ii concurso distrital de matemÁtica “emblematik”...

Resultados y Exaacutemenes en

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II CONCURSO DISTRITAL DE

MATEMAacuteTICA ldquoEMBLEMATIKrdquo 2018

4TO GRADO DE PRIMARIA

II Concurso Distrital de Matemaacutetica ldquoEmblematikrdquo Exaacutemenes y Resultados en wwwgrupoestingcom

CUARTO GRADO DE PRIMARIA

1 Diez mil cien sumado con dos mil uno da como resultado A) 10 210 B) 10 021 C) 12 101 D) 12 001 E) 1 201

2 Efectuar y dar como respuesta la cifra de los millares 87320 ndash 45318 A) 0 B) 1 C) 3 D) 2 E) 4

3 iquest Cuaacutento le falta al producto 324 x 9 para ser igual 8000 A) 5 084 B) 4 632 C) 4 528 D) 5 844 E) 5 632

4 Si x- 13=84 y+19 = 107 Calcular 2x+3y A) 376 B) 512 C) 418 D) 458 E) 326

5 Si

A) 11 B) 12 C) 17 D) 15 E) 13

6 iquest Cuaacutento le falta al mayor nuacutemero de dos cifras para ser igual a la mitad de 480

A) 210 B) 140 C) 142 D) 141 E) 139

7 En una fruteria hay dos docenas de melones y media decena de papayas iquestCuaacutentas frutas hay entre melones y papayas

A) 20 B) 28 C) 36 D) 30 E) 29

8 Calcular

1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 5 x 6

A) 48 B) 40 C) 38 D) 54 E) 50

9 Un sentildeor reparte propina entre sus 2 hijos

y 3 hijas de tal manera que cada hijo recibe el triple que cada hija Si las hijas recibieron juntas S 27 iquestcuaacutentos repartioacute el sentildeor en total

A) S 68 B) S 79 C) S 81 D) S 74 E) S 77

10 Juan reparte 340 recibos de luz por la

mantildeana y 120 recibos por la tarde iquest Cuaacutentos recibos reparte en una semana (Considerar de lunes a domingo)

A) 3 220 B) 3 180 C) 4 040 D) 3 080 E) 3110

11 En 4 millares hay centenas

A) 4 B) 40 C) 400 D) 4 000 E) 200

12 El lunes comi 7 panes el martes 4 panes

maacutes que el lunes y el mieacutercoles 2 panes menos que el martes iquestcuaacutentos panes he comido en estos tres diacuteas

A) 25 B) 27 C) 29 D) 31 E) 24


13 Luisito tiene 58 canicas maacutes que Angelito iquest Cuaacutentas canidas tiene Luisito si entre los dos tienen 234 canicas A) 146 B) 144 C) 138 D) 152 E) 149

14 Si el nuacutemero 1 534 le adicionamos 279 centenas encontramos un nuacutemero mayor en 3 centenas que A) 29 134 B) 28 234 C) 29 431 D) 24 629 E) 2 134

15 iquestQueacute nuacutemero continua en la figura

A) 108 B) 110 C) 106 D) 107 E) 100

16 iquestQueacute letra sigue

F H K Ntilde

A) Q B) U C) T O) R E) S

17 Si m reg n = 7n-3m calcular

(6reg8)+(5reg9) A) 80 B) 92 C) 86 D) 78 E) 84

18 En el esquema

A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26

19 El perro de los muacutesicos de Bremen pesa 154 kg el gato pesa 335 kg y el gallo 850 g iquestCuaacutento peso soporta el pobre burrito A) 196 hg B) 86875 kg C) 2725 dag D) 10375 hg E) 196 dag

20 Merche tiene cinco antildeos menos que

Juanje Alfredo tiene cuatro antildeos maacutes que Juanje y Pilar tiene doce antildeos menos que Alfredo iquestCuaacutentos antildeos de diferencia hay entre Merche y Pilar

A) Uno B) Dos C) Tres D) Cuatro E) Cinco

21 iquestCuaacutel de los siguientes nuacutemeros es el

menor

A) 2 + 0 + 1 +8 B) 201 8 C) 2 x 0 x 1 x 8 D) 201 ndash 8 E) 2 + 0 + 1 - 8

22 iquestPor queacute hay que reemplazar el para que se tenga

times = 2 times 2 times 3 times 3

A) 2 B) 3 C) 2 times 3 D) 2 times 2 E) 3 times 3

23 Juan multiplica por 3 Pedro suma 2 y Nicolaacutes resta 1 iquesten queacute orden deben realizar esas operaciones para convertir 3 en 14

A) JPN B) PJN C) JNP D) NJP E) PNJ


24 Para que la igualdad 1 + 1clubs1 ndash 2 = 100 sea correcta debemos reemplazar clubs por

A)+ B) ndash C) D) 0 E) 1

25 Carolina estaacute jugando con los dos triaacutengulos equilaacuteteros de la figura Coloca una parte de uno de ellos sobre el otro los pone sobre una hoja de papel y dibuja el borde de la figura siguiendo el contorno Soacutelo una de las figuras mostradas no puede obtenerse iquestCuaacutel es

26 Los nuacutemeros 2 3 4 y un cuarto nuacutemero se escriben en las casillas de la tabla 2 times 2 Se sabe que la suma de los nuacutemeros de la primera fila es 9 y que la suma de los nuacutemeros en la segunda fila es 6 El nuacutemero desconocido es

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 4

27 Este es un trozo de una tabla de multiplicar

y eacuteste es otro donde desafortunadamente han desaparecido algunos nuacutemeros

iquestCuaacutel es el nuacutemero en la casilla con la

interrogacioacuten

A) 54 B) 56 C) 65 D) 36 E) 42

28 Antes de la batalla en la nieve Pablo ha preparado varias bolas de nieve para lanzar Durante la batalla hace otras 17 bolas y lanza 21 a sus compantildeeros Despueacutes de la batalla le quedan 15 bolas de nieve iquestCuaacutentas bolas habiacutea preparado antes de la batalla A) 53 B) 33 C) 23 D) 19 E) 18

29 En una escuela naval cada estudiante ha

de dibujar una bandera blanca y negra de tal manera que la parte negra cubra exactamente los tres quintos de la bandera iquestCuaacutentas de estas banderas cumplen esa condicioacuten

A) Ninguna B) Una C) Dos D) Tres E) Cuatro

30 En una tienda de juguetes se vende el

juguete de cuatro pisos (blanco y negro) mostrado en la figura 1 Cada piso estaacute formado por piezas del mismo color En la figura 2 se ve el juguete desde arriba iquestCuaacutentas piezas blancas se han usado para formar el juguete

A) 9

B) 10

C) 12

D) 13

E) 14


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MATEMATICA ldquoEMBLEMATIKrdquo 2018


ordm


QUINTO GRADO DE PRIMARIA

1 iquestQueacute nuacutemeros siguen 2 3 5 6 9 10 14 15 hellip hellip

A) 1921 B) 2021 C) 2122 D) 23 25 E) 23 24

2 Completa la siguiente serie numeacuterica 1

3 hellip 1

4

3

A) 1

3 B) 2 C)

2

3

D) 3

2 E)

2

9

3 Un terreno de forma rectangular tiene 20

x 16 m otro de forma cuadrada tiene 18 m de lado y otro de forma triangular mide 316 m2 iquestCuaacutel es el de mayor aacuterea A) Ninguno B) El triaacutengulo C) El cuadrado D) El rectaacutengulo E) Tienen igual aacuterea

4 Un motociclista ha recorrido 4 etapas de una carrera En la primera etapa recorrioacute 1745 km en la segunda 2104 km y en la tercera 1006 km Si en total ha recorrido 6218 km iquestcuaacutento recorrioacute en la cuarta etapa A) 1245 B) 1363 C) 1428 D) 1842 E) 1961

5 Si se consideran los siguientes conjuntos

L = 1 2 3 4 M = 1 2 3 4 5 6 y N = 5 6 y P = 1 2 5 6 iquestcuaacutel de las siguientes afirmaciones es falsa

A) M = L U P B) N sub P C) P = M cap N D) N U L = M

E) L sub M 6 Al pagar una deuda de 180 soles empleo

billetes de SI 20 y Si 10 Si empleo 13 billetes para pagar la deuda iquestcuaacutentos billetes de S 20 soles uso A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

7 Compreacute un lote de polos a 180 soles el ciento y los vendiacute a 24 soles la docena ganando en el negocio 600 soles iquestDe cuaacutentos cientos constaba el lote

A) 20 B) 25 C) 30 D) 24 E) NA

8 Convierte la fraccioacuten 3918 a nuacutemero mixto

A) 1 318 B) 2 318 C) 2 113 D) 3 118 E) 2 116

9 Halla 10

11 de

3

5 de

8

9

A) 1532 B) 1633 C) 1431 D) 1340 E) 1229

10 iquestQueacute fraccioacuten representa el 16 2

3

A)15 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17

11 Un ciclista tiene que recorrer 36 km y ya ha recorrido 20 km iquestQueacute fraccioacuten del camino le falta recorrer A)23 B) 59 C) 49 D) 13 E) 29

12 iquestEn cuaacutento excede la suma de 756 y 8 134

a la diferencia entre 5 234 y 1 514 A) 5 270 B) 5 170 C) 5 070 D) 4 720 E) 5 720

13 Si cada cuadrado tiene 1 centiacutemetro de

lado iquestcuaacutel es el periacutemetro de la figura

A)23 B) 26 C) 20 D) 22 E) 24


14 Hallar el valor de x en

35

28=

119909

16

A) 10 B) 12 C) 14 D) 20 E) 24 15iquestCuaacutentos sacos tendraacute una partida de

viacuteveres que compreacute por $144 si al revender 12 de esos sacos por $ 72 gano $ 2 en cada uno A) 32 B) 36 C) 40 D) 44 E) 48

16 iquestCuaacutentos cuadrilaacuteteros hay

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

17 Determina el valor de A en

e indicar el valor de 3A+1 A) 12 B) 13 C) 9 D) 7 E) 4

18 Sabiendo que un ladrillo pesa 10 kg maacutes

la mitad de su peso iquestCuaacutento pesaraacute un ladrillo y medio A) 35 B) 25 C) 15 D) 40 E) 30

19 Carmen contoacute en el gallinero 22 animales

entre palomas y chanchos Si en total contoacute 68 patas iquestCuaacutentas palomas habiacutean

A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8

20 iquestCuaacutentos cuadrilaacuteteros hay en la siguiente figura

A) 15 B) 20 C) 36 D) 90 E) 45

21 iquestCon queacute nuacutemero de palillos ideacutenticos es

imposible formar un triaacutengulo (Los palillos no se pueden romper) A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

22 Hay 5 cajas En cada caja hay tarjetas y en cada tarjeta estaacute escrita una de las letras RABOV como se muestra en la figura Pedro quiere quitar tarjetas de cada caja para que soacutelo quede una tarjeta en cada caja y cajas distintas contengan letras distintas iquestQueacute tarjeta queda en la caja 5

A) Es imposible B) A C) V D) O E) R

23 El triaacutengulo y el cuadrado tienen el mismo

periacutemetro iquestCuaacutel es el periacutemetro de la figura completa (un pentaacutegono) A) 12 cm

