implementaciÓn de un simulador de conducciÓn en …
TRANSCRIPT
IMPLEMENTACIÓN DE UN SIMULADOR DE CONDUCCIÓN EN UNA PLATAFORMA DE STEWART
JUAN PABLO BARRETO MELGAREJO
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ
2008
IMPLEMENTACIÓN DE UN SIMULADOR DE CONDUCCIÓN EN UNA PLATAFORMA DE STEWART
JUAN PABLO BARRETO MELGAREJO
Proyecto de grado para optar al título de Ingeniero Mecánico
Asesor Dr. CARLOS FRANCISCO RODRÍGUEZ
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ
2008
3
AGRADECIMIENTOS
Agradezco muy especialmente a todas las personas que de una u otra forma colaboraron en el desarrollo de este proyecto. Al Doctor Carlos Francisco Rodríguez, profesor asesor, por su tiempo, paciencia, disponibilidad, conocimiento y colaboración. A mi mamá por todo el apoyo, dedicación y amor, a mi hermana, por su interés en el proyecto y sus valiosos consejos. A Angela por todo su apoyo, su tiempo, su valiosa compañía y colaboración. Por su valentía y confianza para ser la primera en probar diferentes avances del proyecto. A Jonathan Camargo, por todo el tiempo y ayuda incondicional brindados. A Sergio Ordoñez, por la colaboración indispensable para el proyecto. Finalmente agradezco también a todos mis amigos, a los Profesores del Departamento de Ingeniería Mecánica y a los Colaboradores de los laboratorios.
4
TABLA DE CONTENIDOS
Pág.
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 11
1. SIMULADORES DINÁMICOS ...................................................................................... 14
1.1 ESTÍMULOS VISUALES Y AUDITIVOS ................................................................. 14
2. PLATAFORMA DE STEWART ..................................................................................... 17
2.1. PLATAFORMA DE STEWART DE LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES ............... 18
2.1.1Características Geométricas ............................................................................. 18
2.1.2 Análisis Cinemático .......................................................................................... 20
2.1.3 Espacio de trabajo de la plataforma ................................................................. 21
2.1.4 Singularidades ................................................................................................. 22
3. PUESTA EN FUNCIONAMIENTO DE LA PLATAFORMA DE STEWART ................... 23
3.1 SISTEMA ELECTROMECÁNICO ........................................................................... 23
3.1.1 Actuador Lineal y motor ................................................................................... 23
3.1.2 Encoder ........................................................................................................... 24
3.1.3 Amplificador ..................................................................................................... 24
3.1.4Tarjeta de Control ............................................................................................. 25
3.1.5 Sensores .......................................................................................................... 25
3.2 CONEXIÓN DE LOS EQUIPOS ............................................................................. 26
3.2.1 Amplificador ..................................................................................................... 26
3.2.2 Tarjeta de control ............................................................................................. 26
3.2.3 Sensores .......................................................................................................... 27
3.2.4 Alimentación de potencia al sistema ................................................................ 28
3.2.5 Parada de emergencia ..................................................................................... 29
3.2.6 Esquema General de Conexiones del Sistema ................................................ 29
3.2.7 Encendido del sistema ..................................................................................... 29
4.1 TEORÍA DE FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA ................................................... 31
4.2 COMANDOS BÁSICOS PARA LA PROGRAMACIÓN DE MOVIMIENTO .............. 31
4.3 RUTINAS DE INICIO Y SEGURIDAD ..................................................................... 32
4.3.1 Líneas de protección de salida ......................................................................... 32
5
4.3.2 Líneas de protección de entrada ...................................................................... 33
4.3.3 Protección por software .................................................................................... 33
4.3.4 Rutina de establecimiento de parámetros de funcionamiento ........................... 34
4.3.5 Rutina de inicio del sistema .............................................................................. 34
4.3.6 Rutina que revisa el error de posición .............................................................. 35
4.3.7 Rutina que revisa el torque .............................................................................. 35
4.3.8 Rutina de ejecución en límite de error .............................................................. 35
4.3.9 Rutina de ejecución en límite de torque ........................................................... 36
4.3.10 Rutina de ejecución automática al llegar a sensor de límite ........................... 36
5. INFORMACIÓN CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO DE UN VEHÍCULO ...................... 38
5.1 LECTURA DE INFORMACIÓN ............................................................................... 38
5.2 CONTROLES PARA EL MANEJO DEL SIMULADOR ............................................ 41
6. ALGORITMO DE MOVIMIENTO .................................................................................. 42
7. CONSTRUCCIÓN DE LA ESTRUCTURA FÍSICA ....................................................... 47
7.1 VALIDACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LOS MATERIALES ................................. 49
7.1.1 Tornillos de las patas ....................................................................................... 49
7.1.2 Tornillos de sujeción a la plataforma móvil ....................................................... 51
7.1.3 Tornillos de sujeción de la silla ............................................................................ 53
8. PRUEBAS REALIZADAS ............................................................................................. 55
8.1 PRUEBA DEL ALGORITMO DE MOVIMIENTO SIN MOVER LA PLATAFORMA .. 55
8.1.2 Frenada sostenido .......................................................................................... 56
8.1.3 Aceleración lateral sostenida ............................................................................ 57
8.1.4 Aceleración - Desaceleración longitudinal frecuente ........................................ 58
8.1.5 Aceleración - Desaceleración lateral frecuente................................................. 59
8.1.6 Vuelta completa al circuito ............................................................................... 60
8.2. PRUEBAS REALIZADAS CON MOVIMIENTO DE LA PLATAFORMA .................. 62
9. RECOMENDACIONES PARA EL USO DE LA PLATAFORMA DE STEWART ........... 63
10. CONCLUSIONES ...................................................................................................... 65
REFERENCIAS ............................................................................................................... 67
6
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Espacio de trabajo de la plataforma de Stewart ................................................. 21 Tabla 2. Singularidades de la plataforma de Stewart ....................................................... 22 Tabla 3. Especificaciones del actuador ............................................................................ 23 Tabla 4. Especificaciones del Motor ................................................................................. 24 Tabla 5. Comandos básicos de programación de movimiento ......................................... 32 Tabla 6. Líneas de protección de salida de la tarjeta de control ....................................... 32 Tabla 7. Líneas de protección de entrada de la tarjeta de control .................................... 33 Tabla 8. Comandos de protección por software ............................................................... 33 Tabla 9. Rutina de parámetros ......................................................................................... 34 Tabla 10. Rutina de Inicio del sistema .............................................................................. 34 Tabla 11. Rutina de revisión del error .............................................................................. 35 Tabla 12. Rutina de revisión del torque ............................................................................ 35 Tabla 13. Rutina de error límite ........................................................................................ 35 Tabla 14. Rutina de torque límite ..................................................................................... 36 Tabla 15. Rutina de sensor límite ..................................................................................... 36 Tabla 16. Comandos para ejecutar las rutinas ................................................................. 37 Tabla 17. Configuración para envío de la información por parte del juego ....................... 39 Tabla 18. Información enviada por el juego ...................................................................... 39 Tabla 19. Elementos utilizados para la construcción de la estructura ............................... 48
7
LISTA DE GRÁFICAS
Pág.
Gráfica 1. Aceleración longitudinal (Prueba aceleración sostenida) ................................. 55 Gráfica 2. Aceleración longitudinal (Prueba frenada sostenida) ....................................... 56 Gráfica 3. Aceleración longitudinal (Segunda prueba frenada sostenida) ......................... 57 Gráfica 4. Aceleración lateral (Prueba aceleración lateral sostenida) ............................... 57 Gráfica 5. Ángulo de la plataforma (Prueba aceleración lateral sostenida) ....................... 58 Gráfica 6. Aceleración longitudinal (Prueba Aceleración-desaceleración longitudinal frecuente) ......................................................................................................................... 58 Gráfica 7. Aceleración longitudinal (Segunda prueba Aceleración-desaceleración longitudinal frecuente) ...................................................................................................... 59 Gráfica 8. Aceleración lateral (Prueba Aceleración- Desaceleración lateral frecuente) .... 59 Gráfica 9. Aceleración lateral (Segunda Prueba Aceleración- Desaceleración lateral frecuente) ......................................................................................................................... 60 Gráfica 10. Aceleración longitudinal (Vuelta completa al circuito)..................................... 61 Gráfica 11. Aceleración lateral (Vuelta completa al circuito) ............................................. 61 Gráfica 12. Aceleración longitudinal (Segunda prueba Vuelta completa al circuito) ......... 61 Gráfica 13. Aceleración lateral (Segunda prueba Vuelta completa al circuito) .................. 62
8
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1. Simulador de Conducción de la empresa Toyota [20] ....................................... 12 Figura 2. Grados de libertad en traslación [21] ................................................................. 15 Figura 3. Grados de libertad en rotación [21] ................................................................... 15 Figura 4. Simulador de conducción construido por la empresa Hexatech [15].................. 16 Figura 5. Simulador de conducción de bajo costo [17] ..................................................... 16 Figura 6. Primer robot paralelo [1] .................................................................................... 17 Figura 7. Plataforma de Stewart [19] ................................................................................ 17 Figura 8. Plataforma de Stewart de la Universidad de los Andes [9] ................................ 18 Figura 9. Diagrama esquemático de la plataforma de Stewart [12] .................................. 18 Figura 10. Base Fija de la Plataforma de Stewart [9]........................................................ 19 Figura 11. Base móvil de la Plataforma de Stewart [9] ..................................................... 19 Figura 12. Espacio de trabajo de la plataforma de Stewart .............................................. 21 Figura 13. Amplificador Legend [23] ................................................................................. 25 Figura 14. Tarjeta de Control Yaskawa SMC2000 [23] ..................................................... 25 Figura 15. Sensor de posición marca TURCK .................................................................. 25 Figura 16. Entradas y salidas del amplificador [23] .......................................................... 26 Figura 17. Conexiones del Amplificador ........................................................................... 26 Figura 18. Puertos de entrada y salida de la tarjeta de control [23] .................................. 27 Figura 19. Conexión de los sensores ............................................................................... 27 Figura 20. Puerto de entrada de los sensores a la tarjeta [23] ......................................... 28 Figura 21. Botonera utilizada para alimentación de potencia ........................................... 29 Figura 22. Esquema general de conexiones del sistema ................................................. 30 Figura 23. Sistema de control .......................................................................................... 31 Figura 24. Imagen del juego Live for Speed ..................................................................... 39 Figura 25. Sistema de coordenadas SAE [5] .................................................................... 40 Figura 26. Orientación del vehículo en la pista ................................................................. 40 Figura 27. Controles del simulador ................................................................................... 41 Figura 28. Diagrama del Classical washout filter .............................................................. 44 Figura 29. Respuesta en frecuencia del filtro pasa bajas [7] ............................................ 44 Figura 30. Diseño de la estructura del simulador ............................................................. 47 Figura 31. Estructura Montada sobre la plataforma .......................................................... 48 Figura 32. Estructura Montada sobre la plataforma .......................................................... 48 Figura 33. Tornillos de las patas ...................................................................................... 49 Figura 34. Diagrama de cuerpo libre para el análisis de los tornillos de las patas ............ 50 Figura 35. Tornillos que sujetan la estructura y diagrama de cuerpo libre ........................ 51 Figura 36. Diagramas de cortante y momento.................................................................. 51 Figura 37. Tornillos que sujetan la estructura y diagrama de cuerpo libre ........................ 52
9
Figura 38. Diagramas de cortante y momento.................................................................. 52 Figura 39. Tornillos que sujetan la silla y diagrama de cuerpo libre .................................. 53 Figura 40. Diagramas de Cortante y Momento ................................................................. 53 Figura 41. Tornillos que sujetan la silla y diagrama de cuerpo libre .................................. 54 Figura 42. Diagramas de Cortante y Momento ................................................................. 54 Figura 43. Circuito ............................................................................................................ 60
10
RESUMEN
El objetivo de este trabajo es presentar la implementación de un prototipo de simulador de conducción de vehículo terrestre (automóvil) en una plataforma con seis grados de libertad (Plataforma de Stewart).
