informe de laboratorio ley de kirchhoff
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informe de laboratorio de fisica, universidad del norte, barranquilla - colombiaTRANSCRIPT
Abril 8, 2010
Código: 1676
Laboratorio de Física Electricidad
Paula Cuecha Fernández Wilmer García Pérez
Email: [email protected] Email: [email protected]
Ingeniería Industrial Ingeniería Electrónica
Carlos Otero Palencia Omar Reales Arrieta
Email: [email protected] Email: [email protected]
Ingeniería Industrial Ingeniería Industrial
ABSTRACT
The study of the fundamental laws that are presented to the functioning of electrical
circuits is of great importance to acquire knowledge for mastering the properties of
electricity and the ability to make "arrangements" or organizations electron configurations
of elements such as resistors, this being a point of fundamental importance for research
and technology development.
One of the laws which govern electrical systems are Kirchhoff's laws, which establish the
behavior of electricity at certain points called nodes, from the law of conservation of
energy, the report seeks to confirm these laws to address to convey how it behaves in
reality the power at specific points in a DC circuit.
The laboratory experiment is to make a configuration in an electrical circuit with resistors
arranged in series and in parallel, calculate the current at specific points and the resulting
current by two methods; purely mathematical and through a voltage meter or voltmeter,
and finally compare the results and check the laws of Kirchhoff.
RESUMEN
El estudio de las leyes fundamentales que se presentan para comprender el
funcionamiento de los Circuitos eléctricos es de gran importancia para adquirir
conocimientos, con el fin de dominar de las propiedades de la electricidad y la capacidad
de hacer “arreglos” u organizaciones de elementos de configuraciones electrónicas como
resistores, siendo este un punto de fundamental importancia para la investigación y
desarrollo de tecnologías.
Una de las leyes que rigen los sistemas eléctricos son las leyes de Kirchhoff, que
establecen el comportamiento de la electricidad en ciertos puntos llamados nodos, a
partir de la ley de la conservación de la energía, en el informe se pretende confirmar estas
leyes y tratar de dar a entender cómo se comporta en realidad la corriente eléctrica en
puntos específicos en un circuito de corriente continua.
La experiencia de laboratorio consiste en hacer una configuración en un circuito eléctrico
con resistores organizados en serie y en paralelo, se calculara la corriente en puntos
específicos y la corriente resultante por dos métodos; meramente matemáticos y por
medio de un medidor de voltaje o Voltímetro, para finalmente comparar los resultados y
comprobar las leyes de Kirchhoff.
INTRODUCCION
Es bien conocido lo importante que son los circuitos electrónicos para la innovación e
investigación, por lo cual se hace importante estudiar las propiedades que rigen a estos
sistemas eléctricos, como la ley de ohm, o las reglas de Kirchhoff, de la cual se hablara en
este informe, es de vital importancia saber cómo varia o qué valor tiene el potencial
eléctrico en algún punto de los ramales de una configuración eléctrica, lo cual es de vital
importancia para realizar los “arreglos” de elementos de un circuito, entendiendo arreglo,
como la forma en que se organizan los elementos de un circuito eléctrico, para este caso
resistores.
Las leyes de Kirchhoff establecen un postulado de mucha importancia para el estudio de
la física eléctrica o por consiguiente para el estudio de circuitos, donde se afirma que la
suma de las corrientes que entran en un nodo es igual a las que salen, a partir de la teoría
de la conservación de la energía, este informe primeramente intenta confirmar esta ley,
pero mas allá de eso pretende, dar a entender como ocurre esto realmente y la gran
utilidad que tiene al momento de calcular las corrientes que circulan por un segmento de
una configuración, para lo cual se realizara un arreglo en un circuito eléctrico, con
resistores, organizados en serie y paralelo y se analizaran algunos aspectos como la
relación de las corrientes en distintos puntos del sistema.
Otro aspecto importante que se pretende notar en la experiencia de laboratorio es la
diferencia que existe entre los cálculos meramente matemáticos y los que realmente se
presentan, confirmados por lo aparatos que miden voltaje o intensidad eléctrica como el
voltímetro o “Tester” con el que se cuenta para confirmar estos datos, a partir del análisis
del circuito y su organización notaremos algunos aspectos como el valor variable que
tienen las resistencias en realidad. A partir de la comprobación de esta ley se podrá seguir
adelante con el proceso de aprendizaje del comportamiento de la electricidad.
OBJETIVOS
General
o Confirmar las reglas de Kirchhoff en circuitos resistivos.
Específicos
o Confirmar que en un circuito eléctrico la suma de corrientes que entran a
un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo.
o Confirmar que en un circuito eléctrico la suma algebraica de las diferencias
de potencial en cualquier malla es igual a cero.
MARCO TEORICO
Definición 1: Leyes de Kirchhoff
La primera ley de Kirchhoff describe con precisión la situación del circuito: La suma de las
tensiones en un bucle de corriente cerrado es cero. Las resistencias son sumideros de
potencia, mientras que la batería es una fuente de potencia, por lo que la convención de
signos descrita anteriormente hace que las caídas de potencial a través de las
resistencias sean de signo opuesto a la tensión de la batería. La suma de todas las
tensiones da cero. En el caso sencillo de una única fuente de tensión, una sencilla
operación algebraica indica que la suma de las caídas de tensión individuales debe ser
igual a la tensión aplicada.
