23/6/2015

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIAFACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICALABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS

INTERCAMBIADORES DE CALOR, TUBOS CONCENTRICOS

Guillermo Ramírez, Leonard Villegas, Jeffry Restrepo, Robinson Cañas

ResumenMediante el equipo de transferencia de calor de tubos concéntricos, el cuales trabaja con un único fluido, el agua, la cual se emplea como fluido caliente y frio al mismo tiempo en cada intercambiador, se analiza la transferencia de calor, para determinar y comparar la eficiencia y características principales del equipo, los principales parámetros medidos en la práctica son los caudales, presiones y temperatura, donde las medidas estructurales de los equipos están dados.

Palabras claves: intercambiador, calor, eficiencia.

Abstract

Using the concentric tube heat transfer equipment, which works with a unique fluid, water, which is used as a hot fluid and cold at the same time in each heat exchanger, heat transfer, is analyzed to determine and compare the efficiency and main characteristics of the equipment, the main parameters measured in practice are the flows, pressure and temperature, where the structural measures of the teams are given.

Key words: exchanger, heat, efficiency.

Objetivos

General

Analizar la capacidad de transferencia de calor del intercambiador de tubos concéntricos a las condiciones dadas de operación y el mecanismo de transferencia de calor involucrado.

Específicos

• Determinar las pérdidas de calor en el intercambiador de tubos concéntricos por medio de los balances de energía, para observar qué tan buena es la transferencia entre los fluidos.

• Calcular los coeficientes globales de transferencia de calor (U) y peliculares (h) de transferencia de calor, en cada uno de los arreglos propuestos para analizar en el equipo la capacidad de transferir calor.

• Calcular el factor de obstrucción Rd y compararlo con uno de diseño.

• Observar y comparar en cual configuración (paralelo y contracorriente) el equipo es más eficiente.

Marco teórico

Los intercambiadores de calor son aparatos que facilitan el intercambio de calor entre dos

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fluidos que se encuentran a temperaturas diferentes y evitan al mismo tiempo que se mezclen entre sí. En la práctica, los intercambiadores de calor son de uso común en una amplia variedad de aplicaciones, desde los sistemas domésticos de calefacción y acondicionamiento del aire hasta los procesos químicos y la producción de energía en las plantas grandes. Los intercambiadores de calor difieren de las cámaras de mezclado en el sentido de que no permiten que se combinen los dos fluidos que intervienen.

En un intercambiador la transferencia de calor suele comprender convección en cada fluido y conducción a través de la pared que los separa. En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente trabajar con un coeficiente total de transferencia de calor U que toma en cuenta la contribución de todos estos efectos sobre dicha transferencia. La razón de la transferencia de calor entre los dos fluidos en un punto dado a un intercambiador depende de la magnitud de la diferencia de temperatura local, la cual varía a lo largo de dicho intercambiador. (YUNUS A. ÇENGEL,2011)

Las distintas aplicaciones de la transferencia de calor requieren diferentes tipos de componentes y configuraciones del equipo para dicha transferencia. El intento de acoplar los accesorios para la transferencia de calor a cada tipo de necesidades, dentro de las restricciones específicas, ha conducido a numerosos tipos de diseños innovadores de intercambiadores de calor.

El tipo más simple de intercambiador de calor consta de dos tubos concéntricos de diámetros diferentes llamado intercambiador de calor de doble tubo o tubos concéntricos. En un intercambiador de este tipo uno de los fluidos pasa por el tubo más pequeño, en

tanto que el otro lo hace por el espacio anular entre los dos tubos. En un intercambiador de calor de doble tubo son posibles dos tipos de disposición del flujo: en el flujo paralelo los dos fluidos, el frío y el caliente, entran en el intercambiador por el mismo extremo y se mueven en la misma dirección. Por otra parte, en el contraflujo los fluidos entran en el intercambiador por los extremos opuestos y fluyen en direcciones opuestas.

