homologación de modelos para replicar el comportamiento de

Universidad Técnica Federico Santa María

Departamento de Ingeniería EléctricaValparaíso, Chile

Homologación de modelos para replicar el

comportamiento de una central eléctrica

utilizando técnicas de estimación de

parámetros en sistemas dinámicos

Ivo Antonio Novacovic Gatica

Año 2020

Requisito parcial para obtener el título de:

Ingeniero Civil Electricista

Profesores guía:

Alejandro Angulo Cárdenas

Esteban Gil Sagas

Correferente:

Simón Veloso Rivera

Valparaíso, Diciembre 2020.

Universidad Técnica Federico Santa María

Departamento de Ingeniería Eléctrica

Valparaíso, Chile

Homologación de modelos para replicar el

comportamiento de una central eléctrica

utilizando técnicas de estimación de

parámetros en sistemas dinámicos

Ivo Antonio Novacovic Gatica

Año 2020

Agradecimientos

En primer lugar, quiero agradecer al Coordinador Eléctrico Nacional por la oportunidad

dada, y en especial a Simón Veloso por su paciencia, su dedicación y sus enseñanzas brindadas

durante el transcurso de la memoria, es parte fundamental de mi trabajo. También agradecer

a mis profesores guías Dr. Alejandro Ángulo y Dr. Esteban Gil por haber sido una guía para

nalizar mi carrera. Quiero destacar que este trabajo ha sido apoyado por el Centro Avanzado

en Ingeniería Eléctrica y Electrónica, AC3E, Proyecto Basal FB0008, ANID.

Con este trabajo naliza una de las etapas más importante de mi vida, ocho años no solo

de aprendizaje, sino también de felicidad, amistad, amor, estrés, dedicación y esfuerzo. Ocho

años en los que fui acompañados por excelente personas y que sin ellos ni ellas, nada de esto

hubiera sido posible. Por eso, quiero darle las gracias a mis padres, por su infaltable apoyo y

su constante preocupación, son los pilares fundamentales de lo que soy hoy. A mis hermanos,

por sus consejos, su sabiduría y sus enseñanzas. A Valezka, por su conanza depositada en mí.

A mis amigos y amigas que conocí durante el transcurso de mi carrera y que se han convertido

en personas importantes en mi vida. Finalmente darle las gracias a Karen, por su inagotable

sonrisa y alegría, por su cobijo, por traerle amor a mi vida y junto a eso la fuerza necesaria

para terminar la carrera cuando más lo necesitaba.

Más allá de la perseverancia con que te presentes a un desafío, lo verdaderamente deter-

minante para cumplir tus objetivos son las personas que te acompañan, ya que te levantaran

cada vez que caigas. Para todos y todas quienes estuvieron ahí de una forma u otra: ½Gracias!.

Ivo Novacovic Gatica

Resumen

En este trabajo de título se diseñó una metodología que permite la homologación de mo-

delos dinámicos de centrales eléctricas entre la herramienta computacional PowerFactory y el

software de la plataforma RTDS. Para esto, en primer lugar, se denieron los componentes

esenciales de una central eléctrica utilizando los documentos de referencia [1] y [2]. Luego, se

estudiaron diferentes técnicas de estimación de parámetros en sistemas dinámicos, decidiendo

utilizar una técnica heurística, privilegiando así el diseño de un procedimiento generalizado,

aplicable a centrales de distintas tecnologías. En especíco, se seleccionó el algoritmo de op-

timización Particle Swarm Optimization (PSO), el cual se caracteriza por su habilidad de

escapar de los óptimos locales.

Para aumentar la precisión de la técnica heurística, se llevó a cabo una estimación secuen-

cial de parámetros haciendo uso de las dinámicas de los modelos, es decir, en primer lugar

se estiman los parámetros del regulador de tensión, luego los parámetros de las funciones li-

mitadoras y por último los del conjunto regulador de velocidadturbina. De esta forma, se

disminuye el número de parámetros a estimar cada vez que se aplica el algoritmo de optimi-

zación, generándose mejores resultados.

Finalmente, se realizó un estudio de casos utilizando la metodología propuesta. Para es-

to, se empleó la central eléctrica de ciclo combinado San Isidro I como planta de prueba.

Se seleccionaron modelos disponibles del software RSCAD para los sistemas reguladores y

se estimaron los parámetros de estos, con el n de generar un sistema equivalente de esta

central. Para evaluar los parámetros estimados, se utilizó el sistema de potencia IEEE 9 bus,

implementado tanto en PowerFactory (para el sistema real) como en RSCAD (para el sistema

estimado). Con ellos, se realizaron simulaciones dinámicas considerando como perturbaciones:

cortocircuitos trifásicos, rechazos de carga y tomas de carga. Los resultados obtenidos mues-

ii

tran la ecacia de la metodología propuesta, dado que el error cuadrático medio más alto es

de solo un 0, 05 %. Este se encuentra asociado a la potencia reactiva de la unidad de gas y

tiene su origen en la incapacidad de homologar los límites nolineales en la tasa de cambio del

regulador de velocidad de la central San Isidro I.

iii

Abstract

In this work, a methodology was designed that allows the homologation of dynamic models

of power plants between the computer tool PowerFactory and the software of the RTDS

platform. For this purpose, the essential components of a power plant were rst dened using

the reference documents [1] and [2]. Then, dierent parameter estimation techniques were

studied in dynamic systems. It was decided to use a heuristic technique, thus privileging

the design of a generalized procedure applicable to power plants of dierent technologies.

Specically, the heuristic technique selected is the optimization algorithm Particle Swarm

Optimization (PSO), which is characterized by its ability to escape from local optimal.

Sequential estimation of parameters was carried out using dynamic models to increase the

accuracy of the PSO heuristic technique. First, the voltage regulator parameters are estima-

ted, then the limiting functions'parameters, and nally, those of the speed regulator-turbine

assembly. In this way, the number of parameters to be estimated is reduced each time the

optimization algorithm is applied, thus generating better results.

Finally, a case study was carried out using the developed methodology. For this, the San

Isidro I combined cycle power plant was used as a test plant. Available models for the control

systems were selected from the RSCAD software library, and their parameters were estimated

to achieve a system equivalent for the power plant. This procedure was implemented using

PowerFactory for the existing system and RSCAD for the estimated one. The IEEE 9 bus

test system was used to perform dynamic simulations considering three types of disturbances:

three-phase short-circuit, load rejection, and load acceptance. The results obtained show the

ecacy of the proposed methodology. The highest mean square error was 0, 05 %, and it is

associated with the gas unit's reactive power. This error has its origin in the inability to model

the non-linear limits in the rate of change of the power plant's speed regulator.

iv

ÍNDICE GENERAL

Índice general

1. Introducción 1

1.1. Origen y necesidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.1. Objetivos especícos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3. Estructura del documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2. Antecedentes 5

2.1. Plataformas de simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.1. PowerFactory DIgSILENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.2. Real Time Digital Simulation (RTDS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2. Modelación de una central eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2.1. Máquina sincrónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.2. Sistemas reguladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3. Estimación de parámetros en sistemas dinámicos . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.3.1. Técnica heurística: Particle Swarm Optimization (PSO) . . . . . . . . . 26

v

ÍNDICE GENERAL

3. Formulación del problema y metodología de solución 29

3.1. Formulación matemática del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.1.1. Regulador de tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1.2. Funciones limitadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.1.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.2. Metodología de solución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4. Estudio de casos 39

4.1. Central eléctrica de ciclo combinado San Isidro I . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.2. Test de prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40


4.2.2. Limitador de subexcitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.2.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas . . . . . . . . . 45

4.2.4. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor . . . . . . . 46

4.3. Unidad de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47



4.3.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.4. Unidad de vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51



vi

ÍNDICE GENERAL

4.4.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.5. Evaluación de parámetros estimados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.5.1. Ensayo de cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.5.2. Ensayo de toma de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.5.3. Ensayo rechazo de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5. Conclusiones 64

Anexo 66

A. Código de Python desarrollado 67

A.1. Módulos importados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

A.2. Conexión con software PowerFactory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

A.3. Denición funciones algoritmo PSO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

A.4. Indicación de ensayos por realizar y denición de función objetivo . . . . . . . . 74

A.5. Selección parámetros de algoritmo y límites espacio de búsqueda PSO . . . . . 75

B. Central San Isidro I 77

B.1. Información general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

B.1.1. Generador unidad de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

B.1.2. Generador unidad de vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

B.2. Modelo implementado en PowerFactory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

B.2.1. Esquema de la planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

vii

ÍNDICE GENERAL

B.2.2. Unidad a gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

B.2.3. Unidad a vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

C. Determinación de parámetros por estimar 87

C.1. Regulador de tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

C.2. Limitador de subexcitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

C.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas . . . . . . . . . . . . . 92

C.4. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor . . . . . . . . . . . 95

D. Resultados estudio de casos 97

D.1. Test de Prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

D.1.1. Regulador de tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

D.1.2. Limitador de subexcitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

D.1.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas . . . . . . . . . 99

D.1.4. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor . . . . . . . 100

D.2. Unidad de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100


D.3. Unidad de vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101


D.4. Evaluación de parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

D.4.1. Cortocircuito trifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

viii

ÍNDICE GENERAL

D.4.2. Toma de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

D.4.3. Rechazo de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

Bibliografía 119

ix

ÍNDICE DE TABLAS

Índice de tablas

2.1. Parámetros solicitados por herramientas computacionales para una máquinasincrónica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.1. Parámetros por estimar y límites regulador de tensión. . . . . . . . . . . . . . . 42

4.2. Conguración algoritmo PSO para regulador de tensión. . . . . . . . . . . . . . 42

4.3. Parámetros por estimar y límites limitador de subexcitación. . . . . . . . . . . . 44

4.4. Conguración algoritmo PSO limitador de subexcitación. . . . . . . . . . . . . 44

4.5. Parámetros por estimar y límites conjunto regulador de velocidadturbina uni-dad de gas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.6. Conguración algoritmo PSO conjunto regulador de velocidadturbina unidadde gas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.7. Parámetros por estimar y límites conjunto regulador de velocidadturbina uni-dad de vapor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.8. Parámetros estimados regulador de tensión unidad de gas. . . . . . . . . . . . . 48

4.9. Parámetros estimados limitador de subexcitación unidad de gas. . . . . . . . . . 49

4.10. Parámetros estimados conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas. 50

4.11. Parámetros estimados regulador de tensión unidad de vapor. . . . . . . . . . . . 52

x

ÍNDICE DE TABLAS

4.12. Parámetros estimados limitador de subexcitación unidad de vapor. . . . . . . . 53

4.13. Parámetros estimados conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor. 54

4.14. Error cuadrático medio unidad de gas ensayo de cortocircuito. . . . . . . . . . . 58

4.15. Error cuadrático medio unidad de vapor ensayo de cortocircuito. . . . . . . . . 58

4.16. Error cuadrático medio unidad de gas ensayo toma de carga. . . . . . . . . . . . 60

4.17. Error cuadrático medio unidad de vapor ensayo toma de carga. . . . . . . . . . 60

4.18. Error cuadrático medio unidad de gas ensayo rechazo de carga. . . . . . . . . . 61

4.19. Error cuadrático medio unidad de vapor ensayo rechazo de carga. . . . . . . . . 62

B.1. Datos unidad de gas central San Isidro I [3]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

B.2. Parámetros generador unidad de gas [3]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

B.3. Datos unidad de vapor central San Isidro I [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

B.4. Parámetros generador unidad de vapor [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

C.1. Parámetros regulador de tensión tipo estático ST1A [5]. . . . . . . . . . . . . . 88

C.2. Variables regulador de tensión tipo estático ST1A [5]. . . . . . . . . . . . . . . . 88

C.3. Parámetros jos regulador de tensión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

C.4. Parámetros por estimar y límites regulador de tensión. . . . . . . . . . . . . . . 89

C.5. Parámetros limitador de subexcitación circular tipo UEL1 [6]. . . . . . . . . . . 90

C.6. Variables limitador de subexcitación circular tipo UEL1 [6]. . . . . . . . . . . . 90

C.7. Parámetros jos limitador de subexcitación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

xi

ÍNDICE DE TABLAS

C.8. Parámetros por estimar y límites limitador de subexcitación. . . . . . . . . . . . 92

C.9. Parámetros conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas. . . . . . . 93

C.10.Variables conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas. . . . . . . . 93

C.11.Parámetros jos conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas. . . . 94

C.12.Parámetros por estimar y límites conjunto regulador de velocidadturbina uni-dad de gas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

C.13.Parámetros turbina unidad de vapor [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

C.14.Variables turbina unidad de vapor [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

C.15.Parámetros jos conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor. . . 96

C.16.Parámetros por estimar y límites conjunto regulador de velocidadturbina uni-dad de vapor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

D.1. Parámetros estimados y de referencia regulador de tensión. . . . . . . . . . . . . 97

D.2. Parámetros estimados y de referencia limitador subexcitación. . . . . . . . . . . 98

D.3. Parámetros estimados y de referencia conjunto regulador de velocidad- turbinaunidad de gas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

xii

ÍNDICE DE FIGURAS

Índice de guras

2.1. Sistema de potencia implementado en PowerFactory [7]. . . . . . . . . . . . . . 7

2.2. Descripción general esquema de modelación para simulaciones dinámicas [7]. . . 9

2.3. Componentes del Laboratorio Simulación Eléctrica Coordinador Eléctrico Na-cional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.4. Módulo File Manager de RSCAD [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5. Módulo Draft de RSCAD [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.6. Librería Power system y Control system de RSCAD [8]. . . . . . . . . . . . . . 13

2.7. Módulo Runtime de RSCAD [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.8. Esquema típico de una central eléctrica [7]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.9. Ejemplo de una central eléctrica modelada en PowerFactory [7]. . . . . . . . . 16

2.10. Esquema de una central eléctrica implementada en el software RSCAD. . . . . . 16

2.11. Representación del circuito equivalente modelación ecuaciones de Park máquinasincrónica [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.12. Curva de saturación de una máquina [10]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.13.Modelo generador sincrónico para cálculo de ujo de potencia en PowerFactory[9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

xiii

ÍNDICE DE FIGURAS

2.14. Interfaz gráca para cálculo de ujo de potencia máquina sincrónica [10]. . . . . 21

2.15. Interfaz entre red externa y máquina sincrónica [10]. . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.16. Regulador de tensión tipo ST1C [11]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.17. Limitador de subexcitación modelo circular tipo UEL1 [11]. . . . . . . . . . . . 23

2.18. Limitador de sobrexcitación tipo OEL3C [11]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.19. Sistema estabilizador de potencia tipo PSS1A [11]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.20. Diagrama de bloques sistema de control y generación [1]. . . . . . . . . . . . . . 25

2.21. Diagrama de bloques sistema regulador de velocidad IEESGO [12]. . . . . . . . . 25

2.22. Determinación de posición k + 1 partícula i [13]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.1. Sistema de potencia para estimar parámetros regulador de tensión. . . . . . . . 30

3.2. Esquema estimación de parámetros regulador de tensión. . . . . . . . . . . . . . 31

3.3. Sistema de potencia para estimar parámetros funciones limitadoras. . . . . . . . 32

3.4. Curva de capacidad generador eléctrico [14]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.5. Esquema estimación de parámetros funciones limitadoras. . . . . . . . . . . . . 33

3.6. Variables internas regulador de tensión con limitador de subexcitación activado. 34

3.7. Sistema de potencia para estimar parámetros de conjunto regulador de veloci-dad - turbina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.8. Esquema estimación de parámetros conjunto regulador de velocidad - turbina. . 36

3.9. Diagrama de ujo metodología de solución. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.1. Esquema central San Isidro I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

xiv

ÍNDICE DE FIGURAS

4.2. Regulador de tensión tipo estático ST1A [5]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.3. Tensión en terminales ensayo regulador de tensión test de prueba. . . . . . . . . 43

4.4. Limitador de subexcitación circular tipo UEL1 [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.5. Tensión en terminales ensayo limitador de subexcitación test de prueba. . . . . 44

4.6. Regulador de velocidad con controles mecánico - hidráulicos [15]. . . . . . . . . 45

4.7. Velocidad máquina ensayo conjunto regulador de velocidad - turbina test deprueba. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.8. Modelo conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor. . . . . . . . 47

4.9. Tensión en terminales ensayo regulador de tensión unidad de gas. . . . . . . . . 48

4.10. Tensión en terminales ensayo limitador de subexcitación unidad de gas. . . . . . 49

4.11. Velocidad máquina ensayo conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas. 51

4.12. Tensión en terminales ensayo regulador de tensión unidad de vapor. . . . . . . . 52

4.13. Tensión en terminales ensayo limitador de subexcitación unidad de vapor. . . . 53

4.14. Velocidad máquina ensayo conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de va-por . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.15. Potencia turbina ensayo conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor 55

4.16. IEEE 9 Bus modicado integrando central San Isidro I . . . . . . . . . . . . . . 57

4.17. Tensión en terminales ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas. . . . . 58

4.18. Tensión en terminales ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor. . . 59

4.19. Velocidad ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . . . . . 60

4.20. Potencia activa ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . . 61

xv

ÍNDICE DE FIGURAS

4.21. Velocidad máquina ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . 62

4.22. Potencia activa ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . . . 63

B.1. Esquema turbina de gas implementando en PowerFactory. . . . . . . . . . . . . 80

B.2. Esquema turbina de vapor implementando en PowerFactory. . . . . . . . . . . . 81

B.3. Regulador de tensión unidad de gas implementada en PowerFactory. . . . . . . 82

B.4. Limitador de subexcitación unidad de gas implementada en PowerFactory. . . . 82

B.5. Sistema regulador de velocidad unidad de gas implementada en PowerFactory. . 83

B.6. Regulador de velocidad unidad de gas implementada en PowerFactory. . . . . . 83

B.7. turbina unidad de gas implementada en PowerFactory. . . . . . . . . . . . . . . 84

B.8. Regulador de tensión unidad de vapor implementada en PowerFactory. . . . . . 85

B.9. Limitador de subexcitación unidad de vapor implementada en PowerFactory. . 85

B.10.Turbina unidad de vapor implementada en PowerFactory. . . . . . . . . . . . . 86

C.1. Característica de limitación circular tipo UEL1 [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . 91

D.1. Corriente en terminales ensayo limitador de subexcitación test de prueba. . . . 98

D.2. Ángulo de la corriente ensayo limitador de subexcitación test de prueba. . . . . 99

D.3. Corriente en terminales ensayo limitador de subexcitación unidad de gas. . . . . 100

D.4. Ángulo de la corriente ensayo limitador de subexcitación unidad de gas. . . . . 101

D.5. Corriente en terminales ensayo limitador de subexcitación unidad de vapor. . . 101

D.6. Ángulo de la corriente ensayo limitador de subexcitación unidad de vapor. . . . 102

xvi

ÍNDICE DE FIGURAS

D.7. Corriente ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas. . . . . . . . . . . . 103

D.8. Ángulo de la tensión ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas. . . . . 104

D.9. Potencia activa ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas. . . . . . . . 104

D.10.Potencia reactiva ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas. . . . . . . 105

D.11.Velocidad máquina ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas. . . . . . 105

D.12.Corriente ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor. . . . . . . . . . 106

D.13.Ángulo de la tensión ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor. . . . 106

D.14.Potencia activa ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor. . . . . . . 107

D.15.Potencia reactiva ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor. . . . . . 107

D.16.Velocidad máquina ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor. . . . . 108

D.17.Tensión en terminales ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas. . . . 108

D.18.Corriente ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . . . . . . 109

D.19.Ángulo tensión ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . . 109

D.20.Potencia reactiva ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . 110

D.21.Tensión en terminales ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor. . 110

D.22.Corriente ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . . . . . . 111

D.23.Ángulo de tensión ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . 111

D.24.Potencia activa ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . . . 112

D.25.Potencia reactiva ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . . 112

D.26.Velocidad máquina ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . 113

xvii

ÍNDICE DE FIGURAS

D.27.Tensión en terminales ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas. . . . 113

D.28.Corriente ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . . . . . . 114

D.29.Ángulo tensión ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . . . 114

D.30.Potencia reactiva ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas. . . . . . . 115

D.31.Tensión en terminales ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor. . . 115

D.32.Corriente ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . . . . . . . 116

D.33.Ángulo tensión ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . . . . 116

D.34.Potencia activa ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . . . 117

D.35.Potencia reactiva ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . . 117

D.36.Velocidad máquina ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor. . . . 118

xviii

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

Capítulo 1

Introducción

1.1. Origen y necesidad

El Coordinador Eléctrico Nacional (CEN) es una corporación autónoma de derecho público

y sin nes de lucro. Este organismo no forma parte de la Administración del Estado, por lo

tanto no son aplicables las disposiciones generales o especiales dictadas para el sector público,

salvo expresa mención. Su objetivo principal es llevar a cabo la operación de las instalaciones

eléctricas que operan interconectadas entre sí, para así preservar la seguridad del servicio en

el sistema eléctrico, garantizar la operación más económica y el acceso abierto a todos los

sistemas de transmisión. Sus funciones y atribuciones se rigen según lo establecido en la Ley

N 20.936. Algunas de estas se presentan a continuación [16]:

Requerir a los Coordinados la entrega y actualización de toda la información que se

considere necesaria para el cumplimientos de sus funciones.

