informe de laboratorio i

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORUROFACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA

CARRERA DE INGENIERIA MECANICA-ELECTROMECANICALABORATORIO DE MAQUINAS TÉRMICAS

TERMODINAMICA TECNICA I MEC 2244 “A”

LABORATORIO Nº1MEDICIONES EN EL SISTEMA NEUMATICO DEL

LABORATORIO Pagina 1 de ...






RESUMEN

En el desarrollo del laboratorio experimental, se inició dando un concepto elemental de que la energía no se crea ni se destruye solo se transforma.

También durante el proceso de reconocimiento de los manómetros, se realizaran mediciones de presión con un manómetros patrón y otro el manómetro regulador, y también se sacaran las características geométricas vinculadas con el volumen del compresor. Con estos datos y tomando en cuenta las condiciones del ambiente presión, temperatura se pudo hallar la velocidad media cuadrática de las moléculas, se calculo la capacidad de almacenamiento de aire para cada una de las presiones leídas en el manómetro patrón.

Los resultados más importantes calculados para la medición de la presión son:

ν=503.424[m

s ]± 1.759 [m

s ]






1. Introducción:

Para llevar a cabo la práctica de laboratorio, se dio conocer el uso y manejo de los diferentes instrumentos de medición, en este caso instrumentos de medición de presión.

En esta práctica experimental, se encarará la medición de la presión, mediante los manómetros de Bourdon. Con las lecturas de los manómetros patrón y regulador, se calculó la incertidumbre de datos con las lecturas de presión. Luego se intentara demostrar que la Termodinámica no solamente se basa en los fenómenos macroscópicos, sino también que se encuentra íntimamente ligada con fenómenos microscópicos.

Antecedentes:

Partiendo del principio de que los primeros pasos a la disciplina de laboratorio tienen que tener una

clara percepción de la instrumentación, la adquisición y el uso de datos basados en la medición, es

que se encara este laboratorio. Esto permitirá a los practicantes de laboratorio repasar y reforzar sus

técnicas y conceptos de la medición direccionados especialmente a las dimensiones termodinámicas

vinculadas con el sistema neumático de laboratorio: compresor, red, válvulas de regulación y

manómetros.

Objetivos:

Conocer los instrumentos para medir presión más comúnmente empleados en la industria.

Reforzar la disciplina de medición y tratamientos de datos experimentales a través del manejo

de manómetros de Bourdon.

A través de la definición de presión como propiedad termodinámica, reforzar los fundamentos

introductorios de la termodinámica.

Consolidar, en el uso y cumplimiento de normas básicas de elaboración y presentación de un

informe de laboratorio de la naturaleza disciplinaria de esta actividad.

Fundamento teórico:

Propiedades termodinámicas.- En el cálculo de cambios de energía que hayan ocurrido en un sistema

o sustancia operante, se debe expresar el comportamiento del sistema en función de características

descriptivas llamadas propiedades. Las propiedades macroscópicas son presión, temperatura,

densidad, volumen específico, etc.

Estas propiedades se pueden clasificar en intensivas y extensivas. Las propiedades intensivas son

independientes de la masa, como la presión, temperatura, densidad, potencial eléctrico; y las






propiedades extensivas dependen de la masa total del sistema, como el volumen total y la energía

total del sistema.

Las propiedades termodinámicas más importantes o variables de estado, que nos permiten describir

un sistema, son el volumen, la temperatura y la presión.

Presión

Definición macroscópica.- Desde el punto de vista tradicional y macroscópico se define la presión

como el cociente entre la fuerza aplicada a un área determinada, es decir:

P= F

A [Pa] (1.1)

Es una cantidad escalar, que según el Sistema Internacional de Unidades se mide en Pascales.

Definición según la teoría cinética.- La presión en un gas, la produce el impacto de un gran número

de moléculas del gas sobre la superficie considerada. Según la teoría cinética de los gases, el volumen

de una molécula es despreciable, las fuerzas de interacción entre las moléculas son también

despreciables, y se admite que dichas moléculas son esferas rígidas que chocan elásticamente entre sí

y contra las paredes del recipiente que contiene al gas.

Velocidad media cuadrática.- Aplicando el principio de conservación de cantidad de movimiento

lineal en una molécula A y en la dirección del eje Y, se tiene que:

mv2−mv1=mA [v A 1 y−(−v A 2 y) ] (1.2)

Como la colisión es elástica, las dos velocidades del segundo miembro de la ecuación son iguales,

entonces se tiene que la cantidad de movimiento para cada molécula es:

p=2mv y [Kg*m/s] (1.3)

El tiempo que tarda una molécula en llegar a la pared opuesta y rebotar con dicha pared es:

τ=2 Lv y [s] (1.4)

Dividiendo la variación de cantidad de movimiento entre el tiempo, se tiene que la fuerza de impacto

producida por las moléculas es:

F=mL∑i=1

N

v2

yi= NmL

∑i=1

N

v2iy

N [N] (1.5)






Aplicando la definición de presión se tiene:

P= FA

= Nm

L3v

2y[ Pa ]

(1.6)

Para las velocidades se tiene que:

v2=vx2+v

y2+vz2 (1.7)

Como los movimientos de las moléculas son completamente al azar, se puede decir que:

vx=v y=v z (1.8)

Combinando las ecuaciones (1.6) y (1.7), obtenemos que:

vy2=

v2

3 (1.9)

De donde finalmente se tiene que:

P= Nmv2

3 V=Nρ v2

3[ Pa]

(1.10)

Dónde: N es el número de moléculas, ρ es la densidad del gas, y v se conoce como velocidad media

cuadrática de las moléculas.

