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INSTITUCION EDUCATIVA PAN DE AZUCAR Cajamarca, Tolima

PLAN DE ÁREA MATEMÁTICAS

PROFESOR RESPONSABLE:

JULIO ALEXANDER CARRANZA GARZON Básica secundaria

CAJAMARCA, TOLIMA 2011

INTRODUCCION

La Institución Educativa Pan de azúcar, teniendo en cuenta las diversas

disposiciones oficiales desarrolla la presente Programación de Matemáticas de

acuerdo con los nuevos criterios señalados por el Ministerio de Educación

Nacional y la Secretaría de Educación del Departamento.

Dentro del Proyecto Educativo Institucional PEI, la planeación académica ocupa

lugar importante ya que ayuda en el desarrollo ordenado del currículo de cada

área y para cada grado.

La presente planeación se ajusta a las normas existentes y se desarrolla

conforme a los enfoques planteados por el MEN.

No pretende ser un trabajo terminado aunque si procura adecuar la temática

matemática a la naturaleza del centro para buscar los mejores resultados.

El presente documento abarca todos los grados de básica primaria y secundaria,

dentro de una visión enfocada a lo académico y el escenario agropecuario donde

nos encontramos.

1. JUSTIFICACIÓN

En términos muy generales, la Matemática es el estudio de los números y el

espacio. Más precisamente, es la búsqueda de patrones y relaciones. Esta

búsqueda se lleva a cabo mediante conocimientos y destrezas que es necesario

adquirir, puesto que llevan al desarrollo de conceptos y generalizaciones utilizadas

en la resolución de problemas de diversa índole, con el fin de obtener una mejor

comprensión del mundo que nos rodea y contribuir a la solución de necesidades

específicas de las personas.

La matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos tales como

la exploración, el descubrimiento, la clasificación, la abstracción, la estimación, el

cálculo, la predicción, la descripción, la deducción y la medición entre otros.

Todos en nuestra práctica cotidiana necesitamos a menudo, efectuar cálculos y

estimar rápidamente algunos resultados. Esta utilidad de las Matemáticas es tan

antigua como la historia del hombre.

Además, la Matemática constituye un poderoso medio de comunicación que sirve

para representar, interpretar, moldear, explicar y predecir.

La Matemática es parte de nuestra cultura y ha sido una actividad humana desde

los primeros tiempos, por tanto permite a los estudiantes apreciar mejor su legado

cultural al suministrarles una amplia perspectiva de muchos de los logros

culturales de la humanidad.

La Geometría aparece enfatizada en todos los grados, como una exploración

sistemática del espacio. Esta exploración es primordialmente activa, dinámica y

solo secundariamente un estudio de figuras trazadas en el tablero o en el papel

que ya han perdido su carácter dinámico.

Otro aspecto muy importante es el relacionado con el rigor y la precisión en la

formación intelectual, y la contribución de las Matemáticas a esa formación.

El lenguaje de las Matemáticas intenta ser, esencialmente, preciso y general, en

contraste con la ambigüedad y la particularidad del lenguaje usual. Mientras que el

primero está sujeto a reglas estrictas que limitan su significación para disminuir las

interpretaciones subjetivas, el segundo permite todas unas series de

interpretaciones mediante las cuales el sujeto puede manifestar sus sentimientos e

intuiciones.

Durante el desarrollo de la programación del área de Matemáticas se contribuirá a

la consolidación del perfil del estudiante del Centro Educativo Pan de Azúcar,

procurando hacer de él una persona con una sólida formación humanística,

científica, ética, moral y laboral, que asuma con responsabilidad sus obligaciones

personales, familiares y de su comunidad en la cotidianidad de la vida actual, y

con espíritu crítico y capacidad de liderazgo que le permita generar y promover

cambios que conlleven a la orientación y preservación de los recursos y del medio

natural, social y cultural; que adquiera un comportamiento acorde con su dignidad

de persona, valía y autoestima y que utilice su libertad como medio para alcanzar

la realización de sí mismo como agente de progreso para su familia y su

comunidad.

En general la Matemática tiene un papel esencialmente instrumental, que por una

parte se refleja en el desarrollo de habilidades y destrezas para resolver

problemas de la vida práctica, para usar ágilmente el lenguaje simbólico, los

procedimientos y algoritmos y, por otra, en el desarrollo del pensamiento lógico-

formal.

2. FUNDAMENTACIÓN

En la enseñanza de las matemáticas debemos tener en cuenta los siguientes

elementos:

Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Esta componente procura

que los estudiantes adquieran una comprensión sólida tanto de los

números, las relaciones y operaciones que existan entre ellos, como de las

diferentes maneras de representarlos.

Pensamiento espacial y sistemas geométricos. El componente

geométrico deberá permitir a los estudiantes analizar y examinar las

propiedades de los espacios bidimensional y tridimensional, así como las

formas y figuras geométricas que se hallan en ellos. De la misma manera

debe proveerle herramientas tales como el uso de las transformaciones,

traslaciones y simetrías para analizar situaciones matemáticas. Los

estudiantes deberán desarrollar la capacidad de presentar argumentos

acerca de relaciones geométricas, además de utilizar la visualización, el

razonamiento espacial y la modelación geométrica para resolver problemas.

Pensamiento métrico y sistemas de medidas. El desarrollo de este

componente debe dar como resultado la comprensión por parte del

estudiante de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo. Así

mismo debe procurar la comprensión de los diversos sistemas, unidades y

procesos de la medición.

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos: Debemos garantizar que los

estudiantes sean capaces de plantear situaciones susceptibles de ser

analizadas mediante la colección sistemática y organizada de datos. Los

estudiantes, además, deben estar en capacidad de presentar y ordenar

estos datos y, en grados posteriores, seleccionar y utilizar métodos

estadísticos para analizarlos, desarrollarlos y evaluar inferencias y

predicciones a partir de ellos.

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Este

componente tiene en cuenta una de las aplicaciones más importantes de la

Matemática, cual es la formulación de modelos matemáticos para diversos

fenómenos. Por ello, el currículo debe permitir que los estudiantes

adquieran progresivamente una comprensión de patrones, relaciones y

funciones, así como desarrollar su capacidad de representar y a analizar

situaciones y estructuras matemáticas mediante símbolos algebraicos y

gráficas apropiadas. Así mismo, debe desarrollar en ellos la capacidad de

analizar el cambio en varios contextos y de utilizar modelos matemáticos

para entender y representar relaciones cuantitativas.

En todas las actividades matemáticas debemos tener en cuenta los siguientes

procesos:

La resolución y el planteamiento de problemas

El razonamiento

La comunicación

La modelación

La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos.

2.1 ENFOQUE

En las Matemáticas, como en todas las ciencias ha habido diversas tendencias o

enfoque que de alguna manera buscan organizar los conocimientos,

correlacionarlos y jerarquizarlos.

Actualmente hay una corriente muy notoria que se propone presentar la

Matemática como una ciencia unificada en la cual las diversas ramas tienen

estructuras comunes y afines.

Este enfoque unificador de todas las ramas de la Matemática puede articularse o

establecerse de manera coherente alrededor de un concepto clave más amplio

que es el concepto de SISTEMA.

El concepto de sistema tiene la ventaja de no ser exclusivo de la Matemática ya

que es empleado en una u otra forma en todas las ciencias. Cada ciencia se

ocupa de sistemas especiales. Por consiguiente, debe establecer reglas

específicas para interpretarlos, manejarlos y garantizar además una utilización

adecuada del lenguaje de los sistemas y de la teoría general de sistema.

Los sistemas matemáticos son:

Sistemas lógicos y de conjuntos.

Sistemas numéricos

Sistemas geométricos

Sistemas métricos

Sistemas de datos.

Análisis real.

