INFORME DE LABORATORIO DE PROCESOS: SECADO

INTRODUCCIÓN

Las prácticas experimentales brindan la oportunidad complementar los conocimientos teóricos aprendidos y interactuar con medios físicos para ver de manera más real cada uno de los fenómenos que allí ocurren, como por ejemplo en el caso de las operaciones unitarias. En una primera experiencia se realizó la práctica secado. El secado es una operación de transferencia de masa de contacto gas- sólido, donde la humedad contenida en el sólido se transfiere por evaporación hacia la fase gaseosa, en base a la diferencia entre la presión de vapor ejercida por el sólido húmedo y la presión parcial de vapor de la corriente gaseosa.

La práctica de secado se llevó a cabo en un secador de bandejas directo en una operación por lotes, donde el material a secar fue la piña.

OBJETIVOS

General:

Aplicar los conocimientos teóricos a la operación de secado mediante el análisis de los datos obtenidos a partir de un secador de bandejas en una operación por lotes para eliminar la humedad de la piña.

Específicos

A partir de los datos obtenidos calcular parámetros importantes que gobiernan la operación de secado.

Realizar las graficas características de operación de secado para obtener magnitudes como el tiempo crítico y el tiempo poscrítico.

Conocer el funcionamiento del secador de bandejas y de los diferentes elementos que lo componen.

MARCO TEORICO

En general, el secado de sólidos consiste en separar pequeñas cantidades de agua u otro líquido de un material sólido con el fin de reducir el contenido de líquido residual hasta un valor aceptablemente bajo que depende de la presión de vapor ejercida por el sólido y la presión de vapor ejercida por la corriente gaseosa, cuando estas dos presiones se igualan, se dice que el sólido y el gas están en equilibrio y el proceso de secado cesa. El secado es habitualmente la etapa final de una serie de operaciones. Los sólidos que se secan pueden tener formas diferentes escamas, gránulos, cristales, polvo, tablas o láminas continuas y poseer propiedades muy diferentes.

Tipos de secaderos.

De acuerdo a la clasificación de la operación de secado encontramos los siguientes tipos de equipos

- Secaderos de calentamiento directo.

a) Equipos discontinuos

Secaderos de bandejas con corriente de aire. Secaderos de cama fluidizada. Secaderos con circulación a través del lecho sólido.

b) Equipos continuos

Secaderos de túnel. Secaderos neumáticos. Secaderos ciclónicos. Secaderos de cama chorreada. Secaderos de cama vibratoria. Secadero de cama fluidizada. Secaderos espray. Secaderos de tipo turbina. Secaderos rotatorios.

- Secaderos de calentamiento indirecto:

a) Equipos discontinuos.

Secaderos de bandejas a vacío. Secaderos de bandejas a presión atmosférica. Secaderos por congelación.

b) Equipos continuos.

Secaderos de tambor. Secaderos con circulación a través del lecho.

Conceptos básicos:

Humedad: es la cantidad de agua contenida en el sólido.

Contenido de humedad, base seca:

X=W −ScSc

[¿ ]Kg Humedad

Kg s ó lido seco(1)

Donde W es la masa del sólido húmedo y Sc la masa del sólido seco.

Contenido de humedad, en base húmeda:

x=W−ScW

(2)

Humedad en el equilibrio X*: Es el contenido de humedad de una sustancia que está en el equilibrio con una presión parcial dada del vapor.Humedad ligada. Se refiere a la humedad contenida en una sustancia que ejerce una presión de vapor en el equilibrio menor que la del líquido puro a la misma temperatura.Humedad no ligada. Se refiere a la humedad contenida en una sustancia que ejerce una presión de vapor en el equilibrio igual a la del líquido puro a la misma temperatura.Humedad libre. La humedad libre es la humedad contenida por una sustancia en exceso de la humedad en el equilibrio: X – X*. Sólo puede evaporarse la humedad libre; el contenido de humedad libre de un sólido depende de la concentración del vapor en el gas.

En la siguiente figura se muestran dichas humedades

Figura 1. Tipos de humedad

CURVAS DE VELOCIDAD DE SECADO

Curva de rapidez de secado A partir de los datos obtenidos experimentalmente, se puede graficar una curva de contenido de humedad como función del tiempo (Fig. 2). Se puede obtener mucha información si los datos se convierten a rapideces (o fluxes) de secado, expresadas como N masa/(área).(tiempo) y se grafican contra contenido de humedad, como en la Fig. 3. Esto puede hacerse midiendo las pendientes de las tangentes trazadas a la curva de la Fig. 2 o determinando, a partir de la curva, pequeños cambios en el contenido de humedad ΔX para los cambios pequeños correspondientes en el tiempo Δt y calculando la rapidez como N = -Ss ΔX/A Δt. Aquí, Ss es la masa de sólido seco; A es la superficie húmeda sobre la cual sopla el gas y a través de la cual tiene lugar la evaporación. Generalmente hay dos partes principales en la curva de rapidez de la Fig. 3 un periodo de rapidez constante y uno de rapidez decreciente

Figura 2. Humedad libre en función del tiempo. Figura 3. Velocidad de secado en función X.