Este trabajo da continuidad a una serie de proyectos realizados en el Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes sobre la simulación dinámica de sistemas mecánicos. Inicialmente se realiza una descripción general sobre los simuladores dinámicos, sus características y aplicaciones. Posteriormente se realiza un estudio básico de una plataforma de Stewart y los subsistemas que la componen, haciendo especial énfasis en el sistema de control utilizado para llevar a cabo movimientos en ella y la programación de movimiento en el software de la tarjeta de control. Posteriormente se presenta en detalle cómo se realizó la puesta en marcha de la plataforma, incluyendo diagramas y descripciones de los elementos y conexiones necesarias. Se hace un estudio básico de la plataforma de Stewart, su geometría y su Cinemática Inversa. Se desarrolla un modelo para simular el movimiento de un vehículo por medio de la plataforma, esto incluye la utilización de un ambiente virtual y la forma de obtener la información cinemática del vehículo. Además es necesario hacer uso de un algoritmo conocido como Classical Washout Filter, para convertir la información del vehículo en movimiento de la plataforma.
Finalmente se presenta el diseño geométrico inicial del simulador, así como los resultados de las primeras pruebas realizadas sobre él y algunas recomendaciones de seguridad para el manejo de la plataforma. Se encuentra que el algoritmo de movimiento funciona adecuadamente pero el sistema presenta un retardo en la ejecución. Se presentan recomendaciones para trabajos futuros en el tema.
Palabras Clave:
• Simulación dinámica • Simulador de Conducción • Plataforma de Stewart • Dinámica de Vehículos • Classical Washout Filter
11
INTRODUCCIÓN
Existen diferentes sistemas mecánicos que son muy utilizados en el desarrollo de labores cotidianas pero que implican alto riesgo o costo en su operación real, como por ejemplo automóviles, aviones, motocicletas, camiones, etc. Por esta razón resulta muy interesante generar una reproducción virtual del sistema y el ambiente en el que opera, con el fin de lograr una simulación de la respuesta del sistema, del operador de éste o del ambiente a diferentes entradas o condiciones de operación. Este tipo de aplicaciones son de gran interés para empresas que fabrican este tipo de sistemas mecánicos o algunos de sus subsistemas, para usuarios (pilotos, conductores, etc.) y para entidades que desean verificar el comportamiento de los usuarios.
Existen diferentes tipos de simuladores, dependiendo de la fidelidad con la que recrean el sistema así como de la interacción con el usuario. Los simuladores más sencillos, simplemente presentan imágenes y sonidos en una pantalla y permiten interacción con el usuario por medio de un control. Este es el caso de los juegos de video, en donde una simulación más realista se logra por medio de la utilización de controles avanzados que recrean los controles reales. Existe otro tipo de simuladores en los que además de señales visuales y auditivas, se generan también señales de movimiento, es decir, se mueve al usuario con el fin de generar en él sensaciones similares a las experimentadas al utilizar el sistema real. Los simuladores que generan movimiento se clasifican de acuerdo con los grados de libertad que utilizan para generar la simulación.
Éste tipo de simuladores es útil para tomar decisiones en cuanto al diseño del sistema real (vehículo, avión, motocicleta, etc.), sin la necesidad de recurrir a un costoso esquema de pruebas reales. Sirve también para deportistas de alto rendimiento que se encuentran interesados en mejorar su desempeño, y mediante un esquema de pruebas en este tipo de simuladores lo pueden lograr sin necesidad de poner en riesgo su integridad física ó la de la máquina, ni de contar con un espacio físico real, como una pista de carreras. Así mismo, este tipo de simuladores permiten recrear situaciones de la vida real, lo cual es útil para las personas interesadas en conocer las causas de algún accidente o algún evento, como por ejemplo ingenieros de diseño y aseguradoras.
Las empresas cada día invierten más en este tipo de simuladores. Por ejemplo, en el año 2007 la marca japonesa Toyota inauguró el simulador de conducción más grande del mundo. Consiste en un domo de 4,5 metros de altura y 7,1 metros de diámetro (Figura 1), dentro del cual se encuentra un vehículo real. Este simulador permite recrear completamente la conducción del vehículo en diferentes ambientes, y será usado por Toyota para analizar diferentes características de manejo y desarrollar tecnología para la seguridad de sus vehículos, así como verificar la seguridad de la tecnología actual. Este simulador fue construido para “realizar pruebas de conducción que serían muy peligrosas de llevarse a cabo en el mundo real ó que requieren condiciones especificas de conducción”. [20]
12
Figura 1. Simulador de Conducción de la empresa Toyota [20]
Para el desarrollo de estos sistemas se requiere integrar conocimientos de diferentes disciplinas. Primero, es necesario tener un adecuado entendimiento del fenómeno que se quiere simular, segundo es necesario tener una plataforma controlada en la que se pueda llevar a cabo la simulación, y por último es necesario contar con un software que permita visualizar el ambiente que se está simulando. Por lo tanto, el desarrollo de estos sistemas no solamente trae ventajas para el usuario final, sino para todas las personas que se involucran en su desarrollo, ya que durante éste, consiguen un nivel de aprendizaje e integración de conocimiento muy alto.
En el Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes, se han ido desarrollando una serie de proyectos que tienen que ver con modelaje y simulación de sistemas mecánicos, por medio de proyectos de grado de pregrado y maestría. Inicialmente se desarrolló una plataforma con dos grados de libertad para simulación dinámica [14] en la que posteriormente se implementó un simulador de vehículo terrestre [2]. Posteriormente se desarrollaron dos proyectos de grado de pregrado con el fin de diseñar y construir una plataforma con seis grados de libertad, conocida como plataforma de Stewart para ser utilizada como simulador dinámico para el entrenamiento de habilidades específicas [3,9].
En este proyecto se da continuidad a los anteriores por medio del desarrollo de un prototipo de simulador de conducción de vehículo terrestre en una plataforma de Stewart. El desarrollo de este proyecto aporta de manera significativa al campo de los simuladores dinámicos debido a que permite solucionar varios problemas relacionados con la simulación de un vehículo en esta plataforma. Por ejemplo, este simulador se basará en el comportamiento cinemático del vehículo virtual y no simplemente en la entrada que realiza el usuario por medio de los controles o en un movimiento pre-programado, como se hizo en trabajos anteriores [2,8]. Así mismo, utilizará un ambiente gráfico adecuado y
13
de utilización sencilla. Este aporte permite al Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes contar con un prototipo de simulador de conducción funcional, en el que se podrán realizar diferentes pruebas y mejoras. La versión inicial del simulador utilizará únicamente dos grados de libertad de la plataforma, pero tendrá todas las herramientas necesarias para que se puedan utilizar los otros 4 grados de libertad disponibles. Así mismo, permitirá realizar investigación acerca de la percepción humana del movimiento y probar modelos como el desarrollado en [10].
Para llevar a cabo el proyecto, se plantearon los siguientes objetivos:
Objetivo General:
• Implementar un simulador móvil de conducción con dos grados de libertad en una Plataforma de Stewart.
Objetivos Específicos:
• Entender el funcionamiento de la plataforma de Stewart • Poner en funcionamiento la plataforma • Aprender a controlar la plataforma de Stewart • Desarrollar un modelo que permita simular por medio de la plataforma las
sensaciones reales al conducir un vehículo. • Obtener información acerca de la dinámica de un vehículo por medio de un
software ya existente (como un video juego) o un modelo computacional sencillo. • Traducir la información obtenida acerca del comportamiento del vehículo en
movimiento de la plataforma haciendo uso del modelo previamente establecido. • Coordinar el ambiente gráfico, el movimiento de la plataforma y la interfaz física
para lograr una simulación activa. • Montar la interfaz física en la plataforma.
En este documento se presenta la metodología utilizada para cumplir con cada uno de estos objetivos así como los resultados del proyecto, las conclusiones y recomendaciones.
14
1. SIMULADORES DINÁMICOS
Los simuladores dinámicos son una combinación de software y hardware que permiten o pretenden recrear el mundo real. Tradicionalmente este tipo de simuladores ha sido utilizado para entrenamiento y entretenimiento, generalmente en aplicaciones relacionadas con automovilismo y aviación. Estos simuladores generan un modelo del sistema dinámico que quieren emular y excitan los sentidos del usuario por medio de señales auditivas, visuales, de movimiento y de fuerza (Haptics), con el fin de generar un “engaño” sobre él y de esta forma hacerlo sentir que esta interactuando con un sistema real.
1.1 ESTÍMULOS VISUALES Y AUDITIVOS Los estímulos visuales son de gran importancia para la generación de realismo en la simulación. Estos se generan por medio de la proyección de imágenes al usuario que le permitan visualizar un ambiente similar al encontrado en la vida real. La visualización debe tener alta resolución y ser suficientemente amplia para generar una buena inmersión de la persona en la simulación [21]. Existen diferentes formas de proyectar la imagen a la persona, como: domos, proyectores y pantalla, dispositivos montados sobre la cabeza, monitores, etc. Los estímulos auditivos corresponden a los sonidos generados durante la simulación. Son un gran complemento para los sistemas visuales ya que excitan un sentido más del usuario, agregando más realismo.
1.2 ESTÍMULOS DE MOVIMIENTO Y FUERZA Además de los estímulos visuales y auditivos, los simuladores dinámicos utilizan los estímulos de movimiento para generar sensación de aceleración, posición (attitude), y vibración sobre el usuario, de acuerdo a lo que esté ocurriendo en el ambiente virtual. Según estudios realizados por la Universidad de Victoria en los años ochenta sobre pilotos de aerolíneas comerciales, existe un consenso general de preferencia por simuladores con movimiento [18]. Esto se debe a que al generar movimiento en el simulador se excitan algunos órganos humanos que generan una mejor percepción de movimiento [10].
El movimiento del simulador se realiza de acuerdo a la movilidad que tenga, es decir los grados de libertad disponibles. Cada grado de libertad corresponde a la posibilidad de moverse en una dirección específica, por lo tanto un cuerpo rígido en el espacio posee 6 grados de libertad. Con base en la terminología utilizada en la industria aeronáutica estos 6 grados se conocen como: Vertical, lateral, longitudinal, roll, pitch, yaw, y corresponden a los mostrados en las figuras 2 y 3.
15
Figura 2. Grados de libertad en traslación [21]
Figura 3. Grados de libertad en rotación [21]
Para lograr el movimiento del simulador se debe contar con actuadores que sean capaces de mover tanto la estructura del simulador como la carga, estos pueden ser de tipo eléctrico, neumático o hidráulico. Así mismo, se debe hacer uso de un algoritmo que permita mover el simulador de tal forma que se recreen en el usuario las sensaciones experimentadas en el sistema real sin que sea demasiado evidente que se le está engañando por medio de una simulación. Para esto se utilizan algoritmos como: Classical washout, control optimo y control adaptativo, los cuales serán explicados más adelante.
El otro estímulo utilizado en simuladores dinámicos tiene que ver con el tacto y es conocido como Haptics (referido en español como Háptica, aunque la palabra no existe en el diccionario). Este tipo de estímulo tiene que ver con la realimentación táctil ofrecida por la máquina hacia el usuario. Este tipo de estimulo lo ofrecen algunos dispositivos como joysticks y timones, y permiten que el usuario tenga una sensación de fuerza en sus manos (generada por el sistema mecánico o el ambiente) según lo que ocurra en el ambiente virtual.
El uso de simuladores dinámicos es especialmente útil cuando se desea recrear escenarios riesgosos ó costosos. Por esta razón su utilización se ha dado principalmente en el entrenamiento de pilotos de aviones y helicópteros militares y comerciales, así como de otro tipo de vehículos como carros de carreras, tanques y camiones. Sin embargo, así
16
como ha ocurrido con muchos otros aparatos, los simuladores dinámicos han salido de este campo para ser utilizados también como entretenimiento.
Los simuladores dinámicos se pueden clasificar de acuerdo a su aplicación y a su precio, las cuales varían dependiendo del nivel de fidelidad del simulador, y de su tamaño. Los simuladores más avanzados, grandes y costosos (de USD$100.000 a USD$1’000.000) son utilizados para entrenamiento militar, comercial y deportivo, así como para investigación y desarrollo (Figura 1). Los de mediano rango (USD$30.000 a USD$99.000) son utilizados para entretenimiento en parques de diversiones y publicidad (Figura 4), y los de bajo rango (menos de USD$30.000) son utilizados para entretenimiento casero (Figura 5) [22].