3. PROBLEMÁTICA DEL ÁREA

Comúnmente la matemática es vista por el estudiante como el área difícil, como

aquello imposible de manejar, comprender, apropiar y lo que es mas dramático

aun, un conocimiento que además de servir para que el profesor lo “raje” no sirve

absolutamente para nada mas; estos prejuicios hacen que la gran mayoría de

estudiantes lleguen a la clase de matemáticas con una apatía, desconfianza y en

general malestar, que como es lógico, hace que lo que “se temían” es decir sus

prejuicios se hagan realidad de manera desconcertantemente rápida; Se puede

afirmar entonces en esencia, que el principal problema al que se enfrenta el

proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas es en general la actitud de

rechazo que los estudiantes experimentan en algunos o todos los momentos de su

vida escolar y la pobre contextualización con que comúnmente se enseña esta

área.

4. OBJETIVOS GENERALES DEL AREA

El pleno desarrollo de la personalidad sin más limitaciones que las que le

imponen los derechos de los demás y el orden jurídico, dentro de un

proceso de formación integral, síquica, intelectual, moral, espiritual, social,

afectiva, ética, cívica y demás valores humanos.

La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos

más avanzados mediante la apropiación de hábitos intelectuales adecuados

para el desarrollo del saber.

El acceso al conocimiento, licencia, la técnica y demás bienes y valores de

la cultura, el fomento de la investigación y el estímulo a la creación artística

en sus diferentes manifestaciones.

El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el

avance científico y tecnológico nacional orientado con prioridad al

mejoramiento cultural y de la solución a los problemas y al progreso social y

económico del país.

La formación en la práctica del trabajo, mediante los conocimientos técnicos

y habilidades, así como en la valoración del mismo como fundamento del

desarrollo individual y social.

La promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear,

investigar, adoptar la tecnología que se requiere en los procesos de

desarrollo del país y le permita al educando ingresar al sector productivo...

4.1 OBJETIVOS GENERALES POR NIVELES.

4.1.1 Objetivos comunes de todos los niveles: El objetivo primordial de todos y

cada uno de los niveles educativos, el desarrollo integral de los educandos

mediante acciones estructuradas encaminadas a:

a. Formar la personalidad y la capacidad de asumir con responsabilidad y

autonomía sus derechos y deberes.

b. Proporcionar una sólida formación ética y moral, y fomentar la práctica del

respeto a los derechos humanos.

c. Fomentar en la Institución Educativa, prácticas democráticas para el

aprendizaje de los principios y valores de la participación y organización

ciudadana y estimular la autonomía y la responsabilidad.

d. Desarrollar una sana sexualidad que promueva el conocimiento de sí

mismo y la autoestima, la construcción de la identidad sexual dentro del

respeto por la equidad de los sexos, la afectividad, el respeto mutuo y

prepararse para la vida familiar armónica y responsable.

e. Crear y fomentar una conciencia de solidaridad internacional.

f. Desarrollar acciones de orientación escolar, profesional y ocupacional.

g. Formar una conciencia educativa para el esfuerzo y el trabajo.

h. Fomentar el interés y el respeto por la identidad cultural de los grupos

étnicos.

4.1.2 Objetivos institucionales:

a. Ofrecer al estudiante de la Institución Educativa Pan de Azúcar una

formación eficiente desarrollando las competencias que le garanticen un

buen desempeño tanto en el área laboral como en los estudios superiores,

acorde con los planes de estudio estipulados en el PEI, para preescolar,

básica primaria y básica secundaria enfatizando las ciencias agropecuarias.

b. Brindar una formación integral que le permita al educando desarrollar sus

potencialidades intelectuales, síquicas, motoras y de convivencia social que

le permitan prepararse como ciudadano responsable y autónomo bajo los

derechos y deberes consagrados en la constitución y la ley.

c. Consolidar la Institución como polo de desarrollo vinculando a la comunidad

con el trabajo productivo, competitivo y tecnificado.

d. Fortalecer la relación hombre-trabajo-naturaleza-cultura.

4.1.3 Objetivos específicos por niveles.

a. Preescolar:

Desarrollo de la creatividad, las habilidades y destrezas propias de la edad,

como también de su capacidad de aprendizaje

La ubicación espacio-temporal y el ejercicio de la memoria

El desarrollo de la capacidad para adquirir formas de expresión, relación y

comunicación y para establecer relaciones de reciprocidad y participación,

de acuerdo con normas de respeto, solidaridad y convivencia

La participación en actividades lúdicas con otros niños y adultos.

El estímulo a la curiosidad para observar y explorar el medio natural,

familiar y social.

b. Básica primaria

La formación de valores fundamentales para la convivencia en una

sociedad democrática, participativa y pluralista.

El desarrollo de las habilidades comunicativas básicas para leer,

comprender, escribir, escuchar, hablar y expresarse correctamente en

lengua castellana

El fomento del deseo de saber, de la iniciativa personal frente al

conocimiento y frente a la realidad social, así como el espíritu crítico.

El desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y

utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos

elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para

solucionar problemas que impliquen estos conocimientos

La formación para la participación y organización infantil y la utilización

adecuada del tiempo libre.

La adquisición de habilidades para desempeñarse con autonomía en la

sociedad

c. Básica secundaria.

El desarrollo de la capacidad para comprender textos y expresar

correctamente mensajes completos orales y escritos así como para

entender, mediante un estudio sistemático, los diferentes elementos

constitutivos de la lengua y de la matemática

El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el

dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos,

analíticos, de conjuntos, de operaciones y relaciones, así como para su

utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia de

la tecnología y los de la vida cotidiana.

La comprensión de la dimensión práctica de los conocimientos teóricos, así

como la dimensión teórica del conocimiento práctico y la capacidad para

utilizarla en la solución de problemas.

La utilización con sentido crítico de los distintos contenidos y formas de

información y la búsqueda de nuevos conocimientos con su propio

esfuerzo.

4.2. VALORES DEL AREA

En un mundo caracterizado por múltiples y acelerados cambios, que lo han

afectado y transformado, en consecuencia, afectan nuestra visión de la ciencia,

sus principios y sus resultados. Cada día se entiende mejor que estos cambios

son provisionales, incompletos y que las explicaciones del mundo son transitorias,

temporales y contextuales. Aquí la Matemática tiene su importancia por todos los

aportes que la ciencia hace al conocimiento, es parte de nuestra cultura y ha sido

una actividad humana desde los primeros tiempos. La Matemática, por tanto,

permite a los estudiantes apreciar mejor su legado cultural al suministrarles una

amplia perspectiva de muchos de los logros culturales de la humanidad.

Además la Matemática constituye un poderoso medio de comunicación que sirve

para representar, interpretar, moldear, explicar y predecir. Muchas de las

invenciones realizadas por el hombre y que son de alguna manera extraordinaria,

como los viajes espaciales; implican el uso de formulas y de gran cantidad de

cálculos complicados que deben ser exactos, en si el hecho que implica este

ejemplo está en la precisión, seguridad al realizar las operaciones y la confianza

en los resultados esperados. (Debido a que la Matemática es una ciencia exacta

implica precisión y seguridad.

La concertación, perseverancia y la responsabilidad son valores que deben

fortalecerse en el alumno durante el desarrollo de los contenidos del área ya que

son importantes para que los alumnos alcancen los logros propuestos.

En el área se fomentarán y se procurará desarrollar los siguientes valores:

Responsabilidad.

Solidaridad.

Tolerancia.

Justicia.

Criticidad.

Ética.

Respeto.

Conciencia de superación a través del estudio.

Autoestima.

Sociabilidad.

Sentido de pertenencia.

Libertad.

Paz.

Identidad regional y nacional.

