UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

LABORATORIO DE CIRCUITOS DE TELECOMUNICACIONES

(IT264M)

INFORME PREVIO Nº 2

EXPERIENCIA Nº 2

OSCILADOR COLPITTS

PROFESOR: LUIS ALBURQUEQUE GUERRERO

HORARIO: Jueves 16:00 – 18:00

INTEGRANTES:

ESPINOZA VALENZUELA JEENERT

CARDENAS ARIZAGA BRUNO JESUS

2014

EL OSCILADOR COLPITTS

1. OBJETIVO.

Diseñar simular, implementar y análizar un circuito oscilador Colpitts

2. FUNDAMENTO TEÓRICO.

EL OSCILADOR COLPITTS

Introducción:

Los osciladores constituyen un elemento fundamental en los sistemas de

radiocomunicaciones. Se utilizan fundamentalmente para la traslación de frecuencias,

bien para la modulación en el transmisor, o bien para la demodulación en el receptor.

Un oscilador se puede definir como un circuito que proporciona una señal periódica a

partir de una fuente de alimentación continua. Los osciladores sinusoidales

proporcionan señales con forma de onda aproximadamente sinusoidal, y su espectro se

caracteriza por presentar una única línea espectral (correspondiente a la frecuencia de

oscilación) anulándose la potencia de los armónicos. En un oscilador, en general, se

pueden distinguir tres elementos:

Una estructura resonante cuya frecuencia de resonancia es próxima a la

frecuencia de funcionamiento del oscilador, y que estaría caracterizada por la

frecuencia de resonancia fr y por el factor de calidad Q.

Un elemento de “resistencia negativa”, o elemento activo que compensa las

pérdidas en los circuitos pasivos, permitiendo que se mantenga la oscilación.

Una red de acoplamiento para optimizar el oscilador de acuerdo con las

especificaciones requeridas. Esta red (no siempre presente) suele estar

constituida por una etapa amplificadora a la salida del oscilador cuyo papel es

aumentar la potencia de salida y adaptar impedancias, reduciendo el problema de

la deriva de frecuencia debida a la carga.

Condiciones de oscilación:

Un circuito con una red de realimentación oscilará si la ganancia en la entrada es mayor

que la unidad y tiene un desplazamiento de fase nulo. En tal caso, las oscilaciones

crecerán hasta que el comportamiento no lineal de sus componentes activos limite a la

unidad la ganancia en el lazo de realimentación.

Cuando un oscilador se conecta a la alimentación, inicialmente las oscilaciones son

nulas. Una pequeña variación de la tensión sobre sus elementos (por ejemplo, debida al

ruido térmico) se amplifica automáticamente, incrementándose cada vez más. Si

descomponemos el oscilador en dos cuadripolos asociados como se muestra en la figura

1 (donde uno de ellos es un amplificador de ganancia A(jω) y el otro un circuito de

realimentación con función de transferencia β(jω)), el conjunto tiene una función de

trasferencia dada por:

Para que se mantenga la oscilación es necesario que a la salida del lazo −A(jω)β(jω) se

tenga una señal igual a la de entrada del amplificador. De este modo, la oscilación se

mantendría sin necesidad de una señal a la entrada del circuito. Por tanto, la condición

de oscilación se puede expresar en términos de los cuadripolos con la ecuación:

que requiere que el módulo de la ganancia sea la unidad y el desfase del lazo sea nulo.

Esta condición equivale a la existencia de un polo en el eje jω en la función de

transferencia H(jω). Realmente, para que comience la oscilación es necesario que dicho

polo se encuentre en el semiplano real positivo (es decir, el polo s = σ + jω de H(s) ha

de tener parte real positiva), lo que equivale a la condición:

lo que se puede expresar también mediante dos condiciones: La primera expresión se conoce como condición de arranque y establece que la

ganancia total del lazo abierto debe ser mayor que la unidad. La segunda es la condición

de equilibrio de fases que permite la realimentación positiva del oscilador. La condición

de arranque se puede verificar en una banda más o menos ancha, mientras que la

condición de equilibrio de fases únicamente se cumple en la frecuencia de oscilación.

Si la condición de arranque se mantuviera, la oscilación crecería indefinidamente. En la

práctica, al aumentar el nivel de oscilación, el elemento activo entra en régimen no

lineal hasta que se alcanza una condición estacionaria de oscilación, haciéndose la

ganancia en lazo abierto igual a la unidad.

