Apellidos y nombre:.......................................................................................................................................

INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA.

Resuelve las siguientes inecuaciones:a) x+2x+3x<5x+1b) 5x+10>12x−4c) 4x+2−2x<8x

Solución:a) x+2x+3x<5x+1⇒6x<5x+1⇒6x−5x<5x+1−5x ⇒ x<1

b) 5x+10>12x−4⇒5x+10−12x>12x−4−12x⇒−7x+10>−4⇒

⇒−7x+10−10>−4−10⇒−7x>−14⇒−7x−7

<−14−7

⇒ x<2

c) 4x+2−2x<8x⇒2x+2<8x⇒2x+2−2<8x−2⇒2x<8x−2⇒

⇒2x−8x<8x−2−8x⇒−6x<−2⇒−6x−6

>−2−6

⇒ x>13

Resuelve las siguientes inecuaciones:a) 2x+4> x+6b) −x+1>2x+4c) 5x+10<12x−4

Solución:a) 2x+4> x+6⇒2x+4−4> x+6−4⇒2x>x+2⇒2x−x> x+2− x⇒ x>2

b) −x+1>2x+4⇒− x+1−1>2x+4−1⇒−x>2x+3⇒

⇒−x−2x>2x+3−2x⇒−3x>3⇒−3x−3

<3

−3⇒ x<−1

c) 5x+10<12x−4⇒5x−12x+10−10<12x−4−12x−10⇒

⇒−7x<−14⇒−7x−7

>−14−7

⇒ x>2

Resuelve las siguientes inecuaciones:a) 6x<5(1−x )+6b) (x−1)+2 (2x+3)<4c) 6( x−2)−7(x−4)>6−3x

Solución:a) 6x<5(1−x )+6⇒6x<5−5x+6⇒6x+5x<11−5x+5x ⇒11x<11⇒ x<1

b) (x−1)+2 (2x+3)<4⇒ x−1+4x+6<4⇒5x+5<4⇒

⇒5x+5−5<4−5⇒5x<−1⇒ x<−15

c) 6(x−2)−7( x−4)>6−3x⇒6x−12−7x+28>6−3x ⇒−x+16>6−3x⇒⇒−x+16−16+3x>6−3x−16+3x⇒−x+3x>6−16⇒2x>−10⇒ x>−5