UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

LABORATORIO DE INSTRUMENTOS DE TELECOMUNICACIONES IT313-M

TEMA: INFORME PREVIO N° 3

PROFESOR: FLORES ATOCHE, BEAU HILARIO.

ALUMNO: SOSA SANTA CRUZ, ABRAHAM. 20092555I

-2015-

MODULACIÓN LINEAL

MODULACIÓN

La modulación es el proceso por medio del cual la información contenida en una señal f(t), denominada como señal moduladora, es transferida a otra señal, señal portadora sp(t), cuya transmisión es más apropiada para el canal de transmisión a utilizar. La señal resultante de la modulación se denomina señal modulada, sMOD(t).

La modulación se obtiene haciendo variar alguno de los parámetros de la señal portadora en función de la señal de información. Usualmente la señal portadora es una señal con el menor contenido de información posible, por lo cual cualquier señal senoidal es adecuada:

Siendo su amplitud Ap, su frecuencia wp y su fase qp los parámetros propensos a ser variados.

CONDICIONES PARA LA MODULACIÓN

Limitaciones del canal de comunicación. Existencia de ruidos e interferencias. Transmisión Simultánea de Varias Señales. Facilidad para la Radiación y Propagación.

sp ( t )=Ap cos (ω p t+θp )

1. DOBLE BANDA LATERAL

1.1. MODULACIÓN DE DOBLE BANDA LATERAL

Para conseguir una señal DSB se necesita básicamente un multiplicador que puede ser analógico o basado en la función logaritmo.

Este tipo de modulación se usa en comunicación punto a punto donde hay un solo receptor ya que este sería más complejo que en AM. También se utiliza para colocar los canales derecho e izquierdo (R y L) en FM estéreo, con el propósito de tener buena reproducción en la zona de baja frecuencia; por esta misma razón, algunos sistemas de telemetría usan el esquema DSB.

a) DIAGRAMA DE BLOQUES

Se van a describir dos tipos de modulador: modulador balanceado y modulador estrella.

Modulador balanceado DSB

b) RELACIÓN MATEMÁTICA ENTRE SEÑALES PORTADORA, MODULANTE Y MODULADA:

Sea x(t) un mensaje que cumple las condiciones indicadas en la introducción; sea

x c ( t )=Ac . coswc t, la portadora.

La señal DSB se expresará como X DSB (t )=A c . X (t )cosw c t .

c) RELACIÓN DE GRÁFICAS

Señal modulada DSB

Espectro de la señal moduladora

Espectro de la señal modulada DSB

2. BANDA LATERAL ÚNICA

2.1. MODULACIÓN EN BANDA LATERAL ÚNICA

La modulación en banda lateral única (BLU) o (SSB) (del inglés Single Side Band) es una evolución de la AM. La banda lateral única es muy importante para la rama de la electrónica básica ya que permite transmitir señales de radio frecuencia que otras modulaciones no pueden transmitir.

En la transmisión en Amplitud Modulada se gasta la mitad de la energía en transmitir una onda de frecuencia constante llamada portadora, y solo un cuarto en transmitir la información de la señal moduladora (normalmente voz) en una banda de frecuencias por encima de la portadora. El otro cuarto se consume en transmitir exactamente la misma información, pero en una banda de frecuencias por debajo de la portadora.

Es evidente que ambas bandas laterales son redundantes, bastaría con enviar una sola. Y la portadora tampoco es necesaria.

Por medio de filtros colocados en el circuito de transmisión, el transmisor BLU elimina la portadora y una de las dos bandas.

El receptor, para poder reproducir la señal que recibe, genera localmente -mediante un oscilador- la portadora no transmitida, y con la banda lateral que recibe, reconstruye la información de la señal moduladora original. Un ejemplo de emisor / receptor BLU es el BITX.

a) DIAGRAMA DE BLOUES

Modulador SSB por desplazamiento de fase

b) RELACIÓN MATEMÁTICA ENTRE SEÑALES

Introduciendo el concepto de transformada de Hilbert, se puede demostrar [Schwartz, 1990] que la señal modulada SSB tiene la forma:

Xc (t )=m ( t )cos (2πfct )

c) RELACIÓN DE GRÁFICAS

Espectro de una señal moduladora limitada en banda

Espectro de la señal DSB.

3. AMPLITUD MODULADA

Amplitud modulada (AM) o modulación de amplitud es un tipo de modulación lineal que consiste en hacer variar la amplitud de la onda portadora de forma que esta cambie de acuerdo con las variaciones de nivel de la señal moduladora, que es la información que se va a transmitir.

