mencionados utilizando la técnica de PIV (velocimetría por imágenes de partículas) para esto se utilizan tres separadores diferentes los cuales todas sus dimensiones se van a mantener constantes y el único parámetro a variar va a ser la longitud del buscador de vórtices. 3.1.1 Geometría de los ciclones estudiados El separador ciclónico utilizado para efectos de la experimentación es un separador ciclónico con entrada tangencial rectangular de cuerpo ciclindro sobre cono descarga axial como se muestra en la figura 3.1 y cuyas partes principales se muestran en la figura 1.10.

Fig. 3.1 Separador ciclónico entrada tangencial rectangular de cuerpo tipo cilindro sobre cono y descarga axial [11].



Las dimensiones de cada uno de los separadores ciclónicos utilizados en la experimentación se obtuvieron a partir del diámetro del cilindro del ciclón el cual se propuso de 83.46mm y utilizando las relaciones de Stairmand y de Swift para ciclones de alta eficiencia que se muestran en la tabla 1.1 se calcularon las demás dimensiones, sin embargo el fabricante no respetó dichas dimensiones y las dimensiones reales, que se aproximan a las calculadas de cada uno de los separadores ciclónicos, se muestran en la tabla 3.1

Tabla 3.1 Dimensiones de los separadores ciclónicos utilizados

Dimensiones De 20.33 mm Dc 83.46 mm a 18.53 mm b 9 mm h 95.87 mm H 245.66 mm B 20.33 mm

Las relaciones que guarda cada una de las dimensiones de los ciclones estudiados con respecto al diámetro del cilindro del ciclón se muestran en la tabla 3.2 Tabla 3.2 Relaciones que guardan las dimensiones del los separadores ciclónicos con respecto

al diámetro del cuerpo del cilindro principal Todas las dimensiones que se muestran en la tabla 3.1 y las relaciones que se muestran en la tabla 3.2 se conservan para los 3 separadores ciclónicos utilizados la única dimensión que varía es la dimensión de S (longitud del buscador de vórtices). Las dimensiones reales para la longitud S de los separadores ciclónicos utilizados son las que se muestran en la tabla 3.3

Relaciones De/Dc 0.243 a/Dc 0.222 b/Dc 0.107 h/Dc 1.148 H/Dc 2.943 B/Dc 0.243



Tabla 3.3 Valor de S para cada uno de los separadores ciclónicos Separador ciclónico

con buscador de vórtice corto

Separador ciclónico con buscador de vórtices mediano

Separador ciclónico con buscador de

vórtices largo

S = 17.74 mm S = 30 mm S = 55.7 mm

A partir de la longitud de S = 30 mm que corresponde al buscador de vórtices mediano se observa de la tabla anterior que para el buscador de vórtices corto de 17.74mm S disminuye en un 40% y para el buscador de vórtices largo de 55.7mm S aumenta en un 85.66 % . La relación que guarda la dimensión S de cada uno de los separadores ciclónicos con respecto al diámetro del cuerpo principal del cilindro se sustituyó por el parámetro S* esto con el fin de identificar a cada uno de los separadores ciclónicos como se muestra en la tabla 3.4.

Tabla 3.4 Valor de S* para cada uno de los separadores ciclónicos Separador ciclónico

con buscador de vórtices corto

Separador ciclónico con buscador de vórtices mediano

Separador ciclónico con buscador de

vórtices largo S*= 0.212 S* = 0.359 S* = 0.667

Las modificaciones hechas a los ciclones prototipo utilizados en este estudio se muestran a detalle en la figura 3.2. Como puede observarse la única dimensión modificada en los tres prototipos es la longitud del buscador de vórtices. Para la medición del campo de flujo se utilizo la técnica PIV (velocimetría por imágenes de partículas) que más adelante se describirá con más detalle. El fluido que se utilizó para dicho estudio fue agua la cual se hizo circular a través de los tres separadores ciclónicos a diferentes números de Reynolds. 3.2 MEDICION DEL CAMPO DE FLUJO 3.2.1 Descripción del equipo de medición para el campo de flujo La experimentación que se lleva a cabo tiene como objetivo analizar el comportamiento y los patrones de flujo del fluido dentro del separador ciclónico para esto se necesita una instalación experimental que permita visualizar de manera fidedigna el movimiento de las partículas arrastradas por el fluido dentro del separador ciclónico. La instalación experimental consta básicamente de los siguientes elementos que se muestran en la figura 3.3.



88.4

6

18.53

23.53

9.00

14.0

0

30.00

20.3

36

20.3

3

83.4

6

17.74

55.7

18.53

23.53

9.00

14.0

0

18.53

23.53

9.00

14.0

0

20.3

3

83.4

6

20.3

3

83.4

6

88.4

6

149.79 26.9

20.3

36

88.4

6 20.3

36

95.87

149.79 26.995.87

149.79 26.995.87

Fig.

3.2

Cic

lone

s ut

iliza

dos

en la

exp

erim

enta

ción

.

S* = 0.

667

S* =

0.35

9 S* =

0.21

2



Fig. 3.3 Componentes de la instalación experimental para la medición del campo de flujo

Tabla 3.5 Elementos de la instalación experimental para la medición de los campos de flujo. ELEMENTOS PARA LA MEDICION DEL CAMPO

DE FLUJO 1 Bomba de agua 2 Soporte metálico para instalación hidráulica 3 Rotámetro 4 Válvula de bola 5 Recipiente de vidrio 6 Dispositivo de control 7 Dispositivo de sincronización HUB 8 Cámara CCD 9 Láser 10 Lámparas del láser 11 Computadora 12 Ciclón de vidrio 13 Partículas

3.2.2 Técnica experimental empleada en este estudio La técnica utilizada para la obtención del campo de velocidades en el interior de un separador ciclónico es la técnica velocimetría por imágenes de partículas (PIV) la cual permite obtener campos de velocidades instantáneos.

Los elementos principales que conforman el sistema de medición PIV son los que se enuncian en la figura 3.4.



Fig. 3.4 Elementos que conforman al sistema de medición PIV.

En esta técnica se utiliza un láser pulsante doble para medir la distribución instantánea de velocidad en un plano de flujo a la vez que se determina fotográficamente el desplazamiento de las partículas en dicho plano durante un intervalo breve de tiempo. La técnica PIV proporciona valores de velocidad simultáneamente dentro de un plano, y por ende es una técnica de campo completo. La técnica PIV se ha utilizado desde mediados de la década de los años ochenta y su uso y capacidades han aumentado gracias a las mejoras en las tecnologías de cámara de carga acoplada (CCD) y dispositivo de registro de imagen. La precisión y flexibilidad de los sistemas PIV con su capacidad de capturar imágenes de todo el campo con tiempo de exposición por debajo de los microsegundos, los ha convertido en herramientas extremadamente valiosas para el estudio del comportamiento de los fluidos. En la técnica PIV el parámetro a medir es la distancia recorrida por las partículas contenidas en el flujo en un intervalo de tiempo determinado. Dichas partículas son agregadas al flujo y el tipo de partículas usadas depende de la naturaleza del flujo que se investiga. El tipo de partícula es escogida para ser arrastrada a la misma velocidad del flujo y así detectar su movimiento dentro de un área en el campo de flujo que es iluminada por una hoja de luz. La hoja de luz, la cual es generada por un láser y un sistema de componentes ópticos no es continuo, si no que pulsa para



producir un efecto estroboscópico, congelando el movimiento de las partículas como se muestra en la figura 3.6.

Fig. 3.5 iluminación de las partículas por una hoja de luz generada por el láser en PIV.

Para detectar la posición de las partículas iluminadas por la hoja del láser una cámara CCD es posicionada perpendicular a la hoja de luz y las posiciones de las partículas aparecerán como puntos luminosos en un fondo negro en cada imagen de la cámara. La hoja luminosa pulsante enviada por el láser y la cámara son sincronizadas para que en el primer disparo de la hoja luminosa la posición de las partículas será registrada en la imagen 1 capturada por la cámara y en el segundo disparo la posición de las partículas será registrada en la imagen 2. Las imágenes obtenidas por la cámara son divididas en regiones rectangulares llamadas áreas de interrogación como se muestra en la figura 3.5.

Vectores de velocidad

t

Partículasposición 2

Partículas posición 1

Area de interrogación (a)

Area de interrogación (a)

Foto 2Foto 1

Fig. 3.6 Áreas de interrogación



Para cada una de estas áreas de interrogación las imágenes del primero y segundo pulsos son correlacionados para producir un vector de desplazamiento promedio de la partícula y haciendo ésto para todas las áreas de interrogación se produce un mapa de vectores de desplazamiento promedio de las partículas. Dividiendo con el tiempo conocido entre las dos imágenes capturadas, los vectores de desplazamiento son convertidos en mapas de vectores de velocidad promedio como se muestra en la figura 3.7.

Fig. 3.7 Mapas de vectores de velocidad promedio.

3.2.3 Condiciones de experimentación La evaluación de los campos de velocidad en el interior de los ciclones se llevó a cabo utilizando la técnica PIV. La experimentación se realizó a tres diferentes caudales utilizando agua como fluido de trabajo a 20lpm, 12.5lpm y 5 lpm. En la tabla 3.6 se presentan las condiciones de experimentación con las que se obtuvieron los campos de velocidad en el interior de los ciclones. El número de Reynolds se calculó con los valores de viscosidad dinámica para el agua a 20 ºC y con el diámetro del cilindro principal del ciclón (Dc) como longitud característica.

Tabla 3.6 Condiciones de experimentación para la medición de campos de velocidad en el

interior del ciclón. Q [lpm] Q [m3/s] Velocidad [m/s] Re

20 3.33E-04 1.9987 1.46E05 12.5 2.083E-04 1.2492 9.15E04

5 8.333E-05 0.49969 3.66E04



3.2.4 Metodología experimental para la medición del campo de flujo La metodología experimental utilizada para la obtención de los campos de velocidad dentro del separador ciclónico es descrita a continuación.

1. Se llena el recipiente de vidrio con agua (fluido de trabajo), el cual se utiliza para visualizar el comportamiento de los patrones de flujo dentro del separador ciclónico y al mismo tiempo sirve para corregir la deformación de las imágenes debida a la curvatura de los ciclones. 2. Posteriormente, se sumerge la bomba y se conecta a la entrada tangencial del separador ciclónico para hacer circular el fluido dentro de éste y se agregan las partículas las cuales van a seguir la trayectoria de las partículas del fluido dentro del ciclón.

