int absorcion

7/17/2019 Int Absorcion

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La absorción es una operación deseparación que consiste en la

transferencia de uno o máscomponentes minoritarios de unacorriente gaseosa a una corrientelíquida, llamada disolvente.

El objetivo de esta operaciónsuele ser puricar una corrientegaseosa para su procesamientoposterior o su emisión a la

atmósfera, o bien, recuperar uncomponente valioso presente enla corriente gaseosa.

La operación inversa se denominadesorción, desabsorción o "stripping" y

AB!"#$%& (gas absorption, gas scrubbing, gas washing)



El “solvente”

en la fase gas

debe serprácticamente

insoluble en el

absorbente,

este últimodebe ser lo

menos volátil

posible.



Datos de equilibrioPresiones vapor y presión parcial (Ley de Raoult p = xp* ó fugacidades).

Presión parcial (o fracción ol en el gas) vs fracción ol en el l!quido

Para tener presente



La interface gas-líquido

"l #solvente$ en la fase gas es B y debe ser pr%cticaente insoluble en el solventel!quido C , este &ltio debe ser lo enos vol%til posible.

Por facilidad de estudio



'ise(o ) análisis de equipos deabsorción

' 'ise(o *equipos a construir+:#onsiste en determinar las dimensiones delequipo para lograr un cierto grado de separación.

' Análisis *equipos )a construidos+#onsiste en determinar las condiciones deoperación *-ujos ) composiciones a la entrada+para lograr un cierto grado de separación o

viceversa.



qu pos m scomunes para la

absorción

orres empacadas orres de platos

Ldistribuidor

uetador de epaque

"paque al a*ar

redistribuidor

oporte del epaque

G

L

G



Empaques ! platos de columnas de separaci"n gas-líquido



#aracterísticas de empaques para torres

+ La densidad global y el %rea total est%n referidas a la unidad de voluen de la coluna.

"l factor F p es un factor de ca!da de presión, y el factor f p es un coeficiente relativo de transferencia de ateria.

asados en datos /0 20 45 los de%s factores basados en datos 64 2/a40.



La 7igura 89.: uestra datos t!picos de la ca!da de presión en una torre de relleno. La

ca!da de presión por unidad de longitud del lecho se debe a la fricción del fluido, y se

representa en coordenadas logar!ticas frente a la velocidad de fluo del gas G y ,

e;presada en asa de gas por unidad de tiepo y por unidad de %rea de la sección

transversal de la torre supuesta vac!a.

#aída de presi"n ! velocidades límite de flu$o

Por tanto, G y está

relacionada con la

velocidad superficial del

gas por medio de la

ecuaci"n G y % u

&

y ,

donde y , es la densidad

del gas.6uando el relleno est%

seco, la l!nea que se

obtiene es recta y tiene

una pendiente del ordende 8,9. Por consiguiente,

la ca!da de presión

auenta con la potencia

8,9 de la velocidad, lo que

est% de acuerdo con la ley

de p<rdida por fricción enfluo turbulento.

7igura 89.:. 6a!da de presión en una torre de relleno para elsistea aire2agua con onturas =ntalo; de 8 pulg.

>c6abe



i el lecho est% irrigado con un fluo constante de l!quido, la relación entre la ca!da de

presión y el fluo de l!quido sigue inicialente una l!nea paralela a la del lecho seco. La

ca!da de presión es ayor que en el lecho seco debido a que el l!quido reduce el

espacio disponible para el fluo de gas. in ebargo, la fracción de huecos no var!a con

el fluo de gas.

Para velocidades oderadasde gas, la l!nea para el relleno

irrigado se hace cada ve* %s

pendiente debido a que el gas

ipide el fluo descendente

del l!quido de fora que

auenta la retención del!quido con el fluo de gas. "l

punto en el que la retención

de l!quido coien*a a

auentar, que se aprecia por

un cabio de la pendiente de

la l!nea de la ca!da depresión, recibe el nobre de

punto de carga. in ebargo,

coo puede apreciarse en la

7igura no es f%cil obtener un

valor e;acto para el punto de

carga.



?l auentar todav!a %s la velocidad del gas, la ca!da de presión auenta tabi<n

%s r%pidaente, y la l!nea se hace casi vertical cuando la ca!da de presión es del

orden de 3 a 1 pulg de agua por pie de relleno (8@A a 3@A de agua por etro). "n

deterinadas regiones de la coluna el l!quido se transfora en una fase continua y se

dice que la coluna est% inundada. Beporalente se pueden utili*ar fluos de gas %s

elevados, pero el l!quido se acuula r%pidaente y la coluna copleta puede llenarsecon l!quido.

