informe laboratorio de equlibrio de fuerzas practica 01ultimo

7/30/2019 Informe Laboratorio de Equlibrio de Fuerzas Practica 01ultimo

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOFACULTAD: INGENIERA AGRICOLA

ESCUELA PROFESIONAL: INGENIERA AGRICOLA

EQUILIBRIO DE FUERZAS

LABORATORIO DE FSICA I

Gonzales Morocco Jos Luis

126

PUNO PER

2012


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EQUILIBRIO DE FUERZAS

I. OBJETIVOS: Comprobar la primera condicin de equilibrio para un sistema de fuerzas

concurrentes en un punto.

Comprobar la segunda condicin de equilibrio para un sistema de fuerzas queactan en diferentes puntos de aplicaciones.

Analizar y comparar los resultados terico - prcticos mediante las tablaspropuestas.

II.FUNDAMENTO TEORICO:Primera ley de Newton.

La primera ley de Newton, conocida tambin como la ley de inercia, nos dice que si

sobre un cuerpo no acta ningn otro, este permanecer indefinidamente

movindose en lnea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que

equivale a velocidad cero). Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir,

depende de cul sea el observador que describe el movimiento. As, para un pasajero

de un tren, el boletero viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientrasque para alguien que ve pasar el tren desde el andn de una estacin, el boletero se

est moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia

al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo

especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de Referencia

Inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que un cuerpo sobre el

que no actan ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.

En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que hay

algn tipo de fuerza actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar

un sistema de referencia en el que el problema que tenemos estudiando se pueda

tratar como si estuvisemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a unobservador fijo en la tierra es una buena aproximacin de sistema inercial.

La primera ley de Newton se anuncia como sigue:

Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilneo

uniforme a menos que otros cuerpos acten sobre l

Considerando que la fuerza es una fuerza es una cantidad vectorial, el anlisis

experimental correspondiente a las fuerzas requieren herramientas del lgebra

vectorial. Ello implica el conocimiento de la suma de los vectores concurrentes, al

cual tambin se le denomina vector resultante, dado por:

Siendo fuerzas concurrentes en el centro de masa del cuerpo.El producto escalar se realiza entre dos cantidades vectoriales, como resultado de

esta operacin se determina una cantidad escalar; definida por:


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F, r: son los mdulos de los vectores respectivamente.Mientras tanto, el producto vectorial se opera entre dos vectores, cuyo resultado es

otra cantidad vectorial. El modulo de este nuevo vector est dada por:

Donde : ngulo entre los vectores . La representacin grafica de estasoperaciones algebraicas se ilustran en la figura 1.1 y figura 1.2

Fig. 1.1 Fig. 1.2

Los vectores se pueden descomponerse en sus componentes ortogonales o en base

a los vectores unitarios . Por lo que cualquier vector se puede expresar de lasiguiente forma:

En el plano cartesiano X-Y. las componentes ortogonales se determinan mediante

las siguientes ecuaciones de transformacin:

Las condiciones de equilibrio, son las que garantizan a que los cuerpos pueden

encontrarse en equilibrio de traslacin y/o equilibrio de rotacin.

Primera Condicin de Equilibrio.

Para que un cuerpo se encuentre en reposo absoluto o con movimiento uniforme

si y solo si la resultante de todas las fuerzas que actan sobre l es nulo. Las

fuerzas que actan sobre el cuerpo lo hacen en un nico punto, este punto por lo

general coinciden con el centro de la masa del cuerpo; por ello estas fuerzas son

concurrentes en el centro de la masa. Para evaluar este equilibrio es necesario

igualar a cero al vector resultante representado por la ecuacin (1.1). la

X


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representacin geomtrica de un polgono cuyos lados estn representado por cada

uno de las fuerzas que actan sobre el sistema.

Segunda Condicin de Equilibrio.

Para que el cuerpo rgido se encuentre en equilibrio de rotacin si y solo si el

momento resultante sobre el cuerpo con respecto a cualquier punto nulo.

