informe final 201423 43

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD

TRABAJO COLABORATIVO 1

ANLISIS DE CIRCUITOS AC

ESTUDIANTE:

ELBER PAREJA PRIETO

C.C.12.230.824

WILFRAN PUELLO DIAZ

C.C.1.047.374.781

GRUPO:

201423_43

TUTOR:

PABLO ANDRES GUERRA GONZALEZ

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

ECBTI

OCTUBRE DE 2011

INTRODUCCIN

En este trabajo se podr encontrar las reflexiones que se presentaron durante la prctica de

laboratorio, donde se tuvo la oportunidad de experimentar y conocer herramientas y objetos

de laboratorio desconocidos hasta la fecha y que indudablemente sern muy indispensables

en el proceso formativo y aplicacin de nuestras carreras.

De esta manera nos iremos familiarizando con el entorno electrnico, reconociendo su

importancia en la vida cotidiana, apropiando conceptos y llevndolos a la prctica y de esta

manera garantizar el correcto aprendizaje y por ende una exitosa vida profesional.

Mediante estos experimentos se lograran analizar circuitos aprendiendo tcnicas y

desarrollando habilidades propias del entorno electrnico.

OBJETIVOS

Aplicar a travs de las diferentes prcticas de laboratorio los conceptos adquiridos

en el desarrollo de este curso.

Reconocer a travs de las diferentes prcticas la importancia de la obtencin de los

datos dndole utilidad a los instrumentos necesarios para su desarrollo.

Verificar en la realizacin de cada procedimiento la relacin que podemos encontrar

entre voltaje aplicado, impedancia, resistencia, reactancia inductiva ngulo de fase

entre otros.

COMPONENTE PRCTICO REALIZADO POR HELBER PAREJA PRIETO

ANLISIS DE CIRCUITOS AC 201423 UNIDAD 1

BASE TEORICA

Circuito RL En un circuito RL serie en corriente alterna, se tiene una resistencia y una bobina en serie.

La corriente en ambos elementos es la misma.

La tensin en la bobina est en fase con la corriente (corriente alterna) que pasa por ella.

(Tienen sus valores mximos simultneamente), pero el voltaje en la bobina est adelantado

a la corriente que pasa por ella en 90 (la tensin tiene su valor mximo antes que

la corriente)

Impedancia Antes de entrar en tema, vamos a aclarar que todas las consideraciones que vamos a hacer,

estn referidas a corriente alterna (CA o AC) sinusoidal pura y los anlisis estn hechos

luego del instante inicial de carga, donde ya no hay "picos". La impedancia es la resistencia

que opone un componente PASIVO (resistencia, bobina, condensador) al paso de la

corriente elctrica alterna.

Vamos a decir que la impedancia (que es en realidad un nmero complejo y se representa

con la letra Z) tiene 2 partes, una real (la resistencia) y otra imaginaria (la reactancia).

La impedancia de una resistencia, es el valor mismo de la resistencia

La impedancia de un inductor es:

La impedancia de un capacitor es:

En ambas, y (F es la frecuencia de trabajo en Hertz).

La impedancia se mide en Ohm.

http://www.electrowork.com.ar/ElectroTiger/Impedancia.htm

Resistencia La resistencia elctrica se define como la oposicin que presenta un elemento al paso de la

corriente; su unidad de medida es el Ohmio y se representa con el smbolo () La resistencia es uno de los componentes imprescindibles en la construccin de cualquier

equipo electrnico, ya que permite distribuir adecuadamente la tensin y corriente elctrica

a todos los puntos necesarios.

Matemticamente se puede calcular mediante la ley de Ohm, en donde:

Donde: I es la corriente elctrica y V la tensin existente en el elemento

Vesga Ferreira; J. C. (2010) Modulo, Introduccin a la Ingeniera de Telecomunicaciones.

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD. Bucaramanga.

Reactancia Inductiva (XL) La reactancia inductiva es la oposicin o resistencia que ofrecen al flujo de la corriente por

un circuito elctrico cerrado las bobinas o enrollados hechos con alambre de cobre,

ampliamente utilizados en motores elctricos, transformadores de tensin o voltaje y otros

dispositivos. Esta reactancia representa una carga inductiva para el circuito de corriente alterna donde se encuentra conectada.

http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_factor_potencia/ke_factor_potencia_1.htm

Angulo De Fase La fraccin de ciclo que ha transcurrido desde que una corriente o voltaje ha pasado por un

determinado punto de referencia (generalmente en el comienzo o 0) se denomina fase o

ngulo de fase del voltaje o corriente. Ms frecuentemente, los trminos fase o diferencia

de fase se usan para comparar dos o ms voltajes. O corrientes alternados o voltajes y

corrientes de la misma frecuencia, que pasan por sus puntos cero y mximo a diferentes

valores de tiempo.

http://www.sapiensman.com/electrotecnia/problemas22.html

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Como primer paso para la prctica se armo el circuito conectado al generador de funciones;

con la resistencia de , la inductancia de tal como lo indicaba la figura 1.

2. Al encender el generador de funciones se ajusto la salida con el osciloscopio a un valor de 5 Vp-p a 5kHz de frecuencia y se anoto en la tabla.

Valor del

inductor mH

Vent

Vp-p

Voltaj

e en

el

resist

or VR,

Vp-p

Voltaj

e en el

induct

or VL,

Vp-p

Corrien

te

calcula

da

VR/R

mA

Reactanc

ia

inductiva

(calcula

da)

VL/IL,

Impedan

cia del

circuito

(calculad

a)

Ley de

Ohm

Impedan

cia del

circuito

(calculad

a)

R-XL ,

Nomin

al

Medi

do

47

5

Vp-p

500

0

Hz

3. Se midieron los valores de Vp-p en el inductor y en el resistor, con la ayuda del osciloscopio y los clculos segn la onda representada por cada canal.

Voltaje en el Inductor VL: 2 Vp-p Voltaje en el Resistor VR: 4,4 Vp-p

4. Con el voltaje medido de R1 y el valor de su resistencia se calculo la corriente del circuito en serie, teniendo en cuenta que como el resistor y el inductor estn en serie, la corriente

calculada ser la misma para ambos.

VR= 4.4 Vp-p R= 3.3 k =

VR / R= 4.4 / 3.3 = 1.33 mA

5. Con la cada de voltaje medida en el inductor (2 Vp-p) y el valor de la corriente en serie se calcula la reactancia inductiva de la siguiente manera.

Reactancia inductiva =VL / IL

VL= 2 Vp-p IL= 1.33 mA = 0.00133 A

XL= VL / IL

6. Impedancia del circuito = VT/ IT

VT= 5 Vp-p

IT= 1.33 mA

VT/ IT= =3759.39

Impedancia del circuito = R XL R = 3.3 k =3300 XL= 1503.75

3300 1503.75 =1796.25

7. Todos estos resultados fueron consignados en la tabla numero 1; para luego cambiar el inductor de 47 mH por el de 100 mH y continuar con el procedimiento repitiendo los pasos

anteriores

Tabla 1. Verificacin de la formula de la impedancia en el circuito RL

Valor

del

inducto

r mH Vent

Vp-p

Voltaj

e en el

resisto

r VR,

Vp-p

Voltaje

en el

inducto

r VL,

Vp-p

Corrient

e

calculad

a

VR/R

mA

Reactanci

a

inductiva

(calculad

a)

VL/IL,

Impedanci

a del

circuito

(calculada

)

Ley de

Ohm

VT/IT ,

Impedanci

a del

circuito

(calculada

)

R-XL ,

Nomina

l

47

5

Vp-p

500

0

Hz

4.4 Vp-

p 2 Vp-p 1.33 mA

1503.75

3759.39 1796.25

100

Con el inductor de 100 mH el procedimiento y los resultados fueron:

8. Se midieron los valores de Vp-p en el inductor y en el resistor, con la ayuda del osciloscopio y los clculos segn la onda representada por cada canal.

Voltaje en el Inductor VL: 3.4 Vp-p Voltaje en el Resistor VR: 3.5 Vp-p

9. Con el voltaje medido de R1 y el valor de su resistencia se calculo la corriente del circuito en serie, teniendo en cuenta que como el resistor y el inductor estn en serie, la corriente

calculada ser la misma para ambos.

VR= 3.5 Vp-p R= 3.3 k =3300

VR / R= 3.5 / 3300 = 1.060 mA

10. Con la cada de voltaje medida en el inductor (3.4 Vp-p) y el valor de la corriente en serie se calcula la reactancia inductiva de la siguiente manera.

