4/12/2015 Inecuación ­ Wikipedia, la enciclopedia libre

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InecuaciónDe Wikipedia, la enciclopedia libre

En matemáticas, una inecuacion es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad.1 2Si la desigualdad es del tipo o se denomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo ≤ o ≥ se denomina inecuación en sentidoamplio.3

Del mismo modo en que se hace la diferencia de igualdad y ecuación, una inecuación que es válida para todas las variables se llamainecuación incondicional y las que son válidas solo para algunos valores de las variables se conocen como inedecuaciones condicionales.4Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.

Ejemplo de inecuación incondicional: .Ejemplo de inecuación condicional: .

Índice

1 Clasificación

2 Inecuaciones de segundo grado con una incógnita

3 Sistema de inecuaciones

3.1 Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita

4 Véase también

5 Referencias

6 Bibliografía

Clasificación

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Los criterios más comunes de clasificación del ejemplo: .

De dos incógnitas. Ejemplo: .De tres incógnitas. Ejemplo: .etc.

Según la potencia de la incógnita,De primer grado o lineal. Cuando el mayor exponente de la incógnita de la inecuación es uno. Ejemplo: .De segundo grado o cuadrática. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es dos. Ejemplo: .De tercer grado o cúbica. Cuando el mayor exponente de cualquiera de sus incógnitas es tres. Ejemplo: .etc.

Nota: estas clasificaciones no son mutuamente excluyentes, como se muestra en el último ejemplo.

Inecuaciones de segundo grado con una incógnita

Se expresan a través de cualquiera de las desigualdades siguientes (con a, b y c números reales, y a distinto de cero):

a ≠ 0

Sistema de inecuaciones

Véase también: Programación lineal

En un sistema de inecuaciones intervienen dos o más inecuaciones. No todos los sistemas de inecuaciones tienen solución.

Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita

Es un conjunto de inecuaciones de primer grado con la misma variable:

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La región de viabilidad en un problema deprogramación lineal está definida por unsistema de inecuaciones.

La solución del sistema será el conjunto de números reales que verifican a la vez todas lasinecuaciones.

Véase también

EcuaciónDesigualdad matemáticaSistema de ecuaciones | Sistema de ecuaciones linealesProgramación lineal

Referencias1. González García, p.72.2. Casteleiro Villalba, p.291.3. del Pozo García, p.203.4. Fleming, Varberg, p.137.

BibliografíaWalter Fleming, Dale Varberg (1991). Álgebra y trigonometría con geometría analítica (http://books.google.es/books?id=EsJcWwAXrMcC&lpg=PP2&hl=es&pg=PP2#v=onepage&q&f=false). Delta Publicaciones. ISBN 968­880­222­0.Eva María del Pozo García (2004). Matemáticas fundamentales para estudios universitarios (http://books.google.es/books?id=2MUnmUzgSnUC&lpg=PP1&hl=es&pg=PP1#v=onepage&q&f=false). Pearson Educación. ISBN 84­933631­6­2.José Manuel Casteleiro Villalba (2008). La matemática es fácil (http://books.google.es/books?id=lmFgyEJYV­YC&lpg=PP1&hl=es&pg=PP1#v=onepage&q&f=false). Esic. ISBN 978­84­7356­533­2.Carlos González García (2008). Matemáticas 1° Bachillerato (http://books.google.es/books?id=9BIHKgFjeCIC&lpg=PP1&hl=es&pg=PP1#v=onepage&q&f=false). Editex.

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