informe especial magnetismo

8/16/2019 Informe Especial Magnetismo

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Trabajo Previo, Práctica 2 (Campo magnético)

1. ¿Qué es la ionosfera y la magnetosfera? ¿Qué es la aurora boreal?

Ionosfera

La ionosfera es el nombre con que se designa una o varias capas de aire ionizado

en la atmósfera que se extienden desde los ochenta kilómetros de altura sobre la superficie

terrestre hasta unos seiscientos cuarenta kilómetros. A estas distancias, el aire está tan

enrarecido que cuando las partículas de la atmósfera experimentan una ionización por

radiación ultravioleta, tienden a permanecer ionizadas debido a las mínimas colisiones

que se producen entre los iones.

Es en la ionosfera donde se presentan los fenómenos conocidos como Auroras

polares, que se deben a la excitación producida en las partículas de esta capa atmosférica

por el Viento solar.

Las capas de la ionosfera y su densidad varían por muchos factores incluidos el

tiempo, los ciclos solares, estación del año, entre otras.

Magnetosfera

Es una región alrededor del planeta en la que se encuentra su campo magnético, el

cual hace que se desvíen la mayor cantidad de partículas que lanza el sol, evitado así que

estas penetren en su totalidad en nuestra atmosfera.

La magnetosfera es literalmente un escudo que protege a la Tierra de la radiación

iónica proveniente del sol y de otros astros. Sin esta capa la vida en el planeta no existiría

producto de la nociva radiación.

Aurora Boreal

Es un fenómeno luminiscente en el cielo nocturno del hemisferio norte de la Tierra.

Se produce cuando una eyección de masa solar choca contra la magnetosfera terrestre y

se desplaza sobre ella almacenando energía que luego es liberada hacia la ionosfera, que

es esta última la que crea este efecto visual.


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2. ¿Cómo funciona una brújula?

Es un dispositivo mecánico en el cual se suspende un trozo de metal imantado sobre una

superficie con poca fricción, para permitir que gire libremente, y así alinearse con el

campo magnético terrestre. El extremo norte de la brújula se alinea con el polo surmagnético de la tierra que se encuentra cerca del polo norte geográfico.

3. Deduzca el campo magnético de un cable largo de radio R utilizando la Ley

de Àmpere. Realice este cálculo dentro y fuera del cable.

La ley de Àmpere nos dice que:

∮ ⃗ ∙ =

Por lo tanto para un cable delgado, recto y a una distancia r de este:

∮ ⃗ ∙ =

⃗ ∮ =

⃗2 =

⃗ = 2

En el interior del alambre:

Suponemos a || = (densidad de corriente)

R= radio del alambre

Como el campo magnético dentro del alambre también está configurado en círculos

concéntricos:

∮ ⃗ ∙ = = ⃗2

Pero aquí i es función de r, lo que provoca que ⃗ también sea función de r.

= = =


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⃗2 =

Por lo tanto:

⃗ = 2

4. Demostrar la siguiente ecuación utilizando la ley de Biot Savart (usar argumentos

de simetría)

= 8√ 2 × 1 0−7

Primero se va a calcular el campo magnético de un trozo de alambre finito a una distancia

r de su centro para de este resultado ir aproximando los resultados a la espira deseada.

Tenemos que para un alambre recto sobre el eje y, centrado en el eje x con longitud L

r= , s in ∅= sin ( ∅) ≡ + y el producto vectorial × ̂ =

⃗ = 4 ∫ ( )3

− = 4 [2]

Al sustituir x por su verdadero valor de y realizar un poco de algebra básica obtenemos

y multiplicar esta ecuación que corresponde a un único alambre por los cuatro que

conforman una espira cuadrada y por N obtenemos:

= 8√ 2 × 1 0−7


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Trabajo Previo, Práctica 3 (Campo magnético de un solenoide)

1. Deducir empleando la ley de Biot Savart la siguiente ecuación:

= 2 × 1 0−7

( )3

Para una espira circular sentada en el plano yz y centrada en el origen, cabe destacar que

para esta configuración es especifico el y ̂ son perpendiculares y la dirección delcampo d

⃗ es perpendicular al plano que los contiene. Con

=

Escribiendo el campo en sus componentes, se puede apreciar que por simetría lacomponente en y se cancela, por lo que solo sobrevive la componente x.

= c o s ∅ = 04

(2 )

(2 )

= ∫ 04

(2 )

(2 )= 02

(2 )3

= 2 × 1 0−7

( )3

2. Demostrar la siguiente ecuación:

= 2 × 1 0−7

(cos cos)

Lo primero que hay que hacer es valerse del resultado del campo magnético producido x

una única espira circular una distancia L de su centro para luego irla modificando hasta

obtener la deseada:

= 0

2(2 )3

Lo primero es multiplicarlo por el número de vueltas del solenoide, luego se divide la

ecuación entre el grosor del solenoide (para aproximarlo a una sola espira de este grosor),

y por ultimo multiplicar la ecuación por el verdadero vector r que corresponde a la

diferencia de los vectores individuales.

