informe final de laboratorio de circuitos electricos i n°7

7/28/2019 Informe Final de Laboratorio de Circuitos Electricos I N7

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INFORME FINAL N7 2

2013 TORPOCO LLACZA PIERO DANIEL

CUESTIONARIO:

1.-DETERMINE (INDICANDO DETALLADAMENTE LOS PASOS) LA ECUACINDIFERENCIAL DEL CIRCUITO DE LA EXPERIENCIA.

Usaremos el siguiente circuito:

Nosotros queremos hallar el valor de V en funcin del tiempo que es lo que indicar el

osciloscopio.

Luego en la malla de la izquierda (considerando que la corriente que pasa por la fuente es I1)

La corriente que va por C es:

Y la corriente que va por RC es:

Por la primera ley de Kirchoff la suma de las corrientes entrantes en un nodo es cero,

entonces en el nodo V tenemos que:

Reemplazando (b) en (a):

V


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Acomodando trminos:

( ) ( ) La cual viene a ser la ecuacin diferencial del circuito de la experiencia.

2.-CALCULE ANALTICAMENTE ,T Y WO, COMPARE ESTOS VALORES CONLOS HALLADOS EXPERIMENTALMENTE, JUSTIFICANDO LAS DIVERGENCIAS.

Usaremos Rc=29.96k, C=0.132F, R=3.2k, L=2.6H.

Para

( ) ( ) El obtenido experimentalmente es:

El error absoluto es:

El error relativo porcentual es:

Para T

El T obtenido experimentalmente es:


El error relativo porcentual es:


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Para Wo

El Wo obtenido experimentalmente:


El error relativo porcentual:

Estas divergencias se deben a diversos motivos, entre los cuales los ms importantes son:

- Las mediciones de las amplitudes para el clculo del decremento logartmico se

hicieron por una simple observacin y conteo de cuadraditos en el osciloscopio.

- De igual manera el clculo del periodo tambin se realiz contando los cuadraditos del

osciloscopio; debido a ello estas medidas presentan un margen de error.

3.-QU CONSIGUE CON EL PASO 4?

El paso 4 consiste en aumentar el valor de la resistencia del potencimetro; al aumentar el

potencimetro aumentamos la resistencia r1, lo cual produce una variacin en los parmetros

de la ecuacin diferencial de dicho circuito, con lo cual vara el periodo y tambin el

decremento logartmico, ello provoca que la onda cambie lentamente de una onda sub-

amortiguada a una onda con amortiguamiento crtico, hasta llegar a lograr desaparecer las

ondas senoidales.

Finalmente, en el paso 4 obtendremos la resistencia crtica.

4.-QU FUNCIN CUMPLE RC(30KW,50KW)?

La funcin principal de la resistencia Rc colocada en paralelo con la capacitancia es de facilitar

la carga y la descarga de ste ltimo y de esa manera evitar que el capacitor deje de

funcionar en un determinado momento.

5.-QU DIFERENCIAS OBSERVA AL CAMBIAR EL VALOR DE LA RESISTENCIA RC YA QUE SE DEBEN ESTAS DIFERENCIAS?

La tabla de valores obtenidos en la experiencia es la siguiente:


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Carga Periodo (T) DecrementoLogartmico

Alfa ()

49.4k y C 2ms 1.0647 1064.7

29.96k y C 2.5ms 0.9163 733.0326

C 2.1ms 0.693 660.14

Si se observa la tabla se apreciar que a medida que aumentamos la resistencia Rc el

decremento logartmico y el alfa se incrementarn. Tambin se observan en las grficas que

los valores pico de voltaje en la onda sub amortiguada aumentan en valor, adems el valor

de la resistencia crtica disminuye un poco.

Estas diferencias se producen debido a que la resistencia hace que la impedancia en la carga

disminuya, por ende la corriente aumenta y tambin el voltaje pero en un pequeo lapso de

tiempo.

6.-A PARTIR DE LA SOLUCIN POR ECUACIONES DIFERENCIALES VERIFIQUE LAFRMULA DEL DECREMENTO LOGARTMICO.

Para el comportamiento sub amortiguado el voltaje de salida tiene la forma:

Donde vemos que el voltaje oscila en torno al punto Vcc y se puede factorizar para que quede

de la forma:

Es as que podemos observar que peridicamente esta funcin alcanza mximos y mnimos

en torno a Vcc.