Otro tipo de intercambiador de calor, diseñado específicamente para lograr una gran área superficial de transferencia de calor por unidad de volumen, es el compacto. La razón entre el área superficial de transferencia de calor de un intercambiador y su volumen se llama densidad de área b. Un intercambiador de calor con b > 700 m2/m3 (o 200 ft2/ft3) se clasifica como compacto. Ejemplos de intercambiadores de calor compactos son los radiadores de automóviles (b = 1 000 m2/m3), los intercambiadores de calor de cerámica de vidrio de las turbinas de gas (b = 6 000 m2/m3), el regenerador del motor Stirling (b = 15 000 m2/m3) y el pulmón humano (b = 20 000 m2/m3). Los pasajes a través de los cuales pasa el flujo en estos intercambiadores de calor compactos suelen ser pequeños, por lo que se puede considerar el flujo como laminar. Los intercambiadores compactos permiten lograr razones elevadas de transferencia de calor entre dos fluidos en un volumen pequeño y son de uso común en aplicaciones con limitaciones estrictas con respecto al peso y el volumen de esos aparatos. (YUNUS A.ÇENGEL, 2011)

Equipos y materiales

Equipos

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El equipo de intercambio de calor está formado por un arreglo de 5 tubos concéntricos dispuestos horizontalmente y construidos en acero inoxidable, los cuales se encuentran conectados en serie por medio de mangueras del mismo material. Los flujos están dispuestos en contracorriente, es decir, el agua entra por la parte inferior del equipo y fluye por el tubo interno (diámetro ¼’’ NPS)

mientras que el vapor entra por la parte superior y fluye por el tubo externo (diámetro 1’’ NPS). El equipo está dotado con 9 sensores de temperatura y 9 manómetros que permiten determinar la presión y la temperatura tanto del agua como del vapor en diferentes puntos del sistema.

Diagrama del equipo

Figura 1. Diagrama del equipo completo

Tabla 1. correspondecia de los sensores de temperatura y presión.

Posición del indicador 1 3 4 5 7 2 6 8Temperatura T1 T3 T4 T5 T7 T2 T6 T8Presión P1 P3 P4 P5 P7 P2 P6 P8

Agua Vapor

Materiales Tabla 2. Dimensiones del equipo (tubería Shedule 40)

Tubo NPSDiámetro externo

Espesor

Interior 1/4" 0.540" 0.088"Exterior 1" 1.315" 0.113"

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-Módulo para la transferencia de calor

-Balde

-Probeta o Beaker

-Guantes térmicos

-Termómetro

-Cronómetro

PROCEDIMIENTO

Al encender el equipo abrir primero la línea de agua y después la de vapor y cuando se valla apagar cerrar la línea de vapor y luego la de agua.

Respecto a la figura 1, ubicar las mangueras de forma adecuada (en paralelo o en contracorriente) teniendo en cuenta donde se encuentran los manómetros y las termocuplas e identifique a que presión y temperatura pertenecen.

Verificar que las válvulas de las líneas de agua y vapor estén cerradas y abra la válvula ubicada cerca de la trampa de vapor en la parte inferior izquierda del equipo para extraer el condensado de la línea de vapor. Una vez deje de salir líquido ciérrela nuevamente.

Encender el indicador digital de la temperatura mediante el switch ON/OFF ubicado en la parte inferior derecha del mismo

Abrir la válvula del agua de refrigeración hasta que el manómetro P1 marque 50 o 60 psig.

Medir el flujo del agua mediante el medidor de flujo ubicado en la parte izquierda inferior de la línea de agua.

Abrir la válvula de entrada de vapor

Espere 10 minutos aproximadamente, para que el sistema se estabilice antes de la toma de datos.

Medir el flujo de condensado usando un Beaker y un cronómetro haciendo uso de la trampa de vapor y tome los datos de temperatura y presión de dicho flujo y todos los señalados en la figura 1. Con dichos datos diligencie la tabla 3 y 4.

Nota: Tener en cuenta que cuando se enciende el banco de bombas del laboratorio fluctúa la presión del agua y disminuye las temperaturas. Para la toma de datos verificar que la bomba este apagada para evitar errores en las mediciones. Una vez se tomen los datos se proceda a apagar el equipo de la siguiente manera.

Cerrar la válvula de entrada de vapor.

Dejar la válvula de agua abierta para enfriar la unidad hasta que la temperatura de entrada y salida sean aproximadamente iguales y luego cierre la válvula de entrada de agua.

Apagar el indicador digital de la temperatura mediante el switch ON/OFF.

Este procedimiento se debe de realizar para el sistema funcionando en contracorriente y en paralelo. El procedimiento es igual solo hay que tener presente que en contracorriente los flujos van en direcciones contrarias y en paralelo los flujos van en la misma dirección, recuerde que las corrientes de entrada en contracorriente son las de salida cuando el sistema está en paralelo.