5. NIVELES DE COMPETENCIA, COMPETENCIAS, ACTIVIDADES PEDAGOGICAS, ACTIVIDADES DIDACTICAS, ESTANDARES BASICOS Y PENSAMIENTOS O COMPONENTES (LO QUE EL ESTUDIANTE DEBE HACER CON LO QUE SABE)

Institución Educativa Pan de Azúcar

Cajamarca Tolima Área Matemáticas

Grado 6º - 7º Unidad Integrada 6-1

Niveles de competencia Competencia Actividad Pedagógica Actividad didáctica Estándar Pensamientos/sistemas Componentes

Hace traducciones entre diferentes representaciones, icónicas, graficas y simbólicas.

Comunicación Identificar las características de las diversas graficas cartesianas

-Plantear una situación susceptible de ser representada por medio de graficas cartesianas -Construir Graficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos a partir de la situación planteada. -Establecer relaciones entre la situación problema y sus diversas representaciones cartesianas

Identifico las características de las diversas graficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que presentan

Pensamiento Variacional y Sistemas algebraicos y analíticos


Comunicación Interpretar, producir y comparar representaciones graficas adecuadas a diversos tipos de datos

-Plantear una situación problema. -Construir diagramas de barras y diagramas circulares que representen la situación problema. -Interpretar y comparar las diversas representaciones graficas obtenidas

Interpreto, produzco y comparo representaciones graficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)

Pensamiento aleatorio y sistemas algebraicos y analíticos


Comunicación Construir figuras planas y cuerpos con medidas dadas

-Plantear una situación donde se deban construir figuras planas y cuerpos con medidas dadas. -Construir figuras planas y cuerpos con medidas a escala que representen la situación.

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

Pensamiento Métrico Y sistemas de medidas

Proponer diferentes estrategias para la solución de un problema

Resolución de problemas Represento objetos tridimensionales

-Plantear un situación problema que requiera la representación de objetos tridimensionales -Elaborar representaciones tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas de los objetos de la situación problema

Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas

Pensamiento espacial y sistemas geométricos.

Resolver problemas rutinarios que puedan estar contextualizados en mas de una componente

Resolución de problemas Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números

-Plantear situaciones problema donde se deben aplicar las propiedades básicas de la teoría de números -Elaborar la representación grafica de la situación problema -Formular otras situaciones problemas donde se deben aplicar las propiedades básicas de la teoría de números

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación

Pensamiento Numérico y sistemas numéricos

Institución Educativa Pan de Azúcar Cajamarca Tolima

Grado 6º-7º Unidad Integrada 6-2


El estudiante pone en juego conocimiento nocional pero las interpretaciones y significaciones que ha logrado se constituyen en aproximaciones de concepto matemáticos

Resolución de problemas Solucionar ecuaciones utilizando métodos informales

-Plantear una situación problema que represente una ecuación. -Deducir la ecuación que representa la situación problema -Resolver la ecuación utilizando métodos de ensayo y error y complementación

Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.



Comunicación Interpretar, producir y comparar representaciones graficas adecuadas a diversos tipos de datos

-Buscar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión experimentos, consultas, entrevistas) -Comparar e interpretar los datos consultados de las fuentes diversas -I

Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión experimentos, consultas, entrevistas)



Resolución de problemas Resolver problemas por estimación

-Plantear una situación problema donde para encontrar la solución se deben aplicar técnicas de estimación... -Resolver la situación problema planteada aplicando diversas técnicas de estimación -Comparar las soluciones obtenidas por las distintas técnicas

Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación


Proponer diferentes estrategias para la solución de un problema

Resolución de problemas Resolver problemas donde hay relaciones de semejanza y congruencia

-Plantear un situación problema que involucre relaciones de semejanza y congruencia en la representación de objetos -Resolver la situación problema mediante el establecimiento de relaciones de semejanza y congruencia

Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales



Resolución de problemas Justificar la pertinencia de un calculo exacto o aproximado

-Plantear situaciones problema donde se deben aplicar las propiedades básicas de la teoría de números y cálculos exactos o aproximados -Justificar racionalmente las respuestas obtenidas al realizar los cálculos para resolver la situación problema

Justifico la pertinencia de un calculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas


Institución Educativa Pan de Azúcar Cajamarca Tolima Área Matemáticas



Expresar en lenguaje natural y simbólico relaciones, propiedades y patrones

Comunicación Relacionar diferentes representaciones

-Plantear una situación de variación. -Construir Diagramas a partir de la situación. -Generar Expresiones verbales generalizadas de la situaron. -Presentar en Tablas la información de la situación.

Describe y representa situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (Diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas


El estudiante pone en juego conocimiento nocional, pero las interpretaciones y significaciones que han logrado se constituyen en aproximaciones de conceptos matemáticos (por ejemplo el significado de variable).

Razonamiento, Resolución de Problemas.

Reconocer el conjunto de valores de las cantidades variables en situaciones de variación

-Plantear una situación problema. -Construir diagramas, tablas y graficas a partir de la situación problema. -Planear situaciones de cambio a las variables -Comparar los gráficos obtenidos en las diversas situaciones de cambio.

Reconocer el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas de cambio (variación).

Pensamiento Variacional y Sistemas algebraicos y analíticos.


Comunicación Reconocer la relación de un conjunto de datos y su representación

-Plantear una situación donde se presentan datos estadísticos -Presentar la información de la situación en tablas, diagramas y gráficos

Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

Propones diferentes estrategias para la solución de un problema

Resolución de problemas Resolver y formular problemas que involucren factores escalares

-Plantear un situación problema que involucre ampliación y reducción de dibujos y mapas -Construir dibujos y mapas a diversas escalas -Elaborar el mapa y la maqueta de la casa a escala

Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (Diseño de maquetas Mapas)



Comunicación Localizar objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

-Plantear situación problema “Buscando un tesoro enterrado en los alrededores del Colegio” -Elaborar la representación de la ubicación del tesoro por medio de un plano cartesiano y un mapa. -Plantear el problema ubicando el tesoro en la vereda y representando el mapa.

Identifico Características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.



Resolución de problemas Hace traducciones entre diferentes representaciones, icónicas, graficas y simbólicas.

Resolver problemas en contextos de medida utilizando números racionales

-Plantear situaciones problema en contextos de medida -determinar y utilizar números racionales para resolver por diversos caminos la situación problema planteada.

Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.






Razonamiento Analizar las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa

-Plantear situaciones diversas de variación en contextos aritméticos y geométricos. -Construir Diagramas a partir de la situación. -Analizar las graficas para determinar las propiedades de correlación, variación y proporcionalidad.

Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos



Razonamiento, Resolución de Problemas.

Conjeturar acerca del resultado de un experimento aleatorio

-Plantear una situación problema que represente un experimento aleatorio (dados, moneda) -Construir diagramas, tablas y graficas a partir de los resultados del experimento -Conjeturar acerca de los posibles resultados del experimento mediante el análisis de los diagramas, tablas y graficas y usando proporcionalidad y fundamentos de probabilidad -Plantear otros experimentos y conjeturar sobre sus posible resultados

Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad


Expresar en lenguaje natural y simbólico relaciones, propiedades y patrones

Comunicación Identificar relaciones entre distintas unidades de medida

-Plantear un situación en la que se deba medir con distintas unidades la misma magnitud -Realizar la medida de las diversas magnitudes en variadas unidades -Establecer relaciones entre los resultados obtenidos en las diversas mediciones y unidades de medida

Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud



Resolución de problemas Resolver y formular problemas -Plantear situación problema donde se usen modelos geométricos para su resolución -Realizar el modelo geométrico que de solución a la situación problema planteada -Plantear otra situación problema mediante un modelo geométrico

Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos


Justificar usando ejemplos Razonamiento Justificar el uso de representaciones y procedimientos

-Plantear situaciones de proporcionalidad directa e inversa -usar Representaciones y procedimientos para mostrar las situaciones planteadas -justificar el uso de tales representaciones y procedimientos mediante variados ejemplos

Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa





Construir argumentaciones usando ejemplos y contra ejemplos

Razonamiento Identificar la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica y los cambios en las graficas que las representan

