CONTENIDO CONTENIDO………………………………………………………………….. Prefacio………………………………………………………………………. xxi PARTE I: Los Modelos y su Construcción…………………………….. 1 CAPITULO 1: Introducción a la construcción de Modelos………….. 2

Cápsula de aplicación: Decisiones de crédito y cobranzas en AT&T Capital Corporation………………………………………………….

2

1.1 Introducción…………………………………… ……………………….. 3 1.2 El proceso de construcción de modelos …………………………….. 3 Los modelos en la empresa…………………………………………… 5 Modelos y gerentes…………………………………………………..... 6 1.3 Una palabra sobre filosofía………………………………………….... 6 Realismo………………… …………………………………………….. 6 Intuición…………… ………………………………………………….... 7 1.4 Tipos de modelos………………………………………………………. 9 Modelos simbólicos (cuantitativos) ………………………………….. 10 Modelos de decisión…………………………………………………… 11 1.5 Construcción de modelos……………………………………………… 12 Estudio del ambiente ………………………………………………..... 12 Formulación……………………………………………………………... 12 Construcción simbólica…………………… …………………………. 14 1.6 Construcción de modelos con datos…………………………………. 15 1.7 Cuestiones relacionadas con los datos……………………………… 17 Formas y fuentes de datos……………………………………………. 17 Agregación de datos…………………………………………………… 17 Refinación de datos……………………………………………………. 18 1.8 Modelos determinísticos y probabilísticos ………………………….. 18 Modelos determínisticos ……………………………………………… 18 Modelos probabilísticas……………………………………………….. 19 1.9 Ciclos en la construcción de modelos……………………………….. 19 1.10 Construcción de modelos y toma de decisiones……………………. 22 Validación de modelos………………………………………………... 22 Una perspectiva final………………………………………………….. 23 1.11 Terminología de la construcción de modelos………………………. 23 1.12 Resumen……………………………………………………………….. 23 Términos clave ………………………………………………………… 24 Ejercicios de repaso …………………………………………………… 24 Preguntas para discusión…………………………………………….. 26 Referencias…………………………………………………………….. 27 CAPITULO 2: Construcción de modelos en hojas de cálculo electrónicas ……………………………………………….

28

Cápsula de aplicación: Modelo de las operaciones de los buques nodriza de la Guardia Costera…………………………………………………………………

28 2.1 Introducción …………………………………………………………….. 29 2.2 Ejemplo 1: Simon Pie …………………………………………………. 29 Proyección “¿Qué pasaría sí?” ………………………………………. 36

2.3 Ejemplo2: XerTech Copy, Inc. ………………………………………. 38 2.4 Ejemplo 3: Rosa Raisins …………………………………………….. 45 2.5 Ejemplo 4: La producción en Oak Products, Inc. ……………........ 52 Modelos de Optimización……………………………………………. 55 2.6 Restricciones y optimización Restringida ………………………….. 56 2.7 Resumen………………………………………………………………. 57 Términos clave ……………………………………………………….. 57 Ejercicios de repaso …………………………………………………. 57 Problemas……………………………………………………………… 59 Caso práctico: Kayo Computer ……………………………………... 60 Caso práctico: Watson Truck Rental Company …………………… 61 Caso práctico: Plan financiero personal…………………………… 61 Caso práctico: Benson Appliance Corporation Referencias…….. 64 PARTE 2: Optimización………………………………………………….. 65 CAPITULO 3: Optimización lineal……………………………………… 66 Cápsula de aplicación: Asignación de flotillas de Delta Air Lines ………………………….

66

3.1 Introducción a la programación lineal …………………………….. 67 3.2 Formulación de modelos de PL ……… ………………………….. 68 Restricciones………………………………………………………… 68 La función objetivo………………………………………………….. 69 PROTRAC, Inc. ……………………………………………………… 69 Los datos de PROTRAC ……………………………………………. 70 Evaluación de varias decisiones………………………………..…… 72 Observaciones sobre el modelo de PROTRAC ………………….. 74 3.3 Guías y comentarios acerca de la formulación de modelos….….. 75 3.4 Costos fijos versus costos variables…………………………….….. 76 3.5 Modelo de PROTRAC en hojas de cálculo electrónicas………..… 78 Creación de la hoja de cálculo de PROTRAC …………………….. 78 Optimización de la hoja de cálculo………………………………….. 80 3.6 El modelo de PL y la construcción de modelos en hojas de