Formular los programas de operación y mantenimiento para el cumplimiento de sus

funciones.

Elaborar el informe de servicios complementarios y demás funciones relativas a dichos

servicios.

Solicitar a los Coordinados la realización de ensayo a sus instalaciones o la certicación

1


de la información proporcionada o de sus procesos.

Autorizar la conexión a los sistemas de transmisión por parte de terceros, vericando el

cumplimiento de los requisitos y exigencias a la que ésta deberá sujetarse.

Determinar fundadamente la capacidad técnica disponible de los sistemas de transmisión

dedicados y autorizar dicha capacidad.

Elaborar anualmente una propuesta de expansión para los distintos segmentos de la

transmisión.

Para cumplir satisfactoriamente con las funciones indicadas anteriormente, es necesario

llevar a cabo simulaciones sobre los elementos pertenecientes al Sistema Eléctrico Nacional

(SEN). Conforme a esto, el Coordinador cuenta con modelos matemáticos para su trabajo:

líneas, transformadores, elementos compensadores, cargas, generadores, entre otros. Esta infor-

mación es obtenida por medio de informes de homologación implementados en la herramienta

computacional PowerFactory y entregados por las empresas coordinadas de acuerdo con la

Norma Técnica de Seguridad y Calidad de Servicio [17].

Actualmente, el Coordinador Eléctrico Nacional dispone de un laboratorio capaz de realizar

simulaciones en tiempo real a través de la plataforma RTDS (Real Time Digital Simulation).

Esta nueva herramienta está diseñada para proporcionar respuestas, que asemejan de manera

exacta su comportamiento en comparación al sistema real. Además, permite la conexión de

dispositivos físicos, tales como protecciones o relés, con la nalidad de ensayar estos, bajo las

condiciones del Sistema Eléctrico Nacional disminuyendo de esta forma las pruebas de terreno.

En otros aspectos signicativos de sus usos, esta herramienta computacional permite simular

los efectos en el sistema debido a interconexiones internacionales o la inclusión de la nueva

línea de transmisión HVDC.

Es necesario implementar en la plataforma RTDS los modelos matemáticos de los ele-

mentos presentes en el SEN, para así obtener respuestas que representen al sistema y a los

componentes de este de manera correcta. El problema que surge en el uso del software RTDS

(RSCAD), radica en que este mismo no cuenta necesariamente con los mismos modelos que

si se encuentran implementados en PowerFactory. Ergo, se requiere de una metodología que

permita la homologación de modelos desde esta última herramienta hacia RSCAD, para así

emular el comportamiento del Sistema Eléctrico Nacional en esta nueva plataforma.

2


1.2. Objetivos

Desarrollar una metodología que permita la homologación de los modelos de centrales

eléctricas desde la herramienta computacional PowerFactory hacia la plataforma de simulación

RTDS utilizando técnicas de estimación de parámetros en sistemas dinámicos.

1.2.1. Objetivos especícos

Generar la caracterización de una central eléctrica e identicar modelos presentes en la

herramienta de simulación RSCAD.

Seleccionar, bajo criterios adecuados, la técnica de estimación de parámetros en sistemas

dinámicos que se utilizará para desarrollar la metodología.

Denir ensayos a realizar en la herramienta PowerFactory con el n de generar una base

de datos derivada de la respuesta dinámica de una central eléctrica.

Desarrollar una metodología que permita replicar el comportamiento dinámico de cen-

trales eléctricas, utilizando la técnica de estimación de parámetros denida y la base de

datos levantada con anterioridad.

Aplicar la metodología desarrollada en una central eléctrica de prueba y evaluar el de-

sempeño de esta, llevando a cabo ensayos de cortocircuito, toma y rechazo de carga en

un sistema de potencia.

1.3. Estructura del documento

Capítulo 2: Antecedentes

En este capítulo se presentan los antecedentes considerados en la formulación del pro-

blema. Se comienza describiendo las características principales de las plataformas de

simulación que se utilizarán para el desarrollo de este trabajo, identicando sus simili-

tudes y diferencias. Luego, se muestra en detalle la modelación de una central eléctrica,

considerando cada uno de sus componentes y describiendo la forma en que estos son

modelados en las herramientas computacionales descritas anteriormente. Para nalizar,

3


se presenta la técnica heurística seleccionada que da solución al problema de estimación

de parámetros.

Capítulo 3: Formulación del problema y metodología de solución

En primer lugar, se detalla la formulación matemática del problema, describiendo las

características de los modelos por utilizar, junto a sus entradas y salidas. A su vez, se

presenta la función objetivo denida. En segundo lugar, se describe la metodología que da

solución al problema planteado en los capítulos anteriores, describiendo las consideracio-

nes realizadas para aplicar una estimación secuencial de parámetros de los componentes

de la central eléctrica. Para nalizar, se muestra en detalle la forma de aplicación de la

metodología por medio de un diagrama de ujo.

Capítulo 4: Estudio de casos

En este cuarto ítem se procede a evaluar la metodología propuesta, aplicándola en la

central de ciclo combinado San Isidro I, describiendo de paso la tecnología que utiliza y

sus principales características. Además, se presenta el modelo entregado por la empre-

sa coordinada e implementado en el software PowerFactory. Por otro lado, se denen

las conguraciones necesarias para aplicar la metodología, tales como: elección de los

componentes utilizados en la herramienta computacional por homologar, parámetros del

algoritmo, condiciones estacionarias previas y ensayos a realizar, por medio de un test de

prueba. Luego, se estiman los parámetros de los componentes seleccionados. Finalmente,

para el análisis se presentan y evalúan los resultados obtenidos, generando ensayos en

un sistema de potencia, con el modelo de la central eléctrica real y el modelo estimado.

4

CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES

Capítulo 2

Antecedentes

En este capítulo se entregan los antecedentes necesarios a tener en consideración para

dar una solución a la problemática planteada anteriormente. Para lograr este objetivo, en

primer lugar, se describen las principales características de las herramientas computacionales

a utilizar. En segundo lugar, se detallan los componentes de una central eléctrica y la forma

en que se modela cada uno de estos. Finalmente, se presenta la técnica de estimación de

parámetros que permiten encontrar solución al problema de homologación de modelos en

sistemas dinámicos.

2.1. Plataformas de simulación

De [18] se extrae: "los sistemas eléctricos de potencia están sujetos a una gran variedad

de fenómenos eléctricos y están constituidos por una enorme cantidad de elementos. Es pre-

cisamente por esto que, para poder planicar, operar y monitorear un sistema de potencia es

necesario contar con herramientas computacionales que ayuden a simular, de la forma más

real posible, los elementos de un sistema de potencia así como también los fenómenos eléc-

tricos a los que están sujeto. A continuación, se indican características de las herramientas

computacionales PowerFactory DIgSILENT Y RTDS Technologies, dado que estos se utilizan

durante el desarrollo de este trabajo.

5


2.1.1. PowerFactory DIgSILENT

Una correcta operación y planicación de sistemas eléctricos de potencia requiere estudios

estacionarios y dinámicos. Para esto, la herramienta computacional PowerFactory cuenta con

una amplia variedad de funciones que serán utilizadas durante el transcurso del presente traba-

jo; entre estas se encuentran Load Flow Calculation (Cálculo de ujo de potencia), Calculation

of Initial Conditions (Cálculo de condiciones iniciales), Run Simulation (Ejecutar simulación

dinámica).

2.1.1.1. Cálculo de ujo de potencia

El principal objetivo de la primera función nombrada es determinar la tensión, corriente,

potencia activa y reactiva en un sistema. Su nalidad es analizar la operación en régimen

estacionario de un sistema bajo una variedad de condiciones operativas. En la Figura 2.1 se

muestra la interfaz principal del software, mostrando la estructura de una red gráca (Single

Line Diagrams). Desde una librería se seleccionan los elementos del sistema de potencia y se

editan sus parámetros de estos según corresponda [7].

Para llevar a cabo el cálculo de ujo de potencia, se deben clasicar las barras pertene-

cientes al sistema bajo estudio. Para esto se necesitan dos de las cantidades que se mencionan

a continuación: magnitud tensión, ángulo de fase de la tensión, potencia activa y potencia

reactiva. Dependiendo de la cantidad especicada al caso atingente, se realizan las siguientes

clasicaciones:

Barra PV :

En este tipo de barra se especica la potencia activa y la magnitud de la tensión. Es

usada para representar generadores y condensadores sincrónicos (tensión controlada y

potencia activa igual a cero).

Barra PQ:

Aquí la potencia activa y reactiva es especicada. Este tipo de barras se utiliza para

representar cargas, máquinas sincrónicas, convertidores PWM por medio de generadores

estáticos, SVC, entre otros.

6


Barra slack :

La magnitud y ángulo de fase de la tensión son especicados para este tipo de barras.

La barra slack esta asociada con generadores sincrónicos o con una red externa.

Figura 2.1: Sistema de potencia implementado en PowerFactory [7].

PowerFactory emplea dos métodos para llevar a cabo el ujo de potencia: Flujo de Potencia

AC y Flujo de Potencia DC. El primero de estos utiliza dos formulaciones para representar

el análisis de la red por medio de las ecuaciones nodales: Newton-Raphson de ecuaciones de

corriente y Newton-Raphson de ecuaciones de potencia. Para ambas, se tienen ecuaciones no-

lineales que deben ser resueltas por el método iterativo Newton - Raphson, como su nombre

lo indica.

2.1.1.2. Simulación dinámica

El software cuenta con las funciones de simulación transitorias RMS en la que se analiza

la componente fundamental del sistema de potencia y la función EMT que corresponde a un

estudio de los componentes electromagnéticos. Para el desarrollo de este trabajo, se utilizará

solamente la función RMS acorde a la información disponible en los modelos presentados por

las empresas coordinadas.

7


Debido a la complejidad de los problemas transitorios, la herramienta computacional utiliza

un sistema de modelación que combina métodos grácos y de programación. La estructura del

modelo es formada por los siguientes niveles jerárquicos:

DSL block denitions:

Se basa en el lenguaje de programación DIgSILENT Simulation Language (DSL), con

el cual se construyen los bloques básicos para representar funciones de transferencias o

ecuación diferenciales de un modelo transitorio más complejo.

Built-in models y common models:

Los built-in models son elementos utilizados para representar los transitorios del equipa-

miento de un sistema de potencia, por ejemplo, generadores, motores, compensandores

estáticos, entre otros. En cambio, los common models se basan en los DSL block de-

nitions y son la interfaz con el usuario para modicar parámetros de los elementos del

modelo transitorio.

Composite models:

Estos utilizan una estructura compuesta y son usados para interconectar o combinar

elementos de los built-in models o common models.

En la Figura 2.2 se muestra la relación entre las diferentes interfaces que presenta Po-

werFactory para llevar a cabo la modelación de los elementos de un sistema de potencia y el

análisis transitorio de este. De [7] se extraen los pasos a seguir para generar una simulación

dinámica:

1. Calcular los valores iniciales, incluyendo el cálculo de ujo de potencia.

2. Denir las variables a observar y/o los eventos a simular.

3. Denición de grácos de resultados y/u otros instrumentos virtuales (opcional).

4. Ejecución de simulación.

5. Crear grácos de variables de observar o editar existentes.

6. Cambiar congurar y repetir cálculos (de ser necesario).

7. Imprimir resultados.

8


Figura 2.2: Descripción general esquema de modelación para simulaciones dinámicas [7].

2.1.2. Real Time Digital Simulation (RTDS)

RTDS es una plataforma diseñada especícamente para llevar a cabo estudios de fenó-

menos electromagnéticos transitorios en tiempo real. Esta, combina hardware y software, con

los que puede representar sistemas de potencia de diferentes medida sin ningún problema. La

plataforma permite la conexión en circuito cerrado de dispositivos físicos, como los dispositivos

de control y protección de un sistema de potencia. La operación en tiempo real trae los bene-

cios de poder estudiar con gran detalle la interacción entre la red y los dispositivos durante

los transitorios del sistema en un amplio ancho de banda. Para lograr esta precisión, estos

simuladores necesitan procesar los modelos para un paso de tiempo a la vez, sincronizados

con el reloj del mundo real. También es posible analizar otras dimensiones importantes a la

hora de necesitar hacer mayores precisiones, tales como: el impacto de la electromovilidad y

los sistemas de almacenamiento en la red eléctrica, ensayos en sistemas bajo condiciones de

9


falla de manera segura y estudios de conexión en sistemas HDVC, Smart Grid, Microgrids y

DERs.

2.1.2.1. RTDS hardware

La principal característica del hardware RTDS Simulator es su composición modular. Cada

chasis contiene un procesador multinúcleo que permite realizar cálculos de simulación en pa-

ralelo. También se pueden interconectar varios chasis para lograr simulaciones a mayor escala.

En la gura 2.3, se puede apreciar el rack presente en el Laboratorio de Simulación Eléc-

trica del Coordinador Eléctrico Nacional. Este se compone tanto de los elementos propios del

hardware RTDS, como también, de otros que permiten la conexión con componentes externos,

dándole así más versatilidad al laboratorio. A continuación se desarrolla una breve descripción

de cada uno de estos.

NovaCor chassis:

Este elemento contiene el procesador con el que se llevan a cabo las simulaciones. Por lo

tanto, es el componente principal del hardware. Cada uno de estos puede contener hasta

10 núcleos para así realizar simulaciones en tiempo real de sistemas de potencia.

Tarjeta GTNET :

La tarjeta GTNET permite la conexión entre NovaCor chassis y cualquier elemento

externo que se comunique mediante protocolos de comunicación.

Digital interface panels:

Este elemento permite operar a NovaCor mediante señales digitales externas.

Además, en el Laboratorio de Simulación Eléctrica se cuenta con un PMU (Phasor Mea-

surement Unit), equipamiento que permite mediciones sincronizadas de los fasores a través de

una estampa de tiempo.

10


NovaCorchassis

TarjetaGTNET

PMU

Digitalinterfacepanels

Figura 2.3: Componentes del Laboratorio Simulación Eléctrica Coordinador Eléctrico Nacio-nal.

2.1.2.2. RTDS software: RSCAD

La interfaz gráca del simulador RTDS es el software RSCAD. Esta herramienta contiene

varios módulos que permiten al usuario preparar, ejecutar y analizar simulaciones en tiempo

real. Los módulos presentes en RSCAD son: File Manager, Draft, Runtime, TLine, Cable,Mul-

tiplot, Convert y Cbuilder [19]. A continuación se describirán los módulos utilizados durante

el desarrollo de este trabajo.

File Manager :

Es la interfaz de inicio del software, por medio de esta es posible acceder a los otros

módulos. Además, facilita la organización de archivos y proyectos. En la Figura 2.4 se

muestra la interfaz gráca este.

11


Figura 2.4: Módulo File Manager de RSCAD [8].

Draft :

Este módulo permite a los usuarios ensamblar grácamente los distintos elementos del

sistema que se simulará. En el lado derecho de la Figura 2.5 se puede apreciar la librería

de RSCAD, desde donde se extraen los componentes que se requieren en el sistema. Una

vez que el circuito esta completo, es posible llevar a cabo un ujo de potencia con la

nalidad de minimizar los transitorios del arranque. Luego, se inicia la compilación de la

simulación, en la que se comprueba de manera preliminar posibles errores en los compo-

nentes o parámetros de estos y también crea el código de ejecución para la comunicación

entre el archivo de simulación y el hardware RTDS.

Figura 2.5: Módulo Draft de RSCAD [8].

Library :

Como se indicó anteriormente, en el lado derecho del módulo Draft se encuentra la libre-

ría completa del software. En la Figura 2.6 se presentan dos de las librerías más utilizadas:

Power System (Figura 2.6a), que incluye fuentes de tensión, máquinas sincrónicas, má-

12


quinas de inducción, líneas de transmisión, transformadores, sistemas de compensación

serie, por nombrar algunos. En cambio, la Figura 2.6b muestra la librería Controls, esta

contiene funciones matemáticas, funciones lógicas, medidores, temporizadores, bloques

de control individuales y compuestos que pueden ser empleados para interactuar con los

elementos del sistema o también con programas externos.

Runtime:

El módulo Runtime que se puede apreciar en la Figura 2.7 se considera la consola del

operador, dado que por medio de esta interfaz el usuario interactúa con la simulación

en tiempo real. Además, se comunica con el hardware RTDS intercambiando mensajes

asociados a actualizaciones o eventos iniciados por el usuario, como por ejemplo, ajus-

tar parámetros a través de sliders, interruptores, botones, diagramas, etc. mientras la

simulación este en progreso. Los datos obtenidos pueden ser guardados para su poste-

rior procesamiento en grácos o también en archivos compatibles con programas externo

como MATLAB o Microsoft Excel. También, es posible automatizar una secuencia de

acciones como iniciar o detener la simulación, modicar un parámetro, activar un inte-

rruptor, entre otros. Esto se realiza a través de un script integrado en el módulo.

(a) Librería Power system. (b) Librería Control system.

Figura 2.6: Librería Power system y Control system de RSCAD [8].

13


Figura 2.7: Módulo Runtime de RSCAD [8].

RSCAD utiliza el método iterativo Newton - Raphson de desacoplado rápido para calcular

el ujo de potencia. En esta variación se desprecia la dependencia de potencia activa respecto

a la magnitud de la tensión además de la dependencia de potencia reactiva respecto al ángulo

de fase de la tensión. Los resultados del ujo de potencia se emplean para inicializar fuentes,

generadores, cargas dinámicas, sistema reguladores, entre otros. De esta forma, se crea un

punto de partida de estado estable para la simulación en tiempo real [20].

RTDS emplea la simulación transitoria de tipo electromagnético (EMT ). Para esto, hace

uso del algoritmo de Dommel que lleva a cabo la regla de integración trapezoidal para convertir

ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas. De esta manera, todos los elementos del

sistema se representan como fuentes de corrientes y resistencias equivalentes. Se muestra en

las ecuaciones (2.1) y (2.2) un ejemplo del algoritmo aplicado a un inductor y un condensador

respectivamente, donde Ih() es el término histórico, basado solo en cantidades del paso de

tiempo previo.

i(t) =1

L

∫v(t)dt =⇒ i(t) =

∆t

2Lv(t) + Ih(t−∆t) (2.1)

i(t) = C · dv(t)

dt=⇒ i(t) =

2C

∆tv(t)− Ih(t−∆t) (2.2)

14


Luego de haber aplicado el algoritmo de Dommel, se determinan los valores de tensión a través

de la ecuación (2.3). Para esto, se resuelve el inverso de la matriz de conductancia utilizando

triangulación hacía adelante y sustitución hacía atrás. Cada uno de los elementos de la matriz

de corriente [I], corresponde a la suma de todas las fuentes de corrientes en un nodo [10].