-Plantear funciones algebraicas que cambian los parámetros de representación -Construir Graficas que representan las funciones algebraicas -identificar relaciones los cambios en las representaciones y los cambios en las graficas -argumentar sobre tales relaciones mediante ejemplos

Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las graficas que las representan


Combinar diversas estructuras para modelar situaciones, validar y someter a prueba la solución de un problema y usar diversos procedimientos

Resolución de problemas Usar procesos inductivos y leguaje algebraico

-Plantear una situación problema cuya solución debe ser obtenida mediante la formulación y prueba de conjeturas -Formular las diversas conjeturas que den respuesta a la situación problema usando procesos inductivos y lenguaje algebraico -poner a prueba dichas conjeturas -Comprobar que las conjeturas validadas dan solución a la situación problema

Uso procesos inductivos y leguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas


Construir argumentaciones usando ejemplos y contraejemplos

Razonamiento Comparar resultados de experimentos aleatorios

-Plantear experimentos aleatorios -establecer los modelos matemáticos probabilísticas que rigen los experimentos -llevar a cabo los experimentos y calcular los resultados mediante los modelos matemáticos -Representar gráficamente los resultados obtenidos- -Comparar los resultados de los experimentos con los resultados de los modelos matemáticos y construir argumentaciones a partir de ello

Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico


Esta en capacidad de usar diferentes tipos de lenguaje escrito natural, grafico, simbólico y algebraico

Comunicación Seleccionar y usar técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas, volúmenes y ángulos

- -Construir figuras planas y cuerpos con medidas a escala que representen la situación.

Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados


Establecer deducciones usando cadenas de razonamientos

Razonamiento Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas

-Plantear un situación problema que permita demostrar el teorema de Pitágoras y Tales -Elaborar la demostración de estos teoremas mediante propiedades y relaciones geométricas -Contrastar y deducir las relaciones y propiedades geométricas usadas en la demostración de los teoremas

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras, Tales)



Comunicación Utilizar números reales en sus diferentes representaciones

-Plantear situaciones donde se deben utilizar números reales en sus diferentes representaciones -Formular otras situaciones donde se deben utilizar números reales en sus diferentes representaciones

Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos






Construir argumentaciones usando ejemplos y contra ejemplos

Razonamiento Analizar en representaciones graficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones especificas

-Plantear funciones algebraicas que cambian los parámetros de representación -Construir Graficas que representan las funciones algebraicas -identificar relaciones los cambios en las representaciones y los cambios en las graficas -argumentar sobre tales relaciones mediante ejemplos

Analizo en representaciones graficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones especificas pertenecientes a familias de funciones polinomicas, racionales, exponenciales y logarítmicas


Resolver problemas no rutinarios en los que deben establece distintas relaciones entre variables o conceptos involucrados

Resolución de problemas Seleccionar y usar algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa

-Plantear situaciones problema - seleccionar los métodos estadísticos mas adecuados al problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa ( nominal, ordinal, de intervalo o de razón) -Compara los diversos métodos

Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa ( nominal, ordinal, de intervalo o de razón)



Comunicación Generalizar procedimientos de calculo validos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos

-Plantear situaciones donde se debe encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos -realizar el calculo del área de regiones planas y volumen de sólidos de la situación planteada -Generalizar los procedimientos aplicados a todas las regiones planas y sólidos

Generalizo procedimientos de calculo validos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos


Resolver problemas no rutinarios en los que deben establece distintas relaciones entre variables o conceptos involucrados

Resolución de problemas Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas

-Plantear un situación problema que pueda ser representada geométricamente -Elaborar la representación geométrica de la situación planteada y a través de ella encontrar la solución al problema -Formular otras situaciones problema a partir de representaciones geométricas

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y otras disciplinas



Comunicación resolver problemas y simplifico cálculos

-Plantear situaciones problema donde para su resolución sea necesario usar propiedades y relaciones de los números reales y las representaciones y operaciones entre ellos -usar propiedades y relaciones de los números reales y las representaciones y operaciones entre ellos para resolver la situación problema planteada -proponer estrategias para simplificar cálculos en la resolución de las situaciones problema

resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y las representaciones y operaciones entre ellos






Reconocer patrones, cantidades, atributos y condiciones

Comunicación Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos contextos

-Circulo numérico hasta el 100 -Clasificación por tamaño de objetos del medio -ordenar por estaturas los compañeros del salón -Patrones musicales con las palmas, cucharas y otros objetos

Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical).



Comunicación Clasificar y organizar datos de acuerdo a cualidades y atributos

-Clasificación por tamaño de objetos del medio -ordenar por estaturas los compañeros del salón -Clasificar y organizar por colores, tamaños diferentes objetos del entorno

Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los represento en tablas



Comunicación Comparar y ordenar objetos respecto a atributos medibles

-Clasificación por tamaño de objetos del medio -ordenar por estaturas los compañeros del salón -Clasificar y organizar por colores, tamaños diferentes objetos del entorno -ordenar en el orden de llegada al salón de clases

Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles


Expresar ideas utilizando ilustraciones, elaborar representaciones simples de objetos matemáticos

Comunicación Representar el espacio circundante

-Dibujar el salón de clases -dibujar la casa

Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales



Comunicación Reconocer el significado del numero en diferentes contextos

-Plantear situaciones de conteo de objetos -planear como el numero de años mide la edad -comparar los años (edad) de todos los familiares -identificar como de acuerdo al numero que representa el grado podemos ubicar a todos los salones y grados del colegio

Reconozco significados del numero en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización)






Comunicación Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación

-Representación y relación de conjuntos -representar cambios en los elementos de un conjunto -describir con dibujos y verbalmente como cambia un conjunto al cambiar sus elementos

Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y graficas



Comunicación Interpretar cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar

-representar por medio de dibujos las cualidades del entorno, dibujar salón de clases, colegio, casa, vereda

Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar


Reconocer patrones cantidades y atributos

Comunicación Reconocer en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir

-Medir con el metro el salón, la cancha de juegos -Establecer el peso midiéndolo en la bascula, pesar Kilogramos de arroz -medir la capacidad de una caneca midiendo su contenido de agua con botellas de 1 litro -medir la duración de los eventos de clase (Juegos, cantos, oración..) con el reloj

Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir ( longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y en los eventos su duración



Comunicación Desarrollar habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio

-Dibujar el salón de clases y en el todos los objetos que se encuentran dentro -dibujar la casa con todas las habitaciones -dibujar el camino que recorre de la casa la colegio

Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio


Resolver problemas de rutina contextualizados en un componte especifico y en los que aparece toda la información para su resolución

Razonamiento, resolución de problemas

Describir, comparar y cuantificar situaciones con números

-plantear situaciones aditivas -plantear situaciones de sustracción -plantear situaciones de multiplicación -plantear situaciones problema donde se combinan situaciones aditivas, de sustracción y multiplicativas

Describo, comparo y cuantifico situaciones con números en diferentes contextos y con diversas representaciones.