"videnteente, la velocidad

del gas en una torre de relleno

en operación ha de ser inferior

a la velocidad de inundación.

6u%nto enor ha de ser esuna elección a criterio del

diseCador. 6uanto enor sea

la velocidad, enor es el

consuo de potencia y ayor

el coste de la torre. Desde el

punto de vista econóico lavelocidad de gas %s

favorable depende de un

balance entre el coste de la

energ!a y los costes fios del

equipo. "s frecuente operar

con la itad de la velocidadde inundación.



La velocidad de inundación depende fuerteente del tipo y taaCo del epaque y la

velocidad %sica de l!quido. La figura 89.@ uestra los datos para onturas =ntalo;

toadas de la figura 89.: y curvas siilares para otros taaCos.

e supone que la velocidad de

inundación se da a una ca!da de

presión de 3 pulgadas de 034ft de

epaque, puesto que las curvas de

ca!da de presión son verticales o

cercanas a este punto. Para baas

velocidades de l!quidos, la

velocidad de inundación var!a conla velocidad del l!quido elevado a la

potencia de 2A,3 a 2A,1 y con el

taaCo del epaque elevado a la

potencia de A.E a A.F. Los efectos

de la velocidad de l!quido y taaCo

del epaque se hacen %spronunciados a altas velocidades

%sicas del l!quido.

7igura 89.@. Gelocidades de inundación en onturas cer%icas

=ntalo; en un sistea aire2agua (8AAA lbft3Hh I 8.1@E Jg3Hs).



e han propuesto varias correlaciones generali*adas para la ca!da de presión y la

velocidad de inundación en colunas epacadas. La ayor!a de <stas utili*an una

gr%fica log2log con (G x Gy )( ρ y ρ x )A.@ en la abscisa y una función que contiene Gy

2 en

la ordenada.

Por lo general, la relación de fluo G x G

y se toa a partir del equilibrio y las

consideraciones econóicas, y Gy se puede deterinar directaente, ientras

que se requiere de la solución por prueba y error si Gy y G

x est%n en ees

separados, coo en la figura 89.@. Las caracter!sticas del epaque est%n dadas

por un factor de epaque F p, que disinuye con el auento de taaCo del

epaque o la fracción de vac!o (o fracción hueca). Desafortunadaente, no hay

una correlaciones &nicas para ca!das de presión que den un buen auste para

todos los epaques, y los valores de F p basados en el auste de datos para baas

ca!das de presión tal ve* difieran significativaente de los valores obtenidos apartir del auste de datos para altas ca!das de presión o por auste de datos de la

velocidad de inundación.

K l ió li t tili d l ti ió d l !d d ió



Kna correlación apliaente utili*ada para la estiación de la ca!da de presión en

epaques colocados de anera aleatoria se presenta en la figura 89.E donde Gy y G

x

est%n en =bft3Hs, µ x est% en cP , ρ

y y ρ

x están en lb/ft 3, y g

c es 32.!" lb#ft/lb

f Hs2 .

Las prieras versiones de esta

correlación inclu!an una l!neade inundación por encia de la

l!nea para P I 8.@ pulgadas

034ft de epaque, pero

estudios recientes estian la

inundación a ca!das de presión

de sólo A.F a 8.@ pulgadas0

34ft para epaque de 3 o 1

pulgadas. Kna ecuación

ep!rica para el l!ite de la

ca!da de presión esM

7.0115.0 pinund F P =∆∆PinundI ca!da de presión en la

inundación, pulgadas de 034ft de

epaque

F pI factor de epaque,

adiensional.7igura 89.E. 6orrelación generali*ada para la ca!dade presión en colunas epacadas, seg&n "cJert.



Kna correlación alternativa para la ca!da de presión en colunas de relleno fue

propuesta por trigle y se uestra en la figura 89.F. La abscisa es esencialente la

isa que para la figura 89.E, pero la ordenada incluye el factor de capacidadM

donde u$ es la velocidad

superficial en fts. La

viscosidad cine%tica v

del l!quido, est% en

centistoJes. La gr%fica

seilogar!tica periteque la interpolación sea

%s f%cil que la gr%fica

log2=og, aunque abas

correlaciones se basan

en los isos de datos.

)/(0 y x y s uC ρ ρ ρ −=



E$emplo '(.'. Kna torre rellena con onturas =ntalo; de 8 pulg (3@,: ) ha de

construirse para tratar 3@ AAA pie1 (FA9 1) de gas de entrada por hora. "l contenido de

aon!aco en el gas que entra es del 3 por 8AA en voluen. 6oo absorbente se utili*a

agua e;enta de aon!aco. La teperatura es de E9 N7 (3A N6) y la presión es de 8 at.