Presión atmosférica, manométrica y absoluta.-

La presión atmosférica se debe a la presión que ejerce al aire atmosférico sobre nosotros. Se puede

medir la presión atmosférica utilizando una columna de mercurio, según el experimento realizado por

Torricelli. A nivel del mar, se observa que el mercurio alcanza una altura de 760 mm respecto al nivel

de mercurio en el recipiente; por esta razón se dice que la presión atmosférica a nivel del mar es de

760 mm Hg.

Sin embargo, la presión atmosférica, varía de acuerdo a la altura respecto al nivel del mar de cada

lugar, ya que a mayor altura existe una menor cantidad de aire, y por lo tanto, a mayor altura éste

ejerce una menor presión. En Oruro, utilizando el mismo experimento de Torricelli, la columna de

mercurio tiene una altura aproximada de 486 mm, equivalente a 0,64 atm.

La presión atmosférica se mide con aparatos denominados barómetros.

La presión manométrica, es aquella que se mide con los manómetros, y es una presión relativa; es

decir que la presión manométrica indica el valor en que la presión se encuentra por encima (o por

debajo) de la presión atmosférica local.

La presión absoluta es la suma de las presiones atmosférica y manométrica

(1) Tubo de Bourdon (2) Soporte fijo del tubo (3) Extremo móvil del tubo (4) Corredera

(5) Biela

(6) Engranaje

(7) Aguja indicadora

(8) Escala calibrada






Figura. Relación de los diferentes tipos de presión

Manómetros de Bourdon.- Se trata de un tipo de manómetro aneroide conocido como instrumento de

un solo tubo. El fluido entra al aparato por la conexión roscada. A medida que aumenta la presión, el

tubo de la sección elíptica, tiende a enderezarse, y el extremo que está más próximo al sistema

articulado se mueve hacia la derecha. Este dispositivo produce la rotación del sector de engrane, el

cual mueve un piñón unido a la aguja indicadora. Todo el mecanismo está, desde luego, encerrado en

una caja, y un disco graduado sobre el cual se lee la presión, se halla colocado bajo el índice de la

aguja.

Figura Partes de un manómetro de Bourdon

Barómetros.-

Definición y clasificación.- Un barómetro es un instrumento que mide la presión atmosférica. La

presión atmosférica es el peso por unidad de superficie ejercida por la atmósfera.

http://es.wikipedia.org/wiki/Atm%C3%B3sfera

http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie

http://es.wikipedia.org/wiki/Peso

http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n






Los primeros barómetros estaban formados por una columna de líquido encerrada en un tubo cuya

parte superior está cerrada. El peso de la columna de líquido compensa exactamente el peso de la

atmósfera. Los primeros barómetros fueron realizados por el físico y matemático italiano Evangelista

Torricelli en el siglo XVII. La presión atmosférica equivale a la altura de una columna de agua de

unos 10 m de altura. En los barómetros de mercurio, cuya densidad es 13.6 veces mayor que la del

agua, la columna de mercurio sostenida por la presión atmosférica al nivel del mar en un día

despejado es de aproximadamente unos 760 mm.

Los barómetros son instrumentos fundamentales para medir el estado de la atmósfera y realizar

predicciones meteorológicas. Las altas presiones se corresponden con buen tiempo mientras que las

bajas presiones son indicadores de regiones de tormentas y borrascas.

Los barómetros se clasifican en: barómetros de mercurio y barómetros metálicos.

Barómetros de mercurio.- Se basan en le dispositivo usado por Torricelli para sus experimentaciones

los más usados son los de cubeta, de sifón y el de fortín.

- Barómetro de cubeta: Es un simple tubo de Torricelli T con su cubeta C aplicado sobre una tabla

provista de una escala graduada, cuyos cero correspondiente al nivel del mercurio en la cubeta. Este

barómetro, con algunos perfeccionamientos, que lo hacen más preciso, se llama barómetro normal

- Barómetro de sifón: Ideado por Pascal, consiste en un tubo encorvado, de dos ramas desiguales, la

mayor está cerrada y abierta la menor, pero tapada con una gamuza a través de la cual se ejerce la

presión atmosférica. La altura de la columna mercurial, que hace equilibrio a la presión atmosférica,

es la distancia vertical de los dos niveles.

- Barómetro de fortín: El fondo de la cubeta está formado por una gamuza, que un tornillo puede

alzar o bajar en el momento de la observación se corre el tornillo hasta que el nivel del mercurio

toque la punta del marfil que señala el cero de la graduación. En la parte superior del tubo existen

ventanas longitudinales horadadas en la cubierta metálica que protege el tubo barométrico a través

de las cuales se observa el nivel del mercurio. En los lados de dichas ventanas están señaladas las

divisiones de la escala a lo largo de la cual puede correr en nonio. Una superficie cardanica, sobre

un trípode permite dar al aparato una posición rigurosamente vertical.

B) Barómetros metálicos.- Llamados también aneroides, son instrumentos con los cuales se miden las

presiones por deformaciones de recipiente metálicos delgados en los que se ha hecho un vacío

parcial. Son muy prácticos pero no tan sensibles. Los más conocidos son barómetros de Bourdon, Vidi

y Registrador de Richard.