3. Una vez conectado el ciclón a la salida de la bomba, se determina la posición que va a tener el separador ciclónico con respecto a la cámara CCD y al láser según el plano que se quiera medir por ejemplo si es el plano tangencial-radial, dicho plano debe estar de manera perpendicular a la cámara y paralelo a la hoja de luz emitida por el láser, como se muestra en la figura 3.8. Se mide a 3 diferentes posiciones a lo largo del buscador de vórtices en el eje Y, y en cada posición se mide el campo de velocidades para tres las condiciones de experimentación que se muestran en la tabla 3.6.

x

y

321

Fig. 3.8 Arreglo experimental para el plano tangencial-radial.

4. Para obtener el campo de velocidades en el plano axial – radial, dicho plano debe estar colocado de manera perpendicular a la cámara y paralelo al láser, se debe visualizar perfectamente todo el buscador de vórtices como se muestra en

Cámara CCD

Hoja de luz Láser

Computadora

Separador ciclónico



z

y

la figura 3.9 al igual que en el caso anterior en esta posición se va a obtener el campo de velocidades para las mismas condiciones de experimentación.

Fig. 3.9 Arreglo experimental para el plano axial-radial.

5. Una vez ya posicionado el separador ciclónico con respecto a la cámara y el láser según el plano que se quiera analizar se procede a encender la bomba la cual va a hacer circular el fluido y las partículas dentro del separador ciclónico.

6. Se enciende el Hub, las lámparas del láser y la computadora y se carga el programa Flow Map con el cual se van a determinar los campos vectoriales de velocidad dentro del separador ciclónico además de que por medio de éste se manda la señal al láser para efectuar los disparos, se controla el número de disparos, el tiempo entre disparos y se visualizan las imágenes del movimiento de las partículas y el flujo dentro del separador ciclónico así como también se ajustan las lámparas del láser a modo de que en las imágenes 1 y 2 que se tomen tengan la misma intensidad de luz esto para que el software puede hacer la correlación entre una foto y otra y determine los vectores de velocidad y desplazamiento de las partículas.

7. Se pone la cámara en foco asegurándose que la zona de medición que se requiere medir se visualice lo más claramente posible y se alcancen a distinguir las partículas.

8. Se ajusta el caudal se hace una serie de disparos que en nuestro caso son 100 para obtener 100 pares de fotografías y por cada par de fotografías nos indica la posición uno y posición dos de las partículas en un lapso de tiempo el cual es el lapso de tiempo entre un disparo y otro y este se indica desde el programa de la computadora (Flow Map).

9. Ya obtenido el conjunto de fotografías para un determinado caudal con el mismo software se obtiene los campos de velocidades con los cuales se analiza y determina la dirección del flujo dentro del separador ciclónico.

Cámara CCD Computadora

Láser

Hoja de luz

Separador ciclónico



Los elementos que se utilizaron para el control de las medición que se realizó por medio de la técnica PIV fue un nivel con láser con el cual se posiciona el separador ciclónico con respecto al láser en la zona que se requiere analizar otro nivel que se utiliza para nivelar la cámara CCD como se muestra en la figura 3.10

Fig. 3.10 Nivelación de la cámara CCD y posicionamiento del láser con respecto ala zona de mediciónvista lateral y superior.

Una escuadra metálica de 50 cm. de longitud fue utilizada para asegurar que tanto la cámara como el Láser se mantuvieran perpendiculares con respecto a la zona de medición como se muestra en la figura 3.11.

Fig. 3.11 Posicionamiento de cámara CCD y Láser PIV.

El lente de la cámara CCD cuenta con 2 perillas giratorias; con una se regula la intensidad de iluminación con la que se van a obtener las fotografías y con la segunda se regula el enfoque según la distancia a la que se encuentre la cámara de la zona de medición para obtener las imágenes lo más claras posibles como se muestra en la figura 3.12.



Fig. 3.12 Mecanismo de regulación de enfoque e iluminación de la cámara CCD.

En la figura 3.13 se muestran los diferentes elementos que componen a la consola de las lámparas del láser.

Fig. 3.13 Consola de las lámparas del láser

Desde la computadora con el programa Flow Map se manda la señal de disparo y se controla el número de disparos, el tiempo entre disparos y el tiempo entre los pulsos de cada disparo. También desde la computadora se pueden visualizar las imágenes que la cámara va obteniendo conforme dispara el láser como se muestra en la figura 3.14. La visualización de las fotografías en tiempo real sirve como un medio de control ya que por medio de la visualización de las fotografías se puede saber si la apertura de la cámara permite la iluminación correcta de las imágenes y muestra

Iluminación Enfoque

Se regula la intensidad de iluminación de las

lámparas del láser

Botón de paro

Botón de preparación para disparo de láser

Botón para disparar el láser de manera manual



SECCION A

SECCION B

POSICION 2 1

PLANO TANGENCIAL-RADIAL

3

SECCION C

si éstas se encuentran o no en foco. Además, se muestra que tan centrada o descentrada está la cámara o el láser de la zona de medición que se desea analizar. Fig. 3.14 Fotografía del plano radial-tangencial en el buscador de vórtices dentro del separador

ciclónico donde los puntos blancos son partículas que se mueven con el flujo. Cualquier detalle se puede observar en las fotografías obtenidas y por medio de éstas se puede localizar y corregir fácilmente el problema; ya sea que se requiera mayor iluminación, mejor enfoque, posicionar el ciclón con respecto a la cámara y el láser, regular las lámparas del láser, etc. 3.2.5 Matriz de pruebas. Las mediciones experimentales que se llevaron acabo en el separador ciclónico por medio de la técnica PIV se efectuaron en tres posiciones distintas en el plano tangencial-radial la posición 1 se localiza cercana a la pared superior ciclón en la salida del buscador de vórtices, la posición 2 a la mitad del buscador de vórtices y la posición 3 en el borde del buscador de vórtice de las secciones mostradas en la figura 3.15 (dichas secciones se utilizaron para estudiar por separado la zona interior del buscador de vórtices y la zona entre la pared exterior del buscador de vórtices y la pared interior del ciclón con el fin de obtener mejores mapas de velocidad) y en una sola posición en el plano axial radial como se muestra en la figura 3.16 dicha posición 4 se localiza a 15 mm de la pared superior del ciclón.

Fig. 3.15 Posiciones de medición en el plano tangencial-radial.



4POSICION

SECCION A

SECCION B

PLANO AXIAL-RADIAL

4POSICION

SECCION C

Fig. 3.16 Posición de medición en el plano axial-radial

La matriz de pruebas donde se muestran todos los casos de experimentación realizados se presenta en la tabla 3.7.

Tabla 3.7 Matriz de pruebas. S/Dc Plano Posición Re

3.66E04 9.15E04

1

1.46E05 3.66E04 9.15E04

2

1.46E05 3.66E04 9.15E04

Tangencial-radial

3

1.46E05 3.66E04 9.15E04

S*=0.212

Axial-radial

4

1.46E05 3.66E04 9.15E04

1

1.46E05 3.66E04 9.15E04

2

1.46E05 3.66E04 9.15E04

Tangencial-radial

3

1.46E05 3.66E04 9.15E04

S*=0.359

Axial-radial

4

1.46E05 3.66E04 9.15E04

1

1.46E05 3.66E04 9.15E04

2

1.46E05 3.66E04 9.15E04

Tangencial-radial

3

1.46E05 3.66E04 9.15E04

S*=0.667

Axial-radial

4

1.46E05



3.3 MEDICION DE LA CAIDA DE PRESION Para medir la caída de presión a través de los ciclones se optó por cambiar el fluido de trabajo de agua a aire debido a las restricciones de instrumentación y para conocer el comportamiento de esta a través de los ciclones con el fluido de trabajo con el que operan generalmente.

Originalmente se había planeado medir la presión a los mismos números de Reynolds que se utilizaron para la obtención de los campos de velocidad en el interior de los ciclones. Sin embargo, debido a restricciones producidas por la adaptación de la salida del ventilador a la entrada del ciclón, no fue posible realizar dichas pruebas. Debido a esto, se optó por realizar una medición de caída de presión a través del ciclón a un solo número de Reynolds para cada uno de los tres diferentes ciclones con los que se experimentó. Las mediciones fueron tomadas para una frecuencia de operación del motor del ventilador de 15 Hz y una velocidad del aire a la entrada tangencial del se parador de 4.7 m/s (Re = 2.7E04). Para conocer la velocidad a la salida de la transformación de aluminio utilizada para conectar la salida del ventilador a la entrada del ciclón se empleó el anemómetro de propela.

Para poder obtener la caída de presión en el ciclón, se hace una toma de presión estática entre la salida de la transformación y entrada tangencial del ciclón y la otra se deja a la presión atmosférica. La toma de presión se conecta a un transductor de presión, el cual da la lectura de la caída de presión. El arreglo de la instalación para medir la caída de presión a través del ciclón se muestra en la figura 3.17.

Fig. 3.17 Imagen de la instalación para medir caída de presión.

Para corroborar las lecturas de caída de presión dadas por el transductor de presión diferencial, el cual tiene un rango de 0 a 500 Pa, se utilizó además un manómetro inclinado en la medición de la caída de presión.



3.3.1Descripción del equipo de medición para la caída de presión

Fig. 3.18 Disposición de la instalación para medir caída de presión.

Tabla 3.8 Elementos que integran la instalación experimental para medir caída de presión

1 Separador ciclónico 2 Soporte metálico para separador ciclónico 3 Toma de presión 4 Manguera 5 Manómetro diferencial inclinado 6 Transductor de presión 7 Transformación 8 Ducto de aire 9 Ventilador

3.3.2 Metodología experimental para medición de caída de presión. 1. Se conecta la transformación al ducto de aire y al la entrada tangencial del separador ciclónico. 2. Se conecta el manómetro diferencial inclinado a la toma de presión que esta cerca de la entrada tangencial del separador ciclónico y se mide la presión estática 3. Se enciende el ventilador para hacer pasar el aire a través del separador ciclónico. 4. Se toma la lectura correspondiente a la presión estática y se mide la temperatura se hacen tres mediciones con el manómetro diferencial inclinado y una con el transductor de presión. Para el control del experimento sólo se midió la temperatura en cada medición de presión y se verificó que la velocidad del aire a la entrada del separador ciclónico se mantuviera constante.



3.4 MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA DE SEPARACIÓN Para la medicion de la eficiencia se utilizaron partículas de bronce. La eficiencia de separación se obtuvo por el método de pesado, es decir, la masa de partículas introducidas al ciclón y la masa de las partículas capturadas por el ciclón son comparadas. La instalación experimental utilizada fue la misma que se utilizó para la obtención de caída de presión sólo se cerró la toma de presión y se colocó un dispositivo de colección de partículas en el ducto de salida localizado en a parte inferior del separador ciclónico. 3.4.1Descripción del equipo de medición para la eficiencia de separación La mayoría de los elementos utilizados en la instalación para la obtención de la eficiencia de separación son los mismos que los que se usaron para la caída de presión sólo algunos varían como se muestra en la figura 3.19 donde se presenta la instalación utilizada para la obtención de la eficiencia de separación.