Etapa A-B: Es una etapa de calentamiento (o enfriamiento) inicial del sólido normalmente de poca duración en la cual la evaporación no es significativa por su intensidad ni por su cantidad.

Etapa B-C: Es el llamado primer período de secado o período de velocidad de secado constante; donde se evapora la humedad libre o no ligada del material y predominan las condiciones externas.

Etapa C-E: Es el segundo período de secado o período de velocidad de secado decreciente; donde se evapora la humedad ligada del material y predominan las condiciones internas o las características internas y externas simultáneamente.

La rapidez constante a la cual se evapora la humedad puede describirse en función de Ky, un coeficiente de transferencia de masa del gas y de la diferencia de humedad entre el gas en la superficie líquida Ys, y en la corriente principal Y.

N c=KY (Y s−Y )(3)

TIEMPO DE SECADO:

1. El periodo de rapidez constante. Si el secado tiene lugar completamente dentro del periodo de rapidez constante, de forma que X1, y X2, > Xc, y N = Nc, tenemos:

t=Ss ( X1−X2 )

A NC

(4)

Ss: masa de solido seco, MX: contenido de humedad de un sólido, masa humedad/masa sólido seco, M/MA: área de la sección transversal perpendicular a la dirección del flujo para el secado por circulación transversal, L2

Nc: flujo constante de secado, M/L*Tt: tiempo

2. El periodo decreciente de la rapidez. Si tanto X1, y X2 < Xc, de forma que el secado ocurre bajo condiciones cambiantes de N, se puede hacer lo siguiente:a) Caso general. Para cualquier forma de la curva decreciente de la rapidez, la siguiente ecuación se integra gráficamente mediante la determinación del área bajo una curva de 1/N como ordenada, X como abscisa, cuyos datos se pueden obtener de la curva de rapidez de secado.

t=∫0

t

dt=Ss

A ∫X 2

x1

dXN

(5)

b) Caso especial. N es lineal en X, como en la región BC de la Fig. 3.En este caso, N=mX+b; en donde m es la pendiente de la porción lineal de la curva y b es una constante.El tiempo de secado se puede determinar mediante la siguiente expresión

t=Ss ( X1−X2 )A ( N1−N2 )

lnN1

N2

=Ss ( X1−X2 )

A Nm

(6)

En donde; Nm es el promedio logarítmico de la rapidez N1, al contenido de humedad X1, y N2 en X2.

Con frecuencia, la curva decreciente de la rapidez total se puede tomar como una línea recta entre los puntos C y E (Fig. 3) esto se hace debido a la falta de datos. En este caso,

N=M ( X−X¿ )=N ( X−X ¿)XC−X¿ (7)

t=Ss (XC−X¿)

A NC

lnX1−X ¿

2−X¿ (8)

MECANISMO DEL SECADO POR LOTES

La rapidez de evaporación y la temperatura superficial pueden entonces obtenerse mediante un balance de calor. Si q representa el calor total que llega a la superficie, entonces

q=qc+qR+qk (9)Donde qc: calor por convección qR: calor por radiaciónqk: es el calor por conducciónqc=hc (TG−T S ) hc=coeficientede transferenciade calor por convecci ó n

qR=hR ( T R−T S ) hR=coeficiente de transferencia decalor por radiació n

qk=U k (T G−T S )U k=coeficiente global de transferencia decalor Despreciando el calor necesario para sobrecalentar la humedad evaporada hasta la temperatura del gas y considerando solo el calor latente de evaporación λs, entonces el flux de evaporación Nc y el flux de flujo de calor están relacionados

N c λs=q (10)A partir de las ecuaciones (3) (9) y (10) tenemos

N c=qλs

=( hc+U k ) (TG−T S )+hR (T R−T S )

λs

=KY (Y s−Y )(11)

BALANCE DE MASA Y ENERGIA EN EL EQUIPO

Se definen los siguientes terminos para el caso de una mezcla aire agua

Humedad absoluta (Kg agua/ Kg aire seco)

Y '=0,622PA

P−PA

donde PA es la presiondel vapor (12)

Volumen húmedo (m3 de mezcla / Kg aire seco); tomando como referencia 1 Kg de aire seco.

