RESISTENCIA DE MATERIALESEVALUACION A DISTANCIA 1-2015

CARLOS ALBERTO GUERRERO RUALES

UNIVERSIDAD SANTO TOMASVICERRECTORIA DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y ADISTANCIACONSTRUCCION EN ARQUITECTURA E INGENIERIACENTRO DE ATENCION UNIVERSITARA PASTO (N)SAN FRANCISCO (P), MAYO DE 2015RESISTENCIA DE MATERIALESEVALUACION A DISTANCIA 1-2015

CARLOS ALBERTO GUERRERO RUALESCODIGO: 2173713PRESENTADO A:PROF. JIMMY YANDAR

UNIVERSIDAD SANTO TOMASVICERRECTORIA DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y ADISTANCIACONSTRUCCION EN ARQUITECTURA E INGENIERIACENTRO DE ATENCION UNIVERSITARA PASTO (N)SAN FRANCISCO (P), MAYO DE 2015TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIONOBJETIVOS

1. La accin de las cargas hace trabajar los elementos estructurales, de ah que se presentan estados tensionales, o sea esfuerzos. Cules son estos esfuerzos? Enncielos y d una definicin de esfuerzo.

2. Cules son los tres tipos bsicos de apoyo? Represntelos grficamente y describa cules son las libertades de cada uno (desplazamiento, giro) Muestre mediante fotografa aplicaciones prcticas de cada uno. 3. Qu es el mdulo de elasticidad y como se obtiene para el Acero, Concreto, y la madera? 4. Cul es el valor que recomienda la norma NSR-10 para el mdulo de elasticidad del acero? 5. Si por una columna est bajando una carga de 50 ton, incluyendo el peso propio de la zapata y la capacidad mxima del suelo es de 10 ton/m2, cul es el lado de una zapata cuadrada para que no haya asentamiento? 6. Exprese las unidades en que se representan cada una de las expresiones siguientes en el sistema internacional? .

a. Fuerza b. Esfuerzo c. Axial d. cortantee. Inercia d. Area e. Volumen f. Torsiong. Velocidad

7. Cul es el momento de inercia de una seccin rectangular que tiene 0.30m de ancho por 0.70 de altura?

a. 3.0m4 b. 5.0m4 c. 1.50m4 d. 0.0085m4 e. 2.505m48. Una gra est levantando una viga de concreto que tiene 0.30m de ancho; 0.60m de alto y una longitud de 3.0m, el peso del concreto es de 2.40 ton/m3. Si el cable de izado tiene dimetro de 1in, Qu esfuerzo de tensin est soportando el cable?

a. 200lb/inb. 300kg/inc. 1000lb/ind. 25.41kg/cme. 2541.71ton/m

9. Calcule el mdulo de elasticidad para un concreto de 21 MPa (210kg/cm) con la frmula que da la norma NSR-10? (indicar el numeral de la norma que viene al caso).

10. Calcular el esfuerzo a traccin y el esfuerzo a compresin de la viga en el centro de la luz entre apoyos, en el punto (i) ms alejado del eje neutro, si la viga tiene una seccin cuadrada de 0.20m*0.40m

CONCLUCIONESBIBLIOGRAFIA

INTRODUCCION

En la actualidad el impresionante desarrollo poblacional ha determinado la innovacin tecnolgica de la construccin, teniendo en cuenta las necesidades de la sociedad; la cual ha sido obligada a modificar la ocupacin del espacio lo que ha permitido que la ingeniera y la arquitectura desarrollen edificaciones de forma vertical como son los edificios con un alto nmero de niveles o pisos.

De esta forma se han establecido en todo mundo normas tcnicas de sismoresistencia, teniendo en cuenta estudios geotcnicos y de ingeniera para que las edificaciones posean estructuras resistentes, con capacidad de soportar cualquier fenmeno natural y su propio peso.

En este trabajo se presenta un estudio de investigacin por medio de la consulta de fuentes bibliogrficas con el uso de herramientas ofimticas establecidas en las TICs, para fortalecer el conocimiento de los estudiantes.