- Barómetro metálico de Bourdon: Se compone de un tubo de latón delgado de sección elíptica y

curvada en forma de círculo incompleto. Uno de sus extremos esta fijo a la caja el otro mediante un

http://es.wikipedia.org/wiki/Borrasca

http://es.wikipedia.org/wiki/Tormenta

http://es.wikipedia.org/wiki/Meteorolog%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Mercurio_(elemento)

http://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_XVII

http://es.wikipedia.org/wiki/Evangelista_Torricelli

http://es.wikipedia.org/wiki/Evangelista_Torricelli

http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tico

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsico






sistema de palancas accionan una aguja que se mueve sobre un cuadrante graduado. Si aumenta la

presión, el tubo se cierra, y si disminuye, se abre. Estos movimientos son amplificados por las

palancas y transmitidos por la cremallera y piñón a la aguja indicadora. El barómetro de Bourdon se

gradúa por comparación con los barómetros de mercurio.

- Barómetro de Vidi: Tanto el barómetro de Vidi como el de Bourdon son recipientes de paredes

delgadas en los que se ha hecho un vacío parcial. El de Bourdon es un tubo, el De Vidi es un disco

acanalado. Las presiones que se ejercen sobre la pared superior se amplifican con palancas y se

transmiten con engranajes a la aguja indicadora.

- Barómetro Registradores de Richard o barógrafos: En las estaciones meteorológicas se usan mucho

los barógrafos para llevar la inscripción continuada en bandas diarias o hebdomadarias, de las

variaciones de las presiones atmosféricas.

Desarrollo monográfico de la primera ley de la termodinámica (cuestionario)

Introducción.-

En la siguiente década asistirá a la progresiva puesta en práctica de los hallazgos de la ciencia y los

experimentos, con dos extensos grupos de aplicaciones: el de la electricidad y el del calor.

Y al mismo tiempo tienen lugar dos grandes síntesis científicas: primero la del calor y la energía, que

darán lugar a la ciencia de la termodinámica, y después la de la electricidad, el magnetismo y la luz,

que hallarán explicación conjunta con la teoría electromagnética.

Ambas novedades iniciarán la decadencia de la teoría newtoniana, de interpretación mecánica del

universo y la naturaleza, ya que se encontrará con que no puede explicarlo todo. Habrá que esperar,

no obstante, a que la década de 1880 imprima los cambios que serán ya irreversibles en la física, una

vez que la etapa clásica alcance el más alto grado de positivismo, es decir, de elevación de lo

comprobable a la máxima categoría del conocimiento y, además, de la generalización de la

interpretación mecánica de la realidad.

Resumen.-

En esta investigación tomamos las referencias históricas del proceso de aceptación de la primera ley

de la termodinámica a través de los hechos científicos y estudios experimentales, para que al mismo

se definan las variables de calor, trabajo y energía interna para así poder determinar este principio

de conservación de la energía en sistemas termodinámicos abiertos y cerrados.






Descripción del Problema.-

Con los impulsos de electricidad y del calor, y por acrecentar las ideas de estas se formaron varias

interrogantes acerca de las máquinas de vapor por mejorarlas y determinar su eficiencia para un

mejor uso.

Las ideas de la época sirvieron como apoyo a hechos científicos trascendentales y diseminaron varios

aspectos a tratar como el calor y la energía y por la relación de estas a través de datos recogidos de

manera experimental se acentuaron en encontrar una ley que justificará este fenómeno.

Formulación del Problema.-

Problema General

¿En qué fundamentos experimentales y teóricos se basa la primera ley de la termodinámica para

determinar las variaciones de calor, trabajo y energía para un sistema termodinámico?

Problemas Específicos

¿Cómo se determinó la relación de las definiciones y/o aplicaciones de calor, trabajo y energía

en la primera ley de la termodinámica?

¿Cómo se logró hallar el equivalente mecánico del calor y de qué manera influye sobre esta ley?

Los objetivos de la investigación

Objetivo General

Relacionar los datos experimentales y teóricos en que se basan sus principales aportadores para

sintetizar la ley de la conservación de energía en un sistema termodinámico.

Objetivos Específicos

Denotar las definiciones de calor, trabajo y energía en el desarrollo previo de la primera ley de

la termodinámica.

Manifestar al equivalente mecánico del calor como un indicador considerable sobre el

desarrollo de esta ley.






El principio conocido como la ley de la conservación de la energía su importancia hasta hoy en día

por su aplicabilidad a la suministración de energía a través del calor o de la electricidad.

Su uso se hizo primordial para el creciente avance científico del entorno en el que se encontraba para

ayudar a encontrar otras formas de llevar energía a través de otras máquinas que recibieran calor

dándole lugar a los ferrocarriles de ese entonces como orgullo de sus naciones por encontrar un

sistema aún más eficiente.

Marco teórico.-

La primera ley de la termodinámica relaciona el trabajo y el calor transferido intercambiado en un

sistema a través de una nueva variable termodinámica, la energía interna.

DICHA ENERGÍA NI SE CREA NI SE DESTRUYE, SÓLO SE TRANSFORMA.

Empezaremos conceptualizando los siguientes puntos:

Qué es la energía interna de un cuerpo o sistema

El primer principio de la termodinámica

El concepto de trabajo termodinámico

Cómo extraer información útil de las gráficas presión - volumen

Cuáles son los principales tipos de procesos termodinámicos

Energía interna.-

La energía interna de un sistema es una caracterización macroscópica de la energía microscópica de

todas las partículas que lo componen. Un sistema está formado por gran cantidad de partículas en

movimiento. Cada una de ellas posee:

energía cinética, por el hecho de encontrarse a una determinada velocidad

energía potencial gravitatoria, por el hecho de encontrarse en determinadas posiciones unas

respecto de otras

energía potencial elástica, por el hecho vibrar en el interior del sistema

Existen, además, otros tipos de energía asociadas a las partículas microscópicas tales como

la energía química o la nuclear.