B) 24 cm

C) 28 cm

D) 32 cm

E) FD


24 Una mesa circular tiene 60 sillas n personas se sientan en esta mesa de manera que cada uno tiene a alguien a su lado El menor de los posibles valores de n es A) 40 B) 30 C) 20 D) 10 E) NA

25 Un riacuteo empieza en el punto A La corriente se bifurca seguacuten se muestra en la figura En la primera bifurcacioacuten una rama se lleva 13 del agua y la otra el resto Maacutes tarde esta segunda rama se bifurca de nuevo una de las nuevas ramas se lleva 34 del agua de la rama y la otra el resto iquestQueacute fraccioacuten del agua que pasa por A fluye por el punto B

A) 14 B) 23 C ) 1112 D) 16 E) FD

26 En los juegos florales de la IE Ramiro Priale Priale se considera el juego de arco y flecha Un alumno dispara dos flechas al tablero de la figura que tienen los siguientes puntajes seguacuten su zona y suma los puntos obtenidos iquestcuaacutentas puntuaciones diferentes podemos obtener (Recuerde que es posible que no se acierte a la diana)

A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

27 El alumno Esting quiere poner todos sus libros en una bolsa pero un tercio de ellos no le caben Esos libros que no le caben los pone en tres cajas Pone siete en cada caja pero todaviacutea le sobran dos iquestCuaacutentos libros tiene Esting A) 23 B) 21 C) 20 D) 19 E) 69

28 iquestCuaacutel de las construcciones A)B) C) D) E) ndash formada cada una por 5 cubos ndash no se puede obtener a partir de la mostrada en primer lugar moviendo exactamente un cubo

29 Los puntos A B C y D se marcan en la

recta en un cierto orden Se sabe que AB = 13 BC = 11 CD = 14 y DA = 12 iquestCuaacutel es la distancia entre los dos puntos maacutes alejados A) 14 B) 38 C) 50 D) 25 E) NA

30 Hoy puedo decir Dentro de dos antildeos mi hijo tendraacute una edad doble de la que teniacutea hace dos antildeos Y dentro de tres antildeos mi hija tendraacute una edad triple que la que teniacutea hace tres antildeos iquestCuaacutel de las siguientes frases es cierta A) El hijo es un antildeo mayor que la hija B) La hija es un antildeo mayor que el hijo C) Tienen la misma edad D) El hijo es dos antildeos mayor que la hija

E) La hija es dos antildeos mayor que el hijo


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SEXTO GRADO DE PRIMARIA

1 iquestQueacute nuacutemeros siguen 12 15 27 42 hellip hellip

A) 89121 B) 69111 C) 91144 D) 73 100 E) 58 84


3 hellip 1

4

3

A) 1

3 B) 2 C)

2

3

D) 3

2 E)

2

9

3 Un terreno de forma rectangular tiene 20 x 16

m otro de forma cuadrada tiene 18 m de lado y otro de forma triangular mide 316 m2 iquestCuaacutel es el de mayor aacuterea A) Ninguno B) El triaacutengulo C) El cuadrado D) El rectaacutengulo E) Tienen igual aacuterea 4 Un motociclista ha recorrido 4 etapas de una carrera En la primera etapa recorrioacute 1745 km en la segunda 2104 km y en la tercera 1006 km Si en total ha recorrido 6218 km iquestcuaacutento recorrioacute en la cuarta etapa A) 1245 B) 1363 C) 1428 D) 1842 E) 1961


L = 1 2 3 4 M = 1 2 3 4 5 6 y N = 5 6 y P = 1 2 5 6 iquestcuaacutel de las siguientes afirmaciones es falsa A) M = L U P B) N sub P C) P = M cap N D) N U L = M E) L sub M

6 Al pagar una deuda de 180 soles empleo billetes

de SI 20 y Si 10 Si empleo 13 billetes para pagar la deuda iquestcuaacutentos billetes de S 20 soles uso A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8


A) 20 B) 25 C) 30 D) 24 E) NA


A) 1 318 B) 2 518 C) 2 113 D) 3 118 E) 2 116

9 Halla 10

11 de

3

5 de

8

9

A) 1532 B) 1633 C) 1431 D) 1340 E) 1229


3

A)15 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17


12 iquestEn cuaacutento excede la suma de 756 y 8 134 a

la diferencia entre 5 234 y 1 514 A) 5 270 B) 5 170 C) 5 070 D) 4 720 E) 5 720

13 Si cada cuadrado tiene 1 centiacutemetro de lado

iquestcuaacutel es el periacutemetro sumada con el aacuterea de la figura

A)23 B) 26 C) 22 D) 28 E) 24


72

64=

119909

16

A) 10 B) 12 C) 14 D) 18 E) 24


15iquestCuaacutentos sacos tendraacute una partida de viacuteveres que compreacute por $144 si al revender 12 de esos sacos por $ 72 gano $ 2 en cada uno A) 32 B) 36 C) 40 D) 44 E) 48


A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12



18 Sabiendo que un ladrillo pesa 20 kg maacutes la

mitad de su peso iquestCuaacutento pesaraacute un ladrillo

A) 35 B) 25 C) 15 D) 40 E) 40

19 Carmen contoacute en el gallinero 22 animales entre

palomas y chanchos Si en total contoacute 68 patas iquestCuaacutentas palomas habiacutean

A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8

20 iquestCuaacutentos cuadrilaacuteteros hay en la siguiente

figura

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

21 Tres amigos viven en la misma calle uno es doctor otro es ingeniero y el tercero es muacutesico Sus nombres (no necesariamente en ese orden) son Smith Roberts y Farrel El doctor no tiene hermanos ni hermanas Eacutel es el maacutes joven de los tres amigos Farrel es mayor que el ingeniero y estaacute casado con la hermana de Smith Los nombres del doctor del ingeniero y del muacutesico son A) Smith Roberts Farrel B) Farrel Smith Roberts C) Roberts Smith Farrel D) Roberts Farrel Smith E) SmithFarrel Roberts

22 Los cinco signos representan diacutegitos distintos

El signo ^ vale + + =

+ + = amp

+ amp = ^

A) 0 B) 2 C) 6 D) 8 E) 9

23 Se desea recorrer todas las casillas del

tablero de la figura pasando una sola vez

por cada una y desplazaacutendose en

horizontal o en vertical pero no en

diagonal iquestDoacutende hay que empezar

A) Solo desde la casilla central B) Soacutelo desde una casilla blanca C) Desde cualquier casilla D) Soacutelo desde una casilla gris E) Solo desde las casillas de las esquinas

24 La figura muestra el plano de una ciudad Hay 4 liacuteneas de bus El 1 sigue la ruta C-D-E-F-G-H-C que es 17 km de larga El 2 sigue la ruta A-B-C-F-G-H-A a lo largo de 12 km La ruta del 3 es А-B-C-D-E-F-G-H-A de 20 km de recorrido La ruta del 4 es C-F-G-H-C iquestQueacute longitud recorre


A) 5 km B) 8 km C) 9 km D) 12 km E) 15 km

25 Betty da una vuelta completa alrededor del parque Empieza en el punto marcado con la flecha y sigue la direccioacuten de eacutesta y hace 4 fotos iquestEn queacute orden las hizo

A) 2431 B) 4213 C) 2143 D) 2134 E) 3214

26 Una caja tiene siete cartas Los nuacutemeros 1 a 7 estaacuten escritos en ellas (exactamente un nuacutemero en cada carta)El primer jugador toma al azar tres cartas de la caja y el segundo 2 (quedan 2 cartas en la caja) Entonces el primer jugador dice al segundo rdquoSeacute que la suma de los nuacutemeros de tus cartas es parrdquo La suma de los nuacutemeros de las cartas del primer jugador es

A) 10 B) 12 C) 6 D) 9 E) 15

27 Las antiguas pantallas de TV teniacutean los lados en la proporcioacuten 43 y las modernas en la proporcioacuten 169 Tenemos un DVD que llena por completo la pantalla 169 Queremos verlo en una pantalla 43 Si la anchura del film llena exactamente la anchura de la pantalla entonces el aacuterea no usada de la pantalla es

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) FD

28 Para cada nuacutemero de dos cifras la cifra de

las unidades se resta de la cifra de las decenas iquestCuaacutel es la suma de todos los resultados

A) 90 B) 100 C) 55 D) 45 E) 30

29 En la igualdad KAN + GA = ROO cada letra representa un diacutegito (letras distintas diacutegitos distintos) Hallar el valor de la diferencia RN ndash KG

A) 10 B) 11 C) 12 D) 21 E) 22

30 iquestCuaacutentas cifras como maacuteximo pueden ser borradas del nuacutemero de 1000 cifras 20182018hellip2018 de tal manera que la suma de las cifras restantes sea 2018

A) 260 B) 510 C) 747 D) 1020 E) NA


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1ER ANtildeO DE SECUNDARIA


PRIMER ANtildeO DE SECUNDARIA

1 Si se escribe la serie de los nuacutemeros naturales desde el 100 hasta el 500 iquestCuantas veces se escribe el nuacutemero 1 A) 180 B) 195 C) 199 D) 140 E) NA

2 Si 6x - 15 = 21 Ademaacutes 16 - 5y = 7 hallar x + 5y A) 395 B) 95 C) 5 D) 15 E)1

3 Si N x 24 termina en 872 iquestCuaacuteles son las 3 uacuteltimas cifras del producto de N x 4 056 A) 368 B) 468 C) 268 D) 388 E) 288

4 Sean A y B dos conjuntos no vaciacuteos

donde se tiene AcupB=5 8 11 14 15 17) A-B=815 Indicar el nuacutemero de subconjuntos de B A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 4

5 Si al convertir el numeral 5555(6) a la

base 8 se obtiene un numeral de la

forma 119886119887119888119889(8) Hallar el resultado de

119886119887(8) + 119888119889(8) en base 10 A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 38

6 Si al triple de un nuacutemero entero se le

disminuye 100 la diferencia es mayor de 230 y menor de 350 iquest Cuaacutel

es el menor nuacutemero del conjunto solucioacuten A) 112 B)113 C)111 D) 114 E) 110

7 Si 3(119886119887119888119889119890) = 1198871198881198891198903 hallar a + b + c + d + e A) 35 B) 28 C) 25 D) 19 E) 23

8 La diferencia entre 435 y el que

resulta de invertir el orden de sus cifras es muacuteltiplo de A) 2 B) 5 C) 7 D) 9 E) 8

9 El duplo de las horas que han

transcurrido del diacutea es igual al cuaacutedruplo de las horas que quedan por transcurrir iquestQueacute hora es A) 14h B) 15h C) 16h D) 17h E) 18h

10 Un tiacuteo quiere repartir cierto nuacutemero

de caramelos entre sus sobrinos Si les da 12 caramelos a cada uno le sobran 100 y si les da 30 caramelos a cada uno le faltan 116 iquest Cuaacutentos caramelos quiere repartir el tiacuteo A) 244 B) 242 C) 268 D) 388 E) 288

11 Hallar el periacutemetro de un triaacutengulo

equilaacutetero si dos de sus lados tienen

longitudes de

(2x - 3)m y (21-x)m respectivamente A) 13 B) 11 C) 39 D) 7 E) 8


12 iquestCuaacutento le falta a la suma de 21

7 y

73

5 para ser igual a 12

3

4

A) 31

5 B) 3

1

7 C) 2

2

35

D) 32

75 E) 3

1

140

13En una avenida hay tres

intersecciones y en cada interseccioacuten hay un semaacuteforo El primer semaacuteforo cambia cada 20 segundos el segundo cambia cada 30 segundos y el tercero cambia cada 40 segundos En un momento los semaacuteforos cambian a la vez iquestCuaacutento tiempo transcurriraacute para que los tres semaacuteforos cambien nuevamente de luz simultaacuteneamente A) 3 min B) 2 min 30 seg C) 4 min D) 6 minutos E) 2 minutos