Cálculo …………………………………………………………….……

80 Reglas para la construcción de modelos de PL en hojas de Cálculo …………………………………………………………………

82

3.7 Generalidades de Solver …………………………………………….. 84 Cómo se usa el Solver ………………………………………………. 85 Terminología de Solver ……………………………………………… 86 3.8 Optimización del modelo de PROTRAC con Solver ……………… 87 3.9 Recomendaciones para los modelos de PL en Solver …………… 95 3.10 Crawler Tread: Ejemplo de integración ……………………………. 97 Creación del modelo de PL …………………………………………. 99 Modelo PL de Crawler Tread ……………………………………….. 100 3.11 Cómo formular modelos de PL ……………………………………… 100 3.12 Ejemplo 1: Astro y Cosmo (un problema de mezcla de productos) ……………………………………………………………...

100

3.13 Ejemplo 2: Mezcla de alimentos (un problema de mezcla) ……… 101 3.14 Ejemplo 3: Programación de las fuerzas de seguridad (un problema de programación) ………………………………………….

101

3.15 Ejemplo 4: Longer Boats Yacht Company (una pequeña descripción acerca del análisis de punto de equilibrio restringido)

103

3.16 Más sugerencias para el desarrollo de modelos de PL ………….. 104 3.17 Resumen………………………………………………………………. 106 3.18 Soluciones de los problemas presentados como ejemplos………. 107 Solución de Crawler Tread ………………………………………….. 107 Solución del Ejemplo 1: Astro y Cosmo ……………………………. 107 Solución del Ejemplo 2: Meszcla de Alimentos …………………… 108 Solución de Ejemplo 3: Programación de las fuerzas de seguridad ………………………………………………………………

108

Solución de Ejemplo 4: Longer Boats Yacht Company ………….. 109 Términos clave ……………………………………………………….. 111 Ejercicios de repaso …………………………………………………. 111 Problemas…………………………………………………………….. 114 Caso práctico: Red Brand Canners ………………………………… 123 Caso práctico: Una aplicación del uso de modelos en los Mercados de divisas ………………………………………………….

126

Referencias…………………………………………………………… 127 CAPITULO 4: Programación lineal: Análisis gráfico……………….. 130 Cápsula de aplicación: Mayor potencia por cada dólar: la PL ayuda a la Fuerza Aérea Estadounidense a integrar sus arsenales …………………………

130 4.1 Introducción…………………………………………………………... 131 4.2 Graficación de desigualdades y contornos………………………... 131 Graficación de desigualdades………………………………………. 131 Líneas de contorno ………………………………………………….. 132 4.3 El método de resolución gráfica aplicado a PROTRAC …………. 133 El modelo PROTRAC ……………………………………………….. 134 Graficación de las restricciones…………………………………….. 134 El efecto de agregar restricciones …………………………………. 135 La región factible……………………………………………………... 137 Graficación de la función objetivo………………………………….. 138 Búsqueda de la solución óptima……………………………………. 140 4.4 Restricciones activas e inactivas ………………………………….. 141 Interpretaciones gráficas de restricciones activa e inactivas…… 143 4.5 Puntos extremos y soluciones óptimas …………………………… 144 Una nueva función objetivo………………………………………… 144 Un nuevo vértice óptimo……………………………………………. 145 4.6 Resumen del método de resolución gráfica para un modelo Max 146 4.7 El método gráfico aplicado a un modelo Min …………………….. 146 La dirección “Descendente” ………………………………………… 146 Búsqueda de la solución óptima…………………………………… 147 4.8 Modelos no acotados y no factibles………………………………. 149 Modelos no acotados ……………………………………………….. 149 Modelos no factibles………………………………………………… 150 4.9 Análisis gráfico de sensibilidad…………………………………….. 151 Cápsula de aplicación: El modelo para una dieta………………… 152 4.10 Cambios en los coeficientes de la función objetivo………………. 153

4.11 Cambios en el lado derecho........................................................... 155 4.12 Estrechamiento y relajación de una restricción de desigualdad … 157 4.13 Restricciones redundantes…………………………………………… 158 4.14 ¿Qué es una restricción importante? ………………………………. 159 Restricciones redundantes…………………………………………... 159 Restricciones activas e inactivas …………………………………… 159 4.15 Adición o supresión de restricciones……………………………….. 161 4.16 Resumen………………………………………………………………. 163 Términos clave ……………………………………………………….. 164 Ejercicios de repaso …………………………………………………. 165 Problemas…………………………………………………………….. 167 Caso práctico: El método Símplex …………………………………. 171 Referencias…………………………………………. 172 CAPITULO 5: Programación lineal: Interpretación del informe de sensibilidad de Solver ………………………………………………………

