UNI - facultad de ingeniería mECANICA

EXPERIENCIA N°1: LAS LEYES DE KIRCHHOFF, RECONOCIMIENTO DE EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y COMPONENETES

Laboratorio de circuitos eléctricos ML-121

David Pumaricra Rojas (20134171I)

Antonio Hurtado Duárez (20093501J)

Mayahuillca Almeida Miguel (20051139K)

Payano Lavado Luis (20132189H)

Laboratorio de circuitos eléctricos ML-121

EXPERIENCIA N°1

LAS LEYES DE KIRCHHOFF, RECONOCIMIENTO DE EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y COMPONENETES

OBJETIVOS

Verificar experimentalmente las leyes de kirchoff y aprender a utilizar adecuadamente los instrumentos de medición eléctrica.

FUNDAMENTO TEORICO

Las leyes de Kirchoff se basan en la conservación de la energía (2 ley de Kirchhoff) y la conservación de masa (carga) (1 ley de Kirchhoff).

Estas leyes son las siguientes:

a) Ley de corrientes de nodos En cualquier nodo la suma de las corrientes que entran es igual a la suma de las corrientes que salen. Es decir la suma de todas las corrientes en un nodo es igual a cero.

b) Ley de voltajes de mallasEn una malla la suma de todas las caídas de tensión es igual la suma total de tensiones suministradas. Es decir las suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en una malla es igual a cero.

La ley de Ohm

Esta ley estable que la diferencia de potencial entre los extremos de un conductor es directamente proporcional a la intensidad de corriente.

V = RI

INSTRUMENTOS A UTILIZAR

1. FUENTE DC ( Ver Figura 1)2. 2 MULTIMETROS (Ver Figura 2)3. 1 PANEL RESISTIVO (Ver Figura 3)4. CABLES DE CONEXIÓN (Ver Figura 4)

Figura 1. Figura 2.

Figura 3. Figura 4.

CALCULOS

El laboratorio se procedió según la guía de laboratorio, en el cual se implementó los circuitos mostrados en ella. Recordar que para nuestra cosa no se pudo acceder de un reóstato por lo que solo se procedió a cambiar de resistencias sucesivamente como si fuere el caso.

Todos los datos obtenidos se anotaron en un tabla conforme los pedido y se procedio hacer los cálculos respectivos.

Se tomó nota de los colores de las resistencias en uso para asi poder verificar si sus valores eran lo que realmente decían (Nota: esto es un complemento del laboratorio)

Tabla 1 : Colores de las resistencias utilizadas

Fig 5. Código de colores para las resistencias

RESISTENCIAcolor

1color

2color

3color

4R1 5 6 2 ±5R2 1 5 2 ±5R3 1 2 4 ±5R4 1 2 2 ±5R5 1 0 4 ±5R6 1 0 4 ±5R7 1 0 4 ±5

Hoja de Datos Laboratorio N°1

Resistencia Valor/Panel Valor/Multimetro/before Valor/multimetro/afterR1 5.56 5.556 5.555R2 1.48 1.488 1.487R3 12.09 12.06 12.06R4 1.19 1.192 1.192R5 9.91 9.89 9.89R6 10.15 10.12 10.12R7 9.9 9.88 9.87

Experiencia N°1

VR1 = 16.06V Req = 6.95kΩ

VR2 = 4.04V

VR3 = 2.107V

VR4 = 0.208V

VR5 = 1.728V

Experiencia N°2

Para RV = R5

VR1 = 11.42V Req = 4.257kΩ

VR2 = 3.058V

VR3 = 14.48V

VR4 = 5.628V

VRv = 14.48V

Para RV = R6

VR1 = 11.44V Req = 4.28kΩ

VR2 = 3.064V

VR3 = 14.51V

VR4 = 5.599V

VRv = 14.51V

Para RV = 20kΩ

VR1 = 11.94V Req = 4.28kΩ

VR2 = 3.197V

VR3 = 15.14V

VR4 = 4.96V

VRv = 15.14V

Imágenes

Fig 6. Circuito 1 conexión sin reóstato Fig 7. Circuito 2 conexiones sin reóstato se uso

Varios valores de resistencias

Para la experiencia 1:

Req=R1+R2(R3+R4+R5)R2+(R3+R4+R5)

Req=6.95kΩ Medido en el laboratorio.

