inclusiones rígidas

MÁSTER EN MECÁNICA DE SUELOS E INGENIERÍA GEOTÉCNICA

INCLUSIONES RÍGIDAS – ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS MÉTODOS ANALÍTICOS Y LOS MÉTODOS

NUMÉRICOS

Alumno: Rodrigo Gómez Pérez

Tutora: Svetlana Melentijevic

Madrid, Septiembre de 2012

Máster en Mecánica del Suelo e Ingeniería Geotécnica

Inclusiones rígidas – Análisis comparativo de los métodos Rodrigo Gómez Pérez

analíticos y los métodos numéricos

I

RESUMEN

La tesina examina el estado del arte de los diferentes métodos analíticos de cálculo de

inclusiones rígidas comparándolos con una modelización axisimétrica de elementos

finitos.

Por una parte se analiza la transferencia de cargas en la capa de reparto para

diferentes espesores de la misma y distintas separaciones entre inclusiones. De esta

forma se puede estudiar en qué rangos se aproximan los métodos a la modelización

numérica. También se presenta la influencia que tienen el espesor de la capa de

reparto granular y el módulo de deformación del suelo blando en la transferencia de

carga.

En una segunda parte se estudia el modo en que los métodos analíticos consideran la

interacción entre el suelo blando y la inclusión para el cálculo de los asientos en

superficie. Considerando diferentes rigideces en el suelo blando se comparan los

asientos obtenidos de manera analítica y numérica. Además se analiza la influencia

del parámetro del módulo de deformación de la inclusión en los asientos, no

considerado en los métodos analíticos. Se realiza también un análisis mediante los

elementos finitos de la variación de la profundidad del punto neutro con el cambio del

módulo de deformación del suelo blando. Esta profundidad posee una gran

importancia al ser determinante en el cálculo de la longitud total de inclusión.

Por último se ha analizado el caso de un terraplén dispuesto sobre inclusiones rígidas

comparando los métodos analíticos de Jiménez Salas y de Combarieu con modelos

numéricos axisimétricos y de deformación plana.

Para la realización de la modelización numérica mediante los elementos finitos se ha

utilizado el programa informático comercial PLAXIS (versión 8.5). Con esta

herramienta se han realizado modelos axisimétricos que se han comparado con los

métodos analíticos.




II

AGRADECIMIENTOS

En primer lugar quiero agradecer a mi familia por hacer posible que pueda haber

realizado el Máster y por su total apoyo en cualquier proyecto que he querido

emprender.

En segundo lugar, quiero expresar mi más profundo agradecimiento a mi tutora Dr.

Svetlana Melentijevic por la confianza su interés, tiempo y esfuerzo dedicado para

orientarme en la realización de esta tesis.

También agradecer al director Fernando Pardo y a los coordinadores Francisco Javier

González y Enrique Asanza por su gran labor en la organización del Máster.

Por último agradecer a mis compañeros de Máster, los cuáles me han hecho sentir a

gusto en todo momento del curso.




III

INDICE

1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 1

2. OBJETIVOS ......................................................................................................... 2

3. ESTADO DEL ARTE ACTUAL ............................................................................. 3

3.1. Definición de refuerzo por inclusiones rígidas ......................................... 3

3.2. El principio de funcionamiento .................................................................. 5

3.3. Las inclusiones rígidas ............................................................................... 6

3.4. La capa de transferencia de cargas ........................................................... 7

3.4.1. Los refuerzos geosintéticos ................................................................... 8

3.5. Principales técnicas de inclusiones rígidas .............................................. 9

3.5.1. Pilotes tipo SCREWSOL ...................................................................... 10

3.5.2. CMC Columnas de Módulo Controlado ................................................ 12

3.5.3. Pilotes tipo OMEGA ............................................................................. 14

3.6. Dominio de aplicación............................................................................... 15

3.6.1. Terraplenes ......................................................................................... 16

3.6.2. Cimentaciones de edificios industriales o comerciales ......................... 16

3.6.3. Depósitos de almacenamiento en estaciones de agua ........................ 17

3.7. Normativa existente .................................................................................. 17

3.7.1. UNE-EN 12699 “Realización de trabajos geotécnicos especiales Pilotes de desplazamiento” ............................................................................................. 17

3.7.2. BS 8006-1 “Code of practice for strengthened/reinforced soils and other

fills” (2010) .......................................................................................................... 18

3.7.3. Recomendaciones alemanas EBGEO “German Recommendations for

Geosyntnetic” (2011) ........................................................................................... 18




IV

3.7.4. Guía de diseño holandesa “Dutch design guideline for piled

embankments” (2009) ......................................................................................... 19

4. MÉTODOS DE CÁLCULO Y DIMENSIONAMIENTO DE LA CAPA DE

REPARTO .................................................................................................................. 20

4.1. Mecanismos de transferencia de carga en la capa de reparto ............... 20

4.1.1. Norma BS 8006-1 (2010) – Modelo basado en la fórmula de Marston y Anderson 20

4.1.2. Norma BS 8006-1 (2010) – Método de Hewlett y Randolph ................. 25

4.1.3. Método de Low et al............................................................................. 28

4.1.4. Método de Combarieu ......................................................................... 29

4.1.5. Recomendación EBGEO (2011) – Modelo de Kempfert et al. .............. 33

4.1.6. Método proyecto A.S.I.RI. para capas de reparto de espesor reducido 41

4.2. Mecanismos de rotura en la capa de reparto .......................................... 45

4.2.1. Método propuesto por Mendoza .......................................................... 45

4.2.2. Método propuesto por Berthelot et al. .................................................. 48

5. MÉTODOS GLOBALES DE CÁLCULO DE INCLUSIONES RÍGIDAS............... 50

5.1. Método de J.A. Jiménez Salas .................................................................. 50

5.2. Método de Combarieu ............................................................................... 54

5.2.1. Dimensionamiento de la malla ............................................................. 54

5.2.2. Determinación de las tensiones y de la altura crítica en el suelo

compresible ......................................................................................................... 57

5.2.3. Determinación de asientos .................................................................. 60

5.2.4. Esfuerzo total en la inclusión ............................................................... 62

6. COMPARACIÓN DE MÉTODOS ........................................................................ 63

6.1. Mecanismos de transferencia de carga en la capa de reparto ............... 63

6.1.1. Modelización Axisimétrica con el programa PLAXIS ............................ 64

6.1.2. Resultados e interpretación del análisis ............................................... 65




V

6.2. Análisis del ángulo de transferencia de las tensiones ........................... 69

6.2.1. Influencia del módulo de Young del estrato blando .............................. 69

6.2.2. Influencia de la altura del terraplén ...................................................... 72

6.3. Métodos globales de cálculo de inclusiones rígidas .............................. 72

6.3.1. Cálculo de asientos ............................................................................. 72

6.3.2. Análisis de la profundidad del punto neutro ......................................... 76

7. EJEMPLO ........................................................................................................... 79

8. CONCLUSIONES ............................................................................................... 84

ANEJO I: BIBLIOGRAFÍA

ANEJO II: LISTADO DE FIGURAS

ANEJO III: LISTADO DE TABLAS

ANEJO IV: GRÁFICOS DE LA TRANSFERENCIA DE CARGAS EN PLAXIS

ANEJO V: GRÁFICOS DE LA PROFUNDIDAD DEL PUNTO NEUTRO EN PLAXIS




1

1. INTRODUCCIÓN

Los métodos de mejora del terreno han presentado un desarrollo importante en los

últimos tiempos. Surgen ante la necesidad de cimentar las estructuras o rellenos sobre

suelos blandos e inestables buscando soluciones que sean adecuadas desde el punto

de vista técnico y económico.

Los objetivos principales de las técnicas de mejora son aumentar la capacidad

portante del suelo blando y controlar los asientos. Dentro del control de asientos, a

parte de la importancia de la reducción de su magnitud, también es necesario controlar

los tiempos de consolidación que marcarán el ritmo de construcción de la obra

En las últimas décadas se ha desarrollado un método de mejora del terreno que

consiste en la introducción o construcción en el suelo blando de unos elementos

verticales rígidos que se denominan inclusiones. Su principal aplicación es en suelos

bajo grandes rellenos o cimentaciones de estructuras, permitiendo la construcción de

los terraplenes con mayor velocidad y disminuyendo los asientos de manera

considerable. Para mejorar la transferencia de cargas, homogeneizar las condiciones

de apoyo y aumentar la eficacia del método, esta técnica requiere una capa granular

de reparto colocada sobre las inclusiones.

Junto al desarrollo del método han sido publicadas algunas normativas y

recomendaciones en diferentes países de Europa que tratan el dimensionamiento de

las inclusiones y de los diferentes elementos que forman la técnica como la capa de

reparto o los refuerzos geosintéticos.




2

2. OBJETIVOS

La presente tesina se ha redactado con la finalidad de alcanzar los siguientes objetivos

principales:

Revisar el estado actual de conocimiento de la técnica de mejora del terreno

mediante inclusiones rígidas.

Comparar los métodos analíticos de transferencia de cargas con un modelo

numérico, con el objetivo de obtener en qué rangos de separaciones entre

inclusiones y las alturas de capa granular de reparto se aproximan más unos

métodos u otros.

Estudiar la influencia que tiene el módulo de deformación del suelo blando en

la orientación de las tensiones en la capa de de reparto y por tanto en la

transferencia de cargas.

Estudiar la influencia que tiene la altura del terraplén en la orientación de las

tensiones en la capa de de reparto y por tanto en la transferencia de cargas

Comparar los métodos analíticos de cálculo de asientos con un modelo

numérico efectuado mediante la técnica de elementos finitos (Plaxis, versión

8.5) en función del módulo de deformación tanto del suelo blando como de la

inclusión.

Realizar un ejemplo del terraplén sobre las inclusiones rígidas mediante los

elementos finitos, utilizando el modelo axisimétrico y la modelización en

deformación plana

Estudiar la influencia del módulo de deformación del suelo blando en la

profundidad del punto neutro.




3

3. ESTADO DEL ARTE ACTUAL

En este capítulo se pretenden dar a conocer los datos más importantes de la mejora

del terreno mediante el método de las inclusiones rígidas. Para ello es necesario

definir y profundizar en los dos elementos más importantes que determinan el

comportamiento de la técnica, las inclusiones y la capa de reparto. El principio de

funcionamiento del método está basado en el reparto de tensiones entre las

inclusiones y el suelo blando. Esta distribución se va a producir mediante la formación

de un mecanismo de transferencia en la capa de reparto y por el rozamiento negativo

que se produce debido a la diferencia de asientos entre el suelo blando y la inclusión.

También es necesario conocer cuáles son las principales técnicas de construcción de

las inclusiones rígidas y en qué ventajas pueden aportar con respecto a otras técnicas

de mejora del terreno o ejecución de los pilotes. El método de las inclusiones rígidas

puede ser aplicable a numerosas obras, siendo la cimentación de grandes terraplenes

sobre suelos blandos su aplicación más usual.

Existen en Europa varios documentos de normativa o recomendaciones sobre el

dimensionamiento y ejecución de las inclusiones. Algunas de ellas son la normativa

británica BS 8006-1 “Code of practice for strengthened/reinforced soils and other fills”

(2010), las recomendaciones alemanas EBGEO “German Recommendations for

Geosyntnetic” (2011), la normativa francesa ASIRI “Amélioration des Sols par

Inclusions RIgides” (2012) y la guía holandesa “Dutch design guideline for piled

embankments” (2009)-

3.1. Definición de refuerzo por inclusiones rígidas

El refuerzo de suelos compresibles por medio de inclusiones rígidas constituye un

método adecuado desde el punto de vista económico y técnico. El objetivo principal

del método es poder cimentar los rellenos de gran altura y estructuras con cargas

elevadas sobre los suelos blandos, minimizando los asentamientos y garantizando la

estabilidad. La técnica de ejecución de inclusiones que aporta mayores ventajas son

los pilotes de desplazamiento.




4

Una de las principales características del método es la combinación de las inclusiones

construidas en el estrato blando y la capa de transferencia de cargas dispuesta entre

la malla de inclusiones y la estructura. Las inclusiones pueden ser de diferentes tipos y

construidas por diferentes métodos que se detallarán más adelante.

La técnica de ejecución de inclusiones que posiblemente aporta mayores ventajas son

los pilotes de desplazamiento y otras que se realizan sin extracción del terreno, es

decir desplazando el mismo, con lo que se consigue una ventaja importante desde el

punto de vista económico y ambiental debido a que no hay que retirar y trasladar el

material a vertedero.

La capa de reparto es la encargada de distribuir la carga entre las inclusiones y el

suelo blando. A diferencia de los métodos de cimentación profunda en los que la carga

de la estructura es trasmitida por completo a las cabezas de los pilotes, en esta

técnica parte de la carga llega al suelo blando. Uno de los parámetros más

importantes a la hora de diseñar la capa de reparto es el factor de reducción de la

carga que llega al suelo blando en relación a la que soportaría sin inclusiones.

Esta capa granular de reparto tiene un papel tan importante como las inclusiones

puesto que en ella se desarrollan los mecanismos de transferencia de cargas. Suele

estar compuesta por un material granular compactado, que puede estar tratado o no.

Además, la capa de reparto en algunos casos puede llevar refuerzos geosintéticos

para aumentar la transferencia de cargas hacia las inclusiones.