Figura 4. Simulador de conducción construido por la empresa Hexatech [15]
Figura 5. Simulador de conducción de bajo costo [17]
17
2. PLATAFORMA DE STEWART
La plataforma de Stewart es un robot de tipo paralelo. Esto quiere decir que posee un mecanismo de cadena cerrada en el que la base y el manipulador se encuentran conectados por dos ó más cadenas cinemáticas independientes [1]. Los robots paralelos fueron diseñados por primera vez hacia el año 1931, y probablemente surgieron de la observación de la naturaleza donde era notorio que se lograban ejercer mayores cargas cuando los actuadores eran utilizados en forma paralela. Por esta razón James Gwinnett diseñó un mecanismo paralelo para uso en la industria del entretenimiento (Figura 6), sin embargo éste no fue construido [1].
Figura 6. Primer robot paralelo [1]
Figura 7. Plataforma de Stewart [19]
El robot paralelo de mayor reconocimiento es conocido como plataforma de Stewart y es el resultado de los aportes de varios hombres. Primero Gough presentó en 1947 un diseño de un robot paralelo con seis grados de libertad para ser utilizado en pruebas de neumáticos. Posteriormente, Stewart presentó en 1965 un robot paralelo con seis grados de libertad para ser utilizado en simuladores de vuelo y finalmente Klaus Cappel realizó investigaciones en hexápodos con seis grados de libertad para ser utilizados en simuladores [1]. El resultado de estos desarrollos es la plataforma de Stewart como se conoce hoy en día (Figura 7). Este robot cuenta con una base fija, una base móvil y seis actuadores lineales, que pueden ser accionados de forma eléctrica o hidráulica con el fin de modificar su longitud. Al variar la longitud de los actuadores, se cambia la posición y orientación de la plataforma móvil. Esta plataforma es usada principalmente en aplicaciones como centros de mecanizado, posicionamiento de antenas, manejo de altas cargas y simuladores de vuelo y conducción. Las principales ventajas de esta plataforma son una alta relación carga-potencia, debido a que los actuadores sirven como elementos estructurales, reduciendo el peso de la plataforma, altas velocidades de operación y gran precisión de posicionamiento. A pesar de esto también presenta algunas desventajas con respecto a los robots en serie como son: cinemática más complicada, espacio de trabajo reducido y singularidades más complejas [1].
18
2.1. PLATAFORMA DE STEWART DE LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Por medio del desarrollo de dos proyectos de grado [3,9], se construyó una Plataforma de Stewart en el departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes (Figura 8). Esta plataforma cuenta con seis actuadores electromecánicos, que consisten en un tornillo sin fin, accionado por un servomotor, el cuál mueve un vástago que se encuentra conectado a la base móvil.
Figura 8. Plataforma de Stewart de la Universidad de los Andes [9]
2.1.1Características Geométricas Siguiendo la terminología propuesta en [12], se presenta a continuación la geometría de la plataforma de Stewart.
Figura 9. Diagrama esquemático de la plataforma de Stewart [12]
Para la base fija de la plataforma real, el sistema de coordenadas se ubica en el centro de ésta, y se nombran los puntos de apoyo de los actuadores como A, B, C, D, E, F, correspondiente a A1, A2, A3, A4, A5, A6 (Figura 10).
19
Figura 10. Base Fija de la Plataforma de Stewart [9]
De igual manera ocurre con la plataforma móvil. En ésta solamente hay 3 posiciones, correspondientes a B1=B4 (Extremo de A y D), B2=B3 (Extremo de B y C), B5=B6 (Extremo de E y F) (Figura 11).
Figura 11. Base móvil de la Plataforma de Stewart [9]
Utilizando los sistemas de coordenadas propuestos en las figuras anteriores, se escriben las matrices de ubicación en el espacio de los apoyos de los actuadores. La matriz A corresponde a la ubicación de los apoyos de la base fija con respecto al sistema de coordenadas x, y, z ubicado en el centro de ésta.
�� ������� ��������� ����� ����������������
����������������������� ������������������� ����������������
�������������������������������������������������������������������� (Dimensiones en m) (2.1)
La matriz B corresponde a la ubicación de los apoyos en la plataforma móvil, con respecto al sistema de coordenadas u, v, w, ubicado en el centro de ésta.
� ������� �� �� �� �� ������������
��������������������
��� ���� ���� ���� ���� ���� �������� (Dimensiones en m) (2.2)
20
2.1.2 Análisis Cinemático Una vez se conoce en detalle la geometría de la plataforma, se desea conocer qué longitud debe tener cada uno de los actuadores para una posición y una orientación de la plataforma móvil. Este proceso se conoce como Cinemática inversa. En cualquier caso, la ubicación de la plataforma móvil se encuentra determinada por su posición y su orientación respecto al sistema de coordenadas fijo (Sistema A). Por lo tanto es necesario conocer la relación existente entre el sistema de coordenadas A y el sistema B. Éstos se encuentran relacionados por un vector de posición (��) y una matriz de rotación ( ��� ), la cual está conformada por las coordenadas en x, y, z de tres vectores unitarios definidos en las direcciones u, v, w.
��� � ��� �� ��! �! !�" �" "# (2.3)
Cuando la plataforma móvil ha realizado una secuencia de rotaciones alrededor del sistema de coordenadas fijo $�(Rotación alrededor del eje X), �% (Rotación alrededor del eje Y), & (Rotación alrededor del eje Z) (en ese orden), la matriz de rotación es una pre-multiplicación de las matrices de rotación [12].
�'(� &) � �*& �+& �+& *& �� � # Rotación & alrededor del eje z (2.4)
�',� $) � � � �� *$ �+$� +$ *$ # Rotación $ alrededor del eje x (2.5)
�'-� %) � � *% � +%� ��+% � *%# Rotación % alrededor del eje y (2.6)
��� � �'(� &)�'-� %)�',� $) (2.7)
Por lo tanto:
��� � �*&*% *&+%+$ � +&*$ *&+%*$ . +&+$+&*% +&+%+$ . �*&*$ +&+%*$ � *&+$�+% *%+$ *%*$ # (2.8)
Finalmente, escribiendo una ecuación vectorial para la cadena cerrada de algún actuador, se obtiene:
��/////�0 � �� .� � 1�� 20 � 30 (2.9)
456789�:0 � ��/////�0 ; ��/////�0 (2.10)
21
En donde se conoce �� como la posición deseada de la plataforma móvil, se conoce ��� como la rotación deseada, se conoce 20 de la matriz B, y se conoce 30 de la matriz A, dónde el subíndice i indica el número del actuador.
2.1.3 Espacio de trabajo de la plataforma Una vez se conoce la cinemática inversa de la plataforma, se puede calcular cuál es su espacio de trabajo. Es decir, cuales son los lugares a donde el manipulador (base móvil) puede moverse sin llegar al extremo de ninguno de los actuadores. Es importante decir que para este cálculo no se tendrán en cuenta las singularidades en las que pueda entrar la plataforma. El espacio de trabajo de la plataforma se muestra en la figura 12 y se resume en la tabla 1.
Figura 12. Espacio de trabajo de la plataforma de Stewart
Movimiento Mínimo Máximo Z (m)
X (m) -0.56 0.56 0.92
Y (m) -0.49 0.49 0.97
Z (m) 0.93 1.26 -
$ (°) -44 44 1.07
% (°) < -50 49 1.02
& (°) < -75 > 75 1.08
Tabla 1. Espacio de trabajo de la plataforma de Stewart
22
2.1.4 Singularidades La plataforma presenta singularidades en dos direcciones, rotación en Z y rotación en Y negativo. Para valores de estos ángulos mayores a los que se muestran en la tabla 4, la plataforma se puede caer debido a que los actuadores pierden su apoyo.
Movimiento Mínimo Máximo Z (m)
X (m) - - -
Y (m) - - -
Z (m) - - -
$ (°) - - -
% (°) -50 - 1.07
& (°) -75 75 1.079
Tabla 2. Singularidades de la plataforma de Stewart
Es importante mencionar que a diferentes alturas de la plataforma móvil, el ángulo en el que se llega a la singularidad es diferente. Únicamente se muestra este caso para tener una referencia. Estos valores fueron hallados experimentalmente. Se recomienda realizar un cálculo analítico de las singularidades de la plataforma antes de empezar a usar todos los grados de libertad o una sección mayor de su espacio de trabajo.
23
3. PUESTA EN FUNCIONAMIENTO DE LA PLATAFORMA DE STEWART
Los elementos funcionales que componen la plataforma son seis actuadores lineales de tornillo, y seis servomotores. Además de esto se contaba inicialmente con seis amplificadores y una tarjeta de control de ocho ejes. En esta sección se hace una revisión de cada uno de estos elementos, de su funcionamiento individual y su funcionamiento como sistema. Así mismo se explica cómo se debieron conectar estos sistemas para poner a funcionar la plataforma.
3.1 SISTEMA ELECTROMECÁNICO El sistema motriz de la plataforma se conforma por una parte eléctrica y una parte mecánica. La parte eléctrica son los seis servomotores, los cuales son controlados por un voltaje de entrada y la salida es una rotación del eje del motor. Este eje se encuentra acoplado a un tornillo sin fin el cual gira a la misma velocidad del motor y hace que un vástago se desplace de forma lineal dependiendo del paso del tornillo.
3.1.1 Actuador Lineal y motor Se encarga de convertir el movimiento rotacional del motor en un movimiento lineal del vástago. Esto lo realiza por medio de un tornillo sin fin. A continuación se presentan las principales características de este actuador.
Marca
Exlar
Modelo IM201204
Fuerza Continua (N) 645 Fuerza Pico (N) 1676
Velocidad @ RPM máx. (<<= ) 847 Paso (mm) 10.16
Longitud (mm) 304.8
Velocidad máxima a la entrada (RPM) 5000
Torque continuo a la entrada (Nm) 1.3
Torque pico a la entrada (Nm) 2.6
Tabla 3. Especificaciones del actuador
24
El motor convierte el voltaje enviado por el amplificador en movimiento del actuador. Las especificaciones del motor se muestran en la tabla 4.
Marca Yaskawa
Modelo SGMAH-04AAF41
Potencia Nominal (W) 400
Suministro de potencia (V) 200
Encoder Incremental 13 bit (2048X4)
Torque nominal (Nm) 1.27
Corriente nominal (>?@A) 2.8
Corriente nominal (Pico) (>?@A) 8.5
Aceleración angular nominal (BCD=E ) 73600
Inercia sin freno (FG 1<H) 0.173 Tabla 4. Especificaciones del Motor
3.1.2 Encoder Es un dispositivo electro-mecánico que se encuentra acoplado al eje del motor. Su función es registrar el movimiento del motor por medio de un sensor fotosensible y una serie de marcas. Este dispositivo permite conocer en qué posición se encuentra el motor, por medio de una señal digital enviada al amplificador.
3.1.3 Amplificador El amplificador o driver (Figura 13) es un dispositivo eléctrico que se encarga de convertir la señal de voltaje que sale de la tarjeta de control a una señal de mayor amplitud, de tal forma que tenga la potencia suficiente para mover el servomotor. Estos amplificadores se seleccionan de tal forma que pueda entregar la misma potencia nominal que el servomotor. De esta forma, los amplificadores con que cuenta el sistema son los “Legend SGDG-04GT”. De esta designación del amplificador se obtienen algunos datos importantes:
SGDG: Servo amplificador Legend
04: Capacidad, 400 Vatios
G,T: Voltaje de suministro entre 90 y 253 voltios , Control de fuerza/torque.
25
Figura 13. Amplificador Legend [23]
3.1.4Tarjeta de Control La tarjeta de control (Figura 14) es la encargada de manejar el sistema. En este caso la tarjeta es la SMC2000 de Yaskawa. Esta tarjeta es la que realiza el control sobre el sistema. La entrada a la tarjeta es un comando enviado desde el computador y la salida es una señal de voltaje a cada uno de los seis amplificadores.
Figura 14. Tarjeta de Control Yaskawa SMC2000 [23]
3.1.5 Sensores Cada uno de los actuadores cuenta con dos sensores de posición. Se utilizan para establecer los límites de movimiento del vástago y para definir la posición de Home, la cual se explicará más adelante. Estos sensores son los TURCK 4623500. Son de tipo normalmente abierto, y entregan cero voltios a la salida normalmente y 24 voltios cuando el vástago se encuentra en la posición del sensor.