Osciladores LC

Atendiendo a la red de realimentación, nos encontramos con los osciladores RC (la red

de realimentación está constituida por resistencias y condensadores) los osciladores LC

(constituida por autoinducciones y condensadores) y los osciladores a cristal de cuarzo.

Los osciladores RC se utilizan para frecuencias bajas (por debajo de 1 MHz) mientras

que los últimos son empleados hasta frecuencias de 300 a 500 MHz. Por encima de

estas frecuencias se utilizan como elementos resonadores cavidades resonantes, líneas

de transmisión resonantes o bien multiplicadores asociados a osciladores de frecuencia

más baja.

En un oscilador LC, la razón de realimentación se suele fijar mediante una derivación

en la capacidad, en la autoinducción, o bien sustituyendo la autoinducción por un

transformador con una “razón de vueltas” adecuada. Esto da lugar a los distintos tipos

de osciladores LC, tal y como se muestra en la figura 2. En la figura se representan los

osciladores Colpitts, Hartley y Clapp, así como los osciladores acoplados por

transformadores sintonizados a la entrada o a la salida (se muestran los modelos en

pequeña señal). El oscilador de Colpitts es uno de los más comúnmente utilizados, ya

que la derivación en el condensador es más económica, en general, que la derivación en

la autoinducción o mediante un transformador.

Diseño de un oscilador Colpitts

La figura 3 muestra el esquema de un oscilador Colpitts en base común, así como

distintos circuitos equivalentes en pequeña señal, útiles para su diseño y análisis. En

este esquema, el circuito tanque está constituido por la autoinducción Lt y las

capacidades C1 y C2. La capacidad Cf es una capacidad que se suele introducir para

ajuste fino de la frecuencia y en principio se puede suprimir. La resistencia Re es una

pequeña resistencia que se introduce para evitar que el comportamiento del oscilador

dependa de la impedancia de entrada del transistor (a la que llamaremos re). RL es la

resistencia de carga, que está conectada al colector a través del condensador de

desacoplo CC. Las resistencias R1, R2 y RE se utilizan para polarizar el circuito y no

afectan en pequeña señal gracias al condensador de base CB y al choque RFC.

Bajo el circuito completo se muestra el circuito equivalente para señal variable, donde

se ha incluido la resistencia parásita rc asociada a la bobina del circuito tanque, la

impedancia de entrada del transistor re y la capacidad de la unión colector-base Ccb. Este circuito se puede simplificar sucesivamente teniendo en cuenta las reglas de

transformación serie-paralelo para circuitos RL y RC. De este modo, Rp es la resistencia

resultante de transformar rc a su equivalente paralelo; Rs y Cs resultan de transformar el

circuito tapped-capacitor formado por C1, C2 y Ri = (Re + re); finalmente, R0 =

RL//Rp//Rs y Ct = Ccb//Cs.

Normalmente, el diseño de un oscilador viene condicionado por las especificaciones (en

las que se suele indicar la frecuencia de oscilación y la potencia que debe suministrarse

a una determinada resistencia de carga) y los componentes disponibles (normalmente

hay más variedad de condensadores que de autoinducciones).

Con respecto a la potencia suministrada a la carga, conviene diseñar el oscilador para

condiciones de máxima transferencia a la carga, lo que supone que R0 debe ser igual a la

mitad de RL. Por otra parte (tal y como se verá en las clases de teoría), la potencia

suministrada a la resistencia R0 a la frecuencia de oscilación es:

donde ICQ es la corriente de colector de polarización. De esta potencia, la mitad es

disipada por la resistencia de carga y la otra mitad por las resistencias rc y (Re+re), suponiendo que se cumplen las condiciones de máxima transferencia de potencia. La

potencia suministrada a la carga es, por tanto: lo que permite establecer la corriente de polarización del transistor:

así como la tensión colector-base de polarización:

Con respecto al circuito tanque, se debe tener en cuenta, por una parte, la frecuencia de

resonancia (que va a determinar la frecuencia de oscilación):

y por otra parte, el factor de calidad (que conviene que sea, al menos del orden de 50): El proceso de diseño puede ser el siguiente:

1. Como primer paso, se puede escoger un factor de calidad mínimo para el

circuito a diseñar. Éste determinará un valor mínimo para la capacidad Ct y un

valor máximo para la autoinducción Lt. 2. Una vez determinado el valor máximo para la autoinducción, se puede escoger

Lt de acuerdo con la disponibilidad de componentes. La autoinducción escogida

determinará tanto Lt como rc. El valor Rp se calcula haciendo la correspondiente

transformación serie-paralelo de circuitos RL.