173 Cápsula de aplicación: Planeación de productos en una planta Química de China ………………………………………………….....

173

5.1 Introducción……………………………………………………………. 174 5.2 Forma de restricción de igualdad……………………………………. 174 Valores óptimos de las variables de holgura y de excedente……. 175 Variables positivas y soluciones ubicadas en vértices……………. 177 Degeneración y no degeneración…………………………………… 178 5.3 Análisis de sensibilidad del modelo de PL de PROTRAC ……….. 179 La solución……………………………………………………………. 179 Sensibilidad del LD y el precio fijo ………………………………….. 181 Sensibilidad de coeficientes de función objetivo y soluciones Óptimas alternativas………………………………………………….

186

Costos reducidos ……………………………………………………... 188 5.4 La producción de Crawler Tread: Diálogo con la gerencia

(análisis de sensibilidad en acción) …………………………………

189 Cápsula de aplicación: Contra la veta: Los modelos de PL Ayudan a una compañía fabricante de archiveros a ahorrar en Sus materias primas ………………………………………………….

190 5.5 Sinopsis de las cifras de salida de la solución…………………….. 198 5.6 Interpretación del informe de sensibilidad para los modelos alternativos en hojas de cálculo electrónicas ………………………

198

Limites superiores e inferiores simples…………………………….. 201 Interpretación del precio sombra……………………………………. 204 5.7 Resumen………………………………………………………………. 204 Términos clave ……………………………………………………….. 205 Ejercicios de repaso …………………………………………………. 205 Problemas…………………………………………………………….. 206 Caso práctico: Preguntas relacionadas con el caso de Red Brand Canners ……………………………………...

215

Caso práctico: Crawler Tread y un nuevo enfoque………………. 216 Caso práctico: Sw Mill River Freed y Grain Company …………... 220 Caso práctico: Kiwi Computer …………………………………….. 221 Referencias ........................................................ 224

CAPITULO 6: Programación lineal: Aplicaciones …………………... 225 Cápsula de aplicación: Ici on parle HASTUS: Montreal Moderniza la programación de su sistema de transporte por medio de la PL ……………………………………………………….

225 6.1 Introducción…………………………………………………………… 226 6.2 El modelo de transporte ……………………………………………... 226 El problema de distribución de PROTRAC: Envío de motores Diesel de los puertos a las plantas ………………………………….

226

Formulación de la solución PL ……………………………………… 228 Degeneración de los modelos de transporte………………………. 230 6.3 Variaciones en el modelo de transporte …………………………… 230 Resolución de modelos de Transporte de maximación ………….. 231 Cuando la oferta y la demanda difieren ……………………………. 231 Eliminación de las rutas no aceptables ……………………………. 231 Soluciones con valores enteros …………………………………….. 231 Cápsula de aplicación: ¡Play Ball! La liga Americana usa un Modelo de PL de asignación para programar su personal de arbitraje ………………………………………………………………...

232 6.4 El modelo de asignación …………………………………………….. 232 El problema de auditoria de PROTRAC – Europa ………………... 232 Resolución por enumeración exhaustiva ………………………….. 233 Formulación y solución en PL ………………………………………. 234 Relación con el modelo de transporte ……………………………… 234 El modelo de asignación: Otras consideraciones………………………………………………..

235

6.5 Modelos de red ………………………………………………………. 239 6.6 Modelo de transbordo con capacidades …………………………… 239 Cápsula de aplicación: Diario llega nueva mercancía: Modelos De red ayudan a una cadena de tiendas de descuento a Mantener sus costos de embarque a niveles increíblemente bajos ……………………………………………………………………

239 erminología de redes ………………………………………………… 240 Formulación del modelo de PL …………………………………….. 240 Propiedades de la PL ………………………………………………… 241 6.7 Formulación general del modelo de transbordo con capacidades 242 Soluciones óptimas con enteros ……………………………………. 244 Procedimientos de solución eficientes ……………………………... 244 6.8 El modelo de la ruta más corta ……………………………………… 244 Una aplicación de la ruta más corta: Sustitución de equipo …………………………………………………

246

Cápsula de aplicación: La autopista Hanshin de Japón …………. 246 6.9 El modelo de flujo máximo …………………………………………... 248 Una aplicación de flujo máxima: La comisión de planeación del Desarrollo urbano……………………………………………………..

