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UNI - facultad de ingeniería mECANICA
EXPERIENCIA N°1: LAS LEYES DE KIRCHHOFF, RECONOCIMIENTO DE EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y COMPONENETES
Laboratorio de circuitos eléctricos ML-121
David Pumaricra Rojas (20134171I)
Antonio Hurtado Duárez (20093501J)
Mayahuillca Almeida Miguel (20051139K)
Payano Lavado Luis (20132189H)
Laboratorio de circuitos eléctricos ML-121
EXPERIENCIA N°1
LAS LEYES DE KIRCHHOFF, RECONOCIMIENTO DE EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y COMPONENETES
OBJETIVOS
Verificar experimentalmente las leyes de kirchoff y aprender a utilizar adecuadamente los instrumentos de medición eléctrica.
FUNDAMENTO TEORICO
Las leyes de Kirchoff se basan en la conservación de la energía (2 ley de Kirchhoff) y la conservación de masa (carga) (1 ley de Kirchhoff).
Estas leyes son las siguientes:
a) Ley de corrientes de nodos En cualquier nodo la suma de las corrientes que entran es igual a la suma de las corrientes que salen. Es decir la suma de todas las corrientes en un nodo es igual a cero.
b) Ley de voltajes de mallasEn una malla la suma de todas las caídas de tensión es igual la suma total de tensiones suministradas. Es decir las suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en una malla es igual a cero.
La ley de Ohm
Esta ley estable que la diferencia de potencial entre los extremos de un conductor es directamente proporcional a la intensidad de corriente.
V = RI
INSTRUMENTOS A UTILIZAR
1. FUENTE DC ( Ver Figura 1)2. 2 MULTIMETROS (Ver Figura 2)3. 1 PANEL RESISTIVO (Ver Figura 3)4. CABLES DE CONEXIÓN (Ver Figura 4)
Figura 1. Figura 2.
Figura 3. Figura 4.
CALCULOS
El laboratorio se procedió según la guía de laboratorio, en el cual se implementó los circuitos mostrados en ella. Recordar que para nuestra cosa no se pudo acceder de un reóstato por lo que solo se procedió a cambiar de resistencias sucesivamente como si fuere el caso.
Todos los datos obtenidos se anotaron en un tabla conforme los pedido y se procedio hacer los cálculos respectivos.
Se tomó nota de los colores de las resistencias en uso para asi poder verificar si sus valores eran lo que realmente decían (Nota: esto es un complemento del laboratorio)
Tabla 1 : Colores de las resistencias utilizadas
Fig 5. Código de colores para las resistencias
RESISTENCIAcolor
1color
2color
3color
4R1 5 6 2 ±5R2 1 5 2 ±5R3 1 2 4 ±5R4 1 2 2 ±5R5 1 0 4 ±5R6 1 0 4 ±5R7 1 0 4 ±5
Hoja de Datos Laboratorio N°1
Resistencia Valor/Panel Valor/Multimetro/before Valor/multimetro/afterR1 5.56 5.556 5.555R2 1.48 1.488 1.487R3 12.09 12.06 12.06R4 1.19 1.192 1.192R5 9.91 9.89 9.89R6 10.15 10.12 10.12R7 9.9 9.88 9.87
Experiencia N°1
VR1 = 16.06V Req = 6.95kΩ
VR2 = 4.04V
VR3 = 2.107V
VR4 = 0.208V
VR5 = 1.728V
Experiencia N°2
Para RV = R5
VR1 = 11.42V Req = 4.257kΩ
VR2 = 3.058V
VR3 = 14.48V
VR4 = 5.628V
VRv = 14.48V
Para RV = R6
VR1 = 11.44V Req = 4.28kΩ
VR2 = 3.064V
VR3 = 14.51V
VR4 = 5.599V
VRv = 14.51V
Para RV = 20kΩ
VR1 = 11.94V Req = 4.28kΩ
VR2 = 3.197V
VR3 = 15.14V
VR4 = 4.96V
VRv = 15.14V
Imágenes
Fig 6. Circuito 1 conexión sin reóstato Fig 7. Circuito 2 conexiones sin reóstato se uso
Varios valores de resistencias
Para la experiencia 1:
Req=R1+R2(R3+R4+R5)R2+(R3+R4+R5)
Req=6.95kΩ Medido en el laboratorio.
