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INFORME DE LABORATORIO DE ALTA TENSIÓN #1
Presentado por:
Angie Roció Ramos Alba (20082007073), Carlos Alberto Bernal (20081007020),
Luis Ernesto Ramírez Wilches (20082007016)
Punto 1.
A continuación se explica el diagrama
unifilar de los elementos (protecciones,
conductores, material de práctica, etc.)
que componen el lugar de prácticas del
L.A.T, mediante la imagen 1 y la tabla 1:
Imagen 1. Resultado diagrama unifilar
lugar de pruebas.
TERMINAL DEFINICIÓN
C
Alimentación monofásica del
tablero de control al transformador.
M Alimentación de
elementos de práctica.
B
Conexión a barraje de tierra, donde por medio de un
cabezote los elementos de la
práctica se conectan al SPT.
T1
Conexión puntos de referencia entre el transformador,
el barraje y el módulo de control. El conductor es un
cable de cobre aislado para puesta
a tierra.
T2
Nodo común entre electrodos de puesta a tierra
(según RETIE [1]), mediante cable de
cobre desnudo enterrado.
T3
Electrodos verticales
enterrados que conforman un
arreglo de cuatro varillas
conductoras.
FC
Interruptor de final de carrera,
protección contra entrada a la zona
de prácticas cuando los
elementos están energizados.
R1
Representación de la resistencia total
de la jaula de Faraday. Esta
incluye, la puerta y reja dentro de la
zona de prácticas.
R2
Resistencia equivalente de la
malla que se encuentra visible en el piso de la
zona de prácticas y
que permite la conexión entre los
elementos o montajes con el
SPT.
Tabla 1. Definición de los elementos de
la zona de prácticas
Tabla La tabla 2 explica los diferentes
conductores de la zona de pruebas:
TIPO DE CONDUCTOR DEFINICIÓN
Cable de cobre aislado para puesta a
tierra, conexión entre el
transformador, el barraje de
tierra y el banco de control.
Línea doble punteada, alambra de
cobre desnudo enterrado
para puesta a tierra, conecta
todos los electrodos
verticales de un arreglo de 4 electrodos.
Línea punteada,
representa el conductor de
cobre desnudo a la
vista que conecta a tierra el
barraje, la jaula de
Faraday, el interruptor de
final de carrera de
esta y la malla que se
encuentra a la vista donde se
conectan a tierra los
montajes de las prácticas.
Tabla 2. Representación de conductores
en diagrama unifilar
NOTA: La simbología eléctrica y el
programa de dibujo se tomaron de la
referencia [2] y [3].
Punto 2.
Según [4], la distancia de seguridad de
trabajo para niveles de tensión mayores a
57.5 kV es de 1.75 m, estirando los brazos
de forma horizontal y la pértiga del L.A.T
tiene una longitud de 2.1 m, lo que
significa que se cumple con la distancia
de seguridad ya que a este valor se
encuentran los equipos energizados.
El L.A.T cuenta con varias protecciones y
señalizaciones de seguridad, de acuerdo
a las normas que estipula el RETIE [1]. Se
cuenta con un interruptor de final de
carrera que desenergiza todos los
elementos si por descuido o
intencionalmente se abren la puerta de
ingreso a la zona de pruebas. El diseño
del sistema de puesta a tierra, incluida
jaula de Faraday y conexión con el banco
de control, es óptima según lo estipula la
norma IEEE 80. Un timbre de aviso de
energización y una señal de ingreso de
colores rojo y verde permite de forma
visual si es permitido entrar a la zona de
trabajo.
Pero no solo la zona de prácticas cuenta
con un sistema de protección óptimo. El
banco de control cuenta también con
varias protecciones, entre estas se
encuentra una llave de maniobra que
mientras no esté accionada, no se podrá
energizar el transformador, cuatro
interruptores dos rojos y dos verdes que
indican si se encuentra o no energizado
el transformador (adicionalmente, cada
uno tiene un orden de accionamiento.) y
un pulsador de emergencia si alguna
eventualidad lo requiere. La alimentación
del banco de control cuenta con un
totalizador, un interruptor termo
magnético de 50 A y un descargador de
sobretensiones de óxido de zinc que
impide que a la red de la universidad
ingresen señales generadas por los
diferentes impulsos de las practicas.
Adicional a esto, la pértiga cumple con
las distancias de seguridad ya
mencionadas, y aunque está construida
por personal del laboratorio, sus
dimensiones van de acuerdo con el RETIE
[1].
Punto 3.
El L.A.T, cumple de manera óptima con
las reglas de oro mencionadas en el
RETIE, entre ellas, la conexión a tierra de
los elementos de la zona de pruebas, la
pértiga que cumple con los estándares y
distancias de seguridad, la visualización
de todos los interruptores de
energización y de protección, todos los
elementos no energizados como soportes
y mesas están conectadas al SPT.
La tabla 3 muestra la comparación entre
la lista de chequeo y las reglas de oro
antes de ingresar o realizar un montaje
de laboratorio:
RETIE LISTA COMPARACIÓN
b) Siempre se deben
conectar a
1) Verificar la conexión
del
Siempre se debe tener presente
tierra y en corto
circuito como
requisito previo a la iniciación
del trabajo
transformador de alta
tensión con el sistema de
referencia.
que los equipos de laboratorio
deben tener su respectiva conexión a tierra antes
de energizar la zona de pruebas.
d) Los equipos de
puesta a tierra se deben
manejar con
pértigas aisladas,
conservando las
distancias de
seguridad respecto a
los conductores, en tanto
no se complete la instalación.