El papel de las inclusiones es transmitir la carga que reciben de la capa de reparto y

del propio terreno natural a un estrato más competente con el fin de reducir los

asentamientos y garantizar la estabilidad global de la cimentación. Por ello las

inclusiones suelen estar apoyadas en una capa dura o ligeramente empotradas en

ella. También pueden construirse las inclusiones flotantes aunque de esta manera se

disminuya su eficacia en la reducción de asientos. La cabeza de las inclusiones puede

ser ensanchada para recibir mayor carga y por lo tanto reducir en mayor medida los

asientos. Las inclusiones deberán ser diseñadas para soportar la carga que llega a sus

cabezas y la carga por rozamiento del suelo blando en la zona en la que el asiento del

terreno compresible sea superior al asiento de la inclusión.




5

3.2. El principio de funcionamiento de las inclusiones rígidas

El modo de funcionamiento de esta técnica queda ilustrado en la Figura 3.2.1. Las

inclusiones rígidas están dispuestas en el suelo blando formando un malla y apoyadas

o no sobre sustrato rígido. Sobre ellas se dispone la capa de reparto de transferencia

de cargas. El desarrollo de los mecanismos de cizallamiento en esta capa asegura el

reparto desigual de cargas entre las inclusiones y el suelo blando, siendo siempre

superior la parte correspondiente a las inclusiones debido a su elevada rigidez. Las

características geotécnicas y geométricas de esta capa influyen en su eficacia en la

transmisión de cargas.

Figura 3.2.1: Principio de funcionamiento (Adaptación Jenck, 2005)

La colocación de geomallas en la capa de reparto consigue aumentar las tensiones en

las inclusiones y reducirlas en el terreno blando debido al efecto membrana que se

produce al existir asentamientos mínimos diferenciales entre la cabeza de las

inclusiones y el suelo blando.

Por debajo de la capa de reparto se desarrolla otro mecanismo de transferencia de

cargas, que se produce a lo largo de la inclusión por el rozamiento negativo y el

desplazamiento relativo entre el suelo blando y la inclusión. En la parte superficial se

produce un rozamiento negativo debido a que el suelo blando asienta más que la

inclusión. Teóricamente existe una profundidad, denominada punto neutro, a la cual la

inclusión y el suelo blando asientan lo mismo y que separa la zona de rozamiento

negativo de la zona de rozamiento positivo. Es muy importante definir o estimar la




6

profundidad de este punto para definir el empotramiento y la longitud total de la

inclusión. A partir de esta profundidad será necesario calcular la longitud necesaria

para transmitir toda la carga de la inclusión al terreno mediante rozamiento positivo al

suelo blando y mediante transmisión directa por punta al terreno competente. En

mecanismo de transferencia de carga a lo largo de la inclusión se muestra en la Figura

3.2.2.

Figura 3.2.2: Mecanismo de transferencia de cargas en la inclusión (Adaptación Berthelot et al., 2003)

3.3. Clasificación de las inclusiones rígidas

Las inclusiones rígidas pueden clasificarse según su naturaleza, su proceso de

ejecución y sus mecanismos de transferencia de cargas. Su módulo de deformación

varía entre 20 MPa (columnas de soil mixing) y 200 GPa (pilotes metálicos). Las

inclusiones suelen clasificarse en dos grandes grupos:

La inclusiones prefabricadas: son aquellas que se instalan mediante la hinca

por golpeo o presión. Dentro de este grupo se pueden distinguir los pilotes de

hormigón, los de acero y los de madera. La principal ventaja de este tipo de

inclusiones es que se conocen y se pueden controlar fácilmente las

características de los elementos prefabricados al haber sido construidos en el

exterior. Su desventaja son las vibraciones que produce su hinca y los daños

que se pueden originar en la inclusión durante este proceso.




7

Las inclusiones construidas in situ: pueden clasificarse en dos grupos: las

inclusiones tipo pilote y las inclusiones que se realizan por medio de un ligante

añadido al suelo blando. Las inclusiones tipo pilote pueden ser pilotes de

extracción, pilotes con entubación hincada, pilotes de desplazamiento, pilotes

tipo “Vibro Concrete Column” (VCC) y otros tipo de diseños de ejecución que

se describirán más adelante. Las principales técnicas que añaden un ligante al

suelo son el Jet Grouting y el Deep Soil Mixing (mezcla profunda de suelo)

Briançon (2002) describe las técnicas de construcción de inclusiones rígidas y resume

los tipos y su módulo de deformación aproximado en la siguiente Tabla 3.3.1.

Tabla 3.3.1: Principales tipos de inclusiones rígidas (Adaptación Briançon 2002)

Tipo de inclusión E (MPa)

Pilotes

prefabricados

Pilotes de madera 14000

Pilotes metálicos 200000

Pilotes de hormigón 10000-20000

Inclusiones

construidas in situ

Pilotes de

desplazamiento y

extracción

Desplazamiento

2000-10000

Perforación simple

Perforación

entubada

Barrena continua

Starsol

VCC 10000

CMC 500-20000

Mezcla giratoria

COLMIX 50-300

Jet grouting

Deep Soil Mixing 20-200

3.4. La capa de transferencia de cargas

La capa de reparto asegura la transmisión entre las cargas aplicadas en superficie y

las inclusiones rígidas. La concentración de las cargas sobre las inclusiones permite

reducir y homogeneizar los asientos en superficie.




8

El parámetro más importante que interviene en el diseño de esta capa es el factor de

reducción de tensiones en el suelo blando. Este factor relaciona la tensión que

soportaría el suelo blando con y sin inclusiones. Cuanto menor sea la tensión en el

suelo blando, más eficiente será la capa de reparto. Las variables que influyen de

manera más significativa en este parámetro son el ángulo de rozamiento de la capa, la

separación entre las inclusiones, el tamaño de la cabeza de las inclusiones y el

espesor de la capa de reparto.

La capa de transferencia puede estar constituida por diversos materiales como por

ejemplo balasto, materiales tratados con cemento o cal, o por materiales granulares.

También puede disponerse de uno o varios niveles del material geosintético que

mejore la transferencia de las cargas.

3.4.1. Los refuerzos geosintéticos

El papel del refuerzo geosintético depende de sus disposiciones en la capa de

transferencia de carga:

Si se coloca un solo nivel de geosintéticos por encima de las inclusiones n la

capa granular, participa en el reparto de carga a las cabezas de las inclusiones

por el efecto membrana.

Si se colocan varios niveles de geosintético dispuestos dentro de la capa

granular, al efecto membrana se le añade otro efecto que mejora la rigidez de

la capa de reparto.

Estas diferentes disposiciones se presentan en la Figura 3.5.1.

El uso de los refuerzos geosintéticos es tratado por la Norma Británica BS 8006-1

(2010), en las recomendaciones alemanas (EBGEO, 2011), en la normativa francesa

ASIRI “Amélioration des Sols par Inclusions RIgides” (2012) y en la guía holandesa

“Dutch design guideline for piled embankments” (2009)-




9

Figura 3.4.1: Diferentes disposiciones del refuerzo geosintético en la capa de reparto (Briançon, 2002)

3.5. Principales técnicas de inclusiones rígidas del tipo de pilotes de desplazamiento

En la actualidad existen numerosas técnicas para la construcción de inclusiones

rígidas. Los pilotes de desplazamiento son las técnicas más utilizadas y se describen a

continuación. Se trata de técnicas patentadas por distintas empresas especializadas

que han desarrollado su propia maquinaria para conseguir controlar la calidad de la

inclusión.

Las ventajas generales de los pilotes de desplazamiento son:

- Aplicación en todo tipo de terreno compresible inclusive terreno de alto contenido

orgánico o turbas

- Procedimiento de ejecución sin emisión de vibraciones ni daños en las capas

superficiales, lo que permite trabajar en zonas adyacentes a estructuras sensibles.

- Promueve el desarrollo de zonas industriales abandonadas por la mala calidad de

los suelos.

- Evita la excavación y sustitución de suelos de mala calidad, reduciendo la

generación de residuos.

- Proporciona una solución económica en comparación con los sistemas

convencionales de cimentación.

- Permite que las longitudes de las columnas puedan ser ajustadas en el campo en

función de las características reales del terreno natural sin empalmes o de cortes.

- Alto rendimiento de ejecución.

- Reduce el costo de las cuantías de hormigón y acero de los elementos de

cimentación como encepados, vigas y losas estructurales.




10

- Elimina la necesidad de colocación de servicios públicos bajo la losa estructural ya

que se instalan directamente en la capa de reparto.

- Reduce la huella de carbono asociada a las cimentaciones mediante una

reducción significativa de hormigón y las cantidades de acero.

- La ejecución del pilote puede ser controlada usando un sistema de monitorización

especialmente diseñado. Esto facilita al maquinista el controlar en tiempo real

mediante el registro de parámetros, los cuales aseguran la correcta instalación del

pilote.

3.5.1. Pilotes tipo SCREWSOL

El sistema patentado SCREWSOL es un método de ejecución de pilotes por

desplazamiento mediante la rotación. El objetivo de este sistema es proporcionar una

reducción de los costes globales de cimentación mediante la reducción de longitudes y

diámetros de pilote. Esto es posible ya que la técnica mejora la resistencia del suelo y

proporciona una transferencia de carga mejorada para el terreno circundante. A

medida que la herramienta de perforación penetra en suelos granulares, las partículas

son desplazadas, resultando un aumento relativo de la densidad y la tensión en el

terreno circundante a la inclusión. La mejora está limitada en los terrenos con el

número de golpes de SPT menores de 10 y las partículas que formas el suelo son

deformables. Además hay que prestar especial atención en los terrenos donde el

comportamiento sin drenaje prevalece.

La mejora de la transferencia de carga al suelo circundante se consigue a través de

una sección mejorada de la pila construida. Durante el proceso de construcción se

consiguen pilotes con una rosca a lo largo de toda su longitud que facilita la

transferencia de carga desde el núcleo de la pila al terreno. La Figura 3.5.1. muestra

un esquema de funcionamiento del pilote.




11

Figura 3.5.1: Principio de funcionamiento técnica SCREWSOL (www.bacsol.co.uk)

La barrena utilizada se muestra en la Figura 3.5.2. La sección del pilote se consigue

debido a que el equipo SCREWSOL corta el roscado de la pila durante la fase

ascendente (extracción / hormigonado), por lo tanto permite que el hormigón pueda

llenar y formar la rosca sin ninguna perturbación adicional. Puede conseguir la

creación de un pilote y una rosca notable calidad, incluso en las más difíciles

condiciones del suelo como arenas saturadas.

Figura 3.5.2: Barrena utilizada en la técnica SCREWSOL (www.bacsol.co.uk)

Los pilotes SCREWSOL ofrecen una solución de construcción moderna y mucho más

segura que los antiguos métodos. Además, desde un punto de vista ambiental, las

técnicas son mucho más silenciosas, implican vibración insignificante, y tienen la

ventaja añadida de no generar apenas residuos por extracción de suelo.




12

3.5.2. Columnas de Módulo Controlado (CMC)

A primeros de los años 1990 en Francia, la empresa Menard desarrolló el concepto

innovador de Columnas de Módulo Controlado (CMC) cuando se enfrentó con el

problema de la no existencia de una técnica económica de mejora del terreno que

permitiera cimentar sobre suelos blandos. Se buscó una técnica de refuerzo del

terreno que compitiese con las técnicas de cimentación profunda como los pilotes.

Las Columnas de Módulo Controlado se construyen mediante el uso de una barrena

de desplazamiento que desplaza y comprime lateralmente la masa de suelo sin

extracción de material. La barrena de desplazamiento es hueca, por lo que permite la

creación de la columna de mortero al extraer la barrera. La lechada es inyectada a

presión moderada, normalmente inferior a 10 bares. La resistencia a la compresión

simple de la lechada se adapta a los requisitos del diseño y varía entre 100 y 200

Kg/cm2 para las aplicaciones típicas.

La instalación se realiza sin generar residuos ni vibraciones. La lechada se coloca con

la presión suficiente para evitar el colapso de los suelos desplazados durante la

retirada de la barrena. El proceso permite la creación de una columna con un diámetro

al menos igual al de la barrena. Los equipos de perforación necesitan una capacidad

de giro elevado y un alto empuje estático hacia abajo para desplazar y comprimir de

manera eficiente el suelo que rodea lateralmente. La maquinaria utilizada se muestra

en la Figura 3.5.3.




13

Figura 3.5.3: Maquinaria y barrena utilizadas en la técnica CMC (www.menardusa.com)

La barrena avanza mientras gira y desplaza el suelo. Una vez alcanzada la

profundidad deseada, la lechada es bombeada por la parte inferior de la barrena

mientras se produce la retirada de la misma. Los diámetros de columna suelen oscilar

entre 25 y 42 cm, y se seleccionan en base a las condiciones de carga y las

características geotécnicas del terreno natural en la obra.

Con una barrena continua convencional, la relajación de tensiones del terreno al

retirarla es inevitable. Se crea un movimiento del suelo circundante hasta que alcanza

su estado activo (Ka). Esto crea un riesgo de estrechamiento de la columna. En la

barren de desplazamiento el efecto es opuesto ya que empuja al suelo circundante a

un estado cercano al pasivo (Kp) y por lo tanto, el riesgo de estrechamiento no se

produce.




14

3.5.3. Pilotes tipo OMEGA

El pilote OMEGA es instalado en el terreno sin vibraciones produciendo un

desplazamiento lateral del terreno. Su instalación se basa en el sistema de aplicación

de par y empuje y extracción por par y tiro.

La cabeza OMEGA, que puede apreciarse en la Figura 3.5.4., tiene un diámetro que

se incrementa gradual y discontinuamente, al final de la cual se encuentra una hélice.

Esto proporciona el diámetro nominal del pilote y asegura un efectivo desplazamiento

del terreno.