Reactancia inductiva =VL / IL

VL= 3.4 Vp-p IL= 1.060 mA

XL= VL / IL

XL=

XL= 3207.54

11. Impedancia del circuito = VT/ IT

VT= 5 Vp-p

IT= 1.060 mA =

VT/ IT= =4716.98

Impedancia del circuito = R XL R = 3.3 k = 3300 XL= 3207.54

3300 3207.54= 92.46

12. Todos estos resultados fueron consignados en la tabla numero 1; Tabla 1. Verificacin de la formula de la impedancia en el circuito RL

Valor

del

inducto

r mH Vent

Vp-p

Voltaj

e en el

resisto

r VR,

Vp-p

Voltaje

en el

inducto

r VL,

Vp-p

Corrient

e

calculad

a

VR/R

mA

Reactanci

a

inductiva

(calculad

a)

VL/IL,

Impedanci

a del

circuito

(calculada

)

Ley de

Ohm

VT/IT ,

Impedanci

a del

circuito

(calculada

)

R-XL ,

Nomina

l

47

5

Vp-p

500

0

Hz

4.4 Vp-

p 2 Vp-p 1.33 mA

1503.75

3759.39 1796.25

100 5

Vp-p

3.5 Vp-

p 3.4 Vp-p

1.060

mA 3207.54 4716.98 92.46

500

0

Hz

13. Examinado la tabla 2, para hallar el ngulo de fase se utilizo el valor de la reactancia inductiva de la tabla 1, obedeciendo a cada una de las formulas proporcionadas en la tabla

Clculos para el inductor de 47 mH

Reactancia inductiva (tabla 1): XL= 1503.75 R= 3.3 k = 3300

Tan =XL / R

Tan = 1503.75 / 3300 Tan =0.45

24.22

Angulo de fase en grados: 24

Impedancia

Clculos para el inductor de 100 mH

Reactancia inductiva (tabla 1): XL= 3207.54 R= 3.3 k = 3300

Tan =XL / R

Tan = 3207.54 / 3300 Tan =0.97

Angulo de fase en grados: 44

Impedancia

Valor del inductor mH Reactancia

inductiva

(de la tabla

Tan =

XL/R

Angulo de

fase ,

grados

Impedancia

Nominal

1)

47 1503.75 0.45 24 3612.29

100 3207.54 0.97 44 4587.53

14. Diagramas de impedancia

inductor de 47 mH

Inductor de 100 mH

R= 3300

Im

Z=3612.29

1000 Re

2000 3000 4000

XL=1503.75

Im

Z=4587.53

1000 Re

2000 3000 4000

XL=3207.54

R= 3300

PROCEDIMIENTO 1

Objetivos

1. Verificar mediante experimentos que la impedancia, Z, de un circuito RL serie est dada por la formula

2. Estudiar la relacin entre impedancia, resistencia, reactancia inductiva y ngulo de fase.

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos

Multmetro Digital

Generador de funciones

Analizador de capacitores/inductores o medidor LCR

Resistores

1 de 3.3 k8, W, 5%

Inductores

1 de 47 mH

1 de 100 mH

1. Mida los inductores de 47 mH y 100 mH para verificar sus valores. Registre los valores

medidos en la tabla 1.

2. Con el interruptor de alimentacin del generador de funciones en la posicin apagado,

arme el circuito de la figura 1.

3. Encienda el generador de funciones y ajuste su salida con el osciloscopio a un valorde 5

Vp-p a una frecuencia de 5kHz. Anote este valor de entrada en la tabla 1,columna Vent.

4. Mida los valores de Vp-p en el resistor y el inductor. Recuerde usar el modo ADD y el

botn INVERT del osciloscopio para medir en L1. Registre estos valores en la tabla 1.

5. Con el voltaje medido en R1 y el valor de su resistencia, calcule y registre la corriente

por el circuito en serie. Como el resistor y el inductor estn en serie, esta corriente

calculada para R1 es la misma para L 1.

6. Con la cada de voltaje medida en el inductor y el valor de su corriente en serie, calcule y

registre la reactancia inductiva en L1.

7. Con la ley de Ohm y la ecuacin de reactancias en serie (tabla 2) obtenga la impedancia

del circuito. Anote ambos valores en la tabla 1.

8. Remplace el inductor de 47mH por el de 100 mH medido en el paso 1.

9. Repita los pasos del 2 al 7; registre todos los valores en el rengln de 100 mH de la tabla

1.

10. Examine la tabla 2. Con los valores de la impedancia (calculados a partir de VL / IL) de

la tabla 1, calcule el ngulo de fase y la impedancia con las relaciones de ngulo de fase. Llene la tabla 2 para los circuitos con inductores de 47 mH Y 100 mH.

11. En el espacio bajo la tabla 2 trace los diagramas fasoriales de impedancia de los

circuitos respectivos. Si los lados del tringulo se dibujan a una escala determinada, los

ngulos de impedancia sern ms claros.

Tabla 1. Verificacin de la frmula de la impedancia para un circuito RL

Valor

del

inducto

r mH

V.

ent

Vp

-p

Voltaj

e en el

resisto

r VR,

Vp-p

Voltaj

e en

el

induct

or VL,

Vp-p

Corrient

e

calcula

da

VR/R,

mA

Reactanc

ia

inductiva

(calculad

a)

VL/IL,

_

Impedancia

del circuito

(calculada),

ley de Ohm

Impedancia

del circuito

(calculada)

R-XL, _

47 5 4.56 2.04 1.38 1478.3 3623 3615.3

100 5 3.62 3.44 1.09 3156 4587 4556.3

PROCEDIMIENTO 1 CON INDUCTOR DE 47 MH

Vp-p= Rmsy Rms= Vp-p x 0.707

0.707

Voltaje en el resistor

VR=V*R

Valor del capacitor uf Reactancia Tan_=

Xc/R

Angulo de fase grados

Capacitiva de

la tabla 1

Nomina Medi

do

1478.3

24.11

24.11

3615.3

l

47

46.3

100 100 3158

43.59

43.59

4556.1

Z

VR=5*3300

3615.3

VR=4.56V

Voltaje en el inductor

VL=V*XL

Z

VR=5*1476.6

3615.3

VR=2.04V

Corriente calculada

I=VR

R

I=4.56

3300

I=1.38Ma

Reactancia inductiva

VL

IL

Reactancia inductiva = 2.04

0.00138


Impedancia del circuito

VT

IT

Impedancia del circuito= 5

0.00138

Impedancia del circuito=3623


R-XL

3300-1476.6

Impedancia del circuito =1823.4


XL=WL

DONDE

W=2 .F

W=2 .5000HZ

W=314.16RAD/SEG

XL=314.16RAD/SEGX0.047H

XL=1476.6

ANGULO DE FASE:


Procedimiento 1 con inductor de 100 mH


VR=V*R

Z

VR=5*3300

4556.3

VR=3.62V


VL=V*XL

Z

VL=5*3141.6

4556.3

VL=3.44V

Corriente calculada

I=VR

R

I=3.62

3300

I=1.09Ma


Reactancia inductiva = VL

IL


0.00109

Reactancia inductiva = 3156

IMPEDANCIA DEL CIRCUITO

Impedancia del circuito= VT

IT


0.00109


Impedancia del circuito=R-XL

Impedancia del circuito=3300-314.1

Impedancia del circuito=158.4


XL=WL

DONDE

W=2 .F

W=2 .5000HZ

W=31416RAD/SEG

ENTONCES XL

XL=31416RAD/SEG*0.1H

XL=3141.6

Angulo de fase

PROCEDIMIENTO 2

Objetivo

1. Medir el ngulo de fase entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un circuito RL serie.

2. verificar que las relaciones entre el voltaje aplicado, V, el voltaje en R, VR, y el voltaje

en L, VL, se describen por las formulas

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos

Osciloscopio de doble traza

Multmetro Digital


Resistores ( W, 5%)

1 de 1 k8

1 de 3.3 k8

Inductores

1 de 100 Mh

1. Mida con un hmetro la resistencia de los resistores de 3.3 k8 y 1 k8. Registre los valores en la tabla 3.

2. Con el generador de funciones apagado, arme el circuito de la figura 2.

3. Encienda el generador de funciones y con el canal nm. 1 del osciloscopio ajuste su

salida en 10Vpp a una frecuencia de 5kHz. Ajuste los controles del osciloscopio para que

aparezca un ciclo completo que cubra la retcula en forma horizontal.