2) Verificar la conexión de la pértiga
con el sistema de referencia.
El elemento de maniobra en el LAT es la pértiga, esta debe
aislarse para evitar
puntos con diferencia
de potencial y para
descargar elementos que han
sido expuestos a la tensión de
la zona de trabajo.
g) Los equipos de
puesta a tierra se
conectaran a todos los conductores, equipos o puntos
que puedan adquirir
potencial durante el
trabajo.
3) Verificar la conexión del conjunto de flejes de cobre con el sistema de referencia. 5) Verificar la conexión del sistema
de apantallamiento con el sistema de referencia. 6) Verificar conexión
del conjunto de puertas, ventanas,
Es importante saber que en la zona de pruebas del LAT se
pueden encontrar elementos de soporte,
rejas y puertas que
pueden obtener
potencial cuando el
transformador se
energiza, por eso,
canaletas y en general, cualquier elemento que haga parte del área de prueba.
4) Verificar la conexión del módulo de mando
con el sistema de referencia.
todos estos elementos
deben conectarse a tierra, ya sea directament
e a los electrodos o a la jaula de
Faraday.
k) Efectuar el corte
visible de todas las
fuentes de tensión,
mediante interruptor
es y seccionado
res, de forma que se asegure
la imposibilid
ad de su cierre
intempestivo. l)
Condenación o
bloqueo, si es posible,
de los aparatos de corte.
7) Verificar la adecuada conexión de alimentación en baja
tensión del transformad
or. 8) Realizar inspección visual para determinar
el buen estado de las sondas. 9) Verificar
la continuidad
de sus partes,
alambre de cobre o
blindaje de cobre entre
sus extremos.
13) Verificar el
funcionamiento del final de carrera
presente en la puerta de
acceso al área de prueba.
Todos estos parámetros
son una inspección
visual que se debe realizar
antes de energizar el transformad
or. La protección de final de carrera es
un elemento importante y
su verificación
se debe hacer tanto
antes de hacer las prácticas,
como después de
estas.
Tabla 3. Retie [1] vs Lista de chequeo
Punto 4.
La tabla 4 muestra las diferentes
características de cada componente del
L.A.T:
ELEMENTO CARACTERÍSTICAS
Divisores B.T
Resistivos
100 kΩ
Sin resistencia de acople, protección 110 Vac, 160 Vdc
40 kΩ
Sin resistencia de acople, protección 160 Vac, 210 Vdc
Resistencias de Shunt
100 kΩ
Sin resistencia de acople, protección
60 Vac, 80 Vdc
R-C Shunt
500 kΩ, 250 pF
Sin resistencia de acople, protección
60 Vac, 80 Vdc
Capacitivo
198 nF Sin resistencia de
acople, protección 60 Vac, 80 Vdc
330 nF Sin resistencia de
acople, protección 60 Vac, 80 Vdc
464.3 nF
con resistencia de
acople de 78.4Ω, protección 60 Vac,
80 Vdc
203.9 nF Sin resistencia de
acople, protección 165 Vac, 220 Vdc
Capacitivo amortiguado
0.03952Ω en
paralelo a
1.686µF
Con resistencia de
acople de 74.3 Ω, protección 160 Vac, 240 Vdc
Resistivo Compensado
102.3 kΩ en
paralelo a 0.27µF
Con resistencia de
acople de 78.5 Ω,
protección 160 Vac, 240 Vdc
Divisores A.T
Diodos
4*100 kΩ 140 kV, 20 mA, 66.5 cm de largo,
14 cm de diámetro.
Capacitores
100 pF 100 kV, 68 cm de largo, 15 cm de
diámetro.
1200 pF 140 kV, 68 cm de largo, 15 cm de
diámetro.
25000 pF 140 kV, 68 cm de largo, 15 cm de
diámetro.
Capacitancia - resistencia
2*54.28 Ω, 1227
pF
140 kV , en serie.
Resistencias
2*1320 Ω 100 kV
350 Ω 140 kV, 29 mA
2*3.6 MΩ 140 kV, 29 mA
280 MΩ 140 kV, 29 mA
Sondas, conectores y otros
3 * 5m 18 AWG VNC –
UHF
5.1 m Coaxial 18 AWG
VNC - VNC
Conector en L Coaxial.
Acople de cable coaxial en T
11.3 cm
Electrodo en esfera 3.86 cm diámetro
Electrodo en semiesfera
3.57 cm diámetro
3 a 2 en porcelana
Cinta aislante
Electrodo de placas
10.1 cm de diámetro, 4.1 cm
alto.
Electrodo de punta 3.81cm de alto,
1.42 cm de diámetro
Atornillador de pala
Calibrador pie de rey.
Tabla 4. Elementos del LAT.
Punto 5.
Los sistemas de medición con los que
cuenta el LAT se muestran en la tabla 5.
De igual manera, se debe tener en
cuenta que los conectores y cables
coaxiales ya se mencionaron en la tabla 4
anteriormente descrita.