Figura 15. Sensor de posición marca TURCK
26
3.2 CONEXIÓN DE LOS EQUIPOS
3.2.1 Amplificador El motor y el encoder son conectados al amplificador en las ranuras que se muestran en la figura 16. Así mismo, el amplificador debe ser conectado a la tarjeta de control y alimentado por corriente alterna, para suplir potencia al motor y para mantener encendido un circuito de control que permite vigilar el estado de los amplificadores, como se muestra en la figura 17.
Los pines L1,L2, son la alimentación de potencia al amplificador, esta línea se usa para proveer potencia al motor; deben ir conectados a corriente alterna monofásica con un voltaje entre 90 y 253 Voltios, por medio de un cable 14 AWG. Los pines L1C y L2C son utilizados para alimentar el circuito de control, el cual se encarga de mostrar por medio del display de estado, la situación del amplificador en cada momento. En caso de presentarse una falla en el sistema, en la que sea necesario cortar el suministro de los motores, es deseable que la línea de control se encuentre alimentada por una línea diferente para que se pueda visualizar cuál fue la razón de la falla. Esta también se debe conectar a corriente monofásica entre 90 y 253 Voltios, con un cable 16 AWG.
3.2.2 Tarjeta de control La tarjeta de control (Figura 18) se debe alimentar con corriente alterna monofásica entre 85 y 264 Voltios (Pines GND, N, L), por medio de un cable 14 AWG. Además se debe alimentar con 24V (Pines 0 y 24V) corriente directa. Los terminales X,Y,Z,W,E,F,G,H,
Figura 16.
Figura 17.
Figura 16. Entradas y salidas del amplificador [23]
Figura 17. Conexiones del Amplificador
27
corresponden a la conexión de los amplificadores, es decir estas son las salidas del sistema de control. El terminal COM1 es utilizado para conectar la tarjeta al computador por medio de un cable serial directo (NO cruzado) y los terminales D1 y D2, son utilizados para conectar los sensores.
Figura 18. Puertos de entrada y salida de la tarjeta de control [23]
3.2.3 Sensores Los sensores se deben alimentar con 24 Voltios. Se debe conectar el terminal café a +24V, el azul a 0V, y el negro es la salida. Las entradas para los sensores en la tarjeta de control se encuentran conectadas a 24V, de tal forma que cuando son conectadas a tierra, hay flujo de corriente. Es decir son entradas del tipo Sourcing y no Sinking. Por esta razón, no se deben conectar los sensores directamente, ya que la salida de los sensores es de 24V, así que si se conectaran directamente, no habría señal de entrada a la tarjeta cuando el actuador se encuentre pasando por el sensor. Para solucionar este inconveniente, fue necesario realizar un circuito con relevos, como se muestra en la figura 19. En este esquema, el voltaje de entrada se puede tomar de la misma fuente usada para la tarjeta de control, CF es el cable café del sensor, NG es el cable negro y AZ es el cable azul.
Figura 19. Conexión de los sensores
Hay dos aplicaciones de los sensores: home y limites. Así mismo, los límites pueden ser de superior o inferior. El sensor de límite superior (+) se utiliza para limitar el movimiento
28
del actuador hacia dentro (sentido positivo) mientras que el límite inferior, limita el movimiento hacia afuera (sentido negativo). El sensor de home establece una posición de referencia en la que se desea que el sistema defina la posición del eje del motor como la posición cero, haciendo uso de un pulso de referencia que tiene el encoder. Dependiendo del uso que se le de a los sensores, estos se conectan en el pin correspondiente de la entrada D1 y D2 de la tarjeta, por medio de un conector DB15 (Figura 20)
Figura 20. Puerto de entrada de los sensores a la tarjeta [23]
3.2.4 Alimentación de potencia al sistema Como el sistema requiere de tantas conexiones a corriente alterna, se adquirió una botonera con fusibles, con el fin de poder conectar todos los elementos de manera segura. Este equipo cuenta con ocho tomas de corriente con polo a tierra y cada una de ellas tiene un fusible de 8 Amperios, por recomendación del manual de los amplificadores. A este equipo se le cambió el cable que traía inicialmente por un cable 12 AWG con el fin de hacer la conexión más segura. Con este equipo, se pueden conectar todos los elementos del sistema a una sola toma de corriente. Como se observa en la figura 21, cada toma tiene un interruptor de encendido y un fusible de seguridad (8 A). Se observa que hay una toma para cada amplificador, una para la tarjeta de control y una para la fuente de corriente directa.
29
Figura 21. Botonera utilizada para alimentación de potencia
3.2.5 Parada de emergencia Debido a la aplicación específica del sistema, no se puede usar una parada de emergencia convencional en la que se corta la entrada de energía al sistema en caso de presentarse algún inconveniente. Esto apagaría los seis servomotores que se están utilizando, y si la plataforma se encuentra en algún lugar diferente al inicial (sin estiramiento de los actuadores), caería, generando una emergencia mayor. Por esta razón, se utiliza como parada de emergencia un interruptor conectado a la entrada Abort en el puerto D1 de la tarjeta de control y conectado a tierra. De esta forma cuando se genera una emergencia, el usuario cierra el interruptor y en la entrada Abort se genera un cero lógico. Esto detiene instantáneamente los motores e interrumpe cualquier rutina que se esté ejecutando en el software de la tarjeta.
3.2.6 Esquema General de Conexiones del Sistema El esquema general de conexión del sistema se muestra en la figura 22. Sólo se muestra un amplificador y un sensor, pero las conexiones para los demás son iguales.
3.2.7 Encendido del sistema Para encender el sistema, se debe verificar todas las conexiones explicadas anteriormente. Posteriormente se enciende la fuente de 24V por medio de su interruptor en la botonera, a continuación se enciende la tarjeta de control y finalmente los amplificadores. Una vez se encuentren encendidos, se inicia el software YTerm para verificar la comunicación y se pueden empezar a enviar comandos a la tarjeta.
30
Figura 22. Esquema general de conexiones del sistema
31
4. PROGRAMACIÓN DE MOVIMIENTO EN LOS ACTUADORES
Una vez se conectó todo el sistema, se debía probar su funcionamiento, para esto era necesario conocer cómo programar movimiento en los actuadores.
4.1 TEORÍA DE FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA El movimiento de los actuadores se realiza por medio de un sistema de control de lazo cerrado, en donde la consigna de movimiento del motor es introducida por el usuario por medio del computador (figura 23).
Figura 23. Sistema de control
De esta forma, la consigna de movimiento debe expresarse en pulsos del encoder. Para este sistema una vuelta del motor corresponde a 8192 pulsos del encoder y a 10.16 mm de movimiento del actuador. Esta consigna es comparada con la posición real del motor, la cual es medida por medio del encoder, y de esta forma se determina el error de posición. Este error es la entrada al controlador, el cual genera una señal de salida de voltaje que se encuentra relacionada con el tamaño del error, y que es enviada al amplificador para mover el motor. Este voltaje es amplificado y enviado al motor para poder hacerlo girar.
4.2 COMANDOS BÁSICOS PARA LA PROGRAMACIÓN DE MOVIMIENTO El envío de comandos a la tarjeta de control se realiza por medio del software YTERM. Este software permite enviar comandos directamente ó por medio de programas que se descargan a la tarjeta. Los comandos básicos para la programación de movimiento se muestran en la tabla 5.
SH Servo Here Habilita amplificadores, posición comandada igual a posición actual.
DP Define Position Permite definir qué posición es la posición actual del motor. PR Position Relative Movimiento desde la posición actual PA Position Absolute Movimiento desde la posición cero absoluta JG Jog Movimiento a velocidad constante definiendo dirección y
magnitud. SP Speed Velocidad del movimiento, sólo magnitud
32
AC Acceleration Aceleración máxima para realizar el movimiento DC Deceleration Desaceleración máxima para realizar el movimiento AM After motion El sistema espera hasta que se realice el movimiento
comandado para hacer el siguiente. BG Begin Iniciar Movimiento IP Incremental
position Genera un movimiento relativo a la posición actual del motor.
Tabla 5. Comandos básicos de programación de movimiento
Con estos comandos es posible probar el funcionamiento básico del sistema. Para lograr una funcionalidad adecuada del sistema, es importante revisar que todos los elementos se encuentren bien conectados, que el servomotor se encuentre bien acoplado al actuador, y finalmente tener en cuenta que la consigna de movimiento se debe expresar en pulsos del encoder y que el signo positivo en esta consigna indica que el actuador entre, y negativo, que salga. Antes de empezar a utilizar el sistema es muy importante ejecutar algunas rutinas de inicio y seguridad.
4.3 RUTINAS DE INICIO Y SEGURIDAD Antes de empezar a programar movimientos en el sistema es muy importante conocer algunos comandos que se deben ejecutar para realizar una operación segura del sistema. Especialmente en el sistema de la Plataforma de Stewart es muy importante tener en cuenta algunos aspectos de seguridad debido a que los actuadores además de proveer el movimiento al sistema, están cumpliendo una función estructural. Además de esto, la plataforma puede llegar a algunas posiciones en donde una falla en alguno de los actuadores puede generar inestabilidad y esto puede conllevar a daños en el sistema o riesgos a los usuarios del sistema. Por otro lado es importante tener en cuenta que no se debe mover un solo actuador con los demás motores prendidos, ya que esto puede generar daños al sistema. La tarjeta de control cuenta con una serie de protecciones para evitar los accidentes en el sistema.
4.3.1 Líneas de protección de salida La protección que genera la tarjeta de control en la salida se realiza por medio de la señal de salida llamada AmpEnable. Esta señal es la encargada de habilitar los amplificadores, si la señal corresponde a un cero lógico, los amplificadores salen de funcionamiento. Esta señal se deshabilita cuando:
MO El comando motor off es escrito por el usuario.
Error de posición > ER OE1
El error de posición es mayor al error límite permitido, especificado por el comando ER y se ha activado la opción off on error.
AB El comando abort es dado a la tarjeta. Tabla 6. Líneas de protección de salida de la tarjeta de control
33
4.3.2 Líneas de protección de entrada Estas protecciones son ingresadas a la tarjeta por medio de algunas entradas presentes en algunos de sus puertos.
Entrada Abort (Puerto D1) Cuando la señal es un cero lógico, se detiene el movimiento instantáneamente y se aborta el programa.
Forward limit switch (Puertos D1 y D2) Cuando la señal es un cero lógico, se inhibe el movimiento hacia adelante (actuador entrando) y se ejecuta automáticamente la rutina #LIMSWI
Reverse limit switch (Puertos D1 y D2) Cuando la señal es un cero lógico, se inhibe el movimiento hacia atrás (actuador saliendo) y se ejecuta automáticamente la rutina #LIMSWI
Tabla 7. Líneas de protección de entrada de la tarjeta de control
4.3.3 Protección por software ER [0,32767] Este comando define el error de posición
máximo permitido en el sistema. Error de posición > ER
Se ejecuta la rutina #POSERR automáticamente. Se enciende el led de alarma en la tarjeta Se apagan los motores si se activó la opción OE.
OE Cuando el comando OE (off on error) se encuentra habilitado en algún motor, apaga el motor cuando se presenta un error de posición mayor al error máximo permitido.
FL (Forward limit) Permite programar un límite de movimiento por medio del software (actuador moviéndose hacia adentro). Este límite se especifica en forma de posición absoluta. Es importante no redefinir la posición cero una vez se ha establecido este límite.
BL (Backward limit) Permite programar un límite de movimiento hacia afuera por medio del software (actuador moviéndose hacia afuera). Este límite se especifica en forma de posición absoluta. Es importante no redefinir la posición cero una vez se ha establecido este límite.
Tabla 8. Comandos de protección por software
34
Es muy importante mencionar que para la los motores de la Plataforma de Stewart, la opción Off On Error (OE) no se debe habilitar, ya que en el momento de presentarse un error, los motores no deben apagarse pues generarían una caída de la plataforma, por lo tanto se debe programar una rutina adicional que detenga los motores (pero los mantenga encendidos) cuando se supere algún límite de error o torque. Con base en estos comandos, se programan la rutina de inicio y las rutinas de seguridad.
