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Ingeniería CivilNo. 6, Julio - Septiembre 2017

Facultad de Ingeniería Civilhttp://www.fic.umich.mx

Universidad Michoacana deSan Nicolás de Hidalgo

F a c u l t a d a c r e d i t a d a p o r C A C E I , f e b r e r o

vCard F.I.C.

2 0 1 4 - 2 0 1 9

DIRECTORIO

Dr. Medardo Serna González Rector

Dr. Salvador García Espinosa

Secretario General

Dr. Jaime Espino Valencia Secretario Académico

Dr. Oriel Gómez Mendoza Secretario Administrativo

Dr. Raúl Cárdenas Navarro

Coordinador de la Investigación Científica

Dra. Ireri Suazo Ortuño Coordinadora de Estudios de Posgrado

M.A. Ing. Wilfrido Martínez Molina Director

M.I. Tarsicio Audifred Hurtado Solórzano Secretario Académico

Ing. Florencio Moisés González Valdez Secretario Administrativo

Comité editorial

Dr. Carlos Alberto Júnez Ferreira Ing. Jaime Alberto Fernández Gómez

Ing. Jorge Leonel Angel Hurtado M.C. Patricia Araiza Chávez

EDITORIAL La situación de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo es difícil: se vaticina que próximamente se agotará el presupuesto asignado por los gobiernos federal y estatal para nuestra casa de estudios en este año 2017. Solo la unión de todos los que integramos la comunidad nicolaita: alumnos, académicos, empleados administrativos y manuales, podrá hacernos superar la complicada situación en que hoy nos encontramos. Sin embargo, nuestra Facultad de Ingeniería Civil continúa trabajando, cumpliendo el compromiso de preparar nuevas generaciones de estudiantes de licenciatura y posgrado, que coadyuven en planear, diseñar, calcular, construir y mantener la infraestructura que México necesita. También nuestros profesores-investigadores continúan realizando investigación en todos los campos de la Ingeniería Civil. En este N° 6 de la Revista Ingeniería Civil se publican seis artículos realizados por personal de nuestra Dependencia Universitaria, algunos en colaboración con investigadores externos. El primer artículo de la revista, “Estilos de aprendizaje de alumnos de ciencias básicas en la Facultad de Ingeniería Civil”, lo presentan académicos adscritos al Departamento de Ciencias Básicas y Matemáticas y al Departamento de Topografía de nuestra Facultad de Ingeniería Civil, los cuales, preocupados por el alto índice de reprobación en ciencias básicas y matemáticas, se ocuparon de realizar un estudio con la finalidad de conocer las causas que generan el bajo aprendizaje y la alta deserción en el tema. Lo anterior con el objetivo de dar a conocer elementos que puedan ser usados en la planificación didáctica del docente de esta área y, de esta manera aportar a la superación académica de la Facultad. El segundo trabajo: “Transformaciones geométricas: Una aplicación en la Facultad de Ingeniería Civil”, lo presenta también el Departamento de Ciencias Básicas y Matemáticas; es un trabajo de divulgación que presenta la aplicación conjunta de dos áreas de las ciencias básicas: la geometría y la computación, que mediante un algoritmo, permite la evaluación automatizada de exámenes de diagnóstico y finales del curso de inducción realizado en la Facultad de Ingeniería Civil, el cual ha coordinado uno de los autores, en los últimos años. La implementación desarrollada muestra resultados confiables y con una reducción en tiempo considerable, con respecto a formas tradicionales de evaluar. El tercer artículo “Adición de un polímero orgánico natural en el concreto hidráulico para aumentar su durabilidad, reduciendo la velocidad del frente de carbonatación”, lo escriben profesores que colaboran en los Departamentos de Materiales y de Ciencias Básicas y Matemáticas; es una investigación en donde se estudia un concreto hidráulico de baja relación agua/cemento, elaborado con agregados de la región de Morelia, al cual se le adiciona un fluidificante y un polímero orgánico, con la finalidad de disminuir la velocidad de carbonatación de la matriz cementicia y que el pH del concreto se mantenga con valores alcalinos por encima de 9, lo que ayudará a que, en una estructura de concreto armado, el recubrimiento sirva tanto como una protección física de la barras de acero, como una protección química, retrasando la despasivación de las mismas y por lo tanto la corrosión, en su caso. La cuarta publicación de esta Revista de Ingeniería Civil, “Caracterización Físico-Mecánica del Banco de Materiales Comanja”, es una colaboración con académicos del Departamento de Materiales, del Programa Interinstitucional de Doctorado en Arquitectura, PIDA, y de la Universidad Autónoma de México. La mayoría de las obras de infraestructura llevan inmersos dentro de sus elementos estructurales materiales pétreos. En este trabajo se estudian los pétreos de Comanja, Mpio. de Coeneo, Michoacán, determinando características físicas (Humedad Actual, Absorción, Densidad, Gravedad Específica) y mecánicas (Resistencia a la Compresión Uniaxial, Resistencia al Desgaste); los estudios ayudarán a utilizar de mejor manera las rocas o material pétreo, en la construcción de obras de esa región. La quinta publicación: “Confort térmico: un aliado en el ahorro energético de los edificios”, es una colaboración entre la Maestría en ciencias en Ingeniería Ambiental, el Laboratorio de Materiales “Ing. Luis Silva Ruelas” y el Instituto de Investigaciones Agropecuarias y Forestales, todos de la Universidad Michoacana. El estudio del confort

térmico en los edificios es un aspecto fundamental para definir las condiciones óptimas de bienestar de sus usuarios; se deben de implementar estrategias que ayuden a disminuir el riesgo en la salud de las personas, el consumo energético y por consiguiente, el impacto sobre el medio ambiente. Los autores indican que hay estudios realizados sobre el confort térmico, los cuales demuestran que las temperaturas interiores de las edificaciones a lo largo del tiempo, ejercen efectos sobre la salud de sus ocupantes, entre otros. Se proponen sencillas acciones para eficientar el consumo de energía, sin renunciar al grado de bienestar y calidad de vida. El sexto trabajo “El costo actual de la maquinaria en Morelia”, es presentado por profesores adscritos a los Departamento de Construcción y Materiales, y versa sobre la importancia de aplicar la normatividad legal vigente, para calcular el costo horario de la maquinaria, en la integración de los concursos de obra pública. Se analizan todos los aspectos de interés y se ejemplifica el análisis del tema, mediante la determinación del costo horario actual de una Retroexcavadora Case 580N, que es uno de los equipos más versátiles, de uso común en la región de Morelia. Consideramos que los trabajos presentados en este N° 6, de la revista Ingeniería Civil, serán del interés de todos los que conformamos la Facultad de Ingeniería Civil, de todos los universitarios, así como del público en general. Se invita a todos nuestros académicos, profesores e investigadores, a los alumnos de licenciatura y posgrado, para que sigan publicando en esta Revista Ingeniería Civil, contribuyendo así a la divulgación de la ciencia y la cultura. Cordialmente, M.A. Ing. Wilfrido Martínez Molina Director Facultad de Ingeniería Civil

Revista Facultad de Ingeniería Civil Número 6, Julio - Septiembre 2017

CONTENIDO

Estilos de aprendizaje de alumnos de ciencias básicas en la Facultad de Ingeniería Civil Carlos A. Júnez-Ferreira, Luis G. González, Tarcisio A. Hurtado ......................................................................... 1 Transformaciones geométricas: Una aplicación de la Facultad de Ingeniería Civil Carlos A. Júnez-Ferreira, José L. Moreno .......................................................................................................... 6 Adición de un polímero orgánico natural en el concreto hidráulico para aumentar su durabilidad, reduciendo la velocidad del frente de carbonatación José Alberto Guzmán Torres, Elia Mercedes Alonso guzmán, Wilfrido Martínez Molina ....................................... 12 Caracterización físico-mecánica del banco de materiales Comanja Marco Antonio Navarrete Seras, Wilfrido Martínez Molina, Elia Mercedes Alonso Guzmán, Juan Carlos Arteaga Arcos, Cindy Lara Gómez, Hugo Luis Chávez García, Marco Antonio Mondragón Ornelas, Noel Díaz González ... 16 Confort térmico: un aliado en el ahorro energético de los edificios Fernando Núñez Guzmán, Ernesto Alberto Núñez Guzmán, Liliana Márquez Benavides ....................................... 22 El costo actual de la maquinaría en Morelia Fernando López Guillén, Wilfrido Martínez Molina, Ramiro Silva Orozco .......................................................... 26

Revista No. 6, Julio-Septiembre 2017 Facultad de Ingeniería Civil

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Estilos de aprendizaje de alumnos de ciencias básicas en la Facultad de Ingeniería Civil

Carlos A. Júnez-Ferreira1, Luis G. González1, Tarsicio A. Hurtado1

1 Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Facultad de Ingeniería Civil, Edificio C, Ciudad Universitaria, Av. Francisco J. Mújica S/N, C.P. 58030, Morelia, Michoacán, México.

e-mail: [email protected] RESUMEN: En años recientes, se puede considerar como alto el porcentaje de estudiantes que reprueban, se dan de baja o desertan de materias pertenecientes al Departamento de Ciencias Básicas y Matemáticas de la Facultad de Ingeniería Civil, de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Este fenómeno puede ser multifactorial: contexto social, carencias en formación de niveles educativos precedentes, falta de una correcta orientación vocacional, etc. Otra de las posibles causas puede radicar en que el docente, de las áreas de competencia del Departamento, no identifica los estilos de aprendizaje de sus alumnos, para que, con base en esta información, pueda plantear situaciones de aprendizaje adecuadas a la manera en que éstos aprenden. El presente trabajo muestra un estudio realizado por el Departamento de Ciencias Básicas y Matemáticas, para conocer, en lo general, los estilos de aprendizaje que siguen los alumnos que cursan materias de este departamento. Lo anterior tiene la finalidad de proporcionar elementos que puedan ser usados en la planificación didáctica del docente de esta área y, de esta manera aportar a la superación académica de la Facultad. Palabras claves: Estilos de aprendizaje, reprobación, ingeniería civil. Introducción El mundo está cambiando a un ritmo acelerado. Muchas veces lo que antes funcionaba para ciertos fines, ahora ya no es lo más adecuado. Lo anterior aplica perfectamente, en lo general, en el ámbito educativo, y de manera particular en la metodología empleada por el docente para promover aprendizajes. Es evidente que los elementos didácticos que utilizaba un docente para enseñar cálculo diferencial a alumnos que cursaban, por citar un ejemplo, el primer año de la carrera de ingeniería civil en 1960, ya no son suficientes o adecuados para enseñar el mismo contenido temático a alumnos que cursan actualmente (2016) el primer semestre de la misma carrera. Las formas en cómo aprendemos también han cambiado. Los factores que intervienen en estos cambios tienen diversos orígenes: el contexto social, diferentes modelos educativos nacionales, mayor acceso a medios y a nuevas tecnologías, entre otros. Hablando específicamente de alumnos que cursan materias adscritas al Departamento de Ciencias Básicas y Matemáticas (DCBM) de la Facultad de Ingeniería Civil (FIC), puede decirse que en años recientes se ha tenido un índice de reprobación y deserción no deseable y una de sus posibles causas es el que pueda existir una falta de sincronización entre la manera en que los docentes impartimos nuestras materias y la forma en la que los alumnos aprenden. Con la finalidad de ponderar esta problemática, en la Tabla 1 se muestran los porcentajes, en semestres recientes, de alumnos que aprobaron sus materias del semestre non del DCBM en la etapa del examen ordinario, de los que las aprobaron en la fase de los exámenes tanto extraordinario como de regularización, de igual manera se indica el porcentaje de estudiantes reprobados una vez concluidos todos los exámenes a los que tienen derecho para aprobar las

materias en la FIC. Tabla 1 Porcentajes de aprobados y reprobados en materias del DCBM

Semestre

Alumnos aprobados (%) Alumnos

reprobados (%)

Examen ordinario

Examen extraordinario

y de regularización

2011-2012 40 22 38 2012-2012 50 20 30 2012-2013 47 23 30 2013-2013 55 21 24

En esta tabla se puede observar un índice de aprobación promedio en la etapa de examen ordinario de alrededor del 50% de los estudiantes, lo que indica que aproximadamente la mitad de nuestros alumnos no comprende adecuadamente lo que les tratamos de transmitir o no desarrolla habilidades para construir su conocimiento. Otro aspecto a resaltar consiste en el gran número de grupos de regularización que se imparten año con año. Cabe hacer mención que a estos cursos asisten alumnos que reprobaron el curso “normal” de la materia, así como alumnos que dieron de baja la misma en algún momento por diversos motivos. Los porcentajes de aprobación correspondientes a las diversas etapas de exámenes se muestran en la Tabla 2. En este caso no se percibe una mejora sustancial, aun siendo materias para las cuales ya recibieron un curso con anterioridad y de que es otro profesor el que lo imparte. Como apoyo para conocer un poco más de esta problemática, el DCBM realizó una encuesta para conocer la importancia para el estudio o la práctica de la ingeniería civil de las diversas áreas de estudio que se imparten en el departamento,


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de acuerdo con el criterio de una muestra de alumnos de la Facultad. Tabla 2 Porcentajes de aprobados y reprobados en materias de regularización del DCBM

Semestre

Alumnos aprobados (%) Alumnos

reprobados (%)

Examen ordinario

Examen extraordinario

y de regularización

2011-2012 45 44 11 2012-2012 39 39 22 2012-2013 45 44 11 2013-2013 34 43 23

Esta encuesta se les aplicó a 40 alumnos del décimo semestre debido a que se consideró que los estudiantes de este nivel ya tuvieron la oportunidad de aplicar conocimientos de las ciencias básicas en materias de ingeniería aplicada. En la Tabla 3 se muestran los resultados obtenidos. Tabla 3 Resultados de encuesta para conocer el interés de los alumnos por las áreas del DCBM