[V ] = [G]−1 · [I] (2.3)

2.2. Modelación de una central eléctrica

El esquema típico de una central eléctrica se presenta en la Figura 2.8. Los componentes

de esta corresponden a una máquina sincrónica, que recibe señales de control desde un sistema

regulador de tensión (VCO) y un conjunto regulador de velocidad - turbina (PCU ). De manera

opcional, se puede integrar un sistema estabilizador de potencia (PSS ), que entrega su señal

al VCO. La descripción y forma de modelación de cada uno de estos elementos se detalla a

continuación para las herramientas computacionales PowerFactory y RSCAD. También, en

las Figuras 2.9 y 2.10 se muestra una central eléctrica implementada en estos programas.

Figura 2.8: Esquema típico de una central eléctrica [7].

15


(a) Esquema central eléctrica implementa-

da en PowerFactory.

(b) Asignación de los elementos de una central

al esquema desarrollado.

Figura 2.9: Ejemplo de una central eléctrica modelada en PowerFactory [7].

Figura 2.10: Esquema de una central eléctrica implementada en el software RSCAD.

2.2.1. Máquina sincrónica

La máquina sincrónica se modela usualmente utilizando las ecuaciones de Park (ejes d−q).La Figura 2.11 muestra los circuitos equivalente de PowerFactory para una máquina sincrónica

de rotor saliente utilizando un sistema de referencia orientado en el rotor (Coordenadas de

Park). Empleando las variables en el lado del estator, en un sistema pu y considerando los

ujos de estator y rotor como variables de estado, se tienen las siguientes relaciones para la

16


tensión del estator:

ud = rsid +1

ωn

dΨd

dt− nΨq (2.4)

uq = rsiq +1

ωn

dΨq

dt+ nΨd (2.5)

u0 = rsi0 +1

ωn

dΨ0

dt(2.6)

y las ecuaciones de la tensión del rotor:

ue = reie +1

ωn

dΨe

dt(2.7)

0 = rDiD +1

ωn

dΨD

dt(2.8)

0 = rQiQ +1

ωn

dΨQ

dt(2.9)

nalmente, para completar el modelo se tienen las ecuaciones para los ujos:

Ψd = (xl + xmd)id + xmdie + xmdiD (2.10)

Ψe = xmdid + (xmd + xrl + xle)ie + (xmd + xrl)iD (2.11)

ΨD = xmdid + (xmd + xrl)ie + (xmd + xrl + xlD)iD (2.12)

Ψq = (xl + xmq)iq + xmqiQ (2.13)

ΨQ = xmqiq + (xmq + xrl + xlQ)iQ (2.14)

También, se presentan las ecuaciones mecánicas de la máquina,

Jtotω2n

p2zPr

dn

dt= Ta,tot

dn

dt= τm + τe (2.15)

dθ

dt= ωnn (2.16)

El torque eléctrico generado por la máquina se determina como sigue:

τe = Ψdiq −Ψqid (2.17)

17


(a) Eje d. (b) Eje q rotor saliente.

Figura 2.11: Representación del circuito equivalente modelación ecuaciones de Park máquinasincrónica [9].

Tanto PowerFactory como RSCAD requieren los parámetros que se presentan en la Tabla

2.1, los que se obtienen generalmente por medio de ensayos normados. La determinación de

los parámetros de la Figura 2.11 se realiza a partir de los valores indicados por el usuario. Esto

se puede revisar en [10, Capítulo 4] o también en [9].

Parámetro Descripción

rs Resistencia de estator

xl Reactancia de dispersión del estator

xrl Reactancia de dispersión del rotor

xd, xq Reactancias sincrónicas

x′d, x′q Reactancia transitoria

x′′d, x′′q Reactancia subtransitoria

T ′d, T′q Constantes de tiempo transitorias

T ′′d , T′′q Constante de tiempo subtransitorias

Tabla 2.1: Parámetros solicitados por herramientas computacionales para una máquina sin-crónica.

Adicionalmente, el usuario tiene la opción de ingresar información de la saturación de

la máquina mediante puntos (desde una curva de vacío) o por medio de los factores que se

muestran en las ecuaciones (2.18) y (2.19). Estos se determinan como se muestra en la Figura

2.12.

Sg1,0 =∆I1,01,0

(2.18)

Sg1,2 =∆I1,21,2

(2.19)

18


Figura 2.12: Curva de saturación de una máquina [10].

2.2.1.1. Modelación en PowerFactory

El software en cuestion, realiza consideraciones al momento de modelar y simular una

máquina sincrónica. Estas se presentan a continuación:

Cálculo de ujo de potencia:

En estado estacionario una máquina sincrónica es modelada por una fuente de tensión

equivalente en serie con una reactancia sincrónica, como se puede apreciar en la Figura

2.13. Además, se controla la potencia activa y reactiva de esta a través de la curva

de capacidad de la máquina y por las condiciones de la barra a la que se encuentra

conectada.

Figura 2.13: Modelo generador sincrónico para cálculo de ujo de potencia en PowerFactory[9].

19


Simplicación para simulación RMS :

Si las simulaciones se realizan por medio de la función RMS, el ujo del estator transitorio

no es considerado. De esta forma, las ecuaciones para la máquina tomando en cuenta

esta simplicación se detallan a continuación:

ud = rsid − x′′q iq + u′′d (2.20)

uq = rsiq − x′′did + u′′q (2.21)

u′′d = −nΨ′′q (2.22)

u′′q = −nΨ′′d (2.23)

Ψm =√

(ud + rsid − xliq)2 + (uq + rsiq + xlid)2 (2.24)

Con el ujo magnético (Ψm) se calcula el grado de saturación de la máquina y se ajustan

las reactancia de esta.

2.2.1.2. Modelación en RSCAD

Cálculo de ujo de potencia:

Al llevar a cabo este procedimiento, se asume que la máquina se encuentra en estado

estacionario, es decir, tensión balanceada para el estator, todas las variables de los ejes d

y q no cambian en el tiempo y las corrientes de los devanados de amortiguación son cero

[10]. En la Figura 2.14 se puede apreciar la interfaz gráca para denir las condiciones

del cálculo de ujo de potencia. El ángulo de carga (V angl) se calcula según:

δ = atan

(−vdvq

)(2.25)

20


Figura 2.14: Interfaz gráca para cálculo de ujo de potencia máquina sincrónica [10].

Interfaz entre red eléctrica y máquina sincrónica:

Para determinar los valores de las variables eléctricas del sistema de potencia transito-

rio en RSCAD, se aplica la ecuación (2.3). El programa transitorio resuelve el circuito

externo a la máquina, y entrega la tensión en los terminales de esta. El modelo de la

máquina calcula sus corrientes por medio de ecuaciones en diferencias utilizando el valor

de tensión recibido. Las corrientes calculadas, se inyectan nuevamente a la red principal

del programa. Este procedimiento se repite en cada paso de tiempo. En la Figura 2.15 se

presenta un esquema ejemplicando la interfaz en la red externa y la máquina sincrónica.

Otras consideraciones:

Una máquina multi-polo se modela como un equivalente de una máquina de dos

polos.

La fuerza magnetomotriz es puramente sinusoidal, es decir, se ignoran los armónicos

espaciales y los armónicos de ranura.

El nivel de saturación se considera ajustando la inductancia de magnetización en

función de la corriente de magnetización del eje d. La saturación del eje q, los

devanados de acoplamiento y ujos de dispersión son despreciados.

21


Figura 2.15: Interfaz entre red externa y máquina sincrónica [10].

2.2.2. Sistemas reguladores

Estos son utilizados para que el generador entregue la potencia requerida, con tensión

y frecuencia dentro de los rangos solicitados, de modo que la máquina sincrónica opere de

manera segura y estable, tanto para estado estacionario como para transitorios.

2.2.2.1. Sistema regulador de tensión

El objetivo del sistema regulador de tensión es mantener constante la tensión en terminales

del generador en un valor establecido por el sistema. Este valor debe mantenerse jo en estado

estacionario, independiente de los requerimientos de potencia activa y reactiva de la red. El

regulador de tensión entrega al sistema de excitación el valor de la tensión de campo. Para

esto el sistema recibe una señal realimentada desde los terminales del generador, un valor de

referencia y opcionalmente otras señales dependientes de las funciones limitadoras o del tipo

de sistema regulador que se este utilizando. Para proteger al generador es posible integrar al

sistema regulador de tensión, funciones tales como limitador de subexcitación (UEL), sobreex-

citación (OEL), ujo V/Hz, corriente estatórica (SCL), sistema de estabilizador de potencia,

entre otras. Se muestra en la Figura 2.16 un sistema regulador de tensión con las entradas de

las señales provenientes de las funciones limitadoras (VUEL, VOEL, VSCL, VS). La descripción

de las funciones limitadoras más utilizadas se indica a continuación:

22


Figura 2.16: Regulador de tensión tipo ST1C [11].

Limitador de subexcitación (UEL):

Esta función actúa para aumentar la excitación:

1. Cuando se ponga en peligro la estabilidad de la máquina o que la operación pueda

conducir a la pérdida de sincronismo.

2. Para evitar el sobrecalentamiento en la región de subexcitación de la curva de

capacidad de la máquina.

3. Para evitar que operen los relés de pérdida de excitación para ese punto de opera-

ción.

Generalmente, el UEL utiliza como entrada una combinación de voltaje y corriente de

los terminales del generador, o también una combinación de potencia activa y reactiva.

En la Figura 2.17 se muestra como ejemplo el diagrama de bloques del limitador de

subexcitación tipo UEL1.

Figura 2.17: Limitador de subexcitación modelo circular tipo UEL1 [11].

23


Limitador de sobrexcitación (OEL):

Su objetivo es proteger al generador de sobrecalentamiento prolongado debido a una

sobrecorriente, primero detectando la misma y luego de un retardo, actúa reduciendo la

excitación hasta un valor preestablecido. La señal de actuación es entregada al sumador

del regulador de tensión [1]. Se presenta un ejemplo de este limitador en la Figura 2.18.

Figura 2.18: Limitador de sobrexcitación tipo OEL3C [11].

Sistema estabilizador de potencia (PSS):

El objetivo del sistema estabilizador de potencia es amortiguar oscilaciones del rotor,

controlando el sistema de excitación por medio de señales extras en el regulador de

tensión. La señal que recibe el PSS puede ser: error de velocidad (∆ω), frecuencia,

potencia generada, torque eléctrico, entre otras. En la Figura 2.19 se puede apreciar un

sistema estabilizador de potencia.

Figura 2.19: Sistema estabilizador de potencia tipo PSS1A [11].

2.2.2.2. Conjunto regulador de velocidad - turbina

Las principales fuentes para la generación de energía eléctrica, son la energía cinética del

agua (hidroeléctrica) y la energía térmica producida por la quema de combustibles fósiles. Esta

energía es convertida en energía mecánica a través del giro de un motor, la que a su vez, se

convierte en energía eléctrica por medio de generadores sincrónicos. Los sistemas de control

proporcionan un medio para acondicionar esta energía en términos de frecuencia y tensión.

24


Dependiendo de la tecnología utilizada en la central, cada turbina y regulador de velocidad

se modela de manera diferente. De igual forma, se tienen características similares en cada uno

de estos. Estas se muestran en el esquema general de la Figura 2.20.

Figura 2.20: Diagrama de bloques sistema de control y generación [1].

Tanto PowerFactory como RSCAD incluyen en su librería modelos de conjuntos regulador

de velocidad - turbina típicos, como se puede apreciar en el ejemplo de la Figura 2.21. Asimis-

mo, estas herramientas computacionales contienen las funciones para diseñar e implementar

otros modelos que se requieran.

-+ K

T11+s

1

-

+T31+s

T21+s

Pref

1

T41+s

K

T51+s

2 K

T61+s

3

K31-

K21-

++

+

Tm

Figura 2.21: Diagrama de bloques sistema regulador de velocidad IEESGO [12].

2.3. Estimación de parámetros en sistemas dinámicos

Construir modelos matemáticos para replicar el comportamiento de un sistema físico es

un problema ampliamente estudiado en el área de la ingeniería. Este se divide en dos grandes

etapas: la primera corresponde a la identicación del modelo que represente al sistema físico

y la segunda consiste en la estimación de los parámetros del modelo seleccionado.

Los modelos de centrales eléctricas utilizados durante el desarrollo de este trabajo corres-

ponden a modelos de tipo dinámico, invariante en el tiempo, determinístico, continuo, no lineal

y de parámetros agrupados. Por lo tanto, la formulación de estos sistemas se presenta como

25


sigue:

x = f(x, u;β) (2.26)

y = g(x, u) (2.27)

donde u representa las entradas del sistema, x las variables de estado e y las salidas del sistema.

Se requiere estimar los parámetros (β), para homologar las respuestas del modelo seleccionado

con el de referencia. De esta forma, se plantea un problema de optimización:

mınβ‖g (x, u)− y(x, u)‖2 (2.28)

x = f(x, u;β) (2.29)

con y la salida del modelo de referencia.

Dada las complejidades del problema, tales como: no convexo, no lineal, dependiente del

punto de partida y de gran escala, se utilizan métodos heurísticos para la solución de este. La

técnica seleccionada se describe a continuación.

2.3.1. Técnica heurística: Particle Swarm Optimization (PSO)

El algoritmo de optimización PSO utiliza una población de soluciones candidatas, que se

mueven a través del espacio de búsqueda según ecuaciones que tienen en cuenta la posición y

velocidad de estas. Este método se basa en el comportamiento social de algunas especies de la

naturaleza, como por ejemplo, un enjambre de pájaros o una colonia de hormigas en busca de

alimento. El movimiento de las partículas es inuenciado por el óptimo personal, es decir, la

mejor posición hallada de cada partícula y también por el óptimo social encontrado de todo

el enjambre. De esta manera, cada individuo no solo aprende de su propia experiencia, sino

que también se benecia de las experiencias de los otros miembros del enjambre [13].

Para comenzar se dene el número de partículas de la colonia (P ) y además la cantidad

de variables por estimar, la que determina la dimensión de las partículas y del espacio de

búsqueda. No existe una relación clara entre estas dos cantidades, pero a mayor número de

variables debe ser mayor el número de partículas, para así evitar caer en óptimos locales.

Después, se dene de manera aleatoria un vector de posición inicial para cada uno de los

26


miembros del enjambre. Este vector es evaluado en la función objetivo, la que viene dada por

el problema de optimización que se muestra como sigue:

minimize f (~x)

subject to ~x ∈ [~xmin; ~xmax]

donde f (~x) corresponde a la función objetivo, ~xmin límite inferior y ~xmax límite superior del

espacio de búsqueda de las variables. Luego de evaluar cada partícula, se determina el óptimo

personal (xi), es decir, la mejor posición encontrada hasta esa iteración de cada individuo y el

óptimo social (~g), el que corresponde a la mejor posición encontrada de todo el enjambre.

xi se dene como f(xi) ≤ f(xi(k)) ∀k ε K (2.30)

~g se dene como f(~g) ≤ f(xi(k)) ∀k ε K ∧ ∀i ε P (2.31)

donde K corresponde al total de iteraciones y P el número de partículas denidas.

Óptimo social

Óptimo personal

^

+1 ( )

Figura 2.22: Determinación de posición k + 1 partícula i [13].

El movimiento de las partículas a través del espacio de búsqueda, se determina por medio

de la ecuación (2.32). Además, en la ecuación (2.33) se dene el vector velocidad (~vi), el que

es inuenciado por la velocidad de la iteración anterior y también por los óptimos personal y

social.

~xi (k + 1) = ~xi (k) + ~vi (k + 1) ∀i ε P (2.32)

~vi (k + 1) = w · ~vi (k) + c1 · r1 [xi − ~xi (k)] + c2 · r2 [~g − ~xi (k)] (2.33)

27


Los parámetros: coeciente cognitivo (c1), coeciente social (c2) y el coeciente de inercia

(w) denen el comportamiento del enjambre. Los dos primeros determinan si las partículas

explotan un óptimo encontrado (c2 > c1), o exploran el resto de posibles soluciones (c1 < c2,).

Por otro lado, el coeciente de inercia (w), es el responsable de mantener la dirección en que se

ha estado moviendo la partícula. Además, se puede denir un coeciente de inercia dinámico,

que cambia linealmente con las iteraciones como se presenta a continuación:

w = (wmax − wmin) · kmax − kkmax

+ wmin (2.34)

donde kmax, corresponde al límite de iteraciones denidas, wmax y wmin representan al máximo

y mínimo valor del coeciente de inercia respectivamente. Finalmente, r1 y r2 se denen como

valores aleatorios en el intervalo [0 − 1], los que entregan una mayor heurística a la técnica.

Se puede apreciar en la Figura 2.22 como es inuenciada la posición de una partícula en la

iteración k + 1 a través de los valores denidos previamente.

El algoritmo naliza cuando la cantidad de iteraciones alcanza el límite denido con ante-

rioridad o si el valor de la función objetivo se encuentra dentro de la tolerancia aceptada.

28

CAPÍTULO 3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Y METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN

Capítulo 3

Formulación del problema y

metodología de solución

Con los antecedentes presentados en el capítulo anterior, se diseña la metodología que

permite la homologación de modelos de centrales eléctricas desde el software PowerFactory a

RSCAD. Por lo tanto, en este capítulo, se describe la formulación matemática del problema

indicando consideraciones realizadas para agilizar la aplicación de la técnica heurística y me-

jorar los resultados obtenidos mediante una estimación secuencial de parámetros. Luego, se

presenta la metodología propuesta de manera general, y en detalle a través de un diagrama de

ujo.

3.1. Formulación matemática del problema

Debido que en ambas herramientas computacionales tanto el generador sincrónico, como

también el transformador se modelan de la misma forma. Se denen las salidas (y) como las

variables de terminales del generador, es decir, tensión, corriente, velocidad, potencia según

corresponda. Por otro lado, considerando las diferencias entre las dinámicas presentes entre

el regulador de tensión y el conjunto regulador de velocidad - turbina, se lleva a cabo una

estimación secuencial del parámetros, es decir, se determina primero los parámetros del regu-

lador de tensión y luego los del conjunto regulador de velocidad - turbina. De esta manera, se

29


disminuye la cantidad de parámetros por estimar al momento de aplicar la técnica heurística.

El criterio de selección utilizado para entradas y salidas de los modelos se determina a partir

de los informes de homologación entregados por las empresas coordinadas y disponibles en

la base de datos de información técnica presente en la página web del Coordinador Eléctrico

Nacional. A continuación, se presenta la formulación del problema para cada regulador.

3.1.1. Regulador de tensión

Para aislar el regulador de tensión, se desactivan las funciones limitadoras y el conjunto

regulador de velocidad - turbina en ambos modelos (estimado y referencia). Se llevan a cabo

ensayos en condición de vacío, como se puede apreciar en el sistema de potencia utilizado de

la Figura 3.1. El detalle del ensayo dinámico que se realiza es:

Incremento de un 5 % en la referencia del regulador de tensión, en condiciones de vacío.

Con condiciones nominales de tensión en terminales y velocidad de la máquina.

Barra Central

Barra 220

SG~

Central

Gen San..

Tra

nsfo

rma

do

r

28

4 M

VA

13

.8..

Figura 3.1: Sistema de potencia para estimar parámetros regulador de tensión.

En la Figura 3.2 se aprecia un esquema que representa las entradas y salidas, tanto del

modelo estimado como del modelo de referencia. Dada la condición de vacío, la variable a

medir corresponden solo a la tensión en terminales (VT ). De esta forma, la función objetivo se

30


presenta a continuación:

T∑0

∥∥∥VT (τ, u)− VT (τ, u, θAV R)∥∥∥2

T∑0

V 2T (τ, u)

(3.1)

donde, u corresponde a las entradas del sistema, y θAV R a los parámetros del regulador de

tensión. Estos se relacionan según:

VT = f1(t, u, θAV R) (3.2)

3

STe

3

AV

Tm

Ef0

Tmw

Ef If

Tm0

#1#2

3

STe

3

AV

Tm

Ef0

Tmw

Ef If

Tm0

#1#2

Referencia

Estimación

ParticleSwarm

Optimization

( )

y = ^

y =

AVRreferencia

AVRgeneral

u Vt(0 )-

Efd(0 )-

P(0 )-

Q(0 )-

Vref(t)

(0 ) -

AVR=

AVR

AVR

AVR

AVR

Vt

Vt

Figura 3.2: Esquema estimación de parámetros regulador de tensión.

