Laboratorio de electromagnéticaFacultad de Ingeniería mecánicaUniversidad del Atlántico

LEY DE OHMJohan peralta

Fecha de entrega: octubre del 2013

RESUMEN

El procedimiento experimental llevado a cabo en el laboratorio de electromagnética en la Universidad Del Atlántico tuvo como objetivo principal verificar la relación entre la resistencia de los materiales y su geometría. En esta experiencia se emplearon conductores de diferentes longitudes y diámetros sometidos a una diferencia de potencial proporcionada por una fuente de voltaje continuo y se midió la corriente que circula a través de ellos.

Palabras Claves: Resistencia, diferencia de potencial, ley de Ohm, voltaje, corriente, circuito.

ABSTRACT

The experimental practice carried out in the electromagnetism’s laboratory of Atlantic University had as main objective to verify the relationship between the strength of materials and geometry. Were used in this experiment conductors of different lengths and diameters subjected to a potential difference provided by a source of constant voltage and measuring the current flowing through them.

Keywords: Resistance, potential difference, Ohm's law, voltage, current, circuit.

1- OBJETIVOS

Comprobar que en los conductores metálicos la corriente es directamente proporcional al voltaje aplicado (ley de Ohm).

Determinar la resistencia y la resistividad de un conductor metálico.

Determinar cómo varía la resistencia de un hilo conductor con la longitud.

2- INTRODUCCION

En los materiales conductores existen cargas capaces de moverse libremente bajo la acción de un campo eléctrico. Si se crea una diferencia de potencial entre dos puntos del conductor se puede hacer que dichas partículas se muevan. Las cargas móviles se denominan portadores de corriente y al número de cargas que pasan por un mismo lugar en un segundo se le llama intensidad de corriente y se expresa, según el Sistema Internacional, en amperios (A). Para que las cargas se muevan en una dirección se necesita energía, esto se obtiene de un generador o batería que produce una diferencia de potencial llamada fuerza electromotriz (fem). La fem de una batería es el trabajo que esta efectúa por la cantidad de carga que pasa a través de ella y se mide en voltios (V). Si se aplica un voltaje en los extremos de un material conductor,

se esperaría que se produzca una corriente de la misma magnitud. Sin embargo, hay muchos factores que influyen en el flujo de una corriente. Así como es difícil atravesar una habitación llena de personas o como la viscosidad de un líquido afecta el flujo a través de un tubo, la resistencia del material por el cual pasa la corriente afectará el flujo de descarga. Cualquier objeto que ofrece una resistencia considerable a la corriente eléctrica se llama un resistor, la mayoría de los artefactos eléctricos que utilizamos todos los días son considerados resistores. Para cuantificar la resistencia se puede aplicar un gran voltaje a través de un objeto y si produce solo una pequeña corriente, ese objeto presenta una elevada resistencia; y si la corriente producida tiene la misma magnitud del voltaje, entonces el objeto no presenta resistencia o es muy pequeña. Las unidades de la resistencia son voltio por amperio (V/A), también llamado Ohmios en honor al físico George Ohm.

3- MARCO TEORICO

Las cargas que se mueven en un conductor producen una corriente bajo la acción de un campo eléctrico, el cual es mantenido por la conexión de una batería a través del conductor. Un campo eléctrico puede existir en el conductor porque las cargas en este caso están en movimiento, es

decir, se trata de una situación no electrostática.

Considere un conductor de área de sección transversal A que conduce una corriente I. La densidad de corriente J en el conductor se define como la corriente por unidad de área. Puesto que la corriente I=nq vd A , la densidad de corriente es:

J ≡IA

=nq vd (1)

Donde J tiene unidades SI de A/m2. La expresión es válida solo si la densidad de corriente es uniforme, y solo si la superficie del área de la sección transversal A es perpendicular a la dirección de la corriente. En general, la densidad de corriente es una cantidad vectorial:

J=nqvd (2)

A partir de esta ecuación se ve que la densidad de corriente, al igual que la corriente, está en la dirección del movimiento de carga de los portadores de carga positiva y es opuesta a la dirección de movimiento de los portadores de carga negativa.

Una densidad de corriente J y un campo eléctrico E se establecen en un conductor cuando se mantiene una diferencia de potencial a través del conductor. Si la diferencia de potencial es constante, la corriente también lo es. En algunos materiales

la densidad de corriente es proporcional al campo eléctrico:

J=σE (3)

Donde la constante de proporcionalidad σ recibe el nombre de conductividad del conductor. Los materiales que obedecen la ecuación (3) se dice que cumplen la ley de Ohm, llamada así en honor a George Simón Ohm (1787-1854). Más específicamente, la ley de Ohm establece que:

“para muchos materiales (incluidos parte de los metales), la proporción entre la densidad de corriente y el campo eléctrico es una constante σ que es independiente del campo eléctrico productor de la corriente.”