4. Observe que la entrada del disparo se debe ajustar en el canal nm. 2. En un circuito en

serie la corriente es la misma en todas partes. As pues, en un circuito en serie la corriente

del circuito se usar como punto de referencia, es decir 0 cuando se hagan mediciones y se

tracen los diagramas fasoriales. La cada del voltaje en R1 es resultado de la corriente que

fluye por el mismo.

5. Ajuste los controles NIVEL (LEVEL) y PENDIENTE (SLOPE) del osciloscopio de

modo que VR 1 llene la retcula con un ciclo completo. La mayora de los osciloscopios

tienen 10 divisiones de ancho y un ciclo completo ocurre en 360. Si la pantalla tiene 10

divisiones, a cada divisin le correspondern 36.

6. Con el selector de MODO (MODE) vertical puesto en DUAL-ALT mida el

desfasamiento resultante entre la corriente del circuito (representada por la onda

senoidal VR1) y el voltaje de entrada (Vent). Anote los resultados en la tabla 3, rengln de

3.3k8.

7. Repita los pasos del 2 al 6 con el resistor de 1k8 en lugar del de 3.3k8.

8. Mida la cada de voltaje en el resistor de 1k8 (VR) y en el inductor (VL). Escriba estos

valores en la tabla 4, rengln de 1k8. apague el osciloscopio y el generador de funciones.

9. Calcule la corriente por el circuito mediante la ley de Ohm con los valores medidos de

VR y R. anote su respuesta en la tabla 4 para el resistor de 1k8.

10. Calcule la reactancia inductiva, X L , del inductor segn la ley de Ohm para inductores

con el valor medido de VL y el valor calculado de I. Registre su respuesta en la tabla 4.

11. Con el valor de XL calculado en el paso 10 y el valor medido de R, calcule el ngulo de

fase .

Escriba su respuesta en la tabla 4 para el resistor de 1k8.

12. Repita los pasos de 8 al 11 para el resistor de 3.3 k8.

13. Con los valores medidos de VR y VL para el resistor de 1 k8, calcule Vp-p segn la

frmula de la raz cuadrada

Registre su respuesta en la columna Voltaje aplicado (calculado) de la tabla 4.

Repita los clculos para VR y VL con el resistor de 3.3 k8. Anote su respuesta en la tabla 4.

14. En el espacio debajo de la tabla 4 trace los respectivos diagramas fasoriales para la

impedancia y el voltaje en los circuitos de 3.3 k8 y 1 k8.

Tabla 3. Uso del osciloscopio para hallar el ngulo de fase, , en un circuito RL en serie

Tabla 4. Relaciones entre el ngulo de fase, y el voltaje en un circuito RL en serie

Resistencia R Ancho de la Distancia Angulo

Valor Valor onda entre puntos de fase

nomina medid senoidal D, cero d, _,

l o divisiones divisiones grados

100 101 10 10 43.6

Valor Voltaje Voltaje Voltaje Corriente Reactancia Angulo

de

Voltaje

nominal aplicado en el en el (calculada) inductiva

XL

fase aplicado

del Vp-p V resistor inductor I, mA Calculada (calculado (calculado)

resistor VR

Vp-p

VL Vp-

p

con XL y

R)

Vp-p V

grados

3.3 10 7.24 6.89 2.19 3141.5 43.6 9.994

k 10 3.03 9.52 3.03 3141.5 72.34 9.99



VR=V*R

Z

VR=10 *3300

4556.2

VR=7.24


VL=V*XL

Z

VR=V3141.5

4556.2

VR=6.89V

Corriente calculada

I=VR

R

I=7.24

3300

I=2.19MA

Reactanciainductiva

XL=WL

DONDE

W=2 .F

W=2 .5000HZ

W=314.16RAD/SEG

XL=341415.9RAD/SEG*0.1H

XL=3141.5


Angulo de fase

Voltaje aplicado calculado

Procedimiento 2.2 (resistencia 1k)




VR=V*R

Z

VR=10 *1000

4556.2

VR=3.03V


VL=V*XL

Z

VR=V3141.5

3296.8

VR=9.52

Corriente calculada

I=VR

R

I=3.03

1000

I=3.03MA


XL=WL

DONDE

W=2 .F

W=2 .5000HZ

W=314.16RAD/SEG

XL=341415.9RAD/SEG*0.1H

XL=3141.5


Angulo de fase


PROCEDIMIENTO 3

Objetivo

1. Verificar que la impedancia, Z, de un circuito RC serie est dada por la formula

2. Estudiar las relaciones entre impedancias, resistencia, reactancia capacitiva y

ngulo de fase.

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos

Multmetro Digital


Analizador de capacitores/inductores o medidor LCR

Resistores ( W, 5%)

1 de 2 k8, W, 5%

Capacitores

1 de 0.033 F 1 de 0.1 f

1. Con un analizador de capacitores/inductores o un medidor LCR mida los capacitores de

0.033 F y 0.1 F para verificar sus valores. Registre los valores medidos en la tabla 5.

2. Con el interruptor del generador de funciones en la posicin de apagado, arme el circuito

de la figura 3.

3. Encienda el generador de funciones y con el osciloscopio ajuste su salida en un valor de

10 Vp-p a una frecuencia de 1kHz. Anote el valor de entrada en la columna Vent de la tabla

5.

4. Mida los valores de Vpp en el resistor y el capacitor. Recuerde que para medir en C1en

el osciloscopio debe usar el modo ADD y el botn INVERT. Registre estos valoresen la

tabla 5.

5. Con el voltaje medido en R1 y el valor de su resistencia, calcule y registre la corriente

por el circuito en serie. Dado que el resistor y el capacitor estn en serie, la

corrientecalculada para R1 es la misma que para C1.

6. Calcule y registre el valor de la reactancia capacitiva de C1 mediante la frmula

Tambin calcule y registre, a partir de la cada de voltaje medida en el

capacitor y de su corriente en serie, la reactancia capacitiva de C1.

7. Despus utilice la ley de Ohm y la ecuacin de la reactancia en serie (tabla 5) para

calcular la impedancia del circuito. Registre ambos valores en la tabla 5.

8. Sustituya el capacitor de 0.033 F, medido en el paso 1, por el de 0.1 F.

9. Repita los pasos del 3 al 7 y anote todos los valores en el rengln respectivo de 0.1 F de la tabla 5.

10. A partir de los valores de impedancia de la tabla 5 (calculados mediante Vc/Ic),

calcule el ngulo de fase, , y la impedancia con las relaciones del ngulo de fase. Llene la tabla 6 para los capacitores de 0.033 F y 0.1 F.

11. En el espacio bajo la tabla 6 trace los diagramas fasoriales de impedancia para los

circuitos respectivos. Si los lados de los tringulos se trazan a cierta escala, los

ngulos de la impedancia sern ms claros.

Valor Volt Vo Vo Corr Reactan Reactan Impedancia Impedanci

del

capaci

tor uf

aje ltaj

e

ltaj

e

iente cia cia a

aplic

ado

en

el

en

el

calc

ulad

a

capaciti

va

capaciti

va

del circuito del

circuito

resi

sto

r

cap

acit

or

calcula

da

calcula

da

calculada calculada

Xc Vc/Ic ley de Ohm R-Xc

Vt/It

N

o

m

in

a

M

e

di

d

o

10 3.8

3

9.2

38 1.91 4822.8 4824.1 5221.9 55221.3

l mA

0.

1

0.