Fig. 3.19 Disposición de la instalación para medir eficiencia de separación.

Tabla 3.9 Elementos que integran la instalación experimental para medir eficiencia de separación

1 Partículas de bronce que se vierten al ducto de aire para ser llevadas al

interior del separador ciclónico 2 Partículas de bronce separadas por el separador ciclónico 3 Dispositivo de recolección de partículas separadas 4 Bascula para pesar las partículas separadas por el separador ciclónico



3.4.2 Metodología experimental para la medición de la eficiencia de separación 1. Primero se pesó una cantidad de partículas (50 gramos). 2. Se introdujeron dentro del separador de ciclónico. 3. Después de un determinado periodo de tiempo se retiraron las partículas de que habían sido separadas por el separador ciclónico. 4. Se obtuvo la eficiencia de separación por pesado dividiendo el peso de partículas capturadas por el ciclón entre el peso inicial de las partículas, utilizando la ecuación 2.28. Para el control del experimento sólo se verificó que la velocidad del aire a la entrada del separador ciclónico se mantuviera constante y que el peso de las partículas vertidas dentro del ducto de aire fuera el mismo en cada experimentación que se llevó a cabo con los tres separadores ciclónicos. A lo largo de este capítulo se describió el procedimiento efectuado en el proceso de experimentación tanto para la medición del campo de flujo en el interior de los separadores ciclónicos, la medición de la caída de presión y la eficiencia de separación. En el capítulo 4 se presentan los resultados obtenidos para las diferentes condiciones de operación de los tres ciclones estudiados.

Capítulo 4 Análisis de Resultados


CAPITULO 4 ANALISIS DE RESULTADOS



Ciclón 1 (S*=0.212)

Ciclón 2 (S*=0.359)

Ciclón 3 (S*=0.667)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Efic

ienc

ia d

e Se

para

ción

(%)

Capítulo 4 Análisis de Resultados Los resultados experimentales de los efectos de la longitud del buscador de vórtices sobre la eficiencia de separación, la caída de presión y los patrones de flujo en el interior del ciclón son presentados en este capítulo para los tres ciclones estudiados. 4.1 EFECTOS DE LA VARIACION DE LA GEOMETRIA DEL BUSCADOR DE VORTICES SOBRE LA EFICIENCIA DE SEPARACION Para obtener los resultados de la eficiencia de separación se usaron 50 g de bronce en los tres ciclones para ser separados. Los resultados de la masa de bronce capturada por cada uno de los separadores se presentan en la tabla 4.1.

Tabla 4.1 Masa de partículas de bronce capturadas por cada ciclón.

Con esta información se calcularon las eficiencias de separación para cada uno de los ciclones. Estos resultados se presentan en la tabla 4.2.

Tabla 4.2 Eficiencia de separación (%) para cada ciclón.

Los mismos datos experimentales presentados en la tabla 4.2 son mostrados de manera gráfica en la figura 4.1 para un número de Reynolds de 2.7E04 .

Fig. 4.1 Eficiencia de separación de los ciclones.

S*= 0.212 S*=0.359 S*=0.667 Wc = 31.1g Wc = 40.9g Wc = 42g

Ciclón 1 S*= 0.212 Ciclón 2 S*=0.359 Ciclón 3 S*=0.667 62.2% 81% 84%



4.1.1 Comparación de Ciclón 1 con Ciclón 2 En la figura 4.1 se puede observar que el separador ciclónico 1 (S*=0.212) tiene una eficiencia menor en 18.8% que el separador ciclónico 2 (S*=0.359) por lo que al aumentar la longitud del buscador de vórtices aumenta la eficiencia de separación. 4.1.2 Comparación de Ciclón 1 con Ciclón 3 En la misma figura 4.1 también se observa que el separador ciclónico 1 (S*=0.212) tiene una eficiencia 21.8% menor que el separador ciclónico 3 (S*=0.667) y esta diferencia de eficiencia es 3% mayor que la obtenida de la comparación del ciclón 1 con el 2 por lo que se observa el mismo fenómeno de aumento de eficiencia conforme la longitud del buscador de vórtices aumenta. 4.1.3 Comparación de Ciclón 2 con Ciclón 3 Finalmente, en la figura anterior se observa que el separador ciclónico 3 (S*=0.667) tiene 3% más de eficiencia que el ciclón 2 (S*=0.359). Esta es la misma tendencia observada al comparar la eficiencia de los ciclones 1 y 2, y de los ciclones 1 y 3, es decir se aumenta eficiencia de separación conforme aumenta la longitud del buscador de vórtices. Observando la gráfica, puede establecerse que la relación entre el incremento de la longitud del buscador de vórtices y el aumento en la eficiencia de separación no es lineal. Ya que después de un cierto límite, el alargar el buscador de vórtices no genera un incremento en la eficiencia de separación. 4.2 EFECTOS DE LA VARIACION DE LA GEOMETRIA DEL BUSCADOR DE VORTICES SOBRE LA CAIDA DE PRESION. Como se describió en el capítulo 3, las mediciones de la caída de presión a través de los separadores tipo ciclón se llevó a cabo utilizando aire como fluido de trabajo (sin partículas) y en una sola condición de operación para los tres ciclones utilizados en la experimentación. Se realizaron diferentes pruebas para encontrar la caída de presión a través del separador ciclónico unas con el transductor de presión como instrumento de medición y otras con el manómetro inclinado. Los resultados obtenidos fueron medidos con una velocidad del aire a la entrada de los ciclones de 4.7 m/s (Re = 2.7E04 y se describen a continuación. En la tabla 4.3 se describen los resultados de las mediciones de caída de presión utilizando el manómetro inclinado como instrumento de medición, además se incluye el valor de la temperatura del aire en el momento de realizar la medición.



Tabla 4.3 Caída de presión medida utilizando en manómetro inclinado. Ciclón 1 (S*=0.212) Ciclón 2 (S*=0.359) Ciclón 3 (S*=0.667)

Presión [kPa]

Temperatura [ºC]

Presión [kPa]

Temperatura [ºC]

Presión [kPa]

Temperatura [ºC]

0.173 20.6 0.155 20.2 0.157 20.6 0.181 21 0.171 20.3 0.169 20.8 0.180 22.9 0.162 22.6 0.167 23

En la tabla 4.4 se presentan las mediciones de caída de presión utilizando el transductor de presión diferencial como instrumento de medición.

Tabla 4.4 Caída de presión medida utilizando el transductor de presión diferencial. Ciclón 1 (S*=0.212) Ciclón 2 (S*=0.359) Ciclón 3 (S*=0.667)

Presión [kPa]

Temperatura [ºC]

Presión [kPa]

Temperatura [ºC]

Presión [kPa]

Temperatura [ºC]

0.180 22.5 0.174 22.8 0.162 22.8

El promedio de los valores medidos para la caída de presión se presenta en la tabla 4.5.

Tabla 4.5 Valores promedio de la caída de presión a través de los ciclones. Ciclón 1 (S*=0.212) Ciclón 2 (S*=0.359) Ciclón 3 (S*=0.667)

Presión [kPa]

Temperatura [ºC]

Presión [kPa]

Temperatura [ºC]

Presión [kPa]

Temperatura [ºC]

0.179 21.75 0.165 21.47 0.164 21.8 En la figura 4.2 se muestra como varía la caída de presión a través del separador ciclónico para diferentes longitudes del buscador de vórtices.

Ciclón 1 (S*=0.212)

Ciclón 2 (S*=0.359) Ciclón 3 (S*=0.667)

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

∆P

[kPa

]

Fig. 4.2 Caída de presión a través de los ciclones.



4.2.1 Comparación de Ciclón 1 con Ciclón 2 Considerando la caída de presión mas grande de 0.179 KPa como el 100% Se puede observar en la gráfica anterior que la caída de presión del ciclón 1 (S*=0.212) es mayor en un 7.82 % que la del ciclón 2 (S*=0.359) esto quiere decir que al disminuir la longitud del buscador de vórtices, la caída de presión a través del separador ciclónico tiende a incrementarse. 4.2.2 Comparación de Ciclón 1 con Ciclón 3 En la misma gráfica se observa que la caída de presión en el ciclón 1 (S*0.212) es mayor en un 8.37% que la caída de presión del ciclón 3 (S*=0.667) siendo esta diferencia 0.55% mayor que la registrada entre los ciclones 1 y 2. 4.2.3 Comparación de Ciclón 2 con Ciclón 3 Se puede observar en la gráfica anterior que la caída de presión del ciclón 2 (S*=0.359) es mayor en un 0.60% que la caída de presión del ciclón 3 (S*=0.667). La tendencia encontrada es que entre menor es la longitud del buscador de vórtices la caída de presión se incrementa aunque no de manera lineal. 4.3 EFECTOS DE LA VARIACION DE LA GEOMETRIA DEL BUSCADOR DE VORTICES SOBRE EL CAMPO DE FLUJO.

Las diferentes áreas de medición para los planos tangencial-radial y axial-radial fueron descritas previamente en las figuras 3.15 y 3.16 presentadas en el capítulo 3. Para al plano tangencial-radial se presentan los perfiles de velocidad tangencial en dos zonas diferentes, la sección A que comprende la zona entre el buscador de vórtices y la pared del ciclón y la sección B que se encuentra dentro del buscador de vórtices. En las figuras 4.3, 4.4, se presentan los perfiles de velocidad tangencial a lo largo del radio del ciclón de los tres ciclones estudiados en la posición 1 (cercana a la pared superior del ciclón) para las secciones B y A (en ese orden) y numero de Reynolds de 1.46 E+05 y para los números de Reynolds 3.66E+04, 9.15E+04 los perfiles de velocidad tangencial se presentan en al apéndice A en las figuras A-1, A-2, A-3, A-4.



0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

Vt [m

/s]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

Fig. 4.3 Perfiles de velocidad tangencial, posición 1, sección B, Re=1.46E+05.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

Vt [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

Fig. 4.4 Perfiles de velocidad tangencial, posición 1, sección A, Re=1.46E+05.

