“AÑO DE LA CONSOLIDACIÓN DEL MAR DE GRAU”

INFORME N° 001 -2016-RMIG – B - ÚNICOS

PARA: Ing. GIOVANNI ABDUL LOZA CUENTAS

DE: GRUPO: ÚNICOS

Integrado por alumnos:

1. CRUZ PARI ANGEL MAURO 1304712. CALCINA VALENCIA LIZARDO 1438993. LAURA NINA IVAN 1050384. BARRANTES TAPIA ERIK EFRAIN 134221

ASUNTO: DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS

FECHA: PUNO, 31 DE MAYO DE 2016

Tenemos el agrado de presentar el trabajo número uno de resistencia de materiales del tema de (esfuerzos) cuyo desarrollo se hiso grupalmente a la que le presento en las hojas anexas.

Es cuanto le informamos a usted para su conocimiento a fines de evaluación.

ATENTAMENTE:

_______________________ ___________________________

ANGEL MAURO CRUZ PARI LIZARDO CALCINA VALENCIA

DNI: 70157740 DNI: 73822990

______________________ ___________________________

LAURA NINA IVAN BARRANTES TAPIA ERIK EFRAIN

DNI: 47449843 DNI: 76928272

1. INTRODUCCION

El curso de resistencia de materiales tiene una gran influencia en la toda ingeniería,

en ingeniería civil es un curso esencial que forja al estudiante, tanto en el análisis y

el diseño de una estructura.

El tema de esfuerzos es fundamental para el estudio de la resistencia de los

materiales es el llamado esfuerzo unitario, sabemos que el cálculo de las fuerzas

externas en una sección de un miembro debe ser determinada por los conocimientos

de la estática.

2. OBJETIVOS

Determinar los esfuerzos cortante y normal

Analizar los “n” casos que el problema requiere

Determinar los cálculos con exactitud como el problema que requiere

mediante Excel.

3. MARCO CONCEPTUAL

Carga. Es la fuerza exterior que actúa sobre un cuerpo.

Carga estática. Se aplica gradualmente desde en valor inicial cero hasta su máximo

valor.

Carga dinámica. Se aplica a una velocidad determinada. Pueden ser: 

Carga súbita, cuando el valor máximo se aplica instantáneamente.

Carga de choque libre, cuando está producida por la caída de un cuerpo sobre

un elemento resistente.

Carga de choque forzado, cuando una fuerza obliga a dos masas que han

colisionado a seguir deformándose después del choque.

Resistencia. Es cuando la carga actúa y produce deformación. Es la capacidad de un

cuerpo para resistir una fuerza aun cuando haya deformación.

Rigidez. Es cuando la carga actúa y NO produce deformación. Es la capacidad de

un cuerpo para resistir una fuerza sin deformarse.

Esfuerzos. Son las fuerzas internas, debido a las cargas, sometidas a un elemento

resistente.

Tracción. Hace que se separen entre sí las distintas partículas que componen una

pieza, tendiendo a alargarla.

Compresión. Hace que se aproximen las diferentes partículas de un material,

tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos.

Cizallamiento o cortadura. Se produce cuando se aplican fuerzas perpendiculares a

la pieza, haciendo que las partículas del material tiendan a resbalar o desplazarse las

unas sobre las otras. Al cortar con unas tijeras un papel estamos provocando que

unas partículas tiendan a deslizarse sobre otras. Los puntos sobre los que apoyan las

vigas están sometidos a cizallamiento.

Flexión. Es una combinación de compresión y de tracción. Mientras que las fibras

superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión se alargan, las inferiores se

acortan, o viceversa.

Torsión. Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza tienda a retorcerse

sobre su eje central.

4. DESARROLLO Y CALCULOS

Primer ejercicio

Una barrilla solida de acero de n elementos cilíndricos soldados se someten a la

carga mostrada en la figura, el diámetro del elemento i se denota por Di y la carga

aplicada a su extremo inferior por Pi, donde la magnitud Pi de esta carga se supone

positivo si Pi se dirige hacia abajo, como se muestra en la figura

a). escriba o programe en Excel para que puedan emplearse con las unidades del

sistema internacional o unidades inglesas para determinar el esfuerzo de cada

elemento de la barrilla.

b) aplicar el programa en:

Solución

a)

Primer cilindro:

Si: σ= PA ; σ 1=

P1

A1=

P1kNπ D1

2

4m2

=4 P1

π D12 kPa

σ 1=4 P1

π D12 kPa

Segundo cilindro.