1 10

7.8

2

6.2

26 3.91 1591.6 1592.4 2557.5 2556.1

mA

Valor del capacitor uf Reactancia Tan_=

Xc/R

Angul

o de

fase

grado

s

Capacitiva de

la tabla 1

Nomina Med

ido

4822.8

67.477

636853

67.48

55221.3

l

0.033

0.03

2

0.1 0.1 1591.6

38.512

77424

38.52

2556.1



VR=V*R

Z

VR=10 *2000

5222.1

VR=3.83V


VL=V*XL

Z

VR=V4822.8

5221.1

VR=9.238V

Corriente calculada

I=VR

R

I=3.83

2000

I=1.91MA

Reactancia capacitiva

XL=WL

DONDE

XC=1_______________

2 *1000*3.3X10-8

XC=4822.8


Angulo de fase


Procedimiento 3.2 (capacitor 0.1)



VR=V*R

Z

VR=10 *2000

2556.1

VR=7.82V


VL=V*XL

Z

VR=V*1591.6

2556.1

VR=6.226V

Corriente calculada

I=VR

R

I=3.83

2000

I=1.91MA


XC=1_______________

2 *1000*1X10-7

XC=1591.6


Angulo de fase


PROCEDIMIENTO 4

Objetivo

1. Medir el ngulo de fase entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un circuito RC serie.


en C, VC, se describen por las formulas

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos


Multmetro Digital


Resistores ( W, 5%)

1 de 1 k8

1 de 6.8 k8

Capacitores

1 de 0.033 F 1. Mida con un hmetro la resistencia de los resistores de 1 k8 y 6.8 k8. Anote los

valores en la tabla 7.

2. Con el generador de funciones apagado arme el circuito de la figura 4.

3. Encienda el generador de funciones y con el canal 1 del osciloscopio ajuste su salida en

10 Vpp a una frecuencia de 1kHz. Ajuste los controles del osciloscopio para desplegar un

ciclo completo que ocupe la retcula en forma horizontal.

4. Para la entrada de disparo debe seleccionarse el canal 2. En un circuito en serie la

corriente es la misma en todo el circuito. Por tanto, en un circuito en serie la corriente se

usar como lnea de referencia o de base (0) cuando se hagan las mediciones y se dibujen

los diagramas fasoriales. La cada de voltaje en R1 se debe a la corriente que fluye por ella.

5. Ajuste los controles de NIVEL (LEVEL) y PENDIENTE (SLOPE) del osciloscopio de

modo que VR1 cubra la retcula con un ciclo completo. La mayora de los osciloscopios

tienen 10 divisiones horizontales y un ciclo completo ocurre en 360. Si el despliegue se

ajusta a 10 divisiones, en el osciloscopio habr 36/div.

6. Con el selector de MODO (MODE) vertical puesto en DUAL-ALT, mida el

desfasamiento que resulta entre la corriente del circuito (representada por la onda

VR1) y el voltaje de entrada (Vent). Registre los resultados en la tabla 7, rengln 1 k8.

Apague el osciloscopio y el generador de funciones.

7. Repita los pasos del 2 al 6 con el resistor de 6.8 k8. No apague el generador de

funciones.

8. Mida la cada de voltaje en el resistor de 6.8 k8 (VR) y en el capacitor (Vc). Registre

estos valores en la tabla 8, rengln 6.8 k8. Apague el generador de funciones.

9. Calcule la corriente en el circuito para cada valor de V mediante la ley de Ohm con los

valores medidos de VR y R. Registre sus respuestas en la tabla 45-2 para el resistor de 6.8

k8.

10. Calcule la reactancia capacitiva, XC del capacitor con la ley de Ohm para capacitores

con el valor medido de VC y el valor calculado de I. Registre sus respuestas en la tabla 8

para el resistor de 6.8 k8.

11. A partir de los valores calculados de XC en el paso 10 y el valor medido de R, calcule

el ngulo de fase, , para cada valor de Vpp. Anote sus respuestas en la tabla 8 para el resistor de 6.8 k8.

12. Encienda el generador de funciones y ajuste la salida como en el paso 3. Repita los

pasos del 8 al 11 para el resistor de 1 k8.

13. Con los valores medidos de VR y VC para el resistor de 1 k8, calcule la Vpp con la

frmula de la raz cuadrada 2 2

R C V = V +V . Registre sus respuestas en la columna Voltaje aplicado (calculado) de la tabla 8. Repita el clculo de VR y VC con el resistor de 6.8 k8 y anote sus respuestas en la

tabla 8.

14. En el espacio bajo la tabla 8 trace los diagramas fasoriales de impedancia y voltaje para

los circuitos de 1 k8 y 6.8 k8.

Valor Voltaje Voltaj

e

Voltaje Corriente Reactancia Angulo

de

Voltaje

nomina

l del

aplicad

o

en el en el (calculada

)

capacitivaX

C

fase aplicado

Vp-p V resisto

r

capacito

r

I, mA Calculada (calculad

o

(calculado

)

VR

Vp-

VcVp-p con Xc y Vp-p V

p R) grados

R C

1 k 10 2.03 9.79 2.03 4822.8 78.29 9.998

6.8 10 8.15 5.78 1.19 4822.8 35.35 9.991

k

Procedimiento 4 con resistor de 1 k y capacitor de 0.033



VR=V*R

Z

VR=10 *1000

4925.4

VR=2.03V

Voltaje en el capacitor

VC=V*XC

Z

VC=V*4822.8

4925.4

VR=9.79V

Corriente calculada

I=VR

R

I=2.03

1000

I=2.03MA


XC=1_______________

2 *1000*3.3X10-8

XC=4822.8


Angulo de fase


Procedimiento 4 con resistor de 6.8 k y capacitor de 0.033



VR=V*R

Z

VR=10 *6800

8336.7

VR=8.15V

Voltaje en el capacitor

VC=V*XC

Z

VC=V*4822.8

8336.7

VR=5.79V

Corriente calculada

I=VR

R

I=8.15

6800

I=1.19MA


XC=1_______________

2 *1000*3.3X10-8

XC=4822.8


Angulo de fase


PROCEDIMIENTO 5

Objetivos

1. Diferenciar Potencia real de potencia aparente en circuitos AC

2. Medir la potencia en un circuito AC

MATERIAL NECESARIO

Fuentes de alimentacin

Transformador de aislamiento

Autotransformador de voltaje variable (Variac o equivalente)

Instrumentos


Multmetro Digital

Ampermetro de 0 25 mA o un segundo MMD con escalas de ampermetro de ca Resistor ( W, 5%)

1 de 100 8, 5 W

Capacitores

1 de 5 F o 4.7 F, 100 V 1 de 10 F, 100 V

Otros

Interruptor de un polo un tiro

Cable de lnea polarizado con interruptor de encendido/apagado y fusible

A. Medicin de la potencia por el mtodo de voltaje-corriente

A1. Con un hmetro mida la resistencia del resistor de 100 8 y anote el valor en la tabla 9.

A2. Con el cable de lnea desconectado, el interruptor de lnea en posicin de apagado y S1,

abierto, arme el circuito de la figura 5. Ponga el autotransformador en su voltaje de salida

mnimo y el ampermetro de ca en la escala de 25 mA.

A3. Cierre S 1 . Aumente el voltaje de salida del autotransformador hasta que VAB = 50 V.

Mida el voltaje en el resistor, VR, y la corriente I. Registre los valores en la tabla 9 en el

rengln de 5 F. Abra S1 y desconecte el capacitor de 5 F.

A4. Calcule la potencia aparente, P A , la potencia real, P, el factor de potencia y el ngulo

de fase del circuito. Utilice de manera adecuada los valores medidos de VAB, VR e I en sus

clculos. Registre las respuestas en la tabla 9 en el rengln 5 F. A5. Con S1 abierto y el autotransformador en su voltaje de salida menor, conecte el capacitor de 10 F. en serie con el resistor de 100 8.

A6. Cierre S 1 . Incremente la salida del autotransformador hasta que VAB = 25V. Mida

VR e I y registre los valores en la tabla 9 en el rengln de 10 F. Despus de la ltima medicin, abra S1.

A7. Repita el paso A4 para el circuito en serie de 100 8 / 10 F. Registre sus respuestas en la tabla 9 en el rengln de 10 F.

B. Determinacin del factor de potencia con un osciloscopio

B1. Conecte el osciloscopio de doble traza al circuito RC en serie, como en la figura 6. El

autotransformador debe estar en su voltaje de salida menor. El selector de disparo debe

ponerse en EXT.

B2. Cierre S1. Aumente la salida del autotransformador a 10V rms. El canal 1 es el de

referencia de voltaje; encienda el osciloscopio. Ajuste sus controles de modo que una sola

onda senoidal, de unas 6 divisiones de pico a pico, ocupe el ancho de la pantalla.

Utilice los controles vertical y horizontal para centrar la onda en la pantalla.

B3. Cambie al canal 2, que es el canal de corriente. Ajuste los controles de forma que una

sola onda senoidal, de unas 4 divisiones de pico a pico, ocupe el ancho de la pantalla. Use

el control vertical para centrar la onda de manera vertical. No utilice el control horizontal.