4.3.4 Rutina de establecimiento de parámetros de funcionamiento #PARA Nombre de la rutina TLIM=9 Crea la variable TLIM y asigna el valor ELIM=5000 Crea la variable ELIM y asigna el valor
TL TLIM,TLIM,TLIM,TLIM,TLIM,TLIM Asigna el valor de TLIM al torque límite en todos los motores
KI 0,0,0,0,0,0 Constante integral del PID KP 1,1,1,1,1,1 Constante proporcional del PID KD 5,5,5,5,5,5 Constante derivativa del PID
ER ELIM,ELIM,ELIM,ELIM,ELIM,ELIM; EN Asigna el valor de ELIM al error límite en todos los motores; Fin de la rutina
Tabla 9. Rutina de parámetros
4.3.5 Rutina de inicio del sistema #INICIO Nombre de la rutina
SH ABCDEF Inicia los motores y asigna la posición actual como consigna
AC*=1000000 Establece la aceleración DC*=1000000 Establece la desaceleración SP*=5000 Establece la velocidad
HM ABCDEF Indica a los motores buscar el sensor de Home y establece esa posición como la posición cero.
BG ABCDEF Inicia el movimiento AM ABCDEF Espera hasta que se realiza el movimiento MG "AT HOME" Envía mensaje
FL 16000,16000,16000,16000,16000,16000 Establece límite de software en una dirección con referencia a la posición cero.
BL -235000,-235000,-235000,-235000, -235000,-235000
Establece límite de software en la otra dirección con referencia a la posición cero.
AC*=256000 Reduce la aceleración DC*=256000 Reduce la desaceleración SP*=10000 Aumenta la velocidad
PA*=10000 Regresa los motores cerca la posición inicial
BG ABCDEF Inicia el movimiento AM ABCDEF Espera hasta que se realiza el movimiento
SH ABCDEF;EN Inicia los motores y asigna la posición actual como consigna; Fin de la rutina
Tabla 10. Rutina de Inicio del sistema
35
4.3.6 Rutina que revisa el error de posición #ERROR; Nombre de la rutina EA=_TEA EB=_TEB EC=_TEC ED=_TED EE=_TEE;EF=_TEF
Lee el error en cada motor y asigna su valor a una variable.
JP#POSERR,@ABS[EA]>0.9*ELIM JP#POSERR,@ABS[EB]>0.9*ELIM JP#POSERR,@ABS[EC]>0.9*ELIM JP#POSERR,@ABS[ED]>0.9*ELIM JP#POSERR,@ABS[EE]>0.9*ELIM JP#POSERR,@ABS[EF]>0.9*ELIM
Salta a la rutina #POSERR si el valor absoluto del error en algún motor es mayor al 90% del límite establecido.
JP #ERROR;EN Repite la rutina Tabla 11. Rutina de revisión del error
4.3.7 Rutina que revisa el torque #TORQUE; Nombre de la rutina TA=_TTA TB=_TTB TC=_TTC TD=_TTD TE=_TTE TF=_TTF
Lee el torque en cada motor y asigna su valor a una variable.
JP#POSERR2,@ABS[TA]>0.9*TLIM JP#POSERR2,@ABS[TB]>0.9*TLIM JP#POSERR2,@ABS[TC]>0.9*TLIM JP#POSERR2,@ABS[TD]>0.9*TLIM JP#POSERR2,@ABS[TE]>0.9*TLIM JP#POSERR2,@ABS[TF]>0.9*TLIM;EN
Salta a la rutina #POSERR2 si el valor absoluto del torque en algún motor es mayor al 90% del límite establecido.
JP #TORQUE;EN Repite la rutina Tabla 12. Rutina de revisión del torque
4.3.8 Rutina de ejecución en límite de error
#POSERR Nombre de la rutina ST ABCDEF Detiene todos los motores AM ABCDEF Espera hasta que se realiza el movimiento MG "ERROR, SE SUPERÓ EL ERROR PERMITIDO" MG "LOS MOTORES QUEDAN EN SUS MANOS, VUELVA A INICIO Y REINICIE EL SISTEMA"
Alerta al usuario sobre la situación de error
SB 1; AB1
Activa una de las salidas digitales de la tarjeta como alarma; Aborta cualquier movimiento sin detener el programa en ejecución.
HX; RE Detiene la ejecución de todos los programas. Fin de la rutina
Tabla 13. Rutina de error límite
36
4.3.9 Rutina de ejecución en límite de torque
#POSERR2 Nombre de la rutina ST ABCDEF Detiene todos los motores AM ABCDEF Espera hasta que se realiza el movimiento MG “ERROR, SE SUPERÓ EL TORQUE PERMITIDO” MG “LOS MOTORES QUEDAN EN SUS MANOS, VUELVA A INICIO Y REINICIE EL SISTEMA”
Alerta al usuario sobre la situación de error
AB1 Aborta cualquier movimiento sin detener el programa en ejecución
SB 1 Activa una de las salidas digitales de la tarjeta como alarma
HX Detiene la ejecución de todos los programas
RE Fin Tabla 14. Rutina de torque límite
4.3.10 Rutina de ejecución automática al llegar a sensor de límite #LIMSWI
Nombre de la rutina
ST ABCDEF Detiene todos los motores AM ABCDEF Espera hasta que se realiza el movimiento MG "ERROR, LLEGÓ AL LÍMITE" MG "LOS MOTORES QUEDAN EN SUS MANOS, VUELVA A INICIO Y REINICIE EL SISTEMA"
Alerta al usuario sobre la situación de error
SB 1 Activa una de las salidas digitales de la tarjeta como alarma
AB1 Aborta cualquier movimiento sin detener el programa en ejecución
HX Detiene la ejecución de todos los programas
RE Fin Tabla 15. Rutina de sensor límite
Con respecto a estas rutinas se deben hacer algunas aclaraciones: 1. Se establece el torque límite del sistema en 9. El torque límite es el torque máximo que se le va a permitir realizar al motor, expresado en voltios, donde cero es el mínimo y 10 es el máximo. Cuando el motor llega a este valor de torque se deja de aumentar esta variable, de tal forma que se genera un error, ya que el motor no puede llegar a la posición comandada.
2. KI, KP, KD Son las constantes del controlador PID. Los valores que se asignaron no están ajustados a una correcta sintonización del controlador. Esta sintonización se debe llevar a cabo en proyectos futuros.
37
3. El error máximo permitido se establece en 5000 pulsos del encoder, esto es aproximadamente 61% de una vuelta del motor.
4. La rutina de Home encuentra el sensor de home por medio de un movimiento hacia afuera, define esa posición como la posición cero y ubica el pulso índice del encoder en esa posición. Para la búsqueda de este sensor se establece una alta desaceleración de tal forma que el motor se detenga rápidamente una vez el sensor se activa.
5. Establece el límite hacia afuera en 235000 pulsos del encoder, contados desde la posición cero que fue definida en el punto anterior. Así mismo, define el límite hacia adentro como 16000 pulsos. Para definir estos límites se debe tener en cuenta que el
6. La rutina #POSERR envía un mensaje de advertencia, pone en alto una de las salidas digitales de la tarjeta, para ser usado como alarma, aborta el movimiento, detiene todos los motores y detiene la ejecución de todos los programas. Esto implica que una vez se ejecuta esta rutina se debe llevar la plataforma a la posición original de forma manual.
7. La rutina #POSERR2 hace básicamente lo mismo que #POSERR, sólo que especifica que se superó el torque permitido.
Es muy importante ejecutar estas rutinas siempre antes de empezar a mover la plataforma. En caso de querer ejecutar un programa con alguna rutina especial, este se debe escribir debajo de las anteriores rutinas, y ejecutarlos de la siguiente forma en la ventana de comandos.
XQ #PARA,0 Ejecuta la rutina de los parámetros en el Thread cero.
HX0 Libera el thread cero XQ#ERROR,0 Ejecuta la rutina de seguridad con el error
en el thread cero. XQ#TORQUE,1 Ejecuta la rutina de seguridad con el torque
en el thread uno. XQ#INICIO,2 Ejecuta la rutina de inicio en el thread dos HX2 Libera el thread 2 XQ #PROGRAMA,2 Ejecuta programa en el thread 2
Tabla 16. Comandos para ejecutar las rutinas
Los programas son ejecutados haciendo uso de la opción de multitarea de la tarjeta, máximo se pueden ejecutar 4 tareas (hasta el thread 3).
38
5. INFORMACIÓN CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO DE UN VEHÍCULO
Para poder obtener un simulador con cierto grado de fidelidad hacia la realidad, es necesario contar con un buen modelo dinámico del vehículo así como un ambiente gráfico adecuado, ya que el estímulo más importante para lograr una buena simulación es el visual. Para lograr esto se puede desarrollar un modelo dinámico del vehículo que tenga como salida las variables dinámicas del sistema (aceleraciones, velocidades, fuerzas, etc.) para diferentes condiciones del ambiente y de manejo, y posteriormente generar un ambiente gráfico virtual. Sin embargo, estas son dos características importantes que poseen algunos juegos de video. Los desarrolladores de videojuegos, ya han dedicado tiempo a solucionar el problema de desarrollar un modelo dinámico de un vehículo, el cuál tenga en cuenta las características del vehículo, las características del ambiente y las entradas que el jugador realiza por medio de los controles, además de generar un ambiente visual virtual para generar una inmersión adecuada del jugador en la realidad simulada. Esto se realiza por medio de un motor físico, el cual simula por medio de un modelo pre-establecido la respuesta del sistema a diferentes condiciones de entrada y posteriormente un motor gráfico se encarga de generar las imágenes correspondientes a dicha simulación. Por esta razón, se decidió utilizar un videojuego para obtener la información necesaria del vehículo así como las imágenes para la simulación. La característica que debe tener el juego es que permita acceder a la información del movimiento del vehículo. Esto es una característica de algunos videojuegos, para ser utilizada en aplicaciones como movimiento de simuladores, análisis de información y aplicaciones de telemetría en videojuegos. Algunos de los videojuegos que permiten acceder a esta información son: Live For Speed, Rfactor, Grand prix legends, Nascar 2003, GT legends, GTR2, Grand prix 3 y 4 [17]. Después de investigar un poco acerca de estos juegos, se decidió utilizar la versión de prueba gratuita libre del juego Live For Speed, ya que tiene un ambiente visual atractivo (Figura 7), permite leer la información de manera sencilla, y presenta una versión de prueba gratuita disponible en la red [16].
5.1 LECTURA DE INFORMACIÓN La información del movimiento del vehículo que entrega el juego es enviada a una dirección ip que se puede especificar en la configuración del juego. Así mismo, se puede especificar el tiempo mínimo que debe transcurrir entre el envío de un paquete de información y el siguiente. Esto se modifica en la carpeta donde se encuentra el juego y modificando el archivo de texto llamado cfg.txt. Al final de este archivo se encuentran las siguientes líneas:
39
OutSim Delay 1 Tiempo entre el envío de dos paquetes OutSim IP 0.0.0.0 Dirección ip de destino
OutSim Port 0 Puerto de destino OutSim ID 0 Identificación
Tabla 17. Configuración para envío de la información por parte del juego
Outsim delay es el tiempo mínimo que debe transcurrir entre el envió de un paquete de datos y el siguiente, en centésimas de segundo. Outsim ip es la dirección ip a la que se debe enviar la información y outsim port es el puerto al que debe llegar. Outsim ID es una identificación que se le puede poner a la información. Cuando se desea que la información llegue al mismo computador donde se está corriendo el juego se debe escribir la ip 127.0.0.1 y se puede usar un puerto como el 4123. El juego envía esta información cuando se utiliza la cámara a bordo del vehículo, en una estructura llamada OutSimPack, la cual contiene la siguiente información:
Tipo Nombre Descripción unsigned Time Tiempo (ms)
Vector (float) AngVel Velocidad angular (rad/s) Float Heading Angulo con respecto a Z (°) Float Pitch Angulo con respecto a Y (°) Float Roll Angulo con respecto a Z (°)
Vector Accel Accel Aceleración lineal Vector Vel Vel Velocidad lineal
Vector Pos Vector posición (1 m = 65536) int ID Identificador
Tabla 18. Información enviada por el juego
Estas variables se encuentran expresadas en el sistema de coordenadas de la pista en la cual se está moviendo el vehículo (sistema de coordenadas fijo).