V ' H=[ 128,97

+ Y '18,015 ] RT

P(13)

R=8,3143[ Kpa m3

mol K ]P=90,325 [kpa]

Capacidad calorífica (KJ/ Kg de gas * k)

C 'H=( 1,0035+1,8723∗Y ' ) (14)

Entalpia específica (KJ/ Kg de gas seco)H=C 'H∗(T−T O )+Y ' λO(15)

Balance de masaFlujo masico que entra – flujo masico que sale = acumulacion de masa en el tiempo

Aent V ent

V gent

−A sal V sal

V gsal

= ΔmΔt

(16)

Donde:Δm:masa evaporada de la muestra Δt:tiempo de secadoAent y Asal:areas de entrada y salida de aireVent y Vsal:velocidad de entrada y salida del aire al secadorVg:volumen especifico de la mezcla aire-agua, el cual se puede expresar asi:

V g=V 'H ×1

1+Y '=1

ρ(17)

Balance de energiaAntes de hacer el balance de energia es necesario identificar las fuentes que le suministran energia al aire, las cuales son :

Resistencias electrica E1=V × I × ∆ t(18)

Donde; E1:energia entregada por las resistencias electricas al aire V:voltaje I: intensidad de la corriente

Soplador W 2=n× p×∆ t (19)

Donde; W2: trabajo entregado al soplador P: potencia η: eficiencia del soplador El motor del soplador opera a 220 V con una potencia de 1hp y una eficiencia del 65%

Intercambiador de calor

E2=[V c

V f

hfg ]T i(20)

Donde; E2: energía entregada por la masa de vapor saturado que se condensa vc: volumen del condensador en el tiempo Ti vf: volumen especifico del líquido saturado a la temperatura Ti en el tiempo ti

hfg: delta de entalpia entre el vapor y el líquido saturado a la temperatura.

Energía necesaria para secar la muestra E3=W agua evaporada× λHi(21)

Donde; Wagua evaporada: Whumedo inicial-Whumedo final λHi: calor latente de vaporización a la temperatura a la cual se considera ocurre la vaporización de la humedad de la muestra.

La energía gastada en el secado fue la suministrada al soplador, al intercambiador de calor y a las resistencias eléctricas, luego escribiendo estos términos en la ecuación de balance de energía global para el equipo resulta:

ṁe he+[V × I ×η × P ×V c

V f

h fg ]−ṁs hs−perdidasal ambiente=0(22)

Donde los flujos másicos de entrada y salida se puede calcular como se muestra en el balance de masa, y las entalpias con la formula dada anteriormente para el sistema aire-vapor de agua.

Eficiencia de la operaciónLa eficiencia de la operación se puede escribir como la relación entre la energía necesaria para el secado de la muestra y la realmente gastada en la operación. Luego la eficiencia se obtiene dividiendo la ecuación de E3 entre la sumatoria de las energías suministradas necesarias para la operación de secado:

ηsecado=W agua evaporada × λH 1

¿¿

DESARROLLO EXPERIMENTAL

El desarrollo experimental de la práctica de laboratorio se llevo a cabo mediante ciertas mediciones de temperatura, agua condensada y la más importante ‘la pérdida de peso de la muestra’ durante la operación en determinados rangos de tiempo, durante un tiempo suficiente de modo que se alcanzo los valores del equilibrio.

Descripción del equipo

El equipo disponible para el desarrollo de esta práctica es un secador de bandejas como el que se muestra en la fig.

Figura 4: secador de bandejas

1. Ducto de entrada del aire.2. Resistencias eléctricas: precalentamiento del aire.3. Ventilador movido por un motor eléctrico, el cual permite la circulación del aire.4. Voltímetro.5. Amperímetro.

6. Banco de tubos aleteados dentro de los cuales circula el vapor proveniente de la caldera, que permite el calentamiento del aire.

7. Cámara de secado horizontal donde se colocan las bandejas que contienen el material a secar.

8. Cámara de secado vertical, donde se cuelgan los materiales a secar.9. Mallas y bandejas donde se coloca el material a secar.10. Balanza conectada al soporte de las bandejas; la cual permite determinar la perdida

de peso del material a secar.11. Controlador automático de la temperatura.12. Compuerta para controlar la recirculación del aire.13. Ducto de salida del aire.14. Motor eléctrico.15. Termómetro para medir la temperatura de entrada del aire.16. Termómetro para medir la temperatura a la cual fue precalentado el aire.17. Termómetros para medir la temperatura de bulbo húmedo y la temperatura de bulbo

seco del aire de secado.18. Manómetro.