3. Puesto que R0 = Rp//RL//Rs, en este punto se puede calcular el valor de Rs.

4. Por otra parte re = (VT /ICQ) y Re se puede escoger de modo que sea bastante

mayor que re (normalmente, unas decenas de ohmios suele ser suficiente). Esto

determina también Ri = re + Re.

5. Conocido Ccb (a través de las características del transistor) y Ct, podemos

determinar Cs.

6. Finalmente, C1 y C2 se calculan fácilmente teniendo en cuenta los valores de Ri,

Rs y Cs (es un problema equivalente al diseño de una red “tapped-capacitor”).

Los valores de las resistencias de polarización RE , R1 y R2 se establecen teniendo en

cuenta el punto de polarización del circuito. Las capacidades de desacoplo CB y CC se deben escoger de modo que se comporten como cortocircuitos efectivos a la frecuencia

de oscilación. Igualmente, el choque de radio frecuencia debe elegirse para que se

comporte como un circuito abierto a la frecuencia de oscilación.

Condiciones de oscilación

Un análisis detallado del circuito presentado en la figura 3 permitiría determinar las

condiciones de oscilación mediante el sistema de ecuaciones: siendo la primera de ellas la condición de equilibrio de fases (que determina la

frecuencia de oscilación) y la segunda la condición de arranque (que determina si se

pueden mantener las oscilaciones). La condición de arranque no es una restricción seria

para la mayoría de los transistores siempre que la frecuencia de oscilación se encuentre

por debajo de fT /2 y la la resistencia de carga no sea demasiado baja.

Potencia y rendimiento

La potencia de salida PL de un oscilador es la potencia que se entrega a la carga a la

frecuencia de oscilación. Se puede determinar mediante un osciloscopio, aunque es

preferible utilizar un analizador de espectro para considerar únicamente la potencia

suministrada a la frecuencia fundamental y descartar la suministrada a otras frecuencias

(armónicos o frecuencias espurias).

El rendimiento del oscilador se define como el cociente entre la potencia suministrada a

la carga (PL) y la potencia tomada de la fuente de alimentación de continua.

Nivel de armónicos y espectro de ruido

Un oscilador sinusoidal ideal proporciona una señal periódica con forma sinusoidal. Sin

embargo, puesto que la amplitud de las oscilaciones se ve limitada por el

comportamiento no lineal de los circuitos activos, la forma de onda se desvía siempre

del comportamiento ideal sinusoidal. Esto hace que en el espectro aparezca una serie de

armónicos a las frecuencias múltiplo de la frecuencia fundamental. Se denomina nivel

de armónicos al cociente entre la potencia del armónico de mayor nivel y la potencia

para la frecuencia fundamental. Se mide usualmente en decibelios y su determinación se

puede realizar mediante un analizador de espectro.

Una vez encendido y estabilizado el oscilador, en la señal generada se observan

pequeñas variaciones en la amplitud o en la frecuencia de oscilación, debidas al valor

finito del factor de calidad de la red resonante. Éstas variaciones hacen que las líneas

espectrales correspondientes a la frecuencia fundamental y a los armónicos tengan una

cierta anchura, y dan lugar a lo que se conoce como espectro de ruido. El espectro de

ruido da lugar a la aparición de un ruido de amplitud (que usualmente se puede

compensar con circuitos limitadores) y un ruido de fase (que va a tener en general más

importancia, dependiendo de la aplicación del oscilador).

Frecuencia de oscilación y margen de sintonía

Se denomina frecuencia de oscilación a la frecuencia fundamental del oscilador. Se

puede medir mediante el osciloscopio o mediante un contador de frecuencia. Sin

embargo, conviene que sea medida con el analizador de espectro, con el objeto de

apreciar, además de la frecuencia fundamental, otras componentes, como armónicos y

frecuencias espurias, así como el espectro de ruido alrededor de los armónicos.