Figura 24. Imagen del juego Live for Speed
40
La lectura de esta información se hizo a través de Java. En el main del programa se puede modificar el archivo de texto llamado “prop.txt” indicando la dirección ip y el puerto utilizados. Una vez se especifica esto, el programa lee la información enviada por el juego y ésta se puede empezar a manipular. El código en Java así como la explicación de cada una de sus partes se encuentra en el computador de la Plataforma. Posteriormente la información se modifica para ser utilizada en el algoritmo de movimiento. La modificación que hay que hacer es la conversión del sistema de coordenadas fijo al sistema de coordenadas móvil (el que se encuentra fijo al vehículo). Este sistema de coordenadas corresponde al sistema de coordenadas propuesto por SAE para el análisis dinámico de un vehículo [5] (Figura 25).
Figura 25. Sistema de coordenadas SAE [5]
Para poder hacer una buena lectura de la información que envía el juego, fue importante investigarla un poco, de allí se concluyó que para el juego, el vehículo se encuentra orientado de cierta forma con respecto al sistema de coordenadas (Figura 26).
Figura 26. Orientación del vehículo en la pista
En esta gráfica, u es la dirección longitudinal del vehículo, v es la dirección lateral del vehículo, Phi es el ángulo de rotación del vehículo con respecto a la dirección z (perpendicular al plano), x,y son las coordenadas del plano de la pista. Las rotaciones del vehículo ocurren de la siguiente forma: Primero en z (&), después en y ( %�), y finalmente en x ($).Por lo que la matriz de rotación es:
�IJKKLM0NOJ � �*&*% *&+%+$ � +&*$ *&+%*$ . +&+$+&*% +&+%+$ . �*&*$ +&+%*$ � *&+$�+% *%+$ *%*$ # (5.1)
41
�3P3Q3R# �� S �IJKKLM0NOJ TU 1 �3�3!3"# (5.2)
Donde,
3P: Aceleración lateral 3Q: Aceleración longitudinal 3R: Aceleración vertical
5.2 CONTROLES PARA EL MANEJO DEL SIMULADOR Para realizar la conducción del vehículo en el juego se utiliza un volante Logitech G25, el cual cuenta con pedales y caja de cambios. Así mismo es por medio de estos controles que se realiza la realimentación de fuerza al usuario. El volante cuenta con motores internos que realizan esta realimentación dependiendo de lo que esté ocurriendo en el juego, los pedales cuentan con diferentes grados de rigidez, donde el más alto es para el freno y el más bajo para el acelerador. Esto permite generar una sensación más realista en el usuario. Para poder utilizar los controles adecuadamente, simplemente se deben realizar todas las conexiones, se deben instalar los controladores del volante y se debe utilizar la aplicación de Logitech para asignar diferentes funciones a los botones. Es importante que al observar las características del dispositivo de juego en el panel de control, la opción “Usar ejes combinados” no se encuentre seleccionada. Esto permite utilizar los pedales por separado y asignarle diferentes funciones en el menú opciones del juego. Estos controles se muestran en la figura27.
Figura 27. Controles del simulador
42
6. ALGORITMO DE MOVIMIENTO
Una vez se tiene la información convertida al sistema de referencia móvil del vehículo, se debe establecer cómo se moverá la plataforma de acuerdo a lo que esté ocurriéndole al carro. Inicialmente se utilizarán únicamente dos grados de libertad de la plataforma y se deja el uso de los demás para trabajos futuros. Los dos grados de libertad que se utilizarán son las rotaciones en x y en y (figuras 10 y 11). Por medio de la rotación de la plataforma con respecto a estos dos ejes, se pueden simular las aceleraciones de baja frecuencia haciendo uso de un procedimiento conocido como Tilt coordination [7]. Esto quiere decir que se rota la plataforma móvil para simular por medio de la aceleración gravitacional las aceleraciones generadas en el vehículo. Es importante aclarar que para este proyecto no se analizará la aceleración percibida por el usuario sino que simplemente se recreará la aceleración que está sintiendo el vehículo. El resultado de rotar la plataforma genera que visto desde el sistema de coordenadas móvil el vector de la gravedad se encuentre rotado, generando sobre el usuario una sensación de aceleración en cierta dirección. Con base en esto, lo primero que hay que hacer es calcular las aceleraciones longitudinal (u) y lateral (v) que están actuando sobre el vehículo. Esto se logra haciendo uso de la matriz de rotación �IJKKLM0NOJ �que se calculó anteriormente (Ecuación 5.1). Una vez se conoce la aceleración del vehículo, se simulará la aceleración sentida por la persona como la misma sentida por el vehículo pero en sentido contrario. 3P �'�VW+563) � �3P (6.1) 3Q�'�VW+563) � �3Q (6.2) Posteriormente se debe establecer la orientación que se debe dar a la plataforma de acuerdo a la aceleración que se desea recrear. Para esto se calcula como se ve el vector gravedad desde la plataforma móvil cuando esta ha girado en X y en Y. Esto quiere decir que se simulará la aceleración real por medio de la aceleración de la gravedad. La aceleración en el sistema de coordenadas B se encuentra relacionada con la aceleración en el sistema de coordenadas A por medio de la matriz de rotación.
7� � S ��� TXY7� � S ��� TU7� (6.3)
La matriz de rotación depende de los ángulos girados en X ($), Y (%), Z(&) . Sin embargo, el ángulo & es cero, ya que por el momento sólo se utilizaran dos grados de libertad de la plataforma.
7� � � *&*% +&*% �+%*&+%+$ � +&*$ +&+%+$ . �*&*$ *%+$*&+%*$ . +&+$ +&+%*$ � *&+$ *%*$#7� (6.4)
43
7� � � �����# ������7� � ���+%���*%+$���*%*$# (6.5)
Sin embargo, teniendo en cuenta que el eje v (lateral) del vehículo es positivo en el sentido negativo del eje v de la plataforma móvil, se deduce que la aceleración sentida por la persona con base en el sistema de coordenadas vehicular, en donde positivo es hacia donde mira la persona y hacia su derecha, es:
�Z ��+%��*%+$[ � �\3Q3P]^_KNL`J (6.6)
Por lo tanto, la relación entre las aceleraciones del vehículo y los ángulos de la plataforma se encuentra dada por:
+V6XY��'XJabcdefghecij\klm]nop ) � % (6.7) +V6XY qXJaifrsij\klm]nop1tLNu v � $ (6.8)
Ahora que se conoce cómo mover la plataforma para recrear la aceleración, se utiliza el algoritmo conocido como classical washout filter [6,7,13], el cual determina el movimiento de la plataforma en cada instante de acuerdo con ciertos parámetros.
Este algoritmo lo que hace básicamente es establecer ciertos límites a las aceleraciones y velocidades que se van a representar por medio del movimiento de la plataforma (entradas). Esto se debe a que al tener un espacio de trabajo limitado, la plataforma no puede recrear exactamente las mismas aceleraciones que se generan en el vehículo, además los movimientos se deben realizar a una velocidad limitada, con el fin de que el usuario no se de cuenta que está siendo movido y por lo tanto se genere una simulación mejor. Esto se debe a que el sistema de percepción de movimiento humano tiene ciertos valores por debajo de los cuales no siente el movimiento y por lo tanto los movimientos se deben realizar a una velocidad menor a ese valor [7]. Además de esto, el algoritmo utiliza un filtro pasa-altas y un filtro pasa-bajas para diferenciar los movimientos que se recrearán con rotación de la plataforma y los que se recrearán con translación de esta. Finalmente el algoritmo tiene la ventaja que cuando no hay movimientos a recrear, regresa la plataforma a su posición original.
Como la versión inicial del simulador únicamente utilizará dos grados de libertad de la plataforma, el esquema del classical washout filter se convierte en el mostrado en la Figura 10.
44
Figura 28. Diagrama del Classical washout filter
Para realizar el filtrado de la señal de aceleración, se utiliza un filtro pasa-bajas de primer orden. Este filtro se encuentra determinado por:
wJxyzwO � J{XJxyz| (6.9)
Según [7] la respuesta en frecuencia de este filtro es la siguiente:
Figura 29. Respuesta en frecuencia del filtro pasa bajas [7]
Éste filtro es aproximado de la siguiente forma para la solución:
}56:8*856�868*83~� 3�M� � �
3�M�0�Y � �3�M�0 . �J{e��XJayxe| � 1 ∆9 (6.10)
45
Las limitaciones de Movimiento que se proponen son: Tiempo máximo (9�á����), Velocidad angular máxima (%��á� ), Cambio de ángulo máximo (∆%�á�) y ángulo máximo (��%�á�). La limitación de tiempo máximo se debe a que el juego envía información cada cierto tiempo y por lo tanto la duración del movimiento no puede ser mayor a ese valor. La limitación de velocidad angular se debe a que a una velocidad angular mayor, la persona sentiría que está siendo movida y se perdería realismo [7] y la limitación de cambio de ángulo es el resultado de las dos limitaciones anteriores. La limitación de ángulo máximo se debe a que la plataforma tiene un espacio de trabajo limitado y no puede llegar a ángulos muy altos. El valor del ángulo límite establecido es menor al ángulo máximo al que puede llegar la plataforma, pero se limita a este valor por seguridad. El tiempo característico de filtro (�) determinar la frecuencia de corte y se utilizará el valor de 5 segundos con base en los resultados presentados en [7].
A continuación se muestra el procedimiento utilizado para aplicar las limitaciones de movimiento.
La plataforma empieza en una posición horizontal, por lo tanto el ángulo inicial es cero.
%����� � � (6.11)
De los procedimientos anteriores se calcula el ángulo que debería tener la plataforma en cierto instante.
%��������Y � �����������������í �¡������ �¢� ¡ £��¤ (6.12)
El cambio de ángulo necesario para llegar a ese ángulo pedido es:
∆%���������Y � %��������Y � %����� (6.13)
La limitación de movimiento se calcula comparando el cambio de ángulo pedido con el cambio de ángulo máximo permitido.
∆% � ¥ ∆%�á��������¦§��∆%���������Y ¨ ∆%�á���∆%���������Y�¦§�������� � ∆%�á� © ∆%���������Y © ∆%�á��∆%���������Y�á�������¦§���∆%���������Y © �∆%�á� ª (6.14)
El ángulo real de la plataforma en cierto instante será el ángulo que tenía más el cambio de ángulo.
%������Y � %����� . �∆% (6.15)
Si el ángulo real llega al ángulo máximo permitido, se limita de nuevo el movimiento.
«§�%������Y ¨�%�á�� V6956*V+�%������Y ��%�á�� (6.16)
46
«§�%������Y ©��%�á�� V6956*V+�%������Y ���%�á�� (6.17)
El procedimiento general para el movimiento de la plataforma es el siguiente:
1. Leer la información del juego
2. Convertir aceleraciones enviadas por el juego en aceleraciones lateral y longitudinal del vehículo utilizando las ecuaciones 5.1 y 5.2.
3. Filtrar estas aceleraciones utilizando la ecuación 6.10.
3. Convertir estas aceleraciones en ángulos de la plataforma utilizando las ecuaciones 6.7 y 6.8.
4. Aplicar las limitaciones de movimiento utilizando las ecuaciones 6.12 – 6.17. El resultado de estas ecuaciones es una pareja de ángulos que debe tener la plataforma en cada instante.
5. Utilizar la cinemática inversa (ecuaciones 2.8 – 2.10) para convertir el ángulo deseado en longitud de cada actuador.
6. Calcular el cambio en longitud de cada actuador.
7. Convertir la longitud incremental en pulsos del encoder.
8. Enviar el comando a la tarjeta de control
Para que la plataforma realice el movimiento adecuado de acuerdo a lo que está ocurriendo en el juego, se programa en Java este algoritmo. De esta forma la entrada al programa son las aceleraciones longitudinal y lateral del vehículo, que son enviadas por el juego, y la salida es la longitud requerida de cada uno de los actuadores en cada tiempo que es corrido el programa, es decir cada vez que recibe una estructura de datos por el puerto, esto ocurre aproximadamente cada 30 ms. Una vez se ha calculado la longitud necesaria de cada actuador, se calcula a qué posición del motor corresponde. Posteriormente el programa en Java envía un comando de movimiento a la tarjeta de control, la cual utiliza la posición del motor expresada como pulsos del encoder como consigna de movimiento.