B4. Ponga el osciloscopio en el modo de doble canal. Las seales de los canales 1 y 2

deben aparecer juntas. Observe donde las curvas cruzan el eje horizontal (x). Estos son los

puntos cero de las dos ondas senoidales. Con una escala en centmetros mida con precisin

la distancia horizontal, d, entre los dos picos positivos o negativos de las ondas senoidales.

Compruebe su medicin midiendo la distancia entre los puntos cero correspondientes a las

dos ondas (figura 6). Registre la medicin en la tabla 10 en el rengln de 5 F. Tambin mida la distancia, D, de 0 a 360 de la onda senoidal de voltaje. Registre el valor en la tabla

10 para el resistor de 100 8. Apague el osciloscopio; abra S1; desconecte el capacitor de 5

F.

B5. Con la formula de la figura 7 calcule el ngulo de fase, , entre voltaje y corriente en el circuito de la figura 6. Con el valor de , calcule el factor de potencia, FP, del circuito.

Registre sus respuestas en la tabla 10.

B6. Reemplace el capacitor de 5 F por uno de 10 F en el circuito de la figura 6.

B7. Cierre S1. Repita los pasos del B3 al B5 para el capacitor de 10 F. despus de la ultima medicin, apague el osciloscopio, 5 F, abra, S1 y desconecte el osciloscopio del circuito.

B8. Repita el paso B5 para el circuito serie de 10 F y 100 8. Tabla 9. Medicin de potencia por el mtodo de voltaje-corriente

Tabla 10. Determinacin del factor de potencia con osciloscopiTabla osciloscopio

resistencia

capacitancia

V

entr.

Vr

ImA

ImA

p.real

W

Factor

poten.

angulo

98 5uf 50 7.6 76 3,8 0.557 0.152 79.52

98 10uf 25 9.31 95 2.3 0.88 0.372 69.72

Para el condensador de 5 uf

VAB=50V

I=76mA

VR=I*R

VR=76mA*100

VR=7.6V

XC=1*60*5 uf=530 6.28

Potencia aparente=50v*76mA

Potencia aparente=3.8VA

Potencia promedio=p=I2*

R

Potencia promedio=0.577W

Factor de potencia= Pot .real

Aparente

Factor de potencia=0577

3.8

Factor de potencia =0.152

PARA EL DE 10 UF

VAB=25V

I=76mA

VR=I*R

VR=95mA*100

VR=9.31V

XC=1*60*10 uf=265 6.28

Potencia aparente=25v*95mA

Potencia aparente=2.375VA

Potencia promedio=p=I2*

R

Potencia promedio=0.88W

Factor de potencia= Pot .real

Aparente

Factor de potencia=0.372

PROCEDIMIENTO 1

Ensayo realizado por: Wilfran Puello Daz.

Objetivos:


2. Estudiar las relaciones entre impedancias, resistencia, reactancia capacitiva y ngulo de fase.

Materiales necesarios:

Instrumentos:

Osciloscopio

Analizador de capacitores/inductores o medidor RLC.


Resistores ( W, 5%):

1 de 3.3K

Inductores:

1 de 47mH

1 de 100Mh

Procedimiento:

1. Mida los inductores de 47 mH y 100 mH para verificar sus valores. Registre los valores medidos en la tabla 1.

2. Con el interruptor de alimentacin del generador de funciones en la posicin apagado, arme el circuito de la figura 1.

3. Encienda el generador de funciones y ajuste su salida con el osciloscopio a un valor de 5 Vp-p a una frecuencia de 5kHz. Anote este valor de entrada en la tabla 1,

columna Vent.

4. Mida los valores de Vp-p en el resistor y el inductor. Recuerde usar el modo ADD y el botn INVERT del osciloscopio para medir en L1. Registre estos valores en la

tabla 1.

Vale la pena recordar que el estudio de los circuitos en AC es muy diferente en DC, AC

utiliza unas ecuaciones especiales porque AC se basa en el comportamiento de la seal seno

y por lo tanto requiere de un estudio diferente al de DC.

Cuando se est trabajando en un software por lo regular o casi siempre se da un voltaje

RMS, es decir una aproximacin. El voltaje original se halla multiplicando este valor del

medidor por veamos la siguiente figura.

En esta imagen se observa que el multimetro se encuentra en AC RMS (Voltaje alterno

RMS), es decir; un valor aproximado, puesto que el software lo hace en base al rea bajo la

curva, sea una integral, por lo tanto es una aproximacin del clculo real, esto pasa en AC.

El voltaje original se halla multiplicando este valor del medidor por

En la siguiente figura

Debemos tener en cuenta que en los multimetros se da un voltaje RMS, es decir una

aproximacin. El voltaje original se halla multiplicando este valor del medidor por

Y el resultado es el voltaje real. Por ejemplo el voltaje pico a pico de la fuente es 1.768

realizar la operacin obtenemos:

Este voltaje es el mismo que se halla en esta figura del Osciloscopio c-d= 5.

5. Con el voltaje medido en R1 y el valor de su resistencia, calcule y registre la

corriente por el circuito en serie. Como el resistor y el inductor estn en serie, esta

corriente calculada para R1 es la misma para L 1.

6. Con la cada de voltaje medida en el inductor y el valor de su corriente en serie, calcule y registre la reactancia inductiva en L1.

En electrnica se denomina reactancia a la oposicin ofrecida al paso de la corriente alterna

por inductores (bobinas) o condensadores y se mide en Ohms.

La reactancia capacitiva se representa por y su valor viene dado por la frmula:

En la que:

= Reactancia capacitiva en ohmios

= Capacitancia en faradios

= Frecuencia en hercios

= Frecuencia angular

http://es.wikipedia.org/wiki/Impedancia

La reactancia inductiva se representa por y su valor viene dado por:

En la que:

= Reactancia inductiva en ohmios

= Inductancia en henrios

= Frecuencia en hercios

= Frecuencia angular

Este valor es la resistencia del dispositivo al paso de la corriente AC.

La impedancia es una magnitud que establece la relacin (cociente) entre la tensin y la

intensidad de corriente.

La impedancia en un circuito con todos sus elementos en serie R, C, L la impedancia se

calcula con la siguiente formula o ley de ohm.

Z= Est dada en ohm

Segn el modulo pgina 14

Vm= Voltaje mximo.

Pantallas

7. Con la ley de Ohm y la ecuacin de reactancias en serie (tabla 2) obtenga la impedancia del circuito. Anote ambos valores en la tabla 1.





Z= Est dada en ohm

Segn el modulo pgina 14

Vm= Voltaje mximo.

Pantallas

8. Remplace el inductor de 47mH por el de 100 mH medido en el paso 1.

9. Repita los pasos del 2 al 7; registre todos los valores en el rengln de 100mH de la tabla 1.

9.2. Con el interruptor de alimentacin del generador de funciones en la posicin apagado,

arme el circuito de la figura 1.

9.3. Encienda el generador de funciones y ajuste su salida con el osciloscopio a un valor de

5 Vp-p a una frecuencia de 5kHz. Anote este valor de entrada en la tabla 1, columna Vent

9.4. Mida los valores de Vp-p en el resistor y el inductor. Recuerde usar el modo ADD y el

botn INVERT del osciloscopio para medir en L1. Registre estos valores en la tabla 1.

En la figura anterior se observa que VR (RMS) = 1.289v .AC

O

Este voltaje es el mismo que se halla en esta figura del Osciloscopio c-d = 3.64.

9.5. Con el voltaje medido en R1 y el valor de su resistencia, calcule y registre la corriente

por el circuito en serie. Como el resistor y el inductor estn en serie, esta corriente

calculada para R1 es la misma para L 1.

9.6. Con la cada de voltaje medida en el inductor y el valor de su corriente en serie, calcule

y registre la reactancia inductiva en L1.

Este valor es la resistencia del dispositivo al paso de la corriente AC.

9.7. Con la ley de Ohm y la ecuacin de reactancias en serie (tabla 2) obtenga la

impedancia del circuito. Anote ambos valores en la tabla 1.