INSTRUMENTO CARACTERISTICAS
Multimetro FLUKE179-
TrueRms
400 mA máximo 600 V CAT IV 1000 v CAT III Capacitancia Frecuencia
Temperatura
FLUKE PM6306 Programable
automatic RCL meter
DC – 1MHZ Señales de testeo
DC – AC y frecuencia
Multimetro FLUKE 289 TrueRms
Registro de datos por USB
Terminal “A” mediciones de corriente 0-10A (20ª sobrecarga
durante máx. 30s 10 min. Apagado)
Terminal “µA” mediciones de
corriente 0-400mA
Barometro Extech SD700
SD memory card, 1GB a 16 GB Temperatura
trabajo: 0-50°C (32-122°F)
Humedad operación: menos
que 90% RH
Osciloscopio RIGOL DS1102E
Ancho de banda: 100MHz
Mono/color 320*324 de resolución
20 medidas automáticas.
Tabla 5. Instrumentos de medición.
Relaciones de Transformación:
Divisor RAT [MΩ] CAT [pF] RBT [kΩ] CBT [nF] M
Resistivo puro
280 --------- 100 ------------- 2801
280 --------- 40 ------------- 7001
Capacitivo puro
--------- 100 --------- 198 1981
--------- 100 --------- 203,9 2040
--------- 100 --------- 464,3 4644
--------- 100 --------- 330 3301
--------- 100 --------- 4700 47001
--------- 1200 --------- 198 166
--------- 1200 --------- 203,9 170,9166667
--------- 1200 --------- 464,3 387,9166667
--------- 1200 --------- 330 276
--------- 1200 --------- 4700 3917,666667
--------- 2000 --------- 198 100
--------- 2000 --------- 203,9 102,95
--------- 2000 --------- 464,3 233,15
--------- 2000 --------- 330 166
--------- 2000 --------- 4700 2351
--------- 25000 --------- 198 8,92
--------- 25000 --------- 203,9 9,156
--------- 25000 --------- 464,3 19,572
--------- 25000 --------- 330 14,2
--------- 25000 --------- 4700 189
--------- 68000 --------- 198 3,911764706
--------- 68000 --------- 203,9 3,998529412
--------- 68000 --------- 464,3 7,827941176
--------- 68000 --------- 330 5,852941176
--------- 68000 --------- 4700 70,11764706
Resistivo compensado 280 98,79 102,3 270 2701,331
Capacitivo amortiguado 0,00005428 1227 0,00003952 1686 1374,5
Capacitivo Amortiguado
A 1374,5
Resistivo Compensado
A 2701,331
Tabla 6. Datos de los divisores LAT
Punto 6.
La resistencia serie de una de las sondas
se pudo llegar a establecer en 75Ω y su
velocidad de propagación es de 0,75C.
Punto 7.
La imagen 2 muestra la pértiga del LAT.
Sus partes más importantes son dos
ganchos cabezales de cobre conectados
a un cable aislado conectado al sistema
de puesta a tierra, a su vez está aislado
por un tubo de pvc donde es toma para
realizar las maniobras antes de entrar a la
zona de prácticas.
Con respecto a la resistencia de la pértiga
cuando fue medida su valor fue siempre
cero lo que indica que cumple con los
parámetros de la misma ya que este debe
ser el camino ideal por donde no exista
resistencia al paso de la corriente.
Imagen 2. Pértiga del LAT.
Punto 8.
Datos para determinar teóricamente el
valor de impedancia de corto circuito del
transformador de LAT:
Datos de la placa
Voltaje
Primario Secundario
220 [V] 100 [KV]
440 [V]
Corriente
22,72 [A] 50 [mA]
45,45 [A]
Impedancia en PU
4% aproximadamente
Potencia
5 [KVA]
Tabla 7.
Imagen 3. Diagrama de conexiones del transformador.
Teniendo en cuenta los valores de la
placa determinamos el valor base de
zona de BT que es de 0,22 [KV], y a su vez
establecemos que el valor de potencia
Base es de 5 [KVA].
( )
El valor de esta inductancia a una
frecuencia de 60 [Hz] es de 641,92 [mH]
Punto 9.
Según la NTC 317 [#], la impedancia
característica del transformador es la
tensión requerida para hacer circular la
corriente nominal a través de uno de los
devanados especificados cuando el otro
devanado esta en cortocircuito. Por
consiguiente, si el transformador cumple
con los estándares de aislamiento y
temperatura a corriente nominal como se
estipula en la NTC 317[#], en el LAT de la
Universidad Distrital se pueden hacer los
montajes para el cálculo de la impedancia
característica.
Punto 10.
La Imagen 4 muestra el diagrama de
control del banco de alimentación del
transformador de pruebas.
Imagen 4. Diagrama unifilar banco de control
La imagen 5, muestra el funcionamiento
inicial del banco de control,
introduciendo la llave representada por
un interruptor y al accionar el pulsador
de on-off energiza los contactores A1 y
A2 encendiendo los dos pulsadores
verdes y la luz de ingreso a la zona de
pruebas.
Imagen 5. Señalización de ingreso a la zona de prácticas.
El pulsador PS representa el timbre de
seguridad que avisa la energización del
transformador. El siguiente paso es
energizar el transformador como se
muestra en la gráfica 6, donde se pulsa
V1 y V2 en ese orden activando así por
medio del pulsador PM, el contactor A9
que gira el motor anclado al variac del
banco de control. La luz roja inferior
anuncia que no se puede ingresar a la
zona de pruebas ya que este esta
energizado.
Imagen 6.Transformador energizado.
Para desenergizar el transformador se
oprimen los pulsadores R2 y R1 en ese
orden desactivando el contactor A9 y
regresando al estado inicial del banco de
control. Este último paso se muestra en la
imagen 7.
Imagen 7. Paso de energizado a desenergizado.