La relación entre el fluo de l!quido y el fluo de gas es de 8.3@ =b de l!quido por libra de

gas.(a)i la ca!da de presión de diseCo es de A.@ in. de 034 por pie de epaque, O6u%l

deber!a ser la velocidad %sica del gas y el di%etro de la torre

(b)"stie la relación de la velocidad del gas con la velocidad de inundación, usando una

correlación generali*ada y ade%s usando los datos espec!ficos para las onturas

intalo;.

Bhe reference properties are at 3AN6 (E9N7) and atospheric pressure, water

density 8,AAA Jg1 (E3.: lbft1), air density 8.3A Jg1 (A.AF@ lbft1), water

viscosity A.AA8 Pa s (8.A cP), and surface tension A.AF1 / (A.AA@A⋅ lbfft).



G y % u & y

)/(0 y x y s uC ρ ρ ρ −=



B N7 I B NR 2 (:Q8.EF 2 13) I B NR :@Q.EF

8 NRI (88.9) S

414815.22)16.273)(08205746.0( ===

P

nRT V

0377399.359)67.491)(7302413.0( === P nRT V



dise)o ! análisis de absorbedores

ar a es



ar a esnecesarias

/racción mol de A en el líquido *moles de A0moles totales de líquido+

?l agregar pria (‘) indica asa, p.e. G’ = flu; %sico de gas *masa total de gas+tiempoárea

?l poner guión indica fluo en lugar de flu;, p.e. G I fluo de gas *moles totales de gas+tiempo

G (V) /lu1 de gas, moles totales degas0tiempo*área+

L /lu1 de líquido, moles totales de

líquido0tiempo*área+ p A 2resión parcial del soluto A *presión+

c A #oncentración de A en el líquido*moles0volumen+cT #oncentración total en el líquido

*moles0volumen+

P 2resión total del gas*presión+

y = p A/ P /racción mol de A en el gas *moles de A 0 moles tota

x = c A/cT

Y / 1elaci"n mol de A en el gas



/lu0 de solvente líquidomoles del líquido portadormoles de C en el líquido+tiempoárea

Y = p A/

( P – p A) =

y/(1 –

y)

moles de A en el gas + moles del gas portador B

X = c/(cT – c) = x /(1 – x ) 1elaci"n mol de A en el líquido

moles de A en el líquido + moles del líquido portador C

G S = G (1 – y) = G /(1 + Y ) /lu0 de solvente gaseoso B en el gas

moles del gas portador

moles de B +tiempo(área).

L S = L(1 – x ) = L/(1 + X )

1elaci"n mol de A en el gas

E i d di ) l d (Breybal)



Ecuaciones de dise)o para columnas empacadasflu$os a contracorriente

2alance otal de materia en el volumen de control

G 1 + L = G + L1 '

L ! L1 no son iguales tampoco G ! G 1 no son iguales

2alance de masa de A en el volumen de control

G 1y 1 + Lx = Gy + L1 x 1 3

En t4rminos de fracciones molares

5ebido a que el gas portador disolvente gas

! el líquido portador disolvente líquido no

cambian en cantidad cuando pasan a trav4s

de la torre, se puede e0presar el balance demateria en funci"n de estos.

G s(Y 1 – Y) = Ls(X 1 – X) (.6

(Breybal)

G (Y Y) L (X X) ( 6



Re2arreglando (1)

7 Pendiente entre dos puntos

Esta es la ecuaci"n de una línea recta con pendiente L S /G S

8

La ec. 7 o 8 representan la

línea de operai!n9

Pendiente entre los

e0tremos del equipo

)(

)(

1

1

X X

Y Y

G

L

s

s

−−

=

)(

)(

21

21

X X

Y Y

G

L

s

s

−

−

=

)( 11 X X G

L

Y Y s

s

−+=

G s(Y 1 – Y) = Ls(X 1 – X) (.6

LsGs

"n t<rinos de fracciones ol ( ) la l!nea de operación no es



"n t<rinos de fracciones ol ( x,y ), la l!nea de operación no esrecta

)( 1111

X x

x

G

LY

y

y

s

s −−

+=−

1 l i" í i lí id b b d



1elaci"n mínima líquido-gas para absorbedores

"n el diseCo de absorbedores, la cantidad del gas

que se va a tratar (G o G s), las concentraciones

finales Y 1 y Y " y la coposición del l!quido entrante

X " , generalente se fian por las necesidades del

proceso, pero la cantidad de líquido que se va a

utili:ar es su$eto de elecci"n. G<ase la figura. La

l!nea de operación debe pasar a trav<s del punto #

y terinar en la ordenada Y 1. i se usa tal cantidad

de l!quido para obtener la l!nea de operación %& , el

l!quido saliente tendr% la coposición ' . i seutili*a enos l!quido, la coposición del l!quido

saliente ser% obviaente ayor, coo en el punto

F 5 sin embargo, puesto que las fuer:as motrices

para la difusi"n son menores, la absorci"n es

más difícil. El tiempo de contacto entre el gas !