Además del secador requerimos de otros materiales para llevar a cabo la práctica, como lo son:

1. Material a secar: piña. 2. Cuchillos para obtener el volumen adecuado del material a secar.3. Balanza para pesar la bandeja donde se coloca el material a secar, y pesar la bandeja antes

y después del secado.4. Anemómetro para medir la velocidad de entrada y salida del aire en el equipo de secado.5. Termómetros para medir la temperatura de bulbos húmedo y seco, y la temperatura del

agua que se condensa.6. Material de alto peso, como partículas esféricas de plomo, hierro o algún otro componente

similar, para equilibrar la balanza con el peso del material a secar.7. Recipiente para recolectar el condensado del vapor proveniente de la caldera después de

haber atravesado el intercambiador de calor del equipo.8. Probeta para medir el volumen del condensado recolectado.9. Estufa para realizar el secado total del material a secar.10. Vidrio de reloj.11. Balanza analítica para pesar el vidrio reloj dispuesto para el material a secar y pesar el

vidrio reloj con el material a secar antes y después del secado total del material.

Descripción del experimento

Inicialmente pesa un vidrio reloj solo, y luego con una pequeña muestra de piña. Esta muestra se pone a secar en una mufla durante un periodo de tiempo considerado el necesario para eliminar la muestra completamente, para este caso el tiempo de secado fue aproximadamente de 15h. la muestra seca se pesó nuevamente para determinar el porcentaje de humedad contenida en el sólido.

Se pesa una bandeja tipo malla previamente sin material y luego se procede a colocar sobre esta la piña en forma de película con un grosor del material no superior a 1mm y formando un cuadrado de 20cm x 20cm. La bandeja con la piña se pesa, para obtenemos por diferencia de los pesos, la cantidad de muestra que se va a secar.

Posteriormente se ingresa la bandeja en la cámara de secado, se lleva a cero la balanza y se suministra energía eléctrica al equipo (enciende) y se verifica que cada uno de

elementos como el ventilador, las resistencias eléctricas, el intercambiador de calor y el control automático de temperatura funcionen correctamente.

En intervalos de 5 minutos se toman datos de: temperatura del aire a la entrada, temperatura del aire precalentado, temperatura de bulbo húmedo y bulbo seco del aire antes de pasar por la bandeja, temperatura de bulbo húmedo y bulbo seco del aire a la salida del equipo, temperatura del vapor condensado, pérdida de peso de la muestra y volumen del vapor condensado.

Se registran los valores generados por otros dispositivos como el voltímetro y amperímetro para luego determinar los requerimientos energéticos del equipo. Se toman las dimensiones de los ductos de entrada y salida del aire y se mide la velocidad de flujo de aire también en los ductos de entrada y salida.

La práctica finaliza cuando la pérdida de peso de la muestra no presenta variaciones con el tiempo (3 tomas de datos iguales).

ANALISIS DE DATOS

En la tabla 1 se registran cada uno de los datos arrojados por el secador de bandejas cada 5, minutos en un intervalo de tiempo de secado de la piña de 130 min, que fue el tiempo necesario para que la piña alcanzara la humedad en equilibrio.

Tiempo [min]

T aire [ᵒC]

T aire precalentado [ᵒC]

TG1 entrada [ᵒC]

TH1 entrada [ᵒC]

TG2 salida [ᵒC]

TH2 salida [ᵒC]

Balanza [lb]

vapor condensadoT[ᵒC] V[ml]

0 27 33 50 29 40 26 0 27 05 35 38 76 34 47 34 2,3 87 146010 36 40 73 34 46 36 4 93 147515 35 40 71 33 46 38 5,5 92 145020 35 39 69 33 50 39 7 89 135025 34 39 67 32 47 42 9,5 81 123030 34 39 68 33 48 43 11 80 121035 35 40 74 34 50 45 12 87 150040 35 40 74 34 50 46 13,5 93 135045 36 41 80 35 52 47 14,5 95 160050 36 41 78 35 52 48 16 93 160055 37 41 79 36 53 49 16,5 94 167060 36 41 77 35 51 48 18,5 95 164065 37 41 79 35 52 48 19,5 93 165070 37 41 80 36 53 47 20 93 170075 36 41 79 35,5 51 48 21 95 173080 37 41 80 36 52 46 22 94 182085 36 41 80 36 52 45 23,5 93 165090 37 41 79 35 51 44 24 92 161095 36 41 80 35 52 43 24,9 93 1750100 36 41 79 35 51 43 25 91 1720105 37 41 80 35 53 42 25 94 1680110 37 41 80 35,5 52 42 25,3 93 1750