248

6.10 Notas sobre la aplicación de modelos de Red ……………………. 249 6.11 Planeación financiera y de producción…………………………….. 251 Consideraciones financieras………………………………………… 251 El modelo combinado................................................................... 252 Efecto de las consideraciones financieras.................................... 254

6.12 El modelo de selección de medios …………………………………. 254 Promoción de un nuevo producto de PROTRAC …………………. 255 6.13 Modelos dinámicos…………………………………………………… 258 Modelos dinámicos de inventario…………………………………… 259 Un inventario para periodos múltiples ……………………………… 261 6.14 Ejemplos de modelos dinámicos……………………………………. 266 Bumles, Inc. (control de producción e inventario) ……………….. 266 Winston-Salem Development Corporation (planeacián financiera) 268 6.15 Resumen ....................................................................................... 270 Términos clave .............................................................................. 271 Ejercicios de repaso ...................................................................... 272 Problemas ..................................................................................... 273 Caso práctico: Trans World Oil Company ..................................... 281 Caso práctico: Planeación de la producción en Bumles …………. 283 Caso práctico: Biglow Toy Company ………………………………. 285 Referencias………………………………………….. 287 CAPITULO 7: Optimización con enteros ……………………………… 288 Cápsula de aplicación: American Airlines Usa un programa de enteros para optimizar los itinerarios de Sus tripulaciones………………………………………………………

288 7.1 Introducción a la optimización con enteros……………………….. . 289 Cuándo son importantes las soluciones enteras………………….. 289 PL frente a la PLE ……………………………………………………. 290 7.2 Tipos de modelos de programación lineal con enteros (PLE) …... 290 7.3 Interpretaciones gráficas de modelos de PLE …………………..... 291 Optimización del modelo de PLE: Una modificación de PROTRAC, Inc. ……………………………………………………….

291

La relajación de PL …………………………………………………… 292 Soluciones redondeadas……………………………………………... 294 Enumeración…………………………………………………………... 295 7.4 Aplicaciones de las variables binarias………………………………. 295 Respuesta de Capital: Una decisión sobre expansión……………. 296 Condiciones Lógicas…………………………………………………... 298 7.5 Una viñeta de PLE: Ubicación del almacén de STECO, un

Modelo de cargo fijo …………………………………………………...

300 El modelo de PLEM …………………………………………………… 301 Cápsula de aplicación: ¿En qué puedo servirle? AT&T halaga a Los clientes haciéndoles ahorrar dinero con ayuda de un Programa de enteros mixtos ………………………………………….

302 7.6 El algoritmo de ramificación y acotamiento………………………… 304 Un ejemplo del PLE …………………………………………………… 304 PLEM …………………………………………………………………… 310 Resumen de ramificación y acotamiento…………………………… 310 Sensibilidad……………………………………………………………. 312 Algoritmos heurísticos ………………………………………………… 313 7.7 Notas sobre la aplicación de modelos de optimización con enteros………………………………………………………………….

313

Kelly-Springfield ............................................................................ 313 Flying Tigre Line ……………………………………………………. 313 Hunt-Wesson Foods ……………………………………………….. 313 7.8 Resumen……………………………………………………………….. 314 Términos clave ……………………………………………………… 315 Ejercicios de repaso ………………………………………………... 315 Problemas……………………………………………………………. 318 Caso práctico: Asignación de representantes de ventas………… 322 Caso práctico: Suscripción de bonos municipales……………….. 324 Caso práctico: Conciliación de flujo de efectivo…………………... 326 Referencias…………………………………………… 327 CAPITULO 8: Optimización no lineal…………………………………... 328 Cápsula de aplicación: Administración de activos y pasivos en Pacific Financial Asset Management Company …………………..

328

8.1 Introducción a los modelos de optimización no lineales………….. 329 8.2 Optimización no restringida con dos o más variables de decisión. 330 8.3 Optimización no lineal con restricciones: Una introducción

descriptiva y geométrica ……………………………………………..

331 Análisis gráfico……………………………………………………….. 331 Comparaciones entre la PL y la PNL ………………………………. 332 PNL con restricciones de igualdad………………………………….. 334 8.4 Uso de Solver para modelos PNL (programación no lineal) …….. 335 8.5 Ejemplo de modelos no lineales con restricciones de desigualdad ……………………………………………………………

336

Interpretación económica de los multiplicadores de Lagrange y Los gradientes reducidos …………………………………………….