el líquido debe ser ma!or ! el absorbedor debeser l"gicamente más alto.$l lí%uido mínimo %ue puede utili&arse orresponde a la línea de operai!n #' ,

que tiene la pendiente ayor para cualquier l!nea que toque la curva en el equilibrio, y

es tangente a la curva en . "n , la fuer*a otri* de difusión es cero, el tiepo de

contacto requerido para el cabio de concentración deseado es infinito5 por tanto, se

obtiene una torre de altura infinita. $sto representa la relai!n limitante li%uido*as.



6on frecuencia, la

curva en el equilibrio es

cóncava hacia arriba,coo en la figura 9.Fb5

entonces, la relaci"n

mínima líquido-gas

corresponde a una

concentraci"n del

líquido saliente en

equilibrio con el gas

entrante.

"eplo 9.3 Kn gas de alubrado se va a liberar del aceite ligero lav%ndolo con un aceite de



"eplo 9.3 Kn gas de alubrado se va a liberar del aceite ligero lav%ndolo con un aceite de

lavado coo absorbente5 el aceite ligero se va a recobrar por desorción de la solución resultante

con vapor. Las circunstancias sonM

;bsorbedor Tas entrante, A.3@A 1s (18 9AA ft1h) a 3E N65 pt I 8.AF(8A@) /3 (9A1 0g),

contendr% 3.AU (y 1) en voluen de vapores de aceite ligero. e va a suponer que todo el aceite

ligero es benceno y que se requiere un Q@U de eliinación. "l aceite de lavado va a entrar a 3E

N6, contendr% A.AA@ ( x " ) fracción ol de benceno y tendr% un peso olecular proedio de 3EA. eva a utili*ar un fluo de circulación del aceite de 8.@ veces la !nia. Las soluciones de aceite de

lavado2benceno son ideales. La teperatura va a ser constante e igual a 3E N6.

asesM para 8 segundoM Definir L, Ls, G , G s en Jols

y 8IA.A3 Y = p A/

( P – p A) =

y/(1 – y)

de

0204.002.01

02.01 =−=Y Jol benceno Jol gas seco

G S = G (1 – y) = G /(1 + Y )de

G s I A.A8AF@(8A.A3) I A.A8A@1@ Jol de gas seco

01075.041.22

1

100133.1

1007.1

26273

273250.0

5

5

1 =

×

×

+= Jols

6alcular el fluo de circulación del aceite y el fluo de vapor que se

necesitan.

Para la reoción de Q@U de benceno



Para la reoción de Q@U de benceno

Y 3 I (A.A@)(A.A3A:) I A.AA8A3 Jol de benceno Jol de aceite

x " I A.AA@ 005025.0005.01

005.02 =

−= X Jol de benceno Jol de aceite

? 3E N6, la presión de vapor del benceno es p( I8AA 0gI8111A /3.

5e la ecuaci"n de 1aoult p = p, x =1---x 5e la le! de /enry y = p0p,

6oo p) I8.AF ;8A@

/3

∗

∗∗

+= y

yY 1 ∗

∗

∗ += x

x X

1y

ustituyendo x en función de y( se obtieneM

∗

∗

∗

∗

+=+ X

X

Y

Y

1125.0

1Vue es la ecuación para la curva en el equilibrio delabsorbedor, graficada en la figura

∗∗XY



Las l!neas de

operación coien*an

en el punto D

(A.AA@A3@, A.AA8A3)

∗∗ +=

+ X

X

Y

Y

1125.0

1

Las l!neas de operación coien*an en el punto D (A AA@A3@ A AA8A3)



Las l!neas de operación coien*an en el punto D (A.AA@A3@, A.AA8A3)

Para el flu$o mínimo del aceite, se tra:a la línea #$ como la línea de pendiente

má0ima que toca a la curva en el equilibrio tangente a la curva.

"n Y 1 I A.A3A:, X 1 I A.8FE Jol bencenoJol aceite de lavado (punto ").