Figura 3.5.4: Barrena utilizada en la técnica OMEGA (www.ifc-es.com)

Los ensayos y la monitorización que se han realizado en este tipo de pilotes confirman

la muy buena interacción pilote-terreno, resultando un alto valor de fuste y ratificando

la idoneidad del pilote de desplazamiento, en varios tipos de suelos. Por encima del

diámetro máximo de la cabeza, unas hélices horizontales y la inclinación adecuada del




15

ángulo superior, producen un segundo desplazamiento del terreno durante la

secuencia de extracción y la fase de hormigonado. Un azuche evita que el terreno o el

agua entren en el tubo central durante el proceso de instalación.

Los diámetros de esta técnica varían entre 36 y 56 cm con escalones de 5 cm. La

longitud máxima de la columna varía en función del equipo utilizado, siendo

normalmente de 32 m pudiendo llegar a longitudes mayores con empalmes

especiales. Los pilotes pueden realizarse con una inclinación máxima de 1/3. El

rendimiento que se puede alcanzar con esta técnica es de 150m/turno.

3.6. Dominio de aplicación

La utilización de la técnica de refuerzo del terreno mediante inclusiones rígidas se

conoce desde los años 70 en los países escandinavos, donde concretamente se

desarrollaron las inclusiones tipo Deep Soil Mixing. Su uso se ha extendido en los

últimos años por numerosos países convirtiéndose en un método en auge en la

actualidad.

El terreno de aplicación de la técnica debe cumplir una serie de características

geotécnicas en función del proceso de ejecución de las inclusiones. Hay ciertas

técnicas que no son aplicables cuando el terreno contiene bolos o fragmentos de

rocas. Por lo general, las técnicas de ejecución in situ de las inclusiones se aplican a

los terrenos aluviales, limos, arcillas o margas. Para aquellos métodos que implican la

adición de un ligante al terreno, es necesaria la realización de ensayos previos si el

porcentaje de turbas es mayor al 10%.

En la Figura 3.6.1 se muestran algunas de las aplicaciones que puede tener esta

técnica. En la actualidad se está desarrollando su uso bajo cimentaciones de edificios

en zonas sísmicas con buenos resultados.




16

Figura 3.6.1: Aplicaciones de la técnica de mejora mediante inclusiones rígidas (Adaptación Jenck, 2005)

3.6.1. Terraplenes

La construcción de terraplenes de carreteras y obras férreas sobre suelos blandos

constituye uno de los principales campos de aplicación de la técnica de inclusiones

rígidas. El objetivo de su utilización en este tipo de proyectos es permitir la

construcción de los terraplenes de manera más rápida manteniendo los asientos

máximos reducidos y asientos diferenciales despreciables y controlados. La

inclusiones son muy utilizadas en terraplenes de acceso a puentes para evitar que

exista un asiento diferencial entre el terraplén y la obra cimentada sobre pilotes.

3.6.2. Cimentaciones de edificios industriales o comerciales

La utilización de las inclusiones se hace necesaria en este tipo de cimentaciones

superficiales sobre los terrenos blandos. Su objetivo es limitar los asientos

diferenciales que se pueden producir entre estructuras con cargas elevadas y los

pavimentos exteriores o entre zonas del mismo edificio diferentemente cargadas.




17

La principal diferencia con la aplicación de esta técnica en terraplenes es el reducido

espesor de capa de reparto que existe en este caso entre las cabezas de inclusiones y

la estructura.

3.6.3. Depósitos de almacenamiento

El objetivo en este caso es similar al anterior, controlar los rangos de los asientos

máximos y reducir los asientos diferenciales entre estructuras que puedan dañar las

instalaciones o afectar el adecuado funcionamiento del sistema de almacenamiento.

3.7. Normativa existente

Existen diferentes normativas y recomendaciones que tratan el método de las

inclusiones rígidas en Europa. Se pueden diferenciar en dos grupos en función de su

contenido. El primer grupo trata los materiales, el proyecto y el proceso de ejecución y

el control de ejecución de las inclusiones. El segundo grupo de documentos se

encarga de definir los métodos para dimensionar las inclusiones y la capa de

transferencia.

3.7.1. UNE-EN 12699 “Realización de trabajos geotécnicos especiales Pilotes de desplazamiento”

Es la versión oficial en español de la Norma Europea EN 12699. No es una normativa

exclusivamente aplicada al método de mejora por inclusiones rígidas. Se trata de una

normativa que define el modo de ejecución de los diferentes tipos de pilotes que

pueden formar las inclusiones. Dentro de este documento se explican las

características que tienen que cumplir los materiales, los ensayos que deben

realizarse para el control del pilote, las consideraciones que se deben tener en cuenta

en el proyecto y en diferentes fases de ejecución de la inclusión.




18

3.7.2. BS 8006-1 “Code of practice for strengthened/reinforced soils and other fills” (2010)

La normativa británica BS 8006-1 publicada en 2010 es la actualización de la antigua

norma BS 8006 de 1995. Es un código de práctica para el refuerzo de suelos y otros

rellenos. En la sección 8 se centra en el dimensionamiento de diferentes técnicas de

mejora del suelo blando para cimentar rellenos. Describe los diferentes estados límite

que deben considerarse en su diseño explicando el cálculo de cada uno de ellos.

Esta normativa se basa en dos métodos diferentes para calcular la transferencia de

cargas. Por un lado el método basado en la fórmula de Marston (1913) y por otro lado

el método de Hewlett y Randolph (1988). Este último considera para la tranferencia la

formación de un arco apoyado en las inclusiones.

Otro elemento importante que se define en esta normativa es el refuerzo geosintético.

El cálculo de la tensión que debe soportar se realiza a partir del efecto membrana que

se produce entre inclusiones sin tener en cuenta la posible colaboración del suelo

blando.

3.7.3. Recomendaciones alemanas EBGEO “German Recommendations for Geosyntnetic” (2011)

Después de la unificación de Alemania se hizo necesaria la construcción de rellenos

ferroviarios sobre los suelos blandos. Para ello se recurrió a las inclusiones rígidas al

tratarse de un método interesante desde el punto de vista técnico y económico. Para

regularizar el dimensionamiento de esta técnica aparecieron las primeras

recomendaciones en 1997 que posteriormente se renovaron a la versión que se

conoce en la actualidad.

La última versión publicada en el año 2011, a diferencia de la primera versión de 1997,

se basa en la adopción del modelo de Kempfert et al. (1999) para calcular la

transferencia de cargas en la capa de reparto. Al igual que el método de Hewlett y

Randolph (1988) considera la formación de un efecto arco entre las inclusiones pero

en este caso con superficies inferior y superior no concéntricas




19

Al igual que la normativa británica, también trata el dimensionamiento del elemento

geosintético. Sin embargo, un aspecto innovador en su diseño, es que se tiene en

cuenta la reacción del suelo blando.

En necesario aclarar que las recomendaciones EBGEO no son válidas en el caso de

inclusiones puramente flotantes, o en el caso de estructuras construidas en sitios

sometidos a una carga cíclica (terremotos). Del mismo modo, terraplenes sometidos a

grandes esfuerzos horizontales están excluidos.

3.7.4. Guía de diseño holandesa “Dutch design guideline for piled embankments” (2009)

La guía de diseño holandés fue publicada en el año 2009. En su mayor parte se basa

en los principios de las recomendaciones alemanas EBGEO (2001). Los métodos

adoptados en la guía del diseño holandesa se basan en la comparación del análisis de

varios ensayos de campo, con cálculos de elementos finitos, estudios de parámetros, y

el trabajo de varios autores.

Las limitaciones de las recomendaciones alemanas EBGEO (2001) para la

aplicabilidad de las reglas de diseño se han considerado y adaptado a las condiciones

más representativas en Holanda. Por ejemplo, la altura mínima del terraplén se

reduce. Al ser Holanda un país llano, el entorno pide vías relativamente bajas, con

terraplenes de poco espesor.




20

4. MÉTODOS DE CÁLCULO Y DIMENSIONAMIENTO DE LA CAPA DE REPARTO

En este capítulo se pretende dar a conocer los principales métodos analíticos que

permiten dimensionar la capa de reparto.

A partir de los métodos que estudian la transferencia de cargas se pueden

dimensionar las características de la capa para que la tensión que llega al suelo

blando produzca unos asientos admisibles y homogéneos.

Mediante el análisis de los posibles métodos de rotura de la capa se fijan los

parámetros geotécnicos de la misma para evitar que se produzca el punzonamiento de

la inclusión en la capa de reparto o cualquier otro tipo de fallo.

4.1. Mecanismos de transferencia de carga en la capa de reparto

A continuación se describen los métodos más utilizados para calcular el reparto de

tensión entre la inclusión y el suelo blando. Algunos métodos también consideran el

modo de dimensionar los refuerzos geosintéticos que se colocan en la capa de

reparto.

4.1.1. Norma BS 8006-1 (2010) – Modelo basado en la fórmula de Marston y Anderson

4.1.1.1 Trasmisión de cargas

La norma British Standard BS 8006-1 (2010) establece dos modelos diferentes de

cálculo de la transferencia de cargas en la capa de reparto. El primero de ellos se basa

en los trabajos de John (1987) que adaptan la fórmula de Marston y Anderson (1913).

El trabajo de Marston y Anderson (1913) se fundamenta en el estudio de la tensión

que llega a una tubería enterrada a una cierta profundidad. El concepto base de su

formulación es que la tensión, producto del peso del terreno por encima de la tubería,

no llega por completo a la misma si no que se trasmite por un mecanismo de hacia el

suelo adyacente.




21

John (1987) adaptó la formulación de Marston y Anderson (1913) al problema de

transferencia de cargas a través de la capa de reparto sobre las inclusiones rígidas. Su

ecuación es la utilizada por la normativa británica en uno de sus métodos.

(1)

Donde

tensión vertical en cabeza de inclusión;

= siendo la tensión vertical media en la base del terraplén;

peso específico del terraplén;

altura del terraplén;

sobrecarga uniforme en superficie del terraplén;

ancho de cabeza de inclusión ( para inclusiones circulares, definido

mediante la Ec. 3);

coeficiente de efecto arco. Los valores de este coeficiente se muestran en

la tabla 4.1.1;

coeficiente de seguridad aplicado al peso del suelo;

coeficiente de seguridad aplicado a la sobrecarga.

Tabla 4.1.1: Coeficiente de efecto arco

Disposición de la inclusión Coeficiente efecto arco

Empotrada en sustrato competente

Flotante

La norma define la altura mínima que debe tener el terraplén para que no se

produzcan asientos diferenciales en la superficie. El método recomienda que la

relación entre la altura de terraplén y la separación entre inclusiones sea:

(2)




22

Donde


mediante la Ec. 3);

separación entre ejes de inclusiones;

altura del terraplén.

En ancho equivalente de una inclusión circular viene dado por la siguiente ecuación.

(3)

Donde

ancho equivalente de la cabeza de la inclusión;

diámetro inclusión circular.

El método define una altura crítica de terraplén en función de la separación entre

inclusiones.

(4)

Donde

altura crítica del terraplén;

ancho de cabeza de inclusión ( para inclusiones circulares);

separación entre ejes de inclusiones.

Consecuentemente, si la altura del terraplén es superior a esta altura crítica podrá

desarrollarse por completo el efecto arco de transferencia de cargas. En este caso, la

tensión que llegará al suelo natural blando entre las inclusiones rígidas viene dada por

la siguiente ecuación.

(5)




23

Donde

tensión sobre suelo blando


tensión vertical media en la base del terraplén;




mediante la Ec. 3);


coeficiente de seguridad aplicado al peso del suelo.

Si la altura de la capa de reparto es inferior a la altura crítica, la tensión en el suelo

blando vendrá dada por la fórmula.

(6)

Donde


tensión vertical media en la base del terraplén;




mediante la Ec. 3);


sobrecarga uniforme en superficie del terraplén;

coeficiente de seguridad aplicado al peso del suelo;

coeficiente de seguridad aplicado a la sobrecarga.




24

4.1.1.2 Tracción en el refuerzo geosintético

En el caso de que se disponga de un nivel de geosintéticos en la base del terraplén, la

BS 8006-1 considera que toda la tensión existente entre inclusiones es soportada por

este elemento. Esta idea queda reflejada en la Figura 4.1.1.

Figura 4.1.1: Tensión en refuerzo geosintético (Adaptación BS 8006-1, 2010)

La tensión lineal que llegará al geosintético viene dada por las siguientes ecuaciones

en función de la altura del terraplén.

Si

(7)

Si

(8)




25

La tracción del geosintético por unidad de longitud generada en el refuerzo por la

carga lineal vertical equivalente, se determina utilizando la siguiente ecuación que se

basa en la deformación parabólica del geosintético.

(9)

Donde

tracción por unidad de longitud en refuerzo;

tensión lineal que actúa sobre refuerzo;

deformación en el refuerzo.

Para determinar el tipo y la capacidad de refuerzo mediante geosintéticos que se

necesitará, la tracción se calculará para la máxima deformación admisible del mismo.

4.1.2. Norma BS 8006-1 (2010) – Método de Hewlett y Randolph


El segundo método propuesto en la norma británica es el desarrollado por Hewlett y

Randolph (1988). Su formulación sobre la transferencia de cargas en la capa de

reparto sobre inclusiones rígidas está basada en los resultados ensayos de

laboratorio.

Durante la realización de los ensayos, los autores observaron que en la capa de

reparto se formaba el efecto arco, que trasmitía las cargas correspondientes al peso

de terreno directamente a las inclusiones. Hewlett y Randolph (1988) idealizaron este

efecto en cúpulas semiesféricas que descansaban directamente sobre las inclusiones.