En general, puede observarse que sin importar el número de Reynolds, los ciclones 1 (S*=0.212) y 2 (S*=0.359) tienen valores muy cercanos de velocidad tangencial alrededor de 2.6 m/s para el valor máximo. También se observa que



el ciclón 3 (S*=0.667) presenta valores menores de velocidad tangencial para los mismos números de Reynolds alrededor de 1 m/s para el valor máximo. Se observa en la sección B que para los tres ciclones y para todos los valores de Reynolds que los valores del perfil de velocidad tangencial son menores en el centro del buscador vórtices y después tienden a aumentar conforme se alejan del centro y se acercan a la pared interior del buscador de vórtices llegando a un punto cercano a la pared en donde disminuyen ligeramente y para la sección A se observa el mismo fenómeno los valores de velocidad tangencial mínimos se presentan en las paredes, la velocidad tangencial tiende a aumentar conforme se alejan de la pared exterior del buscador y posteriormente disminuye conforme se acercan a la pared del ciclón. Otro dato importante es el hecho de que en la posición 1, los máximos valores de velocidad tangencial se dan en la sección B, es decir, dentro del buscador de vórtices por ejemplo para el Reynolds de 1.46E+05 en la sección B se encuentra una velocidad tangencial máxima de 2.6 m/s mientras que en la sección A la velocidad tangencial máxima es de 2m/s En las figuras 4.5 y 4.6, se presentan los perfiles de velocidad tangencial a lo largo del radio del ciclón de los tres ciclones estudiados en la posición 2 (aproximadamente a la mitad de la longitud del buscador de vórtices) para las secciones B y A (en ese orden) y el números de Reynolds de 1.46 E+05 y en el apéndice A en las figuras A-5, A-6, A-7 y A-8 para los números de Reynolds de 3.66E+04 y 9.15E+04

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

Vt [m

/s]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667




0

0.5

1

1.5

2

2.5

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

Vt [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667


En la posición 2 para el Reynolds de 3.66E+04 el valor máximo de la velocidad tangencial a lo largo del radio se presenta en el ciclón 1, en la sección B siendo este cercano a 0.5 m/s. Sin embargo, para los Reynolds de 9.15E+04 y 1.46E+05 los perfiles de velocidad tangencial a lo largo del radio son prácticamente idénticos para los tres ciclones. En todos los casos se observa, tal como ocurrió con los resultados en la posición 1, que los valores máximos de la velocidad tangencial se presentan dentro del buscador de vórtices un ejemplo de ello se puede apreciar para el para el Reynolds de 1.46E+05 donde la velocidad tangencial máxima que se tiene en la sección B es de 2.6 m/s y para la sección A la velocidad tangencial máxima es 2 m/s los perfiles de velocidad tangenciales tanto en la zona A y en la zona B tienen el mismo comportamiento que en el ciclón 1 En las figuras 4.7 y 4.8, se presentan los perfiles de velocidad tangencial a lo largo del radio del ciclón de los tres ciclones estudiados en la posición 3 (en el extremo inferior del buscador de vórtices) para las secciones B y A (en ese orden) y el número de Reynolds 1.46 E+05 y en el apéndice A en las figuras A-9, A-10, A-11 y A-12 para los números de Reynolds de 3.66E+04 y 9.15E+04



0

1

2

3

4

5

6

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

Vt [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

Vt [m

/s]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667


En los resultados obtenidos en las mediciones realizadas en la posición 3 se observa que para los tres números de Reynolds el valor máximo de la velocidad tangencial se encuentra dentro del buscador de vórtices del ciclón 2. También se observa que en la zona A (fuera del buscador de vórtices) los valores de



velocidad tangencial mayores en cada número de Reynolds se encuentran en el ciclón 1. Nuevamente puede observarse que dentro del buscador de vórtices se tienen los valores mayores de velocidad tangencial por ejemplo para el Reynolds de 1.46E+05 en la sección A se tiene una velocidad tangencial máxima de 5 m/s y en la sección B se tiene una velocidad máxima de 1.6 m/s En general, aun cuando se tienen condiciones muy similares de flujo (mismo Re) se observa que los valores mayores para la velocidad tangencial se midieron en la posición 3 dentro del buscador de vórtices. En el caso de Re= 3.66E+04 no hay una gran variación entre el valor máximo dentro y fuera del buscador de vórtices para las posiciones 1, 2 y 3. Sin embargo, para la posición 3 y Re=9.15E+05 el valor máximo de la velocidad prácticamente se duplica en la posición 3 si se compara con los valores medidos en la misma posición y en las mismas condiciones en las posiciones 1 y 2. Lo mismo es observado cuando se comparan los resultados medidos a Re=1.46E+05. En el plano tangencial-radial también se obtuvieron los perfiles de velocidad a lo largo del radio para la componente radial de la velocidad. En las figuras 4.9 y 4.10 se presentan los perfiles de velocidad radial a lo largo del radio del ciclón de los tres ciclones estudiados en la posición 1, para las secciones B y A (en ese orden) y el numero de Reynolds de 1.46E+05 y en el apéndice A en las figuras A-13, A-14, A-15 y A-16 para los números de Reynolds de 3.66E+04 y 9.15E+04

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

Fig. 4.9 Perfiles de velocidad radial, posición 1, sección B, Re=1.46E+05.



0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

Fig. 4.10 Perfiles de velocidad radial, posición 1, sección A, Re=1.46E+05.

Para la componente radial de la velocidad se observa un comportamiento similar al que se observa para la velocidad tangencial. Los valores mayores para la velocidad radial se observan dentro del buscador de vórtices por ejemplo en la sección B para 1.46 E+05 se tiene un valor máximo de velocidad radial de 1 m/s mientras que para la sección B el valor de velocidad radial máximo es de 0.4 m/s. Para la posición 1, en los tres casos de flujo se observa que el ciclón uno tiene los valores mayores de velocidad por ejemplo para el Reynolds de 1.46E+05 la velocidad radial máxima en el ciclón 1 es de 0.4 m/s y para el ciclón 2 y 3 de 0.05 m/s y 0.06 m/s respectivamente. Dentro del buscador de vórtices, el ciclón 3 tiene una componente de velocidad radial menor a los otros dos ciclones. En las figuras 4.11 y 4.12, se presentan los perfiles de velocidad radial a lo largo del radio del ciclón de los tres ciclones estudiados en la posición 2, para las secciones B y A (en ese orden) y el numero de Reynolds de 1.46E+05 y en el apéndice A en las figuras A-17, A-18, A-19 y A-20 para los números de Reynolds de 3.66E+04 y 9.15E+04



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667


0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667


En la posición 2, las mediciones para la componente radial de la velocidad tienen un comportamiento muy similar al observado en la posición 1 para la misma componente. Los valores mayores de velocidad radial se observan dentro del buscador de vórtices por ejemplo para el Reynolds mayor de 1.46E+05 el maximo valor de velocidad radial en la sección A es de 0.7 m/s y en la sección B



el maximo valor para la velocidad radial es de 0.35 m/s. Para los Reynolds de 3.66E+04 y 9.15E+04 el ciclón 1 tiene los valores mayores de velocidad radial, mientras que para Re=1.46E+05 el ciclón 2 presenta el valor más alto. Dentro del buscador de vórtices el ciclón 3 siempre presenta los valores menores de velocidad radial cuando se comparan con los otros dos ciclones por ejemplo para el Reynolds mas alto de 1.46E+05 en el ciclón 3 la velocidad radial maxima en la sección B es de 0.2 m/s mientras que para el ciclón 2 y 3 es de 0.7 m/s En las figuras 4.13, 4.14 se presentan los perfiles de velocidad radial a lo largo del radio del ciclón de los tres ciclones estudiados en la posición 3, para las secciones B y A (en ese orden) y el número de Reynolds de 1.46E+05 y en el apéndice A en las figuras A-21, A-22, A-23 y A-24 para los números de Reynolds de 3.66E+04 y 9.15E+04

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667




0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667


En la posición 3, aunque los valores más grandes de velocidad radial siguen presentándose dentro del buscador de vórtices existe un cambio en el ciclón en el que se presenta esta velocidad mayor. En las posiciones 1 y 2 el ciclón 1 presenta los valores más altos de velocidad mientras que en la posición 3 se presenta una velocidad radial más grande en el ciclón 2. Al igual que para la velocidad tangencial, los mayores valores de velocidad radial se presentan en la posición 3. Además de la medición de los campos y perfiles de velocidad en el plano tangencial-radial, fue necesario llevar a cabo mediciones en el plano axial-radial para poder obtener los perfiles a lo largo de la dirección radial de la velocidad axial. Las figuras 4.15 y 4.16, presentan los perfiles de velocidad axial a lo largo del radio del ciclón de los tres ciclones estudiados. Los perfiles se obtuvieron a una distancia de 14.5mm a partir de la pared superior de los ciclones, para las secciones B y A (en ese orden) y el número de Reynolds de 1.46E+05 y en el apéndice A en las figuras A-25, A-26, A-27 y A-28 para los números de Reynolds de 3.66E+04 y 9.15E+04



-0.3

-0.1

0.1

0.3

0.5

0.7

0.9

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

rBV/Rc

Va [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

Fig. 4.15 Perfiles de velocidad axial, sección B, Re=1.46E+05.

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1

r/Rc

Va [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

Fig. 4.16 Perfiles de velocidad axial, sección A, Re=1.46E+05.

Para la componente axial de la velocidad se observa que al igual que en los casos anteriores los valores más altos se encuentran en la zona dentro del buscador de vórtices por ejemplo para lel Reynolds de 1.46E+05 en la sección A se tiene una velocidad axial maxima de 0.7 m/s mientras que en la sección B la velocidad radial maxima es de 0.25 m/s sin embrago en esa misma sección la



mayoría de los valores para la velocidad radial caen entre el rango de -0.05 m/s y 0.05 m/s. Para el caso de Re=3.66E+04 el mayor valor de velocidad axial fue encontrado dentro del buscador de vórtices del ciclón 1. Sin embargo, al aumentar el número de Reynolds a valores de 9.15E+04 y 1.46E+05 se observa que son los ciclonesl 2 y 3 los que presentan valores más grandes para esta velocidad por ejemplo para el Reynolds de 1.46E+05 la máxima velocidad radial para el ciclón 2 y 3 es de 0.7 m/s y para el ciclón 1 es de 0.34 m/s En el plano axial-radial también es posible obtener mediciones de la velocidad radial. Aunque esta componente de velocidad fue previamente medida en el plano tangencial-radial, es útil conocer los valores obtenidos del plano axial-radial para realizar una comparación con respecto a los valores medidos previamente para la misma componente. Por lo anterior las figuras 4.17 y 4.18, presentan los perfiles de velocidad radial a lo largo del radio del ciclón de los tres ciclones estudiados. Los perfiles se obtuvieron a una distancia de 14.5 mm a partir de la pared superior de los ciclones, para las secciones B y A (en ese orden) y el número de Reynolds de 1.46E+05 y en el apéndice A en las figuras A-29, A-30, A-31 y A-32 para los números de Reynolds de 3.66E+04 y 9.15E+04

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

Fig. 4.17 Perfiles de velocidad radial, sección B, Re=1.46E+05.