Razonamiento Construir secuencias numéricas y geométricas

-construir secuencias numéricas (números Pares, Impares, de tres en tres…) -construir secuencias de figuras (triángulos, circunferencias, cuadrados) de acuerdo al tamaño

Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras



Comunicación Describir situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos

-describir situaciones multiplicativas a partir del conjunto de números de 1 a 1000 -división y reparticiones de frutas, tortas, chocolatinas

Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos



Comunicación Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados

-realizar diversos procesos de medición de longitudes, volúmenes, área, capacidad, volumen en el contexto del colegio, salón y casa

Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto



Razonamiento Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales

-representar por medio de un dibujo objetos tridimensionales -Describir los atributos y propiedades de esos objetos -Comparar los atributos y propiedades de los diferentes objetos tridimensionales

Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales


Resolver problemas de rutina contextualizados en un componte especifico y en los que aparece toda la información para su resolución

Resolución de problemas usar diversas estrategias de calculo (especialmente calculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas

-Plantear situación problema en un contexto aditivo y multiplicativo -resolver la situación problema preferiblemente mediante cálculos mentales Plantear situación problema en un contexto de división -resolver la situación problema preferiblemente mediante cálculos mentales

uso diversas estrategias de calculo (especialmente calculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas





Utilizar lenguaje natural , grafico y simbólico para modelar situaciones aritméticas y describir propiedades y relaciones,

Razonamiento Describir e interpretar variaciones representadas en gráficos

-presentar gráficos que representan variaciones (Distancia recorrida-Tiempo, Numero de jornales trabajados-salario recibido) -analizar los gráficos para describir e interpretar esas variaciones

describo e interpreto variaciones representadas en gráficos


Utilizar lenguaje natural , grafico y simbólico para modelar situaciones aritméticas y describir propiedades y relaciones,

Comunicación representar datos usando tablas y graficas

-plantear situaciones donde los datos se pueden presentar en tablas y graficas ( pictogramas, graficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares -construir la tabla o grafica que represente mas adecuadamente los datos de la situación

represento datos usando tablas y graficas ( pictogramas, graficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares)


Clasificar de acuerdo a relaciones y propiedades y usar un patrón para continuar una secuencia

Comunicación Diferenciar y ordenar, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir

-planear situaciones donde se presentan objetos o eventos que se pueden medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos, y capacidades de recipientes; peso y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos) -realizar las mediciones a esos objetos o eventos -ordenar y comparar las propiedades y atributos de esos objetos y eventos de acuerdo la los resultados de las mediciones

Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos, y capacidades de recipientes; peso y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos)


Utilizar lenguaje natural , grafico y simbólico para modelar situaciones aritméticas y describir propiedades y relaciones

Razonamiento Utilizar sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales

-Plantear una situación donde a través de una representación en un sistema de coordenadas se pueda localizar y describir relaciones espaciales de objetos o lugares (Ubicar en el plano cartesiano de la vereda el colegio, Plano cartesiano del colegio donde se escondió un tesoro) -elaborar la representación en el sistema de coordenadas de las situaciones planteadas

Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales


Resolver problemas rutinarios, que pueden estar contextualizados en mas de un componente en los que toda la información para resolverlos es explicita en el enunciado pero no insinúan un camino o estrategia para su solución

Resolución de problemas Resolver y formular problemas -Plantear situación problema donde para su solución se requiera el uso de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones -solucionar la situación problema usando las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones -Formular otras situaciones problema similares a las planteadas

Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones






Expresar en lenguaje natural relaciones propiedades y problemas

Razonamiento Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o grafica

-Plantear secuencias de variación Numéricas, geométricas y graficas -Reconocer los patrones de variación de dichas secuencias -Predecir los patrones de variación en las secuencias presentadas

Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o grafica


Resolver problemas no rutinarios, que pueden estar contextualizados en mas de una componente, en los que los datos no están organizados de manera que permitan realizar directamente una modelación

Resolución de problemas Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos

-Planear situaciones problema donde se presenten conjuntos de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos -resolver las situaciones problema planteadas utilizando la estrategia mas adecuada -Formular otras situaciones problema similares a las planteadas

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos


Resolver problemas no rutinarios, que pueden estar contextualizados en mas de una componente, en los que los datos no están organizados de manera que permitan realizar directamente una modelación

Resolución de problemas Utilizar y justificar el uso de la estimación para resolver problemas

-Formular situaciones problema en torno a problemas relativos a la vida social, económica y de la ciencias utilizando rangos de variación -por estimación resolver la situaciones problema planteadas -justificar el uso de estrategias de estimación para resolver las situaciones problema

Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de la ciencias utilizando rangos de variación


Hace traducciones sen diferentes representaciones, icónicas, graficas y simbólicas

Comunicación Construir objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales

-Presentar representaciones bidimensionales -construir objetos tridimensionales en Plastilina, jabón a partir de la representación bidimensional -Partiendo de representaciones tridimensionales realizar presentaciones bidimensionales (dibujar cuerpos tridimensionales Sillas, Salones; Casa)

Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura


Argumentar el porque de un procedimiento o estrategia

Razonamiento usar diversas regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones

-Plantear situaciones donde se deben usar diversas regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones -usar diversas regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones en las diversas situaciones planteadas

uso diversas regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones


6. TEMAS, CONTENIDOS Y SABERES. (Lo que debe saber el estudiante)

Grado primero

QUÉ DEBE SABER EL ESTUDIANTE? (TEMAS, CONTENIDOS,,SABERES

Per

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y

SISTEMAS NUMÉRICOS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS

GEOMÉTRICOS

PENSAMIENTO MÉTRICO Y

SISTEMAS DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ALEATORIO

Y SISTEMAS DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SIS

TEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍT ICOS

1 1. Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). 2. Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. 3. Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas.

Reconozco lo que significa horizontal y vertical , derecha , izquierda . arriba y abajo , se cuanto dos líneas son paralelas o perpendiculares y uso esas nociones para descubrir figuras y ubicar lugares .

Conjuntos Pertenencia de conjuntos Elementos de conjuntos

Números del cero al nueve Escritura de los números Gráficas Elementos - espacio

Características de los elementos que pertenecen a un conjunto. Símbolos de las clases de conjunto. Ejercicios aplicativos..

2 Contar de 10 en 10 , nombre de los números , representar en ábacos , escritura y valor según el lugar que ocupan.

Sigo instrucciones en las que aparecen relaciones de distancia , dirección y orientación.

Operaciones en el ábaco Clases de líneas

Represento datos Pictogramas Diagrama de barras

Secuencias numéricas Secuencia geométrica Composición y descomposición de números

3 Suma Suma reagrupando Proble4mas de suma Resta Resta desagrupando Problemas de resta

Figuras geométricas La centena . Serie numérica de cien a mil

Las operaciones matemáticas La suma La resta

4 Descomposición de un número en la serie de uno a mil.

Medición de longitud. El metro

Medidas de tiempo Colecciono y analizo datos. Medición y datos

Unidad monetaria Situaciones de la vida diaria

Grado segundo


PER

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS


GEOMÉTRICOS


SISTEMAS DE MEDIDAS


Y SISTEMAS DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SIS TEMAS

ALGEBRAICOS Y ANALÍT ICOS

1 Los conjuntos Relación de conjuntos La pertenencia y no pertenencia Los subconjuntos Reunión de Conj.(

Suma )

La línea recta y sus clases

A pensar con la geometría

Conozco el metro La grafica de barras Aprendamos haciendo

2 Propiedades de la Adición Formamos decenas Los números pares Los números impares La relación mayor que , menor que e

igual a A sumar con las decenas La resta o sustracción

Los Ángulos El metro Diagramas de barras

Juego con las conversiones

3 Formemos centenas A sumar con las centenas A resolver situaciones problema A restar con las centenas A resolver situaciones problemas La multiplicación

El prisma La pirámide

Unidades de tiempo

Diagramas de barras

La pareja ordenada

4 La multiplicación Aprendo todas las series Multiplicaciones Propiedades de la multiplicación La división y sus términos

Plano cartesiano El circulo

La balanza Levantamos pesas

Grafica de barras Hagamos rotación

Grado tercero

QUÉ DEBE SABER EL ESTUDIANTE (TEMAS, CONTENIDOS, SABERES)

PER

PENSAR CON LOS

NUMÉROS

PENSAR CON LA GEOMÉTRIA

PENSAR CON LAS

MEDIDAS

PENSAR CON LA

ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACION DE

DATOS

PENSAR CON VARIACIONES

Y CON ALGEBRA

1

-Conjuntos y relaciones. -Conjuntos numéricos -Números pares e impares. -Unidades de mil -Valor de posición de números de 4 -5 y 6 cifras. -Sistema de numeración romana.