Área Interés o importancia (%) Mucho Regular Poco Nada

Álgebra 42 40 16 2 Geometría analítica 41 48 11 0 Física 45 38 14 3 Química 14 37 39 10 Métodos numéricos 40 45 15 0 Programación 38 37 25 0 Álgebra lineal 28 48 23 1 Probabilidad y estadística

38 41 21 0

Cálculo 31 38 26 5 Ecuaciones diferenciales

21 36 35 8

En la Tabla 3 se puede hacer notar, que, de los alumnos encuestados, una media del 25% consideró que el estudio de las ciencias básicas no es importante para su formación o para la práctica profesional de la ingeniería civil. Incluso, para el área de Química este porcentaje se aproxima al 50%. Lo anterior puede reflejar el desconocimiento que el alumno tiene de la relación existente entre el estudio de estas asignaturas y la comprensión de sus aspectos teóricos, así como de la práctica profesional, lo que conduce a que el estudiante solo se interese en aprobar la materia, por cualquier medio, sin que realmente esté interesado en aprender y retener (mucho menos aplicar), los conocimientos que se le ofrecen. Y es en este punto, donde el docente debe intervenir. Esta intervención la puede realizar mediante el diseño de metodologías docentes que permitan al alumno identificar la relación entre los conocimientos que adquiere y los que necesita para el estudio y práctica de la ingeniería. Por otro lado, en la misma encuesta, se les preguntó a los alumnos si, de manera general, consideraban que los profesores que les impartieron asignaturas de ciencias básicas estaban adecuadamente preparados en cuanto a conocimientos

del área, técnicas didácticas, uso de herramientas tecnológicas, atención al estudiante y motivación al mismo: 6% consideró que mucho, 71% regular, 19% poco y 4% nada. De estos números se puede desprender que el concepto que tiene el alumno sobre el profesor, se puede considerar como bueno en general, sin embargo, no es el mejor. También se les pidió a los alumnos que fundamentaran sus respuestas y los comentarios más comunes fueron:

“Algunos profesores dominan los temas, pero no enseñan

bien”. “Algunos profesores tienen mala actitud y trato hacia los

alumnos”. “El plan de estudios obliga a llevar materias que no

sirven”. “Excesivo número de materias de matemáticas”. “La mayoría de los temas se abordan de manera rápida”. “Faltan prácticas en campo y en laboratorio”. “No muestran aplicaciones prácticas de las materias”. “Falta apoyar la enseñanza con software”.

En ninguna de las encuestas hubo comentarios positivos. De igual manera es común entre los docentes (con las excepciones del caso) escuchar comentarios como:

“Algunos alumnos se encuentran distraídos”. “Algunos alumnos son muy apáticos, les falta

motivación”. “Traen muchas deficiencias de niveles educativos

anteriores”. “Estudian solamente para pasar un examen y al poco rato

se les olvida”. Estos comentarios pueden ser indicios de un desfasamiento entre la manera que el alumno aprende y la manera en que el maestro enseña. El presente trabajo muestra los resultados obtenidos de la realización de un test que permite identificar los estilos de aprendizaje que maneja un grupo de alumnos que cursan asignaturas del DCBM. En la sección II se hace una revisión de los diferentes estilos de aprendizaje que puede manejar un estudiante, de acuerdo con la literatura existente. En la sección III se establece la metodología seguida para llevar a cabo el estudio. En la sección IV se muestran los resultados obtenidos de la aplicación del test. Finalmente, en la sección V se exponen las conclusiones derivadas de este trabajo. Es importante señalar que el ejercicio realizado ha tenido como objetivo recolectar opiniones (con el grado de subjetividad correspondiente) de un grupo muy específico de alumnos, para conocer la percepción que tiene este grupo acerca de los docentes del área y que no se pretende calificar de ninguna manera el desempeño de los académicos. Al contrario, se tiene la certeza de que, de manera cotidiana, todo el cuerpo docente del DCBM realiza su trabajo con gran empeño. Como se mencionó con anterioridad, este trabajo está orientado a la identificación de algunas de las causas de la reprobación, deserción y falta de motivación de algunos


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alumnos y no pretende ser la panacea para resolver los problemas académicos del DCBM, sino, simplemente, hacer una aportación a la superación académica del mismo. Estilos de Aprendizaje El término estilo de aprendizaje se refiere al hecho de que cuando cada uno de nosotros desea aprender algo, utiliza su propio método o conjunto de tácticas, las cuales varían según sus objetivos generales de aprendizaje [1]. Estas diferencias de estilos son el resultado de diferentes factores, sin embargo son los rasgos cognitivos, afectivos y fisiológicos los que sirven como indicadores realmente distintivos de cómo los alumnos perciben interacciones y responden a sus ambientes de aprendizaje, es decir, tienen que ver con la forma en que los estudiantes estructuran los contenidos, forman y utilizan conceptos, símbolos e interpretan la información, resuelven problemas, seleccionan medios de representación (visual, auditivo, kinestésico), etc. Existen diversos trabajos en la literatura relacionados con el estudio de los estilos de aprendizaje. De acuerdo con Kolb [2], al examinar las fortalezas y debilidades que los estudiantes tienen para aprender, concluye que existen cuatro estilos de aprendizaje: convergente (busca aplicación práctica de manera organizada), divergente (alto potencial imaginativo), asimilador (maneja de conceptos abstractos) y acomodador (facilidad para plantear proyectos o experimentos). Witkin et al. [3] refiere los estilos de aprendizaje a los términos dependencia e independencia de campo. El aprendizaje dependiente de campo busca seguridad en agentes externos acompañado de trabajo en equipo. El aprendizaje independiente de campo busca seguridad en elementos internos acompañado de una preferencia por el trabajo individual. Mato [4], plantea que los estilos de aprendizaje se encuentran relacionados con la percepción sensorial, también llamados sistemas de representación:

Visual: Perciben y aprender mejor viendo,

manejan adecuadamente la información escrita, visualizan las cosas detalladamente (recuerdan las caras más no los nombres).

Auditivo: Emplea la voz y oídos como principal canal para el aprendizaje, no tiene visión global, recuerda sonidos, no visualiza detalles (los nombres más no las caras).

Kinestésico: Táctil, se refiere a que para poder aprender es necesario palpar a través del tacto, actuar y hacer productos y proyectos.

Por otro lado, Howard Gardner [5], propuso la Teoría de las Inteligencias Múltiples, la cual propone 8 categorías de inteligencia:

• Lingüístico-verbal • lógico-matemática • Visual-espacial • Corporal y cinestésica • Musical

• Intrapersonal • Interpersonal • Naturalista

Cada una de ellas contiene elementos que le son propios para atender la diversidad de los alumnos y satisfacer sus inclinaciones o proclividades. Estas categorías nos permitirán evidenciar desde qué inteligencia (o inteligencias) tiene cada joven mayores posibilidades de aprender. Según Dunn, Dunn y Price [6] y Alonso, Gallegos y Honey [1], existen cuatro estímulos básicos para que ocurra el aprendizaje: elementos emocionales, sociológicos y físicos, así como el medio ambiente. Según estos autores un estilo de aprendizaje es todo aquello que controla la manera en que se capta, comprende, procesa, almacena, recuerda y usa nueva información o aprendizaje. Honey y Mumford [7] proponen estilos de aprendizaje de acuerdo a la forma de organizar y trabajar:

Activos: Espontáneos, creativos, líderes,

motivados por aprender y resolver problemas. Son de mente abierta. Requieren materiales con aplicaciones prácticas, mediante la propuesta de ejercicios y casos a resolver.

Reflexivos: Observan y analizan experiencias desde diferentes perspectivas. Analizan datos antes de llegar a conclusiones. Son prudentes, pacientes, detallistas y consideran alternativas.

Teóricos: Adaptan e integran las observaciones dentro de teorías lógicas y complejas. Enfocan los problemas por etapas lógicas. Tienden a ser perfeccionistas, metódicos, lógicos, ordenados disciplinados. Buscan la racionalidad y la objetividad huyendo de lo subjetivo y de lo ambiguo.

Pragmáticos: Predomina la aplicación práctica de las ideas. Descubren el aspecto positivo de las nuevas ideas y aprovechan la oportunidad para experimentarlas. Actúan rápidamente. Tienden a ser impacientes, prácticos, realistas, directos, claros, seguros. Usan técnicas para el ahorro de tiempo y se enfocan solamente a cosas que consideran útiles.

La identificación de los estilos de aprendizaje de un alumno no implica el encasillarlo o etiquetarlo, sino por el contrario, debe permitir acompañar su proceso de aprendizaje considerando (o capitalizando) sus mayores fortalezas. Lo anterior ayudará a paliar las dificultades que el alumno pueda tener en otras áreas. Metodología El análisis de los estilos de aprendizaje proporciona indicadores que pueden constituir una herramienta para guiar las interacciones de los alumnos con el docente.


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Se realizó un estudio de carácter exploratorio y comparativo a 104 estudiantes de la Facultad de Ingeniería Civil. La muestra consistió de 50 estudiantes de primer semestre, 29 estudiantes de segundo semestre y 25 estudiantes de quinto semestre. Se consideraron estos semestres porque son en los que se cursan materias del DCBM. El instrumento empleado para el estudio fue el Cuestionario Honey-Alonso de Estilos de Aprendizaje (CHAEA) [8], el cual está diseñado para identificar los estilos de aprendizaje en lo que respecta a la forma de organizar y trabajar: Activo, Reflexivo, Teórico y Pragmático. La aplicación de este cuestionario es ampliamente difundida en Hispanoamérica, y en particular, se ha adoptado como una escala de medición de los estilos de aprendizaje de estudiantes universitarios. Cuenta con una fiabilidad de aproximadamente el 60%. El CHAEA se compone de un total de 80 reactivos correspondientes a estos cuatro estilos (20 por cada uno). La puntuación que el estudiante puede obtener en cada nivel se encuentra dentro del rango de 0 a 20, y se puede interpretar con ayuda de Tabla 4. Tabla 4 Escala de interpretación de resultados del CHAEA

Estilo Muy Baja

Baja Moderada Alta Muy Alta

Activo 0-6 7-8 9-12 13-14

15-20

Reflexivo 0-10 11-13

14-17 18-19

20

Teórico 0-6 7-9 10-13 14-15

16-20

Pragmático 0-8 9-10 11-13 14-15

16-20

Antes de iniciar el cuestionario, se les explicó a los alumnos en qué consistía el estudio, así como las instrucciones de llenado en línea.

Resultados Obtenidos En la tabla 5 se muestra la mediana de los resultados correspondiente a cada uno de los estilos de aprendizaje por cada semestre y en total obtenidos a partir de la aplicación del CHAEA. Se utilizó la mediana por ser un estimador robusto que minimiza la influencia de datos atípicos, agregando que en el presente estudio son prácticamente iguales los valores de media y mediana. Tabla 5 Mediana de resultados por semestre del CHAEA

Semestre Activo Reflexivo Teórico Pragmático 1er 11 14 13 12 3º 11 14 12 13 5º 12 14.5 14 14

Total 11 14 13 13

La desviación estándar se encuentra dentro del rango de 2.7 a 3.3. En la Tabla 6 se muestra un resumen de la interpretación de resultados, de acuerdo con la Tabla 4.

De la Tabla 6 se deduce que los estilos de aprendizaje de la mayoría de los estudiantes tienen un nivel intermedio en los cuatro campos, lo que puede significar que existe un equilibrio entre las maneras en que ellos aprenden, sin embargo, no han desarrollado completamente habilidades para aprovechar su potencial. Tabla 6 Interpretación de resultados del experimento Semestre Activo Reflexivo Teórico Pragmático

1er moderado moderado moderado moderado

3º moderado moderado moderado moderado 5º moderado moderado alto alto

Total moderado moderado moderado moderado Se puede hacer notar que el 5º semestre los estudiantes mostraron un nivel alto en cuanto los estilos Teórico y Pragmático, lo que se puede interpretar con el hecho de que ya cursaron dos años en la Facultad y han comenzado a desarrollar habilidades para entender de una manera más clara conceptos teóricos y aplicaciones prácticas.

Conclusiones Se llevó a cabo un ejercicio con la finalidad de contar con alguna noción de los estilos de aprendizaje de los alumnos de los primeros semestres de Facultad de Ingeniería Civil, utilizando como instrumento el Cuestionario Honey-Alonso de Estilos de Aprendizaje (CHAEA). Se espera que, en un estudio posterior, sea aplicada a todos los alumnos de la Facultad. Los resultados obtenidos muestran que, en lo general, existe un equilibrio cuantitativo entre los cuatro estilos que se diagnosticaron: Activo, Reflexivo, Teórico y Pragmático, lo que habla de la heterogeneidad de la que están compuestos los grupos en la Facultad. Esto implica que el docente tiene que planificar sus actividades de enseñanza-aprendizaje tomando en cuenta la existencia de varias formas de aprender. Impartir solamente la clase de una manera “tradicionalista”, sin el apoyo de herramientas como pueden ser los materiales audiovisuales y ejercicios prácticos reales, excluiría a un grupo considerable de alumnos de aprendizajes realmente significativos. El nivel obtenido por cada alumno, en las cuatro dimensiones ronda en intermedio, lo que es indicativo de que es necesario desarrollar habilidades para el aprendizaje, para que de esta manera el alumno pueda aprovechar su potencial. De lo anterior se desprende la necesidad de replantear la manera en la que el docente imparte su clase, que no se limite únicamente a transmitir conocimientos teóricos y técnicos de la asignatura, sino que promueva, mediante actividades planificadas, que estos aprendizajes vayan acompañados del desarrollo de habilidades para que el alumno pueda aprender a aprender, adquiriendo conocimientos y destrezas para que aprenda con efectividad en cualquier situación en que se encuentre, es decir, con independencia del contexto: familia, institución, profesor, área del conocimiento, etc.