Los materiales que obedecen la ley de Ohm y que, en consecuencia, demuestran esta simple relación entre E y J se dice que son óhmicos. Sin embargo, experimentalmente se encuentra que no todos los materiales tienen esta propiedad, y los materiales que no obedecen la ley de Ohm se dice que son No óhmicos. La ley de Ohm no es una ley fundamental de la naturaleza sino más bien una relación empírica valida solo para ciertos materiales.

Una forma de la ley de Ohm útil en aplicaciones prácticas puede obtenerse considerando un segmento de un alambre recto de área de sección transversal A y su longitud L,

como se muestra en la figura (a) una diferencia de potencial △V=V b−V a se mantiene a través del alambre, creando en el mismo campo eléctrico y una corriente.

Figura (a). Un conductor uniforme de longitud l y área de sección transversal A. Una diferencia de potencial △V=V b−V a mantenida a través del conductor establece un campo eléctrico E y este campo produce una corriente I que es proporcional a la diferencia de potencial.

Si el campo se supone uniforme, la diferencia de potencial se relaciona con el campo eléctrico por medio de la relación

△V=El (4)

Por tanto, la magnitud de la densidad de la corriente en el alambre se puede expresar como

J=σE=σ△Vl

(5)

Puesto que J=I / A, la diferencia de potencial puede escribirse como

△V= lσJ=( l

σA )I (6)

La cantidad l /σA se denomina la resistencia R de conductor. La resistencia se puede definir como la razón entre la diferencia de potencial a través del conductor y la corriente a través del mismo:

R≡lσA

≡△VI

(7)

A partir de este resultado se ve que la resistencia tiene unidades SI de volts por ampere. Un volt por ampere se define como un Ohm (Ώ):

1Ώ≡1V1 A

(8)

4- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

En el laboratorio de electromagnética de la universidad del atlántico se hizo el montaje como se muestra en la figura 1.

Para ello se requiso de la ayuda de:

Tablero de resistencia

Alambres de conductores de diferentes diámetros y longitudes

Cables de conexión Caimanes Fuente de voltaje de (0 – 20 V)

DC Voltímetro y amperímetro DC

Primera parte

1. Se graduó la fuente de voltaje a mínimo y se puso el voltímetro y el amperímetro en las escalas adecuadas.

2. Se hizo el montaje del circuito que se muestra en la figura 1 para una longitud constante de 1 m.

3. Se prendió la fuente, el voltímetro y el amperímetro.

4. Se regulo el voltaje de la fuente hasta que el voltímetro indico 0.5 V, y se anotaron en la tabla de datos No. 1 los valores de voltaje y corriente.

5. Se repitió el paso 4 para voltajes de 3, 4.5, 6, 7.5, 9, 12V

Segunda parte

6. Se repitieron los pasos 1, 2, 3 y 4 para una longitud de 1 m y un voltaje constante de 7.5V, se anotaron los valores de corriente y voltaje en la tabla No. 2.

7. Se varió la longitud del alambre de (100, 80, 60, 40, 20, 0) cm, se anotaron los

valores de corriente y de longitud en la tabla No. 2.

Tercera parte

8. Se repitieron los pasos 1, 2, 3 y 4 para una longitud constante de 1 m y un voltaje constante de 7.5 voltios; se inició con el conductor de mayor diámetro, se anotaron los valores de corriente y diámetro en la tabla No. 3.

9. Se hizo lo mismo para los demás conductores, siguiendo el orden de mayor a menor diámetro.

5- RESULTADOS

Los resultados obtenidos en la experiencia del laboratorio se presentan a continuación en las tablas 1, 2 y 3.

# V (voltios) Corriente (A )1 1,34 0,772 1,97 1,1

3 2,63 1,5

4 3,2 1,8

5 3,47 2,1

6 3,71 2,19

Tabla No. 1. Se presentan los resultados obtenidos para el alambre de 1,029 mm de diámetro.

# Longitud (cm) Corriente (A )

1 1001,69

2 801,9

3 602,07

4 402,12

5 202,13

6 02,14

Tabla No. 2. Se presentan los resultados obtenidos para el alambre de 1,029 mm de diámetro.

# Diametro(mm) Corriente (A )

11,22 2,10

21,029 1,86

30,9116 1,75

40,7229 1,3

Tabla No. 3. Se presentan los resultados obtenidos para los alambres de diferentes diámetros.

Con los datos observados en las tablas 1, 2 y 3, se puede elaborar un grafico V vsi lo cual nos arrojará una función lineal de la forma y=mx+b, cuya pendiente es el valor de la resistencia de nuestro circuito esto, solo si nuestro material cumple las leyes de ohm, sin embargo si dicho objeto no cumple las leyes el grafico obtenido será el de una curva semi-parabólica.