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

Fig. 4.18 Perfiles de velocidad radial, sección A, Re=1.46E+05.

Los resultados obtenidos para la componente radial muestran las mismas tendencias observadas anteriormente. Los valores mayores para esta componente se encuentran dentro del buscador de vórtices por ejemplo para el número de Reynolds de 1.46E+05 la máxima velocidad radial es de 2 m/s en la sección B mientras que en la sección A el valor máximo de velocidad radial es de 0.85 m/s. En este caso, el ciclón 1 presenta los valores más grandes para todos los números de Reynolds por ejemplo para el Reynolds de 1.46E+05 el maximo valor de velocidad radial para el ciclón 1 es de 2 m/s mientras que para el ciclón 2 y el ciclón 3 es de 1.5 m/s. Al comparar los valores de velocidad radial medida en el plano axial-radial y los valores obtenidos en el plano tangencial-radial puede observarse que aunque los valores no son exactamente los mismos para la componente radial ( no fueron medidos exactamente en la misma posición) si son del mismo orden de magnitud y pueden compararse los valores de la posición 3 para el plano tangencial-radial con los valores reportados para el plano axial-radial.

Además de presentar los perfiles de velocidad (tangencial, radial y axial) se obtuvieron también los campos de velocidad para las posiciones y los números de Reynolds antes descritos. A partir de los campos de velocidad promedio, se obtuvieron los campos de vorticidad promedio los cuales son reportados para la posición 1 del plano tangencial-radial para los números de Reynolds de 3.66E+04, 9.15E+04 y 1.46 E+05 en las secciones B y A de los ciclones 1, 2 y 3. En las figuras 4.19, 4.20, 4.21, 4.22 y 4.23 se muestran los campos de velocidad y vorticidad promedio en la posición 1 del plano tangencial-radial para



Re=1.46E+05 en las secciones B y A (o C en el caso del ciclón 3 que incluye a las secciones A y B en una sola) de los ciclones 1, 2 y 3. y en el apéndice A en las figuras A-33, A-34, A-35, A-36 y A-37 se muestran para Re=3.66E+04 y en las figuras A-38, A-39, A-40, A-41 y A-42 para Re=9.15E+04 Puede observarse que para la posición 1 sección B a un número de Reynolds de 1.46E+05 el valor más grande de vorticidad se presenta en el ciclón 1 (S*=0.212) siendo este de 1.37 [1/s], mientras que en el ciclón 2 (S*=0.359) se tiene un valor máximo de vorticidad de 1.13 [1/s] y el ciclón 3 (S*=0.667) de 3.87 E-01[1/s]. En general, en los tres ciclones se presenta una zona de alta vorticidad en el centro del buscador de vórtices y posteriormente otra zona de alta vorticidad en la frontera del buscador de vórtices. En el espacio entre el buscador de vórtices y la pared del cilindro principal (sección A) también se presenta una vorticidad de mayor magnitud en el ciclón corto con un valor de vorticidad máximo de 5E-01[1/s] en esta zona (sección A) para un Reynolds de 1.46E+05 mientras que para el ciclón 2 y 3 los valores máximos de vorticidad son de 4.94-01[1/s] y 3.54E-01[1/s] respectivamente. Para la posición 1 sección B a un número de Reynolds de 9.15E+04 los valores más grandes de vorticidad se presentan en el ciclón 1 (S*0.212) teniendo un valor máximo de vorticidad en la sección B de 8.29E-01[1/s], en comparación con los otros dos ciclones en los cuales se tiene que para el ciclón 2 (S*=0.359) un valor de vorticidad máxima en esa misma zona de 6.78E-01[1/s] y para el ciclón 3 (S*=2.26E-01) de 2.26 E-01[1/s]. En el espacio entre el buscador de vórtices y la pared del cilindro principal (sección A) se presenta una vorticidad de mayor magnitud en el ciclón 1 con un valor de vorticidad máximo de 4.91E-01[1/s] para Re=9.15E+05 mientras que para el ciclón 2 y 3 los valores máximos de vorticidad son de 2.85-01[1/s] y 1.94E-01[1/s] respectivamente. Para la posición 1 sección B a un número de Reynolds de 3.66E+04 los valores más grandes de vorticidad se presentan en el ciclón 1 (S*0.212) teniendo un valor máximo de vorticidad en la sección B de 2.15E-01[1/s], en comparación con los otros dos ciclones en los cuales se tiene que para el ciclón 2 (S*=0.359) el valor de vorticidad máxima en esa misma zona de 2.12E-01[1/s] y para el ciclón 3 (S*=2.26E-01) de 3.35 E-02[1/s]. En el espacio entre el buscador de vórtices y la pared del cilindro principal (sección A) también se presenta una vorticidad de mayor magnitud en el ciclón 1 con un valor de vorticidad máximo de 1.84E-01[1/s] para Re=9.15E+05 mientras que para el ciclón 2 y 3 los valores máximos de vorticidad son de 7.59-02[1/s] y 3.86E-02 [1/s] respectivamente. En general, en los tres ciclones se presenta una zona de alta vorticidad en el centro del buscador de vórtices y posteriormente otra zona en la frontera del buscador de vórtices y el espacio entre el buscador de vórtices y la pared del cilindro principal. Siendo también de mayor magnitud en el ciclón corto.



x (mm)

y(m

m)

5 10 15 20 25

5

10

15

20

25

vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s

Fig. 4.19 Campo de velocidad y vorticidad promedio, S*=0.212, posición 1, sección B,

Re=1.46E+05.

x (mm)

y(m

m)

10 20 30

5

10

15

20

25

30

35

vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s

Fig. 4.20 Campo de velocidad y vorticidad promedio, S*=0.212, posición 1, sección A,

Re=1.46E+05.

x (mm)

y(m

m)

5 10 15 20 25

5

10

15

20

25

vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s


Re=1.46E+05.



x (mm)

y(m

m)

20 40 60 80

10

20

30

40

50

60

70

vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s


Re=1.46E+05.

x (mm)

y(m

m)

20 40 60 80

20

40

60

80

vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s

Fig. 4.23 Campo de velocidad y vorticidad promedio, S*=0.667, posición 1, sección C,

Re=1.46E+05.

En todos los casos se observa que el ciclón 1 es el que presenta mayor vorticidad promedio. Otro dato significativo es el hecho de que las zonas de mayor vorticidad se presentan cercanas a las paredes del ciclón en la zona que comprende la pared exterior del buscador de vórtices y la pared interior del cuerpo cilíndrico principal. Dentro del buscador de vórtices, sin embargo la vorticidad más alta se presenta en el centro del mismo. En las figuras 4.24, 4.25, 4.26, 4.27 y 4.28 se muestran los campos de velocidad y vorticidad promedio en la posición 1 del plano tangencial-radial para Re=1.46E+05 en las secciones B y A (o C en el caso del ciclón 3 que incluye a las secciones A y B en una sola) de los ciclones 1, 2 y 3 y en el apéndice A en las figuras A-43, A-44, A-45, A-46 y A 47 se muestran para Re= 3.66E+04 y en las figuras A-48, A-49, A-50, A-51 y A-42 para Re = 9.15E+04.



Puede observarse que para la posición 2 sección B y Re=1.46E+05 el valor más grande de vorticidad se presenta en el ciclón 1 (S*=0.212) siendo este de 1.44 [1/s], mientras que en el ciclón 2 (S*=0.359) se tiene un valor máximo de vorticidad de 1.29 [1/s] y en el ciclón 3 (S*=0.667) de 5.10 E-01[1/s]. En general, en los tres ciclones se presenta una zona de alta vorticidad en el centro del buscador de vórtices y posteriormente otra zona de alta vorticidad en la frontera del buscador de vórtices. En el espacio entre el buscador de vórtices y la pared del cilindro principal (sección A) se presenta una vorticidad de mayor magnitud en el ciclón 1 con un valor de vorticidad máximo de 4.31E-01[1/s] para Re=1.46E+05 mientras que para el ciclón 2 y 3 los valores máximos de vorticidad son de 4.24-01[1/s] y 2.41E-01[1/s] respectivamente. Para la posición 2 sección B y Re=9.15E+04 los valores más grandes de vorticidad se presentan en el ciclón 1 (S*0.212) teniendo un valor máximo de vorticidad en la sección B de 9.70E-01[1/s], en comparación con los otros dos ciclones en los cuales se tiene para el ciclón 2 (S*=0.359) un valor de vorticidad máxima en esa misma zona de 7.82E-01[1/s] y para el ciclón 3 (S*=2.26E-01) de 2.73E-01[1/s]. En el espacio entre el buscador de vórtices y la pared del cilindro principal (sección A) se presenta una vorticidad de mayor magnitud en el ciclón 1 con un valor de vorticidad máximo de 3.04E-01[1/s] para Re=9.15E+05 mientras que para el ciclón 2 y 3 los valores máximos de vorticidad son de 2.47-01[1/s] y 1.40E-01[1/s] respectivamente. Para la posición 2 sección B y Re=3.66E+04 los valores más grandes de vorticidad se presentan en el ciclón 1 (S*0.212) teniendo un valor máximo de vorticidad en la sección B de 2.79 E-01[1/s], en comparación con los otros dos ciclones en los cuales se tiene para el ciclón 2 (S*=0.359) un valor de vorticidad máxima en esa misma zona de 2.37E-01[1/s] y para el ciclón 3 (S*=2.26E-01) de 4.67 E-02 [1/s]. En el espacio entre el buscador de vórtices y la pared del cilindro principal (sección A) se presenta una vorticidad de mayor magnitud en el ciclón 1 con un valor de vorticidad máximo de 1.86E-01[1/s] para Re=9.15E+05 mientras que para el ciclón 2 y 3 los valores máximos de vorticidad son de 7.58-02 [1/s] y 3.39E-02 [1/s] respectivamente. En general, en los tres ciclones se presenta una zona de alta vorticidad en el centro del buscador de vórtices y posteriormente otra zona en la frontera del buscador de vórtices y el espacio entre el buscador de vórtices y la pared del cilindro principal. Siendo también de mayor magnitud en el ciclón 1.



x (mm)

y(m

m)

5 10 15 20 25

5

10

15

20vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s


Re=1.46E+05.

x (mm)

y(m

m)

10 20 30 40

5

10

15

20

25

30

35

vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s


Re=1.46E+05.

x (mm)

y(m

m)

5 10 15 20 25

5

10

15

20

25

vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s


Re=1.46E+05.



x (mm)

y(m

m)

20 40 60

10

20

30

40

50

60

70

vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s


Re=1.46E+05.

x (mm)

y(m

m)

20 40 60 80

20

40

60 vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s


Re=1.46E+05.