115 36 41 79,5 35,5 52 41 25,5 94 1820120 36 41 80 35,5 52 41 25,5 94 1700125 37 41 79 35,5 51 41 25,5 95 1730130 36 41 80 35,5 51 40 25,5 93 1760Tabla 1 datos experimentales para cada 5min de secado

La tabla 2 muestra otros datos recopilados en el desarrollo de la práctica

DATOS DEL SECADOR DE BANDEJAS (g)masa de la bandeja 123,6masa de la bandeja+ muestra húmeda 260,8masa de la bandeja+ muestra seca 146,19muestra humeda 137,2muestra seca 22,59Agua retirada 114,61DATOS DE LA ESTUFA (g)vidrio vacio 36,49Vidrio+ muestra húmeda 45,88vidrio +muestra seca 37,65muestra húmeda 9,39muestra seca 1,16humedad de la muestra 8,23% de humedad 87,6464OTROS DATOSsolido seco (Ss) [g] 16,9491vel. Aire entrada [m/s] 6,07vel. Aire salida [m/s] 8,31area del ducto [m2] 0,0352

Tabla 2. Datos experimentales

La masa de humedad retirada durante el proceso de secado se puede calcular por interpolación a partir de la tabla 3 que muestra la calibración de la balanza, para este caso se ajusta a un polinomio de grado 1 como lo muestra la fig. 5. los valores calculados de pérdida de humedad en equivalencia en [g] se muestran en la tabla 4.

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

100

200

300

400

500

600

700

f(x) = 4.28708525209294 x + 0.250073932944304R² = 0.999996369150676

Series2Linear (Series2)

Figura 5 curva de calibración de la balanza del secador

Calibración balanzalb g0 05 21,410 43,515 65,120 86,325 108,126 110,840 171,850 214,260 257,470 300,580 343,390 385,495 407,4100 429105 450,5110 471,5115 493,4120 514,8

130 558135 579,2140 600,3

Tabla 3 calibración de la balanza

La humedad en base seca las puedo calcular a partir de la ecuación (1) y la masa del solido húmedo la puedo calcular a partir de la siguiente ecuación, estos valores están registrados en la tabla 4

W Humedo=W Inicial−W Perdido

Tiempo t (min)Calibración balanza

masa del solido húmedo w (Kg) humedad X (Kg/Kg)lb g0 0 0,2501 136,9499 7,08015 2,5 10,9679 126,2321 6,447710 4 17,3985 119,8015 6,068315 5,5 23,8292 113,3708 5,688920 7 30,2598 106,9402 5,309525 9,5 40,9776 96,2224 4,677130 11 47,4082 89,7918 4,297735 12 51,6953 85,5047 4,044840 13,5 58,126 79,074 3,665445 14,5 62,4131 74,7869 3,412450 16 68,8437 68,3563 3,03355 16,5 70,9873 66,2127 2,906660 18,5 79,5615 57,6385 2,400765 19,5 83,8486 53,3514 2,147770 20 85,9921 51,2079 2,021375 21 90,2792 46,9208 1,768380 22 94,5663 42,6337 1,515485 23,5 100,997 36,203 1,13690 24 103,1405 34,0595 1,009595 24,9 106,9989 30,2011 0,7819100 25 107,4276 29,7724 0,7566105 25 107,4276 29,7724 0,7566110 25,5 109,5712 27,6288 0,6301115 25,5 109,57115 27,6289 0,6301120 25,5 109,57115 27,6289 0,6301125 25,5 109,57115 27,6289 0,6301130 25,5 109,57115 27,6289 0,6301Tabla 4: parámetros necesarios para el análisis de secado

CURVAS DE SECADO

1. Humedad de material cada cinco minutos.

0 20 40 60 80 100 120 1400

20

40

60

80

100

120

140

160

Humedad Vs Tiempo

Humedad Vs Tiempo

Tiempo [min]

W h

umed

o [g

]

Figura 6. Masa del material húmedo respecto al tiempo

En la gráfica se puede apreciar dos regiones, una pérdida de humedad constante y otra de pérdida de humedad decreciente, que corresponde a un tiempo ante-critico y uno pos-critico respectivamente.

2. Humedad en base seca del material

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.51

1.52

2.53

3.54

4.55

f(x) = − 8.055477855477E-06 x³ + 0.003015603729604 x² − 0.376402529137506 x + 16.2944531235422R² = 0.964702966454396

f(x) = 0.000161708291708286 x² − 0.0753242857142852 x + 6.44525484515484R² = 0.996358554662562

f(x) = NaN x + NaNR² = 0 X Vs Tiempo

zona ILinear (zona I)zona II

Tiempo [h]

X

Figura 7. Humedad en base seca (X) respecto al tiempo

Comparando con la Fig. 2, la Fig.7 muestra un comportamiento similar donde se pueden apreciar las tres zonas de secado. La zona I muestra un comportamiento lineal hasta un tiempo crítico, (tc=26 min Xc = 4,6771). La zona II y III corresponden al tiempo pos-critico.