En definitiva, en el interior de un sistema conviven distintos tipos de energía, asociadas a las

partículas microscópicas que los componen y que forman su energía interna.






En termodinámica la Energía Interna de un sistema ( U ) es una variable de estado. Representa la

suma de todas las energías de las partículas microscópicas que componen el sistema. Su unidad de

medida en el Sistema Internacional es el julio ( J ).

Observa que el valor de U es la suma de todas las energías del interior del sistema, por lo que no se

incluye ni la energía cinética global ni la energía potencial gravitatoria global ni la energía potencial

elástica global del mismo.

Energía interna en gases ideales.-

En los gases ideales, la energía interna se puede aproximar a la energía cinética media de las

partículas que lo componen. La expresión que se recoge más abajo permite determinar su variación

en un proceso cuyo volumen permanece constante (proceso isocórico).

La energía interna de un gas ideal depende únicamente de la temperatura que tenga el gas.

La variación de energía interna que experimenta un gas al cambiar de temperatura viene dada por:

∆U=m⋅cv⋅∆T

Dónde:

∆U : Incremento de energía interna del gas ( ∆U = Ufinal - Uinicial ). Su unidad de medida en el

Sistema Internacional es el julio ( J )

m : Masa. Cantidad de gas considerada. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el

kilogramo ( kg )

cv : Calor específico a volumen constante. Representa la facilidad que el gas tiene para variar su

temperatura cuando intercambia calor con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema

Internacional es el julio por kilogramo por kelvin ( J/kg·K ) aunque también se usa con frecuencia la

caloría por gramo y por grado centígrado ( cal/g·ºC ). Cuando conocemos el número de moles de

sustancia en lugar de su peso (nos dan m en moles), podemos usar el calor específico molar que se

suele especificar en J/mol·K ó cal/g·ºC

∆T : Variación de temperatura. Viene determinada por la diferencia entre la temperatura inicial

y la final ∆T = Tf -Ti . Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el kelvin ( K ) aunque

también se suele usar el grado centígrado o Celsius ( ºC )

La expresión anterior nos da un método operativo para medir la variación de energía interna en un

sistema gaseoso, proporcional al cambio de temperatura. Para llegar a ella aplicamos la primera ley

de la termodinámica a un proceso a volumen constante (denominado isocórico) como podrás

comprobar más abajo.






Primera ley de la termodinámicaLa primera ley de la termodinámica establece una relación entre la energía interna del sistema y la

energía que intercambia con el entorno en forma de calor o trabajo.

La primera ley de la termodinámica determina que la energía interna de un sistema aumenta cuando

se le transfiere calor o se realiza un trabajo sobre él. Su expresión depende del criterio de signos para

sistemas termodinámicos elegido:

Criterio IUPAC

Se considera positivo aquello que

aumenta la energía interna del sistema,

o lo que es lo mismo, el trabajo

recibido o el calor absorbido.

Criterio tradicional

Se considera positivo el calor

absorbido y el trabajo que realiza el

sistema sobre el entorno.

∆U=Q+W ∆U=Q−W

Dónde:

∆U : Incremento de energía interna del sistema ( ∆U = Ufinal - Uinicial ). Su unidad de medida en el

Sistema Internacional es el julio ( J )

Q : Calor intercambiado por el sistema con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema

Internacional es el julio ( J ), aunque también se suele usar la caloría ( cal ). 1 cal = 4.184 J






W: Trabajo intercambiado por el sistema con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema

Internacional es el julio ( J )

Al igual que todos los principios de la termodinámica, el primer principio se basa en sistemas en

equilibrio. Por otro lado, es probable que hayas oído más de una vez que la energía ni se crea ni se

destruye, solo se transforma. Se trata del principio general de conservación de la energía. Pues bien,

la primera ley de la termodinámica es la aplicación a procesos térmicos de este principio. En un

sistema aislado, en el que no se intercambia energía con el exterior, nos queda:

∆U=0

El universo en su totalidad se podría considerar un sistema aislado, y por tanto, su energía total

permanece constante. Finalmente observa que, al ser una función de estado, la diferencia de energía

interna solo depende de los estados inicial y final, ∆U = Uf - U, y no del camino que haya seguido el

proceso. El calor y el trabajo, en cambio, no son funciones de estado, por lo que sus valores dependen

del camino seguido por el proceso. Esto quedará bien ilustrado en los diagramas presión -

volumen para gases ideales, como verás más abajo.

Trabajo termodinámico.-

La energía interna de un cuerpo no incluye la energía cinética global o potencial mecánica del

mismo, tal y como señalamos anteriormente. Es por ello que no se ve alterada con el trabajo

mecánico. En termodinámica nos interesa otro tipo de trabajo, capaz de variar la energía interna de

los sistemas. Se trata del trabajo termodinámico.

Se denomina trabajo termodinámico a la transferencia de energía entre el sistema y el entorno por

métodos que no dependen de la diferencia de temperaturas entre ambos. Es capaz de variar la energía

interna del sistema.

Normalmente el trabajo termodinámico está asociado al movimiento de alguna parte del entorno, y

resulta indiferente para su estudio si el sistema en sí está en movimiento o en reposo. Por ejemplo,

cuando calientas un gas ideal en un recipiente con un pistón móvil en su parte superior, las partículas

adquieren mayor energía cinética. Este aumento en la energía de las partículas se traduce en un

aumento de la energía interna del sistema que, a su vez, puede traducirse en un desplazamiento del

pistón. El estudio de este proceso desde el punto de vista de la termodinámica es independiente de si

el sistema, como un todo, se encuentra en reposo o en movimiento, que sería una cuestión de

mecánica. Sin embargo sí es cierto que, tal y como ocurre en una máquina de vapor, la energía de

dicho trabajo termodinámico puede transformarse en energía mecánica.