Supongamos que un mximo que puede llegar a obtener tiene el valor de

y que el

siguiente mximo tiene el valor de , donde la diferencia entre los tiempos t1 y t2 esT/2.Si dividimos los mximos:

Y tomando logaritmos llegamos a la relacin:

( )


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Que viene a ser el decremento logartmico.

7.-SOLUCIONE LA RED CON LA AYUDA DE LAS TRANSFORMADAS DE LAPLACE.

El circuito equivalente de Laplace ser:

Entonces calcular V, usando divisor de tensin:

(

)

Dnde:

( )

Para calcular V en el dominio temporal aplico la transformada inversa de Laplace:

{}

(

)

8.-EXPLIQUE LAS VARIACIONES SUFRIDAS AL CAMBIAR LA RESISTENCIA RCY ALRETIRARLA DEL CIRCUITO.

Las variaciones ocurren debido a que los valores de y o dependen de Rc, por lo cual se da

una variacin.

Se nota tambin que existe diferencia entre los resultados tericos y experimentales, debido

a que no se tom en cuenta la resistencia de la bobina ni de los cables de conexin.

Notar que y o se puede calcular analizando cualquier variable del circuito.

R s*L

V

Rc


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Al quitar Rc, la ecuacin diferencial ser:

9.-EXPLIQUE Y DIBUJE LAS DEMS VARIABLES DEL CIRCUITO COMO POREJEMPLO LA TENSIN

(VL

)EN LA CARGA Y LA CORRIENTE DEL SISTEMA

(I).Primero la fuente que es un generador de ondas cuadradas de voltaje inferior igual a cero

voltios y de voltaje mximo igual a cinco voltios.

El potencimetro que como se dijo antes hace que la curva de amortiguamiento se visualice o se

disipe.

En el inductor tambin se dijo que encontrar su potencial directo no es muy sencillo pero pudimos

simular el circuito y encontrar su potencial por medio del osciloscopio.


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La resistencia Rc que hace que aumente la amplitud del amortiguamiento y que dicho

amortiguamiento sea ms pronunciado o sea que modifica la curva exponencial que sigue las

puntas de las ondas.

a) con Rc muy grande b) con Rc pequeo

10.-PLANTEE LA ECUACIN DE CADA UNA DE LAS VARIABLES (VL,I).

Para VL

( ) ( ) Para I

( ) ( ) Para la corriente a travs de C

( ) ( ) 11.-CUL ES EL VALOR DEL POTENCIMETRO PARA UNA ONDA CRTICAMENTE

AMORTIGUADA PARA CADA CARGA?DEMUESTRE MATEMTICAMENTE.Para que una onda sea crticamente amortiguada se debe cumplir que =wo. De nuestra

ecuacin de VL obtenemos que:

( )

( )Entonces igualando se obtiene que:


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La cual viene a ser la resistencia crtica.

Entonces calcular su valor para cada carga:

Para Rc=49.4k

En el laboratorio obtuvimos el valor de:

El error absoluto:


Para Rc=29.96k


El error absoluto:


Cuando no hay resistencia de carga


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El error absoluto:


12.-OBSERVACIONES, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE LA EXPERIENCIAREALIZADA.

Observaciones

- Se observa que se obtiene distintas respuestas en un mismo circuito con solo variar los

valores de sus elementos.

- Al generalizar el comportamiento de un circuito se puede estudiar mejor sus

aplicaciones.

- Se observa tambin que usar el osciloscopio nos permite visualizar grficas de voltaje

en funcin del tiempo, pero slo para observar su comportamiento, no para tomar

medidas exactas.

Conclusiones

- La resistencia sirve como un amortiguador en el circuito.

- Se concluye que la respuesta de un circuito RLC se puede obtener mediante mtodos

matemticos.

- Se pudieron observar claramente los tipos de respuesta de un circuito RLC.

Recomendaciones

- Tener cuidado al descargar el condensador al inicio del experimento para no incurrir en

errores; verificar con el multmetro.

- Calibrar bien los instrumentos antes de iniciar el experimento.

- Verificar bien la escala al contar los cuadritos en el osciloscopio.

- Se recomienda cambiar los elementos que no hagan buen contacto, y los que se

encuentren defectuosos, ya que estos pueden ocasionar errores en la medicin.