σ 2=P1 +P2

A2

σ 2=4(P1+P2)

π D22 kPa

Tercer cilindro.

σ 3=P1 +P2+P3

A3

σ 3=4 (P1+P2+ P3)

π D32 kPa

Numero de cilindros: n

σ n=P1+P2+P3+…+Pn

An

σ n=4 (P1+P2 +P3+…+Pn)

π Dn2 kPa

Por lo tanto, concluimos con:

Pi=∑k=1

i

P k, Ai=π Di

2

4m2, entonces el esfuerzo será:

σ i=∑k =1

i

P k

π D i2

4 m2

Programación de este ejercicio en Excel.

Nª de elementos cilindricosFUERZA (N)DIAMETRO (m)

CALCULO DE ESFUERZOS NORMALES

PLANTEAR RESOLVER

b) Prueba de la programación en Excel:

Si: σ= PA ; σ 1=

P1

A1=

P1kNπ D1

2

4m2

=4 P1

π D12 kPa

Mediante Excel:

Nª de elementos cilindricosFUERZA (N)DIAMETRO (m)

CALCULO DE ESFUERZOS NORMALES

PLANTEAR RESOLVER

Nº Fuerza (N) Diametro (m) Esfuerzo(Pa) Esfuerzo(Mpa) Esfuerzo(kPa)2 -60000 3 =(SUMA(E7:E2001)*4)/(F7*F7*PI()) =G7/1000000 =G7/10001 40000 2 =(SUMA(E8:E2002)*4)/(F8*F8*PI()) =G8/1000000 =G8/1000

Nº Fuerza (lb) Diámetro (pulg) Esfuerzo(Psi) Esfuerzo(MPsi) Esfuerzo(ksi)

2 -60000 3 -2829.421211 -0.002829421 -2.8294212111 40000 2 12732.39545 0.012732395 12.73239545

σ 1=12.732 ksi

σ 2=−2.829 ksi

Segundo ejercicio.

En la figura los vientos huracanados ocasionan una fractura de este señalamiento

carretero. Si se supone que el viento creo una presión de 2kPa sobre la señal, use

dimensiones razonables para el señalamiento y determine la fuerza cortante y el

momento resultante en las dos conexiones que se produce el daño.

Solución:

Primer paso: establecemos las dimensiones del señalamiento carretero

(Vista frontal) (Vista lateral)

Segundo paso: determinamos la fuerza.

σ= PA , si: F=P

σ= PkNπ D2

4m2 , 2000 Pa= F N

(2.5 m)(1m)

2000 Pa= F N(2.5 m)(1m)

F=(2000 Nm2 ) (2,5 m2 )=5000 N

F=5000 N

Tercer paso: hacemos un corte en sección (a)-(a) y determinamos

la fuerza cortante y el momento resultante.

Sumatoria de fuerzas en el eje x:

∑ F x=0

−5000 N−V a=0

V a=−5000 N

V a=−5 kN

Sumatoria de momentos en la sección (a).

∑ M a=0

5000 N ( y )+M a=0

M a=−5000 N ( y)

la fuerza cortante es:¿), cuando y es 0.5 metro entonces se podrá determinar el

momento resultante:

M a=−5000 N (0,5 m)

M a=2500 N .m

M a=2,5kN . m

5. CONCLUSIONES

Se determinó los esfuerzos normales, siendo estos:

EJERCICIO 1):

Problema a):

El esfuerzo para “n” cilindros:

σ i=∑k =1

i

P k

π D i2

4 m2

Problema b):

Los esfuerzos normales:

σ 1=12.732 ksi

σ 2=−2.829 ksi

EJERCICIO 2):

Siendo la fuerza cortante y el momento resultante:

V a=−5 kN

M a=2,5kN . m

Se hizo un análisis eficiente para todos los casos.

Se determinó los cálculos con exactitud que requiere mediante Excel.