MATEMÁTICA BÁSICAWA

ADMINISTRACIÓN

INECUACIONES DE PRIMER GRADO

1. Resuelve: 4 c+10 ¿ 18+2c¿

2. Resuelve: 6−q ≥ 26+3q

3. Resuelve: 5−7 p ¿ 2(45−p )¿

4. Resuelve:

134

− c2

¿ 34−c¿

5. Resuelve:

p3

≤ 6− p+34

6. Resuelve:

x2+ 4+ x3

≥ 2+x2

7. Resuelve:

3−x2

+ 3+x3

¿ 8 x−1¿

APLICACIONES

1. Una compañía fabrica y vende unos novedosos relojes de adorno para escritorio. El costo fijo de producción es de S/.800 y los costos variables es de S/. 4,75 por cada reloj. El precio ofrecido al público es de S/ 16,00 por unidad. ¿Cuántos relojes deberá fabricar y vender como mínimo con la finalidad de obtener un beneficio de por lo menos S/. 2 600?

2. “Kueros SAC” fabrica maletines ejecutivos de cuero. Los costos mensuales que

tiene, son los siguientes: Alquiler del local S/. 1 550; pago de servicios (teléfono, electricidad, agua) S/. 650; sueldos del personal administrativo S/. 2 800. Si en materia prima y mano de obra gastan S/. 150 por cada maletín y deciden vender cada maletín en S/. 410, ¿cuántos maletines debe fabricar y vender mensualmente como mínimo para obtener una utilidad de más de S/. 60 000 al mes?

3. Un fabricante de muebles para computadoras puede vender en $ 80 cada mueble. Si en materia prima y mano de obra gasta 37,5% menos del precio al cual puede vender cada mueble y tiene costos fijos de $ 2 000 a la semana, ¿Cuántas unidades debe fabricar y vender a la semana como mínimo para obtener una utilidad de al menos $2 500 semanal?

4. MIBALON para fabricar balones de futbol tipo Jabulani, tiene costos fijos de S/. 7 500, si fabricar un balón cuesta S/. 12, después de una agresiva campaña publicidad venderá cada pelota en S/. 25, ¿cuántos balones de futbol deberá de vender MIBALON para que obtener una ganancia de por lo menos 5 000 soles?

5. Motivada por la crisis financiera una mujer de negocios quiere determinar la diferencia entre comprar y alquilar un automóvil. Si decide por el alquiler pagaría $ 400 mensuales, bajo un contrato anual, con un costo por cada kilómetro recorrido de $ 0,10. Si comprase el auto, primero pagaría el costo fijo anual de$ 3 000 más $ 0,18 por kilómetro recorrido. ¿Cuál es el menor número de kilómetros que deberá conducir por año para que el alquiler no sea más caro que la compra?

6. Una fábrica de motores desea saber si le conviene fabricar sus propias correas para el ventilador, que ha estado adquiriendo a proveedores externos en $ 3,5 cada unidad. La fabricación de las correas por parte de la empresa le genera un costo fijo mensual de $ 1 000 más $ 1,75 como costo variable unitario. ¿Cuántas correas como mínimo debe utilizar la empresa cada mes para que el costo de fabricación de sus propias correas sea más barato que el costo de adquisición?

7. Un padre de familia desea analizar las propuestas de dos empresas de telefonía móvil para decidir la compra de un celular. La empresa “M” le cobra $ 16 mensuales fijos (por 100 minutos) más $ 0.10 por cada msm enviado; la empresa “C” le cobra $ 17 mensuales fijos (por 100 minutos) más $ 0.08 por cada msm enviado. ¿Cuántos msm como mínimo se permitirá enviar para que le convenga los servicios de la empresa “C”?

INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Resuelva las siguientes ecuaciones

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

Aplicaciones:

1. La fábrica de cierto artículo ha estimado que su ganancia en miles de dólares está

dado por la expresión donde ( en miles) es el número de

unidades producidas. ¿Qué nivel de producción le permitirá obtener una ganancia

de al menos S/. 14000?

2. La demanda mensual de un cierto artículo cuando su precio es de p

dólares viene

dada por unidades. Los costos generales de la planta son 650 dólares

mensuales y el costo de producción de cada unidad es de 46 dólares. ¿Qué

producciones garantizan que el beneficio mensual sea de por lo menos 1325

dólares?

3. El costo de producir “ ” lámparas esta dado . Si estas se pueden

vender a 140 soles. ¿Cuántas deben producirse y venderse para obtener utilidades

semanales de al menos 900 soles?

4. Juguetes BASA puede vender al mes, a un precio de p

dólares por unidad,

unidades de cierto artículo, con . Si los costos totales son de

dólares, ¿Cuántas unidades deberán producirse y venderse cada mes

para obtener una utilidad de al menos $1800?

5. Un fabricante puede vender todas las unidades de un producto a $25 cada una. El

costo C (en dólares) de producir unidades cada semana, está dado por

. ¿Cuántas unidades deberán producirse y venderse a la

semana para obtener alguna utilidad?