AM es el acrónimo de Amplitude Modulation (Amplitud modulada), la cual consiste en modificar la amplitud de una señal de alta frecuencia, denominada portadora, en función de una señal de baja frecuencia, denominada moduladora, la cual es al señal que contiene la información que se desea transmitir. Entre los tipos de modulación AM se encuentra la modulación de doble banda lateral con portadora (DSBFC).

a) DIAGRAMA DE BLOQUES

Moduladores de amplitud

b) RELACIÓN MATEMÁTICA ENTRE SEÑALES PORTADORA, MODULANTE Y MODULADA:

Señal moduladora:

Señal portadora

Ecuación de la señal modulada en AM:

c) RELACIÓN DE GRÁFICAS

Señal moduladora

Señal modulada

Espectro de la señal modulada

Señal moduladora sinusoidal junto con su espectro y señal portadora sinusoidal junto con su espectro

¿POR QUÉ SE DICE QUE ESTOS SON ESQUEMAS DE MODULACIÓN LINEAL?

La modulación lineal recibe su nombre porque el espectro que produce está relacionado en forma lineal con el espectro del mensaje. Entre los tipos de modulación lineal que existen se encuentran: AM (Amplitude Modulation), DSB (Double Side Band), SSB ( Single Side Band), VSB ( Vestigial Side Band). Sea cual sea el tipo que se analice, las convenciones serán las siguientes:

El mensaje x ¿) estará limitado en banda (BW=W ) El mensaje x (t)estará normalizado, esto es, ¿ x (t)∨¿1. En este caso la potencia

promedio será también menor e igual que 1 si proviene de una fuente ergódica. Muchas veces supondremos que el mensaje es un tono x (t)=Am.cosωmt lo cual

tiene sentido dado que el análisis de Fourier nos permite representar señales en función de sinusoides y así aplicar superposición si los sistemas son lineales. Por otra parte como la modulación de onda continua utiliza portadora sinusoidal, la señal resultante (si el ancho de banda fraccional es pequeño) puede analizarse como una sinusoide pura. A continuación veremos cada uno de los sistemas de modulación lineal y los compararemos de acuerdo a los siguientes parámetros: Ancho de banda, potencia transmitida, complejidad de transmisores y receptores y relación señal a ruido a la salida.

COMPARE DSB, SSB Y AM EN TÉRMINOS DE POTENCIA DE LA SEÑAL TRANSMITIDA

Determinemos la potencia de la señal AM, promediando el cuadrado de X AM ( t ) .

Como por convención el nivel DC del mensaje es cero:

Ahora bien, se sabe que dos señales son ortogonales cuando: No coinciden en tiempo. No coinciden en frecuencia. Tienen simetrías opuestas.

Y cuando son ortogonales, el promedio de su producto se anula. En este caso:

Porque X2(t ) no coincide en frecuencia con cos2ωct . También:

Si llamamos Sx a la potencia del mensaje x(t):

Determinamos la potencia de la señal DSB.Determinemos la potencia de la señal DSB, promediando el cuadrado de X DSB (t)

Pero porque x2(t) no coincide en frecuencia con cos2ωct . Así:

Si llamamos Sx a la potencia del mensaje x (t) :

Determinamos la potencia de la señal SSB.En AM la potencia resultó igual a Pc+2 PSB. Ahora, en cualquiera de los dos tipos de SSB, la potencia será PSB, es decir:

ÍNDICE DE MODULACIÓN

El índice de modulación es un parámetro importante en AM. Se define como la razón entre la amplitud de la señal de mensaje y de la portadora antes de ser modulada. El índice de modulación de AM se mide utilizando como señal de mensaje un tono sinusoidal puro.

Índice de modulación AM

La figura muestra cómo se define y mide el índice de modulación. En ella aparece una señal sinusoidal de mensaje con una amplitud pico de 200mV, mientras que la amplitud de la portadora no modulada es de 600mV.

Por lo tanto, el índice de modulación es0.20.6

=13

y el porcentaje de modulación es

13×100%=3313%

METODO DEL TRAPECIO

Existen otros dos métodos para determinar el índice de modulación de una señal de AM. Para el primero de ellos, el osciloscopio se coloca en modo de operación XY y la señal de mensaje se conecta a la entrada X. La señal modulada se conecta a la entrada Y, y se obtiene un patrón trapezoidal, como el que se muestra en la figura.

Método de trapecio

Luego se mide A y B y se calcula el índice de modulación, utilizando la misma ecuación que antes. En el segundo método, se utiliza un analizador espectral para determinar el índice de modulación. En este caso, la diferencia ∆ (delta) entre la potencia de la portadora y la de la banda lateral corresponde a un índice de modulación dado. Por ejemplo, en la Figura 3, ∆ es 7.5 dB. Usando la gráfica de la Fig. 4, puede determinarse que esto corresponde a un índice de modulación de 0.84. El índice de modulación de 1 / 3 usado en los ejemplos anteriores corresponde a una diferencia ∆ de cerca de 15.5 dB.