Otro método para la medida de frecuencias es el que se conoce como “medida por

comparación de frecuencias”. Para ello es necesario un generador de señal de precisión

calibrado y un osciloscopio que admita la representación de la suma de ambas entradas

(la salida del generador de señal y la salida del oscilador). El generador de señal debe

configurarse para proporcionar una señal de la misma amplitud y frecuencia muy

parecida a la del oscilador. En esta situación, se observarán en el osciloscopio “batidos”

de frecuencia Δf /2:

y ajustando la frecuencia del generador de señal se tratará de minimizar la frecuencia de

los batidos Δf /2 (figura 5). Cuando se minimiza la frecuencia de los batidos, las

frecuencias de ambos sistemas es muy parecida, de modo que la frecuencia de

oscilación del generador de señal permite determinar la frecuencia del oscilador.

La sintonía se define como el margen de frecuencias Δf que puede barrer un oscilador

cuando se modifica alguno de su parámetros. Según el método de sintonía utilizado, se

distinguen:

Sintonía mecánica: la frecuencia de oscilación se sintoniza modificando

mecánicamente un elemento del circuito oscilador (una autoinducción o un

condensador variables).

Sintonía electrónica: la frecuencia de oscilación se modifica aplicando una

tensión a un elemento de control. Este método de sintonía da lugar a los

osciladores controlados por tensión, (de especial interés para solucionar el

problema del arrastre en la sintonización de canales y para la modulación FM).

Deriva de la frecuencia

Se denomina “pulling” a la variación de la frecuencia del oscilador cuando se modifica

la impedancia de carga. Depende fundamentalmente del factor de calidad Q del circuito

de sintonía y del acoplamiento entre el oscilador y la carga.

El “pushing” se define como la variación de la frecuencia del oscilador con la tensión de

alimentación del oscilador. Depende de Q y del tipo de elemento activo utilizado. La

deriva de la frecuencia con la temperatura es debida, fundamentalmente, a las

variaciones térmicas de los componentes que forman el oscilador. Tiene especial

importancia durante el transitorio térmico del circuito en el proceso de encendido. En

los osciladores con redes de sintonía de bajo Q, la deriva térmica se debe especialmente

a cambios en el dispositivo activo. En los circuitos de alto Q la deriva térmica se suele

deber a cambios en la frecuencia de resonancia del resonador, asociados a variaciones

de los componentes, dilataciones, etc.

3. Cuestionario.

1. Diseñe el circuito de polarización para una corriente del emisor igual a

100uA, para el circuito dado en la figura, y encuentre además el valor de

Rp y R1, para que la corriente IE (DC) varíe entre 0.2 mA y 0.04 mA.

Para la configuración siguiente tenemos:

Dato a tener en cuenta: IE=100uA.

Figura 1

Entonces:

Ve 10K *100uA 1V (Voltaje _ emisor)

Vb 1V 0.7V 1.7V (Voltaje _ base)

Por Thevenin:

1.7 12 * 3.3

R 3.3

R 20K

R Rp R1 20K

IE = [ 0.04mA ; 0.2mA ]

Vb 1.1 2.7V

Por Thevenin para cada valor:

1.1 12 * 3.3

R 3.3 2.7

11K R 33K

Se elige:

R1=1K Rp=50K

2. Encuentre el desplazamiento de IEQ para V1 = 50 mV, 100 mV, 150 mV,

200 mV.

De la Figura1.

IE(DC) gmVT

Por tablas:

x 2 0.698 x 4 0.432

x 6 0.304 x 8 0.234

Para :

V1 50mV

Gm(x)

gm

gm 1.25mseg

IEQ(DC) 31.25uA

Para :

V1 150mV

Gm(x)

gm

gm 2.88mseg

IEQ(DC) 72uA

Para :

V1 100mV

Gm(x)

gm

gm 2.02mseg

IEQ(DC) 51uA

Para :

V1 200mV

Gm(x)

gm

gm 3.74mseg

IEQ(DC) 93.6uA

3. De los manuales obtener los datos del transistor BF 194 ó similar.

Bf 240

4. Simular en computadora el circuito presentado.

4. BIBLIOGRAFÍA.

Circuitos de comunicación - Análisis y diseño – Clarke, Hess – Addison

Wesley 1972.

Manual de laboratorio de electrónica III FIEE-UNI.