Estos estudios establecen los diferentes conceptos de los principios de la esttica y la mecnica que son las materias que se encargan del estudio de los fenmenos fsicos de la materia y los cuerpos, por tal razn se hace un anlisis y desarrollo de la presente evaluacin a distancia que nos permite adquirir conocimientos tericos segn las definiciones de la terminologa tcnica y la capacidad de resolver ejercicios matemticos y fsicos acorde con la temtica de fuerzas, mdulos de elasticidad de los materiales y dems principios matemticos que nos permiten determinar los esfuerzos a los que se somete un material como por ejemplo en concreto, el acero y la madera.

En el desarrollo del presente trabajo se determina la importancia de la materia de resistencia de materiales, la cual nos ha brindado conocimientos terico prcticos para plantear y solucionar problemas matemticos, basados en los principios fundamentales de la mecnica y la esttica en el diseo y clculo de las fuerzas que pueden afectar a un cuerpo slido.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERALConocer e identificar mediante el estudio de esta materia, los principios fsicos (esttica y mecnica) para determinar el comportamiento de las estructuras teniendo en cuenta su forma, tipo de materiales frente a los esfuerzos y cargas a los cuales son sometidas.

OBJETIVOS ESPECIFICOS a. Conceptualizacin personal de los principios fsicos resultantes del comportamiento de una estructura a las cargas.

b. Consulta bibliogrfica para ampliar y fortalecer el aprendizaje de esta materia.

c. Resolver los problemas de forma cuantitativa para obtener resultados de las cargas ejercidas en los elementos estructurales de una edificacin.

d. Estudio y profundizacin de las normas establecidas en la NSR-10, sobre el diseo estructural de edificaciones y obras civiles teniendo en cuenta la sismoresistencia.

e. Fundamentacin mediante conocimientos tcnicos para tener el desempeo profesional idneo en el desarrollo de los diferentes tipos de construcciones.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

1. La accin de las cargas hace trabajar los elementos estructurales, de ah que se presentan estados tensionales, o sea esfuerzos. Cules son estos esfuerzos? Enncielos y d una definicin de esfuerzo.

1.1 ESFUERZOS DE CORTANTE: Son aquellos que actan perpendiculares al eje longitudinal del elemento. Se tiene en cuenta que una partcula se desliza con respecto a otra al ser sometida a un par de fuerzas de diferente direccin y sentido contrario.

Grafica 1. Esfuerzo cortante

1.2 ESFUERZOS AXIALES: Son aquellos que actan paralelos al eje longitudinal del elemento. Dentro de estos existen dos tipos de esfuerzos derivados del sentido del que se aplican las fuerzas en la misma direccin:

1.2.1 Esfuerzo de Compresin: Cuando dos fuerzas convergentes (compresin) de sentido contrario se aplican a un elemento estructural sobre la misma direccin acercando a las partculas y generando acortamiento del elemento.

Grafica 2. Esfuerzo a compresin

1.2.2 Esfuerzo de Traccin: Se da cuando dos fuerzas divergentes de sentido contrario se aplican a un elemento estructural sobre la misma direccin alejando las partculas y generando alargamiento del elemento estructural.

Grafica 3. Esfuerzo a traccin

El aumento en longitud producto del estiramiento impone una reduccin en el espesor del cuerpo porque la materia no se crea.

1.2.3 Esfuerzo de Flexin: Se produce cuando un elemento estructural es sometido a esfuerzos que tienden a curvarlo como es el caso de una viga que sobre ella se ejerce esfuerzos de cortante, traccin y compresin al mismo tiempo y esta tiene la capacidad de transmitir dichos esfuerzos a sus puntos de apoyo.

La viga se deforma flectndose generando esfuerzos de compresin y acortamiento en su cara superior y esfuerzos de traccin y alargamiento en la inferior. [footnoteRef:1] [1: https://www.youtube.com/watch?v=_piI8eXhpZ4]

Grafica 4. Esfuerzo de flexin

2. TIPOS DE APOYO Las reacciones sobre una estructura pueden ser divididas en tres tipos de conexiones o apoyos.

2.1 Fuerza con lnea de Accin Conocida (Apoyos Mviles o primer grado). Un elemento estructural descansa sobre otro apoyado sobre un elemento que le permite su traslacin y rotacin pero evita que se mueva en direccin perpendicular a su eje.En conclusin los apoyos que originan reacciones de este tipo, pueden impedir el movimiento en una sola direccin. (Rodillos, balancines, eslabones o bielas)