13.-MENCIONAR3 APLICACIONES PRCTICAS DE LA EXPERIENCIA REALIZADACOMPLETAMENTE SUSTENTADAS.


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Osciladores

Oscilador es un circuito que genera una seal peridica, es decir, que produce una seal

peridica a la salida sin tener ninguna entrada peridica. Los osciladores se clasifican en

armnicos, cuando la salida es sinusoidal, o de relajacin, si generan una onda cuadrada. Un

oscilador a cristal es un oscilador armnico cuya frecuencia est determinada por un cristal de

cuarzo o una cermica piezoelctrica. Los sistemas de comunicacin suelen emplean

osciladores armnicos, normalmente controlados por cristal, como oscilador de referencia.

Pero tambin osciladores de frecuencia variable. La frecuencia se puede ajustar

mecnicamente (condensadores o bobinas de valor ajustable) o aplicando tensin a un

elemento, estos ltimos se conocen como osciladores controlados por tensin o VCO, es

decir, osciladores cuya frecuencia de oscilacin depende del valor de una tensin de control. Y

tambin es posible hallar osciladores a cristal controlados por tensino VCXO.

Parmetros del oscilador

Frecuencia: es la frecuencia del modo fundamental

Margen de sintona, para los de frecuencia ajustable, es el rango de ajuste

Potencia de salida y rendimiento. El rendimiento es el cociente entre la potencia de la

seal de salida y la potencia de alimentacin que consume

Nivel de armnicos: potencia del armnico referida a la potencia del fundamental, en

dB

Pulling: variacin de frecuencia del oscilador al variar la carga

Pushing: variacin de frecuencia del oscilador al variar la tensin de alimentacin

Deriva con la temperatura: variacin de frecuencia del oscilador al variar la

temperatura

Ruido de fase o derivas instantneas de la frecuencia

Estabilidad de la frecuencia a largo plazo, durante la vida del oscilador

Inversores

Un inversor es un convertidor esttico de energa, que convierten la corriente continua DC en

corriente alterna AC, permitiendo alimentar una carga en su salida de alterna, regulando la

tensin y la frecuencia. Dicho de otro modo un inversor transfiere potencia desde una fuente

de corriente continua a una carga de corriente alterna.

Los inversores de potencia son utilizados en:

Automviles

Sistemas de alimentacin ininterrumpida (UPS)

Sistemas de corriente alterna que trabajan con la energa de una batera.

Energas alternativas (energa solar o elica).

Conversin de DC a AC


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Lo primero es entender la diferencia entre corriente alterna y corriente directa; la corriente

alterna cambia de manera cclica su magnitud y direccin, es decir; se invierte la polaridad

peridicamente en ciclos por segundo, llamados hercios (hertz). Sin embargo, a pesar de este

constante cambio de polaridad, la corriente siempre fluye del polo negativo al positivo.

La corriente continua, tiene como caracterstica principal el desplazamiento de electrones de

manera continua, tanto en su intensidad como en su direccin. La corriente fluye de mayor

voltaje, a menor voltaje, mantenindose siempre la misma polaridad.

El transformador

Es un componente elctrico que tiene la capacidad de cambiar el nivel del voltaje y de la

corriente, mediante dos bobinas enrolladas alrededor de un ncleo o centro comn. Si

tenemos un transformador con un devanado para 120 voltios y otro de 12 voltios,tendremos; que si le conectamos los 120 voltios AC en el devanado correspondiente,

obtendremos 12 voltios AC en el otro devanado. Pero si hacemos lo contrario, le conectamos

12 voltios AC en el devanado correspondiente, obtendremos 120 voltios en el otro devanado.Ahora bien: un transformador slo puede conducir corriente alterna AC, por lo que no

podemos conectar una batera de corriente directa DC y esperar que salgan los 120 o lo que

queramos al otro lado. Es necesario convertir primero esos 12V DC en 12V AC.

La manera ms sencilla de demostrar eso es conectando una batera al transformador por

slo una fraccin de segundo, y obtendremos un pulso de corriente a la salida deltransformador, pero no se sostiene si dejamos la batera conectada. Al contrario. La batera

se descarga y lo que se genera en un corto circuito. Esto quiere decir que debemos conectar

y desconectar la batera a gran velocidad, para lograr obtener corriente alterna a la salida del

transformador.


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