Z= Est dada en ohm

Tabla 1. Verificacin de la frmula de la impedancia para un circuito RL

Valor del inductor

mH

Vent

Vp-p

Voltaje en

el resistor

VR , Vp-p

Voltaje en el

inductor

VL , Vp-p

Corriente

calculada

VR/R mA

Reactancia

Inductiva(XL)

(calculada)

VL/IL ,8

Impedancia(Z)

del circuito

(calculada),

ley de Ohm

Impedancia

del circuito

(calculada),

R + XL ,

Nominal Medido

47 47 5V a

5kHz

4,5707 2,0107 1.3851 1451,71 3610,39 4751,71

100 100 5V a

5kHz

3,6458 3,3687 1,1048 3049,10 4526,29 6349,10

10. Examine la tabla 2. Con los valores de la reactancia (calculados a partir de VL/ IL) de la tabla 1, calcule el ngulo de fase y la impedancia con las relaciones de ngulo de fase. Llene la tabla 2 para los circuitos con inductores de 47 mH Y 100

mH.

Para inductor 47 mH

Observando las imgenes del osciloscopio tenemos:

Los valores de los tiempos son:

a -b= 13.15u

Ojo el eje X hace referencia al variable tiempo.

El Td en la figura no se observa muy bien sobre todo la lnea en rojo b, por lo tanto tomare

dos valores y los promediare, para evitar errores visuales.

Td=13.15s

F=5 kHz.

Esto est en radianes sobre segundos, recuerda que la unidad de la frecuencia es 1 sobre

segundos sea HZ.

Convirtiendo a grado tenemos:

Reemplazo en la ecuacin as:

Este es el ngulo desfase

Para inductor 100 mH

a-b= 23.83

Td=23.83us

F=5 kHz.

Esto est en radianes sobre segundos, recuerda que la unidad de la frecuencia es 1 sobre

segundos sea HZ.

Convirtiendo a grado tenemos:

Reemplazo en la ecuacin as:

Este es el ngulo desfase

Tabla 2. Determinacin del ngulo de fase y la impedancia

11. En el espacio bajo la tabla 2 trace los diagramas fasoriales de impedancia de los

circuitos respectivos. Si los lados del tringulo se dibujan a una escala determinada, los

ngulos de impedancia sern ms claros.

Valor del inductor mH Reactancia(XL) inductiva (de la

tabla 1)

Tan0=

XL/R Angulo de fase 0

grados

Impedancia Z

Nominal Medido

47 47 1451,71 0.4399 23,7453 3605

100 100 3049,10 0.9240 42,7371 4493

Diagrama de circuito:

Figura 1.

Marco terico:

Anlisis de resultados:

Tabla 1. Verificacin de la frmula de la impedancia para un circuito RL.

Valor del inductor

mH

Vent

Vp-p

Voltaje en

el resistor

VR , Vp-p

Voltaje en el

inductor

VL , Vp-p

Corriente

calculada

VR/R mA

Reactancia

Inductiva(XL)

(calculada)

VL/IL ,8

Impedancia(Z)

del circuito

(calculada),

ley de Ohm

Impedancia

del circuito

(calculada),

R + XL ,

Nominal Medido

47 47 5V a

5kHz

4,5707 2,0107 1.3851 1451,71 3610,39 4751,71

100 100 5V a

5kHz

3,6458 3,3687 1,1048 3049,10 4526,29 6349,10

Tabla 2. Determinacin del ngulo de fase y la impedancia

Anlisis:

1. El voltaje original pico-pico se halla multiplicando este valor del medidor por, dado que los valores medidos son en rms. Este valor pico-pico es el que se muestra en la

pantalla del osciloscopio.

2. Diagrama fasorial de las impedancias:

Valor del inductor mH Reactancia(XL) inductiva (de la

tabla 1)

Tan0=

XL/R Angulo de fase 0

grados

Impedancia Z

Nominal Medido

47 47 1451,71 0.4399 23,7453 3605

100 100 3049,10 0.9240 42,7371 4493

Conclusin:

El ngulo de desfase del circuito con L=100mH es mayor que el ngulo fase con L=47mH.

El ensayo de esta prctica se hizo mediante un software de simulacin debido a que fue imposible disponer de la bobina de 47mH.

PROCEDIMIENTO 2

Objetivos:

1. Medir el ngulo de fase entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un circuito RL serie.


en L, VL, se describen por las formulas.


Instrumentos:

Osciloscopio Multimetro digital



1 de 1K

1 de 3.3K

Inductores:

1 de 100mH

Procedimiento:

1. Mida con un hmetro la resistencia de los resistores de 3.3 k8 y 1 k8. Registre los valores en la tabla 3.

2. Con el generador de funciones apagado, arme el circuito de la figura 2.

3. Encienda el generador de funciones y con el canal nm. 1 del osciloscopio ajuste su salida en 10Vpp a una frecuencia de 5kHz. Ajuste los controles del osciloscopio

para que aparezca un ciclo completo que cubra la retcula en forma horizontal.

4. Observe que la entrada del disparo se debe ajustar en el canal nm. 2. En un circuito en serie la corriente es la misma en todas partes. As pues, en un circuito en serie la

corriente del circuito se usar como punto de referencia, es decir 0 cuando se hagan

mediciones y se tracen los diagramas fasoriales. La cada del voltaje en R1 es

resultado de la corriente que fluye por el mismo.

5. Ajuste los controles NIVEL (LEVEL) y PENDIENTE (SLOPE) del osciloscopio de modo que VR 1 llene la retcula con un ciclo completo. La mayora de los

osciloscopios tienen 10 divisiones de ancho y un ciclo completo ocurre en 360. Si

la pantalla tiene 10 divisiones, a cada divisin le correspondern 36.

6. Con el selector de MODO (MODE) vertical puesto en DUAL-ALT mida el desfasamiento resultante entre la corriente del circuito (representada por la onda

senoidal VR1) y el voltaje de entrada (Vent). Anote los resultados en la tabla 3,

rengln de 3.3k8.

7. Repita los pasos del 2 al 6 con el resistor de 1k8 en lugar del de 3.3k8.

8. Mida la cada de voltaje en el resistor de 1k8 (VR) y en el inductor (VL). Escriba estos valores en la tabla 4, rengln de 1k8. apague el osciloscopio y el generador de

funciones.

9. Calcule la corriente por el circuito mediante la ley de Ohm con los valores medidos de VR y R. anote su respuesta en la tabla 4 para el resistor de 1k8.

10. Calcule la reactancia inductiva, X L, del inductor segn la ley de Ohm para inductores con el valor medido de VL y el valor calculado de I. Registre su

respuesta en la tabla 4.

11. Con el valor de XL calculado en el paso 10 y el valor medido de R, calcule el ngulo de fase .

Escriba su respuesta en la tabla 4 para el resistor de 1k8.

12. Repita los pasos de 8 al 11 para el resistor de 3.3 k8.

13. Con los valores medidos de VR y VL para el resistor de 1 k8, calcule Vp-p segn la frmula de la raz cuadrada

Registre su respuesta en la columna Voltaje aplicado (calculado) de la tabla 4. Repita los clculos para VR y VL con el resistor de 3.3 k8. Anote su respuesta en la

tabla 4.

14. En el espacio debajo de la tabla 4 trace los respectivos diagramas fasoriales para la impedancia y el voltaje en los circuitos de 3.3 k8 y 1 k8.


Figura 2.

Marco terico:

Una funcin senoidal tiene asociada un desfasamiento

Donde es el ngulo de desfase, y se puede representar en grados o en radianes.

Por ejemplo:

En el grafico anterior se muestra la funcin del voltaje y la corriente

La corriente Llega a su pico primero que el voltaje. Lo cual revela

que la corriente se adelanta al voltaje grados o el voltaje se atrasa grados a la corriente.

Las mediciones del ngulo fase se realizan mediante una representacin grafica en un

osciloscopio. El ngulo fase se calcula de acuerdo a la relacin:

Donde T est determinada por la posicin de la perilla que visualiza el periodo en la

pantalla del osciloscopio y sus unidades son ms/divisiones.


Tabla 3. Uso del osciloscopio para hallar el ngulo de fase, , en un circuito RL en serie.

Inductancia l, mH Ancho de onda senoidal D,

divisiones

Distancia entre

punto cero d,

divisiones

Angulo de fase

, grados Valor nominal Valor medido

47 - 9.6 0.4 14.4

Tabla 4. Relaciones entre el ngulo de fase, y el voltaje en un circuito RL en serie.