Trabajo termodinámico presión – volumen.-

El trabajo termodinámico más habitual tiene lugar cuando un sistema se comprime o se expande y se

denomina trabajo presión - volumen (p - v). En este nivel educativo estudiaremos su expresión en

procesos isobáricos o isobaros, que son aquellos que se desarrollan a presión constante.

El trabajo presión - volumen realizado por un sistema que se comprime o se expande a presión

constante viene dado por la expresión:

Criterio IUPAC Criterio tradicional

Wsistema=−p⋅∆V Wsistema=p⋅∆V

Dónde:

Wsistema: Trabajo intercambiado por el sistema con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema

Internacional es el julio ( J )

p : Presión. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el pascal (Pa ) aunque también

se suele usar la atmósfera ( atm ). 1 atm = 101325 Pa

∆V : Variación de volumen ( ∆V=Vf - Vi ). Su unidad de medida en el Sistema Internacional es

metro cúbico ( m3 ) aunque también se suele usar el litro ( l o L ). 1 L = 1 dm3 = 10-3 m3

Presta atención al signo del trabajo, realizado por el sistema, en función del criterio de signos.

Criterio IUPAC

o Compresión Vi > Vf ⇒ Wsistema > 0 ⇒ El trabajo lo recibe el sistema del entorno ⇒ Aumenta la energía interna del sistema ⇒ ∆U > 0

o Expansión: Vi < Vf ⇒ Wsistema < 0 ⇒ El trabajo lo cede el sistema al entorno ⇒ Disminuye la energía interna del sistema ⇒ ∆U < 0

Criterio tradicional

o Compresión Vi > Vf ⇒ Wsistema < 0 ⇒ El trabajo lo recibe el sistema del entorno ⇒ Aumenta la energía interna del sistema ⇒ ∆U > 0






o Expansión: Vi < Vf ⇒ Wsistema > 0 ⇒ El trabajo lo cede el sistema al entorno ⇒ Disminuye la energía interna del sistema ⇒ ∆U < 0

Gráficas presión - volumen

En el estudio del trabajo realizado por un sistema termodinámico con gases ideales es bastante

común el uso de diagramas presión - volumen ( p - v ).

Se representa el volumen V en el eje x

Se representa la presión p en el eje y

Se representa el proceso mediante una línea que une los puntos ( V ,p ) por los que este pasa

entre el punto inicial ( Vi ,pi ) y el final ( Vf ,pf )

Utilizaremos una flecha sobre la línea para indicar el sentido de la transformación

termodinámica

Las gráficas presión volumen nos sirven para calcular el trabajo realizado en un proceso en el que la

presión no necesariamente tenga que ser constante.

El trabajo realizado por un sistema termodinámico coincide numéricamente con el área encerrada

bajo la gráfica presión - volumen entre los valores de volumen inicial Vi y final Vf. El sentido de la

flecha sobre la línea indica el signo del trabajo, según el criterio elegido






Observa que en un proceso cíclico el área encerrada por la curva se puede calcular como la resta

entre el valor del área encerrada por la curva cuando el proceso se encuentra aumentando su

volumen (en expansión) y el valor del área encerrada por la curva cuando el proceso se encuentra

disminuyendo su volumen (en compresión), tal y como puede verse en la siguiente figura.

Criterio IUPAC Criterio tradicional






Interpretación de gráficas de gases ideales.-Los diagramas presión volumen aportan gran cantidad de información, además de servir para el

cálculo del trabajo realizado por el sistema. Vamos a particularizar en el caso de los gases ideales

por ser su ecuación de estado p⋅V=n⋅R⋅T la más sencilla.

Cada punto de la gráfica marca un estado del sistema. Las variables de estado para una

determinada cantidad de gas, son la presión, el volumen y la temperatura. Un punto en la gráfica p - v

tiene una única temperatura asociada, según la expresión p⋅V=n⋅R⋅T⇒T=p⋅Vn⋅R , y por tanto cada

punto marca un estado

Se puede demostrar que la energía interna U de un gas ideal depende únicamente de su

temperatura. Así, a cada punto en la gráfica se le asocia, además de una temperatura, una energía

interna.

Se denominan isotermas a las líneas que representan igual temperatura. Siguen la

expresión pi⋅Vi=n⋅R⋅Ti=ctte. y corresponden con el conjunto de puntos que tienen, además, igual

energía interna

Trabajo y calor dependen, en general, del camino seguido para llegar a un punto a otro de la

gráfica, de la transformación.






En un proceso cíclico, la temperatura inicial y final es la misma, por tanto la energía interna del

sistema no varía ∆U=Uf−Ui=0 , independientemente del camino seguido. Sin embargo recuerda que

calor y trabajo intercambiados en el proceso no son funciones de estado y sí dependen, en general,

del camino

Para determinar el incremento de energía interna ∆U en cualquier tipo de proceso, se utiliza la

expresión ∆U=m⋅cv⋅∆T . ¿De dónde viene? En un proceso a volumen constante (denominado proceso

isocórico) no se realiza trabajo, pues el área bajo la curva del proceso es 0 y, en consecuencia, la

primera ley de la termodinámica queda:

∆U=Q

El calor recibido por un gas a volumen constante viene dado por la expresión Q=m⋅cv⋅∆T.

Combinando las dos expresiones anteriores, nos queda justamente la expresión

buscada ∆U=m⋅cv⋅∆T.