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Para llevar a cabo esta difícil tarea, el docente debe identificar las necesidades del estudiante en cuanto a la comprensión general de los temas y las destrezas básicas que requiere para adquirirlas y desarrollarlas. Estas actividades organizadas y orientadas para facilitar el aprendizaje, deben estar basadas en los estilos de aprendizaje de los alumnos, para que realmente cumplan con su propósito de formación integral. Sería muy difícil e impráctico atender diferenciadamente a cada grupo de alumnos (por no decir que individualmente) por su inclinación por un estilo de aprendizaje, cualquiera que éste sea. Lo que el docente sí puede y debe aplicar es la diversidad de actividades didácticas en el aula y fuera de ella, para que todos sus alumnos tengan mayor acceso al aprendizaje. Lo anterior requiere que el profesor se capacite, que conozca la forma en la que está enseñando, que, inclusive, conozca como aprende él mismo y que logre finalmente mejorar sustancialmente su práctica docente lo que a fin de cuentas le dará una alta satisfacción por su labor cotidiana en el aula y en la vida. Actualmente, no existe una política pedagógica universitaria encaminada a la formación docente en ciencias, tecnología y desarrollo humanístico [9], por lo que es fundamental el desarrollo de trabajos que sirvan como punto de partida para el análisis del estado de los procesos educativos en nuestra Facultad. Por tal motivo, el presente trabajo pretende dar un panorama de los estilos de aprendizaje que manejan un grupo de alumnos de la Facultad de Ingeniería Civil, y es una aportación para abordar la problemática pedagógica al interior de nuestra institución. Por este motivo los autores hacemos una atenta invitación a los compañeros académicos interesados para seguir trabajando en diversos aspectos de nuestra actividad docente con la finalidad de mejorar, de manera continua, los resultados académicos en nuestra Facultad.

Referencias

1. Alonso, C.; Gallego, D.; Honey, P.: “Los Estilos de Aprendizaje. Procedimientos de diagnóstico y mejora”. Ediciones Mensajero. Universidad de Deusto. Bilbao, 1994. 2. Kolb, D.: “The Learning Style Inventory: Technical Manual”, McBer, Boston, 1976. 3. Witkin, H.A., Moore, C.A., Goodenough, D.R., y Cox, P.W.: “Field-dependent and field-independent cognitive styles and their educational implications”. Review of Educational Research, Vol. 47, pp. 1-64, 1977. 4. Mato, M.: “Los estilos de aprendizaje y su consideración dentro del proceso enseñanza-aprendizaje”. IPC-UPEL, Caracas, 1992. 5. Gardner, H.: “Multiple Intelligences”. Basic Books, ISBN 0-465-04768-8, 1983.

6. Dunn R., Dunn K. y Price G. “Learning Style Inventory (LSI) for Students in grades 3-12”. Lawrence, Kansas 66044: Price Systems, Box 3067, 1979. 7. Honey, P., Mumford, A.: “The manual of learning styles”, 1992. 8. www.estilosdeaprendizaje.es 9. Revuelta, B., Torres, S. y Armenta, C. “La Experiencia de Tutorías, un Proceso en Construcción”, UMSNH, Centro de Didáctica y Comunicación Educativa, Morelia, Mich. México, pp. 17, 2009.


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Transformaciones geométricas: Una aplicación en la Facultad de Ingeniería Civil

Carlos A. Júnez-Ferreira, José L. Moreno

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Facultad de Ingeniería Civil, Departamento de Ciencias Básicas y Matemáticas, Edificio A, Ciudad Universitaria, Av. Francisco J. Mújica S/N, C.P. 58030, Morelia, Michoacán,

México. e-mail: [email protected]

Resumen: En este trabajo de divulgación se presenta la aplicación conjunta de dos áreas de estudio de las ciencias básicas: la geometría y la computación, mediante la implementación de un algoritmo que permite la evaluación automatizada de los exámenes de diagnóstico y finales del Curso de Inducción, el cual se realiza en la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, a través del Departamento de Ciencias Básicas y Matemáticas de esta dependencia. Debido a que, al finalizar el curso, se debe entregar un reporte a la Dirección de la Facultad con el análisis de los resultados obtenidos de un gran número de aspirantes, se hace necesaria la automatización del mismo con los recursos disponibles para tal fin, a través de técnicas de procesamiento de imágenes digitales, algunas de las cuales se basan en la utilización de transformaciones geométricas. La implementación desarrollada muestra resultados confiables y con una reducción en tiempo considerable con respecto a formas tradicionales de evaluar. Palabras claves: Transformaciones geométricas, procesamiento de imágenes, curso de inducción, Facultad de Ingeniería Civil. I. Introducción

En la actualidad, no se pueden concebir avances en

cualquier área de la ciencia y la tecnología sin abordar los problemas propios desde un enfoque multidisciplinario, en especial en aquellas que, por su naturaleza, son estudiadas a partir de la concurrencia de las ciencias básicas y la computación. Dentro de estas disciplinas podemos mencionar a la visión computacional, cuyo objetivo es producir sistemas que puedan comprender o interpretar la información presente en una imagen, describiendo las estructuras y propiedades de una escena del mundo real. En otras palabras, la visión computacional puede ser definida como el proceso de extraer información relevante del mundo físico a partir de imágenes digitales utilizando un sistema de cómputo para obtener esta información [1]. Para llevar a cabo esta tarea es indispensable la comprensión y aplicación de fundamentos de computación, así como de diversas áreas de las matemáticas, tales como la geometría y el álgebra lineal, entre otras. El procesamiento de imágenes es una de las herramientas con que cuenta la visión computacional y estudia la generación de nuevas imágenes a partir otras ya existentes, resaltando o extrayendo características de interés, a partir de lo cual se obtiene información de la imagen. Una de las maneras de generar estas nuevas imágenes es mediante el empleo de disciplinas tales como la geometría computacional (cuyas bases las conforman las transformaciones geométricas), la cual permite analizar y resolver problemas geométricos mediante algoritmos. De hecho, el estudio de esta área ha sido fundamental en los avances logrados en sistemas orientados al Diseño Asistido por Computadora (CAD).

El presente trabajo de divulgación tiene el objetivo de mostrar el empleo de elementos de geometría computacional, en particular las transformaciones geométricas, en una

aplicación práctica consistente en la obtención de información a partir de las imágenes digitales de las hojas de respuestas de los exámenes correspondientes al Curso de Inducción que se imparte en la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, mediante el planteamiento de un algoritmo para llevar a cabo esta tarea. Este algoritmo pretende evidenciar que, en la mayoría de los problemas prácticos, su solución demanda la participación de diversas áreas, en este caso la geometría, el álgebra lineal y la computación.

En la sección II se hace una revisión de fundamentos de las transformaciones geométricas. En la sección III se habla del Curso de Inducción de la Facultad de Ingeniería Civil, planteando la necesidad de automatizar la evaluación de los exámenes aplicados en dicho curso. En la sección IV se propone un algoritmo para la extracción de la información a partir de las imágenes digitales correspondientes a las hojas de respuestas. Los resultados obtenidos se muestran en la sección V. Finalmente, en la sección VI se exponen las conclusiones derivadas de este trabajo.

II. Transformaciones Geométricas

Como es bien sabido, la geometría estudia las propiedades de las figuras, motivo por el cual, esta rama de las matemáticas tiene una gran cantidad de aplicaciones en muchas áreas de la ciencia y la tecnología. En lo que se refiere a la ingeniería civil, estas aplicaciones van desde la topografía hasta el análisis y diseño estructural, sin dejar de lado los principios del dibujo técnico, que en la actualidad es complementado por el modelado (2D y 3D) en computadora.

Por este motivo, y bajo el entendido de que una figura geométrica permite representar las características de un objeto o cuerpo real, resulta de fundamental importancia transformar


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o modificar figuras geométricas con el objetivo de facilitar su manejo o la extracción de información a partir de ellas. Entonces, se puede decir que una transformación geométrica permite la obtención de una figura geométrica a partir de otra figura geométrica mediante la realización de un conjunto de operaciones.

De manera más formal, una transformación de en , que se denota : → , es una regla que asigna a cada vector ∈ un vector único ∈ [2].

En el caso de las transformaciones geométricas, por ejemplo en el plano, una transformación : → , asigna a un punto, con coordenadas , , nuevas coordenadas

′, ′ , mediante la operación . Ahora bien, sean ∈ , y ∈ , este último

interpretado como una matriz columna. La transformación : → , definida por es lineal, donde

recibe el nombre de matriz de transformación. Es posible realizar una transformación compuesta : → , por medio de las transformaciones matriciales definidas por ∈ , y

∈ , , mediante . Una transformación afín es una de la forma : → ,

definida por . El tratamiento por computadora de imágenes digitales se

lleva a cabo mediante una sucesión de transformaciones. Las rotaciones, reflexiones, dilataciones, etc., se definen por medio de matrices. Una sucesión de transformaciones se puede llevar a cabo mediante una sola transformación lineal definida por el producto de matrices, como se mencionó anteriormente. Sin embargo, hay transformaciones que implican la suma de matrices, como la translación (la cual es una transformación afín con ), y por lo tanto, en primera instancia, no se pueden reducir a una sola matriz. Para superar esta situación se hace uso de las llamadas coordenadas homogéneas, las cuales permiten que transformaciones como las translaciones se puedan realizar en conjunto con otro tipo de transformaciones mediante la definición de una sola matriz. En las coordenadas homogéneas, se añade a cada coordenada (perteneciente al plano), una tercera componente con un valor de 1. Un punto , está sobre la línea , , , si y sólo si 0. Esta ecuación puede escribirse como un producto interno de los vectores , , 1 ∙ , , 0. En este caso, el punto , ha sido representado como un vector de con tres componentes, añadiendo una tercera coordenada 1. Para cualquier constante 0 se seguirá verificando la igualdad , , ∙ 0. De esta manera, los puntos se pueden representar por vectores homogéneos de la forma ′, ′, ′ cuyas coordenadas correspondientes

en son , , .

Geometría proyectiva La geometría proyectiva es aquella que trata de las propiedades que se conservan bajo proyecciones, por lo tanto, es la geometría asociada al modo en que el ojo humano percibe al mundo (ver Figura 1) [3].

Figura 1- Ejemplo de la manera en la cual el ojo humano percibe los objetos tridimensionales [4]

Figura 2- Empleo del punto de fuga [5]

Figura 3- Percepción proyectiva de rectas paralelas [6]

Figura 4- Ejemplo de una homografía [7]

La geometría proyectiva surgió a partir de los artistas

renacentistas, que observaron que tenían que comprender cómo representar escenas tridimensionales en lienzos bidimensionales, motivo por el cual se comenzó a emplear el concepto de punto de fuga (ver Figuras 2 y 3). Una transformación proyectiva u homografía de un plano proyectivo , es una aplicación invertible : → , tal


8

que tres puntos , y están alineados si y sólo si , y lo están, en otras palabras, una transformación

proyectiva transforma un plano en otro plano equivalente en el que se conservan todas las propiedades invariantes a las proyectividades (ver Figura 4). Un invariante proyectivo es una propiedad que es compartida por una figura y su proyección. La Tabla 1 muestra las transformaciones permitidas para cada tipo de geometría, así como sus invariantes correspondientes (en orden descendente, cada una de las geometrías es un subconjunto de la anterior). Una transformación proyectiva entre planos es una transformación lineal sobre vectores homogéneos de tres elementos de la forma , donde ∈ , , lo que puede escribirse de manera explícita como

, , ,

, , ,

, , ,

(1)

La Tabla 2 muestra las formas de las matrices de

transformación para diferentes tipos de geometrías. En estas matrices los términos , ( 1,2; 1,2) corresponden a las rotaciones, los términos y controlan las translaciones y es un factor de escala.

A partir de la expresión (1) se deduce que es necesario conocer los nueve elementos de la matriz , sabiendo que los resultados de la transformación de coordenadas no son afectados si se cambia por , siendo una constante diferente de cero, lo que significa que es una matriz homogénea. Por este motivo es posible dividir cada elemento de por , para obtener una matriz con sólo ocho elementos desconocidos, ya que , sería igual a 1. Haciendo la misma consideración para el vector se tiene que

, , ,

, , ,

, , 1 1 (2)

Así, en coordenadas euclidianas, para el punto

, , las coordenadas del punto ′, ′ , ,

resultantes de su transformación proyectiva, estarán dadas por las expresiones:

, , ,

, , (3a)

, , ,

, , (3b)

Las ecuaciones (3a) y (3b) pueden ser escritas

matricialmente como (4)

donde

1 0 0 0 ′ ′

0 0 0 1 ′ ′, ′, ′ , y

, , , , , , , , .

Tabla 1- Transformaciones permitidas e invariantes para diferentes tipos de geometría

Tipo de geometría

Transformaciones permitidas

Invariantes

Proyectiva

Rotación, translación,

Escalado uniforme,

Escalado no uniforme,

Deformación, Proyección perspectiva,

Composición de proyecciones

Concurrencia, colinealidad, razón doble

Afín

Rotación, translación,

Escalado uniforme,

Escalado no uniforme,

Deformación

Concurrencia, colinealidad, razón doble,

razón de áreas, razón de

longitudes, paralelismo

Conforme o de

similitud

Rotación, translación, Escalado uniforme

Concurrencia, colinealidad, razón doble,

razón de longitudes, paralelismo,

ángulo, proporciones

Euclidiana o

isométrica

Rotación, translación

Concurrencia, colinealidad, razón doble, paralelismo,

ángulo, proporciones, longitud, área

Tabla 2- Matrices de transformación para diferentes tipos de geometría

Transformación Matriz de transformación

Proyectiva , , ,

, , ,

, , ,

Afín , ,

, ,

0 0 1

Conforme o de similitud ∙ , ∙ ,∙ , ∙ ,

0 0 1

Euclidiana o isométrica , ,

, ,

0 0 1

Se puede hacer la observación de que para cada

correspondencia de puntos se obtienen dos ecuaciones, de esta manera, si se consideran cuatro pares de puntos, llamados puntos de control, se podrá establecer un sistema de ocho


9

ecuaciones para las ocho incógnitas que matricialmente se puede expresar como sigue:

1 0 0 0 ′ ′

0 0 0 1 ′1 0 0 0 ′ ′

0 0 0 1 ′1 0 0 0 ′ ′

0 0 0 1 ′1 0 0 0 ′ ′

0 0 0 1 ′

,

,

,

,

,

,

,

,

′′′′′′′′

(5) donde los puntos de la imagen transformada, con

coordenadas ′, ′ , ′, ′ , ′, ′ y ′, ′ , corresponden con los puntos de control de la imagen de inicio, con coordenadas , , , , , y , , respectivamente [8].