Modelo de cálculo

Datos y cálculos

Los cálculos se realizaran bajo la suposición, de que el intercambiador de calor de tubos concéntricos, es un solo tubo con una

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longitud equivalente a la suma de los cinco (5) tramos que lo componen.

CALOR PERDIDO.

Para determinar el calor perdido se debe partir de un balance de calor global tal como se muestra a continuación:

Para determinar el calor perdido se debe partir de un balance de calor

W c Cp ,c (T s vapor−T 8 )=WC p (T s−T e)+Q per (1)

Dónde:

Wc = Caudal de condensación del vapor

W = Caudal del agua

Cp,c = Calor específico del vapor a una temperatura promedio entre Ts vapor y T8.

Cp = Calor específico del agua a una temperatura promedio entre T1 y T9.

T8 = Temperatura de entrada del vapor de la sección de intercambiador de calor.

Ts vapor = Temperatura de salida del vapor de la sección de intercambiador de calor.

Te= Temperatura de entrada del agua a la sección de intercambio de calor

Ts = Temperatura de salida del agua de la sección de intercambio de calor

Qper = Calor perdido por convección.

El calor perdido se despeja de la ecuación (1) y queda de la siguiente forma:

Para una disposición en contracorriente:

Te=T1= Temperatura de entrada del agua a la sección de intercambio de calor

Ts=T9 = Temperatura de Salida del agua de la sección de intercambio de calor

Para una disposición en paralelo:

Ts=T1= Temperatura de salida del agua a la sección de intercambio de calor.

Te=T9 = Temperatura de entrada del agua de la sección de intercambio de calor

COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA TOTAL

El calor transferido en todo el sistema, es decir el que se transfiere entre el vapor y el agua se rige por la siguiente ecuación:

Para disposición en contracorriente:

Q=W∗C p∗( T9−T1 )=U ¿ A0∗LMTD

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Dónde:

Q= Calor transferido al agua

T1= Temperatura de entrada del agua a la sección de intercambio de calor

T9 = Temperatura de Salida del agua de la sección de intercambio de calor

U= coeficiente total de transferencia de calor

Para disposición en paralelo:

Q=W∗C p∗( T1−T 9 )=U∗A0∗LMTD(3 b)

Dónde:

Q= Calor transferido al agua

T1= Temperatura de salida del agua a la sección de intercambio de calor

T9 = Temperatura de entrada del agua de la sección de intercambio de calor

U= coeficiente total de transferencia de calor

Ao= Área de transferencia de calor y se define como;

A0=π∗D0∗L (4)

Donde:

Do= Diámetro del tubo interior (1/4’ NPS-10s).

L= Longitud total de transferencia de calor (5 tramos de 93 cm)

LMTD= Diferencia de temperatura media logarítmica y se define como:

LMTD=(T 8−T 9 )−(T s vapor−T 1 )

lnT8−T9

T s vapor−T1

(5)

Despejando la ecuación (3.a) y (3.b) se obtiene una expresión matemática para el cálculo del coeficiente total de transferencia de calor:

Para disposición en contracorriente:

U=W∗C p∗(T 9−T 1 )

A0∗LM TD(6a)

Para disposición en paralelo:

U=W∗C p∗¿ ( T1−T9 )

A0∗LMTD¿ (6b)

FACTOR DE OBSTRUCCIÓN Rd

Al determinar el valor del coeficiente total de transferencia de calor (U), se procede a calcular el factor de obstrucción (Rd) mediante la siguiente ecuación:

Rd=Uc−UUc∗U

(7)

Donde:

Rd= Factor de costra para la sección de calentamiento del intercambiador.

U= coeficiente total de transferencia de calor.

Uc= coeficiente total de transferencia de calor para el intercambiador limpio.

Nota: Este factor Rd debe compararse con el máximo valor permitido para determinar si el intercambiador requiere limpieza.

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Uc=hio∗hohio+ho

(8)

Donde:

hi= coeficiente pelicular de transferencia de calor para el tubo interior

hio= coeficiente pelicular hi referido al lado exterior del tubo interior.

hio=hiDiDo

(9)

Donde:

Ho= coeficiente pelicular de transferencia de calor para el tubo interior

Di= Diámetro interno del tubo interior (1/4’’ NPS – 10 s).

