PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE

ESCUELA DE INGENIERIA. DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ESTRUCTURAL Y GEOTECNICA / Noviembre de 2010

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CURSO : ESTÁTICA Y DINÁMICA

TRADUCCIÓN : STATICS & DINAMICS

SIGLA : ICE1513

CRÉDITOS : 10

MÓDULOS : 05

REQUISITOS : FIS1503 y MAT1203 y MAT1620

CARÁCTER : MÍNIMO

DISCIPLINA : INGENIERIA

I. DESCRIPCIÓN

Este curso presenta los principios fundamentales para el estudio de la estática y dinámica de sistemas

mecánicos y estructurales discretos rígidos y deformables. El curso se basa en la aplicación de los tres pilares

fundamentales de la mecánica clásica: la cinemática, el equilibrio, y las leyes constitutivas. El curso comienza

con el estudio detallado de la cinemática del movimiento de partículas, sistemas de partículas y cuerpos. Se

plantean luego las leyes y ecuaciones constitutivas fundamentales que relacionan la cinemática con las fuerzas

que actúan sobre los cuerpos, conjuntamente con los principios fundamentales de energía mecánica y trabajo.

Utilizando, la cinemática y las leyes constitutivas, se estudian distintas herramientas para plantear el

equilibrio de los sistemas mecánicos y estructurales, con énfasis en los principios de energía y trabajos

virtuales. El curso enfatiza la construcción y análisis de modelos físicos y matemáticos de sistemas mecánicos

y estructurales reales.

II. OBJETIVOS

Una vez finalizado el curso los alumnos deben ser capaces de:

1. Construir modelos físicos y matemáticos de sistemas mecánicos y estructurales discretos;

2. Establecer las ecuaciones del movimiento y equilibrio de sistemas utilizando la cinemática, la leyes

constitutivas, y las condiciones de equilibrio;

3. Resolver problemas de equilibrio estático y dinámico de sistemas;

4. Plantear el equilibrio de sistemas utilizando los principios de energía y trabajo virtual;

5. Manejar el concepto de restricciones cinemáticas y fuerzas de vínculo;

6. Transformar fuerzas y desplazamientos entre distintos sistemas coordenados;

7. Conocer planteamientos algorítmicos y numéricos para resolver eficientemente problemas de la

mecánica clásica;

III. CONTENIDOS

1. Sistemas discretos

1.1. Concepto de un sistema mecánico discreto, partículas y cuerpos rígidos

1.2. Modelo discreto de un sistema mecánico

1.3. Representación de partículas, cargas, restricciones y notación general

1.4. Sistemas de Unidades

1.5. Coordenadas, grados de libertad.

1.6. Transformaciones lineales y no-lineales de coordenadas

1.7. Campos escalares y vectoriales, (ejemplos: energía y desplazamientos)

2. Sistemas de fuerza

2.1. Concepto de fuerza y sistemas de fuerzas

2.2. Descomposición y proyección de fuerzas

2.3. Concepto de momentos de una fuerza y pareja

2.4. Resultantes de sistemas de fuerzas y momentos

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3. Cinemática de deformaciones y movimiento

3.1. Movimiento de la partícula (recto y curvilíneo)

3.2. Movimiento del sistema de partículas

3.3. Movimiento relativo

3.4. Restricciones cinemáticas y deformaciones.

3.5. Movimiento del cuerpo plano (traslación, rotación, general)

3.6. Matrices de restricción y formulación computacional.

3.7. Movimiento de sistemas de cuerpos planos interconectados.

3.8. Deformaciones pequeñas y finitas

4. Leyes y ecuaciones fundamentales

4.1. Leyes de Newton y momentum lineal

4.2. Ecuaciones del movimiento de la partícula.

4.3. Principio de D’Alambert.

4.4. Ley de gravitación de Newton

4.5. Trayectoria de una partícula bajo fuerza central

4.6. Mecánica Espacial

4.7. Leyes de Kepler del movimiento planetario

4.8. Trabajo de fuerzas y parejas

4.9. Fuerzas no conservativas, Fricción

4.10. Energía mecánica (cinética y potencial).

4.11. Centros de masa y momentos de inercia

4.12. Ecuaciones del movimiento de sistemas de partículas y cuerpos planos.

4.13. Principio de trabajo y energía

4.14. Conservación de la energía mecánica

4.15. Potencia y eficiencia.

4.16. Momentum angular y su conservación.

4.17. Principio de impulso y momentum.

4.18. Conservación del momentum

4.19. Principio de los trabajos virtuales

5. Relaciones constitutivas

5.1. Elasticidad y Ley de Hooke.

5.2. Inelasticidad de un material (histéresis).

5.3. Fricción seca de Coulomb

6. Equilbrio

6.1. Equilibrio estático directo de sistemas.

6.2. Equilibrio dinámico mediante D’Alambert (Newton).

6.3. =0 y trabajo virtual.

6.4. Formulación algorítmica y resolución numérica del problema

6.5. Estabilidad del equilibrio.

6.6. Aplicaciones de la estática y dinámica en ingeniería (estructuras)

6.7. Aplicaciones de la estática y dinámica en ingeniería (mecanismos)

IV. METODOLOGÍA

Módulos semanales:

- Cátedras: 3

- Laboratorio: 1

- Ayudantías: 1

El curso se realiza utilizando metodologías de enseñanza centradas en el alumno que permitan a los

estudiantes desarrollar las competencias definidas en los objetivos del curso.

Este curso está diseñado de forma tal que el alumno dedique al estudio personal un promedio de 4 hrs. a la

semana.

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V. EVALUACIÓN

El curso cuenta con un laboratorio, en el que se realiza un mínimo de seis experiencias relacionadas con el

contenido teórico (30% laboratorio, 70 % nota de cátedra).

VI. BIBLIOGRAFÍA

Textos Mínimos

Beer, F.P., Johnston, E.R. Vector Mechanics for Engineers: Statics and Dynamics. Mc Graw

Hill, 2003.

Hibbeler, R.C. Engineering Mechanics: Statics & Dynamics, Prentice Hall,

Edición 11, 2006.

Textos Complementarios

Benguria R. y Depassier M.C Problemas Resueltos de Mecánica Clásica, Alfaomega. 1999.

Chiang, L.E. Análisis Dinámico de Sistemas Mecánicos. Editorial Alfaomega,

1995.

Kleppner D. and Kolenkow R. An Introduction to Mechanics.

Meriam, J.L. and Kraige, L.G. Engineering Mechanics: Statics (Engineering Mechanics). John

Wiley, 2006.

Meriam, J.L. and Kraige, L.G Engineering Mechanics: Dynamics (Engineering Mechanics), John

Wiley, 2006.

Shames, Irving H Mecánica para Ingenieros (Estática, Dinámica), Prentice Hall. 1999

.

Warner, W.H. Dynamics. Lawrence E. Goodman, Dover Publications.