En la zona III se puede observar que cuando la humedad se acerca al equilibrio la curva no presenta variaciones significativas y tiende a estabilizarse en un punto. Este punto corresponde a la humedad en el equilibrio. Con base en la tabla 4 se puede obtener el peso húmedo y la humedad en base seca en el equilibrio cuyos valores son.

W*= 27,6289, X*= 0,6301

3. Velocidad de secado: para calcular la velocidad de secado parto de la fig. 7 y calculo las derivadas. Para cada una de las etapas de la fig. 7 los polinomios de ajuste a las curvas son:

Zona I: X = -0,0903t + 7,0078

Zona II X = 0,0002t2 - 0,0753t + 6,4453

Zona III X = -8E-06t3 + 0,003t2 - 0,3764t + 16,294

Si derivamos cada una de las expresiones anteriores tenemos:

Zona I: −dX

dt=0,0903

Zona II −dX

dt=−0,0004 t+0,0753

Zona III −dX

dt=−24∗10−06 t 2+0,006 t−0,376

Si graficamos cada una de estas expresiones con respecto a la humedad en base seca se obtiene:

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.0050.01

0.0150.02

0.0250.03

0.0350.04

0.045

-dX/dt Vs X

zona 1zona 2zona 3

X

-dX/

dt

Figura 8

Si calculamos el flux como lo muestra la ecuación (N = -Ss ΔX/A Δt) y graficando

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

5

10

15

20

25

N Vs X

zona 1zona 2zona 3

X

N(g

/m2*

min

)

Figura 9: humedad en base libre.

COMPARACION ENTRE EL Nc EXPERIMENTAL Y Nc A PARTIR DE CORRELACIONES EMPIRICAS

Con base a la fig. 9 puedo leer el Nc

Nc=43, 4802 g/m2*min=0,0434802 Kg/ m2*min

A partir de la ecuación (10) puedo calcular el Nc analíticamente, despreciando la transferencia de calor por conducción y radiación y teniendo en cuenta solo la transferencia de calor por convección.

NC=hC

λH(T G−T H )(24)

TG: temperatura de bulbo seco del aire: aprox. 79ᵒC

TH: temperatura de la superficie de secado, que corresponde a la temperatura de bulbo húmedo: 35,5ᵒC

hc: coeficiente de convección, se encuentra mediante las correlaciones empíricas para un flujo de aire paralelo sobre la placa de longitud (L).

hc L

K=0,664 ℜ1 /2 Pr1 /3 si ℜ<100000

hc L

K=0,664 ℜ0,78 Pr0,78 siℜ>500000

ℜ= vρLµ

Las propiedades se encuentran con la temperatura media:

T M=79+35,52

=57,25

ρ (densidad): 1,0768 Kg/m3

µ (viscosidad): 1.9756*10-5 Kg/m.s

K (conductividad térmica): 0,0016980 Kj/m.min.ᵒC

Pr (Numero de prandtl): 0,6935

V (es la velocidad de flujo de aire a la entrada del ducto): 6,07 m/s (tabla 2)

L=0,2 m

ℜ=6,07∗1,0768∗0,2

1.9756∗10−5

ℜ=66169 ,02207 ℜ<10000

hc=0,664 ℜ1/2 Pr1 /3 K

L

hc=1,28357 Kj /m .min . ᵒ C

Reemplazando estos valores la ecuación (24) se obtiene Nc. El procedimiento de obtención del calor latente de vaporización lo muestra la tabla 7.

Nc=hc

λH

(T G−T H )

Nc= 1,283572419,6149

∗(76−34,6 )=0,02196kg

m2∗min

 Nc experimentalcorrelación empírica

 kg/(m2*min) 0,04348 0,02196

BALANCE DE MASA EN EL EQUIPO

Aire f1 mezcla gas vapor f3

Vapor retirado de la muestra f2

Se realiza un balance de materia en el equipo suponiendo estado estable

f 1+ f 2−f 3=0(25)

Q1 ρ1+ f 2−Q3 ρ3=0(26)

Donde f es flujo másico, Q caudal y ρ es la densidad de la mezcla de gas-vapor

Q1=A ¿V 1=0,0352m2∗6,07ms=0,2137

m3

s

Q3=A ¿V 3=0,0352 m2∗8,31ms=0,2925

m3

s

Para calcular ρ3 de la mezcla gas-vapor a la salida del secador, se leen las humedades absolutas Y’ para cada valor de temperatura de bulbo húmedo y bulbo seco obtenidas experimentalmente. Se

calcula el volumen húmedo a partir de la ecuación (13). Con el V’H y la saturación puedo obtener la densidad que me permite el cálculo de los flujos