Observa que, al depender el incremento de energía interna únicamente de los estados inicial y final

(de la temperatura inicial y final), el valor obtenido será el mismo siempre que nos desplacemos a la






misma isoterma, independientemente del camino seguido. Esto significa que, aunque el valor del

incremento de energía se haya obtenido para un proceso a volumen constante, también será válido

para cualquier proceso que se desplace a la misma isoterma. Puedes comprobarlo en este ejercicio.

Como puedes observar en la figura si conocemos el incremento de energía interna en un proceso a

volumen constante (proceso A), que experimentalmente es sencillo de determinar, se puede aplicar la

primera ley de la termodinámica para conocer el trabajo el calor de otro proceso (proceso B) que

termine en el mismo estado, o lo que es lo mismo, en la misma línea isoterma.

Tipos de procesos

Los procesos termodinámicos se suelen clasificar en:

Q = 0 Procesos adiabáticos. Aquellos en los que el sistema no intercambia calor. Por ejemplo, al

usar un ambientador o desodorante en aerosol se produce un proceso casi adiabático. En estos

casos ∆U=W (ó ∆U=−W , según criterio de signos elegido), es decir, el trabajo es función de estado.

Cuando comprimimos o expandimos un gas en un proceso en el que no se intercambia calor,

variamos su energía interna y, por tanto, su temperatura

V = cte. Procesos isocóricos. Aquellos en los que el volumen permanece constante. Por ejemplo,

una botella de champán metida en un recipiente con hielo. Al no haber variación de volumen, el

trabajo del sistema es cero. Wsistema=0 . Siguiendo el primer principio, nos queda ∆U=Q , es decir,

el calor es una función de estado. Esto significa que la única forma de variar la energía interna en un

proceso en el que no se varía el volumen es a través del intercambio de calor






p = cte. Procesos isobáricos. Aquellos en los que la presión permanece constante. Por ejemplo,

las reacciones químicas. El valor del trabajo se calcula a partir de la

expresión Wsistema=p⋅∆V ó Wsistema=−p⋅∆V , según criterio IUPAC o tradicional respectivamente

Por otro lado, este tipo de procesos permiten definir una nueva variable de estado, la entalpía H. De

manera que:

∆U=Q+W∆U=Q−W}U2−U1=Q−p⋅(V2−V1)⇒⇒Q=U2+p⋅V2−(U1+p⋅V1)=H2−H1=∆H

Donde, como ves, la expresión de la entalpía no depende del criterio de signos seguido para llegar a

ella

T = cte. Procesos isotérmicos. Aquellos en los que la temperatura permanece constante. Por

ejemplo, un recipiente con gas y un pistón en la zona superior, sumergido en un depósito calorífico a

temperatura constante. Al ser la temperatura constante, la variación de energía interna es

cero ∆U=0 y en consecuencia:

∆U=Q+W∆U=Q−W}0=Q+W0=Q−W}Q=−WQ=W}

Donde se han tenido en cuenta los dos criterios de signos posibles. Observa que el proceso se realiza

sobre una única isoterma:






2. Metodología:

El presente trabajo fue realizado el día jueves 13 de agosto del 2015, por un grupo de diez y seis universitarios con el asesoramiento del Ing. Edgar Peñaranda M., en el laboratorio de Máquinas térmicas aprovechando la red neumática del laboratorio de hidráulicas.

Equipo, material e instrumentos utilizados:

Se usaran dos tipos de manómetros de Bourdón; uno que corresponde a un regulador de presión (instrumento) y otro propiamente dicho (patrón o el de lectura verdadera), que puede medir sobre presiones y depresiones (vacuometro).

Los equipos y materiales que se usaran en el laboratorio son:

o Compresor.o Red neumática.o Regulador de presión.o Mangueras de presión.o Conector Cónico.o Manómetro – vacuómetro.o Cinta MétricaA continuación damos a conocer las fichas técnicas de los instrumentos, sistemas o equipos que se usaron en la realización del presente laboratorio

Fichas técnicas.

Regulador de presión

AccesoriosFicha técnica del medidor de flujo:

Fig.

MATERIAL DESCRIPCIÓNNombre del instrumento Medidor de flujoTipo DiafragmaMarca del instrumento East seaIndustriaColor Naranja (carcasa)Unidad de medición -------------------Rango de medición -------------------Sensibilidad -------------------Incertidumbre -------------------






Ficha técnica del Manómetro:

Ficha técnica de la Manguera de presión:

Ficha técnica del manómetro vacuo metro:

Fig.

Fig.

MATERIAL DESCRIPCIÓNNombre del instrumento ManómetroTipo BourdónMarca del instrumento AshcroftIndustria USAColor Plateado (carcasa)Unidad de medición PsiRango de medición 0 - 30Sensibilidad 0.5Incertidumbre 0.25

MATERIAL DESCRIPCIÓNNombre del instrumento Manguera de presiónTipoMarca del instrumento ------------------Industria ArgentinaColor VerdeUnidad de medición ------------------Rango de medición ------------------Sensibilidad ------------------Incertidumbre -----------------

Nombre del instrumento

Manómetro vacuometro

Tipo Vacuometro

Marca ---------------------------

industria USAColor Negro (carcasa)Unidad de medición

In Hg Cm Hg Psi kPa

Alcance Mínimo

0 0 0 0

Alcance Máximo

30 70 10 7

Sensibilidad 1 1 0.5 0.5Incertidumbre ±0 .5 ±0 .5 ±0 .25 ±0 .25






Ficha técnica del compresor alternativo:

Ficha técnica de la cinta métrica

Montaje del equipo:

Fig.