El momento de una fuerza tambin conocido como torque, es un vector obtenidamediante la operacin de producto vectorial entre los vectores de posicin del

punto de aplicacin () y la fuerza () que ocasiona la rotacin al cuerpo conrespecto a un punto en especifico. La magnitud de este vector est representada

por la ecuacin (1.2). Para evaluar el equilibrio de un cuerpo rgido, se tiene que

utilizar las dos condiciones de equilibrio indicadas.

A una clase de fuerzas se denomina, fuerza de gravedad o peso. Esta fuerza se

origina por la atraccin de la tierra hacia los cuerpos que se encuentran es su

superficie. El peso esta dado por:

Cuyo modulo es:

Donde, g: aceleracin de gravedad del medio.

III.INSTRUMENTO DE LABORATORIO Una computadora. Programa Data Studio instalado. Interface Science Worshop 750. 2 sensores de fuerzas (C1-6537). 01 disco optimo de Hartl (Force Table). 01 juego de pesas. Cuerdas inextensibles. Una regla de 1m. Un soporte de accesorios. Una escuadra o transportador.

IV.PROCEDIMIENTOPrimera condicin de Equilibrio:

Instale el equipo tal como se muestra en la figura

Sensor de fuerza disco ptico Interfase Pesas

Figura 1.3


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Verificar la conexin e instalacin de la interfaz. Ingrese al programa Data Studio y seleccionar crear experimento. Marque las pequeas poleas en dos posiciones diferentes y verifique que la

argolla se encuentre en el punto de equilibrio slo por la accin de las cuerdas

con sus respectivas pesas.

Los pesos y la fuerza de tensin en el sensor de Fuerza representanla accin de las tres fuerzas concurrentes. Los ngulos (para la fuerzade tensin ) de la figura 1.3b, indican el sentido y la direccin de estas tresfuerzas concurrentes; tal como se observan en las figuras 1.3.

Cuando logra instalar el equipo en la posicin mostrada por la figura 1.3.Registre sus datos en la tabla 1.1.

Instale el equipo mostrado en la figura 1.3 para otras magnitudes de los pesos . Repita cuatro veces este procedimientos, en algunos de ellosconsidere que la fuerza de tensin registrado por el Sensor de Fuerza este en

direccin vertical . Tabla 1.1n 01 55 g 119 g 1,26 N 160 130 70

02 15,5 g 20 g 0,06 N 130 110 120

03 15 g 16 g 0,19 N 110 90 160

04 15 g 83,5 g 0,65 N 170 130 60

; masa de las pesas con las cuales de obtiene las fuerzas de lagravedad(pesos); mediante la ecuacin (1.4b).

Segunda condicin De Equilibrio:

Instale el equipo tal como se muestra en la figura 1.4; la cuerda de tensin quecontiene al Sensor de Fuerza forma un ngulo de con el soporte universal alcual esta sujetado. Bajo la influencia de todas las fuerzas que actan sobre el

cuerpo rgido, esta debe estar en equilibrio de rotacin.


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Registre los valores de las correspondientes masas de las pesas que semuestra en la figura 1.4; as mismo, registre los valores de las distancias de los

puntos de aplicacin al punto de contacto del cuerpo rgido con el soporte

universal . Registre tambin la lectura observada a travs del sensor de fuerza y el ngulo

de inclinacin del cuerpo rgido con respecto a la superficie de la masa. Repita este procedimiento cuatro veces haciendo variar los valores de las masas

. Para cada cuerda que contiene al dinammetro siempre este en posicinhorizontal. Todos estos datos anote en la tabla 1.2.

Tablas 1.2

n 01 205g 155g 145g 21 51 76 0,67N 45

02 225g 175g 165g 21 51 76 0,37N 46

03 25g 35g 35g 21 51 76 2,22N 4404 45g 55g 95g 21 51 76 1,81N 46

Registre tambin la longitud (L) y masa (m) de la regla:

L = 1 m m = 129 gr.

V.CUESTIONARIO:Primera condicin de equilibrio:

Elabore la equivalencia entre los ngulo representados en la figura1.3a y 1.3b, con estos valores de tiene que efectuar clculos.

La relacin entre los ngulos que se tiene segn la grafica son las siguientes:

Descomponga a las fuerzas en sus componentes ortogonales del

plano cartesiano X-Y, las componentes en direccin horizontal y vertical de

estas fuerzas se determinan mediante las ecuaciones (1.3a) y (1.3b)

respectivamente.