Esta idea queda reflejada en la Figura 4.1.2.




26

Figura 4.1.2: Representación del efecto arco (Adaptación BS 8006-1, 2010)

La teoría determina la eficiencia del arco, E, como la proporción del peso de terraplén

soportado directamente por las inclusiones. Consecuentemente, la proporción de peso

que se lleva el terreno compresible o el refuerzo mediante geosintéticos vendrá dada

por (1-E).

Hay que resaltar que en este método hay que determinar la eficiencia para dos zonas

críticas de fallo, en coronación del arco (Ecrown) y en cabeza de inclusión (Ecap).

Para terraplenes de pequeña altura y mallas de inclusiones significativamente

separadas la zona crítica se situará en la parte superior de la cúpula y su eficiencia

vendrá definida por la siguiente ecuación.

(10)

Con

(11)

(12)




27

(13)

Donde

eficiencia en clave de cúpula;


ancho de cabeza de inclusión ( para inclusiones circulares,

definido mediante la Ec. 3);


coeficiente de empuje pasivo

.

Con el aumento de la altura de terraplén se produce una transferencia de la zona

crítica hacia las cabezas de las inclusiones. La eficiencia de formación del efecto arco

en este caso vendrá dada por la siguiente ecuación.

(14)

Con

(15)

4.1.2.2 Tracción en el refuerzo geosintético

Al igual que en el método basado en la formulación de Marston utilizado en la

normativa británica BS 8006-1, se define la tensión por unidad de longitud aplicada

sobre el refuerzo. En este caso para el cálculo de esta tensión, se utilizara la eficiencia

de arco mínima dado que la correspondiente carga a soportar por el refuerzo mediante

geosintéticos será máxima.

(16)

Donde

es el mínimo de y .




28

La tracción del geosintético por unidad de longitud generada en el refuerzo por la

carga lineal vertical equivalente, se determina utilizando la siguiente ecuación.

(17)

4.1.3. Método de Low et al.

Low et al. (1994) realiza una modificación de la propuesta de Hewlett y Randolph

(1988). El método sigue el concepto de la transferencia de cargas a partir del efecto

arco, que se forma entre inclusiones como se ve en la Figura 4.1.3.

Figura 4.1.3: Efecto arco (Adaptación Hewlett y Randolph, 1988)

El factor α, reductor en la tensión σs que tiene en cuenta la distribución no uniforme de

tensiones en el suelo blando, representa la diferencia principal del método de Low et

al. (1994). El significado de este factor α queda bien definido en la Figura 4.1.4.

Figura 4.1.4: Significado de factor α (Adaptación Hewlett y Randolph, 1988)

Al igual que en el método de Hewlett y Randolph (1988) se analiza la eficiencia del

efecto arco en su parte superior y en cabeza de inclusión. Las eficiencias según Low

et al. (1994) son definidas en las siguientes ecuaciones.




29

(18)

Con

(19)

(20)

Donde

eficiencia en clave de cúpula;


relación entre anchura de cabeza de inclusión y separación (b/s);



.

(21)

Con

(22)

Según ensayos realizados por Low et al. (1994) el valor de α=0,8 se corresponde con

buenos resultados para relaciones de separación y altura de terraplén que cumplan

H/s’≥3 siendo s’=s-b.

4.1.4. Método de Combarieu

Combarieu (1974) establece un método de transferencia de cargas en la capa de

reparto basado en el rozamiento negativo. Al contrario a los métodos mencionados en

los apartados anteriores, para movilizar el efecto arco en la capa de reparto, este

método considera que es necesario desarrollo de un desplazamiento relativo entre la

superficie del suelo blando y las cabezas de las inclusiones




30

Por este motivo, Combarieu (1974) realiza la hipótesis de que el esfuerzo en la cabeza

de la inclusión representa la suma entre el peso del terreno por encima de la misma y

el rozamiento negativo sobre una columna ficticia dentro del cuerpo del terraplén. Esta

columna ficticia tendría la altura del espesor de terraplen y su diamétro sería igual al

de la cabeza de la inclusión tal y como se puede observar en la Figura 4.1.5.

Figura 4.1.5: Aproximación de columnas ficticias (Adaptación Combarieu, 1974)

Para un caso general como el mostrado en la Figura 2.1.3. la tensión vertical a

cualquier cota z’ entre las inclusiones ficticias viene dada por la siguiente ecuación.

(23)

Donde

tension vertical entre inclusiones a profundidad z’;


sobrecarga en superficie del terraplén;

coeficiente en función del factor λ y la relación b/R.

En el caso de que no exista sobrecarga en el terraplén la tensión sobre la superficie

del suelo compresible sería:

(24)




31

Donde

tension vertical entre inclusiones en superficie suelo compresible;

altura del terraplén.

El factor λ se determina en función del rozamiento a partir de Ktanδ. En el caso de las

columnas ficticias δ es igual al ángulo de rozamiento del terraplén φr.

para (25)

para (26)

para (27)

Las tres ecuaciones anteriores se representan en la Figura 4.1.6. que permite obtener

el valor de λ a partir de Ktanδ.

Figura 4.1.6: Coeficiente λ

Normalmente el valor de λ para terraplenes será 0 y el coeficiente mr se podrá obtener

con la siguiente fórmula.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

λ

Ktanδ




32

(28)

Donde

b radio de la celda unitaria de influencia de la inclusión;

R radio de la cabeza de la inclusión.

En el caso de que λ no sea igual a 0, el valor de mr se obtendrá a partir del gráfico de

la Figura 4.1.7. que relaciona los dos parámetros para diferentes valores de la relación

entre el radio de la celda unitaria y el radio de la cabeza de la inclusión.

Esta relación entre el radio de la celda unitaria y el radio de la cabeza de la inclusión.

se puede obtener a partir de las dimensiones de la malla de las inclusiones mediante

las siguientes ecuaciones:

Malla cuadrada de d x d (29)

Malla rectangular de d x d’ (30)

Figura 4.1.7: Coeficiente mr

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,5 1 1,5

mr(λ,b/R)* R/Ktanδ

λ

b/R=2,5

b/R=3

b/R=3,4

b/R=4

b/R=5

b/R=10




33

4.1.5. Recomendación EBGEO (2011) – Modelo de Kempfert et al.


Las recomendaciones alemanas EBGEO proponen la utilización del modelo analítico

de Kempfert et al. (1999). Este método considera un mecanismo de transferencia de

cargas mediante un efecto arco que se forma en la capa de reparto. En base a los

ensayos del laboratorio en modelos reducidos y en base a los resultados de los

cálculos numéricos mediante elementos finitos, estas recomendaciones proponen una

geometría del efecto arco diferente a la desarrollada por Hewlett y Randolph (1988).

Como se ilustra en la Figura 4.1.8. las bóvedas tienen la forma semiesférica y se

apoyan sobre la cabeza de las inclusiones, sin embargo, a diferencia de lo expuesto

por Hewlett y Randolph, las superficies superior e inferior no son concéntricas. De esta

forma un elemento de suelo en la clave del arco queda definido por un ángulo

superficial superior δφ0 y uno inferior δφu.

Figura 4.1.8: Modelo de arco (Kempfert et al., 1999)

A partir de esta geometría se pueden definir las ecuaciones del equilibrio de un

elemento diferencial de suelo en las diferentes direcciones. En el caso de la dirección

vertical, el equilibrio vendría definido en la siguiente ecuación, de cuya resolución se

obtendría la tensión vertical en cada punto del arco.




34

(31)

Donde

tensión vertical a una distancia z del suelo blando;

diferencial de área inferior;

diferencial de área superior;

tensión lateral al elemento diferencial;

diferencial de área lateral del elemento.

Resolviendo esta ecuación, para el caso cuando z tiende a 0 se obtiene la tensión que

llega al suelo compresible. Esta tensión viene dada por ecuación que se muestra a

continuación.

(32)

Siendo

(33)

(34)

(35)

Donde

tensión vertical en el suelo blando;

peso específico del material del terraplén;

sobrecarga distribuida en la superficie del terraplén;


altura mínima para efecto arco; para ;

para ;




35

mayor distancia axial entre columnas como se muestra en la Figura

4.1.9;


;


diámetro de inclusión. En el caso de inclusiones de cabeza no

circular el diámetro equivalente será

Figura 4.1.9: Definición de distancia sm

La tensión sobre el suelo compresible también se puede determinar utilizando los

gráficos de la Figura 4.1.10. para diferentes ángulos de rozamiento interno del terreno

de la capa de reparto.

Figura 4.1.10. Gráficos para la obtención de la tensión en el suelo blando (EBGEO, 2011)




36

La tensión sobre las inclusiones se determinaría por equilibrio de fuerzas a partir de la

siguiente ecuación.

(36)

Donde

tensión vertical en las inclusiones;

peso específico del material del terraplén;

área de influencia de la inclusión;

área de la cabeza de la inclusión.

Una forma de ver la importancia de la transferencia de la carga hacia las inclusiones

es mediante el factor de redistribución de carga EL dado por la siguiente ecuación.

(37)

4.1.5.2 Refuerzo mediante geosintéticos

Las aproximaciones detalladas en las recomendaciones alemanas EBGEO (2011)

tienen en cuenta el efecto membrana de los geosintéticos dispuestos sobre las

cabezas de las inclusiones. Estas aproximaciones tienen la particularidad de que

considera el efecto del suelo blando en el dimensionamiento de esta geomalla, lo que

representa la principal diferencia respecto al método detallado en la normativa

británica BS8006-1 (2010) que consideraba que toda la tensión que llega a la base del

terraplén se trasmitía a la geomalla.

El cálculo del efecto membrana está basado en un cálculo tensión-deformación de la

geomalla suspendida entre las cabezas de las cabezas de las inclusiones. La

geomalla está sometida a una tensión vertical σzo. Para tener en cuenta la reacción del

suelo compresible, se utiliza un coeficiente de reacción que se calcula a partir de los

módulos edométricos de las posibles capas que tenga el terreno correspondiente. Este

esquema se ilustra en la Figura 4.1.11.




37

Figura 4.1.11: Esquema de trabajo del refuerzo geosintético (Zaeske et Kempfert, 2002)

Zaeske et Kempfert (2002) trazaron un gráfico que permite obtener directamente la

deformación máxima de la geomalla a partir de una serie de parámetros conocidos.

Este gráfico es el que aparece en las recomendaciones EBGEO (2011) y se muestra

en la Figura 4.1.12.

Figura 4.1.12: Deformación máxima en el refuerzo entre inclusiones (EBGEO, 2011)

Los parámetros que intervienen en la determinación de esta deformación máxima son:

Resultante F (kN) de las cargas aplicadas sobre la superficie AL.

Coeficiente de reacción del suelo compresible ks (kN/m3).




38

Ancho a (m) de las cabezas de las inclusiones de sección cuadrada o ancho

equivalente ae (m) en el caso de secciones circulares.

Separación s (m) entre cabezas de inclusiones.

Rigidez del geosintético J (kN/m)

En cuanto al cálculo de la fuerza F debe realizarse para las dos direcciones del

terraplén X e Y definidas en la Figura 4.1.13.

Figura 4.1.13: Definición de las direcciones del terraplén (Briançon, 2002)

Para la obtención de estas solicitaciones en las dos direcciones es necesario calcular

las superficies elementales de influencia de la geomalla en las dos direcciones. En las

recomendaciones EBGEO (2011) definen estas áreas a partir de la Figura 4.1.14.

Figura 4.1.14: Cálculo de las componentes F para malla rectangular y triangular (Adaptación EBGEO, 2011)




39

En el caso de la disposición de inclusiones en malla rectangular, se puede observar

que el área de influencia ALX sería el utilizado para el cálculo de geomallas dispuestas

en la dirección X, y el área ALY para las dispuestas en dirección Y. El valor de estas

áreas se puede obtener a partir de las siguientes ecuaciones.

Malla rectangular

(38)

(39)

Malla triangular (40)

Donde

área de influencia dirección X en malla rectangular;

área de influencia dirección Y en malla rectangular;

área de influencia dirección X e Y en malla triangular;

distancia entre inclusiones en dirección X;

distancia entre inclusiones en dirección Y;

diámetro de la cabeza de la inclusión.

A partir de estas áreas de influencia y de la tensión sobre el terreno compresible,

pueden obtenerse directamente las resultantes del las fuerzas que actúan sobre una

geomalla elemental en cada dirección. En el caso de una malla rectangular las

componentes vendrán dadas por las siguientes expresiones.

(41)

(42)

En el caso de malla triangular el problema es diferente. Se denomina FX a la parte de

la resultante aplicada sobre el área ALXY que se reparte a las inclusiones asociadas y

alineadas en la dirección X. En este caso intervienen las rigidez JX de la geomalla en




40

la dirección X y la rigidez JY asociada a dirección Y. Las componentes FX y FY se

obtendrían a partir de las siguientes ecuaciones.

(43)

(44)

Donde

rigidez de la geomalla en la dirección X;

rigidez de la geomalla en la dirección Y.

El coeficiente de reacción del suelo compresible ks para un terreno homogéneo se

puede obtener a partir de su módulo edométrico y su espesor mediante la siguiente

ecuación.

(45)

Donde

coeficiente de reacción del suelo blando;

módulo edométrico del suelo blando;

espesor suelo blando.

Con el ábaco de dimensionamiento se puede obtener la deformación del geosintético

en cualquiera de las dos direcciones. Conocida esta deformación máxima se pueden

obtener los esfuerzos de tracción máximos en función de las rigideces Jx y Jy.