14 Un jardinero siembra los 45 de un

sembriacuteo de alfalfa hasta las 11 20 horas comenzando a las 1000 horas iquestA queacute hora acaba A) 1120 B) 1130 C)1135 D) 1140 E) 1200

15 Se define el operador

5 18aa a

Determine el valor de

3 2

A) 125 B) 105 C) 145 D) 119 E) 115

16 Al preguntar un padre a su hijo cuaacutento habiacutea gastado de los 50 soles que le dio el hijo le contestoacute que gastoacute el 25 de lo que no gastoacute iquestQueacute cantidad gastoacute

A) S 30 B) S 45 C) S 25 D) S 20 E) S 10 17 El MCM de dos nuacutemeros primos

entre siacute es igual a 68 La suma de estos nuacutemeros es

A) 36 B) 61 C) 19 D) 21 E) 32 18 Si A= suma de divisores de 91 B = suma divisores de 147 calcular (A+B)4 A) 44 B) 62 C) 78 D) 68 E) 85

19 Si (119878119860119871) x 3 = 21198601198711 Hallar 119878

119860+119871

A) 19 B) 310 C) 23 D) 32 E) 14 20 Hallar x en

5 (4) 3 9 (16) 5 15 (x) 10

A) 16 B) 25 C) 18 D) 28 E) 36 21 Anoche Juan empezoacute a dormir a

las 20h30 y se despertoacute esta mantildeana a las 6h15 iquestCuaacutentas horas durmioacute Juan

A) 6h15m B) 6h 45m C) 9h15m D) 9h 45m E) 13h 15m


22 Dos rectaacutengulos de dimensiones 8x10 y 9x12 se superponen parcialmente como se indica en la figura El aacuterea gris es 37 iquestCuaacutento vale el aacuterea de la zona de puntos

A) 60 B) 62 C) 625 D) 64 E) 65

23 El profesor Luis dejo como reto la

siguiente sucesioacuten en la pizarra iquestQueacute nuacutemero sigue en la siguiente sucesioacuten

15 21 24 30 33 39 51 57 69 hellip

A) 84 B) 91 C) 75 D) 96 E) 79 24 La figura ha sido obtenida uniendo

(2 veces sucesivamente) los puntos medios de los lados de un cuadrado iquestQueacute fraccioacuten del aacuterea del cuadrado grande representa el maacutes pequentildeo

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 25 Tengo dos cifras iguales y soy

muacuteltiplo de 3 y de 9 iquestquieacuten soy A) 9 B) 33 C) 39 D) 66 E) 99

26 Daniel tiene 9 monedas cada una de 2 ceacutentimos Su hermana Ana tiene 8 cada una de 5 ceacutentimos iquestCuaacutel es el menor nuacutemero de monedas que deben intercambiarse entre ellos para tener los dos la misma cantidad de dinero

A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) FD

27 El antildeo 2018 tiene la cifra de las

unidades cuatro veces que la de las unidades de millar iquestCuaacutentos antildeos pasaraacuten para que esto ocurra de nuevo por primera vez A) 10 B) 100 C) 1000 D) 2018 E) NA

28 iquestCuaacutel de las siguientes expresiones

tiene mayor valor A) (1 x 2) x (2007 x 2008) B) (1+2) x (2007 x 2008) C) (1 x 2) x (2007 + 2008) D) (1+2)+ (2007 x 2008) E) (1 + 2) + (2007+2008)

29 Un estudiante escribe en su

cuaderno los nuacutemeros 10 11 12 13hellip 100 (de diez a cien) iquestCuaacutentas veces escribioacute la cifra 3 A) 9 B) 10 C) 17 D)18 E) 19

30 El punto B estaacute situado en el segmento AC Dista 64 mm del punto A y 38 mm del punto C iquestCuaacutel es la distancia entre los puntos medios de AB y BC A) 41mm B) 46mm C) 51 mm D) 56 mm E) 61 mm


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2DO ANtildeO DE SECUNDARIA


SEGUNDO ANtildeO DE SECUNDARIA

1 En la siguiente secuencia graacutefica iquestcuaacutel de las siguientes figuras no corresponde a la serie

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2 Escribe el nuacutemero que falta

A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10

4 Calcular el nuacutemero N+1 en la figura

mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

5 Dados los conjuntos A y B disjuntos y equivalentes se sabe que

n(A)+ n(B) + n(A cup B) = 68 Calcule n(B) A) 16 B) 19 C) 21 D) 17 E) 34

6 Una encuesta determinoacute que 3500 usan

detergentes A o B El detergente A lo usan 1 800 personas y 450 personas usan ambos detergentes iquestCuaacutentas personas usan el detergente B A) 1 700 B) 1 800 C)2 150 D) 1 950 E) 1 750

7 Si a+ b = ab = 16 hallar

119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1

Calcular abc A) c B) -1 C) 2 D) b E) 1

9 El Maestro Lucho coloco en la pizarra la siguiente amalogia y puso como reto encontrar el valor de ldquoxrdquo iquestCuaacutel seria tu respuesta

88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

336699 -----gt 4 1234567 -----gt 1 8080896 -----gt x

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16

10 Un turista gasta la mitad de lo que tiene maacutes 20 doacutelares pierde 60 doacutelares y auacuten le quedan 50 doacutelares iquestCuaacutentos doacutelares tenia al principio A) 180 B) 120 C) 200 D) 220 E) 260


11 Si una tela despueacutes de lavada se encoge en 50 iquestqueacute porcentaje de lo necesario debe comprarse para que despueacutes de lavada se tenga la longitud que se necesita A) 150 B) 100 C) 200 D) 125 E) 300

12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11

calcular k = (3x + 3y)3 A) 512 B) 216 C) 279 D) 125 E) 343

13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66

14 Un pescador trata de averiguar el nuacutemero

de peces de una laguna pequentildea y para esto echoacute su red y sacoacute 60 peces los marcoacute y los regresoacute a la laguna Al diacutea siguiente echoacute su red y volvioacute a sacar 60 peces de los cuales 8 estaban marcados iquestCuaacutentos peces hay en esa laguna A) 120 B) 112 C) 380 D) 450 E) 600

15 En el conjunto de nuacutemeros reales se define el operador

determinar el valor de x2 + 2x + 6

A) 7 B) 1+radic2 C) 1-radic2

D) -2 - radic2 E) radic2 -1

16 Un ladrillo usado en construccioacuten pesa 4 kg iquestCuaacutento pesaraacute en gramos un ladrillo de juguete hecho del mismo material y cuyas dimensiones son la quinta parte del inicial A) 24 g B) 28 g C) 32 g D) 36 g E) 42 g

17 En una recta se ubican los puntos

consecutivos A B C D y E tal que By D son puntos medios de AD y AE respectivamente

Si AB + DE= 12 y CD= 3 Calcular AC

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 18 Con el dinero que tengo puedo comprar 20

libros o 80 cuadernos Si al final compreacute 8 libros iquestcuaacutentos cuadernos puede comprar con el dinero que me queda A) 48 B) 52 C) 36 D) 44 E) 40

19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2

A) 2 B) 2radic2 C)radic2

D) 8 E) 4

20 Dado el sistema de ecuaciones

x 4y 12

5x 3y 26

calcule E=(x+y)2 para que x=2y A) 20 B) 36 C) 25 D) 48 E) 50

21 La bandera de las olimpiadas del 2do de

secundaria a consta de 5 franjas oblicuas (como se muestra en la figura) todas de la misma anchura La bandera completa tiene un aacuterea de 3 metros cuadrados iquestCuaacutel es el aacuterea de la franja gris


A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1

22 Empezando el 1 de septiembre cada diacutea

desde las 9h hasta las 14h el Jurado del de calificacioacuten del Grupo ldquoEstingrdquo inventa 6 problemas nuevos para el Concurso de Matemaacutetica y despueacutes de comer desde las 15h hasta las 20h los analiza y descarta 4 de ellos iquestCuaacutendo tendraacute el Jurado 30 problemas por primera vez A) 15 de septiembre a las 20h

B) 13 de septiembre a las 14h

C) 15 de septiembre a las 14h

D) 13 de septiembre a las 20h

E) 12 de septiembre a las 20h

23 De los 10 bombones que hay en la caja

Florcita coge a lo sumo 3 (puede no coger

ninguno) y Maria Paz coge por lo menos

2 Despueacutes de eso el nuacutemero de

bombones de la caja es

A) a lo sumo 5 B) al menos 7

C) a lo sumo 7 D) al menos 8

E) a lo sumo 8

24 Multiplicando el 40 de 2 por el 60 de 2 obtenemos A) el 2400 de 2 B) el 24 de 2 C) el 50 de 2 D) el 48 de 2 E) NA

25 Me ireacute la premiacioacuten de la Olimpiada

ldquoEmblematikardquo caminando durante 4

horas detenieacutendome 20 minutos despueacutes

de cada hora caminando iquestSi salgo a

mediodiacutea a queacute hora llegareacute

A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h

26 En la familia ldquoConejordquo el nuacutemero de

hermanos de ldquoNejitordquo es el mismo que el

de sus hermanas Pero su hermana

ldquoNejitardquo tiene el doble de hermanos que

hermanas iquestCuaacutentos hijos hay en esa

familia ldquoConejordquo

A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7

27 Se tienen 5 edificios El nuacutemero 5 es maacutes

alto que el nuacutemero 1 El nuacutemero 2 es maacutes

alto que el nuacutemero4 pero maacutes bajo que el

nuacutemero 5 El Nuacutemero 5 es maacutes bajo que

el nuacutemero 3 El edificio maacutes alto de los

cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5

28 En el planeta ldquoEstingrdquo un antildeo tiene 3

meses y cada mes diez diacuteas Javier tiene

360 diacuteas de edad en la Tierra iquestCuaacutentos

antildeos tendriacutea en el planeta ldquoEstingrdquo

A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA

29 El profesor Luis puso como reto el

siguiente ejercicio iquestCuaacutento seraacute la suma

de las cifras del siguiente nuacutemero

10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001

30 iquestCuaacutel es el aacuterea de un cuadrado cuyo lado

es 5 cm mayor que el lado de un cuadrado

de aacuterea 121 cm cuadrados

A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


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TERCER ANtildeO DE SECUNDARIA

1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9

2 Si la ecuacioacuten [(a-1)x + 2a ndash 1]x + 3ax = 2a ndash 3 se transforma en una ecuacioacuten de primer grado entonces Su conjunto solucioacuten es A) 4 B) -14 C) frac12 D) 14 E) -12

3 El maestro Lucho puso en la pizarra la siguiente analogiacutea y advirtioacute a sus alumnos que el nuacutemero de la derecha no es la mitad del nuacutemero que va a la izquierda Averigua cual es el nuacutemero que falta

8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48

4 La suma de los grados del primer y uacuteltimo teacutermino de un polinomio P(x y) ordenado crecientemente y completo con respecto a cualquiera de las variables es 100 Determinar el grado del teacutermino 21 A) 20 B) 21 C) 40 D) 41 E) 12