3.1.2. Funciones limitadoras

Teniendo ajustados los parámetros del regulador de tensión, se prosigue con las funciones

limitadoras de manera individual. Por ejemplo, se activa el limitador de subexcitación y se

realizan ensayos en condiciones subexcitadas. Después, se desactiva esta función y se activa

el limitador de sobrexcitación, jando con ella ensayos en condiciones de sobrexcitación en

la máquina. Este proceso se lleva a cabo con el conjunto regulador de velocidad - turbina

desactivado. De esta manera, solo se estiman los parámetros de una función limitadora a la

vez. El tipo de ensayo por ejecutar se muestra como sigue:

31


Reducción/incremento de un 5 % en la referencia del regulador de tensión, despachando una

potencia aparente dependiente de la curva de capacidad de la máquina. Con tensión en termi-

nales y velocidad en condiciones nominales.

Barra Central

Barra 220

SG~

UtilitySynchronous Mac..

SG~

CentralGen San..

Tra

nsfo

rma

do

r2

84

MV

A 1

3.8

..

Figura 3.3: Sistema de potencia para estimar parámetros funciones limitadoras.

Los valores de potencia activa y reactiva se denen a partir de la curva de capacidad

de la máquina, como se muestra en la Figura 3.4. Por otro lado, el sistema de potencia por

utilizar se puede apreciar en la Figura 3.3. Para evaluar el error entre los sistemas (referencia y

estimado), se utiliza la función objetivo que se muestra en la ecuación(3.3), es decir, la tensión

en terminales (VT ), la corriente en terminales(IT ) y el ángulo entre tensión y corriente (φ).

T∑0

∥∥∥VT (τ, u)− VT (τ, u, θLIM )∥∥∥2

T∑0

V 2T (τ, u)

+

T∑0

∥∥∥IT (τ, u)− IT (τ, u, θLIM )∥∥∥2

T∑0

IT2

(τ, u)

+

T∑0

∥∥∥φ (τ, u)− φ (τ, u, θLIM )∥∥∥2

T∑0

φ2 (τ, u)

(3.3)

32


con θLIM los parámetros de la función limitadora, que se relacionan según las ecuaciones

VT = f1(t, u, θLIM ) (3.4)

It = f2(t, u, θLIM ) (3.5)

φ = f3(t, u, θLIM ) (3.6)

Figura 3.4: Curva de capacidad generador eléctrico [14].

3

STe

3

AV

Tm

Ef0

Tmw

Ef If

Tm0

#1#2

3

STe

3

AV

Tm

Ef0

Tmw

Ef If

Tm0

#1#2

Referencia

Estimación

ParticleSwarm

Optimization

( )

y = ^

y =

AVRreferencia

AVRgeneral

u Vt(0 )-

Efd(0 )-

P(0 )-

Q(0 )-

Vref(t)

(0 ) -

LIM=

S

Utility

S

Utility

LIM

LIM

LIM

LIM

VtIt

VtIt

Figura 3.5: Esquema estimación de parámetros funciones limitadoras.

Se muestra en el Figura 3.5 un esquema de la estimación de parámetros para las funciones

limitadoras, indicando entradas y salidas de los modelos. Es importante tener en cuenta que,

tanto las condiciones de potencia en estado estacionario como también en el ensayo dinámi-

co deben activar las funciones limitadoras. En la Figura 3.6 se muestra un ejemplo de esta

condición, utilizando la función limitador de subexcitación.

33


0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tiempo [s]

-0.35

-0.3

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

Se

ña

l in

tern

a r

eg

ula

do

r d

e t

en

sió

n [

pu

]

Señal limitador subexcitación

Señal interna regulador de tensión

Figura 3.6: Variables internas regulador de tensión con limitador de subexcitación activado.

3.1.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina

Para este escenario se considera la central eléctrica sin simplicaciones, debido que los

parámetros del sistema regulador de tensión ya han sido determinados, solo se estiman los

parámetros del conjunto regulador de velocidad - turbina. Se denen las condiciones estacio-

narias previas con el generador alimentando una carga de impedancia constante y se lleva a

cabo una simulación dinámica que provoque un aumento o disminución de la potencia que

entrega el generador sincrónico como se presenta en la Figura 3.7. De [21] se obtuvo el ensayo

por realizar:

Incremento de un 4 % en la potencia de una carga resistiva pura. Con condiciones nomi-

nales de tensión en terminales y velocidad de la máquina.

34


Barra Central

Barra 220

SG~

CentralGen San..

Tra

nsfo

rma

do

r2

84

MV

A 1

3.8

..

CargaLod-P_const

Figura 3.7: Sistema de potencia para estimar parámetros de conjunto regulador de veloci-dad - turbina.

En la Figura 3.8 se muestra un esquema de la aplicación de la técnica heurística, además

de las entradas y salidas del sistema. Por lo tanto, la función objetivo denida para calcular

el error presente entre las respuestas de los modelos estimados y de referencia se aprecia a

continuación:

T∑0

‖ω (τ, u)− ω (τ, u, θPCU )‖2

T∑0

ω2 (τ, u)

(3.7)

donde θPCU corresponde a los parámetros del conjunto regulador de velocidad - turbina.

Estos se relacionan según:

ω = f4(t, u, θPCU ) (3.8)

35


ParticleSwarm

Optimization

)

y =

u = Vt(0 )-

pt(0 )-

P(0 )-

Q(0 )-

3

STe

3

AV

Tm

Ef0

Tmw

Ef If

Tm0

#1#2

EstimaciónAVRgeneral

w

Wref

w Tm1

Wref

Cv

1.0

GOVgeneral

Turbinegeneral

3

STe

3

AV

Tm

Ef0

Tmw

Ef If

Tm0

#1#2

ReferenciaAVR

referencia

w

Wref

w Tm1

Wref

Cv

1.0

GOVreferencia

Turbinereferencia

PCU

PCU

PCU

y = ^

PCU

PCU

P (t)LOAD

(0 ) -

Figura 3.8: Esquema estimación de parámetros conjunto regulador de velocidad - turbina.

3.2. Metodología de solución

Tomando en consideración los antecedentes presentados y la técnica heurística escogida, se

detalla a continuación la metodología que permite homologar modelos de centrales eléctricas:

1. Para comenzar, se selecciona o implementa el modelo de una central eléctrica. Se debe

considerar para esto: generador eléctrico, transformador, sistema regulador de tensión,

funciones limitadoras presentes en modelo de referencia y conjunto regulador de veloci-

dad - turbina. Se asume que el generador sincrónico y el transformador se modelan de

igual forma en ambos softwares utilizados. Por lo tanto, los parámetros a ingresar en

el modelo seleccionado se obtienen directamente del modelo de referencia entregado por

las empresas coordinadas. En cambio, los sistemas reguladores no son idénticos en su

modelación, por ende, los valores de sus parámetros son diferentes.

2. Se implementa el mismo sistema de potencia en ambos modelos y se jan las condiciones

estacionarias dependiendo del regulador que se estimará. Además, se identican los en-

sayos dinámicos por realizar. Como se indicó anteriormente, las entradas u(t) y salidas

y(t) son comunes en ambos sistemas.

36


3. Se conguran las características de la técnica heurística y los límites del espacio de

búsqueda de los parámetros por estimar. El algoritmo PSO genera un valor inicial y

aleatorio para cada uno de los parámetros de los sistemas reguladores. Estos valores se

ingresan al modelo seleccionado y se ejecutan la simulaciones en ambas herramientas.

Se evalúan las respuestas dinámicas en la función objetivo y si se cumple el criterio

de parada (denido previamente) o se ha superado un límite de iteraciones, se detiene

el algoritmo. En caso contrario, se generan nuevos valores y se vuelven a ejecutar los

ensayos.

4. Cuando se naliza la estimación de parámetros para los sistemas reguladores, se prosigue

a realizar una evaluación de los valores logrados. Para esto, se implementan ambas cen-

trales (estimado y referencia) en un sistema de potencia, como por ejemplo, IEEE 9 bus

y se llevan a cabo simulaciones dinámicas con perturbaciones como son: cortocircuito

trifásico y despejada en 6 ciclos, desconexión intempestiva de generador sincrónico y des-

conexión intempestiva carga de mayor tamaño. Finalmente, se comparan las respuestas

obtenidas.

El diagrama de ujo que detalla la metodología de solución, tomando en cuenta las consi-

deraciones presentadas se muestra como sigue:

37


Seleccionarcentral eléctricade referencia

Inicio

Elegir modelospor estimar

Estimación secuencial de parámetros:1. Regulador de tensión2. Funciones limitadoras3. Conjunto regulador de velocidad - turbina

Definirensayos

Definirfuncion objetivo ´

IniciarPSO

Definir características

enjambre

1 23

4

Crear enjambre y posición inicial

de partículas

Fijar posición y velocidad de cada

partícula

Ejecutarensayos

Evalúar función objetivo para cada partícula

Actualizar óptimosocial ( ) y

óptimo local ( ) ^

¿Se cumplencriterios de detención?

¿Se generarontodos los

escenarios?

Fin

Modelo modificadode referencia

Modelo modificadopor estimar

Actualizar velocidad partículas

Actualizar posición

partículas

Si

Si

No

No4

1

23

Entregar valoróptimo social

Figura 3.9: Diagrama de ujo metodología de solución.

38

CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE CASOS

Capítulo 4

Estudio de casos

En este capítulo se aplica la metodología propuesta en la central San Isidro I. En primer

lugar, se describe la central eléctrica y se detallan sus componentes por homologar. En segundo

lugar, se presentan los modelos de los sistemas reguladores denidos, parámetros por estimar

para estos modelos y conguraciones determinadas para la técnica heurística a través de un test

de prueba. Luego, se aplica la metodología a la central de prueba y se estiman los parámetros de

esta. Finalmente, se evalúan los resultados obtenidos llevando a cabo simulaciones dinámicas

en el sistema potencia IEEE 9 Bus.

4.1. Central eléctrica de ciclo combinado San Isidro I

Las centrales térmicas de ciclo combinado son unidades generadoras que transforman ener-

gía térmica en energía eléctrica por medio de dos ciclos termodinámicos consecutivos, utili-

zando una o más turbinas de gas y una turbina de vapor. La central San Isidro I se encuentra

ubicada en la región de Valparaíso y opera desde el año 1998. Esta cuenta con una unidad

de gas con una capacidad instalada de 241,06 MW y una unidad de vapor con una capaci-

dad igual a 138,05 MW . Además, cada generador cuenta con su transformador elevador de

tensión, de relaciones iguales a 13,8/230 kV y 15/230 kV respectivamente.

La empresa coordinada entregó al Coordinador Eléctrico Nacional el modelo de la central

39


San Isidro I implementado en PowerFactory y presentado a través de informes de homolo-

gación (el detalle de este se puede observar en el Anexo B). A partir de estos informes, se

determinan los componentes requeridos por estimar, los cuales son:

Regulador de tensión unidad de gas.

Limitador de subexcitación unidad de gas.

Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas.

Regulador de tensión unidad de vapor.

Limitador de subexcitación unidad de vapor.

Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor.

El esquema de la central se presenta en la Figura 4.1. Como se puede apreciar, las unidades

generadoras (de gas y de vapor) son independientes entre sí, a excepción del conjunto regulador

de velocidad - turbina de la unidad de vapor, el cual es dependiente de la potencia de la unidad

de gas.

Figura 4.1: Esquema central San Isidro I.

4.2. Test de prueba

Para conrmar la hipótesis de que el conjunto generador - transformador es idéntico en

ambos sistemas y congurar las características de la técnica heurística para cada regulador

se lleva a cabo un test prueba. En este, se seleccionan los mismos modelos de reguladores

tanto para el sistema de referencia como para el sistema por estimar. Luego, se denen los

40


parámetros por determinar y se jan los límites del espacio de búsqueda de estos. Se utiliza el

software PowerFactory para simular tanto el sistema de referencia como el sistema por estimar,

debido a la rapidez de este para aplicar la metodología. Por otro lado, la técnica heurística se

desarrolla en Python gracias a la facilidad para operar series de tiempo. El código desarrollado

se muestra en el Anexo A. En la siguiente sección, se presentan los modelos seleccionados y

los resultados obtenidos de las características para los reguladores y función limitadora.


Se utiliza el modelo que se muestra en la Figura 4.2 para la unidad de gas y de vapor de

la central San Isidro I. La elección del regulador viene dado por la naturaleza del mismo, es

decir, de tipo estático y además por el tipo de controlador (proporcional). En el Anexo C.1 se

pueden encontrar las características y variables del regulador, como también la denición de

los parámetros por estimar. Estos se presentan en la Tabla 4.1 junto a los límites del espacio

de búsqueda de la técnica heurística.

∑ ∑

∑

VIMin

VIMax

VUEL

VIVC

VRef

VS

VAMin

VAMax

VA

VOEL

VUELVUEL

HV

GATE

HV

GATE

LV

GATE+

+

+-

+

+

-

+

-

1+sTC

1+sTB

1+sTC1

1+sTB1

KA

1+sTA

VS

sKF

1+sTF

K LR

0

ILR

IFD

EFD

VRMaxVT

VRMinVT

IFDKC-

ALTERNATIVE

STABILIZER INPUTS

ALTERNATIVE

UEL INPUTS

-

1

1+sTR

Figura 4.2: Regulador de tensión tipo estático ST1A [5].

41


Parámetro Valor mínimo Valor máximo

TR [s] 0,0001 5,0

TB [s] 0,001 5,0

TC [s] 0,001 5,0

TB1 [s] 0,001 5,0

TC1 [s] 0,001 5,0

KA [pu] 0,001 1500

TA [s] 0,001 5,0

KF [pu] 0,001 5,0

TF [s] 0,001 10,0

Tabla 4.1: Parámetros por estimar y límites regulador de tensión.

En la Tabla 4.2 se muestran los valores seleccionados para la conguración del algoritmo

PSO. Además, en la Figura 4.3 se puede apreciar una comparación de la tensión de terminales

entre la señal estimada y la señal de referencia. El valor de los parámetros logrados se puede

encontrar en el Anexo D.

Parámetro Valor

Número de partículas 1500

Número de iteraciones 40

Coeciente cognitivo (c1) 2

Coeciente social (c2) 1,6

Inercia inicial (wi) 0,9

Inercia nal (wf ) 0,4

Tabla 4.2: Conguración algoritmo PSO para regulador de tensión.

42


0 5 10 15

Tiempo [s]

1

1.01

1.02

1.03

1.04

1.05

1.06

1.07

Tensió

n e

n term

inale

s (

VT)

[pu]

Señal de referencia

Señal estimada

Figura 4.3: Tensión en terminales ensayo regulador de tensión test de prueba.

4.2.2. Limitador de subexcitación

En la Figura 4.4 se muestra el modelo del limitador de subexcitación elegido para homologar

la función limitadora de la unidad de gas y de la unidad de vapor. La utilización de este modelo

se basa en la similitud con limitador de subexcitación presente en la central San Isidro I. En

el Anexo C.2 se presentan las características del limitador y se denen los parámetros por

estimar, además de los límites del espacio de búsqueda del algoritmo. Estos se presentan en la

Tabla 4.3

VUIMIM

VUIMAX

KUI

s∑

+

-

KUL+

-

KUF

KUCVUC - jIT= VT

VUR = KUR VT

VT

IT

VUFVF

VUC

VUR

VUCMAX

VURMAX

VUerr TU11 + s( ( TU31 + s( (

TU21 + s( ( TU41 + s( (

VULMAX

VUEL

VULMIN

Figura 4.4: Limitador de subexcitación circular tipo UEL1 [6].

43



KUR [pu] 0,00001 5

KUC [pu] 0,00001 5

KUL [pu] 0,00001 1

Tabla 4.3: Parámetros por estimar y límites limitador de subexcitación.

Para el ensayo se lleva a cabo una reducción de un 5 % en la referencia de tensión des-

pachando una potencia activa P = 100 MW y una potencia reactiva Q1 = −60 MVAr. La

conguración lograda para la técnica heurística se puede apreciar en la Tabla 4.4 y en la Figura

4.5 se presenta una comparación entre las señal estimada y la de referencia.

Parámetro Valor







Tabla 4.4: Conguración algoritmo PSO limitador de subexcitación.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tiempo [s]

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1

Tensió

n e

n term

inale

s (

VT)

[pu]


Señal estimada

Figura 4.5: Tensión en terminales ensayo limitador de subexcitación test de prueba.

44


4.2.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas

Para el conjunto regulador de velocidad - turbina de la unidad de gas se selecciona el

modelo presente en la Figura 4.6. Esta elección viene dada por el tipo de turbina, tipo de

controlador y la existencia de límites en la razón de cambio del modelo. Las características de

este se desarrollan en el Anexo C.3. Además, en la Tabla 4.5 se muestran los parámetros por

estimar y los límites del espacio de búsqueda de estos.

∆1

TSM

1

S

RateLimits

PositionLimits

0

-

+-

Servo Motor

Kg

Pref

1 sT2+

1 sT1+

K1

K2

K3

K8K4 K6

K7K5

++

++

++

++

++

++

1

1 sT4+

1

1 sT6+

1

1 sT7+

PMECHLP

PMECHHP

1

1 sT5+

Figura 4.6: Regulador de velocidad con controles mecánico - hidráulicos [15].


Kg [pu] 0 30

TSM [s] 0 20

T4 [s] 0 20

T5 [s] 0 20

T6 [s] 0 20

T7 [s] 0 20

K1 [pu] 0 1

K3 [pu] 0 1

K5 [pu] 0 1

K7 [pu] 0 1

U0 [pus ] 0 0,3

Tabla 4.5: Parámetros por estimar y límites conjunto regulador de velocidadturbina uni-dad de gas.

El ensayo se lleva a cabo con un aumento de un 4 % en la potencia de una carga de

160 MW . En la Tabla 4.6 se puede apreciar la conguración de la técnica heurística, y además

en la Figura 4.7 se muestran una comparación entre la señal estimada y la señal de referencia

45


para el ensayo realizado.

Parámetro Valor







Tabla 4.6: Conguración algoritmo PSO conjunto regulador de velocidadturbina unidad degas.

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

0.992

0.993

0.994

0.995

0.996

0.997

0.998

0.999

1

Velo

cid

ad (

) [p

u]


Señal estimada

Figura 4.7: Velocidad máquina ensayo conjunto regulador de velocidad - turbina test deprueba.

4.2.4. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor

En la Figura 4.8 se expone el modelo que representa el conjunto regulador de velocidad- tur-

bina de la unidad de vapor. Este modelo se implementa a partir de los informes de homologa-

ción de la central San Isidro I (ver Anexo B). En la Tabla 4.7 se presentan los parámetros por

estimar y los límites del espacio de búsqueda de estos, los cuales se denieron en el Anexo C.4.

46


P Kg Tm1 sT+

1

1 sT+

1 1

SgcosTGn

Figura 4.8: Modelo conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor.


Kg [pu] 0,2 0,9

Tabla 4.7: Parámetros por estimar y límites conjunto regulador de velocidadturbina unidadde vapor.

Dado que solo se estima un parámetro, no se llevo a cabo test de prueba para este compo-

nente y se utiliza la misma conguración presentada para el conjunto regulador de velocidad

- turbina de la unidad de gas, exceptuando el número de partículas.

4.3. Unidad de gas

Con las consideraciones indicadas en la sección anterior, se procede a presentar los resul-

tados obtenidos para la unidad de gas.


En la Tabla 4.8 se muestran los parámetros logrados para el regulador de tensión. Además,

en la Figura 4.9 se puede apreciar una comparación entre la señales obtenidas para la tensión

en terminales de ambos sistemas (referencia y estimado) al realizar el ensayo descrito en el

Capítulo 3. Es importante destacar que el error obtenido viene dado por la incapacidad de

emular las características no lineales del regulador de tensión de la central San Isidro I.

47


Parámetro Valor

TR [s] 0, 005

TB [s] 3, 695

TC [s] 3, 849

TB1 [s] 2, 856

TC1 [s] 4, 909

KA [pu] 946, 67

TA [s] 4, 767

KF [pu] 0, 099

TF [s] 9, 746

Función objetivo % 0,0712

Tabla 4.8: Parámetros estimados regulador de tensión unidad de gas.