-El punto. -Conozcamos las líneas -Línea recta. -Conozco el metro, múltiplos y submúltiplos – conversiones. -Comparo objetos de acuerdo con sus tamaños, estatura, edad, peso y talla.

-Descubro los objetos y situaciones en que se puede medir. -Utilizo unidades e instrumentos ordenados para medir las cosas.

-Diagramas de barras. -Interpreto gráficas de barras. -Adivino situaciones al observar un conjunto de datos.

-Descubro lo que siempre se repite en algunos números y en algunas figuras geométricas.

2 -Adición y sustracción. -Comparación de números hasta 9.999. -Propiedades y relación entre adición y sustracción. -Problemas con adición y sustracciones.

-Ángulos, clases. -Bordes y fronteras. -Figuras geométricas, perímetros, áreas, superficies. -Unidades áreas. -Circulo y circunferencia

-Comparo y ordeno objetos de acuerdo con su tamaño y medio.

-Grafica de barras en planos cartesianos. -Uso mi experiencia para predecir si algo va a suceder

-Construyo secuencias numéricas y geométricas. Ej. 14-12-10….

3 -Multiplicación por 1 y 2 cifras abreviadas y las propiedades. -Problemas de multiplicación -Divisiones por 1 y 2 cifras, exacta e inexacta, problemas de división.

-Polígonos – cuadriláteros. -Unidades de volumen. -Medidas de capacidad -Problemas de volumen y capacidad.

-Trata de adivinar medidas, tamaños y distancias para resolver problemas de todos los días.

-Clasifico, organizo e interpreto datos. -Describo una situación partiendo de los datos que tengo.

-Observo que dos expresiones diferentes significan lo mismo. Ej. 2x3= 3x2=

4 -Múltiplos y divisiones -Números y primos -Fracciones propias e impropias. -Suma y resta. -Proposiciones.

-Unidades de peso. -Gramos y Kilogramos -Unidades de tiempo -Calendario -Resolver problemas de peso y de tiempo.

-Distingo medidas de tiempo distancia, peso y otros.

-Represento datos usando diagramas de barras, dibujos y gráficos. -Colecciono y analizo datos para resolver preguntas.

Grado cuarto


PER


SIST EMAS NUMÉRICOS


GEOMÉTRICOS


SISTEMAS DE MEDIDAS


Y SISTEMAS DE DATOS


TEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍT ICOS

1 Conjuntos : Relaciones y operaciones Oren en los números naturales Adición y sustracción Propiedades de adición

Instrumentos básicos de la geometría La recta : clases

Longitud y sus unidades Conversión de unidades de longitud

Tabla registro de datos Frecuencia Moda

Las proposiciones Los cuantificadores Estrategias de solución de problemas

2 Multiplicación de números naturales Propiedades División de números naturales Juguemos con +,-,x,/ Múltiplos y divisores Divisibilidad Mínimo común múltiplo Máximo común divisor

Ángulos y sus medidas Polígonos regulares e irregulares

Área , sus unidades y algunas equivalencias Perímetro y área de figuras planas

La media Gráficos de barras

Razonamiento lógico Resolución de problemas

3 Las fracciones términos y representaciones Clases de fraccionarios Operaciones básicas con fraccionarios Operaciones con distintas fracciones

Triángulos y su clasificación Cuadriláteros

Perímetro de una circunferencia Volúmenes y sus unidades

La media en un sistema de datos Grafica de barras y pictogramas

Conocer el medio social Resolvemos problemas

4 Fracciones decimales: características Suma ,resta,multiplicación y división de los números decimales. Decimales equivalentes

Círculos y circunferencias Semejanza y congruencia de figuras

Capacidades y sus unidades de medida Masa , sus unidades y algunas equivalencias Horas y minutos

Interpretación de gráficos Probabilidad en un suceso

Hora , minutos y segundos Taller de competencias Resolución de problemas

Grado quinto

QUÉ DEBE SABER EL ESTUDIANTE? (TEMAS, CONTENIDOS,,SABERES)

PER



PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS


Y SISTEMAS DE DATOS


TEMAS ALGEBRAICOS Y

ANALÍT ICOS

1 Conjuntos : Relaciones y operaciones Los números naturales : lectura y escritura Operaciones básicas propiedades Multiplicaciones abreviadas

Polígonos regulares clasificación Inscribir en una Circunferencia un pentágono regular

Área de figuras planas Área y perímetro de polígonos

Tabla de registrote datos Frecuencia y moda de un grupo de datos

A medir el tiempo Resolvemos problemas

2 Múltiplos y divisores Números primos Mínimo común múltiplo Máximo común divisor Potenciación Radicación Logaritmación

Inscribir en una circunferencia un hexágono regular Construcción de dos estrellas concéntricas de seis puntas cada una

Área de cuadriláteros Área de triángulos

Mediana en un sistema de datos Diagrama de barra

Conocer el medio social Resolvemos problemas

3 Las fracciones : términos y representaciones Clases de fracciones Complificación y simplificación de fraccionarios Suma ,resta, multiplicación División con fraccionarios Operaciones con distintas fracciones

En una circunferencia se inscribe un heptágono no regular Figura decorativa a partir de la división de la circunferencia en siete partes iguales

Área del romboide La medida de un sistema de datos Grafica lineal

El agua es un bien escaso Resolvemos problemas

4 Fracciones decimales características Operaciones básicas con decimales La razón matemática Razones iguales Proporción Interés capital Regla de tres

Inscribir en una circunferencia una roseta de doce pétalos Inscribir en una circunferencia dos estrellas concéntricas de seis puntas iguales cada una

Orden de los números decimales Medidas de longitud Conversión de unidades de orden mayor a menor

Diagrama circulares Interpretación de graficas

Relación de igualdades El valor de la incógnita en una ecuación Magnitud directamente proporcionales Magnitudes inversamente proporcionales Resolvamos problemas

Grado sexto


PER

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SIST EMAS NUMÉRICOS



SISTEMAS DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

1 * Lógica y conjuntos: proposiciones y su negación, cuantificadores operaciones entre conjuntos * Números Naturales: Propiedades, operaciones, ecuaciones, potenciación y radicación. Y logaritmación

* Estadística: Definición, importancia de ésta en diferentes ramas

2 * Sistemas de Numeración y enteros negativos: Sistemas de numeración, romano, decimal, binario números enteros negativos, adición y sustracción de enteros. * Teoría de Números: Múltiplos, divisores,descomposición factorial, m.c.d y m.c.m.

* tablas de frecuencias: frecuencia absoluta, frecuencia relativa, frecuencia absoluta acumulada, frecuencia porcentual

3 * Números Fraccionarios: representación, equivalencia, operaciones, ecuaciones, potenciación y radicación. * Expresiones decimales: clasificación, ubicación, operaciones, potenciación y radicación, problemas.

* Medidas de tendencia central: media aritmética, mediana y moda * Diagramas: de barra, lineal, circular

4 * Proporcionalidad: Concepto de proporción, porcentaje y tanto por ciento

* Angulos: clases, medida y trazado * Rectas paralelas y perpendiculares * Polígonos: Triángulos y cuadriláteros * El plano cartesiano: ubicación de puntos

* Medidas de longitud: (perímetro) * Medidas de área: äreas de polígonos y del círculo * Volumen, masa y capacidad. * Unidades de tiempo

* Análisis : interpretación de información de periódicos o revistas

Grado séptimo


PER




GEOMÉTRICOS


SISTEMAS DE MEDIDAS


Y SISTEMAS DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SIS TEMAS ALGEBRAICOS Y

ANALÍT ICOS

1 *Lógica y conjuntos: proposiciones, operaciones con conjuntos * Enteros, propiedades y operaciones

* Plano cartesiano: uso y manejo del plano cartesiano

* Medidas de longitud: perímetro de figuras planas

* Estadística: definición, importancia de esta en la vida diaria

* Ecuaciones y problemas con enteros

2 * Racionales: Propiedades, operaciones

* Simetría y reflexión en el plano cartesiano * Traslación en el plano cartesiano

* Teorema de Pitágoras: demostración * Circunferencia: área, longitud

* Tablas de frecuencia: frecuencia absoluta, frecuencia relativa, frecuencia acumulativa y porcentual

* Ecuaciones y problemas con racionales y decimales

3 * Decimales: Propiedades y operaciones

* Rotación en el plano cartesiano * Composición de transformaciones

* Medida de áreas: áreas de figuras planas

* Las medidas de tendencia central: media, mediana y moda

4 * Razones y proporciones: propiedades, regla de tres simple, porcentajes, regla de tres compuesta, reparto proporcional.