Req=6.9541kΩ, medido teóricamente Error teórico: 0.059%
Con los datos R1, R2, R3, R4, R5 resolvemos el circuito.
Tabla 2 – Resultados Teóricos
Elemento Valor(kΩ) Tensión(V) Corriente(mA) Potencia(mW)R1 5.556 15.9791 2.8760 45.9559R2 1.488 4.0209 2.7022 10.8653R3 12.06 2.0954 0.1737 0.3640R4 1.192 0.2071 0.1737 0.0360R5 9.89 1.7184 0.1737 0.2047E 20 2.8760 57.52
Tabla 3-Resultados Experimentales.
Elemento Valor Tensión(V) Corriente(mA) Potencia(mW)R1 5.556 16.06 2.8906 46.4230R2 1.488 4.04 2.7151 10.9690R3 12.06 2.107 0.1747 0.3681R4 1.192 0.208 0.1745 0.0363R5 9.89 1.728 0.1747 0.3019E 20.11 2.8918 58.1541
Figura 8. Diagrama del circuito
Comprobación de las leyes de KIRCHHOFF
Ley de voltajes (datos experimentales) ver figura 8 y tabla 3.
E = V1 + V2 → 20.11 = 16.06 + 4.04 → 20.11 ≈ 20.10
V2 = V3 + V4 + V5 → 4.04 = 2.107 + 0.208 + 1.728 → 4.04 ≈ 4.043
Ley de corrientes (datos experimentales) ver figura 8 y tabla 3.
i1 = i2 + i3 → 2.8906 = 2.7151 + 0.1747 → 2.8906 ≈ 2.8898
i4 = i3 = i5 → 0.1747 ≈ 0.1745
Balance de Potencias:
P. elementos activos(Fuente)=P. elementos pasivos(resistencias)
PE=Pr1+Pr2+Pr3+Pr4+Pr5
58.1541≠58.0983
Diferencia de 0.0558 mW
Tabla 4-Errores porcentuales
Elemento Tensión(%) Corriente(%) Potencia(%)R1 0.5063 0.5076 1.0164R2 0.4750 0.4774 1.5306R3 0.5536 0.5757 1.1264R4 0.4346 0.4606 0.8333R5 0.5587 0.5757 47.98E 0.55 0.5494 1.1024
En Gral para casos 2a, 2b, 2c:
Req=R4+RV R3(R1+R2)
RV (R1+R2+R3 )+R3(R1+R2)
2a: Req=4.260625, Error teórico: 0.085%
2b:Req=4.283288, Error teórico: 0.614%
2c: Req=4.82956,Error teorico: 0.198%
Con los datos R1,R2,R3, R4 resolvemos el circuito en función de Rv
Parte 2:
Tabla 5- Resultados Teóricos
Elemento Valor Tensión(V) Corriente(mA) Potencia(mW)R1 5.56 11.38376 2.04744 23.30754R2 1.48 3.03021 2.04744 6.20416R3 12.09 14.41396 1.19222 17.18465R4 1.19 5.58604 4.69415 26.22167RV 9.91 14.41396 1.45449 20.96492E 20 4.69415 93.883
Tabla 6- Resultados Experimentales
Elemento Valor Tensión(V) Corriente(mA) Potencia(mW)R1 5.56 11.42 2.05396 23.45622R2 1.48 3.058 2.06622 6.31850R3 12.09 14.48 1.19768 17.34241R4 1.19 5.62 4.72269 26.54158RV 9.91 14.48 1.46115 21.15746E 20 4.69814 93.96288
Fig. 9- Diagrama del circuito a trabajar
+
E
-
R4
R3R1
R2
Vv
+
V3
-
-
Ev
+
+
V1
-
- V2 + - V4 +
I4I2
I3
Iv
Comprobación de las leyes de KIRCHHOFF
Ley de voltajes (datos experimentales) ver figura 9 y tabla 6.