0 5 10 15

Tiempo [s]

1

1.01

1.02

1.03

1.04

1.05

1.06

1.07

Tensió

n e

n term

inale

s (

VT)

[pu]


Señal estimada

Figura 4.9: Tensión en terminales ensayo regulador de tensión unidad de gas.


De la curva de capacidad del generador sincrónico de la unidad de gas, se dene el valor

de potencia que se despacha en estado estacionario, el que corresponde a P = 100 MW y

Q = −60 MVAr. La estimación lograda de los parámetros y el valor óptimo de la función

objetivo se pueden apreciar en la Tabla 4.9. Además, en la Figura 4.10 se muestra la compa-

48


ración de las señales obtenidas para la tensión de terminales para el modelo estimado y de

referencia.

Se aprecia que los parámetros estimados logran homologar la respuesta del sistema de

referencia. De igual forma, se observan diferencias provocadas por las señales utilizadas en los

limitadores de subexcitación, es decir, tensión - corriente para el modelo estimado y potencia

activa - reactiva para el modelo de la central San Isidro I. También, la tensión en terminales

se ve afectada por las características del regulador de tensión, por lo tanto, la no-linealidad

del sistema de referencia igual inuye en el error obtenido.

Parámetro Valor

KUR [pu] 5,000

KUC [pu] 4,751

KUL [pu] 0,022

Función objetivo [ %] 8,92e− 05

Tabla 4.9: Parámetros estimados limitador de subexcitación unidad de gas.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tiempo [s]

0.95

0.955

0.96

0.965

0.97

0.975

Te

nsió

n e

n t

erm

ina

les (

VT)

[pu

]


Señal estimada

Figura 4.10: Tensión en terminales ensayo limitador de subexcitación unidad de gas.

49



Se utiliza una carga resistiva pura de potencia igual a P = 160 MW para el sistema de

potencia presentado en la Sección 3.1.3. Además, para el ensayo se lleva a cabo un escalón en

la potencia de la carga de un 4 %. Los parámetros estimados se muestran en la Tabla 4.10.

También, en la gura 4.11 se presenta una comparación para la velocidad de la máquina del

modelo estimado y de referencia para pequeña y gran señal respectivamente.

Parámetro Valor

Kg [pu] 26,152

TSM [s] 3,328

T4 [s] 1,000

T5 [s] 0,000

T6 [s] 0,000

T7 [s] 0,000

K1 [pu] 1,000

K3 [pu] 0,000

K5 [pu] 0,000

K7 [pu] 0,000

Uo [pus ] 0,015

Función objetivo % 7,741 x 10−5

Tabla 4.10: Parámetros estimados conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas.

50


0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

0.9965

0.997

0.9975

0.998

0.9985

0.999

0.9995

1

1.0005

Ve

locid

ad

()

[pu

]


Señal estimada

Figura 4.11: Velocidad máquina ensayo conjunto regulador de velocidad - turbinaunidad de gas.

4.4. Unidad de vapor

Se presenta a continuación los resultados obtenidos para el regulador de tensión, función

limitadora y conjunto regulador de velocidad - turbina de la unidad de vapor .


En la Tabla 4.11 se muestran los parámetros logrados para el regulador de tensión. Se

puede apreciar una comparación entre la señales obtenidas para la tensión de ambos sistemas

(referencia y estimado) en la Figura 4.12 . De la misma forma que el regulador de tensión de

la unidad de gas, el error obtenido proviene de la incapacidad de emular las características no

lineales del modelo de referencia.

51


Parámetro Valor

TR [s] 0, 001

TB [s] 0, 001

TC [s] 0, 208

TB1 [s] 0, 732

TC1 [s] 0,0

KA [pu] 941, 94

TA [s] 0, 506

KF [pu] 0, 059

TF [s] 4, 773

Función objetivo % 0,01

Tabla 4.11: Parámetros estimados regulador de tensión unidad de vapor.

0 5 10 15

Tiempo [s]

1

1.01

1.02

1.03

1.04

1.05

1.06

1.07

Tensió

n e

n term

inale

s (

VT)

[pu]


Señal estimada

Figura 4.12: Tensión en terminales ensayo regulador de tensión unidad de vapor.


Utilizando la curva de capacidad del generador sincrónico de la unidad de vapor, se dene

el valor de potencia despachada en estado estacionario, el que corresponde a P = 40 MW y

Q = −10 MVAr. La estimación lograda de los parámetros y el valor óptimo de la función

objetivo se presentan en la Tabla 4.12. Además, en la Figura 4.13 se muestra la comparación

52


de las señales obtenidas para la tensión de terminales. La causa del error obtiene viene dado

por las señales utilizadas (como se comentó para el limitador de subexcitación de la unidad

de gas) y por la no-linealidad del regulador de tensión.

Parámetro Valor

KUR [pu] 5,00

KUC [pu] 4,914

KUL [pu] 0,013

Función objetivo [ %] 0,0001

Tabla 4.12: Parámetros estimados limitador de subexcitación unidad de vapor.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tiempo [s]

0.965

0.97

0.975

0.98

0.985

0.99

0.995

Te

nsió

n e

n t

erm

ina

les (

VT)

[pu

]


Señal estimada

Figura 4.13: Tensión en terminales ensayo limitador de subexcitación unidad de vapor.


Se utiliza una potencia igual a P = 230 MW para la carga del sistema de potencia y un

escalón de un 4 % para el ensayo dinámico. Los parámetros estimados se muestran en la Tabla

4.13 y en la Figura 4.14 se presenta una comparación para la velocidad de la máquina entre

el sistema estimado y el sistema de referencia.

53


Parámetro Valor

Kg [pu] 0, 42

Función objetivo % 4,1580 x 10−7

Tabla 4.13: Parámetros estimados conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor.

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

0.996

0.9965

0.997

0.9975

0.998

0.9985

0.999

0.9995

1

Ve

locid

ad

()

[pu

]


Señal estimada

Figura 4.14: Velocidad máquina ensayo conjunto regulador de velocidad - turbinaunidad de vapor

Como se puede apreciar en la Figura 4.15, la dinámica del conjunto regulador de velocidad

- turbina de la unidad de vapor se estabiliza aproximadamente luego de 2000 s de haber

realizado el ensayo.

54


0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Tiempo [s]

0.615

0.62

0.625

0.63

0.635

0.64

Po

ten

cia

tu

rbin

a [

pu

]


Señal estimada

Figura 4.15: Potencia turbina ensayo conjunto regulador de velocidad - turbinaunidad de vapor

55


4.5. Evaluación de parámetros estimados

Para evaluar los resultados obtenidos se integra la central San Isidro en el sistema de

potencia IEEE 9 Bus utilizando el software PowerFactory como se muestra en la Figura

4.16. Luego, por medio de la herramienta computacional RSCAD se implementan los modelos

estimados junto con sus respectivos parámetros, en el mismo sistema de potencia. Por último,

se llevan a cabo los ensayos que se presentan a continuación para comparar las respuestas

dinámicas del sistema de referencia (San Isidro I) junto a el sistema estimado:

Ensayo cortocircuito:

Cortocircuito trifásico en Línea 8− 9 (220 kV ) y despejada en 6 ciclos.

Ensayo toma de carga:

Desconexión intempestiva generador G3 (30 MW y 21, 019 MVAr).

Ensayo rechazo de carga:

Desconexión intempestiva carga LoadC (48 MW ).

Los resultados obtenidos se analizan utilizando el error cuadrático medio entre las series

de tiempo logradas.

56


G~

T3

Load A

G1

Bus 5

Bus 4

Bus 1

Inactive

Out of Calculation

De-energised

Voltage Levels

230 kV

18 kV

16,5 kV

15 kV

13,8 kV

Figura 4.16: IEEE 9 Bus modicado integrando central San Isidro I

4.5.1. Ensayo de cortocircuito

Se muestra en las tablas 4.14 y 4.15 el error cuadrático medio para la unidad de gas y

unidad de vapor. Además, en las guras 4.17 y 4.18 se presenta una comparación de la tensión

en terminales al realizar el ensayo de cortocircuito para ambas unidades. Se puede apreciar, que

el error es mínimo en estado estacionario. En cambio, las dinámicas entre el modelo estimado

y el modelo de referencia es posible observar diferencias provocadas por la no-linealidad del

regulador de tensión de la central San Isidro I. En el Anexo D.4.1 se presentan guras para

las otras variables de terminales.

57


Variable MSE [ %]

Tensión en terminales 7,0054 x 10−7

Corriente en terminales 2,9535 x 10−5

Ángulo de tensión 4,0417 x 10−6

Potencia activa 3,0404 x 10−5

Potencia reactiva 0,0032

Velocidad máquina 3,8222 x 10−9

Tabla 4.14: Error cuadrático medio unidad de gas ensayo de cortocircuito.

Variable MSE [ %]





Potencia reactiva 9,3882 x 10−4


Tabla 4.15: Error cuadrático medio unidad de vapor ensayo de cortocircuito.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [s]

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

Te

nsió

n e

n t

erm

ina

les (

VT)

[pu

]


Señal estimada

Figura 4.17: Tensión en terminales ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas.

58


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [s]

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

Te

nsió

n e

n t

erm

ina

les (

VT)

[pu

]


Señal estimada

Figura 4.18: Tensión en terminales ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor.

4.5.2. Ensayo de toma de carga

Al llevar a cabo este ensayo, el regulador de velocidad de la unidad de gas del sistema real

se satura. Esto provoca las diferencias que se observan en la Figura 4.19 para la velocidad

de la máquina y con una mayor notoriedad en la Figura 4.20 para la potencia activa. No fue

posible limitar aún más la razón de apertura (U0) del regulador de velocidad estimado para

emular el comportamiento del sistema real saturado, debido que al disminuir el valor de este

parámetro se limitaba la respuesta no saturada del modelo estimado. Es importante destacar,

que el regulador de velocidad de la unidad de gas de la central San Isidro I, presenta límites

dinámicos para la tasa de cambio. De igual forma, se puede observar que en estado estacionario

las dos respuestas (sistemas real y sistema estimado) convergen en el mismo valor. En el Anexo

D.4.2 se pueden apreciar el resto de los resultados obtenidos del ensayo para la unidad de gas

y unidad de vapor.

59


Variable MSE [ %]


Corriente en terminales 0,0011


Potencia activa 0,0011



Tabla 4.16: Error cuadrático medio unidad de gas ensayo toma de carga.

Variable MSE [ %]







Tabla 4.17: Error cuadrático medio unidad de vapor ensayo toma de carga.

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

0.995

0.9955

0.996

0.9965

0.997

0.9975

0.998

0.9985

0.999

0.9995

1

Ve

locid

ad

má

qu

ina

()

[pu

]


Señal estimada

Figura 4.19: Velocidad ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas.

60


0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

174

176

178

180

182

184

186

188

190

192

Po

ten

cia

activa

(P

) [M

W]


Señal estimada

Figura 4.20: Potencia activa ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas.

4.5.3. Ensayo rechazo de carga

Al igual que en el ensayo anterior, se satura el regulador de velocidad del sistema real pero

en un menor grado, provocando discrepancias menos notorias entre las dinámicas de ambos

sistemas analizados como se puede observar en las guras 4.21 y 4.22 para la velocidad de la

máquina y la potencia activa de la unidad de gas respectivamente. El error cuadrático medio

obtenido se muestra en las tablas 4.18 y 4.19. Además, se presenta en el Anexo D.4.3 el resto

de las variables de terminales para unidad de gas y vapor.

Variable MSE [ %]







Tabla 4.18: Error cuadrático medio unidad de gas ensayo rechazo de carga.

61


Variable MSE [ %]







Tabla 4.19: Error cuadrático medio unidad de vapor ensayo rechazo de carga.

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

0.999

1

1.001

1.002

1.003

1.004

1.005

1.006

1.007

Velo

cid

ad m

áquin

a(

) [p

u]


Señal estimada

Figura 4.21: Velocidad máquina ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas.

62


0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

150

155

160

165

170

175

180

Po

ten

cia

activa

(P

) [M

W]


Señal estimada

Figura 4.22: Potencia activa ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor.

63

CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES

Capítulo 5

Conclusiones

Se ha demostrado que la metodología desarrollada da solución a la problemática planteada,

la cual consiste en la homologación de modelos entre las plataformas de simulación Power-

Factory y RSCAD para una central eléctrica. Este problema consta principalmente de dos

grandes etapas: la primera es la identicación del modelo, en la que se emplearon los sistema

de regulación disponibles del software RSCAD basando esta elección en la naturaleza del re-

gulador, el tipo de controlador y la similitud de los lazos de control en comparación al sistema

de referencia. La segunda etapa es la estimación de los parámetros del modelo seleccionado,

la que se llevó a cabo mediante el algoritmo PSO. La elección de una técnica heurística para

identicar los parámetros requeridos, permite que la metodología diseñada sea fácilmente apli-

cable a centrales de diferentes tipos de tecnología, e incluso a otras plataformas de simulación.

Debido a que el sistema bajo estudio es un modelo dinámico, no lineal y continuo, la decisión

de hacer uso del algoritmo de optimización Particle Swarm Optimization permite escapar de

óptimos locales y obtener un óptimo global. Esto responde a la gran aleatoriedad presente en

las posiciones iniciales de las partículas del enjambre. La conguración del algoritmo y de los

parámetros por estimar se realizó por medio de un test de prueba.

Uno de los puntos importantes a destacar, es la estimación secuencial de parámetros apli-

cada, ya que el aislar los sistemas de regulación, permitió identicar con mayor precisión los

parámetros por estimar. Por ejemplo, para homologar la central San Isidro I, de un total de

37 parámetros estimados, estos se identicaron en aproximadamente grupos de 8. Es decir, se

disminuyó en un quinto la cantidad de variables al aplicar la técnica heurística.

64

CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES

Al llevar a cabo el estudio de casos en la central de ciclo combinado mencionada anterior-

mente, se comprueba la ecacia de la metodología desarrollada. De la estimación de parámetros

se puede apreciar que el error máximo obtenido es de un 0,07 % entre los modelos de referen-

cias y los modelos estimados. Este error viene dado por los reguladores de tensión, debido a la

incapacidad de emular las no-linealidades del sistema de referencia. Por otro lado, al evaluar

los parámetros logrados realizando las simulaciones dinámicas en el sistema de potencia IEEE

9 Bus se obtiene un error máximo de un 0,0465 % perteneciente a la potencia reactiva de la

unidad de gas en el ensayo de rechazo de carga. Este error se produce debido a la incapaci-

dad de homologar los límites no-lineales en la tasa de cambio del regulador de velocidad de

la unidad de gas de la central San Isidro I. De igual manera, en estado estacionario ambas

respuestas convergen al mismo valor. Por consiguiente, se puede armar que las respuestas de

las dos plataformas han sido homologadas.

Sin embargo, es posible identicar mejoras disponibles para trabajos futuros. En primer

lugar, para la identicación del modelo estimado se pueden denir criterios que permitan

una elección más adecuada de los componentes de la central y así, los sistemas reguladores

seleccionados se adapten de mejor manera a los sistemas bajo estudio. En segundo lugar, un

estudio con diferentes técnicas heurísticas tales como variaciones del algoritmo PSO u otras que

entreguen principalmente una mayor rapidez en la solución del problema, permitiría determinar

si existe otro método más adecuado. Finalmente, debido que la metodología es generalizable,

se puede llevar a cabo una interfaz gráca para la aplicación de esta, que incluya módulos

donde se seleccione el tipo de tecnología de la central eléctrica y también la plataforma de

simulación que se utilizará.

65

Anexos

66

ANEXO A. CÓDIGO DE PYTHON DESARROLLADO

Anexo A

Código de Python desarrollado

A.1. Módulos importados

1

2 ################################################################################

3 # Algoritmo de est imac ión de parámetros u t i l i z a ndo PSO #

4 ################################################################################

5

6 DIG_PATH = r 'C:\ Program F i l e s \DIgSILENT\PowerFactory 2020\Python \3 .8 '

7 sys . path . append (DIG_PATH)

8 os . environ [ 'PATH ' ]+= ' ; ' + DIG_PATH

9 import power factory as pf

10

11 import gc

12 import numpy as np

13 import random

14 import warnings

15 import random

16 import copy

17 import pandas as pd

18 import time

19 from datetime import datet ime

20 import s h u t i l #cop ia r a r ch ivo s

21 import os

22 from sc ipy . i n t e g r a t e import trapz

23 import errno

A.2. Conexión con software PowerFactory

67


1

2 app = pf . GetAppl icat ion ( )

3 app . Act iva tePro j e c t ( 'Test_blancura ' ) #ac t i v a r proyecto

4 app . EchoOff ( )

5 app . SetGraphicUpdate (0 )

6 app . SetGuiUpdateEnabled (0)

7 app . SetUserBreakEnabled (0)

8

9 p r o j e c t = app . GetAct iveProject ( )

10

11 dst_fo lder = r "C:\ Users \ ivo . novacovic \Desktop\Memoria\Archivos para ...s imulac ion \Python\Test_blancura\Respuesta \\"

12 dst_mejor = r "C:\ Users \ ivo . novacovic \Desktop\Memoria\Archivos para ...s imulac ion \Python\Test_blancura\Mejor \\"

13 ensayo = r "C:\ Users \ ivo . novacovic \Desktop\Memoria\Archivos para ...s imulac ion \Python\Test_blancura\Ensayo . txt "

14 dir_PF = r"C:\ Users \ ivo . novacovic \Desktop\Memoria\Archivos para s imulac ion \PowerFactory \\"

15

16 elmRes = app . GetFromStudyCase ( ' Al l_ca l cu l a t i on s . ElmRes ' )

17 syms = app . GetCalcRelevantObjects ( " * .ElmSym" )

18 f o r sym in syms :

19 i f sym . cDisplayName == "TG2_OP1" :

20 TG2_OP1 = sym

21

22 comDPL_1 = app . GetFromStudyCase ( "Mod_par .ComDpl" )

23 comDPL_2 = app . GetFromStudyCase ( "Dyn_Sim .ComDpl" )

24 comDPL_release = app . GetFromStudyCase ( "Release .ComDpl" )

25 comDPL_release_1 = app . GetFromStudyCase ( "Release1 .ComDpl" )

26 comRes = app . GetFromStudyCase ( "ComRes" )

27

28 comRes . iopt_exp = 6 # to export as csv

29 comRes . iopt_sep = 0 # to use the system sepe ra to r

30 comRes . iopt_honly = 0 # to export data and not only the header

31 comRes . i opt_cse l = 1 # export only s e l e c t e d va r i a b l e s

32

33 r e su l tOb j e c t = [ None , None ]

34 elements = [ elmRes , TG2_OP1]

35 va r i ab l e = [ "b : tnow" , "m: u1 : bus1" ]

36

37 comRes . pResult = elmRes

38 comRes . r e s u l t o b j = re su l tOb j e c t # Export s e l e c t e d

39 comRes . element = elements

40 comRes . v a r i ab l e = va r i ab l e

A.3. Denición funciones algoritmo PSO

1 ################################################################################

2 # DEFINICIÓN FUNCIONES ALGORITMO PSO # ...#

3 # This work by Joaquín Amat Rodrigo i s l i c e n s e d under a Creat ive Commons #

4 # Attr ibut ion 4 .0 I n t e r n a t i o na l L icense . #

5 ################################################################################

6

7 c l a s s Par t i cu l a :

8 de f __init__( s e l f , n_variables , l im i t e s_ in f=None , l imites_sup=None ,

9 verbose=True ) :

10 s e l f . n_var iables = n_var iables # Número de va r i a b l e s de l a pa r t í c u l a

11 s e l f . l im i t e s_ in f = l im i t e s_ in f # Límite i n f e r i o r de cada va r i ab l e

12 s e l f . l imites_sup = l imites_sup # Límite supe r i o r de cada va r i ab l e

13 s e l f . p o s i c i on = np . repeat (None , n_var iables ) # Pos i c i ón de l a pa r t í c u l a

68


14 s e l f . ve l oc idad = np . repeat (None , n_var iables ) # Velocidad de l a pa r í cu l a