5 Las calificaciones son 60 57 65 49 iquestCuaacutel es la miacutenima calificacioacuten que se debe obtener para mantener un promedio mayor o igual a 57 A) 52 B) 53 C) 54 D) 55 E) 56

6 Un nuacutemero de tres cifras 119886119887119888 es tal que

119886119887119888 - 119888119887119886 = 1198981198993 Si se sabe que la cifra de las decenas es igual a la suma de las otras dos cifras Hallar a2 + b2 + c2

A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150

7 Jorge tiene 4 antildeos La raiz cuadrada del antildeo en que nacioacute maacutes su edad actual es igual a la edad cuando murioacute iquestA queacute edad murioacute si nacioacute en el antildeo

19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54

8 Un ciclista da una vuelta completa a una pista circular cada 40 segundos Otro lo recorre en sentido contrario y se cruza con el anterior cada 15 segundos iquestCuaacutentos segundos emplea el segundo en dar una vuelta a la pista A) 24 B) 25 C) 30 D) 36 E) 45

9 Sentildeale un factor de P = ax + bx ndash ay - by

A) a ndash b B) x + y C) a + b D) 1 E) 2

10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T

A) 15 B) 25 C) 35 D) 45 E) 64 13 Hallar el valor de ldquox+1rdquo si se cumple

que

555

557

2x

x16

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 14 Simplificar

baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab

15Hallar 119909119910119911 si119909119910119911 + 119910119911119909 = 699 ademaacutes

z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383

16Si a la suma de los 25 primeros muacuteltiplos de 6 le restamos la suma de los 25 primeros muacuteltiplos de 4 se obtiene A) 560 B) 360 C) 650 D) 680 E) 561

17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0

19Manuel comproacute cierta cantidad de polos algunos de S4 y otros de S7 por unidad pagando por todo S115 Si la diferencia positiva entre el nuacutemero de polos comprados de ambos precios es la mayor posible iquestcuaacutentos polos comproacute en total Manuel A) 28 B) 25 C) 22 D) 19 E) 28

20Si el producto de mi edad actual y mi edad dentro 6 antildeos no excede 391 hallar la mayor edad que podriacutea tener dentro de 2 antildeos A) 17 antildeos B) 18 antildeos C) 19 antildeos D) 20antildeos E) 21 antildeos

21 Tenemos un gran nuacutemero de bloques

rectangulares de dimensiones 1x2x4 cm Intentamos meter tantos como sea posible en una caja rectangular que mide 6x6x2 cm iquestCuaacutentos caben

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

22 Dos camiones viajan por una carretera asfaltada a 80 kmh manteniendo entre ellos una distancia de 24m Despueacutes de tomar una desviacioacuten a una carretera comarcal cada camioacuten disminuye su velocidad a 50 kmh iquestCuaacutel seraacute ahora la distancia entre ellos A) 10m B) 15m C) 18m D) 24m E) 32 m


23 En 2008 la edad del nintildeo Esting seraacute igual a la suma de las cifras de su antildeo de nacimiento La tiacutea de Esting es mayor que Esting y en 2008 su edad tambieacuten seraacute igual a la suma de las cifras de su antildeo de nacimiento iquestQueacute diferencia hay entre ambas edades A) 18 antildeos B) 22 antildeos C) 28 antildeos D) 32 antildeos E) imposible saberlo

24 En el colegio Priale N amigos se han repartido a partes iguales una cierta cantidad de manzanas Si fueran N-2 tocariacutean a 1 manzana maacutes cada uno Si fueran N-3 tocariacutean a 2 manzanas maacutes cada uno El valor de N es igual a A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

25 Cuando su madre tiene hechos 25 bizcochos Rauacutel llega a casa de la escuela y empieza a comeacuterselos Siempre mientras su madre hace 2 bizcochos eacutel se come 3 Cuando Rauacutel termina su duodeacutecimo bizcocho deja de comer y su madre deja de hacer bizcochos iquestCuaacutentos bizcochos quedan para el resto de la familia A) 23 B) 21 C) 20 D) 19 E) 13

26 El rectaacutengulo ABCD de la figura tiene un aacuterea 1 iquestCuaacutel es el aacuterea del rectaacutengulo ACQP

A) radic2

2 B) radic2 C) 1

D) 1 + radic2 E) radic2 minus 1 27 Sabiendo que en la figura es

AB+BC+CD+AD=8+EF+FG+GH+HE iquestCuaacutento vale x

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8

28 El profesor Luis pone el siguiente graacutefico y pone como reto encontrar el aacuterea de la regioacuten sombreada iquestCuaacutel es tu respuesta

A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21

29 Dos ciacuterculos de radios 4 y 6 se cortan como se ve en la figura La diferencia de las aacutereas de las partes que no se superponen es

A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD

30 Los centros de los cuadrados de la figura coinciden iquestCuaacutentos grados mide el aacutengulo que hay que girar el cuadrado pequentildeo alrededor de su centro para que sus veacutertices dividan los lados del grande

en la proporcioacuten radic3 1

A) 15ordm B) 30ordm C) 45ordm D) 60ordm B) 90ordm


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4TO ANtildeO DE SECUNDARIA


CUARTO ANtildeO DE SECUNDARIA

1 Hallar ldquoa+1rdquo de

5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1

2 En la grafica mostrada 1 2 L L calcular la medida el aacutengulo ldquoxrdquo A) 40ordm B) 60ordm C) 80ordm D) 50ordm E) 70ordm

3Calcular ldquoxrdquo si 21 LL

a) 30deg b) 25deg c) 10deg d) 15deg e) 20deg

4Hallar x del graacutefico

a) acosθ - bsenθ b) asenθ - bcosθ c) acosθ + bsenθ d) asenθ+ bcosθ e) NA

5Sabiendo que el polinomio

)1()1)(()( 2 xxcxbaxxP es

ideacutentico a 152)( 2 xxxQ

Calcular E = a + b ndash c A)1 B) ndash1 C) 0 D) 2 E) 3

6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05

7 Si un nuacutemero de 4 diacutegitos donde sus 3 uacuteltimas cifras son iguales se le ha restado otro que se obtuvo al invertir el orden de las cifras del primero Si la diferencia es muacuteltiplo de 7 Halle la diferencia A) 777 B) 1 554 C) 2 331 D) 4 662 E) 6 993

8 Halle el aacuterea de la regioacuten sombreada si

MN= 2 u

A) 3 micro2 B) 2 micro2

C) 2(-3) micro2

D) 2(-1) micro2 E) micro2

a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B

9 iquestCuaacutentos son los nuacutemeros 119886119887119888 de tres diacutegitos distintos A) 899 B) 648 C) 900 D) 810 E) 720

10Cuaacutentos teacuterminos de la sucesioacuten

6 8 10 hellip 504 seraacuten cuadrados perfectos A) 5 B) 7 C) 10 D) 12 E) 8

11Un nintildeo compra limones a 3 por S 2 y

los vende a 4 por S 3 iquestCuaacutentos limones debe vender para ganar S 5 A) 60 B) 80 C) 90 D) 100 E) 50

12Si

m n = 5m ndash n

Hallar ldquoxrdquo en (3 8) x = 31 A) 5 B) 4 C) 9 D) 8 E) 2

13 En un avioacuten viajan 170 personas se sabe que por cada 2 peruanos hay 20 ecuatorianos y 12 chilenos iquestCuaacutentos peruanos viajan

A)10 B) 20 C) 40 D) 60 E) 80 14Si los cuadrados de las dos raiacuteces reales

de la ecuacioacuten

02 cxx suman 9 Calcular ldquocrdquo A) ndash 3 B) -4 C) ndash 5 D) 4 E) 5

15 Halla (a + b) si son primos entre siacute y

ademaacutes 11988611988640

11988711988756 119910

119886

119887

son equivalentes A) 12 B) 10 C) 14 D) 15 E) 16

16Hallar el nuacutemero total de cuadrilaacuteteros

A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405

17Lidia es mayor que Patty Miguel mayor que Carolina quieacuten no es menor que Lidia y Joseacute no es mayor que Patty iquestQuieacuten es menor de todos

A) Carolina B) Patty C) Lidia D) Miguel E) Joseacute 18Indicar el octavo teacutermino de la sucesioacuten

de Fibonacci A) 8 B) 11 C) 13 D) 23 E) 21

19 iquestCuaacutentos triaacutengulos hay en la figura

A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100

20En la figura recorriendo en la direccioacuten que indican las flechas y sin pasar dos veces por el mismo punto iquestcuaacutentas formas diferentes existen para ir de A hacia B sobre las liacuteneas

A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22


21 En la igualdad 119872119860119873 ndash 119869119860119877 = 119874119874 cada letra representa un diacutegito (letras iguales diacutegitos iguales) Hallar el mayor valor posible del

nuacutemero 119872119860119873 A) 987 B) 876 C) 865 D) 864 E) 785

22 Cierto diacutea en el colegio priale luego del aniversario las chicas son maacutes del 45 pero menos del 50 iquestCuaacutel es el menor nuacutemero posible de chicas en esa clase A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

23 Un chico siempre dice la verdad los Jueves y Viernes siempre miente los martes y dice la verdad o miente aleatoriamente los demaacutes diacuteas de la semana Durante siete diacuteas consecutivos se le pregunta su nombre y los seis primeros diacuteas contesta (en ese orden) John Bob John Bob Pit Bob iquestQueacute contestoacute el seacuteptimo diacutea A) John B) Bob C) Pit D) Kate E) otra respuesta

24 Hanzel y Gretel buscan una casa en el cerro En su barrio ven una sentildeal seguacuten la cual su destino estaacute a 2 h y 55 minutos (a pie) Salen de su barrio en bicicleta a las 12 horas A la 1h se sientan para descansar por primera vez y ven en otra sentildeal que su destino estaacute a 1h y 15 minutos (a pie) Despueacutes de un cuarto de hora continuacutean su camino a la misma velocidad que antes y sin nuevas paradas iquestA queacute hora llegan a su destino A) 230 pm B) 200 pm C) 255 pm D) 310 pm E) 320 pm

25 Llamaremos a tres nuacutemeros primos ldquoTriacuteo

Ternurardquo si su producto es 5 veces su suma iquestCuaacutentos ldquoTriacuteos Ternurardquo hay

A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6

26 Se dan dos conjuntos de nuacutemeros de 5 cifras el conjunto A formado por los nuacutemeros cuyo producto de cifras es 25 y el conjunto B cuyo producto de cifras es igual

a 15 iquestQueacute conjunto contiene maacutes nuacutemeros y cuaacutentas veces maacutes nuacutemeros hay en uno que en el otro conjunto A) conjunto А 53 veces B) conjunto А 2 veces C) conjunto B 53 veces

D) conjunto B 2 veces E) Los dos conjuntos tiene el mismo nuacutemero

de elementos 27 El profesor Luis coloca cuatro dados en la

mesa y estos no son Standard es decir la suma de puntos en caras opuestas no vale necesariamente 7 iquestCual la suma de los puntos de las 6 caras tangentes de estos dados

A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

28 Se dibujan rectas en el plano de manera que los aacutengulos de 10deg 20deg 30deg 40deg 50deg 60deg 70deg 80deg 90deg esteacuten entre los aacutengulos que forman dichas rectas El menor nuacutemero posible de rectas es A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