Las transformaciones proyectivas son empleadas en la llamada rectificación de imágenes. Ejemplos de aplicaciones de la rectificación de imágenes se pueden encontrar en el manejo de fotografías aéreas (Figura 5) con fines fotogramétricos [9]. Las formas se distorsionan bajo el efecto de la perspectiva, así un objeto que visto de frente tenga la forma de un rectángulo puede aparecer en la imagen como un trapecio ya que las líneas paralelas bajo el efecto de la perspectiva ya no conservan esta condición. Ahora bien, es posible “deshacer” este tipo de deformaciones calculando la transformación inversa. La figura 6 ejemplifica esta transformación mediante la selección de puntos de control. III. El Curso de Inducción de la Facultad de Ingeniería Civil

La Facultad de Ingeniería Civil, de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, año tras año imparte un curso de inducción, el cual tiene el objetivo de brindar a los aspirantes a ingresar al programa de licenciatura de esta dependencia, los conocimientos básicos para poder cursar con éxito las diferentes materias que forman parte de su plan de estudios. Este curso de inducción contempla dentro de sus actividades una serie de conferencias, visitas a las instalaciones y la impartición de cursos presenciales de álgebra, trigonometría, geometría analítica y física.

Durante el curso de inducción se aplican dos evaluaciones: un examen de diagnóstico y un examen final. Ambos exámenes tienen la modalidad de opción múltiple (4 opciones de respuesta por reactivo) y la misma cantidad de reactivos (un total de 12) y están diseñados para detectar las áreas (de las materias enlistadas previamente) en las cuales los aspirantes presentan deficiencias para así poder realizar las acciones pertinentes para solventarlas. De igual manera, los resultados individuales que se obtienen de la aplicación de estos exámenes son utilizados como parte de los criterios de admisión de los aspirantes a ingresar a la Facultad. Por otro lado, también, permiten realizar una evaluación general del curso, estimando los avances obtenidos mediante la comparación de los resultados del examen de diagnóstico con

el examen final, y a su vez con los resultados de cursos de inducción previos.

Para llevar a cabo lo anterior, es necesario extraer la información de las hojas de respuestas que se les proporcionan a los aspirantes durante la realización de los respectivos exámenes, registrando, examen por examen, la respuesta seleccionada, para posteriormente realizar un resumen estadístico el cual se entrega a la Dirección de la Facultad mediante un reporte. Dicho reporte incluye los porcentajes de avance (por materia, tanto por grupo como en lo global) y los índices de aprobación por tipo de examen, entre otros resultados. De igual manera y con la finalidad de mejorar el diseño de los exámenes, se realiza un análisis estadístico para detectar los reactivos que representaron mayor (o menor) dificultad para los aspirantes, así como la efectividad de los distractores empleados.

Sin embargo, la tarea de extraer esta información puede implicar un gran consumo de tiempo debido que, como media aproximada, los dos exámenes mencionados se aplican a 500 aspirantes por año. Por tal motivo, resulta necesaria la automatización, con los recursos disponibles, de la extracción de esta información, lo que se aborda en la siguiente sección.

IV. Extracción de Información

Para automatizar la extracción de la información, se decidió utilizar imágenes digitales y sus técnicas de procesamiento, ya que para esto se requiere muy poca intervención del usuario en la captura y manejo de la información en tiempos cortos. Por tal motivo, se propuso seguir la secuencia general de pasos mostrada en la Figura 7.

(a) (b) Figura 5- Aplicación de las transformaciones proyectivas en fotografía aérea: (a) imagen original, (b) imagen rectificada [9]

(a) (b) Figura 6- Rectificación de una imagen utilizando puntos de control (pc): (a) imagen con distorsión, (b) imagen rectificada [10]


10

El primer paso consiste en la obtención de una imagen

digital binaria (en blanco y negro) para cada una de las hojas de respuestas, mediante un dispositivo de escaneo.

Una vez adquirida la imagen digital, se lleva a cabo la transformación de la misma. Esta transformación consiste en una rectificación de la imagen ya que, producto del mismo escaneo, las imágenes digitales obtenidas presentan una distorsión (Figura 8a). Por tal motivo se establecieron cuatro puntos de control de forma cuadrada y dimensiones conocidas, a partir de los cuales se rectifica a una forma rectangular con base horizontal (Figura 8b). En términos generales, el algoritmo para realizar la rectificación de la imagen sigue los siguientes pasos:

1. Detección automática de los puntos de control en la imagen distorsionada. Haciendo un recorrido en cada una de cuatro ventanas cuadradas, cuyos límites se establecen previamente, se hace la sumatoria de los pixeles con valor 0 (i.e., negros) dentro de una ventana cuadrada (de tamaño TVC) centrada en cada uno de los pixeles de búsqueda. Al pixel con el mayor valor de esta sumatoria le corresponderán las coordenadas

, del punto de control j (ver Algoritmo 1). 2. Obtención de la matriz de transformación. Este paso se realiza planteando y resolviendo el sistema de ecuaciones correspondiente, de acuerdo con la expresión (4). Los valores de ′, ′ se establecen previamente. 3. Llevar a cabo la transformación de la imagen. Una vez obtenida la matriz de transformación, se pueden calcular las nuevas coordenadas para cada uno de los puntos de la imagen, por medio de la expresión (2). Sin embargo, al hacer esto se llegan a obtener valores no enteros para las nuevas coordenadas de los puntos. Por tal motivo, partiendo de una imagen ∈ , (mismo tamaño que la original), para todos los puntos de la misma, se lleva a cabo una transformación inversa, la cual se expresa de la forma:

, , ,

, , ,

, , 1

′′1

(6)

de tal manera que, el valor de intensidad, de cualquier pixel de la imagen producto de la transformación, estaría dado por

′, ′ , , , sin embargo, se presenta

también el problema de que los valores x y y casi nunca son enteros, entonces, se procede a realizar una interpolación bilineal de los conocidos valores de intensidad de los cuatro vecinos más cercanos a las coordenadas en cuestión. En caso de que los valores de x y y calculados queden fuera la imagen , se asigna un valor de intensidad arbitrario al pixel en la

posición ′, ′ (por ejemplo, ′, ′ 0). De esta manera se llegan a obtener imágenes rectificadas como las mostradas en las Figuras 5b, 6b y 8b.

El siguiente paso general, corresponde a la extracción de la información a partir de la imagen rectificada. Esto se realiza mediante el conteo de pixeles con intensidades iguales a cero en ventanas centradas en posiciones específicas.

Figura 7- Propuesta de secuencia de pasos a seguir para la extracción de información a partir de la imagen digital

(a) (b) Figura 8- Rectificación de una imagen de la hoja de respuestas utilizando cuatro puntos de control (pc): (a) imagen con distorsión, (b) imagen rectificada [] Algoritmo 1. Función buscar_punto_de_control( ) Entrada: imagen binaria I; límites de ventana cuadrada de búsqueda para el punto de control i: xmínj, xmáxj, ymínj, ymáxj; tamaño de ventana cuadrada de conteo TVC (impar). Salida: coordenadas del punto de control , . Ω ← í , í 1, … , á Ω ← í , í 1, … , á ← 0 , : , ∈ Ω Ω

← , 1,… ,

← , 1, … ,

← 0 , : , ∈ , 0 ← 1 ← , ← ,

Algoritmo 2. Función identificar_seleccion( ) Entrada: imagen binaria rectificada I1; posición , en la cual se centra la ventana para conteo, correspondiente al reactivo i y a la opción j; tamaño de ventana cuadrada de conteo TVS (impar); umbral Th Salida: valor , de la matriz correspondiente a la evaluación del aspirante. ← , 1,… ,

← , 1, … ,

← 0 , : , ∈ , 0 ← 1 , ← 1

Entonces, si el conteo de pixeles negros en la ventana es mayor que un umbral establecido, se le asigna el valor de 1 a la posición correspondiente, en cuanto a número de reactivo (renglón) y respuesta elegida por el aspirante (columna), en una matriz (que al inicio de este proceso es una matriz de

Adquisición de la imagen

digital binaria

Transformación de la imagen

Extracción de la información


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ceros). Este paso se resume en el Algoritmo 2. En la implementación también se consideró la posibilidad de que el aspirante seleccionara dos opciones para un mismo reactivo, en tal caso, se cancelaba el reactivo para efectos de evaluación.

A partir de este punto, es posible obtener información: calificaciones (individuales o media y desviación estándar por grupo) y los reactivos mayormente seleccionados, entre otros valores de interés, tanto en lo individual o para cada uno de los grupos, así como para el total de los aspirantes.

V. Resultados Obtenidos

El algoritmo descrito en la sección anterior fue implementado para obtener las estadísticas correspondientes al Curso de Inducción, para un total de 500 aspirantes, lo que equivale a evaluar 1000 hojas de respuestas.

Se solicitó a los catorce docentes participantes en la impartición del curso que evaluaran “de manera tradicional” las hojas de respuestas y se obtuvieran las calificaciones (no así la obtención de estadísticas) de cada uno de los aspirantes, lo anterior para efectos de validación del programa. Este trabajo implicó aproximadamente ocho horas (cuatro horas por cada examen).

Una vez recibidas todas las hojas de respuestas, se procedió a la obtención de las imágenes digitales binarias, para lo cual se llevó a cabo un escaneo utilizándose un equipo multifuncional con alimentador automático de documentos. Los archivos se generaron con formato jpeg y con una resolución de 300 ppp (ppp=puntos por pulgada). Este proceso requirió aproximadamente una hora para su realización en las 1000 hojas de respuestas.

Luego, se llevó a cabo la implementación del algoritmo, en una PC de 3 GHz y 1.98 GB de RAM, requiriéndose aproximadamente un poco más de media hora para la ejecución y obtención de las evaluaciones y estadística de las 1000 hojas de respuestas.

Posteriormente, se realizó una comparativa entre los resultados obtenidos por los docentes en la forma tradicional y los obtenidos de manera automatizada. Hubo 34 resultados diferentes, en total para los dos exámenes. Para cada calificación equivocada, cada error consistió en una diferencia de un punto con respecto al obtenido en la evaluación tradicional. Se detectó que la principal causa de estas diferencias es la manera en que el aspirante rellenó los espacios (incompleto o empleo de tonos muy suaves).

VI. Conclusiones

En el presente artículo de divulgación se presentó un algoritmo basado en transformaciones geométricas para llevar a cabo la evaluación de un gran número de exámenes, correspondientes al Curso de Inducción de la Facultad de Ingeniería Civil, con lo cual se evidenció que, en la actualidad, las propuestas de solución de la gran mayoría de los problemas requieren de la participación de diversas disciplinas.

De acuerdo con los resultados obtenidos, se puede concluir que el algoritmo presentado es lo suficientemente robusto en lo que respecta a los fines para los cuales fue desarrollado. Sin

embargo, es susceptible de ser mejorado, principalmente en lo que respecta al tiempo de ejecución para lo cual, como trabajo futuro, se requiere la optimización del algoritmo, así como que el mismo considere los casos de mal llenado de los espacios de respuestas, tanto en lo incompleto de los mismos como en el empleo de tonos suaves u otros casos.

Referencias

1. Muñoz, X.: “Image segmentation integrating colour, texture and boundary information”. PhD. Thesis, Universitat de Girona, 2002. 2. Williams, G.: “Álgebra Lineal con aplicaciones”, McGraw-Hill, México, 2002. 3. Girondo, E.: “Notas de Geometría I”. Universidad Autónoma de Madrid, 2009. 4. www.piziadas.com/en/dibujo/geometria-proyectiva 5. macarenavandenakker.wordpress.com/2010/12/05/punto-de-fuga/ 6. user.engineering.uiowa.edu/~dip/lecture/3dvisionp1_2.html 7. personal.us.es/jcordero/CONICA/pagina02.htm 8. Hartley, R. and Zisserman, A.: “Multiple View Geometry in Computer Vision”, Cambridge University Press, 2nd ed., 2004. 9. Jáuregui, M., Jáuregui, L., Chacón, L. y Vílchez, J.: “Rectificación proyectiva plana de imágenes fotográficas digitales”, Universidad, Ciencia y Tecnología, vol. 11, No. 43, junio 2007, pp. 63-69. 10. www.robots.ox.ac.uk/~vgg/hzbook/hzbook2/WebPage/chapter_2.html


12

Adición de un polímero orgánico natural en el concreto hidráulico para aumentar su durabilidad,

reduciendo la velocidad del frente de carbonatación.