337

Optimalidad en la PNL ……………………………………………….. 339 Uso de una suposición inicial ……………………………………...... 344 8.6 Posibilidad de resolución de los modelos de PNL ………………... 346 Programas no lineales que podemos resolver: Programas cóncavos y convexos…………………………………...

347

Programas no lineales que intentaremos resolver……………….. 350 8.7 Introducción a la programación cuadrática (PC) ………………..... 352 8.8 Solución de problemas de PC con Solver …………………………. 353 8.9 Interpretación geométrica del análisis de sensibilidad de PC …… 354 Como identificar la solución óptima ………………………………… 355 El valor óptimo (VO) de la función objetivo ……………………….. 356 8.10 Selección de una cartera de inversiones…………………………… 357 El modelo de cartera …………………………………………………. 357 Cápsula de aplicación: Estructuración de carteras en Prudencial Securities ………………………………………………………………

358

Cómo formular el modelo de una cartera de inversiones……….. 358 8.11 Un ejemplo de cartera de inversiones con datos…………………. 360 Formulación del Modelo ……………………………………………... 361 Solución en la hoja de cálculo………………………………………. 362 8.12 Control de inventarios………………………………………………... 364 Ventas al mayoreo de STECO: La política actual……………………………………………………..

365

Desarrollo del modelo CEP …………………………………………. 367

La formulación CEP: Q* ……………………………………………... 369 Análisis de sensibilidad………………………………………………. 370 8.13 Ejemplos de modelos de inventario ………………………………… 371 Descuentos por cantidad y el valor óptimo general de STECO ... 371 Tamaño del lote de producción: Modelo de tratamiento térmico de STECO ……………………………………………………………..

375

8.14 Notas sobre la aplicación de la PNL ……………………………….. 378 Términos clave ……………………………………………………….. 379 Ejercicios de repaso: Modelos no lineales…………………………. 380 Ejercicios de repaso: Programación cuadrática…………………… 381 Ejercicios de repaso: Modelos de inventario………………………. 383 Problemas de programación no lineal………………………………. 383 Problemas de programación cuadrática……………………………. 385 Problemas de inventario……………………………………………… 386 Caso práctico: Justo a tiempo ………………………………………. 388 Caso práctico: El Internal Revenue Service (Agencia Estadounidense recaudadora de impuestos) ( 1994 – 1995 ) ………………………………………

389 Referencias …………………………………………. 396 CAPITULO 9: Toma de decisiones con objetivos múltiples y jeursística ………………………………………………..

397

Cápsula de aplicación: Planeación de recursos en la Universidad de Missouri ……………………………………………. .

397

9.1 Introducción …………………………………………………………… 398 9.2 Programación de recursos (secuencia de trabajos en

Computadora) …………………………………………………………

399 Tiempo de ajuste inicial dependiente de la secuencia……………. 399 Soluciones heurísticas……………………………………………….. 400 9.3 Programación de recursos limitados (aligeramiento de la carga

de trabajo) ……………………………………………………………...

401 Un ejemplo sencillo …………………………………………………... 401 Heurística para aligerar la carga de trabajo ……………………….. 403 9.4 Objetivos múltiples……………………………………………………. 407 Cápsula de aplicación: Llegó el recaudador: Podría afinar su sistema tributario con la ayuda de la Programación por metas ……………………………………………..

407 La programación por metas …………………………………………. 408 Prioridades absolutas………………………………………………… 411 La combinación de ponderaciones y prioridades absolutas……… 419 9.5 Proceso de jerarquía analítica ………………………………………. 421 9.6 Notas sobre la aplicación……………………………………………. 427 Términos clave ……………………………………………………….. 428 Ejercicios de repaso …………………………………………………. 429 Problemas……………………………………………………………… 430 Caso práctico: Sleepmore Martes Manufacturing: Consolidación de una planta fabril………………..

437 Referencias…………………………………………. 440

PARTE 3: Modelos Probabilísticas…………………………………… 441 CAPITULO 10: Análisis de decisiones……………………………….. 442 Cápsula de aplicación: Prueba antidoping a estudiantes atletas 442 10.1 Introducción………………………………………………………….. 443 10.2 Tres clases de modelos de decisión…………………………….... 444 Decisiones bajo certidumbre……………………………………..... 444 Decisiones bajo riesgo …………………………………………….. 445 Decisiones bajo incertidumbre (opcional) ……………………….. 451 10.3 El valor esperado de la información Perfecta: El modelo del repartidor de periódicos bajo riesgo…..