Grafica 5. Tipos de apoyos

2.2 Fuerza de magnitud y direccin desconocida (Apoyos Articulados). Permiten al elemento estructural la rotacin alrededor de su eje, evitando la traslacin segn su eje y en la direccin perpendicular al mismo; restringen dos grados de libertad

Esto quiere decir que impiden la traslacin del cuerpo rgido en todas las direcciones pero no pueden impedir la rotacin del mismo (pernos, orificios, articulaciones o bisagras)

Grafica 6. Apoyos articulados

2.3 Fuerza y par (apoyos fijos de tercer grado o empotramientos). Inmovilizan totalmente al elemento estructural restringiendo tres grados de libertad. Estas reacciones se originan por apoyos fijos las cuales se oponen a cualquier movimiento del cuerpo libre por lo tanto lo restringen por completo. [footnoteRef:2] [2: https://www.youtube.com/watch?v=9ndNYMlpD_c]

Grafico 7. Apoyo fuerza y par

3. Qu es el mdulo de elasticidad y como se obtiene para el Acero, Concreto, y la madera? El mdulo de elasticidad de un material es la relacin entre el esfuerzo al que est sometido el material y su deformacin unitaria. Representa la rigidez del material ante una carga impuesta sobre el mismo.

Se determina por medio del cociente entre el esfuerzo aplicado (fuerza que recibe) y la deformacin que lo produce y se lo representa de la siguiente forma:K= Modulo de elasticidad K= esfuerzo / deformacin

Cuando la relacin entre el esfuerzo y la deformacin unitaria a la que est sometido el material es lineal, constante y los esfuerzos aplicados no alcanzan el lmite de proporcionalidad, el material tiene un comportamiento elstico que cumple con laLey de Hooke.

3.1 El mdulo de elasticidad en el concreto. Representa la rigidez de este material ante una carga impuesta sobre el mismo.El ensayo para la determinacin del mdulo de elasticidad esttico del concreto se hace por medio de la Norma tcnica Colombiana 4025que tiene como antecedente la ASTM C 469 y tiene como principio la aplicacin de carga esttica y de la correspondiente deformacin unitaria producida.

La primera fase es la zona elstica, donde el esfuerzo y la deformacin unitaria pueden extenderse aproximadamente entre 0% al 40% y 45% de laresistencia a la compresin del concreto.

Una segunda fase, representa una lnea curva como consecuencia de una microfisuracin que se produce en el concreto al recibir una carga, estas fisuras se ubican en la interfase agregado- pasta y est comprendida entre el 45% y 98% de la resistencia del concreto.

Grafica 8. Grafica esfuerzo y deformacinEn la figura se puede ver queel trmino mdulo de elasticidad, puede aplicarse estrictamente en la parte recta.En segundo lugar, el incremento en la deformacin unitaria, mientras acta la carga durante el ensayo, se debe en parte a algo de elasticidad y en parte a la fluencia del concreto,en consecuencia se determina que el concreto no es un material completamente elstico. [footnoteRef:3] [3: http://blog.360gradosenconcreto.com/que-es-el-modulo-de-elasticidad-en-el-concreto/]

Grafica 9. Deformaciones unitarias3.2 Mdulo de elasticidad de la madera. Segn la norma NSR-10 se da en dos casos.a. Mdulo de elasticidad longitudinal admisible. Es el mdulo de elasticidad de un elemento de madera medido en la direccin paralela al grano, multiplicado por los coeficientes de modificacin que lo afecten.b. Mdulo de elasticidad mnimo longitudinal admisible. Es el anterior modulo, llevado al quinto percentil, a flexin pura y finalmente por un factor de seguridad

3.3 Mdulo de elasticidad del acero. Relacin entre el esfuerzo normal y la deformacin unitaria correspondiente, para esfuerzos de traccin o compresin menores que el lmite de proporcionalidad del material.