El comportamiento observado para las dos números de Reynolds de 3.66E+04 y 9.15E+04 previamente reportados para la posicion 2 del plano tangencial-radial vuelve a observarse para Re=1.46E+05. En todos los casos se observa que el ciclón 1 es el que presenta mayor vorticidad promedio. Otro dato significativo es el hecho de que las zonas de mayor vorticidad se presentan cercanas a las paredes del ciclón en la zona que comprende la pared exterior del buscador de vórtices y la pared interior del cuerpo cilíndrico principal. Dentro del buscador de vórtices, sin embargo la vorticidad más alta se presenta en el centro del mismo. Se observa también que conforme aumenta el valor del número de Reynolds se incrementa la vorticidad en el interior del ciclón. En las figuras 4.29, 4.30, 4.31, 4.32 y 4.33 se muestran los campos de velocidad y vorticidad promedio en la posición 3 del plano tangencial-radial para Re=1.46E+05 en las secciones B y A (o C en el caso del ciclón 3 que incluye a las secciones A y B en una sola) de los ciclones 1, 2 y 3. y en el apéndice A en las figuras A-53, A-54, A-55, A-56 y A-57 se muestran para Re=3.66E+04 y en las figuras A-58, A-59, A-60, A-61 y A-62 para Re=9.15E+04.



Puede observarse que para la posición 3 sección B y Re=1.46E+05 el valor más grande de vorticidad se presenta en el ciclón 1 (S*=0.212) siendo este de 1.49 [1/s], mientras que en el ciclón 2 (S*=0.359) se tiene un valor máximo de vorticidad de 1.38 [1/s] y el ciclón 3 (S*=0.667) de 5.36 E-01[1/s]. En general, en los tres ciclones se presenta una zona de alta vorticidad en el centro del buscador de vórtices y posteriormente otra zona de alta vorticidad en la frontera del buscador de vórtices. En el espacio entre el buscador de vórtices y la pared del cilindro principal (sección A) se presenta una vorticidad de mayor magnitud en el ciclón 1 con un valor de vorticidad máximo de 2.32E-01[1/s] para un Reynolds de 1.46E+05 mientras que para el ciclón 2 y 3 los valores de vorticidad máxima son de 2.31-01[1/s] y 1.16E-01[1/s] respectivamente. Para la posición 2 sección B y Re=9.15E+04 los valores más grandes de vorticidad se presentan en el ciclón 1 (S*0.212) teniendo un valor máximo de vorticidad en la sección B de 1.4[1/s], en comparación con los otros dos ciclones en los cuales se tiene para el ciclón 2 (S*=0.359) un valor de vorticidad máxima en esa misma zona de 9.27E-01[1/s] y para el ciclón 3 (S*=2.26E-01) de 3.02E-01[1/s]. En el espacio entre el buscador de vórtices y la pared del cilindro principal (sección A) se presenta una vorticidad de mayor magnitud en el ciclón 1 con un valor de vorticidad máximo de 1.93E-01[1/s] para Re=9.15E+05 mientras que para el ciclón 2 y 3 los valores máximos de vorticidad son 1.83-01[1/s] y 7.62E-02[1/s] respectivamente. Para la posición 2 sección B y Re=3.66E+04 los valores más grandes de vorticidad se presentan en el ciclón 1 (S*0.212) teniendo un valor máximo de vorticidad en la sección B de 3.03E-01[1/s], en comparación con los otros dos ciclones en los cuales se tiene para el ciclón 2 (S*=0.359) un valor de vorticidad máxima en esa misma zona de 2.41E-01[1/s] y para el ciclón 3 (S*=2.26E-01) de 5.26E-02[1/s] En el espacio entre el buscador de vórtices y la pared del cilindro principal (sección A) se presenta una vorticidad de mayor magnitud en el ciclón corto con un valor de vorticidad máximo de 6.84E-02[1/s] para Re=9.15E+05 mientras que para el ciclón 2 y 3 los valores máximos de vorticidad son de 5.46E-02[1/s] y 1.82E-02[1/s] respectivamente. En general, en los tres ciclones se presenta una zona de alta vorticidad en el centro del buscador de vórtices y posteriormente otra zona en la frontera del buscador de vórtices y el espacio entre el buscador de vórtices y la pared del cilindro principal. Siendo también de mayor magnitud en el ciclón 1.



x (mm)

y(m

m)

5 10 15 20 25

5

10

15

20vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1


Re=1.46E+05.

x (mm)

y(m

m)

10 20 30 40

5

10

15

20

25

30

35

vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s


Re=1.46E+05.

x (mm)

y(m

m)

5 10 15 20 25 30

5

10

15

20

25

vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s


Re=1.46E+05.



x (mm)

y(m

m)

20 40 60 80

20

40

60vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s


Re=1.46E+05.

x (mm)

y(m

m)

20 40 60 80

20

40

60

80

vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1

, ,

m/s


Re=1.46E+05.

El comportamiento para la posición 3 para Re=3.66E+04 y Re= 9.15 E+04 del plano tangencial-radial vuelve a observarse para Re=1.46E+05. En todos los casos se observa que el ciclón 1 es el que presenta mayor vorticidad promedio. Otro dato significativo es el hecho de que las zonas de mayor vorticidad se presentan cercanas a las paredes del ciclón en la zona que comprende la pared exterior del buscador de vórtices y la pared interior del cuerpo cilíndrico principal. Dentro del buscador de vórtices, sin embargo la vorticidad más alta se presenta en el centro del mismo. Se observa también que conforme aumenta el valor del número de Reynolds se incrementa la vorticidad en el interior del ciclón. Además del plano tangencial-radial, también se obtuvieron los campos de velocidad y vorticidad promedio en el plano axial-radial en el área cercana al buscador de vórtices. Dichas imágenes también fueron divididas en secciones B y A para los ciclones 1 y 2, y en sección C para el ciclón 3. En las figuras 4.34, 4.35, 4.36, 4.37 y 4.38 se muestran las secciones A, B y C (ciclón 3) del plano



axial-radial para Re= 1.46E+05 y en el Apéndice A se muestran en las figuras A-63, A-64, A-65, A-66 y A-67 para un numero de Reynolds de 3.66E+04 y en las figuras A-68, A-69, A-70, A71 y A72 para un numero de Reynolds de 9.15E+04 Para Re=1.46E+05 se tiene una mayor vorticidad para la sección B en el ciclón 3 de 6.59E-01[1/s] mientras que en el ciclón 2 de 4.63E-01[1/s] y teniéndose el valor de vorticidad mas baja en el ciclón 1 de 3.82E-01[1/s]. Para la sección A se tienen valores de vorticidad menores que en la sección B teniéndose una mayor vorticidad en el ciclón 1 de 1.69E-01[1/s] mientras que en el ciclón 2 se tiene un valor máximo de vorticidad de 1.53E-01[1/s] y en el ciclón 3 se tiene el menor valor de vorticidad siendo este de 8.44E-02[1/s] Además, puede afirmarse que en este plano, es mayor la vorticidad en el área localizada entre la pared del buscador de vórtices y la pared del ciclón. Para Re=9.15E+05 se tiene una mayor vorticidad para la sección B en el ciclón 1 de1.98E-01 mientras que en el ciclón 2 de 2.32E-01[1/s] y teniéndose el valor de vorticidad mas baja en el ciclón 3 de 1.83E-01[1/s]. Para la sección A se tienen valores de vorticidad menores que en la sección B teniéndose una mayor vorticidad en el ciclón 1 de 8.32E-02[1/s] mientras que en el ciclón 2 se tiene un valor máximo de vorticidad de 6.76E-02[1/s] y en el ciclón 3 se tiene el menor valor de vorticidad siendo este de 3.18E-02[1/s] Además, puede afirmarse que en este plano, es mayor la vorticidad en el área localizada entre la pared del buscador de vórtices y la pared del ciclón. Para un Re=3.66E+04. La vorticidad es muy baja en todos los casos teniéndose una mayor vorticidad para la sección B en el ciclón 1 de 6.62E-02[1/s] mientras que en el ciclón 2 de 6.54E-02[1/s] y teniéndose el valor de vorticidad mas baja en el ciclón 3 de 2.98E-02[1/s] .Para la sección A se tienen valores de vorticidad menores que en la sección B teniéndose una mayor vorticidad en el ciclón 1 de 4.93E-02[1/s] mientras que en el ciclón 2 se tiene un valor máximo de vorticidad de 3.83E-02[1/S] y en el ciclón 3 se tiene el menor valor de vorticidad siendo este de 7.78E-03[1/s]

x (mm)

y(m

m)

5 10 15 20

5

10

15

20

vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s

Fig. 4.34 Campo de velocidad y vorticidad promedio, S*=0.212, plano axial-radial, sección B,

Re=1.46E+05.



x (mm)

y(m

m)

5 10 15 20 25

5

10

15

20

25

vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s

Fig. 4.35 Campo de velocidad y vorticidad promedio, S*=0.212, plano axial-radial, sección A, Re=1.46E+05.

x (mm)

y(m

m)

5 10 15 20 25 30 35

5

10

15

20

25

30

vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s

Fig. 4.36 Campo de velocidad y vorticidad promedio, S*=0.359, plano axial-radial, sección B, Re=1.46E+05.

x (mm)

y(m

m)

5 10 15 20 25 30 35

5

10

15

20

25

30vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s

Fig. 4.37 Campo de velocidad y vorticidad promedio, S*=0.359 plano axial-radial, sección A,

Re=1.46E+05.



vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s

x (mm)

y(m

m)

10 20 30 40 50

10

20

30

40

50

Fig. 4.38 Campo de velocidad y vorticidad promedio, S*=0.667, plano axial-radial, sección C,

Re=1.46E+05.