454

10.4 Utilidades y decisiones bajo riesgo……………………………….. 455 La razón fundamental de la utilidad ……………………………… 456 Cómo crear y utilizar una función de utilidad ……………………. 458 10.5 Un resumen a la mitad del capítulo ………………………………. 462 10.6 Árboles de decisión: Venta de tractores para jardín y uso doméstico ……………………………………………………………

463

Estrategias alternativas de mercadotecnia y de producción...... 463 Cómo crear un árbol de decisiones………………………………. 464 Cómo establecer las probabilidades y valores terminales…….. 466 Cómo plegar el árbol……………………………………………….. 467 Cápsula de aplicación: Oglethorpe Power: ¿Investigar en un sistema de transmisión más grande? ……….

468

10.7 Análisis de sensibilidad……………………………………………. 468 El rendimiento esperado como una función de la probabilidad En un mercado fuerte ………………………………………………

468

10.8 Árboles de decisión: Cómo incorporar nueva información…….. 470 Un estudio de investigación de mercados sobre tractores para jardín y uso doméstico …………………………………………….

470

Cómo obtener probabilidades revisadas con base en nueva información ………………………………………………………….

471

Cómo incorporar probabilidades a posteriori al árbol de decisión ………………………………………………………………

473

El valor esperado de la información de muestra………………… 476 10.9 Decisiones secuénciales: Probar o no probar…………………… 476 Análisis de decisiones secuénciales……………………………… 477 El impacto de las utilidades ………………………………………. 479 Otras características de Tree Plan ………………………………. 480 Sensibilidad de la decisión óptima para las probabilidades a PRIORI ……………………………………………………………...

482

10.10 Administración y teoría de las decisiones………………………... 483 Cómo valorar probabilidades subjetivas…………………………. 484 10.11 Notas sobre la aplicación………………………………………….. 485 El papel que juega el juicio personal ……………………………… 485 10.12 Resumen…………………………………………………………….. 486 Términos clave ……………………………………………………… 486 Ejercicios de repaso ……………………………………………….. 487 Problemas…………………………………………………………... 488 Caso práctico: Jonson’s Metal…………………………………….. 497 Caso práctico: Perforar o no perforar …………………………….. 498

Caso práctico: Shumway, Horch, y Sager (A) …………………… 499 Apéndice 10.1 Probabilidad condicional y teorema de Baves ………………………………………………

501

Referencias………………………………………………………….. 505 CAPITULO 11: Simulación Monte Carlo ……………………………… 506 Cápsula de aplicación: Simulador de AT&T para procesar Llamadas …………………………………………………………….

506

11.1 Introducción…………………………………………………………. 507 ¿Cuándo se debe utilizar la simulación? …………………………. 508 Simulación y variables aleatorias…………………………………. 508 11.2 Generación de variables aleatorias……………………………….. 510 Cápsula de aplicación: Acertijo de robots: La simulación ayuda a GM de Canadá a automatizar su Ensamblaje de automóviles ………………………………………..

511 Uso de un generador de números aleatorios en una hoja de cálculo ………………………………………………………………..

511

Un método general…………………………………………………. 512 Aplicación del método general a distribuciones continúas…….. 515 Cómo generar variables aleatorias utilizando complementos…. 516 11.3 Simulación con hoja de cálculo…………………………………… 518 Ejemplo de presupuesto de capital: Adición de un nuevo Producto a la línea de PROTRAC …………………………………

518

El modelo con demanda aleatoria ………………………………… 518 Evaluación de la propuesta ………………………………………... 520 11.4 Simulación con complementos de hoja de cálculo……………… 524 Un ejemplo de presupuesto de capital: La adición de un nuevo Producto a la línea de PROTRAC …………………………………

524

El modelo con demanda aleatoria ………………………………… 525 Evaluación de la propuesta ………………………………………... 526 Otras distribuciones de la demanda ………………………………. 530 11.5 Un ejemplo del control de inventarios: Foslins Housewares …… 532 La promoción del sartén para Omelettes: ¿Cuántos sartenes pedir? ………………………………………….

533

Utilidad versus tamaño del pedido ………………………………... 534 Recapitulación……………………………………………………….. 538 11.6 Simulación del modelo de Foslins con una hipótesis más

realista de la demanda ………………………………………………

539 La hoja de cálculo de Foslins: Simulación más realista de una demanda ……………………………………………………………..

539

El efecto del tamaño de la orden o pedido ………………………. 540 11.7 Midwest Express: Modelo de sobreboletaje en una aerolínea … 542 Cápsula de aplicación: Cheques y saldos: Un banco de Ohio utiliza la simulación para modernizar sus Operaciones ………………………………………………………….