29 El maacuteximo comuacuten divisor de dos enteros positivos m y n es 12 y el miacutenimo comuacuten muacuteltiplo es un cuadrado iquestCuaacutentos cuadrados hay entre los cinco nuacutemeros

nmmnmn

4433

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Es imposible determinarlo

30 Sea M el producto del periacutemetro de un triaacutengulo por la suma de sus tres alturas iquestCuaacutel de los siguientes enunciados es falso si el aacuterea del triaacutengulo es 1 A) M puede ser mayor que 1000 B) M gt 6 C) M puede ser igual a 18 D) si el triaacutengulo es rectaacutengulo entonces M

gt 16 E) M puede ser menor que 12


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QUINTO ANtildeO DE SECUNDARIA

1 Si b y c

Z es solucioacuten de las siguientes ecuaciones

13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente

calcule el valor de ( b + c) A)7 B) 8 C) 14 D) 11 E) 13 2 iquestCuaacutel es el maacuteximo nuacutemero de trozos en

que puede dividirse un bloque de madera de forma ciliacutendrica mediante 6 cortes rectos

A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128 3 El triple del numero de soles que tiene

Delia es igual 50 veces el numero de soles que tiene Julia disminuido en el quiacutentuplo del cuadrado de dinero de Julia iquestCuaacutento sumara el dinero de ambas cuando Delia tenga lo maacuteximo posible

A) S44 B) S1253 C) S1403 D) S47 E) S 46 4 Se desea plantar flores en un terreno que

tiene la forma de un sector circular de periacutemetro 40 m Si el aacuterea del terreno es la maacutexima posible iquestcuaacutel seraacute su radio

A) 5m B)8m C)12m D) 10m E) 6m 5 Si CAE es un sector circular y

EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8

6 Si se verifica que

sen(50ordm x) cos(40ordm x)

tan x 10ordm tan(x 40ordm) 1

Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7 En un triaacutengulo ABC se traza la mediatriz de

AC que intercepta al lado BC en ldquoPrdquo Calcule el maacuteximo valor entero de AB si BP=8 y PC=12 A) 17 B) 19 C) 20 D) 22 E) 24

8 Busque la relacioacuten que debe existir entre ldquoprdquo

y ldquoqrdquo a fin de que el polinomio

3

xP x 3px 2q

Resulte ser divisible por 2ax

A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP

9 Sean los sectores circulares AOB y COD Si la regioacuten AOB tiene un aacuterea de x u2 y la regioacuten ACDB tiene de aacuterea 2x u2Hallar el

aacuterea (en 2

u ) de la regioacuten AOB si OA 3 u

y la longitud de CD es 8 u A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

10 Halle el valor de ldquoXrdquo

x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D


11iquestCuaacutentos nuacutemeros de la forma 119886119886119886119887119887 son muacuteltiplos de 13 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

12La figura muestra 8 casillas en los cuales

usted deberaacute colocar todos los nuacutemeros enteros del 1 al 8 con la condicioacuten de que dos nuacutemeros repetidos no sean adyacentes por el lado de una casilla ni por un veacutertice Determinar como respuesta la suma de los nuacutemeros de las casillas sombreadas A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

13Si la suma de dos nuacutemeros es igual a uno de ellos y su producto es igual al otro iquestQueacute alternativas con ciertas I) Al menos uno de los nuacutemeros es cero II) Al menos uno de los nuacutemeros es uno III)Ambos nuacutemeros son iguales a cero A) Solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) I y III

14Hallar rdquoxrdquo si

1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2

16 Hallar a+b+c+x+y si

abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30

17Hallar la suma de cifras de ldquoArdquo

2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137

18Hallar la razoacuten de una PA si la suma de ldquonrdquo

teacuterminos es n(5n-3) A) 17 B) 11 C) 13 D) 10 E) 12

19Encontrar la probabilidad que al lanzar un

dado se obtenga un valor impar A) 20 B) 40 C) 50 D) 30 E) 10

20Se tienen 65 banderas que tienen por lo

menos dos colores 25 tienen rojo y azul 15 banderas rojo y blanco y 35 tienen blanco y azul iquestCuaacutentas banderas tienen los 3 colores mencionados A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

21 El nuacutemero mayor de la siguiente lista es

A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278

22 Sean x y y z nuacutemeros no negativos

Tales que x + y = 10 y + z = 8

iquestCuaacutel es la suma del maacuteximo y miacutenimo valor de S = x + z A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 26


23 De un cuadrado de lado 1 m se recortan cuatro triaacutengulos ideacutenticos uno en cada esquina quedando un octoacutegono regular iquestCuaacutel es el aacuterea (m2) del octoacutegono

A) 2radic2 minus 2 B) 2radic2

C) 2radic2 + 2

D) 2radic2 minus 1 E) 4radic2

24 Sabiendo que R y r son respectivamente el radio de la circunferencia circunscrita e inscrita al triaacutengulo rectaacutengulo de catetos a y b calcule el valor de A) 2 B) 1 C) 12 D) 13 E) 23

25 Un tablero de 3times3 se debe llenar con

nuacutemeros enteros positivos cumpliendo las siguientes condiciones

1048707 Cada fila debe tener 3 nuacutemeros distintos

1048707Las sumas de los 3 nuacutemeros en cada fila deben ser todas iguales

1048707 Los productos de los 3 nuacutemeros en cada fila deben ser todos diferentes

iquestCuaacutel es el menor valor posible que puede tomar la suma de los 3 nuacutemeros de alguna de las filas A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 15

26 Un punto P dista 9 unidades del centro de una circunferencia de radio 15 unidades iquestCuaacutentas cuerdas de longitud entera pasan por P A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 15

27 Hay 7 cartas en una caja numeradas del 1 al 7 El primer jugador elige al azar tres cartas de la caja y el segundo 2 (quedan 2 cartas en la caja) El primer jugador le dice al segundordquoSeacute que la suma de los nuacutemeros de tus cartas es parrdquo La suma de los nuacutemeros de las cartas del primer jugador es A) 10 B) 12 C) 6 D) 9 E) 15

28 Bill tiene 10 cartas en las que se escriben (uno en cada una) los nuacutemeros 3 8 13 18 23 28 33 48 53 68 iquestCuaacutel es el menor nuacutemero de cartas que debe elegir para que la suma de los nuacutemeros de las cartas elegidas sea igual a 100 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) es imposible lograrlo

29 Durante la sesioacuten de matemaacutetica se contaba con el siguiente material concreto (como se muestra en la figura) y a una de las caras del cubo se corta a lo largo de sus diagonales (ver la figura) iquestCuaacuteles de los siguientes desarrollos es imposible

A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4

30 Luego del concurso de la Emblemaacutetika 2018 el profesor Luis se puso a contar la siguiente historia claacutesica ldquoLos siete enanitos nacieron el mismo diacutea durante 7 antildeos consecutivos La suma de las edades de los 3 maacutes joacutevenes es 42 antildeosrdquo iquestCuaacutento vale la suma de las edades de los 3 enanitos mayores A) 51 B) 54 C) 57 D) 60 E) 63

CLAVES

2DO CONCURSO DISTRITAL EMBLEMATIKA 2018

PRIMARIA SECUNDARIA

4ordm 5ordm 6ordm 1ordm 2ordm 3ordm 4ordm 5ordm

1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B


CUARTO GRADO DE PRIMARIA

1 Diez mil cien sumado con dos mil uno da como resultado A) 10 210 B) 10 021 C) 12 101 D) 12 001 E) 1 201

2 Efectuar y dar como respuesta la cifra de los millares 87320 ndash 45318 A) 0 B) 1 C) 3 D) 2 E) 4

3 iquest Cuaacutento le falta al producto 324 x 9 para ser igual 8000 A) 5 084 B) 4 632 C) 4 528 D) 5 844 E) 5 632

4 Si x- 13=84 y+19 = 107 Calcular 2x+3y A) 376 B) 512 C) 418 D) 458 E) 326

5 Si

A) 11 B) 12 C) 17 D) 15 E) 13

6 iquest Cuaacutento le falta al mayor nuacutemero de dos cifras para ser igual a la mitad de 480

A) 210 B) 140 C) 142 D) 141 E) 139

7 En una fruteria hay dos docenas de melones y media decena de papayas iquestCuaacutentas frutas hay entre melones y papayas

A) 20 B) 28 C) 36 D) 30 E) 29

8 Calcular

1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 5 x 6

A) 48 B) 40 C) 38 D) 54 E) 50

9 Un sentildeor reparte propina entre sus 2 hijos

y 3 hijas de tal manera que cada hijo recibe el triple que cada hija Si las hijas recibieron juntas S 27 iquestcuaacutentos repartioacute el sentildeor en total

A) S 68 B) S 79 C) S 81 D) S 74 E) S 77

10 Juan reparte 340 recibos de luz por la

mantildeana y 120 recibos por la tarde iquest Cuaacutentos recibos reparte en una semana (Considerar de lunes a domingo)

A) 3 220 B) 3 180 C) 4 040 D) 3 080 E) 3110

11 En 4 millares hay centenas

A) 4 B) 40 C) 400 D) 4 000 E) 200

12 El lunes comi 7 panes el martes 4 panes

maacutes que el lunes y el mieacutercoles 2 panes menos que el martes iquestcuaacutentos panes he comido en estos tres diacuteas

A) 25 B) 27 C) 29 D) 31 E) 24





A) 108 B) 110 C) 106 D) 107 E) 100


F H K Ntilde



(6reg8)+(5reg9) A) 80 B) 92 C) 86 D) 78 E) 84

18 En el esquema

A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26






menor

A) 2 + 0 + 1 +8 B) 201 8 C) 2 x 0 x 1 x 8 D) 201 ndash 8 E) 2 + 0 + 1 - 8











A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 4




interrogacioacuten

A) 54 B) 56 C) 65 D) 36 E) 42







A) 9

B) 10

C) 12

D) 13

E) 14


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ordm




A) 1921 B) 2021 C) 2122 D) 23 25 E) 23 24


3 hellip 1

4

3

A) 1

3 B) 2 C)

2

3

D) 3

2 E)

2

9










A) 20 B) 25 C) 30 D) 24 E) NA


A) 1 318 B) 2 318 C) 2 113 D) 3 118 E) 2 116

9 Halla 10

11 de

3

5 de

8

9

A) 1532 B) 1633 C) 1431 D) 1340 E) 1229


3

A)15 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17






A)23 B) 26 C) 20 D) 22 E) 24



35

28=

119909

16




A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12







A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8


A) 15 B) 20 C) 36 D) 90 E) 45







B) 24 cm

C) 28 cm

D) 32 cm

E) FD




A) 14 B) 23 C ) 1112 D) 16 E) FD


A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10








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A) 89121 B) 69111 C) 91144 D) 73 100 E) 58 84