15 s e l f . va l o r = np . repeat (None , 1) # Valor de l a pa r t í c u l a

16 s e l f . mejor_valor = None # Mejor va lo r que ha ten ido l a pa r t í c u l a hasta e l momento

17 s e l f . mejor_posic ion = None # Mejor po s i c i ón en l a que ha estado l a pa r t í c u l a hasta e l momento

18

19 # CONVERSIONES DE TIPO INICIALES

20 i f s e l f . l im i t e s_ in f i s not None \

21 and not i s i n s t a n c e ( s e l f . l im i t e s_ in f , np . ndarray ) :

22 s e l f . l im i t e s_ in f = np . array ( s e l f . l im i t e s_ in f )

23

24 i f s e l f . l imites_sup i s not None \

25 and not i s i n s t a n c e ( s e l f . l imites_sup , np . ndarray ) :

26 s e l f . l imites_sup = np . array ( s e l f . l imites_sup )

27

28 # COMPROBACIONES INICIALES : EXCEPTIONS Y WARNINGS


30 and len ( s e l f . l im i t e s_ in f ) != s e l f . n_var iables :

31 r a i s e Exception (

32 " l im i t e s_ in f debe tener un va lo r por cada va r i ab l e . " +

33 " Si para alguna va r i ab l e no se qu i e r e l ím i t e , emplear None . " +

34 "Ejemplo : l im i t e s_ in f = [10 , None , 5 ] "

35 )

36 e l i f s e l f . l imites_sup i s not None \

37 and len ( s e l f . l imites_sup ) != s e l f . n_var iables :


39 " l imites_sup debe tener un va lo r por cada va r i ab l e . " +

40 " Si para alguna va r i ab l e no se qu i e r e l ím i t e , emplear None . " +

41 "Ejemplo : l imites_sup = [10 , None , 5 ] "

42 )

43 e l i f ( s e l f . l im i t e s_ in f i s None ) or ( s e l f . l imites_sup i s None ) :

44 warnings . warn (

45 "Es altamente recomendable i nd i c a r l o s l ím i t e s dentro de l o s " +

46 " cua l e s debe buscarse l a s o l u c i ón de cada va r i ab l e . " +

47 "Por de f e c t o se emplea [=10^3 , 10^3 ] . "

48 )

49 e l i f any (np . concatenate ( ( s e l f . l im i t e s_ in f , s e l f . l imites_sup ) ) == None ) :

50 warnings . warn (

51 "Los l ím i t e s empleados por de f e c to cuando no se han de f i n i d o " +

52 "son : [=10^3 , 10^3 ] . "

53 )

54

55 # COMPROBACIONES INICIALES : ACCIONES

56 i f s e l f . l im i t e s_ in f i s None :

57 s e l f . l im i t e s_ in f = np . repeat (=10 ** 3 , s e l f . n_var iables )

58

59 i f s e l f . l imites_sup i s None :

60 s e l f . l imites_sup = np . repeat (+10 ** 3 , s e l f . n_var iables )

61

62 i f s e l f . l im i t e s_ in f i s not None :

63 s e l f . l im i t e s_ in f [ s e l f . l im i t e s_ in f == None ] = =10 ** 3

64

65 i f s e l f . l imites_sup i s not None :

66 s e l f . l imites_sup [ s e l f . l imites_sup == None ] = +10 ** 3

67

68 # BUCLE PARA ASIGNAR UN VALOR A CADA UNA DE LAS VARIABLES QUE DEFINEN LA POSICIÓN

69 f o r i in np . arange ( s e l f . n_var iables ) :

70 s e l f . p o s i c i on [ i ] = random . uniform (

71 s e l f . l im i t e s_ in f [ i ] ,

72 s e l f . l imites_sup [ i ]

73 )

74

75 # LA VELOCIDAD INICIAL DE LA PARTÍCULA ES 0

76 s e l f . ve l oc idad = np . repeat (0 , s e l f . n_var iables )

77

78 de f __repr__( s e l f ) :

79 texto = " Par t í cu l a " \

80 + "\n" \

81 + "=========" \

69


82 + "\n" \

83 + "Pos i c ión : " + s t r ( s e l f . p o s i c i on ) \

84 + "\n" \

85 + "Velocidad : " + s t r ( s e l f . v e l oc idad ) \

86 + "\n" \

87 + "Mejor po s i c i on : " + s t r ( s e l f . mejor_posic ion ) \

88 + "\n" \

89 + "Mejor va lo r : " + s t r ( s e l f . mejor_valor ) \

90 + "\n" \

91 + "Límites i n f e r i o r e s de cada va r i ab l e : " \

92 + s t r ( s e l f . l im i t e s_ in f ) \

93 + "\n" \

94 + "Límites s up e r i o r e s de cada va r i ab l e : " \

95 + s t r ( s e l f . l imites_sup ) \

96 + "\n"

97

98 return ( texto )

99

100 de f eva luar_part i cu la ( s e l f , func ion_objet ivo , opt imizac ion , verbose=True , * , n_it , p) :

101 start_ev = time . time ( )

102

103 # EVALUACIÓN DE LA FUNCIÓN OBJETIVO EN LA POSICIÓN ACTUAL

104 s e l f . va l o r = func ion_objet ivo (* s e l f . pos i c ion , n_it , p)

105

106 i f s e l f . mejor_valor i s None :

107 s e l f . mejor_valor = np . copy ( s e l f . va l o r )

108 s e l f . mejor_posic ion = np . copy ( s e l f . p o s i c i on )

109 e l s e :

110 # i f opt imizac ion == "minimizar " :

111 i f s e l f . va l o r < s e l f . mejor_valor :

112 s e l f . mejor_valor = np . copy ( s e l f . va l o r )

113 s e l f . mejor_posic ion = np . copy ( s e l f . p o s i c i on )

114 # e l s e :

115 # i f s e l f . va l o r > s e l f . mejor_valor :

116 # s e l f . mejor_valor = np . copy ( s e l f . va l o r )

117 # s e l f . mejor_posic ion = np . copy ( s e l f . p o s i c i on )

118 end_ev = time . time ( )

119

120 gc . c o l l e c t ( )

121 p r o j e c t . Purge ( )

122 i f verbose :

123 in formac ion = open ( ensayo , ' a ' )

124 in formac ion . wr i t e ( "Duracion : " + s t r ( end_ev = start_ev ) )

125 in formac ion . wr i t e ( "\n" )

126 in formac ion . wr i t e ( "La pa r t í c u l a ha s ido evaluada " )


128 in formac ion . wr i t e ( "Valor ac tua l : " + s t r ( s e l f . va l o r ) )



131 in formac ion . c l o s e ( )

132

133

134 de f mover_particula ( s e l f , mejor_p_enjambre , i n e r c i a =0.8 , peso_cognit ivo=2,

135 peso_soc ia l =2, verbose=True ) :

136 # ACTUALIZACIÓN DE LA VELOCIDAD

137 componente_velocidad = i n e r c i a * s e l f . v e l oc idad

138 r1 = np . random . uniform ( low=0.0 , high =1.0 , s i z e=len ( s e l f . v e l oc idad ) )

139 r2 = np . random . uniform ( low=0.0 , high =1.0 , s i z e=len ( s e l f . v e l oc idad ) )

140 componente_cognitivo = peso_cognit ivo * r1 * ( s e l f . mejor_posic ion \

141 = s e l f . p o s i c i on )

142 componente_social = peso_soc ia l * r2 * (mejor_p_enjambre \

143 = s e l f . p o s i c i on )

144 nueva_velocidad = componente_velocidad + componente_cognitivo \

145 + componente_social

146 s e l f . v e l oc idad = np . copy ( nueva_velocidad )

147

148 # ACTUALIZACIÓN DE LA POSICIÓNt

149 s e l f . p o s i c i on = s e l f . p o s i c i on + s e l f . ve l oc idad

70


150 #pr in t (" Velocidad " + s t r ( s e l f . ve l oc idad ) )

151

152 # COMPROBAR LÍMITES

153 f o r i in np . arange ( l en ( s e l f . p o s i c i on ) ) :

154 i f s e l f . p o s i c i on [ i ] < s e l f . l im i t e s_ in f [ i ] :

155 s e l f . p o s i c i on [ i ] = s e l f . l im i t e s_ in f [ i ]

156 s e l f . v e l oc idad [ i ] = 0

157

158 i f s e l f . p o s i c i on [ i ] > s e l f . l imites_sup [ i ] :

159 s e l f . p o s i c i on [ i ] = s e l f . l imites_sup [ i ]

160 s e l f . v e l oc idad [ i ] = 0

161

162 c l a s s Enjambre :

163 de f __init__( s e l f , n_part iculas , n_variables , l im i t e s_ in f=None ,

164 l imites_sup=None , verbose=True ) :

165

166 s e l f . n_part icu las = n_part icu las # Número de p a r t í c u l a s de l enjambre

167 s e l f . n_var iables = n_var iables # Número de va r i a b l e s de cada pa r t í c u l a

168 s e l f . l im i t e s_ in f = l im i t e s_ in f # Límite i n f e r i o r de cada va r i ab l e

169 s e l f . l imites_sup = l imites_sup # Límite supe r i o r de cada va r i ab l e

170 s e l f . p a r t i c u l a s = [ ] # L i s ta de l a s p a r t í c u l a s de l enjambre

171 s e l f . optimizado = False # Etiqueta para saber s i e l enjambre ha s ido optimizado

172 s e l f . i t e r_opt imizac ion = None # Número de i t e r a c i o n e s de opt imizac ión l l e v ada s a cabo

173 s e l f . mejor_part icu la = None # Mejor pa r t í c u l a de l enjambre

174 s e l f . mejor_valor = None # Mejor va lo r de l enjambre

175 s e l f . mejor_posic ion = None # Pos i c i ón de l mejor va lo r de l enjambre .

176 #s e l f . h i s t o r i c o_pa r t i c u l a s = [ ] # Estado de todas l a s p a r t í c u l a s de l enjambre en cada i t e r a c i ó n .

177 s e l f . h i s tor i co_mejor_pos i c ion = [ ] # Mejor po s i c i ón en cada i t e r a c i ó n .

178 s e l f . h i s tor ico_mejor_valor = [ ] # Mejor va lo r en cada i t e r a c i ó n .

179 #s e l f . d i f e r enc ia_abs = [ ] # Di f e r en c i a abso luta ent re e l mejor va lo r de i t e r a c i o n e s ...consecut i va s .

180 s e l f . r e su l tados_df = None # data . frame con l a in formac ión de l mejor va lo r y po s i c i ón ...encontrado en cada i t e r a c i ón , a s í como la mejora r e spec to a l a i t e r a c i ó n an t e r i o r .

181 s e l f . valor_optimo = None # Mejor va lo r de todas l a s i t e r a c i o n e s

182 s e l f . posic ion_optima = None # Mejor po s i c i ón de todas l a s i t e r a c i o n e s

183

184 # CONVERSIONES DE TIPO INICIALES

185 # Si l im i t e s_ in f o l imites_sup no son un array numpy , se conv i e r t en en e l l o .


187 and not i s i n s t a n c e ( s e l f . l im i t e s_ in f , np . ndarray ) :

188 s e l f . l im i t e s_ in f = np . array ( s e l f . l im i t e s_ in f )

189

190 i f s e l f . l imites_sup i s not None \

191 and not i s i n s t a n c e ( s e l f . l imites_sup , np . ndarray ) :

192 s e l f . l imites_sup = np . array ( s e l f . l imites_sup )

193

194 # SE CREAN LAS PARTÍCULAS DEL ENJAMBRE Y SE ALMACENAN

195 f o r i in np . arange ( n_part icu las ) :

196 pa r t i cu l a_ i = Par t i cu l a (

197 n_var iables=s e l f . n_variables ,

198 l im i t e s_ in f=s e l f . l im i t e s_ in f ,

199 l imites_sup=s e l f . l imites_sup ,

200 verbose=verbose

201 )

202 s e l f . p a r t i c u l a s . append ( pa r t i cu l a_ i )

203

204 de f __repr__( s e l f ) :

205 """

206 Información que se muestra cuando se imprime un obje to enjambre .

207 """

208 texto = None

209

210 return ( texto )

211

212 de f mostrar_part i cu las ( s e l f , n=3) :

213 i f n i s None :

214 n = s e l f . n_part i cu las

215 e l i f n > s e l f . n_part icu las :

71


216 n = s e l f . n_part i cu las

217

218 f o r i in np . arange (n) :

219 pr in t ( s e l f . p a r t i c u l a s [ i ] )

220 return (None )

221

222 de f evaluar_enjambre ( s e l f , func ion_objet ivo , opt imizac ion , verbose=True ,* , n_it ) :

223 # SE EVALÚA CADA PARTÍCULA DEL ENJAMBRE

224 f o r i in np . arange ( s e l f . n_part icu las ) :

225 s e l f . p a r t i c u l a s [ i ] . eva luar_part i cu la (

226 func ion_objet ivo=func ion_objet ivo ,

227 opt imizac ion=opt imizac ion ,

228 verbose=verbose ,

229 n_it = n_it ,

230 p = i

231 )

232

233 # MEJOR PARTÍCULA DEL ENJAMBRE Se s e l e c c i o n a i n i c i a lmen t e como mejor pa r t í c u l a l a primera .

234 s e l f . mejor_part icu la = copy . deepcopy ( s e l f . p a r t i c u l a s [ 0 ] )

235 # Se comparan todas l a s p a r t í c u l a s de l enjambre .

236 best_p = 0


238 i f opt imizac ion == "minimizar " :

239 i f s e l f . p a r t i c u l a s [ i ] . va l o r < s e l f . mejor_part icula . va lo r :

240 s e l f . mejor_part icu la = copy . deepcopy ( s e l f . p a r t i c u l a s [ i ] )

241 best_p = i

242 e l s e :

243 i f s e l f . p a r t i c u l a s [ i ] . va l o r > s e l f . mejor_part icula . va lo r :

244 s e l f . mejor_part icu la = copy . deepcopy ( s e l f . p a r t i c u l a s [ i ] )

245 # Se ext rae l a po s i c i ón y va lo r de l a mejor pa r t í c u l a y se almacenan como mejor va lo r y ...po s i c i ón de l enjambre .

246 s e l f . mejor_valor = s e l f . mejor_part icu la . va lo r

247 s e l f . mejor_posic ion = s e l f . mejor_part icula . po s i c i on

248

249 #Se copia l a carpeta de l a mejor pa r t í c u l a se sabe l a i t e r a c i ó n con n_it y l a mejor ...pa r t i c u l a con best_p

250 src_copy = dst_fo lder + ' \ it_ ' + s t r ( n_it ) + '_ ' + s t r ( best_p )

251 dst_copy = dst_mejor + ' it_ ' + s t r ( n_it ) + '_ ' + s t r ( best_p )

252 s h u t i l . copytree ( src_copy , dst_copy , symlinks=False , i gnore=None )

253

254 # INFORMACIÓN DEL PROCESO (VERBOSE)

255 i f verbose :


257 in formac ion . wr i t e ( "=================" )


259 in formac ion . wr i t e ( "Enjambre evaluado " )


261 in formac ion . wr i t e ( "Mejor po s i c i ón encontrada : " + s t r ( s e l f . mejor_posic ion ) )


263 in formac ion . wr i t e ( "Mejor va lo r encontrado : " + s t r ( s e l f . mejor_valor ) )




267

268 de f mover_enjambre ( s e l f , i n e r c i a , peso_cognit ivo , peso_soc ia l ,

269 verbose=True ) :


271 s e l f . p a r t i c u l a s [ i ] . mover_particula (

272 mejor_p_enjambre=s e l f . mejor_posicion ,

273 i n e r c i a=in e r c i a ,

274 peso_cognit ivo=peso_cognit ivo ,

275 peso_soc ia l=peso_soc ia l ,

276 verbose=verbose

277 )

278 #borrar carpeta Respuesta y luego c r ea r una con e l mismo nombre

279 s h u t i l . rmtree ( ds t_fo lder ) #borra l a carpeta Respuesta

280 f o r r e t r y in range (100) :

281 try :

72


282 os . mkdir ( ds t_fo lder ) #crea carpeta Respuesta

283 break

284 except :

285 None

286

287 de f opt imizar ( s e l f , func ion_objet ivo , opt imizac ion , n_i t e rac iones =50,

288 i n e r c i a =0.8 , reduc_inerc ia=True , inercia_max=0.9 ,

289 inercia_min =0.4 , peso_cognit ivo=2, peso_soc ia l =2,

290 parada_temprana=False , rondas_parada=None ,

291 to leranc ia_parada=None , verbose=True ) :

292

293 # COMPROBACIONES INICIALES : EXCEPTIONS Y WARNINGS

294 i f parada_temprana \

295 and ( rondas_parada i s None or to leranc ia_parada i s None ) :


297 "Para a c t i v a r l a parada temprana es n e c e s a r i o i nd i c a r un " \

298 + " va lo r de rondas_parada y de to leranc ia_parada . "

299 )

300

301 i f reduc_inerc ia \

302 and ( inercia_max i s None or inercia_min i s None ) :


304 "Para a c t i v a r l a reducc ión de i n e r c i a es n e c e s a r i o i nd i c a r un " \

305 + " va lo r de inercia_max y de inercia_min . "

306 )

307

308 # ITERACIONES

309 s t a r t = time . time ( )

310

311 f o r i in np . arange ( n_i te rac i one s ) :

312 comDPL_release . Execute ( )

313 comDPL_release_1 . Execute ( )

314 i f verbose :

315 pr in t ( "=============" )

316 pr in t ( " I t e r a c i o n : " + s t r ( i ) )

317 pr in t ( "=============" )

318

319 # EVALUAR PARTÍCULAS DEL ENJAMBRE

320 s e l f . evaluar_enjambre (

321 func ion_objet ivo=func ion_objet ivo ,

322 opt imizac ion=opt imizac ion ,

323 verbose=verbose ,

324 n_it = i )

325

326 # SE ALMACENA LA INFORMACIÓN DE LA ITERACIÓN EN LOS HISTÓRICOS

327 # s e l f . h i s t o r i c o_pa r t i c u l a s . append ( copy . deepcopy ( s e l f . p a r t i c u l a s ) )

328 s e l f . h i s tor i co_mejor_pos i c ion . append ( copy . deepcopy ( s e l f . mejor_posic ion ) )

329 s e l f . h i s tor ico_mejor_valor . append ( copy . deepcopy ( s e l f . mejor_valor ) )

330

331 # MOVER PARTÍCULAS DEL ENJAMBRE

332 # Si se ha act ivado l a reducc ión de i n e r c i a , se r e c a l c u l a su va lo r para l a i t e r a c i ó n ac tua l .