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.5

1

1.5

2

2.5

Voltaje (V)

Corr

ient

e (A

)

Grafico 1. Se observa la función que describe la relación entre la diferencia de potencial y la corriente para el alambre de 1,029 mm de diámetro. La pendiente de nuestro grafico es el valor de la pendiente del alambre.

0 20 40 60 80 100 1200

0.5

1

1.5

2

2.5

Longitud (cm)

Corr

ient

e (A

)

Grafico 2. Se observa la función que describe la relación entre la longitud del alambre y la corriente para el alambre de 0,47 mm de diámetro.

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.30

0.5

1

1.5

2

2.5

Diametro (mm)

Corr

ient

e (A

)

Grafico 3. Se observa la función que describe la relación entre el diámetro de los alambres y la corriente.

6- ANALISIS Y DISCUSIONES

La ley de Ohm dice que la intensidad que circula entre dos puntos de un circuito eléctrico es proporcional a la tensión eléctrica entre dichos puntos. Esta constante es la conductancia eléctrica, que es lo contrario a la resistencia eléctrica. La intensidad de corriente que circula por un circuito dado, es directamente proporcional a la tensión aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo. Cabe recordar que esta ley es una propiedad específica de ciertos materiales y no es una ley general del electromagnetismo como la ley de Gauss, por ejemplo.

La Resistencia (R) se define como la oposición a la que fluye la carga eléctrica. Mientras que la resistividad eléctrica de una sustancia mide su capacidad para oponerse al flujo de carga eléctrica a través de ella. La resistencia de los conductores depende de cuatro factores.

1. El tipo de metal2. La longitud del conductor3. El área de la sección trasversal

del conductor4. La temperatura del conductor.

Cuando se duplica el voltaje a través de un cierto conductor se observa que la corriente aumenta en un factor de 3:V=RI2V=3R’IR'/R=2/3Este conductor no es óhmico [lineal].

La alta conductividad térmica y eléctrica en los metales tiene una razón común, y es la presencia de electrones libres en los metales. Es más, existe la ley de Wiedemann–Franz, la cual establece teóricamente una razón entre ambas conductividades válida para todos los metales. Basándose en conceptos de física clásica (no cuántica) y considerando la conductividad eléctrica y térmica de los metales originada como el proceso de difusión de electrones libres en ellos, se obtiene la siguiente fórmula que relaciona la conductividad térmica [K] con la conductividad eléctrica [Ce]

K/Ce = 3k²*T/e² = 2,23.10^ (-8) T

k = constante de BoltzmannT= temperatura a la que se encuentra

el metale = carga del electrón

Los valores experimentales encontrados para algunos metales:Cobre =2,2.10.10^ (-8) TAluminio =2,1.10^ (-8) TSodio = 2,1.10^ (-8) T

Concuerdan bastante bien con la teoría, lo que significa que en efecto la alta conductividad eléctrica y térmica de los metales es originada en el proceso de difusión de electrones libres según la física clásica

La temperatura hace que la resistencia de los conductores aumente, la relación valida en los metales para un intervalo no muy grande de temperaturas:R= Rº (1 + ß*T)Rº= resistencia electica a temperatura

T=0

R=resistencia eléctrica a una temperatura T.Siendo ß un coeficiente experimental.

Para el caso del silicio, este es un elemento semiconductor (no metal),el estudio de los semiconductores indica que la conductividad de estos aumenta al subir la temperatura (es decir que disminuye la resistencia eléctrica),de manera que tienen un comportamiento opuesto al de los metales, la diferencia se debe a que en los semiconductores ocurre que al aumentar la temperatura, la densidad del gas electrónico en ellos aumenta, lo cual a su vez produce un aumento de la conductividad, pues esta depende de la densidad de cargas libres.La cantidad de cargas libres en los semiconductores es mucho menos que en los metales, y aumenta bruscamente al aumentar la temperatura, mientras que en los metales permanece constante.En ambas sustancias (metal-semiconductor) el aumento de la agitación térmica (incremento de la temperatura) aumenta la resistencia eléctrica, en los metales este efecto es el único y así se aprecia. En los semiconductores en cambio el efecto del aumento de las cargas eléctricas libres al aumentar la temperatura sobrecubre el efecto de la agitación térmica y se observa aumento de la conductividad eléctrica.

Cuando se aplica una diferencia de potencial ∆V a un conductor, circulará por él una intensidad de corriente I. El valor de esta intensidad de corriente dependerá de las características eléctricas del conductor. Para algunos conductores, se cumple que

la diferencia de potencial entre sus extremos es directamente proporcional a la intensidad de corriente que lo recorre, manteniendo constantes los demás parámetros que afectan la resistividad del conductor (temperatura, etc.). Esta proporcionalidad, se conoce con el nombre de Ley de Ohm.

