Universidad de Chile Facultad de Ciencias Fsicas y Matemticas Departamento de Ingeniera Civil

INFORME DE PLANIFICACIN Y

CONTROL DE PROYECTOS CI5502 Planificacin y Control de Proyectos

Taller 1 Anlisis de base de datos de Edificaciones y uso de SPSS

Integrantes: Nicols Aceituno

Profesor: Alejandro Tirachini

Auxiliares: Michel Canales

Fecha entrega: 25/08/2014

1. INTRODUCCIN

El auge de la construccin masiva de edificios habitacionales de la actualidad desde hace

20 aos ha supuesto a las constructoras nuevos desafos, pues ya no son slo los mtodos

constructivos lo ms importante de su actividad, sino que, dada la cantidad enorme de

procedimientos que toma llevar a materializar un proyecto, el cmo planificarlo y el cmo

controlar las distintas etapas ha tomado un protagonismo esencial en el proyecto mismo, es

as, que han utilizado tcnicas basadas en la Ingeniera Industrial para planificar y controlar la

realizacin de un proyecto de construccin, llegando a complejizar tanto sus procesos que

sera casi imposible pensar de en desarrollar un proyecto sin la ayuda de software de

planificacin y sin el control exhaustivo por parte de trabajadores especializados en esa labor.

En la actividad a ser realizada se analiza una base de datos otorgada por un memorista de

la escuela de Ingeniera de la Universidad de Chile, en la que catastra a 24 empresas

constructoras de edificios de distintas caractersticas, a sta se le realizar un anlisis con el

programa SPSS de anlisis estadstico. En principio se desarrollaran histogramas de distintas

variables de los edificios catastrados, tales como costo presupuestado del proyecto,

porcentaje de subcontratacin, etc. En la segunda parte se generarn ecuaciones que

permitan relacionar distintas variables de los elementos, lo cual se har con regresiones

lineales en Microsoft Excel, finalmente se generarn relaciones multivariables, lo cual se

realizar con SPSS. Las actividades se realizaron en el laboratorio de computacin del piso 5

del edificio de Ingeniera Civil, Laboratorio de transportes.

2. METODOLOGA Y RESULTADOS

Con el objetivo de realizar un anlisis de las relaciones que permitan planificar y controlar

mejor una obra de construccin, edificio en este caso, se realizan las siguientes actividades:

HISTOGRAMAS

Se desarrollan los siguientes histogramas a travs del uso de la herramienta de anlisis

estadstico SPSS, para esto se bas en el archivo Excel memoJory_tpoCosto_ucursos.xls, que

contiene datos acerca de la duracin planificada, costo presupuesta, porcentaje de

subcontratacin en el proyecto, superficie de edificio, pisos totales, duracin real de proyecto

costo real y planificado, precio de venta de cada departamento, entre otros para 24 edificios

construidos, una de cada constructora.

1. Duracin Planificada (das):

Figura 1. Histograma de Duracin planificada de proyecto.

2. Costo Presupuestado (UF):

Figura 2 Histograma de costo presupuesta de proyecto.

3. Diferencia Duracin Real menos Duracin Planificada (das) :

Figura 3 Histograma de Duracin real-duracin planificada de proyecto.

4. Diferencia costo real menos costo presupuestado (UF) :

Figura 4 Histograma de costo real menos costo presupuestado de proyecto.

5. Porcentaje de subcontratacin de proyecto (%):

Figura 5 Histograma de porcentaje de subcontratacin en proyecto.