E = V3 + V4 → 20.11 = 14.48 + 5.62 → 20.11 ≈ 20.10; diferencia del 0.05%
V3 = V1+V2 → 14.48 = 11.42+ 3.058 → 14.48 ≈ 14.478; diferencia del 0.01%
Vv = V3 → 14.48 = 14.48 → 14.48 = 14.48; diferencia del 0%
Ley de corrientes
(Datos experimentales) ver figura 9 y tabla 6.
i4 = iv + i3+ I2 + → 4.72269= 1.46115+ 1.19768+ 2.06622→ 4.77269 ≈ 4.75505, diferencia del 0.37%
Balance de Potencias:
P. elementos activos (Fuente)=P. elementos pasivos (resistencias)
PE=Pr1+Pr2+Pr3+Pr4+Prv
93.6288≈94.81615
Diferencia de 1.18735 mW, 1.25%
Tabla 7- Errores Porcentuales
Elemento Tensión(%) Corriente(%) Potencia(%)R1 0.2837 0.3174 0.6339R2 0.9088 0.9089 1.8096R3 0.4561 0.4559 0.9097R4 5.62 0.6043 1.2053RV 0.6043 0.4558 0.9100E 0.0849 0.08501
Aquí va la parte de Lucho
Caso 2c:
Resultados Teóricos
Elemento Valor(KΩ) Tensión(V) Corriente(mA) Potencia(mW)R1 5.56 11.38376 2.04744 23.30754R2 1.48 3.03021 2.04744 6.20416R3 12.09 14.41396 1.19222 17.18465R4 1.19 5.58604 4.69415 26.22167RV 20 14.41396 1.45449 20.96492E 20 4.69415 93.883
Resultados Experimentales
Elemento Valor(KΩ) Tensión(V) Corriente(mA) Potencia(mW)R1 5.56 11.9034663 2.1409112 25.4842642R2 1.48 3.16854857 2.1409112 6.78358113R3 12.09 15.0720148 1.24665135 18.7895476R4 1.19 4.92798516 4.141164 20.4075947RV 20 15.0720148 0.75360074 11.3582815E 20 4.14937759 82.9875519
Balance de Potencias:
P. elementos activos (Fuente)=P. elementos pasivos (resistencias)
PE=Pr1+Pr2+Pr3+Pr4+Prv
93. 45794=82.9875519
Diferencia de 0.6533 mW
Tabla de Errores
Elemento Tensión (%) Corriente (%) Potencia (%)R1 0.30597766 0.30597766 0.6110191R2 0.88994136 0.88994136 1.77196276R3 0.44904359 0.44904359 0.89607078R4 0.64546052 0.64546052 1.28675485RV 0.44904359 0.44904359 0.89607078E 0 0.19794764 0.19794764
Conclusiones:
Para el circuito implementado N°1 podemos decir que los errores obtenidos se deben a que tomamos como valor exacto de 20V para la fuente cuando experimentalmente se tenía 20.11V igualmente no se tuvo mucha diferencia de datos.
Los valores de las intensidades de corriente medidos experimentalmente son aproximadamente equivalentes con la medida de intensidad de corrientes teóricas.
Como esta mínima diferencia la podemos despreciar, comprobamos la veracidad de nuestras medidas experimentales.
Los valores de los voltajes medidos experimentalmente son aproximadamente iguales a las medidas de voltajes teóricos.
En la sección de cálculos señalamos que el valor de la resistencia equivalente tanto teóricamente como experimentalmente son aproximadas.
Comprobamos que se cumple el teorema de Thevenin y Norton dado que la resistencia equivalente teórica es aproximada a la determinada experimentalmente.
Observaciones:
Como siempre habrá un error en cada medida debido a la calibración de los instrumentos usados en el laboratorio, por eso es necesario siempre contar con equipos en un buen estado para que el error de medición se casi indiferente.
Comparar que los valores de intensidad de corriente determinados experimentalmente son aproximados a los de teoría, dado que el multímetro que se nos proporciona en el laboratorio no mide adecuadamente el valor de los dispositivos electrónicos.
Bibliografía:
Copias del curso circuitos eléctricos (ML-140) Departamento Académico de Ciencias de Ingeniería.
Circuitos eléctricos 1 Teoria y Problemas, Ing O. Morales, Ing F. Lopez.
Principios de circuitos eléctricos octava edición, Thomas L. Floyd.