41

4.1.6. Método de la guía holandesa “Dutch design guideline for piled embankments” (2009)

Los cálculos de transferencia de cargas presentados en la guía holandesa se basan

en las recomendaciones alemanas EBGEO (2001) introduciendo ciertas limitaciones

adaptándolo a las características del país holandés. También trata el refuerzo de la

capa de reparto mediante elementos geosintéticos. En la Figura 4.1.15. se muestra la

transferencia hacia las inclusiones y hacia el suelo blando.

Figura 4.1.15: Transferencia de cargas guía holandesa (Eekelen, 2009)

Las limitaciones que introduce esta guía son las siguientes:

Altura de la capa H/(s-d) ≥0,66

d/s≥0,15

Si existe un nivel de refuerzo z≤0,15m; Si existen dos niveles o más la

distancia entre ellos no debe ser superior a 0,2m

2/3≤sx/sy≤3/2

frelleno≥35° para el menor espesor de capa de reparto h=0,66(s-d); para

mayores espesores frelleno≥30°

Tensión en geosintético en ambas direcciones Trd≥30kPa y 0,1≤Tr;x;d/Tr;y;d≤10

4.1.7. Método proyecto A.S.I.RI. para capas de reparto de espesor reducido

El proyecto nacional francés “Amélioration des Sols par Inclusions RIgides” (A.S.I.RI.)

ha realizado estudios en base a los resultados obtenidos de ensayos a escala real con

inclusiones rígidas. Uno de esos estudios ha sido realizado por Chevalier, Villard y




42

Combe (2011) en el que proponen un método de transferencia de cargas para

espesores de capa reducidos.

Chevalier et al. (2011) estudiaron con métodos numéricos una celda unitaria mediante

dos tipos de elementos diferentes. La capa de reparto se implementó con elementos

discretos y las inclusiones y el terreno compresible mediante elementos finitos como

se muestra en la Figura 4.1.16.

Figura 4.1.16: Modelización capa de reparto (Adaptación Chevalier et al., 2011)

La observación de los resultados de la modelización estaba en consonancia con la

predicción de Carlsson (1987) que dividía el material granular en dos partes:

- Una zona situada encima de las cabezas de las inclusiones de forma de

pirámide invertida. El peso y la carga de esta zona se trasmite directamente

a las pilas

- Una zona formada por la parte restante de la capa de reparto cuyo peso y

carga se trasmite directamente sobre el suelo blando.

La principal diferencia con respecto al método de Carlsson (1987) estaba en la fijación

del ángulo θ de la zona de la pirámide invertida. La forma de la pirámide y la definición

del ángulo se puede observar en la Figura 4.1.17.




43

Figura 4.1.17: Pirámide de transferencia a las inclusiones (Chevalier et al., 2011)

Chevalier et al. (2011) observaron que este ángulo se encontraba entre el valor pico y

el valor residual del ángulo de rozamiento de la capa de reparto. Si el suelo blando es

muy compresible el valor del ángulo descenderá hasta el valor residual. Este hecho se

refleja en las Figuras 4.1.18.

Figura 4.1.18: Ángulo de pirámide de transferencia (Chevalier et al., 2011)

Chevalier et al. (2011) definen una altura crítica a partir de la cual las pirámides

empiezan a superponerse. Esta altura viene definida en la siguiente ecuación.

(46)

Donde




44

altura de la capa de reparto;

altura crítica de la capa;


anchura de cabeza de inclusión;

ángulo pirámide invertida.

En los casos en los cuales el espesor de la capa de reparto sea inferior a esta altura

crítica, la parte del peso de la capa de reparto directamente soportada por las

inclusiones vendrá dada por la siguiente ecuación.

(47)

Donde

parte del peso de la capa de reparto soportada por las pilas;

peso específico del material granular.

La parte de la sobrecarga que actúa sobre la capa de reparto y que se trasmite hacia

las inclusiones se define en la siguiente ecuación.

(48)

Donde

parte de la sobrecarga de la capa de reparto soportada por las pilas;

sobrecarga actuante en superficie de capa de reparto.

Como conclusión, la eficiencia se obtendría a partir de la siguiente ecuación.

(49)

Donde

eficiencia de la transferencia.




45

4.2. Mecanismos de rotura en la capa de reparto

4.2.1. Método propuesto por Mendoza

La rotura de la capa de reparto se puede producir cuando las fuerzas que se oponen a

la penetración de la inclusión son superadas y se desarrolla un mecanismo de fallo. La

forma de fallo propuesta por Mendoza (1984) está basada en el mecanismo clásico

propuesto por Terzaghi para una cimentación superficial sobre terreno cohesivo-

friccional. Este mecanismo de rotura se ilustra en la Figura 4.2.1.

Figura 4.2.1: Mecanismo de rotura de la capa de transferencia (Mendoza, 2006)

A diferencia del equilibrio de fuerzas verticales propuesto por Terzaghi en el contacto

de inclusión-relleno, se adopta el procedimiento de Zeevaert (1973). Este

procedimiento se basa en el equilibrio de momentos alrededor del punto c, como se

ilustra en la Figura 4.2.2.




46

Figura 4.2.2: Equilibrio de momentos en el mecanismo de rotura (Mendoza, 2006)

A partir de este equilibrio la tensión en la inclusión qc que produciría la rotura por

penetración de la capa de reparto viene dada por la siguiente ecuación.

(50)

Donde

tensión en la inclusión que produciría la rotura de la capa de

transferencia;

factor de forma, cuyo valor será 1,2;

cohesión de la capa de transferencia;

peso específico de la capa de transferencia;

tensión sobre suelo compresible;

factores de capacidad de carga para penetración de inclusiones

definidos por las siguiente expresiones.

(51)

(52)

(53)

Siendo




47

y

Estos factores son equivalentes a los factores de capacidad de carga Nc, Nq y Nγ en

cimentaciones superficiales. También pueden obtenerse a partir del gráfico mostrado

en la Figura 4.2.3.

Figura 4.2.3: Factores de capacidad de carga (Mendoza, 2006)

Para que se produzca este mecanismo de fallo es necesario que haya suficiente

separación entre inclusiones. La longitud T de la base de la zona pasiva que limita el

desarrollo completo de la rotura viene dada por la siguiente ecuación.

(54)

Donde

distancia mínima entre inclusiones para que se pueda producir el

mecanismo de rotura;

diámetro de inclusiones.




48

4.2.2. Método propuesto por Berthelot et al.

Bethelot et al. (2011) proponen un mecanismo de rotura similar al visto en el método

anterior de Mendoza (1984). Supone un fallo en espiral logarítmica como se muestra

en la Figura 3.2.4.

Figura 4.2.4: Mecanismo de rotura supuesto (Bethelot et al., 2011)

Se distinguen tres zonas diferenciadas en el mecanismo de fallo.

Zona I con

Zona II delimitada por una espiral logarítmica de euación

Zona III con

La tensión en cabeza de inclusión, despreciando el término del peso específico, que

produciría esta rotura viene dada por la siguiente ecuación.

(55)

Donde

tensión en la inclusión que produciría la rotura de la capa de

transferencia;

factor de forma del término de la cohesión, puede tomarse igual

a 1,2;

factor de forma del término de sobrecarga, puede tomarse igual

a 1;




49

cohesión de la capa de transferencia;

ángulo de rozamiento de la capa de transferencia;

tensión sobre suelo compresible;

factores de capacidad de carga definidos por las siguiente

expresiones.

(56)

(57)

Para que el mecanismo de rotura se desarrolle por completo es necesario que la capa

de transferencia tenga unas dimensiones suficientes. El espesor mínimo para que se

forme la espiral logarítmica viene definido en la siguiente ecuación.

(58)

Donde

espesor necesario para desarrollarse el mecanismo de rotura;

ancho de la cabeza de la inclusión.

La separación necesaria entre inclusiones para que se desarrolle por completo la

espiral es:

(59)

Donde

separación necesaria para desarrollarse el mecanismo de rotura.




50

5. MÉTODOS GLOBALES DE CÁLCULO DE INCLUSIONES RÍGIDAS

En este capítulo se describen dos métodos analíticos de cálculo de inclusiones rígidas.

A partir de la tensión que soporta el suelo blando en superficie y mediante la

interacción con la inclusión permiten calcular el asiento que se produce.

5.1. Método de J.A. Jiménez Salas

El método presentado por Jiménez Salas (1989) tiene como principal característica la

hipótesis de que el terreno de la capa de reparto ha plastificado. A partir de esta

suposición determina la tensión que llega a la superficie del suelo compresible entre

inclusiones rígidas. La Figura 5.1.1. demuestra el mecanismo de plastificación

considerado en la capa de reparto.

Figura 5.1.1: Plastificación en cabeza de inclusión (J.A. Jiménez Salas, 1989)

Para la determinación de la tensión que llega al terreno compresible se plantea la

ecuación de presión de hundimiento a la profundidad de la cabeza de inclusión. A

partir del equilibrio del mecanismo mostrado en la Figura 5.1.2. se determina esa

ecuación.




51

Figura 5.1.2: Mecanismo de rotura

(60)

Siendo

(61)

Donde

tensión en cabeza de inclusión;

tensión transmitida al suelo a la profundidad de la cabeza de la

inclusión;

factor de capacidad de carga para la sobrecarga;

factor de capacidad de carga para el peso específico, se puede

tomar igual a 48;

peso específico capa de reparto.

ángulo de rozamiento capa de reparto.

Puede observarse que el término del peso de las cuñas movilizadas en el mecanismo

de rotura es negativo ya que favorece el movimiento de rotura.

Esta ecuación no podría resolverse debido a que no se conoce ni la presión en cabeza

de inclusión ni la presión en el suelo a dicha profundidad. Mediante un equilibrio de

fuerzas a esta profundidad se obtiene la siguiente ecuación.

(62)

Donde




52

tensión a la profundidad de la cabeza de inclusión, ;

sobrecarga en superficie de terraplén;



área de la cabeza de la inclusión.

Con el objetivo de obtener la tensión que es soportada por el suelo blando, la misma

ecuación se puede expresar en función de ,ya que, como se puede observa en la

Figura 5.1.3., la presión q= .

(63)

Donde

tensión trasmitida a suelo blando;

empotramiento de las cabezas en la capa de reparto.

Figura 5.1.3: Esquema de trasmisión de cargas

La tensión soportada por el terreno blando en superficie despejando de la ecuación

(61) y sustituyendo el valor de P, puede obtenerse mediante la siguiente fórmula.

(64)




53

Una vez obtenida la tensión en la superficie del terreno blando, el siguiente objetivo es

analizar cómo se distribuye esta tensión en profundidad. Principalmente, esta tensión

va a ir disminuyendo debido al rozamiento negativo entre el terreno blando y la

inclusión rígida. El rozamiento negativo es una fuerza que sobrecarga la inclusión

debido a la diferencia relativa entre los asientos de la capa blanda y la inclusión rígida

Si se analiza un elemento de suelo de espesor diferencial dz y área A, en la parte

superior el mismo estará sometido a una fuerza F+dF y en la inferior a una fuerza F

debido a la pérdida de tensión por rozamiento negativo. Este elemento se representa

en la Figura 5.1.4.

Figura 5.1.4: Equilibrio elemento diferencial

Del equilibrio de fuerzas se puede obtener la tensión a cualquier profundidad en el

suelo blando mediante el siguiente desarrollo.

(65)

(66)

(67)

(68)

Resolviendo la ecuación diferencial se obtiene:

(69)

Siendo




54

(70)

Donde

tensión trasmitida a suelo blando a una profundidad z desde

superficie de suelo blando;

tensión trasmitida a suelo blando en superficie;

profundidad medida desde la superficie del suelo blando;

perímetro de la inclusión;


coeficiente de rozamiento negativo ;

coeficiente de empuje al reposo;

ángulo de fricción terreno-inclusión.

La presión sobre el fondo del estrato blando se obtiene cuando z=L.

(71)

El asiento producido en el suelo blando se puede calcular a partir de estas tensiones y

del módulo edométrico del estrato.

(72)

Donde

asiento producido en el estrato blando;

módulo edométrico del suelo blando.

5.2. Método de Combarieu

5.2.1. Dimensionamiento de la malla

El método de Combarieu (1988) para el dimensionamiento de las inclusiones rígidas

está basado en la transferencia de cargas expuesta en el apartado 4.1.4. Tal y como




55

se ha indicado anteriormente, se supone la presencia de unas columnas ficticias en la

capa de reparto que aportan rozamiento negativo y por lo tanto reducen la tensión que

llega al suelo compresible. La tensión en la superficie del estrato compresible quedó

definida en la ecuación (24).

(24)

Al nivel de cabeza de inclusión se cumple la siguiente ecuación.

(73)

Donde

fuerza transmitida a la inclusión por rozamiento negativo;

radio equivalente de celda unitaria de influencia de la inclusión;

radio de la inclusión.

La inclusión estará cargada con el peso de la columna de terreno sobre su cabeza,

aumentando por la fuerza debida al rozamiento negativo

El objetivo fundamental del dimensionamiento de la distribución de las inclusiones

rígidas es que la carga admisible sobre la inclusión sea lo mayor posible para que la

tensión sobre el terreno compresible sea mínima, y por lo tanto se minimicen los

posibles asientos diferenciales.

Combarieu (1988) define un factor α que representa la reducción de la tensión en el

suelo blando respecto a la tensión que debería soportar sin inclusiones.

(74)

Igualando la expresiones (24) y (72) se llega a la siguiente ecuación que permite

obtener mr hr para un α dado. El gráfico que muestra la relación está representado en

la Figura 5.2.1.