6. Pisos Totales:

Figura 6. Histograma de pisos totales en proyecto

7. Superficie de edificio (m2):

Figura 7. Histograma de superficie de edificio en proyecto

RELACIN ENTRE VARIABLES

En el programa Microsoft Excel se grafican las siguientes variables, para poder hallar

relaciones entre estas que permitan planificar de mejor manera los proyectos, asumiendo que

una muestra de 24 edificios es representativa:

y = 0,9855x + 33,77 R = 0,9639

0

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200

Du

raci

in

Re

al d

as]

Duracin Programada [das]

Duracin Real( D. Programada)

1. Duracin real en funcin de la duracin programada:

Grfico 1. Relacin entre duracin real versus duracin estimada para 24 proyectos.

y = 11,415x + 304,84 R = 0,2767

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10 15 20 25 30 35

Du

raci

in

Re

al [

da

s]

Pisos Totales [n]

Duracin Real( PisosTotales)

2. Duracin real en funcin del nmero de pisos:

Notar que desde ahora en adelante, los grficos se generaron descartando el proyecto que

tiene un costo de 1005 das, proyecto 21 de la constructora Gonzalo Santolaya, pues resulta

ser un outlier para el anlisis, o un valor que induce al error, no por su valor en s mismo, sino

por ser un edificio de superficie considerablemente mayor que los otros, por lo que no

conviene usarlo para la planificacin de proyectos de costos menores.

Grfico 2. Relacin entre duracin real versus nmero de pisos (considerando outlier).

Grfico 3. Relacin entre duracin real versus nmero de pisos (sin outlier).

y = 11,236x + 286,49 R = 0,626

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15 20 25 30 35

Du

raci

in

Re

al

Pisos Totales

Duracin Real( PisosTotales) Sin Outlier

y = 0,011x + 339,71 R = 0,5441

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Du

raci

in

Re

al [

da

s]

Superficie Total [m^2]

Duracin Real( Superficie Total) Sin Outlier

3. Duracin real en funcin de superficie:

Grfico 4. Relacin entre duracin real versus la superficie del edificio (sin outlier).

4. Costo real en funcin del costo presupuestado:

Grfico 5. Relacin entre costo real versus costo presupuestado (sin outlier).

y = 1,005x + 681,69 R = 0,9742

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000

Co

stp

Re

al [

UF]

Costo Presupuestado [UF]

Costo Real( Costo Presupuestado) Sin Outlier

y = 8374,2x - 3825,1 R = 0,6051

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

0 5 10 15 20 25 30 35

Co

sto

Re

al [

UF]

Pisos Totales

Costo Real( Nmero de Pisos) Sin Outlier y y sin considerar rango de costos

5. Costo real en funcin del nmero de pisos:

Para el anlisis siguiente se consideraron dos casos. El primero, corresponde al grfico 6 y

permite notar que hay valores que hay un valor que escapa a la lnea de aproximacin ms que

el resto, correspondiente al proyecto 12, de las constructora Ren Lagos. El caso segundo

considera que se han restringido los costos, por tanto considera un rango de costos que

excluye al proyecto 12, de 29 pisos nombrado anteriormente, este permite planificar de mejor

manera los edificios dentro de un cierto rango de costos.

Grfico 6. Relacin entre costo real versus nmero de pisos del edificio (sin outlier y sin

considerar rango de costos)

Grfico 7. Relacin entre costo real versus nmero de pisos del edificio (sin outlier y

considerando rango de costos)

y = 6748,8x + 18867 R = 0,5705

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

0 5 10 15 20 25 30 35

Co

sto

Re

al [

UF]

Pisos Totales [n]

Costo Real( Nmero de Pisos) Sin Outlier y considerando rango de costos

6. Costo Real en funcin de la superficie de cada edificio:

Grfico 8. Relacin entre costo real versus superficie total de edificio (sin outlier)

REGRESIONES MULTIVARIABLES

De la misma manera anterior, pero esta vez con el programa SPSS, se generan los

coeficientes o parmetros y los valores estadsticos relevantes que permitan relacionar las

y = 10,618x + 3789,8 R = 0,8839

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Co

sto

Re

al [

UF]

Superficie [m2]

Costo Real( Superficie) Sin Outlier

variables mostradas a continuacin, notando que se elimin el valor outlier del proyecto 21 y

se generaron los resultados consideran el outlier, para luego ser comparados y analizados en

la seccin Anlisis de resultados.

1. Duracin Real en funcin del nmero de pisos y precio de venta, multiregresin 1:

Sin Outlier

Tabla 1. Resumen de coeficientes y estadsticos en multiregresin 1 sin

proyecto 21.