No todos los elementos cumplen con esta ley, este hecho nos permite clasificarlos en: óhmicos o lineales y, no óhmicos o no lineales.

A los elementos óhmicos los llamamos resistores o resistencias. Para un conductor óhmico, la relación

R=∆VI

define su resistencia, y es

una constante del elemento. La resistencia de los materiales óhmicos depende de la forma del conductor, del tipo de material, de la temperatura, pero no de la intensidad de corriente que circula por él.

Figura 2. Se muestra como es la relación lineal para un material óhmico, y la relación no lineal para un material no óhmico.

Para un conductor no óhmico, la

relación R=∆VI

no es constante:

depende del valor de diferencia de potencial aplicado al mismo, o de la intensidad que lo recorre. No se le puede asignar un único valor de resistencia.

7- CONCLUSIONES

Después de realizar el experimento

se puede inferir que, como dice la ley

de Ohm, la diferencia de potencial y

corriente que pasa por un resistor son

proporcionales. Y la constante de

proporcionalidad es la resistencia de

cada material. De igual forma se

concluye que los que no guarden

dicha proporcionalidad, es decir que

no cumplan con la ley de ohm, serán

materiales no óhmicos.

Los valores obtenidos de las

resistencias experimentales tienen un

bajo porcentaje de error, por lo cual

se puede afirmar que las mediciones

tienen un nivel de confianza

aceptable. Sin embargo, los

resultados no fueron exactos ya que

hay muchos factores que pueden

afectar las mediciones de los circuitos

eléctricos. La precisión de los

instrumentos utilizados es muy

importante para obtener datos

exactos, ya que cualquier aumento o

disminución del valor real puede

afectar el resultado final del

experimento.

Es necesario realizar las mediciones

con artefactos de calidad que hagan

mediciones precisas. La ley de Ohm

puede ser afectada por factores

externos como la temperatura o la

humedad, lo que pudo haber afectado

levemente los resultados del

experimento realizado y aumentado

el porcentaje de error de los cálculos.

En la mayoría de los circuitos

electrónicos modernos no se puede

utilizar la ley de Ohm para calcular los

valores de la intensidad de corriente,

diferencia de potencial o resistencia

del material porque no utilizan

materiales óhmicos, entonces los

valores dependen de otros factores.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

(1) SERWAY, Raymond. Física para ciencias e ingenierías. “Corriente y resistencia” McGraw Hill México D.F. 5ed. (México) pág. 840-867.

(2) ZEMANSKY, Sears. Física universitaria. “Corriente,

resistencia y fuerza electromotriz” Pearson, México D.F. 12ed. pág. 846-880.

(3) RESNICK, Robert. Física. “Corriente y resistencia” CECSA, México D.F. 4ed pág. 117-135.

(4) SERWAY, Raymond. Fundamentos de Física. “Corriente y resistencia” CENGAGE Learning. México 8ed. (México) pág. 570-593.

(5) Ourevieh Yu.O. Más allá de la ley de Ohm. Revista Mexicana de Física Pág. 17-23 [En línea] <http://rmf.smf.mx/pdf/rmf/46/6/46_6_0607.pdf>

(6) PERIAGO, María. BOHIGAS, Xavier. (2005) “Persistencia de las ideas previas sobre potencial eléctrico, intensidad de corriente y ley de Ohm en los estudiantes de segundo curso de ingeniería”. Universidad de Salamanca. Revista electrónica de investigación educativa Redalyc [En línea] < http://redalyc.uaemex.mx/pdf/155/15507207.pdf>

(7) TERUEL, José. FERNANDEZ, Milagros (2011). “Aplicación Ley de Ohm, Fundamentos eléctricos”. Revista electrónica de investigación educativa [En línea] < http://www.revistanefrologia.com/modules.php?

name=articulos&idarticulo=11310&idlangart=ES>

(8) MERELES, María. SOTOMAYOR, Roberto. Aplicación de la ley de Ohm a conductores biológicos. Revista Mexicana Ánest. Vol. 23, Nº 5, 1974. [En línea] < http://www.comexan.com.mx/revista/anteriores/1974/num5/aplicacion.pdf>

(9) SCRIBD (25 de OCTUBRE DEL 2012) “Ley de Ohm” [En línea] <http://es.scribd.com/doc/28952688/Informe-4-Ley-de-Ohm>

(10) EDUFISICA (23 de OCTUBRE DEL 2012) “Materiales óhmicos y no óhmicos” [En línea] <http://iava.edu.uy/fisica/Practicos/6to/Pr-1-OHMICOS.pdf>

(11) UNIZAR (25 de OCTUBRE DEL 2012) “Materiales superconductores” [En línea] <http://www.unizar.es/icma/divulgacion/pdf/pdflevitsupercon.pdf>