V ' H=[ 0,003177+0,005109 Y ' ] (T+273,15 )

ρmezcla=Y '

V 'H

Calculo de f1

TG1 entrada [ᵒC] TH1entrada [ᵒC] Y' Vh[m3/g] ρ [g/m3] Flujo[g/s]76,9423 34,5556 0,0222 1,15195 0,01927 0,00412Tabla 5: flujo de aire a la entrada

f 1=0,00412[ gs]

Calculo de f3

Tiempo [min]

TG2 salida [ᵒC]

TH2 salida [ᵒC] Y' Vh[m3/g] ρ[g/m3] Flujo [g/s] Masa [g]

0 40 26 0,0182 1,024 0,01777 0,0052 05 47 34 0,0334 1,07175 0,03116 0,00911 2,73310 46 36 0,0396 1,07851 0,03672 0,01074 3,22215 46 38 0,0459 1,08878 0,04216 0,01233 3,69920 50 39 0,0475 1,10507 0,04298 0,01257 3,77125 47 42 0,0602 1,11558 0,05396 0,01578 4,73430 48 43 0,0639 1,12514 0,05679 0,01661 4,98335 50 45 0,072 1,14552 0,06285 0,01838 5,51440 50 46 0,0768 1,15344 0,06658 0,01947 5,84145 52 47 0,081 1,16756 0,06938 0,02029 6,08750 52 48 0,0864 1,17653 0,07344 0,02148 6,44455 53 49 0,0916 1,18881 0,07705 0,02254 6,76260 51 48 0,0869 1,17374 0,07404 0,02166 6,49865 52 48 0,0864 1,17653 0,07344 0,02148 6,44470 53 47 0,0805 1,17032 0,06878 0,02012 6,03675 51 48 0,0869 1,17374 0,07404 0,02166 6,49880 52 46 0,0759 1,15909 0,06548 0,01915 5,74585 52 45 0,071 1,15095 0,06169 0,01804 5,41290 51 44 0,0669 1,14062 0,05865 0,01716 5,14895 52 43 0,0621 1,13616 0,05466 0,01599 4,797100 51 43 0,0625 1,13333 0,05515 0,01613 4,839105 53 42 0,0574 1,13182 0,05071 0,01483 4,449110 52 42 0,0579 1,12918 0,05128 0,015 4,5

115 52 41 0,054 1,12271 0,0481 0,01407 4,221120 52 41 0,054 1,12271 0,0481 0,01407 4,221125 51 41 0,0544 1,11992 0,04857 0,01421 4,263130 51 40 0,0507 1,11379 0,04552 0,01331 3,993Tabla 6: flujo de aire a la salida Σ 130,854

f 3=130,854 g130∗60 s

=0,016776 [ gs]

Reemplazando estos valores en la ecuación (25) se tiene:

f 2=f 3−f 1=0,012656[ gs]

wRetirada calculado=0,012656 [ gs ]∗(7800 S )=98,7168 g

Humedad retirada experimental balance masag  114,61 g (tabla 2)  98,7168

BALANCE DE ENERGÍA

Energía suministrada por las resistencias eléctricas la puedo calcular a partir de la ecuación (18)

E1=V∗I∗∆ t

V=120 vI=15 A∆ t=130 min=7800 s

E1=120 v∗15 A∗7800 s=14040000 J

El trabajo suministrado por el soplador lo puedo calcular a partir de la ecuación (19)W 2=η∗P∗Δt

η=65 %

P=1 h p=745.7Js

∆ t=7800 sReemplazando se obtiene la energía del soplador

W 2=0.65∗745.7 J /s∗7800 s=3780699 J

La energía transferida por el intercambiador de calor la puedo calcular a partir de la ecuación (20)

E2 i=[Vcv f

∗h fg]Ti

El procedimiento de cálculo se encuentra en la tabla 7. Realizando la sumatoria para cada

energía en el tiempo t i obtengo:

∑i=0

27

E2 i=91400,6889 kJ

La energía total (ET ) suministrada al secador es:

ET=E1+W 2+E2

ET=14040 kJ +3780,699 kJ+91400,6889 kJ=109221,3879 kJ

ENERGIA NECESARIA PARA SECAR LA MUESTRA:

Se determina por la siguiente ecuación

E3=W agua evaporada∗λH 1

W aguaevaporada=W hú medo inicial−W h ú medo final

W h úmedo inicial=137,2 g W h úmedofinal=22,59 g

W aguaevaporada=137,2 g−22,59 g=114,61 g=0,11461 Kg

El calor latente de evaporización se encuentra en la tabla 7 y se tomo un promedio de los datos,

λH 1=2419,6149kJkg

Reemplazando estos valores en la ecuación anterior se obtiene la energía necesaria para secar la muestra:

E3=0,11461kg∗2419,6149kJkg

=277,3121 kJ

Energía suministrada secador de bandejas empleada para secar la muestra kJ  109221,3879  277,3121

Tiempo [min]

vapor condensado

v [m3]Hfg

[KJ/kg] Vf [m3/kg) E2[KJ] TH1 λ (KJ/Kg)T[ᵒC] V[ml]0 27 0 0 29 2432,85 87 1460 0,00146 2290,15 0,001034 3233,67408 34 242110 93 1475 0,001475 2274,82 0,00103733 3234,60106 34 242115 92 1450 0,00145 2277,38 0,001038 3181,31118 33 2423,420 89 1350 0,00135 2285,06 0,001033 2986,28364 33 2423,425 81 1230 0,00123 2305,54 0,001032 2747,88198 32 2425,730 80 1210 0,00121 2308,1 0,001029 2714,09232 33 2423,435 87 1500 0,0015 2290,18 0,001034 3322,31141 34 242140 93 1350 0,00135 2274,82 0,00103733 2960,48233 34 242145 95 1600 0,0016 2269,7 0,0010368 3502,62346 35 2418,650 93 1600 0,0016 2274,82 0,00103733 3508,71979 35 2418,655 94 1670 0,00167 2272,26 0,001037 3659,28081 36 2416,260 95 1640 0,00164 2269,7 0,0010368 3590,18904 35 2418,665 93 1650 0,00165 2274,82 0,00103733 3618,36729 35 2418,670 93 1700 0,0017 2274,82 0,00103733 3728,01478 36 2416,275 95 1730 0,00173 2269,7 0,0010368 3787,21161 35,5 2417,217180 94 1820 0,00182 2272,26 0,001037 3987,95873 36 2416,285 93 1650 0,00165 2274,82 0,00103733 3618,36729 36 2416,290 92 1610 0,00161 2277,38 0,001038 3532,35241 35 2418,695 93 1750 0,00175 2274,82 0,00103733 3837,66228 35 2418,6100 91 1720 0,00172 2279,94 0,00104 3770,67 35 2418,6105 94 1680 0,00168 2272,26 0,001037 3681,19267 35 2418,6110 93 1750 0,00175 2274,82 0,00103733 3837,66228 35,5 2417,2171115 94 1820 0,00182 2272,26 0,001037 3987,95873 35,5 2417,2171120 94 1700 0,0017 2272,26 0,001037 3725,01639 35,5 2417,2171125 95 1730 0,00173 2269,7 0,0010368 3787,21161 35,5 2417,2171130 93 1760 0,00176 2274,82 0,00103733 3859,59177 35,5 2417,2171 Tabla 7  Σ 91400,6889 Prom. 2419,6149

Eficiencia de la operación (ηsecado):

La eficiencia de operación se expresa de la siguiente forma:

ηsecado=Energ í a necesaria parasecar lamuestra(E3)

Energ í a total suministrada por el secador (ET )∗100 %

ηsecado=277,3121

109221,3879 kJ∗100 %=0,2538 %

Eficiencia secador de bandejas lab. procesos0,2538

La eficiencia de operación es muy baja debido a que la muestra pequeña y requiere grandes cantidades de energía para llegar hasta la humedad en equilibrio.

Conclusiones

Fueron aplicados los conocimientos teóricos a la operación de secado a través de los datos obtenidos en la práctica experimental en un secador de bandejas.

A partir de los datos que se obtuvieron experimentalmente fueron calculados parámetros importantes, los cuales rigen la operación de secado.

Fueron elaboradas los gráficos característicos de la operación de secado obteniendo magnitudes como el tiempo crítico y el tiempo postcrítico.

Fue conocido el funcionamiento del equipo de secado y sus características princípiales.

Se determinó una eficiencia de operación baja, debido a que la energía suministrada es muy alta comparada con la cantidad de sólido a secar.

BIBLIOGRAFÍA

www.monografias.com/trabajos15/operacion-secado/operacion-secado.shtml

Procesos de Transporte y Principios de Procesos de Separación Christie John Geankoplis

Operaciones de transferencia de masa - Robert E. Treybal (2da Edición)

operaciones unitarias en ingeniería química Warren L. McCabe Julian C. Smith