?hora se puede calcular Ls deM)(

)(

21

21

X X

Y Y G L s s −

−=

001194.0)005025.0176.0(

)00102.00204.0(010535.0=−

−

= s L Jol de aceites

Para '.8 veces el mínimo9 001791.0)5.1)(001194.0( == s L Jol de aceites

"ntonces X 1 ser%M W A.88Q Jol de benceno Jol de aceite

/<=5;>E=?@ 5E L; ;2@?1#A?= (>c6abe)



Bal coo se ha visto en la sección precedente, el di%etro de

una torre de absorción de relleno depende de las cantidades

de gas y l!quido tratadas, sus propiedades, y la relación de

una corriente a otra. La altura de la torre, y por tanto el

voluen total de relleno, depende de la agnitud de lasvariaciones de concentración que se desean y de la

velocidad de transferencia de ateria por unidad de voluen

de relleno. Por tanto, los c%lculos de la altura de torre se

basan en balances de ateria, balances de entalp!a y en

estiaciones de la fuer*a ipulsora y de los coeficientes de

transferencia de ateria.

/<=5;>E=?@ 5E L; ;2@?1#A?=

2alance otal de materia en el volumen de control

aa V LV L +=+2alance de masa de en el volumen de control

aaaa yV LxVy x L +=+

donde 2 es la velocidad de flu*o +olar de la fase gaseosa y

L la de la fase l-uida en el iso punto de la torre. Las

concentraciones x e y corresponden a las fases L y 2 ,respectivaente, para un punto dado.

(89.3)

(89.1)

(>c6abe)

Las ecuaciones de los balances globales de ateria, basadas en las corrientes



Las ecuaciones de los balances globales de ateria, basadas en las corrientes

e;treas, son

abba V LV L +=+

aabbbbaa yV x L yV x L +=+

V

x L yV x

V

L y aaaa −

+=

alance total de aterialM

Para el coponente

La relación entre x y y en cualquier

punto de la coluna, que se

obtiene reordenando la ecuación

(89.1), se llaa euai!n de la

línea de operai!n.

(89.:)

(89.@)

(89.E)

"n la ecuación 89.E x y y

representan las coposicionesglobales del l!quido y el gas, en

contacto entre si en cualquier

sección de la coluna.

$n el aso de me&las diluidas3 %ue ontienen menos del 14 de *as solu5le3 el

e6eto de las 7ariaiones del 6lu8o total *eneralmente se i*nora y el dise9o se5asa en las 7eloidades de 6lu8o promedio



"l fluo óptio de l!quido para absorción se obtiene

equilibrando los costes de operación de abas unidades

frente a los costes fios del equipo.

"n general, el fluo de l!quido para un absorbedor deber% estarcoprendido en el intervalo de 8.8 a 8.@ veces el fluo !nio.

Celocidades de absorci"n



La velocidad de absorción se puede e;presar de cuatro foras diferentes utili*ando

coeficientes individuales o globales basados en las fases gaseosa o l!quida. Las

ecuaciones s"lo son estrictamente válidas para gases diluidos pero pueden

utili:arse con poco error con me:clas con un contenido de Basta un '& por '&& de

soluto.La velocidad de absorción por unidad de voluen de la coluna de relleno viene dada

por cualquiera de las siguientes ecuaciones, donde y y x se refieren a la fracción olar

del coponente que se absorbeM

)( i y y yak r −=

)( x xak r i x −=

)( * y ya K r y −=

)( * x xa K r x −=

(89.F)

(89.9)

(89.Q)

(89.8A)

La coposición de la interfase ( y i , x i ) se puede obtener a partir del diagraa de la l!nea

de operación utili*ando las "cuaciones (89.F) y (89.9)M

x x

y y

ak

ak

i

i

y

x

−

−= (89.88)



#álculo de la altura de la torre. Kn absorbedor puede diseCarse

utili*ando cualquiera de las cuatro ecuaciones b%sicas de

velocidad, pero son %s frecuentes los coeficientes de pel!culas del

gas, de fora que aqu! se har% hincapi< en el uso de : y a. La

elección de un coeficiente de pel!cula gaseosa no requiere ningunasuposición acerca de la resistencia controlada. ?un cuando la

pel!cula de l!quido sea controlante, un diseCo basado en : y a es

%s siple y e;acto que uno basado en : x a o en ; x a.