Como se observó en las mediciones en el plano tangencial-radial, también en el plano axial-radial al aumentar el número de Reynolds, aumenta la magnitud de la vorticidad. 4.3.1 Comparación de Ciclón 1 con Ciclón 2 Haciendo el análisis en los ciclones 1 y 2 se observa que al variar el caudal en cada posicion tanto la velocidad radial, la velocidad tangencial y la vorticidad son directamente proporcionales al aumento o disminucion del caudal. La velocidad tangencial es mayor en todos los casos que la velocidad axial y radial, la forma de su gráfica muestra que esta componente es mínima en el centro del buscador de vortices (casi 0) aumentando posteriormente en la dirección creciente del radio hasta un punto en el que disminuye nuevamente cerca de las paredes del buscador de vórtices. Para los ciclones 1 y 2, en la posición 1 y dentro del buscador de vórtices, los valores de la velocidad tangencial son muy cercanos entre sí para todas las condiciones de flujo, lo mismo sucede en la posición 2. Sin embargo, en la posición 3, la velocidad tangencial en el ciclón 2 es mayor que para el ciclón 1. Fuera del buscador de vórtices, para las posiciones 1 y 2 la velocidad tangencial en el ciclón 2 es mayor que en el ciclón 1. Para la posición 3, sin embargo, la velocidad tangencial en el ciclón 1 fuera del buscador de vórtices es mayor que para el ciclón 2. En cuanto a la velociad radial (medida en el plano tangencial-radial) dentro del buscador de vórtices, en las posiciones 1 y 2 el ciclón uno generalmente tiene valores mayores que el ciclón 2, En la posición 3 esta tendencia se invierte y se encuentran valores de velocidad radial mayores en el ciclón 2 comparados con los valores del ciclón 1. Fuera del buscador de vórtices, en las posiciones 1 y 2, la velocidad radial del ciclón 1 es mayor que la del ciclón 2, al cambiar a la



posición 3 esta tendencia se invierte y el ciclón 2 presenta valores mayores de velocidad radial al compararse con el ciclón 1. Al medirse la velocidad radial en el plano axial-radial se observó para todos los números de Reynolds que la velocidad radial en el ciclón 1 es siempre mayor que la velocidad en el ciclón 2, tanto dentro como fuera del buscador de vórtices. Esta tendencia coincide con la encontrada en las posiciones 1 y 2 del plano tangencial-radial. La velocidad axial es siempre mayor dentro del buscador de vórtices del ciclón 1 y en el caso de Re=3.66E+04 esto también ocurre fuera del buscador de vórtices, sin embargo, para los valores de Re=9.15E+04 y Re=1.46E+05 la velocidad axial tiene una magnitud mayor fuera del buscador de vórtices en el ciclón 2. Para la vorticidad se observa una vorticidad mucho mayor en el centro del buscador de vortices que en la periferia para ambos ciclones 1 y 2, y se observa que la vorticidad va disminuyendo en cada posición conforme el radio crece. En general, la vorticidad en el ciclón 1 es siempre mayor que en el ciclón dos para las mismas condiciones de flujo. 4.3.2 Comparación de Ciclón 1 con Ciclón 3 Haciendo la comparacion entre el ciclón 1 y 3 para la velocidad tangencial se encontró que en general la velocidad tangencial en el ciclón 1, es mayor que en el ciclón 3 para todas la posiciones de medición y para todos las condiciones de flujo estudiadas. En el caso de la velocidad radial medida en el plano tangencial-radial, se encontró que en la mayoría de las ocasiones la velocidad radial en el ciclón 1 es mayor que la velocidad radial en el ciclón 3. Esta misma tendencia fue encontrada al realizar las mediciones de la velocidad radial en el plano axial-radial para todas las condiciones de flujo. Para la velocidad axial, en el caso de Re=3.66E+04 se encontró que tanto dentro como fuera del buscador de vórtices se tiene una velocidad axial más grande en el ciclón 1. Sin embargo, para las condiciones de Re=9.15E+04 y Re=1.46E+05 se observó que la magnitud de la velocidad axial, dentro y fuera del buscador de vórtices es mayor en el ciclón 3. La vorticidad es mayor en el buscador de vórtices para los ciclones 1 y 3. En general, la vorticidad es mayor en el ciclón 1 (dentro y fuera del buscador de vórtices) a excepción de la vorticidad medida en el plano axial-radial para Re=1.46E+05. En ese caso, la vorticidad dentro del buscador de vórtices del ciclón 3 es mayor que la del ciclón 1.



4.3.3 Comparación de Ciclón 2 con Ciclón 3 Al realizar la comparación del comportamiento de los ciclones 2 y 3 se encontró que para la velocidad tangencial dentro del buscador de vórtices, la velocidad en el ciclón 2 siempre es mayor que la velocidad en el ciclón 3 para todos los casos de flujo. Fuera del buscador de vórtices, en las posiciones 1 y 2 la velocidad tangencial en el ciclón 2 es mayor que la velocidad en el ciclón 3 para los tres casos estudiados. Sin embargo, en la posición 3 la velocidad tangencial en el ciclón 3 es mayor que la del ciclón 2. Al medir la velocidad radial en el plano tangencial-radial se observó que dentro del buscador de vórtices, en todas las posiciones y para todas las condiciones analizadas, la velocidad radial en el ciclón 2 es siempre mayor a la del ciclón 3. Fuera del buscador de vórtices, en la posición 1 se encontró que la velocidad radial del ciclón 3 es mayor que la del ciclón 2, pero en las posiciones 2 y 3, la velocidad del ciclón 2 es mayor que la del ciclón 3. Cuando se midió la velocidad radial en el plano axial-radial, la velocidad en el ciclón 3 fue mayor a la del ciclón 2 dentro del buscador de vórtices. Fuera del buscador de vórtices, no se observa una tendencia concluyente ya que los perfiles tienden a cruzarse teniéndose zonas a lo largo del radio donde la velocidad radial en el ciclón 2 es mayor y en otras zonas, es la velocidad en el ciclón 3 la más grande. Para el caso de la velocidad axial, en la mayoría de las ocasiones la velocidad es mayor en el ciclón 3 al ser comparada con el ciclón 2. En general, la vorticidad en el ciclón 2 es ligeramente mayor que la del ciclón 3 (dentro y fuera del buscador de vórtices) a excepción de la vorticidad medida en el plano axial-radial para Re=1.46E+05. En ese caso, la vorticidad dentro del buscador de vórtices del ciclón 3 es mayor que la del ciclón 2.

Conclusiones


CONCLUSIONES

Conclusiones


CONCLUSIONES Del análisis de los resultados obtenidos tanto para la caída de presión se observa que esta disminuye al alargar el buscador de vórtices. Esto puede explicarse en función de que un 80 % de la caída de presión es directamente influenciada por la velocidad tangencial [23], y a partir de las mediciones realizadas se observa que en el ciclón 3 (buscador de vórtices más largo) se tiene la menor velocidad tangencial dentro del buscador de vórtices. Lo anterior significa que cuando hay menos velocidad tangencial en el interior del buscador de vórtices hay menos fricción del fluido con las paredes internas del buscador, y debido a que el vórtice convierte la presión estática en dinámica entonces entre menor sea la fricción con las paredes menos eficiente es la conversión de presión estática en dinámica lo que da como resultado una caída de presión estática menor a través del buscador de vórtices más largo. En cuanto a la eficiencia de separación, se observó que conforme se aumentó la longitud del buscador de vórtices se mejoró la eficiencia de separación. Lo anterior puede explicarse teniendo presente que la principal función del buscador de vórtices es dirigir al vórtice interior hacia la salida del separador ciclónico y evitar en la menor medida posible que este oscile y entre en contacto con el vórtice externo, lo cual puede provocar que material a separar del vórtice externo sea atraído hacia el vórtice interno y salga del separador ciclónico sin haber sido separado disminuyendo así la eficiencia de separación. Por lo tanto, al incrementar el tamaño del buscador de vórtices se logra que el vórtice interno se estabilice y no oscile evitando así que haya contacto entre el vórtice externo y el interno e impidiendo el traspaso de material sólido (partículas) del vórtice externo al interno, mejorando de esta forma la eficiencia de separación. Además de que se presenta menos turbulencia ya que existen menos colisiones entre las partículas del fluido y material partículado y esto también se puede comprobar en las gráficas de vórticidad ya que en donde se presenta menos cantidad de vórticidad es en el ciclón con el buscador de vórtices largo La velocidad radial y axial tambien se analizaron pero sus valores son bajos con respecto a los valores de velocidad tangencial lo que significa que no tienen una influencia representativa en el funcionamiento del separador ciclónico.

Referencias


REFERENCIAS

Referencias


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Apéndice A


APENDICE A

Apéndice A


APENDICE A. GRAFICAS DE LOS PERFILES DE VELOCIDAD RADIAL, AXIAL Y TANGENCIAL Y CAMPOS DE VORTICIDAD

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

V t [m

/s]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

Vt [

m/s

]

S*=0.12S*=0.359S*=0.667

Fig. A-1 Perfiles de velocidad tangencial,

Posición 1, sección B, Re=3.66E+04.

Fig. A-2 Perfiles de velocidad tangencial, Posición 1, sección A, Re=3.66E+04.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

V t [m

/s]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

V t [m

/s]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

Fig. A-3 Perfiles de velocidad tangencial, posición 1,

sección B, Re=9.15E+04

Fig. A-4 Perfiles de velocidad tangencial, posición 1, sección A, Re=9.15E+04.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

Vt [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1r/Rc

Vt [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667


sección B, Re=3.66E+04.

Fig. A-6 Perfiles de velocidad tangencial, posición 2, sección A, Re=3.66E+04

Apéndice A


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

Vt [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

Vt [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667




0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

V t [m

/s]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

Vt [

m/s

]S*=0.212S*=0.359S*=0.667




0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

V t [m

/s]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1rBV/Rc

Vt [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667




Apéndice A


0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

V r [m

/s]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

Fig. A-13 Perfiles de velocidad radial, posición 1,


Fig. A-14 Perfiles de velocidad radial, posición 1, sección A, Re=3.66E+04.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

Vr [

m/s

]S*=0.212S*=0.359S=0.667


sección B, Re=9.15E+04 Fig. A-16 Perfiles de velocidad radial, posición 1,

sección A, Re=9.15E+04.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

V r [m

/s]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667




Apéndice A


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

Fig. A-19 Perfiles de velocidad radial, posición 2, sección B, Re=9.15E+04.

Fig. A-20 Perfiles de velocidad radial, posición 2, sección B, Re=9.15E+04.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

Fig.-21 Perfiles de velocidad radial, posición 3,

sección B, Re=3.66E+04


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

V r [m

/s]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667




Apéndice A


-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

rBV/Rc

Va [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

Va [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

Fig. A-25 Perfiles de velocidad axial, sección B,

Re=3.66E+04.

Fig. A-26 Perfiles de velocidad axial, sección A, Re=3.66E+04.

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

rBV/Rc

Va [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1

r/Rc

V a[m

/s]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

Fig. A-27 Perfiles de velocidad axial, sección B,

Re=9.15E+04.

