IMPL

ICACIO

NES

EDUCATIV

AS:

DIFICULT

ADES Y

SOLUCIO

NES EN L

A

ARITMÉTI

CA INFO

RMAL

CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL

«DR. GONZALO AGUIRRE BELTRÁN»LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PREESCOLAR

CURSO: PENSAMIENTO CUANTITATIVO

TEMA: IMPLICACIONES EDUCATIVAS: DIFICULTADES Y SOLUCIONES EN LA ARITMÉTICA INFORMAL

INTEGRANTES:

GONZÁLEZ GÓMEZ ANGÉLICA SAMAR

HERNÁNDEZ BAUTISTA ARANTXA

HERNÁNDEZ VARGAS ERICKA DIVANHY

SEMESTRE: 1°

GRUPO: A

PERIODO ESCOLAR: 2014 - 2015

MAS UNO Y MENOS UNO

Los niños entienden que la adición es una técnica que implica aumentar mientas que en la sustracción se disminuye

En muchos casos estos pequeños de 4 años de edad realizaban problemas del tipo N + 1 , solo si N llegaba valer hasta 5 y manipulando objetos que estaban a su alcance, según el estudio realizado por Starkey y Gelman (1982)

Otros niños de 4 a 5 años de edad (del mismo estudio) podían resolver problemas del tipo 1+N si N valía hasta 5, es decir, lo contrario del caso anterior.

Cuando pasan al siguiente curso, estos niños ya pueden realizar sumas en sus dos formas (N+1y 1+N) y algunas restas utilizando valores hasta 10 en N.

1. ASEGURAR EL DOMINIO DE LA TÉCNICA DEL NÚMERO SIGUIENTE (NÚMERO ANTERIOR) ANTES DE LA ADICIÓN (SUSTRACCIÓN) MENTAL DE UNA UNIDAD.

Para que los niños comiencen a realizar sumas mentalmente del tipo N+1 necesitan primero conocer cual es el número anterior /siguiente de un número cualquiera.

3, , 5 4 Número siguiente

Número anterior

2.- ESTIMULAR EL PROCEDIMIENTO DE UNA REGLA GENERAL PARA EL NÚMERO SIGUIENTE • Otro de los problemas que enfrentan los niños es que no

pueden resolver problemas de la forma 1+N.

• Cuando esto sucede se deben buscar estrategias para encontrar una regla general, para ello se utilizarán problemas denunciado verbal donde se utilicen las formas de adición N+1 Y 1+N.

• Por ejemplo: N= 5, Juan Carlos tiene 5 carritos y su tía le regala 1 carrito. ¿Cuántos carritos tiene en total?.

• Miguel tiene 1 carrito y su tia le regala 5 carritos ¿Cuántos carritos tiene en total?.

• El propósito de estos problemas es establecer semejanzas y ayudar a que él niño mejore la resolución de problemas de adición en ambas formas.

ADICIÓN

1) HACER QUE SE ADQUIERA SOLTURA CON LOS PROCEDIMIENTOS INFORMALES DE ADICIÓNLa dificultad en el dominio de un procedimiento

CC parece estar asociada a la debilidad de técnicas prearitmeticas como la comparación de números seguidos, las deficiencias en técnicas básicas de contar impedirán que los niños inventen procedimientos de calculo mas eficaces.

La capacidad de comparar automáticamente dos números seguidos desconvocara en la dificultad de adoptar procedimientos CTM y CPM.

2) EMPLEAR UN MODELO AUMENTATIVO PARA INTRODUCIR LA ADICIÓN DE MANERA SIGNIFICATIVASe les enseña un procedimiento CC que

refleja más directamente la adición como la unión de dos conjuntos.

Para algunos niños de bajo rendimiento puede ser mas útil presentar la adición como un modelo aumentativo, es decir se añaden uno o dos elementos a un conjunto ya existente .

3) EMPEZAR CON PROBLEMAS DE NÚMEROS PEQUEÑOS; INTRODUCIR PROBLEMAS CON NÚMEROS MAYORES POCO A POCO Y CON CUIDADO La enseñanza inicial de la adición debería

basarse en sumandos pequeños (del 1 al 5) que se puedan manejar fácilmente . Esto permite a los niños dominar procedimientos CC.

Introducir problemas con números mayores cuando los niños ya pueden usar con soltura procedimientos concretos . Esto puede ofrecer procedimientos de cálculo mental.

Introducción de problemas con números mayores debe controlarse con atención.

4) PREVER LA NECESIDAD DE UN PERIODO LARGO PARA EL CÁLCULO Y EL DESCUBRIMIENTO Si a los niños se les da la oportunidad de

emplear objetos para calcular sumas, suelen inventar procedimientos mentales a su propio ritmo .

Es importante dar a estos niños la oportunidad de construir procedimientos más avanzados por su cuenta .

El maestro debería crear muchas oportunidades para que los niños realicen descubrimientos por su cuenta

5) LA ENSEÑANZA DE APOYO PUEDE TENER QUE DEDICARSE EXPLÍCITAMENTE A IMPARTIR UN PROCEDIMIENTO PARA LLEVAR UNA CUENTAEs necesario intervenir directamente

para que los niños aprendan procedimientos mentales .