El elemento de protección más
importante del banco de control es el
final de carrera instalado en la puerta de
acceso a la zona de pruebas. En la
imagen 8 se representa este elemento de
protección con un interruptor de presión
y un interruptor de final de carrera A8
que se encuentra en la parte superior. Al
abrir la puerta de forma accidental, el
circuito se abre desenergizando el
transformador de prácticas. Otro
elemento de protección importante es el
pulsador de “stop”, que en caso de fallas
o malos montajes desenergiza la zona de
pruebas.
Imagen 8.Protección de final de carrera activado, contacto A8 abierto.
Punto 11.
Para Caracterizar algunos de los
elementos del laboratorio procedimos a
realizarlo de la siguiente manera:
METODO 1.
Medición de Grandes Resistencias
utilizando una fuente DC, amperímetro y
voltímetro.
Datos Caso 1:
Potencia Máxima Disipada= 0,1111[mW]
Simulación:
Imagen 9. Modelo 1. Simulación en ATP a los distintos niveles de tensión.
Imagen 10. Resultado de la Corriente.
Imagen 11. Magnitud Máxima de Potencia disipada en el circuito.
De acuerdo a lo anterior obtenemos que
los valores del método teórico son:
V I R
3 0.8333 [µA] 3,6MΩ
6 1,6667[µA] 3,6MΩ
9 2,5[µA] 3,6MΩ
12 3,3333[µA] 3,6MΩ
15 4,1667[µA] 3,6MΩ
18 5[µA] 3,6MΩ
20 5,5555[µA] 3,6MΩ
Tabla 8.
Datos Caso 2:
Potencia Máxima Disipada=
0,30303[mW]
Simulación:
Imagen 12. Modelo 1. Simulación en ATP a los distintos niveles de tensión.
Imagen 13. Resultado de la Corriente.
Imagen 14. Magnitud Máxima de Potencia disipada en el circuito.
De acuerdo a lo anterior obtenemos que
los valores del método teórico son:
V I R
3 2,2727[mA] 1320Ω
6 4,5455[mA] 1320Ω
9 6,8182[mA] 1320Ω
12 9,0909[mA] 1320Ω
15 0,011364[A] 1320Ω
18 0,013636[A] 1320Ω
20 0,015152[A] 1320Ω
Tabla 9.
DIVISOR RESISTIVO:
Datos Caso 3:
] (A medir Desconocida) y
Viceversa.
Simulación:
Imagen 15. Modelo Divisor Resistivo. Simulación en ATP
Imagen 16. Resultado de Tensión en la Resistencia de 1320.
Imagen 17. Resultado de Tensión en la Resistencia Desconocida.
Imagen 18. Magnitud Máxima de Potencia disipada en el circuito.
De acuerdo a lo anterior obtenemos que
los valores del método teórico son los
siguientes:
V V(1320) V(3,6M Ω)
3 0,0010996[V] 2,9989[V]
6 0,0021992[V] 5,9978[V]
9 0,0032988[V] 8,9967[V]
12 0,0043983[V] 11,996[V]
15 0,0054979[V] 14,995[V]
18 0,0065975[V] 17,993[V]
20 0,0073299[V] 19,993[V]
Tabla 10.
METODO 2
Medición de grandes capacitancias:
Modelo a. Circuito serie R y C, fuente de
alimentación en AC.
Datos Caso 1:
Simulación:
Imagen 19. Modelo a. Simulación en ATP
Imagen 20. Magnitud de Corrientes
Imagen 21. Magnitud de Tensión en R
Imagen 22. Magnitud de Tensión en C.
Datos teóricos:
V Vr Vc Imáx[µA]
9 1,2103 8,8372 0,3362
20 2,6896 19,638 0,74712
30 4,0344 29,457 1,1207
40 5,3793 39,277 1,4942
50 6,7241 49,096 1,8578
60 8,0689 59,453 2,2414
70 9,4137 69,362 2,6149
80 10,758 79,271 2,9885
90 12,103 88,182 3,3620
100 13,448 99,091 3,7356
Tabla 11.
Modelo a. Circuito serie R y C, fuente de
alimentación en AC.
Datos Caso 2:
Simulación:
Imagen 23. Modelo a. Simulación en ATP
Imagen 24. Magnitud de Corrientes
Imagen 25. Magnitud de Tensión en R
Imagen 26. Magnitud de Tensión en C.
Datos teóricos:
V Vr Vc Imáx[µA]
10 7,6695 4,7039 2,1267
20 17,043 10,453 4,7259
30 25,565 15,68 7,0889
40 34,087 20,906 9,4518
50 42,608 26,133 11,81
60 51,13 31,359 14,17
70 59,652 36,586 16,54
80 68,174 41,812 18,92
90 76,695 47,034 21,28
100 85,217 52,26 23,654
Tabla 12.
METODO 3
Medición de grandes capacitancias:
Modelo a. Circuito Paralelo R y C, fuente
de alimentación en AC.
Datos Caso 1:
Simulación:
Imagen 27. Modelo a. Simulación en ATP
Imagen 28. Magnitud de Corriente Total.
Imagen 29. Magnitud de Corriente en la Capacitancia.
Datos teóricos:
V Itot[µA]
10 5,3038
20 10,65
30 15,911
40 21,21
50 26,54
60 31,82
70 37,17
80 42,43
90 47,48
100 52,699
Tabla 13.
Modelo a. Circuito Paralelo R y C, fuente
de alimentación en AC.