Fig. A-28 Perfiles de velocidad axial, sección A, Re=9.15E+04.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

Fig. A-29 Perfiles de velocidad radial, sección B,

Re=3.66E+04.

Fig. A-30 Perfiles de velocidad radial, sección A, Re=3.66E+04.

Apéndice A


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25rBV/Rc

Vr[m

/s]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.25 0.4 0.55 0.7 0.85 1r/Rc

Vr [

m/s

]

S*=0.212S*=0.359S*=0.667

Fig. A-31 Perfiles de velocidad radial, sección B, Re=9.15E+04.

Fig. A-32 Perfiles de velocidad radial, sección A, Re=9.15E+04.

x (mm)

y(mm)

5 10 15 20 25

5

10

15

20

25

vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s

x (mm)

y(mm)

10 20 30

5

10

15

20

25

30

35

vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1

, ,

m/s

x (mm)

y(mm)

5 10 15 20 25 30

5

10

15

20

25

vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1m/s

x (mm)

y(mm)

20 40 60

10

20

30

40

50

60

70

vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s

Fig. A-33 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.212, posición 1, sección B,

Re=3.66E+04.

Fig. A-34 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.212, posición 1, sección A,

Re=3.66E+04.


Re=3.66E+04.


Re=3.66E+04.

Apéndice A


x (mm)

y(mm)

20 40 60 80

20

40

60vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s

x (mm)

y(mm)

5 10 15 20 25

5

10

15

20

25

vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s

x (mm)

y(mm)

10 20 30

5

10

15

20

25

30

35

vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s

x (mm)

y(mm)

5 10 15 20 25 30

5

10

15

20

25

vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s

x (mm)

y(mm)

20 40 60 80

20

40

60

80

vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1m/s

Fig. A-37 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.667, posición 1, sección C,

Re=3.66E+04.


Re=9.15E+04.


Re=9.15E+04.


Re=9.15E+04.


Re=9.15E+04.

Apéndice A


x (mm)

y(mm)

20 40 60 80

20

40

60vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s

x (mm)

y(mm)

5 10 15 20 25

5

10

15

20 vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s

x (mm)

y(mm)

10 20 30

5

10

15

20

25

30

vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1m/s

x (mm)

y(mm)

5 10 15 20 25

5

10

15

20

25

vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s

x (mm)

y(mm)

20 40 60

10

20

30

40

50

60

70

vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s


Re=9.15E+04


Re=3.66E+04.


Re=3.66E+04.


Re=3.66E+04.


Re=3.66E+04.

Apéndice A


x (mm)

y(mm)

20 40 60 80

20

40

60vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s

x (mm)

y(mm)

5 10 15 20 25

5

10

15

20 vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s

x (mm)

y(mm)

10 20 30 40

5

10

15

20

25

30

35

vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s

x (mm)

y(mm)

5 10 15 20 25

5

10

15

20

25

vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1m/s

x (mm)

y(mm)

20 40 60

10

20

30

40

50

60 vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s


Re=3.66E+04.


Re=9.15E+04.


Re=9.15E+04.

Fig. A-50 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S=0.359, posición 2, sección B,

Re=9.15E+04.


Re=9.15E+04.

Apéndice A


x (mm)

y(mm)

20 40 60 80

20

40

60 vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s

x (mm)

y(mm)

5 10 15 20 25

5

10

15

20vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s

x (mm)

y(mm)

10 20 30 40

5

10

15

20

25

30vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s

x (mm)

y(mm)

5 10 15 20 25

5

10

15

20

25

vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s

x (mm)

y(mm)

20 40 60 80

20

40

60vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1

, ,

m/s


Re=9.15E+04.


Re=3.66E+04.


Re=3.66E+04.

Fig. A-55 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.359, posición 3, sección B, Re=3.66E+04


Re=3.66E+04.

Apéndice A


x (mm)

y(mm)

20 40 60 80

20

40

60 vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s

x (mm)

y(mm)

5 10 15 20 25

5

10

15

20vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s

x (mm)

y(mm)

10 20 30 40

5

10

15

20

25

30 vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s

x (mm)

y(mm)

5 10 15 20 25

5

10

15

20

25

vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s

x (mm)

y(mm)

20 40 60 80

20

40

60vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s


Re=3.66E+04.


Re=9.15E+04


Re=9.15E+04.


Re=9.15E+04.


Re=9.15E+04.

Apéndice A


x (mm)

y(mm)

20 40 60 80

20

40

60 vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s

x (mm)

y(mm)

5 10 15 20 25

5

10

15

20

25

vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1

x (mm)

y(mm)

5 10 15 20 25

5

10

15

20

25

vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1

x (mm)

y(mm)

10 20 30

5

10

15

20

25

30vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s

x (mm)

y(mm)

5 10 15 20 25 30 35

5

10

15

20

25

30vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s


Re=9.15E+04.

Fig. A-63 Campo de velocidad y vórticidad promedio, S*=0.212, plano axial-radial,








Apéndice A


x (mm)

y(mm)

10 20 30 40 50 60

10

20

30

40

50

vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s

x (mm)

y(mm)

5 10 15 20 25

5

10

15

20

25

vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s

x (mm)

y(mm)

5 10 15 20 25 30

5

10

15

20

25vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s

x (mm)

y(mm)

10 20 30

5

10

15

20

25

30vort0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.050

-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.35-0.4-0.45-0.5

1 m/s

x (mm)

y(mm)

10 20 30 40

10

20

30

40

vort

0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s


sección C, Re=3.66E+04.









Apéndice A


x (mm)

y(mm)

10 20 30 40 50 60

10

20

30

40

50

vort0.10.090.080.070.060.050.040.030.020.010

-0.01-0.02-0.03-0.04-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1

1 m/s


sección C, Re=9.15E+04.

Apéndice B


APÉNDICE B

Apéndice B


APENDICE B. COMPONENTES DE LA INSTALACION EXPERIMENTAL Dentro del montaje experimental utilizado para llevar a cabo la experimentación se tienen distintos elementos, los cuales son descritos a continuación. Se utilizó una bomba de agua Modelo R6S 1/6 HP (1), 115volts, 1 fase. Además, fue necesario utilizar ana base metálica como soporte para la tubería utilizada desde la bomba hasta el ciclón. Para controlar el flujo de entrada al ciclón se usó una válvula construida de acero. Como recipiente para contener a toda la instalación se utilizó un recipiente rectangular construido de vidrio cuyas dimensiones son 40 cm X 40 cm X 50 cm. Para medir el caudal de agua a la entrada del ciclón se utilizó un rotámetro con una escala de 0-20lpm. En la figura B-1 se presenta la instalación hidráulica.

Fig. B-1 Instalación hidráulica.

Apéndice B


En las figuras B-2, B-3 y B-4 se presentan respectivamente la válvula utilizada para el control de flujo, el recipiente de vidrio y los ciclones en los cuales se llevó a cabo la experimentación los cuales también fueron construidos de vidrio por las propiedades ópticas del material.

Fig. B-2 Válvula.

Fig. B-3 Recipiente de vidrio.

Fig. B-4 Separadores tipo ciclón de vidrio. Para controlar el arranque y paro de la bomba, se utilizó una extensión que permite la conexión de la bomba y su arranque y paro desde una distancia de aproximadamente 3m. Dicho circuito se presenta en la figura B-5.

Fig. B-5 Circuito eléctrico tipo extensión con 3 apagadores y 3 contactos.

Apéndice B


Los elementos principales del sistema de medición PIV son: Cabeza del láser (Láser marca New Wave, Modelo Gemini, longitud de onda 532mm, Potencia 500 mJ c/5 ns), lámparas del láser, dispositivo de sincronización (HUB), cámara CCD (Modelo Mega Plus 1008 X 1016 píxeles) y computadora personal con el software de captura y análisis de datos; los cuales se muestran en las figuras B-6, B-7, B-8, y B-9 respectivamente.

Fig. B-6 Cabeza del láser.

Fig. B-7 Dos lámparas New Wave con controles manuales.

Fig. B-8 Sistema o dispositivo de sincronización (Hub) marca Dantec.

Apéndice B


Fig. B-9 Cámara fotográfica CCD.

El montaje experimental de los elementos hidráulicos, los ciclones de vidrio y los elementos del sistema de medición PIV se presenta en la figura B-10.

Fig. B-10 Montaje experimental. Otros elementos adicionales, auxiliares en la experimentación para la obtención de los campos de flujo en el interior de los ciclones son; un lente para cámara CCD (62mm), utilizado para acercamientos; partículas de poliestireno (G.E. ≅ 1), utilizadas como partículas trazadoras en la técnica PIV. Todos estos elementos son presentados en las figuras B-11 y B-12 respectivamente.

Fig. B-11 Lente para cámara CCD.

Apéndice B


Fig. B-12 Partículas de polestireno de 10 micras.

No se debe operar el equipo de medición sin equipo de protección. Se deben utilizar lentes de protección que no permitan el paso de la luz directa al ojo y para el manejo de las partículas que van a ser agregadas al fluido se debe usar mascarilla para no inhalarlas ya que pueden cuasar daños a los pulmones el equipo de protección se muestra en la figura B-13.

Fig. B-13 Equipo de protección para operación del láser. Para llevar a cabo las mediciones de la caída de presión a través del ciclón se utilizaron los siguientes elementos: un soporte metálico para los ciclones (para colocarlos verticalmente), un ventilador, un controlador de frecuencia para controlar la velocidad del ventilador, una adaptación de la salida del ducto del ventilador a la entrada del ciclón, un manómetro inclinado y un transductor de presión diferencial para llevar a cabo las mediciones. Estos elementos se presentan en las figuras B-14, B-15, B-16, B-17, B-18 y B-19 respectivamente.

Fig. B-14 Soporte metálico para los separadores ciclónicos.

Apéndice B


Fig. B-15 Ventilador.

Fig. B-16 Controlador de frecuencia.

Fig. B-17 Adaptación.

Apéndice B


Fig. B-18 Manómetro Inclinado.

Fig. B-19 Transductor de presión diferencial. El montaje experimental para la medición de la caída de presión a través de los ciclones fue complementado con la utilización de un termómetro para medir la temperatura del aire. Este equipo se presenta en la figura B-20.

Fig. B-20 Termómetro.

Apéndice B


Para la medición de la eficiencia de separación de los ciclones se utilizó la misma instalación experimental que la usada en la medición de la caída de presión, los elementos agregados fueron: el material a separar (bronce), una báscula para medir la masa de material calculado de las partículas sólidos. Estos elementos se presentan en las figuras B-21 y B-22 respectivamente.

Fig. B-21 Partículas de bronce.

Fig. B-22 Báscula.

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