47
7. CONSTRUCCIÓN DE LA ESTRUCTURA FÍSICA Para el diseño de la estructura física se pensó en construir una estructura que fuera fácilmente desmontable de la plataforma y que se pudiera modificar de forma sencilla. Por esta razón se diseñó una estructura con tubos rectangulares de Acero y uniones no-permanentes (tornillos). La estructura diseñada se muestra en la figura 30.
Figura 30. Diseño de la estructura del simulador
Como se observa, se dejó una viga para colocar el cinturón de seguridad, un apoyo para los pedales, una placa para fijar el timón y la palanca de cambios y un soporte para la pantalla. La silla utilizada fue prestada por el Centro de Investigación en el Procesamiento de Polímeros. A continuación se muestran los elementos utilizados para la construcción.
Descripción Dimensiones Cantidad Tubo rectangular acero estructural
90x50x2 mm 6 m
Tubo rectangular acero estructural
50x30x2 mm 6 m
Lamina acero 3/16” 160x150x4.76 mm 2 Lamina acero 5/16” 50x250x7.9 mm 2 Silla - 1 Cinturón de seguridad - 1 Tabla madera 500x200x20 mm 1 Lamina MDF 400x400x5 mm 1 Lamina acero 1/8” 600x400x3.175 mm 1 Pantalla Dell 17” 1
48
Logitech G25 - 1 Tornillos Patas de caucho con rosca
- 12
Tabla 19. Elementos utilizados para la construcción de la estructura
La estructura que se construyó se muestra en las figuras 31 y 32
Figura 31. Estructura Montada sobre la plataforma
Figura 32. Estructura Montada sobre la plataforma
49
Además de la construcción de esta estructura, se fijaron unas patas a la plataforma fija para dar mayor estabilidad y permitir una mayor movilidad. Éstas fueron construidas con el mismo tubo rectangular en Acero de 90x50X2 mm.
7.1 VALIDACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LOS MATERIALES Se realizará una validación de que los elementos más críticos soporten los esfuerzos generados por el movimiento de la carga en la plataforma. Cómo aún no se ha realizado un estudio detallado de la dinámica de la plataforma de Stewart, se supondrá algún valor de aceleración máxima para realizar el análisis. Esta suposición se basa en los movimientos observados de la plataforma. Los elementos que se analizarán son los que presentan mayor riesgo debido a la masa que mueven y a que son elementos que están sujetando a la persona a la plataforma. La suposición se basa en los tornillos de las patas como elementos críticos y se asume que existe una aceleración vertical y horizontal de una gravedad, lo cual parece ser mayor a la aceleración alcanzada por la plataforma.
Como todos los elementos analizados son tornillos, las características geométricas son las siguientes:
� � ¬wm (7.1) ® � ¬w¯° (7.2)
7.1.1 Tornillos de las patas A la plataforma de Stewart se adecuaron tres patas para darle mayor estabilidad. Cada una de estas patas se encuentra acoplada a la plataforma por medio de tornillos.
:OLK`0±±L � ����²² ³! � ���´µ3
Figura 33. Tornillos de las patas
50
Figura 34. Diagrama de cuerpo libre para el análisis de los tornillos de las patas
¶´� � ´ 1 3· 1 4P . �´ 1 3P4· � !̧ 1 : � �
¹1Jº1�»��¹1J»�º¼U½w (7.3)
3· � o���Nm 3P � o���Nm ´3+3 � ´3+3�9593~� ¾ ���¿7 : � �o ��² 4P � �² 4· � �o ��²
´ � ´3+3 1 3· 1 �o��
À � ¹tÁ . U½� � (7.4) � �  1 U{� �  1 ¹1Jº� (7.5) À ′ � ÃÀÄ . �Ä (7.6)
Å � ³!À ′ ¾ �o�
51
7.1.2 Tornillos de sujeción a la plataforma móvil Hay seis tornillos que están sujetando la estructura montada a la base móvil de la plataforma de Stewart. Cuatro de ellos están sujetando los dos tubos rectangulares que tienen montada la silla y los otros dos sujetan el otro tubo rectangular, el que sirve como base para los pedales y la viga que lleva el timón y la pantalla.
Figura 35. Tornillos que sujetan la estructura y diagrama de cuerpo libre
Figura 36. Diagramas de cortante y momento
Æ � ¹JÇbseÈbcfij (7.7) ´ � ¹JÇbseÈbcfij1� (7.8) À � ¹tÁ (7.9) �� �  1 É� (7.10)
À ′ � ÃÀÄ . �Ä (7.11)
´3+3 � ´3+3�³8~~3 . ´3+3�µVW+563 ¾ ���¿7
3ÊLK0"L`OJ± � o�� ²+Ä : � ����²²
Å ¾ �
52
Figura 37. Tornillos que sujetan la estructura y diagrama de cuerpo libre
Figura 38. Diagramas de cortante y momento
Æ � ¹JÇbseÈbcfijÄ (7.12) ´ � ¹JÇbseÈbcfij1�Ä (7.13) À � ¹tÁ (7.14) �� �  1 É� (7.15)
À ′ � ÃÀÄ . �Ä (7.16)
´3+3 � ´3+3��873��VW98*3~ . ²3+3�98²ó6 . �²3+3��V:3~V+ . ²3+3�+5�5W9V��V:3~V+� ¾ ���¿7
3ÊLK0"L`OJ± � o���Nm : � ����²²
Å ¾
53
7.1.3 Tornillos de sujeción de la silla
Figura 39. Tornillos que sujetan la silla y diagrama de cuerpo libre
Figura 40. Diagramas de Cortante y Momento
Æ � ¹JÇbseÈbcfij (7.17) ´ � ¹JÇbseÈbcfij1Ë (7.18) À � ¹tÁ (7.19) �� �  1 É� (7.20)
À ′ � ÃÀÄ . �Ä (7.21)
2 � ��²²
´3+3 � ³8~~3 . ´3+3�µVW+563 ¾ ���¿7
3ÊLK0"L`OJ± � o���Nm : � �����²²
Å ¾ ��
54
Figura 41. Tornillos que sujetan la silla y diagrama de cuerpo libre
Figura 42. Diagramas de Cortante y Momento
Æ � ¹JÇbseÈbcfij (7.22) ´ � ¹JÇbseÈbcfij1Ë (7.23) À � ¹tÁ (7.24) �� �  1 É� (7.25)
À ′ � ÃÀÄ . �Ä (7.26)
2 � ��²²
´3+3 � ³8~~3 . ´3+3�µVW+563 ¾ ���¿7
3ÊLK0"L`OJ± � o�� ²+Ä : � � �²²
Å ¾
Se encuentra que el factor de seguridad de los tornillos de las patas (elementos de los cuales se partió para la suposición) es de 2.8, lo cual es razonable para la situación planteada. Para estas mismas condiciones los factores de seguridad de los demás elementos son muy elevados, de 6, 9, 13 y 26, lo cual es bastante adecuado pues genera mayor seguridad para las personas, en vista de que no se ha hecho un análisis adecuado de la dinámica de la plataforma.
55
8. PRUEBAS REALIZADAS
8.1 PRUEBA DEL ALGORITMO DE MOVIMIENTO SIN MOVER LA PLATAFORMA Se realizaron pruebas al algoritmo de movimiento utilizando el juego y guardando la información para ser analizada posteriormente. En estas pruebas no se movió la plataforma de Stewart. Se probó el algoritmo de movimiento con los siguientes parámetros:
9�Ì���� � �����¦ %��Ì� � ÍN�� Î%�Ì� � �����Í��%�Ì� � �Í Se probaron diferentes movimientos del vehículo para verificar el funcionamiento del algoritmo de movimiento. Los escenarios fueron los siguientes:
8.1.1 Aceleración longitudinal sostenida
En este caso, se aceleró el vehículo a fondo en una recta larga, tratando de lograr una aceleración sostenida, sin embargo, esto no es posible, ya que la velocidad tiende a volverse constante y por lo tanto la aceleración empieza a disminuir. El resultado de esta prueba se muestra en la figura 43.En todas las gráficas la línea negra corresponde a la aceleración real del vehículo, la linea azul a la aceleración filtrada y la línea roja a la aceleración simulada después de aplicar las limitaciones de movimiento. En esta gráfica se observa que el filtro efectivamente quita las señales de alta frecuencia.
Gráfica 1. Aceleración longitudinal (Prueba aceleración sostenida)
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
22 27 32 37 42
Ace
lera
ción
m/s
2
t (s)
Aceleración Longitudinal
56
8.1.2 Frenada sostenido Para esta prueba se trató de lograr una desaceleración sostenida aplicando una frenada sostenida al carro. Los resultados se muestran en la figura 44. Se observa que el tiempo en que se detiene el vehículo es muy pequeño, y por lo tanto la aceleración filtrada no se vuelve constante en ningún momento. El movimiento es tan rápido que la aceleración filtrada llega al máximo y cuando va a empezar a disminuir el vehículo ya se ha detenido, así mismo la aceleración simulada todo el tiempo aumenta debido a la restricción de velocidad angular máxima. Esto quiere decir que esta prueba no era la adecuada, pues la frenada aunque se trata de hacer sostenida, aún es de alta frecuencia.
Gráfica 2. Aceleración longitudinal (Prueba frenada sostenida)
Se repitió la prueba anterior pero ahora no frenando todo el tiempo sino frenando y soltando el freno. Esto genera una señal de alta frecuencia pero que oscila alrededor de un valor constante. En la grafica 3 se observa que en este caso la aceleración filtrada sí alcanza a disminuir más después de que ha llegado al máximo. También se observa que la aceleración simulada sigue de una mejor manera a la aceleración filtrada debido a que ahora si se recreó una señal de baja frecuencia.
-2
0
2
4
6
8
10
12
22 23 24 25 26 27 28 29 30
Ace
lera
ción
m/s
2
t (s)
Aceleración Longitudinal
57
Gráfica 3. Aceleración longitudinal (Segunda prueba frenada sostenida)
8.1.3 Aceleración lateral sostenida Esta prueba consistió en poner a girar el vehículo hacia un lado de manera aproximadamente constante. Resulta muy interesante observar cómo la aceleración simulada permanece constante debido a que se llega al valor de ángulo máximo.
Gráfica 4. Aceleración lateral (Prueba aceleración lateral sostenida)
-2
0
2
4
6
8
10
12
25 27 29 31 33 35 37 39
Ace
lera
ción
m/s
2
t (s)
Aceleración Longitudinal
-10
-5
0
5
10
0 10 20 30 40 50 60
Ace
lera
ción
m/s
2
t (s)
Aceleración Lateral
58
Gráfica 5. Ángulo de la plataforma (Prueba aceleración lateral sostenida)
8.1.4 Aceleración - Desaceleración longitudinal frecuente Para esta prueba se sometió al vehículo a un proceso de aceleración y frenado frecuente. Se probaron dos casos, uno con un tiempo característico del filtro de 5 segundos y otro de 10 segundos.
Gráfica 6. Aceleración longitudinal (Prueba Aceleración-desaceleración longitudinal frecuente)
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
0 10 20 30 40 50 60P
si (°
)
t (s)
Ángulo
-13-11-9-7-5-3-11357911
0 20 40 60 80 100 120
Ace
lera
ción
m/s
2
t (s)
Aceleración Longitudinal τ=5 s
59
Gráfica 7. Aceleración longitudinal (Segunda prueba Aceleración-desaceleración longitudinal
frecuente)
Se observa que en los dos casos el filtro prácticamente anula las señales de alta frecuencia. Sin embargo se observa que cuando el tiempo característico del filtro es mayor la reducción se incrementa. La reducción se incrementa aproximadamente en un 50%.
8.1.5 Aceleración - Desaceleración lateral frecuente Se generó un movimiento de Zigzag, con el fin de generar cambios en la aceleración lateral. Se probó para los dos tiempos característicos mencionados en la prueba anterior. Se obtuvieron resultados semejantes a los obtenidos en la prueba anterior.