Valor

Nominal

del

resistor,

Voltaje

Aplicado

Vpp, V

Voltaje

del

resistor

Vpp, V

Voltaje

del

inductor

Vpp, V

Corriente

(calculada)

I, mA

Reactancia

inductiva

XL,

(calculada),

Angulo de

fase 8calculado

con XL y

R), grados

Voltaje

aplicado(calculado)

Vpp, V

3.3k 15 13.27 6.95 3.94 1.76k 27.57 14.9 1k 14.5 13 6.42 13.64 1.06k 46.66 14.49

Anlisis:

1. Existe un extrao comportamiento en la tensin que suministra el generador de

funciones. La mxima tensin que suministra est limitada a un mximo de 10Vpp,

lo cual es algo contradictorio porque en el indicador del generador visualiza un

mximo de 9.7 Vpp y en el osciloscopio muestra una tensin mayor a 10 Vpp. No se

pudo encontrar la causa de la inconsistencia ya que se desconoce la composicin y

los efectos que los instrumentos de medicin y generacin de seal tienen en el

sistema anteriormente probado.

2. El Angulo de fase de una tensin o corriente medida en el osciloscopio se puede hallar fcilmente dividiendo los 360 (que corresponde a un siclo completo de una

oscilacin) entre el numero de divisiones de la pantalla. Esto multiplicado por la

diferencia entre las divisiones de la seal leda en el canal 1 con respecto al punto 0

(en este caso el canal 2).

3. Debido a la dificultad para obtener el voltaje del inductor se hizo uso de la formula

4. Diagramas fasoriales de voltaje V(derecha) e impedancia Z (izquierda):

Conclusin:

Se comprob que un circuito inductivo el voltaje se adelanta a la corriente grados.

Se comprob que en un circuito inductivo, la inductancia almacena corriente en forma de campo magntico.

Se dificultaron las mediciones con el osciloscopio debido a la falta de puntas para tomar las muestras de las seales en los respectivos montajes circuitales.

El valor del voltaje aplicado calculado es aproximado al valor medido.

No hizo imposible la medicin de la inductancia debido a falta de medidores para ello.

PROCEDIMIENTO 3

Objetivos:


2. Estudiar las relaciones entre impedancias, resistencia, reactancia capacitiva y ngulo de fase.


Instrumentos:

Osciloscopio

Analizador de capacitores/inductores o medidor RLC.



1 de 2K

Capacitores:

1 de 0.033F

1 de 0.1f

Procedimiento:

1. Con un analizador de capacitores/inductores o un medidor LCR mida los capacitores de 0.033 F y 0.1 F para verificar sus valores. Registre los valores medidos en la tabla 5.

2. Con el interruptor del generador de funciones en la posicin de apagado, arme el circuito de la figura 3.

3. Encienda el generador de funciones y con el osciloscopio ajuste su salida en un valor de 10 Vp-p a una frecuencia de 1kHz. Anote el valor de entrada en la columna

Vent de la tabla 5.

4. Mida los valores de Vpp en el resistor y el capacitor. Recuerde que para medir en C1 en el osciloscopio debe usar el modo ADD y el botn INVERT. Registre estos

valores en la tabla 5.

5. Con el voltaje medido en R1 y el valor de su resistencia, calcule y registre la corriente por el circuito en serie. Dado que el resistor y el capacitor estn en serie, la

corriente calculada para R1 es la misma que para C1.

6. Calcule y registre el valor de la reactancia capacitiva de C1 mediante la frmula

Tambin calcule y registre, a partir de la cada de voltaje medida en el

capacitor y de su corriente en serie, la reactancia capacitiva de C1.

7. Despus utilice la ley de Ohm y la ecuacin de la reactancia en serie (tabla 5) para calcular la impedancia del circuito. Registre ambos valores en la tabla 5.

8. Sustituya el capacitor de 0.033 F, medido en el paso 1, por el de 0.1 F.

9. Repita los pasos del 3 al 7 y anote todos los valores en el rengln respectivo de 0.1 f de la tabla 5.

10. A partir de los valores de impedancia de la tabla 5 (calculados mediante Vc/Ic), calcule el ngulo de fase, , y la impedancia con las relaciones del ngulo de fase.

Llene la tabla 6 para los capacitores de 0.033 F y 0.1 F.

11. En el espacio bajo la tabla 6 trace los diagramas fasoriales de impedancia para los circuitos respectivos. Si los lados de los tringulos se trazan a cierta escala, los

ngulos de la impedancia sern ms claros.


Figura 3.

Marco terico:

La impedancia Z es la razn del voltaje fasorial a la corriente fasorial:

Posee una magnitud y un ngulo fase

La impedancia cumple el mismo papel que la resistencia en los circuitos resistivos. Adems

sus unidades son en Ohms y aunque la impedancia es razn de dos fasores; no se considera

un fasor en s.

Su magnitud est dada por:

Donde R es la parte real y x es la parte imaginaria. Y el ngulo fase es:

Estas relaciones se ilustran grficamente en el plano complejo.


Tabla 5. Determinacin de la impedancia en un circuito RC en serie.

Valor del

capacitor, F Vent

Vpp

Voltaje

en el

resisto

r

VRpp

Voltaje

en el

capacito

r VCpp

Corrient

e

calculad

a VR/R

mApp

Corrient

e

calculad

a VR/R

mApp

Reactancia

capacitiva(calcul

a

da) Vc/Ic,

Impedanci

a del

circuito

(calculad

a) Ley de

Ohm

VT/IT,

Impedanci

a del

circuito

(calculad

a) R+Xc, Nominal

Medid

o

0.33 - 15 14.7 2.54 7.35 482.3 345.5 2.04K 2.34K

0.1 - 14.

5 8.2 8.2 5.2 1.59K 1.4K 2.5K 3.4K

Tabla 6. Determinacin del ngulo de fase y la impedancia en un circuito RC en serie.

Valor del capacitor, F Reactancia

capacitiva

(de la tabla 5)

Tan=Xc/R Angulo de

fase , grados

Impedancia

Nominal Medido

0.33 - 345.5 172.75 9.78 2.01K

0.1 - 1.4K 0.7 34.9 2.43K

Anlisis:

1. Como se trata de un circuito serie la corriente que pasa por la resistencia es la misma que para por el capacitor.

2. A diferencia del circuito RL del experimento anterior, el voltaje visto en la capacitancia es medible, pero como se trata de un dispositivo que almacena voltaje

en forma de campo elctrico hay que esperar cierto tiempo en que el capacitor se

cargue totalmente para realizar la respectiva medicin de tensin.

3. El Angulo de fase se halla de igual manera como en un circuito RL, igual a la arco tangente del cociente de la reactancia capacitiva entre la resistencia.

4. La reactancia capacitiva se puede halla de dos formas, por medio de la ecuacin

que relaciona a X con la frecuencia y la capacitancia o mediante la ley

de Ohm.

5. Diagrama fasoriales de impedancia (la impedancia del segundo es mucho mayor que la primera):

Conclusin:

La reactancia capacitiva resulto ms precisa cuando se calculo mediante la ley de Ohm que relacionaba el voltaje del capacitor con la corriente del circuito.

Se comprob que en un circuito capacitivo la corriente adelanta a la tensin.

No se pudo realizar la medicin de la capacitancia debido a la falta del medidor para ello. Debido a la falta de puntas para medir se hizo necesario realizar conexiones

improvisadas al osciloscopio para poder realizar la respectiva medicin.

PROCEDIMIENTO 4

Objetivos:

1. Medir el ngulo de fase entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un circuito RC serie.

2. verificar que las relaciones entre el voltaje aplicado, V, el voltaje en R, VR, y el voltaje en C, VC, se describen por las formulas.


Instrumentos:

Osciloscopio de doble traza.

Multimetro digital.

Generador de funciones.


1de 1K

1 de 6.8K

Capacitores:

0.033F

Procedimiento:

1. Mida con un hmetro la resistencia de los resistores de 1 k8 y 6.8 k8. Anote los valores en la tabla 7.


3. Encienda el generador de funciones y con el canal 1 del osciloscopio ajuste su salida en 10 Vpp a una frecuencia de 1kHz. Ajuste los controles del osciloscopio para

desplegar un ciclo completo que ocupe la retcula en forma horizontal.

4. Para la entrada de disparo debe seleccionarse el canal 2. En un circuito en serie la corriente es la misma en todo el circuito. Por tanto, en un circuito en serie la

corriente se usar como lnea de referencia o de base (0) cuando se hagan las

mediciones y se dibujen los diagramas fasoriales. La cada de voltaje en R1 se debe

a la corriente que fluye por ella.