Req=6.9541kΩ, medido teóricamente Error teórico: 0.059%

Con los datos R1, R2, R3, R4, R5 resolvemos el circuito.

Tabla 2 – Resultados Teóricos

Elemento Valor(kΩ) Tensión(V) Corriente(mA) Potencia(mW)R1 5.556 15.9791 2.8760 45.9559R2 1.488 4.0209 2.7022 10.8653R3 12.06 2.0954 0.1737 0.3640R4 1.192 0.2071 0.1737 0.0360R5 9.89 1.7184 0.1737 0.2047E 20 2.8760 57.52

Tabla 3-Resultados Experimentales.

Elemento Valor Tensión(V) Corriente(mA) Potencia(mW)R1 5.556 16.06 2.8906 46.4230R2 1.488 4.04 2.7151 10.9690R3 12.06 2.107 0.1747 0.3681R4 1.192 0.208 0.1745 0.0363R5 9.89 1.728 0.1747 0.3019E 20.11 2.8918 58.1541

Figura 8. Diagrama del circuito

Comprobación de las leyes de KIRCHHOFF

Ley de voltajes (datos experimentales) ver figura 8 y tabla 3.

E = V1 + V2 → 20.11 = 16.06 + 4.04 → 20.11 ≈ 20.10

V2 = V3 + V4 + V5 → 4.04 = 2.107 + 0.208 + 1.728 → 4.04 ≈ 4.043

Ley de corrientes (datos experimentales) ver figura 8 y tabla 3.

i1 = i2 + i3 → 2.8906 = 2.7151 + 0.1747 → 2.8906 ≈ 2.8898

i4 = i3 = i5 → 0.1747 ≈ 0.1745

Balance de Potencias:

P. elementos activos(Fuente)=P. elementos pasivos(resistencias)

PE=Pr1+Pr2+Pr3+Pr4+Pr5

58.1541≠58.0983

Diferencia de 0.0558 mW

Tabla 4-Errores porcentuales

Elemento Tensión(%) Corriente(%) Potencia(%)R1 0.5063 0.5076 1.0164R2 0.4750 0.4774 1.5306R3 0.5536 0.5757 1.1264R4 0.4346 0.4606 0.8333R5 0.5587 0.5757 47.98E 0.55 0.5494 1.1024

En Gral para casos 2a, 2b, 2c:

Req=R4+RV R3(R1+R2)

RV (R1+R2+R3 )+R3(R1+R2)

2a: Req=4.260625, Error teórico: 0.085%

2b:Req=4.283288, Error teórico: 0.614%

2c: Req=4.82956,Error teorico: 0.198%

Con los datos R1,R2,R3, R4 resolvemos el circuito en función de Rv

Parte 2:

Tabla 5- Resultados Teóricos

Elemento Valor Tensión(V) Corriente(mA) Potencia(mW)R1 5.56 11.38376 2.04744 23.30754R2 1.48 3.03021 2.04744 6.20416R3 12.09 14.41396 1.19222 17.18465R4 1.19 5.58604 4.69415 26.22167RV 9.91 14.41396 1.45449 20.96492E 20 4.69415 93.883

Tabla 6- Resultados Experimentales

Elemento Valor Tensión(V) Corriente(mA) Potencia(mW)R1 5.56 11.42 2.05396 23.45622R2 1.48 3.058 2.06622 6.31850R3 12.09 14.48 1.19768 17.34241R4 1.19 5.62 4.72269 26.54158RV 9.91 14.48 1.46115 21.15746E 20 4.69814 93.96288

Fig. 9- Diagrama del circuito a trabajar

+

E

-

R4

R3R1

R2

Vv

+

V3

-

-

Ev

+

+

V1

-

- V2 + - V4 +

I4I2

I3

Iv

Comprobación de las leyes de KIRCHHOFF

Ley de voltajes (datos experimentales) ver figura 9 y tabla 6.