6onsid<rese la coluna de relleno que se uestra en la 7igura 89.83 La sección



q g

transversal es < y el voluen diferencial correspondiente a la altura d es <d . i se

desprecia la variación del fluo olar 2 , la cantidad absorbida en la altura d es 2dy ,

que es igual a la velocidad de absorción ultiplicada por el voluen diferencialM

SdZ y ya K Vdy y )( *−=−"sta ecuación se reordena para su integración,

agrupando los factores constantes 2 , < y : y a

con d , e invirtiendo los l!ites de integración

para eliinar el signo negativoM

∫ ∫ −==

b

a

T y y

y y

dy

V

aSZ K dZ

V

aS K *

"l segundo iebro de la "cuación

(89.8@) puede integrarse directaente

para ciertos casos o bien deterinarse

nu<ricaente. e e;ainar%n algunos

de estos casos.

y a

x a

y 5 x 5

(89.8:)

(89.8@)

=úmero de unidades de transferencia



∫ −=

b

a

y

T y y

dy

a K

S V Z

*

/

La ecuación para la altura de la coluna puede escribirseM

La integral de (89.8E) representa la variación de la concentración del vapor dividida por

la fuer*a ipulsora edia y recibe el nobre de n>mero de unidades de

trans6erenia (?,@) ? Ay . Los subndices indican -ue ? Ay está basado en la fuer*a

ipulsora global para la fase gaseosa. La otra parte de la "cuación (89.8E) tiene las

diensiones de longitud y recibe el nobre de altura de una unidad de trans6erenia

(/,@) / Ay . Por tanto, un +0todo sencillo de dise1o consiste en deterinar ? Ay a partir

del diagraa x 2y , que ultiplicado por el valor de / Ay , obtenido a partir de la bibliograf!a

o calculado a partir de correlaciones de transferencia de asaM

(89.8E)

OyOyT N H Z =(89.8F)

a K

S V H

yOy

/= ∫ −=

* y y

dy N Oy

n>mero de unidades detrans6erenia (?,@) ? Ay altura de una unidad detrans6erenia (/,@) / Ay

"l n&ero de unidades de transferencia es en cierto odo an%logo al n&ero



g

de etapas teóricas, pero estos valores solaente son iguales si las l!neas de

equilibrio y operación son rectas y paralelas, coo en el caso de la 7igura

89.1a. Para este caso

∗−−

= y y

y y N abOy

"n la figura e;isten alrededor de

cuatro etapas ideales y cuatro

unidades de transferencia

(89.89)

6uando la l!nea de operación es recta pero con ayor pendiente que la l!nea de



4bs<rvese que para este eeplo la

fuer*a ipulsora en el fondo es y 5 y a, la

isa que la variación de laconcentración del vapor a trav<s de la

torre, que tiene una etapa ideal. in

ebargo, la fuer*a ipulsora en la parte

superior es y a, que es varias veces enor,

de fora que la fuer*a ipulsora edia

es ucho enor que y 5 y a. e puede

deostrar que el valor edio adecuado

es la edia logar!tica de las fuer*as

ipulsoras en abos e;treos de la

coluna.

es la edia logar!tica de y

y

equilibrio, coo en la 7igura 89.1b, el n&ero de unidades de transferencia es ayor

que el n&ero de etapas ideales.

Para l!neas de operación y equilibrio rectas, el n&ero de unidades de transferencia esigual a la variación de concentración dividida por la fuer*a ipulsora edia logar!ticaM

L

abOy

y

y y N

∆−

=

L y∆donde ∗− bb y y ∗− aa y y

(89.8Q)∗−−

= y y

y y N abOy

Suponemos que un intercambiador de calor de genéricos tiene dos lados



(lo que llamamos "A" y "B") en la que el frío y caliente arroyos entrar osalir y, a continuación, la L! se de#ne por la ecuación siguiente$

A donde %! es la diferencia detemperatura en el lado A, B y %! en lacara B&'sta ecuación es lida tanto para el *u+o

paralelo, donde los *u+os de entrada de unmismo lado, y de contracorriente de *u+o,donde entrar a partir de diferentes

partes&

∆∆

∆−∆=

B

B

T T

T T L!T"

ln

)()(ln

)()(

∗

∗

∗∗

−−

−−−=∆

aa

bb

aabb L

y y y y

y y y y y

La ecuación 89.8Q est% basada en la fase gaseosa. La ecuación correspondiente

http://74.125.127.132/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Countercurrent_exchange&prev=/translate_s%3Fhl%3Des%26q%3DLMTD%26tq%3DLMTD%26sl%3Des%26tl%3Den&rurl=translate.google.com.mx&usg=ALkJrhgBJQVaNmjSVsJlQLamnyxMAxtecQ