(75)




56

Figura 5.2.1: Cálculo mr hr en función de α

Las dimensiones de la malla de inclusiones para un determinado α vienen dadas por la

siguiente ecuación.

(76)

De esta fórmula se pueden sacar las siguientes conclusiones:

Si crece la calidad del terraplén, para un valor dado de α, la intensidad de la

malla necesaria disminuirá.

Si se requiere un α menor, la malla tendrá que ser más cerrada.

A mayor altura de terraplén menor intensidad de malla se necesitará para

conseguir un valor de α determinado.

Otra forma de obtener las dimensiones de la malla es a partir del gráfico mostrado en

la Figura 5.2.2. que relaciona para diferentes valores de α, la relación entre el radio de

la celda unitaria y el radio de la inclusión con el producto de parámetros 2Ktan(φr)hr/R.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 1 2 3 4 5 6 7

α

mr hr




57

Figura 5.2.2: Dimensión de malla en función de la relación de tensiones α.

A partir de la relación entre el radio de la celda unitaria y el radio de la inclusión se

puede obtener las dimensiones de la malla con la siguiente formulación en función de

función del tipo de la malla, cuadrada o rectangular.

Malla cuadrada de d x d (77)

Malla rectangular de d x d’ (78)

5.2.2. Determinación de las tensiones y de la altura crítica en el suelo compresible

Una vez obtenida la tensión que soporta el estrato blando en su superficie, es

necesario estudiar la distribución de tensiones en todo el espesor del estrato. Las

tensiones correspondientes del terreno blando se irán reduciendo en profundidad

debido al efecto del rozamiento negativo sobre las inclusiones.

Al realizar el equilibrio de fuerzas a una profundidad z dentro del estrato blando se

obtiene la siguiente expresión:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 5 10 15 20 25 30

B2/R2

2 K tan(φr) hr/R




58

(79)

Donde

fuerza transmitida al suelo por rozamiento negativo;

tensión efectiva vertical en el suelo a una profundidad z y a una

distancia x del eje de la inclusión;

peso específico del estrato blando.

Con el objetivo de simplificar el cálculo de asientos del estrato blando, Combarieu

(1988) establece un valor medio para la tensión a una profundidad z de tal forma que

no dependiera de la distancia al eje de la inclusión . Este valor medio se

puede obtener a partir de la siguiente ecuación.

(80)

Siendo

(81)

Donde

tensión efectiva vertical a lo largo de la inclusión en el suelo blando a

una profundidad z;

tensión efectiva vertical media una profundidad z.

Conociendo las tensiones en el estrato blando a cualquier profundidad se pueden

determinar los asientos. Para ello es necesario calcular la profundidad hasta la cual

actúa el frotamiento negativo . Esta longitud definida por Combarieu (1988) es

aquella profundidad en la que se igualan los asientos del suelo compresible y de la

inclusión. Se puede observar gráficamente en la Figura 5.2.3.




59

Figura 5.2.3: Profundidad hc a la que se sitúa el punto neutro (Adaptación Combarieu, 1988)

De la siguiente ecuación se puede obtener el valor de esta profundidad hc.

(82)

El gráfico de la Figura 5.2.4. representa la ecuación anterior y permite conociendo del

producto m(λ,b/R) qs+/γ´ obtener el valor de la profundidad del punto neutro

Figura 5.2.4: Determinación de la altura hc.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

m(λ,b/R) hc

m(λ,b/R) qs+/γ´




60

La profundidad del punto neutro es un parámetro de gran importancia para definir la

longitud de las inclusiones. Hasta esta longitud hc la inclusión absorbe la carga tanto

por cabeza como por el rozamiento negativo. A partir de dicha profundidad, toda la

carga que posee la inclusión debe transmitirse tanto por el rozamiento negativo como

por la punta del terreno circundante. La longitud total de la inclusión sería la suma de

hc más la longitud necesaria para transmitir toda la carga de la inclusión al terreno

circundante.

5.2.3. Determinación de asientos

Para la obtención de los asientos en el suelo blando se pueden presentar dos casos

diferentes en función de que hc sea menor o mayor que el espesor total del estrato.

Caso 1º: el frotamiento negativo Fns se manifiesta hasta la profundidad del

punto neutro hc

Se simplifica el cálculo tomando una tensión media a lo largo de toda la profundidad hc

que viene dada por la siguiente ecuación.

(83)

Donde

tensión efectiva vertical media en toda la profundidad hc.

El asiento en esta zona del estrato para un suelo homogéneo normalmente

consolidado viene dado por la siguiente ecuación.

(84)

Donde

asiento del estrato blando hasta la profundidad hc;

índice de compresión del suelo blando;

índice de poros inicial del suelo blando.




61

El espesor inferior H-hc estará sometido a la tensión vertical del punto neutro. Esta

tensión se obtiene mediante la ecuación (78) cuando z es igual a hc.

(85)

Donde

tensión vertical media a una profundidad hc.

A partir de esta tensión el asiento en el espesor H-hc viene dado por:

(86)

Donde

asiento que se produce en el espesor inferior del estrato blando;

espesor del estrato blando.

El asiento debido a todo el espesor del suelo blando sería la suma del asiento en hc y

del asiento en H-hc.

Caso 2º: el frotamiento negativo Fns se manifiesta en todo el espesor del

estrato blando. No existe punto neutro.

La tensión media en todo el espesor H que se utiliza en este caso para calcular los

asientos viene dada por la siguiente ecuación.

(87)

Donde

tensión efectiva vertical en el perímetro de la inclusión a una

profundidad H dada por la ecuación (79).




62

El asiento que se produce en el suelo blando debido a esta tensión es:

(88)

5.2.4. Esfuerzo total en la inclusión

La inclusión debe ser dimensionada para soportar un esfuerzo total dado por la

siguiente ecuación:

(89)

En el suelo blando el rozamiento negativo queda definido por las siguientes

ecuaciones:

Si existe punto neutro

(90)

Si no existe punto neutro

(91)




63

6. COMPARACIÓN DE MÉTODOS ANALÍTICOS Y NUMÉRICOS

En este capítulo se realizan diferentes análisis que permiten comparar los métodos

analíticos con modelizaciones axisimétricas de elementos finitos realizadas con el

programa PLAXIS, versión 8.5.

En la primera parte, se analiza la transferencia en la capa de reparto para diferentes

separaciones entre inclusiones y distintos espesores de capa. Para ello se analiza el

factor de reducción de tensiones en la superficie del terreno blando.

En la segunda parte, se estudia la influencia del espesor de la capa y del módulo de

deformación del suelo blando en el ángulo de transferencia de cargas hacia las

inclusiones. Este ángulo determina la variación de las tensiones que llegan al suelo

blando.

Por último, se examinan los asientos para diferentes módulos de deformación del

suelo blando y para diferentes rigideces de inclusión. Dentro de este análisis también

se estudia la variación de la profundidad del punto neutro.

6.1. Mecanismos de transferencia de carga en la capa de reparto

A partir de las formulaciones de los diferentes métodos expuestos se ha analizado la

transferencia de cargas en la capa de reparto de unos casos concretos. Las

características de la capa de reparto y el diámetro de las inclusiones se mantienen

constantes mientras se varía la altura del relleno y la separación entre inclusiones en

malla cuadrada.

Los diferentes métodos se comparan en función del factor de reducción de la tensión

en el suelo blando. Este factor se puede calcular para cada método a partir de las

siguientes fórmulas.

(92)




64

(93)

Donde

reducción de tensión en la superficie del suelo blando;

factor de eficiencia;

área de la inclusión;


tensión en superficie de suelo blando;

tensión en superficie del suelo blando si no hubiese inclusiones.

El caso estudiado viene definido por las características que se detallan en la Tabla 6.1.1.

Tabla 6.1.1. Características del caso estudiado

Radio de inclusiónes 0,5 m

Separación entre inclusiones 1,5 - 2,5 - 4 m

Altura terraplén Entre 3 y 15 m

Cohesión terraplén 0 kN/m2

Ángulo de rozamiento terraplén 35° Peso específico terraplén 20 kN/m3

Además de compararse los diferentes métodos analíticos también se analiza el caso

mediante un modelo axilsimétrico de elementos finitos.

6.1.1. Modelización Axisimétrica con el programa PLAXIS

La modelización del caso se ha realizado con elementos finitos mediante el programa

PLAXIS 8.5. Se ha utilizado un modelo axisimétrico en el que el eje de rotación

coincide con el eje de la inclusión. El radio del modelo es el equivalente a la celda

unitaria de influencia de una inclusión que para una malla cuadrada se obtiene a partir

de la siguiente ecuación.

(94)

Donde

radio de la celda unitaria del modelo de elementos finitos;

distancia entre inclusiones.




65

Las características de los materiales modelizados se resumen en la Tabla 6.1.2. Se

han analizado los casos con dos suelos blandos de diferente rigidez para estudiar

cómo influye en la transferencia de cargas.

Tabla 6.1.2: Materiales modelizados con elementos finitos

Parámetro geotécnicos terraplén (Mohr-Coulomb)

Peso específico terraplén γR 20 kN/m3

Ángulo de rozamiento terraplén ϕR 35 ⁰

Dilatancia Ψ 5 ⁰

Cohesión terraplen c 0 kN/m2

Módulo de Young terraplén E 20000 kN/m2

Coeficiente de Poisson terraplén ν 0,3

K0 0,427

Parámetro geotécnicos suelo blando (Mohr-Coulomb)

Peso específico suelo blando γ 18 kN/m3

Cohesión suelo blando c 15 kN/m2

Ángulo de rozamiento suelo blando ϕ 25 ⁰

Módulo de Young suelo blando E 5000-10000

kN/m2

Coeficiente de Poisson suelo blando ν 0,35

K0 0,691

Parámetro geotécnicos inclusión (Linear Elastic)

Peso específico inclusión γ 23 kN/m3

Módulo de Young Inclusión E 1E7 kN/m2

Coeficiente de Poisson inclusión ν 0,25

6.1.2. Resultados e interpretación del análisis

El cálculo del nivel de reducción de la tensión en el suelo blando se ha realizado para

los diferentes métodos descritos anteriormente con las siguientes características.

- BS 8006 Modelo basado en la fórmula de Marston y Anderson: se ha considerado la

inclusión como empotrada en suelo competente para la elección del coeficiente Cc.

(Apartado 4.1.1.).

- BS 8006 Método de Hewlett y Randolph: se han considerado los dos tipos de rotura,

en clave y en cabeza de inclusión (Apartado 4.1.2.).

- Método de Combarieu: se han considerado los valores de 0,7 y 1 para Ktanφr.

(Apartado 4.1.4.).

- Método de Low et al.:se han considerado los dos tipos de rotura (Apartado 4.1.3.).




66

- Modelo PLAXIS: se han considerado los dos tipos de suelo blando

Los valores de SRR para los diferentes métodos y casos se muestran en la Tabla

6.1.3. También se representa gráficamente para cada separación entre inclusiones en

las Figuras 6.1.1, 6.1.2 y 6.1.3.

Tabla 6.1.3. Nivel de reducción de la tensión sobre el suelo blando

s (m) HR (m)

BS 8006

Hewlett y Randolph

EBGEO Combarieu Low α=0,8 PLAXIS Axisimetrico

crown cap Ktanφr=0,7 Ktanφr=1 crown cap SB1

E=5MPa SB2

E=10MPa

1,5

3 - 0,18 0,06 0,13 0,22 0,16 0,11 0,02 0,13 0,18

6 - 0,10 0,06 0,09 0,11 0,08 0,08 0,02 0,11 0,16

10 - 0,06 0,06 0,08 0,07 0,05 0,06 0,02 0,09 0,14

12 - 0,05 0,06 0,07 0,06 0,04 0,06 0,02 0,08 0,12

15 - 0,04 0,06 0,07 0,04 0,03 0,06 0,02 0,08 0,12

2,5

3 0,71 0,49 0,28 0,44 0,58 0,48 0,31 0,07 0,32 0,41

6 0,35 0,29 0,28 0,34 0,38 0,28 0,25 0,07 0,26 0,35

10 0,21 0,21 0,28 0,31 0,24 0,17 0,22 0,07 0,24 0,32

12 0,17 0,19 0,28 0,30 0,21 0,14 0,22 0,07 0,23 0,30

15 0,14 0,17 0,28 0,29 0,17 0,12 0,21 0,07 0,21 0,29

4

3 1,30 0,86 0,55 0,73 0,81 0,75 0,52 0,16 0,71 0,68

6 0,94 0,56 0,55 0,60 0,67 0,57 0,43 0,16 0,39 0,48

10 0,56 0,44 0,55 0,54 0,53 0,42 0,39 0,16 0,35 0,44

12 0,47 0,41 0,55 0,53 0,47 0,37 0,38 0,16 0,34 0,43

15 0,37 0,38 0,55 0,51 0,41 0,31 0,37 0,16 0,33 0,42




67

Figura 6.1.1: Nivel de reducción SRR para una separación s=1,5m


0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

3 5 7 9 11 13 15

SRR

HR(m)

s=1,5m

Hewlett (crown) Hewlett (cap) EBGEO Plaxis (SB1)

Plaxis (SB2) Combarieu (0,8) Combarieu (1) Low (crown)

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

3 5 7 9 11 13 15

SRR

HR(m)

s=2,5m

BS 8006 Hewlett (crown) Hewlett (cap)

EBGEO Plaxis (SB1) Plaxis (SB2)

Combarieu (0,8) Combarieu (1) Low (crown)




68

Figura 6.1.3: Nivel de reducción SRR para una separación s=4m

De las Figuras 6.1.1., 6.1.2 y 6.1.3. se observa lo siguiente:

Los valores calculados por los métodos de Hewlett y Randolph (crown) y de

Combarieu son similares.