* Homotecias * Congruencia y semejanza de figuras

* Área del circulo * Áreas sombreadas

* Interpretación de la información estadística de diferentes medios

Grado octavo


PER



GEOMÉTRICOS


SISTEMAS DE MEDIDAS


Y SISTEMAS DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SIS TEMAS ALGEBRAICOS Y

ANALÍT ICOS

1 * Los números reales: expresión decimal, números irracionales, operaciones con reales, notación científica

* Estadística: definición, importancia de esta, población y datos

* Plano cartesiano y relaciones Funciones: representación gráfica , función compuesta, lineal

2 * Polinomios: Expresión algebraica, operaciones: suma, resta, multiplicación, división, división sintética, cocientes notables. * Suma por diferencia de un binomio: Cuadrado de un binomio * Cubo de la suma y la diferencia de un binomio *Triángulo de Pascal

* Tablas de frecuencias: frecuencia absoluta, frecuencia relativa

* Ecuaciones e inecuaciones lineales: Ecuación con una sola operación, ecuaciones con mas operaciones, solución de ecuaciones, problemas, desigualdades e inecuaciones

3 * Factorización: Factor común, agrupación de términos, trinomio cuadrado perfecto, trinomio X + bX+C, Trinomio aX+bX+c Diferencia de cuadrados, potencias iguales

* Medidas de tendencia central y de dispersión: Media aritmética, mediana, moda, rango, desviación absoluta, varianza

4 * Fracciones algebraícas: simplificación, multiplicación, división, adición y sustracción

*Lineas y planos paralelos, congruencia triángular, simetría, grafos

* Area y volumen de prismas, pirámides, cilindros y conos * Areay volumen de la esfera

* Gráficas estadísticas: Diagrama de bloques, circular, de puntos , barra, histogramas, polígonos de frecuencias, ojiva

Grado noveno


PER



PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

1 * Números reales: Expresión decimal, ubicación en la recta real, valor absoluto, exponentes enteros, radicales y operaciones, racionalización, ecuaciones con radicales simples

* Estadística: definición, análisis de la misma en diferentes contextos

2 * Sistemas de ecuaciones lineales: coordenadas cartesiana, ecuaciones con dos variables, pendiente de una recta, ecuación de la recta, rectas paralelas y perpendiculares, método para solucionar un sistema 2x2, matrices y determinantes, problemas.

* Triángulos: triángulos semejantes, triángulos rectángulos, razones trigonométricas

* Tablas de frecuencias : Frecuencia absoluta, frecuencia relativa, frecuencia porcentual

3 * Ecuaciones cuadráticas: solución de ecuaciones, fórmula cuadrática, grafica de una desigualdad cuadrática, problemas con ecuaciones cuadráticas

*La circunferencia: Rectas y tangentes a una circunferencia, arcos, cuerdas y ángulos centrales , superficie y volumen de la esfera

* Medidas de tendencia central: medidas de centralización y dispersión: media, mediana y moda

4 * Números complejos: Raíz cuadrada de números negativos, operaciones con complejos * Sucesiones y progresiones: sucesión, progresión aritmética, progresión geométrica, series, interés simple, interés compuesto

* Interpretación de la información estadística encontrada en periódicos, revistas u otros medios

7. METODOLOGÍA

El aprendizaje de las Matemáticas, al igual que el de otras áreas, es más efectivo cuando el

estudiante está motivado. Por ello resulta fundamental que las actividades de aprendizaje despierten

su curiosidad y correspondan a la etapa del desarrollo en la que se encuentra. Además, es

importante que esas actividades tengan suficiente relación con experiencias de la vida cotidiana.

Para alimentar su motivación, el estudiante debe experimentar con frecuencia el éxito en una

actividad matemática. El énfasis en dicho éxito desarrolla en los estudiantes una actitud positiva

hacia la matemática y hacia ellos mismos.

Es importante reconocer que los estudiantes aprendan matemáticas interactuando con el entorno

físico y social, lo cual lleva a la abstracción de las ideas matemáticas. Puesto que los estudiantes

también aprenden investigando, se les debe dar oportunidades para descubrir y crear patrones así

como para explicar, describir y representar las relaciones presentes en esos procesos.

Un programa de Matemáticas centrado en el alumno debe atender a sus características, a sus

posibilidades y a sus necesidades. Si atiende a sus características, se adecua a su forma de pensar

y a las capacidades que le ha permitido desarrollar el medio en que vive. Si atiende a sus

posibilidades, establece metas cuyo logro supone un progreso siempre renovado hacia el nivel más

desarrollado del pensamiento que sigue e inmediatamente al nivel en el que se encuentra. Y si

atiende a sus necesidades, constituye un estímulo constante, que hace que el alumno se desarrolle

día y día, y adquiera las habilidades de razonamiento, cálculo y simbolización que le permitirán

desempeñarse con éxito en su medio.

Un primer requisito para conseguirlo es identificar los períodos y las etapas de desarrollo mental por

los que atraviesan los estudiantes. En Colombia puede decirse que los niños inician la primaria

aproximadamente a los 6 años y terminan en secundaria hacia los 16. Según Piaget, entra estas

edades el pensamiento pasa por dos períodos: El de las operaciones concretas de los 7 a los 11

años y el de las operaciones formales de los 11 a los 15 años. Aunque el período de adquisición de

las operaciones formales puede prolongarse hasta los 17 o 18 años, en ciertos casos y ambientes,

el dominio de las operaciones formales no parece ser necesario, por lo cual este período no llega a

estabilizarse ni siquiera en la edad adulta.

Dado que la metodología propuesta para desarrollar el programa oficial de Matemáticas está basado

en gran parte en la Sicología Evolutiva Piagetana, es preciso intentar un esbozo de varias de sus

ideas. Por ejemplo, es importante mencionar algunas de las características del desarrollo intelectual

en los períodos de operaciones concretas y de operaciones formales. Cuando el joven logra formular

hipótesis sobre objetos que no están presentes, predecir conclusiones y trabajar con proposiciones

en lugar de objetos concretos, se ubica en el período de las operaciones formales, llamado también

del pensamiento abstracto o hipotético-deductivo.

La propiedad general más importante del pensamiento formal, aquella de la cual Piaget deriva todas

las restantes, concierne a la distinción entre lo real y lo posible. A diferencia del niño del período de

las operaciones concretas, el adolescente al comenzar la consideración de un problema, trata de

prever todas las relaciones que podrían tener validez respecto de los datos y luego intenta

determinar, mediante una combinación de la experimentación y el análisis lógico, cuál de estas

relaciones posibles tienen validez real.

El pensamiento formal es, por sobre todo, pensamiento proposicional. Las entidades importantes que

manipula el adolescente en su razonamiento ya no son los datos de la realidad en bruto, sino

afirmaciones o enunciados (Proposiciones) que contienen esos datos. El adolescente también realiza

operaciones de primer orden, (clasificaciones, seriaciones, correspondencias), pero también hace

algo más, que es precisamente los que hace a su pensamiento formal antes que concreto: Toma los

resultados de esas operaciones concretas, las moldean en forma de proposiciones y luego sigue

operando con ellos, es decir, establece diversos tipos de vínculos lógicos entre ellos. Las

operaciones formales son, pues, operaciones realizadas sobre los resultados de operaciones

(concretas) anteriores.