E= El + E2 + E3
La segunda ley de Kirchhoff se aplica Cuando un circuito posee más de una batería y
varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen las corrientes por el
mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de kirchoff, que nos permite resolver
el circuito con una gran claridad.
En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al
recorrerlo siempre será igual a la suma de las caídas de tensión existente sobre los
resistores.
Definición 2: Solución de circuitos eléctricos aplicando las reglas de Kirchhoff.
Método de los nodos:
La suma algebraica de las corrientes que salen y entran de un nodo es igual a cero.
Donde un nodo se define como el lugar en el circuito donde se unen de dos o más
ramas.
Pasos a seguir son:
1. Convertir todas las fuentes de tensión en fuentes de corriente (ver Teorema de
Norton).
2. Escoger un nodo para que sea el nodo de referencia (usualmente se escoge
tierra).
3. Etiquetar todos los otros nodos con V1, V2, V3, V4, etc.
4. Armar una tabla para formar las ecuaciones de nodos. Hay 3 columnas y el
número de filas depende del número de nodos (no se cuenta el nodo de
referencia).
5. El término de la columna A es la suma de las conductancias que se conectan con
en nodo N multiplicado por VN.
6. los términos de la columna son las conductancias que se conectan al nodo N y a
otro nodo X por VX (El nodo de referencia no se incluye como nodo X). Pueden
haber varios términos en la columna B. Cada uno de ellos se resta del término de
la columna A.
7. El término de la columna C, al lado derecho del signo de igual, es la suma
algebraica de todas las fuentes de corriente conectadas al nodo N. La fuente es
considerada positiva si suministra corriente hacia el nodo (al nodo) y negativa si
la corriente sale del nodo.
8. Una vez elaborada la tabla, se resuelve el sistema de ecuaciones para cada VN.
Se puede hacer por el método de sustitución o por el método de determinante. Al
final si un valor de V tiene un valor negativo significa que la tensión original
supuesto para el era el opuesto.
Método de las mallas:
Su aplicación práctica se realiza de la siguiente manera; se asigna a cada una de las
malla del circuito una corriente imaginaria que circula en el sentido que nosotros elijamos;
para facilitar en todas las mallas el mismo sentido. Como la ley de mallas de las Leyes de
Kirchoff nos dice que la caída de tensión va a ser cero en una malla cerrada, eso quiere
decir que la caída de tensión que se produce en los elementos de nuestra malla es igual a
la tensión que suministran las fuentes en nuestra malla. De cada malla del circuito, por
tanto, se puede obtener una ecuación si ponemos la caída de tensión en los elementos de
la malla en función de la intensidad que circula por cada elemento.
En un circuito de varias mallas resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones
diferenciales y obtendríamos las diferentes corrientes de malla. Normalmente se usa la
Transformada de Laplace. Una rama que pertenece a dos mallas es recorrida por una
intensidad resultado de la resta de las intensidades de las mallas a las que pertenezca.
Importante tener esto en cuenta a la hora de expresar la caída de tensión en la rama en
función de la intensidad que circula por ella, por ejemplo, en una resistencia entre dos
mallas la caída sería: VR = R (i1 − i2) siendo i1 la intensidad de la malla de la que estamos
escribiendo su ecuación e i2 la malla contigua; es decir, tomando como positiva siempre la
corriente de la malla que estamos describiendo y negativas las demás.
EXPERIENCIA Y DISCUSION DE DATOS
470
.032 A
Para hallar la resistencia equivalente:
570
282.5
315.5
I
ANALISIS DE DATOS
Los datos anteriores fueron calculados analíticamente, para comprobar si dichos
supuestos de la ley de Kirchhoff, calculamos experimentalmente mentes las magnitudes
de la intensidad de corriente, resistencia y la diferencia de voltaje, con la finalidad de
calcular los porcentajes de error y así dependiendo de los mismo establecer si la ley de
Kirchhoff tiene validez en la realidad.
Los datos experimentales fueron los siguientes:
tabla de errores del voltaje y de la resistencia
Resistencia Error (%) Error I (%)
33 2.08 1.875 100 0.194 5.63 470 2.43 5.63 560 2.21 6.25
I1 =0.0314 A
CONCLUSIONES
Como notamos los porcentajes de error son bajos, podemos afirmar que la ley de
Kirchhoff se cumplen, confirmando que en un circuito eléctrico la suma de corrientes que
entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo y que en un
circuito eléctrico la suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier malla es
igual a cero.
BIBLIOGRAFIA
http://www.monlau.es/btecnologico/electro/kirchof.htm
www.unicrom.com/Tut_AnalisisMallas.asp -
CASTRO, Darío; BURGOS, Antalcides. Física Electricidad para estudiantes de ingeniería.
Notas de clase.