http://74.125.127.132/translate_c?hl=es&langpair=en%7Ces&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Countercurrent_exchange&prev=/translate_s%3Fhl%3Des%26q%3DLMTD%26tq%3DLMTD%26sl%3Des%26tl%3Den&rurl=translate.google.com.mx&usg=ALkJrhgBJQVaNmjSVsJlQLamnyxMAxtecQ



basada en la fase l!quida esM

"l n&ero de unidades de transferencia en la fase l!quida ? Ax no es el iso que el de

la fase gaseosa ? Ay , a enos que las l!neas de operación y de equilibrio sean rectas y

paralelas. "n el caso de absorción, la l!nea de operación es por lo regular %s inclinadaque la l!nea de equilibrio, lo que hace ? Ay ayor que ? Ax , pero esta diferencia se

contrarresta por la diferencia entre / Ay y / Ax , y la altura de la coluna puede

deterinarse utili*ando cualquier <todo.

L

abOx

x

x x N

∆−

=

La altura global de una unidad de transferencia puede definirse coo la altura de una

sección de relleno que se requiere para conseguir una variación de concentración iguala la fuer*a ipulsora edia e;istente en la sección. ? veces se dispone de valores de

/ Ay para un sistea particular a partir de la bibliograf!a o de ensayos reali*ados en

planta piloto, pero con frecuencia es preciso estiarlos a partir de correlaciones

ep!ricas para los coeficientes individuales o las alturas individuales de una unidad de

transferencia.

(89.3A)

)(

)(

ln

)()(

aa

bb

aabb L

x x

x x

x x x x x

−

−−−−

=∆

∗

∗

∗∗

Puesto que hay cuatro tipos b%sicos de coeficientes de transferencia de ateria, hay



tabi<n cuatro tipos de unidades de transferencia, basados en fuer*as ipulsoras

individuales o globales para las fases gaseosa y l!quida. "stos cuatro tipos sonM

ak S V H

y

y/= ∫ −=

i

y y ydy N

ak

S L H

x

x

/=

a K

S V H

yOy

/=

a K S L H x

Ox/=

∫ −

= x x

dx N

i

x

∫ −=* y y

dy N Oy

∫ −=

x xdx N Ox *

Pel!cula gaseosaM

Pel!cula l!quidaM

Tas globalM

L!quido globalM

(89.38)

(89.33)

(89.31)

(89.3:)

Problea



Kna corriente gaseosa que contiene 1U de ? se pasa a trav<s de una coluna

epacada para reover QQU de ? por absorción en agua. "l absorbedor

operar% a 3@ N6 y 8 at, y las velocidades de gas y l!quido est%n a 3A olhXft3

y 8AA olhXft3, respectivaente. Los coeficientes de transferencia de asa y

los datos de equilibrio sonM

y X I 1.8 x a 3@N6

x a I EA olhXft1Xunidad de fracción olar

y a I 8@ olhXft1Xunidad de fracción olar

a)"ncuentre $y , 4 $y y 5 ) , asuiendo que se trata de una operación isot<rica

y despreciando los cabios en las velocidades de fluo de gas y l!quido. OVu<

porcentae de resistencia total est% en la fase gaseosa

b) 6alcule 5 ) , utili*ando $x y 4 $x



L

abOy

y

y y N

∆−

=

a K

S V H

yOy

/=

OyOyT N H Z =

x y y k #

k K ´11 +=

)(

)(ln

)()(

∗

∗

∗∗

−−

−−−=∆

aa

bb

aabb L

y y

y y y y y y y



x y x k k # K

1

´´

11+=

a K

S L H

xOx

/

=

)(

)(ln

)()(

aa

bb

aabb L

x x

x x

x x x x x

−

−−−−

=∆

∗

∗

∗∗

L

abOx

x

x x N

∆−=

/ormas alternativas de los coeficientes de transferencia.



Los coeficientes de pel!cula gaseosa publicados en la bibliograf!a con frecuencia est%n

basados en una presión parcial coo fuer*a ipulsora en ve* de una diferencia de

fracción olar, y se representan por ; * a o : * a. us relaciones con los coeficientes

utili*ados hasta ahora aqu! son sencillaente ; * a = ; y a0 y : * a = : y a03 donde es la

presión total. Las unidades de ; * a y : * a son habitualente olpie1'h'at. ?n%logaente, los coeficientes de pel!cula l!quida pueden e;presarse coo ; La y : La3

donde la fuer*a ipulsora es una diferencia de concentración volu<trica5 por lo tanto,