5. Ajuste los controles de NIVEL (LEVEL) y PENDIENTE (SLOPE) del osciloscopio de modo que VR1 cubra la retcula con un ciclo completo. La mayora de los

osciloscopios tienen 10 divisiones horizontales y un ciclo completo ocurre en 360.

Si el despliegue se ajusta a 10 divisiones, en el osciloscopio habr 36/div.

6. Con el selector de MODO (MODE) vertical puesto en DUAL-ALT, mida el desfasamiento que resulta entre la corriente del circuito (representada por la onda

VR1) y el voltaje de entrada (Vent). Registre los resultados en la tabla 7, rengln 1

k8. Apague el osciloscopio y el generador de funciones.

7. Repita los pasos del 2 al 6 con el resistor de 6.8 k8. No apague el generador de funciones.

8. Mida la cada de voltaje en el resistor de 6.8 k8 (VR) y en el capacitor (Vc). Registre estos valores en la tabla 8, rengln 6.8 k8. Apague el generador de

funciones.

9. Calcule la corriente en el circuito para cada valor de V mediante la ley de Ohm con los valores medidos de VR y R. Registre sus respuestas en la tabla 45-2 para el

resistor de 6.8 k8.

10. Calcule la reactancia capacitiva, XC del capacitor con la ley de Ohm para capacitores con el valor medido de VC y el valor calculado de I. Registre sus

respuestas en la tabla 8 para el resistor de 6.8 k8.

11. A partir de los valores calculados de XC en el paso 10 y el valor medido de R, calcule el ngulo de fase, , para cada valor de Vpp.

Anote sus respuestas en la tabla 8 para el resistor de 6.8 k8.

12. Encienda el generador de funciones y ajuste la salida como en el paso 3. Repita los pasos del 8 al 11 para el resistor de 1 k8.

13. Con los valores medidos de VR y VC para el resistor de 1 k8, calcule la Vpp con la frmula de la raz cuadrada


Instrumentos:


Multimetro digital



1 de 1K

1 de 6.8K

Capacitores:

0.033F

Procedimiento:

1. Mida con un hmetro la resistencia de los resistores de 1 k8 y 6.8 k8. Anote los valores en la tabla 7.


3. Encienda el generador de funciones y con el canal 1 del osciloscopio ajuste su salida en 10 Vpp a una frecuencia de 1kHz. Ajuste los controles del osciloscopio para

desplegar un ciclo completo que ocupe la retcula en forma horizontal.

4. Para la entrada de disparo debe seleccionarse el canal 2. En un circuito en serie la corriente es la misma en todo el circuito. Por tanto, en un circuito en serie la

corriente se usar como lnea de referencia o de base (0) cuando se hagan las

mediciones y se dibujen los diagramas fasoriales. La cada de voltaje en R1 se debe

a la corriente que fluye por ella.

5. Ajuste los controles de NIVEL (LEVEL) y PENDIENTE (SLOPE) del osciloscopio de modo que VR1 cubra la retcula con un ciclo completo. La mayora de los

osciloscopios tienen 10 divisiones horizontales y un ciclo completo ocurre en 360.

Si el despliegue se ajusta a 10 divisiones, en el osciloscopio habr 36/div.

6. Con el selector de MODO (MODE) vertical puesto en DUAL-ALT, mida el desfasamiento que resulta entre la corriente del circuito (representada por la onda

VR1) y el voltaje de entrada (Vent). Registre los resultados en la tabla 7, rengln 1

k8. Apague el osciloscopio y el generador de funciones.

7. Repita los pasos del 2 al 6 con el resistor de 6.8 k8. No apague el generador de funciones.

8. Mida la cada de voltaje en el resistor de 6.8 k8 (VR) y en el capacitor (Vc). Registre estos valores en la tabla 8, rengln 6.8 k8. Apague el generador de

funciones.

9. Calcule la corriente en el circuito para cada valor de V mediante la ley de Ohm con los valores medidos de VR y R. Registre sus respuestas en la tabla 45-2 para el

resistor de 6.8 k8.

10. Calcule la reactancia capacitiva, XC del capacitor con la ley de Ohm para capacitores con el valor medido de VC y el valor calculado de I. Registre sus

respuestas en la tabla 8 para el resistor de 6.8 k8.

11. A partir de los valores calculados de XC en el paso 10 y el valor medido de R, calcule el ngulo de fase, , para cada valor de Vpp.

Anote sus respuestas en la tabla 8 para el resistor de 6.8 k8.

12. Encienda el generador de funciones y ajuste la salida como en el paso 3. Repita los pasos del 8 al 11 para el resistor de 1 k8.

13. Con los valores medidos de VR y VC para el resistor de 1 k8, calcule la Vpp con la

frmula de la raz cuadrada . Registre sus respuestas en la

columna Voltaje aplicado (calculado) de la tabla 8. Repita el clculo de VR y VC

con el resistor de 6.8 k8 y anote sus respuestas en la tabla 8.

14. En el espacio bajo la tabla 8 trace los diagramas fasoriales de impedancia y voltaje para los circuitos de 1 k8 y 6.8 k8.


Figura 4.

Marco terico:

Tenemos que:

Donde T es el periodo de la seal en s.

Y v es la velocidad de la seal, igual a 2.99*108m/s.


Tabla 7. Uso del osciloscopio para hallar el ngulo de fase, , en un circuito RC serie.

Resistencia R,

Capacitancia

C, F D, cm

Ancho de la

Onda

senoidal, cm

Distancia

entre punto

cero, cm.

Angulo fase

, grados

Valor nominal Valor medido

1k 980 0.33 15*10-9 5*10-6 3.6

6.8k 6.64k 0.33 2.69*10-11 0.15*10-6 3.24

Tabla 8. ngulo de fase, , y relaciones de voltaje en un circuito RC serie.

Valor

nomina

l del

resisto

r,

Capacitanci

a (valor

nominal) C,

F

Voltaj

e

aplica

d

o Vpp,

V

Voltaj

e del

resisto

r Vpp,

VR

Voltaje

del

capacito

r Vpp,

VC

Corrient

e

(calcula

d

a) I, mA

Reactanci

a

capacitiv

a

XC,

(calculad

a

),

Angulo

de fase

(calcula

d

o con Xc

y R),

grados

Voltaje

aplicado(calculad

o) Vpp, V

1k 0.33 7.6 7.49 1.13 7.49 150.87 0.15 7.57

6.8k 0.33 7.91 7.49 0.56 1.1 74.76 0.11 7.51

Anlisis:

1. Para expresar el ancho de la onda y la distancia de la misma con respecto al punto cero se hace necesario aplicar la formula:

Donde v es la velocidad de la seal es igual a 2.99*108, y T es el periodo de la seal

dado por la escala del osciloscopio, en este caso 5.02s/div.

Diagrama de voltaje

Diagrama de impedancia

Conclusin:

El valor ngulo de desfase entre la corriente y el voltaje del circuito es tan pequeo, que se dira que casi estn en fase.

CONCLUSIONES

Dentro de la realizacin de est practica se pudo conocer el funcionamiento que se le tiene

que dar al osciloscopio, y los diferentes beneficios que esto significa. Pudimos dar un

reconocimiento fsico del osciloscopio, esto es, que reconocimos y conocimos los

diferentes controles con que est cuenta para su utilizacin, como son: el fotos de enfoque,

el time / div, volt / div, etc., esto con la finalidad de conocer como se mide los distintos

parmetros de una onda como su valor eficaz, valor medio, periodo, frecuencia, valor

mximo y valor pico a pico.

En la prctica, los inductores y capacitores tienen gran utilizacin, ambos constituyen la

base de la mayor parte de circuitos elctrico en su gran variedad de aplicaciones. Debido a

la importancia que caracteriza a estos elementos de circuito, se hace necesario analizar

cuidadosamente su comportamiento al ser introducidos en circuitos experimentales con el

objeto de que el (o los) parmetros (s) que nos describe el comportamiento de un inductor o

bien un capacitor, sean entendidos plenamente y una vez habiendo logrado esto se podrn

aplicar estos conceptos en forma general al efectuar anlisis experimentales.

BIBLIOGRAFIA

- http://www.unicrom.com/Tut_rms_promedio.asp.

- Modulo de Anlisis de Circuitos AC Valledupar (julio de 2009).

- http://www.ingeniaste.com/ingenias/telecom/valor-pico-medio-eficaz_pico-pico.html

informe final 201423 43

Documents