4. Cul es el valor que recomienda la norma NSR-10 para el mdulo de elasticidad del acero? Teniendo en cuenta la Norma de Sismoresistencia Colombiana (NSR-10), que establece en su Ttulo C.8.5.2, que el mdulo de elasticidad, Es , para el acero de refuerzo no preesforzado puede tomarse como 200 000 MPa. Este valor se ha determinado mediante ensayos de laboratorio y los fabricantes de este debe de informar a los compradores mediante ficha tcnica del material.El mdulo de elasticidad, Ep, para el acero de preesforzado debe determinarse mediante ensayos o ser informado por el fabricante. [footnoteRef:4] [4: MINISTERIO DE AMBIENTE Y DESARROLLO TERRITORIAL. 2010. Reglamento Colombiano de Construccin Sismo Resistente NSR-10. Bogot: Asociacin Colombiana de Ingeniera Ssmica, 2010. Titulo C-8.5. P.124]

5. Si por una columna est bajando una carga de 50 ton, incluyendo el peso propio de la zapata y la capacidad mxima del suelo es de 10 ton/m2, cul es el lado de una zapata cuadrada para que no haya asentamiento? = capacidad mxima del sueloP= cargaA= rea de distribucin cargaL = Seccin de zapataADM= A = .A =

L =

Realizando el clculo de la distribucin de la carga obtuvimos que la zapata debe tener una seccin de zapata de 2.2 metros para soportar una carga total de 5 toneladas las cuales son transmitidas a un suelo con capacidad portante de 10 ton/m.

6. Exprese las unidades en que se representan cada una de las expresiones siguientes en el sistema internacional?.

a. Fuerza b. Esfuerzo c. Momentod. Axial e. cortante f. Inercia g. rea h. Volumen i. Torsin g. Velocidad

ExpresionesSmboloUnidades SI

FuerzaNwNewton = kg x m/seg

Esfuerzo PaPascal = Nw/m

Momento N . m = Joule

Axial

Cortante Pascal = Nw/m

InerciaIKg/m

reaA, Sm

VolumenVm

TorsinN . m

Velocidad V

7. Cul es el momento de inercia de una seccin rectangular que tiene 0.30m de ancho por 0.70 de altura?

a. 3.0m4 b. 5.0m4 c. 1.50m4 d. 0.0085m4 e. 2.505m4 El momento de inercia se calcula a partir de la frmula: I = b=0.30mh=0.70m

I =

8. Una gra est levantando una viga de concreto que tiene 0.30m de ancho; 0.60m de alto y una longitud de 3.0m, el peso del concreto es de 2.40 ton/m3. Si el cable de izado tiene dimetro de 1in, Qu esfuerzo de tensin est soportando el cable? a. 200lb/inb. 300kg/inc. 1000lb/ind. 25.41kg/cme. 2541.71ton/mP0.3m0.6m3m

Densidad o peso especfico del concreto = 2.4 ton.Vol. viga= 0.3m x 0.6m x 3m = 0.54m0.54m x 2.4 ton = 1,296 ton1,296ton kg = 1296 kg

1296kg x 9.8 = 12700.8 Pa

Esfuerzo de Tensin en el CableEsf. Tensin = = 1010.69 Pa/pulg

9. Calcule el mdulo de elasticidad para un concreto de 21 MPa (210kg/cm) con la frmula que da la norma NSR-10? (indicar el numeral de la norma que viene al caso).

Teniendo en cuenta los estudios y ensayos pertinentes de la norma NSR-10 se establece el mdulo de elasticidad, Ec, para el concreto que puede tomarse como (en MPa), para valores de wc comprendidos entre 1440 y 2560 kg/m3. Para concreto de densidad normal, Ec puede tomarse como

Ec = 21Mpa o 210 kg/cm

= 10. Calcular el esfuerzo a traccin y el esfuerzo a compresin de la viga en el centro de la luz entre apoyos, en el punto (i) ms alejado del eje neutro, si la viga tiene una seccin cuadrada de 0.20m*0.40mRByRDy

a. Sumatoria de fuerzas en el eje xFx = BD=0Fx= RBy + RDy - 20 - 40 = 0b. Sumatoria de momentosM = -20 x 2.5 + 40 x 3 RDy x 5 = 00.2m0.4m

Seccin de la vigaY =0.2m

0.2m0.2m0.2m

Inercia = Inercia en el eje z = =

c. Sumatoria de fuerzas en el eje yFy = 020 + 40 Rb Rd = 0M = 0

d. Calculamos el valor de Rd de la siguiente manera.

Rd = (-20Kn) x (2.5m) + (40Kn) (3m) (Rd) (5) = 0 -50 + 120 Rd x 570 Rd x 5 Rd = 70 / 5 = 14 Kn

e. Calculamos el valor de Rb.