3 hellip 1

4

3

A) 1

3 B) 2 C)

2

3

D) 3

2 E)

2

9








A) 20 B) 25 C) 30 D) 24 E) NA


A) 1 318 B) 2 518 C) 2 113 D) 3 118 E) 2 116

9 Halla 10

11 de

3

5 de

8

9

A) 1532 B) 1633 C) 1431 D) 1340 E) 1229


3

A)15 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17






A)23 B) 26 C) 22 D) 28 E) 24


72

64=

119909

16

A) 10 B) 12 C) 14 D) 18 E) 24




A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12





A) 35 B) 25 C) 15 D) 40 E) 40



A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8


figura

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50




+ + = amp

+ amp = ^

A) 0 B) 2 C) 6 D) 8 E) 9











A) 2431 B) 4213 C) 2143 D) 2134 E) 3214


A) 10 B) 12 C) 6 D) 9 E) 15


A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) FD



A) 90 B) 100 C) 55 D) 45 E) 30


A) 10 B) 11 C) 12 D) 21 E) 22


A) 260 B) 510 C) 747 D) 1020 E) NA


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119886119887(8) + 119888119889(8) en base 10 A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 38













longitudes de




7 y

73


3

4

A) 31

5 B) 3

1

7 C) 2

2

35

D) 32

75 E) 3

1

140






5 18aa a


3 2

A) 125 B) 105 C) 145 D) 119 E) 115





19 Si (119878119860119871) x 3 = 21198601198711 Hallar 119878

119860+119871

A) 19 B) 310 C) 23 D) 32 E) 14 20 Hallar x en

5 (4) 3 9 (16) 5 15 (x) 10






A) 60 B) 62 C) 625 D) 64 E) 65



15 21 24 30 33 39 51 57 69 hellip






A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) FD









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A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10


mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14






119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1



88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

336699 -----gt 4 1234567 -----gt 1 8080896 -----gt x

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16




12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


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1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





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5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





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1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B





A) 108 B) 110 C) 106 D) 107 E) 100


F H K Ntilde



(6reg8)+(5reg9) A) 80 B) 92 C) 86 D) 78 E) 84

18 En el esquema

A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26






menor

A) 2 + 0 + 1 +8 B) 201 8 C) 2 x 0 x 1 x 8 D) 201 ndash 8 E) 2 + 0 + 1 - 8











A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 4




interrogacioacuten

A) 54 B) 56 C) 65 D) 36 E) 42







A) 9

B) 10

C) 12

D) 13

E) 14


wwwgrupoestingcom




ordm




A) 1921 B) 2021 C) 2122 D) 23 25 E) 23 24


3 hellip 1

4

3

A) 1

3 B) 2 C)

2

3

D) 3

2 E)

2

9










A) 20 B) 25 C) 30 D) 24 E) NA


A) 1 318 B) 2 318 C) 2 113 D) 3 118 E) 2 116

9 Halla 10

11 de

3

5 de

8

9

A) 1532 B) 1633 C) 1431 D) 1340 E) 1229


3

A)15 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17






A)23 B) 26 C) 20 D) 22 E) 24



35

28=

119909

16




A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12







A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8


A) 15 B) 20 C) 36 D) 90 E) 45







B) 24 cm

C) 28 cm

D) 32 cm

E) FD




A) 14 B) 23 C ) 1112 D) 16 E) FD


A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10








wwwgrupoestingcom







A) 89121 B) 69111 C) 91144 D) 73 100 E) 58 84


3 hellip 1

4

3

A) 1

3 B) 2 C)

2

3

D) 3

2 E)

2

9








A) 20 B) 25 C) 30 D) 24 E) NA


A) 1 318 B) 2 518 C) 2 113 D) 3 118 E) 2 116

9 Halla 10

11 de

3

5 de

8

9

A) 1532 B) 1633 C) 1431 D) 1340 E) 1229


3

A)15 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17






A)23 B) 26 C) 22 D) 28 E) 24


72

64=

119909

16

A) 10 B) 12 C) 14 D) 18 E) 24




A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12





A) 35 B) 25 C) 15 D) 40 E) 40



A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8


figura

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50




+ + = amp

+ amp = ^

A) 0 B) 2 C) 6 D) 8 E) 9











A) 2431 B) 4213 C) 2143 D) 2134 E) 3214


A) 10 B) 12 C) 6 D) 9 E) 15


A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) FD



A) 90 B) 100 C) 55 D) 45 E) 30


A) 10 B) 11 C) 12 D) 21 E) 22


A) 260 B) 510 C) 747 D) 1020 E) NA


wwwgrupoestingcom














119886119887(8) + 119888119889(8) en base 10 A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 38













longitudes de




7 y

73


3

4

A) 31

5 B) 3

1

7 C) 2

2

35

D) 32

75 E) 3

1

140






5 18aa a


3 2

A) 125 B) 105 C) 145 D) 119 E) 115





19 Si (119878119860119871) x 3 = 21198601198711 Hallar 119878

119860+119871

A) 19 B) 310 C) 23 D) 32 E) 14 20 Hallar x en

5 (4) 3 9 (16) 5 15 (x) 10






A) 60 B) 62 C) 625 D) 64 E) 65



15 21 24 30 33 39 51 57 69 hellip






A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) FD









wwwgrupoestingcom







A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10


mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14






119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1



88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

336699 -----gt 4 1234567 -----gt 1 8080896 -----gt x

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16




12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


wwwgrupoestingcom






1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





wwwgrupoestingcom







5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





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1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B






A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 4




interrogacioacuten

A) 54 B) 56 C) 65 D) 36 E) 42







A) 9

B) 10

C) 12

D) 13

E) 14


wwwgrupoestingcom




ordm




A) 1921 B) 2021 C) 2122 D) 23 25 E) 23 24


3 hellip 1

4

3

A) 1

3 B) 2 C)

2

3

D) 3

2 E)

2

9










A) 20 B) 25 C) 30 D) 24 E) NA


A) 1 318 B) 2 318 C) 2 113 D) 3 118 E) 2 116

9 Halla 10

11 de

3

5 de

8

9

A) 1532 B) 1633 C) 1431 D) 1340 E) 1229


3

A)15 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17






A)23 B) 26 C) 20 D) 22 E) 24



35

28=

119909

16




A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12







A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8


A) 15 B) 20 C) 36 D) 90 E) 45







B) 24 cm

C) 28 cm

D) 32 cm

E) FD




A) 14 B) 23 C ) 1112 D) 16 E) FD


A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10








wwwgrupoestingcom







A) 89121 B) 69111 C) 91144 D) 73 100 E) 58 84


3 hellip 1

4

3

A) 1

3 B) 2 C)

2

3

D) 3

2 E)

2

9








A) 20 B) 25 C) 30 D) 24 E) NA


A) 1 318 B) 2 518 C) 2 113 D) 3 118 E) 2 116

9 Halla 10

11 de

3

5 de

8

9

A) 1532 B) 1633 C) 1431 D) 1340 E) 1229


3

A)15 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17






A)23 B) 26 C) 22 D) 28 E) 24


72

64=

119909

16

A) 10 B) 12 C) 14 D) 18 E) 24




A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12





A) 35 B) 25 C) 15 D) 40 E) 40



A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8


figura

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50




+ + = amp

+ amp = ^

A) 0 B) 2 C) 6 D) 8 E) 9











A) 2431 B) 4213 C) 2143 D) 2134 E) 3214


A) 10 B) 12 C) 6 D) 9 E) 15


A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) FD



A) 90 B) 100 C) 55 D) 45 E) 30


A) 10 B) 11 C) 12 D) 21 E) 22


A) 260 B) 510 C) 747 D) 1020 E) NA


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119886119887(8) + 119888119889(8) en base 10 A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 38













longitudes de




7 y

73


3

4

A) 31

5 B) 3

1

7 C) 2

2

35

D) 32

75 E) 3

1

140






5 18aa a


3 2

A) 125 B) 105 C) 145 D) 119 E) 115





19 Si (119878119860119871) x 3 = 21198601198711 Hallar 119878

119860+119871

A) 19 B) 310 C) 23 D) 32 E) 14 20 Hallar x en

5 (4) 3 9 (16) 5 15 (x) 10






A) 60 B) 62 C) 625 D) 64 E) 65



15 21 24 30 33 39 51 57 69 hellip






A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) FD









wwwgrupoestingcom







A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10


mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14






119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1



88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

336699 -----gt 4 1234567 -----gt 1 8080896 -----gt x

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16




12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


wwwgrupoestingcom






1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





wwwgrupoestingcom







5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





wwwgrupoestingcom






1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B


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ordm




A) 1921 B) 2021 C) 2122 D) 23 25 E) 23 24


3 hellip 1

4

3

A) 1

3 B) 2 C)

2

3

D) 3

2 E)

2

9










A) 20 B) 25 C) 30 D) 24 E) NA


A) 1 318 B) 2 318 C) 2 113 D) 3 118 E) 2 116

9 Halla 10

11 de

3

5 de

8

9

A) 1532 B) 1633 C) 1431 D) 1340 E) 1229


3

A)15 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17






A)23 B) 26 C) 20 D) 22 E) 24



35

28=

119909

16




A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12







A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8


A) 15 B) 20 C) 36 D) 90 E) 45







B) 24 cm

C) 28 cm

D) 32 cm

E) FD




A) 14 B) 23 C ) 1112 D) 16 E) FD


A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10








wwwgrupoestingcom







A) 89121 B) 69111 C) 91144 D) 73 100 E) 58 84


3 hellip 1

4

3

A) 1

3 B) 2 C)

2

3

D) 3

2 E)

2

9








A) 20 B) 25 C) 30 D) 24 E) NA


A) 1 318 B) 2 518 C) 2 113 D) 3 118 E) 2 116

9 Halla 10

11 de

3

5 de

8

9

A) 1532 B) 1633 C) 1431 D) 1340 E) 1229


3

A)15 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17






A)23 B) 26 C) 22 D) 28 E) 24


72

64=

119909

16

A) 10 B) 12 C) 14 D) 18 E) 24




A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12





A) 35 B) 25 C) 15 D) 40 E) 40



A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8


figura

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50




+ + = amp

+ amp = ^

A) 0 B) 2 C) 6 D) 8 E) 9











A) 2431 B) 4213 C) 2143 D) 2134 E) 3214


A) 10 B) 12 C) 6 D) 9 E) 15


A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) FD



A) 90 B) 100 C) 55 D) 45 E) 30


A) 10 B) 11 C) 12 D) 21 E) 22


A) 260 B) 510 C) 747 D) 1020 E) NA


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119886119887(8) + 119888119889(8) en base 10 A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 38













longitudes de




7 y

73


3

4

A) 31

5 B) 3

1

7 C) 2

2

35

D) 32

75 E) 3

1

140






5 18aa a


3 2

A) 125 B) 105 C) 145 D) 119 E) 115





19 Si (119878119860119871) x 3 = 21198601198711 Hallar 119878

119860+119871

A) 19 B) 310 C) 23 D) 32 E) 14 20 Hallar x en

5 (4) 3 9 (16) 5 15 (x) 10






A) 60 B) 62 C) 625 D) 64 E) 65



15 21 24 30 33 39 51 57 69 hellip






A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) FD









wwwgrupoestingcom







A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10


mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14






119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1



88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

336699 -----gt 4 1234567 -----gt 1 8080896 -----gt x

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16




12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


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1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