José Alberto Guzmán Torres1, Elia Mercedes Alonso Guzmán2, Wilfrido Martínez Molina2

1. Profesor Fac. Ing. Civil, UMSNH, 2. Cuerpo Académico Consolidado, Fac. Ing. Civil, UMSNH

RESUMEN:La investigación está dirigida a usos de materiales locales. Este trabajo versa sobre la caracterización de un concreto con una relación A/C de 0.35 y un diseño de mezclas por el método ACI [1], con un fluidificante que permita mejorar la Trabajabilidad y un Polímero orgánico que permita mejorar la respuesta de la estructura interna del concreto y al mismo tiempo se logre un mejor desempeño en solicitaciones de durabilidad, un parámetro para medir la durabilidad de una estructura puede ser su resistencia a la carbonatación. Se realizaron especímenes prismáticos, (unos con el polímero y el fluidificante y otros que no contenían ningún tipo de adición que servirían de grupo control) para calcular la homogeneidad y densidad de las mezclas endurecidas. Palabras claves: Relación A/C, Fluidificante, Polímero. Introducción El concreto juega un papel importante en la infraestructura del país, más del 90 % de la misma está construida con concreto hidráulico. La Industria, las emisiones del tránsito vehicular, la fabricación del cemento, entre otras situaciones, esto ha provocado grandes estragos en nuestro medio ambiente y en la infraestructura, debido a las altas emisiones de CO2 un ejemplo de ello es que por cada tonelada métrica de cemento portland se liberan 650 y 920 kg de dióxido de carbono, esto equivale al 5% de todas las emisiones de dióxido generadas alrededor del mundo en el año del 2010 [2]. Esta situación afecta de manera directa a nuestra infraestructura ya que el CO2 produce en el concreto una degradación física y química llamada Carbonatación. La carbonatación es la reducción de la alcalinidad normal (pH entre 12-14) del concreto por efecto del CO2 que difundedesde el medio ambiente que lo rodea. En presencia de humedad, el CO2 reacciona con los álcalis (usualmente con los hidróxidos de calcio, sodio y potasio), neutralizándolos para formar carbonatos disminuyendo el pH por debajo de 10[3]. Metodología La forma de poder medir esta patología en el concreto es hacer una toma de probetas, las cuales contienen el polímero y una probeta testigo. Para

poder determinar la profundidad de carbonatación en los especímenes realizados hubo la necesidad de colocar los especímenes sobre un lugar en donde estuvieran directamente expuestos al intemperismo, y así mismo entrar en contacto directo con el CO2 en donde los vientos dominantes golpearan al elemento sobre una de sus caras para poder comprobar su incidencia en la degradación del concreto.

Fig. 1 Especímenes expuestos al intemperismo(Fuente J. A. Guzmán Torres).

Una vez que se dejaron los especímenes al intemperismo por un periodo de 6 meses en cada uno de los grupos elaborados, se sometieron a las pruebas de profundidad de carbonatación, para esto se utilizó una guillotina (equipo proporcionado por


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el IMT), la cual permite realizar un corte en el elemento de concreto para así verificar (en caso de que se tenga) que profundidad de carbonatación se tiene.

Fig. 2 Guillotina usada para tomar las probetas y realizar las

pruebas de carbonatación (Fuente J. A. Guzmán Torres).

La sección de prueba fue un corte transversal donde un extremo correspondía a la superficie expuesta a la atmósfera. Cabe mencionar que la probeta / testigo puede ser cilíndrica o una porción extraída. En esta investigación se aprovecharon los especímenes prismáticos que se usaron para observar su resistencia a la flexión. Además de que el tiempo de exposición de la superficie a evaluar no podrá ser mayor de 15 minutos (fractura fresca). Determinación de la profundidad de carbonatación. Una vez seleccionada la probeta y estando su superficie libre de polvo, se aplicó por atomización el indicador ácido-base de forma uniforme, en este caso la solución utilizada fue la fenolftaleína. Luego de 1a aplicación, antes de transcurridos 15 minutos, se efectuó la medición de la longitud (profundidad) de la zona incolora desde la superficie, determinándose con precisión los valores máximos/mínimos del frente incoloro y la media aritmética, de un mínimo de medición, en función del tamaño de la probeta. El procedimiento no debedurarmás de 20 minutos

Fig. 3 Diagrama del Procedimiento de prueba de

Carbonatación. Criterios de Evaluación Nivel de pH. En función del indicador ácido-base seleccionado se estableció el pH del frente incoloro en la muestra. La fenolftaleína es el indicador más comúnmente utilizado y su rango de viraje está entre pH 8,2 y pH 9,8. Varía su tonalidad de incoloro a violeta rojizo. La siguiente Figura muestra los indicadores, su rango de viraje, el pH y las especies predominantes.

Fig. 4 Indicadores, rango de viraje, pH y especies predominantes [4].

a) Cálculo de la velocidad de carbonatación.

Uno de los modelos más sencillos que permite predecir la velocidad de carbonatación del concreto armado es el que relaciona la profundidad de

DETERMINAR PROFUNDIDAD DE CARBONATACIÓN

SELECCIÓN MUESTRA

TOMA DE LAS PROBETAS/TES

TIGOS

CORTEELIMINAR POLVO

APLICAR INDICADOR

DETECTAR ZONA

INCOLORA


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carbonatación con la raíz cuadrada del tiempo de exposición.

Xc=Kc * √

Dónde: Xc= Profundidad de carbonatación, mm Kc= Constante de Carbonatación, mm-año0.5

t = tiempo en años Con los resultados de una determinación de profundidad de carbonatación es posible predecir la progresión de la misma y el tiempo en el cual la carbonatación alcanzará el refuerzo del concreto si se conoce la profundidad de este.

KcXc

√;

ecKc

^2

Se calcula la constante Kc de la primera determinación y el tiempo en que ocurrió la carbonatación. Se utiliza esa constante junto con la profundidad de la armadura ec y se determina en cuanto tiempo la carbonatación alcanzará la armadura.

Fig. 5 Representación gráfica de la determinación del tiempo necesario para la Carbonatación alcance la armadura [4].

Este modelo no debe ser aplicado directamente a estructuras con menos de 3 años de vida, en cuyo caso se recomiendan dos o más medidas con un intervalo mínimo de 6 meses. Siempre es recomendable hacer más de una evaluación para aumentar la certeza de la información obtenida para predecir el comportamiento de la carbonatación, con un desfase de al menos de 6 meses. Adicionalmente, se ha indicado que se valore Kc de a 3 mm/año0.5 (en función del recubrimiento) pueden ser considerados como indicativos de elevada resistencia a la carbonatación, mientras que valores de Kc>6 mm/año0.5 indican concretos de muy baja resistencia [4].

Resultados y Discusión El agregado pétreo grueso que se utilizó para realizar esta investigación fue un agregado pétreo triturado, este agregado es un material que es muy común en la infraestructura ya que presenta muy buenas características mecánicas, el agregado pétreo fino que se usó es de origen volcánico, especificamente del banco de Joyitas ubicado en la carretera Morelia-Guadalajara Km 25, en conjunto este tipo de agregados es el más usual en el país de México. En esta investigación se pretende dar a conocer un aditivo que mejora las características químicas del concreto, y que el concreto se puede elaborar con materiales comunes de características apegadas a las normativas, sin ser muy exigente en el cumplimiento de ciertos valores o rangos de los materiales. De misma forma se utilizó un cemento comercial el cual puede ser adquirido en casi todo el país, este cemento que se utilizó es un cemento Holcim APASCO CPC 40R según la NMX-C-414-2006-ONNCCE [5], donde según el fabricante está recomendado para estructuras de concreto que requieren altas resistencias iniciales y finales, esta marca de cemento en México es una marca bastante conocida y usada en la práctica profesional. Se utilizó un aditivo fluidificante debido a que cuando se elaboran concretos de baja relación Agua/Cemento, se hace muy difícil el proceso de mezclado y la obtención de una mezcla totalmente homogénea, debido a esta situación se usó un aditivo que mejorara la trabajabilidad de la mezcla sin afectar el contenido agua, se usó el fluidificante de la marca Sika llamado Sika-cem fluidificante, Sika es una marca que además de participar en la fabricación industrial de automóviles, autobuses, camiones y centrales de energía solar también participa en el sector de la construcción con aditivos para concretos, morteros y selladores. En la prueba de Carbonatación los resultados fueron satisfactorios, ya que la muestra del polímero no mostraba valores de carbonatación, a diferencia del grupo control, que empezaba a tener síntomas de carbonatación, también la velocidad de carbonatación es lenta debido a que en la zona en donde se realizaron las pruebas no es una zona en donde existen demasiadas emisiones de CO2 a la atmosfera, uno de los datos importantes que hay que considerar es que para tener valores más objetivos


15

en esta prueba el tiempo debe ser mayor[6], por esta situación no se da un pronóstico sobre el comportamiento que se pueda tener en un futuro, ya que para poder tener un resultado preciso debemos dejar pasar varias años en las muestras para poder ver cómo se comportan a través del tiempo afectados directamente por el intemperismo. Una vez realizada la prueba se determinó que la profundidad de carbonatación para las mezclas elaboradas es la siguiente:

Tabla 1 Profundidad de Carbonatación a 6 meses de elaboración de las muestras

Grupo Control Polímero + Fluid

Profundidad de carbonatación

1.5 mm 0 mm “Nula”

Fig. 6 Prueba de Carbonatación a especímenes con Polímero

(Fuente J. A. Guzmán Torres)

Fig. 7 Prueba de Carbonatación a especímenes Testigo (Fuente J. A. Guzmán Torres).

Los autores agradecen el apoyo de: CLIC‐UMSNH; SEP‐Promed con la Red Temática de Materiales de Interés

Histórico y Artístico; Instituto Mexicano del Transporte y STRAVAL de la Unión Europea

Referencias [1] 3.ACI, C. 2. (2001). Guía para el uso de agregados .

IMCYC

[2] 1.http://http://www.technologyreview.es/read_article.aspx?id=36251 Consultada en Noviembre 15, 2013.

[3] José Alberto Guzmán Torres, 2014 “Concreto de alta

durabilidad y alto desempeño en infraestructura”, Facultad de ingeniería civil, UMSNH.

[4] DURAR, Red Temática XV.B Durabilidad de la armadura, manual de Inspección, evaluación y diagnóstico de corrosión en estructuras de hormigón Armado CYTED, 2ª Edición ISBN 980-296-541-3 pp, 101-106K.H. Zum Gahr and D.V. Doane, “Optimizing Fracture Tougness and Abrasion Resistance in White Cast Irons”, Metallurgical Transactions A, (1980), vol. 11, p. 613-620.

[5] NMX-C-414-2006-ONNCCE. Industria de la

construcción - cementos hidráulicos - especificaciones y métodos de prueba.

[6] Torres Acosta, A., Martínez Madrid, M., 2001 Diseño de

estructuras de concreto con criterios de durabilidad, instituto Mexicano del transporte, publicación técnica No.181


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Caracterización físico-mecánica del banco de materiales Comanja

Marco Antonio Navarrete Seras¹, Wilfrido Martínez Molina¹,2, Elia Mercedes Alonso Guzmán¹,2,3, Juan Carlos Arteaga Arcos1,4, Cindy Lara Gómez1,2, Hugo Luis Chávez García1,2, Marco Antonio Mondragón Ornelas¹, Noel Díaz Gonzalez1

1. Departamento de Materiales, Edif. F, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo,

Morelia, Michoacán, México, CP 58040 2. Cuerpo Académico Consolidado CA-UMSNH-147, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de San Nicolás de

Hidalgo, Morelia, Michoacán, México, CP 58040 3. Programa Interinstitucional de Doctorado en Arquitectura, PIDA, Facultad de Arquitectura, Universidad Michoacana de San

Nicolás de Hidalgo, Morelia, Michoacán, México, CP 58040 4. Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma del Estado de México, Toluca, Estado de México, México, 50130

E-mail:markns_21@ yahoo.com.mx Resumen: En la actualidad la mayoría de las obras de infraestructura llevan inmersos dentro de sus elementos estructurales materiales pétreos. Las rocas a través del tiempo han sido muy utilizadas en la construcción, ya sea como materiales pétreos inmersos en una matriz cerámica o cementicia, o como elemento estructural en la edificación de un edificio histórico y su propia restauración. Características físicas (Humedad Actual, Absorción, Densidad, Gravedad Específica) y mecánicas (Resistencia a la Compresión Uniaxial, resistencia al desgaste), los estudios ayudan a utilizar las rocas o material pétreo con una mayor certeza y con la convicción que es una roca apta para los fines buscados, el banco a estudiar es el banco de materiales Comanja ubicado en Michoacán, México. Palabras claves: Rocas, resistencia, características físicas, materiales pétreos I. Introducción Las rocas son agregados naturales duros y compactos de partículas minerales con fuertes uniones cohesivas permanentes, que habitualmente se consideran un sistema continuo. La proporción de diferentes minerales, la estructura granular, la textura y el origen de la roca sirven para su clasificación geológica [1]. La piedra natural es el único material de construcción que ha encontrado siempre nuevas aplicaciones y se ha manifestado insustituible. Existen en nuestra época nuevos materiales de construcción, sin embargo, ninguno de ellos reúne las cualidades de la piedra natural, sobre todo en el sentido estético [2]. Debido a que Michoacán se encuentra en la Cordillera Neovolcánica encontramos profusión de rocas ígneas, esta es una de las razones de estudiar estas rocas, su abundancia, otras razones son su facilidad de explotación y comportamiento bajo solicitaciones estáticas y dinámicas. En Michoacán, se presenta uno de los campos volcánicos activos del país, con una concentración alta de conos de trefa jóvenes, entre ellos el Jorullo y el Paricutín, nacidos en 1759 y 1934, respectivamente. El sistema Neovolcánico se estrecha hacia la ciudad de Morelia (Meridiano 101) por la penetración al norte de una estructura montañosa volcánica (del Oligoceno-Mioceno), asociada a un pliegue extenso conocido como anticlinal de Tzitzio [3]. El banco de materiales pétreos Comanja en estudio tiene las siguientes referencias: Banco productor de arena y grava volcánica, se localiza en las coordenadas 101° 41´ 02.7” de

longitud y 19° 45´ 01.5” de latitud, una altura sobre el nivel del mar de 2080m, en la carretera Morelia-Jiquilpan aproximadamente en el kilómetro 064+500, régimen de propiedad ejidal, el acceso se encuentra aproximadamente a 400 m de la desviación a Coeneo Michoacán México el material es de color oscuro (figura 1).