El método de la norma británica basado en la fórmula de Marston converge con

estos métodos a medida que aumenta HR, sin embargo, para pequeñas alturas

sobreestima la tensión que le llega al suelo blando.

El método de Low siempre produce las mayores tensiones por rotura en clave de

arco, por este motivo no se ha representado en los gráficos la rotura en cabeza de

inclusión. En cuanto a los resultados de este método convergen a los demás

métodos a medida que la altura del terraplén (HR) aumenta, pero subestima la

tensión en suelo blando para pequeñas alturas.

En cuanto al método de EBGEO, el resultado del análisis realizado demuestra una

menor reducción de las tensiones que los demás métodos analíticos para grandes

alturas de relleno.

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

SRR

HR(m)

s=4m

BS 8006 Hewlett (crown) Hewlett (cap)

EBGEO Plaxis (SB1) Plaxis (SB2)

Combarieu (0,8) Combarieu (1) Low (crown)




69

La comparación con la modelización numérica indica la importancia de las

características del suelo blando en la transferencia de cargas. En general se

puede observar que para separaciones importantes entre inclusiones, los

resultados obtenidos de la modelización por elementos finitos son similares a los

obtenidos por los métodos analíticos. Para pequeñas separaciones y grandes

alturas de relleno los métodos analíticos subestiman la tensión que llega al suelo

blando.

6.2. Análisis del ángulo de transferencia de las tensiones

En este apartado se estudia la variación del ángulo de transferencia de tensiones en

función del módulo de deformación del suelo blando y de la altura de la capa de

reparto.

6.2.1. Influencia del módulo de Young del estrato blando

A partir del análisis realizados con PLAXIS de un modelo axisimétrico y expuestos en

el apartado anterior, se ha podido observar la influencia de la rigidez del estrato blando

en la transferencia de tensiones en la capa de reparto. Para profundizar en esta

influencia se ha analizado la orientación de las tensiones principales en la capa de

reparto en función del módulo elástico del suelo blando. Este ángulo queda definido en

la Figura 6.2.1.

Figura 6.2.1: Ángulo de transferencia de las tensiones




70

El ángulo α va a determinar la forma del efecto arco y por lo tanto su altura. Si la capa

de reparto tiene un espesor mayor que dicha altura, el efecto arco se formará por

completo. Por encima de ese arco el peso del terreno se transmite a las inclusiones y

por debajo al suelo blando, de ahí su influencia en la transferencia de cargas.

Este ángulo debería ser menor cuanto mayor sea el módulo de elasticidad del suelo

blando ya que menor cantidad de terraplén trasmite sus tensiones hacia las

inclusiones. El análisis se ha realizado para altura de terraplén, diámetro y separación

de inclusiones constantes. Los parámetros de los diferentes materiales utilizados y las

características geométricas del caso estudiado se definen en la Tabla 6.2.1.

Tabla 6.2.1: Parámetros utilizados en el análisis del ángulo de transferencia

Parámetros geométricos

Diámetro cabeza inclusión D 0,4 m

Tamaño cabeza inclusión a 0,35 m

Separación entre inclusiones s 2 m

Radio celda unitaria R 1,13 m

Altura del terraplen HR 10 m

Espesor capa blanda H 10 M

Parámetros geotécnicos terraplén (Mohr-Coulomb)

Peso específico γR 20 kN/m3

Ángulo de rozamiento ϕR 35 ⁰

Ángulo de dilatancia Ψ 5 ⁰

Cohesión c 0 kN/m2

Módulo de Young E 20000 kN/m2

Coeficiente de Poisson ν 0,3

K0 0,426

Parámetros geotécnicos suelo blando (Mohr-Coulomb)

Peso específico γ 15 kN/m3

Cohesión c 15 kN/m2

Ángulo de rozamiento ϕ 18 ⁰

Módulo de Young (Variable) E 1000-10000

kN/m2


K0 0,690




71

Parámetros geotécnicos inclusión (Linear Elastic)


Hormigón HM-10 (*) fck 10 N/mm2

Módulo de Young E 2,23E7 kN/m2


(*) Para obtener el módulo elástico de la inclusión rígida se ha asimilado el material resultante de la inclusión a un

hormigón de bajas características HM-10

Los resultados del análisis del ángulo de transferencia de tensiones en función del

módulo de deformación del suelo blando se pueden observar en la Figura 6.2.2.

Muestran la reducción del ángulo al aumentar la rigidez del suelo blando y por lo tanto

el aumento de tensiones en la superficie del estrato compresible.

Figura 6.2.2: Ángulo de transferencia en función del módulo elástico del suelo blando

Los gráficos y los valores de los diferentes ángulos de transferencia de tensiones en

función del módulo de deformación del suelo blando calculados mediante el programa

PLAXIS, versión 8.5, se muestran en el Anexo IV.

Como conclusión de este análisis se puede asegurar que la transferencia de tensiones

en la capa de reparto está fuertemente vinculada a la relación existente entre la rigidez

de la inclusión y la rigidez del suelo blando.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

25,00 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00

E (MPa)

Ángulo de transferencia α (°)




72

6.2.2. Influencia de la altura del terraplén

También se ha analizado cómo varía el ángulo en función de la altura del terraplén.

Los parámetros utilizados, tanto geométricos como geotécnicos, son los mismos que

en el apartado anterior fijando el módulo de deformación del suelo blando a 2 MPa y

variando la altura del terraplén entre 1 y 10 metros.

La variación del ángulo de transferencia de tensiones en función de la altura del

terraplén se puede observar en la Figura 6.2.3. El ángulo disminuye al aumentar la

altura del terraplén, por lo que mayor cantidad de terraplén transmite su peso al suelo

blando. Esto explica por qué la relación de tensiones no disminuye en la misma

proporción que aumenta la altura de terraplén.

Figura 6.2.3: Ángulo de transferencia en función de la altura del terraplén

6.3. Métodos globales de cálculo de inclusiones rígidas

6.3.1. Cálculo de asientos

Se han estudiado los asientos de un caso concreto para los métodos analíticos de

Jiménez Salas y de Combarieu comparándolos con los resultados de un modelo

axisimétrico de elementos finitos. Se ha estudiado la malla cuadrada de 2 m de lado,

formada por inclusiones de diámetro 0,4 m cuya longitud es de 10 m, construidos en

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

38,00 39,00 40,00 41,00 42,00 43,00 44,00

H (m)

Ángulo de transferencia (°)




73

su totalidad en el terreno blando. El terraplén construido sobre la malla de inclusiones

tiene una altura de 10 m y unas características que se definen en la Tabla 6.3.1.

Tabla 6.3.1: Características geotécnicas del terraplén

Parámetros geotécnicos terraplén (Mohr-Coulomb)

Peso específico γr 20 kN/m3

Ángulo de rozamiento ϕr 35 ⁰

Ángulo de dilatancia Ψ 5 ⁰

Cohesión c 0 kN/m2



K0 0,427

Se han calculado los asientos para diferentes valores del módulo elástico del terreno

blando. Debido a la variedad de rigideces alcanzadas con los diferentes tipos de

inclusiones, también resulta interesante ver la influencia que tiene en los asientos el

módulo elástico de la inclusión. Este parámetro no está considerado en los métodos

analíticos por lo que habrá que analizar en qué tipo de inclusiones son más acertados

estos métodos.

En un primer análisis se ha asimilado el material de la inclusión a un hormigón HM-10

obteniéndose un módulo de elasticidad de 22300 MPa. Para el segundo análisis se

considera la inclusión con un módulo de 200 MPa que es uno de los valores mínimos

que se alcanzan en algunos tipos de ejecución de columnas.

El suelo blando tiene las características que se detallan en la Tabla 6.3.2. con su

módulo de deformación variando desde 1 Mpa a 10 Mpa.

Tabla 6.3.2: Características geotécnicas del suelo blando

Parámetros geotécnicos suelo blando (Mohr-Coulomb)




Módulo de Young E 1000-10000

kN/m2


K0 0,690983




74

En el caso del método de Combarieu el parámetro que interviene en el cálculo de los

asientos es . Para estimar su valor a partir del módulo de deformación

edométrico se ha usado la siguiente ecuación.

(95)

Donde

asiento del suelo blando;

espesor del suelo blando;

peso específico suelo blando;

peso específico del relleno;

altura del relleno.

Igualando este asiento al determinado a partir del módulo edométrico con la expresión

dada a continuación se puede obtener el valor de .

(96)

Donde

módulo edométrico.

Los valores obtenidos quedan reflejados en la Tabla 6.3.3.

Tabla 6.3.3: Determinación de Cc/1+e0 para el método de Combarieu

E (MPa) Cc/1+e0

1 0,1840

2 0,0920

3 0,0613

4 0,0460

4 0,0460

5 0,0368

6 0,0307

7 0,0263

8 0,0230

9 0,0204

10 0,0184




75

Los gráficos que representan los resultados de los dos casos estudiados se muestran

en la Figura 6.3.1. y la Figura 6.3.2. Se puede observar cómo los métodos analíticos

se acercan más a la solución numérica cuando la inclusión es más rígida. Además son

más próximos a medida que va aumentando el módulo de deformación del suelo

blando. En el caso de la inclusión de E=22300 MPa los métodos analíticos dan

resultados siempre conservadores con respecto a la media de los asientos del modelo

numérico.

En cuando a la comparación de los dos métodos analíticos, el de Combarieu da

asientos mayores que el de Jiménez Salas cualquiera que sea el módulo de

deformación del suelo blando.

Figura 6.3.1: Asientos para una inclusión de E=22300 MPa

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 2 4 6 8 10

Asi

ento

s (m

)

Esuelo blando (MPa)

Jiménez Salas Combarieu Plaxis (media) Plaxis (pto. Medio)




76


6.3.2. Análisis de la profundidad del punto neutro

Otro parámetro que resulta interesante comparar es la profundidad a la que la

inclusión y el suelo blando asientan lo mismo. Esta profundidad es definida por

Combarieu por la letra hc y en su método no depende del módulo de deformación del

suelo blando. Sin embargo, se va comprobar por medio de un modelo numérico

axisimétrico que esta profundidad varía con el módulo de deformación de suelo blando

y el módulo de deformación de la inclusión.

Se han analizado los mismos casos de inclusión que en el apartado anterior. En la

Tabla 6.3.4. y la Tabla 6.3.5. se puede observar que el punto neutro está a mayor

profundidad a medida que el módulo de deformación del suelo blando disminuye. La

variación es mayor cuando la rigidez de la inclusión disminuye. En la Figura 6.3.3. se

han representado los gráficos de los dos casos analizados con diferente módulo de

deformación de la inclusión y se aprecia con mayor claridad la mayor variación de la

profundidad cuanto menor es dicho módulo.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 2 4 6 8 10

Asi

en

tos

(m)

Esuelo blando (MPa)

Jiménez Salas Combarieu Plaxis (media) Plaxis (pto. Medio)




77

En los dos casos la profundidad es menor que la determinada por Combarieu siendo

más cercana cuando el módulo de deformación de la inclusión es mayor. Se puede

deducir que para una inclusión infinitamente rígida la profundidad del punto neutro se

hará constante.

Tabla 6.3.4: Profundidad hc para una inclusión de E=22300 MPa

Esuelo

blando(Mpa)

hc (m)

Combarieu Plaxis

1 7,340 6,051

2 7,340 6,048

3 7,340 6,031

4 7,340 5,988

5 7,340 5,965

6 7,340 5,933

7 7,340 5,920

8 7,340 5,899

9 7,340 5,883

10 7,340 5,854


Esuelo

blando(Mpa)

hc (m)

Combarieu Plaxis

1 7,340 5,730

2 7,340 5,591

3 7,340 5,446

4 7,340 5,398

5 7,340 5,362

6 7,340 5,330

7 7,340 5,259

8 7,340 5,220

9 7,340 5,193

10 7,340 5,141




78

Figura 6.3.3: Variación de la profundidad del punto neutro en función del módulo de deformación del suelo blando

En el Anexo V se muestran los gráficos para el caso de una inclusión con un módulo

de deformación de 22300 MPa.

5,000

5,200

5,400

5,600

5,800

6,000

6,200

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

hc (m)

E (MPa)

E=22300 MPa

E=200 MPa




79

7. EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS NUMÉRICOS Y ANALÍTICOS

En este capítulo se realiza el análisis de un terraplén sobre el suelo blando tratado con

las inclusiones rígidas que permiten compara los métodos analíticos con la

modelizaciones tanto axisimétrica. También se efectúa un el análisis del terraplén en

como de deformación plana. Los análisis mediante elementos finitos se han realizado

con el programa PLAXIS, versión 8.5.

Las características geométricas y geotécnicas del problema analizado se detallan en la

siguiente Tabla 7.1.

Tabla 7.1: Características del terraplén analizado

Parámetros geométricos

Diámetro cabeza inclusión D 0,3 m

Separación entre inclusiones adyacentes s 1,5 m

Radio celda unitaria malla cuadrada R 0,846 m

Altura del terraplen HR 3 m

Espesor capa blanda H 5 m

Parámetro geotécnicos terraplén (Mohr-Coulomb)

Peso específico γR 20 kN/m3

Ángulo de rozamiento ϕR 33 ⁰

Dilatancia Ψ 3 ⁰

Cohesión c 0 kN/m2



K0 0,455

Parámetro geotécnicos suelo blando (Mohr-Coulomb)






K0 0,577

Parámetro geotécnicos inclusión (Linear Elastic)







80

Para la realización del modelo de deformación plana es necesario transformar la malla

de inclusiones en elementos tipo pantalla para poder ser modelizados en el programa

PLAXIS. La transformación, representada en la Figura 7.1.; puede realizarse de dos

maneras diferentes, según se haga la pantalla equivalente en su comportamiento a

axil o a flexión.