Do= Diámetro externo del tubo interior (1/4’’ NPS – 10 s).

hi= Jh∗KDi

¿∅∗( c p∗μk )

13 (10)

Donde

Jh = Factor adimensional. Es una función der número de Reynolds Re y del parámetro L/D y se encuentra en el apéndice del Kern Fig. 24 pág. 834.

µ = Viscosidad del agua a una temperatura promedia entre T1 y T2 en (lb/pie h)

K = conductividad térmica para el agua a una temperatura promedia entre la temperatura de entrada y salida del intercambiador

Cp = calor específico del agua a una temperatura promedia entre la temperatura de entrada y salida del intercambiador.

∅= 1

El número de Reynolds se obtiene mediante la ecuación (10)

ℜ=Di∗Gpμ

(11)

Gp Velocidad superficial del fluido por el tubo interior

Gp= WAp

(12)

W = Caudal del fluido

Ap = Área para el fluido que pasa por el tubo interior.

ho=jh∗kDe

∗(C p∗μk )

13(13)

De=D2

2−D12

D1

(14)

De= Diámetro equivalente

D1 Diámetro del tubo interior

D2 Diámetro del tubo exterior

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Con los cálculos realizados en las ecuaciones (8) a (13), se retoma la ecuación (7), para obtener el valor del factor de obstrucción. Este valor del factor de obstrucción se compara con un factor de diseño consultado en la literatura. La comparación de los valores se centra en determinar si el equipo debe de ser limpiado.

En la tabla 12 del libro Proceso de Transferencia de Calor de Kern, se pueden encontrar factores de obstrucción de referencia de acuerdo a la temperatura de trabajo, el tipo de fluido y equipo de trabajo.

Datos y cálculos

Tabla 3. Datos para el agua

ARRREGLO

flujo temperatura del agua (°c) presión agua (Psi)

galoneTiemp

(s)T1 T3 T4 T5 T7 T9

P1

P3

P4

P5

P7

P9

contracorriente

0.122,5 36, 46 56, 65, 73,

80,5 50 48 30 24 15 4

0.121,31

38,5

47,2

57,6 66

73,7

81,5 58 40 34 26 14 4

paralelo

0.510,19

81,2

77,3

69,2

60,5 51

39,5 0 9 15 36 42 40

0.511

80,6

76,4

69,8

60,9

51,7

40,5 0 9 15 35 42 40

Tabla 4. Datos para el vapor

ARREGLO

características del condensadotemperatura del vapor(°c)

presión para el vapor (Psi)

volumen (m3)

tiempo(s)temperatura (°c)

T2 T6 T8 P2 P6 P8

contracorriente0.6e-3 40,86 80 115,5 116,4 116,9 11,5 12 10,5

0.61e-3 42,59 82 114,9 115,9 116,4 12 12 11

paralelo0.6e-3 41,97 83 114,2 116 116,6 12,5 12,4 11,3

0.65e-3 45,16 84 114,9 116 116,6 12,5 12,4 11,3

Presión atmosférica = 86.22 kPa

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Temperatura ambiente = 25°C

Tabla 5.Calor perdido en W, en las dos disposiciones con las ecuación (2)

calor que pierde el vapor calor que gana el agua calor perdido

contracorriente paralelo contracorriente

paralelo contracorriente

paralelo

35434,06022 32711,47325 3114,517343 30116,795 32319,54288 2594,68

Tabla 6. Coeficientes totales de transferencia de calor

paralelo

w (m3/s)

ρ (Kg/m3)

Cp (J/KgK)

LMTD (K)

A (m2)

1.8E-4 983 4185 21,96 0,2

contracorriente

w (m3/s)

ρ (Kg/m3)

Cp (J/KgK)

LMTD (K)

A (m2)

1,7E-5 983 4185 38,785 0,2

U paralelo

W/m2K

U contracorriente

6856,360737 401,5066163

3. Calcular el factor de obstrucción Rd y comparar con el de diseño.

Análisis de resultados

Conclusiones

Preguntas

1. ¿Son significativas las pérdidas de calor? ¿A qué se deben dichas pérdidas?

2. Comparar el coeficiente de obstrucción calculado y el de diseño y determinar si el equipo necesita limpieza.

3. ¿Cómo se podría reducir el factor de obstrucción?

4. De acuerdo a las pérdidas de calor halladas para ambos arreglos, ¿cuál es más eficiente y por qué?

Bibliografía

YUNUS A. ÇENGEL, A. J. G., 2011. TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA. cuarta edision ed. mexico: The McGraw-Hill.

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