Figura 1. Banco de materiales pétreos Comanja (Fuente M. A. Navarrete Seras).

II. Desarrollo experimental En el banco de material pétreo seleccionado se realizó directamente un muestreo, fragmentos de roca para su estudio en el Laboratorio de Materiales “Luis Silva Ruelas” de la UMSNH, las diferentes pruebas que se realizaron se describen a continuación:


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Figura 2. Muestras del banco de materiales pétreos Comanja. Porcentaje de humedad actual (ASTM C127-04)[4]. El objetivo es determinar el contenido de humedad que presenta una roca en estado natural; el cual es un indicador del contenido de agua acumulado en el agregado ya sea por las condiciones del banco, de la humedad del ambiente, etc. El procedimiento consiste en numerar las muestras y pesar cada una de ellas, secándose en el horno a una temperatura de 110 °C ± 10 °C durante 24 horas, posteriormente las muestras se retiran del horno y se dejan enfriar hasta la temperatura ambiente y se determina el peso seco. Los cálculos se realizaron mediante la siguiente ecuación (1).

-% 100i f

f

P PHumedad Actual

p

(1) Donde: Pi= Peso inicial de la muestra. Pf= Peso final de la muestra. Se determina un promedio de las muestras representativas de las rocas. Porcentaje de absorción (ASTM C127-04) [4]. De acuerdo con ASTM C127, el contenido de humedad puede definirse como el incremento de la masa de un agregado debido a la penetración de agua dentro de los poros de la partícula durante un periodo establecido de tiempo, sin considerar el agua adherida a las paredes externas de dichas partículas, el porcentaje de humedad se expresa como una fracción de la masa seca de la roca. El procedimiento consiste en: secar las muestras en el horno a una temperatura a 110 °C ± 10 °C durante 24 horas, posteriormente se dejan enfriar para posteriormente pesarlas (ps = peso seco), una vez hecho estolas muestras se saturan en un recipiente con agua durante 24 horas como mínimo, las muestras se retiran del agua y se secan superficialmente con un lienzo o franela y se pesan (ph = peso húmedo). Los cálculos se realizaron mediante la siguiente ecuación (2):

% 100Ph Ps

De humedad de absorciónPs

(2) Donde: Ph= peso húmedo de la muestra, en gr. Ps= peso seco de la muestra, en gr. Se calcula el promedio para aproximarse a la humedad real de la muestra.

Densidad por medio del picnómetro El objetivo es determinar la densidad de la roca, el procedimiento consiste en marcar la muestra o numerarla para identificarla, se dejan saturar en el agua durante un periodo de 24 horas, después se procede a secar superficialmente y registrar su peso húmedo (W en gramos), se procede a llenar con agua el picnómetro (aparato que sirve para medir el volumen de agua desalojado por el material sólido equivalente al volumen del mismo, tal como grava y arena) colocando dentro de este la muestra de roca y el volumen de agua desalojado (V en cm³) es medido con una probeta, los cálculos se realizan mediante la siguiente ecuación (3)[5]:

W

DV

(3)

Donde: D= Densidad de la muestra, gr/cm³. W= Peso de la muestra, gr. V= Volumen de agua desalojado por la muestra de roca, cm³. Densidad Aparente o Gravedad Específica (ASTM C127-

04)[4]

La densidad relativa (gravedad específica), es la relación de la densidad de un material a la densidad del agua destilada a una temperatura establecida, los valores son adimensionales. El objetivo es obtener la densidad de las muestras de cada roca. El procedimiento consiste en: Secar las muestras en el horno a una temperatura de 110 °C ± 10 °C durante 24 horas, dejar enfriar y pesar (ps=peso seco), poner a saturar en agua durante 24 horas y después se pesan, para obtener el peso superficial seco (ps), colocar en la canastilla adaptada en la báscula y se sumergen en agua, obteniéndose el peso sumergido o en el agua (pa). Los cálculos se realizan mediante la siguiente ecuación (4):

. s

ss a

pG E

p p

(4)

Ensayo de Absorción Capilar El movimiento vertical del agua a través de un material rocoso (ascensión capilar) se fundamenta en la presión de succión. Un material poroso, puesto en contacto con una película de agua, es capaz de succionar agua con una presión que es inversamente proporcional al tamaño de los capilares. La altura alcanzada será tanto mayor cuanto menor sea el diámetro de los conductos entre los poros y dependerá, en


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primera instancia y para una evaporación dada, del rango de distribución de tamaño de los poros. Así pues, las piedras con mayor proporción de micropóros serán las que, en general exhibirán mayores alturas o coeficientes de penetración capilar [6]. La propuesta de la metodología de ensayo se debe a Fagerlund y describe la cinética de la absorción capilar de morteros y concretos a través de tres coeficientes: m.- Resistencia a la penetración del agua. K.- Coeficiente de absorción capilar. Εo.-Porosidad efectiva. Procedimiento. El ensayo se realiza en especímenes de espesor H≤50 mm, luego de un pre-acondicionamiento de secado a 50ºC por 48 horas hasta peso constante y posteriormente un enfriamiento. Luego de registrar su peso inicial, Wo (ver figura 4), la muestra es colocada sobre una esponja húmeda en el interior de una cubeta de fondo plano, con un tirante de agua sólo de 3 mm por encima de la parte inferior de la probeta de ensayo. Se recomienda previamente cubrir con resina o parafina las áreas laterales del espécimen (figura 3), para evitar que la muestra absorba agua por los lados laterales del espécimen, y lo largo del ensayo mantener cubierto el recipiente para evitar evaporación. El cambio de peso (Wt-Wo) de la probeta por unidad de área expuesta del espécimen (A) se registra a intervalos de tiempo de 1/12, 1/6, ¼, ½, 1, 2, 3, 4, 6, 24, 48…horas.

Figura 3. Muestra cubierta con parafina (Fuente M. A. Navarrete Seras).

Los coeficientes se calculan en base a las siguientes ecuaciones:

2 2

t sm

z m

(5)

Donde: z representa la profundidad de penetración del agua al tiempo t.

2 1/2

- /

t ow w A kg

km st

(6)

k es evaluado como la pendiente de la región lineal del gráfico (Wt-Wo)/A en función de √t . El coeficiente k puede ser determinado calculando el tiempo requerido para que el agua ascienda a la cara superior de la probeta, es decir, cuando z=H[7]. Con la anterior información la Succión Capilar, se calcula como:

1/2 2 1/2

1

mm kgS o

h m sm

(7)

III. Propiedades mecánicas Ensayo de carga puntual (Point Load) (ASTM 5731-05). El objetivo es determinar la resistencia de roca al someterla a carga puntual que se aplican mediante un par de piezas cónicas (figura 4). Es una prueba de índice y está destinado a ser utilizado para clasificar y caracterizar la roca [8].

Figura 4. Digital rock strength index apparatus o prensa de Franklin (1970). Cálculos: El índice de carga puntual sin corregir se calcula con la ecuación (8):

2

* 1000s

e

PI

D (8)

Donde: P= Carga aplicada en kN. De= Diámetro del núcleo equivalente, mm (ver figura 7). Is= Índice de carga puntual, MPa.


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Figura 5. Determinación de las dimensiones de los fragmentos irregulares (D5731-05) Para fragmentos irregulares el diámetro equivalente se calcula con la siguiente ecuación:

2 4e

AD

(9) A = WD = Área transversal mínima paralela a la dirección de la carga en mm². El índice de resistencia a la carga puntual corregido, Is(50), de una muestra de roca se define como el valor de Is que se han medido por una prueba diametral con D = 50 mm. Cuando una clasificación de roca es esencial, el método más fiable para obtener Is(50) es llevar a cabo las pruebas diametral en o cerca de D = 50 mm. Corrección de tamaño es innecesario. Por ejemplo, en el caso de las pruebas diametral en NX, diámetro del núcleo = 54 mm y la corrección de tamaño a D = 50 mm no es necesario. La mayoría de las pruebas de carga de punto de fuerza son, de hecho a cabo utilizando los tamaños de muestra de otras formas. Para la corrección de tamaño se utiliza la ecuación (10):

(50)s sI FxI (10)

El "Factor de corrección Tamaño F " desde la expresión ecuación (11):

0.45

50eD

F (11)

Para las pruebas cerca de la estándar de 50 mm de tamaño, sólo un pequeño error es introducido mediante el uso de la expresión aproximada ecuación (12):

50

DeF

(12)

Estimación de la Resistencia a la compresión: La resistencia a la compresión uniaxial pueden obtenerse mediante la ecuación (13):

(50)uc sCI (13)

Figura 8. Relación entre la compresión uniaxial y el índice de carga puntual (ASTM D5731-05).Resistencia a la compresión uniaxial de 125 pruebas en Piedra Arenisca, Cuarcita, Marikana, Norita, y Belfast Norite. De acuerdo a la gráfica de la norma ASTM D5731-05 el valor de la constante C es igual a 24 (ver figura 8).

(50) (50)( ) 24uc s sUCS C I I (14)

Nota: El resultado obtenido esta en MPa por lo que hay que convertir de unidades.

MPa = 10.2 kg/cm2.

Determinación de la durabilidad al desmoronamiento de rocas blandas (ASTM D 4644 – 04) La durabilidad es la resistencia que la roca presenta ante los procesos de alteración y desintegración, propiedad a la que también se alude como alterabilidad, definiéndose en este caso como la tendencia a la rotura de los componentes o de las estructuras de la roca [1]. Objetivo: Este método de prueba determina el índice de durabilidad de una pizarra o una roca similar después de secar y humedecer dos ciclos con abrasión. Equipo: • El tambor está hecho de 2 mm (N° 10) malla rectangular, paño de alambre tejido, conformada a los requerimientos de la especificación E 11. Tiene forma cilíndrica con un diámetro de 140 mm (5.5 in) y una longitud de 100 mm (3.9 in). Los finales serán platos rígidos, con un fin desmontable. Debe ser suficientemente fuerte para retener su forma durante el uso, pero ni el exterior de la malla ni el interior del tambor se obstruirá por un apoyo. El tambor será capaz de resistir una temperatura de 110 ± 5 °C (230 ±9 °F). Un recipiente apoyara el tambor de manera horizontal tal que el tambor es libre de girar sobre su eje. El recipiente se llenara de agua a 20 mm (0.8 in) debajo del eje del tambor y permite al menos 40 mm (1.6 in) libres entre el recipiente y el fondo de la malla. El tambor se hace girar por un motor capaz de mantener una velocidad de 20 rpm, constante dentro del 5%, por un periodo de 10 min (figura 6) • Balanza, sensitivo a 1 g y teniendo una capacidad de 2000 g de capacidad (figura 6). • Horno desecante, capaz de mantener una temperatura de 110 ± 5 °C. • Aparato misceláneo, incluyendo un cepillo. • Agua destilada. • El espécimen consiste de diez representativos, intacto, fragmentos de pizarra equidimensional que pesan 40 g a 60 g cada uno. Estos fragmentos pueden ser naturales o pueden ser producidos rompiendo con un martillo. Tales fragmentos pueden ser obtenidos de corazones de roca o desde las canteras y los tamaños pueden variar con el método de prueba. Rompa cualquier esquina aguda, de ser posible, y se quita el


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polvo cepillando la muestra justo antes de pesarlo. La muestra total pesará 450 a 550 g. Procedimiento: 1.- Colocar los fragmentos en el tambor. Pesar y secar en el horno durante 16 h o a masa constante. Se deja enfriar la muestra y el tambor durante 20 min y vuelve a pesar.

100A B

W xB C

(15)

Dónde: W = porcentaje de contenido de agua A= masa del tambor más la muestra a contenido de humedad natural, g. B = masa del tambor más muestra seca después del horno antes del primero pase por un ciclo, g. C= masa de tambor, g. 2.- Llene el recipiente con el agua destilada a temperatura ambiente a 20 mm (0.8 in.) debajo del eje de tambor. Haga girar el tambor a 20 rpm por un período de 10 mínimo. Registre la temperatura de agua al comienzo y final de la prueba.

Figura 6. Equipo de durabilidad (Fuente M. A. Navarrete Seras). 3.- Quite el tambor de la artesa inmediatamente después de completar el período de rotación y seque el tambor y la muestra retenida en el horno por 16 h, o hasta masa constante. 4.- Pesar el tambor y la muestra después de sacarlo en el horno para conocer su peso seco para realizar el segundo ciclo (figura 8). Repetir 2 y 3.De nuevo pese el tambor y la muestra para obtener una masa final.

Figura 7. Masa de material del banco de Comanja después de un ciclo (Fuente M. A. Navarrete Seras).

Figura 8. Muestra después de un ciclo (Fuente M. A. Navarrete Seras).

Cálculos Calcule el índice de durabilidad (segundo ciclo), como sigue:

(16)

Dónde: Id (2) = índice de durabilidad (segundo ciclo) B = masa del tambor más muestra retenida secada por el horno antes del primer ciclo, g. WF = masa del tambor más muestra retenida secada por el horno después del segundo ciclo, g. C = masa del tambor [9]. IV. Resultados Tabla 1. Resultados de la pruebas realizadas a los fragmentos de roca.

NOMBRE COMANJA (CO)

Is(50) Mpa 3.56

%H. A 1.06

%H.ABS. 5.08

G. E 1.91

D(gr/cm3) 2.09

(2) 100d

WF CI x

B C


21

Figura 9. Resultados de las pruebas realizadas.

Figura 10. Correlación entre la absorción y la resistencia a compresión simple. Tabla 2. Resultados de la prueba de Durabilidad.