20 + 40 Rb Rd = 0

Rb = 60 Rb 14 = 0Rb = -60 +14 = 46 Kn

4614

f. Con los datos obtenidos del clculo de las cargas posteriormente se procede a realizar los diagramas de cortante y de momento as:

Para diagrama de cortante.20 Kn 46Kn = 26Kn26 Kn 40Kn = 14Kn14 Kn 14Kn = 0

Para diagrama de momentoFuerza x longitud20Kn x 2.5m = 50Kn*m26Kn x 2.5m = 65Kn*m26Kn x 3m = 78Kn*m14Kn x 2m = 28Kn*m

Grafica 10. Diagrama de cortante y momento

Cuando se tiene cargas puntuales en el diagrama de cortante las grficas se representan en rectngulos. Y cuando las cargas son distribuidas las grficas en el diagrama forma tringulos

Existen varios mtodos para encontrar los valores de las cargas para graficar el diagrama de momento; el anterior o por el siguiente que es por medio de regla de tres.

g. Calculo del esfuerzo (interno) mximo de compresin. Para este parmetro se tiene en cuenta la seccin de la viga.0.2m0.2m0.2m0.4mCTEN

El esfuerzo interno de compresin es de 13000Kn/m

h. Calculo de la inercia

Calculo de la inercia

Se transforma las unidades a Mpa.

CONCLUCIONES

Todo cuerpo est sujeto a sufrir diferentes fenmenos en su estructura, a causa de los esfuerzos a los que est sometido; estos esfuerzos pueden llevar a que este cuerpo se deforme. En un edificio los componentes estructurales vigas y columnas (sistema de prtico) son los elementos que le permiten estabilidad y le dan rigidez para resistir las cargas de s mismo, las cuales son transmitidas al suelo por medio del sistema de cimentacin; el suelo tiene una capacidad portante o sea la resistencia que ejerce a esa carga de dicha edificacin. Por tal razn la estructura le da la capacidad de resistir los movimientos ocasionados por fenmenos naturales.

El mdulo de elasticidad permite determinar la capacidad que tiene un material para deformarse a un esfuerzo y calcula su resistencia a la deformacin y rompimiento esto se puede observar en la grfica No. 8. De esta forma se puede determinar que cada material tiene diferente valor de mdulo de elasticidad y este factor determina el grado de rigidez y elasticidad de dicho material. En la norma NSR-10 se establece los mdulos de elasticidad para los agregados del concreto dependiendo de su origen, lo que determina la resistencia del concreto.

En cuestin de la madera, el mdulo de elasticidad es diferente para cada especie de rbol en el Titulo G de la NSR-10 encontramos que el SENA y otras instituciones han estudiado en promedio 170 especies de rboles determinando las especies que poseen mejores propiedades mecnicas.

Y para el acero se establece valores dependiendo el tipo, o la resistencia que para este caso es de 200000 MPa.

El concreto ejerce gran resistencia a esfuerzos de compresin pero no soporta esfuerzos de traccin, por eso para suprimir esta dificultad se agrega las barras de acero o estructura.

WEBGRAFIA

1. https://www.youtube.com/watch?v=_piI8eXhpZ4

2. https://www.youtube.com/watch?v=9ndNYMlpD_c

3. http://blog.360gradosenconcreto.com/que-es-el-modulo-de-elasticidad-en-el-concreto/

4. MINISTERIO DE AMBIENTE Y DESARROLLO TERRITORIAL. 2010. Reglamento Colombiano de Construccin Sismo Resistente NSR-10. Bogot: Asociacin Colombiana de Ingeniera Ssmica, 2010. Titulo C-8.5. P.124

5. http://www.bogota.unal.edu.co/buscar.html?cx=015779202118420744272%3Aqk5u5rpebla&cof=FORID%3A11&q=MODULO+DE+ELASTICIDAD+DEL+ACERO&submit.x=0&submit.y=0&submit=Buscar

6. http://www.utp.edu.co/~gcalle/Contenidos/Traccion02.pdf

7. http://www.escuelaing.edu.co/uploads/laboratorios/9026_tension.pdf

8. http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4080020/Lecciones/Capitulo%201/ORIGENES%20DE%20LA%20TEORIA%20DE%20LA%20ELASTICIDAD%20.htm

9. http://repository.upb.edu.co:8080/jspui/bitstream/123456789/1744/1/digital_22715.pdf