333 i f reduc_inerc ia :

334 i n e r c i a = ( ( inercia_max = inercia_min ) \

335 * ( n_i t e rac iones = i ) / n_i t e rac iones ) \

336 + inercia_min

337

338 s e l f . mover_enjambre (

339 i n e r c i a=in e r c i a ,

340 peso_cognit ivo=peso_cognit ivo ,

341 peso_soc ia l=peso_soc ia l ,

342 verbose=False

343 )

344

345 end = time . time ( )

346 s e l f . optimizado = True

347 s e l f . i t e r_opt imizac ion = i

348

349 # I d e n t i f i c a c i ó n de l mejor pá r t i c u l a de l proceso

73


350 i f opt imizac ion == "minimizar " :

351 indice_valor_optimo = np . argmin (np . array ( s e l f . h i s tor ico_mejor_valor ) )

352 e l s e :

353 indice_valor_optimo = np . argmax (np . array ( s e l f . h i s tor ico_mejor_valor ) )

354

355 s e l f . valor_optimo = s e l f . h i s tor ico_mejor_valor [ indice_valor_optimo ]

356 s e l f . posic ion_optima = s e l f . h i s tor i co_mejor_pos ic ion [ indice_valor_optimo ]

357

358 # CREACIÓN DE UN DATAFRAME CON LOS RESULTADOS

359 s e l f . r e su l tados_df = pd . DataFrame (

360

361 "mejor_valor_enjambre" : s e l f . h istor ico_mejor_valor ,

362 "mejor_posicion_enjambre" : s e l f . h i s tor ico_mejor_pos ic ion ,

363 #" d i f e r enc ia_abs " : s e l f . d i f e r enc ia_abs

364

365 )

366 s e l f . r e su l tados_df [ " i t e r a c i o n " ] = s e l f . r e su l tados_df . index

367


369 in formac ion . wr i t e ( "===========================================" )


371 in formac ion . wr i t e ( "Optimización f i n a l i z a d a " + datetime . now( ) . s t r f t ime ( ' %Y=%m=%d %H:%M:%S ' ) )


373 in formac ion . wr i t e ( "Duración opt imizac ión : " + s t r ( end = s t a r t ) )


375 in formac ion . wr i t e ( "Número de i t e r a c i o n e s : " + s t r ( s e l f . i t e r_opt imizac ion ) )


377 in formac ion . wr i t e ( " Pos i c i ón óptima : " + s t r ( s e l f . posicion_optima ) )


379 in formac ion . wr i t e ( "Valor óptimo : " + s t r ( s e l f . valor_optimo ) )




A.4. Indicación de ensayos por realizar y denición de función

objetivo

1

2 de f func ion_objet ivo ( x0 , x1 , x2 , x5 , x6 , x8 , x9 , n_it , p) :

3 ##Modi f i car parámetros de componentes s e l e c c i onado s

4 # modi f i co l o s parámetros de l o s r egu l ado r e s Nombre_regulador . Nombre_variable = Valor

5 par = open ( r "C:\ Users \ ivo . novacovic \Desktop\Memoria\Archivos para ...s imulac ion \Python\Test_blancura\parametros . txt " , "w" )

6 par . wr i t e ( s t r ( x0 ) + " 0" )

7 par . wr i t e ( "\n" )

8 par . wr i t e ( s t r ( x1 ) + " 1" )

9 par . wr i t e ( "\n" )

10 par . wr i t e ( s t r ( x2 ) + " 2" )

11 par . wr i t e ( "\n" )

12 par . wr i t e ( s t r ( x5 ) + " 5" )

13 par . wr i t e ( "\n" )

14 par . wr i t e ( s t r ( x6 ) + " 6" )

15 par . wr i t e ( "\n" )

16 par . wr i t e ( s t r ( x8 ) + " 8" )

17 par . wr i t e ( "\n" )

18 par . wr i t e ( s t r ( x9 ) + " 9" )

19 par . c l o s e ( )

20 comDPL_1. Execute ( )

74


21

22 #Crea l a s ca rpetas n e c e s a r i a s para exportar l o s a r ch ivo s

23 i t r = ' it_ ' + s t r ( n_it ) + '_ ' + s t r (p) # l e da e l numero de l a i t e r a c i o n y de l a pa r t i c u l a

24 f o l d e r = os . path . j o i n ( dst_fo lder , i t r ) # crea carpeta con numero de i t e r a c i o n y numero de ...pa r t i c u l a

25

26 f o r r e t r y in range (100) :

27 try :

28 os . mkdir ( f o l d e r )

29 except OSError as e :

30 i f e . e r rno != errno .EEXIST :

31 r a i s e

32

33 try :

34 ruta_PF = f o l d e r + "\OP. csv "

35 comRes . f_name = ruta_PF # F i l e Name

36 comDPL_2. Execute ( )

37

38 comRes . Execute ( )

39 curve_PF_est = pd . read_csv ( ruta_PF , header =[1 ] , s k i p i n i t i a l s p a c e=True , sk iprows=0)

40 curve_PF_ref = pd . read_csv (dir_PF + "Test_prueba" + "\\" + "OP1. csv " , header =[1 ] , ...s k i p i n i t i a l s p a c e=True , sk iprows=0)

41

42 # Convierte a dataframe

43 c_PF_est = pd . DataFrame ( curve_PF_est ) # e s t e arch ivo cont i ene v a r i a b l e s est imadas

44 c_PF_ref = pd . DataFrame ( curve_PF_ref ) # e s t e arch ivo cont i ene v a r i a b l e s de r e f e r e n c i a

45

46 #Indexa e l tiempo

47 c_PF_est = c_PF_est . set_index (c_PF_est [ 'b : tnow in s ' ] ) # indexa e l tiempo para e l dataframe

48 c_PF_est . index = pd . to_time∆( c_PF_est . index , un i t= ' s ' ) # conv i e r t e f l o a t a time

49 tiempo = c_PF_est [ 'b : tnow in s ' ]

50

51 # Cálculo de l e r r o r para l a t ens i ón

52 error_abs = ( ( c_PF_est [ 'm: u1 : bus1 in p . u . ' ] . sub ( c_PF_ref [ 'm: u1 : bus1 in p . u . ' ] . va lues ) ) ** ...2) . abs ( ) # ca l u l a e l e r r o r

53 f_u1 = trapz ( error_abs , tiempo ) / trapz ( c_PF_ref [ 'm: u1 : bus1 in p . u . ' ] ** 2 , tiempo ) * 100 # ...c a l c u l a e l e r r o r medio

54 # Suma de l o s e r r o r e s

55 f_OP1 = f_u1

56 break

57 except :

58 f o r r e t ry2 in range (100) :

59 try :

60 s h u t i l . rmtree ( f o l d e r ) # borra l a carpeta Respuesta

61 break

62 except :

63 None

64

65 f = f_OP1

66 return f

A.5. Selección parámetros de algoritmo y límites espacio de

búsqueda PSO

1 enjambre = Enjambre (

2 n_part icu las =1500 ,

3 n_var iables=9,

4 l im i t e s_ in f =[0 .0001 , 0 . 1 , 0 . 0 1 , 0 . 1 , 0 . 01 ,50 , 0 .001 , 0 .001 , 0 . 1 ] ,

75


5 l imites_sup =[0 .15 , 1 , 0 . 5 , 1 , 0 . 5 , 1000 .0 , 0 . 5 , 0 . 1 , 1 0 . 0 ] ,

6 verbose=True

7 )

8 #Se de f inen l a s c a r a c t e r í s t i c a s para opt imizar e l enjambre

9 enjambre . opt imizar (

10 func ion_objet ivo = func ion_objet ivo ,

11 opt imizac ion = "minimizar " ,

12 n_i te rac iones = 40 ,

13 i n e r c i a = 0 .8 ,

14 reduc_inerc ia = True ,

15 inercia_max = 0 .9 ,

16 inercia_min = 0 .4 ,

17 peso_cognit ivo = 2 ,

18 peso_soc ia l = 1 . 5 ,

19 parada_temprana = True ,

20 rondas_parada = 5 ,

21 to leranc ia_parada = 10**=9 ,

22 verbose = True )

76

ANEXO B. CENTRAL SAN ISIDRO I

Anexo B

Central San Isidro I

B.1. Información general

B.1.1. Generador unidad de gas

Se presenta en la Tabla B.1 la información básica de la unidad. Además, en la Tabla B.2

se muestran los parámetros del generador.

Datos de la unidad

Potencia aparente nominal [MVA] 283,59

Potencia activa nominal [MW ] 241,05

Tensión nominal [kV ] 13,8

Velocidad nominal [rpm] 3000

Regulador de tensión tipo Brushless (Mitsubishi)

Turbina Turbina de gas ciclo combinado

Tabla B.1: Datos unidad de gas central San Isidro I [3].

77


TAG Descripción Valor

xd [pu] Reactancia sincrónica eje directo 2,17

xq [pu] Reactancia sincrónica eje cuadratura 2,12

x′d [pu] Reactancia subtransitoria eje directo 0,27

x′q [pu] Reactancia subtransitoria eje cuadratura 0,27

x′′d [pu] Reactancia transitoria eje directo 0,207

x′′q [pu] Reactancia transitoria eje cuadratura 0,207

T ′d0 [s] Constante de tiempo transitoria circuito abierto eje directo 10,5

T ′q0 [s] Constante de tiempo transitoria circuito abierto eje cuadratura 0,2

T ′′d0 [s] Constante de tiempo subtransitoria circuito abierto eje directo 0,05

T ′′q0 [s] Constante de tiempo subtransitoria circuito abierto eje cuadratura 0,2

x2 [pu] Reactancia inversa 0,207

x0 [pu] Reactancia homopolar 0,06

xl [pu] Reactancia dispersión 0,103

S1,0 [pu] Factor de saturación para 1 pu 0,256

S1,2 [pu] Factor de saturación para 1.2 pu 0,52

H [s] Constante de inercia 4

Tabla B.2: Parámetros generador unidad de gas [3].

B.1.2. Generador unidad de vapor

En la Tabla B.1 se encuentra la información básica de la unidad de vapor de la central San

Isidro I. Además, en la Tabla B.2 se muestran los parámetros del generador de esta unidad.

Datos de la unidad

Potencia aparente nominal [MVA] 162,41

Potencia activa nominal [MW ] 138,05

Tensión nominal [kV ] 15

Velocidad nominal [rpm] 3000

Regulador de tensión tipo Brushless (Mitsubishi)

Turbina Turbina de vapor ciclo combinado

Tabla B.3: Datos unidad de vapor central San Isidro I [4].

78


TAG Descripción Valor

xd [pu] Reactancia sincrónica eje directo 2,83

xq [pu] Reactancia sincrónica eje cuadratura 2,81

x′d [pu] Reactancia subtransitoria eje directo 0,343

x′q [pu] Reactancia subtransitoria eje cuadratura 0,5

x′′d [pu] Reactancia transitoria eje directo 0,277

x′′q [pu] Reactancia transitoria eje cuadratura 0,277

T ′d0 [s] Constante de tiempo transitoria circuito abierto eje directo 9,5

T ′q0 [s] Constante de tiempo transitoria circuito abierto eje cuadratura 0,2

T ′′d0 [s] Constante de tiempo subtransitoria circuito abierto eje directo 0,05

T ′′q0 [s] Constante de tiempo subtransitoria circuito abierto eje cuadratura 0,212

x2 [pu] Reactancia inversa 0,277

x0 [pu] Reactancia homopolar 0,08

xl [pu] Reactancia dispersión 0,138

S1,0 [pu] Factor de saturación para 1 pu 0,01

S1,2 [pu] Factor de saturación para 1.2 pu 0,034

H [s] Constante de inercia 4,5

Tabla B.4: Parámetros generador unidad de vapor [4].

79


B.2. Modelo implementado en PowerFactory

B.2.1. Esquema de la planta

pro

t Slo

t TG

*

01

oe

l Slo

t TG

Elm

Oe

l*

01

me

as2

Slo

t TG

Sta

Vm

ea

* 012

me

as1

Slo

t TG

Sta

Vm

ea

* 01d

rp S

lot T

G*

0123pss S

lot T

GE

lmP

ss*

dfe

dt

a

012345678

01

pcu

Slo

t TG

Elm

Pcu

*

psco

ptu

rb

a

0123456

0123

vco

Slo

t TG

Elm

Vco

*

ph

iui

a

012345678910

11

12

13

14

15

16

17

01

sym

Slo

tTG

Elm

Sym

*

xm

dmab

sg

nn

i:bu

s1

ph

iui:b

us1

co

sn

ve

pg

t

psie

01234

012345678910

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

no

m S

lot T

GE

lmN

om

*

01

ue

l Slo

t TG

Elm

Ue

l*

01234567

fe1

co

sn

xm

t

xm

e

xspee..

qg

pgiiir

ui1

ur1

curgn

Wf

fe u1

ui

ur

ie

vu

el

vo

el

up

ss

u

ut

pt

sgnn

ve

pg

Figura B.1: Esquema turbina de gas implementando en PowerFactory.

80


pro

t Slo

t TV

*

01

oe

l Slo

t TV

Elm

Oe

l*

01

mea

s2 S

lot TV

Sta

Vm

ea

* 012

me

as1

Slo

t TV

Sta

Vm

ea

* 01d

rp s

lot T

V*

0123pss s

lot T

VE

lmP

ss*

dfe

dt

a

012345678

01

pcu

Slo

t TV

Elm

Pcu

*p

sco

ptu

rb

a

0123456

0123

78 vco

slo

t TV

Elm

Vco

*

ph

iui

a

012345678910

11

12

13

14

15

16

17

01

18

sym

Slo

tTV

Elm

Sym

*

xm

dmab

sg

nn

i:bu

s1

ph

iui:b

us1

co

sn

ve

pg

t

psie

01234

012345678910

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

no

m S

lot T

VE

lmN

om

*

01

ue

l Slo

t TV

Elm

Ue

l*

01234567

fe2

cosn(..

xmt(1..

xme(1..

xspee..

qg(2

)

pg(5)..

ii(3)

ir(3)

ui2

ur2

curgn..

Wf(1)

fe(1

)

u2

ui(1

)

ur(1

)

ie(3

)

vuel(..

voel(..

upss(..

u(1

)

ut(4

)

pt(1)

sgnn1

ve(3

)

Figura B.2: Esquema turbina de vapor implementando en PowerFactory.

81


B.2.2. Unidad a gas

B.2.2.1. Sistema regulador de tensión

IFDest

out3

voel

vuel

ut smx

upss

(A0+sA1+ssA2)/(B0+sB1+ssB2)Gipb,Tdpb,wnpb,Xipb

1/(B0+sB1+ssB2)Tntv,fitv

du dug duh dul dus sm

VFD

vb ve uerrs

(1/K)/(1+sT)Rr,Tr

PBarray_CurvaPB

Limiter

5

-2.3

Lim_i..

LLrot

1/KBASE

Lim_inf

0

- KG1

HVG

LVG -K/(1+sT)Kpt,Tpt

PuenteKpr,IFDcmp,OFSpr

usetp

1/(1+sT)Tex




0

1K/(1+sT)Kpt,Tpt

-LVG0

1

HVG0

1

KG1

-

Lim_inf

0

1/KBASE

Lim_i..

LLrot

Limiter

5

-2.3

PBarray_CurvaPB

(1/K)/(1+sT)Rr,Tr

1/(1+sT)Tex

1

0

4

2

3

upss

smxut

vuel

voel

out3

est IFD

uerrsvevb

VFD

smdusdulduhdugdu

usetp

Figura B.3: Regulador de tensión unidad de gas implementada en PowerFactory.

-

qelec

KKr

KGuel

Pg/Pelec

Qg/Qelec Q_vs_PKc

pelec

ut

pq

uk

uel vuel

pg

sgnn

qg

Qg/Qelec0

1

Pg/Pelec0

1

KGuel

KKr

-

Q_vs_PKc

0

1

2

0

1

2

3

qg

sgnn

pg

vueluel

uk

pq

ut

pelec

qelec

Figura B.4: Limitador de subexcitación unidad de gas implementada en PowerFactory.

82


B.2.2.2. Sistema regulador de velocidad

TrateTRATE

GOVDROOP,RL_LIAMP,GAIN_LIAMP,xl1,xl2,xl3,xl..

XI_IGVxi1,xi2,xi3,x..

SRLRL_IGV

TURBINExt1,xt2,xt3,xt4,yt1,yt2,yt3,yt4,..

IGV

pturb

igv

sgnn

cosn

pt

FREC

fstep

CSO

TURBINExt1,xt2,xt3,xt4,yt1,yt2,yt3,yt4,..

0

1

2SRL

RL_IGVXI_IGV

xi1,xi2,xi3,x..

GOVDROOP,RL_LIAMP,GAIN_LIAMP,xl1,xl2,xl3,xl..

TrateTRATE

0

1

2

CSO

fstep

FREC

pt

cosn

sgnn

igv

pturb

IGV

Figura B.5: Sistema regulador de velocidad unidad de gas implementada en PowerFactory.

SRLRL_LIAMP

Delay0.01

-

HVgate0

1

LVgate0

1

1/KDROOP

-

XY_LIAMPxl1,xl2,xl3,x..

1/KGAIN_LIAMP

dfg

CSOcsog

sig3

sig1

sig6

sig5

sig4

sig2

dfdg

Cons_p_f

FREC

Figura B.6: Regulador de velocidad unidad de gas implementada en PowerFactory.

83


--

F3(u1 u2)0

1

F2(u1 u2)0

1

F1(u1 u2)0

1XY_CSO

xc1,xc2,xc3,x..

XY_TAUxt1,xt2,xt3,x..

1/(1+sT)0

1

K0.991

K0.006037

sqr

0

2

1

PMECtb10

FREC

tb9tb8

tb7

tb6

tb2

tb3

tb5

tb4

IGV

fxtb1

tau

CSO

Figura B.7: turbina unidad de gas implementada en PowerFactory.

84


B.2.3. Unidad a vapor

B.2.3.1. Sistema regulador de tensión

dus smx sm

VFD

vb ve uerrs

IFDest

out3

LVG -K/(1+sT)Kpt,Tpt



usetp

voel

vuel

ut

upss

du dug duh dul

Lim_i..

LLrot

- KG1


HVG

1/(1+sT)Tex

(1/K)/(1+sT)Rr,Tr

PBarray_CurvaPB

Limiter

5

-1.75

1/KBASE

Lim_inf

0



0

1K/(1+sT)Kpt,Tpt

-LVG0

1

HVG0

1


KG1

-

Lim_i..

LLrot

Lim_inf

0

1/KBASE

Limiter

5

-1.75

PBarray_CurvaPB

(1/K)/(1+sT)Rr,Tr

1/(1+sT)Tex

1

0

4

2

3

upss

ut

vuel

voel

out3

est IFD

uerrsvevb

VFD

smsmxdusdulduhdugdu

usetp

Figura B.8: Regulador de tensión unidad de vapor implementada en PowerFactory.

Q_vs_PKc

qelec

-

KKr

KGuel

Pg/Pelec

Qg/Qelec

pelec

ut

pq

uk

uel vuel

pg

sgnn

qg

Qg/Qelec0

1

Pg/Pelec0

1

KGuel

KKr

-

Q_vs_PKc

0

1

2

0

1

2

3

qg

sgnn

pg

vueluel

uk

pq

ut

pelec

qelec

Figura B.9: Limitador de subexcitación unidad de vapor implementada en PowerFactory.

85


B.2.3.2. Turbina

1/(1+sT)T

1/(1+sT)T

PTPGpx1,px2,px3,p..

Trate

pturb

cosn

Pg_TG ptg1

desvp

sgnn

ptg2 ptg3 pt_TV

Trate

0

1

2

PTPGpx1,px2,px3,p..

1/(1+sT)T

1/(1+sT)T

pt_TVptg3ptg2

sgnn

desvp

ptg1Pg_TG

cosn

pturb

Figura B.10: Turbina unidad de vapor implementada en PowerFactory.

86

ANEXO C. DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS POR ESTIMAR

Anexo C

Determinación de parámetros por

estimar

La elección de parámetros por estimar, depende del tipo de regulador o función protectora

elegida. Por lo tanto, en este anexo se denen los parámetros del regulador de tensión, limitador

de subexcitación y sistema regulador de velocidad mostrados en el Capítulo 4. Además, se

determinan los límites superiores e inferiores de los parámetros para así denir el espacio de

búsqueda de la técnica heurística.

C.1. Regulador de tensión

Debido que, el regulador de tensión seleccionado es el mismo tanto para la unidad de gas

como para la unidad de vapor, los parámetros por estimar serán los mismos y también lo

serán los límites superiores e inferiores de las variables. Los parámetros y variables de este se

muestran en las tablas C.1 y C.2 respectivamente.

87



KA [pu] Ganancia regulador de tensión

TA [s] Constante de tiempo regulador de tensión

VAMAX , VAMIN [pu] Límites superior e inferior regulador de tensión [pu]

VIMAX , VIMIN [pu] Límites superior e inferior de la señal de error

KF [pu] Ganancia bloque retroalimentación

TF [s] Constante de tiempo bloque retroalimentación

TB, TC [s] Constantes de tiempos primer bloque lead-lag

TB1, TC1 [s] Constantes de tiempos segundo bloque lead-lag

KLR [pu] Ganancia limitador corriente de salida

ILR [pu] Referencia limitador corriente de salida

VRMAX , VRMIN [pu] Límites superior e inferior tensión de campo

KC [pu] Impedancia de conmutación corriente de campo

Tabla C.1: Parámetros regulador de tensión tipo estático ST1A [5].