Coeficientes

Modelo Coeficientes no

estandarizados

Coeficiente

s tipificados

t Sig.

B Error tp. Beta

Constante 187,061 65,315 2,864 ,010

PisosTot 10,880 1,815 ,766 5,994 ,000

VentaUFm2 3,033 1,702 ,228 1,781 ,090

a. Variable dependiente: DuracionReal

Con Outlier:

Tabla 2. Resumen de coeficientes y estadsticos en multiregresin 1 con

proyecto 21.

Coeficientes

Modelo Coeficientes no

estandarizados

Coeficiente

s tipificados

t Sig.

B Error tp. Beta

Constante 336,300 140,977 2,385 ,027

PisosTot 11,525 4,042 ,531 2,851 ,010

VentaUFm2 -,969 3,668 -,049 -,264 ,794

a. Variable dependiente: DuracionReal

Resumen del modelo

Modelo R R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error tp. de la

estimacin

1 ,823a ,677 ,645 55,990

a. Variables predictoras: (Constante), VentaUFm2, PisosTot

Resumen del modelo

Modelo R R

cuadrado

R cuadrado

corregida

Error tp. de la

estimacin

2. Costo Real en funcin de superficie y precio de venta, multiregresin 2:

Para estudiar este caso se descarta el valor del proyecto 21.

Tabla 3. Resumen de coeficientes y estadsticos en multiregresin 2 sin

proyecto 21.

Coeficientes

Modelo Coeficientes no

estandarizados

Coeficient

es tipificados

t Sig

.

B Error tp. Beta

Constante -49690,309 25557,033 -1,944 ,066

Superficie 10,464 ,766 ,926 13,651 ,000

VentaUFm2 1592,888 685,251 ,158 2,325 ,031

a. Variable dependiente: CostoReal

3. ANLISIS DE RESULTADOS

En cuanto a los grficos de barras (histogramas) y relaciones entre variables mostrados en

la seccin anterior es posible realizar los siguientes anlisis en cuanto a la planificacin de

proyectos:

HISTOGRAMAS

1. Duracin Planificada:

El histograma mostrado en la figura indica que en promedio, las constructoras se

demoran 479 das programados en terminar su obra.

1 ,528a ,279 ,210 124,777

a. Variables predictoras: (Constante), VentaUFm2, PisosTot

2. Costo presupuestado: El histograma de la figura 2 indica que el promedio de valor

de los edificios construidos fue de 152.955 UF, donde 2 edificios escapan al

promedio con un valor superior a las 300.000 UF, lo que es considerable dada la

superficie mayor de construccin.

3. Diferencia duracin real menos duracin planificada: El histograma de la figura 3

indica el atraso de los proyectos, pues la diferencia entre la duracin real y la

planificada son los das de atrasos o adelantamiento. La figura 3 indica que slo 1

edificio termin antes de lo planificado su construccin (25 das antes de lo

planificado), mientras que en promedio, todos presentaron un atraso de 27 das es

promedio.

4. Diferencia costo real menos costo presupuestado: La figura 4 indica si lo que se

planific como costo de construccin fue mayor o menor que los costos reales que

tuvo el proyecto. Del histograma 6 proyectos gastaron menos de los planificado, lo

que es positivo, a pesar de eso, hubo 18 proyectos que gastaron ms dinero del

planificado, donde el promedio de gasto sobre el planificado fue de 1339 UF.

5. Porcentaje de subcontratacin: Notar que este porcentaje es sobre los costos

directos de proyecto que son subcontratados, lo cual es una medida de la

importancia de la subcontratacin en la empresa que construy el edificio, lo

anterior se muestra en el histograma de la figura 5, donde se aprecia que 1

empresa subcontrata el 10% de su costo directo, mientras que otra hace el 100%,

pero en promedio se realiza un 50% de subcontratacin, lo cual se sabe usual en la

actualidad de la industria de la construccin dado que los subcontratados proveen

desempeo particular, lo que a veces es ms difcil de conseguir de manera propia.