Figura 7.1: Transformación para modelización

A partir de las ecuaciones siguientes se pueden obtener los espesores equivalentes

Axil (97)

Flexión

(98)

El espesor equivalente en el caso estudiado tiene que estar entre los dos valores

obtenidas de las expresiones anteriores 0,05m y 0,15m. La modelización efectuada en

deformación plana se presenta en la Figura 7.2.

Figura 7.2: Modelización del terraplén en deformación plana




81

La modelización en deformación plana para el cálculo de asientos debería realizarse

con el espesor más cercano al obtenido por axil de 0,05m pero ante la posibilidad de

que el modelo presente problemas por cercanía de puntos, se han realizado las

pantallas con el espesor mayor de 0,15m.

Los asientos obtenidos por los diferentes métodos se presentan en la Tabla 7.2. Los

valores de los modelos numéricos que aparecen en la tabla se corresponden con

valores medios del asiento entre las inclusiones.

Tabla 7.2: Asientos del terraplén según los diferentes métodos

Método Asiento estrato blando

(m)

Jiménez Salas 0,0141

Combarieu 0,0291

Plaxis axisimétrico 0,0115

Plaxis deformación plana 0,0055

A partir de la Tabla 7.2. se deduce que el método analítico de Jiménez Salas se

aproxima más al axisimétrico que el método de Combarieu. También hay que destacar

que el asiento obtenido con la modelización axisimétrica es mayor al del modelo de

deformación plana. Si las pantallas estuvieran modeladas por elementos de menor

espesor estos asientos estarían más próximos.

A continuación en la Figura 7.3 se representa un gráfico de distribución del asiento del

terreno blando en profundidad en el punto medio entre inclusiones para los dos

diferentes numéricos. El asiento representado es relativo al asiento en el fondo, es

decir el asiento máximo que se observa en el gráfico representa lo que se acorta el

espesor del estrato blando.




82

Figura 7.3: Asientos en profundidad en el terreno blando

En las siguientes Figuras 7.4 y 7.5. se muestran la distribución del asiento en el punto

medio entre inclusiones y en la inclusión a lo largo de la profundidad para los dos

modelos realizados. De estos gráficos se puede obtener la posición del punto neutro

que correspondería a la profundidad a la que las curvas se cortan. Se observa que

esta profundidad es parecida en los dos modelos analizados.

Figura 7.4: Asientos en profundidad modelización en deformación plana

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0 0,005 0,01 0,015

Pro

fun

did

ad e

n s

ue

lo b

lan

do

(m)

Asiento (m)

Deformación plana Axisimétrico

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0 0,005 0,01 0,015

Pro

fun

did

ad (m

)

Asiento (m)

Pto medio entre inclusiones Inclusión




83

Figura 7.5: Asientos en profundidad modelización axisimétrica

En la Figura 7.6. se muestra el gráficos del modelo axisimétrico con las deformaciones

verticales obtenidas del programa PLAXIS. Se observa que la profundidad del punto

neutro coincide con la presentada en las Figuras 7.4. y 7.5. ya que la superficie está

en la cota 8 m.

Figura 7.6: Profundidad del punto neutro modelización axisimétrica

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0 0,005 0,01 0,015

Pro

fun

did

ad (m

)

Asiento (m)

Pto medio entre inclusiones Inclusión




84

8. CONCLUSIONES

A continuación se indican las conclusiones del trabajo realizado, con el fin de

responder en gran parte a los objetivos marcados al principio de la realización de este

trabajo e indicados en los apartados anteriores.

Existen dos tipos de métodos analíticos para el cálculo de inclusiones rígidas.

Unos están centrados en el estudio de la transferencia de cargas en la zona

correspondiente a la capa de reparto y por lo tanto en el dimensionamiento de

la misma, mientras que otros métodos están enfocados en el

dimensionamiento de las inclusiones calculando los asientos que se producen

con la aplicación de esta técnica, definiendo las diferentes zonas de

transferencia de carga a lo largo de toda la longitud de una inclusión.

Los métodos analíticos de transferencia de cargas tienden hacia valores

similares a los obtenidos en la modelización numérica cuando el espesor de la

capa de transferencia aumenta y las separaciones entre inclusiones son lo

suficientemente grandes. Para pequeñas separaciones los métodos analíticos

subestiman la tensión que llega al suelo blando. Hay que destacar que el

método de la norma británica basada en la fórmula de Marston para pequeñas

alturas sobreestima la tensión que llega al suelo blando.

El ángulo de transferencia de tensiones disminuye al aumentar el módulo de

deformación del suelo blando. Esto supone que la tensión en el suelo blando

es mayor cuando su módulo de deformación aumenta. La relación entre los

módulos de deformación de las inclusiones y del suelo blando influye en el

ángulo y por lo tanto en la transferencia de tensiones. Cuanto más cercano sea

el módulo de deformación del suelo blando al módulo de la inclusión, mayor

será su tensión.

El aumento de la altura del relleno disminuye el ángulo de transferencia de las

tensiones. Esto indica que el efecto arco que se forma entre inclusiones tiene

más altura cuanto mayor es la altura de relleno. Por este motivo la relación




85

entre la tensión que llega al terreno blando y la que ejerce el terraplén no

disminuye en la misma proporción que aumenta la altura del relleno.

Los resultados obtenidos mediante los métodos analíticos de cálculo de

asientos se aproximan a los obtenidos mediante la modelización numérica

cuando las inclusiones son bastante rígidas y los suelos blandos no tienen un

módulo de deformación muy bajo. Se ha observado mediante las Figuras 6.3.1

y 6.3.2. que los asientos son dependientes del módulo de deformación de la

inclusión aunque los métodos numéricos no lo consideran.

En el caso estudiado en el Capítulo 7 los asientos que se obtienen de la

modelización en deformación plana son inferiores a los obtenidos en el modelo

axisimétrico.

El punto neutro está a mayor profundidad a medida que el módulo de

deformación del suelo blando disminuye. Como se observa en la Figura 6.3.3.,

la variación es mayor cuando la rigidez de la inclusión disminuye. La

profundidad obtenida del modelo numérico es en todo caso inferior a la

obtenida por el método de Combarieu. Esta profundidad está relacionada con

la longitud total de las inclusiones debido a que a partir de ese punto la

inclusión debe transmitir toda la carga al terreno.




ANEJO I

BIBLIOGRAFÍA

BS 8006-1: 2010: Code of Practice for Strengthened/Reinforced Soils and Other FiIIs.

British Standard Institution.

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Géotechnique, vol. 44.

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punkt- und linienförmigen Tragglieder", Abschnitt 6.9.




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pilotes y cimentaciones profundas. Centro de estudiios y experimentación de obras

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desplazamiento”, AEN/CTN 103 Geotecnia.




ZEEVAERT, L. (1973): Foundation Engineering for Difficult Subsoil Conditions, Van

Nostrand Reinhold, New York.




ANEJO II

LISTADO DE FIGURAS

Figura 3.2.1: Principio de funcionamiento (Adaptación Jenck, 2005)

Figura 3.2.2: Mecanismo de transferencia de cargas en la inclusión (Berthelot et al.,

2003)

Figura 3.4.1: Diferentes disposiciones del refuerzo geosintético en la capa de reparto

(Briançon, 2002)

Figura 3.5.1: Principio de funcionamiento técnica SCREWSOL

Figura 3.5.2: Barrena utilizada en la técnica SCREWSOL

Figura 3.5.3: Maquinaria y barrena utilizadas en la técnica CMC

Figura 3.5.4: Barrena utilizada en la técnica OMEGA

Figura 3.6.1: Aplicaciones de la técnica de mejora mediante inclusiones rígidas

(Adaptación Jenck, 2005)

Figura 4.1.1: Tensión en refuerzo geosintético (Adaptación BS 8006-1, 2010)

Figura 4.1.2: Representación del efecto arco (BS 8006-1, 2010)

Figura 4.1.3: Efecto arco (Adaptación Hewlett y Randolph, 1988)

Figura 4.1.4: Significado de factor α (Adaptación Hewlett y Randolph, 1988)

Figura 4.1.5: Aproximación de columnas ficticias (Adaptación Combarieu, 1974)

Figura 4.1.6: Coeficiente λ

Figura 4.1.7: Coeficiente mr

Figura 4.1.8: Modelo de bóveda (Kempfert et al., 1999)

Figura 4.1.9: Definición de distancia sm

Figura 4.1.10. Gráficos para la obtención de la tensión en el suelo blando (EBGEO,

2011)




Figura 4.1.11: Esquema de trabajo del refuerzo geosintético (Zaeske et Kempfert,

2002)

Figura 4.1.12: Deformación máxima en el refuerzo entre inclusiones (EBGEO, 2011)

Figura 4.1.13: Definición de las direcciones del terraplén (Briançon, 2002)

Figura 4.1.14: Cálculo de las componentes F para malla rectangular y triangular

(EBGEO, 2011)

Figura 4.1.15: Modelización capa de reparto (Chevalier et al., 2011)

Figura 4.1.16: Pirámide de transferencia a las inclusiones (Chevalier et al., 2011)

Figura 4.1.17: Ángulo de pirámide de transferencia (Chevalier et al., 2011)

Figura 4.2.1: Mecanismo de rotura de la capa de transferencia (Mendoza, 2006)

Figura 4.2.2: Equilibrio de momentos en el mecanismo de rotura (Mendoza, 2006)

Figura 4.2.3: Factores de capacidad de carga (Mendoza, 2006)

Figura 4.2.4: Mecanismo de rotura supuesto (Bethelot et al., 2011)

Figura 5.1.1: Plastificación en cabeza de inclusión (J.A. Jiménez Salas, 1989)

Figura 5.1.2: Mecanismo de rotura

Figura 5.1.3: Esquema de trasmisión de cargas

Figura 5.1.4: Equilibrio elemento diferencial

Figura 5.2.1: Cálculo mr hr en función de α

Figura 5.2.2: Dimensión de malla en función de la relación de tensiones α.

Figura 5.2.3: Profundidad hc a la que se sitúa el punto neutro (Combarieu, 1988)

Figura 5.2.4: Determinación de la altura hc.



Figura 6.1.3: Nivel de reducción SRR para una separación s=4m

Figura 6.2.1: Ángulo de transferencia de las tensiones

Figura 6.2.2: Ángulo de transferencia en función del módulo elástico del suelo blando




Figura 6.2.3: Ángulo de transferencia en función de la altura del terraplén



Figura 6.3.3: Variación de la profundidad del punto neutro en función del módulo de

deformación del suelo blando

Figura 7.1: Transformación para modelización

Figura 7.2: Modelización del terraplén en deformación plana

Figura 7.3: Asientos en profundidad en el terreno blando

Figura 7.4: Asientos en profundidad modelización en deformación plana

Figura 7.5: Asiento en profundidad modelización axisimétrica

Figura 7.6: Profundidad del punto neutro modelización axisimétrica




ANEJO III

LISTADO DE TABLAS

Tabla 3.3.1: Principales tipos de inclusiones rígidas (Adaptación Briançon 2002)

Tabla 4.1.1: Coeficiente de efecto arco

Tabla 6.1.1. Características del caso estudiado

Tabla 6.1.2: Materiales modelizados con elementos finitos

Tabla 6.1.3. Nivel de reducción de la tensión sobre el suelo blando

Tabla 6.2.1: Parámetros utilizados en el análisis del ángulo de transferencia

Tabla 6.3.1: Características geotécnicas del terraplén

Tabla 6.3.2: Características geotécnicas del suelo blando

Tabla 6.3.3: Determinación de Cc/1+e0 para el método de Combarieu



Tabla 7.1: Características del terraplén analizado

Tabla 7.2: Asientos del terraplén según los diferentes métodos




ANEJO IV

GRÁFICOS DE LA TRANSFERENCIA DE CARGAS EN PLAXIS

Se presentan los gráficos de transferencia de cargas para el caso de un terraplén de

10 m situado sobre un suelo blando con diferentes módulos de deformación.

Figura A 1: Ángulo de transferencia cuando el suelo blando tiene un E=1000 MPa





Tabla A 1: Ángulo de transferencia en función del módulo de deformación del suelo blando

Esuelo

blando (MPa)

Ángulo de transferencia (°)

1 45,68

2 43,89

3 39,01

4 37,53

5 35,54

6 33,44

7 30,68

8 28,00

9 26,71

10 25,84




ANEJO IV

GRÁFICOS DE LA PROFUNDIDAD DEL PUNTO NEUTRO EN PLAXIS

Se presentan los gráficos de asientos verticales para diferentes módulos de

deformación del suelo blando. El objetivo es estudiar la variación de la profundidad a la

cual no hay desplazamiento relativo entre inclusión y terreno, es decir, el punto en el

que asientan lo mismo.

Figura A 11: Asientos para un suelo blando de E=1000 MPa

Debido a la pequeña variación de la profundidad, en las siguientes ilustraciones se

verá ampliada la zona en torno a la profundidad de 6 metros.




Figura A 12: Profundidad del punto neutro para un suelo blando de E=1000 MPa





Tabla A 2: Profundidad hc para una inclusión de E=22300 MPa en función del módulo de deformación del suelo blando

Esuelo

blando(Mpa) hc (m)

1 6,051

2 6,048

3 6,031

4 5,988

5 5,965

6 5,933

7 5,920

8 5,899

9 5,883

10 5,854

inclusiones rígidas

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