Datos Caso 2:
Simulación:
Imagen 30. Modelo a. Simulación en ATP
Imagen 31. Magnitud de Corriente Total.
Imagen 32. Magnitud de Corriente en la Capacitancia.
Datos teóricos:
V Itot[µA]
10 2,799
20 5,599
30 8,397
40 11,199
50 13,99
60 16,79
70 19,599
80 22,39
90 25,19
100 27,99
Tabla 14.
Punto 12.
De acuerdo a los métodos escogidos para
la caracterización de los elementos los
datos tomados fueron los siguientes:
Caracterización resistencia
PRUEBAS LABORATORIO
Método 1: Amperímetro-Voltímetro
Caso 1:
R=3,6MΩ
Tensión aplicada
[V]
Corriente [µA]
Tensión [V]
Resistencia [MΩ]
3 0,86 3,1 3,605
6 1,62 5,9 3,642
9 2,48 9,1 3,669
12 3,24 11,9 3,673
15 4,06 15 3,695
18 4,88 18 3,689
20 5,42 20 3,690
Tabla 15. Datos Experimentales R=3.6MΩ
Realizando un promedio de los datos
arrojados en las pruebas se tiene que el
valor de resistencia es: 3.66MΩ con base
en esto se obtiene el valor del error
relativo porcentual respecto de la medida
con el valor esperado:
Se obtuvo un valor de error relativo bajo
para lo cual se concluye una prueba de
laboratorio con resultados satisfactorios
hasta el momento.
Caso 2:
R=1,32kΩ
Tensión aplicada
[V]
Corriente [mA]
Tensión [V]
Resistencia [kΩ]
3 2,31 3 1,299
6 4,59 6 1,307
9 6,81 9,6 1,410
12 9,05 11,9 1,315
15 11,23 14,8 1,318
18 13,57 18 1,326
20 15,11 20 1,324
Tabla 16. Datos Experimentales R=1.32kΩ
Realizando un promedio de los datos
arrojados en las pruebas se tiene que el
valor de resistencia es: 1.328kΩ, de
acuerdo a esto se obtiene el error relativo
porcentual:
Esto demuestra que la toma de datos en
el laboratorio se hizo de manera correcta
arrojando buenos resultados.
Divisor de tensión
Se asume de acuerdo a los siguientes
datos que la R1 es de valor desconocido y
por lo tanto la que se va a caracterizar:
R2=1.32kΩ
Los datos tomados se muestran en la
tabla 9 a continuación:
Tensión aplicada [V]
VR1 [V]
VR2 [mV]
R1 [MΩ]
3 3,17 1,4 2,8286
6 5,96 2,2 3,6000
9 9,05 4,5 2,6400
12 11,95 5,7 2,7789
15 14,98 7,25 2,7310
18 17,91 8,625 2,7548
20 20,13 9,76 2,7049 Tabla 17. Datos Experimentales R=3.6MΩ
A los valores de resistencia calculados se
calculó un promedio obteniendo así:
2.8626 [MΩ] y el error del valor teórico
respecto al valor arrojado por las pruebas
por lo tanto es:
Método 2: Circuito serie R y C, fuente de
alimentación en AC.
Los datos tomados para este montaje
experimental mostrado en la imagen 33
fueron los siguientes:
Imagen 33. Diagrama Amperímetro-
Voltímetro
Caso 1:
Tensión aplicada
[V]
VR [V] Vc[V] I [µA]
10 2,55 7,85 2,29
20 5,095 15,68 3,35
30 7,66 23,43 4,42
40 10,38 30,66 5,93
50 12,7 39,07 7,28
60 15,27 46,78 8,76
70 17,44 53,44 10,24
80 20,28 62,09 12,26
90 22,62 69,08 13,79
100 25,02 75 15,52
Tabla 18. Datos Experimentales.
De acuerdo a estos datos se calculó el
valor de capacitancia mostrado en la
tabla 11 para los mismos niveles de
tensión de la siguiente forma:
Usando la ley de Kirchhoff de tensiones
se halló la tensión que cae en el arreglo
de impedancia;
Teniendo este valor se puede hallar el
valor de capacitancia;
Donde f=60 Hz, los datos hallados de
capacitancia son mostrados en la tabla
11.
V Xc C
9 -j11,082[MΩ] 239,352[pF]
20 -j11,07909[MΩ] 239,422[pF]
30 -j11,0114[MΩ] 240,892[pF]
40 -j10,6335[MΩ] 249,4546[pF]
50 -j11,075[MΩ] 239,511[pF]
60 -j11,0287[MΩ] 240,5166[pF]
70 -j11,0311[MΩ] 240,461[pF]
80 -j11,0217[MΩ] 240,665[pF]
90 -j11,1087[MΩ] 238,783[pF]
100 -j10,7913[MΩ] 245,806[pF]
Tabla 19. Valores de Capacitancia.
Haciendo un promedio podemos
establecer que la capacitancia
equivalente es de:
Ceq= 241,48632[pF]
Caso 2:
Tensión aplicada
[V]
VR [V] Vc[V] I [µA]
10 7,34 5,75 3,71
20 13,62 10,72 6,15
30 21,27 16,77 9,48
41 27,19 21,37 12,12
50 33,7 25,52 15,17
60 40,53 31,95 18,71
69 46,98 37,08 21,77
80 54,34 42,57 25,30
90 60,45 46,44 28,72
100 67,9 53,21 32,03
Tabla 20. Datos Experimentales.