DURABILIDAD EN BASE AL INDICE ID2

NOMBRE %PESO RET. DESPUÉS DE 2 CICLOS

COMANJA (CO)

98.98

V. Conclusiones Los resultados de la caracterización del banco de materiales pétreos Comanja se muestran en la tabla 1, donde se puede observar un porcentaje de absorción de 5.08, por lo cual las propiedades índices se relacionan con la resistencia a la compresión uniaxial, ya que a mayor absorción la σ, lo anterior también se puede corroborar cuando se observa en la figura 10. Los resultados que se muestran en la tabla 2 se presenta un desgaste al desmoronmiento cuyo porcentaje es de 98.98 por lo cual su durabilidad se clasifica en muy alta, con base en el conocimiento de las propiedades índice se tiende a economizar la composición de mezclas asfálticas y de concreto, debido a que se está aportando la información y las personas pueden diseñar de una manera más óptima las mezclas.

Reconocimientos Los autores agradecen a la Coordinación de la Investigación Científica de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo y el apoyo de las instalaciones del Laboratorio de Materiales “Ing. Luis Silva Ruelas” de la Facultad de Ingeniería Civil de la UMSNH. Los autores agradecen el soporte financiero del Proyecto Ciencia Básica del CONACYT.

REFERENCIAS

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Carlos Oteo, 2002, Ingeniería Geológica, Editorial Pearson Educación, Madrid, ISBN84-205-3104-9.

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8. ASTM Standards, Standard: D 5731-05.Test Method for Determination of the Point Load Strength Index of Rock.

9. ASTM Standard, Standard: D4644-04 Test Method for

Slake Durability of Shales and Similar Weak Rocks.

y = ‐128.41x + 1408.7R² = 0.7736

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Res

iste

nci

a a

Com

pre

sión

U

nia

xial

(σ

kg/

cm2 )

Porcentaje de Absorción

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Confort térmico: un aliado en el ahorro energético de los edificios

Fernando Núñez Guzmán1, Ernesto Alberto Núñez Guzmán2, Liliana Márquez Benavides* 1Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Programa de Maestría en Ciencias en Ingeniería Ambiental, Avenida

Francisco J. Mujica S/N, Col. Centro, C.P. 58030, Morelia, Michoacán, México, E‐mail: [email protected]; 2 Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Laboratorio de materiales de Ingeniería Civil, Avenida Francisco J. Mujica

S/N, Col. Centro, C.P. 58030, Morelia, Michoacán, México, E‐mail: [email protected];*Universidad Michoacana de San Nicolás

de Hidalgo, Instituto de Investigaciones Agropecuarias y Forestales (IIAF), Laboratorio de Residuos Sólidos y Uso Eficiente de

Energía, Avenida San Juanito Itzícuaro S/N, Col. San Juanito Itzícuaro, C.P. 58341, Morelia, Michoacán, México E‐mail:

[email protected]

RESUMEN. A través del tiempo, el hombre ha tratado de crear un ambiente térmicamente cómodo, y lo podemos constatar en las construcciones tradicionales alrededor del mundo. Actualmente, crear un ambiente con temperaturas cómodas para las personas todavía es un reto importante a considerarse cuando se diseña y construye un edificio. Podríamos decir que existe “confort térmico” cuando las personas no experimentan sensación de frío ni calor; es decir, cuando las condiciones de temperatura, humedad y movimiento del aire son favorables a la actividad que desarrollan en un espacio determinado. Estudios realizados sobre el confort térmico han demostrado que las temperaturas interiores de las edificaciones a lo largo del tiempo, ejercen efectos sobre la salud y el medio ambiente. Los efectos en la salud van desde el aumento hasta la reducción de la temperatura corporal, mientras que los efectos sobre el medio ambiente se limitan principalmente a la generación de gases contaminantes que contribuyen al calentamiento global. Por desgracia, hoy en día el confort térmico es uno de los aspectos menos considerados por los ingenieros y arquitectos en la construcción y diseño de nuevos edificios. Por ende, podemos considerar el estudio del confort térmico en los edificios como un paso fundamental para definir las condiciones óptimas de bienestar de los ocupantes implementando estrategias que ayudan a disminuir el riesgo en la salud de las personas, el consumo energético y por consiguiente, el impacto sobre el ambiente.

Introducción

Cuando se diseña y se construye un espacio habitable se busca como objetivo principal asegurar el bienestar de sus ocupantes, con temperaturas interiores que les permitan desarrollar sus actividades diarias sin tener molestias en el cuerpo. Cuando hablamos de confort térmico nos referimos a la sensación de bienestar de una persona con respecto a la temperatura interior que se registra en las viviendas, departamentos, comercios, escuelas, oficinas, etc. De acuerdo con la Organización Mundial de la Salud (OMS), dichas temperaturas deben estarentre18° y 26°C durante las 24 horas del día; de no ser así, las personas comienzan a sufrir molestias corporales que a la larga pueden traer complicaciones a la salud(ver figura 1).

La temperatura interior se va modificando a lo largo del día y la noche, dependiendo de la radiación solar, velocidades del viento, la humedad, etc. Cuando alguna de estas condiciones se altera, las temperaturas interiores se salen del rango anteriormente mencionado y las personas optan por usar equipos como ventiladores y aires acondicionados para contrarrestar las temperaturas mayores a 26°C, que generalmente se

presentan en la época de calor; así como el uso de calentadores de ambientes para las temperaturas menores a 18°C.

FIGURA 1 Esquema del balance térmico y sus efectos sobre el hombre. Fuente: Organización Mundial de la Salud.

Elaboración propia.

Lamentablemente el uso de estos equipos requiere de una cantidad importante de energía. De acuerdo con el Panel Intergubernamental sobre el Cambio Climático (IPCC), entre el año 2005 y 2014, el sector habitacional

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alrededor del mundo consume más del 50% de energía eléctrica por el uso de equipos como calentadores de ambientes, aires acondicionados y ventiladores, lo que nos habla de que los constructores y diseñadores de edificios no están considerando el confort térmico a la hora de diseñar y construir, provocando con ello un aumento en las emisiones de gases a la atmosfera, y por ende contribuyendo con el calentamiento global.

Investigaciones como las de (García et al, 2010), o como la del Instituto para la Diversificación y Ahorro de la Energía (IDAE por sus siglas en ingles), han estudiado las temperaturas interiores de los edificios bajo la condición de mejorar el confort térmico de los espacios con un consumo energético reducido y han encontrado que en países con climas templados se cumple dicha condición en la mayoría de sus edificaciones, ya que utilizan materiales aislantes en sus construcciones, diseñan los edificios en base al clima, a la orientación y buscando la manera de aprovechar de manera más eficiente la energía. Caso contrario a lo que ocurre en algunos países en vías de desarrollo, donde los constructores anteponen intereses personales de unos cuantos y dejan de lado aspectos importantes como el diseño, orientaciones, los materiales de construcción, etc.

Por consecuencia, es de suma importancia conocer sobre el confort térmico ya que al estar directamente ligado con el consumo de energía eléctrica, también lo está de manera indirecta con las emisiones de gases que contribuyen con calentamiento global.

El edificio que respira

De alguna manera un edificio puede imaginarse como una enorme caja que tiene como objetivo principal proteger su contenido de las condiciones climáticas exteriores, como pueden ser la humedad, la temperatura, el viento, la radiación solar, etc. Esta caja está constituida por elementos como muros, cubiertas, puertas y ventanas; la unión de estos elementos forma la “envolvente del edificio”, la cual, además de proteger el interior del edificio, permite que este se ventile y asemeje la acción de respirar cuyo fin es evitar la generación de temperaturas altas y bajas durante todo el día y así alcanzar el confort térmico.

Sin embargo, cuando se diseña y construye un edificio donde no se consideran factores como el clima y los materiales a utilizar, la envolvente del edificio no logrará su objetivo de disminuir la transferencia de

calor. Entonces surge la pregunta, ¿Cómo se transfiere calor en un edificio? Para poder responder esta pregunta es necesario hacer una diferencia entre calor y temperatura y posteriormente conocer las formas en las que el calor se transfiere en un edificio.

Diferencia entre calor y temperatura

El calor y la temperatura son conceptos que en nuestro lenguaje de todos los días se confunden pero tienen significados diferentes. Cuantas veces no hemos dicho o escuchado la frase “que calor hace”; esta frase la usamos para referirnos al concepto de temperatura. La temperatura es una magnitud física que se refiere a la sensación de frío o calor al tocar algún objeto, sustancia, sentir el aire, etc. El calor es una transferencia de energía calorífica de un cuerpo a otro con diferentes temperaturas; el calor siempre fluye del cuerpo con mayor temperatura al que tiene menor temperatura (ver figura 2).

FIGURA 2 Calor y temperatura. Fuente: http://www.comofunciona.com.mx/

Transferencia de calor

Una transferencia de calor se produce cuando un cuerpo que está a mayor temperatura se pone en contacto con otro cuerpo que tiene menor temperatura y se puede realizar principalmente por tres mecanismos: conducción, convección y radiación (ver figura 3).

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FIGURA 3 Mecanismos de trasferencia de calor. Fuente: http://www.artinaid.com/2013/04/que-es-el-calor/

En los edificios la transferencia de calor ocurre por los mismos mecanismos anteriores, solo que puede ocurrir de dos maneras: la primera ocurre de afuera hacia adentro, generalmente en época de calor, y de adentro hacia afuera en época de frío(ver figura 4):

Conducción. Se presenta en pisos, muros y cubiertas cuando la superficie más caliente del elemento transfiere energía a la más fría.

Convección. Ocurre cuando el aire caliente se eleva y se sustituye por el aire frío que entra desde el exterior.

Radiación.Esta ocurre cuando una superficie intercambia calor con el entorno mediante la absorción y emisión de energía por ondas electromagnéticas. La radiación dentro de los edificios se produce principalmente a través de puertas y ventanas de cristal pero si las paredes no están bien aisladas, la radiación del exterior puede calentar el interior por conducción.

FIGURA 4Transferencia de calor en los edificios Fuente: Soluciones Especiales S.A. de C.V.

Relación entre los edificios y el calentamiento global

Las afectaciones en la salud no es el único problema que se deriva de las altas y bajas temperaturas, los impactos en el medio ambiente es un problema más alarmante, ya que se genera por el simple hecho de consumir energía eléctrica. Dicho consumo abarca los aparatos electrodomésticos como televisores, computadoras, lavadoras, refrigeradores, etc.; el tipo de iluminación del edificio y finalmente, el uso de los llamados sistemas de climatización, que básicamente son los ventiladores, calentadores y aires acondicionados que dicho sea de paso, son los que ayudan a resarcir los problemas de confort térmico, sobre todo en la épocas de calor y frío, pero a su vez son los más grandes consumidores de energía en la mayoría de los sectores edificados, principalmente en el sector residencial, turístico y administrativo.

El calentamiento global se refiere al incremento de las temperaturas terrestres y marinas globales, a causa del efecto invernadero generado por una capa de gases en la atmosfera que impiden que la radiación solar sea reflejada, haciendo que la tierra lo absorba e incremente la temperatura.

Pero, ¿Cuál es la relación entre los edificios y el calentamiento global? Todos los edificios consumen energía eléctrica de varias maneras (uso de electrodomésticos, lámparas y focos, aires acondicionados, ventiladores, etc.); y esta energía, particularmente en México, proviene de la quema de combustibles fósiles como el petróleo en más del 70%.

Esta situación representa severos problemas para todos ya que acabamos con nuestros recursos naturales no

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renovables y emitimos a la atmósfera grandes cantidades de gases llamados de efecto invernadero. Por esta razón, resulta prioritario realizar cambios en la conducta y los modos de vida de todas las personas en el mundo.

Conclusiones

Es innegable que hay una gran variedad de edificios con una infinidad de características que los hacen únicos y diferentes entre sí. Cabe mencionar que existe un factor que comparten todos los edificios sin excepción alguna y es el crear un ambiente interior adecuado para cumplir el propósito para el cual se diseñaron y construyeron. Sin embargo, una cantidad importante de edificios utilizan ventiladores, aires acondicionados y calentadores para lograr tener confort térmico en sus interiores pero a un costo económico y ambiental muy elevado.

Por lo tanto, debe haber un cambio en el pensamiento y actuar de los constructores, de los diseñadores de edificios y de los propios usuarios. En primera instancia, los constructores y diseñadores deben buscar estrategias que contemplen el uso de energías alternativas, materiales aislantes, diseños basados en la orientación y clima del lugar donde se pretenda construir. Esto lograría otorgarle a los edificios un mayor confort con un menor consumo energético.

Por otra parte, los usuarios deben ser más conscientes con su consumo de energía, usando los equipos y aparatos electrodomésticos solo el tiempo necesario y desconectarlos cuando no se utilicen; de igual manera, aprovechar más la luz solar y usar la luz artificial (lámparas y focos), de manera más eficaz. Con estas sencillas acciones lograríamos ser más eficientes en el consumo de la energía lo cual no significa renunciar a nuestro grado de bienestar y calidad de vida; simplemente se trata de adoptar una serie de hábitos responsables que nos llevan a tener una vida más amigable con el medio ambiente.

Bibliografía consultada:

1. García, S., Kochova, L., Pugliese, G. y Sopoliga, P. (2010). Uso de la energía en los edificios. Ed. 1.2 en español, Comisión Europea, 94 pp.

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para la rehabilitación de edificios. El aislamiento, la mejor solución. Asociación Nacional de Industriales de Materiales Aislantes (ANDIMA), http://www.iuses.eu/materiali/e/MANUALES_PARA_ESTUDIANTES/Manual_edificios.pdf

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Ilustración 1: Maquinaria en la Industria de la construcción CASE 580N

El costo actual de la maquinaria en Morelia

Fernando López Guillén 2; Wilfrido Martínez Molina1; Ramiro Silva Orozco 1

1Profesor e Investigador, Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.