6. Pisos Totales: Lo anterior se muestra en la figura 6, e indica la frecuencia de una

cantidad de pisos, lo cual es correspondiente con los promedios de costos, donde

son los mismos edificios los que se encuentran en el rango de promedios. En este

caso es importante notar que los edificios son diversos, as van desde 4 pisos hasta

31, pero el promedio es de 18 pisos, ah est el promedio.

7. Superficie: Lo anterior se muestra en la figura 5, donde se observa la diversidad de

superficies, yendo desde los 500 m2 hasta los 30.000 m2, con un promedio de

superficie de 13.204 m2.

RELACIONES VARIABLES

1. Duracin real en funcin de duracin programada:

La relacin se resume en la ecuacin 1, obtenida a partir de una regresin lineal sobre el

grfico 1.

Durac.Real=0,9855*Durac.Program+33,77 Ec. 1

R = 0,9639

Notar que se indica ac que al seguir esta ecuacin es posible planificar que

cualquier proyecto tendr 33,77 das de retraso, as es posible planificar de mejor manera, lo

anterior se construye en un grfico de dispersin de los datos de 24 proyectos de construccin

de edificio ya terminados. Notar que la pendiente indica que por cada da de duracin

programada en realidad se tienen 0.985 das de duracin real, lo cual no es muy relevante en

perodos cortos, ms la realidad indica que los proyectos de construccin son largos, por lo

que este valor mientras ms cercano a uno y un intercepto ms cercano a 0 sern ms

positivos.

2. Duracin real en funcin del nmero de pisos:

En este caso se interpreta cmo vara el tiempo de construccin en funcin del nmero de

pisos del edificio considerando todos los proyectos (grfico 2), la regresin lineal que explica la

relacin se muestra en la ecuacin 2:

Dur. Real=11,415*Npisos+304,84 Ec. 2

R = 0,2767

Notar que el R es muy pequeo, lo cual indica que es una mala relacin, esto se produce

reconociendo que existe un valor inusual, el proyecto 21, denominado outlier, por lo que se

construye un nuevo grfico, grfico 3, sin ese valor inusual, y a partir de ste se obtiene la

ecuacin definitiva mostrada en la ecuacin 3.

Durreal = 11,236*Npisos+ 286,49 Ec. 3

R = 0,626

Esta regresin tiene claramente un R ms cercano a 1, lo cual indica que es mejor que la

anterior. La ecuacin 3 indica que en funcin del nmero de pisos hay siempre un retraso

mayor, dado que se tendrn 286,5 das ms independientes del nmero de pisos a construir.

Adems se nota que 11.4 das se demora la construccin de 1 piso (pendiente).

3. Duracin real en funcin de la superficie:

Lo anterior se muestra en el grfico 4, donde no se considera el proyecto 21 pues degrada

la relacin lineal graficada. La ecuacin 4 resume la relacin entra estas 2 variables:

Durreal = 0,011*superficie + 339,71 Ec. 4

R = 0,5441

La ecuacin 4 se interpreta como que habrn 339.7 das de construccin como valor

independiente de la superficie construda, lo cual se asume como das de trabajo previo o bien

error en la construccin matemtica. Adems se indica que por cada 1 m2 construido se tom

0,011 das.

4. Costo real en funcin del costo presupuestado:

Lo anterior se encuentra en el grfico 5, a partir del cual se obtiene una regresin lineal

con un R2 cercano a la unidad y que relaciona las 2 variables segn la ecuacin 5:

Costoreal = 1,005*Costopresuestado + 681,69 Ec. 5

R = 0,9742

Lo que indica que el costo presupuestado est desfasado en 681.7 das con respecto al

costo real, as en cualquier obra programada bajo esta frmula se debe sumar 681.1 UF al

costo real, as mismo la pendiente permite apreciar que hay casi una relacin de 1 es a 1 entre

el costo presupuestado y el real sin contar el intercepto.