8. RECURSOS

Talleres

INTERNET (colombiaprende….)

Textos guía

Implementos matemáticos de aula

Televisor, DVD.

Biblioteca.

Láminas.

Equipos de computación.

Calculadoras.

Materiales del entorno real del estudiante, de su cotidianidad

9. TIEMPO

Ajustado al calendario académico para cada nivel, básica primaria y básica secundaria, así como al

plan de estudios y P.E.I.

9.1. GRADOS PRIMERO A QUINTO

Tiempo total de 160 horas aproximadamente, cada pensamiento y sistema se desarrollara de modo

particular de acuerdo al criterio personal de cada docente, el tiempo se ajustara a esas necesidades

particulares de cada grupo y sede.

9.2. GRADO SEXTO

Tiempo total 200 horas aproximadamente

Pensamiento numérico 80 horas

Pensamiento geométrico 30 horas

Pensamiento métrico 30 horas

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos 30 horas

Pensamiento variacional 30 horas

9.3. GRADO SÉPTIMO







9.4. GRADO OCTAVO






Pensamiento variacional y sistemas algebraicos 80 horas

9.5. GRADO NOVENO







10. CRITERIOS DE EVALUACION Y PROMOCIÓN

La evaluación del rendimiento escolar, como componente esencial del proceso curricular se debe

adaptar a las concepciones pedagógicas manejadas por la Institución educativa y de acuerdo con el

SIEE.

“Las propuestas pedagógicas y curriculares formuladas en la ley 115 de 1994, conllevan una nueva

visión de la evaluación y de las prácticas evaluativas. Se pretende avanzar hacia un proceso

evaluativo dinámico y abierto, centrado en el impacto del quehacer pedagógico sobre las diferentes

dimensiones del desarrollo integral humano.

Este enfoque trae consigo un conjunto de requerimientos y compromisos, así:

Por parte del educador, un dominio de los aspectos esenciales del desarrollo humano y una efectiva

intervención en el proceso curricular, pues no basta el conocimiento especializado en un área del

saber.

Por parte de los estudiantes y padres de familia su participación efectiva en el proceso curricular y

su compromiso con el proyecto formativo de la institución que los compromete a crear y aprovechar

oportunidades para el ejercicio de la autoevaluación, la coevaluación y la heteroevaluación

Por parte de la institución educativa, la definición de criterios, pautas instrumentos y estrategias de

evaluación, especialmente a través del consejo académico , y la creación de condiciones de

participación y compromiso de la comunidad educativa en dicho proceso.

Por parte de las autoridades educativas, liderar una dinámica de estudio y análisis de los cambios y

avances de la educación, realizar una retroalimentación permanente de las prácticas evaluativas,

difundir ampliamente y de manera continua las experiencias exitosas y promover y realizar

actividades investigativas sobre los factores y las variables determinantes en el desarrollo

pedagógico.

La evaluación del rendimiento escolar como elemento diagnóstico de la validez y pertinencia del

currículo que se viene construyendo y perfeccionando en el proyecto educativo institucional,

constituye un insumo imprescindible para la evaluación permanente del proceso curricular que se

adelanta en la institución educativa.

Por otra parte la nueva ley de educación introduce un cambio sustancial en el sistema educativo,

exigiendo que la evaluación sea cualitativa, lo cual no excluye lo cuantitativo. Lo que ocurre es que

no es posible cuantificar fenómenos no objetivizables como la comprensión o la inteligencia.

La evaluación cualitativa debe ser formativa, continua, sistémica y flexible, centrada en el propósito

de producir y recoger información necesaria sobre los procesos de enseñanza-aprendizaje tienen

lugar en el aula o por fuera de ella.

El papel de los docentes, la institución y la familia consiste en interpretar y valorar las informaciones

obtenidas para tomar las decisiones encaminadas a la cualificación de los aprendizajes de los

alumnos y de las estrategias de enseñanza utilizadas. En todos los casos, el propósito fundamental

consistirá en que la mayoría de los alumnos alcancen los objetivos generales y específicos

previstos en la ley general de la educación y en los proyectos educativos de la institución y los logros

que subyacen en los indicadores propuestos en la resolución 2343 de 1996.

Específicamente para el área de matemáticas en la Institución Educativa Pan de Azúcar se realizara

la evaluación cualitativa que será formativa, continua, sistémica y flexible, centrada en el propósito

de producir y recoger información necesaria sobre los procesos de enseñanza-aprendizaje tienen

lugar en el aula o por fuera de ella, centrado en el nivel de competencia alcanzado por el estudiante

desacuerdo a las evidencias que pueda aportar a través de los indicadores de logro alcanzados, las

evidencias serán recogidas mediante trabajos individuales y en grupo, en clase y extractase,

pruebas escritas, consultas, exposiciones, ensayos, juegos, concursos y elaboración de

proyectos, orientadas todas estas actividades por el profesor.

10.1. COMPETENCIAS Y DESEMPEÑOS QUE EL ESTUDIANTE DEBE DEMOSTRAR EN EL

AREA

INTERPRETATIVA-COMUNICACION

El estudiante da sentido, a partir de la matemática, a los diferentes problemas que surgen de una

situación dada. Interpreta e identifica lo matematizable que se infiere de la situación – problemas, a

partir de lo que ha construido como conocimiento matemático y lo expresa como un modelo

matemático.

ARGUMENTATIVA-RAZONAMIENTO

El alumno debe realizar acciones o se refiere a los porqués que pone de manifiesto ante un

problema; la expresión de dichos porqués busca poner en juego las razones o justificaciones

expresadas como parte de un razonamiento lógico, esto es, las relaciones de necesidad y

suficiencia, las conexiones o encadenamientos que desde su discurso matemático son válidas.

Estas razones, justificaciones o porqués no deben corresponder a una argumentación desde lo

puramente cotidiano, sino que deben ser razones que permitan justificar el planteamiento de una

solución o una estrategia particular desde las relaciones o conexiones validadas dentro de la

matemática.

PROPOSITIVA-RESOLUCION DE PROBLEMAS

El estudiante debe manifestar hechos que le permitan generar hipótesis, establecer conjeturas,

encontrar deducciones posibles ante las situaciones propuestas. Estas actuaciones no se infieren

directamente de la situación - -problema dada, sino que se trata de una serie de conexiones y

relaciones que el estudiante establece frente a la puesta en escena de distintas estrategias; se

tienen en cuenta las diferentes decisiones que el estudiante aborde como pertinentes frente a la

resolución de un problema en y desde lo matemático, permitiendo así llegar a una solución.

10.2. ACTIVIDADES DE NIVELACIÓN Y REFUERZO

De acuerdo con lo establecido por el SIEE se realizaran actividades de NIVELACIÓN Y REFUERZO,

tendientes a que los alumnos con dificultades puedan alcanzar los logros propuestos en el área.

Para cada una de estas actividades, el profesor dispondrá de TALLERES que entregará a los

alumnos y evaluará recurriendo a: entrega escrita del taller, sustentación oral y presentación

de una evaluación escrita sobre el mismo.

11. CRITERIOS DE EVALUACION DEL PLAN DE ESTUDIOS

Debemos ante todo partir de la premisa que este plan de estudios no es un producto terminado sino

mas un producto de construcción colectiva de la comunidad educativa del Institución Educativa Pan

de Azúcar , por tanto la evaluación del mismo es un proceso continuo que igualmente debe realizar

la comunidad educativa, todo con el objetivo de acercarlo en la mayor forma posible a las reales

necesidades y expectativas de los niños y jóvenes de esta región, en tal sentido desde el momento

de su socialización se abre el espacio para que toda la comunidad educativa inicie el proceso de

mejora de este plan.

institucion educativa pan de azucar plan de … · todos en nuestra práctica cotidiana ... debe...

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