E = V3 + V4 → 20.11 = 14.48 + 5.62 → 20.11 ≈ 20.10; diferencia del 0.05%

V3 = V1+V2 → 14.48 = 11.42+ 3.058 → 14.48 ≈ 14.478; diferencia del 0.01%

Vv = V3 → 14.48 = 14.48 → 14.48 = 14.48; diferencia del 0%

Ley de corrientes

(Datos experimentales) ver figura 9 y tabla 6.

i4 = iv + i3+ I2 + → 4.72269= 1.46115+ 1.19768+ 2.06622→ 4.77269 ≈ 4.75505, diferencia del 0.37%

Balance de Potencias:

P. elementos activos (Fuente)=P. elementos pasivos (resistencias)

PE=Pr1+Pr2+Pr3+Pr4+Prv

93.6288≈94.81615

Diferencia de 1.18735 mW, 1.25%

Tabla 7- Errores Porcentuales

Elemento Tensión(%) Corriente(%) Potencia(%)R1 0.2837 0.3174 0.6339R2 0.9088 0.9089 1.8096R3 0.4561 0.4559 0.9097R4 5.62 0.6043 1.2053RV 0.6043 0.4558 0.9100E 0.0849 0.08501

Aquí va la parte de Lucho

Caso 2c:

Resultados Teóricos

Elemento Valor(KΩ) Tensión(V) Corriente(mA) Potencia(mW)R1 5.56 11.38376 2.04744 23.30754R2 1.48 3.03021 2.04744 6.20416R3 12.09 14.41396 1.19222 17.18465R4 1.19 5.58604 4.69415 26.22167RV 20 14.41396 1.45449 20.96492E 20 4.69415 93.883

Resultados Experimentales

Elemento Valor(KΩ) Tensión(V) Corriente(mA) Potencia(mW)R1 5.56 11.9034663 2.1409112 25.4842642R2 1.48 3.16854857 2.1409112 6.78358113R3 12.09 15.0720148 1.24665135 18.7895476R4 1.19 4.92798516 4.141164 20.4075947RV 20 15.0720148 0.75360074 11.3582815E 20 4.14937759 82.9875519

Balance de Potencias:

P. elementos activos (Fuente)=P. elementos pasivos (resistencias)

PE=Pr1+Pr2+Pr3+Pr4+Prv

93. 45794=82.9875519

Diferencia de 0.6533 mW

Tabla de Errores

Elemento Tensión (%) Corriente (%) Potencia (%)R1 0.30597766 0.30597766 0.6110191R2 0.88994136 0.88994136 1.77196276R3 0.44904359 0.44904359 0.89607078R4 0.64546052 0.64546052 1.28675485RV 0.44904359 0.44904359 0.89607078E 0 0.19794764 0.19794764

Conclusiones:

Para el circuito implementado N°1 podemos decir que los errores obtenidos se deben a que tomamos como valor exacto de 20V para la fuente cuando experimentalmente se tenía 20.11V igualmente no se tuvo mucha diferencia de datos.

Los valores de las intensidades de corriente medidos experimentalmente son aproximadamente equivalentes con la medida de intensidad de corrientes teóricas.

Como esta mínima diferencia la podemos despreciar, comprobamos la veracidad de nuestras medidas experimentales.

Los valores de los voltajes medidos experimentalmente son aproximadamente iguales a las medidas de voltajes teóricos.

En la sección de cálculos señalamos que el valor de la resistencia equivalente tanto teóricamente como experimentalmente son aproximadas.

Comprobamos que se cumple el teorema de Thevenin y Norton dado que la resistencia equivalente teórica es aproximada a la determinada experimentalmente.

Observaciones:

Como siempre habrá un error en cada medida debido a la calibración de los instrumentos usados en el laboratorio, por eso es necesario siempre contar con equipos en un buen estado para que el error de medición se casi indiferente.

Comparar que los valores de intensidad de corriente determinados experimentalmente son aproximados a los de teoría, dado que el multímetro que se nos proporciona en el laboratorio no mide adecuadamente el valor de los dispositivos electrónicos.

Bibliografía:

Copias del curso circuitos eléctricos (ML-140) Departamento Académico de Ciencias de Ingeniería.

Circuitos eléctricos 1 Teoria y Problemas, Ing O. Morales, Ing F. Lopez.

Principios de circuitos eléctricos octava edición, Thomas L. Floyd.