V Xc C
10 -j2,8201[MΩ] 940,577[pF]
20 -j2,8334[MΩ] 936,1570[pF]
30 -j2,8383[MΩ] 934,5462[pF]
41 -j2,8294[MΩ] 937,5[pF]
50 -j2,726172[MΩ] 973[pF]
60 -j2,8379[MΩ] 934,7[pF]
69 -j2,84138[MΩ] 933,5544[pF]
80 -j2,8202[MΩ] 940,5551[pF]
90 -j2,765657[MΩ] 959,1145[pF]
100 -j2,821148[MΩ] 940,25[pF]
Tabla 21. Valores de Capacitancia.
Ceq= 942,99542[pF]
Caracterización Condensador:
Método 3:
El diagrama eléctrico del montaje
experimental es mostrado en la imagen
34, los valores tomados en el laboratorio
se muestran en la tabla 14, el elemento
con valor conocido R1=3.6 [MΩ]:
Imagen 34. Diagrama Amperímetro-
Voltímetro
Caso 1:
Tensión aplicada
[V]
VR1 [V] I [mA]
10 11,41 0,219
20 21,84 0,239
30 31,81 0,243
40 41,26 0,256
50 51,34 0,281
60 60 0,304
70 70,4 0,357
80 82 0,386
90 91,4 0,431
100 99,4 0,488
Tabla 22. Datos Experimentales
C=1200pF
De acuerdo a esto es posible hallar las
corrientes de cada uno de los elementos:
Donde R1=3.6 [MΩ]
De allí podemos hallar la magnitud de
impedancia:
IR1[mA] Ic [mA] |Z| [kΩ]
0,00317 0,21583 52,866
0,00607 0,23293 93,761
0,00884 0,23416 135,845
0,01146 0,24454 168,726
0,01426 0,26674 192,473
0,01667 0,28733 208,817
0,01956 0,33744 208,627
0,02278 0,36322 225,757
0,02539 0,40561 225,339
0,02761 0,46039 215,904
Tabla 23. Datos de Impedancia.
Como en este caso la impedancia
capacitiva solo tiene componente
imaginaria se tiene lo siguiente:
Y de este modo se halla el valor de
capacitancia del circuito
C [F]
5,02E-08
2,83E-08
1,95E-08
1,57E-08
1,38E-08
1,27E-08
1,27E-08
1,17E-08
1,18E-08
1,23E-08
Tabla 24. Datos Experimentales de
condensador.
De la misma forma se hizo para el otro
condensador.
Tensión aplicada
[V]
VR1 [V] I [mA]
10 11,69 0,21
20 21,01 0,218
30 31,01 0,224
40 41,23 0,227
50 52,2 0,233
60 60,63 0,199
70 71 0,216
80 81 0,226
90 91 0,224
100 99,7 0,231
Tabla 25. Datos Experimentales C=100pF
IR1[mA] Ic [mA] |Z| [kΩ] C [F]
0,00325 0,207 56,541 4,69E-08
0,00584 0,212 99,027 2,68E-08
0,00861 0,215 143,974 1,84E-08
0,01145 0,216 191,281 1,39E-08
0,01450 0,219 238,902 1,11E-08
0,01684 0,182 332,842 7,97E-09
0,01972 0,196 361,732 7,33E-09
0,02250 0,204 398,034 6,66E-09
0,02528 0,199 457,926 5,79E-09
0,02769 0,203 490,395 5,41E-09
Tabla 26. Datos Experimentales de
condensador.
Punto 13.
SIMULACIÓN
Todas las simulaciones se encuentran
adjuntas para la corrobación de los datos
mostrados.
Caracterización de Resistencias
Método 1: Amperímetro-Voltímetro
R=3,6MΩ
Corriente [µA]
Tensión [V]
Resistencia [MΩ]
0,83 3 3,614
1,66 6 3,614
2,5 9 3,600
3,33 12 3,604
4,16 15 3,606
5 18 3,600
5,55 20 3,604
Tabla 27. Datos Simulados R=3,6MΩ
Realizando un promedio del cálculo de
resistencias tomados de la simulación se
obtuvo R=3.606 [MΩ]; por lo tanto el
error relativo porcentual respecto al valor
arrojado por las simulaciones y las
pruebas de laboratorio es:
Mostrando de esta forma que la
caracterización para este valor de
resistencia se hizo adecuadamente.
R=1,32kΩ
Corriente [mA]
Tensión [V]
Resistencia [kΩ]
2,27 3 1,299
4,54 6 1,307
6,81 9 1,41
9,09 12 1,315
11,36 15 1,318
13,63 18 1,326
15,15 20 1,324
Tabla 28. Datos Simulados R=3,6MΩ
El promedio para el valor de resistencia
fue: R=1.3284 [kΩ] hallando el error
relativo porcentual se tiene el siguiente
resultado:
Método 2: Divisor de tensión
Los valores obtenidos en la simulación se
muestran a continuación:
Tensión aplicada
[V]
VR1 [V]
VR2 [mV]
R1 [MΩ]
3 3 1,09 3,633
6 6 2,19 3,616
9 9 3,29 3,611
12 12 4,39 3,608
15 15 5,49 3,607
18 18 6,59 3,605
20 20 7,33 3,602
Tabla 29. Datos tomados Simulación ATP.
El promedio de resistencia equivalente es:
R1=3.612 [MΩ]
Hallando el valor de error relativo
porcentual se obtiene:
Como se puede observar el valor de error
relativo es muy alto esto se puede deber
a errores humanos (un mal montaje o
mala conexión en los equipos de medida)
o falta de precisión y exactitud en los
elementos de medida lo que conllevan a
la toma de datos de una forma errónea.