545 11.8 Balanceo de la capacidad ………………………………………….. 546 Cómo hacer el modelo de una celda de trabajo…………………. 546 Simulación de la capacidad balanceada …………………………. 546 Simulación de la capacidad no balanceada ……………………… 549

11.9 Notas sobre la aplicación ………………………………………….. 550 11.10 Resumen …………………………………………………………….. 551 Términos clave ……………………………………………………… 552 Ejercicios de repaso ………………………………………………… 553 Problemas…………………………………………………………… 554 Caso práctico: CyberLab (A) ………………………………………. 559 Caso práctico: Sprigg Lane (A) ……………………………………. 564 Referencias…………………………………………. 572 CAPITULO 12: Colas de espera ………………………………………… 573 Cápsula de aplicación: Reducción del tiempo que tarda un Detenido en ser procesado en el Departamento de Policía de Nueva York …………………………………………………………..

573 12.1 Introducción………………………………………………………….. 574 12.2 El modelo básico…………………………………………………….. 575 Suposiciones del modelo básico ………………………………….. 575 Características del modelo básico ………………………………… 577 12.3 Clasificación de los modelos de colas de espera………………... 579 Cápsula de aplicación: Empalme de tráfico: Una simulación de cola de espera ayuda a eliminar un Costoso cuello de botella……………………………………………

579 12.4 Ecuación de flujo de Little y resultados relacionados……………. 580 12.5 La cola de espera M/G/1 …………………………………………… 581 12.6 Modelo 1: Una cola de espera M/M/s (laboratorio de Hematología) …………………………………………….

583

12.7 Análisis económico de los sistemas de colas de espera………... 586 12.8 Modelo 2: Una cola de espera finita (líneas WATS) ……………. 589 12.9 Modelo 3: El modelo del reparador ……………………………….. 592 12.10 Resultados transitorios versus resultados de estado estable: Promesa de entrega de pedido ……………………………………

593

12.11 El Papel que desempeña la distribución exponencial………….. 596 12.12 Disciplina en las colas de espera ………………………………… 597 12.13 Notas sobre la aplicación………………………………………….. 597 12.14 Resumen……………………………………………………………. 598 Términos clave …………………………………………………….. 598 Ejercicios de repaso ………………………………………………. 599 Problemas…………………………………………………………... 600 Caso práctico: ¿Cuántos operadores? ………………………….. 603 Referencias……………………………………….. 604 CAPITULO 13: Pronósticos…………………………………………….. 605 Cápsula de aplicación: Pronóstico de mejorar en L.L. Bean ….. 605 13.1 Introducción…………………………………………………………. 606 13.2 Pronósticos cuantitativos…………………………………………... 607 13.3 Modelo de pronósticos causales ………………………………….. 607 Ajuste de curvas: La expansión de una empresa petrolera……. 608 ¿Qué curva ajustar? ………………………………………………... 617 Resumen…………………………………………………………….. 619 13.4 Modelo de pronósticos de series de tiempo……………………... 620 Extrapolación del comportamiento histórico……………………... 620 Ajuste de curvas ……………………………………………………. 621

Promedios móviles: Pronóstico de las ventas de puntales de STECO ……………………………………………………………….

621

Ponderación exponencial: El modelo básico ……………………. 626 Modelo de Holt (Ponderación exponencial con tendencia) ……. 632 Estacionalidad………………………………………………………. 634 La camita aleatoria…………………………………………………. 639 13.5 El papel que desempeñan los datos históricos: Divide y

vencerás ……………………………………………………………..

641 13.6 Pronósticos cualitativos…………………………………………….. 642 Juicio experto……………………………………………………….. 642 El método Delphi y el grupo de consenso……………………….. 643 Pronósticos populares e investigación de mercados…………… 643 13.7 Notas sobre la aplicación …………………………………………. 644 Cápsula de aplicación: Sí Virginia…: Un modelo de pronóstico económico ayuda a mantener en números negros un fondo fiduciario de seguros contra el desempleo ……………………….