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Calcule la suma de los componentes en el eje X y en el eje Y por separado,explique cada uno de estos resultados obtenidos.

Para nuestro caso las fuerzas que actan sobre un objeto son tres W1, W2 y T las

cuales en la pregunta anterior se realizo la descomposicin en sus coordenadas

cartesianas, del cual podemos realizar la suma de fuerzas en el eje X y el eje Y.

Elabore una tabla de resumen, para ello considere el siguiente modelo:

Utilizaremos las formulas de la pregunta anterior

Tabla 1.3

n

01 0.281 0.346 0.52 0.107 0.401 0.413 0 0.814

02 0.313 0.220 0.47 0.063 0.1395 0.263 0 0.4025

03 0.2205 0.2205 0.73 0.309 0.312 0.382 0 0.764

04 0.395 0 0.79 0.79 0.395 0.392 0 0.787

Donde : representan a las componentes horizontal y vertical de lasfuerzas que actan sobre el sistema.

Calcule la incertidumbre en la lectura de las medidas de fuerzas registradas.Para poder responder esta pregunta requerimos las mediadas registradas por el

sensor de fuerza, el cual no lo tenemos.


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Qu es Inercia?Es una propiedad de la materia por medio de la cual el cuerpo trata que su

aceleracin total sea nula (=0); dicho en otras palabras: trata de mantener su

estado de reposo o movimiento rectilneo uniforme.

Segunda condicin de equilibrio:

Haga el diagrama del sistema de fuerza que actan sobre el cuerpo rgido yformule ecuaciones de equilibrio para el sistema. Considerar tambin el peso

del cuerpo rgido (regla).

Conociendo los valores de los pesos , las distancias y elngulo de inclinacin , determine analticamente el valor de las fuerzas detensin .Para calcular la T en forma analtica, calcularemos la sumatoria de momentos de

rotacin con respecto al punto O, el cual nos debe resultar igual a cero, pues elsistema est en equilibrio de rotacin y traslacin.

De la fig. del diagrama de fuerzas que actan sobre la regla(cuerpo rgido).

Con esta ecuacin calculamos la tensin en forma analtica que a continuacinse nuestra para los cuatro caos del experimento:


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N T(Experimental) T(Analtica)

1 1.63 1.360675836

2 2.18 1.552063422

3 2.31 1.854278076

4 2.17 1.699739525

Compare este valor con el valor experimental medido por el sensor de fuerza.Determine tambin la fuerza de reaccin en el punto de apoyo O (figura 1.4).

esta fuerza debe tener una pendiente de inclinacin.

Calcular la reaccin en el punto de apoyo, la calcularemos mediante la primera

condicin de equilibrio, la sumatoria de fuerzas debe ser igual a cero.

Sumatoria de fuerzas en el eje X:

Sumatoria de fuerzas en el eje Y:

Para calcular el modulo de la reaccin R en el punto de apoyo la calcularemos

con la ecuacin siguiente:

Y para hallar el ngulo de inclinacin de la fuerza de reaccin con la horizontal:

Elabore una tabla, en el cual haga su resumen de los resultados obtenidos. Siexiste diferencia, a qu atribuye usted estas diferencias?

Si la cuerda de tensin que contiene al sensor de fuerzas no estara en posicinhorizontal, Qu diferencia existiran en los clculos analticos de la fuerza de

tensin y la fuerza de reaccin en el punto de apoyo?

N Rx Ry R Grados

1 1.63 4.294 4.5929 80.41852 2.18 4.196 4.7285 81.0864

3 2.31 5.372 5.8476 82.5832

4 2.17 4.588 5.0753 81.5886


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Calcularemos la tensin en la cuerda superior, aplicando la segunda condicin de

equilibrio, donde la sumatoria de momentos de rotacin con respecto a punto de

apoyo debe resultar igual a cero.

Ahora para calcular la reaccin en el punto de apoyo, la calcularemos mediante

la primera condicin de equilibrio, la sumatoria de fuerzas debe ser igual a cero.