= (cos cos)


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3. ¿Cuál es la diferencia entre un solenoide y un solenoide ideal? ¿Cómo son las

líneas de campo magnético en cada caso? Realice los esquemas correspondientes.

Un solenoide ideal es un conjunto de espiras circulares infinitamente juntas e

infinitamente largo, en el cual el campo magnético en su exterior es cero mientras que ensu interior es uniforme y rectilíneo.

En un solenoide real, el campo magnético es su interior es constante y regular se aproxima

bastante bien a líneas rectar, la mayor diferencia con uno ideal es que en su exterior si

existe campo magnético que forma óvalos.

Fig. 1 Campo magnético solenoide real (Lesli Aide Álvarez Millán, 2015)

Fig2. Campo magnético solenoide ideal

4.

¿Qué es un toroide? Utilizar la ley de Àmpere pata determinar el valor del campomagnético en su interior.

Un toroide se forma al tomar un solenoide y unir sus extremos formando una especie de

dona.

De acuerdo con la ley de Àmpere para un toroide tenemos que:

=

2


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Análisis de datos, Práctica 2 (Campo magnético)

Procedimiento A

Componentes horizontal y vertical del campo magnético terrestre, para medir estos

valores se debió fijar el sensor de campo magnético en las posiciones axial y radial

respectivamente.

Fig.3 componentes campo magnético terrestre

La medición del campo magnético terrestre bajo las condiciones existentes dentro del

laboratorio es muy complicado, ya que el campo magnético terrestre es muy bajo en

comparación con el producido por otros equipos electrónicos; por lo que para poder

medirlo de forma eficaz se debe realizar en una habitación que esté aislada de cualquier

otra contaminación electromagnética.

Procedimiento B

Este procedimiento se inició con el sensor en el centro de la espira cuadrada, que luego

se fue deslizando sobre un riel para poder graficar la dependencia del campo magnético

con la distancia a la que se realiza la medición del mismo, los experimentos se realizaron

para corrientes de: 0.5A, 1.0A, 1.5A, 2.0A.

A continuación sus graficas


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Fig. 4 campo magnético 0.5A Fig. 5 campo magnético 1.0A

Fig. 6 campo magnético 1.5A Fig. 7 campo magnético 2.0A

En todas estas graficas se puede apreciar que el campo magnético es inversamente

proporcional al cuadrado de la distancia del punto de medición a la espira.

Empleando la fórmula:

= 8√ 2 × 1 0−7

Esto se pueden calcular los valores teóricos para la espira cuadrada, lo único que se

necesita es colocar las dimensiones de la espera en esta fórmula.

Análisis datos, Práctica 3 (Campo magnético de un solenoide)

Procedimiento A

Este experimento lo que busca es medir el campo magnético de un solenoide en su centro

a diferentes corrientes para compararlo con los valores teóricos bajo las mismas

condiciones. Las mediciones se realizaron para corriente se 0.10A, 0.20A, 0.30A. a

continuación la gráfica obtenidas en las mediciones.


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Fig.8 Campos magnéticos del solenoide a diferentes corrientes

Como se puede apreciar en la Fig.8 el campo magnético es directamente proporcional a

la corriente aplicada por lo que en su centro al duplicar la corriente se duplica la intensidad

del campo magnético, lo cual queda comprobado. También se puede observar que el

campo magnético decae a razón del cuadrado de la distancia, lo cual también queda

constatado en la gráfica. Por último, cabe destacar que al aumentar el campo magnéticotiende a cero sin importar la intensidad de corriente aplicada.

La gran nitidez de estas graficas se debe a la configuraron especial del solenoide, así como

de la gran cantidad de vueltas que presenta el mismo, ya que el campo magnético es

directamente proporcional al número de espiras (se comprobó en el Trabajo Previo alinicio de este reporte).

Procedimiento B

Durante la recolección de datos y la graficación de las pruebas de este procedimiento

surgieron algunos imprevistos lo cual perjudico los resultados recolectados, originado que

fuera necesario la modificación del procedimiento descrito en el Manual de Practicas,

estas modificaciones consistieron en aumentar la velocidad del muestreo, colocar la

corriente aproximadamente en la mitad de la capacidad y aumentar paulatinamente el

voltaje hasta que la corriente sea 0.15A. Esto para lograr obtener las gráficas de acuerdo

a lo que se deseaba de antemano

Para tener una adecuada comprensión de la tendencia del campo magnético del solenoide

con la corriente es mejor ver la Fig. 8 con esta perspectiva. Y ver que al aumentar la

distancia de la medición el campo magnético decaerá al cuadrado de esta, mientras que

al aumentar el corriente el campo aumentara en igual proporción.

A pesar de los inconvenientes surgidos, en las gráficas se puede observar que si la

distancia de la medición se mantiene fija y se aumenta la corriente, el campo magnético

irá aumentando de acuerdo a como lo dice la teoría, además se puede notar que el campomagnético decrece con las distancias.