Fig.

Fig.

MATERIAL DESCRIPCIÓNNombre del instrumento Compresor alternativoTipo EnvaseMarca del instrumento ShwenninenIndustria AlemánColor GuindoUnidad de medición kg

cm2

Longitud 36 inPerímetro 37in

MATERIAL DESCRIPCIÓNNombre del instrumento Cinta métricaTipoMarca del instrumento WytefaceIndustria USAColor Plateado (carcasa)Unidad de medición Inch – piesRango de medición 0 – 50Sensibilidad 0.125 in.Incertidumbre ±0.0625 in.






Descripción del experimento:

- Inicialmente se realizó un reconocimiento de los manómetros y del tipo de compresor sacando una

ficha técnica de cada uno de los mencionados.

- Después se hizo la verificación de las válvulas abriendo la válvula del compresor.

- Posteriormente se procedió a regular la presión y posteriormente a conectar el manómetro patrón a

la red neumática.

- Se hicieron las mediciones de las lecturas de presión del manómetro patrón como es del manómetro

regulador.

- Se procedió al cierre de las válvulas, el despresurizado de las mangueras y retirado de las

mangueras.

- Se hicieron las mediciones del diámetro, longitud del compresor con la ayuda de una cinta métrica.

- Finalmente se procedió al recojo de los instrumentos utilizados.

Registro de datos:

N PATRON PATRON REGULADOR

psi(±0.5) kPa (± 2.5) psi (±0.25)

1 1 5 2

2 2.5 20 3.5

3 5 35 5

4 6.5 45 6.5

5 6 45 6.5

Tabla 2.4: resultados obtenidos de la velocidad media cuadrática






Cálculos:

Aplicando la teoría de propagación de la incertidumbre calcular la velocidad media cuadrática de las moléculas de aire.

Datos:

T= temperatura

T=7 0 C±0 .1 0 C

Transformando a grados kelvin

T=280 .15 0 K±273 .25 0 K

R= Constante del aire

R=287[J Kg∗0 K ]P=presión del sistema

P=2 .5 [bar ]

Z= altura de la ciudad de Oruro

Z= 3706 (m)

v=√ 3 Pρ ………………………… (2.1)

ρ= PR∗T ………………………..… (2.2)

β=T 0−T prom

z ………………….… (2.3)






Patm=P[T−β∗ZT ](

gβ∗T )

...…. (2.4)

Patm=Patms+Pman………… ……. (2.5)

Usando el método de casos frecuentes hallamos las siguientes ecuaciones

Δρ=√( 1R∗T )

2

ΔP+(− PR∗T 2 )

2

ΔT……… (2.6)

Δv=√( 34∗ρ∗p )ΔP2+( 3∗P

4∗ρ3 )Δρ2

……….. (2.7)

Hallando la presión atmosférica en Oruro

De la ecuación (2.3):

β=T 0−T prom

z=

293 .15−280 .153706

=3.507∗10−3 [0 Km]

De la ecuación (2.4):

Patm=P[T−β∗ZT ](

gβ∗T )=101.325[293 .15−(3 . 507∗10−3∗3706 )

293 .15 ](9.81

287∗3 .507∗10−3 )=65. 121 [ kPa ]=65127 . 242[N m2]

Transformando la presión manométrica a pascales

P1=5kPa∗1000 Pa

1kPa=5000 [ Pa ]

Transformando la incertidumbre

P1=

0.25 kPa∗1000 Pa1kPa

=250 [ Pa ]

Los resultados faltantes se muestran en la siguiente tabla:

Manómetro PATRONNo P [ kPa ]±0 .25 [ kPa ]

P[Nm2]±250[N

m2]1 5 ± 0.25 5000 ± 250

Tabla 2.1: transformación de unidades






2 20 ± 0.25 20000 ± 2503 35 ± 0.25 35000 ± 2504 45 ± 0.25 45000 ± 2505 45 ± 0.25 45000 ± 250

Obteniendo la presión absoluta

De la ecuación (2.5) para la presión 1

Patm=Patms+Pman=65127. 242+5000=70127 .242[Nm2]

PATRONNo P[N

m2]±250[Nm2] Patm=Patms+Pman

1 5000 ± 250 70127.2422 20000 ± 250 85127.2423 35000 ± 250 100127.2424 45000 ± 250 110127.2425 45000 ± 250 110127.242

Calculando la densidad y la velocidad media cuadrática

Obteniendo la densidad para cada presión que se ejerce en el compresor

De la ecuación (2.2) para la densidad 1

ρ= PR∗T

=70127 . 242287∗280 .15

=0 .8722 [Kgm2]

De la ecuación (2.6)

Δρ=√( 1R∗T )

2

ΔP+(− PR∗T 2 )

2

ΔT

Δρ=√( 1287∗280 .15 )

2

2502+(−70127 . 242287∗280152 )

2

0 .12=0 . 003

PATRONNo ρ= P

R∗T= ρ [Kg

m3 ]±Δρ[Kgm3]

1 0.872 ± 0.0032 1.058 ± 0.0033 1.245 ± 0.0034 1.369 ± 0.0035 1.369 ± 0.003

Tabla 2.2: presión absoluta

Tabla 2.3: resultados obtenidos de la densidad






De la ecuación (2.1) para la velocidad 1

v=√ 3 Pρ

=√ 3∗70127 .2420 .872

=497 . 185[m s ] De la ecuación (2.7)

Δv=√( 34∗ρ∗p )ΔP2+( 3∗P

4∗ρ3 )Δρ2

Δv=√( 34∗0. 872∗70127 .242 )∗2502+( 3∗70127 .242

4∗0 . 8723 )∗0 . 0032=1. 217 [m s]PATRON

Nov=√ 3 P

ρ=v [m s]±Δv [m s]

1 491.185 ± 1.2172 491.306 ± 1.2173 491.193 ± 1.2174 491.254 ± 1.2175 491.254 ± 1.217

2.Cual es la capacidad de almacenamiento del compresor del laboratorio para cada una de las presiones leídas en el manómetro patrón (kPa)?