Caracterización de Capacitores
Método 1: Amperímetro-Voltímetro
Los datos mostrados en la simulación
fueron los siguientes:
C=100pF
Tensión aplicada
[V] I [mA]
10 4,00E-06
20 9,00E-06
30 1,00E-05
40 1,00E-05
50 2,00E-05
60 2,00E-05
70 3,00E-05
80 3,00E-05
90 4,00E-05
100 4,00E-05
Tabla 30. Datos tomados Simulación ATP.
De acuerdo a estos datos se hallaron los
mostrados en la tabla a continuación:
IR1[µA] Ic [µA] |Z| [MΩ] C [pF]
2,78 1,22 8,18 0.324
5,56 3,44 5,81 0,457
8,33 1,67 18 0.147
11,1 -1,11 -36,0 -0.737
13,9 6,11 8,18 0.324
16,7 3,33 18,0 0.147
19,4 10,6 6,63 0.400
22,2 77,8 10,3 0.258
25,0 15,0 6,00 0.442
27,8 12,2 8,18 0.324
Tabla 31. Datos condensador
C=1200pF
Para este montaje los datos mostrados
por el simulador ATP se muestran a
continuación:
Tensión aplicada
[V]
I [mA]
10 5,00E-06
20 1,00E-05
30 1,00E-05
40 2,00E-05
50 2,00E-05
60 3,00E-05
70 4,00E-05
80 4,00E-05
90 4,00E-05
100 5,00E-05
Tabla 32. Datos tomados Simulación ATP.
Mediante análisis de circuitos se hallaron
los siguientes valores:
IR1[µA] Ic [µA] |Z| [MΩ]
C [pF]
2,78 2,22 4,50 0,589
5,56 4,44 4,50 0,589
8,33 1,67 18 0,147
11,1 8,89 4,50 0,589
13,9 6,11 8,18 0,324
16,7 13,3 4,50 0,589
19,4 20,6 3,41 0,779
22,2 17,8 4,50 0,589
25 15,0 6,00 0,442
27,8 22,2 4,50 0,589
Tabla 33. Datos de Capacitancia
Con la toma de datos arrojados en la
simulación y la anteriormente mostrada
del laboratorio se demuestra que los
métodos escogidos para la medición de
capacitancias son incorrectos y no son
capaces de arrojar mediante las medidas
tomadas los valores reales del
condensador, por lo tanto, se concluye
que esta prueba de laboratorio fue
insuficiente en cuanto a toma de datos
para alcanzar resultados satisfactorios.
Punto 14.
BARRIDO DE FRECUENCIA
Los datos tomados para el barrido de
frecuencia se muestran a continuación:
R=1.32kΩ
Punto de resonancia: De acuerdo a la
gráfica 4 el punto donde se observa el
mayor cambio es alrededor de 30KHz.
Ancho de banda (AB): En la gráfica 3 se
puede observar que la resistencia es
constante durante casi todas las muestras
de datos sin embargo al alcanzar los
100KHz muestra una caída, por lo tanto,
el ancho de banda es aproximadamente:
AB=99.95KHz
Frecuencia [Hz]
ɵR1 [°]
Resistencia [Ω]
50 0 1,3224
100 0 1,3224
400 0 1,3224
1000 0 1,3224
3000 0,2 1,3224
6000 0,4 1,3224
10000 0,6 1,3224
30000 2,1 1,3224
70000 4,8 1,336
100000 6,8 1,35
150000 11,4 1,25
300000 10,1 1,38
Tabla 34. Datos Experimentales barrido
de frecuencia R= 1.32kΩ
R=3.6MΩ
Punto de resonancia: De acuerdo a la
gráfica 5 el punto donde se observa el
cambio más importante es alrededor de
6KHz.
Ancho de banda (AB): En la gráfica 3 se
puede observar que la resistencia es
constante hasta alcanzar los 6KHz
muestra una caída a 0, por lo tanto, el
ancho de banda es aproximadamente:
AB=5.95KHz
Frecuencia [Hz]
Resistencia [Ω]
ɵR2 [°]
50 3,62 0
100 3,7 -2,2
400 3,7 -7,3
1000 3,5 -18,3
3000 3,6 -42,2
6000 0 0
10000 0 0
30000 0 0
70000 0 0
100000 0 0
150000 0 0
300000 0 0
Tabla 35. Datos Experimentales barrido
de frecuencia R= 3.6MΩ
Las gráficas obtenidas se muestran a
continuación:
Gráfica 1. Gráfica de magnitud R=1.32kΩ
Gráfica 2. Gráfica ángulo R= 1.32kΩ
Gráfica 3. Gráfica de magnitud R=
1.32MΩ
Gráfica 4. Gráfica ángulo R= 3.6MΩ
De acuerdo a las anteriores graficas se
puede observar que la resistencia es
independiente de la frecuencia y
mantiene su valor constante a cambios
de frecuencia, pero también se pudo
observar que a mayores valores de
resistencia este elemento se comporta de
una forma diferente y es incapaz de
mostrar un comportamiento constante a
altas frecuencias esto puede ser debido a
que la corriente en altas frecuencias
aumenta debido a los efectos inductivos
que se producen en los materiales de la
resistencia y por lo tanto el valor de la
resistencia deberá ir en disminución para
que la ley de Kirchhoff se cumpla.