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5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





wwwgrupoestingcom






1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B




A) 1921 B) 2021 C) 2122 D) 23 25 E) 23 24


3 hellip 1

4

3

A) 1

3 B) 2 C)

2

3

D) 3

2 E)

2

9










A) 20 B) 25 C) 30 D) 24 E) NA


A) 1 318 B) 2 318 C) 2 113 D) 3 118 E) 2 116

9 Halla 10

11 de

3

5 de

8

9

A) 1532 B) 1633 C) 1431 D) 1340 E) 1229


3

A)15 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17






A)23 B) 26 C) 20 D) 22 E) 24



35

28=

119909

16




A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12







A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8


A) 15 B) 20 C) 36 D) 90 E) 45







B) 24 cm

C) 28 cm

D) 32 cm

E) FD




A) 14 B) 23 C ) 1112 D) 16 E) FD


A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10








wwwgrupoestingcom







A) 89121 B) 69111 C) 91144 D) 73 100 E) 58 84


3 hellip 1

4

3

A) 1

3 B) 2 C)

2

3

D) 3

2 E)

2

9








A) 20 B) 25 C) 30 D) 24 E) NA


A) 1 318 B) 2 518 C) 2 113 D) 3 118 E) 2 116

9 Halla 10

11 de

3

5 de

8

9

A) 1532 B) 1633 C) 1431 D) 1340 E) 1229


3

A)15 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17






A)23 B) 26 C) 22 D) 28 E) 24


72

64=

119909

16

A) 10 B) 12 C) 14 D) 18 E) 24




A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12





A) 35 B) 25 C) 15 D) 40 E) 40



A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8


figura

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50




+ + = amp

+ amp = ^

A) 0 B) 2 C) 6 D) 8 E) 9











A) 2431 B) 4213 C) 2143 D) 2134 E) 3214


A) 10 B) 12 C) 6 D) 9 E) 15


A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) FD



A) 90 B) 100 C) 55 D) 45 E) 30


A) 10 B) 11 C) 12 D) 21 E) 22


A) 260 B) 510 C) 747 D) 1020 E) NA


wwwgrupoestingcom














119886119887(8) + 119888119889(8) en base 10 A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 38













longitudes de




7 y

73


3

4

A) 31

5 B) 3

1

7 C) 2

2

35

D) 32

75 E) 3

1

140






5 18aa a


3 2

A) 125 B) 105 C) 145 D) 119 E) 115





19 Si (119878119860119871) x 3 = 21198601198711 Hallar 119878

119860+119871

A) 19 B) 310 C) 23 D) 32 E) 14 20 Hallar x en

5 (4) 3 9 (16) 5 15 (x) 10






A) 60 B) 62 C) 625 D) 64 E) 65



15 21 24 30 33 39 51 57 69 hellip






A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) FD









wwwgrupoestingcom







A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10


mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14






119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1



88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

336699 -----gt 4 1234567 -----gt 1 8080896 -----gt x

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16




12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


wwwgrupoestingcom






1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





wwwgrupoestingcom







5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





wwwgrupoestingcom






1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B



35

28=

119909

16




A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12







A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8


A) 15 B) 20 C) 36 D) 90 E) 45







B) 24 cm

C) 28 cm

D) 32 cm

E) FD




A) 14 B) 23 C ) 1112 D) 16 E) FD


A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10








wwwgrupoestingcom







A) 89121 B) 69111 C) 91144 D) 73 100 E) 58 84


3 hellip 1

4

3

A) 1

3 B) 2 C)

2

3

D) 3

2 E)

2

9








A) 20 B) 25 C) 30 D) 24 E) NA


A) 1 318 B) 2 518 C) 2 113 D) 3 118 E) 2 116

9 Halla 10

11 de

3

5 de

8

9

A) 1532 B) 1633 C) 1431 D) 1340 E) 1229


3

A)15 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17






A)23 B) 26 C) 22 D) 28 E) 24


72

64=

119909

16

A) 10 B) 12 C) 14 D) 18 E) 24




A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12





A) 35 B) 25 C) 15 D) 40 E) 40



A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8


figura

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50




+ + = amp

+ amp = ^

A) 0 B) 2 C) 6 D) 8 E) 9











A) 2431 B) 4213 C) 2143 D) 2134 E) 3214


A) 10 B) 12 C) 6 D) 9 E) 15


A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) FD



A) 90 B) 100 C) 55 D) 45 E) 30


A) 10 B) 11 C) 12 D) 21 E) 22


A) 260 B) 510 C) 747 D) 1020 E) NA


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119886119887(8) + 119888119889(8) en base 10 A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 38













longitudes de




7 y

73


3

4

A) 31

5 B) 3

1

7 C) 2

2

35

D) 32

75 E) 3

1

140






5 18aa a


3 2

A) 125 B) 105 C) 145 D) 119 E) 115





19 Si (119878119860119871) x 3 = 21198601198711 Hallar 119878

119860+119871

A) 19 B) 310 C) 23 D) 32 E) 14 20 Hallar x en

5 (4) 3 9 (16) 5 15 (x) 10






A) 60 B) 62 C) 625 D) 64 E) 65



15 21 24 30 33 39 51 57 69 hellip






A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) FD









wwwgrupoestingcom







A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10


mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14






119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1



88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

336699 -----gt 4 1234567 -----gt 1 8080896 -----gt x

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16




12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


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1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





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5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





wwwgrupoestingcom






1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B




A) 14 B) 23 C ) 1112 D) 16 E) FD


A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10








wwwgrupoestingcom







A) 89121 B) 69111 C) 91144 D) 73 100 E) 58 84


3 hellip 1

4

3

A) 1

3 B) 2 C)

2

3

D) 3

2 E)

2

9








A) 20 B) 25 C) 30 D) 24 E) NA


A) 1 318 B) 2 518 C) 2 113 D) 3 118 E) 2 116

9 Halla 10

11 de

3

5 de

8

9

A) 1532 B) 1633 C) 1431 D) 1340 E) 1229


3

A)15 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17






A)23 B) 26 C) 22 D) 28 E) 24


72

64=

119909

16

A) 10 B) 12 C) 14 D) 18 E) 24




A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12





A) 35 B) 25 C) 15 D) 40 E) 40



A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8


figura

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50




+ + = amp

+ amp = ^

A) 0 B) 2 C) 6 D) 8 E) 9











A) 2431 B) 4213 C) 2143 D) 2134 E) 3214


A) 10 B) 12 C) 6 D) 9 E) 15


A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) FD



A) 90 B) 100 C) 55 D) 45 E) 30


A) 10 B) 11 C) 12 D) 21 E) 22


A) 260 B) 510 C) 747 D) 1020 E) NA


wwwgrupoestingcom














119886119887(8) + 119888119889(8) en base 10 A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 38













longitudes de




7 y

73


3

4

A) 31

5 B) 3

1

7 C) 2

2

35

D) 32

75 E) 3

1

140






5 18aa a


3 2

A) 125 B) 105 C) 145 D) 119 E) 115





19 Si (119878119860119871) x 3 = 21198601198711 Hallar 119878

119860+119871

A) 19 B) 310 C) 23 D) 32 E) 14 20 Hallar x en

5 (4) 3 9 (16) 5 15 (x) 10






A) 60 B) 62 C) 625 D) 64 E) 65



15 21 24 30 33 39 51 57 69 hellip






A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) FD









wwwgrupoestingcom







A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10


mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14






119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1



88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

336699 -----gt 4 1234567 -----gt 1 8080896 -----gt x

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16




12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


wwwgrupoestingcom






1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





wwwgrupoestingcom







5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





wwwgrupoestingcom






1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B


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A) 89121 B) 69111 C) 91144 D) 73 100 E) 58 84


3 hellip 1

4

3

A) 1

3 B) 2 C)

2

3

D) 3

2 E)

2

9








A) 20 B) 25 C) 30 D) 24 E) NA


A) 1 318 B) 2 518 C) 2 113 D) 3 118 E) 2 116

9 Halla 10

11 de

3

5 de

8

9

A) 1532 B) 1633 C) 1431 D) 1340 E) 1229


3

A)15 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17






A)23 B) 26 C) 22 D) 28 E) 24


72

64=

119909

16

A) 10 B) 12 C) 14 D) 18 E) 24




A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12





A) 35 B) 25 C) 15 D) 40 E) 40



A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8


figura

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50




+ + = amp

+ amp = ^

A) 0 B) 2 C) 6 D) 8 E) 9











A) 2431 B) 4213 C) 2143 D) 2134 E) 3214


A) 10 B) 12 C) 6 D) 9 E) 15


A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) FD



A) 90 B) 100 C) 55 D) 45 E) 30


A) 10 B) 11 C) 12 D) 21 E) 22


A) 260 B) 510 C) 747 D) 1020 E) NA


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119886119887(8) + 119888119889(8) en base 10 A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 38













longitudes de




7 y

73


3

4

A) 31

5 B) 3

1

7 C) 2

2

35

D) 32

75 E) 3

1

140






5 18aa a


3 2

A) 125 B) 105 C) 145 D) 119 E) 115





19 Si (119878119860119871) x 3 = 21198601198711 Hallar 119878

119860+119871

A) 19 B) 310 C) 23 D) 32 E) 14 20 Hallar x en

5 (4) 3 9 (16) 5 15 (x) 10






A) 60 B) 62 C) 625 D) 64 E) 65



15 21 24 30 33 39 51 57 69 hellip






A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) FD









wwwgrupoestingcom







A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10


mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14






119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1



88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

336699 -----gt 4 1234567 -----gt 1 8080896 -----gt x

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16




12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


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1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





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5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





wwwgrupoestingcom






1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

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16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B




A) 89121 B) 69111 C) 91144 D) 73 100 E) 58 84


3 hellip 1

4

3

A) 1

3 B) 2 C)

2

3

D) 3

2 E)

2

9








A) 20 B) 25 C) 30 D) 24 E) NA


A) 1 318 B) 2 518 C) 2 113 D) 3 118 E) 2 116

9 Halla 10

11 de

3

5 de

8

9

A) 1532 B) 1633 C) 1431 D) 1340 E) 1229


3

A)15 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17






A)23 B) 26 C) 22 D) 28 E) 24


72

64=

119909

16

A) 10 B) 12 C) 14 D) 18 E) 24




A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12





A) 35 B) 25 C) 15 D) 40 E) 40



A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8


figura

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50




+ + = amp

+ amp = ^

A) 0 B) 2 C) 6 D) 8 E) 9











A) 2431 B) 4213 C) 2143 D) 2134 E) 3214


A) 10 B) 12 C) 6 D) 9 E) 15


A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) FD



A) 90 B) 100 C) 55 D) 45 E) 30


A) 10 B) 11 C) 12 D) 21 E) 22


A) 260 B) 510 C) 747 D) 1020 E) NA


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119886119887(8) + 119888119889(8) en base 10 A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 38













longitudes de




7 y

73


3

4

A) 31

5 B) 3

1

7 C) 2

2

35

D) 32

75 E) 3

1

140






5 18aa a


3 2

A) 125 B) 105 C) 145 D) 119 E) 115





19 Si (119878119860119871) x 3 = 21198601198711 Hallar 119878

119860+119871

A) 19 B) 310 C) 23 D) 32 E) 14 20 Hallar x en

5 (4) 3 9 (16) 5 15 (x) 10






A) 60 B) 62 C) 625 D) 64 E) 65



15 21 24 30 33 39 51 57 69 hellip






A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) FD









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A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10


mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14






119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1



88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

336699 -----gt 4 1234567 -----gt 1 8080896 -----gt x

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16




12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


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1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





wwwgrupoestingcom







5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





wwwgrupoestingcom






1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B




A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12





A) 35 B) 25 C) 15 D) 40 E) 40



A) 15 B) 12 C) 10 D) 11 E) 8


figura

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50




+ + = amp

+ amp = ^

A) 0 B) 2 C) 6 D) 8 E) 9











A) 2431 B) 4213 C) 2143 D) 2134 E) 3214


A) 10 B) 12 C) 6 D) 9 E) 15


A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) FD



A) 90 B) 100 C) 55 D) 45 E) 30


A) 10 B) 11 C) 12 D) 21 E) 22


A) 260 B) 510 C) 747 D) 1020 E) NA


wwwgrupoestingcom














119886119887(8) + 119888119889(8) en base 10 A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 38













longitudes de




7 y

73


3

4

A) 31

5 B) 3

1

7 C) 2

2

35

D) 32

75 E) 3

1

140






5 18aa a


3 2

A) 125 B) 105 C) 145 D) 119 E) 115





19 Si (119878119860119871) x 3 = 21198601198711 Hallar 119878

119860+119871

A) 19 B) 310 C) 23 D) 32 E) 14 20 Hallar x en

5 (4) 3 9 (16) 5 15 (x) 10






A) 60 B) 62 C) 625 D) 64 E) 65



15 21 24 30 33 39 51 57 69 hellip






A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) FD









wwwgrupoestingcom







A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10


mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14






119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1



88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

336699 -----gt 4 1234567 -----gt 1 8080896 -----gt x

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16




12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


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1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