Variable Descripción

VC [pu] Salida del transductor y compensador de carga

VRef [pu] Referencia del regulador de tensión

VS [pu] Señal de salida del sistema estabilizador de potencia

VUEL [pu] Señal de salida limitador de subexcitación

VOEL [pu] Señal de salida limitador de sobrexcitación

VT [pu] Tensión en los terminales del generador

IFD [pu] Corriente de campo

EFD [pu] Tensión de campo

Tabla C.2: Variables regulador de tensión tipo estático ST1A [5].

De [6] se obtuvo el modelo del regulador de tensión seleccionado, el que corresponde a un

regulador de tensión tipo estático ST1A. Las consideraciones hechas para denir los parámetros

se presentan a continuación:

El regulador no permite tensiones de campo negativa, por esto se ja VRMIN en cero.

Se desprecian los limitadores internos VIMAX y VIMIN , al igual que VAMAX y VAMIN

Se ja la componente dependiente a la corriente de campo, es decir, los valores de

ILRyKLR se mantienen en su valor por defecto.

88


El valor de Kc que corresponde a los límites del regulador se mantiene en su valor por

defecto.

Para jar los límites superiores e inferiores se hizo uso de [22] y también del modelo

implementado en PowerFactory. Por consiguiente, se presenta en la Tabla C.3 el valor de los

parámetros jos y en la Tabla C.4 los límites de los parámetros que se deben estimar.

Parámetro Valor

VAMAX [pu] 18

VAMIN [pu] −18

ILR [pu] 1,0

KLR [pu] 1,0

Kc [pu] 0,01

VIMAX [pu] 999

VIMIN [pu] −999

VRMIN [pu] 0

Tabla C.3: Parámetros jos regulador de tensión.


TR [s] 0,0001 5,0

TB [s] 0,001 5,0

TC [s] 0,001 5,0

TB1 [s] 0,001 5,0

TC1 [s] 0,001 5,0

KA [pu] 0,001 1500

TA [s] 0,001 5,0

KF [pu] 0,001 5,0

TF [s] 0,001 10,0

Tabla C.4: Parámetros por estimar y límites regulador de tensión.

C.2. Limitador de subexcitación

Se elige el limitador de subexcitación tipo circular UEL1 que se muestra en la Figura 4.4

debido a su simplicidad y similitud con el limitador presente en la central de prueba. Los

89


parámetros y variables de este se presentan en la Tabla C.5 y en la Tabla C.6 respectivamente.


KUR [pu] Radio circunferencia limitador subexcitación

VURMAX [pu] Límite superior señal VURKUC [pu] Centro de circunferencia limitador subexcitación

VUCMAX [pu] Límite superior señal VUCKUF [pu] Ganancia señal VUFKUL [pu] Ganancia parte proporcional controlador PI

KUI [pu] Ganancia parte integral controlador PI

VUIMAX , VUIMIN [pu] Límites superior e inferior controlador PI

TU1, TU2 [s] Constantes de tiempos primer bloque lead-lag

TU3, TU4 [s] Constantes de tiempos segundo bloque lead-lag

VULMAX , VULMIN [pu] Límites superior e inferior salida limitador de subexcitación

Tabla C.5: Parámetros limitador de subexcitación circular tipo UEL1 [6].


VT [pu] Magnitud y fase de tensión en terminales

IT [pu] Magnitud y fase de corriente en terminales

VF [pu] Tensión de campo

VUEL [pu] Señal de salida limitador de subexcitación

Tabla C.6: Variables limitador de subexcitación circular tipo UEL1 [6].

Para seleccionar los parámetros por estimar y los límites superiores e inferiores del espacio

de búsqueda, se llevaron a cabo las siguientes consideraciones, obtenidas de [6]:

Como se muestra en la Figura C.1 los parámetros KUR y KUC denen el radio y el

centro de la curva de limitación del UEL. Por lo tanto los límites de estos se jan entre

[0,00001 ; 5,0] [pu].

KUL representa la ganancia del controlador proporcional. Este se ja entre [0,00001 ; 1] [pu],

tomando en cuenta el valor de la ganancia en el sistema real.

El valor de la constante de tiempo KUI se ja en un valor igual a cero, dado que el

limitador de subexcitación del sistema real corresponde a un controlador proporcional.

90


Se desprecian los límites VURMAX , VUCMAX , VUIMAX , VUIMIN , VULMAX y VULMIN .

Se ja el valor de la ganancia KUF y las constantes de tiempo TU1, TU2, TU3 y TU4 en

cero debido a la no presencia de estos parámetros en el limitador de la Central San Isidro

I.

QT

KUC

PT

QT

OP

(p.u.)

KUR

KUC

RADIU

S =

KUR-

PT

PT

(p.u.)

varsout (+)

varsin (-)UEL n

ot

Limitin

g

UEL

Limitin

g

Figura C.1: Característica de limitación circular tipo UEL1 [6].

Por consiguiente, en la Tabla C.7 se presentan los parámetros que no se estimarán con sus

respectivos valores. En cambio, en la Tabla C.8 se muestran los parámetros por estimar con

los límites de estos, para así denir el espacio de búsqueda de la técnica heurística PSO.

91


Parámetro Valor

VURMAX [pu] 18

VUCMAX [pu] 18

VUIMAX [pu] 18

VUIMIN [pu] −18

VULMAX [pu] 18

VULMIN [pu] −18

KUF [pu] 0

KUI [pu] 0

TU1 [s] 0

TU2 [s] 0

TU3 [s] 0

TU4 [s] 0

Tabla C.7: Parámetros jos limitador de subexcitación.


KUR [pu] 0,00001 5

KUC [pu] 0,00001 5

KUL [pu] 0,00001 1

Tabla C.8: Parámetros por estimar y límites limitador de subexcitación.

C.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas

Los parámetros y variables del regulador presente en la Sección 4.2.3 se presentan en las

tablas C.9 y C.10 respectivamente.

92



Kg [pu] Inverso de estatismo

T1, T2 [s] Constantes de tiempo bloque lead-lag

TSM [s] Constante de tiempo servo motor compuerta

Pup, Pdown [pu/s] Límites velocidad máximos de apertura y clausura compuerta

Cmax, Cmin [pu] Límites superior e inferior posición del servo motor

Ki [pu] Fracción del aporte total de la turbina

T4 [s] Constante de tiempo caja de vapor

T5 [s] Constante de tiempo recalentado

T6 [s] Constante de tiempo recalentado/cruzado

T7 [s] Constante de tiempo cruzado

Tabla C.9: Parámetros conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas.


∆ω [pu] Diferencia de velocidad

Pref [pu] Setpoint de potencia

PMECHHP [pu] Potencia mecánica salida turbina HP

PMECHLP [pu] Potencia mecánica salida turbina LP

Tabla C.10: Variables conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas.

Para denir los parámetros por estimar y los límites del espacio de búsqueda de estos, se

utilizaron las siguientes consideraciones:

Debido al tipo de controlador disponible en la central de prueba, se dene el valor de T1

y T2 en 1 [pu].

Los límites para el espacio de búsqueda de TSM es [0 ; 30], estos obtenidos de [1].

Se utilizan valores típicos para las velocidad de apertura y clausura de las compuertas,

es decir, Pup = 0,3 [pu/s] y Pup = −0,3 [pu/s]. Valores obtenidos del modelo presente

en el software PowerFactory.

Los límites superior (Cmax) e inferior (Cmin), dado que están en pu serán denidos como

1 y 0 respectivamente [1].

Los límites de la constantes de tiempo T4, T5, T6 y T7 son [0 ; 20] [s] [12].

93


Se utiliza solo una parte de la turbina genérica. Por lo tanto, los valores de Ki con

i = 2, 4, 6, 8 son igual a cero.

Los límites de Ki con i = 1, 3, 5 estarán entre [0 ; 1] [pu], ya que 1 es el máximo valor

que puede entregar la turbina en por unidad.

Debido que, la suma de K1 a K8 debe ser igual a 1, se utilizará K7 para cumplir esta

igualdad.

En resumen, los parámetros jos del sistema regulador de velocidad se muestra en la Tabla

C.11. Además, en las Tablas C.12 se presentan los parámetros por estimar.

Parámetro Valor

T1 [pu] 1

T2 [pu] 1

Pup [pu/s] 0,3

Pdown [pu/s] −0,3

Cmax [pu] 1

Cmin [pu] 0

K2 [pu] 0

K4 [pu] 0

K6 [pu] 0

K8 [pu] 0

Tabla C.11: Parámetros jos conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas.

94



Kg [pu] 0 20

TSM [s] 0 20

T4 [s] 0 20

T5 [s] 0 20

T6 [s] 0 20

T7 [s] 0 20

K1 [pu] 0 1

K3 [pu] 0 1

K5 [pu] 0 1

K7 [pu] 0 1

U0 [pus ] 0 0,3

Pmax [pu] 0 1

Tabla C.12: Parámetros por estimar y límites conjunto regulador de velocidadturbina uni-dad de gas.

C.4. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor

Para el modelo de la turbina unidad de vapor se emplea el mismo que el sistema real y

obtenido de PowerFactory. Los parámetros y variables de este se muestran en las tablas C.13

y C.14.


T [s] Constante de tiempo turbina unidad de vapor

Kg [pu] Ganancia turbina unidad de vapor

Sg [MVA] Potencia nominal aparente unidad de vapor

cosn Factor de potencia unidad de vapor

Tabla C.13: Parámetros turbina unidad de vapor [4].


PTG [MW ] Potencia eléctrica unidad de gas

Tm [pu] Momento mecánico turbina unidad de vapor

Tabla C.14: Variables turbina unidad de vapor [4].

95


Los parámetros por denir y límites del espacio de búsqueda de estos se denen según:

El valor de la constante de tiempo T es igual a 260 [s], denido en el informe de homo-

logación [4].

La gananciaKg relaciona la potencia entregada por la unidad de gas y la unidad de vapor.

Del bloque no lineal presente en el modelo real de la turbina de vapor, se determina que

los límites de búsqueda para la ganancia Kg son [0,2 ; 0,9] [pu]

En la Tabla C.15 se presentan los parámetros jos y en la Tabla C.16 os parámetros por

estimar y los límites del espacio de búsqueda.

Parámetro Valor

T [s] 260

Sg [MVA] 162,412

cosn [−] 0,85

Tabla C.15: Parámetros jos conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor.


Kg [pu] 0,2 0,9

Tabla C.16: Parámetros por estimar y límites conjunto regulador de velocidadturbina unidadde vapor.

96

ANEXO D. RESULTADOS ESTUDIO DE CASOS

Anexo D

Resultados estudio de casos

En este anexo se presentan resultados obtenidos del estudio de casos y no mostrados en el

cuerpo principal del informe.

D.1. Test de Prueba

D.1.1. Regulador de tensión

Los parámetros de referencia y estimados se muestran en la Tabla D.1.

Parámetro Valor referencia Valor estimado

TR [pu] 0,015 0,031

TB [s] 0,5 1,000

TC [s] 0,1 0,296

TB1 [s] 0,0 0,0

TC1 [s] 0,0 0,0

KA [pu] 150 171,209

TA [s] 0,05 0,096

KF [pu] 0,01 0,023

TF [s] 1,2 3,470

Tabla D.1: Parámetros estimados y de referencia regulador de tensión.

97


D.1.2. Limitador de subexcitación

Los parámetros de referencia y estimados se muestran en la Tabla D.2. Además, en las

guras D.1 y D.2 se presentan las señales de corriente y ángulo entre la tensión - corriente

entre el modelo de referencia y el modelo estimado.

Parámetro Valor referencia Valor estimado

KUR [pu] 3,45 2,233

KUC [pu] 3,12 1,724

KUL [pu] 0,025 0,016

Tabla D.2: Parámetros estimados y de referencia limitador subexcitación.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tiempo [s]

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

Corr

iente

en term

inale

s (

I T)

[pu]


Señal estimada

Figura D.1: Corriente en terminales ensayo limitador de subexcitación test de prueba.

98


0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tiempo [s]

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

Áng

ulo

de la

cor

rient

e (

) [°

]

Señal de referenciaSeñal estimada

Figura D.2: Ángulo de la corriente ensayo limitador de subexcitación test de prueba.

D.1.3. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de gas

Los parámetros de referencia y estimados se muestran en la Tabla D.3.

Parámetro Valor real Valor estimado

Kg [s] 5,0 5,000

TSM [s] 0,6 1,023

T4 [s] 0,6 1,043

T5 [s] 0,5 0,0

T6 [s] 0,8 0,0

T7 [s] 1,0 0,0

K1 [pu] 0,3 1,0

K3 [pu] 0,25 0

K5 [pu] 0,3 0,0

K7 [pu] 0,15 0,0

U0 [pus ] 0,3 0,55865

Pmax [pus] 1,0 0,55865

Tabla D.3: Parámetros estimados y de referencia conjunto regulador de velocidad- turbinaunidad de gas.

99


D.1.4. Conjunto regulador de velocidad - turbina unidad de vapor

D.2. Unidad de gas


0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tiempo [s]

0.41

0.42

0.43

0.44

0.45

0.46

0.47

0.48

Corr

iente

en term

inale

s (

I T)

[pu]


Señal estimada

Figura D.3: Corriente en terminales ensayo limitador de subexcitación unidad de gas.

100


0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tiempo [s]

2

4

6

8

10

12

14

Áng

ulo

de la

cor

rient

e [°

]


Figura D.4: Ángulo de la corriente ensayo limitador de subexcitación unidad de gas.

D.3. Unidad de vapor


0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tiempo [s]

0.23

0.24

0.25

0.26

0.27

0.28

0.29

0.3

0.31

0.32

0.33

Corr

iente

en term

inale

s (

I T)

[pu]


Señal estimada

Figura D.5: Corriente en terminales ensayo limitador de subexcitación unidad de vapor.

101


0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tiempo [s]

-15

-10

-5

0

5

10

Áng

ulo

de la

cor

rient

e [°

]


Figura D.6: Ángulo de la corriente ensayo limitador de subexcitación unidad de vapor.

102


D.4. Evaluación de parámetros

D.4.1. Cortocircuito trifásico

D.4.1.1. Unidad de gas

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [s]

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Co

rrie

nte

en

te

rmin

ale

s (

I T)

[pu

]


Señal estimada

Figura D.7: Corriente ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas.

103


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [s]

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Áng

ulo

de r

otor

en

refe

renc

ia a

bar

ra s

lack

[°]


Figura D.8: Ángulo de la tensión ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [s]

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

Po

ten

cia

activa

(P

) [M

W]


Señal estimada

Figura D.9: Potencia activa ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas.

104


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [s]

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

Po

ten

cia

re

activa

(Q

) [M

VA

r]


Señal estimada

Figura D.10: Potencia reactiva ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [s]

0.997

0.998

0.999

1

1.001

1.002

1.003

1.004

1.005

Velo

cid

ad m

áquin

a(

) [p

u]


Señal estimada

Figura D.11: Velocidad máquina ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de gas.

105


D.4.1.2. Unidad de vapor

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [s]

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Co

rrie

nte

en

te

rmin

ale

s (

I T)

[pu

]


Señal estimada

Figura D.12: Corriente ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [s]

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Áng

ulo

de r

otor

en

refe

renc

ia a

bar

ra s

lack

[°]


Figura D.13: Ángulo de la tensión ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor.

106


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [s]

30

40

50

60

70

80

90

100

110

Po

ten

cia

activa

(P

) [M

W]


Señal estimada

Figura D.14: Potencia activa ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [s]

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Po

ten

cia

re

activa

(Q

) [M

VA

r]


Señal estimada

Figura D.15: Potencia reactiva ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor.

107


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo [s]

0.997

0.998

0.999

1

1.001

1.002

1.003

1.004

1.005

Velo

cid

ad m

áquin

a(

) [p

u]


Señal estimada

Figura D.16: Velocidad máquina ensayo de cortocircuito San Isidro I unidad de vapor.

D.4.2. Toma de carga


0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

1.014

1.016

1.018

1.02

1.022

1.024

1.026

1.028

Te

nsió

n e

n t

erm

ina

les (

VT)

[pu

]


Señal estimada

Figura D.17: Tensión en terminales ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas.

108


0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

0.61

0.62

0.63

0.64

0.65

0.66

0.67

0.68

Corr

iente

en term

inale

s (

I T)

[pu]


Señal estimada

Figura D.18: Corriente ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas.

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

8.5

9

9.5

10

10.5

11

11.5

12

Áng

ulo

de r

otor

en

refe

renc

ia a

bar

ra s

lack

[°]


Figura D.19: Ángulo tensión ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas.

109


0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

34

36

38

40

42

44

46

48

Pote

ncia

reactiva (

Q)

[MV

Ar]


Señal estimada

Figura D.20: Potencia reactiva ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de gas.


0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

1.012

1.014

1.016

1.018

1.02

1.022

1.024

1.026

1.028

Te

nsió

n e

n t

erm

ina

les (

VT)

[pu

]


Señal estimada

Figura D.21: Tensión en terminales ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor.

110


0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

0.43

0.44

0.45

0.46

0.47

0.48

0.49

Corr

iente

en term

inale

s (

I T)

[pu]


Señal estimada

Figura D.22: Corriente ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor.

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

7

7.5

8

8.5

9

9.5

10

10.5

Áng

ulo

de r

otor

en

refe

renc

ia a

bar

ra s

lack

[°]


Figura D.23: Ángulo de tensión ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor.

111


0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

Pote

ncia

activa (

P)

[MW

]


Señal estimada

Figura D.24: Potencia activa ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor.

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

Pote

ncia

reactiva (

Q)

[MV

Ar]


Señal estimada

Figura D.25: Potencia reactiva ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor.

112


0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

0.995

0.9955

0.996

0.9965

0.997

0.9975

0.998

0.9985

0.999

0.9995

1

Ve

locid

ad

má

qu

ina

()

[pu

]


Señal estimada

Figura D.26: Velocidad máquina ensayo de toma de carga San Isidro I unidad de vapor.

D.4.3. Rechazo de carga


0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

1.0245

1.025

1.0255

1.026

1.0265

1.027

1.0275

1.028

1.0285

1.029

1.0295

Te

nsió

n e

n t

erm

ina

les (

VT)

[pu

]


Señal estimada

Figura D.27: Tensión en terminales ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas.

113


0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

0.52

0.53

0.54

0.55

0.56

0.57

0.58

0.59

0.6

0.61

0.62

Corr

iente

en term

inale

s (

I T)

[pu]


Señal estimada

Figura D.28: Corriente ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas.

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

11.5

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

16

Áng

ulo

de r

otor

en

refe

renc

ia a

bar

ra s

lack

[°]


Figura D.29: Ángulo tensión ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas.

114


0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

Pote

ncia

reactiva (

Q)

[MV

Ar]


Señal estimada

Figura D.30: Potencia reactiva ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de gas.


0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

1.024

1.025

1.026

1.027

1.028

1.029

1.03

Te

nsió

n e

n t

erm

ina

les (

VT)

[pu

]


Señal estimada

Figura D.31: Tensión en terminales ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor.

115


0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

0.37

0.38

0.39

0.4

0.41

0.42

0.43

0.44

0.45

Corr

iente

en term

inale

s (

I T)

[pu]


Señal estimada

Figura D.32: Corriente ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor.

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

10

10.5

11

11.5

12

12.5

13

13.5

14

14.5

Áng

ulo

de r

otor

en

refe

renc

ia a

bar

ra s

lack

[°]


Figura D.33: Ángulo tensión ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor.

116


0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

60

62

64

66

68

70

72

74

Pote

ncia

activa (

P)

[MW

]


Señal estimada

Figura D.34: Potencia activa ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor.

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

13

13.5

14

14.5

15

15.5

16

16.5

17

17.5

18

Po

ten

cia

re

activa

(Q

) [M

VA

r]


Señal estimada

Figura D.35: Potencia reactiva ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor.

117


0 10 20 30 40 50 60

Tiempo [s]

0.999

1

1.001

1.002

1.003

1.004

1.005

1.006

1.007

Velo

cid

ad m

áquin

a(

) [p

u]


Señal estimada

Figura D.36: Velocidad máquina ensayo rechazo de carga San Isidro I unidad de vapor.

118

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