C=1200pF
Punto de resonancia: De acuerdo a la
gráfica 8 el punto donde se observa el
cambio más importante es alrededor de
200KHz.
Ancho de banda (AB): En la gráfica 7 se
puede observar que la magnitud del
condensador empieza a decaer
considerablemente a los 400HZ por lo
tanto, el ancho de banda es
aproximadamente:
AB=350Hz
1,151,2
1,251,3
1,351,4
R [Ω
]
Frecuencia [Hz]
Magnitud R=1,32kΩ
05
1015
Án
gulo
[°]
Frecuencia [Hz]
Ángulo R=1,32kΩ
0
1
2
3
4
50
10
0
40
0
10
00
30
00
60
00
10
00
0
30
00
0
70
00
0
10
00
00
15
00
00
30
00
00
Án
gulo
[°]
Frecuencia [Hz]
Magnitud R=3,6MΩ
-50
-40
-30
-20
-10
0
Án
gulo
[°]
Frecuencia [Hz]
Ángulo R=3,6MΩ
Frecuencia [Hz]
C[nF] Z [Ω] ɵC1 [°]
50 1,2 2600000 -90,1
100 1,2 1310000 -89,7
400 1,2 328000 -89,7
1000 1,2 1318 -89,7
3000 1,2 44050 -89,7
6000 1,2 22080 -89,6
10000 1,19 13280 -89,5
30000 1,19 4400 -89,2
70000 1,18 1920 -88,9
100000 1,17 1350 -88,7
200000 1,17 674 -84,4
300000 1,17 0,062 -97,2
Tabla 36. Datos Experimentales barrido
de frecuencia C= 1200pF
Gráfica 5. Gráfica de magnitud C=1200pF
Gráfica 6. Gráfica ángulo C=1200pF
C=100pF
Punto de resonancia: De acuerdo a la
gráfica 10 el punto donde se observa el
cambio más importante es alrededor de
100KHz.
Ancho de banda (AB): En la gráfica 9 se
puede observar que la magnitud del
condensador empieza a decaer
considerablemente a los 3KHZ por lo
tanto, el ancho de banda es
aproximadamente:
AB=2.25KHz
Frecuencia [Hz] C[pF] Z [Ω] ɵC1 [°]
50 113 27000000 -88,5
100 120 14100000 -88,7
400 111 3500000 -89,1
1000 110 1430000 -89,3
3000 109,8 483000 -89,4
6000 109,3 242000 -89,4
10000 108,8 146000 -89,5
30000 108,3 49000 -89,4
70000 107,5 21150 -88,3
100000 107,4 14800 -88,2
200000 108,55 514800 -52,5
300000 - - -
Tabla 37. Datos Experimentales barrido
de frecuencia C= 100pF
Gráfica 7. Gráfica de magnitud C=100pF
0
1000000
2000000
3000000
Imp
ed
anci
a [Ω
]
Frecuencia [Hz]
Magnitud C=1200pF
-100
-90
-80
-70
50
10
0
40
0
10
00
30
00
60
00
10
00
0
30
00
0
70
00
0
10
00
00
20
00
00
30
00
00
Án
gulo
[°]
Frecuencia [Hz]
Ángulo C=1200pF
0
10000000
20000000
30000000
Imp
ed
anci
a [Ω
]
Frecuencia [Hz]
Magnitud C=100pF
Gráfica 8. Gráfica ángulo C=100pF
Como es conocido la capacitancia es una
valor dependiente de la frecuencia a
bajas frecuencias el capacitor funciona
adecuadamente y se carga por lo tanto
muestra los valores de magnitud
esperados y fase en atraso de 90°, pero a
grandes frecuencias el condensador no
alcanza a cargarse y se comporta como
un cortocircuito y es incapaz de mostrar
valores adecuados.
CONCLUSIONES
1. Es importante siempre que se
realicen montajes en un LAT
verificar condiciones de seguridad
para evitar riesgos dentro de las
practicas.
2. Se pudo observar que los errores
presentados en la toma de datos
se pudo haber dado por el
continuo uso de las mismas para
distintas pruebas ocasionando
daños internos que muy
probablemente generan
desgastes en los materiales con
los cuales fueron hechos.
3. En cuanto al barrido de
frecuencia se pudo comprobar
que las capacitancias a altos
valores de la misma se vuelve un
corto y que adicionalmente va
reduciendo su valor hasta llegar a
un valor cercano a cero.
4. Los errores en las mediciones de
las capacitancias también están
asociados a los efectos de
capacitancias parasitas que
discretamente alteran las
mediciones en el LAT.
5. Se pudo establecer que los
cálculos teóricos frente a los reales
en algunas de las mediciones
oscilan entre el 12 y el 20%; la
causa puede ser imprecisión, falta
de resolución de equipos,
desgaste de los equipos a los que
se realizan las pruebas, malos
acoples etc.
BIBLIOGRAFIA
[1]. Apuntes Aislamiento Eléctrico,
Profesor Herbert Rojas Cubides
(Universidad Distrital Francisco José de
Caldas)
[2].
http://www.emdesa.com.ar/pertigas.htm
[3].
http://ific.uv.es/elec/files/GuiaTecnicaAlt
oVoltajeIFIC.pdf
-100
-80
-60
-40
-20
0
50
10
04
00
10
00
30
00
60
00
10
00
03
00
00
70
00
01
00
00
02
00
00
0
Án
gulo
[°]
Frecuencia [Hz]
Ángulo C=100pF