Sumatoria de fuerzas en el eje X:

Sumatoria de fuerzas en el eje Y:

Para calcular el modulo de la reaccin R en el punto de apoyo la calcularemos

con la ecuacin siguiente:

Y para hallar el ngulo de inclinacin de la fuerza de reaccin con la horizontal:


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Tambin adjunte el valor de las componentes horizontal y vertical de la fuerzade reaccin en el punto de apoyo O; as como su ngulo de inclinacin con

respecto a la horizontal. Utilice las ecuaciones (1.3). para que elabore las

tablas de su informe puede considerar las siguientes modelos:

N 01 54 1.18086 0.892845 0.374419 0.21 0.505 0.755

02 55 0.53399 1.152315 0.646421 0.21 0.505 0.755

03 56 0.63021 1.671428 0.685011 0.21 0.505 0.755

04 56 0.35621 1.397423 0.739812 0.21 0.505 0.755

Ti: Tensin experimental (calculando con el sensor de fuerza).

Ti: Tensin analtica (calculando con la ecuacin anteriormente).

n || 01 1.63 1.360675836 0.2693 1.63 4.294 4.592902 2.18 1.552063422 0.6279 2.18 4.196 4.7285

03 2.31 1.854278076 0.4557 2.31 5.372 5.8476

04 2.17 1.699739525 0.4703 2.17 4.588 5.0753

Donde, fuerzas de tensin determine terica y en el laboratorio,respectivamente.

|| | |: Diferencia entre estos valores. : Componentes ortogonales de las fuerzas de reaccin.

: modulo de las fuerzas de reaccin.

VI. CONCLUSIONES Despus de haber estudiado y analizado diferentes ejemplos reales de equilibrio,

podemos llegar a la conclusin de que en todo cuerpo y en todo momento y a cada

momento estn interactuando diferentes tipos de fuerza, las cuales ayudan a los

cuerpos a realizar determinados movimientos o, a mantenerse en estado de equilibrio,

ya sea esttico o dinmico.

Se comprob la primera y segunda ley de equilibrio que tericamente se pudoaprender y que en la prctica si no se toman datos exactos ni precisos no se puedenobtener resultados exactos.

A lo largo de la prctica realizada, se ha podido notar que los experimentos que sehicieron fueron exactamente como dice la teora de errores, todos los resultados que

fueron siendo encontrados fueron en su mayora uno diferente de otro, esto nos da

cuenta que al hacer varias mediciones a simple vista, es muy difcil decir si alguna de

estas mediciones est correcta, ya que a partir de los datos experimentales an se

tiene que hallar un valor final, que ciertamente ser el valor ms probable, no llegando

a ser totalmente correcta
http://www.monografias.com/trabajos11/basda/basda.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/basda/basda.shtml


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Como Newton nos fundamenta en su primera Ley Todos cuerpo permanece en suestado de reposo o de movimiento rectilneo uniforme a menos que otros cuerpos

acten sobre l, se pudo comprobar mediante los 2 experimentos realizados, es decir,

que cuando se puso las pesas, estos se mantuvieron en la misma posicin, pero al

aumentar de peso, cambio de posicin.

Gracias al segundo experimento, se pudo demostrar la segunda Ley de Newton Paraque el cuerpo rgido se encuentre en equilibrio de rotacin si y solo si el momento

resultante sobre el cuerpo con respecto a cualquier punto es nulo, ya que, cuando se

puso las pesas estas se equilibraron, y cuando el primer peso exceda a los siguientes

dos, la tensin aumentaba, de lo contrario disminua.

Gracias a los materiales brindados por el laboratorio de Fsica, se pudo comprobarsobre las fuerzas concurrentes, es decir, se demostr la concurrencia de fuerzas en unplano.

VII.BIBLIOGRAFIA Fsica Solucionario de Serway volumen 1. Fsica para ciencias e ingenieras, John W. Jewtt Jr. 6ta. Edicin La biblia de la Fsica y Qumica, Edicin Lexus Enciclopedia temtica para todos Vol.2(Fsica). Editorial Educando plus. Biblioteca de Consulta Microsoft Encarta 2010. 1993-2004 Lic. Humberto Leiva Naveros. Editorial MOSHERA Primera Edicin 1995. Harry Meiners. Experimentos de fsica. Editorial LIMUSA. 1980

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