Es mejor empezar con problemas con N+2 o 2+N o 3+N o N+3.

6) ESTIMULAR EL APRENDIZAJE Y EL EMPLEO DE LOS MÉTODOS EFICACES PARA LLEVAR LA CUENTA El reconocimiento automático de pautas puede

facilitar llevar la cuenta. Deberá estimularse a los niños a que empleen y compartan sus métodos para llevar la cuenta.

La eficacia del calculo mental de los niños suele bajar cuando el segundo sumando de los problemas es mayor que cinco.

El empelo de las pautas digitales para que se puedan representar los números del 1 al 9 con la mano que no se emplea para escribir, dejando la otra mano libre para anotar. Este método permite a los niños llevar la cuenta de sumandos mayores de una manera natural .

Algunos niños lentos , pierden la cuenta y no saben cuándo deben parar de contar. En estos casos es útil introducir un procedimiento intermedio implica crear un medio auxiliar para la memoria : representar el segundo sumando con una pauta digital en la mano que escribe .

7) LA ENSEÑANZA DE APOYO DE PROCEDIMIENTOS CPM DEBERÁ CENTRARSE, EN PRIMER LUGAR, EN LAS TÉCNICAS BÁSICAS NECESARIAS El procedimientos CPM es una ampliación de la regla

para calcular problemas CPM para problemas N+M , con M mayor de 1. A

diferencia de los problemas N+1 , los problemas N+M requieren llevar la cuenta.

Si los niños cuentan todo mentalmente (empleando los procedimientos CTP O CTM), ya poseen este requisito previo.

La mayoría de los niños no cuentan espontáneamente a partir de uno de los sumando, porque no se dan cuenta de que contar desde uno hasta el primer sumando produce el mismo resultado que simplemente enunciar la designación de la designación cardinal del mismo.

SUSTRACCIÓN

1) Asegurar el dominio de las técnicas necesarias para retrocontar

- Si un niño tiene dificultades para calcular diferencias con un sustraendo de dos o más, es posible que tenga problemas para dominar la técnica de retrocontar .

- En primer lugar: Si los niños carecen de soltura para calcular mentalmente diferencia de n-1 (el primer paso en un procedimiento de retroconteo para problema n-m siendo m distinto de 1 ).

- Segundo lugar: Si los niños no saben como contar hacia atrás, no pueden ampliar su procedimiento mental para restar n-1 y de desarrollar un método genuino para retrocontar. Si la retrocuenta no es un proceso automático, la tención de divide entre ella y el proceso simultaneo de llevar la cuenta del sustraendo . Esta tención dividida puede provocar un error.

- Si los niños no pueden contar regresivamente es necesario que se tenga más apoyo en esta técnica.

2) Estimular procesos eficaces para llevar la cuenta.

- Además de no saber contar hacia atrás hay otros factores que impiden el procedimiento de retroconteo. Para que el niño pueda retrocontar es necesario que este lleve la cuenta del número de unidades que deben contar hacia atrás y planificar como hacerlo.

- Para que los niños cuenten un determinado número de unidades se puede empezar contando hacia atrás una o dos unidades e ir aumentando la dificultad paulatinamente .

3) Estimular el desarrollo de contar y escoger conflexibilidad el procedimiento de cálculo

- Si los niños se basan exclusivamente en retrocontar pueden ser precisos con problemas pequeños pero no con problemas grandes. A medida que las tareas implican números mayores, la cuenta regresiva se hace más larga y es más posible el erros .

- - Es útil enseñar al niño el procedimiento de cuenta progresiva y emplearlo cuando se más fácil de usar que el procedimiento regresivo.

MULTIPLICACIÓN

1.- Exponer explícitamente la conexión existente entre la multiplicación y la adición repetida.

o Las dificultades con la multiplicación básica suelen darse porque los niños no ven la conexión entre esta nueva operación y sus conocimientos existentes.

o La enseñanza de apoyo consiste en ayudar al niño a establecer esta conexión.

Ejemplo: Un maestro, tiene un alumno llamado Javier quien va a clases especiales de matemáticas debido a que se le dificultan las multiplicaciones sencillas, como 2x6=____ y 3x2=_____, Javier parecía no tener idea alguna de lo que era una multiplicación , tenía el concepto de multiplicación como algo muy difícil de realizar. Entonces se le explico un procedimiento no formal para que así Javier pudiera comprender la multiplicación. El procedimiento fue el siguiente 4x3 es igual a contar cuatro dedos tres veces, entonces Javier dijo: ¡Vaya la multiplicación no es más que eso!. Ahora bien Javier había asimilado el concepto de lo que era una multiplicación con el conocimiento que el ya traía.

2.- Estimular explícitamente contar a intervalos, sobre todo para combinaciones grandes y difíciles de calcular

o Los niños tienen dificultades en los problemas de multiplicación cuando intervienen números grandes, es por ello que Wynroth propuso un método vertical , consiste en anotar en una hoja de papel los primeros dedos a contar, después se vuelve a contar la misma cantidad de dedos a partir del número en el que se quedo y así seguir sucesivamente hasta que haya terminado el número de veces de anotaciones.