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Fig.9 Campo magnético centro solenoide Fig.10 Campo magnético solenoide a 2cm del centro

Fig11. Campo magnético solenoide a 4cm del centro Fig11. Campo magnético solenoide a 6cm del centro

Fig11. Campo magnético solenoide a 8cm del centro


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Procedimiento C

Este procedimiento se realiza para obtener de forma empírica las líneas de campo

magnética con base en ellas calcular aproximadamente el campo magnético del solenoide.

Fig.12 líneas de campo magnético solenoide

Tabla 1. Datos recopilados de la Fig.12

X(cm) Y(cm) Bs(T) D(cm-1)

2 1,4 600 0,71428571

4 1,9 400 0,52631579

6 2,4 200 0,41666667

8 3 180 0,33333333


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Cuestionario, Práctica 2 (Campo magnético)

1.

¿Cómo cree usted que influya la latitud terrestre con el ángulo de declinacióndel campo magnético terrestre?

La latitud es la distancia angular de un punto en la superficie terrestre al ecuador, por lo

tanto dependiendo de la latitud a la que se realice la medición del campo magnético

terrestre así se verá modificado el ángulo de declinación al recorrer la línea de campo

hasta situarse sobre la latitud deseada.

2.

¿Cómo influye la intensidad de corriente en el campo magnético de la espiracuadrada?

Como se probó en la parte de Trabajo Previo de este reporte, el campo magnético es

directamente proporcional a la corriente que se aplique por el conductor, por lo tanto al

aumentar o disminuir la intensidad de corriente en igual proporción cambiara el campo

magnético.

3. ¿Qué ocurre con el campo magnético en la espira cuadrada conforme

aumenta la distancia?

El campo magnético decrece a razón de

, por lo que cabe esperar que a una distanciamuy grande tienda a cero, mientras que si nos acercamos va aumentando.

4.

¿El campo magnético de la Tierra es relevante en la determinación del campomagnético de la espira cuadrada?

Cualquier campo magnético presente en la determinación de este campo es relevante de

una u otra forma, ya que el campo magnético total captado por el sensor es la suma

vectorial de todos los campos magnéticos existentes en el punto de la medición. Es por

esta razón que antes de cada medición había que presionar el botón “Tare”.

Otra razón importante a considerar es la sensibilidad del sensor con el que se realicen las

mediciones, ya que esto influye directamente en la importancia de considerar o no el

campo magnético terrestre.


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Cuestionario, Práctica 3 (Campo magnético de un solenoide)

1.

¿Cómo depende el campo magnético del solenoide con la distancia y lacorriente?

En un solenoide por su configuración característica el campo no se ve afectado por el

cuadrado del inverso de la distancia, sino que decrece de forma lineal (si la distancia se

aumenta).

En el caso de la corriente el campo magnético es directamente proporcional a ella, por lo

que duplicar la corriente originara que el campo magnético también se duplique.

2. ¿El solenoide utilizado se puede considerar ideal?

La idealidad o no idealidad es una cuestión meramente relativa, depende de la distancia

a la que queramos realizar la medición, así como del lugar donde queremos realizar esta

medición. Si la medición del campo magnético es el centro del solenoide, si se puede

considerar ideal. Mientras que si la medición se desea realizar fuera de este no, sin

importar la distancia (en un solenoide ideal no hay campo magnético externo); de igual

forma en los extremos del solenoide, ya que en uno ideal estos no existen.

3. ¿Es posible comprobar la Ley de Gauss para magnetismo con ayuda del

mapa formado?

La Ley de Gauss busca tomar una carga e introducirla en una curva cerrada lo cual es

válido para campos eléctricos. El problema que surge con el magnetismo, es que las líneas

de campo magnético no tienen forman ciclos cerrados, por lo que el flujo total es igual acero.

4. ¿La forma de los mapas obtenidos se verán afectados por el campomagnético terrestre?

No, porque le campo magnético provocado por el solenoide es muy grande en

contraposición con el terrestre, por lo que cualquier perturbación provocada por el campo

magnético terrestre es depreciable.


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Bibliografía

(4 de abril de 2015). Obtenido de Astromia: http://www.astromia.com/glosario/ionosfera.htm

Ecured. (30 de marzo de 2015). Obtenido de

http://www.ecured.cu/index.php/Magnet%C3%B3sfera_terrestre

Freedman, H. D. (2013). Física universitaria con fisica moderna. Mexico: pearson.

Lesli Aide Álvarez Millán, R. R. (28 de marzo de 2015). Laboratorio de Electromagnetismo 1.

Obtenido de http://labelectromag1.blogspot.com/2011/05/cmpo-magnetico-autores-

alvarez-millan.html

Westfall, W. B. (2011). Física para ingeniería y ciencias con fisica modernas. Mexico: Mc Gram

Hill.

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