Convirtiendo unidades de la tabla ……….

Usando los siguientes factores de conversión convertimos las unidades a [m]

1 [ft] = 0.3048 [m]

1 [in] = 0.0254 [m]

1 [mm] = 0.001 [m]

MEDIDAS DEL COMPRESORLongitud 36.0000 ± 0.0625 [in] 0.9144000 ± 0.0015875 [m]Perímetro 37.0000 ± 0.0625 [in] 0.9398000 ± 0.0015875 [m]








D= Perimetroπ

(…)

V= π ¿ D2∗L4

(…)

Para el cálculo de la incertidumbre usaremos la siguiente ecuación.

∆ V =√( ∂V∂ D

∗∆ D)2

+( ∂ V∂ L

∗∆ L)2

(….)

Hallando el diámetro del compresor y la incertidumbre de la misma usando la ecuación ... tenemos

D=0.9398000π

=0.2991476 [ m ]

∆ D=0.0015875π

=0.0005053 [ m ]

D=0.2991476 [ m ] ± 0.0005053 [m ]

Hallando el volumen por la ecuación (…)

V= π ¿0.29914762∗0.91440004

=0.0642683 [m3 ]

Hallando la incertidumbre del volumen puede ser calculada por la ecuación (…)

Donde

∂ V∂ D

=π∗0.9144000∗0.29914762

=0.4296765

∂ V∂ L

=π∗0.29914762

4=0.0702847

∆ V =√ (0.4296765∗0.0005053 )2+ (0.0702847∗0.0015875 )2

∆ V =0.002441

V=0.0642683 [m3 ]± 0.002441 [m3 ]

Calculando la capacidad para cada una de las presiones leídas.

P=V 2∗δ3






P1=491.1852∗0.872

3=70.127026 [kPa ]

P2=491.3062∗1.058

3=85.127239 [kPa]

P3=491.1932∗1.245

3=100.12728[kPa]

P4=491.2542∗1.369

3=110.127148 [kPa]

P5=491.2542∗1.369

3=110.127148 [kPa]

Resultados:

Los principales resultados obtenidos son:

v=491.238 [ms ]± 1.217 [m

s ]V=0.0642683 [m3 ]± 0.002441 [m3 ]

3. Discusión e interpretación de los resultados:

Se verifica que cuando se hace el tratamiento de magnitudes más propiamente en la ley de los

gases ideales no importando el estado del mismo la relación de las magnitudes que

involucran dicha ley permanecen constante es decir, si observamos la parte del cálculo en el

cual se observa la velocidad media cuadrática se tiene la expresión de la relación entre la

presión y la densidad, y si a esto agregamos que se trabaja con el criterio de que la

temperatura permanece constante se tiene que observar que la ecuación de los gases ideales

se reduce solo a esta relación de variables debido a que todas las demás magnitudes serán

constantes.

vm1=√ 3 p1

ρ⇒ vm 1=491 .185± 1. 217 [ m/s ]

vm2=√ 3 p2

ρ⇒ vm 2=491 .306± 1 .217 [ m/s ]






vm3=√ 3 p3

ρ⇒ vm 3=491. 193± 1 .217 [m/s ]

vm4=√ 3 p4

ρ⇒ vm 4=491 . 254± 1 . 217 [ m/s ]

vm5=√ 3 p4

ρ⇒ vm4=491.254± 1. 217 [ m/s ]

Entonces las dos variantes para cada estado por el enunciado de la ley de los gases indican

que su relación deberá permanecer constante. Lo cual se verifica en el extracto de cálculos

anteriormente visto.

4. Conclusiones:

Después de realizar este trabajo experimental se puede decir que:

En la industria los instrumentos para medir presiones más usados son los manómetros de Bourdon,

por ser de buena calidad, precisos, bastante prácticos (Fáciles de usar) ya que muchas empresas

manejan el rango de 0 – 70 kPa en sus sistemas neumáticos.

La precisión es inversamente proporcional a la temperatura y directamente proporcional al volumen.

La primera ley en termodinámica se aplica a todos los tipos de energía existentes y es una base para

el entendimiento de este campo de estudio.

A partir de los datos obtenidos en laboratorio, calcular la velocidad media cuadrática de las

moléculas del aire, la capacidad de almacenamiento del compresor del laboratorio para cada una de

las presiones leídas:

ν=503.424[m

s ]±1.759 [m

s ]5. Bibliografía:

Yunus Cengel, termodinámica, Mc Graw Hill, México, 2008

Villca Tudela Juan Adres, Expresión de la incertidumbre, edit. Laboratorio de Térmicas,

Ing. Mecánica Electromecánica, FNI, Oruro 2007

Física lab, https://www.fisicalab.com/apartado/primer-principio-termo#contenidose, 16

agosto 2015

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M. Sc. Ing. Peñaranda Muñoz Edgar S., Laboratorio Térmicas,

http://docentes.uto.edu.bo/epenarandam/, 14 agosto 2015

http://docentes.uto.edu.bo/epenarandam/

informe de laboratorio i

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