Gráfica 8. Aceleración lateral (Prueba Aceleración- Desaceleración lateral frecuente)
-9
-4
1
6
11
0 20 40 60 80 100 120
Ace
lera
ción
m/s
2
t (s)
Aceleración Longitudinal τ=10 s
-15
-10
-5
0
5
10
15
0 20 40 60 80 100 120 140
Ace
lera
ción
m/s
2
t (s)
Aceleración Lateral τ=5 s
60
Gráfica 9. Aceleración lateral (Segunda Prueba Aceleración- Desaceleración lateral frecuente)
8.1.6 Vuelta completa al circuito El circuito utilizado para las pruebas es el único que se encuentra disponible en la versión de prueba del juego. La forma del circuito se muestra en la figura 43.
Figura 43. Circuito
Para esta prueba se dio una vuelta completa al circuito en sentido horario. Se probaron dos casos, uno con un tiempo característico del filtro de 5 segundos y otro de 10 segundos. Los resultados se muestran en las siguientes gráficas.
-15
-10
-5
0
5
10
15
0 20 40 60 80 100 120 140
Ace
lera
ción
m /s
2
t(s)
Aceleración Lateral τ=10 s
61
Gráfica 10. Aceleración longitudinal (Vuelta completa al circuito)
Gráfica 11. Aceleración lateral (Vuelta completa al circuito)
Gráfica 12. Aceleración longitudinal (Segunda prueba Vuelta completa al circuito)
-10
-5
0
5
10
15
0 20 40 60 80 100 120 140Ace
lera
ción
m/s
2
t (s)
Aceleración Longitudinal τ=5 s
-15
-10
-5
0
5
10
15
0 20 40 60 80 100 120 140
Ace
lera
ción
m/s
2
t (s)
Aceleración Lateral τ=5 s
-10
-5
0
5
10
15
0 20 40 60 80 100 120 140
Ace
lera
ción
m /s
2
t(s)
Aceleración Longitudinal τ=10 s
62
Gráfica 13. Aceleración lateral (Segunda prueba Vuelta completa al circuito)
Los resultados de las pruebas realizadas al algoritmo de movimiento confirman que éste funciona adecuadamente. Las señales de alta frecuencia se están filtrando correctamente, y el tiempo característico del filtro está afectando la respuesta de la forma esperada. Así mismo, se observó que la aceleración simulada realiza un seguimiento adecuado a la aceleración real.
8.2. PRUEBAS REALIZADAS CON MOVIMIENTO DE LA PLATAFORMA Las pruebas realizadas sobre la plataforma consistieron en realizar movimientos similares a los anteriores. Los resultados indican que la plataforma sí está realizando los movimientos deseados pero no los está haciendo en el tiempo indicado. Al iniciar el juego la plataforma comienza a moverse adecuadamente, pero a medida que se avanza, los movimientos se empiezan a retardar con respecto a lo que ocurre en el ambiente virtual.
Este retardo podría deberse a múltiples factores: errores en el envío de la información por parte del juego, demora en el desarrollo del algoritmo de movimiento, demora en el envío de comandos a la plataforma ó retardos en la ejecución del movimiento de la plataforma (posiblemente debido a la limitación de velocidad angular máxima, ó a otras razones). Resulta interesante estudiar este problema que se presenta en la simulación, sin embargo ese estudio se encuentra por fuera del alcance de este proyecto, así que se recomienda la realización de éste análisis en trabajos futuros.
-15
-10
-5
0
5
10
15
0 20 40 60 80 100 120 140
Ace
lera
ción
m /s
2
t(s)
Aceleración Lateral τ=10 s
63
9. RECOMENDACIONES PARA EL USO DE LA PLATAFORMA DE STEWART
Antes de llevar a cabo pruebas sobre la plataforma de Stewart o en general cualquier tipo de operación sobre ella, es importante tener en cuenta algunas recomendaciones de seguridad. Estas recomendaciones se hacen evidentes después de trabajar durante algún tiempo con la plataforma y familiarizarse con los sistemas.
1. Antes de empezar a trabajar con la plataforma, es importante informarse acerca del funcionamiento de cada uno de los sistemas. Para esto, se puede consultar este documento y los manuales de la tarjeta de control, los amplificadores y los actuadores.
2. Una vez se tiene un conocimiento básico sobre los sistemas, es importante revisar las conexiones de los equipos. Esto incluye computador, tarjeta de control, amplificadores, motores y sensores.
3. Cuando se empiece a manipular la plataforma de Stewart es recomendable hacerlo sin carga sobre ésta, ya que resulta mucho más seguro. Sólo se debería montar carga cuando se tenga un conocimiento adecuado del funcionamiento y la forma adecuada de controlar la plataforma.
4. Antes de empezar a enviar comandos a la tarjeta de control, se deben ejecutar las rutinas de parámetros, seguridad e inicio. Las rutinas de seguridad presentadas en este documento son susceptibles de ser modificadas y mejoradas. Sin embargo para empezar se pueden ejecutar éstas una vez se hayan entendido y se deben probar, para garantizar su correcto funcionamiento. Estas rutinas de seguridad se deben ejecutar siempre que se desee ejecutar comandos o programas.
5. Es necesario realizar la sintonización de las constantes del controlador PID, ya que los valores presentados en este documento no están ajustados. Para esto se puede seguir el procedimiento indicado en el manual de la tarjeta de control.
6. Se debe tener mucho cuidado con el valor del torque límite que se defina a los motores. Si no se ejecutan las rutinas de seguridad o si éstas por alguna razón no funcionan adecuadamente, un valor muy alto de torque límite podría generar daños sobre los elementos mecánicos y un valor muy bajo podría generar problemas cuando se carga la plataforma.
7. No se debe intentar mover un solo actuador estando todos los demás motores encendidos, ya que esto puede generar conflictos entre los actuadores, y se pueden dañar los elementos mecánicos de la plataforma.
8. Si por alguna razón durante la ejecución de un movimiento de la plataforma se debiera apagar algún motor, es importante apagar la tarjeta de control antes de volverlo a encender. Esto se debe a que cuando se apagan los motores el error de posición se
64
incrementa y al volverlos a encender se trata de disminuir este error bruscamente, generando peligro para la plataforma y las personas.
9. Cada vez que se apaga la tarjeta de control, se deben volver a ejecutar las rutinas de parámetros, seguridad e inicio.
65
10. CONCLUSIONES
• Se lograron los objetivos del proyecto al llevar cabo satisfactoriamente cada uno de los objetivos específicos planteados. Esto permitió lograr el objetivo general de contar con un simulador con dos grados de libertad en la plataforma de Stewart. Los objetivos planteados incluían poner en marcha la plataforma de Stewart que se encontraba construida, lograr un conocimiento adecuado de su funcionamiento y de la forma de generar movimientos en ella. Además se planteó la necesidad de encontrar una solución a la forma de generar un ambiente virtual de un vehículo de tal forma que hubiera una retroalimentación gráfica de buena calidad y existiera la posibilidad de conocer su comportamiento dinámico según lo que realizara el usuario. Finalmente era necesario mover la plataforma de acuerdo a esta información del vehículo y contar con una estructura física que permita al usuario utilizar el simulador.
• Los avances realizados en el proyecto permiten contar actualmente con las herramientas necesarias para trabajar en el desarrollo de un simulador de alta calidad.
• La plataforma de Stewart se encuentra funcionando, y se transmiten los conocimientos adquiridos durante el desarrollo del proyecto, de tal forma que ésta pueda ser operada por alguien que desee continuar desarrollando el simulador u otras aplicaciones.
• La herramienta utilizada para obtener la información del vehículo y generar el ambiente gráfico es bastante útil y sencilla de utilizar.
• El modelo desarrollado para el simulador con dos grados de libertad es muy sencillo y fácil de implementar. Las pruebas realizadas al algoritmo de movimiento demostraron que efectivamente está logrando lo esperado. Esto quiere decir que a partir de la información del vehículo y utilizando dicho modelo, se logró convertir la aceleración en cada instante en el correspondiente ángulo de la plataforma. Se demostró que el algoritmo filtra las señales de alta frecuencia, calcula los ángulos correspondientes y aplica las restricciones de movimiento impuestas.
• Las pruebas realizadas con movimiento de la plataforma demostraron que se está logrando un movimiento de acuerdo a lo que sucede con el vehículo en el ambiente virtual, sin embargo se encontró un retardo en la ejecución de los movimientos.
66
• La calidad del simulador se puede mejorar en aspectos como: comodidad del usuario, disminución del retardo, prueba de otros sistemas de control, utilización de más grados de libertad.
• Es importante trabajar en la seguridad del simulador, ya que las rutinas implementadas no son suficientes. Estas rutinas, ejecutadas de forma adecuada, deberían evitar que se llegue una situación de peligro debido al exceso de error o de torque en alguno de los motores, ya que los detiene cuando se llega a algún valor especificado. Sin embargo no hay ninguna protección contra fallas en el sistema, como un mal funcionamiento de la tarjeta de control, o de algún amplificador, o incluso un corte en el suministro de energía.
67
REFERENCIAS
1. Aracil, R. Saltaren, R. y otros. (2006). Robots paralelos: máquinas con un pasado para una robótica del futuro. Revista iberoamericana de automática e informática industrial. Vol 3. (1). Pp 16-28.
2. Cárdenas, Jonathan. (2007). “Diseño e implementación del sistema de control para un simulador de vehículo terrestre”. Tesis de grado. Universidad de los Andes. Bogotá, Colombia.
3. Carosio, Federico. (2007). Diseño de una plataforma de Stewart. Tesis de grado. Universidad de los Andes. Bogotá, Colombia.
4. Chiew, Y.S. Abdul Jalil,M.K. Hussein, M.(2008). Kinematic modeling of driving simulator motion platform.Proceedings of the 2008 IEEE conference on innovative technologies.
5. Gillespie, Thomas. (1992) Fundamentals of vehicle dynamics. Warrendale: SAE.
6. Grant, Peter. & Reid, Lloyd. (1997) Motion washout filter tunning: rules and requirements. Journal of aircraft. Vol. 34 (2).
7. Gutridge, Jason. (2004). Three degree of freedom simulator motion cueing using classical washout filters and acceleration feedback. Tesis de grado . Virginia Polytechnic Institute and State University. Blacksburg, Virginia, USA.
8. Hincapié, Diego. (2008) Prototype of a dynamic immersive fluvial assault simulator. Tesis de grado. Universidad de los Andes, Bogotá.
9. Isaza, David. (2008). Diseño y construcción de un robot paralelo (Plataforma de Stewart). Tesis de grado. Universidad de los Andes. Bogotá, Colombia.
10. Ochoa, Nicolas. (2008). Percepción de movimiento y su aplicación a simuladores dinámicos de entrenamiento de pasajeros. Tesis de grado. Universidad de los Andes. Bogotá, Colombia.
11. Ordoñez, Sergio. (2008). Simulador inmersivo de ataque con arma de fuego unipersonal en un ambiente fluvial. Tesis de grado. Universidad de los Andes, Bogotá.
12. Tsai, Lung –Wen. (1999) Robot Analyisis. New York: Wiley.
13. Tu, Kuo-Yang. Wu, Tung-Chung & Lee, Tsu-Tian. (2004). A study of Stewart Platform specifications for motion cueing systems. IEEE International conference on Systems, Man and Cybernetics.
14. Vivas, Juan Manuel. (2006) Plataforma móvil para simuladores dinámicos. Tesis de grado. Universidad de los Andes. Bogotá, Colombia.
15. Cruden racing simulation - company overview. (S.F). Recuperado el 22 de Noviembre de 2008 de http://www.hexatechracing.com/
16. Download LFS S2. Recuperado el 20 de Agosto de 2008 de http://www.lfs.net/?page=downloads
17. Force Senders. (S.F). Recuperado el 20 de Agosto de 2008 de http://www.x-simulator.de/main/es/force-sender/force-sender.html
18. Motion Platforms (S.F). Recuperado el 16 de noviembre de http://mfs.com.au/
68
19. Stewart Platform (S.F). Recuperado el 16 de Noviembre de 2008 de http://robot.gmc.ulaval.ca/images/tmp/HydraPowerSystems.png.
20. Toyota News Release. (2007). “Toyota Develops World-class Driving Simulator”.
21. “Visual Systems” (S.F). Recuperado el 16 de Noviembre de 2008 de http://mfs.com.au/.
22. “What is a motion platform” (2006). Recuperado el 20 de Agosto de 2008, de http://www.simcraft.com/modules/edu/
23. Yaskawa Products (S.F). Recuperado el 16 de Noviembre de 2008 de http://www.yaskawa.com