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5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





wwwgrupoestingcom






1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B




A) 2431 B) 4213 C) 2143 D) 2134 E) 3214


A) 10 B) 12 C) 6 D) 9 E) 15


A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) FD



A) 90 B) 100 C) 55 D) 45 E) 30


A) 10 B) 11 C) 12 D) 21 E) 22


A) 260 B) 510 C) 747 D) 1020 E) NA


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119886119887(8) + 119888119889(8) en base 10 A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 38













longitudes de




7 y

73


3

4

A) 31

5 B) 3

1

7 C) 2

2

35

D) 32

75 E) 3

1

140






5 18aa a


3 2

A) 125 B) 105 C) 145 D) 119 E) 115





19 Si (119878119860119871) x 3 = 21198601198711 Hallar 119878

119860+119871

A) 19 B) 310 C) 23 D) 32 E) 14 20 Hallar x en

5 (4) 3 9 (16) 5 15 (x) 10






A) 60 B) 62 C) 625 D) 64 E) 65



15 21 24 30 33 39 51 57 69 hellip






A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) FD









wwwgrupoestingcom







A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10


mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14






119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1



88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

336699 -----gt 4 1234567 -----gt 1 8080896 -----gt x

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16




12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


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1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





wwwgrupoestingcom







5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





wwwgrupoestingcom






1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B


wwwgrupoestingcom














119886119887(8) + 119888119889(8) en base 10 A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 38













longitudes de




7 y

73


3

4

A) 31

5 B) 3

1

7 C) 2

2

35

D) 32

75 E) 3

1

140






5 18aa a


3 2

A) 125 B) 105 C) 145 D) 119 E) 115





19 Si (119878119860119871) x 3 = 21198601198711 Hallar 119878

119860+119871

A) 19 B) 310 C) 23 D) 32 E) 14 20 Hallar x en

5 (4) 3 9 (16) 5 15 (x) 10






A) 60 B) 62 C) 625 D) 64 E) 65



15 21 24 30 33 39 51 57 69 hellip






A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) FD









wwwgrupoestingcom







A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10


mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14






119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1



88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

336699 -----gt 4 1234567 -----gt 1 8080896 -----gt x

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16




12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


wwwgrupoestingcom






1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





wwwgrupoestingcom







5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





wwwgrupoestingcom






1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B











119886119887(8) + 119888119889(8) en base 10 A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 38













longitudes de




7 y

73


3

4

A) 31

5 B) 3

1

7 C) 2

2

35

D) 32

75 E) 3

1

140






5 18aa a


3 2

A) 125 B) 105 C) 145 D) 119 E) 115





19 Si (119878119860119871) x 3 = 21198601198711 Hallar 119878

119860+119871

A) 19 B) 310 C) 23 D) 32 E) 14 20 Hallar x en

5 (4) 3 9 (16) 5 15 (x) 10






A) 60 B) 62 C) 625 D) 64 E) 65



15 21 24 30 33 39 51 57 69 hellip






A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) FD









wwwgrupoestingcom







A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10


mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14






119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1



88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

336699 -----gt 4 1234567 -----gt 1 8080896 -----gt x

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16




12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


wwwgrupoestingcom






1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





wwwgrupoestingcom







5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





wwwgrupoestingcom






1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B



7 y

73


3

4

A) 31

5 B) 3

1

7 C) 2

2

35

D) 32

75 E) 3

1

140






5 18aa a


3 2

A) 125 B) 105 C) 145 D) 119 E) 115





19 Si (119878119860119871) x 3 = 21198601198711 Hallar 119878

119860+119871

A) 19 B) 310 C) 23 D) 32 E) 14 20 Hallar x en

5 (4) 3 9 (16) 5 15 (x) 10






A) 60 B) 62 C) 625 D) 64 E) 65



15 21 24 30 33 39 51 57 69 hellip






A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) FD









wwwgrupoestingcom







A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10


mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14






119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1



88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

336699 -----gt 4 1234567 -----gt 1 8080896 -----gt x

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16




12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


wwwgrupoestingcom






1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





wwwgrupoestingcom







5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





wwwgrupoestingcom






1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B



A) 60 B) 62 C) 625 D) 64 E) 65



15 21 24 30 33 39 51 57 69 hellip






A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) FD









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A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10


mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14






119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1



88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

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A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16




12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


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1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





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5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





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1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B


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A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10


mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14






119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1



88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

336699 -----gt 4 1234567 -----gt 1 8080896 -----gt x

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16




12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


wwwgrupoestingcom






1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





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5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





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1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B




A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


A) 36 B) 100 C) 101 D) 216 E) 220


A) 4 B) 9 C) 13 D) 21 E) 10


mostrada

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14






119875 = radic119886

119887+

119887

119886+ 2

A) 6 B) 4 C) 5 D) 8 E) 7

8 Si se cumple que

119886 +1

119887= 1 119886119889119890119898119886119904 119887 +

1

119888= 1



88 -----gt 4 666 -----gt 3 218 -----gt 2

336699 -----gt 4 1234567 -----gt 1 8080896 -----gt x

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 16




12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


wwwgrupoestingcom






1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





wwwgrupoestingcom







5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





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1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B



12 Si 32x + 32y = 27 3x+y = 11


13 Si 264 = aa

radic354

= (3119887)119887 hallar 3a + 2b A) 48 B) 96 C) 99 D) 44 E) 66













19 Reducir

2 22

2 2 2E 2 2 2


D) 8 E) 4


x 4y 12

5x 3y 26





A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


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1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





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5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





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1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B


A) 06 B) 067 C) 075 D) 08 E) 1














E) a lo sumo 8







A) 17h 20m B) 17h C)16h 20m

D) 17h 40m E) 18h







A) 3 B)4 C)5

D) 6 E) 7






cinco es

A) el 1 B) el 2 C) el 3

D) el 4 E) el 5





A) 4 B) 6 C)10

D) 12 E) NA




10 101 9

A) 891 B) 901 C) 991

D) 1001 E) 10001




A) 145 B) 126 C) 147

D) 256 E) 225


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1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





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5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





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1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B


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1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





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5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





wwwgrupoestingcom






1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B



1 Resuelve

315 3 350

34

32 33 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9



8 -----gt 4 14 -----gt 7 18 -----gt 9 24 -----gt x

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 48





A) 136 B) 140 C) 144 D) 146 E) 150


19119886119887 A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 54




10 Hallar x

3

77

1

3

32

62

x

x

xxx a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Simplificar

324813 N

A) 1 B) 32 C) 1

D) 13 E) 0


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





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5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





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1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B


12 Resolver

13

13

2

5

5

nn nn

n

T


que

555

557

2x

x16


baab3)ba(

baQ

2

33

A) 2a B) 2b C) 0 D) a2 + b2 E) ab


z-y = 3 A) 633 B) 363 C) 663 D) 336 E) 383


17Halla el valor de

600

1

20

1

12

1

6

1

2

1

A) 2425 B) 4523 C) 46 17 D) 17 26 E)127

18 Si 119886

119887=

4

5 y 4a - 3b = 7

Halla a + b A) 4 B) 63 C) 11 D) 42 E) 0





A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10







A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





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5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





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1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B






A) radic2

2 B) radic2 C) 1



A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8


A) 20 B) 18 C) 22 D) 24 E) 21


A) 2 B) 4 C) 10

D) 20 E) FD





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5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





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1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B


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5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





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1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B




5 3 4 120 2a 3ax x x

A) 5 B) 3 C) 6 D) 2 E) 1










6Si

Halle 119886

119887

A)09 B)06 C)07

D) 03 E) 05



MN= 2 u


C) 2(-3) micro2


a0a

b

a 20ef

b 2

y a + 2 = e + f

1L

2L 20ordm

40ordm

x


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





wwwgrupoestingcom






1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B


A

M

N

Q

B






12Si

m n = 5m ndash n




de la ecuacioacuten




11988711988756 119910

119886

119887



A) 400 B) 399 C) 407 D) 475 E) 405





A) 40 B) 60 C) 64 D) 80 E) 100


A)16 B)17 C) 20 D) 18 E) 22









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





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1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B









A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6






A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23



nmmnmn

4433





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1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B


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1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B



1 Si b y c


13c48c4128b2

1632y497

b

respectivamente








EDAB BC Halle V

DC

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8




Determine

2 3xM sec3x cot2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5





3

xP x 3px 2q


A)23 qP B)

32 qP C) qP

D) 1qP E)2qP


aacuterea (en 2




x 1 x 2 x 3 x 13 3 5 5 17528

A) 4 B) 1 C) 5 D) 8 E) 9

20ordm

E

A

C

D

B

3

x 2x 8 radO

3A

C

B

D







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B







1 2 3 2 4 6 3 6 9 x 8

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15Resolver

x 2 6 x

A) 4 0 B) 2 0 C) 4 D) 2 E) 4 2


abc cba 2xy

abc 1535 cba

A) 29 B) 10 C) 21 D) 32 E) 30


2

21cifras

A 666666

A) 140 B) 160 C) 189 D) 160 E) 137








A) 311 B) 1714

C) 256

D) 3210 E) 1278







C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B




C) 2radic2 + 2













A) 1 y 3 B) 1 y 5 C) 3 y 4 D) 3 y 5 E) 2 y 4


CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B

CLAVES


PRIMARIA SECUNDARIA


1 C B B A D C B A

2 D C C D D B B D

3 A C C A E B E C

4 D B B B C A C D

5 E C C D D C A B

6 D B B C A D C E

7 E C C E B C E B

8 E B B D B A E A

9 C B B C B C E B

10 A D D A E B C B

11 B C C C C A A C

12 B B B E E B B E

13 A D D E E E A A

14 A D D D B A B D

15 D B B E A D A C

16 E C C E C C B D

17 C B B D A A E C

18 D E E E A B E D

19 A C C C D A C C

20 C D D B B C D C

21 E D C D C C D B

22 C D E E B B C C

23 B B D A E A A A

24 D E C C D A B C

25 E D C E B B B C

26 B D B B E C D D

27 A E C A C A B B

28 D C D B D A B D

29 C D B E B D B D

30 E C C C D B E B

ii concurso distrital de matemÁtica “emblematik”...

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