5. Costo real en funcin del nmero de pisos:

Esta relacin se genera de la misma manera que las analizadas con anterioridad, pero es

importante notar que se generan dos relaciones, la primera, resumida en la ecuacin 6,

Costoreal = 8374,2*npisos - 3825,1 Ec 6

R = 0,6051

se genera graficando todos los registros de las constructoras, menos el proyecto 21,

explicado anteriormente; la segunda se logra restringiendo el intervalo de costos aceptados,

con lo que sale el proyecto que tiene un costo mayor a 300.000 UF, quedando 22 proyectos

para el anlisis, as se obtiene la ecuacin 7, que si bien tiene un R2 menor que el anterior,

permite obtener una relacin ms idnea para el anlisis de edificios de caractersticas

similares.

Costoreal = 6748,8npisos + 18867 Ec. 7

R = 0,5705

Notar que en la ecuacin 7, el intercepto disminuye en casi 2000 UF con respecto a la

ecuacin 6, por lo que eliminar un dato de los grficos, en este cambio, genera un cambio

relevante a la hora de utilizar los datos para planear el costo en funcin del nmero de pisos.

6. Costo real en funcin de superficie:

La relacin anterior se muestra en el grfico 8, y se resume en la ecuacin 8:

Costoreal = 10,618*Superficie + 3789,8 Ec. 8

R = 0,8839

Es posible apreciar que el costo de 1 m2 es de 10.618 UF.

RELACIONES MULTIVARIABLES

Las tablas mostradas en la seccin anterior se realizan para hallar una ecuacin que

relacione 1 variable dependiente con 2 independientes, para lo anterior se utiliz el programa

SPSS y se obtuvieron los coeficientes las ecuaciones siguientes:

1. Duracin real en funcin del nmero de pisos y precio de venta:

Segn la tabla 1 es posible obtener la ecuacin 9, que relaciona lo anterior, notando que

esta se cre no considerando el proyecto 21, dado que al considerar el proyecto 21 se

obtendr la ecuacin 10, a ser explicada:

Donde la variable npisos, correspondiente al nmero de pisos del edificio en cuestin

tiene un nivel de significancia del 0.00, lo que implica que variable si explica el valor de

duracin real, no as que tiene una significancia del 0.09, lo que permite decir

que no es totalmente explicativa de la duracin real.

Si se considera en proyecto 21 en la regresin multivariable se obtiene la ecuacin 10:

Donde se nota que el valor del coeficiente para el es negativo, algo que

no tiene sentido en la realidad dado que dice que a medida que el precio de venta es mayor,

menor es la duracin real del proyecto, adems la significancia de esta variable es de 0.7,

cuando lo exigido es de 0.01 mnimo, por lo que no explica en nada el valor de la duracin real.

2. Costo real en funcin de la superficie y el precio de venta:

La relacin anterior se construye de igual manera que la duracin real y se resume en la

ecuacin 11, obtenida de la tabla 3:

Donde todos los valores presentan una significancia aceptada.

CONCLUSIONES Y PREGUNTAS ABIERTAS

A partir del anlisis de los datos anteriores es posible concluir lo siguiente:

Los histogramas presentan una manera simple de analizar y obtener

relaciones intuitivas de las distintas variables medidas, en especial los

histogramas de una variable real menos la presupuestada permiten reconocer

atrasos, pagos extras y lo que ms interesa, el cmo diferir lo planificado en

cuanto a la realidad.

Si bien se tienen 24 proyectos, siguen siendo pocos, mientras ms datos sean

catastrados ms representativa ser la muestra y ms aplicables sern las

ecuaciones obtenidas.

En cuanto a los aquellos proyectos que gastaron menos de lo presupuestado

sera interesante saber Qu hicieron para que su costo real fuera menor al

presupuestado?, dado que esto permitira seguir el ejemplo o bien estudiar el

caso con ms profundidad.

En cuanto a las relaciones lineales es posible se tiene que muchas veces el

comportamiento de la variable dependiente no es bien explicado por la

independiente, dado que no hay mucho sentido lgico, pero otras veces, hay

las que no tienen sentido lgico permiten explicar muy bien el

comportamiento real, lo que se lograr calibrando el modelo y comparando los

coeficientes.