; L es igual a ; definido por la "cuación (8F.1Q). Por consiguiente ; La y : La son iguales

a ; x a0 ' y : x a0 ' 3 respectivaente, donde ' es la densidad olar del l!quido. Las

unidades de ;La y :La son noralente olpie1

'h.

i G y 0' o G ' se sustituye por 20< en las "cuaciones (89.38) y (89.31), y G x 0' por L0<

en las "cuaciones (89.33) y (89.3:), las ecuaciones para la altura de una unidad de

transferencia pueden escribirse (puesto que ' ' I x 3 la densidad del l!quido)

aP k G H $

! y =

ak

G H

L

x x x

ρ /=

aP K G H $

! Oy =

a K

G H

L

x xOx

ρ /=

y

y

(89.3@)

(89.3E)

Los t<rinos /*3 /L3 ?G y ?L con frecuencia aparecen en la bibliograf!a en ve* de /y3 /x3



os < os / * 3 / L3 ? G y ? L co ecue c a apa ece e a b b og a a e e de / y 3 / x 3

? y 3 y ? x 3 as! coo los correspondientes t<rinos para los valores globales, pero en este

caso los diferentes sub!ndices no significan ninguna diferencia de diensiones o

unidades.

i un diseCo est% basado en ? y , el valor de / y se puede calcular a partir de : y a3 o bien

a partir de valores de / y y / x 3 tal coo se ver% a continuación. 6oen*ando con la

ecuación para la resistencia global, ecuación (89.83), cada t<rino se ultiplica por G ' ,

y el &ltio t<rino se ultiplica por L' 0L' 3 siendo L' = L0< = G x 0'3 la velocidad %sica

olar del l!quidoM

ak

#

ak a K x y y

+= 11

!

!

x

!

y

!

y

!

L

L

ak

#G

ak

G

a K

G+=

(89.83)

(89.83)

? partir de las definiciones de 0BK en las "cuaciones (89.38) y (89.31),

x !

! yOy H

L

#G H H +=

y

!

! xOx H

#G

L H H +=

(89.39)

(89.3Q)



Problema '(.D. Kn gas soluble se absorbe en agua utili*ando una torre

epacada. La relación de equilibrio puede toarse coo y e I A.AE x e. Las

condiciones terinales sonM

x A A.A9

y A.AA8 A.AAQ

Parte superior Parte inferior

i / x I A.3: y / y I A.1E . Ocu%l ser% la altura de la sección epacada

OyOyT N H Z =

x !

! yOy H

L

#G H H +=

)(

)(ln

)()(

∗

∗

∗∗

−

−−−−

=∆

aa

bb

aabb L

y y

y y

y y y y y

L

abOy

y

y y N

∆−

=

L d t d l f ió l l d t d i t



Los datos de la fracción olar en el gas da cuenta de una corriente

diluida. La ecuación del equilibrio uestra una dependencia lineal, por lo

que aplica la ley de 0enry (soluciones diluidas).

De la ecuación 89.39 teneosM

x y x !

! yOy H L#V H H

L

#G H H )/(+=+=

De los datos teneosM

0048.008.006.0

000.006.0

=×=

=×=∗

∗

b

a

y

y

De un balance de ateria con G(y)IL(;) ab

ab

y y

x x

L

V

−

−=

10008.0/08.0/ == LV

08.0

0.0

==

b

a

x

x

6.01006.0/ =×= L#V "ntoncesM

009.0

001.0

==

b

a

y

y

y e I A.AE x e

)()( ∗∗ yyyy )00010()004800090(



)(

)(ln

)()(

∗

∗

−−

−−−=∆

aa

bb

aabb L

y y

y y

y y y y y 00223.0

)0001.0(

)0048.0009.0(ln

)0001.0()0048.0009.0(=

−

−

−−−=∆ L y

L

abOy

y

y y N

∆−

= 59.300223.0

001.0009.0=

−=Oy N

x !

! yOy H

L

#G H H += # H Oy 504.0)24.06.0(36.0 =×+=

OyOyT N H Z = # Z T 81.1504.059.3 =×=



Problea 89.9 Kn absorbedor debe separar el QQ U del soluto de

una corriente gaseosa que contiene : U ol de ?. Las disoluciones

de en el disolvente siguen la ley de 0enry y el auento deteperatura del l!quido puede despreciarse.

(a)6alc&lese 6y para la operación a 8 at, utili*ando un fluo de

l!quido e;ento de soluto 8,@ veces el valor !nio.

(b)Para el iso fluo de l!quido, calc&lese oy para la operación a3 at y : at.

(c)Oer!a el efecto de la presión sobre 6y parcialente

copensado ediante una variación en 4 6y 7

area para entregar

int absorcion

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