2Profesor Asignatura, Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. E-mail: [email protected] – [email protected]

Resumen: El costo de la maquinaria es un factor importante en los presupuestos de cualquier construcción, desde una pequeña casa habitación hasta el de una obra pública que se realice. Por eso resulta fundamental estudiar su comportamiento, el procedimiento actual de análisis y su costo real del mercado. A través de un análisis que cumpla con la normatividad legal vigente, aplicable en la integración de concursos de obra. Palabras claves: Maquinaria, Costo horario, Retroexcavadora, Presupuestos, Equipo, Case 580 N, Precios unitarios. Introducción Hay que tener presente, que una parte de la ingeniería de Costos son los presupuestos y en estos están integrados los precios unitarios que contemplan a los materiales, mano de obra, herramienta, maquinaria y equipo necesarios para desarrollar las diversas actividades dentro de un proceso constructivo. Sin embargo, dentro del costo de la maquinaría, existen varios factores a considerar, que debemos de respetar, en un marco normativo que nos obliga a realizar el análisis conforme a las disposiciones legales vigentes en México.

Marco teórico Una de las disposiciones legales más importantes a las que debemos sujetarnos como constructores, es la Ley de Obras Públicas y Servicios Relacionados con las Mismas (LOPSRM) y su respectivo reglamento, que señalan en su Última reforma, publicada en el DOF de fecha 13-01-2016:

a) Que dicha ley es de orden público y observancia general, y deberán de aplicarse los criterios y procedimientos previstos en dicha ley, para la construcción de obras públicas y servicios relacionados con las mismas. Cuando intervienen recursos de la federación (Artículo 1° LOPSRM).

b) Que para la contratación de obras públicas,

deberán integrarse dentro de la proposición de los licitantes, entre otros, el análisis, calculo e integración de los costos horarios de la maquinaria y equipo de construcción (Artículos 44 y 45 del Reglamento de la LOPSRM).

c) Que en la maquinaria y equipo de construcción, los rendimientos de éstos sean considerados como nuevos, para lo cual se deberán apoyar en los rendimientos que determinen los manuales de los fabricantes respectivos (Artículo 64 inciso A.II.c. del Reglamento de la LOPSRM).

d) Que los costos horarios por la utilización de la maquinaria y equipo de construcción se hayan determinado por hora efectiva de trabajo, debiendo analizarse para cada máquina o equipo (Artículo 65 inciso A.II.f, del Reglamento de LOPSRM).

Procedimiento de análisis El Procedimiento de análisis, cálculo e integración del costo horario de la maquinaria, se tiene contemplado en los artículos del 194 al 210 del Reglamento de la Ley de Obras Publicas y Servicios Relacionados con las Mismas, que considera los siguientes aspectos, al integrar el costo de la maquinaria, como se muestra en la Tabla I, siguiente:


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Ilustración 2: Datos de Operación de Retroexcavadora CASE 580N

Tabla 1: Procedimiento de Análisis de acuerdo al RLOPSRM

CONCEPTO Sustento Legal

RLOPSRM

OBSERVACIONES

I).- COSTOS FIJOS

Art. 195 Son los correspondientes a depreciación, inversión, seguros y mantenimiento.

1- Depreciación

Art. 196 Es el que resulta por la disminución del valor original de la maquinaria, como consecuencia de su uso, durante el tiempo de su vida económica. Se considerará que la depreciación es lineal, es decir, que la maquinaria o equipo de construcción se deprecia en una misma cantidad por unidad de tiempo.

2- Inversión Maquinaria

Art. 197 Es el costo equivalente a los intereses del capital invertido en la maquinaria de construcción.

3- Seguros Art. 198 Es el que cubre los riesgos a que está sujeta la maquinaria o equipo de construcción por los siniestros que sufra. Ya sea que la maquinaria o equipo se asegure por una compañía aseguradora, o que la empresa constructora decida hacer frente con sus propios recursos a los posibles riesgos como consecuencia de su uso.

4- Mantenimiento

Art. 199 El costo horario por mantenimiento mayor o menor es el originado por todas las erogaciones necesarias para conservar la maquinaria o equipo de construcción en buenas condiciones durante toda su vida económica.

II- COSTOS CONSUMO

Art. 200 Son los que se derivan de las erogaciones que resulten por el uso de combustibles u otras fuentes de energía y, en su caso, lubricantes y llantas.

5- Combustible

Art, 201 Es el derivado de todas las erogaciones originadas por los consumos de gasolina y diésel para el funcionamiento de los motores de combustión interna de la maquinaria.

6- Otras Fuentes

Art. 202 Es el derivado por los consumos de energía eléctrica o de otros energéticos distintos a los señalados en el artículo anterior. La determinación de este costo requerirá en cada caso de un estudio especial.

7- Lubricante Art. 203 Es el derivado del consumo y de los cambios periódicos de aceites lubricantes de los motores.

8- Llantas Art. 204 Es el correspondiente al consumo por desgaste de las llantas durante la operación de la maquinaria o

equipo de construcción.

9- Piezas Especiales

Art. 205 Es el correspondiente al consumo por desgaste de las piezas especiales durante la operación de la maquinaria o equipo de construcción.

III).- OPERACIÓN

10- Costo por Operación

Art. 206 Por salarios de operación, es el que resulta por concepto de pago del o los salarios del personal encargado de la operación de la maquinaria o equipo de construcción por hora efectiva de trabajo.

Caso de análisis Una de las máquinas más comunes usadas en la industria de la construcción, son las retroexcavadoras, y de las más usadas, que se encuentran operando en la ciudad de Morelia y sus alrededores es la CASE 580 en varias versiones, sin embargo, el equipo actual nuevo en venta, es el modelo CASE 580N 2WD DE 79HP que tiene las siguientes características generales del fabricante:

Revista No. 6, Julio-Septiembre, 2017 Facultad de Ingeniería Civil

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Ilustración 3: Costo Actual de la Maquinaria, Proporcionado por el Distribuidor de la ciudad de Morelia.

Ilustración 4: Datos del Motor de Retroexcavadora CASE 580N

Estudio de mercado Para realizar el análisis del costo real de la maquinaria como nuevo, es necesario realizar un estudio de mercado, para lo cual se presenta la cotización de mercado del costo referenciado al día 30 de agosto de 2016, y debido que son equipos importados, se presenta en dólares americanos, como se muestra a continuación: El Costo Real de ésta retroexcavadora CASE 580 N 2WD MOTOR DE 79HP es de 72,000 Dls. más IVA, con precio

del dólar al día del 30 de agosto de 2016, según el Banco de México, para operaciones liquidables es de $18.7953, lo que representa un valor de adquisición de la maquinaria de $1’569,783.46 Llantas Delanteras $ 2,320 c/u Llantas Traseras $ 7,600 c/u Total de Llantas = $19,840.00 Dientes de Cucharon 24” (5 dientes c/sujetador)= $4,500.00 Cuchilla de Cucharon de 93” (c/tornillos) = $3,500.00 Total de Piezas Especiales que sufren desgaste = $8,000.00

La vida útil de las llantas, cuchillas y dientes de cucharones varía de manera significativa dependiendo del tipo de suelo a escavar, del operador, de la abrasión del material, etc. Sin embargo, de acuerdo al estudio de campo realizado se tiene un promedio de 2 años para las llantas y de 1 año en las piezas especiales, en su vida útil. Vida económica de la maquinaria La vida económica de la maquinaria depende de su tamaño, horas de uso, desgaste físico, mantenimiento, etc. Sin embargo existe una diversidad de criterios para determinarla, un criterio adecuado sería el apegado al marco legal denominado “La Depreciación Fiscal”. La Depreciación Fiscal de Activos Fijos, es la deducción a la que tienen derecho los contribuyentes que pagan impuestos en el Servicio de Administración Tributaria (SAT) al considerar contablemente la pérdida del valor de la maquinaria por el desgaste que sufre. Activo fijo es el conjunto de bienes tangibles que utilicen los contribuyentes para la realización de sus actividades y que se demeriten por su uso1. Los por cientos máximos autorizados anuales, tratándose de activos fijos para la construcción de acuerdo a lo señalado en la misma Ley del Impuesto Sobre la Renta en su artículo 34 y 35 son: - Mobiliario y Equipo de Oficina 10% (10.0 años) - Automóviles, Camiones, tracto camiones 25% ( 4.0 años) - Equipo de Computo 30% ( 3.3 años) - Maquinaria y Equipo de construcción 25% ( 4.0 años) Tasa de interés Para el análisis del costo horario se requiere considerar adicionalmente la inversión, el Reglamento de la LOPSRM en su artículo 197, establece que “los contratistas considerarán a su juicio las tasas de interés “i”, debiendo proponer la tasa de interés que más les convenga, la que deberá estar referida a un indicador económico específico y estará sujeta a las variaciones de dicho indicador, considerando en su caso los puntos que requiera una institución crediticia como sobrecosto por el crédito”. Por lo que un instrumento de mayor rendimiento es la TIIE que a la fecha tiene un índice de 4.84% (Según el Banco de México). Análisis del costo actual Realizando un análisis detallado, apegado a las leyes y reglamentos vigentes, así como lo señalado anteriormente,

1 Ley del Impuesto Sobre la Renta (Ref. 18/Nov/2015) Art. 32.


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el costo horario de la maquinaria en activo para la construcción, será, para el caso de la maquinaria más común en Morelia en condiciones óptimas de trabajo y eficiencia: Tabla 2: Análisis de Costo Horario Actual de la Retroexcavadora CASE 580N

COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA TIPO DE

MAQUINARIA: RETROEXCAVADORA CASE 580N 2WD (Vad) Valor de Adquisición =

$1,569,783.46 (Hea) Horas Efectivas Anuales = Días Ef*8

2400

(Pn) Precio de las llantas=

$ 19,840.00 (Vn) Vida llantas = Años (2)*Hea

4800

(Pe) Precio de las Piezas Especiales =

$ 8,000.00 (Va) Vida Piezas Esp. =Años(1)*Hea

2400

(Vm)Valor de la Maq. =Vad‐Pn‐Pe

$1,541,943.46 (s) Prima de Seguros Anual =

1.60%

(i) Tasa de Interés Anual = TIIE

4.84% (Ko) Factor Manten. Mayor y Menor=

0.2

(Ve) Vida Económica Maq. = 4 Años*Hea

9600 (Sr) Salario Real del Operador =

$ 468.94

(Vr) Valor de Rescate = 10%*Vm

$ 154,194.35 (Ht) Horas de trabajo diarias =

8

(HP) Potencia de la Maquinaria =

79 (Pc) Precio del Combustible =

$ 14.45

(Ah) Aceite consumo/hora=(lt/hr)

0.2 (Pa) Precio del Aceite =

$ 68.00

(Ga) Gasto Cambio de Aceite= (Lt/hr)

0.056 (Gh) Cantidad de Combustible /Hr=

6.43

Concepto Formula Sustento Legal RLOPSRM

Costo/ Activo

I).- COSTOS FIJOS $196.23

1- Depreciación Art. 196

144.56

2- Inversión Maquinaria

2

Art. 197

17.10

3- Seguros 2

Art. 198

5.65

4- Mantenimiento ∗

Art. 199

28.91

II).- COSTOS CONSUMO $117.77

5- Combustible ∗

Art. 201

92.89

6- Otras Fuentes ∗

Art. 202

7- Lubricante Art. 203 17.41

8- Llantas /

Art. 204

4.13

9- Piezas Especiales

/ Art. 205

3.33

III).- OPERACIÓN $ 58.62

10- Operación Art. 206 58.62

COSTO HORARIO DE LA MAQUINARIA = $372.61 En el análisis anterior se ésta considerando trabajar al 100% la capacidad de la maquinaria con jornadas laborables de 8hrs.

Resultados Después de realizar el análisis como establecen las normas jurídicas, se obtuvo: 1) El costo horario Actual de una Retroexcavadora Case

580N es de $372.61/hr.

2) El costo resultó muy semejante, el arrendarla en el mercado informal ($375.00 Promedio) y el análisis realizado; sin embargo, es relativo porque el costo final de los trabajos realizados, puede ser muy diferente, debido a la diferencia del rendimiento entre la maquinaria nueva y la maquinaria vieja arrendada.

3) La inversión se justifica, considerando que la maquinaria se depreciaría fiscalmente en 4 años y el resto de los años subsecuentes generará mayores utilidades.

4) Los costos horarios de la maquinaria se analizan considerándolos como nuevos, como lo establece el reglamento de la Ley de obras Públicas y Servicios Relacionadas con las mismas.

5) El costo obtenido fue considerando un 100% de eficiencia, esto puede variar e incrementarse el costo horario, con porcentajes de eficiencia inferiores.

6) El costo obtenido para la ciudad de Morelia es muy semejante para el resto de la república, porque el análisis en aplicable a nivel federal.

Existe el costo horario de la maquinaria en espera y en reserva, permitidos por la ley para ciertos casos específicos. Bibliografía 1. Suárez, Carlos. (1990). Costo y Tiempo en

Edificación, México D.F.: Limusa.

2. Case Construction. Recuperado el 30 de agosto de 2016 de: http://www.casece.com/es_la/Equipment/Loader-Backhoes/Pages/580N.aspx

3. Ley de Obras Públicas y Servicios Relacionados con las Mismas. Recuperado el 23 de agosto de 2016 de: http://www.diputados.gob.mx/LeyesBiblio/pdf/56_130116.pdf

4. Reglamento de la Ley de Obras Publicas y Servicios Relacionados con las Mismas. Recuperada el 30 de agosto de 2016 de: http://www.diputados.gob.mx/LeyesBiblio/regley/Reg_LOPSRM.pdf

5. Ley del Impuesto al Valor Agregado. Recuperado el 1 de septiembre de 2016 de: http://www.diputados.gob.mx/LeyesBiblio/pdf/LISR_181115.pdf

Facultad de Ingeniería Civil

Edificio “C”, Ciudad Universitaria

Morelia, Michoacán, México, CP 58030

Teléfonos: (443) 316 7205 y (443) 316 7229

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