645 Términos clave ……………………………………………………… 646 Ejercicios de repaso ………………………………………………… 647 Problemas……………………………………………………………. 648 Caso práctico: El banco de Laramie ……………………………… 650 Caso práctico: Shumway, Horck, y Sager (B) …………………… 652 Caso práctico: Pronóstico sobre las habitaciones del Marriott.… 654 Referencias………………………………………… 656 CAPITULO 14: Administración de Proyectos: PERT y CPM …………………………………………….

657

Cápsula de aplicación: ¿Cuándo es el nado sincronizado? Las Ciencias de la administración van a las Olimpiadas de Barcelona……………………………………………………………..

657 14.1 Introducción …………………………………………………………. 658 14.2 Un proyecto típico: La operación de la tarjeta de crédito de

Global Oil ……………………………………………………………..

659 La lista de actividades ……………………………………………… 659 La gráfica de Gantt …………………………………………………. 660 El diagrama de red …………………………………………………. 661 14.3 La ruta crítica: Cumplir con la fecha de entrega a la dirección … 664 Cálculo de la ruta crítica……………………………………………. 665 Maneras de reducir la duración del proyecto…………………….. 670 14.4 Veriabilidad en los tiempos de las actividades…………………… 673 Estimulación del tiempo esperado de las actividades………….. 673 Probabilidad de terminar el proyecto a tiempo ………………….. 675 Prueba de las suposiciones con simulación en hojas de cálculo 676 14.5 Resumen a la mitad del capítulo: PERT …………………………. 678 14.6 CPM y el equilibrio entre tiempo y costo…………………………. 578 Proyecto de análisis financiero para mercadotecnia al menudeo 679 Recorte del proyecto ……………………………………………….. 680 Un modelo de programación lineal ……………………………….. 681 14.7 Administración del costo del proyecto: PERT/COSTO …………. 683 Planeación de los costos para el proyecto de tarjetas de Crédito: El sistema PERT/COSTO ………………………………..

683

Cápsula de aplicación: Administración de proyectos en la Guerra del Golfo Pérsico…………………………………………….

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Control de los costos del proyecto ………………………………... 685 14.8 Notas sobre la aplicación…………………………………………… 690 14.9 Resumen……………………………………………………………… 691 Términos clave ……………………………………………………… 692 Ejercicios de repaso ………………………………………………… 693 Problemas……………………………………………………………. 694 Referencias…………………………………………………………... 702 Apéndice A: Conceptos básicos de probabilidad…………………… A-1 I. Introducción…………………………………………………………. A-1 Variables aleatorias…………………………………………………. A-1 Tipos de probabilidades……………………………………………. A-1 II. Probabilidades discretas…………………………………………. A-2 A. La función de masa de las probabilidades (FMP) ……………. A-2 B. La función de distribución acumulada (FDA) …………………. A-3 III. Probabilidades continúas………………………………………... A-3 A. La función de densidad de las probabilidades………………… A-3 B. La función de distribución acumulada …………………………. A-4 C. Ejemplos importantes……………………………………………. A-4 D. Cómo utilizar la tabla normal……………………………………. A-5 IV. Valores esperados…………………………………………………. A-7 A. Valor esperado de una variable aleatoria……………………… A-7 B. Valor esperado de una función de una variable aleatoria….... A-8 C. Rendimiento esperado ………………………………………….. A-9 V. Distribuciones con múltiples variables……………………….... A-10 A. Distribuciones conjuntas ………………………………………... A-10 B. Variables aleatorias independientes…………………………... A-11 C. Expectativa y varianza de sumas ……………………………… A-11 Apéndice B: Características de Excel que son útiles para la Construcción de modelos……………………………….

B-1

Configuración de la hoja de trabajo ………………………………. B-1 Manejo de ventanas y hojas de trabajo ………………………….. B-5 Selección de celdas…………………………………………………. B-6 Edición de celdas……………………………………………………. B-8 Cómo rellenar celdas……………………………………………….. B-10 Formato de celdas…………………………………………………… B-12 Matrices d celdas……………………………………………………. B-16 Cómo dar nombre a las celdas……………………………………. B-19 Asistentes……………………………………………………………. B-21 Otros comandos útiles……………………………………………… B-24 Apéndice C: Sugerencias y mensajes de Solver ……………………. C-1 Problemas comunes en modelos al aplicar solver ................ C-2 Sugerencias que se deben recordar …………………………… C-3 Opciones de Solver ……………………………………………….. C-4 Cómo interpretar los mensajes de Solver …………................ C-5 Mensajes de terminación exitosa…………………………… C-5 Mensajes de terminación no exitosa……………………….. C-7 Índice ……………………………………………………………………….. I-1